Warmfester Bolzen Die vorliegende Erfindung betrifft einen Bolzen von warmfester Konstruktion. Der Ausdruck Bolzen soll ausser Stehbolzen und Stiftschrauben auch Stifte und Zapfen mit einschliessen.
Die nutzbare Lebensdauer von Bolzen, die zum Aufrechterhalten dichter Verbindungs- stösse bei hohen Temperaturen verwendet wer den, hängt vom Krechdehnungsverlauf ab. Bolzen von gleichförmigem Querschnitt nüt zen im allgemeinen ihre metallurgische Dehn barkeit nicht. voll aus. Die vorliegende Erfin dung zielt nun auf eine Bollzenkonstruktion, die diese Dehnbarkeit voll ausnützt und den Verlauf der Entspannung verlangsamt bzw. die Lebensdauer des Bolzens erhöht.
Bei einer gegebenen. Bolzenbelastung tritt die maximale Beanspruchung in demjenigen Teil des Bolzens ein, der die Meinste Quer schnittsfläche aufweist. Letztere ist höchstens gleich der Fläche an der Wurzeldes Schrau- bengewind:es, kann aber auch kleiner sein als diese.
Bei einem Bolzen von gleichförmigem Querschnitt, der bei einer'T'emperatur bean sprucht wird, bei der sich eine Kriechdeh- nung einstellt, tritt letztere gleichmässig über die ganze Bdlzenlänge auf.
Da nun die wir kungsvolle Bolzenllänge als konstant angenom men ist, wird dabei die elastische Spannung, das heisst. .die durch die Belastung hervorge- rufene 'Spannung, gleichmässig über die ganze Bolzenlänge .abgebaut.
Analytisch gilt also,: Elastische Spannung -I- Kriechdehnung = konstant = ursprÜng- '1!iche elastische Spannung, und So - S = z'E (@) worin E = Elastizitätsmodul (Joungscher Modul) bei der hohen Temperatur, So = ursprüngliche Beanspruchung des Bol zens, S = Minimalspannung im Bolzen nach Auf treten ,
der Kriechdehnung z, wobei letz tere in Prozenten ausgedrückt ist: Wenn So festliegt und S einen gewissen Minimallwert besitzen muss, um. die Dichte des Verbindungsstosses zu gewährleisten, ist 'die Kriechdehnung;
die .beim Vermindern der Be- anspruehung nun. diesen Betrag eintritt, viel kleiner als der Betrag, der toleriert werden könnte, um einen Bruch dez Meialles zu ver meiden.
Ein kennzeichnender Wert für die totale Kriechdehnung, wie sie durch die Glei- chiuig ('1) gegeben ist, beträgt 0,1. /a, obschon 0;
5 /o toleriert werden könnte, ohne einen Bollzenbruch riskieren zu müssen. Die Lebens- dauer des dehnbaren Bolzens könnte volli in Rechnung gestellt werden, wenn wieder auf So gespannt und wieder ein Entspannen eingeleitet wird, aber im obigen Beispiel müsste dies vier weitere Male vorgenommen werden.
Der warmfeste Bolzen nach vorliegender Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass seine Querschnittsfläche über einen Teil sei ner Länge vergrössert ist, wodurch die Kriech dehnung im Bolzen im wesentlichen aiif die Bolzenabschnitte von kleinerer Querschnitts fläche beschränkt und dadurch die zufolge der Kriechdehnung im Bolzen auftretende Entspannung verringert wird.
Vorzugsweise liegt der Teil, über den die Querschnittsfläche vergrössert ist, zwischen zwei Teilen minimaler Querschnittsfiläche.
Der Bolzenteil mit vergrösserter Quer schnitusfläche wirkt dann als eine Art Span nungsspeicher und hält eine höhere Span- nung im Abschnittdes kleinsten Querschnittes, als wenn der Bolzen durchwegs, gleichmässig dieselbe Querschnittsfläche aufweisen würde.
Die Lebensdauer des Bolzens nach der Erfindung kann dann als beendigt angenom men werden, wenn eine vorbestimmte Ent spannung infolge Kriechens eintritt, wobei die zulässige Kriechdehnung des Bolzen- m.aterials gleichzeitig wie die Entspannungs grenze erreicht wird, wodurch eine maximale Lebensdauer des Bolzens erreicht wird.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt, die einen Bolzen mit zwei verschiedenen Durchmes- sein zeigt.
In Fig. 1 weist ein Bolzen von der effek tiven Länge 1l7 (unter Vernachlässigung der Länge der Schraubengewinde) einen Ab schnitt<I>N</I> mit. einer Querschnittsfläche c, auf und einen zweiten. Abschnitt L mit einer vergrösserten Querschnittsfläche b.
Im nach folgenden wird dargelegt, dass, wenn der Abschnitt. iI7 in axialer Richtung unterhalb der Elastizitätsgrenze beansprucht wird, so dass im Abschnitt N eine gegebene Span nung auftritt, das Mass der Entspannung in diesem Abschnitt kleiner ist als bei einem Bolzen von gleichmässiger' Querschnitt, der von Anfang an auf denselben Wert gespannt wird.
In Fig. 1, wo die maximale Anfangsspan nung ,So auf die Fläche a des Abschnittes V ausgeübt wird, ist die Spannung in. der Fläche<I>b</I> des Abschnittes<I>L</I> immer propor tional kleiner als im Abschnitt N. Nun ist bekannt, dass die Kriechdehnung in einem Konstruktionsmaterial für eine gegebene Tem peratur nicht proportional zur Beanspru- ehung verläuft, sondern proportional einer hohen Potenz der .Spannung und bei sehr kleinen Beanspruchungen gleich Null ange nommen werden kann.
Für die gegenwärtige Erläuterung kann der Wert von b genügend gross gemacht werden, so dass die im Ab schnitt L auftretende Kriechdehnung im Ver gleich mit derjenigen im Abschnitt -N ver- na.chlässigbar ist. In diesem Fall tritt die ganze Kriechdehnung im Abschnitt N auf.
Wird die zum Hervorrufen der Initialspan nung erforderliche Länge 1't1 konstant gehal ten, so wird die im Abschnitt N auftretende Kriechspannung die elastische Spannung ver mindern und somit auch die .Spannung in den beiden Abschnitten<I>N</I> und<I>L</I> proportional.
Das bedeutet, dass für eine gegebene Kriech dehnung im Abschnitt N die Spannung in diesem Abschnitt um einen kleineren Betrag reduziert wird als im Falle eines Bolzens von gleichförmiger Querschnittsfläche. Oder -Lunge kehrt, für eine gegebene Spannungsverminde- rung im Abschnitt N ist die erforderliche Kriechdehnung grösser und' die Zeit länger ass in einem herkömmlichen Bolzen von durch wegs gleichem Querschnitt.
Analytisch ausgedrückt: wenn ein Bruch teil f eines Kriechdehnungsbetrages Z im Ab schnitt N für die elastische Dehnung und Entspannung in diesem Abschnitt und (1- f von Z für ,die elastische Dehnung und Ent spannung im Abschnitt L verwendet wird, so gilt <B>so</B> -S-f.Z.E (2) Diese Gleichring (2:
) zeigt., dass eine gege bene Kriechdehnung Z eine kleinere Span nung ergibt als die Gleichung (1), oder um gekehrt, @dass für. eine gegebene maximale zu lässige Entspannung, Z aus Gleichung (2) grösser ist als ihr Wert von etwa 0J %,
der als typischer Wert in der Gleichung (1) an geführt wurde.
Angenommen, ein gegebenes klleines Inkre- ment von Z dürfte in zwei Bolzen 1 und 2 auftreten, die auf den Wert So gespannt wer den und der Gleichung (1<B>)</B> bzw. ('2) gehor- elien. Wird weiter angenommen, dass die Span nung in jedem dieser beiden Bolzen annähernd gleich über diesem Kriechdehnungsinkrement verteilt ist, so sind die dafür gebrauchten Zeiten gleich, aber die Entspannung im Bolzen 12 ist kleiner als diejenige im Bolzen 1.
Es ist daher ein weiteres Zeitintervall erforderlich, bevor Bolzen 2 auf die gleiche Spannung wie Bolzen 1 zurückgeführt ist. In Fortsetzung von der letztgenannten Spannung aus kann. das gleiche Argument mit der einen Qualifi kation verwendet werden, bis die minimale zulässige Spannung erreicht ist, wodurch be wiesen ist, dass der Bolzen 2 eine längere Le bensdauer aufweisen wird als der Bolzen 1.
Die genannte Qualifikation ist, dass für eine gegebene .Spannung während des Entspan nungsvorganges der Bolzen '2 mehr gedehnt wird als der Bolzen 1, und es wird angenom men, dass die Extra-Kriechdehniuig im Bolzen 2, wenn sie sich überhaupt auswirkt, den Kriechverlauf .für eine gegebene Beanspru- ehung verlangsamt. Diese Annahme trifft in dem Praxis zu, und daher wird die für eine gegebene :Spannung benötigte Zeit länger, wenn der Wert f abnimmt.
Es ist oben ausgesagt worden, da.ss, wenn in einem Bolzen die maximale zulässige Ent spannung eintritt, ein typiseher Wert von f in Gleichung (1) 'bzw. von f Z in Gleichung (2) 0,111/9 betrage. Wäre die metallurgische Lebensdauer des Balzens eine Dehnung von Z = 0,5 Oh, so wäre der kleinste zulässige Wert von f gleich einem Fünftel bzw. zwei Fünftel, wenn dem Bolzen ein zweites Mal nachgezogen und wieder verwendet würde.
Der Wert von f für einen gegebenen Bolzen hängt von dessen Formgebung ab und wird im Falle der Fig. 1 wie folgt errechnet: Angenommen, im Abschnitt N trete eine Kriechdehnung Z auf, aber keine solche im Abschnitt L, und die .Spannung im Abschnitt N werde von So auf S verringert. In der selben Zeit vermindere sich - die Beanspru chung des Bolzens von:
Wo auf W, und es trete sowohl im Abschnitt N wie im Abschnitt L eine elastische Kontraktion ein Elastische Kontraktion des Abschnittes N ist ;
EMI0003.0071
Elastische Kontraktion des Abschnittes L ist
EMI0003.0076
Da die totale Kriechverlängerung ini Bol zen N # Z beträgt und die Länge während der Entspannung konstant
gehalten wird, so ist:
EMI0003.0084
und daher
EMI0003.0086
Daher gilt für den eolzen in Fig. 1:
EMI0003.0091
Für ein einzelnes Anziehen eines Bolzens, wenn f gleich 1/4 genommen wird für maximale Lebensdauer, ergibt Gleichung
EMI0003.0096
Da a fest ist und b genügend gross genommen wird,
um im Abschnitt L eine vernachlässig- bare Kriechdehnung hervorzurufen, kann das erforderliche Verhältnis
EMI0003.0103
errechnet werden. Wird der Bolzen nach, Eintritt der ersten maximalen Entspannung ein zweites Mal nach gezogen,
so muss f gleich 2/4 sein und daher
EMI0003.0110
Zum Schluss sei bemerkt"dass die Wirkung der Zufügung eines Abschnittes von rein ola- stischem Material, das nicht kriecht, an einen Bolzenabschnitt, der kriecht, dahin geht, dass der erste Abschnitt als ein Spannungsreser voir für den zweiten Abschnitt arbeitet, in dem ein Bruchteil <B>(11-f)</B> der Kriechdeh nung unwirksam gemacht wird für das Er zeugen einer Entspannung in dem Abschnitt, in dem ein Kriechen eintritt.
Im praktischen Fall eines zum Zusammen halten zweier Flansche benützten Balzens muss die oben angeführte einfache Theorie abgeän dert werden, um die elastische Dehnung in den beiden Muttern, den Schraubengewinden und Flanschen und die Kriechdehnung in allem beanspruchten, mit dem Stoss zusammen hängenden Metall in Rechnung zustellen.
Was jedoch die Entspannung betrifft, bewirken alle diese Abänderungen eine Änderung des f-Wer- tes eines gegebenen :
Systems. Sind die notwen digen Abänderungen und Metalleigenschaften bekannt, so ist es daher möglich, einen solchen Bolzen mit dem
EMI0004.0032
Verhältnis (Fug. 1) zu kon struieren, dass die maximale zulässige Kriech dehnung im BoIzenabschnitt N eintritt.
Nachfolgend ist ein Anwendungsbeispiel der Konstruktionsweise angeführt. Es handelt sich hier um ein gegebenes Paar von Flan schen, die von solchen- Bolzen zusammenge halten werden, -dass- eine gewisse Minimal beanspruchung erforderlich ist, um zwischen den beiden, in Fig.2: im Querschnitt darge stellten Flanschen einen genügenden Druck aufrechtzuhalten.
Angenommen, es werden mehrere solche Bolzen verwendet und die totale Querschnitts fläche sei fest. Da. ziun Aufrechterhalten der Abdichtung eine gewisse Mindestbeanspru chung des Flansches vorhanden sein mass, ist es von Vorteil, - die totale Quersehriittsfläche aller verwendeten Bolzen so.
gross als möglich zu wählen, so dass die für irgendeinen der Bolzen erforderliche Mindestbeanspruchung möglichst niedrig ist. Die beiden Einschrän kungen für den Bolzendurchmesser sind:
am Flansch muss eine genügende Auflagefläche für die Muttern vorhanden sein und die Fläche der Flanschbohrungen zur Aufnahme der Bolzen darf nicht so .gross sein, dass die von den Muttern auf den .Flansch übertra gene 'Spannung im Fl'anschmaterial eine nen- nenswerte Kriechdehnung hervorruft.
Für den vorliegenden Fall kann daher keine Bol- zenkonstruktion verwendet werden, bei der ein grosser Unterschied zwischen dem Durch messer der beiden Bolzenabschnitte N und L besteht, da der Durchmesser des L-Abschnittes durch den grössten Durchmesser der die Bol zen.
aufnehrrienden Flanschbohrungen fixiert und es erwünscht ist., den Durchmesser der beiden N-Abschnitte möglichst gross zu ma chen, um für eine gegebene Belastung die niedrigsten :Spannungen zu erhalten.
Der Durchmesser der beiden N-Absehnitte muss jedoch etwas kleiner sein als der Wurzalldurch- messer der Gewinde, um eine unzulässige De formation der letzteren zu vermeiden, und kann ferner auch durch die Notwendigkeit beschränkt sein, zwischen den Muttern benach barter Bolzen genügend Raum zu schaffen.
Der Durchmesser des L-Abschnittes ist nur durch das Loch selbst beschränkt, Aas grösser sein in-ass ass der Gewindeaussendurchmesser, aber - wenigstens an seinen beiden Enden klein genug, um für die Muttern genügend Auflagefläche zu schaffen. Beim vorliegenden Anwendungsbeispiel wird ein Loch von gleich mässigem Durchmesser und die Dimensionen so gewählt., dass die Spannung im Abschnitt L viel grösser ist. als in den Flanschen oder Muttern.
Es sei angenommen, für jeden Bolzen be stehe eine von der F'lanschflä.che c aufgenom mene Initialbelastung Wo und die effektive, diese Belastung auf einer effektiven Fläche a aufnehmende Mutter- und Gewindelänge sei <I>k</I> # <I>n,</I> worin n die totale Länge der Mutter und 1c ein Koeffizient ist.
'Tritt im Abschnitt N eine Kriechdehnung Z auf, so seien -die im Abschnitt L, dem Flansch und dem Mutter- und Schraubengewinde sich einstellenden Kriechdehnungen mit<I>p</I> # <I>Z,</I> q <I>- Z bzw. r</I> # <I>Z</I> bezeichnet.
Dabei fällt die Spannung in N von So auf S, und es treten die folgenden ela stischen Verschiebungen ein Elastische Entspannung im Abschnitt N ist
EMI0005.0002
Elastische Entspannung im Abschnitt L ist
EMI0005.0004
Elastische Entspannung in Mutter und Schraubengewinde ist
EMI0005.0005
Elastische Entspannung in den Flanschen
EMI0005.0006
Da die totale Kriechdehnung gleich ist- der totalen elastischen Entspannung, ist:
EMI0005.0007
und daher
EMI0005.0008
Daraus ergibt sich f für das Bolzen- Flanschsy stem
EMI0005.0012
Das Verhältnis kann aus Gleichung (4) für den gewünschten
EMI0005.0015
Wert von f errechnet werden, vorausgesetzt, dass. die andern Aus drücke bekannt sind,
oder geschätzt werden können. Der für die Berechnung verwendete Wert von f hängt von der zulässigen Total- längung unter Kriechzuständen und von der Anzahl vorgesehener Bolzen Nachspannungen ab.
Ist die Spannung in N gleich S, dann ist sie in<I>L</I> gleicl_
EMI0005.0030
und in 0I gleich
EMI0005.0032
Ist
EMI0005.0033
somit <SEP> das <SEP> Flanschmaterial <SEP> ähnlich <SEP> demjeni gen <SEP> des <SEP> Bolzens <SEP> und <SEP> dlie <SEP> Kriechdehnung <SEP> in
<tb> einer <SEP> gegebenen <SEP> Zeitdauer <SEP> proportional <SEP> zu
<tb> Sm, <SEP> so <SEP> ist <SEP> die <SEP> Kriechspannung <SEP> in <SEP> <I>L</I> <SEP> und <SEP> <I>111</I>
EMI0005.0034
gleich
<tb> -@ <SEP> <I># <SEP> x</I> <SEP> bzw.
<tb> -@ <SEP> z.
<SEP> Daher <SEP> ist <SEP> <I>p <SEP> =</I>
<tb> b <SEP> c
<tb> <I>b</I> <SEP> lm <SEP> und <SEP> q <SEP> <I>-</I>
<tb> <I>a</I>
<tb> <I>m'</I> Es seien- folgende Werte angenommen:'
EMI0005.0035
D1 =10 Zoll und die Spannung in den Mut- tern, und Gewinden werde vernachlässigt. Als ! durchschnittlicher Wert von m sei 6 ange nommen.
Bei nur einmaligem Nachziehen, wobei
EMI0005.0045
ist, ergibt sich:
EMI0005.0048
woraus N =<B>0,25</B> Zel!1 = 0,160 cm. In diesem Fall ist also ein sehr kleiner Wert von N erforderlich.
Wird jedoch als vorteilhaft betrachte, den Bolzen auf seine Maximalspannung nachzuziehen, nachdem er sieh auf seine untere Grenze entspannt hat, kann für jedes Nachziehen nur die Hälfte der totalen, zur Verfügung stehenden Kriech längung zugestanden werden. Daher ist und:
EMI0006.0015
EMI0006.0016
woraus N = 16 Zoll = 15,3 cm wird.
In diesem Fall sollte etwas mehr als die halbe Bolzenlänge von kleinerem Querschnitt sein.
Bei gewissen Entspannungsfällen können die Werte p und q viel kleiner sein als oben angegeben. Im Grenzfall, wenn diese beiden Werte gleich Null sind., heissen die beiden Glei chungen wie folgt: Einmaliges Nachziehen:
EMI0006.0029
woraus N = 3,9 Zoll = 9,9 cm wird.
Zweimaliges Nachziehen:.
EMI0006.0033
woraus N = -8,2 Zoll = 20,3 cm wird. Sind die Bedingungen solicher Art, dass die Spannung im Flansch vernachlässigt werden kann, dannkönnen - ausgehend von obiger analytischer Darstellung - die Gleichungen weiter vereinfacht werden (Gleichung 3) Bei einem einzigen Nachziehen der Bolzen:
EMI0006.0041
woraus N = 2,1 Zoll oder gleich j5,3 cm wird.
Beim zweimaligen Nachziehen der Bolzen:
EMI0006.0043
woraus N = 4,4 Zoll; oder gleich 11,'2- cm er gibt.
Creep Resistant Bolt The present invention relates to a creep resistant construction bolt. The term bolt is intended to include studs and studs as well as pins and tenons.
The useful service life of bolts that are used to maintain tight joints at high temperatures depends on the creep expansion curve. Bolts of uniform cross-section generally do not use their metallurgical elasticity. full off. The present invention aims at a bolt construction that takes full advantage of this elasticity and slows down the relaxation process or increases the life of the bolt.
At a given. Bolt load, the maximum stress occurs in that part of the bolt that has the most cross-sectional area. The latter is at most equal to the area at the root of the screw thread: it can, but can also be smaller than this.
In the case of a bolt with a uniform cross-section that is subjected to a 'temperature' at which creep strain occurs, the latter occurs evenly over the entire length of the bolt.
Since the effective bolt length is now assumed to be constant, the elastic tension, that is, becomes. .the tension caused by the load, is evenly reduced over the entire length of the bolt.
Analytically, the following applies: elastic stress -I- creep strain = constant = original- '1! Elastic stress, and So - S = z'E (@) where E = modulus of elasticity (Young's modulus) at the high temperature, So = original Load on the bolt, S = minimum stress in the bolt after it has occurred,
the creep strain z, the latter being expressed as a percentage: If So is fixed and S must have a certain minimum value in order to. To ensure the tightness of the joint is' creep strain;
the .by reducing the stress now. this amount occurs, much less than the amount that could be tolerated in order to avoid breaking dez meialles.
A characteristic value for the total creep strain, as it is given by the equation ('1), is 0.1. / a, although 0;
5 / o could be tolerated without risking a bolt break. The life of the expandable bolt could be fully taken into account if tensioned again to So and again initiated relaxation, but in the above example this would have to be done four more times.
The heat-resistant bolt according to the present invention is characterized in that its cross-sectional area is increased over part of its length, whereby the creep expansion in the bolt is essentially limited to the bolt sections with a smaller cross-sectional area and the relaxation occurring in the bolt as a result of the creep expansion is reduced .
The part over which the cross-sectional area is enlarged preferably lies between two parts of minimal cross-sectional area.
The bolt part with an enlarged cross-sectional area then acts as a type of tension store and holds a higher tension in the section of the smallest cross-section than if the bolt consistently had the same cross-sectional area.
The life of the bolt according to the invention can then be assumed to have ended when a predetermined relaxation occurs due to creep, the permissible creep strain of the bolt material being reached at the same time as the relaxation limit, whereby a maximum service life of the bolt is achieved .
An embodiment of the invention is shown in the drawing, which shows a bolt with two different diameters.
In Fig. 1, a bolt of the effective length 1l7 (neglecting the length of the screw thread) has a section <I> N </I>. a cross-sectional area c, and a second. Section L with an enlarged cross-sectional area b.
It is stated below that if the section. iI7 is stressed in the axial direction below the elastic limit, so that a given tension occurs in section N, the degree of relaxation in this section is smaller than with a bolt with a uniform cross-section, which is tensioned to the same value from the start.
In Fig. 1, where the maximum initial stress So is exerted on the area a of the section V, the stress in the area <I> b </I> of the section <I> L </I> is always proportional smaller than in section N. It is now known that the creep strain in a construction material for a given temperature is not proportional to the stress, but proportional to a high power of the stress and can be assumed to be zero for very small stresses.
For the present explanation, the value of b can be made large enough so that the creep strain occurring in section L is negligible in comparison with that in section -N. In this case, all of the creep strain occurs in section N.
If the length 1't1 required to produce the initial stress is kept constant, the creep stress occurring in section N will reduce the elastic stress and thus also the stress in the two sections <I> N </I> and <I > L </I> proportional.
This means that for a given creep strain in section N, the stress in this section is reduced by a smaller amount than in the case of a bolt with a uniform cross-sectional area. Or -Lunge reverses, for a given stress reduction in section N, the required creep strain is greater and the time is longer than in a conventional bolt of the same cross-section.
Expressed in analytical terms: if a fraction f of a creep strain amount Z in section N is used for the elastic strain and relaxation in this section and (1- f of Z for the elastic strain and relaxation in section L, then <B> applies so </B> -Sf.ZE (2) This equal ring (2:
) shows that a given creep strain Z results in a lower stress than equation (1), or vice versa, @ that for. a given maximum allowable relaxation, Z from equation (2) is greater than its value of about 0J%,
which was given as a typical value in equation (1).
Assume that a given small increment of Z should appear in two bolts 1 and 2, which are tensioned to the value So and which obey the equation (1 <B>) </B> or ('2). If it is further assumed that the stress in each of these two bolts is distributed approximately equally over this creep strain increment, the times used for this are the same, but the relaxation in bolt 12 is less than that in bolt 1.
An additional time interval is therefore required before bolt 2 is returned to the same tension as bolt 1. In continuation of the last-mentioned tension can. the same argument can be used with one qualification until the minimum allowable tension is reached, which proves that the bolt 2 will have a longer service life than the bolt 1.
The qualification mentioned is that for a given .Tension during the relaxation process, the bolt 2 is stretched more than the bolt 1, and it is assumed that the extra creep in the bolt 2, if it has any effect, the creep curve . slowed down for a given load. This assumption is true in practice and therefore the time required for a given voltage becomes longer as the value f decreases.
It has been stated above that when the maximum allowable relaxation occurs in a bolt, a typical value of f in equation (1) 'resp. of f Z in equation (2) is 0.111 / 9. If the metallurgical life of the pin were an elongation of Z = 0.5 Oh, then the smallest permissible value of f would be equal to one fifth or two fifths if the bolt were retightened and used again.
The value of f for a given bolt depends on its shape and is calculated in the case of FIG. 1 as follows: Assume that a creep strain Z occurs in section N, but none in section L, and the stress in section N. will be reduced from So to S. In the same time - the stress on the bolt is reduced by:
Where on W, and there is an elastic contraction both in section N and in section L, an elastic contraction of section N;
EMI0003.0071
Elastic contraction of section L is
EMI0003.0076
Since the total creep extension in the bolt is N # Z and the length is constant during relaxation
is held, then:
EMI0003.0084
and therefore
EMI0003.0086
Therefore the following applies to the eolzen in Fig. 1:
EMI0003.0091
For a single tightening of a bolt, if f is taken equal to 1/4 for maximum life, equation gives
EMI0003.0096
Since a is fixed and b is taken sufficiently large,
to cause negligible creep strain in section L, the required ratio
EMI0003.0103
can be calculated. If the bolt is pulled a second time after the first maximum relaxation has occurred,
so f must be 2/4 and therefore
EMI0003.0110
In conclusion, it should be noted that "the effect of adding a section of purely oleic material that does not creep to a bolt section that creeps is that the first section works as a stress reservoir for the second section in which a Fraction <B> (11-f) </B> of the creep strain is rendered ineffective for producing relaxation in the section in which creep occurs.
In the practical case of a pin used to hold two flanges together, the simple theory given above must be modified to take into account the elastic strain in the two nuts, screw threads and flanges, and the creep strain in all stressed metal associated with the impact .
As for relaxation, however, all of these changes cause a change in the f-value of a given:
Systems. If the necessary changes and metal properties are known, it is therefore possible to use such a bolt with the
EMI0004.0032
Relationship (Fug. 1) to construct that the maximum permissible creep elongation occurs in bolt section N.
An example of the construction method is given below. This is a given pair of flanges that are held together by such bolts, that a certain minimum stress is required to maintain sufficient pressure between the two flanges shown in cross section in FIG .
Assume that several such bolts are used and that the total cross-sectional area is fixed. There. In order to maintain a certain minimum stress on the flange to maintain the seal, it is advantageous - the total transverse area of all bolts used.
to be chosen as large as possible, so that the minimum stress required for any of the bolts is as low as possible. The two restrictions on the pin diameter are:
There must be a sufficient contact surface on the flange for the nuts and the surface of the flange bores for receiving the bolts must not be so large that the stress transmitted by the nuts to the "flange" causes a significant creep in the flange material .
In the present case, therefore, no bolt construction can be used in which there is a large difference between the diameter of the two bolt sections N and L, since the diameter of the L-section is determined by the largest diameter of the bolts.
fixed flange holes and it is desirable. To make the diameter of the two N-sections as large as possible in order to obtain the lowest stresses for a given load.
However, the diameter of the two N-Absehnitte must be slightly smaller than the root diameter of the thread to avoid inadmissible deformation of the latter, and can also be limited by the need to create enough space between the nuts of neighboring bolts .
The diameter of the L-section is only limited by the hole itself, which is larger in-as the outer thread diameter, but - at least at both ends small enough to create enough support surface for the nuts. In the present application example, a hole with a uniform diameter and the dimensions are chosen so that the tension in section L is much greater. than in the flanges or nuts.
It is assumed that for each bolt there is an initial load Wo absorbed by the flange surface c and the effective nut and thread length that absorbs this load on an effective surface a is <I> k </I> # <I > n, </I> where n is the total length of the nut and 1c is a coefficient.
'If a creep strain Z occurs in section N, let the creep strains occurring in section L, the flange and the nut and screw thread with <I> p </I> # <I> Z, </I> q < I> - Z or r </I> # <I> Z </I>.
The tension in N falls from So to S, and the following elastic displacements occur. Elastic relaxation in section N is
EMI0005.0002
Elastic relaxation in section L is
EMI0005.0004
There is elastic relaxation in the nut and screw thread
EMI0005.0005
Elastic relaxation in the flanges
EMI0005.0006
Since the total creep strain is equal to the total elastic relaxation, is:
EMI0005.0007
and therefore
EMI0005.0008
This gives f for the bolt flange system
EMI0005.0012
The ratio can be obtained from equation (4) for the desired
EMI0005.0015
The value of f can be calculated, provided that the other expressions are known,
or can be appreciated. The value of f used for the calculation depends on the permissible total elongation under creep conditions and on the number of post-tensioning bolts provided.
If the voltage in N is equal to S, then it is the same in <I> L </I>
EMI0005.0030
and equal in 0I
EMI0005.0032
Is
EMI0005.0033
thus <SEP> the <SEP> flange material <SEP> similar to <SEP> that <SEP> of the <SEP> bolt <SEP> and <SEP> the <SEP> creep strain <SEP> in
<tb> to a <SEP> given <SEP> duration <SEP> proportionally <SEP>
<tb> Sm, <SEP> so <SEP> is <SEP> the <SEP> creep stress <SEP> in <SEP> <I> L </I> <SEP> and <SEP> <I> 111 </ I >
EMI0005.0034
equal
<tb> - @ <SEP> <I> # <SEP> x </I> <SEP> or
<tb> - @ <SEP> e.g.
<SEP> Therefore <SEP> is <SEP> <I> p <SEP> = </I>
<tb> b <SEP> c
<tb> <I> b </I> <SEP> lm <SEP> and <SEP> q <SEP> <I> - </I>
<tb> <I> a </I>
<tb> <I> m '</I> The following values are assumed:'
EMI0005.0035
D1 = 10 inches and neglect the tension in the nuts and threads. When ! the average value of m is assumed to be 6.
With only one tightening, whereby
EMI0005.0045
is, it results:
EMI0005.0048
from which N = <B> 0.25 </B> Zel! 1 = 0.160 cm. So in this case, a very small value of N is required.
However, if it is considered advantageous to retighten the bolt to its maximum tension after it has relaxed to its lower limit, only half of the total available creep elongation can be allowed for each retightening. Therefore and is:
EMI0006.0015
EMI0006.0016
which becomes N = 16 inches = 15.3 cm.
In this case, slightly more than half the length of the bolt should have a smaller cross-section.
In certain relaxation cases the values p and q can be much smaller than indicated above. In the borderline case, when these two values are equal to zero, the two equations are called as follows: One-time adjustment:
EMI0006.0029
which becomes N = 3.9 inches = 9.9 cm.
Twice tightening :.
EMI0006.0033
which becomes N = -8.2 inches = 20.3 cm. If the conditions are of such a kind that the tension in the flange can be neglected, the equations can be simplified further (equation 3) with a single retightening of the bolts, based on the above analytical representation:
EMI0006.0041
which becomes N = 2.1 inches or equal to j5.3 cm.
When tightening the bolts twice:
EMI0006.0043
where N = 4.4 inches; or equal to 11.2 cm he gives.