CN100535991C - 模拟反馈有源抗噪声***中控制声源和控制电路的参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了模拟反馈ANC***中控制声源和控制电路的参数优化方法。由误差传声器拾取噪声信号，通过控制器滤波，反相，放大，输入次级扬声器，发出控制声与噪声信号相互作用，通过优化次级通道传递函数，即次级扬声器到误差传声器的传递函数，决定控制器电路参数，选择次级扬声器的谐振频率在欲控制噪声中心频率附近：确定欲控制噪声的中心频率，在1000Hz以下；测量次级扬声器到误差传声器的传递函数，取1000Hz以下频段；判断传递函数最大值是否在中心频率±50Hz范围内，越接近中心频率噪声抑制效果越好，否则换次级扬声器并重复以上步骤。

Description

模拟反馈有源抗噪声***中控制声源和控制电路的参数优化方法

一、技术领域

本发明涉及一种模拟反馈ANC***中控制声源和控制电路的参数优化算法。

二、背景技术

随着现代工业的发展，噪声污染已成为一个世界性的问题，二十世纪二十年代，电子学的发展奠定了有源噪声控制(ANC)的基础，开辟了噪声控制的新领域。有源噪声控制ANC(active noise control)，涉及信号处理、自动控制、声学、振动、电子、计算机等众多学科，1933年，德国的PaulLueg初步提出了ANC的基本思想，即：在待控制的声场区域建立一个与待消除的声音强度相同、相位相反的声场，即次级声场，利用的干涉原理，人为造成声场的相消干涉，从而消除噪声。

在模拟反馈ANC***中，优化次级通道传递函数可以通过改变控制声源本身频响来完成，也可以通过改变控制声源到误差传声器的声传播路径来完成。对于已***地优化了控制源和误差传感器位置的有源控制***，次级通道传递函数的进一步优化可通过设计合适的控制声源来完成。已有的研究一般假设控制源是理想的频率响应平直的扬声器，本专利将优化控制声源的频率响应特性使其在所要求频段有更好的降噪性能。对于模拟控制电路传递函数优化已有大量研究。一般思路就是先构造一个和***降噪性能有关的代价函数，然后通过优化代价函数得到模拟控制电路的传递函数。本专利将通过经典控制理论中的补偿滤波器原理，以电路中的电阻、电容值直接作为控制器的参数进行优化，以保证所设计控制器的物理可实现性。为获得最优化的参数，提出使用差分演化算法，该算法在其它领域被证明对大多数测试情况有较好的收敛特性。

三、发明内容

本发明的目的是提出一种模拟反馈ANC***中控制声源和控制电路的参数优化方法。

本发明方法目的是提出：选择谐振频率在要控制噪声中心频率附近的次级扬声器能获得更好的噪声抑制性能；以电路中的电阻、电容值直接作为控制器的参数，构造代价函数，通过差分演化算法进行优化，得到物理可实现的控制器参数最优值。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种模拟反馈式有源抗噪声***控制声源和控制电路的参数优化方法，用误差传声器拾取噪声信号，通过控制器滤波，反相，放大，输入次级扬声器，发出控制声与噪声信号相互作用，达到噪声抑制的目的；通过优化次级通道传递函数，即次级扬声器到误差传声器的传递函数，决定控制器电路参数，其特征是选择次级扬声器的谐振频率在欲控制噪声中心频率附近：

确定欲控制噪声的中心频率，在1000Hz以下；

测量次级扬声器到误差传声器的传递函数，取1000Hz以下频段；

判断传递函数最大值是否在中心频率±50Hz范围内，越接近中心频率噪声抑制效果越好，否则更换次级扬声器并重复以上步骤。

优化控制器电路参数时根据实际要求提出代价函数，使用差分演化算法优化：

选择任意具有滤波，反向，放大功能的电路***，并确定其参数；

根据欲抑制的噪声频带范围，***稳定的要求，“水床效应”导致噪声放大的限制，电路参数物理可实现性要求，设计上述参数的代价函数；

用差分演化算法优化上述代价函数，可得全局最优的控制器电路参数。

考虑通道间相互影响：

A.将多通道误差传声器信号，噪声干扰信号，闭环响应(包括次级通道传递函数和控制器频响)表示成矩阵形式；

B.用差分演化算法优化上述代价函数，可得全局最优的控制器电路参数。

本发明的特点是：选择谐振频率在要控制噪声中心频率附近的次级扬声器能获得更好的噪声抑制性能；以电路中的电阻、电容值直接作为控制器的参数，构造代价函数，通过差分演化算法进行优化，得到物理可实现的控制器参数最优值。

四、附图说明

图1是反馈控制的有源噪声控制***原理框图。

图2是二阶控制电路。

图3是多通道反馈控制***方框示意图。

图4是一阶控制电路。

图5是噪声控制效果图(数值模拟)，噪声控制效果图(数值模拟)：(a)采用共振频率在150Hz的次级扬声器；(b)采用共振频率在250Hz的次级扬声器

图6是噪声控制效果图(实验)，a)采用共振频率在150Hz的次级扬声器；b)采用共振频率在250Hz的次级扬声器

图7简化的双通道反馈式有源噪

声控制***示意图。

图8是单通道***噪声衰减量曲线(数值模拟)。

图9是单通道***噪声衰减量曲线(实验)。

图10(a)和图10(b)是两路***控制器参数单通道/多通道优化噪声衰减量曲线比较：其中图(a)通道1；图10(b)通道2，其中，虚线为单通道优化结果，实线为多通道优化结果。

图11(a)和图11(b)是采用单通道优化的两路***同时工作时测得的干扰抑制结果。图11(a)是误差传声器1处；图11(b)误差传声器2处采用多通道优化的两路***同时工作测得的干扰抑制结果：

图12(a)和图12(b)是采用多通道优化的两路***同时工作时测得的干扰抑制结果。图12(a)误差传声器1处；图12(b)误差传声器2处

五、具体实施方式

下面通过实施例对本发明进行详细说明：

原理部分：

图1为相应的模拟反馈式有源噪声控制***的原理框图。其中G(s)表示反馈控制电路的传递函数，K表示放大器增益，C(s)表示次级通道传递函数(包括延时因子e^-jωτ，τ为时延)，u(t)表示次级扬声器发出的控制声信号，d(t)表示外部噪声信号(即控制前误差传声器处的噪声信号)，e(t)为在误差传声器处外部噪声和控制声叠加得到输出信号(即控制后误差传声器处的噪声信号)。从图1知控制后误差传声器处噪声信号为：

$E\left(s\right)=\frac{D\left(s\right)}{1-\mathrm{KG}\left(s\right)C\left(s\right)}$

假设外部噪声信号的功率谱密度为S_dd(ω)，由上式可知控制后误差传声器处噪声信号功率谱密度为：

$S_{\mathrm{ee}}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{S_{\mathrm{dd}}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{|1-\mathrm{KG}\left(\mathrm{j\ω}\right)C\left(\mathrm{j\ω}\right)|}^2}$

定义控制后噪声衰减量：

$\mathrm{\ΔL}\left(\mathrm{\ω}\right)=-10{\log }_{10}\frac{S_{\mathrm{ee}}\left(\mathrm{\ω}\right)}{S_{\mathrm{dd}}\left(\mathrm{\ω}\right)}=20{\log }_{10}\left|\mathrm{KG}\left(\mathrm{j\ω}\right)C\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|$

为了最小化S_ee(ω)，须要优化开环响应KG(jω)C(jω)，在满足***稳定条件，电路参数物理可实现条件基础上，使S_ee(ω)在要抑制噪声频段内足够小，同时在其它频段范围控制S_ee(ω)的增幅。

主要采取如下措施：

1、优化次级扬声器频响

即选择谐振频率在要控制噪声频率附近的扬声器作为次级扬声器。从理论分析可知，当扬声器工作在谐振频率附近时，能发出较大能量的声音。在反馈式有源噪声控制***中，次级扬声器发出与主级噪声能量相当相位相反的次级噪声与之相互作用，达到噪声控制的目的。所以，当选用谐振频率在要控制噪声频率附近的次级扬声器能有效增加误差传感器处的噪声衰减量。

2、优化控制器频响G(jω)放大倍数K

由前式可得灵敏度方程：

$S\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{E\left(\mathrm{j\ω}\right)}{D\left(\mathrm{j\ω}\right)}=\frac{1}{1-\mathrm{KC}\left(\mathrm{j\ω}\right)G\left(\mathrm{j\ω}\right)}$

C(jω)是次级通道传递函数，K是放大倍数，G(jω)是控制器传递函数，这理选用二阶控制电路来说明。图2是其电路图，可由G₁，G₂，G₃，a，b，r六个参数确定：

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{-r{\mathrm{\ω}}^2+\mathrm{j\ω}\left\{r\right[2(G_1+G_3)+G_2]-a{G}_2-2b{G}_3\}+[r{G}_2(G_1+G_3)-b{G}_2{G}_3]}{-{\mathrm{\ω}}^2+2j{G}_1\mathrm{\ω}+G_1{G}_2}$

其中，Vin为输入信号，Vout为输出信号，R_i＝1/(G_iC)(i＝1，2，3)，R可任取。为了能获得最好的性能，补偿器的参数须要根据目标函数进行优化。将需要最小化目标函数分成四个部分：

A、能量相关的目标函数

首先测量次级通道传递函数C(jω)，根据测量数据，能量目标函数可写成如下形式：

$P_1(K,G_1,G_2,G_3,a,b,r)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|S(j{\mathrm{\ω}}_i\left|\right)}^2{W}_i$

这里W_i是频率选择权重，可以通过它对较重要的频率点赋予较大的权重。N表示全频带所有频率点数(下同)。

B、稳定相关的目标函数

稳定相关的目标函数是基于增益裕值和相位裕值的选择。这个选择必须满足***的安全限制条件，也即***在适当背离均值时不会导致***不稳定。这个方程定义如下：

$P_2(K,G_1,G_2,G_3,a,b,r)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_2\left({\mathrm{\ω}}_i\right)$

其中Φ定义为相位域值，φ(ω_i)是开环频响在频率ω_i的相位迁移，Υ定义为幅度域值，γ(ω_i)是开环频响在频率ω_i的增益幅值。Φ应当为包围Nyquist点的扇形区域的相位迁移，在这样的区域里，增益幅值应当小Υ才能保证***稳定。所以，当γ(ω_i)＞Υ时，代价函数变得非常大。

C、噪声放大的目标函数

由于“水床效应”的存在，在需要干扰衰减的频段内S(jω)＜1必然导致其它频段S(jω)＞1，这样就必须考虑由于“水床效应”造成的噪声放大的域值。

$P_3(K,G_1,G_2,G_3,a,b,r)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_3\left({\mathrm{\ω}}_i\right)$

$f_3\left({\mathrm{\ω}}_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{others}\\ 1000& \left|S\left(j{\mathrm{\ω}}_i\right)\right|>T\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\end{array}\right.$

这里，T(ω_i)是设定的噪声放大的最大值。这个限制在有源噪声控制中是非常重要的，因为超出控制频带会导致噪声放大，而这与全频带噪声抑制的目标相违背。

D、电路参数相关的目标函数

为了使补偿器是物理可实现的，要求，G₁，G₂，G₃，a，b，r六个参数满足：G₁，G₂，G₃＞0 and0＜a，b，r＜1。这个限制可表示成参数相关的目标函数的形式：

$P_4(K,G_1,G_2,G_3,a,b,r)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{others}\\ 1000& G_1<0\\ 1000& G_2<0\\ 1000& G_3<0\\ 1000& a<0\mathrm{or\; a}>1\\ 1000& b<0\mathrm{or\; b}>1\\ 1000& r<0\mathrm{or\; r}>1\end{array}\right.$

综上所述：将四个目标函数表示成统一的形式：

$P\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\left(x\right)$

这里，x＝[x₁...x₇]^T，其中，x₁＝K，x₂＝G₁，x₃＝G₂，x₄＝G₃，x₅＝a，x₆＝b，x₇＝r。

为了最小化上述目标函数，使用差分演化算法。差分演化算法，是一种并行直接寻找方法，使用NP个参数矢量；

x_i，G，i＝0，1，...，NP-1

对于每一代(G)，NP在最小化过程中始终是不变化的。如果对于一个***一无所知，矢量的成员数最初是任意选取的。G+1代的参数矢量x_i，G+1，i＝0，1，...，NP-1是从矢量x_i，G根据以下三步得来的：

A、产生试验矢量：

试验矢量的产生公式：

$v=x_{r_1,G}+F\&CenterDot;(x_{r_2,G}-x_{r_3,G})$

其中，整数r₁，r₂，r₃是从[0，NP-1]中任意抽取的，F是一个实常数控制差分变量的幅值。

B、获得比较矢量：

比较矢量u＝[u₁...u_D]^T获得公式：

$u_j=\left\{\begin{array}{cc}{v}_j& \mathrm{for\; j}={\&lang;n\&rang;}_D,{\&lang;n+1\&rang;}_D,...,{\&lang;n-L-1\&rang;}_D\\ {\left(x_{i,G}\right)}_j& \mathrm{others}\end{array}\right.$

这里，<.>_D表示系数为D的求余数方程，D是矢量x_i，G的长度，开始序数n是从[0，D-1]随机选取的整数，整数L是从[0，D-1]中以概率Pr(L＝v)＝(CR)^v选取的，CR ∈[0，1]表示交叉概率。

C、成员数更新：

如果矢量u比x_i，G产生更小的目标函数的值，x_i，G+1就设置为u，否则仍然保持x_i，G不变。

图3为多通道反馈控制***的方框示意图，其中多通道矢量误差信号可以表示成如下形式：

E(s)＝[I-C(s)KG(s)]^-1D(s)

其中，D(s)是矢量干扰信号。M×M矩阵[I-C(s)KG(s)]^-1是灵敏度方程矩阵，可以写成如下形式：

${[I-C\left(s\right)\mathrm{KG}\left(s\right)]}^{-1}\left(s\right)=\frac{\mathrm{adj}[I-C\left(s\right)\mathrm{KG}\left(s\right)]}{\det [I-C\left(s\right)\mathrm{KG}\left(s\right)]}=\frac{\mathrm{adj}[I-C\left(s\right)\mathrm{KG}\left(s\right)]}{1-\{1-\det [I-C\left(s\right)\mathrm{KG}\left(s\right)\left]\right\}}$

这里，adj[]表示伴随矩阵，det[]表示矩阵的特征值。

四个多通道反馈***的目标函数可以类似于单通道反馈***的方式来定义。将|S(jω_i)|以灵敏度方程矩阵[I-C(s)KG(s)]^-1的范数(Frobenius范数和奇异值范数等)来代替，就得到了能量相关和噪声放大相关的多通道目标函数。最小化上述目标函数，即通过差分演化算法进行优化，就可获得多通道***的控制器传递函数G(s)的最佳参数和放大倍数K的最佳值。

实施部分：A优化次级扬声器频响

比较共振频率分别在150Hz和250Hz的次级扬声器的150Hz噪声抑制情况。误差传声器距离次级扬声器的距离为5cm，反馈控制器采用如图4所示的一阶控制电路。次级通道传递函数由实测得到。用差分演化算法优化R1，R2及增益K分别使得两个***对150Hz噪声衰减量达到最大。图5是模拟预测两***宽带噪声控制效果图，实验结果见图6。其中图5(a)和图6(a)是采用共振频率在150Hz的次级扬声器的噪声控制效果图，而图5(b)和图6(b)是采用共振频率在250Hz的次级扬声器的噪声控制效果图。从图中可以看出采用共振频率在150Hz的次级扬声器对150Hz附近的噪声有很好的控制效果，而采用共振频率在250Hz的次级扬声器对250Hz附近的噪声有很好的控制效果。

B.优化控制器频响G(jω)放大倍数K

实验中采用的两路电路，如图7所示。误差传感器置于高于相应的次级扬声器5cm处，两路扬声器之间的距离为22cm。次级通道传递函数通过HP35665A测得，干扰信号选用随机白噪声信号，通过一个扬声器发出正好在激励器2的右边50cm的地方。在补偿器参数优化时，当频率在[200 400]Hz，权重因子W_i＝1，其他频段W_i＝0。对于稳定相关的目标函数，预定义的相位域值是Φ＝10⁰，预定义的增益域值是6dB，对应的Υ＝0.5噪声放大限制为不超过6dB，相应的T(ω_i)＝2。

首先，对单通道***控制器进行优化，补偿控制电路由图2所示电路图实现。用单通道控制器设计方法优化单通道***的控制器参数和放大倍数K。图8是模拟结果，图9是实验结果。从图中可以看出，在200-400Hz频率范围内噪声有很大衰减，全频带噪声增强不超过6dB，满足设计要求。

其次，对两通道***控制器进行优化，为了与多通道优化方法进行比较，先采用单通道优化方法，即优化时不考虑相互之间的影响。测得次级扬声器到误差传声器的传递函数H₁₂和H₂₁，噪声衰减量由下面两式得到：

$\left(\begin{array}{c}{e}_1\left(\mathrm{j\&omega;}\right)\\ e_2\left(\mathrm{j\&omega;}\right)\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cc}1-\mathrm{KG}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)C\left(\mathrm{j\&omega;}\right)& -\mathrm{KG}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)H_{21}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)\\ -\mathrm{KG}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)H_{12}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)& 1-\mathrm{KGC}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{d}_1\left(\mathrm{j\&omega;}\right)\\ d_2\left(\mathrm{j\&omega;}\right)\end{array}\right)$

ΔL₁＝20log₁₀(||d₁(jω)||)-20log₁₀(||e₁(jω)||)

ΔL₂＝20log₁₀(||d₂(jω)||)-20log₁₀(||e₂(jω)||)

模拟结果见图10虚线部分。图11所示的是实验测得的两路单通道优化***同时工作时在误差传声器处的噪声抑制结果。从图中可知，由于耦合的影响在1100Hz附近，误差传声器1处的噪声放大达到14dB，误差传声器2处的噪声放大达到12dB，明显大于预定义的噪声放大限制。

最后，采用多通道优化方法设计反馈式有源噪声控制***的两路电路，并假设设备响应矩阵接近于对角矩阵：

$H\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}H\left(s\right)& 0\\ 0& H\left(s\right)\end{array}\right]$

图10实线部分为模拟结果，可以看出多通道优化***比单通道优化***好，全频带噪声放大不超过6dB。图12是实验结果。200-400Hz频段衰减量为大约12dB，在误差传声器1和误差传声器2处的噪声放大均未超过预定义的噪声放大的限制。但代价是需要抑制频段的噪声衰减量有所减小。

Claims (4)

1、一种模拟反馈有源抗噪声***中控制声源和控制电路的参数优化方法，用误差传声器拾取噪声信号，通过控制器滤波，反相，放大，输入次级扬声器，发出控制声与噪声信号相互作用，且在反馈式有源噪声控制***中，次级扬声器发出控制声与主级噪声能量相当相位相反的次级噪声与之相互作用，达到噪声抑制的目的；通过优化次级通道传递函数，即次级扬声器到误差传声器的传递函数，决定控制器电路参数，其特征是选择次级扬声器的谐振频率在欲控制噪声中心频率附近：

A.确定欲控制噪声的中心频率，在1000Hz以下；

B.测量次级扬声器到误差传声器的传递函数，取1000Hz以下频段；

C.判断传递函数最大值是否在中心频率±50Hz范围内，越接近中心频率噪声抑制效果越好，否则更换次级扬声器并重复以上步骤。

2、根据权利要求1所述模拟反馈有源抗噪声***中控制声源和控制电路的参数优化的方法，其特征是发出控制声的控制器电路在优化控制器电路参数时根据实际要求提出代价函数，使用差分演化算法优化：

A.选择任意具有滤波，反向，放大功能的电路***，并确定其参数；

B.根据欲抑制的噪声频带范围，***稳定的要求，“水床效应”导致噪声放大的限制，电路参数物理可实现性要求，设计上述参数的代价函数；

C.用差分演化算法优化上述代价函数，可得全局最优的控制器电路参数。

3、根据权利要求1所述的模拟反馈有源抗噪声***中控制声源和控制电路的参数优化的方法，其特征是控制后误差传声器处噪声信号为：

$E\left(s\right)=\frac{D\left(s\right)}{1-\mathrm{KG}\left(s\right)C\left(s\right)}$

其中G(s)表示反馈控制电路的传递函数，K表示放大器增益，C(s)表示次级通道传递函数、包括延时因子e^-jωτ，τ为时延；D(s)表示外部噪声信号，即控制前误差传声器处的噪声信号，E(s)为在误差传声器处外部噪声和控制声叠加得到输出信号，即控制后误差传声器处的噪声信号；并由此可定义灵敏度方程：

$S\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=\frac{E\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}{D\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}=\frac{1}{1-\mathrm{KC}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)G\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}$

假设外部噪声信号的功率谱密度为S_dd(ω)，由上式可知控制后误差传声器处噪声信号功率谱密度为：

$S_{\mathrm{ee}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{S_{\mathrm{dd}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{{|1-\mathrm{KG}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)C\left(\mathrm{j\&omega;}\right)|}^2}$

定义控制后噪声衰减量：

$\mathrm{\&Delta;L}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=-10{\log }_{10}\frac{S_{\mathrm{ee}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{S_{\mathrm{dd}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)}=20\mathrm{lo}{g}_{10}\left|\mathrm{KG}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)C\left(\mathrm{j\&omega;}\right)\right|$

为了最小化S_ee(ω)，须要优化开环响应KG(jω)C(jω)，在满足***稳定条件，电路参数物理可实现条件基础上，使S_ee(ω)在要抑制噪声频段内足够小，同时在其它频段范围控制S_ee(ω)的增幅；首先是优化次级通道传递函数C(jω)，即次级扬声器到误差传声器的传递函数，选择次级扬声器的谐振频率在欲控制噪声中心频率附近：优化控制器电路传递函数G(jω)和放大器增益K，根据实际要求提出合适的代价函数，使用差分演化算法优化，主过以下步骤实现：

A.选择任意具有滤波，反向，放大功能的电路***，确定其参数x＝[x₁...x_n]^T，可由具体的电路元件表示，如电阻、电容、电感，放大倍数等；

B.根据以下四个方面的内容规定上述参数的代价函数：

a.要控制噪声的频带范围：

$P_1\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right|S\left(j{\mathrm{\&omega;}}_i\right)\left|\right)}^2{W}_i$

这里W_i是频率选择权重，可以通过它对较重要的频率点赋予较大的权重；N表示全频带所有频率点数；

b.***稳定的要求：

稳定相关的目标函数是基于增益裕值和相位裕值的选择；这个选择必须满足***的安全限制条件，也即***在适当背离均值时不会导致***不稳定；这个方程定义如下：

$P_2\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_2\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)$

其中Φ定义为相位域值，φ(ω_i)是开环频响在频率ω_i的相位迁移，

定义为幅度域值，γ(ω_i)是开环频响在频率ω_i的增益幅值；Φ应当为包围Nyquist点的扇形区域的相位迁移，在这样的区域里，增益幅值应当小

才能保证***稳定；所以，当

时，代价函数变得非常大；

c.“水床效应”导致噪声放大的限制：

由于“水床效应”的存在，在需要干扰衰减的频段内S(jω)＜1必然导致其它频段S(jω)＞1，这样就必须考虑由于“水床效应”造成的噪声放大的域值；

$P_3\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_3\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)$

$f_3\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{others}\\ 1000& \left|S\left(j{\mathrm{\&omega;}}_i\right)\right|>T\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)\end{array}\right.$

这里，T(ω_i)是设定的噪声放大的最大值；

电路参数物理可实现性要求：

为了使补偿器是物理可实现的，要求x满足电路参数的限制条件；这个限制可表示成参数相关的目标函数的形式：

综上所述：将四个目标函数表示成统一的形式：

$P\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\left(x\right)$

C.用差分演化算法最小化上述代价函数，得全局最优的控制器电路参数和放大器增益。

4、根据权利要求1所述的模拟反馈有源抗噪声***中控制声源和控制电路的参数优化的方法，其特征是其特征是考虑通道间相互影响：

多通道矢量误差信号可以表示成如下形式：

E(s)＝[I-C(s)KG(s)]^-1D(s)

其中，D(s)是矢量干扰信号；M×M矩阵[I-C(s)KG(s)]^-1是灵敏度方程矩阵，可成如下形式：

${[I-C\left(s\right)\mathrm{KG}\left(s\right)]}^{-1}\left(s\right)=\frac{\mathrm{adj}[I-C\left(s\right)\mathrm{KG}\left(s\right)]}{\det [I-C\left(s\right)\mathrm{KG}\left(s\right)]}=\frac{\mathrm{adj}[I-C\left(s\right)\mathrm{KG}\left(s\right)]}{1-\{1-\det [I-C\left(s\right)\mathrm{KG}\left(s\right)\left]\right\}}$

这里，adj[]表示伴随矩阵，det[]表示矩阵的特征值；优化多通道模拟反馈ANC***通过以下步骤实现：

A.定义多通道反馈ANC***控制器传递函数参数和放大器增益代价函数，定义过程与单路***类似，其中在要控制噪声频带范围和“水床效应”导致噪声放大的限制中将|S(jω_i)|以灵敏度方程矩阵[I-C(s)KG(s)]^-1的范数代替即可；

最小化上述目标函数，即通过差分演化算法或其它类似方法进行优化，就可获得多通道***的控制器传递函数G(s)的最佳参数和放大倍数K的最佳值。

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