AT400636B - Verfahren und system zur bestimmung der koordinaten von farben in einem farbraum - Google Patents

Description

AT 400 636 B

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Koordinaten von Farben in einem Farbraum, umfassend die Ermittlung der spektralen intensitätsverteilung der Farbprobe und die Erzeugung von drei Grundsignalen, welche den relativen Anteilen dreier Grundfarben, die vorzugsweise durch die Empfindlichkeitskurven der Farbrezeptoren des "Standard-Beobachters" vorgegeben sind, entsprechen.

Weiters betrifft die Erfindung ein System zur Bestimmung der Koordinaten von Farben in einem Farbraum, umfassend ein Spektrophotometer, allenfalls eine standardisierte Lichtquelle zur Beleuchtung der Farbprobe, sowie eine Verarbeitungseinheit, in welcher die spektrale Intensitätsverteilung dreier Grundfarben, vorzugsweise die Empfindlichkeitskurven der Farbrezeptoren des "Standard-Beobachters", repräsentiert ist und die eine Erzeugungseinheit für drei Grundsignale, weiche den relativen Anteilen der drei Grundfarben an der Farbprobe entsprechen, umfaßt.

In allen bekannten kolorimetrischen Systemen wird zur Bestimmung der Farbkoordinaten vorerst die spektrale Intensitätsverteilung Φ (X) der Farbprobe ermittelt. Anschließend wird mit Hilfe der vorgegebenen Farbabstimmungsfunktion b (X), r (X), g (X), welche den Empfindlichkeitskurven der Farbrezeptoren des "Standard-Beobachters" des jeweiligen Systemes entsprechen, die Berechnung der instrumenteilen Koordinaten B, R, G gemäß den folgenden Formein durchgeführt: B = /Φ (X) b (X) dX (1)

G = ΙΦ (λ) g (λ) dX

R = /Φ (X) r (X) dX

Die erhaltenen Werte B, G, R entsprechen den relativen Anteilen der drei Grundfarben an der Farbprobe und sind Farbkoordinaten in einem linearen Farbraum.

Die existierenden Farbmeßverfahren sind jedoch nicht genügend stabil und genau. Die Genauigkeit der bekannten Systeme, beispielsweise des Munsell-Systems, des DIN- oder des N.C.S.-Systems hängt von den angewendeten Versuchsmethoden ab. Daher verändern sich mit der Abänderung dieser Methoden auch die Werte der Farbkoordinaten, d. h. es erfolgt ein "Abdriften" des Meßsystems in der Zeit. Auch die Empfindlichkeitskurven, die der Bestimmung zugrunde liegen, werden von Zeit zu Zeit abgeändert, was ebenfalls die Werte der Farbkoordinaten verändert. Auf diese Weise ist jedes beliebige empirische System nicht zeitstabil. Außerdem sind die empirischen Farbsysteme in bedeutendem Maß nicht homogen, was die Genauigkeit der Messungen ebenfalls herabsetzt. Weiters sind die Farbräume der existierenden Systeme nicht normiert und erschweren damit die Bestimmung der Farbdrfferenzen b2w. machen eine derartige Bestimmung unmöglich. Schließlich ist die Schaffung und Vervollkommnung von empirischen Farbmeßsy-stemen durch Experimente technisch sehr aufwendig.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist daher die Schaffung eines Verfahrens, mit welchem die obigen Nachteile vermieden werden können und das die Bestimmung von Farbkoordinaten in einem stabilen, homogenen und normierten Farbraum gestattet.

Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist ein System zur Durchführung dieses Verfahrens.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß bei einem Verfahren der eingangs angegebenen Art zusätzlich die integrale Lichthelligkeit der zu bestimmenden Farbprobe gemessen und ein Verstärkungssignal erzeugt wird, welches proportional der integralen Lichthelligkeit und umgekehrt proportional der Wurzel aus der Summe der Quadrate der Werte der drei Grundsignale ist, und das automatisch drei Ausgangssignale erzeugt werden, die den Wert je eines der Grundsignale sowie dem Verstärkungssignal direkt proportional sind.

Vorzugsweise wird das Verstärkungssignal durch Quotientenbildung der Werte der gemessenen Lichthelligkeit und der Wurzel aus der Summe der Quadrate der Werte der Grundsignale erhalten.

Die Werte der drei mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens erhaltenen Ausgangssignale entsprechen Farbkoordinaten in einem euklidischen Farbraum, der normiert, isotrop und homogen ist. Die Abweichungen der Farbkoordinaten in diesem euklidischen Farbraum sind gegenüber den empirischen Systemen in etwa um einen Faktor 1000 kleiner, d. h. dieses Farbmeßsystem ist um ein Vielfaches stabiler als die bisherigen empirischen Systeme. Darüberhinaus sind Farbdifferenzen leicht und in Helligkeitseinheiten angebbar.

Die Farbkoordinaten des durch die drei Grundfarben definierten linearen Farbraumes entsprechen den Grundsignalen des Verfahrens und sind mit den Ausgangssignalen als neue Farbkoordinaten im euklidischen Farbraum durch folgende mathematische Transformationen verbunden: 2 (2)

AT 400 636 B

X = L?Y = L®Z = 1° r2 = B2 + R2 + G2 L = L0B + LrR + LgG wobei L = Lichthelligkeit; B, R, G = Farbkoordinaten im linearen Farbraum (z.B. DIN,...); und X, Y, Z = Farbkoordinaten im euklidischen Farbraum.

Die Helligkeit der Farbprobe entspricht im euklidischen Farbraum dem Betrag des Radiusvektors der Farbe und ist durch nachstehende Formel bestimmt: (3) L = /q/' =VX2 + Y2 + V wobei q = (X, Y, Z) /5 Dem Koordinatenursprung X = Y = Z = 0 entspricht schwarz. Auf der durch den Koordinatenursprung verlaufenden Geraden, die durch gleiche Koordinatenabschnitte X = Y = Z definiert ist, liegen alle Grauwerte. Die Farbe selbst kann in relativen Koordinaten gemessen werden, die durch folgende Formel bestimmt werden: 20 x = l y = l 2 = ? (4)

Diese Koordinaten erfüllen die folgenden Bedingung: x2 + y2 + z2 = 1 (5) 25

Das bedeutet, daß der Punkt (x, y, z) auf der Sphäre mit der Helligkeit = 1 liegt. Diese Koordinaten (4) sind daher Farbwertanteile. Zur Bestimmung der Farbe selbst können weiter die Koordinaten X. Y, Z der Formeln (2) verwendet werden.

Die Werte der Ausgangssignale gestatten aber auch eine Bestimmung der geometrischen Entfernung 30 zwischen den beiden Farborten. Diese ist zwischen zwei Farborten Mi (Xi, Y-ι, Z-.) und M2 (X2, Y2, Zi) durch folgende Formeln gegeben: (6) AS = (ΑΧ2 + ΔΥ2 + ΔΖ2) 35 wobei ΔΧ = X2 - X,, ΔΥ = Y2 - Y,, ΔΖ = Z2 - Z1 daraus ist zu ersehen, daß im euklidischen Farbraum, für welchen die Werte der Ausgangssignale die Koordinaten darstellen, die Farbdifferenz nicht von der Richtung abhängt, in der sie gemessen wird. Der 40 euklidische Farbraum ist daher isotrop. Alle Farben, für die AS konstant ist, liegen auf eine Sphäre mit dem Radius Δ3. Der Farbunterschied wird im euklidischen Farbraum in Helligkeitseinheiten bestimmt.

Zur Durchführung des oben beschriebenen Verfahrens muß das System der eingangs erwähnten Art erfindungsgemäß dadurch gekennzeichnet sein, daß ein Meßgerät zur Bestimmung der integralen Lichthelligkeit der Farbprobe mit der Verarbeitungseinheit verbunden ist, die Verarbeitungseinheit eine Erzeugungs-45 einheit für eine der gemessenen integralen Lichtheiligkeit proportionales und der Wurzel aus der Summe der Quadrate der Werte der drei Grundsignale umgekehrt proportionales Verstärkungssignal und eine steuerbare Verstärkereinheit umfaßt, deren Steuereingang mit der Erzeugungseinheit für das Verstärkungssignal verbunden ist und an deren Eingang zumindest jeweils eines der drei Grundsignale angelegt ist und an deren Ausgang die Ausgangssignale anliegen. Dieses System gestattet die Ermittlung von Farbkoordina-50 ten in einem euklidischen, d. h. normierten, isotropen und homogenen, Farbraum. Abweichungen der Farbkoordinaten sind gegenüber herkömmlichen Systemen bis zu einem Faktor 1000 geringer, wobei Farbdifferenzen in Helligkeitseinheiten angegeben werden können.

In der nachfolgenden Beschreibung soll die Erfindung anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert werden. Dabei zeigt die Fig. 1 schematisch das System zur Bestimmung der Farbkoordinaten im 55 euklidischen Farbraum, die Fig. 2 zeigt schematisch das System zur Bestimmung der Farbdifferenz zwischen zwei Farbproben und die Fig. 3 zeigt die drei Farbabstimmungsfunktionen im System CIE-31.

In Fig. 1 ist die zu bestimmende Farbprobe mit P bezeichnet. In dem dargesteilten Beispiel handelt es sich um eine nicht selbstleuchtende Oberfläche, die daher von einer standardisierten Lichtquelle 3 3

Claims (3)

1. AT 400 636 B beleuchtet wird. Ein Spektrophotometer 1 mißt die spektrale Intentsitätsverteilung der Farbprobe und leitet einem Rechner 2, d. h. der Verarbeitungseinheit, die entsprechenden Werte zu. In diesem Rechner 2 werden auf Grundlage der Formeln (1) vorerst die Farbkoordinaten B, G, R als Grundsignale erzeugt. Über ein Meßgerät 4 wird weiters die integrale Lichthelligkeit L der Farbprobe P bestimmt und ein entsprechendes Signal wird ebenfalls der Verarbeitungseinheit 2 zugeleitet. Als Ausgangssignale der Verarbeitungseinheit 2 können dann auf Grundlage der Formeln (2) die Farbkoordinaten X, Y, Z im euklidischen Farbraum, bzw. die Farbwertanteile x, y, z (Formeln (4)), bestimmt werden. Ein Beispiel für ein System zur Bestimmung von Farbdifferenzen zwischen zwei Farbproben Pi und P2 ist in Fig. 2 schematisch dargestellt. Auch hierbei handelt es sich um zwei nicht selbst leuchtende Proben Pi und P2, welche von einer Lichtquelle 3 beleuchtet werden. Zur Bestimmung der Spektralintensitätsverteilung sind zwei Spektrophotometer 1,1' vorgesehen, welche mit der Verarbeitungseinheit 2 verbunden sind. Desgleichen sind mit dieser Recheneinheit 2 zwei Meßgeräte 4, 4' zur Bestimmung der integralen Lichthelligkeit jeder Farbproben Pi, P2 verbunden und auf Grundlage der Formeln (1), (2) und (6) bestimmt diese Verarbeitungseinheit 2 die Farbdifferenz in Helligkeitseinheiten. In Fig. 3 sind schließlich noch als Beispiel die herkömmlich verwendeten Farbabstimmungsfunktionen im System CIE-31 (Commission International d'Eclairage) angegeben. Abschließend soll die Erfindung noch anhand eines Ausführungsbeispieles erläutert werden. Die Farbkoordinaten zweier Farbproben seien mit Hilfe der Formeln 1 zu B1 = 1, R1 = -1, Gl =2 sowie zu B2 = 3, R2 = 2 und G2 = 4 bestimmt. Die gemessene integrale Helligkeit der Probe 1 soll in einer beliebigen Einheit 8,241 Einheiten und die Helligkeit der Probe 2 20,543 Einheiten betragen. Die vorstehend angegebenen Grundsignale und die Helligkeit werden im Rechner entsprechend dem angegebenen Verfahren und charakterisiert durch die Formeln (2) verarbeitet und ergeben als Ausgangssignale Werte: X1 = 3,364, Y1 = -3,364 und Z1 = 6,729 sowie für die zweite Farbprobe X2 = 11,444, Y2 = 7,630 und Z2 = 15,259. Als Farbdifferenz AS wird im Rechner auf Grundlage der Formel (6) ein Wert von 16,09 Helligkeitseinheiten ermittelt. Abschließend kann gesagt werden, daß das erfindungsgemäße Verfahren die genaue und stabile Messung von Farbkoordinaten und Farbdifferenzen sowie der Erstellung von Farbstandards gestattet. Die Systeme zur Durchführung des Verfahrens sind relativ einfach aufgebaut und können bei verschiedensten physikalischen Messungen, bei welchen Farben von Bedeutung sind, in einfacher Weise verwendet werden. Schließlich ist auch die Herstellung von Farbskalen und Farbatlanten mit hoher Genauigkeit, Konstanz und Homogenität möglich. Patentansprüche 1. Verfahren zur Bestimmung der Koordinaten von Farben in einem Farbraum, umfassend die Ermittlung der spektralen Intensitätsverteilung (Energiedichte) der Farbprobe und die Erzeugung von drei Grundsignalen, welche den relativen Anteilen dreier Grundfarben, die vorzugsweise durch die Empfindlichkeitskurven der Farbrezeptoren des "Standard-Beobachters" vorgegeben sind, entsprechen, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich die integrale Lichthelligkeit der zu bestimmenden Farbprobe gemessen und ein Verstärkungssignal erzeugt wird, welches c-oportional der integralen Lichthelligkeit und umgekehrt proportional der Wurzel aus der Summe der Cuadrate der Werte der drei Grundsignaie ist, und daß automatisch drei Ausgangssignale erzeugt werden, die dem Wert je eines der Grundsignale sowie dem Verstärkungssignal direkt proportional sind.
2. 2. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Verstärkungssignal durch Quotientenbildung der Werte der gemessenen Lichthelligkeit und der Wurzel aus der Summe der Quadrate der Werte der Grundsignale erhalten wird.
3. 3. System zur Bestimmung der Koordinaten von Farben in einem Farbraum, umfassend ein Spektrophotometer, allenfalls eine standardisierte Lichtquelle zur Beleuchtung der Farbprobe, sowie eine Verarbeitungseinheit, in weicher die spektrale Intensitätsverteilung dreier Grundfarben, vorzugsweise dje Empfindlichkeitskurven der Farbrezeptoren des "Standard-Beobachters", repräsentiert ist und die eine Erzeugungseinheit für drei Grundsignale, welche den relativen Anteilen der drei Grundfarben an der Farbprobe entsprechen, umfaßt, dadurch gekennzeichnet, daß ein Meßgerät (4) zur Bestimmung der integralen Lichthelligkeit der Farbprobe mit der Verarbeitungseinheit (2) verbunden ist, die Verarbeitungseinheit eine Erzeugungseinheit für ein der gemessenen integralen Lichthelligkeit proportionales und der Wurzel aus der Summe der Quadrate der Werte der drei Grundsignale umgekehrt proportiona- 4 m AT 400 636 B ies Verstärkungssignal und eine steuerbare Verstärker-Einheit umfaßt, deren Steuereingang mit der Erzeugungseinheit für das Verstärkungssignal verbunden ist und an deren Eingang zumindest jeweils eines der drei Grundsignale angelegt ist und an deren Ausgang die Ausgangssignale liegen. 5 Hiezu 2 Blatt Zeichnungen 10 15 20 25 30 35 40 45 50 5 55