AT505886B1 - Verfahren zur bestimmung eines bildschärfemasses - Google Patents

Description

österreichisches Patentamt AT505 886B1 2010-02-15

Beschreibung [0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

[0002] Bildschärfemaße sind sehr stark von den jeweilig aufgenommenen Bildinhalten abhängig. Zumeist führt ein bestimmter Bildschärfewert bei ungleichen Szenen zu unterschiedlich scharfen Bildern.

[0003] Ziel der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung von Bildschärfemaßen zu erstellen, dass auch bei ungleichen Szeneninhalten zu gleichen bzw. vergleichbaren Bildschärfemaßen führt.

[0004] Diese Ziele werden bei einem Verfahren der eingangs genannten Art mit den im Kennzeichen des Patentanspruches 1 angeführten Verfahrensschritten erreicht.

[0005] Das mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelte Bildschärfemaß ist im Gegensatz zu gemäß dem Stand der Technik ermittelten Bildschärfemaßen nahezu unabhängig vom jeweiligen Bildszeneinhalt. Derartiger Bildszeneninhalte können z.B. Blutausstriche, Gewebeschnitte, Überwachungsszenen usw. sein. Diese erfindungsgemäßen Vorteile werden dadurch erreicht, dass zur Ermittlung des Bildschärfemaßes jedes einzelne Bild mit sich selbst verglichen wird. Sofern das ermittelte Bildschärfemaß über einem frei wählbaren Vergleichs- bzw. Schwellwert liegt, wird das Bild als ausreichend scharf bzw. fokussiert angesehen bzw. klassiert. Liegt das Bildschärfemaß unter diesem Schwellwert, so kann das Bild als unscharf bzw. nicht fokussiert angesehen werden und die Bildaufnahme kann mit einer anderen Einstellung der aufnehmenden Optik bzw. mit einem neuen Fokussierungswert wiederholt werden. Der Schwellwert wird entweder nach heuristischen Kriterien fix eingestellt oder kann an die jeweilige Situation durch Benutzerinteraktion vorgegeben werden.

[0006] Die Aufnahmen der Bilder erfolgen z.B. mit Videokameras bzw. mit Bildsensoren, z.B. Flächensensoren, oder anderen Bildaufnahmegeräten.

[0007] Bei dem in US 6 724 937 B1 beschriebenen Verfahren werden einzelne Bildsequenzen analysiert. Es wird jenes Bild mit der größten Schärfe zum Druck, zum Speichern oder zur Auswahl selektiert, indem für jedes einzelne Bild die Summe der Gradientenwerte berechnet werden. Diese Gradientenwerte werden im Anschluss stellvertretend für die Bilder miteinander verglichen und jenes Bild selektiert, welches in der einsprechenden Sequenz den höchsten Gradientenwert aufweist.

[0008] Bei dem in US 2006/0153471 beschriebenen Verfahren wird das Bild in eine mehr oder weniger beliebige Menge von Teilbilden unterteilt, in denen jeweils getrennt ein Wert ermittelt wird, welcher proportional zur Subbildschärfe interpretiert werden kann. Diese Subbildschärfewerte werden mit einer vorab definierten Zielschärfefunktion verglichen. Aus der Abweichung wird ein globaler Bildschärfewert abgeleitet, anhand dessen je nach Zielfunktionsdefinition das Maß für die relative Bildschärfe bestimmt wird.

[0009] Bei dem in WO 2005/060272 beschriebenen Verfahren werden Einzelbilder und Bildsequenzen analysiert und es wird ein Bildgüteparameter berechnet, welcher sich aus den Einzelparametern "Bildblockigkeit", "Farbreichtum" und "Schärfe" zusammensetzt. Die Bildschärfe ist proportional zum Informationsgehalt des Bildes. Auch hier ist die Bildschärfe ein relativer und kein absoluter Parameter.

[0010] Ein Nachteil aller oben beschriebenen Konzepte ist, dass zur Bestimmung der Bildschärfe immer entweder mehrere Bilder einer Sequenz benötigt werden oder die Schärfe anhand von Subbildern eines Bildes ermittelt wird und als Ergebnis kein absoluter Bildschärfewert ermittelt wird. Bei der von uns vorgeschlagenen Methode wird jedoch immer nur das aktuelle Bild (Graustufenbild oder Farbbild) für sich selbst analysiert und darüber hinaus die Bildschärfe absolut mit einem Wert zwischen 0 (= maximal unscharf) und 1 (= maximal scharf) bewertet. Obig beschriebene Konzepte liefern nur einen nicht vergleichbaren, relativen Bildschärfewert.

[0011] Erfindungsgemäß kann vorgesehen sein, dass mit dem ermittelten wesentlichen Bild- 1/9 österreichisches Patentamt AT505 886B1 2010-02-15 schärfemaß das Auskommen gefunden wird. Es besteht die Möglichkeit, mit den Merkmalen des Anspruches 2 ein ergänzendes Bildschärfemaß zu erstellen, das entsprechend den Merkmalen des Anspruches 3 mit dem wesentlichen Bildschärfemaß verknüpft werden kann, um dem Szeneninhalt besser gerecht zu werden.

[0012] Eine bevorzugte Vorgangsweise zur Ermittlung des vorgegebenen Schwellwertes zur Aufteilung des Gradientenbildes ist im Anspruch 4 wiedergegeben. Durch Ermittlung bzw. Auswahl des Intensitätswertes unter Zuhilfenahme des Histogramms bzw. des kumulativen Histogramms kann die Aufteilung des Gradientenbildes, die für die Ermittlung eines exakten Bildschärfemaßes eine Rolle spielt, erleichtert werden.

[0013] Der Rechenvorgang wird erleichtert, wenn die Merkmale des Anspruches 5 vorgesehen werden.

[0014] Mit den Merkmalen des Anspruches 6 bzw. des Anspruches 7 kann jeweils eine Anpassung der erfindungsgemäßen Vorgangsweise an den Szeneninhalt erfolgen.

[0015] Für die Bewertung von relativ großen bzw. Bildbereiche mit unterschiedlichen Schärfeinhalten aufweisenden Bildern ist die Vorgangsweise von Anspruch 8 von Vorteil. Damit wird das Bildschärfemaß von der Aufteilung des Bildes in Subbilder abhängig gemacht, wobei die Bildschärfe der einzelnen Subbilder Berücksichtigung findet.

[0016] Von Vorteil ist es, wenn die Merkmale des Anspruches 9 vorgesehen sind, gemäß denen das ermittelte Bildschärfemaß als Kriterium für eine neue Aufnahme des zu bewertenden Bildes herangezogen wird. Eine derartige Iteration kann fortgesetzt werden, bis das Bildschärfemaß von einem erreichten optimalen Wert abweicht bzw. abnimmt.

[0017] Im Folgenden wird die erfindungsgemäße Vorgangsweise anhand der Zeichnungen näher erläutert.

[0018] Es zeigen [0019] Fig. 1 ein zu bewertendes Bild bzw. ein Kamerabild l(x,y).

[0020] Fig. 2 zeigt ein Gradientenbild G(x,y).

[0021] Fig. 3 zeigt ein Histogramm h(G(x,y)).

[0022] Fig. 4 zeigt ein kumulatives Histogramm des Gradientenbildes mit einem Schwellwert T, entsprechend einem Prozentsatz von 50 %.

[0023] Fig. 5 zeigt eine Hochpassmaske ermittelt für den Schwellwert T=50 % für ein Gra dientenbild gemäß Fig. 2.

[0024] Fig. 6 zeigt eine Tiefpassmaske LP (x,y) für einen Schwellwert T=50 % für das Gra dientenbild gemäß Fig. 2.

[0025] Fig. 7 zeigt ein unscharfes zu bewertendes Bild.

[0026] Fig. 8 zeigt ein in Subbilder zerlegtes Bild gemäß Fig. 7.

[0027] Fig. 9 zeigt ein Eingangsbild und [0028] Fig. 10 eine Zerlegung dieses Eingangsbildes in Subbilder.

[0029] Fig. 11 zeigt ein Eingangsbild gemäß Fig. 9 in einer Scharfstellung.

[0030] Fig. 12 zeigt ein in Subbilder zerlegtes Bild gemäß Fig. 11.

[0031] Im Folgenden wird die erfindungsgemäße Vorgangsweise anhand eines Ausführungsbeispieles näher erläutert.

[0032] Die erfindungsgemäße Vorgangsweise ist auf Grauwert- oder Farbwertbilder anwendbar, unabhängig davon, wie diese Bilder ermittelt werden. Vorteilhafterweise liegen diese Bilder in digitaler Form vor, andernfalls wären diese Bilder zu digitalisieren, um Bildmatrizen zu erhalten, deren Bildpunkte bzw. Pixel entsprechende Farbwerte bzw. intensitätswerte bzw. Hellig- 2/9 österreichisches Patentamt AT505 886B1 2010-02-15 keitswerte wiedergeben. Prinzipiell könnten auch Bilder bzw. Matrizen ausgewertet werden, deren Bildpunkte andere Werte, beispielsweise Werte für Temperaturen, Mengen oder für andere Parameter enthalten.

[0033] In einem ersten Schritt wird aus dem zu bewertenden Bild l(x,y) ein Gradientenbild G(x,y) erstellt. Das Gradientenbild wird mit an sich bekannten Gradientenbildnern bzw. -filtern, die auf das zu bewertende Bild l(x,y) angewendet werden, erstellt. Die Gradientenfunktion G(x,y) wird vom zu bewertenden Bild l(x,y) extrahiert.

[0034] Auf das Gradientenbild G(x,y) wird sodann eine Schwellwert T angewendet. Dieser Schwellwert T kann im vorliegenden Fall, wie anhand der Fig. 3 und 4 erläutert, durch Erstellung eines Histogramms h(G(x,y))und eines kumulativen Histogramms des Gradientenbildes c(G(x,y)) ermittelt werden. Dieser Schwellwert T kann auch abhängig vom Szeneninhalt vorgegeben werden. Dieser Schwellwert entspricht einen gewissen Prozentsatz der Pixel, deren Intensität einen bestimmten Wert über- bzw. unterschreitet.

[0035] Das Gradientenbild G(x,y) bzw. diese Funktion wird mit dem Schwellwert T verglichen und dieser Vergleich ergibt zwei unterschiedliche Gewichtungsfunktionen, nämlich eine Hochpassmaske bzw. Hochpassgewichtungsfunktion HP(x,y) und eine Tiefpassmaske bzw. Tiefpassgewichtungsfunktion LP (x,y).

[0036] Diese beiden Funktionen sind folgendermaßen definiert: HP(x,y) = LP(x,y) = G{x,y)-T if G(x,y) > T 0 eise T-G(x,y)if G(x,y)<T 0 eise [0037] Von Vorteil ist es, wenn diese beiden Funktionen normalisiert werden, sodass ihre Summe überdas gesamte Bild 1 beträgt. Diese Funktionen lauten sodann HP(x,y) image und L· LLp^y) [0038] Der Schwellwert T ist bei der vorliegenden beispielsweisen Vorgangsweise durch einen Prozentsatz im kumulativen Histogramms c(G(x,y)) definiert. Das kumulative Histogramm c(G(x,y)) ist definiert durch die Formel G(x,y) c(G(x,y)) = £a(/). #**ö [0039] wobei h(G(x,y)) als "Bildintensitätshistogramm" der Funktion G(x,y) und h= (i) der Nummer der Bildpunkte im Bild entspricht, wo G(x,y) = i. Wenn der Schwellwert T 50% beträgt, dann ist dies der Medianwert des Bildes.

[0040] Die normalisierten Gewichtungsfunktionen HPN(x,y) und LPN(x,y) werden in Folge verwendet, um ein normalisiertes Bildschärfemaß zu ermitteln. Dazu wird jedoch noch ein Wert für die lokale Varianz bzw. die lokale Varianzfunktion LocVar(x,y)benötigt.

[0041] Diese Funktion ist definiert durch LocVar(x,y) = [/(^)-/(^)]2, 3/9 österreichisches Patentamt AT505 886B1 2010-02-15 [0042] wobei l(x,y) der lokale Mittelwert des originalen Bildes l(x,y) ist und folgendermaßen definiert ist. Σ ΣΜ*η,+;)] 1 (2AT+1H2JV+1) [0043] M und N beschreiben die Größe der lokalen Nachbarschaft bzw. die Fenstergröße für die Anwendung der lokalen Varianz und liegen typischerweise zwischen 2 und 8, insbesondere zwischen 3 und 7.

[0044] Bei Anwendung der lokalen Varianz auf die beiden Gewichtsfunktionen HPN(x,y) und LPN(x,y) erhält man die Funktionen LocVarHp(x,y) und LocVarLp(x,y). Diese Funktionen sind definiert durch

LocVarHP(x,y) = HPN(x,y)\I{x,y)-l(x,y)]2 und

LocVar^y) = LP„(x,y).[I(x,y) - l{x,y)f.

Summiert man die Werte der einzelnen Bildpunkte der Matrizen, die durch diese Funktionen definiert werden, so erhält man für die Funktion LocVarHp(x,y) den Summenwert ZL°cVarHP(x,y) =S1 imagc [0045] Für die Funktion LocVarLp(x,y) erhält man den Summenwert Σ LocVarLP(x,y)= S2 image [0046] Diese Werte S1 und S2 sind Bildschärfemaße, wobei das Bildschärfemaß S1 für die Funktion LocVarHP(x,y) wesentlich und beachtlich ist bzw. die Schärfe des Bildes bereits sehr gut wiedergibt. Ergänzt bzw. verknüpft werden kann dieser Wert S1 mit dem ergänzenden Bildschärfemaß S2.

[0047] Vorteilhafterweise erfolgt diese Verknüpfung in der Form, dass ein Bildschärfemaß S gemäß der Formel Σ LocVarHP (x>y) - Σ LocVarLP 0> y) <£ Image Image TLocVarHP(x,y)+ ^LocVar^y)

Image Image berechnet wird.

[0048] Ein derartiger Bildschärfewert S liegt immer zwischen 0 und 1, wobei S = 0 ein total unscharfes Bild und S = 1 ein maximal scharfes Bild präsentiert.

[0049] Für den Fall, dass die erfindungsgemäße Vorgangsweise auf das Bild einer Szene angewendet werden soll, das Bereiche mit unterschiedlicher Schärfen besitzt bzw. zwei unterschiedliche Fokusebenen aufweist, kann wie folgt vorgegangen werden. Der beschriebene Fall kann auftreten, wenn z.B. auf einem Probenträger oder auf einer Linse Luft, Schmutz, Wasser und/oder Luftblasen auftreten. Die negativen Effekte bei einer Fokussierung auf verunreinigte Proben, verschmutzte Objektive oder Objektivträger, Luftblasen in optischen Koppelflüssigkei- 4/9 österreichisches Patentamt AT505 886B1 2010-02-15 ten können damit berücksichtigt werden.

[0050] Für diese Vorgangsweise wird das zu bewertende Bild, wie es beispielsweise in Fig. 7 dargestellt ist, in einer Anzahl von Subbilder geteilt. Das zu beurteilende Bild gemäß Fig. 7 ist unscharf, enthält jedoch drei kleine scharf abgebildete Schmutzpartikel. Wird hier das Bildschärfemaß auf das gesamte Bild berechnet, so beträgt der Bildschärfewert beispielsweise 0,95. Wird dieses Eingangsbild in kleinere, im vorliegenden Fall 25, Subbilder zerlegt, so wird nur mehr, wie in diesem Beispiel gezeigt, in drei Subbildern entsprechend Fig. 8 ein hoher Bildschärfewert festgestellt. In den restlichen Subbildern wird Unscharfe festgestellt. Wird, wie zuvor beschrieben, für diese Subbilder das Bildschärfemaß berechnet, so beträgt der Bildschärfewert 0,07. Es liegt nunmehr an der Diskrimierierung bzw. der Beurteilung der Bildschärfewerte der drei als scharf bewerteten Bilder und der 22 als nicht scharf bewerteten Subbilder, wie der Schärfewert des zu bewertenden Bildes absolut bzw. tatsächlich bewertet wird bzw. welche Schritte gesetzt werden, um die Schärfe des Gesamtbildes zu bewerten. Allenfalls erfolgen aufgrund der Bewertung eine Verstellung des Fokus und eine neue Aufnahme des Bildes und eine neue Beurteilung des Gesamtbildes.

[0051] Fig. 9 und 11 zeigen ein Bild derselben Szene mit unterschiedlicher Fokussierung der Aufnahmeoptik. Zerlegt man das zu bewertende Bild gemäß Fig. 9 in 25 Subbilder, so erhält man für die Mehrzahl der Subbilder ein Bildschärfemaß von 0,25. Dieser Wert korrespondiert korrekt mit der Unscharfe bzw. den unscharfen Bereichen des Bildes gemäß Fig. 9.

[0052] Bewertet man jedoch das Bild gemäß Fig. 11 unter Zerlegung dieses Bildes in Subbilder, so erhält man ein Bildschärfemaß von 0,65, wobei auch hier wiederum dieser Wert mit der Schärfe des Eingangsbildes, und zwar mit dem wesentlichen Teil des Eingangsbildes korrespondiert.

[0053] Die Bewertung der Bilder bzw. der Subbilder erfolgt derart, dass das zu bewertende Bild in eine definierte Anzahl von Subbildern geteilt wird und für jedes Subbild ein Bildschärfemaß S oder S1 berechnet wird. Durch die Bestimmung des Medianwertes aller erhaltenen Bildschärfemaße der Subbilder kann entschieden werden, ob das Bild scharf ist oder nicht.

[0054] Eine Berechnung der Medianwerte erfolgt derart, dass bei einer ungeraden Anzahl von Messwerten der Medianwert jener Wert ist, der in der Mitte der nach Größe geordneten Messwerte bzw. Bildschärfewerte liegt. Bei einer geraden Anzahl von Bildschärfewerten wird der Median aus der Hälfte der Summe der beiden in der Mitte der nach Größe geordneten Bildschärfewerten liegenden Werte berechnet.

[0055] Die Anzahl der Subbilder muss derart gewählt werden, dass die für das Bild nicht relevanten Teile, z.B. Schmutzpartikel, Luftblasen usw. in weniger als der Hälfte der Subbilder enthalten kann. Dann ist die Medianbildung eine exakte Vorgangsweise; andernfalls ist das berechnete Endergebnis für den Bildschärfewert für das gesamte zu bewerfende Bild nicht korrekt sein. Des Weiteren sollte das Bild in nicht allzu viele Subbilder geteilt werden, in denen dann allenfalls zuwenig relevante Gradienteninformationen enthalten sind. Wenn in einer zu großen Anzahl von Subbildern nicht eine ausreichende Anzahl von Details enthalten ist, so können die der Medianbewertung zugrundeliegenden Bildschärfewerte der Subbilder verfälscht werden. 5/9

Claims (10)

1. österreichisches Patentamt AT505 886B1 2010-02-15 Patentansprüche 1. Verfahren zur Bestimmung eines Bildschärfemaßes von insbesondere in digitaler Form vorliegenden Bildern, dadurch gekennzeichnet, - dass von dem zu bewertenden Bild (l(x,y)) ein Gradientenbild (G(x,y)) erstellt wird, - dass aus dem Gradientenbild (G(x,y)) unter Vorgabe eines Schwellwertes (T) eine Hochpassmaske bzw. Hochpassfunktion (HP(x,y)) mit im Bezug auf den vorgegebenen Schwellwert (T) höheren Gradientenwerten entsprechenden höheren Intensitätswerten erstellt wird, - dass in dem zu bewertenden Bild (l(x,y)) die lokale Varianz bzw. lokale Varianzfunktion (LocVar(x,y)) bestimmt wird, - dass die lokale Varianz (LocVar(x,y)) mit der gegebenenfalls normalisierten Hochpassfunktion (HPN(x,y)) gewichtet, insbesondere die Funktionswerte entsprechender Bildpunkte multipliziert werden, und ein Schärfebild bzw. eine Schärfefunktion ( Σ LocVarHp(x, y)) image erstellt wird und - dass die Summe der Werte der einzelnen Bildpunkte dieses Schärfebildes ( Σ LocVarHp(x.y)) ermittelt und als wesentliches Bildschärfemaß (S1) angesehen bzw. image ausgewertet wird.
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, - dass aus dem Gradientenbild (G(x,y)) zusätzlich zu dem Hochpassbild bzw. der Hochpassfunktion (HP (x,y)) eine Tiefpassmaske bzw. eine Tiefpassfunktion (LP (x,y)) mit in Bezug auf den vorgegebenen Schwellwert (T) niedrigeren Intensitätswerten erstellt wird, - dass die lokale Varianzfunktion (LocVar(x,y)) mit der, gegebenenfalls normierten, Tiefpassfunktion (LPN(x,y)) gewichtet wird, insbesondere indem die Funktionswerte entsprechender Bildpunkte multipliziert werden, und ein weiteres Schärfebild ( Σ LocVarLp(x,y)) image erstellt wird und - dass die Summe der Werte der einzelnen Bildpunkte dieses Schärfebildes ( Σ LocVarLP(x,y)) ermittelt und als ergänzendes Bildschärfemaß (S2) angesehen bzw. image ausgewertet wird.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das wesentliche Bildschärfemaß (S1) und das ergänzende Bildschärfemaß (S2) zu einem resultierenden Bildschärfemaß (S) verknüpft werden, z.B. durch Multiplikation oder Addition, vorteilhafterweise nach der Formel Σ LocVarHP(x,y)~ ^LocVar^y) g — Image___image_ ^LocVarHp{x,y)+ ^LocVar^^y) image image verknüpft werden.
4. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, - dass vom Gradientenbild (G(x,y)) ein Intensitätshistogramm (h(G(x,y))) und aus diesem ein kumulatives Histogramm (c(G(x,y))) abgeleitet wird und dass aus dem kumulativen Histogramm (c(G(x,y))) durch Vorgabe eines gewählten Prozentwertes für die Intensitäten der Gradientenintensitäten der Schwellwert (T) für die Teilung des Gradientenbildes (G(x,y)) in die Hochpassmaske (HP(x,y)) und die Tiefpassmaske (LP (x,y)) ermittelt wird. 6/9 österreichisches Patentamt AT505 886B1 2010-02-15
5. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Hochpassfunktion (HP(x,y)) und gegebenenfalls auch die Tiefpassfunktion (LP(x,y)) nach ihrer Erstellung normalisiert werden und in normalisierter Form für die weitere Ermittlung des Bildschärfemaßes eingesetzt werden.
6. 6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Parameter (Μ, N) der lokalen Varianzfunktion (LocVar(x,y)) an den Szeneninhalt angepasst, gewählt werden.
7. 7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Gradientenbild (G(x,y)) unter Anwendung eines Sobel-Filters, Highpass-Filters oder Kantenfilters auf das zu bewertende Bild (l(x,y)) erstellt wird.
8. 8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, - dass das zu bewertende Bild (l(x,y)) in eine vorgegebene Anzahl gleich großer Subbilder geteilt wird und für jedes Subbild zumindest das wesentliche Bildschärfemaß (S1), vorzugsweise das Bildschärfemaß (S), ermittelt wird, - dass zur Ermittlung des Bildschärfemaßes für das zu bewertende Bild der Medianwert der für die Subbilder erhaltenen Bildschärfemaße ermittelt wird, und - dass der Medianwert mit einem vorgegebenen Wert verglichen wird und in Abhängigkeit des Vergleiches das zu bewertende Bild (l(x,y)) als scharf oder unscharf bewertet wird.
9. 9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass bei Vorliegen eines Bildschärfewertes (S1, S2, S) der einem nicht scharfen Bild zuzuordnen ist, eine nochmalige Aufnahme des zu bewertenden Bildes unter geänderten Aufnahmeverhältnissen, insbesondere mit geänderter Einstellung bzw. Fokussierung der Aufnahmeoptik, erfolgt.
10. 10. Datenträger, dadurch gekennzeichnet, dass auf ihm ein Programm zur Ausführung des in den Ansprüchen 1 bis 9 beanspruchten Verfahrens gespeichert ist. Hierzu 2 Blatt Zeichnungen 7/9