AT504280A1 - Verfahren zur bestimmung der veränderung der lage von tübbingringen - Google Patents

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AT504280A1
AT504280A1 AT16952006A AT16952006A AT504280A1 AT 504280 A1 AT504280 A1 AT 504280A1 AT 16952006 A AT16952006 A AT 16952006A AT 16952006 A AT16952006 A AT 16952006A AT 504280 A1 AT504280 A1 AT 504280A1
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Helge Dipl Ing Dr Grafinger
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Description


  1 -[iota]r- TT
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Veränderung der Lage von Tübbingringen in einem Tunnelquerschnitt während des Tunnelvortriebs, sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.
Tunnelbohrmaschinen, wie sie bei der Auffahrung unterirdischer Hohlräume in wasserführendem Gebirge mit einschaligem Tübbingausbau eingesetzt werden, bestehen in der Regel aus einem vorderen Teil, dem eigentlichen Vortriebsschild, einem Tübbing versetzgerät für die Errichtung der Tübbingringe, einen Leitstand mit Steuerrechner und einem Nachläufer. Der Einbau der Tübbingringe erfolgt dabei im Schutz des Vortriebsschildes unmittelbar vor dem Hub der Maschine. Im Zug des Hubes verlässt der Schild einen zwischen Tübbingring und Gebirge ausgebildeten Spalt. Der Spalt wird anschliessend hinterfüllt.

   Aufgrund des sich auf den Tübbingring auswirkenden Gebirgsdruckes ist eine messtechnische Überwachung der Tübbingschale erforderlich, um eine dauerhafte Schädigung des Ausbaues zu vermeiden. Verschiedene Messmethoden wurden bisher eingesetzt, jedoch weisen alle verschiedene Eigenschaften auf, die nur zu einer eingeschränkten Akzeptanz geführt haben:
- zu lange Messdauer (teilweise grösser als 5 Minuten)
- manuelle Durchführung
- Montage von geeigneten Zielmarken erforderlich (Montage, Beschädigungsgefahr)
Aus der DE 42 37 689 C2 ist ein Verfahren zum Ermitteln des radialen Abstandes zwischen der Innenfläche des rückwärtigen Teils eines Vortriebsschildes und der Aussenfläche einer Tübbingauskleidung bekannt. Die Vermessung des Ringspaltes, also des Abstandes zwischen dem Schild und dem Tübbing, hat insbesondere den Zweck, die Dichtung zu kontrollieren.

   Es wird dabei nicht die Geometrie zwischen den einzelnen Tübbingen, sondern zwischen Tübbing und Schild gemessen. Zur Messung des Ringspaltes werden mindestens drei fix installierte Entfernungsmesser eingesetzt und zwar für jeden zu messenden Radialwert einen. Der Ringspalt wird nur zu einem einzigen Zeitpunkt ermittelt, es erfolgt somit eine Momentaufnahme ohne spätere Wiederholung. Eine Wiederholungsmessung zu einem späteren Zeitpunkt nach Einbau des nächsten Tübbingringes wäre mit dem bekannten Verfahren auch nicht möglich, da die Sensoren stationär montiert sind, nur einen fixen Messstrahl aufweisen und der für die Berechnung erforderliche Teil des Schildes durch den Tübbing verdeckt ist und daher nicht mehr messbar ist.

   Weiters ist aus der DE 101 03 711 AI ein Verfahren zur Vermessung des Abstandes zwischen der Schildaussenfläche und dem Gebirge bekannt, um das Volumen bestimmen zu können. Auch hier handelt es sich um eine Bestandsaufnahme zu einem einzigen Zeitpunkt.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zu entwickeln, mit welchem mit geringem Aufwand eine messtechnische Überwachung der Tübbingschale ermöglicht wird.
Erfindungsgemäss wird dies erreicht durch folgende Schritte
- Bereitstellen zumindest einer Scannereinrichtung, vorzugsweise eines Laserscanners, zum berührungslosen Abtasten zumindest einer definierten Messzone am Innenmantel benachbarter Tübbingringe;
- Berührungsloses dreidimensionales Abtasten der Messzone und Ermittlung zumindest einer Sehnenlänge zumindest einer Tübbingringsehne zumindest eines Tübbingringes zu einem ersten Zeitpunkt;

  
- Berührungsloses dreidimensionales Abtasten der Messzone und Ermittlung der Sehnenlänge dieser Tübbingringsehne zu einem zweiten Zeitpunkt;
- Ermittlung der Veränderung aus der Differenz der zu den beiden Zeitpunkten erfassten Sehnenlängen.
Vorzugsweise ist dabei vorgesehen, dass die Erfassung der Sehnenlänge unmittelbar vor jedem Hub nach Einbau des Tübbingringe erfolgt.
Mit dem erfindungsgemässen Verfahren ist es möglich, bei jedem Scanvorgang mehrere Tübbingringe gleichzeitig zu erfassen. Besonders vorteilhaft ist es dabei, wenn die Berechnung der Sehnenlängen durch eine automatische Erkennung der jeweiligen Messzonen auf der inneren Mantelfläche der Tübbingringsegmente beideits einer Trennfuge zwischen einem First-Tübbingsegment und einem UlmTübbingsegment erfolgt.

   Auf die Montage von geeigneten Zielmarken kann verzichtet werden, wenn idente Flächen für die Folgemessungen anhand der den Tübbingsegmenten eigenen Geometrie und Oberflächenbeschaffenheit identifiziert werden.
Zur Durchführung des Verfahrens ist eine Vorrichtung vorgesehen, welche dadurch gekennzeichnet ist, dass durch die dreidimensionale berührungslose Abtastung dreidimensionale Koordinaten der Messzone und/oder die Reflexions intensität der Oberfläche der Messzone erfasst werden, und wobei die Scaneinrichtung entgegen der Vortriebsrichtung auf zumindest eine definierte Messfläche auf der Innenseite der Tübbingringe gerichtet ist,

   wobei vorzugsweise die Scaneinrichtung über einen Steuerrechner am Leitstand der Tunnelbohrmaschine gesteuert wird.
Bisherige Messverfahren arbeiten mit zu installierenden Zieleinrichtungen auf den Tübbingringen und geometrischer Einmessung mittels eines Vermessungsinstrumentes oder durch direkte Längenmessung mittels Massband oder Laserentfernungsmesser, welche an entsprechend gekennzeichneten Punkten manuell angehalten werden.
Das vorliegende Verfahren arbeitet mit einem Laserscanner, welcher von einer fixen Position aus die Tübbingflächen in einem dichten Raster dreidimensional berührungslos erfasst.

   Die dabei gewonnenen Messdaten sind einerseits dreidimensionale Koordinaten, andererseits die Reflexionsintensität der Oberfläche, wodurch zusätzlich eine Bildinformation vorliegt.
Anhand der Bildinformation werden unter Anwendung von Methoden der digitalen Bildverarbeitung die Begrenzungslinien (Fugen) zwischen den einzelnen Tübbingsegmenten erkannt. Die erkannten Begrenzungslinien dienen in weiterer Folge für die Berechnung der exakten 3D-Positon von verschiedenen signifikanten Punkten auf den Tübbingflächen, zwischen denen dann Strecken berechnet werden können. Messungen verschiedener Aufnahmezeitpunkte können somit durch die Erkennung der Kanten und daraus abgeleiteten signifikanten Punkten eindeutig, d.h. bezüglich physikalisch identer Punkte an den Tübbingflächen verglichen werden.

   Der Vergleich dieser Messergebnisse liefert dadurch die gewünschten Veränderungen der Tübbingsehne und der Tübbinglage.
Durch die vollflächige automatische Messung mittels berührungslosen und bildhaften Sensoren kann eine digitale und automatische Auswertung der Messdaten erfolgen.
Falls Sichtbehinderungen zwischen der Scaneinrichtung und den zu messenden Tübbingringen vorliegen, kann eine zweite Scaneinrichtung im Bereich des Nachläufers der Tunnelbohrmaschine vorgesehen sein, wobei die zweite Scaneinrichtung in Vortriebsrichtung auf zumindest eine definierte Messzone an der inneren Mantelfläche der Tübbingringe gerichtet ist.

   Eine zweite Scaneinrichtung ist auch vorteilhaft, um generell das Verhalten der Sehnenänderungen in einem längeren räumlichen und zeitlichen Abstand zu erfassen.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand der Figuren näher erläutert. - -
Es zeigen schematisch Fig. 1 eine Vortriebsmaschine mit einer erfindungsgemässen ersten Scaneinrichtung in einer Aufrissdarstellung, Fig. 2 den Tunnel in einem Querschnitt, Fig. 3 ein Diagramm, welches die erfasste ringbezogene Verformung zeigt und Fig. 4 ein Diagramm mit einer erfassten zeitbezogenen Verformung.
Fig. 1 zeigt einen Längsschnitt durch einen Tunnel 1 mit einer Tunnelbohrmaschine 2. Die Tunnelbohrmaschine 2 weist an ihrer Front ein Schneidrad 3 und ein Schild 4 auf, in welchem eine Scaneinrichtung 5 angeordnet ist.

   Mit Bezugszeichen 6 ist der Arbeitsbereich eines Tübbingversetzgerätes 14 für die Errichtung der Tübbingringe 7 bezeichnet, welche mit nO, n-1, n-2, n-3, n-4, n-5,... durchnumeriert sind. Dem Arbeitsbereich 6 des Tübbingerversetzgerätes 14 folgt der Leitstand 8 mit dem Steuerrechner 9. Daran anschliessend weist die Tunnelbohrmaschine 2 einen Nachläufer 10 auf.
Jeder Tübbingring 7 besteht aus mehreren Tübbingsegmenten, von welchen in Fig. 2 das First-Tübbingsegment 7a und zwei Ulm-Tübbingsegmente 7b eingezeichnet sind. Zwischen dem First-Tübbingsegment 7a und den Ulm-Tübbingsegmenten 7b sind Trennfugen 11 ausgebildet. Weitere Trennfugen 12 befinden sich zwischen den Ulm-Tübbingsegmenten 7b und dem in Fig. 2 nicht dargestellten Sohl-Tübbingsegmenten 7c.

   Die Trennfugen 11, 12 zwischen den Segmenten benachbarter Tübbingringe 7 können - wie in Fig. 1 dargestellt - in Richtung der Tunnelachse fluchtend oder versetzt zueinander ausgebildet sein.
Die 3D-Saneinrichtung 5 ist in einem nicht weiter ersichtlichen Schutzgehäuse angeordnet, welches im Bereich der vorderen Plattform der Tunnelbohrmaschine 2 in der Höhe der Trennfugen 11 zwischen First- und Ulm-Tübbingen 7a, 7b montiert ist. Der Steuerrechner 9 im Leitstand 8 kann mit einem Touchscreen zur Bedienung und zur graphischen Ergebnisdarstellung ausgestattet sein. Der Stromanschluss des 3D-Scanners 5 erfolgt im Leitstand 8.

   Zwischen der Scanvorrichtung 5 und dem im Leitstand 8 angeordneten Steuerrechner 9 sind Steuer- und Stromleitungen ausgebildet.
Die Messung erfolgt zu einem festen Zeitpunkt innerhalb des Arbeitszyklus beispielsweise vor jedem Hub und nach Einbau des Tübbingringes 7. Andere Messzeitpunkte sind grundsätzlich möglich und können manuell gestartet werden. Mit jeder Messung werden mehrere Ringe beispielsweise nO bis n-3 erfasst, wobei nO der zuletzt eingesetzte Tübbingring 7 ist. Sollten die Ringe n-2 und n-3 durch Sichtbehinderungen und sonstige Störungen schwer erfassbar sein, so bietet sich die optionale Installation einer zweiten Scan Vorrichtung an einer geeigneten Stelle im Bereich des Nachläufers 10 an. An dieser Stelle könnte gegebenenfalls auch generell das Verhalten der Sehnenänderungen in y[delta] einem längeren räumlichen und zeitlichen Abstand erfasst werden.

   Nach Abschluss der Messung kann unmittelbar der Start des nächstes Hubes der Tunnelbohrmaschine 2 erfolgen.
Die Ringnummer des aktuellen Ringes nO wird einmal bei Systemstart eingegeben und bei jedem Messdurchgang automatisch um eins erhöht. Manuell gestartete Messungen erfordern auch die manuelle Eingabe der jeweiligen Ringnummer.
Die Berechnung der Sehnenlängen sl, s2,... etc. erfolgt durch eine automatische Erkennung der jeweiligen Messzonen 13 auf der Tübbingoberfläche ober- und unterhalb der Trennfuge 11 getrennt für jeden Ring 7 und nach folgender Berechnung der 3D-Koordination des Schwerpunktes jeder Zone.

   Die Ergebnisdaten werden für eine langfristige und nachhaltige Verwendbarkeit strukturiert gespeichert.
In Fig. 2 sind schematisch die Sehnenlängen sl zwischen zwei Ulm-Tübbingsegmenten 7b und die Sehnenlänge s2 für die First-Tübbingssehne eingezeichnet.
Zu jedem Zeitpunkt kann am Steuerrechner 9 der aktuelle Status der Verformung jedes einzelnen Tübbingringes 7 dargestellt werden.

   Dies erfolgt durch eine einfache Zeit-Verformungsgrafik und auch durch eine stationsbezogene Darstellung der jeweiligen Maximalverformungen.
Das Ergebnis der Messung kann beispielsweise die ringbezogene oder die zeitbezogene Verformung der Tübbingringe 7 sein.
In Fig. 3 ist die ringbezogene Verformung V über den Ringnummern n für eine 0Messung Tl, sowie für Folgemessungen T2, T3 und T4 dargestellt.
Fig. 4 zeigt die Verformung V in Millimeter über der Zeit T für die Tübbingringe ni bis n7aufgetragen.
Über die mit dem Schild 4 mitfahrende als Laserscanner ausgebildete Scaneinrichtung 5 werden die Messzonen 13 der Tübbingringe 7 in einem dichten Raster dreidimensional berührungslos erfasst.

   Die dabei gewonnenen Messdaten sind einerseits dreidimensionale Koordinaten, andererseits die Reflexionsintensität der Oberfläche, wodurch zusätzlich eine Bildinformation vorliegt.
Anhand der Bildinformation werden unter Anwendung von Methoden der digitalen Bildverarbeitung die Trennfugen 11 zwischen den einzelnen Tübbingsegmenten 7a, 7b erkannt. Die Begrenzungslinien dienen in weiterer Folge für die Berechnung der exakten 3D-Position von verschiedenen signifikanten Punkten auf den Tübbingflächen, zwischen denen dann Strecken berechnet werden können. Messungen verschiedener Aufnahmezeitpunkte können somit durch die Erkennung der Kanten und daraus abgeleiteten signifikanten Punkten eindeutig verglichen werden. Der Vergleich dieser Messergebnisse liefert dadurch die gewünschten Veränderungen der Tübbingsehne und Tübbinglage.

Claims (11)

- v- P A T E N T A N S P R Ü C H E
1. Verfahren zur Bestimmung der Veränderung der Lage von Tübbingringen (7) in einem Tunnelquerschnitt während des Tunnelvortriebs mit einer Tunnelbohrmaschine (2) mit folgenden Schritten:
- Bereitstellen zumindest einer Scannereinrichtung (5), vorzugsweise eines Laserscanners, zum berührungslosen Abtasten zumindest einer definierten Messzone (13) am Innenmantel benachbarter Tübbingringe (7);
- Berührungsloses dreidimensionales Abtasten der Messzone (13) und Ermittlung einer Sehnenlänge (Si; s2) zumindest einer Tübbingringsehne zumindest eines Tübbingringes (7) zu einem ersten Zeitpunkt;
- Berührungslose dreidimensionales Abtasten der Messzone (13) und Ermittlung der Sehnenlänge (Si; s2) dieser Tübbingringsehne zu einem zweiten Zeitpunkt;
- Ermittlung der Veränderung aus der Differenz der zu den beiden Zeitpunkten erfassten Sehnenlängen (Si; s2).
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Erfassung der Sehnenlänge (si; s2) unmittelbar vor jedem Hub nach Einbau des Tübbingringes (7) erfolgt, wobei vorzugsweise ein erstes Abtasten der Messzone (13) vor und ein zweites Abtasten der Messzone (13) nach Zurückziehen des Schildes (4) durchgeführt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass mit jeder berührungslosen Scannerabtastung mehrere Tübbingringe (7) erfasst werden.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Messzonen (13) auf der inneren Mantelfläche der Tübbingringsegmente (7a, 7b) beidseits einer Trennfuge (11) zwischen einem FirstTübbingsegment (7a) und einem Ulm-Tübbingsegment (7b) definiert werden.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Messzonen (13) automatisch erkannt werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass idente Flächen für die Folgemessungen anhand der den Tübbing Segmenten (7a, 7b) eigenen Geometrie und Oberflächenbeschaffenheit identifiziert werden.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass unter Anwendung von Methoden digitaler Bildverarbeitung die Begrenzungslinien und/oder Trennfugen (11) zwischen den einzelnen Tübbingringsegmenten (7a, 7b) ermittelt werden.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass durch die dreidimensionale berührungslose Abtastung dreidimensionale Koordinaten der Messzone (13) und/oder die Reflexionsintensität der Oberfläche der Messzone (13) erfasst werden.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass aufgrund der Begrenzungslinien die exakte dreidimensionale Position von verschiedenen signifikanten Punkten auf den Tübbingflächen innerhalb der Messzone (13) ermittelt werden, wobei zumindest zwischen zwei eine Tübbingsehne definierenden Punkte die Sehnenlänge (Si; s2) berechnet wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass unter Anwendung von Methoden digitaler Bildverarbeitung die Begrenzungslinien und/oder Trennfugen (11) zwischen den einzelnen Tübbingringsegmenten (7a, 7b) ermittelt werden.
9. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens zur Bestimmung der Veränderung der Lage von Tübbingringen (7) in einem Tunnelquerschnitt während des Tunnelvortriebs mit einer Tunnelbohrmaschine (2) nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass eine erste Scaneinrichtung (5), vorzugsweise eine Laserscanner zum berührungslosen dreidimensionalen Abtasten einer definierten Messzone (13) im Bereich eines Schildes (4) der Tunnelbohrmaschine (2) in der Höhe einer Trennfuge (11) zwischen First- und Ulm-Tübbingsegmenten (7a, 7b) angeordnet ist, wobei die Scaneinrichtung entgegen der Vortriebsrichtung auf zumindest eine definierte Messzone (13) auf der inneren Mantelfläche der Tübbingringe (7) gerichtet ist.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass aufgrund der Begrenzungslinien die exakte dreidimensionale Position von verschiedenen signifikanten Punkten auf den Tübbingflächen innerhalb der Messzone (13) ermittelt werden, wobei zumindest zwischen zwei eine Tübbingsehne definierenden Punkte die Sehnenlänge (Si; s2) berechnet wird.
10. Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Scaneinrichtung (5) über einen Steuerrechner (9) am Leitstand (8) der Tunnelbohrmaschine (2) gesteuert wird.
10. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens zur Bestimmung der Veränderung der Lage von Tübbingringen (7) in einem Tunnelquerschnitt während des Tunnelvortriebs mit einer Tunnelbohrmaschine (2) nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine erste Scaneinrichtung (5), vorzugsweise eine Laserscanner zum berührungslosen dreidimensionalen Abtasten einer definierten Messzone (13) im Bereich eines Schildes (4) der Tunnelbohrmaschine (2) in der Höhe einer Trennfuge (11) zwischen First- und Ulm-Tübbingsegmenten (7a, 7b) angeordnet ist, wobei die Scaneinrichtung entgegen der Vortriebsrichtung auf zumindest eine definierte Messzone (13) auf der inneren Mantelfläche der Tübbingringe (7) gerichtet ist.
11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Scaneinrichtung (5) über einen Steuerrechner (9) am Leitstand (8) der Tunnelbohrmaschine (2) gesteuert wird.
12. Vorrichtung nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine zweite Scaneinrichtung im Bereich eines Nachläufers (10) der Tunnelbohrmaschine (2) angeordnet ist, wobei die zweite Scaneinrichtung in Vortriebsrichtung auf zumindest eine definierte Messzone (13) an der inneren Mantelfläche der Tübbingringe (7) ist.
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Aktenz.: Z A*[Phi]6[section]1S/2006 Klassef^<">E 21 D f n e u e P A T E N T A N S P R Ü C H E
Verfahren zur Bestimmung der Veränderung der Lage von Tübbingringen (7) in einem Tunnelquerschnitt während des Tunnelvortriebs mit einer Tunnelbohrmaschine (2) unter Verwendung einer optischen Messeinrichtung, dadurch gekennzeichnet, dass als optische Messeinrichtung eine Scannereinrichtung (5), vorzugsweise ein Laserscanner, zum berührungslosen Abtasten zumindest einer definierten Messzone (13) am Innenmantel benachbarter Tübbingringe (7) bereitgestellt wird, dass zu einem ersten Zeitpunkt die Messzone (13) berührungslos dreidimensional abgetastet und eine Sehnenlänge (Si; s2) zumindest einer Tübbingringsehne zumindest eines Tübbingringes (7) ermittelt wird, dass zu einem zweiten Zeitpunkt die Messzone (13) berührungslos dreidimensional abgetastet und die Sehnenlänge (si;
s2) dieser Tübbingringsehne ermittelt wird, und dass aus der Differenz der zu den beiden Zeitpunkten erfassten Sehnenlängen (si; s2) die Veränderung der Lage des Tübbingringes (7) ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Erfassung der Sehnenlänge (si; s2) unmittelbar vor jedem Hub nach Einbau des Tübbingringes (7) erfolgt, wobei vorzugsweise ein erstes Abtasten der Messzone (13) vor und ein zweites Abtasten der Messzone (13) nach Zurückziehen des Schildes (4) durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass mit jeder berührungslosen Scannerabtastung mehrere Tübbingringe (7) erfasst werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Messzonen (13) auf der inneren Mantelfläche der Tübbingringsegmente (7a, 7b) beidseits einer Trennfuge (11) zwischen einem First-Tübbingsegment (7a) und einem Ulm-Tübbingsegment (7b) definiert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass idente Flächen für die Folgemessungen anhand der den Tübbingsegmenten (7a, 7b) eigenen Geometrie und Oberflächenbeschaffenheit identifiziert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass durch die dreidimensionale berührungslose Abtastung dreidimensionale Koordinaten der Messzone (13) und/oder die Reflexionsintensität der Oberfläche der Messzone (13) erfasst werden.
NACHGEREICHT »
11. Vorrichtung nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass eine zweite Scaneinrichtung im Bereich eines Nachläufers (10) der Tunnelbohrmaschine (2) angeordnet ist, wobei die zweite Scaneinrichtung in Vortriebsrichtung auf zumindest eine definierte Messzone (13) an der inneren Mantelfläche der Tübbingringe (7) gerichtet ist.
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