CN101002395A - 用于具有mmse连续干扰消除的上行链路mc－cdma的相等ber功率控制 - Google Patents

Abstract

对于给定的判决顺序，MMSE连续干扰消除(MMSE－SIC)能通信将所有用户的SIR最大化。为了进一步增加其效率，公开了一种用于上行链路MC－CDMA的、依据相等BER准则的功率控制(PC)算法(图1中的功率分配)。在频率选择性瑞利衰落信道中，用相等BER积分的MMSE－SIC有效地抑制多址干扰(MAI)，导致性能非常接近单用户界限(SUB)(图1中的具有功率控制的非线性MMSE－SIC)。

Description

用于具有MMSE连续干扰消除的 上行链路MC-CDMA的相等BER功率控制

相关申请

本申请要求2004年5月25日提交的美国临时专利申请No.60/574,191的优先权。

技术领域

本发明一般涉及CDMA***，尤其涉及用于有效地抑制多址干扰(MAI)的方法，所述多址干扰是限制上行链路MC-CDMA***容量的一个主要因素。

政府许可权利

作为由政府机构在本发明的各个方面的开发中提供的财政支持的结果，美国政府可拥有该发明的许可和/或其它权利。

背景技术

多址干扰(MAI)限制CDMA***的性能。在许多干扰消除方案中，连续干扰消除(SIC)是非常令人满意的，这是因为其复杂性低、与现有***的兼容性高以及容易适应强纠错编码[1990年5月的IEEE J.Select Areas Commun第8卷第641页-649页、A.J.Viterbi的“用于扩频多址信道的最高理论性能的超低速率的卷积码(Very low rateconvolutional codes for maximum theoretical performance ofspread-spectrum multi-access channels)”]。但是，与其它检测技术不同的是，SIC对接收功率的分配很敏感。通过在接收机上提供信道状态信息(CSI)以及从接收机向发射机的功率分配的可靠反馈，我们能够将SIC与功率控制(PC)集成，这能大大地提高***的容量。

对于要对所有用户实现相当的性能的***来说，相等的误码率(BER)标准适于导出功率分配。如在所述文献中总结的那样，相等BER PC通过增加较早检测到的用户的可靠性而非常有利于SIC。然而，大多数的工作集中在(匹配滤波器)SIC(MF-SIC)上[1995年7月的Proc.ICCC PIMRC第727页-731页，Viterbi op.cit；G.Mazzini的“AWGN和Ricean信道上的具有连续干扰消除DS-CDMA***的相等BER(Equal BER with successive interference cancellation DS-CDMAsystems on AWGN and Ricean channels)”；2001年7月的IEEE Trans.Commun中第49卷第7期第1250页-1258页，R.M.Buehrer的“用于CDMA***的线性连续干扰消除中的相等BER性能(Equal BERperformance in linear successive interference cancellation for CDMAsystems)”]。随着***负载的增加，在CDMA***中，MF的性能快速下降，限制了SIC的有效性。因此对于更强的检测技术，例如解相关和MMSE，将PC与SIC集成是有意义的。对于给定的判决顺序，MMSESIC(MMSE-SIC)同时将所有用户的SIR最大化[2003年4月的IEEETrans.Commun第49卷第886页-900页，T.Guess的“用于具有判决反馈接收机的CDMA的最佳序列(Optimal sequences for CDMA withdecision-feedback receivers)”]。因此，在本发明中我们考虑用于准同步上行链路MC-CDMA中的该最佳SIC接收机的相等BER PC算法。

发明内容

对于给定的判决顺序，MMSE连续干扰消除(MMSE-SIC)可同时将所有用户的SIR最大化[T.Guess Op.cit.]。为了进一步增加其效率，在本发明中对上行链路MC-CDMA使用基于相等BER准则的功率控制(PC)算法。在频率选择性瑞利衰落信道中，与相等BER PC集成的MMSE-SIC有效地抑制了多址干扰(MAI)，产生与单用户界限(SUB)非常接近的性能。因此在本发明中公开了一种用于有效地抑制多址干扰(MAI)的方法，所述多址干扰是限制上行链路MC-CDMA***容量的一个主要因素。对于非线性MMSE-SIC接收机使用基于相等BER准则的新的功率控制算法。

附图说明

通过这里附图中的例子来解释本发明，其中：

图1是根据本发明的MC-CDMA***的示意性框图，其具有与相等BER PC集成的MMSE接收机；

图2是具有不同接收机结构的、具备和不具备PC、16个用户上的BER性能相对于每个用户的平均E_b/N₀的图；以及

图3是具有不同接收机结构的、具备和不具备PC、16个用户上的BER性能相对于每个用户的平均E_b/N₀的图。

具体实施方式

在图1中示意性地描述了具有与相等BER PC集成的MMSE-SIC接收机的MC-CDMA***的框图。参照该图，所述方法包括下述步骤：

(a)基于在接收机上获得的信道状态信息(CSI)，采用“相等BER功率控制”块来计算不同用户的发送功率分配。使用连续算法，其在相等BER准则以及总发送功率限制下来搜索不同用户的发送功率(“多载波信道模型”表示IDFT、无线衰落信道和DFT的串联)。

(b)假设是慢衰落信道，将计算出来的功率分配反馈到发射机以便每个用户都用分配的功率进行发送。(b表示包括所有用户的发送符号的矢量)。

(c)在接收机处，采用非线性MMSE-SIC接收机。(图1的框图表示非线性MMSE-SIC接收机器的标准操作。首先用匹配滤波器组对DFT的输出x进行处理。然后，用前馈矩阵F处理输出y。之后，基于某个判决顺序和输出z，使用“硬判决设备(Hard Decision Device)”利用MMSE标准来对某些的发送符号做判决并将较早检测到的符号b通过反馈矩阵B反馈以协助检测其它符号。)。相等BER功率控制保证不同的用户在SIC后达到相等的信扰比(SIR)，因此，大大地提高了SIC的性能以及有效地抑制了MAI。

通过适合地定义搜索区并利用一些众所周知的搜索算法，对于每个信道实现来说只需要少量的搜索。因此，该功率控制算法具有较低的复杂性，尤其是在慢衰落信道环境下。

仿真结果表明可以有效地抑制MAI，产生与MC-CDMA的理论极限MMSE-SIC接收机非常接近的性能。

在准同步上行链路MC-CDMA中，具有N个副载波以及K个活动用户，对于第k个用户，每个发送符号都被复制成N个副本，并且每个副本都乘以预先指定的长度N的扩展码c_k的码片(频域扩展)。在N点IDFT变换以及并-串(P/S)转换后，在连续的OFDM符号之间***循环前缀(CP)以避免符号间干扰(ISI)。最后，在RF上变频后，通过信道发送所述信号[1997年12月的IEEE Commun.Mag.第35卷第12期第126页-133页，S.Hara和R.Prasad的“多载波CDMA概述(Overview of multicarrier CDMA)”]。

考虑频率选择性瑞利衰落信道。但是利用CP，可以认为所述信道在每个副载波上是非频率选择性的[2000年5月的IEEE SignalProcessing Mag.第29页-48页中Z.Wang和G.B.Giannakis的“Wirelessmulticarrier communications where Fourier meets Shannon)”]。我们在每个OFDM符号期间时间不变，因此第k个用户的信道可表示成(N×1)矢量，h_k＝h_k，1，h_k，2，...，h_k，N]^T，其中每个元素都是具有单位方差的复数高斯随机变量。而且，由于信号频谱的接近以及部分重叠，考虑不同副载波上的相关衰落。两个副载波之间的相关性依赖于它们的频率间隔以及RMS信道延时扩展τ_d[1974年，Jackes的Microwave MobileCommunications.New York；Wiley]。

在删除了CP后，通过N点DFT来解调接收到的信号，在第i个OFDM符号间隔期间的输出可以表示成紧矩阵(compact matrix)的形式：

$x\left(i\right)=\tilde{C}\mathrm{Ab}\left(i\right)+\mathrm{\η}\left(i\right)$

其中 $\tilde{C}=[h_1\·c_1,h_2\·c_2,...,h_K\·c_K]$ 表示信道修改扩展码矩阵，用·表示逐元素相乘；A＝diag(a₁，a₂，...，a_K)是包含所有用户的接收的幅度的对角矩阵，b(i)＝[b₁(i)，b₂(i)，...，b_K(i)]^T包含所有并行发送的符号，假设它们都被BPSK调制，具有归一化功率；(N×1)的白高斯噪声矢量η(i)具有零平均值和协方差矩阵σ²I，其中I是(N×N)的单位矩阵。

在匹配滤波后，我们得到

$y\left(i\right)={\tilde{C}}^H\·x\left(i\right)=\mathrm{RAb}\left(i\right)+\widetilde{\mathrm{\η}}\left(i\right)$

其中 $R={\tilde{C}}^H\tilde{C}$ 是信道修改互相关矩阵。使用正定矩阵R_m＝R+σ²A^-2的Cholesky因子分解(CF)来实现MMSE-SIC接收机，R_m唯一地分解成R_m＝Γ^HD²Γ，其中Γ是上三角和单一的(沿着对角线的元素都是1)，以及 $D^2=\mathrm{diag}\left({[d_1^2,d_2^2,...,d_K^2]}^T\right),$ 在其对角线上具有正元素。在公式(yy)的两边都乘以D^-2Γ^-H，我们得到

$z\left(i\right)=D^{-2}{\mathrm{\Γ}}^{-H}\·y\left(i\right)=\mathrm{\ΓAb}\left(i\right)+\widetilde{\mathrm{\η}}\left(i\right),$

其中

是具有不相关分量的(K×1)的矢量，(注意 中包括额外项-D^-2Γ^-Hσ²A^-Ib(i))其协方差矩阵 $R_{\widetilde{\mathrm{\η}}\left(i\right)}={\mathrm{\σ}}^2{D}^{-2}$ [2001年9月的IEEE Commun.Lett.第5卷第364页-366页，G.Ginis和J.Cioffi的“On the relationshipbetween V-BLAST and the GDFE)”]。由于Γ是上三角的，

具有不相关分量，可以通过组合了逐符号检测的回代来恢复b(i)。所述检测算法如下所述：

for k＝0 to K-1

${\hat{b}}_{K-k}\left(i\right)=\mathrm{harddecision}(\left(z_{K-k}\left(i\right)\right)$

$-\underset{m-l}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{K-k+m}\·{\mathrm{\Γ}}_{K-k,K-k+m}{\hat{b}}_{K-k+m}\left(i\right))$

(hard decision：硬判决)

通过忽略判决误差(在[Guess op.cit.]中指出，在未编码***中，当以SIR的降低顺序检测用户时，对于大部分来说，可以减轻误差传播的效果)，第(k+1)个检测到的符号

的SIR可以表示成[1995年1月的IEEE J.Select Areas Commun.第13卷第110页-121页，G.K.Kaleh的“Channelequalization for block transmission systems)”]：

${\mathrm{SIR}}_{K-k}=\frac{E\left[{\left|a_{K-k}{b}_{K-k}\left(i\right)\right|}^2\right]}{\mathrm{mmse}}-1=\frac{a_{K-k}^2}{{\mathrm{\σ}}^2{d}_{K-k}^{-2}}-1.$

而且，当所有的干扰都被消除时，最后检测到的符号

达到单用户界限(SUB)，由下式给出

${\mathrm{BER}}_{\mathrm{SUB}}=E_H\left[Q\left(\sqrt{\frac{a_1^2\·\left(\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\left|h\right|}_{1,n}^2\right)}{{\mathrm{\σ}}^2}}\right)\right],$

其中E_H[·]表示对所有信道实现的期望，Q[·]表示误差函数的尾部。

相等BER PC算法

为了从(snr)对所有的用户实现相同的BER，我们需要

$a_K^2{d}_K^2=a_{K-1}^2{d}_{K-1}^2=...=a_1^2{d}_1^2.$

详细表示R_m＝R+σ²A^-2及其CF，R_m＝Γ^HD²Γ，我们得到下面两个相等的矩阵

和

其中*表示复共轭，r_i，j和γ_i，j分别表示R和Γ的第(i，j)个元素。注意当i＝j时γ_i，j＝1。由于R_m是Hermitian对称，我们只考虑下三角。定义 $a_k^2{d}_k^2=\mathrm{\λ},$ 则(snr)变成 ${\mathrm{SIR}}_k=\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\σ}}^2}-1$ (k＝1，2，...，K)，当λ＞σ²时其大于0。通过让(m1)和(m2)的第一列相等，我们得到下面K个公式：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{1,1}}+{\mathrm{\σ}}^2{a}_1^{-2}=d_1^2\\ r_{\mathrm{2,1}}=d_1^2{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{1,2}}^{*}\\ .\\ .\\ .\\ r_{K,1}=d_1^2{\mathrm{\γ}}_{1,K}^{*}\end{array}\right.$

将 $d_1^2=\frac{\mathrm{\λ}}{a_1^2}$ 代入(e1)的第一个公式，我们得到

和 $d_1^2=\frac{\mathrm{\λr}1,1}{\mathrm{\λ}-{\mathrm{\σ}}^2}.$ 在剩下的公式中使用d₁ ²，我们得到 ${\mathrm{\γ}}_{1,k}=\frac{r_{k,1}^{*}}{d_1^2}$ (k＝2，3，...，K)。同样，从第二列的K-1个公式中，我们得到 $a_2^2=\frac{\mathrm{\λ}-{\mathrm{\σ}}^2}{r_{\mathrm{2,2}}-{\left|r_{\mathrm{1,2}}\right|}^2{d}_1^2}.$ 利用 $d_2^2=\frac{\mathrm{\λ}}{a_2^2}$ 以及从第一列获得的结果，可以解出γ_2，k(k＝3，4，...，K)。对剩下的列连续采用同样的方法，最后，我们得到功率分配a_k ²，可以用一般连续的形式将其表示成：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1^2=\frac{\mathrm{\λ}-{\mathrm{\σ}}^2}{r_{1,1}}\\ a_k^2=\frac{\mathrm{\λ}-{\mathrm{\σ}}^2}{r_{k,k}-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{k-1}{\left|r_{j,k}\right|}^2{a}_j^{-2}\mathrm{\λ}}(k=2,...,K)\end{array}\right.$

从结果中看出，a_k ²(k＝1，2，...，K)是λ的函数，其在附录A中得到证明以便满足下面的特性： $a_k^2\∈[0,+\∞(k=\mathrm{1,2},...K)$ 随λ∈[σ²，+∞)单调增加。利用上面的结论，依据功率限制P∈[0，+∞)唯一地存在(λ)^，以及利用结果，唯一的功率分配(a_k ²)^，其满足

总体来说，所述算法可描述成下面这样：1)让λ＝σ²2)采用(结果)计算 $\frac{1}{K}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{a}_k^2.3)$ 将结果与P比较，如果小于P，则增加λ并返回到步骤2)，直到最后以预定的精度 $P=\frac{1}{K}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{a}_k^2.$ 通过适合地定义λ的范围并利用一些众所周知的搜索算法，可以大大地减少搜索的数量。如果信道变化得非常快，可能需要修改的CF算法。由于忽略了判决误差，实际得到的SIR将低于期望的值，其等于

因此，下面的表达式是对于具有相等BER PC的MMSE-SIC接收机的BER下界(LB)：

仿真结果及讨论

仿真采用室内瑞利衰落信道模型，具有总共100MHz的带宽并且τ_d＝25ns。选择副载波的数量N＝16。采用正交Walsh Hadamard码进行扩展。对于每个用户，从由1000个i.i.d.(独立同分布)瑞利衰落信道组成的集合中随机选择瞬时信道(假设对于100个符号不变)。

为了强调利用所提议的方案而产生的性能改进，我们在图2中比较具有不同接收机结构的、具备和不具备PC、16个用户上的平均BER性能相对于每个用户的平均E_b/N₀。从该图中，我们可以看到MF(无SIC)((a))以及具有相等接收功率的MF-SIC((b))的性能受MAI极大的限制，而MMSE(无SIC)((d))比MF((a)或(b))更好的处理MAI。即使具有相等的接收功率，对MMSE((e))采用SIC导致极大的性能改进。然而，对于10^-4的BER，大约比SUB坏10dB((h)，公式(6))。将MMSE-SIC与所提议的相等BER PC((f))集成，对于10^-4的BER可以获得额外8dB的提高，这只比SUB坏2dB，并且其远远胜过了具有相等BER PC的MF-SIC((c))。而且，有趣的是要注意，具有相等BER PC((f))的MMSE-SIC的仿真结果与LB((g)，公式(13))之间的性能差异非常小，尤其是在高E_b/N₀时，其证明对忽略判决误差的假设是正确的。

图3表示在16个连续检测到的用户上的接收功率分配(在1000个信道上的平均值，σ²＝1)。不需要吃惊的是，在不同的E_b/N₀下，较早检测到的用户(较大的索引值)总是比较晚检测到用户(较小的索引值)分配更多的功率。

依据相等BER准则，分析公开的用于MMSE-SIC接收机的PC算法及其性能，并在频率选择性瑞利衰落信道中将其与具备和不具备PC的其它接收机策略相比较。从结果中我们总结出，与相等BER PC集成的MMSE-SIC是一种用于抑制上行链路MC-CDMA***中的MAI的强有力的解决方案。

附录A

性质的证据：a_k ²∈[0，∞)(k＝1，2，...，K)随着λ∈[σ²，+∞)而单调增加证明：很清楚，当λ＝σ²时，a_k ²＝0(k＝1，2，...，K)。当忽略判决误差时，第k个检测到的符号只受那些还没有检测到的(第(k+1)个，第(k+2)个，...，第K个)的干扰，并且其SIR可替换地表示成

${\mathrm{SIR}}_{K-k+1}=a_{K-k+1}^2{\tilde{C}}_{K-k+1}^H{S}_{K-k+1}^{-1}{\tilde{C}}_{K-k+1}$

，其中

$S_{K-k+1}=\underset{j<k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\tilde{C}}_{K-j+1}{a}_{K-j+1}^2{\tilde{C}}_{K-j+1}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_n^{2}I$ 并且X_k表示矩阵X的第k列。对于最后第K个检测到的符号，由于所有的干扰都被很好地消除了，所以 ${\mathrm{SIR}}_1=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}-1=\frac{a_1^2{{\tilde{C}}_1^H\tilde{C}}_1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}.$ 很清楚，a₁ ²随着λ单调增加。换句话说，随着λ₁＞λ₂， $a_{1|{\mathrm{\&lambda;}}_1}^2>a_{1|{\mathrm{\&lambda;}}_2}^2.$ 对于倒数第二个检测到的第(K-1)个符号， ${\mathrm{SIR}}_2=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}-1=a_2^2{\tilde{C}}_2^H{S}_2^{-1}{\tilde{C}}_1,$ 其中 $S_2={\tilde{C}}_1{a}_1^2{\tilde{C}}_1^H+{\mathrm{\&sigma;}}^{2}I.$ 当λ₁＞λ₂时， $a_{1|{\mathrm{\&lambda;}}_1}^2>a_{1|{\mathrm{\&lambda;}}_2}^2,$ 因此，S_2|λ1-S_2|λ2是正定的，其意味着S_2|λ1＞S_2|λ2。  显然，(S_2|λ1)^-1＜(S_2|λ2)^-1，因此， ${\tilde{C}}_2^H({\left(S_{2|{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)}^{-1}-{\left(S_{2|{\mathrm{\&lambda;}}_2}\right)}^{-1}){\tilde{C}}_2<0.$ 如果 $a_{2|{\mathrm{\&lambda;}}_1}^2\&le;a_{2|{\mathrm{\&lambda;}}_2}^2,$ 则 $\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}-1\&le;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}-1,$ 这与λ₁＞λ₂相矛盾。因此，为了达到较高的SIR(较大的λ)，必须增加a₂ ²以补偿较高的干扰，这意味着a₂ ²也随着λ单调增加。对于其它符号也可以连续做出类似的分析。

尽管已经参照其中的特定实施例描述了本发明，但是应该理解的是对于本发明公开的内容，本领域技术人员可以对本发明作出一些修改，其中所述修改保持在本教导的范围内。因此，应该广义地理解本发明，并且本发明只由后续的权利要求书的范围和精神限定。

Claims (5)

1.一种用于有效地抑制上行链路MC-CDMA***中的多址干扰(MAI)的方法，包括将所述***中的非线性MMSE-SIC接收机与相等BER功率控制(BER PC)集成。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述***考虑慢衰落信道以及给定的判决顺序，对此，MMSE-SIC接收机将所有用户的信扰比(SIR)同时最大化。

3.如权利要求2所述的方法，其中基于在接收机上获得的信道状态信息(CSI)，利用连续算法计算不同用户的发送功率分配，所述连续算法依据相等BER准则在总发送功率限制的条件下搜索不同用户的发送功率。

4.如权利要求3所述的方法，其中将计算出来的功率分配反馈到发射机，使得每个用户都用分配的功率进行发送。

5.如权利要求3所述的方法，其中以一般连续的形式将所述功率分配a_k ²表示成：

(公式A)

其中K是活动用户的数量；其中σ²表示噪声方差；r_i，j表示R的第(i，j)个元素，其中R是信道修改互相关矩阵；r_i，j表示Γ的第(i，j)个元素，Γ是从正定矩阵R_m＝R+σ²A^-2的Cholesky因子分解(CF)中获得的，其中A＝diag(a₁，a₂，...，a_K)是包含所有用户的接收的幅度的对角矩阵；所述CF将R_m唯一地分解成R_m＝Γ^HD²Γ，其中Γ是上三角和单一的(沿着对角线的所有元素都是1)，D²是具有所有正元素的对角线；其中通过下述步骤实现所述算法：

1)让λ＝σ²；2)采用公式(A)来计算

3)将结果与功率约束P进行比较，如果小于P，则增加λ并返回到步骤2)，直到最后以预定的精度 $P=\frac{1}{K}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K{a}_k^2$ 。

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