CN100544327C - 一种低复杂度的最小均方误差串行干扰删除检测器 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种适用于多入多出(MIMO)***的最小均方误差串行干扰删除(MMSE-SIC)检测器，其主要特点为：用于每一次检测的最小均方误差(MMSE)加权向量可以通过简单的递推方法得到，在递推计算的同时直接提供基于MMSE排序准则的排序方案。与传统的MMSE-SIC检测器相比，本发明提供的检测器大幅度地降低了计算复杂度，而且没有带来任何性能损失。另外，本发明也适用于其它可建模成MIMO***的通信***，例如码分多址(CDMA)***。

Description

一种低复杂度的最小均方误差串行干扰删除检测器

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种应用于多入多出(MIMO)***的检测器，同时这种检测器也适用于其它可建模成MIMO***的通信***，例如码分多址(CDMA)***。

背景技术

随着蜂窝移动通信、多媒体业务的发展，世界范围内无线通信的容量需求在迅速增长，而可利用的无线频率资源却十分有限，如何在有限的频带内提供更大的信道容量成为未来高速无线通信***发展的主要挑战。MIMO***是一种利用多根发射天线和多根接收天线进行数据传输的无线通信***，可以提供非常大的信道容量，在理想传播条件下其频谱利用率与天线数目呈线性关系。由于MIMO***具有极高的频谱利用率，因此被认为是未来高速无线通信***的主要物理层技术之一。

最小均方误差串行干扰删除(MMSE-SIC)检测器是适用于MIMO***的一种有效的检测器，它根据最小均方误差(MMSE)准则从多个接收数据流中依次检测出发送的数据符号，当检测出某一发送符号后，将此符号所引起的干扰从接收信号中删除掉，然后再检测下一个发送符号。其检测顺序可以根据一定的排序准则(如：最小均方误差排序准则、最大信干噪比排序准则等)来确定。在传统的MMSE-SIC检测器中，由于计算MMSE矩阵时要多次进行复杂的矩阵求逆和排序运算，当收发天线数目较多时，其计算复杂度非常高。

如何在保证性能不下降的前提下，降低检测器的运算复杂度是此检测器进行实际应用的关键。

发明内容

本发明的目的在于提供一种MMSE-SIC检测器，它在保证检测性能不变的前提下，大幅度降低运算复杂度。

本发明提供的MMSE-SIC检测器的技术方案为：在同一发送时隙内该检测器包含连续N次检测(N表示发射天线数目)，在第i次检测时，由扩展加权矩阵W_i获得用于本次检测的加权向量ω_i和其对应的发射天线序号k_i，然后对发射符号

进行检测得到其判决值

并从接收信号中删除

对其它未检测信号的干扰。其关键点在于扩展加权矩阵W_i采用递推计算的方法得到，加权向量ω_i和其对应的发射天线序号k_i可从W_i中直接获取。

W_i的递推算法如下：

1、计算扩展加权矩阵W₁＝R_N，R_N可由R₁，R₂，…，R_N-1逐步递推得到：

当j＝1时，计算 $R_j={({\left|\right|h_1\left|\right|}^2+{\mathrm{\σ}}^2)}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{h}_1^H& \mathrm{\σ}\end{array}\right].$ 这里，h_j表示信道矩阵H的第j列；σ表示噪声的标准差；(·)^H表示共轭转置；‖·‖表示Frobenius范数。

当2≤j≤N时， $R_j=\left[\begin{array}{cc}{R}_{j-1}-G_j& -{\mathrm{\β}}_j{d}_j\\ g_j^H& {\mathrm{\β}}_j\end{array}\right].$ 这里， $d_j={\tilde{R}}_{j-1}{h}_j,$

表示由R_j-1的前M列构成的矩阵；M表示接收天线数目；β_j＝σα_j，α_j＝(σ²+‖f_j‖²+σ²‖d_j‖²)^-1，f_j＝h_j-H_j-1d_j，H_j-1表示信道矩阵H的前j-1列构成的矩阵； $g_j={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_j{f}_j^T& -{\mathrm{\β}}_j{d}_j^T\end{array}\right]}^T,$ (·)^T表示转置； $G_j=d_j{g}_j^H.$

2、计算扩展加权矩阵W_i(i＝2，3，…，N)。

${\stackrel{\‾}{W}}_i=V_{i-1}-{\left|\right|p_{i-1}\left|\right|}^{-2}{\mathrm{\Λ}}_{i-1}{p}_{i-1}^H{q}_{i-1}$

这里，Λ_i-1表示删除W_i-1的第l_i-1行后得到的矩阵；V_i-1表示删除Λ_i-1的第M+l_i-1列后得到的矩阵；p_i-1表示W_i-1的第l_i-1行；q_i-1表示删除p_i-1的第M+l_i-1个元素后得到的向量。

获取ω_i和k_i的方法如下：

1、抽取扩展加权矩阵W_i的前M列得到MMSE加权矩阵W_i，抽取扩展加权矩阵W_i的后N-i+1列得到排序矩阵Z_i。

2、取出Z_i最小对角线元素对应的行序号l_i，从W_i抽取第l_i行得到1×M维的加权向量ω_i，ω_i所对应的发射天线序号即为k_i。

实施本发明的有益效果在于：与传统的MMSE-SIC检测器相比，本发明提供的MMSE-SIC检测器采用了一种简单、高效的递推算法计算每一次检测所需的MMSE加权向量，在递推计算的同时直接提供基于MMSE排序准则的排序方案，这种处理方法极大地降低了检测器的运算复杂度，同时保证了检测器的性能没有受到任何损失。

附图说明

图1是MIMO***的基本原理框图。

图2是MMSE-SIC检测器第i次检测的流程图。这里，i＝1，2，…，N。

图3是计算加权向量ω_i和其对应发射天线序号k_i的流程图。这里，i＝1，2，…，N。

图4是计算扩展加权矩阵W₁的流程图。

图5是计算扩展加权矩阵W_i的流程图。这里，i＝2，3，…，N。

图6是本发明提供的MMSE-SIC检测器与传统MMSE-SIC检测器的性能比较图(QPSK)。

图7是本发明提供的MMSE-SIC检测器与传统MMSE-SIC检测器的性能比较图(16QAM)。

具体实施方式

下面通过附图和实施例对本发明进行详细阐述。

本发明提供的检测器适用于MIMO***，或是能够建模为MIMO***的其它通信***。例如，本发明可直接用作CDMA***的多用户检测器。下面以MIMO***为例进行描述。

图1是MIMO***的基本原理框图。在发射端，数据比特首先被映射成为信号星座中的信号，经过串并变换后形成多个并行的基带信号，然后经过调制后分别从多个不同的天线同时发射出去；经过无线信道衰落后，来自不同发射天线的信号与噪声叠加后被多个天线同时接收，经过解调后生成多个并行基带信号，MIMO检测器利用信道估计器产生的信道状态信息从基带信号中恢复出原始数据。实际***中，数据比特在映射之前可以先经过编码和交织，相应的在接收机输出数据之前要经过解交织和译码。该***基带信号输入输出关系的数学表达式可以表示为：

y＝Hx+ε                 (1)

上式中，x＝[x₁ x₂…x_N]^T表示发射信号向量，N表示发射天线数目，(·)^T表示转置，x_n表示从第n根发射天线发射的信号；ε＝[ε₁ ε₂…ε_M]^T表示噪声向量，M表示接收天线数目，ε_m表示第m根接收天线接收到的噪声；y＝[y₁ y₂…y_M]^T表示接收信号向量，y_m表示第m根接收天线接收到的信号；H是M×N维的矩阵，表示MIMO***的等效基带信道矩阵；在进行MIMO检测处理之前，首先要通过信道估计器获得信道矩阵的估计值，这里假设接收机可以无误差的估计出信道矩阵，为了方便描述，文中把信道矩阵的估计值仍记为H。

图2是MMSE-SIC检测器第i次检测的流程图(i＝1，2，…，N)。该流程的步骤如下：

步骤1：计算加权向量ω_i和其对应的发射天线序号k_i(具体方法见图3)。

步骤2：计算

的判决值 ${\hat{x}}_{k_i}=Q({\mathrm{\ω}}_i,y_i).$ 这里，符号Q(·)表示硬判决；当i＝1时，y₁＝y，当2≤i≤N时，y_i由第i-1次检测的步骤3得到。

步骤3：如果i<N，将信号

的干扰从接收信号y_i中删除得到y_i+1，即： $y_{i+1}=y_i-h_{k_i}{\hat{x}}_{k_i};$ 否则，输出判决值，结束算法。这里，表示信道矩阵H的第k_i列。

图3是计算加权向量ω_i和其对应发射天线序号k_i的流程图(i＝1，2，…，N)。该流程的步骤如下：

步骤1：令i＝1，递推计算扩展加权矩阵W₁(具体方法见图4)。

步骤2：抽取扩展加权矩阵W_i的前M列得到加权矩阵W_i，抽取扩展加权矩阵W_i的后N-i+1列得到排序矩阵Z_i。

步骤3：取出Z_i的最小对角线元素对应的行序号l_i，从W_i中抽取第l_i行得到第i次检测的1×M维的加权向量ω_i，其对应的发射天线序号k_i为向量L_i中第l_i个元素的值。这里，L_i表示删除向量[1 2…N]中值等于k₁，k₂，…，k_i-1的元素后得到的向量。

步骤4：令i＝i+1，如果i≤N，由W_i-l递推计算扩展加权矩阵W_i(具体方法见图5)，转向步骤2；否则，结束算法。

注：第N次检测的加权向量ω_N的计算可由如下的简化算法得到：

${\mathrm{\&omega;}}_N={({\left|\right|h_{k_N}\left|\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^2)}^{-1}{h}_{k_N}^H$

这里，σ表示噪声的标准差；(·)^H表示共轭转置；‖·‖表示Frobenius范数。

图4是计算扩展加权矩阵W_i的流程图。该流程的步骤如下：

步骤1：令j＝1，计算 $R_j={({\left|\right|h_1\left|\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^2)}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{h}_1^H& \mathrm{\&sigma;}\end{array}\right].$

步骤2：令j＝j+1，取出R_j-1的前M列构成矩阵

计算 $d_j={\tilde{R}}_{j-1}{h}_j,$

f_j＝h_j-H_j-1d_j，α_j＝(σ²+‖f_j‖²+σ²‖d_j‖²)^-1，β_j＝σα_j， $g_j={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_j{f}_j^T& -{\mathrm{\&beta;}}_j{d}_j^T\end{array}\right]}^T,$ $G_j=d_j{g}_j^H.$ 这里，H_j-1表示信道矩阵H的前j-1列构成的矩阵。

步骤3：计算 $R_j=\left[\begin{array}{cc}{R}_{j-1}-G_j& -{\mathrm{\&beta;}}_j{d}_j\\ g_j^H& {\mathrm{\&beta;}}_j\end{array}\right].$

步骤4：当j<N时，返回步骤2；当j＝N时，令W₁＝R_N，结束算法。

图5是计算扩展加权矩阵W_i(i＝2，3，…，N)的流程图。该流程的步骤如下：

步骤1：将W_i-1按行拆分为向量p_i-1和矩阵Λ_i-1。其中，p_i-1为W_i-1的第l_i-1行，Λ_i-1为删除W_i-1的第l_i-1行后得到的矩阵。

步骤2：删除Λ_i-1的第M+l_i-1列得到矩阵v_i-1。

步骤3：删除p_i-1的第M+l_i-1个元素得到向量q_i-1。

步骤4：计算 ${\stackrel{\&OverBar;}{W}}_i=V_{i-1}-{\left|\right|p_{i-1}\left|\right|}^{-2}{\mathrm{\&Lambda;}}_{i-1}{p}_{i-1}^H{q}_{i-1},$ 结束算法。

图6和图7示出了本发明提供的检测器与传统MMSE-SIC检测器的两组性能比较结果。图中横坐标表示的是发射数据的每比特能量与噪声功率谱密度的比值(E_b/N₀)，纵坐标表示的是误比特率(BER)。***的收发天线数目均为4，信道是独立同分布的MIMO平坦瑞利衰落信道，并假设接收机可以无误差的估计出信道，检测器采用基于最小均方误差排序准则的排序方案。图6所仿真的***采用QPSK调制，频谱效率为8bit/s/Hz；图7所仿真的***采用16QAM调制，频谱效率为16bit/s/Hz。从图中可看出本发明提供的检测器性能与传统的MMSE-SIC检测器性能完全一致。

下面分析本发明提供的MMSE-SIC检测器的运算复杂度。这里以一次复数乘法的运算量为算法复杂度的单位，忽略加减法、比较、选择等相对简单的处理，只计算乘除法的复杂度。以发射天线数目N和接收天线数目M相等时为例，经过计算可知，本发明提供的检测器的复杂度大致为N³的水平，而传统的MMSE-SIC检测器的复杂度则达到N⁴的水平。

综上所述，本发明提供的检测器在不损失性能的前提下大幅度降低了运算复杂度。

Claims (6)

1、一种适用于多入多出MIMO***的低复杂度最小均方误差串行干扰删除MMSE-SIC检测器，在同一发送时隙内该检测器包含连续N次检测，其中N表示发射天线数目，其特征在于所述检测器的第i次检测包含如下步骤：

a)根据以下递推算法计算第i次检测的扩展加权矩阵W_i：

当i＝1时，W₁＝R_N，R_N由R₁，R₂，…，R_N-1逐步递推得到；其中，当j＝1时， $R_j={({||h_1||}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^2)}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{h}_1^H& \mathrm{\&sigma;}\end{array}\right];$ 当j＝2，3，…，N时， $R_j=\left[\begin{array}{cc}{R}_{j-1}{-G}_j& {-\mathrm{\&beta;}}_j{d}_j\\ g_j^H& {\mathrm{\&beta;}}_j\end{array}\right];$ 这里，h_j表示信道矩阵H的第j列，σ表示噪声的标准差，‖·‖表示Frobenius范数，(·)^H表示共轭转置， $d_j={\tilde{R}}_{j-1}{h}_j,$

表示由R_j-1的前M列构成的矩阵，M表示接收天线数目，β_j＝σα_j，α_j＝(σ²+‖f_j‖²+σ²‖d_j‖²)^-1，f_j＝h_j-H_j-1d_j，H_j-1表示信道矩阵H的前j-1列构成的矩阵， $g_j={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_j{f}_j^T& {-\mathrm{\&beta;}}_j{d}_j^T\end{array}\right]}^T,$ (·)^T表示转置， $G_j=d_j{g}_j^H;$

当i＝2，3，…，N时，W_i的递推算法为：首先，将W_i-1按行拆分为向量p_i-1和矩阵Λ_i-1，这里，p_i-1为W_i-1的第l_i-1行，Λ_i-1为删除W_i-1的第l_i-1行后得到的矩阵；然后，删除Λ_i-1的第M+l_i-1列得到矩阵V_i-1；接着，删除p_i-1的第M+l_i-1个元素得到向量q_i-1；最后，计算 ${\stackrel{\&OverBar;}{W}}_i=V_{i-1}-{\left|\right|p_{i-1}\left|\right|}^{-2}{\mathrm{\&Lambda;}}_{i-1}{p}_{i-1}^H{q}_{i-1};$

b)根据W_i得到第i次检测的最小均方误差MMSE加权矩阵W_i和排序矩阵Z_i；

c)取出Z_i最小对角线元素对应的行序号l_i，取出W_i的第l_i行得到第i次检测的1×M维的加权向量ω_i，这里，M表示接收天线数目；

d)利用加权向量ω_i恢复与其对应的第k_i根发射天线发送的数据符号

如果i≤N-1，则从接收数据中删除

对其它未检测信号的干扰，这里，k_i为ω_i所对应的发射天线序号。

2、根据权利要求1所述的检测器，其特征在于，扩展加权矩阵W_i的前M列即为第i次检测的MMSE加权矩阵W_i。

3、根据权利要求1所述的检测器，其特征在于，扩展加权矩阵W_i的后N-i+1列即为第i次检测的排序矩阵Z_i。

4、根据权利要求1所述的检测器，其特征在于，加权向量ω_N的计算公式为： ${\mathrm{\&omega;}}_N={({\left|\right|h_{k_N}\left|\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^2)}^{-1}{h}_{k_N}^H.$

5、根据权利要求1所述的检测器，其特征在于，该检测器能够根据其它排序准则进行排序。

6、根据权利要求1所述的检测器，其特征在于，该检测器适用于能够建模成MIMO***的通信***。

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