CN100393583C - 在轨地球同步自旋卫星红外弦宽差分定姿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种在轨地球同步自旋卫星红外弦宽差分定姿方法，在卫星上只安装红外地球敏感器作为卫星姿态测量部件，卫星定点后，用红外地球敏感器所测得的地球弦宽差分值，来确定卫星自旋轴与轨道法向姿态偏差；进而用卫星的位置信息和法向姿态偏差，确定卫星的姿态。本发明所确定的卫星姿态只与卫星的轨道参数及姿态偏差有关，红外地球敏感器测量不受几何观测条件限制。卫星姿态偏差和姿态确定不受测量器件安装位置误差影响，这有效地提高了姿态确定精度。本发明用测量的真实数据确定卫星姿态，是对理论计算定姿方法的突破。经试验证明，由本发明确定的姿态偏差精度高于0.01°，可用于提高卫星姿态控制和轨道控制的精度及修正姿态误差造成的图像偏差。

Description

在轨地球同步自旋卫星红外弦宽差分定姿方法

技术领域

本发明属于地球物理测量领域，涉及用航天器上的红外测量装置测量地球弦宽、确定航天器姿态的方法，具体是一种在轨地球同步自旋卫星红外弦宽差分定姿方法。

背景技术

自旋卫星利用星体绕自旋轴旋转产生的动量矩，使自旋轴在无外力矩作用时在惯性空间定向，其姿态是卫星自旋轴在空间的指向。通常自旋轴的方向定义在赤道惯性坐标系中，用赤经和赤纬表示。装在卫星上的姿态敏感器不能直接测出自旋轴的赤经和赤纬，只能通过观测空间中某些参考物体(太阳、地球和恒星等)相对卫星的方向，测量出自旋轴与参考物体方向之间的夹角，然后通过一定的姿态确定算法计算出卫星姿态。目前自旋卫星上常用的姿态测量部件是太阳敏感器和红外地球敏感器。

自旋卫星的姿态确定有几何定姿法和统计估计法。几何定姿法根据太阳敏感器和红外地球敏感器测得卫星相对太阳、地球矢量，计算出太阳角、天底角和两面角相互之间的关系，列出姿态方程，从而确定出卫星姿态。它需要太阳敏感器和红外地球敏感器同时作为姿态测量部件。

几何定姿法的精度不仅与测量数据的误差有关，还与卫星到太阳和卫星到地球这两个矢量的基线长度有关，两个矢量越平行或反行，定姿精度越差，即姿态测量精度受几何观测条件限制。同时太阳敏感器和红外地球敏感器在卫星星体上的安装精度也影响测量数据精度，卫星上红外地球敏感器的光轴指向和扫描地球得到的弦宽如图1所示，受工艺条件的限制，安装误差总是存在。

统计估计法利用大量观测数据克服几何定姿法用一组成或几组测量数据中含有的噪声和***偏差，它仍然是基于传统几何定姿方法。

采用上述方法确定出的卫星姿态结果用赤经和赤纬表示。在卫星实际运用中，用户更关心的是卫星自旋轴与轨道的法向夹角，如图2所示，它的大小直接影响卫星控制和使用效果。为了计算该夹角，要利用卫星的姿态和轨道参数进行理论计算。如果姿态结果不准(轨道参数相对精度高)，得到的自旋轴与轨道的法向夹角的精度就达不到要求。过去为了检验卫星自旋轴与轨道的法向夹角实际大小，卫星应用部门只能通过地面定标数据进行复杂的推算，工程测控只能通过理论计算，无法精确地获得姿态偏差真实值。

卫星测控的实践还表明：采用上述测量和计算方法得到的自旋卫星姿态用于卫星姿态控制，难以满足自旋轴与轨道的法向夹角精度小于0.1°的要求，这一点尤其是在观测条件受限、红外地球敏感器指向误差较大时表现突出。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术的不足，提供一种在轨地球同步自旋卫星红外弦宽差分定姿方法，它不受几何观测条件和红外安装精度的限制，通过实测数据确定卫星姿态的真实偏差，提高卫星姿态确定精度。

实现本发明目的的技术方案是：利用在轨地球同步自旋卫星星上红外地球敏感器对地球进行长时段测量，获得卫星自旋轴相对于轨道法向的真实姿态偏差，进而得到卫星的精确姿态。地球同步自旋卫星定点后得到了两个有利的观测条件：首先是卫星本身对地球相对静止；其次无论从卫星上的哪个角度看地球，它都是一个均匀的球。在长弧段测量情况下，上述两个条件给自旋稳定卫星星上安装的红外地球敏感器对地观测带来了如下特点：24小时地球弦宽测量值的振幅(弦宽测量最大值与最小值之差的一半，即差分值)反映了卫星的姿态偏差。

利用获得的卫星姿态偏差和卫星的位置信息，由下式确定卫星的姿态，(α，δ)：

$\mathrm{\α}=\left\{\begin{array}{c}{\cos }^{-1}\left(\frac{\±x}{\sqrt{x^2+y^2}}\right),y>0\\ 2\mathrm{\π}-{\cos }^{-1}\left(\frac{\±x}{\sqrt{x^2+y^2}}\right),y\≤0\end{array}\right.$

δ＝sin^-1(±z)

其中x、y和z分别为：

x＝sin du·[cosΩ·cos(ω+f)-sinΩ·cosi·sin(ω+f)]+cos du·sinΩ·sini

y＝sin du·[sinΩ·cos(ω+f)+cosΩ·cosi·sin(ω+f)]-cos du·cosΩ·sini

z＝sin du·sini·sin(ω+f)+cos du·cosi

由上式计算得到的卫星姿态(α，δ)只与卫星轨道根数和上述姿态偏差du有关，而与卫星到太阳和地球的两个矢量基线长度无关，因此测量不受几何观测条件的限制。

本发明给出了利用卫星遥测数据检验自旋轴偏离卫星轨道法向具体数据的方法，它充分利用了地球同步自旋卫星定点后，观测条件变好和自旋卫星在惯性空间的定轴性，在卫星上只使用红外地球敏感器一种测量仪器测量数据，与现有技术相比，不仅减少了卫星姿态测量仪器的种类，而且使姿态测量不受观测条件的限制。其姿态的确定方法也不受红外地球敏感器在卫星星体上的安装位置误差的影响，因此，降低了卫星星上红外地球敏感器安装位置精度的要求，消除了红外地球敏感器安装的***误差对测量的影响，可有效地提高卫星定姿精度。

本发明通过卫星下传的遥测数据，直接得到自旋轴与轨道的法向夹角，它是完全根据卫星的测量数据得到姿态误差真实值。而过去这个偏差只能由卫星姿态和轨道数据经过理论计算得到。相比之下，使用本发明的方法确定的在轨自旋卫星姿态的数据更准确、可靠。本发明也为检验姿态偏差提供了客观标准，其应用到地球同步轨道自旋卫星的姿态控制上，可以提高姿控精度，用于轨道控制上，可以减小姿态对轨道控制误差的影响。经在风云二号地球同步轨道气象卫星进行测控试验证明，本发明确定的自旋卫星的姿态偏差精度优于0.01°；将其用到姿态控制中，控制结果误差小于0.1°，足以证明本发明稳定性好、精度高。

本发明只需要使用红外地球敏感器作为卫星定点后的姿态测量部件，可以为卫星总体部门在设计地球同步轨道自旋卫星时，提供了一种减少姿态测量部件种类、降低红外地球敏感器在星上安装精度的方法，特别是当目前在轨运行的卫星太阳敏感器出现故障时，只能使用本发明确定卫星的姿态。

附图说明

图1是本发明地球同步自旋卫星星上红外地球敏感器光轴指向及扫地球弦宽示意图

图2是自旋卫星的自旋轴与轨道的法向夹角示意图

图3是本发明卫星的自旋轴与轨道的法向夹角大小不同时，卫星上红外地球敏感器测量地球弦宽24小时振幅实际测量曲线

图4是本发明充分利用的自旋卫星上红外地球敏感器24小时内扫地球的四个特征点

图5是图4中四个特征点对应的卫星上红外地球敏感器扫到的地球弦宽相对宽度示意图

图6是本发明自旋卫星上红外地球敏感器测量地球24小时得到的弦宽值及四个特征点对应的振幅示意图

图7是对图6进行滤波处理后的弦宽测量值

图8是采用本发明确定的卫星姿态，对风云二号地球同步气象卫星进行姿态控制试验前后，星上红外地球敏感器测量地球弦宽得到的48小时实际振幅测量曲线

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。

参见图1，本发明在卫星星体上只安装红外地球敏感器作为卫星姿态的测量部件，它与目前在自旋卫星上使用的红外地球敏感器相同，它包括红外探头、偏置电源、前置放大器和处理线路，工作在14～16μm频段以敏感稳定的地球二氧化碳辐射地平带，探头采用窄视场。红外地球敏感器不需要机械转动部件，它随着星体自旋扫描地球。探头从冷空间扫到地球一端时，它输出一个高电平；从地球的另一端扫出时，输出由高电平变为低电平。高电平持续时间与卫星自旋一周的时间经过计算，就可以得到探头测得的地球弦宽值。卫星每自旋一圈，可以得到一次地球弦宽值，测量数据随卫星其它遥测数据实时下传至地面测控站。

在具体安装上，红外地球敏感器的光轴与卫星的自旋轴成一定角度，如图2所示。当该角度为90°且卫星自旋轴与轨道法向重合时，测量得到的是地球赤道弦宽值。考虑到每年的春、秋分前后，由于太阳运行到赤道附近会造成对红外地球敏感器的测量干扰，在实际应用中，在卫星星体上安装两个红外地球敏感器，其中一个光轴与卫星的自旋轴夹角小于90°，另一个大于90°，这样当一个红外地球敏感器受太阳干扰时，可以使用另一个代替。

地球同步自旋卫星定点后得到了两个有利的观测条件：首先是卫星对地球相对静止；其次无论从卫星上的哪个角度看地球，地球的形状都是大小基本一致的球形。过去的定姿方法中没有考虑这两个条件，本方法对它们进行了充分利用。在长弧段测量条件下，上述两个条件给自旋稳定卫星星上安装的红外地球敏感器对地观测带来了如下特点：如果卫星自旋轴与轨道的法向夹角为0°，星上红外地球敏感器对地24小时测量弦宽值是一条直线；如果卫星自旋轴与轨道的法向夹角不为0°，星上红外地球敏感器24小时地球弦宽测量值是一条正弦曲线，它的振幅(即弦宽测量最大值与最小值之差的一半)反映了卫星的姿态偏差。

图3是卫星自旋轴与轨道法向在不同夹角值时，星上红外地球敏感器24小时测量的地球弦宽曲线。从图可以看出，夹角越小，弦宽的振幅越小，夹角为0°时，弦宽将趋近于一条直线(曲线的毛刺是测量随机差造成的)，这时没有姿态偏差。因此用红外地球敏感器对地球弦宽测量得到的曲线振幅就可以确定卫星自旋轴与轨道法向的角度偏差，它是完全根据卫星的测量数据得到姿态误差真实值，相当于一把客观的尺子。过去这个偏差是由卫星姿态和轨道数据经过计算出的理论值。

图4标出了地球同步自旋卫星24小时运行的四个特征点(A、C是极点、B、D是零点)位置，图5是红外地球敏感器在这四个点扫地球的弦宽示意图，它分别对应图6正弦曲线的两个零点和两个极点。图4和图6说明了上述红外地球敏感器对地球测量得到的曲线变化是由卫星在空间运动的位置和姿态偏差决定的，根据这个特点，我们就能根据下式计算出姿态的偏差为：

其中dω是图6中A、C位置红外弦宽的振幅，ω_BD是红外地球敏感器测量弦宽的均值，它们都是通过上述的卫星上红外地球敏感器下传的遥测数据计算得到的，dμ是自旋轴矢量和轨道法向的夹角，即姿态偏差，

是静止卫星扫地球赤道时对地球视场张角的一半，它为常数。

(1)式中右边只与红外地球敏感器测量值有关，它表明：本发明得到了一种通过遥测数据(红外地球敏感器测量值)确定卫星自旋轴姿态偏离卫星轨道法向的方法。

姿态偏差还是检验自旋卫星姿态控制效果的手段，当姿态控制目标为轨道法向时，姿态控制效果越理想，姿态偏差越小。

本发明根据卫星在特定位置测量出的曲线振幅，也就是弦宽测量最大值与最小值之差的一半，计算出了卫星姿态偏差，即卫星自旋轴与轨道法向夹角。利用此姿态偏差dμ及卫星的位置信息，可以进一步求出卫星的姿态。

对于卫星的正法向姿态，即自旋轴方向与轨道法向一致时，求得卫星姿态(α，δ)为：

$\mathrm{\α}=\left\{\begin{array}{c}{\cos }^{-1}\left(\frac{-x}{\sqrt{x^2+y^2}}\right),y>0\\ 2\mathrm{\π}-{\cos }^{-1}\left(\frac{-x}{\sqrt{x^2+y^2}}\right),y\≤0\end{array}\right.---\left(2\right)$

δ＝sin^-1(-z)

对于卫星的负法向姿态，即自旋轴方向与轨道法向相反时，卫星姿态(α，δ)为：

$\mathrm{\α}=\left\{\begin{array}{c}{\cos }^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\right),y>0\\ 2\mathrm{\π}-{\cos }^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\right),y\≤0\end{array}\right.---\left(3\right)$

δ＝sin^-1(z)

其中x、y和z分别为：

x＝sin du·[cosΩ·cos(ω+f)-sinΩ·cosi·sin(ω+f)]+cos du·sinΩ·sini

y＝sin du·[sinΩ·cos(ω+f)+cosΩ·cosi·sin(ω+f)]-cos du·cosΩ·sini  (4)

z＝sin du·sini·sin(ω+f)+cos du·cosi

由式(2)、(3)可以看出，计算得到的卫星姿态(α，δ)只与卫星的轨道参数的升交点赤经Ω、倾角i、近地点幅角、真近点角f以及(1)式中求出的姿态偏差du有关。

在上述定姿算法中，要特别说明(1)式中ω_BD的取值，如前面声明，ω_BD是图6中B、D点红外地球敏感器测量的弦宽值，反映在图6中的B、D点，它可以由卫星24小时的红外弦宽遥测值两个A、C点极值来求得，即：

ω_BD是红外地球敏感器在姿态偏差为0时扫到的地球弦宽，(5)式表明ω_BD的计算不需要用到红外地球敏感器在卫星星体上的安装位置参数，因此卫星姿态的确定精度不受红外地球敏感器安装位置误差的影响，即红外弦宽差分法消除了传统方法中红外地球敏感器***误差对定姿结果的影响。

另一方面，根据ω_BD反过来可以确定红外地球敏感器相对卫星主惯量轴的安装角度，通过与理论安装角比较，可以得到红外地球敏感器指向误差。

与***误差相比，随机噪声的消除就容易得多。对于红外地球敏感器测量的随机噪声，我们进行相应的滤波处理，图7是对图6曲线的滤波效果，图中的实线是消除了随机测量噪声后的弦宽值。

使用测量数据的差分值、没有***差和最大限度消除随机差，得到姿态的精度就能大大提高，这是本发明得到高精度姿态的关键。

利用上述两个有利观测条件的前提条件是红外地球敏感器要对地球进行24小时测量，以得到红外弦宽曲线的振幅。实际应用中，我们利用观测曲线的规律性，采取预测算法，可以满足不同测量时间长度、不同定姿精度的要求，实际应用效果表明，应用预测算法，30分钟就能得到姿态，3个小时就能得到精姿态，12小时后确定的姿态与正常情况下24小时测量数据确定的卫星姿态的精度完全一致。

本发明可以用于在轨地球同步自旋卫星工程测控中姿态控制和轨道控制中。

(1)姿态控制

卫星在空间受各种外力作用，姿态总是在变化，即使自旋轴与轨道法线初始夹角为0°，经过一段时间后，该夹角会逐渐增大，超出给定门限，因此地面测控***需要定期对卫星进行姿态控制，确保自旋轴与轨道法线夹角在一个合理的给定范围。

一般常用的方法是直接使用卫星姿态确定结果进行姿态控制量计算，对卫星进行控制。经常出现的问题是定姿结果不准，影响控制效果。

本发明以两种方式确保姿态控制效果：

第一种是根据本发明确定的真实夹角，验证其它方法定姿结果的正确性。如果正确，直接使用其它方法确定的姿态进行控制；如果不正确，则使用其它方法重新确定姿态，直到一致为止。验证方法如下：

设其它方法确定的卫星姿态为(α_f，δ_f)，卫星轨道根数已知，则轨道法向的矢量

和自旋轴矢量夹角θ为：

$\mathrm{\θ}=\stackrel{\→}{I}\·\stackrel{\→}{S}={\cos }^{-1}(\sin i\sin \mathrm{\Ω}\cos {\mathrm{\δ}}_f\cos {\mathrm{\α}}_f+\sin i\cos \mathrm{\Ω}\cos {\mathrm{\δ}}_f\sin {\mathrm{\α}}_f+\cos i\sin {\mathrm{\δ}}_f)---\left(6\right)$

其中： $\stackrel{\→}{Z}=\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\δ}}_f\cos {\mathrm{\α}}_f\\ \cos {\mathrm{\δ}}_f\sin {\mathrm{\α}}_f\\ \sin {\mathrm{\δ}}_f\end{array}\right]\stackrel{\→}{I}=\left[\begin{array}{c}\sin i\sin \mathrm{\Ω}\\ -\sin i\cos \mathrm{\Ω}\\ \cos i\end{array}\right]---\left(7\right)$

Ω、i的定义同前。

设采用本发明确定的真实夹角为θ₀，考虑到卫星轨道根数的精度远位置误差对姿态影响是小量，如果||θ₀|-|θ||＜0.05°，(α_f，δ_f)即为卫星的真实姿态。如果||θ₀|-|θ||＞0.05°，重新进行姿态测定和计算。使用确保精度的初始姿态进行控制量计算后对卫星进行控制。

第二种方法是直接使用本发明确定的卫星姿态作为初始姿态进行控制量计算后对卫星进行控制。

这两种方法本质是一致的，都是确保初始姿态的精度，实际应用中后一种方法会更方便。

(2)轨道控制

卫星轨道控制需要使用安装在星体上的发动机，当自旋轴与轨道法向存在夹角时，会造成发动机推力方向偏差，降低轨道控制效果。也有两种方法提高轨道控制精度。

第一种方法是在实际轨道控制中，先用本发明确定卫星的自旋轴与轨道法向夹角，计算出由它带来的发动机偏离预定工作方向的角度偏差，通过增加控制量，补偿控制效率下降量，确保轨道控制效果。

第二种方法是在实际轨道控制前，先进行姿态控制，消除自旋轴与轨道法向夹角后再进行轨道控制。

本发明还可以应用到在轨自旋卫星的业务应用中。

风云二号自旋稳定气象卫星用于获取全球气象圆盘图。它的多通道扫描辐射计主光轴垂直于卫星自旋轴，每当卫星自旋一周，卫星扫描辐射计实现对地球自西向东扫描，得到一条扫描线，然后扫描辐射计向前一步，实现沿地球自旋轴由北向南扫描，一段时间后上千条扫描线组合起来即可获取一幅完整的地球全景图。地面处理中心将一天内获得的多幅全景图经过叠加处理，就可以获得天气运动规律。

当自旋轴与轨道法线的夹角为0°时，一天内星上扫描辐射计获得的多幅全景图是同一个地域，它们叠加的结果是地球静止、云彩运动，反映了天气运动规律；自旋轴与轨道法线的夹角不为0°时，叠加的结果是地球运动、云彩也运动，无法反映天气运动规律。当夹角大于1°时，甚至会出现扫描的云图丢失地球的南、北极现象，因此要求自旋轴与轨道法线的夹角越小越好，理想的情况是自旋轴与轨道法线重合，即夹角为0°，如果不为0°，就要用夹角的真实值或卫星姿态对获取的每幅全景图进行修正后再叠加处理，仍然能达到理想处理效果。

本发明提供的真实自旋轴与轨道法线的夹角或精确姿态就可以用于修正由于姿态偏差造成的图像位置偏差。

图8是用本发明对风云二号卫星进行姿态控制试验，星上红外地球敏感器测量的地球弦宽变化情况。计算结果表明卫星自旋轴与轨道法向夹角由控制前的0.36°减少到0.03°，证明了本发明方法的精确性和正确性。

表1是采用本发明的方法对风云二号地球同步气象卫星从2005年4月14日到5月15日这一个月期间内用本发明确定的卫星姿态，可以看出，姿态的赤经、赤纬变化非常有规律，定姿精度高于0.01°(其中大于0.01°的情况是由于卫星姿态本身变化造成的)，这与卫星在空间姿态相对稳定的原理是一致的，表明了本发明的定姿算法的一致性和稳定性。述结论还通过卫星云图定位进行了验证。

表1  采用本发明确定风云二号卫星姿态的试验数据

时间	轨道法向与自旋轴夹角	姿态赤经(°)	姿态赤纬(°)
				2005年4月15日	0.23	202.75	-89.28
2005年4月18日	0.23	201.81	-89.28
				2005年4月20日	0.23	190.62	-89.31
2005年4月21日	0.21	189.48	-89.32
				2005年4月22日	0.21	188.95	-89.32
2005年4月25日	0.19	187.63	-89.32
				2005年4月26日	0.19	187.47	-89.32
2005年4月27日	0.18	187	-89.32
				2005年4月28日	0.18	186.58	-89.33
2005年5月7日	0.18	187.64	-89.36
				2005年5月8日	0.15	182.59	-89.31
2005年5月9日	0.14	182.5	-89.31
				2005年5月10日	0.14	182.16	-89.32
2005年5月11日	0.14	181.8	-89.31
				2005年5月12日	0.13	181.74	-89.31
2005年5月13日	0.13	181.17	-89.31
				2005年5月14日	0.12	180.41	-89.31
2005年5月15日	0.12	180.35	-89.3

Claims (2)

1.一种在轨地球同步自旋卫星红外弦宽差分定姿方法，用于确定在轨地球同步自旋卫星自旋轴相对于轨道法向的姿态偏差，进而确定卫星的姿态，其特征在于：

1)在卫星上只安装红外地球敏感器作为卫星姿态的测量部件，当卫星定点后，用红外地球敏感器对地球弦宽进行测量所得到的曲线振幅即差分值，来确定卫星自旋轴与轨道法向姿态偏差；

2)用卫星的位置信息和测量计算所得到的卫星姿态偏差，由下式确定卫星的姿态(α，δ)：

$\mathrm{\α}=\left\{\begin{array}{c}{\cos }^{-1}\left(\frac{\±x}{\sqrt{x^2+y^2}}\right),y>0\\ 2\mathrm{\π}-{\cos }^{-1}\left(\frac{\±x}{\sqrt{x^2+y^2}}\right),y\≤0\end{array}\right.$

δ＝sin^-1(±z)

其中x、y和z分别为：

x＝sin du·[cosΩ·cos(ω+f)-sinΩ·cosi·sin(ω+f)]+cosdu·sinΩ·sini

y＝sin du·[sinΩ·cos(ω+f)+cosΩ·cosi·sin(ω+f)]-cosdu·cosΩ·sini

z＝sin du·sini·sin(ω+f)+cosdu·cosi

由上式计算的卫星姿态(α，δ)，只与卫星的轨道参数的升交点赤经Ω、倾角i、近地点幅角ω、真近点角f以及姿态偏差du有关，而du可以由红外地球敏感器对地球弦宽测量得到的曲线变化计算出来：

其中dω是红外弦宽曲线的振幅，ω_BD是红外地球敏感器测量弦宽的均值，它们可以通过上述星载红外地球敏感器下传的遥测数据计算得到。

2.根据权利要求1所述的在轨地球同步自旋卫星红外弦宽差分定姿方法，其特征在于：将红外地球敏感器遥测数据所得到的卫星姿态偏差即卫星自旋轴与轨道的法向夹角作为标准，提高卫星姿态控制精度和提高卫星轨道控制精度，其实施方法如下：

(1)提高卫星姿态控制精度，可采用两种方法，通过得到精确初始姿态来提高姿态控制精度：

第一种方法，以所确定的卫星自旋轴与轨道的真实法向夹角，验证用其它方法定姿结果的正确性，设真实夹角为θ₀，其他方法定姿态的夹角为θ，其他方法确定的卫星姿态为(α_f，δ_f)，如果(|θ₀|-|θ|＜0.05°，(α_f，δ_f)即为卫星的真实姿态；如果(|θ₀|-|θ|)＞0.05°，则要用其他方法重新进行姿态测定和计算；

第二种方法是直接使用真实的法向夹角所确定的卫星姿态作为初始姿态进行计算后，再对卫星进行控制；

(2)卫星轨道控制

首先确定卫星的自旋轴与轨道的真实法向夹角，然后计算出此法向夹角带来的控制下降效率，在轨道控制参数计算中扣除它的影响；或通过调整卫星姿态消除偏差来提高轨道控制效率。

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