WO2015000089A1 - Verfahren zur bestimmung von trajektorien beweglicher physischer objekte in einem raum, auf der basis von sensordaten mehrerer sensoren - Google Patents
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Definitions
- the invention relates to a method for determining trajectories of movable physical objects in a room, based on sensor data of a plurality of sensors.
- the invention further relates to an arrangement for determining trajectories of movable physical objects in a room State of the art
- trajectories of movable physical objects e.g. B. of trajectories of flying objects
- the trajectory of a tennis ball is calculated by means of several high-resolution cameras in order to determine by calculation whether it touches the ground within or outside a permissible range.
- a single sensor is insufficient for full coverage, especially if shadowing of the radar signals by mountains exists and / or limiting coverage by the range of a single sensor is undesirable.
- conventional Suchradarstationen provide with respect to the elevation no or only inaccurate information, which is not sufficient for the assignment of an ideally punctiform location. Accordingly, it is advantageous to use in the airspace monitoring a variety of differently placed sensors.
- a so-called sensor data fusion can be performed, ie the measurement data of the individual sensors are combined and only the result of this combination will be displayed or otherwise processed.
- the entire space covered by the sensors may be monitored by a single operative user, or the airspace monitor may be arbitrarily divided among multiple users.
- the basis for the sensor data fusion are continuously arriving data sets of different sensors.
- the data records are evaluated and combined. Since the sensors are usually spaced apart from each other as mentioned above and provide location information relative to the respective sensor locations, the data sets are usually recorded in different coordinate systems, which has to be considered in the context of the merger.
- sensor data fusion can provide additional benefits.
- a kind of averaging of the location information generated from the sensor data takes place, whereby the statistical error is reduced.
- the data resulting from the sensor data fusion allows for higher precision and / or resolution over fusion data underlying the fusion.
- the fused data can have a higher dimension than the sensor data; for example, a 3D air-layer image is created from 2D sensor data of the individual sensors (1 angle, 1 distance).
- a strategy in the implementation of an approximate correlation of different types of sensor data involves the approximation of the density functions to a correspondingly parameterized universal density function, so that at least the actual correlation can take place according to a general principle.
- a more or less complex universal density function is required for a good approximation of the sensor data.
- the complexity of the universal sealing function is again limited by the computing capacity, so that inaccuracies must be accepted here as well.
- Another strategy in implementing an approximate correlation of different sensor data is to develop a sub-method for correlating density functions optimized for this combination for each combination of sensor types. However, this can only be handled if the sensor data fusion comprises a relatively small number of different sensors.
- the sensors that collect the data are often subject to large inaccuracies.
- systematic errors in the data that arrive at an evaluation unit must always be expected.
- the information about the distance to the flying object and the azimuth are subject to accuracy fluctuations and / or systematic errors.
- Each sensor is also limited to a particular angle and range of coverage, and more particularly to a particular geographic area that may be bounded by mountain ranges.
- Some of the data also comes from sensors that are not or only partially controlled by themselves and, if necessary, provide only incomplete data.
- data may arrive with a time delay, so that they provide information about sightings, for example, 10 to 30 seconds lagging behind. Especially if these measurements affect regions from which otherwise sparse measurement data can be obtained, it is useful to include this old data in the evaluation.
- the method further assumes that all sensors are of substantially the same type. It is therefore not very flexible. For example, it is not possible to process data relating to times at which only data from a single sensor is present, nor data not directly from one of the specific sensors. On the one hand, this leads to a loss of information, which is accompanied by reduced precision; on the other hand, costly adjustments are necessary in the event of a change or supplementation of the overall system by further, in particular different, radar stations or by additional sensors with a different detection principle. Furthermore, the method assumes that substantially the same sensors are used. A consideration of different measurement characteristics or measurement errors of individual sensors is not provided.
- the object of the invention is to provide a method for determining trajectories of movable physical objects, which belongs to the technical field mentioned at the outset, and a corresponding arrangement which have high flexibility and deliver results of high precision.
- the method for determining trajectories comprises movable physical Objects in a room, based on sensor data of a plurality of sensors, comprising the steps of: a) generating first data objects based on the sensor data, wherein each first data object comprises at least a time and a location of an object detected by at least one of the sensors and a validation function; b) providing at least one model object, which represents a parameterization of a trajectory of one of the movable objects with at least one variable parameter; for the first data objects: c) calculating a match value for an association of the data object with at least one of the provided model objects by evaluating the validation function of the data object for the model objects; d) if none of the match values are within a predetermined range, providing an additional model object and associating the data object with the additional model object; e) if at least one of the match values is in the predetermined range, associating the data object with the model object provided
- An arrangement suitable for carrying out the method for determining trajectories of movable physical objects in a room comprises a) a plurality of sensors for detecting the objects in the room; b) a first processing module for generating first data objects based on the sensor data, each first data object comprising at least a time indication and a location of an object detected by at least one of the sensors as well as a validation function; c) a second processing module for providing at least one model object, which represents a parameterization of a trajectory of one of the movable objects with at least one variable parameter; d) a third processing module for calculating a match value for associating the data object with at least one of the provided model objects by evaluating the validation function of the data object for the model objects; e) a fourth processing module for providing an additional model object; f) a fifth processing module for associating one of the data objects with at least one of the model objects; and g) a sixth processing module for numerically optimizing a target function by varying the at least one
- the data objects and model objects are virtual objects in the sense of object-oriented programming.
- the objects are, for example, instances of a data object class or of a model object class, whereby all data object classes or model object classes each have a superordinate pattern (or a base class). are derived. Specifically, the patterns determine how data can be exchanged between all objects.
- One or more data object classes and one or more model object classes can be defined.
- Each data and model object can include both attributes and methods as detailed below. The methods include, for. For example, those for validation (data object) or localization at a certain time (model object).
- a location is understood to be an indication that allows a conclusion to be drawn about a location or area of an object.
- this may in particular be a one-dimensional indication (eg angle, distance), a two-dimensional indication (two angles, angles and distances, two distances) or a three-dimensional indication which distinguishes a point in space , act.
- the data objects may also comprise further information obtained from the sensor data, in particular speed data for the objects detected by the sensors.
- a data object includes those details which are based on a measurement of a specific sensor, in particular the corresponding sensor data or information derived therefrom.
- a data object can also already contain information from a plurality of sensors (of the same or different type) or over a plurality of measurements; these data can also already be preprocessed and / or combined with one another.
- the raw data supplied by the actual sensor are usually subjected to preprocessing.
- the data is validated, normalized, etiert and / or annotated.
- the pre-processing can be carried out in particular by the sensor and / or the sensor associated processing means.
- the match score can always be calculated for all possible mappings of a data object to the provided model objects.
- the comparison process can be aborted, for example, if the last calculated match value reaches a certain quality, which allows the conclusion that the assignment is with a very high probability correct.
- external information is taken into account, which, for example, a Exclude or suggest identification of the data object with one or more of the model objects from the outset.
- the validation functions may be defined such that a high match value corresponds to a high match, a low match score corresponds to a high match, or even that closeness to a particular target value (eg, 0) corresponds to a maximum match.
- the value can move within a fixed interval, but it can also be unrestricted one or two-sided. Accordingly, different criteria can be used in the test as to whether a match value is within the given range, eg, B.
- an additional model object also includes its initialization, i. H. the at least one variable parameter of the new model object is set to an initial value.
- the at least one variable parameter of the new model object is set to an initial value.
- an initial value can also be used initially, which is independent of the already assigned data objects.
- the at least one parameter of the new model object is then automatically assigned a value related to the sensor data.
- the number of variable parameters of a model object may be variable. It can then be adapted to the information content of the parameters already assigned to the model object.
- the processed data object is associated with the model object provided which corresponds to the best of the particular match values. In individual cases it can be deviated from. If the sensor data already include an assignment to an object (a so-called "track ID"), for example, first the match value with respect to this assignment can be determined. If the identified match is good enough, it will be mapped to the corresponding model object, and there will be no further match of match values.
- the model objects represent the result of the evaluation. They represent at least one parameterization of a trajectory of one of the moving objects with at least one variable parameter.
- the parameterization is based on known approaches, eg. B. on splines or similar functions. Not only the current air situation can be determined from the model objects, they also reflect - at least in a given interval - the temporal development up to the current time and enable a projection into the future. A system-related time delay can be compensated by a time offset in the calculation of the current object position (and speed, etc.).
- the objective function is generally composed of a plurality of parameter adjustment functions, e.g. As a sum thereof.
- the parameter adjustment function of a data object is a measure of the conformity of the sensor data of the data object with the parameters of a model object.
- the parameter adjustment function is identical to the validation function. However, it can also be a function of the validation function, or both the validation function and the parameter adjustment function are based on the same basic function, ie they are, for example, functions of this basic function.
- the high match criteria need not necessarily be the same for the validation function and the parameter adjustment function: for example, a low value of the validation function but a high value of the parameter adjustment function may indicate a high match and so on.
- the data objects and model objects will usually use different (local) coordinate systems, so in the model objects is advantageously the one Coordinate system used, which should also be used for the output of the results of the evaluation, z. B. a stationary, Cartesian coordinate system.
- sensor-dependent coordinate systems can be used to simplify processing. As a rule, these systems have different zero points; in addition, polar or spherical coordinates can be used instead of Cartesian coordinates.
- polar or spherical coordinates can be used instead of Cartesian coordinates.
- For the time information is advantageously used a uniform system, but here it is also possible in principle to use different references.
- Additional information is needed to convert the location and possibly time information between the different coordinate systems (eg the locations of the sensors) - these are preferably part of the data objects, so that by including an additional data object also automatically for the conversion between the coordinate systems necessary information.
- it is omitted to always point out the need for a conversion between coordinate systems. This is basically always to be done when data is to interact with each other, which are specified in different coordinate systems. The person skilled in the art readily recognizes such cases, the routines necessary for the conversion are generally available. The conversion is carried out in each case with advantage in that coordinate system, which simplifies the subsequent processing as possible.
- the individual process steps do not necessarily have to be carried out in the specified order.
- the method is characterized in particular by the fact that individual data and / or model objects can be processed independently of each other, possibly also on separate computers and at different locations.
- the processing modules can be implemented as hardware and / or software. Usually they are provided by program modules. The functions of several of the modules can be integrated into one functional unit. For example, there may be a single module that does both the tasks of the second processing module and those of the fourth processing module, that is, provides the model objects, and also creates and initializes new, additional model objects. Updating the parameters of a model object does not necessarily have to take place after every new assignment of a data object.
- the frequency of the parameter adjustment may depend on the incoming data rate, the available processing capacity, and / or a prioritization principle.
- the optimization of the objective function does not always have to be carried out completely; in each case it is possible to perform only a certain number of iterations in order to achieve a partial (coarse) optimization.
- a data object can be assigned to a model object on a trial basis, followed by a parameter adaptation by optimization of the objective function, after which it is decided on the basis of the new agreement value whether the assignment is maintained or is reversed.
- the procedure is as follows, for the sake of simplicity assuming that a low match value corresponds to a high probability of a correct match.
- the procedure can easily be adapted to this case.
- the match values for all or a subset of the model objects are calculated. If the lowest value found is above an upper limit, the data object is assigned to a newly created model object. If the lowest value found is below a lower limit value, the data object is assigned to the corresponding existing model object, and the numerical optimization of the target function of the corresponding model object is then also carried out on a trial basis.
- the data object is temporarily assigned to the corresponding model object for the time being, and then a numerical optimization of the target function of this model object is performed. If the match value is subsequently below the lower limit, the final assignment to this model takes place. If this is not the case, the data object is assigned to the model object with the second lowest match value on a trial basis and the objective function of this model object is optimized on a trial basis. This process continues until a match score is below the lower threshold. If no corresponding assignment is found, a new model object is created. Due to the clear separation according to the invention between the sensor data held in the data objects and the models represented by the model objects, there are a number of advantages:
- the data generated by the sensors are collected and each provided with a time indication and, on the other hand, the comparison with the existing model objects does not require any simultaneity, the maximum of the available information can be included in the evaluation at any time. Even incomplete information can contribute to the evaluation result. This increases the achievable precision.
- the multitude of considered data also allows plausibility checks or the detection of systematic errors in the
- the shape of the sensor data held in a particular data object merely requires an adaptation of the validation function of that data object and otherwise has no effect on the overall process, namely none
- the performance of the method can be easily increased because of the late merging of data and models and the lack of real-time processing: it is thus readily possible to process the data For example, individual or all sensor stations can already perform preprocessing. Likewise, the process can be parallelized without any problems. Both make it possible to include all usable data in the evaluation and thus to maximize precision.
- the individual routines can even be associated with each other only at runtime of the software.
- the individual routines can be developed independently of each other, new versions can be imported independently of the other program parts.
- the inventive method and the inventive arrangement in comparison with conventional methods and systems for data fusion on a very high flexibility and allow the production of precise results.
- a possibly increased need for the processing capacity of the data processing means used can be easily absorbed.
- the validation function of the first data objects provides a value that is a measure of a probability that a considered one of the model objects corresponds to a physical object in the observed space represented by the data of the data object.
- the application of the validation function of the first data object to a model object means that, based on the trajectory parameterized by the model object, the expected location of the object represented by the model object is calculated at the time of the measurement represented by the first data object.
- the validation function then provides a statement as a function of this location the likelihood that the sensor data represented by the data object will be due to the object represented by the model object.
- a maximum likelihood method is used, the validation function being proportional to the logarithm of a probability density as a function of the location of a detected object.
- the summation of several validation functions then correctly corresponds to the multiplication of multiple probabilities.
- the probability density function results from the characteristics of the sensor (s) that provided the sensor data underlying the corresponding first data object.
- the inventive method and the inventive arrangement for the processing of radar data are in particular radar data, in particular distance and angle information of a plurality of spatially distanced search radars.
- the sensor data are in particular radar data, in particular distance and angle information of a plurality of spatially distanced search radars.
- additional second data objects are provided and assigned to one or more model objects, these second data objects representing previously known information, in particular about realistic locations and / or suspected future events, or boundary conditions to possible trajectories, in particular maximum speeds or accelerations.
- the second data objects allow for easy integration of information that is not from sensors that provide location and time information.
- this is one or more of the following information: a) Surveillance Area Topography Data: The possible whereabouts of a flying object are limited, for example, to areas of space that are not occupied by mountains or hills, the possible whereabouts of a land vehicle are limited to positions on the ground, etc .; b) data on known or suspected future movements of the monitored physical objects, e.g. For example, the knowledge or suspicion that a flying object is in a landing approach or another maneuver; c) data on possible trajectories of a particular class of monitored objects, e.g. B. maximum (possibly even minimum) speeds or accelerations of flying objects or land vehicles, incl.
- d) generally data from third sources, which are relevant for the determination of the trajectory and / or the assignment of the data objects to the model objects, z.
- third sources which are relevant for the determination of the trajectory and / or the assignment of the data objects to the model objects, z.
- Information according to points b) and c) additionally provide a basis for determining an intended maneuver or the class of the object by validating different maneuvers or object classes analogously to the validation of the first data objects. If a specific maneuver or a specific object class agrees well, this can be displayed to the user, and / or the model is set to a corresponding value.
- the validation function of at least one of the second data objects preferably provides a value that is a measure of a probability that a Considering the model objects corresponds to a physical object in the observed space, which is compatible with the data of the data object.
- the validation function of a data object representing data on the topography will show a deep match when a trajectory intersects an unauthorized space area.
- the validation function of a data object representing data on known or suspected future motions will indicate a high match when a model object parameterizes a trajectory corresponding to those motions.
- the validation function of a data object representing, for example, minimum and maximum velocities of a class of flying objects and maximum possible accelerations will indicate a deep match if the velocity range is exceeded or undershot by the trajectory of a model object and / or the maximum acceleration is exceeded.
- the evaluation of the validation function can be limited to cases in which a class (eg fighter jet, helicopter, propeller plane, etc.) already assigned to the model object via a corresponding parameter corresponds to the class represented by the data object or if the model object does not yet Class is assigned.
- a class eg fighter jet, helicopter, propeller plane, etc.
- the validation functions of the second data objects flow into the target function of the optimization like those of the first data objects. If z. For example, if it is known that an object is in a particular maneuver (eg, a landing approach), this provides additional conditions in determining the most likely trajectory.
- clutter There are ground clutters, but also clutter in the air (eg in rain or snow) In the case of ground clutter, the fact that it does not move with respect to the radar and therefore has no Doppler shift is indicated by a so-called Moving Target Indicator (MTI), which indicates whether a detected target is moving
- MMI Moving Target Indicator
- Another strategy is to use clutter maps based on areas where cluttering is expected is or has actually been found, the sensitivity of the system can be reduced or the construction of new tracks can be prevented.
- a model-based map is applied to temporal and / or location information, the model employed modeling interference effects that affect the sensor data sensed by the corresponding sensor.
- the above-mentioned parasitic effects can be corrected in a simple and efficient manner.
- the evaluation of the validation function or in an iteration step of numerical optimization there is a clearly defined state of the target (eg with respect to location and speed). This can be calculated by the model calculation, which radar would result in the occurrence of the corresponding effect. This radar datum is then compared with the actual radar datum during the calculation of the matching value or the calculation of the objective function.
- the data object calculates a comparison sensor datum via an imaging mechanism from the position of the target (in the spatial and / or velocity space). If special effects are to be considered, this mapping mechanism can be modified. This results in a correspondingly modified cost term in the match value or in the parameter adjustment function. Whether a modified imaging mechanism is used can be decided on a case-by-case basis on the basis of the data. However, it is important that this decision be maintained for all iterations of a numerical optimization, i. H. that the objective function does not change during optimization.
- the mapping can take place either on the level of the trajectory parameterized by the model object, namely by adapting the position determined according to the modeled trajectory, or on the level of the sensor data, by correcting the measured quantities.
- the model-based mapping may preferably generate two or more images.
- the target function for numerical optimization now includes a function that links sensor data from the same sensor representing different times, the function being defined such that consistent influences of systematic errors on the sensor data of the various times in numerical optimization are preferred become.
- ⁇ ⁇ 2 is in practice much smaller than the total error (ie including systematic errors).
- This cost term may e.g. always be added in the calculation of the conventional cost term of the second sensor date.
- a special data object can be used for pairwise viewing of sensor data. In the first case, the only option is to create the possibility that a data object receives access to its predecessor data objects through the target model.
- the example shows the consideration of the systematic azimuth errors.
- the other components and the covariances can be handled analogously. It is also possible to use more than two sensor data objects of the same sensor (ie more than two points in time).
- the parameters of the objective function can be determined by the statistical evaluation of radar data with a target position known (for example by GPS trackers) by comparing measured values in pairs in a manner similar to the operation of the method.
- the respective data objects are each given a reference to the respective model object, so that the data of the model object for the validation function (and possibly the parameter adjustment function) of the data object are accessible.
- the program routine that evaluates the sensor data and provides the corresponding data objects, each full access to the information of the model object, so it can be exactly relevant for the corresponding sensor (location) coordinates and other information, such.
- the further information is useful, for example, when assigning a model object a particular object type, or if it is necessary to check whether the modeled locus runs through unrealistic areas.
- the model objects preferably include further parameters which describe properties of the modeled object, in particular represent an object type and / or specify physical properties of the object.
- the method according to the invention and the arrangement according to the invention not only enable the determination of trajectories, but also, for example, the assignment of the monitored physical objects to certain classes (eg fighter jet, helicopter, propeller aircraft, passenger cars, trucks, motorcycles, etc.) or the determination of others Properties of the physical objects (eg, the spatial or area extent, the c w value, or the visibility for a particular class of sensors). These parameters are incorporated in the modeling of the trajectory and / or are taken into account in the evaluation of the validation function.
- certain classes eg fighter jet, helicopter, propeller aircraft, passenger cars, trucks, motorcycles, etc.
- Properties of the physical objects eg, the spatial or area extent, the c w value, or the visibility for a particular class of sensors.
- a conditioning of the objective function of the optimization is undertaken.
- the parameter adjustment function of at least one of the first data objects is modified such that, irrespective of the unmodified parameter adjustment function, a gradient of the modified parameter adjustment function except an area of the parameter space corresponding to a spatial area surrounding the location expected from the data object is an amount in a predetermined one Has area.
- the parameter space is not limited to location coordinates but can be additional coordinates, eg. B. velocity coordinates include. Accordingly, the mentioned area lies in an area of the parameter space surrounding the point or region of the parameter space corresponding to the location expected from the data object and the speed expected from the data object.
- the area of the parameter space can be defined either in the parameter coordinates of the model object as well as in location and optionally velocity coordinates (eg, according to the sensor data of the data object). Usually, the corresponding areas will each be contiguous.
- the conditioning comprises the following steps: a) truncation of an unmodified parameter adjustment function along an interface, which corresponds to a lower limit of a probability of residence;
- the modified parameter adjustment function is at locations, in which at the relevant time an object has been located with high probability based on the data object, except for a first constant term substantially proportional to the logarithm of a probability of residence at the corresponding location.
- the modified validation function is preferably at least approximately proportional to the distance between the location and a location with a greatest probability of residence at locations with a low probability of residence except for a second constant term.
- the probability of residence at the location in question can also include the probability of a certain (scalar or vectorial) velocity of the object.
- the conditioning implies that in a range around the most probable values of the parameters the conditioned function (in particular their minima) corresponds to the logarithm of a probability of stay, while outside this range the function is essentially linear with respect to a (generalized) distance from Location of the highest probability of residence.
- the original parameter adjustment function is "cut off" at a certain distance from the expected minimum and replaced outside the cut surface by a "funnel" constantly attached to the cut surface.
- the modified parameter adjustment function in the area of the parameter space corresponding to the spatial area surrounding the location expected from the data object represents a quadratic shape of the parameters of the parameter adjustment function to be numerically optimized. Outside this range, the magnitude of the gradient is the modified one Parameter adjustment function with increasing distance to the range constant or monotonically decreasing.
- the distance refers to the parameter space and results from a suitable metric. It may, for example, be given by the root of the square shape.
- PDF '(x) is a probability density function with suitable normalization, which is chosen in particular such that for all x PDF' (x) ⁇ 1.
- R (x) a) within the range of the parameter space corresponding to the spatial area surrounding the location expected from the data object, R (x) is proportional to - ⁇ ög (PDF '(x)); b) outside the range of the parameter space corresponding to the spatial area surrounding the location expected from the data object, R (x) is constant.
- a smallest spatial spacing for example 1 cm
- This also defines the slope in the "funnel area” and thus the value of the parameter
- the conditioning is defined such that the value of S indicates the number of standard deviations of the multivariate normal distribution which corresponds to the distance of the interface between inner and outer regions from the expected minimum. If, for example, the value 3 is selected for S, the cutting takes place at a distance of 3 ⁇ . It should be noted that the intersection criterion can be generalized, in particular in that the value S is dependent on an angle in the parameter space; different values of S can accordingly be selected for different parameters.
- the conditioning can be done in another way.
- the funnel term can also be defined in the model parameter space instead of in the sensor data space. Its zero point is given by the location in the parameter space, which is determined by the model parameter a. Such conditioning is thus particularly useful if already meaningful parameters were determined, for. On the basis of previously received sensor data.
- the parameters S and W can be varied within the scope of the method and, depending on requirements, manually by a user and / or automatically using appropriate algorithms. Below is shown how such a mutability offers advantages.
- the numerical optimization is performed by one of the following methods:
- the previously described conditioning is additionally advantageous in that it creates a target function which, in terms of value, covers only a limited range over the entire range of parameters covered by the optimization methods.
- the unconditioned function may extend over a much wider range of values, for example because it grows strongly for unrealistic parameter combinations (eg, substantially square with increasing distance from the expected parameter range).
- a higher minimum step size results, which may result in the optimization process being less efficient, providing a less accurate result, or even failing the optimization task.
- the above-described conditioning of the objective function is not restricted to the use in the method described above for determining trajectories of movable physical objects.
- the conditioning is particularly effective if the individual data objects whose parameter adjustment function is conditioned already provide information regarding a probable range in the parameter space. Conditioning preserves the information in this area, while being replaced outside the range corresponding to unrealistic parameter combinations by a more manageable, minimization less influential, and simplifying optimization function.
- the arrangement comprises a sensor station which comprises: a) at least one of the sensors for detecting the objects in the room; and
- each first data object comprises at least a time indication and a location of the object detected by the at least one sensor as well as a validation function.
- the sensor station thus not only supplies raw data, but in particular also the validation function, which is used in the context of the assignment of the model objects.
- the evaluation of the validation function can be carried out in particular within the sensor station, so that technical details such as the specific form of the validation function need not be stored centrally or transmitted over a network.
- a central location which evaluates the data of several sensor stations, does not have to procure or maintain individual functions or settings for the individual stations.
- Such a sensor station with means for generating data objects, which also comprise a validation function in addition to a time and location is also advantageous in arrangements for determining trajectories of movable physical objects in a room, which do not include all the processing modules listed above ,
- the processing station thus advantageously comprises the following: a) the second processing module for providing the at least one model object;
- the fourth processing module for providing the additional model object; d) the fifth processing module for associating one of the data objects with at least one of the model objects;
- the sixth processing module for numerically optimizing the objective function, the assembly further comprising a network for connecting the sensor station to the processing station.
- the division of the individual modules on the various locations and stations can also be chosen differently.
- the processing of the data can take place centrally, in a single processing station. But it is also possible to provide several processing stations, z. B. by individual or all sensors are combined with a processing station, which z. B. pre-processed data collected by the sensor.
- the amount of data to be exchanged between the processing station and the sensor stations can be reduced by approximating the validation function, and in particular the parameter adjustment function, by a Taylor development.
- the constant terms are meaningless and can be omitted.
- the terms of the third order are zero, and also in other distributions the terms of higher order are of minor importance.
- the parameter adjustment function of the data object thus has the form
- a and b need to be computed only once per parameter adjustment, and Q always has the same simple form no matter how many data objects Q is a quadratic form that can be very efficiently minimized using the conjugate gradient method.
- Fig. 1 is a schematic overview of an inventive arrangement for
- Fig. 2 is a flowchart for illustrating the sequence of the inventive
- Fig. 4 is a block diagram showing the interaction between a
- 5A, B are block diagrams illustrating the interaction between a model and its associated data objects in the computation of the objective function for numerical optimization
- FIG. 6 shows the illustration of a simplified example to illustrate the sequence of the method according to the invention
- Fig. 7A, B is an illustration of the objective function with and without conditioning the parameter adjustment functions
- 8A-C is a schematic representation of the consideration of reflections.
- FIG. 1 is a schematic overview of an arrangement according to the invention for determining trajectories of movable physical objects in a room. It is an arrangement to determine the current air situation based on radar data.
- FIG. 2 is a flow chart which shows the steps of the method according to the invention for determining trajectories which are executed after new sensor data has been received.
- the arrangement comprises a plurality of sensor stations 10, 20, 30 each having a search radar 11, 21, 31 and a processing device 12, 22, 32.
- the sensor stations 10, 20, 30 are connected via a network 40 to a central evaluation station 100.
- the network 40 may in principle comprise any connections, such as e.g. As copper or fiber optic cable, directional beam or other wireless connections.
- the data between the sensor stations 10, 20, 30 and the central evaluation station 100 can also be transmitted in whole or in part via existing networks such as mobile networks, telephone landline networks, the Internet, etc.
- the central evaluation station 100 comprises interfaces for exchanging data with the sensor stations 10, 20, 30, at least one computer on which a program is brought to run, which provides the functionalities shown below, and output means for the transfer, storage or presentation of the results of the evaluation , z.
- input means for controlling the evaluation and the data output as well as for inputting additional information are present, eg screens, printers, mass storage, network interfaces, etc.
- a keyboard e.g., a touch screen, other input devices or (further) network interfaces.
- the block diagram of the central evaluation station 100 shown in FIG. 1 is oriented to the function of the same.
- the illustrated modules and objects and the connections therebetween generally do not correspond to the hardware architecture of the evaluation station 100.
- the latter can be realized, for example, by a commercially available server on which computer programs are run which provide the described functionalities.
- the central evaluation station 100 comprises a first generation module 1 10 for generating data objects D,... D 4 .
- the measured data of the search radars 11, 21, 31 are already processed by the processing devices 12, 22, 32 such that an azimuth ⁇ and a distance r as location from the sensor station are detected per detected object together with a time specification t of the corresponding measurement 10, 20, 30 are issued.
- the location as a combination of azimuth ⁇ and distance r is also referred to below as d (for sensor date).
- the generation module 110 generates data objects D 1 ... D 4 (step 202). These either represent sensor data, ie the time and location information t, d obtained from the sensor stations 10, 20, 30, or external data, such as topgraphy data, conditions for valid trajectories or generally further data, which are of importance for the determination of the air position and do not correspond to the time and location information t, d supplied by the sensor stations 10, 20, 30.
- those data objects D, ... D 4 which represent sensor data, additionally include sensor parameters (eg the location of the sensor station 10, 20, 30, a speed in mobile stations, etc.).
- each data object D,... D 4 comprises a validation function. In the case of the data objects D, ...
- a probability density function PDF (x ,, d ) k is assumed, which represents the measurement characteristic of the corresponding sensor station 10, 20, 30. It therefore orders t at a given time t each location x the probability density for the residence of the object represented by the sensor data t, d at this location to .
- the parameters k relate to properties of the sensor from which the sensor date comes from z. B. its location, measurement accuracy, etc. From the sensor position and the measured azimuth ⁇ and the distance r results in a circular arc.
- the probability density function now has, for example, a maximum at a location which lies on this circular arc and whose elevation corresponds to the maximum sensitivity of the corresponding search radar 11, 21, 31.
- the probability density decreases, for example, according to a multivariate normal distribution, wherein the function in different directions (radius, azimuth, elevation) will generally have a different width.
- the distribution in one, several or all dimensions may differ from a normal distribution, for.
- the probability distribution may be defined differently depending on the elevation.
- the validation function of data object D for example, is defined as follows:
- the central evaluation station 100 further comprises a second generation module 120 for generating and updating model objects M,... M 3 .
- Each of the model objects M,... M 3 represents a parameterization of a trajectory of a mobile object. It comprises at least one (usually several) parameters a.
- the parameterization is a location function which, depending on the time and at least part of the parameters, returns the location of the modeled object at the specified time.
- Other parameters can describe properties of the modeled object which are not incorporated into the location function, but are nevertheless of importance for the assignment to the individual models.
- the class eg, flying object, land vehicle, stationary object
- the type eg fighter jet, passenger plane, Helicopter
- an identification of the object eg friend, enemy, controlled by pilot, self-employed, etc.
- model objects M,... M 3 comprise references to one or more data objects D 1 ... D 4 . This is indicated by the dashed lines between the model objects M,... M 3 and the data objects D,... D 4 .
- the central evaluation station 100 further comprises a calculation module 130 for calculating a match value for an assignment of the data object to at least one of the provided model objects (step 203).
- the validation function Vi (x, t) of the data object Di is evaluated for the respective model object M k . This means that, according to the location function of the model object M k, the location x of the object is determined at the time t.
- the residence probability of the object detected at this location and represented by the data object D 1 flows into the result of the validation function through the probability density function in the validation function of the data object Di.
- the assignment of a model object to a data object is done by adding a reference to the model object to the corresponding data object, i. E. H. the model object is updated by the second generation module 1 20 accordingly.
- the central evaluation station 100 further comprises an optimization module 1 50.
- This optimizes a target function Q which is ultimately a measure of the deviations of the measured objects represented by the data objects D, from the parameterized trajectory of the model M k .
- the following term is considered in the present exemplary embodiment: ik> where Pik denotes a suitable parameter adaptation function.
- the sum thereby extends over all data objects to which the model object M k is assigned, ie via all data objects whose reference is stored in the model object M k .
- the minimization of the term Q is carried out according to the exemplary embodiment by varying the parameters a of the model object by means of a downhill simplex method (step 208).
- the parameter adjustment function P * simply corresponds to the coincidence value Vik.
- a conditioning is carried out.
- an auxiliary function is defined as follows:
- the conditioning implies that in a range around the most likely values of the location and velocity values, the conditioned function (especially its minima) corresponds to the original parameter adjustment function, but in a range of the parameter space which has some distance from the most likely values , the substantially quadratic function is replaced by a linear function, namely the second term of the function Pik.
- the original parameter adjustment function is "cut off” at a certain distance from the expected minimum and replaced outside the cut surface by a "funnel" which is constantly attached to the cut surface.
- the parameters W and S parameterize the conditioning. S defines the distance of the cut surface from the expected point of the parameter space.
- the conditioning is defined so that the value of S just indicates the number of standard deviations of the multivariate normal distribution, which corresponds to the distance of the cut surface from the expected minimum. If, for example, the value 3 is selected for S, the cutting takes place at a distance of 3 ⁇ . It should be noted that the intersection criterion can be generalized, in particular by virtue of the value 5 being dependent on an angle in the parameter space; different values of S can accordingly be selected for different parameters. In the context of the exemplary embodiment described below in connection with FIG. 6, it has been found, for example, that with a value of S 3 or greater, the probability that another assignment should be made is greater than that of the considered sensor values Refer to the parameter space in the funnel area.
- the value W defines the slope of the overall function in the outer "hopper area".
- the numerical optimization it is chosen such that the functional value of the objective function remains within a predetermined range in the entire considered area. As a result, the available flow point accuracy can be optimally utilized. It is avoided that due to high functional values, the minimum detectable distance of two function values must be increased. Expressed somewhat simply, it is avoided that decimal places must be sacrificed because of required places of decimal places.
- not all parameter adjustment functions considered in the objective function need to be conditioned in the same way. For example, it suffices if only one of the optimization parameters included in the tuning feature adds the funnel term, while all other parameter adjustment functions merely perform truncation.
- the parameters of the model object M k are adjusted accordingly (step 209).
- the trajectories of the model objects M, ... M 3 and the assignments can each be output via one or more of the output means.
- the processes executed by the individual modules can basically be executed independently of each other.
- the data objects D, ... D 4 can each be updated when new information is received, and the determination of the optimal association between data and model objects can be made periodically or after adjustments in a respective data or model object.
- optimizing the parameters of a model can be triggered periodically, as needed, or when certain conditions are met.
- FIG. 3 is a schematic representation of the determination of trajectories.
- a measurement is made at a time ti, by which an object is detected.
- the measurement results in a probability distribution X, for the location of the detected object.
- this distribution is simplified shown only in two dimensions. The differently shaded areas of the displayed plane symbolize regions with different probability of residence (dark: large probability density, light: low probability density).
- a new model object M is created.
- the parameters of this new model object M are assigned initial values. These are chosen such that the parameterization Fi (a h t) as location Yifa) at the time of measurement t, the maximum of the probability distribution X, supplies. As a single measurement in the If the free parameters of the model object are not uniquely determined, the other parameters are initialized based on presumptions or default values. From the initialized parameters, the first approximation of the spatial function Fi (a h t) results.
- Another measurement is made by the sensor station at time t 3 .
- an evaluation of the correspondence between the current model which is determined by the location function F, '(ai, t) of the current parameterization, and the probability distribution X 3 , which results from the third measurement.
- an expected location which is far removed from the areas of high residence probability, results at the time. This will also result in the calculation of the match value V31 between X 3 and the parameterization Fi '.
- a new model object M m + 1 is generated whose parameterization corresponds to a new location function F m + i (a m -n, t) and assigned to the third measurement.
- This generation and initialization are done in the same way as described above with respect to the first model object. Again, the initial values of the Parameter selected so that the parameterization F m + i (a m + i, t) as a location Y m + i (t: at the measuring time t 3, the maximum of the probability distribution X 3 provides.
- FIG. 4 is a block diagram illustrating the interaction between a data object D and model objects M j in associating the data object Dj with one of the model objects. These functions are provided by the calculation module 1 30 and the decision module 140 of the arrangement described in connection with FIG.
- a central controller ZS is given a reference to the data object D.
- the following process is then carried out for each of the model objects: the data object D supplies the measurement time t to the model object M j .
- the location function which is determined by the parameters a, is then evaluated at the time t.
- the resulting location x is returned to the data object Di.
- the data object then calculates the match value Vy and passes it to the central controller. This corresponds to an indication of how likely it is that the model object M j corresponds to the object represented by the data object D j .
- Match values as described above determine whether the data object Dj is assigned to one of the existing model objects or a new model object M k , then by assigning a reference to the data object Dj to the model object M k and storing this reference in the model object M k the assignment performed.
- Figures 5A and 5B are block diagrams illustrating the interaction between a model and its associated data objects in the calculation of the objective function for numerical optimization. This calculation is made by the optimization module 1 50 of the inventive arrangement.
- variable parameters of the model object M are to be optimized as a function of the data objects D if which are assigned to the model object M.
- the following steps, illustrated in FIG. 5A, are carried out for all associated data objects D.
- a reference to the model object M is passed to the data object D.
- the data object Dj then returns the measurement time t to the model object M.
- the location function which is determined by the parameters a, is then evaluated at the time t.
- the resulting location x is returned to the data object D j .
- the data object D now applies its parameter adjustment function Pi (x, t) to the location and the time.
- other sensor parameters k which for example specify the location of the sensor and possibly also its speed at the time of measurement, usually also enter the parameter adaptation function.
- an adaptation term 5 is then calculated and returned to the model object M. It corresponds to an indication as to how exactly the measured value, which is represented by the data object D, is reproduced by the parameterization of the model object M.
- the value of the validation function Vi can be returned as the adaptation term St.
- a specific parameter adaptation function can be used to improve the numerical optimization; it can also be conditioned so that not the value of the validation function but the value of the (optionally conditioned) parameter adaptation function is returned.
- FIG. 5B shows the described steps for the data objects D 1 , D 2 , D n in a simplified form.
- the processing can be carried out successively or simultaneously for the individual data objects.
- the model object M passes its reference to all data objects D ,, D 2 , D n assigned to it and receives correspondingly many adaptation terms SS 2 , S ". From these adaptation terms Si, S 2 , S ", the objective function is then generated, for. By adding all matching terms SS 2 , S ".
- FIG. 6 the sequence of the method according to the invention is illustrated with reference to a simplified example.
- sensors On a train route from A to B, the total length of which is 10 km, at 2 km, 5 km and 7 km sensors (S 1, S2, S3) are installed, which measure the speed of passing trains. The measured values are provided with a time stamp by the sensors and transmitted to a central evaluation station for evaluation.
- V (x, v) - ⁇ L (x, v) (1 .5) is used as parameter adjustment function ⁇ L (x, v)
- the trains are modeled by model objects M, as follows:
- variable parameters a 0 position of the train at the time
- a model object-specific objective function Q is defined by the sum of the sensor-specific parameter adaptation functions:
- Match value I, 1.788, which is sufficiently small to justify mapping the data object D2 to M 1.
- the data object D2 with the second sensor data set is thus assigned to M1.
- the data object D3 with the third sensor data set is assigned to M2.
- the minimization of the objective function Q 2 ⁇ a 2 ) corresponding to M2 gives ao, 2 ⁇ 2229; ai, 2 - 48.8.
- the data object D4 with the fourth sensor data set is assigned to M 1.
- Sensor S2 supplies the value (77.0, 33.55).
- the data object D5 with the fifth sensor data set is thus assigned to M2. 1 5.
- the data object D6 with the sixth sensor data set is assigned to M2.
- the components of X will usually be the location and velocity coordinates of the modeled object.
- the model object may include other parameters that further characterize the object, e.g. The type of object, its visibility or acceleration.
- any information that can be derived from the model and is important for the estimation of the plausibility is useful.
- the sensor data represented by a data object can be very extensive (for example a whole video picture) or, together with a priori data, quasi "empty", ie. H. No further information except the validity date.
- the procedure according to the above example would also work without any problems if the speed data of one or more of the sensors were missing.
- the method does not differentiate between different classes of data included in the evaluation. What is needed are data objects, each of which contains a validation function that can be used, by interaction with a model object, to determine a measure of the likelihood (match value) that the model object corresponds to a real physical object in the observed space that is assigned by the data object Set of a priori and a posteriori information of a single measurement of the sensor associated with the data object is characterized.
- Figures 7A and B show contour plots representing the objective function with and without conditioning the parameter adjustment functions in the range of the minimum of the objective function.
- the objective function represents an incorrect assignment of the data objects to the model objects. It is clearly visible that in the unconditioned case ( Figure 7B) there is a single minimum. Due to the misallocation, the function is slightly deformed in the area of the minimum and the minimum itself shifted from that of an objective function that includes only the correct associations.
- the parameter space is usually not two-but higher-dimensional, so that such a simple representation as in the figure 7 is not possible.
- the optimization will usually deliver one of the (local) minima.
- the minimization step or the starting point it can now be achieved that the other minima of the conditioned objective function also appear as the results of further optimization processes. Accordingly, several minimizations are carried out with different process parameters. This can also be done automatically by systematically varying the process parameters. The existence of several minima, the corresponding values of the optimized objective function and their positions and distances in the parameter space provide valuable information on the correctness of the assignments made.
- each minimum of the conditioned objective function corresponds to the position of a given object assuming a certain assignment.
- FIGS. 8A-C The consideration of reflections in the context of a method according to the invention is illustrated in connection with FIGS. 8A-C.
- a sensor 301 is placed in the terrain so that there may be reflections on the surface of a nearby lake 302 (see FIG. 8A).
- This is a search radar with only one azimuth value and one distance of the tracked object 303 supplies.
- the elevation is restricted to a certain range 304 by the system itself and by the terrain. This terrain constraint is pre-calculated and appropriately cached in a table.
- Knowing topography about the azimuth of the reference datum it is possible to decide whether reflection is possible and whether in the calculation of the matching value and the calculation of the objective function for the numerical optimization an additional imaging mechanism is to be used to take into account the reflected signal.
- the corresponding term of the objective function is calculated for the image without reflection.
- a. The target position at the time of validity of the reference date is queried.
- b. The distance and elevation between target 303 and radar 301 are calculated.
- c. The lower bound of the elevation area 304, which results from the terrain, is adjusted based on the distance.
- d. The probability density with respect to elevation is modified, i. H. truncated in the forbidden area (set to zero).
- the term of the objective function formed from the density function is formed from the elevation area 304, the distance, the azimuth, the respective error statistics and the mentioned funnel term.
- the position of the sensor 301 and / or the target 303 is mirrored on the surface of the lake 302. This results in the mirrored positions of the sensor 301 'and the target 303' (see FIG. 8B).
- the distance and elevation between the mirrored target 303 'and the radar 301 (or the target 303 and the mirrored radar 301') are calculated.
- the lower limit of the elevation area 305 ' which results from the terrain and corresponds to the upper limit of the elevation area 305, is adjusted based on the distance (on the track before the mirroring).
- the lower bound of the elevation area 305, which results from the terrain, is adjusted (also) based on the distance (on the track after the mirroring).
- the lower and upper bounds of the elevation region 305 of the mirrored signal are adjusted (the specular surface must cover the entire elevation region).
- the upper limit of the elevation region 305 becomes the lower limit, therefore the adjustment of the lower elevation limit by the distance after the reflection results.
- the term of the objective function formed from the density function is formed from the elevation range, the distance, the azimuth, the respective error statistics and the mentioned funnel term.
- the invention is not limited to the exemplary embodiments presented above.
- the specific form of the calculation specifications used can be different.
- the conditioning of the objective function is not limited to use in methods for determining trajectories of moving physical objects, but can be used to advantage in a number of methods involving the numerical optimization of a target function.
- the invention provides a method for determining trajectories of movable physical objects and a corresponding arrangement, which have high flexibility and provide high-precision results.
Landscapes
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Abstract
In einem Verfahren zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte in einem Raum, auf der Basis von Sensordaten mehrerer Sensoren, werden ausgehend von den Sensordaten erste Datenobjekte erzeugt, wobei jedes erste Datenobjekt mindestens eine Zeitangabe und eine Ortsangabe eines von mindestens einem der Sensoren erfassten Objekts sowie eine Validierungsfunktion umfasst. Mindestens ein Modellobjekt wird bereitgestellt, welches eine Parametrisierung einer Trajektorie eines der beweglichen Objekte mit mindestens einem variablen Parameter repräsentiert. Für die ersten Datenobjekte wird dann ein Übereinstimmungswerts für eine Zuordnung des jeweiligen Datenobjekts zu mindestens einem der bereitgestellten Modeilobjekte durch Auswerten der Validierungsfunktion des Datenobjekts für die Modellobjekte berechnet. Falls keiner der Übereinstimmungswerte in einem vorgegebenen Bereich liegt, wird ein zusätzliches Modellobjekt bereitgestellt und das Datenobjekt dem zusätzlichen Modellobjekt zugeordnet. Falls mindestens einer der Übereinstimmungswerte im vorgegebenen Bereich liegt, wird das Datenobjekt demjenigen bereitgestellten Modellobjekt zugeordnet, welches dem besten Übereinstimmungswert entspricht. Für das Modellobjekt, welchem das Datenobjekt zugeordnet wurde, wird eine numerische Optimierung einer Zielfunktion durch Variation des mindestens einen variablen Parameters des Modellobjekts durchgeführt, wobei die Zielfunktion eine Funktion ist von Parameteranpassungsfunktionen wenigstens eines Teils der dem Modellobjekt zugeordneten Datenobjekte. Schliesslich wird der mindestens eine variable Parameter dieses Modellobjekts aktualisiert.
Description
Verfahren zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte in einem Raum, auf der Basis von Sensordaten mehrerer Sensoren
Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte in einem Raum, auf der Basis von Sensordaten mehrerer Sensoren. Die Erfindung betrifft weiter eine Anordnung zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte in einem Raum
Stand der Technik
Die Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte, z. B. von Flugbahnen von Flugobjekten, hat vielerlei Anwendungen. Beim Tennis wird beispielsweise mittels mehrerer hochauflösender Kameras die Flugbahn eines Tennisballs berechnet, um rechnerisch festzustellen, ob er den Boden innerhalb oder ausserhalb eines zulässigen Bereichs berührt.
Andere Anwendungen betreffen beispielsweise die Überwachung des Luftraums über einem regionalen Gebiet zur Flugsicherung oder zu Verteidigungszwecken. Dabei wird festgestellt, wo sich Flugobjekte befinden, wohin sie fliegen und wenn möglich, um welche Art von Flugobjekten es sich handelt.
Je nach Grösse und Topografie des überwachten Raums ist ein einzelner Sensor für eine umfassende Abdeckung unzureichend, insbesondere dann, wenn eine Abschattung der Radarsignale durch Gebirge besteht und/oder eine Begrenzung der Abdeckung durch die Reichweite eines einzelnen Sensors unerwünscht ist. Ferner liefern beispielsweise übliche Suchradarstationen bezüglich der Elevation keine oder nur eine ungenaue Information, welche für die Zuweisung eines im Idealfall punktförmigen Aufenthaltsorts nicht ausreicht. Entsprechend ist es von Vorteil, bei der Luftraumüberwachung eine Vielzahl unterschiedlich platzierter Sensoren zu nutzen.
Ohne besondere Vorkehrungen erfordert der Einsatz eine Vielzahl von Sensoren für eine umfassende und lückenlose Überwachung jedoch auch eine entsprechende Vielzahl operativer Nutzer, da von jedem Sensor ein eigenes Luftlagebild hervorgerufen wird. Die Integration mehrerer Luftlagebilder in ein Gesamtbild ist aufwändig, oft ist es System- bzw. kapazitätsbedingt auch nicht möglich, sämtliche von den Sensorstationen detektierte Information zu verwerten.
Um den Aufwand zu reduzieren, um beispielsweise zu ermöglichen, dass ein einziger operativer Nutzer ein konsolidiertes Luftlagebild basierend auf der Vielzahl von Sensoren gewinnen kann, kann eine sogenannte Sensordatenfusion vollzogen werden, d. h. die Messdaten der einzelnen Sensoren werden miteinander vereint und erst das Resultat dieser Vereinigung wird zur Anzeige gebracht oder anderweitig weiter verarbeitet. Dadurch
kann der gesamte durch die Sensoren abgedeckte Raum durch einen einzelnen operativen Nutzer überwacht oder die Luftraumüberwachung auf beliebige Weise auf mehrere Nutzer aufgeteilt werden.
Die Grundlage für die Sensordatenfusion sind laufend eintreffende Datensätze verschiedener Sensoren. Die Datensätze werden ausgewertet und kombiniert. Da die Sensoren wie oben erwähnt in der Regel voneinander beabstandet sind und Ortsangaben relativ zu den jeweiligen Sensorstandorten liefern, werden die Datensätze in der Regel in verschiedenen Koordinatensystemen erfasst, was im Rahmen der Fusion zu berücksichtigen ist.
Abgesehen von der Aufbereitung einer umfassenden und konsolidierten Ansicht einer Situation, welche durch mehrere Sensoren erfasst wird, kann die Sensordatenfusion weitere Vorteile bieten. So findet in ihrem Rahmen eine Art Mittelung der aus den Sensordaten erzeugten Ortsinformation statt, wodurch der statistische Fehler verkleinert wird. Entsprechend ermöglichen die Daten, die aus der Sensordatenfusion resultieren, eine höhere Präzision und/oder ein besseres Auflösungsvermögen gegenüber der Fusion zu Grunde liegenden Sensordaten. Weiter können die fusionierten Daten eine höhere Dimension aufweisen als die Sensordaten, es wird beispielsweise aus 2D-Sensordaten der einzelnen Sensoren (1 Winkel, 1 Abstand) ein 3D-Luftlagebild erstellt.
Aus dem Stand der Technik sind Verfahren zur Sensordatenfusion bekannt. Diese sehen üblicherweise vor, dass die durch die Sensordaten repräsentierten Dichtefunktionen direkt miteinander korreliert werden, wobei eine hohe Korrelation als Grundlage für eine gegenseitige Zuordnung der Sensordaten dient. Diese Korrelation geht typischerweise mit einer Transformation der Sensordaten in ein Referenz-Koordinatensystem einher und ist in der Regel aufgrund der geometrischen Komplexität der Dichtefunktionen nur näherungsweise berechenbar. Eine kontinuierliche Annäherung, beispielsweise durch ein iteratives Verfahren, ist durch die zeitlich und materiell begrenzte Rechenkapazität nur bedingt möglich.
Die genannte Näherung führt zu einer Ungenauigkeit bei den fusionierten Sensordaten und kann zu Fehlern bei der Zuordnung der Sensordaten zu Objekten führen. Darunter leidet die Präzision der ermittelten Ortsangaben.
Um eine effiziente und effektive Näherung zu erreichen, ist es erforderlich, dass die Sensordatenfusion die sensorspezifische Gestalt der Sensordaten berücksichtigt. Dies bedeutet, dass die angenäherte Korrelation insgesamt nicht nach einem allgemeinen Prinzip vollzogen werden kann, sondern zumindest teilweise mit sensorspezifischen Verfahrensschritten. Das konkret in einem System verwendete Verfahren ist somit an die gerade verwendeten Sensoren anzupassen, was die Flexibilität stark reduziert, weil bei einer Änderung der Systemkonfiguration auch das Auswerteverfahren angepasst werden muss.
Eine Strategie bei der Umsetzung einer angenäherten Korrelation verschiedenartiger Sensordaten beinhaltet die Annäherung der Dichtefunktionen an eine entsprechend parametrisierte universelle Dichtefunktion, so dass zumindest die eigentliche Korrelation nach einem allgemeinen Prinzip erfolgen kann. Je nach Sensortyp ist für eine gute Annährung der Sensordaten eine mehr oder weniger komplexe universelle Dichtefunktion erforderlich. Die Komplexität der universellen Dichtfunktion ist jedoch wiederum durch die Rechenkapazität begrenzt, so dass auch hier Ungenauigkeiten in Kauf genommen werden müssen.
Eine andere Strategie bei der Umsetzung einer angenäherten Korrelation verschiedenartiger Sensordaten besteht darin, dass für jede Kombination von Sensortypen ein, für diese Kombination optimiertes, Teilverfahren zur Korrelation der Dichtefunktionen entwickelt wird. Dies ist jedoch nur dann handhabbar, wenn die Sensordatenfusion eine verhältnismässig kleine Anzahl unterschiedlicher Sensoren umfasst.
Die Sensoren, welche die Daten erfassen, beispielsweise Radarstationen, unterliegen oft grossen Ungenauigkeiten. Zudem muss stets auch mit systematischen Fehlern der Daten gerechnet werden, die bei einer Auswerteeinheit eintreffen. So sind auch die Angaben über Distanz zum Flugobjekt und Azimut Genauigkeitsschwankungen und/oder systematischen Fehlern unterworfen. Jeder Sensor ist zudem auf einen bestimmten Erfassungswinkel und -bereich und insbesondere auf ein bestimmtes geographisches Gebiet beschränkt, das durch Bergzüge begrenzt sein kann. Teilweise treffen auch Daten von Sensoren ein, die nicht oder nur beschränkt selbst kontrolliert werden und gegebenenfalls nur lückenhafte Daten liefern. Daten können insbesondere auch zeitverzögert eintreffen, sodass sie Informationen über Sichtungen liefern, die beispielsweise 10 bis 30 Sekunden
zurückliegen. Besonders wenn diese Messungen Regionen betreffen, aus der ansonsten spärlich Messdaten gewonnen werden können, ist es nützlich, auch diese alten Daten in die Auswertung einzubeziehen.
In der DE 10 2005 041 705 A1 (Oerlikon Contraves AG) ist ein Verfahren zur Luftraum- Überwachung angegeben. Bei diesem Verfahren werden Raumkurven in den verschiedenen Koordinatensystemen mehrerer Sensoren ermittelt und in jeweils nächste Koordinatensysteme übertragen. Im Koordinatensystem des letzten berücksichtigten Sensors werden alle Raumkurven mit den Messungen verglichen.
Diese Umrechnung ist sehr aufwändig. Ferner ist es erforderlich, dass die Messungen der berücksichtigen Sensoren im Wesentlichen denselben Zeitpunkt betreffen. Das Verfahren geht weiter davon aus, dass sämtliche Sensoren im Wesentlichen desselben Typs sind. Es ist somit wenig flexibel. Es können beispielsweise weder Daten bearbeitet werden, die Zeitpunkte betreffen, zu welchen nur Daten eines einzelnen Sensors vorliegen, noch Daten die nicht unmittelbar von einem der spezifischen Sensoren stammen. Dies führt einerseits zu einem Informationsverlust, der mit verringerter Präzision einhergeht, andererseits sind bei einer Veränderung oder Ergänzung des Gesamtsystems durch weitere, insbesondere andersartige, Radarstationen oder durch zusätzliche Sensoren mit einem anderen Erfassungsprinzip aufwändige Anpassungen notwendig. Ferner geht das Verfahren davon aus, dass im Wesentlichen gleiche Sensoren verwendet werden. Eine Berücksichtigung von unterschiedlichen Messcharakteristiken oder Messfehlem einzelner Sensoren ist nicht vorgesehen.
Darstellung der Erfindung
Aufgabe der Erfindung ist es, ein dem eingangs genannten technischen Gebiet zugehörendes Verfahren zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte, sowie eine entsprechende Anordnung zu schaffen, welche eine hohe Flexibilität aufweisen und Ergebnisse hoher Präzision liefern.
Die Lösung der Aufgabe ist durch die Merkmale des Anspruchs 1 definiert. Gemäss der Erfindung umfasst das Verfahren zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer
Objekte in einem Raum, auf der Basis von Sensordaten mehrerer Sensoren, folgende Schritte: a) Erzeugen von ersten Datenobjekten ausgehend von den Sensordaten, wobei jedes erste Datenobjekt mindestens eine Zeitangabe und eine Ortsangabe eines von mindestens einem der Sensoren erfassten Objekts sowie eine Validierungsfunktion umfasst; b) Bereitstellen mindestens eines Modellobjekts, welches eine Parametrisierung einer Trajektorie eines der beweglichen Objekte mit mindestens einem variablen Parameter repräsentiert; für die ersten Datenobjekte: c) Berechnen eines Übereinstimmungswerts für eine Zuordnung des Datenobjekts zu mindestens einem der bereitgestellten Modellobjekte durch Auswerten der Validierungsfunktion des Datenobjekts für die Modellobjekte; d) falls keiner der Übereinstimmungswerte in einem vorgegebenen Bereich liegt, Bereitstellen eines zusätzlichen Modellobjekts und Zuordnen des Datenobjekts zum zusätzlichen Modellobjekt; e) falls mindestens einer der Übereinstimmungswerte im vorgegebenen Bereich liegt, Zuordnen des Datenobjekts zu demjenigen bereitgestellten Modellobjekt, welches dem besten Übereinstimmungswert entspricht; und f) für das Modellobjekt, welchem das Datenobjekt zugeordnet wurde, Durchführen einer numerischen Optimierung einer Zielfunktion durch Variation des mindestens eines variablen Parameters des Modellobjekts, wobei die Zielfunktion eine Funktion ist von Parameteranpassungsfunktionen wenigstens eines Teils der dem Modellobjekt zugeordneten Datenobjekte, und Aktualisieren des mindestens einen variablen Parameters dieses Modellobjekts.
Eine zur Durchführung des Verfahrens geeignete Anordnung zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte in einem Raum, umfasst a) mehrere Sensoren zur Erfassung der Objekte im Raum; b) ein erstes Verarbeitungsmodul zum Erzeugen von ersten Datenobjekten ausgehend von den Sensordaten, wobei jedes erste Datenobjekt mindestens eine Zeitangabe und eine Ortsangabe eines von mindestens einem der Sensoren erfassten Objekts sowie eine Validierungsfunktion umfasst; c) ein zweites Verarbeitungsmodul zum Bereitstellen mindestens eines Modellobjekts, welches eine Parametrisierung einer Trajektorie eines der beweglichen Objekte mit mindestens einem variablen Parameter repräsentiert; d) ein drittes Verarbeitungsmodul zum Berechnen eines Übereinstimmungswerts für eine Zuordnung des Datenobjekts zu mindestens einem der bereitgestellten Modellobjekte durch Auswerten der Validierungsfunktion des Datenobjekts für die Modellobjekte; e) ein viertes Verarbeitungsmodul zum Bereitstellen eines zusätzlichen Modellobjekts; f) ein fünftes Verarbeitungsmodul zum Zuordnen eines der Datenobjekte zu mindestens einem der Modellobjekte; und g) ein sechstes Verarbeitungsmodul zur numerischen Optimierung einer Zielfunktion durch Variation des mindestens einen variablen Parameters des Modellobjekts, zu welchem das Datenobjekt zugeordnet wurde, wobei die Zielfunktion eine Funktion ist von Parameteranpassungsfunktionen wenigstens eines Teils der dem Modellobjekt zugeordneten Datenobjekte, und zum Aktualisieren des mindestens einen variablen Parameters dieses Modellobjekts.
Bei den Datenobjekten und Modellobjekten handelt es sich um virtuelle Objekte im Sinn der objektorientierten Programmierung. Die Objekte sind beispielsweise Instanzen einer Datenobjektklasse bzw. einer Modellobjektklasse, wobei alle Datenobjektklassen bzw. Modellobjektklassen von jeweils einem übergeordneten Muster (bzw. einer Basisklasse)
abgeleitet sind. Die Muster legen insbesondere fest, auf welche Art und Weise Daten zwischen allen Objekten ausgetauscht werden können. Es können eine oder mehrere Datenobjektklassen und eine oder mehrere Modellobjektklassen definiert sein. Jedes Daten- sowie Modellobjekt kann wie im Folgenden ausgeführt sowohl Attribute als auch Methoden umfassen. Die Methoden umfassen z. B. solche für die Validierung (Datenobjekt) oder zur Ortsbestimmung zu einem gewissen Zeitpunkt (Modellobjekt).
Im Folgenden wird unter einer Ortsangabe eine Angabe verstanden, die einen Rückschluss auf einen Aufenthaltsort oder -bereich eines Objekts erlaubt. Bezogen auf den dreidimensionalen Raum kann es sich dabei insbesondere um eine eindimensionale Angabe (z. B. Winkel, Distanz), eine zweidimensionale Angabe (zwei Winkel, Winkel und Distanz, zwei Distanzen) oder auch eine dreidimensionale Angabe, welche einen Punkt im Raum auszeichnet, handeln. Neben Ortsangaben können die Datenobjekte auch weitergehende aus den Sensordaten gewonnene Informationen umfassen, insbesondere Geschwindigkeitsangaben zu den von den Sensoren erfassten Objekten. Ein Datenobjekt umfasst insbesondere diejenigen Angaben, die auf eine Messung eines bestimmten Sensors zurückgehen, insbesondere die entsprechenden Sensordaten oder davon abgeleitete Informationen. Ein Datenobjekt kann aber auch bereits Angaben mehrerer Sensoren (gleicher oder unterschiedlicher Art) oder über mehrere Messungen umfassen, diese Angaben können auch bereits vorverarbeitet und/oder miteinander kombiniert sein. Für die Erzeugung des Datenobjekts werden die vom eigentlichen Sensor gelieferten Rohdaten üblicherweise einer Vorverarbeitung unterzogen. Im Rahmen dieser Vorverarbeitung werden die Daten u. a. validiert, normiert, pakettiert und/oder annotiert. Die Vorverarbeitung kann insbesondere vom Sensor und/oder dem Sensor zugeordneten Verarbeitungsmitteln durchgeführt werden. Der Übereinstimmungswert kann stets für sämtliche möglichen Zuordnungen eines Datenobjekts zu den bereitgestellten Modellobjekten berechnet werden. Dies ist jedoch nicht zwingend: Der Vergleichsvorgang kann beispielsweise abgebrochen werden, wenn der zuletzt berechnete Übereinstimmungswert eine gewisse Güte erreicht, die den Schluss erlaubt, dass die Zuordnung mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit richtig ist. Ebenfalls können z. B. externe Informationen berücksichtigt werden, welche beispielsweise eine
Identifikation des Datenobjekts mit einem oder mehreren der Modellobjekte von vornherein ausschliessen bzw. nahelegen.
Die Validierungsfunktionen können so definiert sein, dass ein hoher Übereinstimmungswert einer hohen Übereinstimmung entspricht, dass ein tiefer Übereinstimmungswert einer hohen Übereinstimmung entspricht oder auch, dass die Nähe zu einem bestimmten Zielwert (z. B. 0) einer maximalen Übereinstimmung entspricht. Der Wert kann sich innerhalb eines fixen Intervalls bewegen, er kann aber auch ein- oder zweiseitig unbeschränkt sein. Entsprechend können bei der Prüfung, ob ein Übereinstimmungswert im vorgegebenen Bereich liegt, unterschiedliche Kriterien herangezogen werden, z. B.
Unterschreiten eines Maximalwerts,
Überschreiten eines Minimalwerts,
Liegen in einem vorgegebenen Bereich u.s.w.
Die Bereitstellung eines zusätzlichen Modellobjekts schliesst auch dessen Initialisierung ein, d. h. der mindestens eine variable Parameter des neuen Modellobjekts wird auf einen Initialwert gesetzt. Gerade wenn das Modeilobjekt eine grössere Anzahl Parameter aufweist, dürfte es oft nicht möglich sein, aufgrund der bereits zugeordneten Datenobjekte alle Parameter eindeutig zu bestimmen. In solchen Fällen ist es sinnvoll, die Initialwerte aufgrund von allgemeinen Annahmen festzulegen. Für die Initialisierung kann auch zunächst ein Initialwert verwendet werden, welcher unabhängig ist von den bereits zugeordneten Datenobjekten. Im Rahmen der ersten Optimierung der Zielfunktion wird dem mindestens einen Parameter des neuen Modellobjekts dann automatisch ein auf die Sensordaten bezogener Wert zugeordnet.
Alternativ oder zusätzlich kann die Anzahl variabler Parameter eines Modellobjekts veränderlich sein. Sie kann dann an den Informationsgehalt der dem Modellobjekt bereits zugeordneten Parameter angepasst werden.
In der Regel wird wie erwähnt das verarbeitete Datenobjekt demjenigen bereitgestellten Modellobjekt zugeordnet, welches dem besten der bestimmten Übereinstimmungswerte entspricht. In Einzelfällen kann davon abgewichen werden. Falls die Sensordaten bereits eine Zuordnung zu einem Objekt (eine sog. "Track ID") umfassen, kann beispielsweise zunächst der Übereinstimmungswert in Bezug auf diese Zuordnung bestimmt werden. Ist die festgestellte Übereinstimmung gut genug, erfolgt die Zuordnung zum entsprechenden Modellobjekt, und weitere Bestimmungen von Übereinstimmungswerten unterbleiben.
Die Modellobjekte repräsentieren das Ergebnis der Auswertung. Sie repräsentieren zumindest eine Parametrisierung einer Trajektorie eines der beweglichen Objekte mit mindestens einem variablen Parameter. Die Parametrisierung basiert auf an sich bekannten Ansätzen, z. B. auf Splines oder ähnlichen Funktionen. Aus den Modellobjekten lässt sich nicht nur die aktuelle Luftlage ermitteln, sie widerspiegeln - zumindest in einem gegebenen Intervall - auch die zeitliche Entwicklung bis zum aktuellen Zeitpunkt und ermöglichen eine Projektion in die Zukunft. Eine systembedingte zeitliche Verzögerung lässt sich durch einen zeitlichen Versatz bei der Berechnung der aktuellen Objektposition (und -geschwindigkeit etc.) kompensieren.
Die Zielfunktion ist generell aus einer Mehrzahl von Parameteranpassungsfunktionen zusammengesetzt, z. B. als eine Summe derselben. Die Parameteranpassungsfunktion eines Datenobjekts ist wie die Validierungsfunktion ein Mass für die Übereinstimmung der Sensordaten des Datenobjekts mit den Parametern eines Modellobjekts. Im einfachsten Fall ist die Parameteranpassungsfunktion mit der Validierungsfunktion identisch. Sie kann aber auch eine Funktion der Validierungsfunktion sein, oder sowohl die Validierungsfunktion als auch die Parameteranpassungsfunktion basieren auf derselben Grundfunktion, sind also beispielsweise Funktionen dieser Grundfunktion. Die Kriterien für eine hohe Übereinstimmung müssen für die Validierungsfunktion und die Parameteranpassungsfunktion nicht zwingend dieselben sein: So können beispielsweise ein tiefer Wert der Validierungsfunktion aber ein hoher Wert der Parameteranpassungsfunktion eine hohe Übereinstimmung anzeigen u.s.w.
Die Datenobjekte und Modellobjekte werden in der Regel unterschiedliche (Orts-) Koordinatensysteme verwenden, so wird in den Modellobjekten mit Vorteil dasjenige
Koordinatensystem verwendet, welches auch für die Ausgabe der Ergebnisse der Auswertung zum Einsatz kommen soll, z. B. ein ortsfestes, kartesisches Koordinatensystem. In den Datenobjekten können dagegen zugunsten einer einfacheren Verarbeitung sensorabhängige Koordinatensysteme zum Einsatz kommen. Diese Systeme weisen in der Regel verschiedene Nullpunkte auf, es können zudem Polar- oder Kugelkoordinaten anstelle von kartesischen Koordinaten zum Einsatz kommen. Für die Zeitangaben wird mit Vorteil ein einheitliches System genutzt, auch hier ist es aber grundsätzlich möglich, verschiedene Referenzen einzusetzen. Zur Umrechnung der Ortsund ggf. Zeitangaben zwischen den verschieden Koordinatensystemen werden zusätzliche Angaben benötigt (z. B. die Orte der Sensoren) - diese sind bevorzugt Teil der Datenobjekte, so dass durch den Einbezug eines zusätzlichen Datenobjekts auch automatisch die für die Umrechnung zwischen den Koordinatensystemen notwendigen Angaben vorliegen. In der folgenden Beschreibung wird darauf verzichtet, stets auf die Notwendigkeit einer Umrechnung zwischen Koordinatensystemen hinzuweisen. Eine solche ist grundsätzlich immer dann vorzunehmen, wenn Daten miteinander zusammenwirken sollen, die in verschiedenen Koordinatensystemen angegeben sind. Der Fachmann erkennt solche Fälle ohne Weiteres, die für die Umrechnung notwendigen Routinen sind allgemein verfügbar. Die Umwandlung wird jeweils mit Vorteil in dasjenige Koordinatensystem durchgeführt, welches die nachfolgende Verarbeitung möglichst vereinfacht.
Die einzelnen Verfahrensschritte müssen nicht zwingend in der angegebenen Reihenfolge durchgeführt werden. Das Verfahren zeichnet sich gerade dadurch aus, dass einzelne Daten- und oder Modellobjekte unabhängig voneinander bearbeitet werden können, gegebenenfalls auch auf gesonderten Rechnern und an unterschiedlichen Standorten. Die Verarbeitungsmodule können als Hard- und/oder Software realisiert sein. Üblicherweise werden sie durch Programmmodule bereitgestellt. Die Funktionen mehrerer der Module können in eine funktionale Einheit integriert sein. Beispielsweise kann ein einziges Modul vorhanden sein, welches sowohl die Aufgaben des zweiten Verarbeitungsmoduls als auch diejenigen des vierten Verarbeitungsmoduls erledigt, also die Modellobjekte bereitstellt und auch neue, zusätzliche Modellobjekte erzeugt und initialisiert.
Die Aktualisierung der Parameter eines Modellobjekts muss nicht zwingend nach jeder Neuzuordnung eines Datenobjekts stattfinden. Die Häufigkeit der Parameteranpassung kann sich nach der eingehenden Datenrate, der verfügbaren Verarbeitungskapazität und/oder einem Priorisierungsprinzip richten. Die Optimierung der Zielfunktion muss nicht in jedem Fall vollständig durchgeführt werden, es ist jeweils möglich, nur eine gewisse Zahl von Iterationen durchzuführen, um eine teilweise (grobe) Optimierung zu erreichen. Ferner kann ein Datenobjekt probehalber einem Modellobjekt zugeordnet werden, anschliessend eine Parameteranpassung durch Optimierung der Zielfunktion erfolgen, wonach anhand des neuen Übereinstimmungswerts entschieden wird, ob die Zuordnung aufrechterhalten bleibt oder wieder rückgängig gemacht wird. In einer bevorzugten Ausführungsform wird beispielsweise wie folgt vorgegangen, wobei der Einfachheit halber davon ausgegangen wird, dass ein tiefer Übereinstimmungswert einer hohen Wahrscheinlichkeit einer korrekten Zuordnung entspricht. Sind die Validierungsfunktionen anders definiert, lässt sich das Verfahren ohne Weiteres an diesen Fall anpassen. Zunächst werden die Übereinstimmungswerte für alle bzw. eine Untermenge der Modellobjekte berechnet. Liegt der tiefste ermittelte Wert über einem oberen Grenzwert, wird das Datenobjekt einem neu erzeugten Modellobjekt zugewiesen. Liegt der tiefste ermittelte Wert unterhalb einem unteren Grenzwert, wird das Datenobjekt dem entsprechenden vorhandenen Modellobjekt zugewiesen und anschliessend ebenfalls probehalber die numerische Optimierung der Zielfunktion des entsprechenden Modellobjekts durchgeführt.
Liegt der tiefste ermittelte Übereinstimmungswert zwischen dem unteren und dem oberen Grenzwert, wird das Datenobjekt dem entsprechenden Modellobjekt vorerst temporär zugeordnet und dann eine numerische Optimierung der Zielfunktion dieses Modellobjekts durchgeführt. Liegt anschliessend der Übereinstimmungswert unter dem unteren Grenzwert, erfolgt die definitive Zuordnung zu diesem Modell. Ist dies nicht der Fall, wird das Datenobjekt probehalber dem Modellobjekt mit dem zweittiefsten Übereinstimmungswert zugeordnet und die Zielfunktion dieses Modellobjekts probehalber optimiert. Dieses Verfahren wird solange fortgesetzt, bis ein Übereinstimmungswert unterhalb des unteren Grenzwerts resultiert. Wird keine entsprechende Zuordnung gefunden, wird ein neues Modellobjekt erzeugt.
Aufgrund der erfindungsgemäss klaren Trennung zwischen den in den Datenobjekten gehaltenen Sensordaten und den durch die Modellobjekte repräsentierten Modellen ergibt sich eine Reihe von Vorteilen:
Weil zum einen die von den Sensoren erzeugten Daten gesammelt werden und jeweils mit einer Zeitangabe versehen sind und weil zum anderen der Vergleich mit den vorhandenen Modellobjekten keinerlei Gleichzeitigkeit voraussetzt, kann jederzeit das Maximum der verfügbaren Information in die Auswertung einbezogen werden. Auch lückenhafte Informationen können zum Auswerteergebnis beitragen. Dadurch wird die erreichbare Präzision erhöht. Die Vielzahl der berücksichtigten Daten ermöglicht zudem Plausibilitätschecks oder die Detektion systematischer Fehler in den
Sensordaten.
Gleichzeitig entfällt die Notwendigkeit einer Echtzeitverarbeitung. Auch hohe Latenzen im Gesamtsystem sind somit unproblematisch. Die Takte der einzelnen Sensoren und das Anzeigeintervall können vollkommen voneinander entkoppelt werden. Einzelne Daten können problemlos erst verspätet in die Auswertung einbezogen werden, es sind keinerlei besondere Massnahmen notwendig, um auch diese Daten in die Auswertung zu integrieren.
Die Form der in einem bestimmten Datenobjekt gehaltenen Sensordaten erfordert lediglich eine Anpassung der Validierungsfunktion dieses Datenobjekts und hat ansonsten keinerlei Auswirkungen auf das Gesamtverfahren, namentlich keine
Auswirkungen auf die eingesetzten Modelle für die Trajektorien. Die Integration weiterer, auch andersartiger, Sensoren ist somit stark erleichtert, sie kann auch ohne weiteres im laufenden Betrieb erfolgen ("plug & play"). Weiter ermöglicht dies - wie weiter unten ausgeführt - auch die Integration von Daten, die nicht aus Messungen eines Sensors hervorgehen. Notwendig ist lediglich eine passende
Validierungsfunktion.
Die Performance des Verfahrens lässt sich wegen des späten Zusammenbringens von Daten und Modellen und der fehlenden Notwendigkeit einer Echtzeit-Verarbeitung auf einfache Weise steigern: So ist es ohne weiteres möglich, die Datenverarbeitung auf
mehrere Einheiten zu verteilen, beispielsweise können einzelne oder alle Sensorstationen bereits eine Vorverarbeitung erledigen. Ähnlicherweise lässt sich das Verfahren ohne Probleme parallelisieren. Beides ermöglicht es, grundsätzlich alle verwertbaren Daten in die Auswertung einzubeziehen und damit die Präzision zu maximieren.
Einzelne Programmroutinen zur Auswertung von Sensor-Rohdaten und zur Generierung von Datenobjekten, die im erfindungsgemässen Verfahren und der erfindungsgemässen Anordnung verwendbar sind, können von verschiedener Seite bereitgestellt werden. Die Verknüpfung dieser Routinen mit einer oder mehreren Routinen, die das Modellobjekt bereitstellen, erfordert nicht einmal das
Vorhandensein des Quellcodes der einzelnen Programmteile, die einzelnen Routinen können sogar auch erst zur Laufzeit der Software miteinander in Verbindung gebracht werden. Die einzelnen Routinen können unabhängig voneinander weiterentwickelt werden, neue Versionen können unabhängig von den anderen Programmteilen eingespielt werden.
Entsprechend weisen das erfindungsgemässe Verfahren und die erfindungsgemässe Anordnung im Vergleich mit üblichen Verfahren und Systemen zur Datenfusion eine überaus hohe Flexibilität auf und ermöglichen die Gewinnung präziser Ergebnisse. Ein allenfalls erhöhter Bedarf an die Verarbeitungskapazität der eingesetzten Datenverarbeitungsmittel kann auf einfache Weise aufgefangen werden.
Bevorzugt liefert die Validierungsfunktion der ersten Datenobjekte einen Wert, welcher ein Mass ist für eine Wahrscheinlichkeit, dass ein betrachtetes der Modellobjekte einem physischen Objekt im beobachteten Raum entspricht, welches von den Daten des Datenobjekts repräsentiert wird. Die Anwendung der Validierungsfunktion des ersten Datenobjekts auf ein Modellobjekt bedeutet, dass zunächst anhand der Trajektorie, welche vom Modellobjekt parametrisiert wird, der erwartete Aufenthaltsort des vom Modellobjekt repräsentierten Objekts zum Zeitpunkt der vom ersten Datenobjekt repräsentierten Messung berechnet wird. Die Validierungsfunktion liefert dann in Abhängigkeit dieses Aufenthaltsorts eine Aussage über
die Wahrscheinlichkeit, dass die vom Datenobjekt repräsentierten Sensordaten auf das vom Modellobjekt repräsentierte Objekt zurückgehen.
Insbesondere wird eine Maximum-Likelihood-Methode eingesetzt, wobei die Validierungsfunktion proportional ist zum Logarithmus einer Wahrscheinlichkeitsdichte als Funktion des Aufenthaltsorts eines detektierten Objekts. Die Summierung mehrerer Validierungsfunktionen entspricht dann korrekterweise der Multiplikation mehrerer Wahrscheinlichkeiten. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ergibt sich aus den Eigenschaften des oder der Sensoren, welche die Sensordaten geliefert haben, die dem entsprechenden ersten Datenobjekt zugrunde liegen. Durch die Wahl einer entsprechenden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion kann den Eigenschaften der Sensoren Rechnung getragen werden, z. B. der Richtungs- und/oder Distanzabhängigkeit von deren Empfindlichkeit, deren Messfehler u.s.w.
Besonders vorteilhaft sind das erfindungsgemässe Verfahren und die erfindungsgemässe Anordnung für die Verarbeitung von Radardaten. Es handelt sich somit bei den Sensordaten insbesondere um Radardaten, insbesondere um Abstands- und Winkelinformationen mehrerer räumlich distanziert angeordneter Suchradare. Durch die Fusion der Sensordaten lassen sich Informationen über den Aufenthaltsort der Objekte (inkl. Höhe), deren Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung, den Objekttyp u.s.w. gewinnen. Im Prinzip kann ein vollständiges und einheitliches Luftlagebild gewonnen werden.
Mit Vorteil werden zusätzlich zweite Datenobjekte bereitgestellt und einem oder mehreren Modellobjekten zugeordnet, wobei diese zweiten Datenobjekte vorbekannte Informationen, insbesondere zu realistischen Aufenthaltsorten und/oder zu vermuteten zukünftigen Ereignissen, oder Randbedingungen zu möglichen Trajektorien, insbesondere maximale Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen, repräsentieren.
Die zweiten Datenobjekte ermöglichen eine einfache Integration von Informationen, die nicht von Sensoren stammen, die Orts- und Zeitangaben liefern. Es handelt sich dabei insbesondere um eine oder mehrere der folgenden Informationen:
a) Daten zur Topographie des überwachten Gebiets: Die möglichen Aufenthaltsorte eines Flugobjekts sind beispielsweise auf Raumgebiete beschränkt, die nicht von Bergen oder Hügeln eingenommen werden, die möglichen Aufenthaltsorte eines Landfahrzeugs sind auf Positionen am Boden beschränkt u.s.w.; b) Daten zu bekannten oder vermuteten zukünftigen Bewegungen der überwachten physischen Objekte, z. B. das Wissen oder die Vermutung, dass sich ein Flugobjekt in einem Landeanflug oder einem anderen Manöver befindet; c) Daten zu möglichen Trajektorien einer bestimmten Klasse von überwachten Objekten, z. B. maximale (ggf. auch minimale) Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen von Flugobjekten oder Landfahrzeugen, inkl. Steiggeschwindigkeiten, Kurvengeschwindigkeiten u.s.w., oder Flughöhen. d) generell Daten aus dritten Quellen, welche für die Ermittlung der Trajektorie und/oder die Zuordnung der Datenobjekte zu den Modellobjekten relevant sind, z. B. zu Trajektorien oder Zuordnungen von Objekten, die aufgrund externer Datenquellen bekannt sind. Darunter fallen auch Informationen, die von Bedienpersonen des Auswertesystems manuell in das System eingespeist werden.
Die Bereitstellung und Verarbeitung derartiger zweiter Datenobjekte erfordert keine Anpassungen in der grundlegenden Funktionsweise des erfindungsgemassen Verfahrens und der erfindungsgemässen Anordnung. Externe Informationen können so auf einfache Weise in die Auswertung integriert werden, ohne Weiteres auch mitten im Betrieb des Systems. Informationen gemäss den Punkten b) und c) liefern zusätzlich eine Grundlage zur Bestimmung eines beabsichtigten Manövers bzw. der Klasse des Objekts, indem analog zur Validierung der ersten Datenobjekte verschiedene Manöver bzw. Objektklassen validiert werden können. Bei guter Übereinstimmung eines spezifischen Manövers oder einer spezifischen Objektklasse kann dies dem Benutzer zur Anzeige gebracht werden, und/oder beim Modell wird ein Parameter auf einen entsprechenden Wert gesetzt.
Entsprechend liefert die Validierungsfunktion mindestens eines der zweiten Datenobjekte bevorzugt einen Wert, welcher ein Mass ist für eine Wahrscheinlichkeit, dass ein
betrachtetes der Modellobjekte einem physischen Objekt im beobachteten Raum entspricht, welches mit den Daten des Datenobjekts verträglich ist.
So wird die Validierungsfunktion eines Datenobjekts, welches Daten zur Topographie repräsentiert, eine tiefe Übereinstimmung anzeigen, wenn eine Trajektorie einen nicht zugelassenen Raumbereich schneidet. Die Validierungsfunktion eines Datenobjekts, welches Daten zu bekannten oder vermuteten zukünftigen Bewegungen repräsentiert, wird eine hohe Übereinstimmung anzeigen, wenn ein Modellobjekt eine Trajektorie parametrisiert, welche diesen Bewegungen entspricht. Weiter wird die Validierungsfunktion eines Datenobjekts, welches beispielsweise minimale und maximale Geschwindigkeiten einer Klasse von Flugobjekten sowie maximal mögliche Beschleunigungen repräsentiert, eine tiefe Übereinstimmung anzeigen, wenn der Geschwindigkeitsbereich von der Trajektorie eines Modellobjekts über- oder unterschritten und/oder die maximale Beschleunigung überschritten wird. Die Auswertung der Validierungsfunktion kann auf Fälle beschränkt werden, in welchen dem Modellobjekt über einen entsprechenden Parameter bereits eine Klasse (z. B. Kampfjet, Hubschrauber, Propellerflugzeug u.s.w.) zugeordnet ist, welche der vom Datenobjekt repräsentierten Klasse entspricht oder wenn den Modellobjekt noch gar keine Klasse zugeordnet ist.
Die Validierungsfunktionen der zweiten Datenobjekte fliessen wie diejenigen der ersten Datenobjekte in die Zielfunktion der Optimierung ein. Wenn z. B. bekannt ist, dass sich ein Objekt in einem bestimmten Manöver (z. B. einem Landeanflug) befindet, liefert dies zusätzliche Bedingungen bei der Bestimmung der wahrscheinlichsten Trajektorie.
Bei einem (Such)radar können diverse Störeffekte auftreten, die unmittelbar mit einem zu erfassenden Ziel zusammenhängen, insbesondere die folgenden:
a. Beugung des Radar-Strahls durch die Atmosphäre, aufgrund inhomogener Dichte der Luft (dieser Effekt ist teilweise wetterabhängig, und tritt z.B. bei Inversionslagen verstärkt auf);
b. die Induktion von Clutter (unerwünschten Radar-Echos, die aufgrund der Präsenz eines Zielobjekts entstehen, siehe unten);
c. Reflektion, z.B. an Gewässern oder Gletschern;
d. „Verbiegung" des Radar-Strahls dadurch, dass sich dieser, wie allgemein bei der elektromagnetischen Ausbreitung, bevorzugt entlang von Oberflächen bewegt. Dieser Effekt tritt beispielsweise auf, wenn der Radarstrahl parallel zu einem Berghang verläuft, und dieser Berghang eine leichte Krümmung aufweist, Unter "induziertem Clutter" soll hier folgendes verstanden werden: Grundsätzlich treten bei Radarmessungen unerwünschte Reflektionen auf. Diese werden als "Clutter" bezeichnet. Es gibt Bodenclutter, aber auch Clutter in der Luft (z.B. bei Regen oder Schnee). Eine wichtige Aufgabe eines Radars ist es, den Clutter zu unterdrücken. Bei Boden-Clutter, wird die Tatsache ausgenutzt, dass sich dieser gegenüber dem Radar nicht bewegt, und deshalb keine Dopplerverschiebung aufweist. Ein sog. Moving Target Indicator (MTI) gibt an, ob sich ein erfasstes Ziel bewegt. Eine andere Strategie ist die Verwendung von Clutter-Maps, auf deren Basis in Gebieten, in denen vermehrt Clutter zu erwarten ist oder tatsächlich festgestellt wurde, die Empfindlichkeit des Systems reduziert oder der Aufbau neuer Tracks verhindert werden kann. Diese Handhabung von Clutter erfolgt bevor die Daten dem erfindungsgemässen Verfahren zugeführt werden. Wenn sich ein Ziel in einem Clutter-Gebiet bewegt, weisen die Radar-Echos eine Dopplerverschiebung auf. Dadurch wird die Arbeit des MTI erschwert, da es immer eine gewisse Vermischung der einzelnen Echos gibt. So kann es vorkommen, dass aufgrund der Anwesenheit des Ziels die Clutter-Unterdrückung der Radar-Prozessierung weniger gut funktioniert und Falschziele generiert werden, es wird also Clutter "induziert". Dies geschieht insbesondere wenn die Dopplerverschiebung relativ klein, und die Intensität des eigentlichen Clutters hoch ist. Die Falschziele werden analog zu den echten Zielen an das erfindungsgemässe Verfahren weitergeleitet.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird zum Auswerten der Validierungsfunktion des Datenobjekts für die Modellobjekte und die Berechnung mindestens einer der Parameteranpassungsfunktionen eine modellgestützte Abbildung auf Zeit- und/oder Ortsangaben angewandt, wobei das eingesetzte Modell Störeffekte modeliiert, welche die vom entsprechenden Sensor erfassten Sensordaten beeinflussen.
Dadurch können die genannten Störeffekte auf einfache und effiziente Weise korrigiert werden. Bei der Auswertung der Validierungsfunktion bzw. bei einem Iterationsschritt der
numerischen Optimierung liegt ein klar definierter Zustand des Ziels (z. B. bezüglich Ort und Geschwindigkeit) vor. Damit kann durch die Modellrechnung berechnet werden, welches Radardatum beim Auftreten des entsprechenden Effektes resultieren würde. Dieses Radardatum wird dann im Rahmen der Berechnung des Übereinstimmungswerts bzw. der Berechnung der Zielfunktion mit dem tatsächlichen Radardatum verglichen.
Das Datenobjekt berechnet über einen Abbildungsmechanismus aus der Position des Ziels (im Orts- und/oder Geschwindigkeitsraum) ein Vergleichs-Sensordatum. Falls spezielle Effekte berücksichtigt werden sollen, kann dieser Abbildungsmechanismus modifiziert werden. Es resultiert ein entsprechend modifizierter Kostenterm im Übereinstimmungs- wert oder in der Parameteranpassungsfunktion. Ob ein modifizierter Abbildungsmechanismus herangezogen wird, kann von Fall zu Fall aufgrund der Datengrundlage entschieden werden. Es ist jedoch wichtig, dass dieser Entscheid für alle Iterationen einer numerischen Optimierung beibehalten wird, d. h. dass sich die Zielfunktion während der Optimierung nicht ändert. Grunsdätzlich kann die Abbildung wahlweise auf der Ebene der durch das Modellobjekt parametrisierten Trajektorie, namentlich durch Anpassung der gemäss der modellierten Trajektorie ermittelten Position, oder auf der Ebene der Sensordaten, durch eine Korrektur der gemessenen Grössen, stattfinden.
Um Störeffekte zu erfassen, welche zu einer Vervielfachung von Signalen eines zu erfassenden physischen Objekts führen, kann die modellgestützte Abbildung bevorzugt zwei oder mehr Abbilder erzeugen.
Derartige Vervielfachungen treten insbesondere bei Reflektionen, z. B. an Gewässern oder Gletschern, auf. Je nach Topographie kann ein Objekt mehrfach reflektiert werden, so dass nicht nur eine Verdoppelung stattfindet, sondern zwei oder mehr Abbilder erzeugt werden. In solchen Fällen erzeugt die modellgestützte Abbildung durch verschieden definierte Abbildungsmechanismen mehrere Vergleichsdaten. Entsprechend resultieren für den Übereinstimmungswert und die Zielfunktion zwei oder mehrere Kosten-Terme. Diese werden addiert.
Dadurch werden durch eine Spiegelung hervorgerufene Radardaten nicht einfach verworfen oder führen gar zur Generierung weiterer Modellobjekte, sondern sie werden aktiv und auf natürliche Weise in die Auswertung miteinbezogen. Letztlich erscheint es so, also ob noch ein zusätzlicher Sensor (nämlich der gespiegelte Sensor) Daten liefern würde. Interessant ist hierbei insbesondere auch die Tatsache, dass die Radialkomponente der Geschwindigkeit (welche meistens als Bestandteil des Sensordatums zur Verfügung steht), in eine andere Richtung zeigt. Diese Information lässt sich grundsätzlich verwerten und zur Verbesserung der bestimmten Trajektorien einsetzen.
Bei Radarmessungen können Fehler auftreten, die sich im Vergleich zur Aufdatierungsrate des Sensors nur langsam ändern, d. h. z. B. über mehrere Sekunden annähernd konstant sind, sog. "systematische Fehler". So wirken sich beispielsweise die folgenden systematischen Fehler auf den gemessenen Azimut aus:
1. eine fehlerhafte Nordeinrichtung des Systems;
2. eine fehlerhafte Annahme über die absolute Position des Systems im Gelände;
3. eine ungenaue mechanische Justierung innerhalb der Mechanik des Systems;
4. Radar-Glint und weitere Effekte bei der Wellenausbreitung;
5. ein Offset im Zeitstempel.
Beim letzten Punkt ergibt sich indirekt ein Azimutfehler, weil in der Regel von einem exakten Zeitstempel ausgegangen wird. Bei einem Vorbeiflug eines Ziels hat ein Zeitversatz sehr ähnliche Auswirkungen wie ein Azimutversatz.
Wie sich diese Fehlerquellen auf den Azimut auswirken, hängt von zusätzlichen Rahmenbedingungen ab und ist für die erwähnten Fehler unterschiedlich. So bewirkt die fehlerhafte Nordung immer den gleichen Offset, während bei einer falsch angenommenen Position der Offset von der Relativposition zwischen Sensor und Ziel, bei den in Zusammenhang mit der Wellenausbreitung stehenden Azimutfehlern vom Betrachtungswinkel und der Struktur des Ziels sowie dem Gelände zwischen Sensor und Ziel und bei einem Offset im Zeitstempel von der Tangentialgeschwindigkeit abhängt.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform umfasst nun die Zielfunktion für die numerische Optimierung eine Funktion, die Sensordaten desselben Sensors verknüpft, die verschiedene Zeitpunkte repräsentieren, wobei die Funktion derart definiert ist, dass gleichbleibende Einflüsse systematischer Fehler auf die Sensordaten der verschiedenen Zeitpunkte in der numerischen Optimierung präferiert werden.
Auf diese Weise lassen sich systematische Fehler auch auf einfache Weise handhaben.
Es wird die Tatsache ausgenützt, dass sich die oben beschriebenen Rahmenbedingungen innerhalb einer Antennenumdrehung von ca. einer Sekunde nur unwesentlich ändern. Dies bedeutet, dass der durch die systematischen Fehler hervorgerufene Anteil am Azimutfehler zweier aufeinanderfolgender Echos des gleichen Ziels annähernd gleich ist. Bei der Differenz dieser beider Fehler entfällt dieser Anteil systematischer Fehler, und es verbleibt eine Differenz zweier zufälliger Fehler, welche bei einer angenommen Normalverteilung eine Breite von
hat, wobei σχ = σ2 = σζ der zufällige Fehler einer Einzelmessung ist. In der Regel ist σί2 in der Praxis wesentlich kleiner als der Gesamtfehler (d.h inkl. systematischer Fehler).
Bei einer Parameteranpassung, bei der mehrere Daten des gleichen Sensors miteinbezogen werden, kann nun insbesondere wie folgt vorgegangen werden, wobei ausgewählte Paare von Sensordaten (z.B. unmittelbar aufeinanderfolgende Werte) herangezogen werden:
1. Abfrage der Zielpositionen x\ und χ·> zu den Gültigkeitszeitpunkten h und i2 von den Sensordaten 1 und 2
2. Berechnung der entsprechenden Azimutwerte: x\ -» f2 - a2
3. Berechnung der Abweichungen von den Azimut-Messwerten Ai und A2:
AAi = Ai - ai
4. Berechnung der Differenz dieser Abweichungen: X = ΔΑχ - AA2
5. Berechnung eines Kostenterms der Zielfunktion (z.B. eine Normalverteilung mit σι2, siehe oben, bzw. der negative Logarithmus davon, je nach Definition der
Zielfunktion)
Dieser Kostenterm kann z.B. immer bei der Berechnung des herkömmlichen Kostenterms des zweiten Sensordatums hinzuaddiert werden. Alternativ kann ein spezielles Datenobjekt für die paarweise Betrachtung von Sensordaten benutzt werden. Für den ersten Fall muss lediglich die Möglichkeit geschaffen werden, dass ein Datenobjekt durch das Zielmodell Zugriff auf seine Vorgänger-Datenobjekten erhält.
Am Beispiel wurde die Berücksichtigung der systematischen Azimutfehler gezeigt. Bei den anderen Komponenten und den Kovarianzen kann analog verfahren werden. Es können ferner auch mehr als zwei Sensor-Datenobjekte desselben Sensors (d. h. mehr als zwei Zeitpunkte) herangezogen werden. Die Parameter der Zielfunktion können gleich wie die Parameter der herkömmlichen Dichtefunktionen durch die statistische Auswertung von Radardaten mit einer (z. B. durch GPS-Tracker) bekannten Zielposition bestimmt werden, indem auf ähnliche Weise wie beim Betrieb des Verfahrens Messwerte paarweise miteinander verglichen werden.
Alternativ oder zusätzlich können systematische Fehler auch in an sich bekannter Weise statistisch berücksichtigt werden. it Vorteil wird zum Berechnen der Übereinstimmungswerte den betroffenen Datenobjekten jeweils eine Referenz zum jeweiligen Modellobjekt übergeben, so dass die Daten des Modellobjekts für die Validierungsfunktion (und gegebenenfalls die Parameteranpassungsfunktion) des Datenobjekts zugreifbar sind. Dies vereinfacht die Implementierung des Verfahrens und kann das zu verarbeitende Datenaufkommen stark reduzieren. Ferner hat diejenige Programmroutine, welche die Sensordaten auswertet und die entsprechenden Datenobjekte bereitstellt, jeweils vollen Zugriff auf die Informationen des Modellobjekts, sie kann somit genau die für den entsprechenden Sensor relevanten (Orts-)Koordinaten sowie weitere Informationen, wie z. B. eine maximal aufgetretene Geschwindigkeit und/oder Beschleunigung, eine Ortskurve u.s.w., abfragen. Die weiteren Informationen sind beispielsweise nützlich, wenn eine Zuordnung eines Modellobjekts zu
einem bestimmten Objekttyp erfolgen soll oder wenn zu prüfen ist, ob die modellierte Ortskurve durch unrealistische Bereiche verläuft.
Alternativ ist es möglich, die von den Datenobjekten benötigten Informationen (Parameter der Parametrisierung, Funktionswerte u.s.w.) als Werte den Datenobjekten zu übergeben. Bevorzugt umfassen die Modellobjekte weitere Parameter, welche Eigenschaften des modellierten Objekts beschreiben, insbesondere einen Objekttyp repräsentieren und/oder physikalische Eigenschaften des Objekts angeben.
Dadurch ermöglichen das erfindungsgemässe Verfahren und die erfindungsgemässe Anordnung nicht nur die Ermittlung von Trajektorien, sondern auch beispielsweise die Zuordnung der überwachten physischen Objekte zu bestimmten Klassen (z. B. Kampfjet, Hubschrauber, Propellerflugzeug; Personenwagen, Lastwagen, Motorrad u.s.w.) oder die Ermittlung anderer Eigenschaften der physischen Objekte (z. B. der räumlichen oder flächigen Ausdehnung, des cw-Werts oder der Sichtbarkeit für eine bestimmte Klasse von Sensoren). Diese Parameter fliessen in die Modellierung der Trajektorie ein und/oder werden bei der Auswertung der Validierungsfunktion berücksichtigt.
Bevorzugt wird für die numerische Optimierung des Übereinstimmungswerts eine Konditionierung der Zielfunktion der Optimierung vorgenommen. Dazu wird die Parameteranpassungsfunktion mindestens eines der ersten Datenobjekte derart modifiziert, dass unabhängig von der unmodifizierten Parameteranpassungsfunktion ein Gradient der modifizierten Parameteranpassungsfunktion ausser in einem Bereich des Parameterraums, welcher einem räumlichen Gebiet entspricht, das den anhand des Datenobjekts erwarteten Ort umgibt, einen Betrag in einem vorgegebenen Bereich aufweist.
Der Parameterraum ist nicht auf Ortskoordinaten eingeschränkt sondern kann zusätzliche Koordinaten, z. B. Geschwindigkeitskoordinaten, umfassen. Entsprechend liegt der erwähnte Bereich in einem Gebiet des Parameterraums, das denjenigen Punkt oder diejenige Region des Parameterraums umgibt, der bzw. die dem anhand des Datenobjekts erwarteten Ort und der anhand des Datenobjekts erwarteten Geschwindigkeit entspricht.
Das Gebiet des Parameterraums lässt sich grundsätzlich wahlweise sowohl in den Parameterkoordinaten des Modellobjekts als auch in Orts- und gegebenenfalls Geschwindigkeitskoordinaten (z. B. gemäss den Sensordaten des Datenobjekts) definieren. Üblicherweise werden die einander entsprechenden Gebiete jeweils zusammenhängend sein.
Es hat sich gezeigt, dass sich aus der konditionierten Zielfunktion einfacher bzw. überhaupt zusätzliche Informationen zur Güte der Optimierung gewinnen lassen. Z. B. lässt sich im Rahmen des eingangs erwähnten Verfahrens zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte feststellen, dass die Zuordnungen zu überprüfen sind, weil keine eindeutige Situation vorliegt. Ohne Konditionierung ist diese Information der Zielfunktion kaum oder nur sehr schwer entnehmbar.
Mit Vorteil umfasst die Konditionierung folgende Schritte: a) Abschneiden einer unmodifizierten Parameteranpassungsfunktion entlang einer Grenzfläche, welche einer unteren Grenze einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit entspricht;
b) Ergänzen der resultierenden Funktion durch eine Hilfsfunktion, so dass der Gradient der modifizierten Parameteranpassungsfunktion ausser in einem Bereich innerhalb der Grenzfläche den Betrag im vorgegebenen Bereich aufweist.
Mit Vorteil ist die modifizierte Parameteranpassungsfunktion an Orten, bei denen sich zum betrachteten Zeitpunkt anhand des Datenobjekts mit hoher Wahrscheinlichkeit ein Objekt aufgehalten hat, bis auf einen ersten konstanten Term im Wesentlichen proportional zum Logarithmus einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit am entsprechenden Ort. Bevorzugt ist die modifizierte Validierungsfunktion zudem an Orten mit geringer Aufenthaltswahrscheinlichkeit bis auf einen zweiten konstanten Term zumindest annähernd proportional zum Abstand zwischen dem Ort und einem Ort mit einer grössten Aufenthaitswahrscheinlichkeit. Wiederum kann die Aufenthaltswahrscheinlichkeit am entsprechenden Ort verallgemeinert auch die Wahrscheinlichkeit einer gewissen (skalaren oder vektoriellen) Geschwindigkeit des Objekts einschliessen.
Qualitativ hat die Konditionierung zur Folge, dass in einem Bereich um die wahrscheinlichsten Werte der Parameter die konditionierte Funktion (insbesondere deren Minima) dem Logarithmus einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit entspricht, während ausserhalb dieses Bereichs die Funktion im Wesentlichen linear ist in Bezug auf einen (verallgemeinerten) Abstand vom Ort der höchsten Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Vereinfacht gesprochen und der Anschaulichkeit halber in zwei Dimensionen betrachtet wird also die ursprüngliche Parameteranpassungsfunktion in einer gewissen Entfernung vom erwarteten Minimum "abgeschnitten" und ausserhalb der Schnittfläche durch einen stetig an die Schnittfläche angesetzten "Trichter" ersetzt. In einer bevorzugten Ausführungsform stellt die modifizierte Parameteranpassungsfunktion im Bereich des Parameterraums, welcher dem räumlichen Gebiet entspricht, das den anhand des Datenobjekts erwarteten Ort umgibt, eine quadratische Form der numerisch zu optimierenden Parameter der Parameteranpassungsfunktion dar. Ausserhalb dieses Bereichs ist der Betrag des Gradienten der modifizierten Parameteranpassungsfunktion mit wachsender Distanz zum Bereich konstant oder monoton fallend.
Die Distanz bezieht sich auf den Parameterraum und ergibt sich anhand einer geeigneten Metrik. Sie kann beispielsweise durch die Wurzel der quadratischen Form gegeben sein.
Vorzugsweise ist die modifizierte Parameteranpassungsfunktion Pmod(x) für die Konditionierung der Zielfunktion wie folgt aufgebaut: Pmod (X) = R(x) + -L V- log(/W(x)) ,
W
Dabei ist PDF'(x) eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion mit geeigneter Normierung, die insbesondere so gewählt ist, dass für alle x gilt PDF'(x) < 1 . Für R(x) gilt folgendes: a) innerhalb des Bereichs des Parameterraums, welcher dem räumlichen Gebiet entspricht, das den anhand des Datenobjekts erwarteten Ort umgibt, ist R(x) proportional zu - \ög(PDF'(x)) ;
b) ausserhalb des Bereichs des Parameterraums, welcher dem räumlichen Gebiet entspricht, das den anhand des Datenobjekts erwarteten Ort umgibt, ist R(x) konstant.
ist ein vorgebbarer Parameter. Er definiert die Steigung der Gesamtfunktion im äusseren "Trichterbereich". Er wird im Hinblick auf die numerische Optimierung so gewählt, dass der Funktionswert der Zielfunktion im gesamten betrachteten Gebiet in einem vorgegebenen Bereich bleibt. Dadurch kann die zur Verfügung stehende Fliesspunkt-Genauigkeit optimal ausgenutzt werden. Es wird vermieden, dass aufgrund hoher Funktionswerte der minimal erfassbare Abstand zweier Funktionswerte vergrossert werden muss. Etwas vereinfacht ausgedrückt wird vermieden, dass Nachkommastellen aufgrund benötigter Vorkommastellen geopfert werden müssen.
Ein mögliches Kriterium für den Wert von M/ist
1 / 2
— J- \og(PDF'(x)) < S für alle x innerhalb des Uberwachungsraums.
W
Alternativ wird ein geringster Ortsabstand (z. B. 1 cm) vorgegeben, welcher noch eine Änderung im Funktionswert im Rahmen der Fliesskomma-Genauigkeit bewirken soll. Dies definiert ebenfalls die Steigung im "Trichterbereich" und damit den Wert des Parameters
W.
Die Funktion R(x) ist mit Vorteil wie folgt definiert:
R(x) = -2 \og(PDF'(x)) , für - 2 \og( PDF'(x ) < S2 und R(x) = S2 für - 21og(PD '( )) > S2 , wobei S ein vorgebbarer Parameter ist. S ist ein Mass für die Ausdehnung des inneren Bereichs, in welchem die modifizierte Parameteranpassungsfunktion Pmod (x) vom Term dominiert wird, welcher proportional ist zu - \og(PDF'(x)) . Falls die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer (multivariaten) Normalverteilung entspricht,
PDF{x) = · l— expj Α^-μγ^^-μ
so ist
und die Konditionierung ist so definiert, dass der Wert von S gerade die Anzahl Standardabweichungen der multivariaten Normalverteilung angibt, welcher der Abstand der Grenzfläche zwischen innerem und äusserem Bereich vom erwarteten Minimum entspricht. Wird für S beispielsweise der Wert 3 gewählt, erfolgt das Abschneiden in einer Entfernung von 3σ. Es ist zu beachten, dass das Schnittkriterium generalisiert werden kann, insbesondere indem der Wert S abhängig ist von einem Winkel im Parameterraum, es sind entsprechend für verschiedene Parameter verschiedene Werte von S wählbar.
Nicht alle in der Zielfunktion berücksichtigten Parameteranpassungsfunktionen müssen auf dieselbe Weise konditioniert werden. Beispielsweise reicht es aus, wenn nur bei einer der in die Optimierung einbezogenen Parameteranpassungsfunktionen der Trichterterm addiert wird, während bei allen anderen Parameteranpassungsfunktionen lediglich das Abschneiden vorgenommen wird.
Ferner kann die Konditionierung auf eine andere Weise vorgenommen werden. So kann der Trichterterm auch im Modell-Parameterraum statt im Sensordatenraum definiert werden. Dessen Nullpunkt ist gegeben durch den Ort im Parameterraum, welcher durch die Modellparameter a bestimmt ist. Eine derartige Konditionierung ist somit insbesondere dann sinnvoll, wenn bereits aussagekräftige Parameter ermittelt wurden, z. B. auf der Basis früher empfangener Sensordaten.
Die Parameter S und W können im Rahmen des Verfahrens veränderbar sein und zwar je nach Bedürfnissen manuell durch einen Benutzer und/oder automatisch anhand entsprechender Algorithmen. Weiter unten ist dargestellt, inwiefern eine solche Veränderbarkeit Vorteile bietet.
Mit Vorteil erfolgt die numerische Optimierung durch eines der folgenden Verfahren:
i. ein Downhill-Simplex-Verfahren;
ii. ein gradientenbasiertes Verfahren.
Bei diesen Verfahren ist die vorher beschriebene Konditionierung zusätzlich von Vorteil, als durch sie eine Zielfunktion geschaffen wird, die sich im gesamten von den Optimierungsverfahren erfassten Parameterbereich wertemässig nur über einen eingeschränkten Bereich erstreckt. Die unkonditionierte Funktion kann sich jedoch über einen viel grösseren Wertebereich erstrecken, weil sie beispielsweise für unrealistische Parameterkombinationen stark anwächst (z. B. im Wesentlichen quadratisch mit zunehmendem Abstand vom erwarteten Parameterbereich). Dies hat zur Folge, dass im Rahmen einer vorgegebenen Fliesskomma-Genauigkeit eine höhere minimale Schrittweite resultiert, was dazu führen kann, dass das Optimierungsverfahren weniger effizient arbeitet, ein weniger genaues Ergebnis liefert oder gar an der Optimierungsaufgabe scheitert. Es ist zu beachten, dass die vorstehend beschriebene Konditionierung der Zielfunktion nicht auf den Einsatz im eingangs beschriebenen Verfahren zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte beschränkt ist. Es lässt sich vielseitig einsetzen, um die Analyse des Parameterraums und/oder das Verhalten einer Optimierungsfunktion zu verbessern. Die Konditionierung ist insbesondere dann wirkungsvoll, wenn sich aus den einzelnen Datenobjekten, deren Parameteranpassungsfunktion konditioniert wird, bereits Hinweise in Bezug auf einen wahrscheinlichen Bereich im Parameterraum ergeben. Durch die Konditionierung wird die Information in diesem Bereich bewahrt, während sie ausserhalb des Bereichs, der unrealistischen Parameterkombinationen entspricht, durch eine einfacher handhabbare, die Minimierung weniger beeinflussende und die Optimierung vereinfachende Funktion ersetzt wird.
Generell ist also ein Verfahren nützlich, bei welchem für die numerische Optimierung des Übereinstimmungswerts eine Konditionierung der Zielfunktion der Optimierung vorgenommen wird, indem eine in die Zielfunktion einfliessende Parameteranpassungsfunktion derart modifiziert wird, dass unabhängig von der
unmodifizierten Parameteranpassungsfunktion ein Gradient der modifizierten Parameter-ianpassungs-ifunktion ausser in einem Bereich des Parameterraums, welcher einem Gebiet des Parameterraums entspricht, das die erwartete Parameterkombination umgibt, einen Betrag in einem vorgegebenen Bereich aufweist. Mit Vorteil weist die Anordnung eine Sensorstation auf, welche folgendes umfasst: a) mindestens einer der Sensoren zur Erfassung der Objekte im Raum; und
b) das erste Verarbeitungsmodul zum Erzeugen von ersten Datenobjekten ausgehend von den Sensordaten, wobei jedes erste Datenobjekt mindestens eine Zeitangabe und eine Ortsangabe des von dem mindestens einen Sensor erfassten Objekts sowie eine Validierungsfunktion umfasst.
Die Sensorstation liefert also nicht nur Rohdaten, sondern insbesondere auch die Validierungsfunktion, welche im Rahmen der Zuordnung der Modellobjekte herangezogen wird. Die Auswertung der Validierungsfunktion kann insbesondere innerhalb der Sensorstation erfolgen, so dass technische Details wie die spezifische Form der Validierungsfunktion weder zentral gespeichert, noch über ein Netzwerk übertragen werden müssen. Eine zentrale Stelle, welche die Daten mehrerer Sensorstationen auswertet, muss zudem nicht individuelle Funktionen oder Einstellungen für die einzelnen Stationen beschaffen oder vorhalten. Eine derartige Sensorstation mit Mitteln zum Erzeugen von Datenobjekten, die neben einer Zeit- und Ortsangabe auch eine Validierungsfunktion umfassen, ist aufgrund der genannten Vorteile auch in Anordnungen zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte in einem Raum vorteilhaft, die nicht alle die vorstehend aufgeführten Verarbeitungsmodule umfassen.
Die Verarbeitungsstation umfasst somit mit Vorteil folgendes: a) das zweite Verarbeitungsmodul zum Bereitstellen des mindestens einen Modellobjekts;
b) das dritte Verarbeitungsmodul zum Berechnen des Übereinstimmungswerts;
c) das vierte Verarbeitungsmodul zum Bereitstellen des zusätzlichen Modellobjekts;
d) das fünfte Verarbeitungsmodul zum Zuordnen eines der Datenobjekte zu mindestens einem der Modellobjekte; und
e) das sechste Verarbeitungsmodul zur numerischen Optimierung der Zielfunktion, wobei die Anordnung weiter ein Netzwerk zur Verbindung der Sensorstation mit der Verarbeitungsstation umfasst.
Die Aufteilung der einzelnen Module auf die verschiedenen Standorte und Stationen kann auch anders gewählt werden. Generell kann die Verarbeitung der Daten zentral, in einer einzigen Verarbeitungsstation, stattfinden. Es ist aber auch möglich, mehrere Verarbeitungsstationen vorzusehen, z. B. indem einzelne oder alle Sensoren mit einer Verarbeitungsstation kombiniert sind, welche z. B. die von dem Sensor erfassten Daten vorverarbeitet.
Die Menge der zwischen der Verarbeitungsstation und den Sensorstationen auszutauschenden Daten kann verringert werden, indem die Validierungsfunktion und insbesondere die Parameteranpassungsfunktion durch eine Taylor-Entwicklung angenähert werden. Für die Parameteranpassungsfunktion gilt, dass die konstanten Terme ohne Bedeutung sind und weggelassen werden können. Wenn mit Normalverteilungen gearbeitet wird, sind die Terme ab dritter Ordnung Null, und auch bei anderen Verteilungen sind die Terme höherer Ordnung von untergeordneter Bedeutung.
Für einen gegebenen Ausgangspunkt Q im Referenzkoordinatensystem hat die Parameteranpassungsfunktion des Datenobjekts somit die Form
] ...
Pt dx) =— {dx Atdx) + bt - dx , mit dx := x - x0 . Für die Zielfunktion gilt also
Q(dx) = ^ Pl(dx) = ~(dx' Adx) + b - dx mit A := ^ At und b := Λ ·
Somit müssen A und b nur einmal pro Parameteranpassung berechnet werden, Q hat zudem stets dieselbe einfache Form, unabhängig davon, wie viele Datenobjekte
berücksichtigt werden: Bei Q handelt es sich um eine quadratische Form, welche mit der Methode der konjugierten Gradienten sehr effizient minimiert werden kann.
Bei jeder Parameteranpassungen müssen also von den Datenobjekten nur einmal die Matrix A und der Vektor b berechnet und übermittelt werden, wodurch sich das Datenaufkommen massiv verringern lässt.
Aus der nachfolgenden Detailbeschreibung und der Gesamtheit der Patentansprüche ergeben sich weitere vorteilhafte Ausführungsformen und Merkmalskombinationen der Erfindung.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Die zur Erläuterung des Ausführungsbeispiels verwendeten Zeichnungen zeigen:
Fig. 1 Eine schematische Übersicht über eine erfindungsgemässe Anordnung zur
Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte in einem Raum;
Fig. 2 ein Flussdiagramm zur Illustration des Ablaufs des erfindungsgemässen
Verfahrens zur Bestimmung von Trajektorien nach Eingang neuer
Sensordaten;
Fig. 3 eine schematische Darstellung der Bestimmung von Trajektorien;
Fig. 4 ein Blockdiagramm, welches die Wechselwirkung zwischen einem
Datenobjekt und Modellobjekten bei der Zuordnung des Datenobjekts zu einem der Modellobjekte illustriert;
Fig. 5A, B Blockdiagramme, welches die Wechselwirkung zwischen einem Modell- und den diesem zugeordneten Datenobjekten bei der Berechnung der Zielfunktion für die numerische Optimierung illustrieren;
Fig. 6 die Darstellung eines vereinfachten Beispiels zur Darstellung des Ablaufs des erfindungsgemässen Verfahrens;
Fig. 7A, B eine Darstellung der Zielfunktion mit und ohne Konditionierung der Parameteranpassungsfunktionen; und
Fig. 8A-C eine schematische Darstellung der Berücksichtigung von Reflektionen.
Grundsätzlich sind in den Figuren gleiche Teile mit gleichen Bezugszeichen versehen. Wege zur Ausführung der Erfindung
Die Figur 1 ist eine schematische Übersicht über eine erfindungsgemässe Anordnung zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte in einem Raum. Es handelt sich dabei um eine Anordnung zur Ermittlung der aktuellen Luftlage auf der Basis von Radardaten. Die Figur 2 ist ein Flussdiagramm, welches die Schritte des erfindungsgemässen Verfahrens zur Bestimmung von Trajektorien zeigt, welche nach Eingang neuer Sensordaten zum Ablauf gebracht werden.
Die Anordnung umfasst mehrere Sensorstationen 10, 20, 30 mit jeweils einem Suchradar 1 1 , 21 , 31 und einer Verarbeitungseinrichtung 12, 22, 32. Die Sensorstationen 10, 20, 30 sind über ein Netzwerk 40 mit einer zentralen Auswertestation 100 verbunden. Das Netzwerk 40 kann im Prinzip beliebige Verbindungen umfassen, wie z. B. Kupfer- oder Glasfaserkabel, Richtstrahl- oder andere Funkverbindungen. Die Daten zwischen den Sensorstationen 10, 20, 30 und der zentralen Auswertestation 100 können auch ganz oder teilweise über bestehende Netze wie Mobilfunknetze, Telefon-Festnetze, das Internet u.s.w. übertragen werden. Die zentrale Auswertestation 100 umfasst Schnittstellen zum Datenaustausch mit den Sensorstationen 10, 20, 30, mindestens einen Rechner, auf welchem ein Programm zum Ablauf gebracht wird, welches die nachfolgend dargestellten Funktionalitäten bereitstellt, und Ausgabemittel für die Weitergabe, Speicherung oder Darstellung der Ergebnisse der Auswertung, z. B. Bildschirme, Drucker, Massenspeicher, Netzwerkschnittstellen u.s.w. Ferner sind Eingabemittel zur Steuerung der Auswertung und der Datenausgabe sowie zur Eingabe zusätzlicher Informationen vorhanden, z. B. eine Tastatur, ein Touchscreen, andere Eingabegeräte oder (weitere) Netzwerkschnittstellen.
Das in der Figur 1 gezeigte Blockbild der zentralen Auswertestation 100 ist an der Funktion derselben orientiert. Die dargestellten Module und Objekte und die Verbindungen dazwischen entsprechen in der Regel nicht der Hardware-Architektur der Auswertestation 100. Letztere kann beispielsweise durch einen im Handel erhältlichen Server realisiert sein, auf welchem Computerprogramme zum Ablauf gebracht werden, welche die beschriebenen Funktionalitäten zur Verfügung stellen.
Die zentrale Auswertestation 100 umfasst ein erstes Erzeugungsmodul 1 10 zum Erzeugen von Datenobjekten D,...D4. Dazu empfängt es Informationen von den Sensorstationen 10, 20, 30 aber auch aus weiteren Quellen über den Eingang 1 1 1 (Schritt 201 ). Beim dargestellten Ausführungsbeispiel werden die Messdaten der Suchradare 1 1 , 21 , 31 von den Verarbeitungseinrichtungen 12, 22, 32 bereits derart verarbeitet, dass pro detektiertes Objekt nebst einer Zeitangabe t der entsprechenden Messung jeweils ein Azimut φ und eine Distanz r als Ortsangabe von der Sensorstation 10, 20, 30 ausgegeben werden. Die Ortsangabe als Kombination von Azimut φ und Distanz r wird im Folgenden auch mit d (für Sensordatum) bezeichnet.
Das Erzeugungsmodul 1 10 erzeugt Datenobjekte D1...D4 (Schritt 202). Diese repräsentieren entweder Sensordaten, d. h. die von den Sensorstationen 10, 20, 30 erhaltenen Zeit- und Ortsangaben t, d, oder externe Daten, wie Topgraphiedaten, Bedingungen für gültige Trajektorien oder generell weitere Daten, die für die Ermittlung der Luftlage von Bedeutung sind und nicht den von den Sensorstationen 10, 20, 30 gelieferten Zeit- und Ortsangaben t, d entsprechen. Generell umfassen diejenigen Datenobjekte D,...D4, welche Sensordaten repräsentieren, zusätzlich auch Sensorparameter (z. B. den Ort der Sensorstation 10, 20, 30, eine Geschwindigkeit bei mobilen Stationen u.s.w.). Weiter umfasst jedes Datenobjekt D,...D4 eine Validierungsfunktion. Bei den Datenobjekten D,...D4, welche Sensordaten umfassen, wird von einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion PDF(x, , diß k ausgegangen, welche die Messcharakteristik der entsprechenden Sensorstation 10, 20, 30 repräsentiert. Sie ordnet also zu einem gegebenen Zeitpunkt t jedem Ort x die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthalt des vom Sensordatum t, d repräsentierten Objekts an diesem Ort zu. Die Parameter k betreffen Eigenschaften des Sensors, von welchem das Sensordatum stammt,
z. B. dessen Standort, Messgenauigkeiten u.s.w. Aus der Sensorposition und dem gemessenen Azimut φ und der Distanz r ergibt sich ein Kreisbogen. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion besitzt nun beispielsweise ein Maximum an einem Ort, welcher auf diesem Kreisbogen liegt und dessen Elevation der maximalen Empfindlichkeit des entsprechenden Suchradars 1 1 , 21 , 31 entspricht. Ausgehend von diesem Punkt nimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte beispielsweise gemäss einer multivariaten Normalverteilung ab, wobei die Funktion in verschiedenen Richtungen (Radius, Azimut, Elevation) in der Regel eine unterschiedliche Breite aufweisen wird. Um der Sensorcharakteristik möglichst gerecht zu werden, kann die Verteilung in einer, mehreren oder allen Dimensionen von einer Normalverteilung abweichen, z. B. kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung in Abhängigkeit der Elevation anders definiert sein.
Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion hat im Wesentlichen die Form PDF' (x, t, , dl , £,·) = exp(- ^ L(x, t, , d, , kt )) , wobei die Funktion so normiert ist, dass sie im Maximum den Wert 1 annimmt. Die Validierungsfunktion des Datenobjekts D, wird dann beispielsweise wie folgt definiert:
Die zentrale Auswertestation 100 umfasst weiter ein zweites Erzeugungsmodul 120 zum Erzeugen und Aktualisieren von Modellobjekten M,...M3. Jedes der Modellobjekte M,...M3 repräsentiert eine Parametrisierung einer Trajektorie eines beweglichen Objekts. Es umfasst dazu mindestens einen (in der Regel mehrere) Parameter a. Bei der Parametrisierung handelt es sich insbesondere um eine Ortsfunktion, die in Abhängigkeit der Zeit und zumindest eines Teils der Parameter den Ort des modellierten Objekts zur angegebenen Zeit zurückgibt. Weitere Parameter können Eigenschaften des modellierten Objekts beschreiben, welche nicht in die Ortsfunktion einfliessen, für die Zuordnung zu den einzelnen Modellen aber trotzdem von Bedeutung sind, z. B. die Klasse (z. B. Flugobjekt, Landfahrzeug, unbewegtes Objekt), den Typ (z. B. Kampfjet, Passagierflugzeug,
Hubschrauber) oder eine Identifikation des Objekts (z. B. Freund, Feind, durch Lotsen gesteuert, selbständig u.s.w.).
Weiter umfassen die Modellobjekte M ,...M3 Referenzen zu einem oder mehreren Datenobjekten D1...D4. Dies ist durch die gestrichelten Linien zwischen den Modellobjekten M ,...M3 und den Datenobjekten D,...D4 angedeutet.
Die zentrale Auswertestation 100 umfasst weiter ein Berechnungsmodul 130 zum Berechnen eines Übereinstimmungswerts für eine Zuordnung des Datenobjekts zu mindestens einem der bereitgestellten Modellobjekte (Schritt 203). Dazu wird die Validierungsfunktion Vi (x, t) des Datenobjekts Di für das jeweilige Modellobjekt Mk ausgewertet. Dies bedeutet, dass gemäss der Ortsfunktion des Modellobjekts Mk der Ort x des Objekts zum Zeitpunkt t bestimmt wird. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des detektierten und durch das Datenobjekt D, repräsentierten Objekts an diesem Ort fliesst durch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in der Validierungsfunktion des Datenobjekts Di in das Ergebnis der Validierungsfunktion ein. Folglich ist der Wert der Validierungsfunktion, der sog. Übereinstimmungswert Vik, eine Angabe darüber, wie wahrscheinlich es ist, dass das Modellobjekt Mk demjenigen Objekt entspricht, welches vom Datenobjekt D, repräsentiert wird. Im vorliegenden Fall deutet aufgrund der Definition der Validierungsfunktion Vi (x, t) ein tiefer Wert auf eine hohe Wahrscheinlichkeit der entsprechenden Zuordnung hin. Die zentrale Auswertestation 100 umfasst weiter ein Entscheidungsmodul 140, welches aufgrund der vom Berechnungsmodul 1 30 berechneten Übereinstimmungswerte entscheidet, welches Modellobjekt M , ...M3 einem bestimmten Datenobjekt D, zugewiesen werden soll oder ob das zweite Erzeugungsmodul 120 ein neues Modellobjekt Mj bereitstellen soll (Entscheidung 204). Beispielsweise wird diese Entscheidung wie folgt getroffen (k=l...m): a. min (Vik) < Vmin: Zuordnung des Modellobjekts k mit Vik = min (Vik) (Schritt 205); b. min (Vik) > Vmin: Erzeugung eines neuen Modellobjekts Mm+1 (Schritt 206), Zuordnung dieses neuen Modellobjekts Mm+1 (Schritt 207).
Dabei bezeichnet min (Vik) den minimalen Wert der Validierungsfunktion über die getesteten Modelle k= 1 ...m und Vmin eine untere Grenze, die unterschritten werden muss, damit eine Zuordnung zu einem bereits bestehenden Objekt vorgenommen werden kann.
Die Zuordnung eines Modellobjekts zu einem Datenobjekt erfolgt dadurch, dass dem Modellobjekt eine Referenz auf das entsprechende Datenobjekt zugefügt wird, d. h. das Modellobjekt wird durch das zweite Erzeugungsmodul 1 20 entsprechend aktualisiert.
Die zentrale Auswertestation 100 umfasst weiter ein Optimierungsmodul 1 50. Dieses optimiert eine Zielfunktion Q, die letztlich ein Mass ist für die Abweichungen der von den Datenobjekten D, repräsentierten Messwerte von der parametrisierten Trajektorie des Modells Mk. Dazu wird im vorliegenden Ausführungsbeispiel folgender Term betrachtet: ik > wobei Pik eine geeignete Parameteranpassungsfunktion bezeichnet. Die Summe erstreckt sich dabei über alle Datenobjekte, welchen das Modellobjekt Mk zugeordnet ist, d. h. über alle Datenobjekte, deren Referenz im Modellobjekt Mk gespeichert ist. Die Minimierung des Terms Q erfolgt gemäss Ausführungsbeispiel durch Variation der Parameter a des Modellobjekts mittels eines Downhill-Simplex-Verfahrens (Schritt 208).
Im einfachsten Fall entspricht die Parameteranpassungsfunktion P* einfach dem Übereinstimmungswert Vik. Bevorzugt wird jedoch eine Konditionierung vorgenommen. Dazu wird gemäss dem Ausführungsbeispiel eine Hilfsfunktion wie folgt definiert:
Die Funktion P,* ergibt sich dann als
Plk = R(x, t)
Qualitativ hat die Konditionierung zur Folge, dass in einem Bereich um die wahrscheinlichsten Werte der Orts- und Geschwindigkeitswerte die konditionierte Funktion (insbesondere deren Minima) der ursprünglichen Parameteranpassungsfunktion entspricht, dass aber in einem Bereich des Parameterraums, welcher eine gewisse Entfernung von den wahrscheinlichsten Werten hat, die im wesentlichen quadratische Funktion durch eine lineare Funktion ersetzt wird, nämlich den zweiten Term der Funktion Pik. Vereinfacht gesprochen wird also die ursprüngliche Parameteranpassungsfunktion in einer gewissen Entfernung vom erwarteten Minimum "abgeschnitten" und ausserhalb der Schnittfläche durch einen stetig an die Schnittfläche angesetzten "Trichter" ersetzt. Die Parameter W und S parametrisieren die Konditionierung. S definiert den Abstand der Schnittfläche vom erwarteten Punkt des Parameterraums. Die Konditionierung ist so definiert, dass der Wert von S gerade die Anzahl Standardabweichungen der multivariaten Normalverteilung angibt, welcher der Abstand der Schnittfläche vom erwarteten Minimum entspricht. Wird für S beispielsweise der Wert 3 gewählt, erfolgt das Abschneiden in einer Entfernung von 3σ. Es ist zu beachten, dass das Schnittkriterium generalisiert werden kann, insbesondere indem der Wert 5 abhängig ist von einem Winkel im Parameterraum, es sind entsprechend für verschiedene Parameter verschiedene Werte von S wählbar. Im Rahmen des im Zusammenhang mit der Figur 6 weiter unten beschriebenen Ausführungsbeispiels hat es sich beispielsweise herausgestellt, dass bei einem Wert von S«3 oder grösser die Wahrscheinlichkeit, dass eine andere Zuordnung vorgenommen werden sollte, grösser ist als dass sich die betrachteten Sensorwerte auf einen Ort im Parameterraum beziehen, der im Trichterbereich liegt.
Der Wert W definiert die Steigung der Gesamtfunktion im äusseren "Trichterbereich". Er wird im Hinblick auf die numerische Optimierung so gewählt, dass der Funktionswert der Zielfunktion im gesamten betrachteten Gebiet in einem vorgegebenen Bereich bleibt. Dadurch kann die zur Verfügung stehende Fliesspunkt-Genauigkeit optimal ausgenutzt werden. Es wird vermieden, dass aufgrund hoher Funktionswerte der minimal erfassbare Abstand zweier Funktionswerte vergrossert werden muss. Etwas vereinfacht ausgedrückt wird vermieden, dass Nachkommastellen aufgrund benötigter Vorkommastellen geopfert werden müssen.
Wie oben erwähnt, müssen nicht alle in der Zielfunktion berücksichtigten Parameteranpassungsfunktionen auf dieselbe Weise konditioniert werden. Beispielsweise reicht es aus, wenn nur bei einer der in die Optimierung einbezogenen Parameteranpassungsfunktionen der Trichterterm addiert wird, während bei allen anderen Parameteranpassungsfunktionen lediglich das Abschneiden vorgenommen wird.
Nach durchgeführter Optimierung werden die Parameter des Modellobjekts Mk entsprechend angepasst (Schritt 209). Die Trajektorien der Modellobjekte M,...M3 und die Zuordnungen können jeweils über eines oder mehrere der Ausgabemittel ausgegeben werden. Die von den einzelnen Modulen ausgeführten Prozesse können grundsätzlich unabhängig voneinander ausgeführt werden. So können die Datenobjekte D,...D4 jeweils dann aktualisiert werden, wenn neue Informationen eingehen, und die Ermittlung der optimalen Zuordnung zwischen Daten- und Modellobjekten kann periodisch oder nach Anpassungen in jeweils einem Daten- oder Modellobjekt erfolgen. Analog dazu kann die Optimierung der Parameter eines Modells periodisch, nach Bedarf oder bei der Erfüllung gewisser Bedingungen ausgelöst werden.
Die Figur 3 ist eine schematische Darstellung der Bestimmung von Trajektorien. Durch eine der Sensorstationen wird zu einem Zeitpunkt ti eine Messung vorgenommen, durch welche ein Objekt detektiert wird. Aus der Messung ergibt sich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung X, für den Aufenthaltsort des erfassten Objekts. In der Figur ist diese Verteilung vereinfachend nur in zwei Dimensionen dargestellt. Die unterschiedlich schattierten Bereiche der dargestellten Ebene symbolisieren Regionen mit unterschiedlicher Aufenthaltswahrscheinlichkeit (dunkel: grosse Wahrscheinlichkeitsdichte, hell: geringe Wahrscheinlichkeitsdichte). Unter der Annahme, dass die Sensordaten auf ein bisher noch nicht erfasstes Objekt zurückgehen, wird ein neues Modellobjekt M, erzeugt.
Den Parametern dieses neuen Modellobjekts M, werden Initialwerte zugewiesen. Diese werden so gewählt, dass die Parametrisierung Fi(aht) als Ort Yifa) zum Messzeitpunkt t, das Maximum der Wahrscheinlichkeitsverteilung X, liefert. Da eine einzige Messung in der
Regel die freien Parameter des Modellobjekts nicht eindeutig bestimmt, werden die weiteren Parameter aufgrund von Vorannahmen oder Standardwerten initialisiert. Aus den initialisierten Parametern ergibt sich die erste Näherung der Ortsfunktion Fi(aht).
Eine weitere Messung wird von der Sensorstation zum Zeitpunkt t2 vorgenommen. Es erfolgt nun eine Bewertung der Übereinstimmung zwischen dem Modell, welches durch die Ortsfunktion Fi(a t) der aktuellen Parametrisierung bestimmt ist, und der Wahrscheinlichkeitsverteilung X2, welche sich aus der zweiten Messung ergibt. Wie aus der Figur 3 ersichtlich ist, verläuft die aktuelle Trajektorie des Modells M, zwar nicht durch den Bereich maximaler Aufenthaltswahrscheinlichkeit zum Zeitpunkt t2, der berechnete Aufenthaltsort Yi(t2)=Fi(ai,t2) erscheint aber mit den neuen Messdaten verträglich. Dies ergibt sich auch aus dem berechneten Übereinstimmungswert Vn. Somit wird auch der zweiten Messung das vorhandene Modellobjekt M , zugewiesen. Als nächstes erfolgt eine numerische Optimierung der Parameter des vorhandenen Modellobjekts M,. Dazu wird der oben genannte Übereinstimmungswert Vi minimiert. Daraus resultieren neue Parameter und damit eine neue Ortsfunktion Fi '(a t). Wie aus der Darstellung ersichtlich ist, verläuft die entsprechende Trajektorie durch die Bereiche maximaler Aufenthaltswahrscheinlichkeit sowohl der Messung bei ti als auch bei t2.
Eine weitere Messung wird von der Sensorstation zum Zeitpunkt t3 vorgenommen. Es erfolgt nun erneut eine Bewertung der Übereinstimmung zwischen dem aktuellen Modell, welches durch die Ortsfunktion F, '(ai,t) der aktuellen Parametrisierung bestimmt ist, und der Wahrscheinlichkeitsverteilung X3, welche sich aus der dritten Messung ergibt. Wie aus der Figur 3 ersichtlich ist, ergibt sich gemäss der aktuellen Parametrisierung zum Zeitpunkt ein erwarteter Aufenthaltsort, welcher weit entfernt ist von den Bereichen hoher Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Dies wird sich auch bei der Berechnung des Übereinstimmungswerts V31 zwischen X3 und der Parametrisierung Fi ' ergeben. Falls kein weiteres Modellobjekt vorhanden ist, deren Parametrisierung einen besseren Übereinstimmungswert liefert, wird deshalb ein neues Modellobjekt Mm+1 erzeugt, dessen Parametrisierung einer neuen Ortsfunktion Fm+i(am-n,t) entspricht, und der dritten Messung zugewiesen. Diese Erzeugung und die Initialisierung erfolgen auf dieselbe Weise wie oben in Bezug auf das erste Modellobjekt beschrieben. Wiederum werden die Initialwerte der
Parameter so gewählt, dass die Parametrisierung Fm+i(am+i,t) als Ort Ym+i(t: zum Messzeitpunkt t3 das Maximum der Wahrscheinlichkeitsverteilung X3 liefert.
Da dem ersten Modellobjekt M , vorerst keine weiteren Messdaten zugewiesen wurden, erübrigt sich vorerst eine erneute numerische Optimierung. Die beschriebenen Schritte werden auch für die nachfolgend eintreffenden Sensordaten durchgeführt, so dass die erfasste Lage ständig aktualisiert wird.
Die Figur 4 ist ein Blockdiagramm, welches die Wechselwirkung zwischen einem Datenobjekt D, und Modellobjekten Mj bei der Zuordnung des Datenobjekts Dj zu einem der Modellobjekte illustriert. Diese Funktionen werden vom Berechnungsmodul 1 30 und dem Entscheidungsmodul 140 der im Zusammenhang mit der Figur 1 beschriebenen Anordnung bereitgestellt.
Einer zentralen Steuerung ZS wird eine Referenz auf das Datenobjekt D, übergeben. Die Steuerung übergibt diesem Datenobjekt Dj nacheinander Referenzen auf verschiedene Modellobjekte Mj, j = 1 ,...,m. Für jedes der Modellobjekte wird dann folgender Prozess durchgeführt: Das Datenobjekt D, liefert den Messzeitpunkt t an das Modellobjekt Mj. Im Modellobjekt Mj wird dann die Ortsfunktion, welche durch die Parameter a bestimmt ist, zum Zeitpunkt t ausgewertet. Der resultierende Ort x wird an das Datenobjekt Di zurückgegeben. Das Datenobjekt berechnet dann den Übereinstimmungswert Vy und gibt diesen an die zentrale Steuerung weiter. Dieser entspricht einer Angabe darüber, wie wahrscheinlich es ist, dass das Modellobjekt Mj demjenigen Objekt entspricht, welches vom Datenobjekt Dj repräsentiert wird.
Nach Durchlaufen dieses Prozesses für alle Modellobjekte Mj, j= 1 m wird anhand der
Übereinstimmungswerte wie weiter oben beschrieben ermittelt, ob das Datenobjekt Dj einem der vorhandenen Modellobjekte oder einem neuen Modellobjekt Mk zugeordnet wird, anschliessend wird durch die Übergabe einer Referenz auf das Datenobjekt Dj an das Modellobjekt Mk und Speicherung dieser Referenz im Modellobjekt Mk die Zuordnung vorgenommen.
Die Figuren 5A und 5B sind Blockdiagramme, welche die Wechselwirkung zwischen einem Modell- und den diesem zugeordneten Datenobjekten bei der Berechnung der Zielfunktion
für die numerische Optimierung illustrieren. Diese Berechnung wird vom Optimierungsmodul 1 50 der erfindungsgemässen Anordnung vorgenommen.
Optimiert werden sollen die variablen Parameter des Modellobjekts M in Abhängigkeit der Datenobjekte Dif welche dem Modellobjekt M zugeordnet sind. Die folgenden, in der Figur 5A illustrierten Schritte werden dazu für alle zugeordneten Datenobjekte D, durchgeführt. Zunächst wird eine Referenz auf das Modellobjekt M an das Datenobjekt D, übergeben. Das Datenobjekt Dj liefert dann den Messzeitpunkt t an das Modellobjekt M zurück. Im Modellobjekt wird dann die Ortsfunktion, welche durch die Parameter a bestimmt ist, zum Zeitpunkt t ausgewertet. Der resultierende Ort x wird an das Datenobjekt Dj zurückgegeben. Das Datenobjekt D, wendet nun seine Parameteranpassungsfunktion Pi(x,t) auf den Ort und den Zeitpunkt an. In die Parameteranpassungsfunktion gehen neben den Sensordaten d üblicherweise auch weitere Sensorparameter k ein, welche beispielsweise den Ort des Sensors und gegebenenfalls auch dessen Geschwindigkeit zum Messzeitpunkt angeben. Aus dem erhaltenen Wert der Parameteranpassungsfunktion wird dann ein Anpassungsterm 5, berechnet und an das Modellobjekt M zurückgegeben. Er entspricht einer Angabe darüber, wie genau der Messwert, welcher vom Datenobjekt D, repräsentiert wird, von der Parametrisierung des Modellobjekts M reproduziert wird. Grundsätzlich kann als Anpassungsterm St der Wert der Validierungsfunktion Vi zurückgegeben werden. Wie weiter unten im Detail beschrieben, kann aber zur Verbesserung der numerischen Optimierung eine spezifische Parameteranpassungsfunktion herangezogen werden, diese kann zudem noch konditioniert werden, so dass nicht der Wert der Validierungsfunktion, sondern der Wert der (gegebenenfalls konditionierten) Parameteranpassungsfunktion zurückgegeben wird.
In der Figur 5B sind die beschriebenen Schritte für die Datenobjekte D,, D2, Dn in vereinfachter Form dargestellt. Die Verarbeitung kann für die einzelnen Datenobjekte nacheinander oder gleichzeitig erfolgen. Das Modellobjekt M übergibt seine Referenz allen ihm zugeordneten Datenobjekten D,, D2, Dn und erhält entsprechend viele Anpassungsterme S S2, S„ zurück. Aus diesen Anpassungstermen Si, S2, S„ wird dann die Zielfunktion generiert, z. B. indem alle Anpassungsterme S S2, S„ addiert werden.
Im Zusammenhang mit der Figur 6 ist der Ablauf des erfindungsgemässen Verfahrens anhand eines vereinfachten Beispiels dargestellt.
Auf einer Zugstrecke von A nach B, deren Länge insgesamt 10 km beträgt, sind bei 2 km, 5 km und 7 km Sensoren (S 1 , S2, S3) angebracht, welche die Geschwindigkeit vorbeifahrender Züge messen. Die gemessenen Werte werden von den Sensoren mit einem Zeitstempel versehen und zur Auswertung an eine zentrale Auswertestation übermittelt.
Ausgehend von einer Messungenauigkeit der Geschwindigkeitswerte vo von σ„ = 5 m/s und einer Reichweite der Sensoren, welche zu einer Unsicherheit bei der Position des Zuges in Bezug zum Sensorstandort μχ von σχ - 100 m ergibt, wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Sensoren wie folgt modelliert:
Wobei x und v die vermutete Position und Geschwindigkeit des Zuges bei der Messung sind. Im vorliegenden Beispiel gilt μν.=0, weil die Sensoren bezüglich des betrachteten ortsfesten Bezugssystem stillstehen. Für die folgende Diskussion werden zwei Hilfsfunktionen definiert:
(S ~ Z ?)2 + (V -
L(x, v)— und (1.2)
Als Validierungsfunktion wird
V(x, v) - ^L(x, v) ( 1 .5) verwendet, als Parameteranpassungsfunktion ^L(x,v)
P(x,v) = R(x,v) + - ( 1 .6)
W
Die Werte W und S, welche die Konditionierung parametrisieren, werden im beschriebenen Beispiel als W=3 und S=4 gewählt.
Dabei werden mit a die veränderbaren Parameter a0 (Position des Zuges zum Zeitpunkt
£ - 0) und oj (Geschwindigkeit des Zuges) und mit X die Koordinaten (x, v) des Referenzkoordinatensystems zusammengefasst.
Eine Modellobjekt-spezifische Zielfunktion Q„ wird durch die Summe der sensorspezifischen Parameteranpassungsfunktionen definiert:
0„(«) = Σ^( ) · [ 1 .8)
Dabei wird für die Umrechnung von a nach X für jedes zugeordnete Datenobjekt die Funktion ( 1.7) an der Stelle t = i„ d. h. dem Gültigkeitszeitpunkt des Datenobjekts, ausgewertet.
Das Verfahren wird nun mit konkreten Zahlen durchgespielt. Die Sensoren liefern in diesem Beispiel die folgenden Werte:
Index Sensor Sensorposition x0 [m] t, [s] vo,i [m/s]
1 S1 2000 -92.2 51.20
2 S2 5000 -30.9 45.55
3 S1 2000 -4.7 48.80
4 S3 7000 9.4 53.30
5 S2 5000 77.0 33.55
6 S3 7000 128.9 31.15 ibt sich der folgende Ablauf: Der Sensor S1 liefert den Wert (-92.2, 51.20). Da noch keine Modellobjektinstanz vorliegt, wird eine neue Instanz M, erzeugt und mit {αο,ι = 0;a = 0) initialisiert. Das Datenobjekt D 1 mit den ersten Sensordaten wird M 1 zugeordnet. Die Minimierung der M1 entsprechenden Zielfunktion β,(α,) ergibt a0,i - 6721;o = 51.2. Der Sensor S2 liefert den Wert (-30.9, 45.55). Die Datenobjekt-spezifische Validierungsfunktion V2(x,v) liefert in Bezug auf M1, d. h. V2(Xl al,t = t2)) , den
Übereinstimmungswert I ,= 1.788, welcher hinreichend klein ist, um eine Zuordnung des Datenobjekts D2 zu M 1 zu rechtfertigen. Das Datenobjekt D2 mit den zweiten Sensordatenset wird also M1 zugeordnet Die Minimierung der M1 entsprechenden Zielfunktion Ox ( , ) ergibt αο,ι = 6504; au - 48.8, d. h. eine Anpassung der Modellparameter.
Der Sensor S 1 liefert den Wert (-4.7, 48.80). Da F3(X,(a, ,t = t3)) = 42.742 für eine gerechtfertigte Zuordnung zu M 1 deutlich zu hoch ist, wird eine neue Objektmodelinstanz M2 erzeugt und auf (0,0) initialisiert. Das Datenobjekt D3 mit dem dritten Sensordatenset wird M2 zugeordnet. Die Minimierung der M2 entsprechenden Zielfunktion Q2{a2) ergibt ao,2 ~ 2229; ai,2 - 48.8. Der Sensor S3 liefert den Wert (9.4, 53.30). Aufgrund des Vergleichs von V4 (Xl (a^,t = t4)) = 0.976 und V4(x (a2 = t )) = 43.130, wird klar, dass M 1 besser zu den Sensordaten passt und auch mit den Sensordaten verträglich ist. Das Datenobjekt D4 mit dem vierten Sensordatenset wird M 1 zugeordnet. Die Minimierung der M 1 entsprechenden Zielfunktion Q (a, ) ergibt a0,i = 6538; au = 49.35. Der Sensor S2 liefert den Wert (77.0, 33.55). Die Berechnung der Validierungsfunktionen ergibt Vs{Xx {ax,t = t5)) - 53.468 und V5(X2 (a2 ,t = t5 )) =
10.350. Beide Werte sind relativ hoch. Es wird entsprechend testweise je eine Zuordnung des Datenobjekts D5 zu den beiden Modellen 1 und M2 vorgenommen und anschliessend eine Minimierung der entsprechenden Zielfunktion Q. Um sicherzustellen, dass alle Minima erfasst werden, können wie weiter unten beschrieben mehrere Minimierungen mit unterschiedlichen Startpunkten und/oder anfänglichen Schrittweiten erfolgen. Daraus ergibt sich, dass nach einer Minimierung die Validierungsfunktion V5 (X2 (a2 , t = t5 )) nur noch 0.85 beträgt. Die Zuordnung des Datenobjekts D5 zu M2 erscheint somit angezeigt.
Das Datenobjekt D5 mit den fünften Sensordatenset wird also M2 zugeordnet.
1 5. Die Minimierung der M2 entsprechenden Zielfunktion Q2 (a2 ) ergibt 0,z = 2143; a,,2 = 37.5.
16. Der Sensor S3 liefert den Wert ( 128.9, 31.1 5). Aufgrund des Vergleichs von V6(Xx (ax ,t = t6)) = 59.049 und V ( 2(a2, t = t6)) = 1 .300, wird klar, dass M2 besser zu den Sensordaten passt und auch mit den Sensordaten verträglich ist.
17. Das Datenobjekt D6 mit dem sechsten Sensordatenset wird M2 zugeordnet.
18. Die Minimierung der M2 entsprechenden Zielfunktion Q2 (a2 ) ergibt a0j = 2158; oj,2 = 37.41.
Als Ergebnis aus den sechs berücksichtigten Sensordatensets ergeben sich für die Modellparameter die folgenden Werte: α,,,ι = 6538; au - 49.35
Es wurden also insgesamt zwei Züge festgestellt. Die Modellparameter ai wurden fortlaufend angepasst.
Dieses vereinfachte Beispiel illustriert den generellen Ablauf des erfindungsgemässen Verfahrens. In Bezug auf komplexere Anwendungen ist aber Folgendes zu beachten:
Bei den Komponenten von X wird es sich in der Regel um die Orts- und Geschwindigkeitskoordinaten des modellierten Objekts handeln. Das Modellobjekt kann aber weitere Parameter umfassen, die das Objekt zusätzlich charakterisieren, z. B. den Typ des Objekts, dessen Sichtbarkeit oder Beschleunigung. Prinzipiell ist jegliche Information von Nutzen, die aus dem Modell abgeleitet werden kann und für die Abschätzung der Plausibilität von Bedeutung ist. Bei der Software- Implementierung des Verfahrens werden deshalb mit Vorteil nicht Parameterwerte aus dem Modellobjekt übergeben, sondern eine Referenz zum Modellobjekt, so dass
die entsprechenden Routinen, z. B. zur Berechnung des Übereinstimmungswerts, auf die jeweils von ihnen benötigten Modellparameter oder davon abgeleitete Grössen zugreifen können.
Falls an Stelle eines fixen (Gültigkeits-)Zeitpunkts ein Zeitintervall oder gar eine unspezifische Zeitangabe vorliegt, weicht die mathematische Beschreibung vom obigen Beispiel ab. Die Situation, dass kein fixer Gültigkeitszeitpunkt vorliegt, ergibt sich z. B. dann, wenn ein "GeländemodeN" oder ein "Flugmanöverbewertungs- modell", als zusätzliche Datenobjekte hinzugefügt werden. Diese werden beispielsweise die Bahnkurve abfragen oder Maximal- bzw. Minimalwerte der Geschwindigkeit und/oder der Beschleunigung und diese jeweils gegenüber einer bestimmten Hypothese überprüfen.
Die von einem Datenobjekt repräsentierten Sensordaten können sehr umfangreich (z.B. ein ganzes Videobild) oder nebst a priori Daten quasi "leer" sein, d. h. ausser dem Gültigkeitszeitpunkt keine weiteren Angaben enthalten. Der Ablauf gemäss obigem Beispiel würde ohne Weiteres auch funktionieren, wenn die Geschwindigkeitsangaben eines oder mehrerer der Sensoren fehlen würden. Das Verfahren unterscheidet nicht zwischen verschiedenen Klassen von in die Auswertung einbezogenen Daten. Was benötigt wird, sind Datenobjekte, die jeweils eine Validierungsfunktion enthalten, mit der durch Zusammenwirken mit einem Modellobjekt ein Mass für die Wahrscheinlichkeit ermittelt werden kann (Übereinstimmungswert), dass das Modellobjekt einem realen physischen Objekt im beobachteten Raum entspricht, welches durch den dem Datenobjekt zugeordneten Satz von a priori und a posteriori Informationen einer Einzelmessung des dem Datenobjekt zugeordneten Sensors charakterisiert ist.
Die Figuren 7A und B zeigen Konturplots, welche die Zielfunktion mit und ohne Konditionierung der Parameteranpassungsfunktionen darstellen und zwar im Bereich des Minimums der Zielfunktion. Die Zielfunktion repräsentiert im dargestellten Fall eine falsche Zuordnung der Datenobjekte zu den Modellobjekten. Es ist gut sichtbar, dass sich im unkonditionierten Fall (Figur 7B) ein einziges Minimum ergibt. Aufgrund der Fehlzuordnung ist die Funktion im Bereich des Minimums etwas deformiert und das Minimum selbst ist
verschoben gegenüber demjenigen einer Zielfunktion, die nur die korrekten Zuordnungen umfasst.
Die Zielfunktion in der Figur 7A ergibt sich, wenn eine Konditionierung wie vorstehend beschrieben vorgenommen wird. Es ist gut sichtbar, dass nun drei Minima vorliegen und ohne weiteres klar, dass sich aus der konditionierten Zielfunktion einfacher bzw. überhaupt zusätzliche Informationen zur Güte der Optimierung gewinnen lassen. Z. B. lässt sich anhand des Plots einfach feststellen, dass die Zuordnungen zu überprüfen sind, weil keine eindeutige Situation vorliegt.
Der Parameterraum ist in der Regel nicht zwei- sondern höherdimensional, so dass eine derart einfache Darstellung wie in der Figur 7 nicht möglich ist. Die Optimierung wird in der Regel eines der (lokalen) Minima liefern. Durch Anpassung des Minimierungsschritts oder des Startpunkts kann nun aber erreicht werden, dass auch die anderen Minima der konditionierten Zielfunktion als Ergebnisse weiterer Optimierungsprozesse erscheinen. Es werden entsprechend mehrere Minimierungen mit unterschiedlichen Verfahrens- parametern durchgeführt. Dies kann auch automatisiert erfolgen, indem die Verfahrensparameter systematisch variiert werden. Die Existenz mehrerer Minima, die entsprechenden Werte der optimierten Zielfunktion und deren Positionen und Abstände im Parameterraum liefern wertvolle Hinweise auf die Richtigkeit der erfolgten Zuordnungen.
Abstrakt betrachtet werden im Rahmen der Optimierung bedingte Wahrscheinlichkeiten betrachtet, die Bedingung entspricht der gegebenen Zuordnung zwischen Daten und Modellen. Die Konditionierung ermöglicht nun das Auffinden von Indizien, dass die Zuordnung nicht richtig sein könnte. Vereinfacht gesagt entspricht jedes Minimum der konditionierten Zielfunktion der Position eines bestimmten Objekts unter Annahme einer gewissen Zuordnung.
Die Berücksichtigung von Reflektionen im Rahmen eines erfindungsgemässen Verfahrens wird im Zusammenhang mit den Figuren 8A-C dargestellt.
Ein Sensor 301 ist im dargestellten Beispiel so im Gelände platziert, dass es Reflexionen an der Oberfläche eines nahe liegenden Sees 302 geben kann (siehe Figur 8A). Es handelt sich hier um einen Suchradar, der nur einen Azimutwert und eine Entfernung des
verfolgten Objekts 303 liefert. Die Elevation ist durch das System selbst und durch das Gelände auf einen gewissen Bereich 304 eingeschränkt. Diese Einschränkung durch das Gelände wird vorausberechnet und auf geeignete Weise in einer Tabelle zwischengespeichert.
Es kann hier in Kenntnis der Topographie über den Azimut des Referenzdatums entschieden werden, ob eine Reflexion möglich ist und ob bei der Berechnung des Übereinstimmungswerts und der Berechnung der Zielfunktion für die numerische Optimierung ein zusätzlicher Abbildungsmechanismus zur Berücksichtigung des reflektierten Signals herangezogen werden soll.
Bei einem Iterationsschritt der Parameteranpassung passiert nun folgendes:
1. Der entsprechende Term der Zielfunktion wird für die Abbildung ohne Spiegelung berechnet. a. Die Zielposition zum Gültigkeitszeitpunkt des Referenzdatums wird abgefragt. b. Die Distanz und Elevation zwischen Ziel 303 und Radar 301 werden berechnet. c. Die untere Grenze des Elevationsbereichs 304, welche sich durch das Gelände ergibt, wird auf Basis der Distanz angepasst. d. Die Wahrscheinlichkeitsdichte bezüglich der Elevation wird modifiziert, d. h. im verbotenen Bereich abgeschnitten (auf Null gesetzt).
e. Der aus der Dichtefunktion gebildete Term der Zielfunktion wird aus dem Elevationsbereich 304, dem Abstand, dem Azimut, den jeweiligen Fehlerstatistiken und dem erwähnten Trichter-Term gebildet.
2. Der entsprechende Term der Zielfunktion wird für die Abbildung mit Spiegelung berechnet, die entsprechende Situation ist in der Figur 8B dargestellt:
a. Die Position des Sensors 301 und/oder des Ziels 303 wird an der Oberfläche des Sees 302 gespiegelt. Es ergeben sich die gespiegelten Positionen des Sensors 301 ' und des Ziels 303' (vgl. Figur 8B).
b. Die Distanz und Elevation zwischen dem gespiegelten Ziel 303' und dem Radar 301 (bzw. dem Ziel 303 und dem gespiegelten Radar 301 ') werden berechnet.
c. Die untere Grenze des Elevationsbereichs 305', welche sich durch das Gelände ergibt und der oberen Grenze des Elevationsbereichs 305 entspricht,, wird auf Basis der Distanz angepasst (auf der Strecke vor der Spiegelung).
d. Die untere Grenze des Elevationsbereichs 305, welche sich durch das Gelände ergibt, wird (ebenfalls) auf Basis der Distanz angepasst (auf der Strecke nach der Spiegelung).
e. Die untere und obere Grenze des Elevationsbereichs 305 des gespiegelten Signals werden angepasst (die spiegelnde Fläche muss den gesamten Elevationsbereich abdecken).
f. Nach der Spiegelung wird die obere Grenze des Elevationsbereichs 305 zur unteren Grenze, deshalb ergibt sich die Anpassung der unteren Elevationsgrenze durch die Strecke nach der Spiegelung.
g. Die Wahrscheinlichkeitsdichte bezüglich der Elevation wird modifiziert, d. h. im verbotenen Bereich abgeschnitten (auf Null gesetzt).
h. Der aus der Dichtefunktion gebildete Term der Zielfunktion wird aus dem Elevationsbereich, dem Abstand, dem Azimut, den jeweiligen Fehlerstatistiken und dem erwähnten Trichter-Term gebildet.
3. Der kombinierte Anteil der Zielfunktion, gebildet aus der Summe der beiden Terme aus den Schritten 1 und 2 wird zurückgegeben. Die Gesamtsituation ist in der Figur 8C gezeigt.
Durch diese Handhabung werden Radardaten, welche durch eine Spiegelung hervorgerufen werden, nicht einfach verworfen, sondern ohne weiteres in die Parameteranpassung mit einbezogen.
Die Erfindung ist nicht auf die vorstehend dargestellten Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere kann die spezifische Form der verwendeten Berechnungsvorgaben unterschiedlich sein. Die Konditionierung der Zielfunktion ist zudem nicht auf den Einsatz in Verfahren zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte beschränkt, sondern lässt sich mit Vorteil in einer Reihe von Verfahren einsetzen, die die numerische Optimierung einer Zielfunktion umfassen.
Zusammenfassend ist festzustellen, dass die Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte sowie eine entsprechende Anordnung schafft, welche eine hohe Flexibilität aufweisen und Ergebnisse hoher Präzision liefern.
Claims
1. Verfahren zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte in einem Raum, auf der Basis von Sensordaten mehrerer Sensoren, umfassend folgende Schritte: a) Erzeugen von ersten Datenobjekten ausgehend von den Sensordaten, wobei jedes erste Datenobjekt mindestens eine Zeitangabe und eine Ortsangabe eines von mindestens einem der Sensoren erfassten Objekts sowie eine Validierungsfunktion umfasst; b) Bereitstellen mindestens eines Modellobjekts, welches eine Parametrisierung einer Trajektorie eines der beweglichen Objekte mit mindestens einem variablen Parameter repräsentiert; für die ersten Datenobjekte: c) Berechnen eines Übereinstimmungswerts für eine Zuordnung des Datenobjekts zu mindestens einem der bereitgestellten Modellobjekte durch Auswerten der Validierungsfunktion des Datenobjekts für die Modellobjekte; d) falls keiner der Übereinstimmungswerte in einem vorgegebenen Bereich liegt, Bereitstellen eines zusätzlichen Modellobjekts und Zuordnen des Datenobjekts zum zusätzlichen Modellobjekt; e) falls mindestens einer der Übereinstimmungswerte im vorgegebenen Bereich liegt, Zuordnen des Datenobjekts zu demjenigen bereitgestellten Modellobjekt, welches dem besten Übereinstimmungswert entspricht; und f) für das Modellobjekt, welchem das Datenobjekt zugeordnet wurde, Durchführen einer numerischen Optimierung einer Zielfunktion durch Variation des mindestens einen variablen Parameters des Modellobjekts, wobei die Zielfunktion eine Funktion ist von Parameteranpassungsfunktionen wenigstens eines Teils der dem
Modellobjekt zugeordneten Datenobjekte, und Aktualisieren des mindestens einen variablen Parameters dieses Modellobjekts.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Validierungsfunktion der ersten Datenobjekte einen Wert liefert, welcher ein Mass ist für eine Wahrscheinlichkeit, dass ein betrachtetes der Modellobjekte einem physischen Objekt im beobachteten Raum entspricht, welches von den Daten des Datenobjekts repräsentiert wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei den Sensordaten um Radardaten handelt, insbesondere um Abstands- und Winkelinformationen mehrerer räumlich distanziert angeordneter Suchradare.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass zweite Datenobjekte bereitgestellt und einem oder mehreren Modellobjekten zugeordnet werden, wobei diese zweiten Datenobjekte vorbekannte Informationen, insbesondere zu realistischen Aufenthaltsorten und/oder zu vermuteten zukünftigen Ereignissen, oder Randbedingungen zu möglichen Trajektorien, insbesondere maximale Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen, repräsentieren.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Validierungsfunktion mindestens eines der zweiten Datenobjekte einen Wert liefert, welcher ein Mass ist für eine Wahrscheinlichkeit, dass ein betrachtetes der Modellobjekte einem physischen Objekt im beobachteten Raum entspricht, welches mit den Daten des zweiten Datenobjekts verträglich ist.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass zum Auswerten der Validierungsfunktion des Datenobjekts für die Modellobjekte und die Berechnung mindestens einer der Parameteranpassungsfunktionen eine modellgestützte Abbildung auf Zeit- und/oder Ortsangaben angewandt wird, wobei das
eingesetzte Modell Störeffekte modelliert, welche die vom entsprechenden Sensor erfassten Sensordaten beeinflussen.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die modellgestützte Abbildung zwei oder mehr Abbilder erzeugt, um Störeffekte zu erfassen, welche zu einer Vervielfachung von Signalen eines zu erfassenden physischen Objekts führen.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Zielfunktion für die numerische Optimierung eine Funktion umfasst, die Sensordaten desselben Sensors verknüpft, die verschiedene Zeitpunkte repräsentieren, wobei die Funktion derart definiert ist, dass gleichbleibende Einflüsse systematischer Fehler auf die Sensordaten der verschiedenen Zeitpunkte in der numerischen Optimierung präferiert werden.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass zum Berechnen der Übereinstimmungswerte den betroffenen Datenobjekten jeweils eine Referenz zum jeweiligen Modellobjekt übergeben wird, so dass die Daten des Modellobjekts für die Validierungsfunktion des Datenobjekts zugreifbar sind.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellobjekte weitere Parameter umfassen, welche Eigenschaften des modellierten Objekts beschreiben, insbesondere einen Objekttyp repräsentieren und/oder physikalische Eigenschaften des Objekts angeben.
1 1. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass für die numerische Optimierung des Übereinstimmungswerts eine Konditionierung der Zielfunktion der Optimierung vorgenommen wird, indem die Parameteranpassungsfunktion mindestens eines der ersten Datenobjekte derart modifiziert wird, dass unabhängig von der unmodifizierten Parameteranpassungs- funktion ein Gradient der modifizierten Parameteranpassungsfunktion ausser in einem Bereich des Parameterraums, welcher einem räumlichen Gebiet entspricht, das den
anhand des Datenobjekts erwarteten Ort umgibt, einen Betrag in einem vorgegebenen Bereich aufweist.
12. Verfahren nach Anspruch 1 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Konditionierung folgende Schritte umfasst: a) Abschneiden einer unmodifizierten Parameteranpassungsfunktion entlang einer
Grenzfläche, welche einer unteren Grenze einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit entspricht; b) Ergänzen der resultierenden Funktion durch eine Hilfsfunktion, so dass der Gradient der modifizierten Parameteranpassungsfunktion ausser in einem Bereich innerhalb der Grenzfläche den Betrag im vorgegebenen Bereich aufweist.
13. Verfahren nach Anspruch 1 1 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass die modifizierte Parameteranpassungsfunktion an Orten, bei denen sich zum betrachteten Zeitpunkt anhand des Datenobjekts mit hoher Wahrscheinlichkeit ein Objekt aufgehalten hat, bis auf einen ersten konstanten Term im Wesentlichen proportional zum Logarithmus einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit am entsprechenden Ort ist, und derart, dass die modifizierte Validierungsfunktion an Orten mit geringer Aufenthaltswahrscheinlichkeit bis auf einen zweiten konstanten Term zumindest annähernd proportional zum Abstand zwischen dem Ort und einem Ort mit einer grössten Aufenthaltswahrscheinlichkeit ist.
14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass die modifizierte Parameteranpassungsfunktion im Bereich des Parameterraums, welcher dem räumlichen Gebiet entspricht, das den anhand des Datenobjekts erwarteten Ort umgibt, eine quadratische Form der numerisch zu optimierenden Parameter der Parameteranpassungsfunktion darstellt und dass der Betrag des Gradienten der modifizierten Parameteranpassungsfunktion ausserhalb dieses Bereichs mit wachsender Distanz zum Bereich konstant oder monoton fallend ist.
1 5. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die modifizierte Parameteranpassungsfunktion Pmod(x)für die Konditionierung der Zielfunktion wie folgt aufgebaut ist:
Pmod (x) = R(x) + ^- log(PDF'(x)) ,
W wobei PDF(x) eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist und für R(x) folgendes gilt:
a) innerhalb des Bereichs des Parameterraums, welcher dem räumlichen Gebiet entspricht, das den anhand des Datenobjekts erwarteten Ort umgibt, ist proportional zu - \og(PDF'(x)) ; b) ausserhalb des Bereichs des Parameterraums, welcher dem räumlichen Gebiet entspricht, das den anhand des Datenobjekts erwarteten Ort umgibt, ist konstant,
und wobei Wein vorgebbarer Parameter ist.
16. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass
R(x) = -2 \og( PDF'(x)) , für - 21og(P '(x)) < S2 und R(x) = S2 für - 2\og(PDF'(x)) > S2 , wobei S ein vorgebbarer Parameter ist.
17. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass die numerische Optimierung durch eines der folgenden Verfahren erfolgt:
i. ein Downhill-Simplex-Verfahren; ii. ein gradientenbasiertes Verfahren.
18. Anordnung zur Bestimmung von Trajektorien beweglicher physischer Objekte in einem Raum, umfassend a) mehrere Sensoren zur Erfassung der Objekte im Raum; b) ein erstes Verarbeitungsmodul zum Erzeugen von ersten Datenobjekten ausgehend von den Sensordaten, wobei jedes erste Datenobjekt mindestens eine Zeitangabe und eine Ortsangabe eines von mindestens einem der Sensoren erfassten Objekts sowie eine Validierungsfunktion umfasst; c) ein zweites Verarbeitungsmodul zum Bereitstellen mindestens eines Modellobjekts, welches eine Parametrisierung einer Trajektorie eines der beweglichen Objekte mit mindestens einem variablen Parameter repräsentiert; d) ein drittes Verarbeitungsmodul zum Berechnen eines Übereinstimmungswerts für eine Zuordnung des Datenobjekts zu mindestens einem der bereitgestellten Modellobjekte durch Auswerten der Validierungsfunktion des Datenobjekts für die Modellobjekte; e) ein viertes Verarbeitungsmodul zum Bereitstellen eines zusätzlichen Modeilobjekts; f) ein fünftes Verarbeitungsmodul zum Zuordnen eines der Datenobjekte zu mindestens einem der Modellobjekte; und g) ein sechstes Verarbeitungsmodul zur numerischen Optimierung einer Zielfunktion durch Variation des mindestens einen variablen Parameters des Modellobjekts, zu welchem das Datenobjekt zugeordnet wurde, wobei die Zielfunktion eine Funktion ist von Parameteranpassungsfunktionen wenigstens eines Teils der dem Modellobjekt zugeordneten Datenobjekte, und zum Aktualisieren des mindestens einen variablen Parameters des Modellobjekts.
1 . Anordnung nach Anspruch 18, gekennzeichnet durch eine Sensorstation, welche folgendes umfasst:
a) mindestens einer der Sensoren zur Erfassung der Objekte im Raum; und bj das erste Verarbeitungsmodul zum Erzeugen von ersten Datenobjekten ausgehend von den Sensordaten, wobei jedes erste Datenobjekt mindestens eine Zeitangabe und eine Ortsangabe des von dem mindestens einen Sensor erfassten Objekts sowie eine Validierungsfunktion umfasst.
20. Anordnung nach Anspruch 19, gekennzeichnet durch eine Verarbeitungsstation, welche folgendes umfasst: a) das zweite Verarbeitungsmodul zum Bereitstellen des mindestens einen Modellobjekts; b) das dritte Verarbeitungsmodul zum Berechnen des Übereinstimmungswerts; c) das vierte Verarbeitungsmodul zum Bereitstellen des zusätzlichen Modellobjekts; d) das fünfte Verarbeitungsmodul zum Zuordnen eines der Datenobjekte zu mindestens einem der Modellobjekte; und e) das sechste Verarbeitungsmodul zur numerischen Optimierung der Zielfunktion, wobei die Anordnung weiter ein Netzwerk zur Verbindung der Sensorstation mit der Verarbeitungsstation umfasst.
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