CN100385446C - 一种薄窄料平整轧制过程的辊型曲线设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种针对普通四辊平整机在轧制薄窄料时的工作辊与支承辊辊型曲线设计方法，该方法包括以下步骤：(a)收集平整机的设备及工艺参数；(b)收集带钢的品种规格范围；(c)设定工作辊与支撑辊的曲线方程；(d)优化计算出辊型曲线参数；(e)将辊型曲线参数代入工作辊的辊型曲线方程和支承辊的辊型曲线方程得到优化后的工作辊的辊型曲线方程和支承辊的辊型曲线方程。本发明所设计的工作辊与支承辊辊型曲线不仅保证了成品的机械性能指标，而且满足了用户的板形质量要求。需要说明的是，尽管本发明主要用于薄窄料平整时的辊型曲线设计，同时，本发明也可以用于不发生压靠问题的宽厚料平整时的辊型曲线设计。

Description

一种薄窄料平整轧制过程的辊型曲线设计方法

技术领域

本发明涉及一种平整设计技术，特别涉及一种针对普通四辊平整机在轧制薄窄料时的工作辊与支承辊辊型曲线优化设计方法。

背景技术

生产实践中发现，普通四辊平整机在轧制薄窄料时，工作辊在板宽以外会出现相互接触压扁的所谓压靠现象，使得设定轧制压力仅仅一部分用于金属变形，而其它部分则消耗在工作辊的辊端压扁上，从而造成实际延伸率偏小，产品的机械性能达不到用户的要求。并且，在压靠发生之后，随着轧制压力的增大，其消耗在工作辊辊端压扁上的比例也随之增大。当轧制压力增大到一定程度之后，再增加的轧制压力几乎都消耗在压靠上了，而延伸率也不会出现明显的增加。与此同时，由于普通四辊平整机在平整过程中其工作辊与支承辊沿辊身是全长接触的，这样在板宽以外就形成了一个有害的接触区，使得平整机的横向刚度降低，从而影响平整成品的板形指标，也使得弯辊对板形的调节能力大大降低(见图1)。这样，如何同时保证普通四辊平整机在轧制薄窄料时产品的延伸率(机械性能)与板形指标，就成为现场技术攻关的重点与难点。

为了控制压靠影响同时消除辊间有害接触区，以往人们对于平整机的辊型设计一般仅仅考虑到板形、辊耗等问题，例如：白振华、顾廷权和吴安民等发表的宝钢18003#CGL热镀锌平整机辊型技术的研究，《中国机械工程》2006，17(1)；33-35；白振华，连家创，刘峰和王建强发表的宝钢2050热轧厂平整机辊型优化技术的研究《钢铁》2002，37(9)；35-38；这些公开的技术研究对象主要是轧制普通带材，而尚未发现有以薄窄料群为研究对象，同时保证产品机械性能与板形指标的辊型设计方法见于文献。

发明内容

本发明的目的在于提供一种薄窄料平整轧制过程的辊型曲线设计方法，使得该类型的平整机在轧制薄窄料时能够同时控制压靠的影响与消除辊间有害接触区，不但保证了成品的延伸率指标，而且满足用户对板形质量的要求。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种薄窄料平整轧制过程的辊型曲线设计方法，包括以下由计算机***执行的步骤：

a、收集平整机的设备及工艺参数包括：工作辊辊身长度L_W、工作辊直径D_W、支承辊辊身长度L_b、支承辊直径D_b、支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l₁、工作辊正负弯辊、传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₂、最大弯辊力S、最大轧制压力P和最大轧制速度V；

b、收集带钢的品种规格范围包括：带钢宽度b、厚度h、抗拉强度σ_b和允许最小延伸率ε_min；

c、以a，b，c，k₁，δ，l_z，g为辊型曲线参数和优化变量，分别设定工作辊与支撑辊的曲线方程。其中，设定工作辊的辊型曲线方程为：

$D_w\left(x\right)=D_w-a(1-\cos \left(b\frac{2x}{L_w}\right))-c{\left(\frac{2x}{L_w}\right)}^{k_1}$

设定支承辊的辊型曲线方程为：

$D_b\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{D}_b& \left|x\right|\≤(L_b/2-l_z)\\ D_b-2\mathrm{\δ}{\left(\frac{\left|x\right|-(L_b/2-l_z)}{l_z}\right)}^k& \left|x\right|>(L_b/2-l_z)\end{array}\right.$

上述两式中：

D_w-工作辊原始直径(mm)；

L_w-工作辊辊身长度(mm)；

D_b-支承辊原始直径(mm)；

L_b-支承辊辊身长度(mm)；

a-工作辊凸度值；

b-余弦相位系数；

c-工作辊高次曲线分项系数；

k₁-工作辊高次曲线分项指数；

l_z-支承辊辊型曲线削肩长度(mm)；

δ-支承辊辊型曲线削肩深度(mm)；

g-支撑辊辊型曲线指数；

d、优化计算出辊型曲线参数，包括以下步骤：

d1)、给定初始曲线参数X₀＝[a，b，c，k₁，δ，l_z，g]；

d2)、计算出典型规格产品j的最佳弯辊力Sa_j及相应的延伸率ε_aj；

d3)、判断 ${\mathrm{\ϵ}}_{a_j}\≥{\mathrm{\ϵ}}_{\min }$ 是否成立，若不成立，调整辊型曲线参数，重复步骤d2)；

d4)、计算出辊型优化设计的目标函数G(X)；

d5)、判断Powell条件是否成立，若不成立，重复上述步骤d2)、d3)、和d4)，直至Powell条件成立，结束计算，得出最优辊型曲线参数；

e、将上述最优辊型曲线参数代入工作辊的辊型曲线方程和支承辊的辊型曲线方程得到最优工作辊的辊型曲线方程和最优支承辊的辊型曲线方程；

步骤(d)中所述最佳弯辊力Sa的求解包括以下由计算机***执行的步骤(见图3)：

d21)给定弯辊力的计算步长ΔS，标记函数biaoji＝100，板形目标函数初始值F₀＝10¹¹，并取计算次数k＝1；

d22)给定弯辊力S＝S_+(k-1)ΔS(S_-最大负弯辊力，如果平整机没有负弯辊，则S_＝0)；

d23)计算对应的延伸率ε；

d24)判断S≥S₊与biaoji＞0是否同时成立，若成立，则令S_a＝S₊、ε_a＝ε，转入步骤d210)；

d25)判断ε≥ε_min是否成立，若不成立，令：k＝k+1，转入步骤d22)；

d26)计算出相应的带材前张力横向分布值σ_1i；

d27)计算出板形目标函数F(X)的值，并令biaoji＝-100；

d28)判断F(X)≤F₀是否成立，若成立则令：F₀＝F(X)、S_a＝S、ε_a＝ε

d29)判断S_a≤S₊是否成立，若成立则令 ：k＝k+1，转入步骤d22)；否则转入步骤d210)；

d210)输出最佳弯辊力Sa及相应的延伸率ε_a。

步骤d27)中所述板形目标函数F(X)可以用下式表示：

F(X)＝((max(σ_1i)-min(σ_1i))/T₁)

式中：T₁-前张力的平均值；

步骤(d)中所述辊型优化设计的目标函数G(X)可以定义为：

$G\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[S_{\mathrm{ai}}-S_{\mathrm{jitai}}]}^2$

式中：S_ai-在特定辊型下，第i个规格产品满足目标函数F(X)最小的最佳弯辊力；

S_jitai-基态弯辊力。

本发明的有益效果是：该发明是在充分考虑到普通四辊平整机轧制薄窄料时生产工艺特点的基础上，兼顾控制压靠影响与消除辊间有害接触区的要求，将带材的出口前张力与横向分布均匀作为优化目标函数、而把保证最小延伸率作为约束条件来完成工作辊与支承辊辊型曲线的优化设计。根据本发明所设计出的工作辊与支承辊辊型曲线不仅保证了成品的机械性能指标，而且满足了用户的板形质量要求。同时，本发明也可以用于不发生压靠问题的宽厚料平整时的辊型曲线设计。

附图说明

图1是普通四辊平整机在轧制薄窄料时的辊系示意图；

图2是实施例1的普通四辊平整机轧制薄窄料时的工作辊与支撑辊辊型曲线参数求解计算流程图；

图3是实施例2的普通四辊平整机轧制典型规格薄窄料时的最佳弯辊力求解计算流程图；

图4是辊型曲线方程设计的工作辊辊型曲线示意图；

图5是辊型曲线方程设计的支承辊辊型曲线示意图。

具体实施方式

以下借助附图描述本发明的较佳实施例

实施例1

以下给出了采用本发明的方法优化设计某普通四辊平整机轧制薄窄料时的工作辊与支撑辊辊型曲线参数求解过程，如图2所示。

首先，在步骤21中，收集平整机的设备及工艺参数：工作辊辊身长度L_w＝1300mm，工作辊直径D_w＝φ440/480mm，支承辊辊身长度L_b＝1300mm，支承辊直径D_b＝φ1100/1200mm，支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l₁＝2.32m，工作辊正负弯辊，传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₂＝2.32m。最大弯辊力±60t，最大轧制压力700t，最大轧制速度1000m/min。

随后，在步骤22中，收集带钢的品种规格范围：带钢宽度800～1000mm，厚度0.15～0.50mm，屈服强度σ_s：280～620Mpa，最小延伸率0.5％，同时按照产品厚度、宽度、强度等级组合选取8种典型规格产品，具体数据如表1所示。

表1典型规格产品

序号	厚度(mm)	宽度(mm)	屈服强度(MPa)
				1	0.15	800	300
2	0.18	820	300
				3	0.20	900	300
4	0.28	880	300
				5	0.15	800	600
6	0.18	850	600
				7	0.20	880	600
8	0.28	900	600

随后，在步骤23、24中，以a，b，c，k₁，δ，l_z，g为辊型曲线参数和优化变量，分别设定工作辊与支撑辊的曲线方程，并取X₀＝[a，b，c，k₁，δ，l_z，g]＝[0.01，1，0.1，8.0，0.8，120，3.0]。

随后，在步骤25中，调用图3所述相关程序计算出各个典型规格产品最佳弯辊力及相应的延伸率，分别为 $S_{a_j}=\left\{\mathrm{20,15,26,43,37,42,45,20}\right\},$ ${\mathrm{\ϵ}}_{a_j}=\{0.6\%,0.72\%,0.83\%,0.56\%,0.77\%,1.0\%,0.73\%,1.3\%\};$

随后，在步骤26中，判断 ${\mathrm{\ϵ}}_{a_j}\≥{\mathrm{\ϵ}}_{\min }$ 是否成立，若不成立，调整辊型曲线参数X₀，重复步骤25；

随后，在步骤27中，计算出辊型优化设计的目标函数G(X)＝8708

随后，在步骤28中，判断Powell条件是否成立，若不成立，调整辊型曲线参数X₀，重复步骤25、26、27，直至Powell条件成立，结束计算，得出最优辊型曲线参数。

满足最优化成立条件后得到最优辊型参数：

X＝[a，b，c，k₁，δ，l_z，g]＝[3.0e-5，2.0，1.6e-4，9.0，0.215e-3，180，3.4]

即优化后的工作辊辊型曲线方程为：

$D_w\left(x\right)=D_w-3.0\×{10}^{-5}\×(1-\cos \left(\frac{4x}{L_w}\right))-1.60\×{10}^{-4}\×{\left(\frac{2x}{L_w}\right)}^9$

支撑辊辊型曲线方程为：

$D_b\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{D}_b& \left|x\right|\≤(L_b/2-180)\\ D_b-2\×0.215\×{\left(\frac{\left|x\right|-(L_b/2-180)}{180}\right)}^{3.4}& \left|x\right|>(L_b/2-180)\end{array}\right.$

相关辊型曲线示意图如图4、图5所示。

实施例2

以下给出了采用本发明的方法求解某普通四辊平整机轧制典型规格薄窄料时的最佳弯辊力的计算过程，如图3所示。

相关平整机的设备及工艺参数为：工作辊辊身长度L_w＝1300mm，工作辊直径D_w＝φ440/480mm，支承辊辊身长度L_b＝1300mm，支承辊直径D_b＝φ1100/1200mm，支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l₁＝2.32m，工作辊正负弯辊，传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₂＝2.32m。最大弯辊力±60t，最大轧制压力700t，最大轧制速度1000m/min。

典型规格的薄窄料宽度800mm，厚度0.15mm，屈服强度σ_s：300Mpa，最小延伸率0.5％。

相关辊型曲线为： $D_w\left(x\right)=D_w-3.0\×{10}^{-5}\×(1-\cos \left(\frac{4x}{L_w}\right))-1.60\×{10}^{-4}\×{\left(\frac{2x}{L_w}\right)}^9$ (工作辊)； $D_b\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{D}_b& \left|x\right|\≤(L_b/2-180)\\ D_b-2\×0.215\×{\left(\frac{\left|x\right|-(L_b/2-180)}{180}\right)}^{3.4}& \left|x\right|>(L_b/2-180)\end{array}\right.$ (支承辊)

首先，在步骤31中，给定弯辊力的计算步长ΔS＝2.0，标记函数biaoji＝100，板形目标函数初始值F₀＝1.0·10¹¹，并取计算次数k＝1；

随后，在步骤32中，给定弯辊力S＝S_-+(k-1)ΔS＝-60

随后，在步骤33中计算对应的延伸率ε＝0.7％；

随后，在步骤34中，判断S≥S₊与biaoji＞0是否同时成立，若成立，则令S_a＝S₊、ε_a＝ε，转入步骤41)

随后，在步骤35中，判断ε≥ε_min是否成立，若不成立，令：k＝k+1，转入步骤32)；

随后，在步骤36中，计算出相应的带材前张力横向分布值σ_1i；

随后，在步骤37中，计算出板形目标函数F(X)＝12500的值，并令biaoji＝-100；

随后，在步骤38中，判断F(X)≤F₀是否成立，若成立则进入步骤39)，令：F₀＝F(X)＝12500、S_a＝S＝-60、ε_a＝ε＝0.7％；

随后，在步骤40中，判断S_a≤S₊是否成立，若成立则令：k＝k+1，转入步骤32)。否则转入步骤41)；

最后，在步骤41中，输出最佳弯辊力Sa及相应的延伸率ε_a。

最终，经过以上计算，得出最佳弯辊力为S_a＝2.5t，而对应的延伸率ε_a＝0.7％。

Claims (4)

1.一种薄窄料平整轧制过程的辊型曲线设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

a、收集平整机的设备及工艺参数；

b、收集带钢的品种规格范围；

c、以a，b，c，k₁，δ，l_z，g为辊型曲线参数和优化变量，分别设定工作辊与支撑辊的曲线方程，其中：

a-工作辊凸度值；

b-余弦相位系数；

c-工作辊高次曲线分项系数；

k₁-工作辊高次曲线分项指数；

l_z-支承辊辊型曲线削肩长度；

δ-支承辊辊型曲线削肩深度；

g-支撑辊辊型曲线指数；

d、优化计算出辊型曲线参数，按以下步骤完成辊型曲线参数的寻优：

d1)、给定初始曲线参数X₀＝[a，b，c，k₁，δ，l_z，g]；

d2)、计算出典型规格产品j的最佳弯辊力Sa_j及相应的延伸率ε_aj，可以按以下步骤来完成：

d21)、给定弯辊力的计算步长ΔS，标记函数biaoji＝100，板形目标函数初始值F₀＝10¹¹，并取计算次数k＝1；

d22)、给定弯辊力S＝S_-+(k-1)ΔS，其中：S_--最大负弯辊力，如果平整机没有负弯辊力，则S_-＝0；

d23)、计算对应的延伸率ε；

d24)、判断S≥S₊与biaoji＞0是否同时成立，若成立，则令S_a＝S₊，ε_a＝ε，转入步骤d210)，其中：S₊-平整机最大正弯辊力；S_a-该步骤下的最佳弯辊力；ε_a-该步骤下的最佳弯辊力所对应的延伸率；

d25)、判断ε≥ε_min是否成立，若不成立，令：k＝k+1，转入步骤d22)，其中：ε_min-最小延伸率；

d26)、计算出相应的带材前张力横向分布值σ_1i；

d27)、计算出板形目标函数F(X)的值，并令biaoji＝-100；

d28)、判断F(X)≤F₀是否成立，若成立则令：F₀＝F(X)，S_a＝S，ε_a＝ε；板形目标函数F(X)用下式表示：

F(X)＝((max(σ_1i)-min(σ_1i))/T₁)

式中：

F(X)-板形目标函数；

T₁-前张力的平均值；

d29)、判断S_a≤S₊是否成立，若成立则令：k＝k+1，转入步骤d22)，否则转入步骤d210)；

d210)、令 $S_{a_j}=S_a;$ ${\mathrm{\ϵ}}_{a_j}={\mathrm{\ϵ}}_a,$ 输出最佳弯辊力S_aj及相应的延伸率ε_aj；

d3)、判断 ${\mathrm{\ϵ}}_{a_j}\≥{\mathrm{\ϵ}}_{\min }$ 是否成立，若不成立，调整辊型曲线参数，重复步骤d2)；

d4)、计算出辊型优化设计的目标函数G(X)；辊型优化设计目标函数G(X)用下式来表示：

$G\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[S_{\mathrm{ai}}-S_{\mathrm{jital}}]}^2$

式中：

G(X)-辊型优化设计目标函数；

S_ai-在特定辊型下，第i个规格产品满足目标函数F(X)最小的最佳弯辊力；

S_jital-基态弯辊力；

d5)、判断Powell条件是否成立，若不成立，重复上述步骤d2)、d3)、和d4)，直至Powell条件成立，结束计算，得出最优辊型曲线参数；

e、将最优辊型曲线参数代入工作辊的辊型曲线方程和支承辊的辊型曲线方程得到最优工作辊的辊型曲线方程和最优支承辊的辊型曲线方程。

2.如权利要求1所述的薄窄料平整轧制过程的辊型曲线设计方法，其特征在于，所述步骤a中所述平整机的设备参数包括：工作辊辊身长度L_w，工作辊直径D_w，支承辊辊身长度L_b，支承辊直径D_b，支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l₁，工作辊正负弯辊，传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₂，最大弯辊力S，最大轧制压力P，最大轧制速度V。

3.如权利要求1所述的薄窄料平整轧制过程的辊型曲线设计方法，其特征在于，所述步骤b中的带钢的品种规格范围包括带钢宽度b、厚度h、抗拉强度σ_b和允许最小延伸率ε_min。

4.如权利要求1所述的薄窄料平整轧制过程的辊型曲线设计方法，其特征在于，所述步骤c中的工作辊与支撑辊的曲线方程包括：设定工作辊的辊型曲线方程为：

$D_w\left(x\right)=D_w-a(1-\cos \left(b\frac{2x}{L_w}\right))-c{\left(\frac{2x}{L_w}\right)}^{k_1}$

设定支承辊的辊型曲线方程为：

$D_b\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{D}_b& \left|x\right|\≤(L_b/2-l_z)\\ D_b-2\mathrm{\δ}{\left(\frac{\left|x\right|-(L_b/2-l_z)}{l_z}\right)}^k& \left|x\right|>(L_b/2-l_z)\end{array}\right.$

上述两式中：

D_w-工作辊原始直径；

L_w-工作辊辊身长度；

D_b-支承辊原始直径；

L_b-支承辊辊身长度。

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