CN100405375C - 吸气式感烟火灾探测***采样管网设计验证及优化方法 - Google Patents

Abstract

吸气式感烟火灾探测***采样管网设计验证及优化方法，属于消防报警配套技术，为超早期吸气式感烟火灾探测器的配套设计方法。本发明方法通过对采样管网进行模拟仿真，根据流体力学的相关原理，对火灾探测器采样管网从流体运动角度进行分析建立数学模型，通过工程应用要求，确定采样管长，采样孔间距和采样孔数量，按照设定值确定初始的采样孔径，要求所有采样点具有均衡的探测灵敏度即吸气量，和不大于120秒的探测相应时间，如达不到设计要求，通过调整各采样孔孔径来优先实现。

Description

吸气式感烟火灾探测***采样管网设计验证及优化方法

技术领域

本发明属于消防报警配套技术，特别涉及一种吸气式感烟火灾探测器工程管网设计验证及优化方法，为超早期吸气式感烟火灾探测器的配套设计方法。

背景技术

吸气式感烟火灾探测器采用主动吸气的工作方式，由于它能够对烟雾有较高的探测灵敏度，因此，在一些特殊的应用场合得到了广泛的应用。吸气式感烟火灾探测***主要由气体采样管网和探测主机两部分组成：

a.气体采样管网的作用是采集被保护区域内的空气样本。气体采样管上设置采样孔，由于探测主机内吸气泵的作用，管网内产生负压，形成一个稳定的气流，被保护区域内的空气样本被抽入采样孔，通过采样管网进入探测主体。

b.探测主机对采集到的空气样本中的烟雾颗粒的浓度进行分析比较，当达到响应阀值时分级报警。

采样管网的基本组成部分是采样管。采样管沿管道壁开有一定数量的开点，可直接采样空气，为采样孔，也可以引出细管，伸入欲采样空气的位置，为毛细管。***通过采样孔或毛细管将空气采样传递到探测器上，采样管道的另一端是末端帽(开孔)，以平衡不同采样孔的烟雾灵敏度。如图1所示。

本发明方法通过对采样管网进行模拟仿真，根据流体力学的相关原理，对火灾探测器采样管网从流体运动角度进行分析建立数学模型，通过工程应用要求，确定采样管长，采样孔间距和采样孔数量，按照设定值确定初始的采样孔径，要求所有采样点具有均衡的探测灵敏度(吸气量)和不大于120秒的探测相应时间(国标要求)，如达不到设计要求，通过调整各采样孔孔径来优先实现。

当前国内没有相应的处理***及方法，国外类似处理***也只能为其本身配套的设备进行仿真计算，而不能应用于其它产品。

本发明提供的吸气式感烟火灾探测器工程管网设计***及方法可实现以下功能：

1)以三维视图的方式显示采样管网的设计；

2)可以输入房间或整个建筑的dxf文件格式图纸；

3)通过图形接口设计探测器、采样管路、采样孔、毛细管，并可对采样管、采样孔、毛细管的直径进行修改；

4)通过图形得出弯管、管长、管径、孔径、毛细管的数量与长度等输入变量，依据数学

模型，可计算各采样点气样传输时间、流量比并进行优化设计；

5)图形文件，计算结果可显示、存储、打印；

6)可实现单管路和多管路的设计；

7)提供详细的帮助文件。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种吸气式感烟火灾探测器工程管网设计验证及优化方法，配套超早期吸气式感烟火灾探测器使用。由于吸气式探测器采样管网的开孔应保持吸气量均等，这样对整个空间的火灾探测才能保持最佳状态，同时应保证气样传输时间在120秒内，因此需要对采样管网的各项数据进行验证计算，如果达不到上述要求，在本发明方法中，则可以通过调整孔径实现优化设计的目的。

本发明方法具体实现步骤如下：

步骤一、输入数据；

输入对采样管网进行仿真所需要的数据，即工程原设计的数据，在***中重现原设计方案，包括以下内容：

1、采样管的弯折情况，每段采样管的长度；

2、采样孔的数量，位于采样管的位置，每个采样孔的孔径；

3、毛细管的数量，位于采样管的位置，每个毛细管的孔径及长度；

4、末端帽的孔径。

步骤二、验证工程原设计的合理性，计算包括末端帽在内的所有采样点的吸气量，吸气百分比及吸气时间；

验证合理性所需要的基本原理如下：

1、管路流体动力学分析和数学模型的建立

如果流体经过它所占据空间各点时的运动参数不随时间改变，这样的流动称为稳定流；反之，若运动参数随时间而改变，则称为非稳定流。本***由于探测器吸气泵的吸气能力有限，管路中气体流速不太高，可将此气体视为不可压缩流体，同时采样管网一旦确定，管路中流体参数就已确定，不随时间改变，为稳定流，符合伯努利方程的适用条件。

伯努利方程(Bernoulli)又称流体能量方程，反映了流体动压强、流速与位置高度间的关系，是流体动力学中最重要的一个方程。稳定气流的伯努利方程如下：

$p_1+\frac{\mathrm{\ρ}{v_1}^2}{2}+g({\mathrm{\ρ}}_a-\mathrm{\ρ})(z_2-z_1)=p_2+\frac{\mathrm{\ρ}{v_2}^2}{2}+p_{l1-2}$

式中P₁、P₂——两断面的相对压力，称为静压。它不是静止流体的压力，而是与速度造成的动压相类比的一种习惯性称谓。

g(ρ_a-ρ)(z₂-z₁)——高度差与高程差的乘积，称为位压。位压可正可负。ρ_a为空气密度，ρ为管路中气体密度。

——动压。

p_l1-2——两断面间的压力损失。

当管中气体与空气间密度差甚小，或者高度差甚小时，位压项可忽略；本***的采样管网基本位于同一水平面内，且管中气体与空气密度相差不大，可不考虑流体的位压。方程可以简化为：

$p_1+\frac{\mathrm{\ρ}{v_1}^2}{2}=p_2+\frac{\mathrm{\ρ}{v_2}^2}{2}+p_{l1-2}---\left(1\right)$

在上述的伯努利方程应用条件中要求流量沿程不变，即在所选取的有效断面之间无流体的流入或流出，但在采样管网的应用中，需要通过采样孔汇流，在这种情况下，只能按总能量守恒和转换规律列出总流的伯努利方程。

通过以上分析，本发明方法可以通过带有汇流的伯努利方程建立采样管网的气体传输的数学模型。

1.1标准采样管路气体传输的数学模型

采样管网的计算简图如图2所示，采样管是一个等截面的吸气管，其直径为dd，截面积为AA。末端开一个点0，点径为d(0)，面积A(0)；侧壁开(n-1)个点，点的直径分别为d(i)，相应的点的面积为A(i)。由吸气装置(吸气风扇或吸气泵)在采样管与吸气装置相接(断面n)处产生一个真空度P_jn。

根据方程(1)，以大气液面o’-o’为基准，对于采样孔所在的管截面(1、2、……n-1)，可以列出方程组，如式(2)：

$\left.\begin{array}{c}{P}_j\left(0\right)+P_y\left(0\right)+P_d\left(0\right)=P_j\left(1\right)\\ ................................\\ P_j\left(0\right)+\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_y\left(j\right)+P_d(i-1)=P_j\left(i\right)\\ P_j\left(0\right)+\underset{j=0}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}{P}_y\left(j\right)+P_d(n-2)=P_j(n-1)\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中p_j——空气通过采样孔的局部压力损失，Pa；

P_d——某段采样管上的动压，Pa；

P_y——沿管段上的压力损失，Pa。

并且，

$P_d\left(i\right)=\frac{v^2\left(i\right)\·\mathrm{\ρ}}{2}=\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_s\left(i\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2=\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}Q\left(j\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2---\left(3\right)$

式中ν——采样管段i上的空气流速，m/s；

ρ——空气的密度，Kg/m³；

Qs(i)——采样管段i处的空气流量，m³/s；

Q(i)——采样点i的吸气量，m³/s。

$P_j\left(i\right)=\mathrm{\μ}\·\frac{{v_r}^2\left(i\right)\·\mathrm{\ρ}}{2}=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q\left(i\right)}{A\left(i\right)}\right)}^2---\left(4\right)$

式中μ——采样孔入口的局部阻力系数，

V_r(i)——采样孔入口的空气流速，m/s。

$P_y\left(i\right)=(\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(i\right)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{v^2\left(i\right)\·\mathrm{\ρ}}{2}=(\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(i\right)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}Q\left(j\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2---\left(5\right)$

式中λ——管道的摩阻系数；

ξ——管道的局部阻力系数；

L(i)——截面i到截面(i+1)的长度，m。

于是，可以得到关于Q(0)、Q(1)、……Q(n-1)的n-1个标准采样孔方程，如下：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^2\left(0\right)}{2}+\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(j\right)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}Q\left(j\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2+{\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\left(\frac{\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}Q\left(j\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^2\left(i\right)}{2}---\left(6\right)$

1.2毛细管采样管路气体传输的数学模型

毛细管采样计算简图如图3，毛细管采样是在与标准采样相同的采样管的侧壁上接直径为d1的毛细管，毛细管截面积为A1。毛细管的长度为L1(i)，毛细管的末端接直径为d(i)的堵头。

同样，根据流体力学能量守恒的原理，以大气液面o’-o’为基准，对于毛细管采样孔所在的管截面i，可以列出方程，如下式7：

$P_j\left(0\right)+\underset{j=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_y\left(j\right)+P_d\left(i\right)={P_j}^{,}\left(i\right)+{P_y}^{,}\left(i\right)+{P_d}^{,}\left(i\right)---\left(7\right)$

式中P_j’(i)——毛细管入口处的局部压力损失，Pa。

P_y’(i)——毛细管管道的压力损失，Pa。

P_d’(i)——由毛细管计算的动压，Pa。

并且，

${P_j}^{\′}\left(i\right)=\mathrm{\μ}\·\frac{v^{\′\′2}\left(i\right)\·\mathrm{\ρ}}{2}=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q\left(i\right)}{A\left(i\right)}\right)}^2---\left(8\right)$

式中ν”——毛细管i入口的空气流速，m/s。

${P_y}^{\′}\left(i\right)=(\frac{\mathrm{\λ}\·L1\left(i\right)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^{\′2}\left(i\right)}{2}=(\frac{\mathrm{\λ}\·L1\left(i\right)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q\left(i\right)}{A1}\right)}^2---\left(9\right)$

式中ν——毛细管i内的空气流速，m/s。

${P_d}^{\′}\left(i\right)=\frac{\mathrm{\ρ}\·v^{\′2}\left(i\right)}{2}=\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q\left(i\right)}{A1}\right)}^2---\left(10\right)$

其余物理量如上所述。

同样可以得到关于Q(0)、Q(1)、……Q(n-1)的毛细管方程，如下：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^2\left(0\right)}{2}+\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(j\right)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}Q\left(j\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}Q\left(j\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2$

$=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^{\′\′2}\left(i\right)}{2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1\left(i\right)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^{\′2}\left(i\right)}{2}+\frac{v^{\′2}\left(i\right)\·\mathrm{\ρ}}{2}---\left(11\right)$

1.3管道中压力损失的数学模型

气体在管道中流动时，要受到与流动相反方向的流体阻力，消耗能量，成为压力损失。压力损失分为延程压力损失和局部压力损失两种。

1.3.1延程压力损失

空气在整个流程上，由于克服粘性力而引起的压力损失，称为延程压力损失，如式(12)：

$P_m=\mathrm{\λ}\·\frac{L}{d}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·V^2}{2}---\left(12\right)$

式中λ——摩阻系数，也称延程阻力系数；

L——管道的延程长度；

d——管道内径；

V——管道内气体的平均流速；

ρ——空气的密度，Kg/m³；

1.3.2局部阻力

当气体流过局部的管件(如弯头等)，而使气体流速的大小或方向或者两者均发生变化，致使局部的气体发生动量的交换和涡旋，而消耗能量，从而产生局部的压力降。一般局部压力损失的计算可以按照式(13)：

$P_z=\mathrm{\ξ}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^2}{2}---\left(13\right)$

式中ξ——局部阻力系数。

局部阻力系数ξ与管道的形状、雷诺数Re有关，大多由经验公式得到。对于本工况存在以下几种局部阻力系数。

1)弯管

弯管的局部阻力系数与弯管的曲率半径和管径的比值有关，可以根据《液压流体力学》的表5-4“弯头k的值”，弯管的局部阻力系数 ${\mathrm{\ξ}}_1=k\frac{{\mathrm{\θ}}^{*}}{90},$ 因为本发明中涉及的弯管都采用90度，所以ξ₁与k同值，查得弯管局部阻力系数ξ₁。

2)断面突然扩大

如图4所示，断面突然扩大的局部阻力系数与两个断面的面积之比有关，根据《供暖通风设计手册》中表“圆形风道锥形扩散管的局部阻力系数”可查得断面突然扩大的局部阻力系数ξ₂。

3)T形合流三通

如图5所示，T形合流三通的局部阻力系数与主管道和支管道的长度比有关，本工程取主管道和支管道的直径相等，根据实际长度比值查《供暖通风设计手册》的表“圆风道T形合流三通”，则T形合流三通的局部阻力系数ξ₃如表一所示。

表一T形合流三通的局部阻力系数ξ₃

L3/L1	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
												支管道ξ<sub>3</sub>′	-0.9	-0.52	-0.24	-0.08	0.32	0.42	0.57	0.72	0.86	0.99	1.1
主管道ξ<sub>3</sub>″	0	0.16	0.27	0.38	0.46	0.53	0.57	0.59	0.6	0.59	0.55

4)管道进口

如图6所示，本发明中涉及的主要的管道进口形式有3种，分别是末端帽进口、侧壁采样孔进口、毛细管末端进口。末端帽进口、侧壁采样孔进口、毛细管末端进口的局部阻力系数ξ₄′、ξ₄″、ξ₄″′，本发明所涉及的实际工程中，应符合锐缘进口的阻力系数，取值0.5。

1.4探测器吸气能力(静压)数学模型

吸气式探测器与管网相接，通过风扇抽气产生静压，探测器一旦设计完成，它的吸气能力已经确定，在管网末端与探测器相连处所产生的静压与风速可用曲线表示。所选用的探测器的性能曲线如图7所示。

对本性能曲线进行一阶拟合。得到

$P=a\·V_s+b=a\·\frac{Q_s}{\mathrm{AA}}+b.---\left(14\right)$

式中P为静压，V_s为管网与探测器连接处风速，Q_s为管网总流量，AA为主管截面积，式中a、b代表拟合参数，可用Matlab对曲线拟和，得到a＝-9.9968，b＝82.5425。

每一种管网的分布对应一条特定的性能曲线，他与探测器实际性能曲线的交点，就是对应此种管网的探测器工作点，联立管网的性能曲线公式(15)和探测器的性能曲线公式(14)，

P＝S·Q_s ²    (15)

式中P为采样管中的静压；

可以得到：

$S\·{Q_s}^2-a\·\frac{Q_s}{\mathrm{AA}}-b=0---\left(16\right)$

这是关于Q_s的二阶非线性方程式。对它可使用弦截法求解Q_s。

应用上述原理，对吸气式感烟火灾探测***采样管网设计合理性的具体验证过程如下：

1、确定阻力系数。

拟合管道入口的摩阻系数λ，一般而言，摩阻系数λ是雷诺数Re和相对粗糙度的函数，在实际的工况下，由于吸入的空气含有部分的固体颗粒，并且由于清扫周期的原因，管道简化成粗糙管，λ取0.025～0.05之间。

如果某段采样管有弯折，此段的局部阻力系数ξ₁为0.131，如果采样管是直管，局部阻力系数ξ₁是0。

根据1.3.1的4)拟合管道入口局部阻力系数ξ₄′，确定空气的密度ρ＝1.204Kg/m3、毛细管上由于管径突变产生的局部阻力系数ξ₂＝0.87、采样管直径dd＝21mm，计算采样管截面积AA＝3.14dd²/4和每个采样点的面积A(i)＝3.14d(i)²/4。

2、计算每个采样点的吸气量占吸气总量的百分比QQ(i)及管网阻抗S。

假设末端帽的吸气量为1，这时第0段采样管的流量即是末端帽的吸气量1。以末端帽的吸气量是1为基础，对于普通采样孔，根据公式(6)，对于毛细管，毛细管采样是在与标准采样相同的采样管的侧壁上接直径d1为8.5mm的毛细管，毛细管截面积为A1。毛细管的长度一般L1(i)为1～6m，毛细管的末端接直径d(i)为3～8mm的堵头，根据公式11，依次循环计算其他采样孔的吸气量。这样可得到以末端帽吸气量是1为基础的，各个采样孔的吸气量为Q(0)，Q(1)，……，Q(n-1)，总吸气量Q_s＝Q(0)+Q(1)+…+Q(n-1)，则每个采样点的吸气量占吸气总量的百分比QQ(i)＝Q(i)/Q_s。

探测器性能曲线是确定的，当管网数据确定时，这时的计算量也应该是探测器性能曲线上的一个点。根据假设管网末端帽的吸气量为1时候计算出来的Q_s和P，根据公式(15)可以计算出阻抗S。

3、计算总吸气量Qs和每个采样点的吸气时间，验证每个采样点吸气量是否均等，采样时间是否符合要求。

根据公式(16)及上面已计算出的阻抗S，a，b值通过Matlab拟和得到，应用弦截法求解Qs。

弦截法的基础是插值原理，也是使非线性方程线性化的一种方法。

迭代函数的计算公式如下：

${Q_s}^{(k+1)}\left(i\right)={Q_s}^{\left(k\right)}\left(i\right)-\frac{f_i\left({Q_s}^{\left(k\right)}\left(i\right)\right)}{f_i\left({Q_s}^{\left(k\right)}\left(i\right)\right)-f_i\left({Q_s}^{(k-1)}\left(i\right)\right)}({Q_s}^{\left(k\right)}\left(i\right)-{Q_s}^{(k-1)}\left(i\right))---\left(17\right)$

计算时，首先任意两组初值Q_s ⁰和Q_s ¹(迭代法可任意选取)代入到式(17)，从而得到迭代公式。控制迭代误差＜10^(-13)。最终可以得到探测器的吸气量Qs，即采样管网的总吸气量。根据先前求得的吸气百分比，求得从末端帽起每点的吸气量为Q(i)＝Qs×QQ(i)。

然后可计算每个采样点的吸气时间，即每个采样点到探测器的气体传输时间，首先可算出每段采样管的气体传输时间t，t＝L(i)/v＝L(i)/(Q_g(i)/AA)，其中每段管内的气体流量Q_g(i)为从它前面进入采样管的所有采样点的流量之和，可依次计算每段采样管的气体传输时间，把每段时间依次迭加，最后可计算出末端帽的气体传输时间。

然后可通过各采样点的吸气百分比和末端帽的气体传输时间对设计结果进行验证，判断各采样孔的吸气量是否平衡，可以用采样点的吸气百分比最大值减去最小值，如果值大于5％，可认为吸气不平衡，应按最佳气流平衡进行优化，通过判断末端帽的气体传输时间是否在所要求的时间之内(如80秒，60秒等，由具体工程设定)，来确定是否需要按传送时间进行优化。

步骤三、对设计进行优化；

(-)按最佳气流平衡优化：

1、对设计进行优化是建立在计算主程序计算出采样管网总吸气量的基础上的。采样管网总吸气量已知，要使每个采样孔的吸气量平衡，可以平均分配采样孔的吸气量Q_p＝Qs/n。

2、使每个采样孔的吸气量尽可能的接近Q_p，而重新安排采样孔的孔径。返回优化后的采样孔的孔径d(i)。

具体实现方法如下：

由于设定每个采样点的吸气量相等，都是Q_p，所以可以得到每个采样孔的吸气量Q(0)＝Q(1)＝……＝Q(n-1)＝Q_p，每段采样管的流量分别Q_s(0)＝Qp，Q_s(i)＝(i+1)×Q_p，Q_s(n-1)＝n×Q_p。

由离探测器最近的采样孔开始，计算孔径d(n-1)，如果是普通采样孔A(n-1)的计算公式为：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{(n-1)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L(n-1)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{(n\·Q_p)}^2}{{\mathrm{AA}}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{(n\·Q_p)}^2}{{\mathrm{AA}}^2}=P---\left(18\right)$

可以解出 $d(n-1)=\sqrt{\frac{4\·A(n-1)}{\mathrm{\π}}},$ 式中P为采样孔处的静压；

如果是毛细管则A(n-1)的计算公式为：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{Q_p^2}{A{(n-1)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1(n-1)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+(\frac{\mathrm{\λ}\·L(n-1)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{(n\·Q_p)}^2}{{\mathrm{AA}}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{(n\·Q_p)}^2}{{\mathrm{AA}}^2}$

$=P---\left(19\right)$

可以解出 $d(n-1)=\sqrt{\frac{4\·A(n-1)}{\mathrm{\π}}},$ 式中P为毛细管处的静压；

然后对d(n-1)进行整合。普通采样孔的范围从2.5mm到6mm，每隔0.5mm为一个间隔；毛细管的直径范围从3mm到8mm，每隔0.5mm为一个间隔。

计算其他采样点的点径，首先计算出A(i)，若第i个是普通采样孔则计算公式如20：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(i\right)}^2}+\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(i\right)}{\mathrm{dd}}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{((i+1)\·Q_p)}^2}{{\mathrm{AA}}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{((i+1)\·Q_p)}^2}{{\mathrm{AA}}^2}=P_j(i+1)---\left(20\right)$

若第i个是毛细管则计算公式如21：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{Q_p^2}{A{\left(i\right)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1\left(i\right)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+(\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(i\right)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{((i+1)\·Q_p)}^2}{{\mathrm{AA}}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{((i+1)\·Q_p)}^2}{{\mathrm{AA}}^2}$

$=P_j(i+1)---\left(21\right)$

式中的已知的P_j(i+1)根据第i+1个采样点的具体情况而确定，如果第i+1个采样点是普通采样孔，则：

$P_j(i+1)=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{(i+1)}^2}---\left(22\right)$

如果第i+1个采样点是毛细管，则：

$P_j(i+1)=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{(i+1)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1(i+1)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2---\left(23\right)$

于是可以解出 $d\left(i\right)=\sqrt{\frac{4\·A\left(i\right)}{\mathrm{\π}}}.$ 然后对d(i)进行整合。普通采样孔的范围从2.5mm到6mm，每隔0.5mm为一个间隔；毛细管的直径范围从3mm到8mm，每隔0.5mm为一个间隔。

计算末端帽的点径，首先计算出A(0)，若第1个是普通采样孔则计算公式如24：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(0\right)}^2}+\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(0\right)}{\mathrm{dd}}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{{\mathrm{AA}}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{{\mathrm{AA}}^2}=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(1\right)}^2}---\left(24\right)$

若第1个是毛细管则计算公式如25：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(0\right)}^2}+\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(0\right)}{\mathrm{dd}}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{{\mathrm{AA}}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{{\mathrm{AA}}^2}=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(1\right)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1\left(1\right)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2---\left(25\right)$

于是可以解出 $d\left(0\right)\sqrt{\frac{4\·A\left(0\right)}{\mathrm{\π}}}\·$ 然后对d(0)进行整合，范围从2.5mm到6mm，每隔0.5mm为一个间隔。

3、根据新的d(i)再次计算包括末端帽在内的所有采样点的吸气量，吸气百分比及吸气时间，并通过各采样点的吸气百分比和末端帽的气体传输时间对优化结果进行验证。

(二)按传送时间优化：

如果计算主程序计算出的最大采样时间超过允许范围，进行时间优化。

1、从末端帽开始，要使末端帽的采样时间最短，采样孔的孔径要取最大值，最大值取6mm，这时末端帽的吸气量假设为1，为保证各个采样孔的吸气量平衡，其他的采样孔吸气量假设依然是1，对其他采样孔的直径进行计算。计算出采样孔的孔径A(i)见公式26：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{1}{{A\left(0\right)}^2}+\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(j\right)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{(j+1)}^2}{{\mathrm{AA}}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{i^2}{{\mathrm{AA}}^2}=P_j\left(i\right)---\left(26\right)$

若第i个是普通采样孔则计算公式如27：

$P_j\left(i\right)=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{1}{A{\left(i\right)}^2}---\left(27\right)$

若第i个是毛细管则计算公式如28：

$P_j\left(i\right)=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{1}{{A\left(i\right)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1\left(i\right)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{1}{A1}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{1}{A1}\right)}^2---\left(28\right)$

于是可以解出 $d\left(i\right)=\sqrt{\frac{4\·A\left(i\right)}{\mathrm{\π}}}\·$ 然后对d(i)进行整合，普通采样孔的范围从2.5mm到6mm，每隔0.5mm为一个间隔；毛细管的直径范围从3mm到8mm，每隔0.5mm为一个间隔。

2、根据新的d(i)再次计算包括末端帽在内的所有采样点的吸气量，吸气百分比及吸气时间，并通过各采样点的吸气百分比和末端帽的气体传输时间对优化结果进行验证。

步骤四、按优化后的数据进行实际工程操作；

按优化后的数据进行实际工程施工，可以使吸气式感烟火灾探测***工作在最佳状态，对整个设计空间进行保护。

附图说明

图1为标准采样示意图；

图2为采样管计算示意图；

图3为毛细管采样计算示意图；

图4为断面扩大示意图；

图5为T形合流三通示意图；

图6为管道进口示意图；

图7为探测器特性曲线示意图。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如下：

输入变量为总管长50m，在距末端帽8米处有一弯折，共10个采样孔，采样孔间隔5m，末端帽直径为4mm，其余采样孔直径3mm。

通过公式6，11，16，17计算结果如下：

每孔吸气量(L/m)：Q(0)＝4.489

Q(1)＝2.53

Q(2)＝2.55

Q(3)＝2.586

Q(4)＝2.643

Q(5)＝2.726

Q(6)＝2.837

Q(7)＝2.979

Q(8)＝3.157

             Q(9)＝3.372

吸气百分比： QQ(0)＝15.03％

             QQ(1)＝8.47％

             QQ(2)＝8.54％

             QQ(3)＝8.66％

             QQ(4)＝8.85％

             QQ(5)＝9.13％

             QQ(6)＝9.5％

             QQ(7)＝9.98％

             QQ(8)＝10.57％

             QQ(9)＝11.29％

气体传输时间：T(0)＝87.22

             T(1)＝64.09

             T(2)＝49.29

             T(3)＝38.44

             T(4)＝29.89

             T(5)＝22.87

             T(6)＝16.95

             T(7)＝11.85

             T(8)＝7.4

             T(9)＝3.48

总吸气量：Qs＝29.869L/m

计算结果采样点的吸气百分比最大值与最小值的差为6.56％，超过5％，可认为气流不平衡，应按最佳气流平衡进行优化，如果规定气体传输时间不能超过70秒，还应按最短吸气时间进行优化。

按最佳气流平衡通过公式18～25优化后：

孔径均为3mm。

每孔吸气量(L/m)：Q(0)＝2.815

                 Q(1)＝2.818

                 Q(2)＝2.83

                 Q(3)＝2.856

                 Q(4)＝2.901

                 Q(5)＝2.971

                 Q(6)＝3.069

                 Q(7)＝3.201

                 Q(83)＝.369

                 Q(9)＝3.576

吸气百分比：     QQ(0)＝9.26％

                 QQ(1)＝9.27％

                 QQ(2)＝9.31％

                 QQ(3)＝9.39％

                 QQ(4)＝9.54％

                 QQ(5)＝9.77％

                 QQ(6)＝10.09％

                 QQ(7)＝10.53％

                 QQ(8)＝11.08％

                 QQ(9)＝11.76％

气体传输时间：   T(0)＝106.96

                 T(1)＝70.07

                 T(2)＝51.63

                 T(3)＝39.36

                 T(4)＝30.19

                 T(5)＝22.88

                 T(6)＝16.84

                 T(7)＝11.71

                 T(8)＝7.29

                 T(9)＝3.42

总吸气量：       Qs＝30.405L/m

计算结果采样点的吸气百分比最大值与最小值的差为2.5％，可认为气流平衡。通过公式26～28按时间优化优化后：

孔径分别为

                 d(0)＝6

                 d(1)＝6

                 d(2)＝6

                 d(3)＝5.5

                 d(4)＝5

                 d(5)＝4.5

                 d(6)＝4

                 d(7)＝4

                 d(8)＝3.5

                 d(9)＝3.5

每孔吸气量(L/m)：Q(0)＝4.803

              Q(1)＝4.847

              Q(2)＝5.015

              Q(3)＝4.513

              Q(4)＝4.11

              Q(5)＝3.732

              Q(6)＝3.325

              Q(7)＝3.743

              Q(8)＝3.225

              Q(9)＝3.606

吸气百分比：  QQ(0)＝11.74％

              QQ(1)＝11.85％

              QQ(2)＝12.25％

              QQ(3)＝11.03％

              QQ(4)＝10.04％

              QQ(5)＝9.12％

              QQ(6)＝8.13％

              QQ(7)＝9.15％

              QQ(8)＝7.88％

              QQ(9)＝8.81％

气体传输时间：T(0)＝64.97

              T(1)＝43.35

              T(2)＝32.59

              T(3)＝25.51

              T(4)＝20.09

              T(5)＝15.63

              T(6)＝11.79

              T(7)＝8.37

              T(8)＝5.32

              T(9)＝2.54

总吸气量：    Qs＝40.921L/m

计算结果采样点的吸气百分比最大值与最小值的差为4.37％，可认为气流平衡，最大气体传输时间为64.97秒，小于70秒，符合要求。

Claims (1)

1.一种吸气式感烟火灾探测***采样管网设计验证及优化方法，其特征在于本发明方法包括以下步骤：

步骤一、输入数据；

输入对采样管网进行仿真所需要的数据，即工程原设计的数据，在***中重现原设计方案，包括以下内容：

1)采样管的弯折情况，每段采样管的长度；

2)采样孔的数量，位于采样管的位置，每个采样孔的孔径；

3)毛细管的数量，位于采样管的位置，每个毛细管的孔径及长度；

4)末端帽的孔径；

步骤二、验证工程原设计的合理性，计算包括末端帽在内的所有采样点的吸气量，吸气百分比及吸气时间；

1)确定阻力系数；

2)计算每个采样点的吸气量占吸气总量的百分比QQ(i)及管网阻抗S；

采样管是一个等截面的吸气管，其直径为dd，截面积为AA；末端开一个点0，点径为d(0)，面积A(0)；侧壁开(n-1)个点，点的直径分别为d(i)，相应的点的面积为A(i)；

假设末端帽的吸气量为1，这时第0段采样管的流量即是末端帽的吸气量1，以末端帽的吸气量是1为基础，对于普通采样孔，根据公式

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^2\left(0\right)}{2}+\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(j\right)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}Q\left(j\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}Q\left(j\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^2\left(i\right)}{2}---\left(6\right)$

式中μ——采样孔入口的局部阻力系数；

v——采样管段i上的空气流速，m/s；

ρ——空气的密度，Kg/m³；

Q(i)——采样点i的吸气量，m³/s；

λ——管道的摩阻系数；

ξ——管道的局部阻力系数；

L(i)——截面i到截面(i+1)的长度，m，

对于毛细管，毛细管采样是在与标准采样相同的采样管的侧壁上接直径为d1的毛细管，毛细管截面积为A1；毛细管的长度为L1(i)，毛细管的末端接直径为d(i)的堵头；根据公式

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^2\left(0\right)}{2}+\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(j\right)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}Q\left(j\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}Q\left(j\right)}{\mathrm{AA}}\right)}^2$

$=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^{\′\′2}\left(i\right)}{2}+\left(\frac{\mathrm{\λ}\·L1\left(i\right)}{d1}\text{+\ξ}\right)\·\frac{\mathrm{\ρ}\·v^{\′2}\left(i\right)}{2}+\frac{v^{\′2}\left(i\right)\·\mathrm{\ρ}}{2}---\left(11\right),$

式中v”——毛细管i入口的空气流速，m/s；

V’——毛细管i内的空气流速，m/s；

λ——摩阻系数，也称延程阻力系数；

Qs(i)——采样管段i处的空气流量，m³/s，

依次循环计算每个采样孔的吸气量；则以末端帽吸气量是1为基础的，各个采样孔的吸气量为Q(0)，Q(1)，……，Q(n-1)，总吸气量Qs＝Q(0)+Q(1)+…+Q(n-1)，则每个采样点的吸气量占吸气总量的百分比QQ(i)＝Q(i)/Qs；

探测器性能曲线是确定的，当管网数据确定时，这时的计算量也应该是探测器性能曲线上的一个点，则根据公式

P＝S·Q_s ²    (15)计

算出阻抗S；式中P为采样管中的静压；

3)计算总吸气量Qs和每个采样点的吸气时间，验证每个采样点吸气量是否均等，采样时间是否符合要求；

迭代函数的计算公式如下：

${Q_s}^{(k+1)}\left(i\right)={Q_s}^{\left(k\right)}\left(i\right)-\frac{f_i\left({Q_s}^{\left(k\right)}\left(i\right)\right)}{f_i\left({Q_s}^{\left(k\right)}\left(i\right)\right)-f_i\left({Q_s}^{(k-1)}\left(i\right)\right)}({Q_s}^{\left(k\right)}\left(i\right)-{Q_s}^{(k-1)}\left(i\right))---\left(17\right)$

首先选取任意两组初值Q_s ⁰和Q_s ¹代入到式(17)，从而得到迭代公式，控制迭代误差＜10^(-13)，最终得到探测器的吸气量Qs，即采样管网的总吸气量；根据先前求得的吸气百分比，求得从末端帽起每点的吸气量为Q(i)＝Qs×QQ(i)；

然后计算每个采样点的吸气时间，即每个采样点到探测器的气体传输时间，首先算出每段采样管的气体传输时间t，t＝L(i)/v＝L(i)/(Q_g(i)/AA)，其中每段管内的气体流量Q_g(i)为从它前面进入采样管的所有采样点的流量之和，依次计算每段采样管的气体传输时间，把每段时间依次迭加，计算出末端帽的气体传输时间；

最后通过各采样点的吸气百分比和末端帽的气体传输时间对设计结果进行验证，判断各采样孔的吸气量是否平衡，用采样点的吸气百分比最大值减去最小值，如果值大于5％，认为吸气不平衡，应按最佳气流平衡进行优化，通过判断末端帽的气体传输时间是否在工程所要求的时间之内，来确定是否需要按传送时间进行优化；

步骤三、对设计进行优化；

(一)按最佳气流平衡优化：

1)采样管网总吸气量已知，要使每个采样孔的吸气量平衡，平均分配采样孔的吸气量Q_p＝Qs/n；

2)使每个采样孔的吸气量接近Q_p，而重新安排采样孔的孔径，返回优化后的采样孔的孔径d(i)；

由离探测器最近的采样孔开始，计算孔径d(n-1)：

如果是普通采样孔A(n-1)的计算公式为：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{(n-1)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L(n-1)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{\left(n{\·Q}_p\right)}^2}{A{A}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{(n\·Q_p)}^2}{A{A}^2}=P---\left(18\right)$

则 $d(n-1)=\sqrt{\frac{4\·A(n-1)}{\mathrm{\π}}},$ 式中P为采样孔处的静压；

如果是毛细管则A(n-1)的计算公式为：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{(n-1)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1(n-1)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+(\frac{\mathrm{\λ}\·L(n-1)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{(n\·Q_p)}^2}{A{A}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{(n\·Q_p)}^2}{A{A}^2}$

$=P---\left(19\right)$

则 $d(n-1)=\sqrt{\frac{4\·A(n-1)}{\mathrm{\π}}},$ 然后对d(n-1)进行整合；式中P为毛细管处的静压；

计算其他采样点的点径，首先计算出A(i)：

若第i个是普通采样孔则计算公式如(20)，

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(i\right)}^2}+\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(i\right)}{\mathrm{dd}}\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{((i+1)\·Q_p)}^2}{A{A}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{((i+1)\·Q_p)}^2}{A{A}^2}=P_j(i+1)---\left(20\right)$

式中P_J——空气通过采样孔的局部压力损失，Pa，若第i个是毛细管则计算公式如(21)，

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(i\right)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1\left(i\right)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+(\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(i\right)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{((i+1)\·Q_p)}^2}{A{A}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{((i+1)\·Q_p)}^2}{A{A}^2}$

$=P_j(i+1)---\left(21\right)$

式中的已知的P_J(i+1)根据第i+1个采样点的具体情况而确定，如果第i+1个采样点是普通采样孔，则：

$P_j(i+1)=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{(i+1)}^2}---\left(22\right)$

如果第i+1个采样点是毛细管，则：

$P_j(i+1)=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{(i+1)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1(i+1)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2---\left(23\right)$

则解出 $d\left(i\right)=\sqrt{\frac{4\·A\left(i\right)}{\mathrm{\π}}},$ 然后对d(i)进行整合；

计算末端帽的点径，首先计算出A(0)：

若第1个是普通采样孔则计算公式如(24)：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(0\right)}^2}+\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(0\right)}{\mathrm{dd}}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{A}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{A}^2}=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(1\right)}^2}---\left(24\right)$

若第1个是毛细管则计算公式如(25)：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(0\right)}^2}+\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(0\right)}{\mathrm{dd}}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{A}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{A}^2}=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{Q_p}^2}{A{\left(1\right)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1\left(1\right)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{Q_p}{A1}\right)}^2---\left(25\right)$

则解出 $d\left(0\right)=\sqrt{\frac{4\·A\left(0\right)}{\mathrm{\π}}},$ 然后对d(0)进行整合；

3)根据新的d(i)再次计算包括末端帽在内的所有采样点的吸气量、吸气百分比及吸气时间，并通过各采样点的吸气百分比和末端帽的气体传输时间对优化结果再次进行验证；

(二)按传送时间优化：如果最大采样时间超过允许范围，进行时间优化；

1)从末端帽开始，要使末端帽的采样时间最短，采样孔的孔径要取最大值，这时末端帽的吸气量假设为1，为保证各个采样孔的吸气量平衡，其他的采样孔吸气量假设依然是1，对其他采样孔的直径进行计算，计算出采样孔的孔径A(i)见公式(26)：

$\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{1}{A{\left(0\right)}^2}+\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\λ}\·L\left(j\right)}{\mathrm{dd}}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{{(j+1)}^2}{A{A}^2}+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{i^2}{A{A}^2}=P_j\left(i\right)---\left(26\right)$

若第i个是普通采样孔则计算公式如(27)：

$P_j\left(i\right)=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{1}{A{\left(i\right)}^2}---\left(27\right)$

若第i个是毛细管则计算公式如(28)：

$P_j\left(i\right)=\mathrm{\μ}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·\frac{1}{A{\left(i\right)}^2}+(\frac{\mathrm{\λ}\·L1\left(i\right)}{d1}+\mathrm{\ξ})\·\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{1}{A1}\right)}^2+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\·{\left(\frac{1}{A1}\right)}^2---\left(28\right)$

则解出 $d\left(i\right)=\sqrt{\frac{4\·A\left(i\right)}{\mathrm{\π}}},$ 然后对d(i)进行整合；

2)根据新的d(i)再次计算包括末端帽在内的所有采样点的吸气量，吸气百分比及吸气时间，并通过各采样点的吸气百分比和末端帽的气体传输时间对优化结果进行验证；

步骤四、按优化后的数据进行实际工程操作；

按优化后的数据进行实际工程施工，使吸气式感烟火灾探测***工作在最佳状态。

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