Die Erfindung betrifft ein Einstechverfahren zur Herstellung eines bogenverzahnten Kegelrades auf einer Verzahnungsmaschine mit rotierendem Messerkopf, der zum Einstechen relativ zum Kegelrad in Einstechrichtung verschiebbar ist.
Es ist bekannt bei einem solchen Einstechverfahren, die Messerkopfachse parallel zur Einstechrichtung zu richten, d.h.
die Messerkopfachse steht rechtwinklig zu einer Tangentialebene an den Teilkegel des herzustellenden Kegelrades. Dies hat zur Folge, dass die Zahnhöhe nicht über die ganze Zahnlänge konstant bleibt. Die Zahnhöhe ist in der Mitte eines Zahnes am grössten und wird gegen die beiden Enden des Zahnes kleiner. Diese Unterschiede in der Zahnhöhe sind umso grösser je grösser der Spiralwinkel ;pm und je kleiner der Kegelwinkel 8 ist. Diese Zahnhöhenunterschiede wirken sich nachteilig auf die Festigkeit des Zahnes aus und die Kraft übertragungsfähigkeit eines Radsatzes wird dadurch vermindert.
Die vorliegende Erfindung bezweckt die Vermeidung dieses Nachteiles und die Schaffung eines Herstellverfahren, bei dem die Zahnhöhe über die ganze Zahnlänge konstant bleibt, wenn das Zahnrad im Einstechverfahren hergestellt wird.
Das erfindungsgemässe Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass vor dem Einstechen die Messerkopfachse in einer Ebene verschwenkt wird, die senkrecht zu einer Tangente an den Berechnungspunkt einer Zahnlängskurve und senkrecht zur Tangentialebene an den Teilkegel im genannten Berechnungspunkt steht, und dass der Schwenkwinkel gegenüber der Einstechrichtung so gewählt wird, dass die Zahnhöhe über die ganze Zahnlänge konstant ist.
Das erfindungsgemässe Verfahren ist anhand der beigefügten Zeichnung im folgenden ausführlich erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 einen Radialschnitt durch ein Kegelrad,
Fig. 2 eine Ansicht des Kegelrades in Richtung des Pfeiles A in Fig. 1,
Fig. 3 eine Ansicht des Kegelrades in Richtung des Pfeiles
BinFig. 1,
Fig. 4 eine Ansicht des Kegelrades in Richtung des Pfeiles
C in Fig. 3.
Gemäss Fig. 1 besitzt das dargestellte Kegelrad 10 einen Kegelwinkel b. Dieser Winkel ist zwischen der Kegelachse 11 und einer Mantellinie 12 des Teilkegels eingezeichnet. Ein zur Mantellinie 12 senkrechter Schnitt 13 geht durch einen Berechnungspunkt P in der Mitte einer Zahnlängskurve 14 (Fig. 3).
Durch den Berechnungspunkt P geht ferner ein zur Kegelachse 11 senkrechter Schnitt 15. In dieser Schnittebene 15 liegen alle Berechnungspunkte P der einzelnen Zahnlängskurven 14 des Kegelrades 10 auf einem Kreis, dessen Radius r1 sich aus der Zähnezahl z und dem mittleren Stirnmodul msrn ergibt.
1 r1 = -zmsm
2
Die zur Mantellinie 12 senkrechte Schnittebene 13 schneidet aus dem Teilkegel eine Ellipse 16 heraus, welche ebenfalls durch den Punkt P geht (Fig. 2). Der für die vorliegende Betrachtung wichtige Teil dieser Ellipse 16 kann durch einen Kreis ersetzt werden, der in der genannten Schnittebene 13 liegt, welche von der Kegelachse 11 im Punkt Ml durchstossen wird. Das Zentrum des die Ellipse 16 ersetzenden Kreises befindet sich im Punkt M1.
Der Radius r2 dieses durch den Punkt P gehenden Kreises lässt sich aus dem Kegelwinkel ö und dem erwähnten Radius r1 durch folgende Beziehung berechnen: rl zmSm r2 = = com 8 2 com 8 Unter Berücksichtigung der Beziehung
EMI1.1
- wobei 81 den mittleren Spiralwinkel darstellt - ergibt sich zmn r2 = - (1)
2 com 8 cos ",
Gemäss Fig. 1 und 2 liegen auf der Ellipse 16 zwei Punkte E1 und E2. Legt man an die Mantellinie 12 eine Tangentialebene an den Teilkegel, so sind die beiden Punkte E1 und E2 um die Bogenhöhe t von dieser Tangentialebene entfernt. Diese Bogenhöhe t kann wie folgt bestimmt werden.
t = r2 - k1 wobei kt = vr22 ¯ k22 (2) Der Abstand k2 lässt sich gemäss Fig. 3 wie folgt bestimmen:
EMI1.2
<tb> <SEP> 1 <SEP> k2
<tb> k2 <SEP> =b2 <SEP> tg3", <SEP> denn <SEP> tg,B,l, <SEP> = <SEP> (3)
<tb> <SEP> 2 <SEP> Sb2
<tb> k ist somit von der Zahnbreite b. und dem Spiralwinkel 8m abhängig. Die Zahnbreite b2 wird in radialer Richtung gemessen. Wird im Berechnungspunkt P die Tangente 17 an die Zahnlängskurve 14 gelegt, so ist diese gegenüber der Mantellinie 12 (Fig. 3) um den Spiralwinkel p1ll geneigt. Die Zahnlängskurve 14 kann gemäss Fig. 3 durch einen Kreisbogen ersetzt werden, dessen Zentrum sich im Punkte M. befindet.
Gemäss Fig. 3 liegen die beiden Punkte E, und E. auch auf der durch den Kreisbogen ersetzten Zahnlängskurve 14. Diese beiden Punkte E1 und E2 sind einerseits um die Bogenhöhe sc von der Tangente 17 und anderseits um den Abstand a von der Schnittlinie IV-IV entfernt. Diese Schnittlinie IV-IV steht im Berechnungspunkt P senkrecht zur Tangente 17 und geht durch den Punkt M2.
Aus dem Radius rw des genannten Kreisbogens 14 und dem Winkel γ1, unter dem die Punkte P und E2 von M aus sichtbar sind, lassen sich Bogenhöhe und Abstand a wie folgt bestimmen: k2 sinprn = - a = a sinn, rw-α cosγ1 = α=rw(@-cosγ1) rw
Aus den beiden Bogenhöhen t und Kc (Fig. 4) ergibt sich nun der Neigungswinkel r2 der Achse 18 gegenüber der Tangentialebene T, die den Teilkegel entlang der Mantellinie 12 berührt.
t r2 - k1 tg y2 = - = (4) z r(l-cosy1) wobei sich der Winkel yi aus folgender Beziehung ergibt:
EMI1.3
wie aus Fig. 3 ersichtlich ist.
Aus den obigen Ausführungen ergibt sich nun das erfindungsgemässe Verfahren zur Herstellung eines bogenverzahnten Kegelrades wie folgt.
In Fig. 4 ist ein Messerkopf 19 mit einem einzigen Messer 20 dargestellt. Die Achse, um die sich dieser Messerkopf 19 drehen kann, fällt mit der erwähnten Achse 18 zusammen. Die Spitze des Messers 20 berührt in der gezeigten Stellung des Messerkopfes 19 den Punkt P. Wenn sich der Messerkopf 19 dreht, dann beschreibt die Spitze des Messers 20 eine Kreisbahn, welche in Fig. 4 in der Ebene 21 liegt. In dieser Ebene 21 liegen aber auch die Punkte E1 und E2. Da diese beiden Punkte E1 und E2 gemäss Fig. 3 auf demselben Kreis wie Punkt P liegt, wird die Spitze des Messers 20 bei der Drehung des Messerkopfes 19 auch die Punkte E1 und E2 berühren. Somit beschreibt die Spitze des Messers 20 eine Bahn, welche in dem dargestellten Bereich, d.h. zwischen den Punkten E1 und E2 ständig den Teilkegelmantel berührt.
Dadurch wird deutlich, dass bei dieser Stellung des Messerkopfes 19 gegenüber dem Kegelrad 10 beim Einstechen die Zahnhöhe konstant bleibt, insbesondere wenn die Einstechrichtung rechtwinklig zur Tangentialebene T steht.
Damit also beim Einstechen die Zahnhöhe jedes Zahnes des herzustellenden Kegelrades über die ganze Länge konstant bleibt, ist es erforderlich, die Messerkopfachse 18 in der zur Tangente 17 an die Zahnlängskurve 14 und zur Tangentialebene T senkrechten Schnittebene IV-IV soweit zu neigen, dass sie zur Ebene 21, welche die Punkte P, E1, E2 enthält, senkrecht steht.
Vorzugsweise werden die Messer 20 des Messerkopfes 19 dieser Schwenkung der Messerkopfachse 18 angepasst, indem beim Schleifen der Messer 20 dieser Schwenkwinkel r2 berücksichtigt wird, damit die Zahnprofile nicht um diesen Schwenkwinkel 2 geneigt sind.
Ferner wird bei der Herstellung des Gegenrades die Messerkopfachse in der selben Ebene IV-IV um den selben Schwenkwinkel in der entgegengesetzten Richtung geneigt, damit die beiden miteinander in Eingriff stehenden Kegelräder nach den selben Erzeugungsgrundkörpern hergestellt werden können.
The invention relates to a grooving method for producing a spiral-toothed bevel gear on a gear cutting machine with a rotating cutter head which, for grooving, can be displaced in the grooving direction relative to the bevel gear.
It is known in such a piercing method to align the cutter head axis parallel to the piercing direction, i.
the cutter head axis is at right angles to a tangential plane on the partial cone of the bevel gear to be produced. As a result, the tooth height does not remain constant over the entire tooth length. The tooth height is greatest in the middle of a tooth and decreases towards the two ends of the tooth. These differences in tooth height are greater the greater the spiral angle; pm and the smaller the cone angle θ. These differences in tooth height have a detrimental effect on the strength of the tooth and the power transmission capacity of a gear set is reduced as a result.
The aim of the present invention is to avoid this disadvantage and to create a manufacturing process in which the tooth height remains constant over the entire tooth length when the toothed wheel is manufactured using the grooving process.
The method according to the invention is characterized in that, before the piercing, the cutter head axis is pivoted in a plane which is perpendicular to a tangent to the calculation point of a longitudinal tooth curve and perpendicular to the tangential plane to the partial cone in the aforementioned calculation point, and that the pivot angle is selected in relation to the penetration direction that the tooth height is constant over the entire tooth length.
The method according to the invention is explained in detail below with reference to the accompanying drawing. It shows:
1 shows a radial section through a bevel gear,
Fig. 2 is a view of the bevel gear in the direction of arrow A in Fig. 1,
Fig. 3 is a view of the bevel gear in the direction of the arrow
BinFig. 1,
Fig. 4 is a view of the bevel gear in the direction of the arrow
C in Fig. 3.
According to FIG. 1, the bevel gear 10 shown has a cone angle b. This angle is shown between the cone axis 11 and a surface line 12 of the partial cone. A section 13 perpendicular to the surface line 12 passes through a calculation point P in the middle of a longitudinal tooth curve 14 (FIG. 3).
A section 15 perpendicular to the cone axis 11 also passes through the calculation point P. In this section plane 15, all calculation points P of the individual longitudinal tooth curves 14 of the bevel gear 10 lie on a circle whose radius r1 results from the number of teeth z and the average frontal module msrn.
1 r1 = -zmsm
2
The cutting plane 13 perpendicular to the surface line 12 cuts out of the partial cone an ellipse 16 which also passes through the point P (FIG. 2). The part of this ellipse 16 which is important for the present consideration can be replaced by a circle which lies in the above-mentioned cutting plane 13, which is penetrated by the cone axis 11 at point Ml. The center of the circle replacing the ellipse 16 is located at point M1.
The radius r2 of this circle passing through the point P can be calculated from the cone angle δ and the aforementioned radius r1 using the following relationship: rl zmSm r2 = = com 8 2 com 8 Taking the relationship into account
EMI1.1
- where 81 represents the mean helix angle - we get zmn r2 = - (1)
2 com 8 cos ",
According to FIGS. 1 and 2, two points E1 and E2 lie on the ellipse 16. If a tangential plane is placed on the surface line 12 on the partial cone, the two points E1 and E2 are removed from this tangential plane by the arc height t. This arch height t can be determined as follows.
t = r2 - k1 where kt = vr22 ¯ k22 (2) The distance k2 can be determined according to Fig. 3 as follows:
EMI1.2
<tb> <SEP> 1 <SEP> k2
<tb> k2 <SEP> = b2 <SEP> tg3 ", <SEP> because <SEP> tg, B, l, <SEP> = <SEP> (3)
<tb> <SEP> 2 <SEP> Sb2
<tb> k is therefore of the face width b. and the spiral angle 8m dependent. The face width b2 is measured in the radial direction. If the tangent 17 is placed on the longitudinal tooth curve 14 at the calculation point P, this is inclined with respect to the surface line 12 (FIG. 3) by the spiral angle p11. According to FIG. 3, the longitudinal tooth curve 14 can be replaced by an arc of a circle whose center is located at point M.
According to FIG. 3, the two points E and E. also lie on the longitudinal tooth curve 14 replaced by the circular arc. These two points E1 and E2 are on the one hand by the arc height sc from the tangent 17 and on the other hand by the distance a from the intersection line IV- IV removed. This section line IV-IV is perpendicular to the tangent 17 at the calculation point P and passes through the point M2.
From the radius rw of said circular arc 14 and the angle γ1 at which points P and E2 are visible from M, the arc height and distance a can be determined as follows: k2 sinprn = - a = a sinn, rw-α ; cos γ 1 = α = rw (@ - cos γ 1) rw
The angle of inclination r2 of the axis 18 with respect to the tangential plane T which touches the partial cone along the surface line 12 now results from the two arc heights t and Kc (FIG. 4).
t r2 - k1 tg y2 = - = (4) z r (l-cosy1) where the angle yi results from the following relationship:
EMI1.3
as can be seen from FIG. 3.
From the above, the method according to the invention for producing a spiral-toothed bevel gear results as follows.
In Fig. 4, a cutter head 19 with a single knife 20 is shown. The axis about which this cutter head 19 can rotate coincides with the aforementioned axis 18. In the position of the cutter head 19 shown, the tip of the knife 20 touches the point P. When the cutter head 19 rotates, the tip of the knife 20 describes a circular path which in FIG. 4 lies in the plane 21. The points E1 and E2 are also located in this plane 21. Since these two points E1 and E2 according to FIG. 3 lie on the same circle as point P, the tip of the knife 20 will also touch the points E1 and E2 when the knife head 19 rotates. Thus, the tip of the knife 20 describes a path which in the illustrated area, i. E. constantly touches the pitch of the cone between points E1 and E2.
This makes it clear that in this position of the cutter head 19 in relation to the bevel gear 10, the tooth height remains constant during grooving, in particular if the grooving direction is at right angles to the tangential plane T.
So that the tooth height of each tooth of the bevel gear to be produced remains constant over the entire length during grooving, it is necessary to incline the cutter head axis 18 in the cutting plane IV-IV perpendicular to the tangent 17 to the tooth longitudinal curve 14 and to the tangential plane T so that it is inclined to the Plane 21, which contains the points P, E1, E2, is vertical.
The knives 20 of the cutter head 19 are preferably adapted to this pivoting of the cutter head axis 18 in that this pivot angle r2 is taken into account during the grinding of the cutter 20 so that the tooth profiles are not inclined by this pivot angle 2.
Furthermore, during the manufacture of the mating gear, the cutter head axis is inclined in the same plane IV-IV by the same pivot angle in the opposite direction, so that the two bevel gears which are in engagement can be manufactured according to the same basic production bodies.