CN101063647A - 一种м积分的无损测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种M积分的无损测量方法，通过间接测量在外加载荷的作用下由于微缺陷群的存在而引起的材料***单位厚度总势能的变化量U，再根据M＝2U关系得到表征该微缺陷群损伤程度的参量M积分的方法，不但适用裂纹对象宽泛，而且只需要简单的测量施加的载荷及施加载荷点的位移即可。其克服了现有技术需针对不同的裂纹形式重新推导计算公式、选择特殊的积分路径、还要借助于应变片测量应变场等缺陷。可应用于航空、航天及各种可能发生结构材料各种形式的损伤及劣化的机械结构领域。

Description

一种М积分的无损测量方法

技术领域

本发明涉及一种力学参量——M积分的无损测量方法。

背景技术

在断裂力学的研究中，众所周知，围绕裂纹单个裂尖的J积分，表征了该单个裂尖沿裂纹方向扩展的能量释放率。其作为韧性材料断裂韧性的参数，已广泛应用于航空航天器及大量工程结构的设计中，其几种测试方法也早已作为材料试验规范出现在美国材料试验协会(ASTM)及中国国家标准中。)

类似于J积分，M积分也是一个表征材料断裂韧性的参量，其表达式如下：

但其潜在的应用前景直到最近几年才逐步被发现的。经过近几年的研究，我们发现，不仅仅只是针对单裂纹问题，M积分具有如上所述的物理意义，对于多裂纹问题，其也是适用的。进而推广到类似于裂纹问题的材料中的各种微观缺陷，同样适用。由此可见，M积分参量可以作为一个表征材料中各种微缺陷损伤及其演化的一类参量，在材料损伤及结构完整性评估中将发挥重要的作用。

要在实验中比较准确的得到M积分的值；一般需要测量到沿积分围线的应力场、应变场及位移场的相关参量。这对于一般的不同裂纹群分布及各种材料缺陷损伤形式来说是相当困难的。针对M积分参量的试验测量方法研究，目前在国内外几乎还是空白。二十多年前，King和Herrmann[King，R.B.and Herrmann，G.(1981)Nondestructive Evaluation of the J and M-integrals，ASME Journal of Applied Mechanics，48，83-87]针对两种简单的裂纹形式(单边裂纹和中心裂纹)，提出了其在特殊载荷条件下(远场垂直于裂纹方向的均匀拉应力等)的近似的M积分无损测量方法。该方法从M积分的定义式出发，通过选取特殊的积分路径，使所采用的远场载荷在特殊选取的积分路径上尽可能的简化，从而使M积分的定义式得到尽可能的简化。达到可以通过在该特殊选取的积分路径上利用应变片测量得到特殊积分路径上的应变分布，用位移量规测量特殊积分路径上沿特定方向上的位移量。最后根据简化的计算公式计算得到对应于该特殊裂纹形式及特殊载荷下材料中裂纹区域的M积分的值。但该方法存在以下几个不足之处：

(1)该方法只针对材料特殊的损伤形式，即只针对单个单边裂纹和中心裂纹。而材料中的损伤形式通常是极其复杂的，既包括单个裂纹，也包括不同分布形式的多裂纹或裂纹群。同时也可能涉及其他损伤形式如空洞、夹杂等等。对于这些其他损伤形式的测量，需要根据M积分参量的定义形式重新进行相应的推导及简化，得到可能的理论计算公式，进而进行后续的测量。这在一般情况下几乎是不可能的。

(2)需要利用应变及位移的测量装置——应变片及位移量规，这种测量方法只适用于实验室中针对特殊设计的试件的测量。

(3)理论上的缺陷，该方法是建立在一系列的假设及简化的基础之上的。因此，从理论上来说，它推导出的参量不是一个严格的精确的结果。

发明内容

本发明针对上述现有技术所存在的问题，提供了一种通过间接测量材料***单位厚度总势能的改变量U来获得M积分的无损测量方法，具有测量准确度高、适用裂纹对象宽泛、测量计算简便的特点。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

一种M积分的无损测量方法，包括下列步骤：

1.针对于二维构件存在的复杂形式微缺陷群群损伤情况，利用压电作动器在所研究的微缺陷群区方向上跨过，施加一定的载荷P，同时测量该作动器沿载荷方向长度的改变量Δ₁，得到针对于该加载情况的载荷——位移曲线L1；

2.选择与微缺陷群区的材料及结构尺寸相同的无微缺陷的区域，然后进行与微缺陷群区相同步骤加载及测量，从而得到无微缺陷区的载荷——位移曲线L0；

3.通过计算同一载荷P下两条曲线所围成的面积，即可获得相对于该载荷下由于局部损伤的存在而引起的材料***单位厚度总势能的改变量U，通过由我们明确提出的已得到理论推动和数值及试验证明的M积分与单位厚度总势能改变量U的关系式：

M＝2U                             (2)得到M积分值。

上述方案中，所述的单位厚度总势能改变量U，根据加载过程中微缺陷群区域的损伤构型发生变化所形成的不同曲线可以是如下的计算方法之一：

$U=$ $\frac{1}{2}P({\mathrm{\Δ}}_1-{\mathrm{\Δ}}_0)---\left(3\right)$

$U=\frac{1}{2}P({\mathrm{\Δ}}_1-{\mathrm{\Δ}}_0)-\frac{1}{2}\mathrm{Pa}({\mathrm{\Δ}}_B-{\mathrm{\Δ}}_A)---\left(4\right)$

本发明是基于我们针对M积分的最新研究成果。在对中心裂纹的M积分研究及前人研究的基础上，发现围绕该裂纹的M积分的大小与由于该裂纹的存在而引起的损伤区域单位厚度总势能的变化有关。即M积分的大小总是等于由于裂纹的出现而引起的损伤区单位厚度总势能的改变量U的两倍。即：M＝2U。本发明进一步通过实验分析证明，这一关系式对于不同分布的微裂纹群、其他缺陷等也是适用的。

与King等人的方法相比，本发明通过间接测量在外加载荷的作用下由于微缺陷群的存在而引起的材料***单位厚度总势能的变化量U，再根据M＝2U关系得到表征该微缺陷群损伤程度的参量M积分的方法，不但适用裂纹对象宽泛，而且只需要简单的测量施加的载荷及施加载荷点的位移即可。不需要针对不同的裂纹形式重新推导计算公式；也不需要选择特殊的积分路径；更不需要借助于应变片测量应变场。同时根据该测量方法的基本理论基础，其测量得到的值的准确度也较高。本发明的M积分的无损测量方法，可应用于航空、航天及各种可能发生结构材料各种形式的损伤及劣化的机械结构领域。

附图说明

图1为本发明针对二维平板的微缺陷群损伤情况的测量示意图。

图2为一种载荷——位移曲线(P——Δ曲线)图。

图3为另外一种载荷——位移曲线(P——Δ曲线)图。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

一种M积分的无损测量方法如下：

1.如图1所示，针对于二维平板1存在的复杂形式微缺陷群损伤情况，利用压电作动器2在所需测量的微缺陷群区3方向上跨过，对压电作动器2施加载荷P，载荷P具体数值可根据材料的力学性能参数选取，同时测量该作动器2沿载荷方向长度的改变量Δ₁。得到针对于该加载情况的载荷——位移曲线L1；

2.选择与微缺陷群区3的材料及结构尺寸相同的无微缺陷的区域4，然后进行与微缺陷群区3相同步骤的加载及测量，得到载荷P和Δ₀，从而得到无微缺陷区4的载荷——位移曲线L0；

3.如图2所示，通过两条曲线的几何关系计算这两种情况下***的单位厚度总势能改变量U，进而得到M积分值。

上述方案中，所述的由于局部损伤的存在而引起的单位厚度总势能改变量U从载荷——位移曲线图上可见，是所加载荷下损伤与无损伤变形曲线所围成的面积。因此，对于不同形式的载荷——位移曲线，其计算方法可以有不同的表现形式：

3.1如针对加载过程中，损伤区域的损伤构型不变的线性曲线(图2)，U的计算方法如下：

$U=\frac{1}{2}P({\mathrm{\Δ}}_1-{\mathrm{\Δ}}_0)---\left(3\right)$

3.2如图3所示，对于加载过程中损伤构型发生变化(如材料中裂纹的聚合、界面的分离等)可能形成的折线，U的计算方法则变为：

$U=\frac{1}{2}P({\mathrm{\Δ}}_1-{\mathrm{\Δ}}_0)-\frac{1}{2}\mathrm{Pa}({\mathrm{\Δ}}_B-{\mathrm{\Δ}}_A)---\left(4\right)$

式中：P_a为构型发生突变时的载荷

Δ_A为构型发生突变开始时的位移

Δ_B为构型发生突变结束时的位移

下面给出一个具体计算实例：以King和Herrmann所给方法中的中心裂纹的损伤形式为例，试样材料为铝合金A16061-T6，其弹性模量为69Gpa。试样尺寸为长114mm，宽30mm，厚8mm，中心裂纹长度11mm。作动器2施加拉伸载荷F＝30000N。

该损伤情况对应的M积分的理论值为11.23N。按照King和Herrmann所给方法测量得到的值为11.52N。

用本发明提出的方法：测量得到，无中心裂纹时拉伸载荷30000N时对应的载荷点位移Δ₀＝0.10126mm，有中心裂纹时拉伸载荷30000N时对应的载荷点位移Δ₁＝0.10520mm。单位厚度载荷为30000÷8＝3750N/mm。由于加载过程中没有发生微缺陷构型的改变，采用公式(3)，得到材料中总势能的变化量为

$U=\frac{1}{2}P({\mathrm{\Δ}}_1-{\mathrm{\Δ}}_0)=\frac{1}{2}\×3750\×(0.10520-0.10126)=5.7N$

由此得到该载荷下损伤区域的M积分为：

M＝2U＝11.4N。

比较可见，本发明的方法在该例中精度也是优于King和Herrmann所给方法的。

Claims (3)

1.一种M积分的无损测量方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)针对于二维构件存在的复杂形式微缺陷群损伤情况，利用压电作动器在要测量的微缺陷群区方向上跨过，施加载荷P，同时测量该作动器沿载荷方向长度的改变量Δ₁，得到针对于该加载情况的载荷——位移曲线L₁；

(2)选择与微缺陷群区的材料及结构尺寸相同的无微缺陷的区域，然后进行与微缺陷群区相同的步骤的加载及测量，得到载荷P和Δ₀，从而得到无微缺陷区的载荷——位移曲线L₀；

(3)通过计算同一载荷P下两条曲线所围成的面积，即可获得相对于该载荷下由于局部损伤的存在而引起的材料***单位厚度总势能的改变量U，通过M积分与单位厚度总势能改变量U的关系式：

M＝2U

得到M积分值。

2.根据权利要求1所述的M积分的无损测量方法，其特征在于，对于加载过程中微缺陷群区域的损伤构型不变的线性曲线，所述的单位厚度总势能改变量U的计算方法为：

$U=\frac{1}{2}P({\mathrm{\Δ}}_1-{\mathrm{\Δ}}_0).$

3.根据权利要求1所述的M积分的无损测量方法，其特征在于，对于加载过程中微缺陷群区域的损伤构型发生变化形成的折线，所述的单位厚度总势能改变量U的计算方法为：

$U=\frac{1}{2}P({\mathrm{\Δ}}_1-{\mathrm{\Δ}}_0)-\frac{1}{2}\mathrm{Pa}({\mathrm{\Δ}}_B-{\mathrm{\Δ}}_A)$

式中：P_a为构型发生突变时的载荷

      Δ_A为构型发生突变开始时的位移

      Δ_B为构型发生突变结束时的位移。

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