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Système optique de Schmidt comportant un élément de correction.
L'invention est relative .aux systèmes optiques de Schmidt qui, comme on le sait, sont constitués par un miroir sphérique muni d'un élément de correction disposé .au centre de courbure de ce miroir. Il est connu qu'à cause des surfaces de réfraction asphériques de ces éléments, la fabrication de ces derniers présente de grandes difficultés. 'Ce système est dé- crit, par exemple., dans L'ouvrage "Lunettes et télescopes" par Dan j on et Couder,, page 254.
L'invention a pour but de réaliser un élément de cor- rection qui comporte des surfaces de réfraction moins compli- quées et de simplifier ainsi la fabrication de ces éléments.
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Le système optique réalisé conformément à l'invention, est caractérisé par le fait que l'élément de correction est constitué par une lentille ou un système de lentilles à surfaces sphériques qui ne possèdent pas ou sensiblement pas de puissan- ce. Par le terme "lentille" on doit entendre ici tout corps à surfaces sphériques de courbures différentes ou égales, qui s'étendent tant en sens opposés que dans le même sens.
Pour donner une idée du fonctionnement de 1.' élément de correction suivant l'invention, la fig. 1 représente le parcours des rayons .a. pour un miroir parabolique, b. pour un miroir sphérique non corrigé et c. après montage de 1-'élément de correction dans le cas où ce dernier n'est pas constitué par une lentille à puissance finie.
Sur cette figure, 10 et 11 désignent, respectivement, le miroir parabolique et le miroir sphérique qui ont tous les deux le même rayon de courbure à l'endroit où ils coupent l'axe X-X du système. Pour le miroir parabolique 10 les rayons lumineux parallèles à l'axe X-X sont réfléchis par la surface réfléchissante de telle façon qu'ils passent par le foyer F du miroir parabolique. Un miroir parabolique ne présente pas d'aberration sphérique, à l'opposé du miroir sphérique 11, cela se manifeste par le fait que le rayon lumineux représenté b, qui est réfléchi par le miroir 11, coupe l'axe X-X du systè- me entre F et le sommet du miroir en P.
Si l'on calcule la distance d parcourue par le rayon lumineux dans son parcours de la surface sphérique à la surface parabolique, on obtient le résultat suivant:'
Pour la parabole s'applique l'équation: h2 xp=4f ( 1 )
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où Xp représente La distance existant entre la tangente 1 au sommet de la parabole et la parabole elle-même à une distance h au-dessus de l'axe X-X et f représente la distance focale de la parabole.
A la même distance h, la distance entre le trait 1 et le cercle est de:
EMI3.1
h4 Xc = 4f 64 -±-........ ¯(2) La distance cherchée d est .alors de :
EMI3.2
gC - = E!-5 +...... (5)
Il serait possible d'éliminer l'aberration sphérique du miroir ll en plaçant dans le parcours des rayons lumineux un corps qui donne à ces rayons le même retardement que le corps (traversé deux fois) situé entre la surface sphérique et la surface parabolique.
Si L'indice de réfraction de ce corps est de n, 1-'.épaisseur T de l'élément de correction requisest environ de:
EMI3.3
T=.d -L- = h T=-d n-ï 32 Gi:i) (4)
La déviation que l'on obtient par suite de la présen- ce d'un tel. élément de correction C qui n'est disposé .au centre de courbure du miroir sphérique 11 que dans le cas ± mentionné ci-dessus (rayon c) varie :avec la troisième puissance de la distance à l'axe. En effet, en négligeant des tenues d'ordre supérieur et pour des angles pas trop grands cette déviation est de:
EMI3.4
dev-h = (n-1) µ =Jgg (5) dev.h Oh 8f'
Par suite de cette déviation tous les rayons qui tombent sur la surface -réfléchissante 11, sont concentrés au foyer F de ce miroir.
La solution suivant laquelle tous les rayons lumineux sont concentrés au foyer P des rayons périphériques, demande un élément de correction dont la.
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déviation en sens opposé est nulle pour les rayons périphéri- ques. Conformément à l'invention, la déviation requise, qui varie avec la troisième puissance de la distance à l'axe, est fournie par une lentille ou un système de lentilles à surfaces sphériques. A cet effet, il est nécessaire que cette lentille ou ce système de lentilles présente une aberration sphérique suffisamment grande dans le sens désiré. Le calcul peut être effectué à l'aide des formules pour l'aberration sphérique que l'on peut trouver dans la littérature technique.
L'essentiel est que la déviation est toujours en première approximation proportionnelle à la troisième puissance de la distance à l'axe et, en outre, dansle projet on peut tenir compte de termes d'ordre supérieur.
Conformément à l'invention, il n'est pas nécessaire maintenant que la puissance totale de la lentille ou du systè- me de lentilles soit nulle comme c'était le cas des éléments de correction connus jusqu'ici, une faible puissance finie étant admissible.
Par l'expression "lentille ou système de lentilles à faible puissance" on doit entendre une lentille ou un systè- me de lentilles pour lesquelles la distance focale est grande par rapport à celle du système de lentilles à corriger et, de préférence, est dix fois ou fréquemment plus de dix fois plus grande.
De plus, il s'est encore avéré possible de maintenir faible la puissance de chacune des lentilles complexes de sorte que d'autres erreurs ne sont pas introduites, inconvénient qui serait inhérent aux lentilles puissantes.
Il est désirable que les lentilles possèdent une épaisseur faible, c'est-à-dire que pour des lentilles positi- ves l'épaisseur soit au plus le double environ de l'épaisseur minimum qui est déterminée par le diamètre et la puissance,
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cette épaisseur pouvant être calculée à 1,1,aide de la formule approximati ve d=D2/8f (6) où d et D représentent, respectivement, l'épaisseur et le diamètre. Eh effet, pour des lentilles épaisses il se produit des erreurs par suite d'une déviation latérale dans la lentille.
De plus, pour des rayons obliquement incidents il est nécessaire qu'au moins une des lentilles présente une forte courbure puisque pour une puissance donnée l'aber- ration sphérique dépend de la courbure.
Un mode de réalisation d'un système optique de ce genre est représenté, à titre d'exemple, sur la fig.2. L'élé- ment de correction est constitué par une lentille positive 15 et une lentille négative 16. La surface sur laquelle, au moyen du miroir S et de Isolement de correction, il se produit l'i- mage d'un objet se trouvant à grande distance, est formée par la surface sphérique 17 agencée à la manière d'une table. Pour plus de simplicité, on a utilisé dans ce mode de réalisation des verres à lunettes ordinaire pour les lentilles 15 et 16, un verre à lunettes étant également utilisé comme base de la surface réfléchissante S. Cette surface est prévue sur la face gauche d'un verre bi-concave ayant une puissance de -10 Envi- ron.
Le rayon de courbure de cette surface est de 10,5 cm. environ de sorte que la distance focale de ce miroir est de
5,25 cm. environ. La lentille positive 15 a une puissance de + 1 environ et une courbure de la face concave de-6 environ tandis que la lentille négative 16 est constituée par un verre ménisque négatif dont la face concave a une courbure de-8 environ et dont la puissance est de -1.,7 environ. La surface sphérique 17 est concentrique par rapport à la surface .réfléchissante S et se trouve ;au foyer de ce miroir. :Au lieu -
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des verres à lunettes ordinaires utilisés ici, il est naturelle- ment aussi possible d'employer des lentilles des mêmes dimen- sions.
Ces moyens permettent de produire sur la surface sphérique 17 une image d'un treillis de fils éclairé qui se trouve à une distance de 1,5 m. du miroir, image sur laquelle des lignes à un écartement de 20 microns sont distinctement séparées. Si l'on enlève Isolement de correction formé par les lentilles 15 et 16, la netteté de l'image est complètement détruite.
A cause de la puissance légèrement négative des len- tilles de correction, l'image est plus petite qu'en l'absence de ces lentilles. Cette remarque s'applique également à une seule lentille négative qui, si elle présente la courbure appropriée permet également d'améliorer l'image. Si l'on emploie une lentille positive l'image est agrandie. Il est sur- prenant que l'image demeure satisfaisante tant que la lentille est faible et possède, par conséquent, une distance focale qui est grande par rapport à celle du miroir.
Il peut être avantageux d'utiliser une lentille ou un système de lentilles de correction négatif puisque, sans agrandissement du diamètre du système de correction, ils pro- voquent une augmentation de la puissance du système entier.
On a trouvé que ce moyen permet de donner à la caméra une ouverture de 1 :0,8. Dans ces cas, où donc l'élément de correc- tion est formé par une lentille ou par un système de lentille à puissance finie, le système réalisé conformément à l'inven- tion, diffère donc aussi fondamentalement du système de Schmidt puisque dans ce dernier l'élément de correction ne contribue pas à la- puissance de l'objectif.
Des erreurs peuvent encore se produire du fait que des rayons lumineux obliquement incidents coupent la surface
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de la lentille .au-dessus et au-dessous de l'axe sous des -angles très différents. On peut éliminer ces erreurs en in- curvant tant la lentille positive que la lentille négative dans le même sens ou, si l'on utilise deux lentilles du mené signe, en les, incurvant en sens opposés.
On parvient ainsi ,au résultat que des rayons qui tombent très obliquement sur la première lentille fortement incurvée, par exemple la len- tille négative de la fig. 3, tombent également obliquement sur la seconde lentille positive de cette figure de sorte que tant la divergence que la convergence sont plus fortes qu'il ne serait le cas pour une incidence plus normale. Les deux rayons lumineux représentés, qui étaient primitivement parallè- les l'un à l'être, sont encore sensiblement parallèles après leur sortie de la seconde lentille, seulement un faible dépla- cement (sensiblement imperceptible sur la figure) de ces rayons a eu lieu.
De mente., des rayons qui tombent plus perpendiculaire- ment sur la surface de la première lentille, passent plus per- pendicularirement par la seconde lentille. Pour des lentilles qui, comme le montre la fig.4 sont incurvées en sens opposés, la déviation totale est également sensiblement indépendante de l'angle d'incidence.
Conformément à l'invention, pour réduire le degré de courbure .autant que possible,, il peut être avantageux que le verre d'au moins une des lentilles présente un grand indice de réfraction.
Tandis que dans l'exemple représenté sur la fig.2, il s'agissait d'un faisceau de lumière incident composé de rayons lumineux parallèles et du fait que dans la construction de l'élément de correction le point de départ est formé par un miroir parabolique qui, en comparaison d'un miroir sphérique, déterminait la configuration de Isolément de correction, il est possible d'une manière .analogue, dans le .cas où l'on veut pro- -
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duire l'image d'un objet se trouvant a une distance finie du système optique, de dériver d'un miroir ellipsoïdal imaginaire l'élément de correction correspondant d'un miroir sphérique.
Pour un miroir sphérique ayant un rayon de 16 mm. et servant à produire une image réduite de 15 foisd'un objet se trouvant à une distance finie, la. Demanderesse a ainsi établi un élément de correction qui était constitué par deux lentilles négatives incurvées en sens opposés et ayant des rayons de courbure, res- pectivement, de 7,5 et de 7,9 cm. et un indice de réfraction de 1.55 Dans cet exemple, le plus grand cercle de diffusion d'une image de 2,5 sur 2,5 cm2 pour un rapport d'ouverture du système de 1 : 0,9 n'était plus nuisible tandis que pour le même miroir et sans élément de correction le diamètre de ce cercle était de 2,5 mm. environ. Dans ces deux cas, les aber- rations transversales sont inférieures à la moitié de ces valeurs.
L'élément de correction réalisé conformément à l'in- vention peut être utilisé dans¯un grand nombre de ces. Le système réalisé conformément à l'invention peut être utilisé avec avantage, par exemple, dans un appareil photographique.
La matière photo-sensible repose alors, suivant un mode de réalisation avantageux, sur une table disposée au foyer du miroir sphérique, cette table étant concentrique à la surface réfléchissante. On obtient alors à peu près le mode de construc- tion représenté sur la fig.2, suivant lequel les lentilles 15 et 16, le miroir S et la. table 17 sont réunispar un cylindre
18 (représenté en traits ponctués) pour former un ensemble.
Si dans ce cas l'image est de l'ordre de 16 sur 12 mm2, l'op- tique peut âtre constituée par des verres à lunettes ordinaires qui sont naturellement moins coûteux que des lentilles rodées de façon particulière. En utilisant seulement des verres à lunettes, on peut obtenir sur toute la surface de l'image de -
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12 sur 16 mm2 une netteté de 20 microns environ pour une ouver- ture de l'objectif de 1 : 0,0 environ. La caméra aurait alors un diamétre de 5 cm. et une longueur de 10 cm. environ et dans une petite extension latérale pourrait être montés les galets servant au guidage du film.
Les moyens mentionnés ci-dessus permettent de produire une caméra très bon marché qui convient à être utilisée dans nombre d'applications et qui, malgré sa grande ouverture, permet d'obtenir une profondeur de champ suffisante. Il est également avantageux d'utiliser le système suivent 1'invention dans des buts de projection où l'objet est petit et l'image est grande.
En outre, le système selon l'invention peut également être utilisé avec beaucoup de succès dans les télescopes.
Comme pour les lunettes de ce genre il ne s'agit fréquemment que d'angles de réception de faible valeur,, il peut .alors être avantageux de constituer l'élément de correction par une seule lentille.