CN101039290A - 基于自适应训练序列的mimo相关信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应训练序列的MIMO相关信道估计方法。其过程是：接收机根据已知的信道相关信息，确定最优的训练序列长度并将该长度数值和信道相关信息通过反馈链路传递给发射机；发射机用该反馈信息，通过本发明所设计的训练序列公式

计算当前信道状态所对应的最优训练序列，并将该最优训练序列通过前向链路传递给接收机；之后，开始训练周期，发射机将训练序列发射到无线信道中；接收机根据已知的所述训练序列和训练周期内的接收信号，采用最小均方误差估计准则，估计出当前时刻的信道参数。本发明设计的训练序列可以根据实际***需要和信道相关信息的变化做出自适应地调整，具有估计性能高、鲁棒性强的优点，可用于多天线MIMO无线通信***。

Description

基于自适应训练序列的MIMO相关信道估计方法

技术领域

本发明属于通信信号处理领域，涉及一种信道估计方法，可用于多天线MIMO无线通信***。

背景技术

近十年来，信息通信技术及其应用***得到了迅速发展，呈现出空前的繁荣景象。移动通信、无线通信、多媒体信息服务和因特网的发展与成熟，为实现任何人在任何时间、任何地点能够进行任何种类的信息交互，展现了美好的前景。二十世纪末，互联网技术的广泛应用和人们对数据传输业务越来越多的依赖和需求，冲击并推动着移动通信技术不断地更新换代。现有的第三代移动通信***已经难以满足未来移动通信高速率、多业务、高质量的通信和数据传输需求，因而人们提出了超3G或4G的概念，多个国际标准化组织和论坛也在积极开展未来移动通信的研究。例如国际电信联盟-无线电通信部ITU-R在对第三代无线通信的全球标准IMT-2000的未来发展和超IMT-2000***的文件中指出：IMT-2000陆地无线接口的能力在2005年左右将扩展到近30Mbps；设想的在2010年左右超IMT-2000的新***在高速移动条件下将支持约100Mbps的峰值速率，在低速移动条件下将支持约1Gbps的峰值速率。

当前广泛认同的支持未来移动通信高速率要求的一大技术关键是多输入多输出MIMO***，MIMO技术可以在不增加***带宽和传输功率的前提下，成倍地提高无线信道的信道容量。根据信息论的研究成果，如果不同发射-接收天线对之间的信道衰落相互独立，在相同的发射功率和带宽下，一个拥有N_t个发射天线和N_r个接收天线的MIMO***能达到的信道容量为现有的单天线***的min(N_t，N_r)倍，从而提供了当前其它技术无可比拟的容量提升潜力。所以MIMO***被认为是实现未来移动通信的关键技术之一。

然而，MIMO***实现成倍提高信道容量的前提是接收机能够获知尽可能准确的信道衰落状态信息，从而有效地对接收信号进行解调和解码。于是，信道估计技术是实现无线通信有效传输的关键，也是MIMO***实用化过程中必须首先加以解决的技术难题。

目前，MIMO信道估计方法主要有基于训练序列/导频的信道估计算法、盲信道估计算法和半盲信道估计算法三类。考虑到算法的成熟度、鲁棒性、复杂度，再结合各种标准规范，一般常采用基于训练序列的估计方法。该方法实现快速、简单、有效，且利于将信道估计和信号检测过程分离处理，可以大大简化接收机的设计。

现有的大量文献已经对训练序列的设计做了深入的研究，一般认为正交训练序列的估计均方误差最小。这些研究通常假定各收发天线对之间的信道衰落系数是独立同分布的，或者是采用无需考虑信道相关信息的次优估计准则。然而，众所周知的是，无线移动信道中由于来波角度扩展不够、天线元素间距较小所引起的信号空域衰落相关性，由于收发两端脉冲形成滤波器和物理信道响应共同决定的多径间相关性，因多普勒频移引入的时间相关性以及直射路径的存在，都会严重影响MIMO***的特性，这些因素都是必须加以考虑的。

信道的相关信息属于信道状态的二阶统计特性，其时变速率要比信道衰落系数本身慢得多，即使在信道相干时间较短的情况下，获得并且跟踪信道的相关信息也是可以实现的。获知信道衰落的相关性信息，则接收端可以利用此相关信息来辅助信道参数估计，发射端可以利用该相关信息设计最优的训练序列，从而有效地提高信道估计的准确性。另外，信道衰落的相关性将减少信道矩阵中独立系数的个数，降低信道系数空间的维数。对于基于训练序列的信道估计机制，待估参数数目的多少，直接决定了其训练周期的长短，从而限制了***的传输效能。因而，在信道估计机制下，相关性会降低待估的独立参数的个数，也必将减少估计工作量，缩短训练序列的长度，从而在理论上可以提高***容量。

近年来，也有少数文章在正交训练序列的基础上，结合信道相关信息，考虑了相关MIMO信道下的训练序列设计问题。然而，这仅有的几篇文献中所设计的训练序列只是一味追求信道估计均方误差的最小化，显然是训练序列越长，估计性能越好，而都没有考虑到训练序列长度和数据传输长度的折中，没有从训练机制下的***有效传输速率的角度来考虑问题。很显然，训练序列的作用只是为了估计信道，而不具有任何信息传递作用，其所占用/耗费的信道传输时间的多少将直接影响该***的实际可用性。而且，由于现有训练序列的结构都是固定化的，不可变的，因而无法根据当前信道的空域相关信息来自适应地调整训练序列长度，也无法更有效地利用可获知的信道相关信息，导致估计性能鲁棒性低的问题。

发明的内容

本发明的目的在于克服上述现有技术中训练序列结构固定化，训练长度自适应调整性能差的缺陷，提供一种基于训练序列的MIMO相关信道自适应估计方法。

实现本发明目的的技术思路是：针对存在空域衰落相关性的MIMO平坦块衰落信道，在假定信道空域相关服从Kronecker分离相关模型的基础上，设计一种能够有效利用信道相关信息并且长度可控的训练序列生成方法，结合信道相干时间，综合考虑估计准确性和***传输容量的折中，通过最小均方误差MMSE估计准则，利用最优化原理，实现MIMO相关信道的自适应信道估计，具体过程如下：

(1)接收机对已知的发射端空域相关矩阵R_t和接收端空域相关矩阵R_r进行矩阵直积运算，得到当前信道的二阶统计相关信息R_h，即R_h＝R_rR_t，表示矩阵间的直积，该信道相关矩阵R_h的秩K，记作K＝rank(R_h)；

(2)根据K值确定用于信道估计的训练序列长度，即

其中N_r表示接收天线数目，

表示向上取整；

(3)接收机通过接收机到发射机之间的反馈链路将确定的训练序列长度T_τ和信道相关信息R_h反馈给发射机；

(4)发射机依据所述的反馈信息，确定训练序列结构中的对角矩阵D_τ，

当T_τ≥N_t时，取 $D_{\mathrm{\τ}}^{1/2}=\left[\begin{array}{c}{D}^{1/2}\\ 0_{(T_{\mathrm{\τ}}-N_t)\×N_t}\end{array}\right],$

当T_τ＜N_t时，取 $D_{\mathrm{\τ}}^{1/2}=D_{[1:T_{\mathrm{\τ},}:]}^{1/2},$

其中，N_t表示发射天线数目，0_(Tτ-Nt)×Nt表示一个(T_τ-N_t)×N_t维的全0矩阵，上标^1/2表示矩阵的平方根，D_{[1：Tτ，：]} ^1/2表示取D^1/2的前T_τ行，矩阵D为一个N_t×N_t维对角矩阵；

(5)由上述矩阵D_τ生成训练序列S_τ，即

$S_{\mathrm{\τ}}=U{D}_{\mathrm{\τ}}^{1/2}{U}_t^{*}$

其中，U是一个任意的T_τ×T_τ维酉矩阵；U_t是发射端相关矩阵R_t的特征值分解中的N_t×N_t维特征向量酉矩阵，上标^*表示矩阵的共轭转置操作；

(6)发射机通过发射机到接收机的前向链路，给接收机通知当前所采用的训练序列S_τ的具体数值；

(7)开始训练周期，发射机将训练序列S_τ通过发射天线发射到无线信道H中，接收机在T_τ个符号周期内接收到的信号可以表示为一个T_τ×N_t维的矩阵X_τ；

(8)接收机根据上述的接收信号X_τ和已告知的训练序列S_τ，，采用最小均方误差MMSE估计准则，由下式得到当前信道系数的估计值

$\hat{h}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}}{(R_h^{-1}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}^{*}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}})}^{-1}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}^{*}{x}_{\mathrm{\τ}}$

其中， $\hat{h}=\mathrm{vec}\left(\hat{H}\right),$ x_τ＝vec(X_τ)，h＝vec(H)分别表示信道估计矩阵

接收信号矩阵X_τ和信道矩阵H的列堆积向量，ρ_τ表示训练周期内的平均发射功率， ${\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}=(I_{N_r}\⊗S_{\mathrm{\τ}}),I_{N_r}$ 表示N_r维单位阵，上标^-1表示矩阵求逆运算；

(9)训练结束后，开始真正有用数据的传输。一帧传输结束后，若信道相关信息R_h的取值发生了变化，则返回第一步重新确定新的训练序列，进行下一帧的信道估计和数据传输；若信道相关信息R_h的取值未发生变化，则返回到第(7)步开始下一帧的信道估计和数据传输。

上述的信道估计方法，其中N_t×N_t维对角矩阵D可以通过在满足矩阵D的迹归一化为N_tT_τ的条件下，将下式最小化而得到：

$\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}{\{{\left[{\mathrm{\λ}}_i\left(R_t\right){\mathrm{\λ}}_j\left(R_r\right)\right]}^{-1}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}{d}_i\}}^{-1}$

其中，d_i是D的第i个对角线元素，λ_i(R_t)表示发射端空域相关矩阵R_t的第i个特征值，λ_j(R_r)表示接收端空域相关矩阵R_r的第j个特征值。

本发明与现有的技术相比，具有如下优点：

(1)该信道估计所使用的训练序列结构具有通用性和广义性，可以包含现有的相同信道条件和模型下的特定训练序列，比如传统的正交训练序列；

(2)该信道估计中的训练序列结构所生成的训练序列的长度具有自适应特性，可以根据不同的信道空域相关条件和不同的信道估计误差要求，调整训练时间；

(3)在相同的训练长度前提下，经由该训练序列进行信道估计的估计误差要显著小于采用正交训练序列时的情况；

(4)在相同的信道估计误差前提下，该训练序列长度要小于正交训练序列长度，从而减少训练开销，提高***带宽利用率；

(5)该训练序列设计思想具有通用性，可以与MIMO预编码技术、自适应传输技术有效结合。

附图说明

图1是本发明基于训练序列的MIMO信道估计/数据检测***原理框图

图2是本发明训练序列设计思路示意图

图3是本发明自适应信道估计流程图

图4是本发明训练序列与传统正交训练序列估计性能的比较图

图5是本发明训练序列的长度自适应与估计精度的关系图

具体实施方式

以下参照附图对本发明的技术方案作进一步详细描述。

参照图1，本发明基于训练序列的MIMO信道估计/数据检测***的原理是在每个数据帧/分组的开始，首先传输一定数目的收发两端共知的训练符号，称作训练序列S_τ。接收端根据训练周期内的接收信号X_τ和训练序列S_τ，采用最小均方误差MMSE估计准则，估计出该帧内的信道参数矩阵

在训练周期之后，开始传输真正的信息数据符号S_d，接收端利用已经估计出的信道参数

从数据传输阶段的接收信号X_d中解调/解码出原始数据信息

收发两端通过一条独立于数据传输的无差错的双向链路即前向链路和反馈链路来实现信息共享和参数控制之间的交互，从而建立自适应信道估计机制。

参照图2，本发明训练序列设计的出发点是充分有效地利用已知的信道相关信息来提高信道估计的性能和鲁棒性。其考虑的重点是信道的空域衰落相关性，并用Kronecker相关模型对空域衰落相关性进行建模。训练序列结构中反映自适应原理的主要因素是训练长度的可控性，训练序列设计所采用的评价标准是最小均方误差MMSE估计准则，在推导均方误差最小化的计算中，利用矩阵理论和最优化原理进行最优训练序列的推导。

参照图3，本发明信道估计的***是MIMO***，该***中具有N_t个发射天线和N_r个接收天线，当前N_t×N_r维信道状态矩阵为H，训练序列长度为T_τ，在整个训练周期内的T_τ×N_t维训练序列矩阵写作为S_τ，T_τ×N_r维接收信号矩阵为X_τ，T_τ×N_r维接收复高斯白噪声矩阵为N_τ。该***中的发射机和接收机之间有一条双向链路，即发射机到接收机的前向链路和接收机到发射机的反馈链路，该双向链路与收发天线之间的无线通信链路是独立的，只用于传输少量的交互控制信息，其通信频带与业务数据传输频带是独立的，且传输速率较低，可以认为是无差错传输的。该***中的接收机可以获知信道二阶统计相关信息，即信道的发射端空域相关矩阵R_t和接收端空域相关矩阵R_r，并能较好地跟踪信道相关信息的变化。具体信道估计过程如下：

1.获取当前信道的二阶统计相关信息R_h

接收机对已知的发射端空域相关矩阵R_t和接收端空域相关矩阵R_r进行矩阵直积运算，得到当前信道的二阶统计相关信息R_h，即R_h＝R_rR_t，表示矩阵间的直积；该信道相关矩阵R_h的秩为K，记作K＝rank(R_h)；

2.选择用于信道估计的训练序列长度T_τ′

利用非相干容量的理论和接收端对估计误差性能的要求选择训练序列长度T_τ′，即根据N_t×N_r维信道矩阵H中的独立参数的个数等于R_h的秩K的原理，按照***容量最大化准则，选择

表示向上取整，即可保证估计的可靠性和数据传输速率最大化之间的最优折中；

3.确定最终的用于信道估计的训练序列长度T_τ

上述门限值

在理论上是最优的，但具体应用时，还需根据实际***对训练时间的限制和接收机对当前信道估计均方误差性能的要求，对训练序列的长度进行调整。调整的基本原则是在保证满足估计误差性能要求和业务所需的数据传输速率的前提下，尽可能地减少训练开销，一般取

4.接收机通过接收机到发射机之间的反馈链路将最终确定的训练序列长度T_τ和信道相关信息R_h反馈给发射机；

5.确定训练序列结构中的对角矩阵D_τ

发射机依据所述的反馈信息，按照如下两种情况确定矩阵D_τ的具体结构：

当T_τ≥N_t时，取 $D_{\mathrm{\τ}}^{1/2}=\left[\begin{array}{c}{D}^{1/2}\\ 0_{(T_{\mathrm{\τ}}-N_t)\×N_t}\end{array}\right],$

当T_τ＜N_t时，取 $D_{\mathrm{\τ}}^{1/2}=D_{[1:T_{\mathrm{\τ}},:]}^{1/2},$ 即取D^1/2的前T_τ行，

其中，矩阵D是一个N_t×N_t维对角方阵。该矩阵D可以通过使下式最小化而求得，即

$\mathrm{tr}{(D_h^{-1}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}{I}_{N_r}\⊗D)}^{-1}$

$=\mathrm{tr}{({(D_r\⊗D_t)}^{-1}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}{I}_{N_r}\⊗D)}^{-1}$

$=\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}{\{{\left[{\mathrm{\λ}}_i\left(R_t\right){\mathrm{\λ}}_j\left(R_r\right)\right]}^{-1}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}{d}_i\}}^{-1}$

式中tr表示矩阵的迹，d_i是D的第i个对角线元素，λ_i(R_t)表示发射端空域相关矩阵R_t的第i个特征值，λ_j(R_r)表示接收端空域相关矩阵R_r的第j个特征值，ρ_τ表示训练周期内的平均发射功率。

上式可以通过最优化理论来迭代求解，最优化的约束条件是矩阵D的迹归一化为N_tT_τ。对于高信噪比、低信噪比，只有接收端空域相关和只有发射端空域相关四种不同的情况，上式可以通过Lagrange数乘法和极限近似的方法求得闭式解；

6.由上述对角矩阵D_τ生成训练序列S_τ，即

$S_{\mathrm{\τ}}=U{D}_{\mathrm{\τ}}^{1/2}{U}_t^{*}$

该训练序列结构由三部分组成。其中，U是一个任意的T_τ×T_τ维酉矩阵，比如傅立叶矩阵，“任意”二字保证了该结构的通用性和广泛包容性；U_t是发射端相关矩阵R_t的特征值分解中的N_t×N_t维特征向量酉矩阵；矩阵D_τ的行数目等于训练序列长度，故该训练序列结构可以生成任意长度的训练序列，具有自适应性。

可以证明，当信道中不存在空域相关时，S_τ就是一个正交矩阵，也就是说传统的正交训练序列是该发明中的一个特定情况的应用；

7.发射机通过发射机到接收机的前向链路，给接收机通知当前所采用的训练序列S_τ的具体数值；

8.开始训练周期，发射机将训练序列S_τ通过发射天线发射到无线信道H中，接收机在T_τ个符号周期内接收到的信号可以表示为一个T_τ×N_t维的矩阵X_τ。训练阶段的收发信号的数学描述如下：

$X_{\mathrm{\τ}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}}{S}_{\mathrm{\τ}}H+N_{\mathrm{\τ}}$

$\⇒\mathrm{vec}\left(X_{\mathrm{\τ}}\right)=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}}(I_{N_r}\⊗S_{\mathrm{\τ}})\mathrm{vec}\left(H\right)+\mathrm{vec}\left(N_{\mathrm{\τ}}\right)$

$\⇒x_{\mathrm{\τ}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}h+n_{\mathrm{\τ}},s.t.\mathrm{tr}\left(S_{\mathrm{\τ}}^{*}{S}_{\mathrm{\τ}}\right)=N_t{T}_{\mathrm{\τ}}$

式中x_τ＝vec(X_τ)，h＝vec(H)分别表示接收信号矩阵X_τ和信道矩阵H的列堆积向量，ρ_τ表示训练周期内的平均发射功率， ${\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}=(I_{N_r}\⊗S_{\mathrm{\τ}}),$ I_Nr表示N_r维单位阵；

9.接收机根据上述的接收信号X_τ和已告知的训练序列S_τ，采用最小均方误差MMSE估计准则，由下式得到当前信道系数的估计值

$\hat{h}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}}{(R_h^{-1}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}^{*}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}})}^{-1}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}^{*}{x}_{\mathrm{\τ}}$

式中 $\hat{h}=\mathrm{vec}\left(\hat{H}\right)$ 表示信道估计矩阵

的列堆积向量，相应的估计均方误差MSE为：

$\mathrm{MSE}=\mathrm{tr}{(R_h^{-1}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}^{*}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}})}^{-1};$

10.训练结束后，开始真正有用数据的传输

一帧传输结束后，若信道相关信息R_h的取值发生了变化，则返回第一步重新确定新的训练序列，进行下一帧的信道估计和数据传输；若信道相关信息R_h的取值未发生变化，则返回到第8步开始下一帧的信道估计和数据传输。

以下参照附图对本发明的技术效果做进一步详细描述。

参照图4，假定一个4发4收的MIMO***，收发两端空域相关系数相同，采用指数相关系数生成模型，设R_r(i，j)＝R_t(i，j)＝r^|i-j|，i，j＝1，2，3，4，|r|≤1，r的取值越大，则表明空域相关性越强。训练长度为4个符号周期。图4中，‘ort’表示传统的正交训练序列，‘opt’表示本发明采用的训练序列。不难看出，虽然随着信噪比的增大，两种训练序列所对应的信道估计均方误差都会逐渐减小。但本发明的训练序列的估计性能要优于传统的正交训练序列，且随着信道空域相关性的增强，性能的提升更加显著。

参照图5，仍假定一个4发4收的MIMO***，以如下三种情况的比较为例：

(1)假定无空域相关，取T_τ＝4；

(2)假定无接收相关，但发射端存在空域相关，且其相关矩阵不满秩，具有2、1.5、0.5三个特征值，满足tr(R_t)＝4，此时，K＝12，取 $T_{\mathrm{\τ}}=\frac{K}{N_r}=3;$

(3)进一步忽略R_h中的4个较小的正特征值，即取K＝8，此时 $T_{\mathrm{\τ}}=\frac{K}{N_r}=2.$

由图5给出的三种情况下估计均方误差随信噪比变化的关系曲线可知，情况(2)虽然比情况(1)减少了25％的训练开销，但其估计方差仍然小于情况(1)；情况(3)比情况(1)少用了50％的训练开销，其估计方差在低信噪比时也优于情况(1)。这说明，相关信道下使用较少的训练符号仍旧可以获得不差于独立信道情况下的估计性能。同时说明，本发明的训练序列可以针对信道相关性强弱的变化和接收机估计性能的高低对训练序列长度做出自适应调整，以在满足估计性能要求的基础上最大限度地减少训练开销，达到数据传输速率的最大化，提高频带利用率。

Claims (2)

1、一种基于自适应训练序列的MIMO相关信道估计方法，包括如下步骤：

(1)接收机对已知的发射端空域相关矩阵R_t和接收端空域相关矩阵R_r进行矩阵直积运算，得到当前信道的二阶统计相关信息R_h，即R_h＝R_rR_t，表示矩阵间的直积，该信道相关矩阵R_h的秩K，记作K＝rank(R_h)；

(2)根据K值确定用于信道估计的训练序列长度，即

其中N_r表示接收天线数目，

表示向上取整；

(3)接收机通过接收机到发射机之间的反馈链路将确定的训练序列长度T_τ和信道相关信息R_h反馈给发射机；

(4)发射机依据所述的反馈信息，确定训练序列结构中的对角矩阵D_τ，

当T_τ≥N_t时，取 $D_{\mathrm{\τ}}^{1/2}=\left[\begin{array}{c}{D}^{1/2}\\ 0_{(T_{\mathrm{\τ}}-N_t)\×N_t}\end{array}\right],$

当T_τ＜N_t时，取 $D_{\mathrm{\τ}}^{1/2}=D_{[1:T_{\mathrm{\τ}},:]}^{1/2},$

其中，N_t表示发射天线数目，0_(Tτ-Nt)×Nt表示一个(T_τ-N_t)×N_t维的全0矩阵，上标^1/2表示矩阵的平方根，D_[1:Tτ，:] ^1/2表示取D^1/2的前T_τ行，矩阵D为一个N_t×N_t维对角矩阵；

(5)由上述矩阵D_τ生成训练序列S_τ，即

$S_{\mathrm{\τ}}={\mathrm{UD}}_{\mathrm{\τ}}^{1/2}{U}_t^{*}$

其中，U是一个任意的T_τ×T_τ维酉矩阵；U_t是发射端相关矩阵R_t的特征值分解中的N_t×N_t维特征向量酉矩阵，上标^*表示矩阵的共轭转置操作；

(6)发射机通过发射机到接收机的前向链路，给接收机通知当前所采用的训练序列S_τ的具体数值；

(7)开始训练周期，发射机将训练符号S_τ通过发射天线发射到无线信道H中，接收机在T_τ个符号周期内接收到的信号可以表示为一个T_τ×N_t维的矩阵X_τ；

(8)接收机根据上述的接收信号X_τ和已告知的训练序列S_τ，，采用最小均方误差MMSE估计准则，由下式得到当前信道系数的估计值

， $\hat{h}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}}{(R_h^{-1}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}^{*}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}})}^{-1}{\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}^{*}{x}_{\mathrm{\τ}}$

其中， $\hat{h}=\mathrm{vec}\left(\hat{H}\right),$ x_τ＝vec(X_τ)，h＝vec(H)分别表示信道估计矩阵

接收信号矩阵X_τ和信道矩阵H的列堆积向量，ρ_τ表示训练周期内的平均发射功率， ${\tilde{S}}_{\mathrm{\τ}}=(I_{N_r}\⊗S_{\mathrm{\τ}}),I_{N_r}$ 表示N_r维单位阵，上标^-1表示矩阵求逆运算；

(9)训练结束后，开始真正有用数据的传输。一帧传输结束后，若信道相关信息R_h的取值发生了变化，则返回第一步重新确定新的训练序列，进行下一帧的信道估计和数据传输；若信道相关信息R_h的取值未发生变化，则返回到第(7)步开始下一帧的信道估计和数据传输。

2、根据权利要求1所述的信道估计方法，其中N_t×N_t维对角矩阵D可以通过在满足矩阵D的迹归一化为N_tT_τ的条件下，将下式最小化而得到：

$\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}{\{{\left[{\mathrm{\λ}}_i\left(R_t\right){\mathrm{\λ}}_j\left(R_r\right)\right]}^{-1}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}{N_t}{d}_i\}}^{-1}$

其中，d_i是D的第i个对角线元素，λ_i(R_t)表示发射端空域相关矩阵R_t的第i个特征值，λ_j(R_r)表示接收端空域相关矩阵R_r的第j个特征值。

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