CN100446427C - 移动数字多媒体广播***中ldpc码的构造方法 - Google Patents
移动数字多媒体广播***中ldpc码的构造方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种用于移动数字多媒体广播***中的LDPC(低密度奇偶校验，Low-Density Parity-Check)码的构造方法，其特征在于，根据码表和扩展方法迭代构造LDPC码的低密度奇偶校验矩阵，并且码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的一部分。根据本发明的构造方法，可以提供应用于移动数字多媒体广播通信***中具有优秀的纠错编码性能的LDPC码。
Description
技术领域
本发明涉及移动数字多媒体广播通信***，特别涉及移动数字多媒体广播通信***中LDPC码的构造方法。
背景技术
1948年，克劳德·仙农(Claude Shannon)开创性地提出了著名的“有噪信道编码定理”，指出了有噪信道信息可传输的最大速率，即信道容量。同时，Shannon也推导出了有噪信道的极限传输能力，即信息无误传输所需的信噪比最小值，也称为Shannon限。Shannon限是衡量信道纠错编码能力的最重要指标。纠错编码性能曲线越逼近Shannon限，就表明纠错编码性能越优秀；反之，离Shannon限距离越远，性能越差。
低密度奇偶校验(LDPC)码是一类能够逼近Shannon限的性能优秀的信道纠错编码方案。LDPC码是一类特殊的线性奇偶校验分组码，其奇偶校验矩阵是“稀疏”的：只有非常小数目的非0矩阵元素(对于二进制码来说，非0元素即为元素1)，其它元素都为0。1960年，罗伯特·加拉格(RobertGallager)在其博士论文中首次提出了LDPC码的概念，并提出了两种迭代译码算法，因此LDPC码又被称为Gallager码。Gallager从理论上指出，利用迭代译码算法(或消息传递算法)，LDPC码能够以较低的复杂度逼近信道容量。这是一项很重大的发明。但是在随后的三十多年里，人们一直未能给予这项发明以足够重视。
现在看来，LDPC码被忽视的原因也许是由于当时的计算机软硬件水平低下，人们无法从计算机仿真结果中得知LDPC码的优异性能；另外一种可能的原因是LDPC码需要较大的存储空间，这在当时是无法承受的；并且当时其它码类如里德一所罗门(Reed-Solomon)码和汉明(Hamming)码等是可用的，也就是说暂时存在可用的信道编码方案，人们就没有刻意地去研究LDPC码。
但是，即使在今天，若希望将LDPC码应用到实际的通信***中，仍然需要认真研究和设计LDPC码。由于实际的通信***对LDPC码附加了一些特殊的要求，如需要低复杂度的编译码器硬件实现方案和优秀的纠错性能等，因此除了需要对编译码方法进行深入研究外，还必须对LDPC码的校验矩阵构造附加一些特殊的限制。一般说来，构造LDPC码的奇偶校验矩阵有两种方法。一种方法是先对校验矩阵设置一些属性限制如最小环长或结点度分布等，再利用计算机搜索方法进行随机或者类随机生成奇偶校验矩阵。另一种方法是利用数学公式对LDPC码的奇偶校验矩阵进行构造，使之拥有规律化的结构。
移动数字多媒体广播***是近年来蓬勃发展起来的广播***，该***的一种最常用的***就是“手机电视”***。手机电视***的最大设计难点是手机的小型化和低功耗设计，因此该***采用的技术将是高性能、低复杂度的技术，如信道编码技术。
本发明提出的LDPC码是应用于移动数字多媒体广播***的信道编码方案。
发明内容
如上所述，本发明的目的是提供一种LDPC码的构造方法，其应用于移动数字多媒体广播通信***中，并具有优秀的纠错编码性能。
为实现上述目的，本发明提供了一种移动数字多媒体广播***中LDPC码的构造方法，其特征在于，根据码表和扩展方法迭代构造LDPC码的低密度奇偶校验矩阵，并且码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的一部分，该方法包括：
步骤一：建立循环索引为I的第一循环，I的取值为1至所述码表的行数目或者列数目，其中，若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则I的最大取值为码表的行数目；若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则I的最大取值为码表的列数目；
取码表的第I行或者第I列数据，如果该数据序列的表示形式不是稀疏形式，则将该数据序列转化为稀疏形式表示，记稀疏形式表示的该数据序列为hexp，并且假设该数据序列hexp共包含W个数据；其中，若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则取码表的第I行数据；若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则取码表的第I列数据；
步骤二：在第一循环内嵌套循环索引为J的第二循环，J的取值为1至L；
其中，假设LDPC码的低密度奇偶校验矩阵大小为M行N列，并且可以将该M行N列的低密度奇偶校验矩阵划分为m×n个块，每块大小为L×L个元素，即M＝m×L和N＝n×L；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第r行，r取值范围是1到M，则可以根据下述计算公式获得变量row：
row＝mod((J-1)×m+(r-I)，M)+I；其中mod(a，b)表示a对b取模操作；row的取值范围是从1到M；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第c列，c取值范围是1到N，则可以根据下述计算公式获得变量column：
column＝mod((J-1)×n+(c-I)，N)+I；其中，column的取值范围是从1到N；
步骤三：在第二循环所述变量row下嵌套循环索引为K的第三循环，K的取值为1到W，其中W是所在行设计权重，记数据序列hexp的第K个数据为hexp(K)，则：
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则hexp(K)的取值范围是从0到N-1，并且可以根据下述计算公式获得变量column：
其中表示下取整操作；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则hexp(K)的取值范围是从0到M-1，并且可以根据下述计算公式获得变量row：
将低密度奇偶校验矩阵的第row行第column列的元素设置为非0元素。
根据上述的构造方法，本发明可以提供应用于移动数字多媒体广播通信***中具有优秀的纠错编码性能的LDPC码。
附图说明
图1为根据本发明的用于移动数字多媒体广播通信***中的LDPC码的纠错性能曲线图。
具体实施方式
本发明是一种用于移动数字多媒体广播***中的LDPC码的构造方法，主要是根据码表和扩展方法迭代构造LDPC码的低密度奇偶校验矩阵，并且码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的一部分，其中，若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则该方法包括：
步骤一：建立循环索引为I的第一循环，I的取值为1至所述码表的行数目；取码表的第I行数据为一数据序列，如果该数据序列的表示形式不是稀疏形式，则将该数据序列转化为稀疏形式表示；记稀疏形式表示的该数据序列为hexp；
步骤二：在第一循环内嵌套循环索引为J的第二循环，J的取值为1至L；
其中，假设LDPC码的低密度奇偶校验矩阵大小为M行N列，并且可以将该M行N列的低密度奇偶校验矩阵划分为m×n个块，每块大小为L×L个元素，即M＝m×L和N＝n×L；
并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第r行，r取值范围是1到M，则可以根据下述计算公式获得变量row：
row＝mod((J-1)×m+(r-I)，M)+I；其中mod(a，b)表示a对b取模操作；row的取值范围是从1到M；
步骤三：在第二循环所述变量row的公式下嵌套循环索引为K的第三循环；K的取值为1到W，其中W是所在行设计权重，记数据序列hexp的第K个数据为hexp(K)，则：hexp(K)的取值范围是从0到N-1，并且可以根据下述计算公式获得变量column：
其中
表示下取整操作；及
将低密度奇偶校验矩阵的第row行第column列的元素设置为非0元素。其中，所述码表可以表现为稀疏形式，也可以表现为非稀疏形式，表示为稀疏形式是指仅仅给出低密度奇偶校验矩阵中的非0元素的具***置，即非0元素的行索引值和列索引值，而非给出确切的0元素和非0元素组成的低密度奇偶校验矩阵；并且，在二进制LDPC码的低密度奇偶校验矩阵中，非0元素即是元素1；表示为非稀疏形式是指采用确切的0元素和非0元素组成的低密度奇偶校验矩阵的表现形式。
所述码表由m行数据组成，m行数据的码表可以是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的任意循环连续的m行数据，其中，若低密度奇偶校验矩阵的行m1和行m2是循环连续的两行，则可以有|m1-m2|＝1，或者|m1-m2|＝M-1，其中|·|表示取绝对值操作。
本实施例给出的LDPC码的码率为1/2和3/4，码长为9216比特，n＝36，L＝256，m分别等于18和9，并且给出的所述码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的第1行到第m行数据，R＝1/2码率的LDPC码的码表：
0 6 12 18 25 30
0 7 19 26 31 5664
0 8 13 20 32 8270
1 6 14 21 3085 8959
1 1 52 733 9128 9188
1 9 16 34 8485 9093
2 6 28 35 4156 7760
2 10 17 7335 7545 9138
2 11 22 5278 8728 8962
3 7 2510 4765 8637 8875
3 4653 4744 7541 9175 9198
3 23 2349 9012 9107 9168
4 7 29 5921 7774 8946
4 7224 8074 8339 8725 9212
4 4169 8650 8780 9023 9159
5 8 6638 8986 9064 9210
5 2107 7787 8655 9141 9171
5 24 5939 8507 8906 9173
其奇偶校验矩阵构造方法为：
for I＝1:18
取上表第I行，记为hexp；
for J＝1:256
row＝(J-1)*18+I；
for K＝1:6
奇偶校验矩阵的第row行第column列为非0元素；
end
end
end
R＝3/4码率的LDPC码的码表：
0 3 6 12 16 18 21 24 27 31 34 7494
0 4 10 13 25 28 5233 6498 7018 8358 8805 9211
0 7 11 19 22 6729 6831 7913 8944 9013 9133 9184
1 3 8 14 17 20 29 32 5000 5985 7189 7906
1 9 4612 5523 6456 7879 8487 8952 9081 9129 9164 9214
1 5 23 26 33 35 7135 8525 8983 9015 9048 9154
2 3 30 3652 4067 5123 7808 7838 8231 8474 8791 9162
2 35 3774 4310 6827 6917 8264 8416 8542 8834 9044 9089
2 15 631 1077 6256 7859 8069 8160 8657 8958 9094 9116
R＝3/4码率的LDPC码的奇偶校验矩阵构造方法为：
for I＝1:9
取上表第I行，记为hexp；
for J＝1:256
row＝(J-1)*9+I；
for K＝1:12
奇偶校验矩阵的第row行第column列为非0元素；
end
end
end
当码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则该方法包括：
步骤一：建立循环索引为I的第一循环，I的取值为1至所述码表的列数目；取码表的第I列数据为一数据序列，如果该数据序列的表示形式不是稀疏形式，则将该数据序列转化为稀疏形式表示，记稀疏形式表示的该数据序列为hexp；
步骤二：在第一循环内嵌套循环索引为J的第二循环，J的取值为1至L；
其中，假设LDPC码的低密度奇偶校验矩阵大小为M行N列，并且可以将该M行N列的低密度奇偶校验矩阵划分为m×n个块，每块大小为L×L个元素，即M＝m×L和N＝n×L；
并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第c列，c取值范围是1到N，则可以根据下述计算公式获得变量column：
column＝mod((J-1)×n+(c-I)，N)+I；其中，column的取值范围是从1到N；
步骤三：在第二循环的所述变量row下嵌套循环索引为K的第三循环，K的取值为1到W，其中W是所在行设计权重，记数据序列hexp的第K个数据为hexp(K)，则：hexp(K)的取值范围是从0到M-1，并且可以根据下述计算公式获得变量row：
及
将低密度奇偶校验矩阵的第row行第column列的元素设置为非0元素。
同上所述，所述码表可以表现为稀疏形式，也可以表现为非稀疏形式，其定义同上。所述码表由n列数据组成，n列数据的码表可以是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的任意循环连续的n列数据；其中，若说低密度奇偶校验矩阵的列n1和列n2是循环连续的两列，则可以有|n1-n2|＝1，或者|n1-n2|＝N-1，其中|·|表示取绝对值操作。同样地，本实施例给出LDPC码的码率为1/2和3/4，码长为9216比特，n＝36，L＝256，m分别等于18和9，所述码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的第1行到第n列数据，R＝1/2码率的LDPC码的码表：
0 3 6 9 12 15 0 1 2 5 7 8 0 2 3 4 5(转下)
1 4 7 10 13 16 3 9 15 2296 302 377 119 265 179 50 260
2 5 8 11 14 17 6 12 22 3449 589 736 1783 2241 1311 304 2544
(接上)7 0 1 2 3 8 11 17 0 1
(转下)
856 28 189 58 77 141 122 47 383 488
1668 156 3580 744 853 1988 463 1021 3081 3375
(接上)4 6 12 0 1 2 4 5 6
52 105 53 33 46 31 70 152 83
961 2260 2552 61 147 248 315 750 1673
其构造方法为：
for I＝1:36
取上表第I列，记为hexp；
for J＝1:256
column＝(J-1)*36+I；
for K＝1:3
奇偶校验矩阵的第row行第column列为非0元素；
end
end
end
R＝3/4码率的LDPC码的码表：
0 3 6 0 1 5 0 2 3 4 1 (转下)
1 4 7 3 11 296 217 114 35 40 23
2 5 8 6 1156 583 432 527 52 813 178
(接上)2 0 1 3 8 0 3 0 2
(转下)
350 50 56 106 59 74 43 24 68
1032 697 1000 195 931 1401 152 685 2159
(接上)3 0 2 5 0 1 5 0 1 3
(转下)
22 31 44 258 76 29 357 193 214 185
250 109 336 610 278 516 1240 605 755 335
(接上)6 0 3 5 0 5
80 10 366 632 13 7
1375 346 1065 2051 559 1302
以下是其构造方法：
for I＝1:36
取上表第I列，记为hexp；
for J＝1:256
column＝(J-1)*36+I；
for K＝1:3
奇偶校验矩阵的第row行第column列为非0元素；
end
end
end
本发明并不局限于上述特定实施例，在不背离本发明精神及其实质情况下，本领域的普通技术人员可根据本发明作出各种相应改变和变形。这些相应改变和变形都应属于本发明所附权利要求的保护范围之内。
Claims (13)
1、一种移动数字多媒体广播***中LDPC码的构造方法，其特征在于，根据码表和扩展方法迭代构造LDPC码的低密度奇偶校验矩阵，并且码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的一部分，该方法包括：
步骤一：建立循环索引为I的第一循环，I的取值为1至所述码表的行数目或者列数目，其中，若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则I的最大取值为码表的行数目；若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则I的最大取值为码表的列数目；
取码表的第I行或者第I列数据，如果该数据序列的表示形式不是稀疏形式，则将该数据序列转化为稀疏形式表示，记稀疏形式表示的该数据序列为hexp；其中，若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则取码表的第I行数据；若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则取码表的第I列数据；
步骤二：在第一循环内嵌套循环索引为J的第二循环，J的取值为1至L；
其中，假设LDPC码的低密度奇偶校验矩阵大小为M行N列，并且可以将该M行N列的低密度奇偶校验矩阵划分为m×n个块，每块大小为L×L个元素，即M＝m×L和N＝n×L；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第r行，r取值范围是1到M，则可以根据下述计算公式获得变量row；
row＝mod((J-1)×m+(r-I)，M)+I；其中mod(a，b)表示a对b取模操作；row的取值范围是从1到M；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第c列，c取值范围是1到N，则可以根据下述计算公式获得变量column：
column＝mod((J-1)×n+(c-I)N)+I；其中，column的取值范围是从1到N；
步骤三：在第二循环所述变量row下嵌套循环索引为K的第三循环，K的取值为1到W，其中W是所在行设计权重，记数据序列hexp的第K个数据为hexp(K)，则：
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则hexp(K)的取值范围是从0到N-1，并且可以根据下述计算公式获得变量column：
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则hexp(K)的取值范围是从0到M-1，并且可以根据下述计算公式获得变量row：
以及
将低密度奇偶校验矩阵的第row行第column列的元素设置为非0元素。
2、根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述码表可以由m行数据组成，也可以由n列数据组成，并且根据m行数据的码表和根据n列数据的码表可以生成相同的低密度奇偶校验矩阵。
3、根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述码表可以表现为稀疏形式，也可以表现为非稀疏形式。
4、根据权利要求3中所述的方法，其特征在于，表现为稀疏形式是指仅仅给出低密度奇偶校验矩阵中的非0元素的具***置，即非0元素的行索引值和列索引值，而非给出确切的0元素和非0元素组成的低密度奇偶校验矩阵；并且，在二进制LDPC码的低密度奇偶校验矩阵中，非0元素即是元素1；表现为非稀疏形式是指采用确切的0元素和非0元素组成的低密度奇偶校验矩阵的表现形式。
5、根据权利要求2中所述的方法，其特征在于，m行数据的码表可以由低密度奇偶校验矩阵的任意循环连续的m行数据组成；其中，若低密度奇偶校验矩阵的行m1和行m2是循环连续的两行，则可以有|m1-m2|＝1，或者|m1-m2|＝M-1，其中|·|表示取绝对值操作。
6、根据权利要求5中所述的方法，其特征在于，所述码表是构造完成的低密度奇偶校验矩阵的第1行到第m行数据。
7、根据权利要求2中所述的方法，其特征在于，n列数据的码表可以是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的任意循环连续的n列数据；其中，若低密度奇偶校验矩阵的列n1和列n2是循环连续的两列，则可以有|n1-n2|＝1，或者|n1-n2|＝N-1，其中|·|表示取绝对值操作。
8、根据权利要求7中所述的方法，其特征在于，所述码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的第1列到第n列数据。
9、根据权利要求6或8中所述的方法，其特征在于，所述LDPC码的码长为9216比特，n＝36，L＝256，码率为1/2时m等于18，码率为3/4时m等于9。
10、根据权利要求9中所述的方法，其特征在于，按照稀疏形式表示的码率1/2的LDPC码的码表为：
0 6 12 18 25 30
0 7 19 26 31 5664
0 8 13 20 32 8270
1 6 14 21 3085 8959
1 15 27 33 9128 9188
1 9 16 34 8485 9093
2 6 28 35 4156 7760
2 10 17 7335 7545 9138
2 11 22 5278 8728 8962
3 7 2510 4765 8637 8875
3 4653 4744 7541 9175 9198
3 23 2349 9012 9107 9168
4 7 29 5921 7774 8946
4 7224 8074 8339 8725 9212
4 4169 8650 8780 9023 9159
5 8 6638 8986 9064 9210
5 2107 7787 8655 9141 9171
5 24 5939 8507 8906 9173
并且该码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行。
11、根据权利要求9中所述的方法，其特征在于，稀疏形式表示的3/4码率的LDPC码的码表为：
0 3 6 12 16 18 21 24 27 31 34 7494
0 4 10 13 25 28 5233 6498 7018 8358 8805 9211
0 7 11 19 22 6729 6831 7913 8944 9013 9133 9184
1 3 8 14 17 20 29 32 5000 5985 7189 7906
1 9 4612 5523 6456 7879 8487 8952 9081 9129 9164 9214
1 5 23 26 33 35 7135 8525 8983 9015 9048 9154
2 3 30 3652 4067 5123 7808 7838 8231 8474 8791 9162
2 35 3774 4310 6827 6917 8264 8416 8542 8834 9044 9089
2 15 631 1077 6256 7859 8069 8160 8657 8958 9094 9116
并且该码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行。
12、根据权利要求9中所述的方法，其特征在于，稀疏形式表示的1/2
码率的LDPC码的码表为：
0 3 6 9 12 15 0 1 2 5 7 8 0 2 3 4 5(转下)
1 4 7 10 13 16 3 9 15 2296 302 377 119 265 179 50 260
2 5 8 11 14 17 6 12 22 3449 589 736 1783 2241 1311 304 2544
(接上)7 0 1 2 3 8 11 17 0 1(转下)
856 28 189 58 77 141 122 47 383 488
1668 156 3580 744 853 1988 463 1021 3081 3375
(接上)4 6 12 0 1 2 4 5 6
52 105 53 33 46 31 70 152 83
961 2260 2552 61 147 248 315 750 1673
并且该码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列。
13、根据权利要求9中所述的方法，其特征在于，稀疏形式表示的3/4码率的LDPC码的码表为：
0 3 6 0 1 5 0 2 3 4 1(转下)
1 4 7 3 11 296 217 114 35 40 23
2 5 8 6 1156 583 432 527 52 813 178
(接上)2 0 1 3 8 0 3 0 2(转下)
350 50 56 106 59 74 43 24 68
1032 697 1000 195 931 1401 152 685 2159
(接上)3 0 2 5 0 1 5 0 1 3(转下)
22 31 44 258 76 29 357 193 214 185
250 109 336 610 278 516 1240 605 755 335
(接上)6 0 3 5 0 5
80 10 366 632 13 7
1375 346 1065 2051 559 1302
并且该码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列。
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| 应用于新一代卫星数字电视的LDPC码浅析. 胡文娣，李水平，黄焱.电视技术，第270期卷第2004年12期. 2004 * |
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