CN101080008A - 一种基于迭代函数***的多描述编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于迭代函数***的多描述编码方法，是一种图像多描述编码方法，在编码端，采用棋盘格的分割方式将迭代函数***分割为各部分，每一个部分作为一路描述进行传输。在解码端，当只收到一路描述信息时，采用分形外推的方法对没有收到那路信息进行恢复，重建出迭代函数***，最后重复迭代得到的迭代函数***，得到解码图像。结果表明，本发明较参考的方法其单路和双路的解码质量有较大的提高，同时对于信道包丢失有着很好的鲁棒性。

Description

一种基于迭代函数***的多描述编码方法

技术领域

本发明涉及一种图像多描述编解码方法，更具体的说，是涉及一种基于迭代函数***的多描述编解码方法，属于图像编解码技术领域。

背景技术

分形图像编码是近十年内发展起来的一种思路新颖的图像压缩方法，与其它较为成熟的压缩技术相比，具有高压缩比、分辨率无关性等很多优点。它利用了数学中的不动点理论，试图用一个函数(族)来描述整幅图像，称这个函数(族)为迭代函数***。与以往的正交变换编码有着本质的区别；在解码时，通过对任意分辨率图像进行有限次的迭代变换，不管初始图像如何，都能收敛到解码图像。Barnsley和Sloan最早提出了这一思想，而1990年Jacquin设计出了第一个实用的基于方块划分的分形图像编码器，并引发了人们对这一领域浓厚的兴趣和广泛的关注。

在分形图像编码中，原始图像最终可划分为两类子块，即互不重叠的值域子块即编码单元和允许有部分重叠的定义域子块，每一个编码单元都由某个定义域子块的变换获得最佳的近似，即近似误差即拼贴误差最小化，存储或传输所有变换的系数，如比例因子、亮度平移、定义域子块的位置等，即完成对整幅图像的编码。

1、迭代函数***：一个迭代函数***(IFS)包括一个完备度量空间(X，d)，以及一系列定义于该空间的紧缩映射ω_n：X→X，紧缩因子分别为S_n，n＝1，2，L，N。通常将IFS表示为{X：ω_n，n＝1，2，L，N}，收敛因子为S＝max{S_n}n＝1，2，L，N。

2、迭代函数***的不动点定理：令{X：ω_n，n＝1，2，L，N}为具有紧缩因子S的迭代函数***，变换W：H(X)→H(X)定义为 $W\left(B\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\∪}}{\mathrm{\ω}}_n\left(B\right)$ ，B∈H(X)，那么W是完备度量空间{H(X)，h(d)}上的紧缩映射，且紧缩因子为S，即B，C∈H(X)，有h(W(B)，W(C))≤Sgh(B，C)；且具有唯一的不动点 $A=W\left(A\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\∪}}{\mathrm{\ω}}_n\left(A\right)$ ，并且可以通过下式得到， $\∀B\∈H\left(X\right),A=\underset{n\→\∞}{\lim }{W}^n\left(B\right).$

3、迭代函数***的拼贴定理：令(X，d)为一完备度量空间，令B∈H(X)，给定ε≥0，选择一个TFS，{X：ω_n，n＝1，2，L，N}，具有紧缩因子S，0≤S＜1，使 $h(B,\underset{n=1}{\overset{N}{\∪}}{\mathrm{\ω}}_n\left(B\right))\≤\mathrm{\ϵ}$ ，其中h(d)为Hausdoff测度，那么h(B，A)≤ε/(1-s)，其中A是该IFS的不动点，同时对于所有的B∈H(X)，存在以下关系 $h(B,A)={(1-S)}^{-1}\mathrm{gh}(B,\underset{n=1}{\overset{N}{\∪}}{\mathrm{\ω}}_n\left(B\right)).$

随着互联网和无线移动通信的飞速发展，多媒体业务在服务中所占的比重与日俱增，但其在带给人们生活方便快捷的同时，实时网络数据传输出现的网络阻塞问题也日益突出。在互联网通信中，数据丢失和延迟是常见的情况之一，而在无线多媒体数据通信中，由于深度衰落信道可能导致数据传输出错或数据丢失，因而致使接收端不能正确解码。因此在图像与视频信号传输中如何解决由此而产生的图像质量严重下降问题已成为近年来的一个重要研究课题，而多描述编码作为一种可选的解决方法已开始受到关注，由于多描述编码是将信号分解为多个独立的码流，并通过不同的信道进行传输，因而可在较高压缩效率下增强信号的稳健性。

多描述编码的思想最早是在1979年的IEEE Shannon Theory Workshop会议上由Gersho等人作为一个信息论的问题提出的。随后，该思想被应用于音频，图像和视频的编码传输中。

1、多描述编码的基本框架：设X和 分别表示待传输信源与重建信号，

表示

相对于X的失真值，R_i表示码率。多描述编码是指设计多个编解码器{C_i，i＝1，2，L，M}，使得：

i、各个C_i的率失真函数f(R_i，D_i)满足给定要求；

ii、任何一个以上C_i的组合所得失真函数D必须小于min{D_i}；

iii、(C₁，C₂，L，C_M)的失真函数取得全局最优值。

这里，任何一个C_i都可以独立解码。

对于两个描述的多描述编解码器，其结构如图1所示，解码器1和解码器2所在的信道称为边信道，解码器0所在信道称为中央信道。若只有一个信道的信号正确传输到接收端，则重建信号的失真值大于最小限度失真值；若两个信道的信号都收到，则其中一个信号可用来增强另一信号，以获的更高质量的重建值。

2、现有图像多描述编码方法的分类

目前图像的多描述编码方法主要分为基于量化、基于变换和基于空间扩展的多描述编码三类。

(1)、基于量化的多描述编解码方法：基于量化的多描述编码是需要设计一个复杂的量化函数，用于对信源进行不同精度的量化，其基本思想是对于单个描述进行大步长的量化，而多个描述相互结合时，则可得到精细的量化。基于量化的多重描述方法主要分为基于标量量化多重描述[Y.Tanya，W.Berger and E.M.Reingold，“在有错误发生时的多路通信的索引分配”电气和电子工程协会信息论学报，第48卷，第10期，2656-2668页，2002.][S.D.Servetto，K.kamchandran and V.Vaishampayan，“基于多描述小波的图像编码”电气和电子工程协会图像处理学报，第9卷，第5期，2002.]和基于矢量量化的多描述方法[V.A.Vaishampayan，N.J.A.Sloane and S.D.Servetto，“具有格形码书的矢量量化的多重描述方法：设计和分析”电气和电子工程协会信息论学报，第48卷，第5期，第1718-1734页，2001.]

(2)、基于变换的多描述编解码方法：基于变换的多描述编码其基本思想是通过特定的相关变换将经过正交变换后的系数重新引入可控数量的相关性，以便丢失的数据能从其他接收到的数据中近似估计得到[Y.Wang，M.T.Orchanr and V.Vaishampayan，“使用点对相关性变换的多描述编码方法”电气和电子工程协会信息图像处理学报，第10卷，第3期，第351-366页，2001.]

(3)、基于空间扩展的多描述编解码方法：各种基于空间扩展的多重描述编码的共同点是：通过正交变换将K维信号空间扩展到L维(L≥K)，再进行亚采样。如果L≥N×K(N为描述个数)则根据抽样定理，每个描述都可以单独恢复原信号[D.Chung and Y.Wang，“使用基于重叠正交变换的信号分解和重建方法的多描述图像编码”电气和电子工程协会线路与***之视频技术学报，第9卷，第6期，第895-908页，1999.]

现有的多描述编码方法是基于量化，变换和空间扩展的。到目前为止还没有多描述的方法是基于分形编码。分形编码方法具有高压缩比、分辨率无关性等很多优点。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于迭代函数***的多描述图像编码方法。本发明的目的是通过如下技术方案实现的：一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于它包括：

(1)、求得图形的迭代函数***的预定方法；

(2)、使用预定的分割方法对求得的迭代函数***进行分割；

(3)、使用预定的恢复方法对迭代函数***丢失的部分进行恢复；

(4)、对每个值域子块使用预定的方法进行分类；

(5)、重建出迭代函数***，重复迭代该***，得到解码图像。

本发明设计的基于迭代函数***的多描述图像编码方法将原始数据分成多路。本发明充分利用分形编码去除不同尺度的相似性和分形编码中相邻块映射的相关性的特性来恢复丢失块的映射信息，取得较好的编解码性能和更强的信道传输鲁棒性。

编码时，一幅图像首先经过分形图像编码，图像会被分割为互不相交的值域子块，对于分割好的值域子块，采用棋盘格的方式将其分配成两组。每组的值域子块对应的映射组成了一路描述的传输码流，称之为主要描述。与此同时，对每一个值域子块进行分类，按照纹理走向分为三类：横向纹理，纵向纹理和斜方向纹理。分类信息作为增加的相关信息随着主要描述一起传输。

解码时，当两路描述信息都能接收到时，使用两路描述的值域块映射信息，构建出一个迭代函数***。当仅仅收到一路描述信息时，使用收到描述的值域块映射信息和分类信息，采用分形外推的方法恢复出没有收到描述的映射信息，结合收到的映射信息重新构建出一个迭代函数***。经过重复迭代，可以得到较好的解码图像。

本发明的优点：本发明所设计的基于迭代函数***的多描述图像编码方法，无论是在压缩性能的客观量度上，还是恢复图像质量的主观评价上，都有了相当程度的提高。如果仅仅接收到一路描述时可以取得0.5-3dB的提高；当两路描述同时收到时，比参考的方法有2-6dB的提高。

与此同时，本发明的编码方法完全继承了分形编码的优点，对于包丢失发生的情况更具鲁棒性。可以看到包丢失率增加的时候，图像质量下降的速率比参考的经典方法缓慢。本发明能更好的增强信号的稳健性。

附图说明

图1为双信道描述的结构图；

图2为本发明基于迭代函数***的多描述编码器和解码器框架模型，其中(a)为编码器；(b)解码器；

图3为本发明主要描述产生示意图；

图4为本发明相关信息产生过程的框图；

图5为本发明分形外推方法的示意图；

图6为初次迭代图像为全黑图像时，分形解码的8次迭代结果图；

图7为本发明与参考方法比较的提高，其中(a)为两路信息同时收到的情况，(b)为只收到一路信息的情况；

图8为本发明鲁棒性结果示意图，其中(a)为测试图像Lena；(b)为测试图像Boat。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述。

图2所示的重要模块具体解释如下：

1、产生多路描述

如图3所示，经过分形编码后，图像被分割成互不相交的值域子块，对于分割好的值域子块，采用棋盘格的分配方法，将其分成两组，每组作为一路描述，这样分配的好处在于：每一组中任意一块定值域块在其周围都存在另一组的值域块，利用图像块间分形变换的相关性，可以更好的恢复丢失块的映射信息。这些值域块所对应的映射构成了每路描述的码流，称之为主要描述(P_i i＝1，2)。图3中浅色块为一组，深色块为另一组。所以，深色块对应的映射组成了主要描述1(P₁)，浅色块块对应的映射组成了主要描述2(P₂)。

对于每个值域块，采用梯度下降的方法分析其纹理的走向，将每个值域块分为三类：横向纹理块，纵向纹理块，斜纹理块。称分类信息为相关信息C_i i＝1，2。如图4所示。

2、分形外推方法

如图5所示当一路描述信息丢失的时候，收到的映射信息只是原来迭代函数***的一半，另一半映射信息随着丢失一路描述而丢失了，因此，采用分形外推的方法来恢复丢失的映射信息。

本方法使用的分形外推方法的关键技巧在于：使用相邻块的映射信息来估计丢失子块的映射信息。利用相关信息来确定使用哪个相邻块来估计。这样做的依据是：图像的纹理一般都是具有走向的延续性，例如，如果一个子块是横向纹理，那么这个子块的左面或右面的子块是横向纹理的概率就会很大。

图5中黑色块是丢失一路中的值域块，分形外推方法就是使用其邻域块对应的映射和相关信息来恢复其对应的映射信息。假设从相关信息中可以知道黑色块的纹理特征是横向纹理，从其横向邻域中找到一个具有横向纹理的值域块，使用其映射信息来外推黑色丢失块的映射信息，邻域块对应的映射为ω_j，对应的定义域子块为D_i，

是估计出的丢失块的映射，另S_j和O_j为ω_j中的参数，所以分形外推的方法可以表示成下面的等式；

从式子中可以看出，估计出的丢失块映射信息为与其有相同纹理走向邻域块对应的映射信息，但其对应的定义域块则是同选定的邻域块的定义域块具有相同纹理走向的相邻定义域块。

3、熵编码

在我们的方法中，采用了算术编码作为迭代函数***和相关信息的熵编码，来进一步压缩迭代函数***和相关信息。

4、中心路解码和边路解码

如果有一路描述发生丢失，那么采用分形外推的方法从得到的一路描述的映射信息和相关信息中恢复丢失一路描述中的映射信息。当得到所有定义域块的映射信息后，就可以重建出一个迭代函数***。如果两路描述都没有发生丢失，那么就可以直接使用主要描述来建立迭代函数***。由迭代函数***的定义和性质可知，本方法所得到的迭代函数***IFS是紧缩的，它的吸引子可以通过对任意初始图像的不断迭代变换而得到。从严格的数学角度来说，需要迭代无数多次才能得到吸引子。但是在实际应用过程中，只需要迭代有限次N后即可收敛，在进行N+1迭代，图像的质量只是轻微的变化。一般情况下，N＝8。如图6所示。

表1初始图像为全黑图像时，8次迭代结果对应的PSNR值

迭代次数N	1	2	3	4	5	6	7	8
									PSNR(dB)	10.46	14.77	19.00	23.90	27.77	29.84	30.61	30.80

由上表可知，解码图像迭代8次以后，图像的质量几乎不改变了。

由上，如图2(a)所示的基于迭代函数***的编码器具体实施方法：

(1).对于一幅图像，首先经过分形编码，该图像被分割成了互不重叠的值域子块，值域子块的大小根据码率的不同，通常取4×4，8×8，16×16(像素点)。每个值域子块可以求得相应的映射；

(2).对于分割好的值域子块，通过棋盘格的分配方法其分为两组，同时值域子块对应的映射也相应的分为两组如图4所示。每一组的映射作为一路描述的主要描述信息传输；

(3).采用纹理分析的方法，对每个值域子块进行分类，记录分类信息，分类信息记录在分类信息图即map1中；

(4).对每一路描述，采用分形外推的方法估计出缺少值域块对应的映射信息；

(5).对于估计出的映射信息，采用

计算出该信息的拼贴误差，并且，将这个误差与设定的阈值(tol)作比较，如果小于给定的阈值，说明估计的映射是有效的，如果大于给定的阈值，说明估计的映射无效，在块标记信息图即map2中记录下该信息：如果映射有效，在map2中对应位置上设1，反之，设0。同时将map1中该值域块的分类信息删除。map1和map2作为每一路描述中的相关信息传输，阈值tol一般取4-6；

(6).采用算术编码方法，将映射信息，map1和map2进一步进行熵编码，形成最后要传输或者存储的码流。

如图2(b)所示的基于迭代函数***的多描述解码器具体实施方法：

(1).对于得到的码流，对数据进行熵解码和解量化。并且判断可得到几路描述，如果得到两路描述，转(2)，如果只得到一路描述，转(4)；

(2).判断有没有包丢失，如果没有，转(3)，否则转(5)进行处理直到所有包丢失的映射信息都被估计出来，然后转(3)；

(3).将两路描述的主要描述信息提出，重建出一个迭代函数***，转(7)；

(4).将丢失的一路描述当作包丢失，所以对于每一个丢失的包信息转

(5)，如果所有的包失信息全部估计出来，重建一个迭代函数***转(7)；

(5).查看map2，确认分形外推的有效性，如果无效，在迭代过程中采用双线形插值的方法恢复该块，如果有效转(6)；

(6).查看map1，恢复该块的纹理走向，采用分形外推的方法估计该块的映射信息；

(7).迭代重建出来的迭代函数***，得到解码图像。

Claims (10)

1、一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于它包括：

(1)、求得图形的迭代函数***的预定方法；

(2)、使用预定的分割方法对求得的迭代函数***进行分割；

(3)、使用预定的恢复方法对迭代函数***丢失的部分进行恢复；

(4)、对每个值域子块使用预定的方法进行分类；

(5)、重建出迭代函数***，重复迭代该***，得到解码图像。

2、根据权利要求1所述的一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于：上述预定的求迭代函数***的方法是使用分形编码的方法；或上述预定的分割迭代函数***的方法是使用棋盘格的分割方法；或上述预定的恢复方法是分形外推的恢复方法。

3、根据权利要求1、2的一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于还包括：

对于每一路的迭代函数***，其参数采用算数编码的无损压缩方式进行进一步的编码。

4、根据权利要求1所述的一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于：对于每一个值域子块，使用梯度下降的方法将其分为三类：横向纹理，纵向纹理，和对角线纹理；

$g_0=\frac{1}{N(N-1)}\left(\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x=0}{\overset{N-2}{\mathrm{\Σ}}}\right|I(x,y)-I(x+1,y)\left|\right)$

$g_1=\frac{1}{N(N-1)}\left(\underset{y=0}{\overset{N-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\right|I(x,y+1)-I(x,y)\left|\right)$

$g_2=\frac{1}{N(N-1)}\left(\underset{y=0}{\overset{N-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x=0}{\overset{N-2}{\mathrm{\Σ}}}\right|I(x+1,y+1)-I(x,y)\left|\right)$

g＝max(g₀，g₁，g₂)，

如果g＝g₀，该块为横向纹理，如果g＝g₁，则该块为纵向纹理，如果g＝g₂，则该块为对角线纹理。

5、根据权利要求2所述的一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于：所述分形外推的恢复方法，还包括，使用分形外推方法恢复的丢失块的映射，使用给定的方法判断其有效性，如果有效则使用该映射，如果无效，则使用特定的插值方法恢复该块；或对于使用分形外推方法恢复的定义域块的映射

，计算其拼贴误差

，将其与给定的阈值进行比较，如果大于给定的阈值则无效，如果小于给定的阈值则视为有效。

6、根据权利要求2所述的一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于：所述分形外推的恢复方法，对于特定的插值方法，采用的是双线形插值方法。

7、根据权利要求5、6所述的一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于：所述分形外推的恢复方法，还包括：

采用一个表格来存储分类信息，另一个表格来存储该块的分形外推出的映射是否有效。

8、根据权利要求7所述的一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于：所述分形外推的恢复方法，两个表格都采用算数编码的方法做进一步的压缩，每个表格使用ZIG-ZAG的算法将二维变为一维。

9、根据权利要求1所述的一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于：在解码时，可以使用任意的图像作为迭代的初始图像；或在解码时，当相邻两次迭代的结果图像的MSE值小于给定的阈值的时候，停止迭代。

10、为实现权利要求1所述的一种基于迭代函数***的多描述编码方法，其特征在于：使用计算机实现的一个编码器和其对应的一个解码器。

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