WO2013180222A1 - 多関節ロボットの軌跡制御装置および制御方法 - Google Patents

Abstract

　多関節ロボットの軌跡制御装置（１０）において、第１の動特性演算部（３００）は、ロボットの固有振動周波数よりも低いカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、関節角度指令値（θｃ）をフィルタリング処理して、処理後の関節角度目標値（θｄ）を出力する。第２の動特性演算部（４００）は、第１の動特性演算部（３００）よりも低いカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、干渉トルク補償指令値計算部（２００）からの出力をフィルタリング処理して、処理後の干渉トルク補償値（ｃｄ）を出力する。

Description

多関節ロボットの軌跡制御装置および制御方法

　本発明は、たとえばアーク溶接に用いられる多関節ロボットの制御に関し、特に、高い軌跡精度でウィービング動作を可能とする多関節ロボットの軌跡制御に関する。

　アーク溶接により複数の母材の溶接を行う際には、溶接電極を溶接方向に進ませつつ、溶接線の左右方向に正弦波ウィービング動作をさせながら溶接するウィービング溶接が採用される。このウィービング溶接は、従来から、溶接トーチ自体を左右に揺動させるか、または溶接トーチ自体を中心として左右に傾動させることにより行なわれている。このようなウィービング溶接を多関節ロボットに行わせる場合、高い軌跡精度が要求される。

　このような多関節ロボットでは、各軸単位でサーボ制御が行われる。しかし、固有振動数が低いため、振動抑制の観点から、速度フィードフォワードなどはほとんど適用されない。したがって、目標値に対して実際のフィードバック値の位相遅れは大きく、サーボ制御部の速度制御部の応答特性が軸毎に異なり、軌跡誤差に繋がっていた。また、サーボ制御部の位置・速度制御特性は、ロボットの姿勢変化に伴う慣性変化によって（特に位相遅れ特性が）変化するため、各軸間干渉トルクなどを目標値から逆算し補償する非線形補償制御も、位相のずれによりほとんど有効に機能していなかった。このような多関節ロボットの軌跡制御について、以下のような技術が公知である。

　日本国特開平１０－２１７１７３号公報（特許文献１）は、安定した軌跡精度を得ることのできる多軸ロボットの非干渉化制御装置を開示する。このロボットの非干渉化制御装置は、少なくとも２本以上のアームが関節部を介し、シリアルに結合された構造を持つロボットを制御する多軸ロボット制御装置において設けられる。このロボットの非干渉化制御装置は、各アームの角度と、各アームの質量、長さ等の動力学パラメータとから慣性行列を作成する慣性行列計算機構と、各アームの加速度を含む非干渉化用状態変数を演算する演算機構と、これら状態変数に乗算する非干渉化ゲインを演算する演算機構と、を有する。さらに、非干渉化制御装置は、前記非干渉化用状態変数と前記非干渉化ゲインとを乗算および加算する乗算部および加算部と、その計算の結果得られる非干渉化トルク指令から高調波リップル分を除去するためのフィルタ処理部と、を有する。

　また、日本国特公平８－７６２５号公報（特許文献２）は、軌跡指令に対する系の追従性を高めた位置制御装置を開示する。この位置制御装置は、１軸または複数軸を有し、各軸が位置フィードバック制御によって制御される。ここでは、位置フィードバックループに加えて、位置指令を入力側とし、フィードフォワードゲインを有する微分要素とむだ時間要素を直列に有し、前記位置フィードバックループの位置ループゲインの後段に速度フィードフォワード補償出力が加算されるフィードフォワードループが設けられている。

日本国特開平１０－２１７１７３号公報 日本国特公平８－７６２５号公報（日本国特開平３－４０００８号公報）

　上述した特許文献１では、各軸間の干渉を非干渉化する手法が開示されている。しかしながら、この手法では、アーム加速度の１階微分値、２階微分値が必要であり、非常にノイズに弱い。また少し急峻な動作があるだけでアーム加速度の２階微分値は天文学的な値を示すなど、実現する上で非常に制約が大きい。
　また、特許文献２では、速度フィードフォワードにフィルタ処理することで、ロボットの固有振動を励起することなくフィードフォワードゲインをアップする手法が開示されている。しかしながら、この技術によるフィードフォワードゲインのアップは微々たるものであり、根本的な解決には至っていない。また、各軸間の制御特性の違いや姿勢による制御特性変化については、この手法は対応していない。さらに、目標位置の微分値とフィルタ後の速度フィードフォワードの値とでは位相が異なることから、所望の制御特性を実現することが困難になっている。

　すなわち、従来技術では、以下のような問題が解決されていない。
　（１）ロボットの固有振動数が低い状態で、各軸間を非干渉化する非線形補償制御を有効に作用させることができないため、各軸干渉トルクの影響を補償できないことが、精度劣化につながっている。
　（２）サーボ制御部の位相遅れがある状態において、各軸間を非干渉化する非線形補償制御を有効に作用せせることができないため、各軸干渉トルクの影響を補償できないことが、精度劣化につながっている。

　（３）軸毎にサーボ制御特性が異なるため、各軸の応答に差が発生することが、軌跡精度の劣化につながっている。
　（４）ロボット姿勢によってサーボ制御特性が変化することが、軌跡精度の劣化につながっている。
　（５）溶接ロボットのウィービング動作では、ウィービング周期での位相遅れおよびゲイン特性を各軸そろえることが非常に重要である。しかしながら、各軸間の干渉や姿勢によるサーボ特性変化や軸毎での特性の差異によって、位相・ゲイン特性を高周波ウィービング動作でそろえることが非常に困難である。

　本発明は、上述の問題に鑑みてなされたものであり、複数軸を備えた多関節ロボットにおいて、各軸の干渉トルクの影響を補償して高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる、多関節ロボットの軌跡制御装置および制御方法を提供することを目的とする。

　上記課題を解決するため、本発明に係る多関節ロボットの軌跡制御装置は、以下の技術的手段を講じている。
　即ち、本発明に係る多関節ロボットの軌跡制御装置は、多関節ロボットに取り付けられたモータによりツールに所望の動作を行わせるように複数の関節軸を駆動させる多関節ロボットの動作を制御する。この軌跡制御装置は、所望のツール動作を実現するための各関節軸の関節角度指令値θｃを算出して出力する関節角度指令値計算部と、前記関節角度指令値θｃ通りに動作した際に発生する各関節軸間で相互に作用する干渉トルクを、動力学モデルに基づいて関節角度指令値θｃから算出して、干渉トルク補償指令値ｃｃを出力する干渉トルク補償指令値計算部と、ロボットの固有振動周波数よりも低いカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、前記関節角度指令値θｃをフィルタリング処理して、処理後の関節角度目標値θｄを出力する第１の動特性演算部と、前記関節角度目標値θｄが前記モータに対する目標値として入力される関節角度制御部と、前記第１の動特性演算部よりも低いまたは同等のカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、前記干渉トルク補償指令値計算部への入力および前記干渉トルク補償指令値計算部からの出力の少なくともいずれかをフィルタリング処理して、処理後の干渉トルク補償値ｃｄを出力する第２の動特性演算部と、前記関節角度制御部から出力されるモータトルク指令値に、前記干渉トルク補償値ｃｄが加算された値が目標値として入力されるモータ電流制御部と、を含んで構成されていることを特徴とする。

　軌跡制御装置は、好ましくは、前記関節角度制御部の応答が遅い軸の第１の動特性演算部の位相遅れを、前記関節角度制御部の応答が速い軸の第１の動特性演算部の位相遅れよりも短く与えるように構成することができる。
　軌跡制御装置は、さらに好ましくは、前記多関節ロボットの姿勢に応じて、前記第１の動特性演算部の特性を変更するように構成することができる。

　軌跡制御装置は、さらに好ましくは、各軸間の干渉がない状態での関節角度目標値θｃから実際の関節角度θまでのフィードバック制御動特性を、位置フィードバックゲインおよび速度フィードバックゲインの少なくともいずれかを含むパラメータに基づいて算出するように構成し、前記第２の動特性演算部におけるカットオフ周波数を前記第１の動特性演算部におけるカットオフ周波数よりも低くするとともに、前記第２の動特性演算部における特性を前記フィードバック制御動特性で除した特性に対応するように、前記第１の動特性演算部の特性を与えるように構成することができる。

　軌跡制御装置は、さらに好ましくは、前記モータ電流制御部の電流制御特性を考慮する場合、前記第２の動特性演算部における特性を前記フィードバック制御動特性で除すとともに、電流制御特性を乗じた特性に対応するように、前記第１の動特性演算部の特性を与えるように構成することができる。

　また、本発明の別の形態に係る多関節ロボットの軌跡制御方法は、所望のツール動作を実現するための各関節軸の関節角度指令値θｃを算出して出力する関節角度指令値計算ステップと、前記関節角度指令値θｃ通りに動作した際に発生する各関節軸間で相互に作用する干渉トルクを、動力学モデルに基づいて関節角度指令値θｃから算出して、干渉トルク補償指令値ｃｃを出力する干渉トルク補償指令値計算ステップと、ロボットの固有振動周波数よりも低いカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、前記関節角度指令値θｃをフィルタリング処理して、処理後の関節角度目標値θｄを出力する第１の動特性演算ステップと、前記関節角度目標値θｄが前記モータに対する目標値として入力される関節角度制御ステップと、前記第１の動特性演算ステップよりも低いまたは同等のカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、前記干渉トルク補償指令値計算ステップへの入力および前記干渉トルク補償指令値計算ステップからの出力の少なくともいずれかをフィルタリング処理して、処理後の干渉トルク補償値ｃｄを出力する第２の動特性演算ステップと、前記関節角度制御ステップから出力されるモータトルク指令値に、前記干渉トルク補償値ｃｄが加算された値が目標値として入力されるモータ電流制御ステップと、を含んで構成されていることを特徴とする。

　本発明に係る軌跡制御装置または制御方法を用いることにより、複数軸を備えた多関節ロボットにおいて、各軸の干渉トルクの影響を補償して高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。

本発明の実施の形態に係る軌跡制御装置が適用される多関節ロボットの全体構成を示す概略図である。 本発明の第１の実施の形態に係る軌跡制御装置の制御ブロック図である。 図２に示す制御ブロック図により制御された多関節ロボットのウィービング軌跡を示す図である。 従来技術に係る軌跡制御装置の制御ブロック図である。 図４に示す制御ブロック図により制御された多関節ロボットのウィービング軌跡を示す図である。 従来技術に係る他の軌跡制御装置の制御ブロック図である。 図６に示す制御ブロック図により制御された多関節ロボットのウィービング軌跡を示す図である。 本発明の第２の実施の形態に係る軌跡制御装置（図２の動特性とは異なる特性）により制御された多関節ロボットのウィービング軌跡を示す図である。 本発明の第２の実施の形態の変形例に係る軌跡制御装置に係る制御ブロック図である。 本発明の第３の実施の形態に係る軌跡制御装置（図２の動特性とは異なる特性）により制御された多関節ロボットのウィービング軌跡を示す図である。 本発明の第４の実施の形態に係る軌跡制御装置（動特性を軸毎に変更）により制御された多関節ロボットのウィービング軌跡を示す図である。 本発明の第５の実施の形態に係る軌跡制御装置の制御ブロック図である。 本発明の第５の実施の形態の変形例に係る軌跡制御装置の制御ブロック図である。 本発明の第６の実施の形態に係る軌跡制御装置の制御ブロック図である。 本発明の第６の実施の形態に係る軌跡制御装置の他の制御ブロック図である。

　以下、本発明の実施の形態に係る多関節ロボットの軌跡制御装置および制御方法を、図面に基づき詳しく説明する。なお、以下の説明では、同一の部品は同一の符号を付され、それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについての詳細な説明は繰り返さない。また、以下においては、制御対象として溶接トーチを傾動動作（ウィービング動作）させる多関節ロボットを説明するが、これは一例に過ぎない。本発明に係る軌跡制御装置は、多関節ロボットに取り付けられたツールに所望の動作を行わせるように複数の関節軸を駆動するための制御に、広く適用が可能である。

＜第１の実施の形態＞
［全体構成］
　まず、本実施の形態に係る軌跡制御装置が適用される垂直多関節ロボット（以下、単に多関節ロボットと記載する場合がある）の概要について説明する。
　図１は、溶接トーチを傾動動作（ウィービング動作）させるロボットの一例であって、本実施の形態に係る軌跡制御装置が適用される多関節ロボット１の概要を示す図である。この多関節ロボット１は、垂直多関節型であってＪ１～Ｊ６の６個の関節を備え、Ｊ６の軸の先端に設けられた溶接トーチから送りだされる溶接ワイヤによりアーク溶接を行う。この多関節ロボット１は、予め定められた溶接開始点と溶接終了点との間を溶接作業区間として設定し、溶接開始点と溶接終了点とを結ぶ溶接線方向に移動しつつ、溶接ワイヤを予め定められた振幅および周波数で傾動する動作（ウィービング動作）を行うようにセットされている。

　このような多関節ロボット１は、図示した多関節ロボット１の本体に加えて、教示ペンダントを有し各軸をサーボ制御する制御装置（サーボ制御部）と、上位コンピュータ（上位ＣＰＵ）と、を含む。これらの制御装置および上位コンピュータにより、本実施の形態に係る軌跡制御装置が実現されている。
　制御装置（サーボ制御部）は、多関節ロボット１に設けられた溶接トーチを、予め教示したプログラムに従って、上述した溶接線に倣ってウィービング動作で移動するように制御する。教示プログラムは、制御装置に接続された教示ペンダントを使用して作成される場合や、上位コンピュータを利用したオフライン教示システムを使用して作成される場合がある。いずれの場合であっても、教示プログラムは、実際の動作の前に予め作成される。上位コンピュータでは、溶接パスが生成されたり、それに基づくウィービング動作指令が生成されたりする。

［制御ブロック］
　図２は、図１の多関節ロボット１を制御する軌跡制御装置１０の制御ブロック図を示す。上述したように、この軌跡制御装置１０は、上位ＣＰＵで実現される部分とサーボ制御部で実現される部分とを含んで構成されている。
　図２に示すように、この軌跡制御装置１０は、多関節ロボット１に取り付けられたツール（ここでは溶接トーチ）に所望の動作（ここではウィービング動作）を行わせるように、複数の関節軸を駆動する。

　この軌跡制御装置１０は、上位ＣＰＵで実現される、関節角度指令値計算部１００および干渉トルク補償指令値計算部（「非線形ＦＦ」として図示）２００を備える。さらに、軌跡制御装置１０は、サーボ制御部で実現される、第１の動特性演算部（「動特性（１）」として図示）３００と、第２の動特性演算部（「動特性（２）」として図示）４００と、フィードバック制御部（「サーボ制御ＦＢ特性」として図示）５００と、を備える。フィードバック制御部５００は、関節角度制御部５１０と、モータ電流制御部（「電流制御」として図示）５２０と、を含んで構成されている。なお、以下において、制御ブロックにおける要素の特性は、動特性との記載がない場合でも、全て動特性である。また、記載「ＦＢ」はフィードバックを意味し、記載「ＦＦ」はフィードフォワードを意味する。

　関節角度指令値計算部１００は、溶接トーチのウィービング動作を実現するための各関節軸の関節角度指令値θｃを算出して出力する。
　干渉トルク補償指令値計算部２００は、関節角度指令値計算部１００から出力された関節角度指令値θｃ通りに動作した際に発生する各関節軸間で相互に作用する干渉トルクを、動力学モデルに基づいて関節角度指令値θｃから算出する。そして、干渉トルク補償指令値計算部２００は、干渉トルク補償指令値ｃｃを出力する。

　第１の動特性演算部３００は、関節角度指令値計算部１００から出力された関節角度指令値θｃをフィルタリング処理して、処理後の関節角度目標値θｄを出力する。この第１の動特性演算部３００は、多関節ロボット１の固有振動周波数よりも低いカットオフ周波数を有する高周波遮断特性（ローパスフィルタ）を備える。
　第２の動特性演算部４００は、干渉トルク補償指令値計算部２００への入力および干渉トルク補償指令値計算部２００からの出力の少なくともいずれかをフィルタリング処理して、処理後の干渉トルク補償値ｃｄを出力する。なお、図２において、第２の動特性演算部４００は、干渉トルク補償指令値計算部２００からの出力をフィルタリング処理している。この第２の動特性演算部４００は、第１の動特性演算部３００よりも低いまたは同等のカットオフ周波数を有する高周波遮断特性（ローパスフィルタ）を備える。

　関節角度制御部５１０には、モータに対する目標値として、関節角度目標値θｄが入力される。
　モータ電流制御部５２０には、関節角度制御部５１０から出力されるモータトルク指令値に、第２の動特性演算部４００から出力された干渉トルク補償値ｃｄが加算された値が、目標値として入力される。

　図２に示すブロック図で示される軌跡制御装置１０は、以下のような特徴を備える。
　非線形項である干渉トルク補償指令値計算部２００の前および／または後（ここでは後のみ）に、第２の動特性演算部４００が配置されている。この第２の動特性演算部４００により、第１の動特性演算部３００の高周波遮断特性以上の高周波帯域を遮断する特性が与えられている。ここで、第２の動特性演算部４００のカットオフ周波数は、第１の動特性演算部３００のカットオフ周波数よりも低いか同等である。

　このように構成することにより、第１の動特性演算部３００により、関節角度指令値θｃに含まれる固有振動成分を含む高周波を抑制することができる。さらに、第２の動特性演算部４００により、干渉トルク補償指令値ｃｃに含まれる固有振動成分を含む高周波を抑制することができる。これにより、多関節ロボット１に発生する高周波振動を抑制することができる。

　また、多関節ロボット１では、ＸＹＺ空間で低周波動作をさせても特異点近傍などのヤコビアン（Jacobian）が急峻に変化するところにおいて、関節角度に変化すると２倍や３倍成分の高周波が発生する。さらに、関節角度空間にて低周波動作をさせても、非線形項は速度の２乗項などを有しているため、関節角度の２倍や３倍成分の高周波が発生する。このため、非線形項である干渉トルク補償指令値計算部２００からの出力である干渉トルク補償指令値ｃｃを、第１の動特性演算部３００の高周波遮断特性以上の高周波遮断特性を備えた第２の動特性演算部４００で処理して干渉トルク補償値ｃｄとする。これにより、多関節ロボット１に発生する高周波振動をさらに抑制している。

［制御特性（ウィービング軌跡）］
　以上のような構成を備えた軌跡制御装置１０を用いて多関節ロボット１を制御した場合の制御特性（ウィービング軌跡）について説明する。
　図３は、第２の動特性演算部４００の高周波遮断特性として、第１の動特性演算部３００と同等の高周波遮断特性を与えた場合のウィービング軌跡を示す。

　これを評価するにあたり、まず従来技術（制御ブロック図およびウィービング軌跡）について説明する。
　図４は、最も一般的な多関節ロボットの制御ブロック図を示す。図４に示すように、この制御ブロックは、位置制御部（Ｇｐ）と速度制御部（Ｇｖ）と電流制御部とから構成される。位置制御部は、関節角度をフィードバック制御し、角度偏差を比例制御（Ｐ制御）し、速度指令として速度制御部に指令する。速度制御部は、関節角速度をフィードバック制御し、与えられた速度指令との偏差を比例積分制御（ＰＩ制御）し、電流制御指令として電流制御部に指令する。
　電流制御部は、与えられた電流制御指令に基づきモータ電流を制御する。

　なお、多関節ロボットは機械の固有振動数が低いため、目標値に固有振動を励起する成分が含まれないように、図４に示す第１の動特性演算部（動特性１）などでのフィルタ処理にて、それらの成分を抑制している。
　ただし、多関節ロボットでは、各軸間で干渉トルクが、重力項などを含めて、非線形項ｃとして作用する。特に溶接ロボットのウィービング動作では、上下にぶれることなく（上下方向の動きを発生させることなく）所望方向に所望の振幅で溶接トーチを揺動させることが必要であるために、非常に高精度な動的制御が必要とされる。そのため、この非線形項ｃの影響は甚大である。

　図５は、図４の制御ブロックで示される制御装置で多関節ロボットを制御した場合のウィービング軌跡を示す。この図５に示すように、非線形項ｃが作用する場合は、上下方向の動きが発生してしまい、ウィービング動作としてふさわしくない。これを抑制するためには、目標値ベースで非線形項を算出し、フィードフォワード補償を行うことが考えられる。

　図６は、上記した考えに基づいた目標値ベースの、従来技術に係る非線形フィードフォワード補償を実現する制御ブロック図を示す。

　図７は、図６の制御ブロックで示される制御装置で多関節ロボットを制御した場合のウィービング軌跡を示す。これは目標値ベースのフィードフォワード補償であるため、位相遅れの影響によりフィードフォワードタイミングがずれてしまい、却って、上下方向の動きを悪化させる結果となっている。
　一般に、このような従来技術に係る制御では、フィードバック制御部（サーボ制御フィードバック特性）における位相特性やゲイン特性が各軸毎に異なり、また、ロボットの姿勢によって慣性行列が変化するため、同一軸でも姿勢によって制御フィードバック特性が変化する。このため、フィードフォワード制御などの位相を合わせることが困難であった。このため、上記のようなフィードフォワード制御はまったく実用化されておらず、各軸間の干渉の影響を抑制することは困難となっていた。

　なお、図６では、上位ＣＰＵが、非線形フィードフォワード計算を行っている。非線形項の計算が非常に複雑で計算量が多く、サーボ制御部で計算することが難しいため、上位ＣＰＵにより目標値ベースでおこなわれるのが一般的である。
　このような従来技術に係る制御による結果（ウィービング軌跡）を示す図５および図７と比較すると、本実施の形態に係る軌跡制御装置１０による結果（ウィービング軌跡）では、図３に示すように、上下動成分は発生しているものの格段に上下動成分が抑制されている。なお、図３は、第２の動特性演算部４００における高周波遮断特性を、第１の動特性演算部３００における高周波遮断特性と同等とした場合の結果である。

　本実施の形態に係る軌跡制御装置１０においては、第１の動特性演算部３００により、関節角度指令値θｃに含まれる固有振動成分を含む高周波が抑制される。さらに、第２の動特性演算部４００により、干渉トルク補償指令値ｃｃに含まれる固有振動成分を含む高周波が抑制される。このことにより、上述した従来技術における非線形項に起因する振動が抑制される。

　以上のようにして、本実施の形態に係る軌跡制御装置は、多関節ロボットにおいて、各軸の干渉トルクの影響を補償して高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。

＜第２の実施の形態＞
　以下、本発明の第２の実施の形態に係る軌跡制御装置について説明する。なお、本実施の形態に係る軌跡制御装置は、上述した第１の実施の形態に係る軌跡制御装置１０と、第１の動特性演算部３００の与え方において異なる。それ以外は、第１の実施の形態と同じであるので、上述した説明と重複する部分についてはここでは繰り返さない。

　上述した第１の実施の形態においては、第１の動特性演算部３００と同等以上の高周波遮断特性が第２の動特性演算部４００に与えられていた。本実施の形態においては、第２の動特性演算部４００が、第１の実施の形態と同じように非常に強い高周波遮断特性を備えるように与えられる。また、第１の動特性演算部３００が、第２の動特性演算部４００の動特性に各軸サーボ制御にて想定されるフィードバック特性の逆特性を乗じたものとして与えられる。これは、第２の動特性演算部４００における特性をフィードバック制御動特性で除した特性に対応するように、第１の動特性演算部３００の特性を与えるように構成されていることを示す。

　図２に示す制御ブロックの場合、各軸サーボフィードバック制御の動特性は、以下の式（１）で与えられる。なお、以下に示す式においては、「動特性１」は、第１の動特性演算部３００における動的特性を示し、「動特性２」は、第２の動特性演算部４００における動的特性を示している。

　したがって、第１の動特性演算部３００は、以下の式（２）で与えられる。

　ただし、式（２）がプロパー（proper）な伝達関数（分子多項式の次数が分母多項式の次数に比べて等しいかまたは低い）となるように、第２の動特性演算部４００には強い高周波遮断特性を与える必要がある。
　このようにして、第１の動特性演算部３００および第２の動特性演算部４００を与えた場合のウィービング軌跡を図８に示す。図８に示すように、本実施の形態に係る軌跡制御装置によるウィービング軌跡では、第１の実施の形態におけるウィービング軌跡（図３）よりも、さらに上下方向の振動が抑制されていることがわかる。

　以上のようにして、本実施の形態に係る軌跡制御装置は、多関節ロボットにおいて、各軸の干渉トルクの影響を補償して、さらに高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。

＜第２の実施の形態の変形例＞
　次に、第２の実施の形態の変形例に係る軌跡制御装置について説明する。

　上述したように、第２の動特性演算部４００の特性は、所望の動特性（非常に強い高周波遮断特性と備える）として与えられていた。しかしながら、モータ電流制御部５２０の電流制御特性を無視できない場合には、所望の動特性を電流制御特性で除した特性として、第２の動特性演算部４００の特性が与えられる。これは、モータ電流制御部５２０の電流制御特性を考慮する場合、第２の動特性演算部４００における特性をフィードバック制御動特性で除すとともに、電流制御特性を乗じた特性に対応するように、第１の動特性演算部３００の特性を与えるように構成されていることを示す。

　この場合、第２の動特性演算部４００の特性は、以下の式（３）で与えられる。

このため、上述した式（２）で表された第１の動特性演算部３００の特性は、以下の式（４）で与えられる。

　図９は、上述のようにして、第１の動特性演算部３００および第２の動特性演算部２４００を与える場合の制御ブロック図を示す。図９に示すように、この軌跡制御装置２０において、第２の動特性演算部４００に代えて設けられる第２の動特性演算部２４００の特性は、所望の動特性２４１０に電流制御特性の逆特性２４２０を乗じたものとなっている。
　以上のようにして、本変形例に係る軌跡制御装置は、多関節ロボットにおいて、モータ電流制御部５２０の電流制御特性を考慮して、各軸の干渉トルクの影響を補償して、さらに高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。

＜第３の実施の形態＞
　以下、本発明の第３の実施の形態に係る軌跡制御装置について説明する。なお、本実施の形態に係る軌跡制御装置は、上述した第１の実施の形態に係る軌跡制御装置１０と、第１の動特性演算部３００の与え方において異なる。それ以外は、第１の実施の形態と同じであるので、上述した説明と重複する部分についてはここでは繰り返さない。

　電流制御特性は非常に高速応答のため、「ゲイン＝１」として近似しても良い性能が得られることを考慮すると、式（１）は、以下の式（５）に変形される。

　そして、第１の動特性演算部３００を与える式（２）は、以下の式（６）に変形される。

　これは、第２の動特性演算部４００におけるカットオフ周波数を第１の動特性演算部３００におけるカットオフ周波数よりも低くするとともに、第２の動特性演算部４００における特性をフィードバック制御動特性（サーボＦＢ制御動特性）で除した特性に対応するように、第１の動特性演算部３００の特性を与えるように構成されていることを示す。
　なお、この場合、各軸間の干渉がない状態での関節角度目標値θｃから実際の関節角度θまでのフィードバック制御動特性を、位置フィードバックゲインおよび速度フィードバックゲインの少なくともいずれかを含むパラメータに基づいて算出するように構成されている。

　図１０は、このようにして、第１の動特性演算部３００および第２の動特性演算部４００を与えた場合のウィービング軌跡を示す。図１０に示すように、本実施の形態に係る軌跡制御装置は、電流制御特性を１で近似しているため、当然ながら第２の実施の形態におけるウィービング軌跡（図８）の性能には及ばない。しかしながら、従来技術に比べて良好な、実用に十分耐え得る性能を発揮していることがわかる。このように電流制御特性を１で近似することにより、実用に十分耐え得る性能を満足しつつ、演算時間を短縮することができる。

＜第４の実施の形態＞
　以下、本発明の第４の実施の形態に係る軌跡制御装置について説明する。なお、本実施の形態に係る軌跡制御装置は、上述した第１の実施の形態に係る軌跡制御装置１０と、第１の動特性演算部３００の与え方において異なる。それ以外は、第１の実施の形態と同じであるので、上述した説明と重複する部分についてはここでは繰り返さない。

　本実施の形態に係る軌跡制御装置は、関節角度制御部５１０の応答が遅い軸の第１の動特性演算部３００の位相遅れを、関節角度制御部５１０の応答が速い軸の第１の動特性演算部３００の位相遅れよりも短く与えるように構成されている。
　上述した第２および第３の実施の形態においては、各軸毎に所望の動特性が与えられていたが、実際のウィービング動作では各軸の動特性を揃える必要がある。このためには、全軸で同じ（共通の）所望の動特性を与えればよい。上述した第２および第３の実施の形態（図８および図１０）では、既に全軸で同じ所望の動特性が与えられている。

　図１１は、所望の動特性を軸毎に少し変更したときのウィービング軌跡を示す。図１１に示すように、軸毎に動特性を変更させると（各軸の応答を異ならせると）、上下動が発生することがわかる。すなわち、上述した第１～第３の実施の形態（および従来技術）の結果は、各軸の応答をそろえた結果であり、各軸の応答を揃えない場合、ウィービング精度は悪化する。

　また、第１～第３の実施の形態においては、所望の動特性が全軸について同じである。式（１）および式（２）から明らかなように、サーボＦＢ制御動特性の逆特性を「動特性１」に乗じているため、サーボＦＢ制御動特性が遅い軸では、速い軸に比べて、「動特性１」の応答が速くなる。また、サーボＦＢ制御動特性が速い軸では、遅い軸に比べて、「動特性１」の応答が遅くなる。

　式（１）および式（２）により「動特性１」を与えることが一番良い方法であるが、関節角度指令値θｃから関節角度θまでの位相特性やゲイン特性は、軸毎に異なる。本実施の形態に係る軌跡制御装置は、サーボＦＢ制御動特性の遅い軸に比べて速い軸の「動特性１」を遅くすることにより、図１１の状態から、全軸で同じ動特性を「動特性１」として与えた図３、図８または図９の状態に徐々に近づけることができる。

＜第５の実施の形態＞
　以下、本発明の第５の実施の形態に係る軌跡制御装置について説明する。なお、本実施の形態に係る軌跡制御装置は、上述した第１の実施の形態に係る軌跡制御装置１０が備えなかった速度フィードフォワード制御および／または加速度フィードフォワード制御が加えられている点で異なる。それ以外は、第１の実施の形態と同じであるので、上述した説明と重複する部分についてはここでは繰り返さない。

　本実施の形態に係る軌跡制御装置は、多関節ロボット１の姿勢に応じて、第１の動特性演算部３００の特性を変更するように構成されている。
　実際には、式（１）に示すＪ（θ）は、多関節ロボット１の姿勢によって変化するため、サーボ制御特性が変化する。したがって、Ｊ（θ）の変化に応じて、以下の式（７）により「動特性１」が与えられれば、多関節ロボット１の姿勢の変化に対応したフィードフォワード制御が可能となる。

　上述した第１～第４の実施の形態に係る軌跡制御装置は、速度フィードフォワード制御および／または加速度フィードフォワード制御を備えていなかった。しかしながら、本実施の形態に係る軌跡制御装置３０は、速度フィードフォワード制御および加速度フィードフォワード制御を備える。
　図１２は、第５の実施の形態に係る軌跡制御装置３０のブロック図を示す。この軌跡制御装置３０は、速度フィードフォワード制御および加速度フィードフォワード制御を備える。

　図１２に示すように、軌跡制御装置３０は、関節角度制御部５１０に代えて関節角度制御部３５１０を備え、第２の動特性演算部４００に代えて第２の動特性演算部３４００（動特性演算部３４１０および動特性演算部３４２０）を備える。
　この図１２に示す軌跡制御装置３０では、式（１）は、以下の式（８）で与えられる。

　この式（８）に基づいて、式（２）、式（４）、式（６）および式（７）を用いることにより、「動特性１」を算出することができる。電流制御特性を無視して１としても、従来技術よりも良い性能が得られる。
　なお、ここで、ＧｄａおよびＧｄｖは、加速度フィードフォワードおよび速度フィードフォワードゲインであり、０～１の値をとる。また、ＪｄはＪ（θ）の予測値である。

　また、上述したように、電流制御特性も、電流制御ゲインおよびモータパラメータ（インダクタンスや抵抗）から算出可能である。
　以上のようにして、本実施の形態に係る軌跡制御装置は、多関節ロボットの姿勢に応じて、各軸の干渉トルクの影響を補償して、高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。

＜第５の実施の形態の変形例＞
　次に、第５の実施の形態の変形例に係る軌跡制御装置について説明する。
　図１３に示すように、本変形例では、非線形項である干渉トルク補償指令値計算部２００の前後に、第２の動特性演算部４４００が配置されている。より詳しくは、干渉トルク補償指令値計算部２００の前に動特性（２１）４４１０が配置され、干渉トルク補償指令値計算部２００の後に動特性（２２）４４２０および動特性（２２）４４３０が配置される。

　ここで、動特性（２１）×動特性（２２）が上述した動特性（２）と一致するように与えられれば、これまでの実施の形態と同等の効果が得られる。ここで、θｅは、関節角度指令値θｃを動特性（２１）４４１０に入力したときの出力値である。θｅに基づいて干渉トルク補償指令値計算部２００にて算出された干渉トルク補償指令値ｃｃを動特性（２２）４４２０に入力したときの出力値が、干渉トルク補償値ｃｄである。θｅに基づいて干渉トルク補償指令値計算部２００にて算出された慣性値Ｊ（θｅ）を動特性（２２）４４３０に入力したときの出力値が、慣性補償値Ｊｄである。

　以上のようにして、本変形例に係る軌跡制御装置は、多関節ロボットにおいて、各軸の干渉トルクの影響を分割して配置された第２の動特性演算部により補償して、高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。

＜第６の実施の形態＞
　以下、本発明の第６の実施の形態に係る軌跡制御装置について説明する。

　図１４および図１５は、本実施の形態に係る軌跡制御装置の制御ブロック図を示す。図１４に示す制御ブロックと、図１５に示す制御ブロックとは、逆変換（逆ヤコビ）要素の数および位置において異なる。
　本実施の形態においては、「動特性２」（または「所望動特性」）によって目標値から実値への動特性が決定されるため、与えられた「動特性２」にしたがって、ウィービング動作時の周期におけるゲイン特性および位相特性を逆算することが可能となる。その特性に応じてウィービング指令を補正することにより、所望のウィービング動作を実現することができるようになる。

＜各実施の形態の作用効果＞
　上述した第１～第６の実施の形態のように、すなわち以下のように構成した軌跡制御装置は、多関節ロボットにおいて、高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。
　（１）目標値から固有振動周期を遮断するローパスフィルタ特性を与え、振動成分を目標角度から除去するとともに、非線形補償トルクについてもローパスフィルタ処理する。これにより、目標値と非線形補償トルクの位相を揃え、振動抑制しつつ非干渉化制御を行う。

　（２）サーボ制御部の位相遅れがある状態においても、非線形補償に関するローパスフィルタの特性を遅らせることにより、目標値と非線形補償トルクの位相を揃え、振動抑制しつつ非干渉化制御を行う。
　（３）軸毎のサーボ制御特性の違いを、上記のローパスフィルタにて吸収することにより、軸毎の特性差を揃える。

　（４）ロボットの姿勢に応じてフィルタ特性を変更することで、ロボットの姿勢によって変化するサーボ制御特性を吸収する。
　（５）上述した対応の上、ウィービング周期毎にウィービング振幅補正を行う。

　なお、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。本出願は２０１２年５月３０日出願の日本特許出願（特願２０１２－１２３２４０）に基づくものであり、その内容はここに参照として取り込まれる。

１　多関節ロボット
１０、２０、３０、４０　軌跡制御装置
１００　関節角度指令値計算部
２００　干渉トルク補償指令値計算部（非線形ＦＦ）
３００　第１の動特性演算部（動特性（１））
４００、２４００、３４００、４４００　第２の動特性演算部（動特性（２））
５００　フィードバック制御部（サーボ制御ＦＢ特性）
５１０　関節角度制御部
５２０　モータ電流制御部（電流制御）

Claims (7)

1. 　多関節ロボットに取り付けられたツールに所望の動作を行わせるように複数の関節軸をモータにより駆動する多関節ロボットの軌跡制御装置であって、
   　前記ツールの所望の動作を実現するための各関節軸の関節角度指令値θｃを算出して出力する関節角度指令値計算部と、
   　前記関節角度指令値θｃ通りに動作した際に発生する各関節軸間で相互に作用する干渉トルクを、動力学モデルに基づいて関節角度指令値θｃから算出して、干渉トルク補償指令値ｃｃを出力する干渉トルク補償指令値計算部と、
   　前記多関節ロボットの固有振動周波数よりも低いカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、前記関節角度指令値θｃをフィルタリング処理して、処理後の関節角度目標値θｄを出力する第１の動特性演算部と、
   　前記関節角度目標値θｄが前記モータに対する目標値として入力される関節角度制御部と、
   　前記第１の動特性演算部よりも低いまたは同等のカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、前記干渉トルク補償指令値計算部への入力および前記干渉トルク補償指令値計算部からの出力の少なくともいずれかをフィルタリング処理して、処理後の干渉トルク補償値ｃｄを出力する第２の動特性演算部と、
   　前記関節角度制御部から出力されるモータトルク指令値に、前記干渉トルク補償値ｃｄが加算された値が目標値として入力されるモータ電流制御部と、を含んで構成されていることを特徴とする多関節ロボットの軌跡制御装置。
2. 　前記関節角度制御部の応答が遅い軸の第１の動特性演算部の位相遅れを、前記関節角度制御部の応答が速い軸の第１の動特性演算部の位相遅れよりも短く与えるように構成されていることを特徴とする、請求項１に記載の多関節ロボットの軌跡制御装置。
3. 　前記多関節ロボットの姿勢に応じて、前記第１の動特性演算部の特性を変更するように構成されていることを特徴とする、請求項１に記載の多関節ロボットの軌跡制御装置。
4. 　前記多関節ロボットの姿勢に応じて、前記第１の動特性演算部の特性を変更するように構成されていることを特徴とする、請求項２に記載の多関節ロボットの軌跡制御装置。
5. 　各軸間の干渉がない状態での関節角度目標値θｃから実際の関節角度θまでのフィードバック制御動特性を、位置フィードバックゲインおよび速度フィードバックゲインの少なくともいずれかを含むパラメータに基づいて算出するように構成され、
   　前記第２の動特性演算部におけるカットオフ周波数を前記第１の動特性演算部におけるカットオフ周波数よりも低くするとともに、前記第２の動特性演算部における特性を前記フィードバック制御動特性で除した特性に対応するように、前記第１の動特性演算部の特性を与えるように構成されていることを特徴とする、請求項１～請求項４のいずれか１項に記載の多関節ロボットの軌跡制御装置。
6. 　前記モータ電流制御部の電流制御特性を考慮する場合、前記第２の動特性演算部における特性を前記フィードバック制御動特性で除すとともに、前記電流制御特性を乗じた特性に対応するように、前記第１の動特性演算部の特性を与えるように構成されていることを特徴とする、請求項５に記載の多関節ロボットの軌跡制御装置。
7. 　多関節ロボットに取り付けられたツールに所望の動作を行わせるように複数の関節軸をモータにより駆動する多関節ロボットの軌跡制御方法であって、
   　前記ツールの所望の動作を実現するための各関節軸の関節角度指令値θｃを算出して出力する関節角度指令値計算ステップと、
   　前記関節角度指令値θｃ通りに動作した際に発生する各関節軸間で相互に作用する干渉トルクを、動力学モデルに基づいて関節角度指令値θｃから算出して、干渉トルク補償指令値ｃｃを出力する干渉トルク補償指令値計算ステップと、
   　前記多関節ロボットの固有振動周波数よりも低いカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、前記関節角度指令値θｃをフィルタリング処理して、処理後の関節角度目標値θｄを出力する第１の動特性演算ステップと、
   　前記関節角度目標値θｄが前記モータに対する目標値として入力される関節角度制御ステップと、
   　前記第１の動特性演算ステップよりも低いまたは同等のカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、前記干渉トルク補償指令値計算ステップへの入力および前記干渉トルク補償指令値計算ステップからの出力の少なくともいずれかをフィルタリング処理して、処理後の干渉トルク補償値ｃｄを出力する第２の動特性演算ステップと、
   　前記関節角度制御ステップから出力されるモータトルク指令値に、前記干渉トルク補償値ｃｄが加算された値が目標値として入力されるモータ電流制御ステップと、を含んで構成されていることを特徴とする多関節ロボットの軌跡制御方法。

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