WO2008113950A2 - Chiffrement broadcast base sur identite - Google Patents

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WO2008113950A2
WO2008113950A2 PCT/FR2008/050305 FR2008050305W WO2008113950A2 WO 2008113950 A2 WO2008113950 A2 WO 2008113950A2 FR 2008050305 W FR2008050305 W FR 2008050305W WO 2008113950 A2 WO2008113950 A2 WO 2008113950A2
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Cécile DELERABLEE
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France Telecom
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    • H04L9/3073—Public key, i.e. encryption algorithm being computationally infeasible to invert or user's encryption keys not requiring secrecy involving algebraic varieties, e.g. elliptic or hyper-elliptic curves involving pairings, e.g. identity based encryption [IBE], bilinear mappings or bilinear pairings, e.g. Weil or Tate pairing
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    • H04L2209/60—Digital content management, e.g. content distribution
    • H04L2209/601—Broadcast encryption
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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    • Y04S40/00—Systems for electrical power generation, transmission, distribution or end-user application management characterised by the use of communication or information technologies, or communication or information technology specific aspects supporting them
    • Y04S40/20—Information technology specific aspects, e.g. CAD, simulation, modelling, system security

Definitions

  • the present invention relates to data encryption techniques or identity-based messages.
  • IBE identity-based encryption
  • An IBE scheme allows a sender to encrypt a message for a recipient, without having to memorize a recipient's certificate or a public key decorrelated from its identity. The recipient's public key is indeed deduced from his identity.
  • An IBE scheme can be used in particular to encrypt electronic messages.
  • a person A wanting to send a message to a recipient B typically uses the email address of B to obtain the encryption key to use.
  • a trusted authority provides each user who authenticates a decryption private key corresponding to his email address that is to say his public key. Therefore, B does not need to make A know a public key, certified or not, so that A can encrypt messages. This greatly simplifies the management of the system. It is even possible for A to encrypt a message for B before B has obtained his decryption private key.
  • the keys to be stored are usually short. However, there is currently no way to quantify effectively send a message to a group of users in such a system. To send an encrypted message to N users using their identities, it is necessary to encrypt the message N times with N different keys and to transmit N encrypted messages or, if a broadcast channel is borrowed, to broadcast information having the size of N encrypted messages. The information to be sent then has a linear size according to the number of recipients, which is not effective when the number N becomes large.
  • An aspect of the invention relates to an identity-based cryptographic method, wherein a public key dependent on a secret key is accessible to an issuing entity and to receiving entities, and respective private decryption keys are associable with the entities.
  • receiving The private key of a receiving entity depends on the secret key and an identity parameter of this receiving entity.
  • the method includes an operation of encrypting at least one message to a set of s receiving entities, s being a number greater than 1. This encryption operation comprises the following steps:
  • Broadcast encryption refers to cryptographic techniques used to broadcast content on an unsecured public channel so that only legitimate users are able to read that content. For example, legitimate users are those who have paid a fee. The broadcasting entity that broadcasts content wants this content to remain confidential to illegitimate users, which requires a particular encryption scheme.
  • An example of broadcast encryption is described in "Broadcast encryption", A. Fiat and M. Naor, CRYPTO'93, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 773, pp. 480-491, Santa Barbara, CA, USA, August 22-26, 1994. Springer-Verlag, Berlin.
  • BIBE broadcast identity-based encryption
  • the cryptogram giving access to the encryption key has a constant size and independent of the number s of receiving entities. It is thus convenient to set a limit to the amount of data to be broadcast.
  • decryption (and encryption) keys used can also be of constant size, relatively small, and independent of the number s. This property lends itself well to a software implementation.
  • the encryption operation comprises a first phase of calculating and storing a vector of values. intermediates according to the public key and the identity parameters of the receiving entities, and at least one occurrence of a second phase executed by the transmitting entity.
  • This second phase includes the following steps:
  • the first phase of the encryption operation will be performed only once for the same set of receivers targeted by an issuing entity during a given period.
  • This is well suited to the video encryption framework for example.
  • a video intended for a certain set of users is encrypted throughout its distribution for this set of users.
  • the first phase of the encryption operation of calculating the vector of intermediate values can be performed once and for all at the beginning of the video, while the symmetric encryption key can be updated regularly (for example every second). by repetitively executing the second phase with successive random number draws. This diversification of keys prevents them from being effectively hijacked if some users try to publish or communicate the symmetric encryption key during the video broadcast.
  • the decryption operation can also be split into two phases, the first one executed once taking into account the identity parameters of the other receiver entities of the set and the second one that can be repeated several times. times without taking into account the identity parameters of the other receiving entities.
  • a usable BIBE schema uses a secret key that includes a element g of a cyclic group G 1 of order p and an integer ⁇ chosen between 1 and p-1, where p denotes a prime number.
  • the private key of a receiving entity it can have a representative component of an element Aj of the group G 1
  • Aj g 1 / (f + ⁇ j) where Xj is an integer determined by the identity parameters of said receiving entity.
  • the program includes instructions for implementing the steps of a process encryption operation during program execution by a processing unit of an encryption device.
  • the program comprises instructions for implementing the steps of a process decryption operation during a program execution by a processing unit of a decryption device.
  • Another aspect of the invention relates to an encryption device comprising:
  • a memory for holding a public key of an identity-based encryption scheme, the public key depending on a secret key and further accessible to receiving entities, the identity-based encryption scheme further comprising the capability of associating respective private keys with the receiving entities, the private key of a receiving entity depending on the secret key and an identity parameter of said receiving entity;
  • Yet another aspect of the invention relates to a device for decryption comprising:
  • a memory for containing a public key of an identity-based encryption scheme and a private key associated with said device, the public key depending on a secret key and being further accessible to at least one issuing entity, the schema identity-based encryption apparatus further comprising the ability to associate respective private keys with receiving entities including the decryption device, the private key of a secret key dependent receiving entity and an identity parameter of said receiving entity;
  • a computer for retrieving a symmetric encryption key from a received cryptogram with an encrypted message from the transmitting entity, the public key, the identity parameters of a set of receiving entities including said device and the private key associated with said device, s being a number greater than 1 and said cryptogram having a constant size and independent of the number s;
  • FIG. 1 is a block diagram of an encryption system for implementing an embodiment of the invention
  • FIG. 2 is a block diagram of an exemplary encryption device
  • FIG. 3 is a block diagram of an exemplary decryption device.
  • the cryptographic method considered here involves an authority 1 over which builds trust.
  • This authority is basically the only entity that has a secret key or master key MSK. It keeps it for example in a protected memory 10.
  • a public key generator 11 of the authority 1 determines a public key PK and broadcasts it so that it is available to all users of the system.
  • the public key PK is calculated based on the secret key MSK and system parameters representing the mathematical structure underlying the encryption scheme.
  • the authority 1 also has a private key generator 12 serving to provide a private key specific to a receiving entity 3 that has been able to authenticate with the authority 1.
  • the private keys can be issued during the initialization. However, according to a characteristic of the IBE schemes, they are advantageously generated and delivered to their holders as and when required.
  • An entity may in particular receive encrypted messages to its attention without having yet a private key decryption. By authenticating with the authority 1, this entity will be able to obtain its private key and decipher the message a posteriori.
  • the authority 1 has a module 13 implementing an authentication technique of the receiving entities 3 which request their private key. Once the entity 3 has been authenticated, its identity IDj is supplied to the private key generator 12 which returns the corresponding private key skj calculated according to IDj, the secret key MSK and the system parameters and sent to the entity via a channel protected.
  • the identity IDj of a receiving entity 3 consists of one or more parameters associated publicly with the entity. Any identity used in known IBE schemes can be adopted (see A. Shamir, "Identity-based cryptosystems and signature schemes", Advances in Cryptology - CRYPTO'84, Vol 196, Lecture Notes in Computer Science, pages 47-53, Santa Barbara, CA, USA, August 19-23, 1985. Springer-Verlag, Berlin). A typical example of identity is the e-mail address. Other parameters may be added at the choice of the entity concerned, such as an indication of the period of validity of the private key associated with the entity. A hash function can be applied to the identity to obtain a desired size data.
  • the public key PK made available to each enables an issuing entity 2 to encrypt messages M for a set of receiving entities 3 each designated by their identity.
  • the issuing entity 2 uses any technique of symmetric encryption using a key K that it generates, and broadcasts the encrypted message CM accompanied by a header or cryptogram Hdr.
  • This cryptogram Hdr is constructed to give access to the symmetric encryption key K to any entity that has:
  • Each receiver entity of the set can thus use its private key skj to retrieve the symmetric encryption key K and then decipher the message CM-
  • the cryptogram Hdr has a constant size and independent of the number s, which avoids having too much information to transmit with the encrypted messages when the number of recipients becomes important.
  • the private keys skj will also be able to have a constant size and independent of the number s.
  • Figure 2 schematically illustrates the organization of a device for encryption 2 constituting an issuing entity in an exemplary embodiment of the cryptographic method.
  • the device 2 comprises a memory 20 where in particular the public key PK and the identities ID 1 ,..., ID S of the receiving entities which will be the addressees of one or more encrypted messages C 1 are stored.
  • Messages from a source 21 are encrypted in a circuit
  • IDj identities can be included in the address book of an email application.
  • the encryption key generator 23 produces not only a symmetric encryption key K, but also an associated cryptogram Hdr.
  • the production of the pair (K, Hdr) involves the drawing of a random number k by a random number generator 25.
  • a module 24 of the encryption key generator 23 calculates a vector of intermediate values PKs as a function of the public key PK and the identities IDj of the s recipient entities, and stores this vector PK 5 . Then, whenever there is a new message to be encrypted to these receiving entities, a number k is drawn and a module 26 calculates a new pair (K, Hdr) as a function of k and PK S -
  • FIG. 3 schematically illustrates the organization of a decryption device 3 constituting an identity receiving entity ID, in an exemplary embodiment of the cryptographic method.
  • the device 3 comprises a memory 30 in which the public key PK, the private key skj of the device and the identities ID ⁇ , ..., ID ⁇ are notably recorded. , IDj + ⁇
  • IDj identities can be included in the address book of an e-mail application.
  • a computer 33 retrieves a symmetric encryption key K from the cryptogram Hdr received with an encrypted message CM- It is possible to make the calculations taking into account identities IDj are executed once for all receptions of encrypted messages that will be destined for the same set of receiving entities.
  • a module 34 of the computer 33 calculates an intermediate value z, as a function of the public key PK and identities IDj of the receiving entities, and stores this value z ,.
  • a module 36 calculates the symmetric encryption key K from the cryptogram Hdr received with the encrypted message C M and the intermediate value z, . It is again noted that, since the calculation of Zj only involves public parameters, this value z could be calculated outside the decryption device 3 and received by it on a channel that does not need to be connected. to be protected.
  • two cyclic groups G 1 and G 2 are defined, each of order p, where p and a prime number, typically having a base representation. 2 of more than one hundred bits.
  • a non-bilinear application degenerate e of G 1 * G 2 in another cyclic group G ⁇ is further defined.
  • a possible example for this bilinear application e is the coupling of Tate.
  • the system parameters mentioned above then comprise the number p and descriptors of the groups G 1 , G 2 and G ⁇ and the bilinear map e (.,.) -
  • G 2 W, W 2 , ..., W m , where m is an integer representing the maximum size of the set of receiving entities 3 to which an encrypted message can be addressed. In other words, the size s of a set of recipients can not be greater than m.
  • the public key PK is then:
  • PK (w, v, h, hY, hY 2 , ..., hY m ).
  • This element A'j is given by
  • the H function is also described in the known system parameters of the different entities.
  • the key K can be equal to v k ( ⁇ + ⁇ i) - ( ⁇ + ⁇ s ) or more generally to F [v k ( ⁇ + ⁇ i) - ( ⁇ + ⁇ s )], where F [.] designates any known function of the different entities thanks to the system information.
  • this vector PKs includes the three elements w, a and b of the groups G ⁇
  • the BIBE schema example described above uses a random oracle since a cryptographic hash function H is used to ensure the random character of the keys. Since the random oracle model is a theoretical notion, a hash function could only be used to compact the identity data, without the need for the hypothesis that one has a random oracle. Note that other schema implementations do not use random oracles. An example based on similar mathematical objects is described below. Here, we do not need the assumption mentioned above, but it is still possible to use a hash function. The level of security offered by the hash function is then less important.
  • PK (w, v, h, W, W 2 , ..., h 2 h, IV, h 2 ⁇ ..., h / 11 ), the number m being defined as above.
  • the symmetric encryption key K generated to encrypt a message M to identity receiving entities ID 1 , ...,
  • a receiving entity 3 of the set of recipient entities of the encrypted message CM is able to recover the key K used in computing
  • K FIe (C 1 , Z j ) .e (A j ⁇ i, C 2 ) .e (A j r i, C 3 )].
  • A'j is representative of Aj
  • the encryption and decryption devices represented on the FIGS. 2 and 3 can be realized by means of specific circuits or programmed logical components of the FPGA type or the like. A current embodiment, however, will use general purpose processors executing programs according to the invention written to implement the cryptographic calculations described above.

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Abstract

Une clé publique (PK) dépendant d'une clé secrète est accessible à une entité émettrice (2) et à des entités réceptrices. Une clé privée associable à une entité réceptrice dépend de la clé secrète et d'un paramètre d'identité (IDj) de cette entité. Le chiffrement d'un message (M) à destination d'un ensemble de s entités réceptrices (s > 1) comprend la génération d'une clé de chiffrement symétrique (K) et un cryptogramme (Hdr) associé, en fonction de la clé publique, des paramètres d'identité des s entités réceptrices et d'un nombre choisi par l'entité émettrice. Le cryptogramme donne accès à la clé de chiffrement associée par combinaison avec la clé publique, les paramètres d'identité des s entités réceptrices et la clé privée d'une entité réceptrice identifiée de l'ensemble. Le message est chiffré dans l'entité émettrice avec la clé de chiffrement générée et diffusé sous cette forme chiffrée, accompagné dudit cryptogramme.

Description

CHIFFREMENT BROADCAST BASE SUR IDENTITE
La présente invention concerne les techniques de chiffrement de données ou de messages basées sur identité.
Les schémas de chiffrement basés sur l'identité, ci-après appelés schémas IBE (" identity-based encryption"), ont été introduits afin de faciliter la phase de chiffrement de messages.
Un schéma IBE permet à un expéditeur de chiffrer un message pour un destinataire, sans avoir à mémoriser un certificat de ce destinataire ou une clé publique décorrélée de son identité. La clé publique du destinataire est en effet déduite de son identité.
Un schéma IBE peut notamment servir au chiffrement de messages électroniques. Une personne A voulant envoyer un message à un destinataire B utilise typiquement l'adresse électronique de B pour obtenir la clé de chiffrement à employer. Une autorité de confiance fournit à chaque utilisateur qui s'authentifie une clé privée de déchiffrement correspondant à son adresse électronique c'est-à-dire à sa clé publique. De ce fait, B n'a pas besoin de faire connaître à A une clé publique, certifiée ou non, afin que A puisse lui chiffrer des messages. Ceci simplifie beaucoup la gestion du système. Il est même possible que A chiffre un message pour B avant que B n'ait obtenu sa clé privée de déchiffrement.
Certains schémas IBE exploitent les propriétés des applications bilinéaires, par exemple celui décrit dans "Practical Identity-Based Encryption Without Random Oracles", C. Gentry, Eurocrypt 2006, Vol. 196, Lecture Notes in Computer Science 4004, pages 445-464.
Dans les systèmes IBE, les clés à stocker sont habituellement courtes. Cependant, on ne connaît pas actuellement de moyen pour chiffrer efficacement un message à l'attention d'un groupe d'utilisateurs dans un tel système. Pour envoyer un message chiffré à N utilisateurs à l'aide de leurs identités, il faut chiffrer le message N fois avec N clés différentes et transmettre N messages chiffrés ou, si un canal de diffusion est emprunté, diffuser des informations ayant la taille de N messages chiffrés. Les informations à émettre ont alors une taille linéaire en fonction du nombre de destinataires, ce qui n'est pas efficace lorsque le nombre N devient grand.
Un aspect de l'invention se rapporte à un procédé cryptographique basé sur identité, dans lequel une clé publique dépendant d'une clé secrète est accessible à une entité émettrice et à des entités réceptrices, et des clés privées de déchiffrement respectives sont associables aux entités réceptrices. La clé privée d'une entité réceptrice dépend de la clé secrète et d'un paramètre d'identité de cette entité réceptrice. Le procédé comprend une opération de chiffrement d'au moins un message à destination d'un ensemble de s entités réceptrices, s étant un nombre plus grand que 1. Cette opération de chiffrement comprend les étapes suivantes :
- générer au moins une clé de chiffrement symétrique et un cryptogramme associé à ladite clé de chiffrement symétrique en fonction de la clé publique, des paramètres d'identité des s entités réceptrices et d'au moins un nombre entier choisi par l'entité émettrice, le cryptogramme étant généré de façon à ce qu'il ait une taille constante et indépendante du nombre s, et qu'il donne accès à ladite clé de chiffrement symétrique par combinaison avec la clé publique, les paramètres d'identité des s entités réceptrices et la clé privée d'une entité réceptrice identifiée dudit ensemble ;
- chiffrer le message avec ladite clé de chiffrement symétrique dans l'entité émettrice ; et
- diffuser le cryptogramme et le message chiffré depuis l'entité émettrice.
On réussit ainsi à obtenir un schéma IBE dans le contexte d'un chiffrement broadcast. Le "chiffrement broadcast" fait référence à des techniques cryptographiques employées pour diffuser un contenu sur un canal public, non sécurisé, de telle sorte que seuls des utilisateurs légitimes soient capables de lire ce contenu. Les utilisateurs légitimes sont par exemple ceux qui ont payé un droit d'accès. L'entité émettrice qui diffuse un contenu désire que ce contenu reste confidentiel auprès des utilisateurs illégitimes, ce qui requiert un schéma de chiffrement particulier. Un exemple de chiffrement broadcast est décrit dans "Broadcast encryption", A. Fiat et M. Naor, CRYPTO'93, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 773, pages 480-491 , Santa Barbara, CA, USA, August 22-26, 1994. Springer-Verlag, Berlin.
En conciliant schéma IBE et chiffrement broadcast, on obtient un schéma, ci-après nommé BIBE (" broadcast identity-based encryption"), bien adapté à divers contextes d'applications, comme par exemple la constitution efficace de listes de diffusion de messages électroniques chiffrés. Des schémas BIBE peuvent être construits avec ou sans oracle aléatoire (un "oracle aléatoire" est un dispositif cryptographique théorique apte à répondre à toute requête par une réponse parfaitement aléatoire tirée de manière uniforme dans son domaine de valeurs, ladite réponse étant la même à chaque fois que l'on formule une même requête).
De plus, contrairement à l'art antérieur, le cryptogramme donnant accès à la clé de chiffrement a une taille constante et indépendante du nombre s d'entités réceptrices. On peut ainsi commodément fixer une limite à la quantité de données à diffuser.
Par ailleurs, les clés de déchiffrement (et de chiffrement) employées peuvent aussi être de taille constante, relativement petite, et indépendante du nombre s. Cette propriété se prête bien à une implantation logicielle.
Dans un mode de réalisation, l'opération de chiffrement comporte une première phase de calcul et de mémorisation d'un vecteur de valeurs intermédiaires en fonction de la clé publique et des paramètres d'identité des s entités réceptrices, et au moins une occurrence d'une seconde phase exécutée par l'entité émettrice. Cette seconde phase comprend les étapes suivantes :
- tirer un nombre entier ;
- calculer une clé de chiffrement symétrique et le cryptogramme associé en fonction du nombre entier tiré et du vecteur de valeurs intermédiaires, sans prendre à nouveau en compte les paramètres d'identité des s entités réceptrices ;
- chiffrer un message avec la clé de chiffrement calculée ; et
- diffuser le cryptogramme calculé et le message chiffré.
Ainsi, la première phase de l'opération de chiffrement ne sera réalisée qu'une seule fois pour un même ensemble de récepteurs visés par une entité émettrice durant une période déterminée. Cela convient bien au cadre de chiffrement de vidéos par exemple. Une vidéo destinée à un certain ensemble d'utilisateurs est chiffrée tout au long de sa diffusion pour cet ensemble d'utilisateurs. La première phase de l'opération de chiffrement consistant à calculer le vecteur de valeurs intermédiaires peut être réalisée une fois pour toutes au début de la vidéo, alors que la clé de chiffrement symétrique peut être mise à jour régulièrement (par exemple toutes les secondes) en exécutant de façon répétitive la seconde phase avec tirage de nombres aléatoires successifs. Cette diversification des clés empêche de les détourner efficacement si certains utilisateurs cherchent à publier ou communiquer la clé de chiffrement symétrique pendant la diffusion de la vidéo. Du côté de l'entité réceptrice, l'opération de déchiffrement peut aussi être scindée en deux phases, la première exécutée une fois en prenant en compte les paramètres d'identité des autres entités réceptrices de l'ensemble et la seconde pouvant être répétée plusieurs fois sans prendre en compte les paramètres d'identité des autres entités réceptrices.
Un schéma BIBE utilisable fait appel à une clé secrète incluant un élément g d'un groupe cyclique G1 d'ordre p et un nombre entier γ choisi entre 1 et p-1 , où p désigne un nombre premier. La clé publique peut alors avoir une composante représentative d'un élément w du groupe G1, égal à gY, une composante représentative d'un élément h d'un groupe cyclique G2 d'ordre p, une composante représentative d'un élément v d'un groupe cyclique Gτ d'ordre p, de la forme v = e(g, h), et des composantes représentatives de m éléments du groupe G2 de la forme h^, h^2, ..., Wm, où e(., .) désigne une application bilinéaire de G1XG2 dans Gτ, et m désigne un entier non inférieur au nombre s précité. Quant à la clé privée d'une entité réceptrice, elle peut avoir une composante représentative d'un élément Aj du groupe G1 de la forme
Aj = g1/(f+χj) où Xj est un entier déterminé par les paramètres d'identité de ladite entité réceptrice.
Dans un tel schéma, la clé de chiffrement symétrique pour un ensemble de s entités réceptrices (2 ≤ s ≤ m) peut être déterminée par l'élément yk.{y+Xî)...{y+χ s) ^u groupe Gτ, où X1, ..., xs sont les entiers déterminés par les paramètres d'identité respectifs des s entités réceptrices. On peut en outre prévoir que le cryptogramme ait une composante représentative de l'élément C1 = wk du groupe G1 et une composante représentative de l'élément
C2 = hk (y+χi) - (τ+χs) du groupe G2, où k est le nombre entier choisi par l'entité émettrice. Une opération de déchiffrement effectuée par une des s entités réceptrices, dont la clé privée a une composante représentative de l'élément A, = g1/(f+χi), peut comprendre un recalcul de la clé de chiffrement symétrique à partir de l'élément e(C<|, Zj).e(Ajx', C2) du groupe Gj, où z, est l'élément du
groupe G2 égal à
Figure imgf000007_0001
.
Il est également proposé des programmes d'ordinateur pour des dispositifs de chiffrement et de déchiffrement constituant des entités émettrice et réceptrice dans un procédé cryptographique basé sur identité tel que présenté ci-dessus. Du côté émetteur, le programme comprend des instructions pour mettre en œuvre les étapes d'une opération de chiffrement du procédé lors d'une exécution du programme par une unité de traitement d'un dispositif de chiffrement. Du côté récepteur, le programme comprend des instructions pour mettre en œuvre les étapes d'une opération de déchiffrement du procédé lors d'une exécution du programme par une unité de traitement d'un dispositif de déchiffrement.
Un autre aspect de l'invention se rapporte à un dispositif de chiffrement comprenant :
- une mémoire pour contenir une clé publique d'un schéma de chiffrement basé sur identité, la clé publique dépendant d'une clé secrète et étant en outre accessible à des entités réceptrices, le schéma de chiffrement basé sur identité comprenant en outre la capacité d'associer des clés privées respectives aux entités réceptrices, la clé privée d'une entité réceptrice dépendant de la clé secrète et d'un paramètre d'identité de ladite entité réceptrice ;
- un générateur d'au moins une clé de chiffrement symétrique et d'un cryptogramme associé à ladite clé de chiffrement en fonction de la clé publique, des paramètres d'identité d'un ensemble de s entités réceptrices et d'un nombre entier choisi localement, s étant un nombre plus grand que 1 , ledit cryptogramme étant généré de façon à ce qu'il ait une taille constante et indépendante du nombre s, et qu'il donne accès à ladite clé de chiffrement symétrique par combinaison avec la clé publique, les paramètres d'identité des s entités réceptrices et la clé privée d'une entité réceptrice identifiée dudit ensemble ; et
- un circuit de chiffrement du message avec ladite clé de chiffrement symétrique, le message chiffré étant diffusé avec le cryptogramme.
Un autre aspect encore de l'invention se rapporte à un dispositif de déchiffrement comprenant :
- une mémoire pour contenir une clé publique d'un schéma de chiffrement basé sur identité ainsi qu'une clé privée associée audit dispositif, la clé publique dépendant d'une clé secrète et étant en outre accessible à au moins une entité émettrice, le schéma de chiffrement basé sur identité comprenant en outre la capacité d'associer des clés privées respectives à des entités réceptrices incluant le dispositif de déchiffrement, la clé privée d'une entité réceptrice dépendant de la clé secrète et d'un paramètre d'identité de ladite entité réceptrice ;
- un calculateur pour récupérer une clé de chiffrement symétrique à partir d'un cryptogramme reçu avec un message chiffré en provenance de l'entité émettrice, de la clé publique, des paramètres d'identité d'un ensemble de s entités réceptrices incluant ledit dispositif et de la clé privée associée audit dispositif, s étant un nombre plus grand que 1 et ledit cryptogramme ayant une taille constante et indépendante du nombre s ; et
- un circuit de déchiffrement du message avec la clé de chiffrement symétrique.
D'autres particularités et avantages de l'invention apparaîtront dans la description ci-après d'exemples de réalisation non limitatifs, en référence aux dessins annexés, dans lesquels :
- la figure 1 est un schéma synoptique d'un système de chiffrement pour la mise en œuvre d'un mode de réalisation de l'invention ;
- la figure 2 est un schéma synoptique d'un exemple de dispositif de chiffrement ; et
- la figure 3 est un schéma synoptique d'un exemple de dispositif de déchiffrement.
Le procédé cryptographique considéré ici met en jeu une autorité 1 sur laquelle repose la confiance. Cette autorité est en principe la seule entité qui dispose d'une clé secrète ou clé maître MSK. Elle la conserve par exemple dans une mémoire protégée 10.
Lors de l'initialisation du système, un générateur de clé publique 11 de l'autorité 1 détermine une clé publique PK et la diffuse pour qu'elle soit disponible à tous les utilisateurs du système. La clé publique PK est calculée en fonction de la clé secrète MSK et de paramètres système représentant la structure mathématique sous-jacente au schéma de chiffrement.
L'autorité 1 possède d'autre part un générateur de clés privées 12 servant à fournir une clé privée propre à une entité réceptrice 3 qui a pu s'authentifier auprès de l'autorité 1. Les clés privées peuvent être délivrées lors de l'initialisation. Cependant, conformément à une caractéristique des schémas IBE, elles sont avantageusement générées et remises à leurs titulaires au fur et à mesure des besoins. Une entité peut notamment recevoir des messages chiffrés à son attention sans disposer encore d'une clé privée de déchiffrement. En s'authentifiant auprès de l'autorité 1 , cette entité pourra obtenir sa clé privée et déchiffrer le message a posteriori.
L'autorité 1 possède un module 13 mettant en œuvre une technique d'authentification des entités réceptrices 3 qui demandent leur clé privée. Une fois l'entité 3 authentifiée, son identité IDj est fournie au générateur de clés privées 12 qui retourne la clé privée correspondante skj calculée en fonction de IDj, de la clé secrète MSK et des paramètres système et envoyée à l'entité via un canal protégé.
L'identité IDj d'une entité réceptrice 3 consiste en un ou plusieurs paramètres associés de manière publique à l'entité. Toute identité employée dans les schémas IBE connus peut être adoptée (voir A. Shamir, "Identity- based cryptosystems and signature schemes", Advances in Cryptology - CRYPTO'84, Vol. 196, Lecture Notes in Computer Science, pages 47-53, Santa Barbara, CA, USA, August 19-23, 1985. Springer-Verlag, Berlin). Un exemple typique d'identité est l'adresse de messagerie électronique. Il peut y être adjoint d'autres paramètres au choix de l'entité concernée, comme par exemple une indication de période de validité de la clé privée associée à l'entité. Une fonction de hachage peut être appliquée à l'identité afin d'obtenir une donnée de taille souhaitée.
La clé publique PK mise à disposition de chacun permet à une entité émettrice 2 de chiffrer des messages M pour un ensemble de s entités réceptrices 3 désignées chacune par leur identité. L'entité émettrice 2 utilise une technique quelconque de chiffrement symétrique à l'aide d'une clé K qu'elle génère, et diffuse le message chiffré CM accompagné d'un en-tête ou cryptogramme Hdr.
Ce cryptogramme Hdr est construit de manière à donner accès à la clé de chiffrement symétrique K à toute entité qui dispose:
- de la clé publique PK (et des paramètres système);
- des paramètres d'identité IDj des s entités réceptrices destinataires du message chiffré; et
- de la clé privée sk, de l'une de ces entités réceptrices.
Chaque entité réceptrice de l'ensemble peut ainsi utiliser sa clé privée skj pour récupérer la clé de chiffrement symétrique K puis déchiffrer le message CM-
Dans certaines réalisations, le cryptogramme Hdr a une taille constante et indépendante du nombre s, ce qui évite d'avoir trop d'informations à transmettre avec les messages chiffrés lorsque le nombre de destinataires devient important. Les clés privées skj pourront elles aussi avoir une taille constante et indépendante du nombre s.
La figure 2 illustre schématiquement l'organisation d'un dispositif de chiffrement 2 constituant une entité émettrice dans un exemple de réalisation du procédé cryptographique. Le dispositif 2 comporte une mémoire 20 où sont notamment enregistrées la clé publique PK et les identités ID1, ...,IDS des s entités réceptrices qui seront les destinataires d'un ou plusieurs messages chiffrés C^. Les messages issus d'une source 21 sont chiffrés dans un circuit
22 à l'aide d'une clé de chiffrement symétrique K produite par un générateur 23. Les identités IDj peuvent notamment faire partie du carnet d'adresses d'une application de messagerie électronique.
A partir de la clé publique PK et des identités ID1 , ...,IDS, le générateur de clé de chiffrement 23 produit non seulement une clé de chiffrement symétrique K, mais aussi un cryptogramme associé Hdr. La production du couple (K, Hdr) met en jeu le tirage d'un nombre aléatoire k par un générateur de nombres aléatoires 25.
Il est possible de faire en sorte que les calculs prenant en compte les identités ID; des s entités réceptrices de l'ensemble soient exécutés une seule fois pour toutes les transmissions de messages chiffrés vers cet ensemble de s entités réceptrices. Pour cela, dans une première phase, un module 24 du générateur de clé de chiffrement 23 calcule un vecteur de valeurs intermédiaires PKs en fonction de la clé publique PK et des identités IDj des s entités réceptrices, et mémorise ce vecteur PK5. Ensuite, chaque fois qu'il y a un nouveau message à chiffrer vers ces s entités réceptrices, un nombre k est tiré et un module 26 calcule un nouveau couple (K, Hdr) en fonction de k et PKS-
On remarque que, comme le calcul de PK5 ne fait intervenir que des paramètres publics, ce vecteur PKs pourrait être calculé à l'extérieur du dispositif de chiffrement 2 et reçu par celui-ci sur un canal n'ayant pas besoin d'être protégé (le vecteur PK5 peut être publié). La figure 3 illustre schématiquement l'organisation d'un dispositif de déchiffrement 3 constituant une entité réceptrice d'identité ID, dans un exemple de réalisation du procédé cryptographique. Le dispositif 3 comporte une mémoire 30 où sont notamment enregistrées la clé publique PK, la clé privée skj du dispositif et les identités ID^ , ..., IDμ.| , IDj+<|, ..., IDS des s-1 entités réceptrices qui seront, avec le dispositif 3, les destinataires d'un ou plusieurs messages chiffrés C^. Les identités IDj peuvent notamment faire partie du carnet d'adresses d'une application de messagerie électronique.
A partir de la clé publique PK et des identités IDj, un calculateur 33 récupère une clé de chiffrement symétrique K à partir du cryptogramme Hdr reçu avec un message chiffré CM- II est possible de faire en sorte que les calculs prenant en compte les identités IDj soient exécutés une seule fois pour toutes les réceptions de messages chiffrés qui seront destinés au même ensemble de s entités réceptrices. Pour cela, dans une première phase, un module 34 du calculateur 33 calcule une valeur intermédiaire z, en fonction de la clé publique PK et des identités IDj des s entités réceptrices, et mémorise cette valeur z,. Ensuite, chaque fois qu'il y a un nouveau message à déchiffrer destiné à ces s entités réceptrices, un module 36 calcule la clé de chiffrement symétrique K à partir du cryptogramme Hdr reçu avec le message chiffré CM et de la valeur intermédiaire z,. On remarque à nouveau que, comme le calcul de Zj ne fait intervenir que des paramètres publics, cette valeur z, pourrait être calculée à l'extérieur du dispositif de déchiffrement 3 et reçue par celui-ci sur un canal n'ayant pas besoin d'être protégé.
Dans un exemple d'environnement mathématique utilisable dans le procédé ci-dessus, deux groupes cycliques G1 et G2 (distincts ou non) sont définis, chacun d'ordre p, où p et un nombre premier, ayant typiquement une représentation en base 2 de plus de cent bits. Une application bilinéaire non dégénérée e de G1 * G2 dans un autre groupe cyclique Gτ est en outre définie. Par bilinéaire, on entend que pour toute paire d'entiers (a, b), tout élément u de G1 et tout élément v de G2, on a e(ua, vb) = e(u, v)ab. Un exemple possible pour cette application bilinéaire e est le couplage de Tate. Les paramètres système mentionnés ci-dessus comprennent alors le nombre p et des descripteurs des groupes G1 , G2 et Gτ et de l'application bilinéaire e(., .)-
Dans cet exemple, la clé secrète MSK consiste en un élément g que l'autorité 1 tire au hasard dans le groupe G1 et en un entier γ compris entre 1 et p-1 : MSK = (g, γ). Le générateur de clé publique 11 calcule l'élément w = g^ du groupe G1 et tire au hasard un élément h du groupe G2. Il calcule en outre l'élément v = e(g, h) du groupe Gj et des puissances de l'élément h du groupe
G2: W, W2, ..., Wm, où m est un nombre entier représentant la taille maximum de l'ensemble d'entités réceptrices 3 auquel un message chiffré pourra être adressé. En d'autres termes la taille s d'un ensemble de destinataires ne pourra pas être supérieure à m. La clé publique PK est alors:
PK = (w, v, h, hY, hY2, ..., hYm).
La clé privée skj d'une entité 3 d'identité IDj consiste dans ce cas en un élément A'j du groupe G1 représentatif de l'élément Aj = g1/(Y+xj), où Xj est un entier déterminé uniquement par IDj. Cet élément A'j est donné par
A'j = Ajxj = gx/(Y+xj). Typiquement, Xj est obtenu en appliquant une fonction de hachage cryptographique H à la représentation binaire de l'identité: Xj = H(IDj).
La fonction H est aussi décrite dans les paramètres système connus des différentes entités.
Dans cet exemple, la clé de chiffrement symétrique K générée pour chiffrer un message M à destination de s entités réceptrices d'identités ID1, ..., ID5, après tirage d'un nombre aléatoire k, est déterminée par l'élément vk.(γ+ Xi)...(γ +xs) du groupe Q1, avec X1 = H(ID1), ..., xs = H(ID5). La clé K peut être égale à v k (γ+χi) - (γ+χ s) ou plus généralement à F[vk (γ+χi) - (γ+χ s)], où F[.] désigne une fonction quelconque connue des différentes entités grâce aux informations système. Le calcul de l'élément vk (Y+XI ) - (Y+XS) par le dispositif de chiffrement fait intervenir les puissances de h incluses dans la clé publique PK, et tire parti de l'égalité vYq = e(w, hYq~ ) résultant de la propriété de l'application bilinéaire e(., .), pour 0 < q ≤ m.
Pour donner accès à cette clé K aux entités autorisées, le cryptogramme Hdr calculé par le générateur 23 pour être transmis avec le message CM chiffré avec K inclut l'élément C1 = wk du groupe G1 et l'élément
C2 = hk-(Y+χi) - (Y+χs) du groupe G2: Hdr = (C1, C2).
Une entité réceptrice 3 de l'ensemble de s entités destinataires du message chiffré CM, ayant pour clé privée sk, = A',, est capable de récupérer la clé K employée en calculant d'abord l'élément z, du groupe G2 égal à
h J=1'J≠I ] puis, à partir du cryptogramme HdT = (C11 C2) reçu avec le message chiffré, l'élément e(C<| , Zj).e(A'i, C2) du groupe Gj. Grâce aux propriétés de l'application bilinéaire e(., .), on peut vérifier que si la clé privée skj = A', est valide, cet élément e(C<| , Zj).e(A'i, C2) du groupe Gj est égal à vk.(γ+x1)...(γ+xs) |_a c|£ çje chiffrement symétrique K est donc récupérée selon: K = FIe(C1 , Zi).e(A'i, C2)].
En variante, on peut prendre les clés privées skj égales aux éléments A; = g1/(Y+xj), et faire calculer l'exponentiation par les entités réceptrices 3 lors du déchiffrement: K = F[e(C<|, Zj).e(Ajχi, C2)]. Il est cependant plus efficace de calculer l'exponentiation une fois pour toutes lors de la génération de la clé privée.
Lorsqu'un vecteur de valeurs intermédiaires PK5 est calculé par un module 24 du dispositif de chiffrement comme représenté sur la figure 2, ce vecteur PKs inclut les trois éléments w, a et b des groupes G<|, G2 et Gj, avec a = hfr+χi) - -fr+χs) et b = v(τ+χi) - (Y+χs). Les éléments a et b sont calculables par le module 24 à partir de la clé publique PK = (w, v, h, rïï, rïï2, ..., rïïm) et des entiers X1, ..., xs déduits des identités ID-] , ..., IDS des entités réceptrices de l'ensemble visé. Après avoir obtenu le nombre aléatoire k, le module 26 calcule K et Hdr = (C1, C2) selon: K = bk, C1 = wk et C2 = ak.
Du fait que les groupes G1, G2 et Gj sont cycliques d'ordre p, les sommes d'entiers dans les exposants indiqués ci-dessus peuvent s'entendre comme des sommes modulo p.
L'exemple de schéma BIBE décrit ci-dessus utilise un oracle aléatoire puisqu'une fonction de hachage cryptographique H est utilisée pour assurer le caractère aléatoire des clés. Le modèle de l'oracle aléatoire étant une notion théorique, on pourrait utiliser une fonction de hachage uniquement pour compacter les données d'identité, sans avoir besoin de l'hypothèse qu'on a un oracle aléatoire. On notera que d'autres réalisations du schéma n'utilisent pas d'oracle aléatoire. Un exemple reposant sur des objets mathématiques similaires est décrit ci-après. Ici, nous n'avons pas besoin de l'hypothèse mentionnée plus haut, mais il est quand même possible d'utiliser une fonction de hachage. Le niveau de sécurité offert par la fonction de hachage est alors moins important.
Partant du nombre p, des groupes cycliques G1, G2 et Gτ et de l'application bilinéaire e(., .) évoqués précédemment, on prend une clé secrète MSK = (g, γ, α) avec g choisi au hasard dans le groupe G1 , γ et α entiers compris entre 1 et p-1. La clé publique PK est construite en choisissant un élément h du groupe G2, en calculant h2 = hα puis
PK = (w, v, h, W, W2, ..., hΛ h2, IV, h2Λ ..., h/11), le nombre m étant défini comme précédemment.
La clé privée skj d'une entité 3 d'identité IDj est générée en commençant par calculer deux éléments Aj et Bj des groupes G1 et G2, donnés par Aj = g1/(Y+xj+rj -α) et Bj =
Figure imgf000017_0001
où rj est un nombre que le générateur de clés privées 12 tire au hasard entre 1 et p-1 pour l'entité réceptrice, et Xj est un entier déterminé uniquement par IDj. Cet entier Xj n'a pas besoin d'être généré à l'aide d'une fonction de hachage cryptographique. Il peut être pris égal à l'identité IDj en représentation binaire: Xj = IDj. Des puissances de l'élément Bj sont calculées afin de produire la clé privée skj = (AJ, rj, Bj, BJY, BJY2, ..., Bj^-1).
Dans cet exemple, la clé de chiffrement symétrique K générée pour chiffrer un message M à destination de s entités réceptrices d'identités ID1, ...,
IDS, après tirage d'un nombre aléatoire k, est de la forme K = F[vk (Y+XI ) - -(Y+XS)], avec X1 = ID1 , ..., xs = ID5 et F[.] étant une fonction quelconque connue des différentes entités.
Pour donner accès à cette clé K aux entités autorisées, le cryptogramme Hdr calculé par le générateur 23 pour être transmis avec le message C^ chiffré avec K inclut l'élément C1 = wk du groupe G1 et deux éléments C2 = hk (γ+χi) - (γ+χ s) et C3 = h2 k (y+χi) - (y+χ s) du groupe G2: HcJr = (C1 1 C21 C3).
Une entité réceptrice 3 de l'ensemble de s entités destinataires du message chiffré CM est capable de récupérer la clé K employée en calculant
d'abord l'élément z, du groupe G2 égal à
Figure imgf000017_0002
puis, à partir du cryptogramme Hdr = (C<|, C2, C3) reçu avec le message chiffré, l'élément e(C-|, Zj).e(Ajχi, C2).e(Ajri, C3) du groupe Gj. Grâce aux propriétés de l'application bilinéaire e(., .), on peut de nouveau vérifier que si la clé privée SkI = (A,, η, Bj, BjY, BjY2, . --, BjY"1"1) est valide, alors
6(C11 C2).e(Airi, C3) = vk fr+χi) - (Y+XS). La clé de chiffrement symétrique K est donc récupérée par la formule: K = FIe(C1 , Zj).e(Aj χi, C2).e(Aj ri, C3)].
En variante, on peut prendre les clés privées ski de la forme skj = (A'j, A"j, Bj, BjY, BjY2, ..., BjYm"1) avec A'j = Ajxi et A"j = Ajri. Dans ce cas, l'entité réceptrice 3 détenant la clé privée skj récupère la clé de chiffrement symétrique K selon K = FIe(C1 , Zj).e(A'j, C2).e(A"j, C3)], sans avoir à recalculer les puissances de A1. Dans cette variante, A'j est représentatif de Aj, tandis que dans la variante précédente, rj, jumelé à Aj est représentatif de A"j = AjI
Lorsqu'un vecteur de valeurs intermédiaires PKs est calculé par un module 24 du dispositif de chiffrement comme représenté sur la figure 2, ce vecteur PK5 inclut les quatre éléments w, a, a2 et b des groupes G1 , G2 et Gj, avec a = hfr+χi)---(Y+χs), a2 = h2 (γ+Xi ) - (γ+Xs) et b = vfr+χi) - (Y+XS). Après avoir obtenu le nombre aléatoire k, le module 26 calcule K et Hdr = (C1, C2, C3) selon: K = bk, C1 = wk, C2 = ak et C3 = a2 k.
On remarque que si on prend α = O dans le schéma sans oracle aléatoire ci-dessus, on retombe sur le schéma avec oracle aléatoire décrit précédemment, les r n'étant plus nécessaires. Les clés sont rendues aléatoires par le fait que les entiers Xj dépendent alors des identités IDj à travers une fonction de hachage cryptographique.
Les dispositifs de chiffrement et de déchiffrement représentés sur les figures 2 et 3 peuvent être réalisés au moyen de circuits spécifiques ou de composants logiques programmés de type FPGA ou analogues. Une réalisation courante utilisera cependant des processeurs d'usage général exécutant des programmes selon l'invention, écrits de façon à mettre en œuvre les calculs cryptographiques décrits ci-dessus.

Claims

R E V E N D I C A T I O N S
1. Procédé cryptographique basé sur identité, dans lequel une clé publique (PK) dépendant d'une clé secrète (MSK) est accessible à une entité émettrice (2) et à des entités réceptrices (3), et dans lequel des clés privées de déchiffrement respectives (skj) sont associables aux entités réceptrices, la clé privée d'une entité réceptrice dépendant de la clé secrète et d'un paramètre d'identité (IDj) de ladite entité réceptrice, le procédé comprenant une opération de chiffrement d'au moins un message (M) à destination d'un ensemble de s entités réceptrices, s étant un nombre plus grand que 1 , l'opération de chiffrement comprenant les étapes suivantes :
- générer au moins une clé de chiffrement symétrique (K) et un cryptogramme (Hdr) associé à ladite clé de chiffrement symétrique en fonction de la clé publique, des paramètres d'identité des s entités réceptrices et d'au moins un nombre entier (k) choisi par l'entité émettrice, ledit cryptogramme (Hdr) étant généré de façon à ce qu'il ait une taille constante et indépendante du nombre s, et qu'il donne accès à ladite clé de chiffrement symétrique par combinaison avec la clé publique, les paramètres d'identité des s entités réceptrices et la clé privée d'une entité réceptrice identifiée dudit ensemble ;
- chiffrer le message avec ladite clé de chiffrement symétrique dans l'entité émettrice ; et
- diffuser le cryptogramme et le message chiffré (CM) depuis l'entité émettrice.
2. Procédé cryptographique selon la revendication 1 , dans lequel les clés privées (skj) ont une taille constante et indépendante du nombre s.
3. Procédé cryptographique selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'opération de chiffrement comporte une première phase de calcul et de mémorisation d'un vecteur de valeurs intermédiaires (PK5) en fonction de la clé publique et des paramètres d'identité (IDj) des s entités réceptrices, et au moins une itération d'une seconde phase exécutée par l'entité émettrice (2) et comprenant les étapes suivantes :
- tirer un nombre entier (k) ;
- calculer une clé de chiffrement symétrique (K) et le cryptogramme (Hdr) associé en fonction du nombre entier tiré (k) et du vecteur de valeurs intermédiaires (PK5), sans prendre à nouveau en compte les paramètres d'identité des entités réceptrices ;
- chiffrer un message avec la clé de chiffrement symétrique calculée; et
- diffuser le cryptogramme calculé et le message chiffré (CM).
4. Procédé cryptographique selon la revendication 3, dans lequel l'opération de chiffrement comporte plusieurs itérations de la seconde phase pour le chiffrement et la diffusion de messages successifs par l'entité émettrice (2).
5. Procédé cryptographique selon l'une quelconque des revendications précédentes, comprenant une opération de déchiffrement effectuée par au moins une des s entités réceptrices (3), l'opération de déchiffrement comprenant les étapes suivantes :
- récupérer la clé de chiffrement symétrique (K) à partir du cryptogramme (Hdr), de la clé publique, des paramètres d'identité des s entités réceptrices et de la clé privée (sk,) de ladite entité réceptrice ; et
- déchiffrer le message diffusé avec la clé de chiffrement symétrique récupérée.
6. Procédé cryptographique selon la revendication 5, dans lequel l'opération de déchiffrement effectuée par ladite entité réceptrice (3) comporte une première phase de mémorisation d'au moins une valeur intermédiaire (z,) déterminée en fonction de la clé publique (PK) et des paramètres d'identité (ID1, ..., IDj-1 , IDi+1 , ..., IDS) des autres entités réceptrices de l'ensemble, et au moins une itération d'une seconde phase comprenant les étapes suivantes :
- recalculer la clé de chiffrement symétrique (K) en fonction du cryptogramme (Hdr) reçu avec un message chiffré (CM) en provenance de l'entité émettrice (2), de ladite valeur intermédiaire et de la clé privée (skj) de ladite entité réceptrice, sans prendre à nouveau en compte les paramètres d'identité des autres entités réceptrices de l'ensemble ; et
- déchiffrer ledit message avec la clé de chiffrement symétrique recalculée.
7. Procédé cryptographique selon la revendication 6, dans lequel l'opération de déchiffrement comporte plusieurs itérations de la seconde phase pour le déchiffrement de messages (CM) successivement reçus avec des cryptogrammes respectifs (Hdr) en provenance de l'entité émettrice (2).
8. Dispositif de chiffrement, comprenant :
- une mémoire (20) pour contenir une clé publique (PK) d'un schéma de chiffrement basé sur identité, la clé publique dépendant d'une clé secrète (MSK) et étant en outre accessible à des entités réceptrices (3), le schéma de chiffrement basé sur identité comprenant en outre la capacité d'associer des clés privées respectives (skj) aux entités réceptrices, la clé privée d'une entité réceptrice dépendant de la clé secrète et d'un paramètre d'identité (IDj) de ladite entité réceptrice ;
- un générateur (23) d'au moins une clé de chiffrement symétrique (K) et d'un cryptogramme (Hdr) associé à ladite clé de chiffrement symétrique en fonction de la clé publique, des paramètres d'identité d'un ensemble de s entités réceptrices et d'un nombre entier (k) choisi localement, s étant un nombre plus grand que 1 , ledit cryptogramme (Hdr) étant généré de façon à ce qu'il ait une taille constante et indépendante du nombre s, et qu'il donne accès à ladite clé de chiffrement symétrique par combinaison avec la clé publique, les paramètres d'identité des s entités réceptrices et la clé privée d'une entité réceptrice identifiée dudit ensemble ; et
- un circuit (22) de chiffrement du message avec ladite clé de chiffrement symétrique, le message chiffré (CM) étant diffusé avec le cryptogramme.
9. Dispositif de chiffrement selon la revendication 8, dans lequel le générateur (23) est agencé pour mémoriser un vecteur de valeurs intermédiaires (PKs) calculé dans une première phase en fonction de la clé publique (PK) et des paramètres d'identité (IDj) des s entités réceptrices (3) et pour exécuter une seconde phase de calcul d'une clé de chiffrement symétrique (K) et du cryptogramme (Hdr) associé en fonction d'un nombre entier (k) tiré dans la seconde phase et du vecteur de valeurs intermédiaires (PK5), sans prendre à nouveau en compte les paramètres d'identité des entités réceptrices, la seconde phase étant renouvelable pour la diffusion de messages chiffrés successifs à destination des s entités réceptrices.
10. Dispositif de déchiffrement, comprenant :
- une mémoire (30) pour contenir une clé publique (PK) d'un schéma de chiffrement basé sur identité ainsi qu'une clé privée (sk,) associée audit dispositif, la clé publique dépendant d'une clé secrète (MSK) et étant en outre accessible à au moins une entité émettrice (2), le schéma de chiffrement basé sur identité comprenant en outre la capacité d'associer des clés privées respectives à des entités réceptrices incluant le dispositif de déchiffrement, la clé privée (skj) d'une entité réceptrice (3) dépendant de la clé secrète et d'un paramètre d'identité (IDj) de ladite entité réceptrice ;
- un calculateur (33) pour récupérer une clé de chiffrement symétrique (K) à partir d'un cryptogramme (Hdr) reçu avec un message chiffré (CM) en provenance de l'entité émettrice, de la clé publique, des paramètres d'identité d'un ensemble de s entités réceptrices incluant ledit dispositif et de la clé privée (skj) associée audit dispositif, s étant un nombre plus grand que 1 et ledit cryptogramme (Hdr) ayant une taille constante et indépendante du nombre s ; et
- un circuit (32) de déchiffrement du message avec la clé de chiffrement symétrique.
11. Dispositif de déchiffrement selon la revendication 10, dans lequel le calculateur (33) est agencé pour mémoriser au moins une valeur intermédiaire (Zj) calculée dans une première phase en fonction de la clé publique (PK) et des paramètres d'identité (ID1 , ..., IDμi, IDi+1 , ..., ID5) des autres entités réceptrices de l'ensemble, et pour exécuter une seconde phase de calcul d'une clé de chiffrement symétrique (K) en fonction d'un cryptogramme (Hdr) reçu avec un message chiffré (CM) en provenance d'une entité émettrice (2), de ladite valeur intermédiaire et de la clé privée (skj) associée audit dispositif, sans prendre à nouveau en compte les paramètres d'identité des autres entités réceptrices de l'ensemble, la seconde phase étant renouvelable pour la réception de messages chiffrés successifs (CM) à destination des s entités réceptrices.
12. Programme d'ordinateur pour un dispositif de chiffrement (2) constituant une entité émettrice dans un procédé cryptographique basé sur identité selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, le programme comprenant des instructions pour mettre en œuvre les étapes d'une opération de chiffrement dudit procédé lors d'une exécution du programme par une unité de traitement du dispositif de chiffrement.
13. Programme d'ordinateur pour un dispositif de déchiffrement (3) constituant une entité réceptrice dans un procédé cryptographique basé sur identité selon l'une quelconque des revendications 5 à 7, le programme comprenant des instructions pour mettre en œuvre les étapes d'une opération de déchiffrement dudit procédé lors d'une exécution du programme par une unité de traitement du dispositif de déchiffrement.
14. Support de données lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré un programme conforme à la revendication 12 ou à la revendication 13.
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