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" Elément piezo-électrique à flexion "
Les lames de cristal piezo-électrique, comme on le sait, lorsqu'on les tend sur une de leurs faces, la face supérieure, par exemple, possèdent la propriété de développer une charge électrique positive sur cette face et une charge négative sur l'autre face, c'est-à-dire, dans le cas envisagé, sur la face inférieure. Si, au contraire, les lames sont com- primées,en supposant, bien entendu, la même orientation ,cristallographique, c'est l'effet inverse qui se produit : une charge négative appariait sur la face supérieure et une charge positive sur la face inférieure. Cet effet est rever- sible, c'est-à-dire que les lames se dilatent ou se contractent lorsqu'on charge électriquement leurs surfaces d'une façon correspondante.
La force électro-motrioe ainsi développée ou
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transformée en effort mécanique correspond au produit de 1' épaisseur par la dilatation ou la contraction de la lame.
L'utilisation de cet effet pour des appareils enregis- treurs ou reproducteurs du son se fait usuellement au moyen d'éléments dits à flexion. Ceux-ci, en règle générale, se composent de deux lames de cristal piezo-électrique de même grandeur, rigidement reliées l'une à l'autre et munies d'un revêtement métallique sur leurs farces supérieure et inférieure ainsi que sur leur face de contact.Les deux revêtements ex- érieurs connectés l'un à l'autre forment l'un des pôles; le revêtement médian forme l'autre pôle.
Suivant le mode de réalisa tion de l'élément la déformation qui se produit dans les lames peut être une flexion simple ou une torsion. Comme les lames ont la même résistance à la flexion, la zone neutre pour la flexion est située dans la face de contact des lames; par conséquent, au cours de la déformation l'une des lames se contracte pendant que l'autre se dilate. Comme les deux lames ont la même orientation cristallographique, les revête- ments des deux faces externes prennent un potentiel de sens inverse de celui du potentiel du revêtement des faces en contact.
Les deux lames cristallines sont donc connectées en parallèle.
Leur dualité agit sur l'intensité du courant fourni par l'élément, mais non sur sa force électro-motrice. Mais dans les appareils qui utilisent les éléments à flexion, c'est pratiquement la force électro-motrice qui seule intervient et non l'intensité du courant ; des lames peut donc être sup- primée si l'on a soin que la grandeur de la déformation de l'au- tre lame ne se trouve pas modifiée de de fait.
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La présente invention consiste é remplacer l'une des lames de cristal piezo-électrique par une lame de substance quelconque non piezo-électrique et possédant une épaisseur telle que les deux plaques offrent exactement la même raideur de flexion afin que, pendant la déformation de l'élément, le'plan neutre coincide avec le plan de contact des lames.
On connai t déjà des éléments piezo-électriques à flexion formés d'une lame cristalline et d'une lame non cristalline, par exemple d'une lame métallique. Mais, jusqu'ici, on s'est conten- té, en pareil cas, d'imposer à la seconde lame la condition d' être assez forte pour opposer une résistance considérable à la contraction ou à la dilatation. On obtient ainsi des éléments dont la zone neutretombe à l'intérieur d'une des lames et qui, en conséquence, pour une meme épaisseur de la lame cristalline ont un rendement plus faible que les éléments à deux lames cris- tallines. Les figures 1 et 2 en expliquent la raison.
Par l'ex- pression rendement de l'élément, on désigne le rapport entre la force électro-motrice développée aux pôles de l'élément et l'effort mécanique dé veloppé par lui ou exercé sur lui.
; La figure 1 montre une partie de l'élément de flexion en état de déformation.L'élément se compose des deux lames 1 et 2 et des revêtements 3 et 4. On a représenté le cas où la plaque non cristalline 1 est moins résistante à la flexion que la lame cristalline 2. La zone neutre de l'élément se place alors à 1' intérieur de la lame cristalline et non dans le plan de contact des deux lames, plan dans lequel est placée une électrode 3. La couche située entre les plans 5 et 3 est donc comprimée et son effet piezo-éleotrique est opposé à celui qui se produit dans la couche située entre les plans 5 et 4.
L'effet total;qui
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@ serait proportionnel à la surface du triangle ABC si la zone neutre tombait dans le plan 3, n'est même plus proportionnel à la surface plus faible du triangle ADE, mais seulement à la différence des surfaces des deux triangles ADE et CEF .
La figure 2 représente la même portion d'élément, mais dans le cas où la lame non cristalline 1 est celle qui offre le plus désistance à la flexion. La zone neutre 5 tombe alors 4 l'intérieur de la lame 1. Dans ce cas, la dilatation de la couche cristalline 2 est, il est vrai, plus grande que si la zone neutre coïncidait avec le plan du revêtement 3;mais pour produire cette dilatation et la force électro-motrice corres-pondante, il a fallu développer un effort mécanique proportionnellement beaucoup plus Grand, ce qui diminue le ren- dement de l'élément. En effet, ce n'est pas seulement toute la lame cristalline 2 qui est tendue ; mais aussi la couche 12 de la lame 1.
Cette couche composite est maintenue en équilib-re, du point de vue de la flexion, par la couche 13 de la lame 1.
L'effort mécanique, dans le cas de la figure 2, dépasse donc du double de la résistance de la couche 12 l'effort à exercer sur un élément qui se composerait de deux plaques cristallines ayant l'épaisseur de la lame 2. Dans le Cas d'un élément géné- rateur de son, ce supplément d'énergie mécanique devra être utilisé, tandis que dans le cas d'un élément enregistreur de son, il serait pe-rdu pour l'effet utile.
La fig.3 montre l'absence de proportionn alité entre l'augmentation de la force électro-motrice due à l'augmentation de la dilatation de la plaque 2 et l'effort mécanique développé .
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On a supposé que l'épaisseur totale de l'élément et l'angle de flexion restent les mêmes; et que les lames 1 et 2 ont la même épaisseur. Quand l'épaisseur de la couche 12 augmente,le gain, en force électro-motrice par rapport à la valeur initia. le augmente comme l'épaisseur de la couche 12 par rapport à l'épaisseur totale de l'élément. Sur la figure 3, on a porté en abscisses le rapport entre l'épaisseur de la Touche 12 et l'épaisseur totale de l'élément, en ordonnées le rapport entre l'effort de flexion développé et l'effort correspondant dans un élément pour lequel les plans 3 et 5 coincideraient. On voit que, pour un effort mécanique quadruplé, l'augmentation de force électro-motrice n'est que de 20 % environ. Ce défaut
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depxoportionn.-alité s'accentue lorsque l'épaisseur d-je la cou- che 12 augmente.
Le cas limite serait celui où la zone 5 tom- berait au milieu de la plaque 1. L'abscisse correspondante serait alors 0,25 et l'ordonnée serait infinie. Ce résultat est, du reste, facile à établir à priori, car le cas envisagé signifie que.la résistance de la lame cristalline à la flexion serait négligeable par rapport à celle de l'autre la- me ; cettedernière serait donc absolument rigide,,
Le rendement d'un élément piezô-électrique dans lequel on
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awemplacé une des lames par une lame non piezo-électrique ne peut donc être maintenu que si,conformément à l'invention, la zone neutre reste dans le plan de contact des deux éléments, c'es t-à-dire que si les deux plaques ont même raideur absolue à la flexion.
Tel est le cas lorsque le rapport entre l'épaisseur des deux lames est égal à l'inverse du rapport des racines cu- biques des modules d'élasticité des matières dont les lames
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sont faites.L'invention permet alors d'économiser l'une des laines piezo-électriques. On sait que le prix de ces lames est très élevé.
Comme la condition à remplir pour réaliser l'invention se limite à un dimensionnement convenable des lames, on peut employer une matière quelconque pour constituer la lame non piezo-électrique; on peut donc la choisir en tenant compte d'autres conditions dictées par exemple par des considérations de technique électro-acoustique ou vibratoire. On peut employer des matières qui donnent à l'ensemble de l'élément un amortis- sement dét erminé, ou qui influencent l'amortissement dans telle ou telle direction.La matière peut aussi être conduc- trice de l'électricité et, dans ce cas,elle peut en même temps remplacer le revêtement situé dans la zone neutre.
Si, au contraire, la lame non piezo-électrique est faite en une matière non conductrice et que l'un des pôles de l'élément à cristal doive avoir la forme d'un écran,on peut agrandir le revêtement extérieur de la lame cristalline de façon à lui faire enserrer les deux lames . La lame piezo-électrique, ou même les deux lames peuvent se composer de plusieurs lamel- les superposées , en appliquant, bien entendu, à l'épaisseur totale de chacune des deux lames la règle qui fait l'objet de l'invention.
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"Bending piezoelectric element"
Piezoelectric crystal plates, as we know, when stretched over one of their faces, the upper face, for example, have the property of developing a positive electric charge on this face and a negative charge on the other face, that is to say, in the case considered, on the lower face. If, on the contrary, the films are compressed, assuming, of course, the same orientation, crystallographic, the reverse effect occurs: a negative charge appears on the upper face and a positive charge on the face. lower. This effect is reversible, ie the plates expand or contract when their surfaces are electrically charged in a corresponding way.
The electro-motive force thus developed or
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transformed into mechanical force corresponds to the product of 1 thickness by the expansion or contraction of the blade.
The use of this effect for sound recording or reproducing devices is usually done by means of so-called flexion elements. These, as a rule, consist of two piezoelectric crystal blades of the same size, rigidly connected to each other and provided with a metallic coating on their upper and lower jacks as well as on their face. contact.The two outer coverings connected to each other form one of the poles; the middle covering forms the other pole.
Depending on the embodiment of the element, the deformation which occurs in the blades may be simple bending or torsion. As the blades have the same flexural strength, the neutral zone for bending is located in the contact face of the blades; therefore, during the deformation one of the blades contracts while the other expands. As the two plates have the same crystallographic orientation, the coatings of the two outer faces take on a potential in the opposite direction to that of the potential of the coating of the surfaces in contact.
The two crystalline blades are therefore connected in parallel.
Their duality acts on the intensity of the current supplied by the element, but not on its electro-motive force. But in the apparatuses which use the flexural elements, it is practically the electro-motive force which alone intervenes and not the intensity of the current; blades can therefore be eliminated if care is taken that the magnitude of the deformation of the other blade is not in fact modified.
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The present invention consists in replacing one of the piezoelectric crystal plates with a plate of any non-piezoelectric substance and having a thickness such that the two plates offer exactly the same bending stiffness so that, during the deformation of the 'element, the' neutral plane coincides with the plane of contact of the blades.
Bending piezoelectric elements are already known, formed of a crystalline plate and of a non-crystalline plate, for example of a metal plate. But until now, in such a case, we have been content to impose on the second film the condition of being strong enough to oppose a considerable resistance to the contraction or to the dilation. Elements are thus obtained whose neutral zone falls inside one of the plates and which, consequently, for the same thickness of the crystalline plate have a lower efficiency than the elements with two crystalline plates. Figures 1 and 2 explain the reason.
By the expression efficiency of the element, we denote the ratio between the electro-motive force developed at the poles of the element and the mechanical force developed by it or exerted on it.
; Figure 1 shows part of the bending element in a deformed state. The element consists of the two blades 1 and 2 and the coatings 3 and 4. The case has been shown where the non-crystalline plate 1 is less resistant to the bending that the crystalline plate 2. The neutral zone of the element is then placed inside the crystalline plate and not in the plane of contact of the two plates, plane in which is placed an electrode 3. The layer situated between planes 5 and 3 is therefore compressed and its piezoelectric effect is opposite to that which occurs in the layer located between planes 5 and 4.
The total effect; who
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@ would be proportional to the area of triangle ABC if the neutral zone fell in plane 3, is no longer even proportional to the weaker area of triangle ADE, but only to the difference between the areas of the two triangles ADE and CEF.
FIG. 2 represents the same portion of element, but in the case where the non-crystalline blade 1 is that which offers the most resistance to bending. The neutral zone 5 then falls 4 inside the plate 1. In this case, the expansion of the crystalline layer 2 is, it is true, greater than if the neutral zone coincided with the plane of the coating 3; but to produce this expansion and the corresponding electro-motive force, it was necessary to develop a proportionally much greater mechanical force, which reduces the efficiency of the element. Indeed, it is not only the whole crystalline blade 2 which is stretched; but also the layer 12 of the blade 1.
This composite layer is maintained in equilibrium, from the point of view of bending, by the layer 13 of the blade 1.
The mechanical force, in the case of FIG. 2, therefore exceeds by double the resistance of the layer 12 the force to be exerted on an element which would consist of two crystalline plates having the thickness of the plate 2. In the In the case of a sound-generating element, this additional mechanical energy will have to be used, while in the case of a sound-recording element, it would be lost for the useful effect.
Fig. 3 shows the lack of proportionality between the increase in electro-motor force due to the increase in the expansion of plate 2 and the mechanical force developed.
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It has been assumed that the total element thickness and the bending angle remain the same; and that the blades 1 and 2 have the same thickness. When the thickness of the layer 12 increases, the gain in electro-motive force compared to the initial value. le increases as the thickness of the layer 12 relative to the total thickness of the element. In Figure 3, we plotted on the abscissa the ratio between the thickness of the key 12 and the total thickness of the element, on the ordinate the ratio between the bending force developed and the corresponding force in an element for which plans 3 and 5 would coincide. It can be seen that, for a four-fold mechanical force, the increase in electro-motive force is only about 20%. This defect
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depxoportionn.-ality increases as the thickness of layer 12 increases.
The limit case would be that where zone 5 would fall in the middle of plate 1. The corresponding abscissa would then be 0.25 and the ordinate would be infinite. This result is, moreover, easy to establish a priori, because the case considered means that the resistance of the crystalline film to bending would be negligible compared to that of the other lamina; this last one would therefore be absolutely rigid,
The efficiency of a piezoelectric element in which we
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awreplaced one of the blades by a non-piezoelectric blade can therefore only be maintained if, in accordance with the invention, the neutral zone remains in the contact plane of the two elements, that is to say that if the two plates even have absolute bending stiffness.
This is the case when the ratio between the thickness of the two blades is equal to the inverse of the ratio of the cu- bic roots of the moduli of elasticity of the materials whose blades
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The invention then saves one of the piezoelectric wools. We know that the price of these blades is very high.
As the condition to be fulfilled for carrying out the invention is limited to a suitable dimensioning of the blades, any material can be used to constitute the non-piezoelectric blade; it can therefore be chosen by taking into account other conditions dictated for example by considerations of electro-acoustic or vibratory technique. It is possible to use materials which give the whole element a definite damping, or which influence the damping in a particular direction. The material can also be a conductor of electricity and, in this way. case, it can at the same time replace the coating located in the neutral zone.
If, on the contrary, the non-piezoelectric plate is made of a non-conductive material and one of the poles of the crystal element is to be in the form of a screen, the outer coating of the crystalline plate can be enlarged. so as to make it grip the two blades. The piezoelectric blade, or even the two blades, can consist of several superimposed strips, by applying, of course, to the total thickness of each of the two strips the rule which is the subject of the invention.
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