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Platte od. dgl. mit hohen akustischen Übertragungsverlusten
Die Erfindung betrifft Platten od. dgl. mit hohen akustischen Übertragungsverlusten mit zwei, im Ab- stand voneinander gehaltenen, wenigstens örtlich miteinander verbundenen und einen mittleren Plattenteil einschliessenden Deckflächen. In der Beschreibung werden mit den Ausdrücken"akustisch","Schall" und "Schwingungen" alle Arten von elastischen Schwingungen in dem hörbaren Frequenzbereich und darunter und darüber bezeichnet.
Zum Zweck der baulichen Trennung von Räumen werden einfache und Verbundplatten u. dgl. verwendet, die jedoch akustische Energie, besonders im höheren Schallfrequenzbereich abstrahlen, da in der Platte Querwellen mit einer Geschwindigkeit erzeugt werden, die der Geschwindigkeit der akustischen Energie in der Luft oder einem andern die Platte umgebenden Medium entspricht. Dies ist fast immer der Fall, da die Geschwindigkeit der Biegewellen mit der Quadratwurzel der Frequenz zunimmt. Bei Verbundplatten kann die Querwelle durch eine scherwellenartige Bewegung entstehen, die im allgemeinen immer eine Geschwindigkeit ergibt, die mit der Geschwindigkeit der akustischen Energie in dem die Platten enthaltenden Luftraum oder sonstigem Medium vergleichbar ist oder sie übersteigt.
Unter solchen Umständen strahlen die Platten akustische Energie ab, so dass die akustischen Übertragungsverluste bei diesen Frequenzen niedrig sind.
Das Wesen der Erfindung besteht nun darin, dass bei Platten der eingangs genannten Art die gesamte mittlere Plattenschicht eine kleinere effektive Längssteifigkeit aufweist und in dieser das Verhältnis des Schubmoduls zur Dichte durch die Formgebung und/oder Materialauswahl auf einem Wert festgelegt ist, der die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Querwellen in einem vorgegebenen Frequenzbereich auf höch- stens 7/10 der Ausbreitungsgeschwindigkeit der akustischen Energie in dem an die Deckflächen grenzenden Aussenmedium beschränkt, wobei durch die Bemessung des erwähnten Parameters der mittleren Plattenschicht die Frequenz der mechanischen Querresonanz ausserhalb des vorgegebenen Frequenzbereiches verlegt ist.
Die Vorteile und weitere Merkmale der Erfindung gehen aus der Beschreibung des Erfindungsgegenstandes an Hand der Zeichnungen hervor.
In diesen zeigt Fig. 1 im Längsschnitt einen Teil einer Platte bekannter Art. Fig. 2 zeigt ebenfalls im Längsschnitt eine abgeänderte Ausführungsform, die so bemessen und eingerichtet ist, dass sie die der Erfindung zugrundeliegenden Wirkungen zeigt. Fig. 3 zeigt in einem Diagramm das Verhalten von erfindungsgemäss ausgebildeten Platten od. dgl. gegenüber den bekannten Ausführungen. Fig. 4-6 zeigen schaubildliche Darstellungen von abgeänderten Ausführungsformen und Fig. 7 ist ein Diagramm zur Erläuterung von experimentell ermittelten Daten für das Verhalten einer Platte nach der in Fig. 4 gezeigten bevorzugten Ausführungsform.
Es ist bekannt, dass eine Wand od. dgl. zur Erzielung von hohen akustischen Übertragungsverlusten eine grosse Masse pro Flächeneinheit bzw. eine hohe Dichte haben muss. Die Biegesteifigkeit der Wand bzw. die Geschwindigkeit der Querwellen in derselben ist jedoch ebenso wichtig wie die Masse. Wenn eine Wand eine genügende dynamische Steifigkeit hat oder wenn die Geschwindigkeit von Querwellen hoch genug ist, verliert die Wand ihren massiven Charakter und die Übertragungsverluste werden kleiner. In Fig. 3 sind die Übertragungsverluste auf der Ordinate und ist die Frequenz auf der Abszisse aufgetragen.
Das normale Mass der Zunahme der Übertragungsverluste mit der Frequenz (strichpunktierte Kurve I) wird
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bei der kritischen Frequenz fc unterbrochen, bei der die Biegewellengeschwindigkeit ebenso gross wird wie die Schallgeschwindigkeit in der Luft oder einem andern Umgebungsmedium. Infolge der sich ergebenden Abstrahlung von der Wand wird in der strichpunktierten Kurve IV die Delle P erhalten, die andeutet, dass
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stark herabgesetzt werden. Die Innendämpfung des Wandmaterials ist jedoch hinsichtlich der Übertragungsverluste im allgemeinen von geringerer Bedeutung als die Masse oder Steifigkeit.
Bei einer relativ steifen Wand, beispielsweise der in Fig. 1 gezeigten Platte 1 aus Metall oder einem andern Material, ergeben sich noch andere, ebenso unangenehme Nebenwirkungen, die in einer relativ weichen Wand von demselben Gewicht nicht auftreten. Beispielsweise werden von einem entfernten Punkt übertragene Körperschwingungen, wie z. B. Mascbinengeräusche, Tritte usw. von der steifen Konstruktion viel stärker abgestrahlt. Dies ist einfach darauf zurückzuführen, dass die Kopplung zwischen dem Körper 1 und der ihn umgebenden Aussenluft fester ist, wenn die Geschwindigkeit der Querwellen in dem Körper 1 mit der Schallgeschwindigkeit in der Luft gleich ist oder darüber liegt. Ebenso wird Schlagschall aus demselben Grunde von einer steifen Platte stärker abgestrahlt.
Wenn eine Wand als eine rein akustische Einrichtung betrachtet werden kann, ist es relativ einfach, hohe Übertragungsverluste durch die Auswahl eines Materials zu erzielen, in dem das Verhältnis der Dich- te (Masse pro Flächeneinheit) zu dem Elastizitätsmodul hoch ist. Beispiele derartiger Materialien sind Blei, Stahl oder Glas (in der Reihenfolge der Abnahme des genannten Verhältnisses). Auf diese Weise kann die Geschwindigkeit der Querwellen für die meisten Zwecke genügend niedrig gehalten werden. Man kann aber auch eine Wand beispielsweise aus Sperrholz od. dgl. verwenden, deren Biegesteifigkeit durch Einschneiden von in geringen Abständen voneinander angeordneten, einen Teil der Plattenstärke durchsetzenden Nuten herabgesetzt wird.
Die meisten Wände müssen aber nicht nur eine akustische, sondern auch eine bauliche Funktion aus- üben. In vielen Fällen ist ein Verhältnis von Masse zu Steifigkeit, das für ein gutes akustisches Verhalten hoch genug ist, viel zu niedrig für ein gutes mechanisches oder bauliches Verhalten. Die akustischen und mechanischen Forderungen stehen jedoch nicht immer in einem unlösbaren Widerspruch miteinander. Die meisten mechanischen Forderungen gelten für die Frequenz null oder wenigstens für unterhalb des Hörbereichs liegende Frequenzen. Beispielsweise soll eine Zwischenwand so steif sein, dass sie der statischen Kraft einer sich an sie anlehnenden oder gegen sie fallenden Person gewachsen ist. BeiFlugzeugkonstruk- tionen od. dgl. müssen die Konstruktionen so steif sein, dass sie niederfrequenten aerodynamischen Drücken gewachsen sind.
Wenn man eine Wand mit einer hohen statischen, jedoch geringen dynamischen Steifigkeit in dem Hörfrequenzbereich schaffen könnte, würden sowohl die akustischen als auch die mechani- schen Funktionen gut ausgefüllt werden.
Schall kann in den Körpern in Form von Biege-und Dehnungswellen fortgepflanzt werden. Im wesentlichen treten nur bei Biegewellen. seitliche Geschwindigkeiten auf, die so hoch sind, dass sie mit dem benachbarten Medium in Wechselwirkung treten. Die Kongitudinalwellen sind nur msofem von Bedeutung, als sie inBiegewellen umgewandelt werden können. Die Geschwindigkeit cb der Fortpflanzung von Biegewellen in isotopischen Platten, wie beispielsweise der Platte 1, ist gleich
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Dabei bezeichnet w die Winkelschwingungsfrequenz, B die Biegesteifigkeit und M die Masse pro Flächeneinheit der Wand.
Da cb dem Wert Proportional ist, kann man immer eine Frequenz fc (Fig. 3) finden, oberhalb derer die Geschwindigkeit der Biegewelle höher ist als die Schallgeschwindigkeit in Luft, so dass eine gute Wechselwirkung eintritt. Nur bei dünnen, schweren isotropen Platten kann diese kritische Frequenz so hoch sein, dass die Wechselwirkung in dem für die meisten Schalldämpfungszwecke interessanten Bereich beseitigt wird.
Die Geschwindigkeit Cg der Fortpflanzung von reinen Quer- (oder Scher-) wellen, die gewöhnlich nur in festen Körpern von unendlich grossen Ausmassen beobachtet werden, ist gleich
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Dabei ist IL der Schermodul und p die Dichte des Materials. Scherwellen zeigen keine Streuung. Wenn
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Biegewellen,hätten derartige Platten gute Schallisoliereigenschaften, sofern die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten der Scherwellen merklich kleiner sind als die Schallgeschwindigkeit in Luft oder einem andern aussen vorhandenen Medium.
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Da es nicht möglich erscheint, eine homogene Platte zu schaffen, die gleichzeitig eine hohe Biegesteifigkeit und eine geringe Schersteifigkeit hat, kann das Problem nicht mit derartigen Platten gelöst werden. Die gewünschte Kombination der Steifigkeitseigenschaften kann jedoch mit aus entsprechend ausgewählten Schichten bestehenden Schichtplatten erzielt werden.
Wenn man beispielsweise eine Platte od. dgl. betrachtet, die innen einen Kern 5 aus einem weichen, aber nicht zusammendrückbaren Medium wie Gummi od. dgl. besitzt, der zwischen zwei steifen Verblendflächen, Blechen od. dgl. angeordnet ist, wie sie in Fig. 2 bei 3 und 3'dargestellt sind, dann ist zum Biegen einer derartigen Platte 3-5-3'als Ganzes eine Ausdehnung oder ein Zusammendrücken der relativ steifen Verblendungen oder Bleche 3 und
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5 und ein Biegen der dünnen Bleche erfordern würde. Eine derartige Schichtplatte 3-5-3'ist daher gegen eine Biegebelastung viel steifer als gegen eine Scherbelastung, und man kann annehmen, dass bei über einem Mindestwert liegenden Frequenzen eher Scherwellen als Biegewellen auftreten.
Die genannte Mindestfrequenz kann, wie nachstehend erläutert wird, durch eine entsprechende Ausbildung der Platte eingestellt werden. Die Verblendungen3, 3'können sogar die zur Erzeugung von Scherwellen erforderlichen Grenzbedingungen schaffen. Man kann daher zusammenfassend feststellen, dass Scherwellen in dünnen Platten auftreten können, wenn diese Platten geschichtet oder auf gleichwertige Weise so ausgebildet sind, dass sie bei den interessierenden Frequenzen eher zu Scher- als zu Biegeverformungen neigen.
Die Forderung, dass das innen angeordnete bzw. als Kern verwendete Material oder Medium 5 schubweich, aber nicht zusammendrückbar sein soll, ist etwas schwierig zu befriedigen. Die geeigneten Materialien, wie Gummi oder Kunststoffe sind für die meisten Anwendungszwecke zu teuer, und billige Materialien, wie Faserplatten, die eine geringe Schubsteife haben, besitzen eine beträchtliche Zusammendrückbarkeit. Derartige zusammendrückbare Kerne haben vor allem zwei Nachteile. In erster Linie setzen sie die statische Biegesteifigkeit herab, indem sie eine Veränderung der Abstände zwischen den Verblendungen 3, 3'gestatten und zweitens führen sie eine mechanische Doppelwandresonanz in der Querrichtung bei einer unerwünscht niedrigen Frequenz ein, wodurch die Schallübertragungsverluste der Platte beträchtlich herabgesetzt werden.
DieNachteile der zusammendrückbaren Kerne können dadurch gemildert werden, dass man die Steifigkeit dieser Kerne in der zu den Verblend-oder Plattenflächen normalen Richtung erhöht. Dies kann durch Verwendung von anisotropen Kernmaterialien verwirklicht werden, wie nachstehend an Hand der in Fig. 4 und 5 gezeigten Ausführungsformen beschrieben wird, oder durch Hinzufügen einer Anzahl von steifen Brücken zwischen den Blechen zur Erhöhung der Frequenz der Doppelwandresonanz ohne Erhöhung der Schersteifigkeit des Kerns, wie nachstehend an Hand der Fig. 6 erläutert wird.
ZurErzeugung der der Erfindung zugrundeliegenden gewünschten Erscheinungen müssen mehrere we-
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der Luft oder einem andern die Platte umgebenden Medium. Dazu ist ein genügend niedriges Verhältnis zwischen der Schersteifigkeit und der Dichte des mit den Verblendungen 3, 3'versehenen Kcrnmediums (diese Dichte wird nachstehend als Innenmediumdichte bezeichnet) erforderlich, wie aus der vorstehenden Gleichung 2 hervorgeht. Die Kurve 11 der Fig. 3 zeigt, dass bei einer solchen Begrenzung, bei der die Geschwindigkeit der Scherwelle etwa die Hälfte der Schallgeschwindigkeit in Luft ist, die Übertragungsverluste sich von denen der Kurve I nur wenig unterscheiden.
Zweitens muss die wirksame Längssteifigkeit des Innenmediums 5 (diese Steifigkeit ist als die Längssteifigkeit des wirksam scherbaren Teils des Innenmediums definiert) kleiner sein als die Längssteifigkeit
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der Elastizitätsmodul) der innerenerwähnte Grenzbedingung erhalten wird.
Um das weitere Merkmal einer hohen kritischen Frequenz Wc (= 2 tuf) zu erhalten (Fig. 3), bei der die Verblendflächen oder Bleche 3, 3'der Platte selbst abstrahlen, d. h. bei der die Biegegeschwindigkeit In den Verblendflächen oder Blechen mit der Schallgeschwindigkeit Co in dem Umgebungsmedium vergleichbar wird oder mit ihr übereinstimmt, kann die Beziehung der Gleichung (1) wie folgt ausgedrückt werden :
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) abei ist M'die Masse pro Flächeneinheit der Verblendung und B'die Biegesteifigkeit der Verblendung
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Wenn schliesslich gewährleistet werden soll, dass die Übertragungsverluste in dem gewünschten Bereich nicht durch eine mechanische Doppelwandresonanz in der Querrichtung zwischen der inneren und der äusseren Plattenverblendung herabgesetzt wird, dann müssen die Stärke der Platte zwischen diesen Verblendungen und die Werte des Kerns 5 so gewählt werden, dass auch die Frequenz fo der mechanischen Resonanz in der Querrichtung ausserhalb des genannten Frequenzbereiches liegt. So zeigt in Fig. 3 die
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der bei 5000 Hz liegenden oberen Grenze des hier interessierenden Frequenzbereiches liegt.
Fig. 4 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform einer Platte od. dgl., die aus zwei ebenen Flächen 3,
3'beispielsweise aus Stahlblech od. dgl. besteht, zwischen denen als nichtisotropes Innenmedium ein
Kern 5 aus Holzfasermatenal angeordnet ist. Das Holzfasermaterial ist in (nicht gezeigten) Schichten an- geordnet, so dass die Steifigkeit in parallel zur Kernfläche liegenden Ebenen beispielsweise das hundert- oder mehr alshuncl. ertfache der Steifigkeit in der dazunormalen Richtung beträgt. Der Kernkanndanndurch
Leimung oder auf andere Weise so befestigt werden, dass Ebenen, die ursprünglich parallel zu denFasermate- rialoberflächen waren, normal zu den Ebenen der Bleche 3, 3' sind.
Bei dieser Anordnung erhält man eine geringe Schersteifigkeit für längs der Bleche 3, 3'sich fortpflanzende Wellen und eine geringe Zusam- mendrückbarkeit in der zu den Verblendungen bzw. den Ebenen der Bleche 3, 3'normalen Richtung, d. h. eine hohe Doppelwandresonanzfrequenz.
Die Ergebnisse von Messungen an einem derartigen Korper, in dem etwa 1 m lange und 1 mm starke
Stahlbleche 3, 3'verwendet wurden, zeigen, dass die Geschwindigkeit der Querwellen zwischen 100 und und 2000Hz fast konstant war und in der Grössenordnung der Hälfte der Schallgeschwindigkeit in der Luft, d. h. weit unter dieser Geschwindigkeit lag.
Der vorstehend beschriebene zusammengesetzte Kern ergibt aber eine niedrige Schersteifigkeitinnur einer Richtung, so dass eine breite Platte mit den gewünschten Eigenschaften nicht so leicht ausgebildet werden kann wie eine schmale Platte oder Leiste. Zur Herstellung einer breiten Platte mit niedriger Schersteifigkeit in der zu den Ebenen der Bleche 3, 3'parallelen und in der dazu normalen Richtung, kann das Faser- oder sonstige Material des Kerns 5 periodisch eingekerbt oder mit in regelmässigen Abständen angeordneten Schlitzen oder Hohlräumen 2 versehen werden. Die Hohlräume 2 sind an ihren Enden 2'verbreitert, so dass Teile 4 der äusseren Oberflächenbleche 3, 3'nicht abgestützt sind. In einer derartigen Platte wird das Verhältnis der Biege- zu der Schubste'figkeit wie dargestellt durch die Wahl der richtigen geometrischen Anordnung bestimmt.
Eine Scherverformung der Platte erfolgt durch Biegung der nicht abgestützten Teile 4 der Doppelwand 4 in im wesentlichen parallelenEbenen und nicht durch Scherung derselben. Solange die Länge dieser Teile im Vergleich mit der Biegewellenlänge klein ist, hat die Platte eine frequenzunabhängige Schersteifigkeit und kann die Platte behandelt werden, als sei sie schersteif.
Man kann daher das Verhalten so beschreiben, dass es einer wirksamen Fortpflanzung der Scherwellen entspricht. Die Schersteifigkeit des in Fig. 4 gezeigten Körpers wird daher nicht durch die Eigenschaften des Kernmaterial selbst, sondern durch die Biegesteifigkeit der nicht abgestützten Teile 4 der Aussenflächen oder Bleche bestimmt. Durch entsprechende Wahl der Abmessungen kann man eine derartige Platte herstellen, die eine Streuungskurve hat, die sich stark an die einer Platte der vorstehend beschriebenen Art mit geschichtetem Kern annähert..
Mit einer Platte der in Fig. 4 gezeigten Art, mit 1 mm starken Stahlblechen 3, 3', einem 38 mm starken Kern 5 aus Faserplatten und längs der in Abständen von 20 mm angeordneten, nicht abgestützten Teilen 40,8 mm breiten Hohlräumen 2 durchgeführte Versuche ergaben das in Fig. 7 dargestellte Übertragungsverlustverhalten. Diese experimentell ermittelte Kurve liegt nur wenig unter der theoretisch nach dem Massenwirkungsgesetz erhaltenen Kurve. Die Delle bei etwa 8000 Hz ist auf die Doppelwandquerresonanz zurückzuführen und liegt ausserhalb des interessierenden Schallfrequenzbereichs.
Die Ausbildung von in regelmässigen Abständen von einander angeordneten Hohlräumen 20 in einer Platte, die aus zwei Bauteilen 30, 30'aus gleichem Material besteht, zwischen denen Stützstege 22 vorgesehen sind, die in der Längsrichtung der Platte im Vergleich zu den interessierenden Biegewellenlängen kleine Abstände haben, ist in Fig. 6 dargestellt.
Wie in der Ausführungsform nach Fig. 4 ergibt die Biegung der nicht abgestützten Teile 40'auf beiden Seiten der Stützstege 22 ein Verhalten, das praktisch einer Scherwelle entspricht, so dass wieder das vorerwähnte Kriterium hinsichtlich der Längssteifigkeit des [nnenmediums erfüllt wird, da die Hohlräume 20 keine derartige Steifigkeit ergeben und die Geschwindigkeit der scherwellenartigen Wellen kleiner sein muss als etwa 7/10 der Geschwindigkeit der akustischen Energie in dem ausserhalb der Platte vorhandenen Medium. Beispielsweise kann eine nach Fig. 6 ausgebildete Gipsplatte 5 cm stark sein, etwa 10 cm lange Hohlräume 20 aufweisen und Bleche 30,30' besitzen, die in den nicht abgestützten Bereichen 40'eine Stärke von etwa 8, 2 mm haben. Der Abstand zwischen
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