AT519893A1 - Method for calibrating a heterodyne electrostatic force microscope - Google Patents
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Abstract
Es wird ein Verfahren zum Kalibrieren eines heterodynen elektrostatischen Kraftmikroskops mit einer Probenaufnahme (1) und einer der Probenaufnahme (1) gegenüberliegenden Messsonde (3) beschrieben, die mit einer amplitudenmodulierten, hochfrequenten Wechselspannung beaufschlagt wird, wobei die Schwingungen der Messsonde (3) durch einen Laserdetektor (9) erfasst und dessen Ausgangssignal einem Lock-in-Verstärker (10) zur Bereitstellung eines vom Kapazitätsgradienten zwischen Probe (2) und Messsonde (3) abhängigen Signalanteils zugeführt wird. Um einfache Kalibrierbedingungen zu schaffen wird vorgeschlagen, dass die Amplitude des vom Kapazitätsgradienten zwischen Probe (2) und Messsonde (3) abhängigen Signalanteils durch eine Steuerung der Amplitude der hochfrequenten Wechselspannung des Signalgenerators (6) auf einen konstanten Wert geregelt wird.The invention relates to a method for calibrating a heterodyne electrostatic force microscope with a sample holder (1) and a measuring probe (3) opposite the sample holder (1), which is acted on by an amplitude-modulated, high-frequency alternating voltage, wherein the vibrations of the measuring probe (3) by a Detected laser detector (9) and the output signal of a lock-in amplifier (10) for providing a capacitance gradient between the sample (2) and the measuring probe (3) dependent signal component is supplied. In order to provide simple calibration conditions, it is proposed that the amplitude of the signal component dependent on the capacitance gradient between sample (2) and measuring probe (3) be controlled to a constant value by controlling the amplitude of the high-frequency AC voltage of the signal generator (6).
Description
ZusammenfassungSummary
Es wird ein Verfahren zum Kalibrieren eines heterodynen elektrostatischen Kraftmikroskops mit einer Probenaufnahme (1) und einer der Probenaufnahme (1) gegenüberliegenden Messsonde (3) beschrieben, die mit einer amplitudenmodulierten, hochfrequenten Wechselspannung beaufschlagt wird, wobei die Schwingungen der Messsonde (3) durch einen Laserdetektor (9) erfasst und dessen Ausgangssignal einem Lock-in-Verstärker (10) zur Bereitstellung eines vom Kapazitätsgradienten zwischen Probe (2) und Messsonde (3) abhängigen Signalanteils zugeführt wird. Um einfache Kalibrierbedingungen zu schaffen wird vorgeschlagen, dass die Amplitude des vom Kapazitätsgradienten zwischen Probe (2) und Messsonde (3) abhängigen Signalanteils durch eine Steuerung der Amplitude der hochfrequenten Wechselspannung des Signalgenerators (6) auf einen konstanten Wert geregelt wird.A method is described for calibrating a heterodyne electrostatic force microscope with a sample holder (1) and a measuring probe (3) opposite the sample holder (1), to which an amplitude-modulated, high-frequency AC voltage is applied, the vibrations of the measuring probe (3) being caused by a Laser detector (9) is detected and its output signal is fed to a lock-in amplifier (10) to provide a signal component which is dependent on the capacitance gradient between the sample (2) and the measuring probe (3). In order to create simple calibration conditions, it is proposed that the amplitude of the signal component, which is dependent on the capacitance gradient between sample (2) and measuring probe (3), is regulated to a constant value by controlling the amplitude of the high-frequency alternating voltage of the signal generator (6).
(Fig. 1) / 17 (41263) II(Fig. 1) / 17 (41263) II
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Kalibrieren eines heterodynen elektrostatischen Kraftmikroskops mit einer Probenaufnahme und einer der Probenaufnahme gegenüberliegenden Messsonde, die mit einer amplitudenmodulierten, hochfrequenten Wechselspannung beaufschlagt wird, wobei die Schwingung der Messsonde durch einen Laserdetektor erfasst und dessen Ausgangssignal einem Lock-in-Verstärker zur Bereitstellung eines vom Kapazitätsgradienten zwischen Probe und Messsonde abhängigen Signalanteils zugeführt wird.The invention relates to a method for calibrating a heterodyne electrostatic force microscope with a sample holder and a measuring probe opposite the sample holder, to which an amplitude-modulated, high-frequency AC voltage is applied, the vibration of the measuring probe being detected by a laser detector and the output signal of which is locked-in Amplifier for supplying a signal component which is dependent on the capacitance gradient between the sample and the measuring probe.
Zur Erweiterung des Frequenzbereichs elektrostatischer Kraftmikroskopie ,beispielsweise auf einen Bereich oberhalb der Resonanzfrequenz der Messsonde, ist es bekannt, heterodyne Mischtechniken auf der Basis einer Messsondenbeschaltung einzusetzen. Zu diesem Zweck wird die Messsonde über einen Signalgenerator mit einer hochfrequenten, amplitudenmodulierten Wechselspannung der Form v(t) = V0.cos(2n.fmod.t).cos(2n.fcarrier.t) beaufschlagt, wobei V0 die Amplitude und fcarrier die Trägerfrequenz der Wechselspannung des Signalgenerators sowie fmod die Frequenz der Amplitudenmodulation bedeuten. Die Kraftwirkungen zwischen der an einem federnden Hebelarm vorgesehenen Sondenspitze der Messsonde und der zu messenden, in einer Probenaufnahme gehaltenen Probe in dem angelegten elektrischen Wechselfeld bedingen eine Schwingung der Messsonde. Diese von den Kraftwirkungen abhängigen Schwingungen der Messsonde werden über einen Laserdetektor erfasst und in ein elektrisches Signal umgewandelt, das einem Lock-in-Verstärker zugeführt wird, um von bestimmten Krafteinwirkungen abhängige Signalanteile herauszufiltern, insbesondere jene in Richtung z des Abstands zwischen Messsonde und Probe / 17 wirksamen elektrostatischen Kraftkomponenten, die proportional dem Kapazitätsgradienten dC/dz bei der Trägerfrequenz fcarrier sind. Die Signalzuführung zur Messsonde bei Hochfrequenzmessungen bereitet allerdings Schwierigkeiten, weil die mit zunehmender Frequenz zunehmenden Verluste und Reflexionen im Bereich der Signalzuführung zur Messsonde die Schwingungsanregung der Messsonde und damit das Messergebnis insbesondere bei Hochfrequenzmessungen nachhaltig beeinflussen.To expand the frequency range of electrostatic force microscopy, for example to a range above the resonance frequency of the measuring probe, it is known to use heterodyne mixing techniques on the basis of a measuring probe circuit. For this purpose, the measuring probe is loaded with a high-frequency, amplitude-modulated AC voltage of the form v (t) = V0.cos (2n.fmod.t) .cos (2n.fcarrier.t) via a signal generator, V0 being the amplitude and fcarrier the Carrier frequency of the alternating voltage of the signal generator and fmod mean the frequency of the amplitude modulation. The force effects between the probe tip of the measuring probe provided on a resilient lever arm and the sample to be measured and held in a sample holder in the applied alternating electrical field cause the measuring probe to oscillate. These vibrations of the measuring probe, which are dependent on the effects of force, are detected by a laser detector and converted into an electrical signal, which is fed to a lock-in amplifier in order to filter out signal components dependent on certain forces, in particular those in the direction z of the distance between the measuring probe and the sample / 17 effective electrostatic force components that are proportional to the capacity gradient dC / dz at the carrier frequency fcarrier. However, the signal supply to the measuring probe in high-frequency measurements presents difficulties because the increasing losses and reflections in the area of the signal supply to the measuring probe increase the vibration excitation of the measuring probe and thus the measurement result, particularly in the case of high-frequency measurements.
Der Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, ein heterodynes elektrostatisches Kraftmikroskop mithilfe eines vergleichsweise einfachen Verfahrens so zu kalibrieren, dass Verluste und Reflexionen des zur Beaufschlagung der Messsonde vorgesehenen, amplitudenmodulierten, hochfrequenten Spannungssignals weitgehend ausgeglichen werden.The invention is therefore based on the object of calibrating a heterodyne electrostatic force microscope with the aid of a comparatively simple method in such a way that losses and reflections of the amplitude-modulated, high-frequency voltage signal intended to act on the measuring probe are largely compensated for.
Ausgehend von einem Verfahren der eingangs geschilderten Art, löst die Erfindung die gestellte Aufgabe dadurch, dass die Amplitude des vom Kapazitätsgradienten zwischen Probe und Messsonde abhängigen Signalanteils durch eine Steuerung der Amplitude der hochfrequenten Wechselspannung des Signalgenerators auf einen konstanten Wert geregelt wird.Starting from a method of the type described at the outset, the invention achieves the object in that the amplitude of the signal component, which is dependent on the capacitance gradient between the sample and the measuring probe, is regulated to a constant value by controlling the amplitude of the high-frequency AC voltage of the signal generator.
Da die nicht ohne Weiteres erfassbaren Verluste und Reflexionen des zur Beaufschlagung der Messsonde vorgesehenen Spannungssignals im Bereich der Signalzuführung zur Messsonde eine Änderung der Amplitude des mittels des Lockin-Verstärkers zur Verfügung gestellten, vom Kapazitätsgradienten abhängigen Signalanteils bedingen, können diese Verluste und Reflexionen im Bereich der Signalzuführung durch eine Rückführung dieser dadurch bedingten Amplitudenänderungen ausgeglichen werden. Hierfür kann in einfacher Weise die Amplitude Vo der modulierten, hochfrequenten Wechselspannung des Signalgenerators als Stellgröße benützt werden, sodass bei einer entsprechenden Ansteuerung des Signalgenerators die Amplitude seiner hochfrequenten Ausgangsspannung in Abhängigkeit von der jeweiligen Spannungsfrequenz derart verändert wird, dass diese Amplitudenänderungen der hochfrequenten / 17Since the losses and reflections of the voltage signal intended to act on the measuring probe, which are not readily detectable, in the area of the signal feed to the measuring probe cause a change in the amplitude of the signal component which is provided by the Lockin amplifier and are dependent on the capacitance gradient, these losses and reflections can result in the area of Signal supply can be compensated by feedback of these resulting changes in amplitude. For this purpose, the amplitude Vo of the modulated, high-frequency AC voltage of the signal generator can be used as a manipulated variable, so that when the signal generator is appropriately controlled, the amplitude of its high-frequency output voltage is changed as a function of the respective voltage frequency in such a way that these amplitude changes of the high-frequency / 17
Ausgangsspannung die frequenzbedingten Einflüsse auf das Anregungssignal für die Messsonde im Bereich der Signalzuführung zur Messsonde weitgehend ausgleichen.Output voltage largely compensate for the frequency-related influences on the excitation signal for the measuring probe in the area of the signal feed to the measuring probe.
Um den Signalgenerator in Abhängigkeit von den Verlusten und Reflexionen des Anregungssignals im Bereich der Signalzuführung zur Messsonde ansteuern zu können, kann vorgesehen werden, dass zur Messung einer Kalibrierprobe mit einheitlicher, ebener Oberfläche der Signalgenerator zur Beaufschlagung der Messsonde mit unterschiedlichen Frequenzen betrieben wird, dass die Amplitude des vom Kapazitätsgradienten zwischen Kalibrierprobe und Messsonde abhängigen Signalanteils des Lock-in-Verstärkers durch die Amplitude der Wechselspannung des Signalgenerators als Stellgröße auf einen vorgegebenen Wert eingestellt wird, dass diese den einzelnen Frequenzen zugeordneten Stellgrößen abgespeichert werden und dass der Signalgenerator zur Messung von Proben frequenzabhängig mit den abgespeicherten Stellgrößen betrieben wird.In order to be able to control the signal generator as a function of the losses and reflections of the excitation signal in the area of the signal feed to the measuring probe, it can be provided that for measuring a calibration sample with a uniform, flat surface the signal generator is operated at different frequencies in order to act on the measuring probe so that the The amplitude of the signal component of the lock-in amplifier, which is dependent on the capacitance gradient between the calibration sample and the measuring probe, is set as a manipulated variable by the amplitude of the alternating voltage of the signal generator so that these manipulated variables assigned to the individual frequencies are stored and that the signal generator for measuring samples is frequency-dependent is operated with the stored manipulated variables.
Da aufgrund der einheitlichen elektrischen Eigenschaften und der ebenen Oberfläche der Kalibrierprobe die vom Abstand der Messsondenspitze von der Oberfläche der Kalibrierprobe abhängige Kapazitätsgradient und damit die elektrostatische Kraft konstant sein müssen, können die bei unterschiedlichen Messfrequenzen gemessenen Unterschiede hinsichtlich des Kapazitätsgradienten bzw. der wirksamen elektrostatischen Kraft nur auf den Einfluss der Verluste und Reflexionen des Anregungssignals im Bereich der Signalzuführung zur Messsonde zurückgeführt werden. Wird daher die Amplitude der Ausgangsspannung des Signalgenerators für jede Messfrequenz so geändert, dass der durch den Lock-inVerstärker erfassbare, zum Kapazitätsgradienten proportionale Signalanteil eine vorgegebene Amplitude aufweist, so erhält man ein Stellgrößenfeld, mit dessen Hilfe bei einer anschließenden Probenmessung die bei der jeweiligen Messfrequenz auftretenden Verluste und Reflexionen des Anregungssignals im Bereich der Signalzuführung zur Messsonde ausgeglichen werden können. Der Signalgenerator ist zu diesem Zweck lediglich so anzusteuern, dass die Amplitude seiner Ausgangspannung dem zur zugehörigen Messfrequenz abgespeicherten / 17Since, due to the uniform electrical properties and the flat surface of the calibration sample, the capacitance gradient, which depends on the distance of the probe tip from the surface of the calibration sample, and therefore the electrostatic force must be constant, the differences in capacitance gradient or effective electrostatic force measured at different measuring frequencies can only be constant can be traced back to the influence of the losses and reflections of the excitation signal in the area of the signal feed to the measuring probe. If, therefore, the amplitude of the output voltage of the signal generator is changed for each measuring frequency so that the signal component, which can be detected by the lock-in amplifier and is proportional to the capacitance gradient, has a predetermined amplitude, then a manipulated variable field is obtained, with the aid of which, at a subsequent sample measurement, that at the respective measuring frequency occurring losses and reflections of the excitation signal can be compensated in the area of the signal feed to the measuring probe. For this purpose, the signal generator is only to be controlled in such a way that the amplitude of its output voltage corresponds to that stored at the associated measurement frequency / 17
Stellgrößenwert Vo entspricht. Durch dieses Verfahren wird eine Anpassung der Empfindlichkeit an alle Messfrequenzen fcarrier und damit eine Kalibrierung erster Ordnung erreicht.Control value corresponds to Vo. This procedure allows the sensitivity to be adjusted to all measuring frequencies fcarrier and thus a first-order calibration.
Da die Reflexionen im Bereich der Signalzuführung in einer nichtlinearer Weise vom Kapazitätsgradienten zwischen Messsonde und Kalibrierprobe abhängen, ist diese Kalibrierung besonders bei hohen Messfrequenzen noch nicht perfekt. Zur Verfeinerung der Kalibrierung kann die Messsonde an die Kalibrierprobe angenähert und dadurch die Kapazität zwischen Messsonde und Kalibrierprobe geändert werden, um die Messfrequenzen fcarrier während der Sondenannäherung durchzustimmen und dabei den vom Abstand z zwischen Messsonde und Kalibrierprobe sowie der Trägerfrequenz fcarrier abhängigen Kapazitätsgradienten dC/dz anhand der Amplitude des vom Kapazitätsgradienten abhängigen Signalanteils zu messen. Der Abgleich der gemessenen Kapazitätsabstandskurve bei einer niedrigen Referenzfrequenz fref und bei allen anderen Frequenzen fi führt zu einer Transferfunktion Hi(f), die die Abhängigkeit zwischen dem Kapazitätsgradienten dC/dz bei der Referenzfrequenz fref und der jeweiligen Messfrequenz fi wiedergibt. Für diese Transferfunktion Hi(f) ergibt sich im einfachsten Fall eine quadratische Abhängigkeit der auf die Referenzfrequenz fref und die jeweilige Messfrequenz fi bezogenen Kapazitätsgradienten, doch kann diese die Phase der gemessenen Kapazitätsgradienten berücksichtigende Abhängigkeit auch höherer Ordnung oder komplex sein. Die jeweils aus den Kalibriermessungen bestimmte Transferfunktion Hi(f) wird dann der eigentlichen Messung zugrunde gelegt, um das kalibrierte Messsignal zu extrahieren.Since the reflections in the area of the signal feed depend in a non-linear manner on the capacitance gradient between the measuring probe and the calibration sample, this calibration is not yet perfect, especially at high measuring frequencies. To refine the calibration, the measuring probe can be approximated to the calibration sample and thus the capacitance between the measuring probe and the calibration sample can be changed in order to tune the measuring frequencies fcarrier during the approach of the probe, taking into account the capacitance gradient dC / dz, which depends on the distance z between the measuring probe and the calibration sample and the carrier frequency fcarrier to measure the amplitude of the signal component dependent on the capacitance gradient. The comparison of the measured capacitance-distance curve at a low reference frequency fref and at all other frequencies fi leads to a transfer function Hi (f) which shows the dependence between the capacitance gradient dC / dz at the reference frequency fref and the respective measurement frequency fi. For this transfer function Hi (f), in the simplest case, there is a quadratic dependence of the capacitance gradients related to the reference frequency fref and the respective measurement frequency fi, but this dependency taking the phase of the measured capacitance gradients into account can also be of a higher order or complex. The transfer function Hi (f) determined in each case from the calibration measurements is then used as the basis for the actual measurement in order to extract the calibrated measurement signal.
Eine weitere Möglichkeit der Kalibrierung erster Ordnung besteht darin, dass die Amplitude des vom Kapazitätsgradienten zwischen Probe und Messsonde abhängigen Signalanteils des Lock-in-Verstärkers einem Regler als Regelgröße zugeführt wird, der den Signalgenerator im Sinne einer Änderung der Amplitude seiner Wechselspannung als Stellgröße ansteuert. Auch in diesem Fall kann aufgrund der Ansteuerung des Signalgenerators in Abhängigkeit von der Amplitude des zum Kapazitätsgradienten proportionalen Signalanteils des Lock-in-Verstärkers / 17 der Einfluss der Verluste und Reflexionen des Anregungssignals für die Messsonde im Bereich der Signalzuführung weitgehend ausgeglichen werden.Another possibility for first-order calibration is that the amplitude of the signal component of the lock-in amplifier, which is dependent on the capacitance gradient between the sample and the measuring probe, is fed to a controller as a controlled variable, which controls the signal generator as a manipulated variable in the sense of a change in the amplitude of its AC voltage. In this case too, the control of the signal generator as a function of the amplitude of the signal component of the lock-in amplifier 17, which is proportional to the capacitance gradient, largely compensates for the influence of the losses and reflections of the excitation signal for the measuring probe in the area of the signal feed.
Anhand der Zeichnung wird das erfindungsgemäße Verfahren näher erklärt. Es zeigenThe method according to the invention is explained in more detail with reference to the drawing. Show it
Fig. 1 ein heterodynamisches elektrostatisches Kraftmikroskop zur Durchführung des Kalibrierverfahrens in einem schematischen Blockschaltbild,1 shows a heterodynamic electrostatic force microscope for carrying out the calibration method in a schematic block diagram,
Fig. 2 den Verlauf der mithilfe einer Kalibrierprobe aus hochdotiertem Silicium mit ebener Oberfläche ohne Kalibrierung gemessenen, normierten elektrostatischen Kraft in Abhängigkeit von der in einem logarithmischen Maßstab aufgetragenen Messfrequenz,2 shows the course of the normalized electrostatic force measured using a calibration sample made of highly doped silicon with a flat surface without calibration as a function of the measurement frequency plotted on a logarithmic scale,
Fig. 3 den Verlauf der Amplitude der Wechselspannung des Signalgenerators für eine konstante Amplitude der gemessenen elektrostatischen Kraft in Abhängigkeit von der in einem logarithmischen Maßstab aufgetragenen Messfrequenz, und3 shows the course of the amplitude of the alternating voltage of the signal generator for a constant amplitude of the measured electrostatic force as a function of the measurement frequency plotted on a logarithmic scale, and
Fig. 4 die Abhängigkeit des ohne und mit unterschiedlichen Kalibrierungen gemessenen Kapazitätsgradienten von der im logarithmischen Maßstab aufgetragenen Messfrequenz.4 shows the dependence of the capacitance gradient measured without and with different calibrations on the measurement frequency plotted on a logarithmic scale.
Das heterodynamische elektrostatische Kraftmikroskop umfasst gemäß der Fig. 1 eine Probenaufnahme 1 für eine Probe 2 und eine Messsonde 3, die eine der Probenaufnahme 1 gegenüberliegende Sondenspitze 4 auf einem federnden Hebel 5 aufweist. Die Messsonde 3 wird von einem Signalgenerator 6 beaufschlagt, dessen hochfrequente Wechselspannung einer Amplitudenmodulation unterworfen wird, und zwar mittels einer Modulationsstufe 7. Die Signalzuführung zur Messsonde, beispielsweise ein Koaxialkabel, ist mit 8 bezeichnet. Durch die Kraftwirkungen in dem durch die Beschaltung der Messsonde 3 bedingten elektrischen Feld wird die Messsonde 3 zu Schwingungen angeregt, die über einen Laserdetektor 9 erfasst werden, der im Wesentlichen durch einen Lasersender und eine Photodiode zum Empfang des an der Messsonde 3 reflektierten Laserstrahls gebildet wird. Das elektrische Ausgangssignal des Laserdetektors 9, das von den elektrostatischen Kräften zwischen der Messsonde 3 und der Probe 2 abhängt, wird / 17 einem Lock-in-Verstärker 10 zugeführt, der über einen Signalgeber 11 zur Ansteuerung der Modulationsstufe 7 mit einem Referenzsignal beaufschlagt wird, das die Frequenz der Amplitudenmodulation der Ausgangsspannung des Signalgenerators aufweist. Aufgrund der gewählten Schaltungsanordnung kann am Ausgang 12 des Lock-in-Verstärkers 10 ein Signalanteil abgegriffen werden, der dem auf die Trägerfrequenz des amplitudenmodulierten Anregungssignals für die Messsonde 3 bezogenen Kapazitätsgradienten dC/dz zwischen der Probe 2 und der Sondenspitze 4 in senkrechter Richtung z zur Probenaufnahme 1 proportional ist.1, the heterodynamic electrostatic force microscope comprises a sample holder 1 for a sample 2 and a measuring probe 3, which has a probe tip 4 opposite the sample holder 1 on a resilient lever 5. The measuring probe 3 is acted upon by a signal generator 6, the high-frequency alternating voltage of which is subjected to amplitude modulation, specifically by means of a modulation stage 7. The signal supply to the measuring probe, for example a coaxial cable, is designated by 8. The force effects in the electrical field caused by the wiring of the measuring probe 3 stimulate the measuring probe 3 to vibrate, which are detected by a laser detector 9, which is essentially formed by a laser transmitter and a photodiode for receiving the laser beam reflected at the measuring probe 3 , The electrical output signal of the laser detector 9, which depends on the electrostatic forces between the measuring probe 3 and the sample 2, is / 17 fed to a lock-in amplifier 10, which is supplied with a reference signal via a signal transmitter 11 for controlling the modulation stage 7, which has the frequency of the amplitude modulation of the output voltage of the signal generator. Due to the selected circuit arrangement, a signal component can be tapped at the output 12 of the lock-in amplifier 10, which shows the capacitance gradient dC / dz between the sample 2 and the probe tip 4 in the vertical direction z related to the carrier frequency of the amplitude-modulated excitation signal for the measuring probe 3 Sample recording 1 is proportional.
Wird eine elektrisch einheitliche Kalibrierprobe, beispielsweise aus hochdotiertem Silicium, mit einer ebenen Oberfläche mit unterschiedlichen Messfrequenzen unter Einsatz des Signalgenerators 6 gemessen, dessen hochfrequente Wechselspannung einer niederfrequenten Amplitudenmodulation unterworfen wird, so erhält man am Ausgang 12 des Lock in-Verstärkers 10 einen Signalanteil 13, dessen Verlauf gemäß der Fig. 2 nicht, wie zu erwarten wäre, eine über die unterschiedlichen Messfrequenzen gleichbleibende elektrostatische Kraft F gemäß dem strichpunktiert angedeuteten Signalverlauf 14, sondern einen im höheren Frequenzbereich davon stark abweichenden Verlauf aufweist. Diese Abweichungen beruhen auf den Verlusten und Reflexionen des Anregungssignals im Bereich der Signalzuführung 8 zur Messsonde 3 und müssen durch eine Kalibrierung ausgeglichen werden.If an electrically uniform calibration sample, for example made of highly doped silicon, is measured with a flat surface with different measuring frequencies using the signal generator 6, the high-frequency alternating voltage of which is subjected to low-frequency amplitude modulation, a signal component 13 is obtained at the output 12 of the lock-in amplifier 10. the course of which according to FIG. 2 does not, as would be expected, have an electrostatic force F which remains constant over the different measuring frequencies in accordance with the signal course 14 indicated by dash-dotted lines, but instead has a course which deviates greatly in the higher frequency range. These deviations are based on the losses and reflections of the excitation signal in the area of the signal feed 8 to the measuring probe 3 and must be compensated for by calibration.
Zum Kalibrieren eines solchen heterodynamischen elektrostatischen Kraftmikroskops kann bei der Messung einer Kalibrierprobe mit einheitlicher, ebener Oberfläche bei jeder Messfrequenz die Amplitude der Wechselspannung des Signalgenerators 6 so geändert werden, dass der Signalanteil 13 am Ausgang 12 des Lock-in-Verstärkers 10 einen vorgegebenen Amplitudenwert entsprechend dem Verlauf 14 annimmt, sodass durch die Änderung der Amplitude der Wechselspannung des Signalgenerators 6 als Stellgröße die Verluste und Reflexionen des Anregungssignals in der Signalzuführung 8 ausgeglichen werden. Die hierfür jeweils erforderliche Änderung der Amplitude der Wechselspannung des Signalgenerators 6 kann als Stellgröße für die jeweilige Frequenz abgespeichert / 17 werden, um den Signalgenerator 6 für eine nachfolgende Probenmessung bei der gewählten Messfrequenz so ansteuern zu können, dass er mit der zu dieser Frequenz abgespeicherten Amplitude der Wechselspannung betrieben wird. In der Fig. 3 ist der Verlauf 15 der Amplitude der Wechselspannung V des Signalgenerators 6 für eine konstante elektrostatische Kraft F dargestellt, und zwar zum Ausgleich der sich aus der Fig. 2 ergebenden Einflüsse durch Verluste und Reflexionen des Anregungssignals im Bereich der Signalzuführung 8 bei einer Anregung mit konstanter Wechselspannungsamplitude 16 des Signalgenerators 6, die strichpunktiert eingezeichnet ist.To calibrate such a heterodynamic electrostatic force microscope, when measuring a calibration sample with a uniform, flat surface, the amplitude of the alternating voltage of the signal generator 6 can be changed at each measuring frequency such that the signal component 13 at the output 12 of the lock-in amplifier 10 corresponds to a predetermined amplitude value the curve 14 assumes, so that by changing the amplitude of the AC voltage of the signal generator 6 as a manipulated variable, the losses and reflections of the excitation signal in the signal feed 8 are compensated. The change in the amplitude of the alternating voltage of the signal generator 6 required for this can be stored as a manipulated variable for the respective frequency / 17 in order to be able to control the signal generator 6 for a subsequent sample measurement at the selected measuring frequency so that it has the amplitude stored at this frequency the AC voltage is operated. FIG. 3 shows the profile 15 of the amplitude of the alternating voltage V of the signal generator 6 for a constant electrostatic force F, specifically to compensate for the influences resulting from FIG. 2 through losses and reflections of the excitation signal in the area of the signal feed 8 an excitation with constant AC voltage amplitude 16 of the signal generator 6, which is shown in dash-dot lines.
Mit der Stellgrößenvorgabe gemäß Fig. 3 kann somit der Signalgenerator 6 über eine Steuereinrichtung 17 so angesteuert werden, dass der Signalgenerator 6 für jede Messfrequenz mit der zu dieser Messfrequenz abgespeicherten Amplitude der Wechselspannung betrieben wird, womit ein weitgehender Ausgleich der durch die Verluste und Reflexionen des Anregungssignals im Bereich der Signalzuführung 8 bedingten Einflüsse auf das Messergebnis verbunden ist.3, the signal generator 6 can thus be controlled via a control device 17 in such a way that the signal generator 6 is operated for each measurement frequency with the amplitude of the AC voltage stored at this measurement frequency, which largely compensates for the losses and reflections caused by the Excitation signal in the area of the signal feed 8 influences related to the measurement result.
Wie in Fig. 4 veranschaulicht ist, bei der der Verlauf des gemessenen Kapazitätsgradienten dC/dz in einem nicht skalierten Maßstab in Abhängigkeit von der in einem logarithmischen Maßstab aufgetragenen Messfrequenz f dargestellt ist, müsste sich bei der Messung der Kalibrierprobe ein konstanter Verlauf des Kapazitätsgradienten dC/dz über den gesamten Messfrequenzbereich gemäß der Linie 18 ergeben. Tatsächlich weicht jedoch der gemessene Kapazitätsgradient 19 bei einer unkalibrierten Messung aufgrund der im Bereich der Signalzuführung 8 auftretenden Störeinflüsse erheblich davon ab. Mit der geschilderten Kalibrierung erster Ordnung können diese Störeinflüsse weitgehend ausgeglichen werden, wie dies die Messkurve 20 belegt. Zur weiteren Verbesserung ist jedoch eine Kalibrierung höherer Ordnung aufgrund der nichtlinearen Abhängigkeit des gemessenen Kapazitätsgradienten von den Störeinflüssen erforderlich, indem bei einer Auswertung der Messsignale eine Transferfunktion Hi(f) berücksichtigt wird, die die nichtlineare Abhängigkeit zwischen dem bei einer niedrigen Referenzfrequenz gemessenen Kapazitätsgradienten und den bei unterschiedlichen / 17As illustrated in FIG. 4, in which the course of the measured capacitance gradient dC / dz is shown on a non-scaled scale as a function of the measurement frequency f plotted on a logarithmic scale, a constant course of the capacitance gradient dC would have to occur when measuring the calibration sample / dz over the entire measuring frequency range according to line 18. In fact, however, the measured capacitance gradient 19 deviates considerably in the case of an uncalibrated measurement owing to the disturbing influences occurring in the area of the signal feed 8. With the described first-order calibration, these disturbing influences can be largely compensated for, as evidenced by the measurement curve 20. For further improvement, however, a higher-order calibration is required due to the non-linear dependency of the measured capacitance gradient on the interfering influences by taking into account a transfer function Hi (f) when evaluating the measurement signals, which takes into account the non-linear dependence between the capacitance gradient measured at a low reference frequency and the at different / 17
Messfrequenzen fi gemessenen Kapazitätsgradienten wiedergibt. Die Kalibrierung auf der Basis einer solchen Transferfunktion Hi(f) führt zu einer Messkurve 21, deren Abweichung vom Sollverlauf 18 sehr gering ausfällt.Measuring frequencies fi reproduces measured capacitance gradients. The calibration on the basis of such a transfer function Hi (f) leads to a measurement curve 21, the deviation of which from the target curve 18 is very small.
Eine andere Möglichkeit zur Kalibrierung besteht darin, die Kalibrierung während der Messung einer Probe 2 vorzunehmen. Zu diesem Zweck wird der vom Kapazitätsgradienten unmittelbar abhängige Signalanteil am Ausgang 12 des Lockin-Verstärkers 10 einem Regler 22 zugeführt, mit dessen Hilfe der Signalgenerator 6 im Sinne einer Änderung der Amplitude seiner Wechselspannung als Stellgröße angesteuert wird, um die Amplitude des zum Kapazitätsgradienten proportionalen Signalanteils auf einem vorgegebenen Wert konstant zu halten, womit wiederum ein Ausgleich der durch Verluste und Reflexionen im Bereich der Signalzuführung 8 bedingten Einflüsse auf das Anregungssignal ausgeglichen werden können.Another possibility for calibration is to carry out the calibration during the measurement of a sample 2. For this purpose, the signal component directly dependent on the capacity gradient at the output 12 of the Lockin amplifier 10 is fed to a controller 22, with the aid of which the signal generator 6 is controlled as a manipulated variable in the sense of a change in the amplitude of its alternating voltage, by the amplitude of the signal component proportional to the capacity gradient to keep constant at a predetermined value, which in turn can compensate for the effects on the excitation signal caused by losses and reflections in the area of the signal feed 8.
/ 17/ 17th
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