WO2001094880A1 - Projecteur de motif de reseau utilisant un reseau de cristaux liquides - Google Patents

Description

明 細 書 液晶格子を用いた格子パターン投影装置 技術分野

本発明は、 格子パターン投影法を用いた 3次元形状測定装置の格 子パターンの作成と画像処理の構成と方法に関する。 背景技術

近年、 工業、 医療及びファッショ ンなどの多くの分野で、 3次元 形状測定のニーズが高ま り、 特に光学手段を用いた非接触な測定器 が望まれている。 表面の凹凸がミク ロンメートル （ μ πι ) 領域の場 合にはレーザ干渉計が多く用いられている。 しかし、 凹凸が 1 0 0 β m以上の領域になると レーザ干渉計に代わる他の測定手段が必要 になる。 この場合の代表的な形状測定法と して、 ス リ ッ ト状のレー ザ光を物体面上で走査する光切断法、 モア レパターン計測法、 格子 パターン投影法などがある。 この中でも、 格子パターン投影法は、 計測原理がシンプル、 装置構成が簡素、 及び計測精度が高いなどの 多くの利点があり、 3次元形状計測に適している。

図 2 4及び図 2 5を用いて、 格子パターン投影法を用いた 3次元 形状測定の原理を示す。 図 2 4は格子パターン投影装置の原理構成 例である。 光源部 4 0 1 は、 ハロゲンランプなどの照明用白色光源 などから構成され、 格子 4 1 1 を照明する。 格子 4 1 1には、 所定 のピッチで、 所定の透過光強度分布を有する直線状の格子パターン が多数形成されている。 格子 4 1 1 は、 格子パターンを投影レンズ 4 0 2で拡大又は縮小して、 3次元形状を測定する物体 4 0 ◦に投 影する。 投影された格子パターンは物体 4 0 0 の凹 ώ度合いに応じ て変形 （湾曲） する。 凹凸が小さい場合、 投影された格子パターン の変形は小さく、 凹 ώが大きい場合、 投影された格子パターンの変 形は大きい。 また、 凹凸の方向に応じて格子パターンが変形する方 向が逆の向きになるため、 格子パターンの変形方向から物体 4 0 0 の凹凸の方向を区別することができる。

物体 4 0 0の凹凸に応じて変形した格子パターン （以下 「変形格 子パターン」 と称する） の 2次元画像を、 投影した方向と異なる方 向から撮像レンズ 4 0 3を介して C C Dカメ ラなどから成る画像検 出部 4 0 4で検出する。 データ処理部 4 1 4は、 画像検出部 4 0 4 で検出した変形格子パターンの 2次元画像を画像処理し、 強度分布 の変動を演算処理して物体 4 0 0の 3次元形状を算出する。

変形格子パターンの 2次元画像を画像処理して物体 4 0 0の 3次 元形状を算出するとき、 格子 4 1 1、 物体 4 0 0、 画像検出部 4 0 4を結ぶ三角形の距離と角度で定まる三角測量法を利用する。 図 2 5に三角測量法の原理図を示す。 投影光軸 4 2 0、 観察光軸 4 2 2 及び基線軸 4 2 4の 3軸がなす三角形において、 物体 4 0 0の位置 4 2 6で高さが△ h変化すれば、 観察光軸 4 2 2は点線で示す 4 2 3に平行移動して、 検出面 4 2 7での検出位置が Δ Χシフ トする。 すなわち、 高さの差 Δ ΐιが 2次元画像の面内位置変化 Δ Xと して現 れる。 したがって、 物体 4 0 0の凹凸情報を変形格子パターン画像 の強度分布の変動から算出できる。 そこで、 画像検出部 4 0 4の各 々の画素位置 P ( x、 y ) での強度分布を、 三角形の基線長 L、 角 度 θ、 φで定まる三角測量法の計算によって 3次元座標 Ρ ( Χ、 Υ 、 Ζ ) に変換する。

上記構成の格子パターン投影装置で変形格子パターンの画像処理 を行う ときには、 物体 4 0 0の座標 Ρ ( Χ、 Υ、 Ζ ) の Ζ座標だけ でなく、 物体 4 0 0の座標 Ρの X— Υ座標も、 高い面内分解能で測 定する必要がある。 そのためには、 投影する格子パターンの 1周期 内の位置が細かく 区別できるように、 光強度分布に勾配を付けて特 定の強度分布に設定することが必要である。 さらに、 変形格子パタ ーン画像の強度分布の変動は、 物体 4 0 0の凹凸だけでなく、 物体 4 0 0の表面反射の影響も受けるため、 表面反射に影響されずに凹 凸だけによる強度変動を検出することも必要である。

従来の格子パターン投影装置では、 図 2 6 ( a ) の波形 4 3 1 に 示すように、 格子パターンの 1周期の期間 P毎の光強度分布が正弦 波状になるよ うに設定される。 正弦波強度分布の格子パターンを物 体面に投影した場合、 物体上の位置 Xにおける格子パターンの強度 分布 I ( X ) は式 （ 1 ) で与えられる。

I ( X ) = B ( X ) + A ( X ) c o s [ φ ( χ ) + a ] ( 1

)

ここで、 B ( X ) はバイアス強度、 A ( X ) は振幅、 _αは初期位 相である。 正弦波強度分布の格子パターンは、 各位置の位相 φ ( X ) を強度 I ( X ) から検出する。 しかしながら、 強度 I ( X ) が表 面反射によって変動するため、 単一の格子パターンだけでは、 上記 の表面反射の変動が検出できない。 そのため、 同じ正弦波の強度分 布を有し且つ初期位相 αだけを変化させた複数の格子パターンを物 体 4 0 0に順次投影し、 複数の変形格子パターン画像を検出し、 複 数画像の強度分布を演算して、 3次元形状を測定していた。 この方 法を位相シフ ト法と呼んでいる。

図 2 6 ( b ) に、 初期位相の異なる複数の正弦波の波形 4 3 2、 4 3 3、 4 3 4、 4 3 5を示す。 図 2 6 ( b ) を用いて、 位相シフ ト法について説明する。 本例の位相シフ ト法は、 初期位相 αを 0、 π / 2、 π、 3 π Ζ 2 と変化させたものである。 波形 4 3 2〜 4 3 5の正弦波強度分布の格子パターンを投影したときの変形格子パタ ーン画像の位置 x での各強度を I 0 、 1 1 、 1 2 、 1 3 と すると、 位相 φ ( X ) は （ 2 ) 式で計算される。

φ ( x ) = a r c t a n [ ( 1 3 - I I ) / ( I 0 一 1 2

) ] ( 2 )

このとき、 格子パターンの 1周期内の位相 φ ( X ) は 0〜 2 πの範 囲の値であるから、 各格子パターンの位相を順に接続して、 図 2 4 に示した光学配置から 3次元形状を測定する。

( 2 ) 式を見ると、 バイ アス強度 Β ( X ) と振幅 A ( x ) 成分が 消去されている。 すなわち、 位相シフ ト法を用いることで、 表面反 射の影響を受けない、 純粋に凹凸だけによる位相が検出できる。 以 上は、 格子パターンの初期位相 α;を πΖ 2ステップずつ変化させた 例であるが、 格子パターンの一周期を 3分割して初期位相 αを 2 π / 3ステップずつシフ トさせ、 3枚の変形格子パターン画像を検出 する方法も用いられている。

次に従来の格子パターンの作成法を示す。 初期の格子パターン投 影装置では、 格子パターンをガラス基板ゃフィルムに直接に描画し て作成していた。 変形格子パターン画像の変形は物体 4 0 0の凹凸 に応じて決まるため、 凹凸が大きい場合は格子ピッチが大きく、 凹 凸が小さい場合は格子ピッチが小さくなるように、 凹凸に応じて格 子ピッチが可変できることが必要である。 ガラス基板に描画した格 子の場合は、 格子ピッチと強度分布が固定されているため、 格子ピ ツチの異なる格子を数種類用意しておき、 測定する物体の凹凸に応 じて格子を選択して使用していた。 位相シフ ト法を用いる場合には 、 格子 4 1 1 を機械ステージなどを利用して一定のピッチで移動さ せていた。

最近、 正弦波強度分布の格子パターンは、 液晶素子を用いて作成 されている。 液晶は駆動電圧に応じて透過光強度が変化する素子で あり、 電圧制御により 自在な格子ピッチと強度分布を持つ格子バタ ーンが作成できる。 図 2 7に従来用いられている液晶格子の電極構 成例を示す。 電極 4 4 1 は、 互いに分離、 独立した多数の画素要素 がマ ト リ クス型に形成された構成で、 m個の行電極 C l、 C 2、 · · 、 C mと、 n個の列電極 R l 、 R 2 · ' R nを有している。 マ ト リ クス型の電極構成では、 行電極及び列電極に多値の電圧レベルか らなる信号を印加して、 時分割型の駆動を行う。

図 2 8 ( a ) に液晶素子の駆動電圧に対する透過光強度特性を示 す。 液晶は駆動電圧に応じて透過光強度が変化し、 駆動電圧が小さ いときは駆動電圧にほぼ比例して透過光強度が変化するが、 駆動電 圧が大きくなると透過光強度は飽和する特性を持つ。 そこで、 設定 する正弦波強度分布に応じて、 例えば、 A点 4 5 2、 8点 4 5 3、 C点 4 5 4での光強度に対応する電圧を液晶に印加する。

図 2 8 ( b ) に正弦波強度分布の例を示す。 液晶格子は各画素が 分離しているため、 隙間によって水平、 垂直方向に離散的な強度分 布になる。 また、 階調数が少ない （駆動電圧ステップ幅が広い） ほ ど離散的な強度分布になる。 図 2 8 ( a ) の電圧で駆動した場合の A点、 B点、 C点の各々の透過光強度が図 2 8 ( b ) に示す 4 6 2 、 4 6 3、 4 6 4である。 このよ うに、 液晶素子の電圧一透過光強 度特性に応じて、 正弦波の強度分布になる電圧を設定する。 液晶格 子は離散的な強度分布になるため、 正弦波の階調を高く して滑らか な強度分布にするには、 駆動電圧幅を狭く設定する。 液晶素子を用 いれば位相シフ ト法も電気制御で実現できる。

従来の格子パターン投影装置では、 格子パターンの強度分布が正 弦波状であることが必要である。 液晶素子で正弦波強度分布の格子 パターンを作成するとき、 理想的な正弦波分布に近づけるためには 、 グレーレベル （中間調強度） の階調を高める必要がある （通常 3 2階調以上必要） 。 しかし、 図 2 8 ( a ) に示した液晶の電圧—透 過光強度特性の非線形性により、 階調の高い正弦波分布の作成が困 難である。 特に、 正弦波の最大強度と最小強度付近では、 印加電圧 に対する透過光の強度変化が小さいため、 これらの領域では正弦波 が歪んでしま う。 正弦波は歪みを演算処理して理想正弦波に補正す ることが困難なため、 正弦波の歪みによる位相算出精度が低下して 、 3次元形状計測の誤差が大きくなる。

また、 正弦波強度分布の変形格子パターン画像の位相分布を検出 する場合、 正弦波強度の値を高精度に検出する必要がある。 理想的 な正弦波強度分布が作成された場合であっても、 正弦波はそのピー ク付近では強度の変化が小さいために、 その領域での強度を正確に 検出するのが困難である。 そのため、 位相シフ ト法を用いた場合、

( 2 ) 式から位相を算出するときの強度の検出誤差により位相算出 誤差が生じ、 3次元形状の測定誤差が大きくなる。 さ らには、 低階 調の正弦波強度分布を有する格子パターンの場合、 変形格子パター ンの面内分解能が低くなつて、 3次元測定の面内分解能が低下する さらに、 従来の正弦波強度分布による位相シフ ト法を用いる場合 、 格子パターンの強度分布が正弦波であって、 正弦波の初期位相を π / 2ずつシフ ト して 4回投影することが必要である。 4回の投影 のため、 測定時間が長くなるという問題点がある。 液晶格子で正弦 波強度分布を実現するとき、 液晶素子の透過光強度特性が非線形な ため、 正弦波の中間強度領域に比べてピーク強度領域付近では電圧 変化に対する強度変化が小さく、 ピーク強度付近で正弦波が歪んで しまう という問題点がある。 また、 正弦波を発生させる駆動信号に ついても、 階調が高くなるほど複雑な駆動信号が必要で、 正弦波の 階調を高くすることが困難になるという問題点もある。 さ らに、 正弦波が歪むことによ り、 強度分布 p ( x、 y ) を位相 分布 φ ( x、 y ) に変換したときに位相誤差が生じ、 3次元形状の 測定誤差が大きくなるという問題もある。 また、 正弦波強度を位相 に変換するときに三角関数の演算が必要で、 得られた 2次元画像の 強度データを規格化処理し、 a r c t a nの値を三角関数テーブル で参照するなど、 画像データ処理の構成が複雑になるという問題点 もある。 さらには、 正弦波強度分布は非線形であるため、 位相を算 出するとき、 画像の各位置ごとに位相算出の計算を行う必要があり 、 演算時間が長くなるという問題もある。

さ らに、 正弦波の強度分布が歪んでいる場合は、 歪みの大きさを 判断して正弦波分布に補正すればよいが、 正弦波は非線形なために 正弦性の判断が困難である。 また、 正弦波の歪みが判断できた場合 でも、 実効電圧を変化させて強度分布を補正しょう とすれば、 実効 電圧を細かいステップで変化させなければならかった。 そのため、 実際上は正弦波強度分布の補正ができず、 高精度な 3次元形状測定 を行うことは困難であった。

さらに、 従来の液晶格子における電極構成は、 個々の画素が分離 したマ ト リ クス型である。 マ ト リ クス型は、 隣り合った画素間に隙 間が存在するため、 有効な画素面積が減少 （開口率が低下） して光 の利用効率が低下する。 また、 画素間の隙間が大きいために強度分 布の不連続性が大きく、 格子パターンに光学的なノイズが生じる。 さらに光学的なノイズによって、 正弦波強度の検出誤差が大きくな る。 マト リ クス型は時分割駆動されるため、 多値の電位レベルを有 する複雑な駆動信号が必要となる。 また、 液晶素子は、 駆動電圧の 変化に対する透過光強度の変化が非線形なため、 時分割駆動信号に よって、 正弦波の強度分布を有するように液晶の透過光分布を設定 することが困難であった。 本発明は、 正弦波強度分布を有する格子パターンを用いることに よって生じる上記の諸課題を解決するために、 液晶格子を用いた 3 次元形状測定装置を提供することを目的とする。

また、 本発明は、 液晶格子を利用して強度分布が直線状に変化す る格子パターンを作成し、 計測精度が高い 3次元形状測定装置を提 供することを目的とする。

さ らに、 本発明は、 位相シフ トを行う ことなく 1相の画像信号だ けからリニァに変化する位相分布を検出し、 格子パターンの作成が 容易で、 計測時間が短く、 計測精度が高い 3次元形状測定装置を提 供することを目的とする。

さ らに、 本発明は、 強度分布の非リニア特性を判断して、 リニア な強度分布に補正することによ り、 格子パターンの作成が容易で、 計測時間が短く、 計測精度が高い 3次元形状測定装置を提供するこ とを目的とする。

発明の開示

上記の目的を達成するために、 本発明のうちの請求項 1に記載の 格子パターン投影装置は、 光源部と、 液晶格子と、 光源部からの出 射光が液晶格子を通過することによって形成される格子パターンを 測定対象物に投影する投影部と、 格子パターンの 1周期内がリニア な強度分布を有するように液晶格子を駆動するための液晶駆動部と 、 格子パターンが前記測定対象物に投影されて変形した変形格子パ ターンを検出する検出部と、 変形格子パターンの各周期内のリニア 強度分布を位相がリニアに変化するリニァ位相分布に変換する演算 処理部とを有することを特徴とする。

また、 液晶駆動部は、 測定対象物の表面凹凸に応じて前記格子パ ターンのピッチを設定することが好ましい。 さらに、 液晶駆動部は、 格子パターンの 1周期内で強度が直線的 に増加する領域の幅と強度が直線的に減少する領域の幅が等しい三 角波強度分布を作成し、 格子パターンが三角波強度分布を有するよ うに液晶格子を駆動することが好ましい。

さらに、 演算処理部は、 変形格子パターンの各周期の最大強度又 は最小強度を検出し、 変形格子パターンの各位置での強度を最大強 度又は最小強度を基準として規格化強度に変換し、 規格化強度の比 例演算を行って変形格子パターンの 1周期内でリニァに変化する強 度を 0から 2 πの間でリユアに変化する位相へ変換することが好ま しい。

さらに、 演算処理部は、 変形格子パターンの強度を滑らかに変化 する強度分布に変換するスムージング処理部と、 スムージング処理 された変形格子パターンの強度増加領域と強度減少領域の各々の領 域毎に強度変化を直線近似して直線的に変化する強度分布に補正す る リユア分布補正部とを有することが好ましい。

さらに、 格子パターンは、 等しい格子ピッチで互いの強度分布が 反転した第 1 の格子パターンと第 2の格子パターンを含み、 投影部 は第 1 の格子パターンと第 2の格子パターンの各々を個別に測定対 象物に順次投影し、 検出部は第 1の格子パターンによる第 1の変形 格子パターン及び第 ₂の格子パターンによる第 ₂の変形格子パター ンを順次検出し、 演算処理部は、 第 1及び第 2の変形格子パターン の各周期の最大強度及び最小強度の変化と第 1及び第 2の変形格子 パターンの強度が不連続に変化する位置又は第 1及び第 2の変形格 子パターンの各位置の強度和が不連続に変化する位置とを検出する ことによって測定対象物の反射状態の変動の有無を判断し、 反射状 態が変動していないと判断した場合は第 1又は第 2の変形格子パタ ーンのリニア強度分布をリニァ位相分布に変換し、 反射状態が変動 していると判断した場合は、 第 1又は第 2 の変形格子パターンのリ ニァ強度分布の中の反射状態が変動している範囲の強度分布を位相 がリニァに変化する第 1のリニァ位相分布に変換し、 第 1又は第 2 の変形格子パターンのリニァ強度分布の中の反射状態が変動してい ない範囲の強度分布を位相がリニァに変化する第 2のリニア位相分 布に変換し、 第 1又は第 2 の変形格子パターンの強度分布が不連続 に変化する位置又は第 1又は第 2 の変形格子パターンの強度和が不 連続に変化する位置で第 1 と第 2 の位相分布を滑らかに接続して前 記リニア位相分布を求めることが好ましい。

さ らに、 演算処理部は、 第 1及び第 2 の変形格子パターンの強度 分布を各々滑らかに変化する強度分布に変換し、 スムージング処理 された第 1 と第 2の変形格子パターンの強度分布の各々を、 強度増 加領域と強度減少領域の強度変化を直線で近似して直線的に変化す る強度分布に補正することが好ましい。

さ らに、 格子パターンは等しい格子ピツチで互いの強度分布が反 転した第 1 の格子パターンと第 2 の格子パターンを含み、 投影部は 、 測定対象物の表面が同一の反射率部材から構成される場合は第 1 又は第 2 の格子パターンの何れか 1方を測定対象物に投影し、 測定 対象物の表面が複数の反射率部材から構成される場合は第 1及び第 2 の格子パターンを測定対象物に順次投影し、 検出部は第 1 の格子 パターンによる第 1 の変形格子パターン及び第 2 の格子パターンに よる第 2の変形格子パターンを順次検出することが好ましい。

さ らに、 液晶格子は、 液晶格子を構成する複数の液晶素子と、 複 数の液晶素子の一方の側に設けられた単一の共通電極と、 共通電極 に対向して設けられ、 離散的に配置形成された複数のス トライプ状 のス トライプ電極とを有し、 液晶駆動部は、 共通電極及びス トライ プ電極に同一の 2値強度レベルで同一のデューティ比を有する矩形 波信号を印加し、 共通電極に印加する矩形波信号に対するス トライ プ電極に印加する矩形波信号の位相をリニァ強度分布に応じて変化 させ、 各周期内でリニァな強度分布を有する格子パターンを作成す ることが好ましい。

さ らに、 格子パターンは 1相だけのパターンであり、 投影部は 1 相格子パターンを 1回のみ測定対象物に投影し、 検出部は 1相格子 パターンによる 1相変形格子パターンを 1回だけ検出し、 演算処理 部は、 1相変形格子パターンの各周期のピーク強度、 ピーク強度位 置及び強度変化率を検出する 1相信号強度変動検出部と、 ピーク強 度及び強度変化率の変動に応じて 1相変形格子パターンをリニア位 相分布に変換する位相分布算出部を有することが好ましい。

さらに、 液晶駆動部は、 格子パターンの 1周期内で強度が直線的 に増加する領域の幅と強度が直線的に減少する領域の幅が等しい三 角波強度分布を作成し、 格子パターンが三角波強度分布を有するよ うに液晶格子を駆動することが好ましい。

さ らに、 液晶駆動部は、 リニア強度分布の強度変化の細かさを表 す諧調数に応じて、 1周期内の電圧が離散的な階段状であって、 半 周期で対称に変化する信号によつて液晶格子を駆動することが好ま しレ、。

さ らに、 1相信号強度変動検出部は、 1相変形格子パターンの各 周期でのピーク強度が一定の場合は測定対象物の反射率が一定と判 断して強度変化率からリニァ位相分布を求め、 ピーク強度が変動す る場合はピーク強度が変動する位置の近傍で測定対象物の反射率が 変動すると判断してピーク強度及び強度変化率からリニァ位相分布 を求めることが好ましい。

さ らに、 1相信号強度変動検出部は、 1相変形格子パターンの 1 周期ごとに予め設定されたステツプ画素間の画素強度の差分値から 強度変化率を検出し、 強度変化率が 1周期内で変動する場合は強度 変化率を離散的な区分に分類するためのスライス強度レベルを設定 し、 スライス強度レベルと強度変化率を比較して強度変化率をスラ イス強度レベルに応じた領域に振り分け、 領域の境界位置を検出し て記憶するこ とが好ましい。

さらに、 リ ニア位相分布算出部は、 1相信号強度変動検出部で 1 相変形格子パターンの 1周期内での強度変化率が一定と検出した場 合は、 1相変形格子パターンの 1周期での最大強度間又は最小強度 間の位相差を 2 πに規格化し、 最大強度間又は最小強度間の基準画 素数と 1周期内での各画素位置との比例関係から各画素位置を 0か ら 2 πまでの間の位相に変換し、 1周期内で一定の傾きでリユアに 変化する リニァ位相分布を求めることが好ましい。

さらに、 リニア位相分布算出部は、 1相信号強度変動検出部で 1 相変形格子パターンの 1周期内で強度変化率が変動したと検出した 場合は、 1相変形格子パターンの 1周期内での最大強度間又は最小 強度間の位相差を 2 πに規格化し、 最大強度間又は最小強度間の基 準画素数と領域内の各画素位置との比例関係及び領域のスライス強 度レベルに応じて、 領域内の各画素位置を 0から 2 πの間の位相に 変換し、 各領域の位相を各領域の境界位置で接続し、 1周期内で一 定の傾きでリ ニァに変化する リニア位相分布を求めることが好まし レ、。

さらに、 液晶駆動部は、 予備的リニア強度分布信号によって液晶 格子を駆動し、 投影部は、 予備的リ ニア強度分布信号による予備的 格子パターンを測定対象物に投影し、 検出部は、 予備的格子パター ンが測定対象物に投影されて変形した予備的変形格子パターンを検 出し、 予備的変形格子パターンの非リニァ特性及び非リニァ特性を 有する位置を検出する強度分布判断部と、 予備的変形格子パターン の非リニァ特性が検出された場合に、 予備的変形格子パターンが非 リニァ特性を有しないように、 予備的リニァ強度分布信号を補正す る線形分布信号補正部とを有し、 液晶駆動部は、 補正された予備的 リニァ強度信号を用いて、 測定のために液晶格子を駆動することが 好ましい。

さらに、 強度分布判断部は、 予備的変形格子パターンの一部の画 像領域について、 予め設定されたステップ画素間での差分強度を検 出し、 予備的変形格子パターンの 1周期内で差分強度の絶対値が実 質的に一定とみなせる場合は、 予備的変形格子パターンが非リユア 特性を有しないと判断し、 予備的変形格子パターンの 1周期内で差 分強度の絶対値が予め設定された範囲を超えて変動する場合は、 予 備的変形格子パターンが非リニァ特性を有すると判断し、 予備的変 形格子パターンの 1周期内で差分強度が最大値から最小値に変化す る付近で 0に近い差分強度が発生する場合は、 予備的変形格子パタ ーンの最大強度付近で非リニア特性が生じていると判断し、 予備的 変形格子パターンの 1周期内で差分強度が最小値から最大値に変化 する付近で 0に近い差分強度が発生する場合は、 予備的変形格子パ ターンの最小強度付近で非リニァ特性が生じていると判断すること が好ましい。

さらに、 線形分布信号補正部は、 強度分布判断部で判断した予備 的変形格子パターンの非リニァ特性の程度及び非リニァ特性が生じ る位置に応じて、 予備的リニァ強度分布信号の電圧レベルや信号間 の位相を変化させて液晶格子の駆動実効電圧を制御し、 強度分布判 断部で予備的変形格子パターンの最大強度領域で非リニア特性が生 じていると判断した場合は、 液晶格子の駆動実効電圧を低くする制 御を行い、 強度分布判断部で予備的変形格子パターンの最小強度領 域で非リニァ特性が生じていると判斬した場合は、 液晶格子の駆動 実効電圧を高くする制御を行う ことが好ましい。

さ らに、 線形分布信号補正部は、 強度分布判断部で判断した予備 的変形格子パターンの非リニァ特性の程度及び非リニァ特性が生じ る位置に応じて、 予備的リニァ強度分布信号の階調数を変化させて 液晶格子の駆動実効電圧を制御し、 強度分布判断部で予備的変形格 子パターンの最大強度領域で非リニァ特性が生じていると判断した 場合は、 階調数を少なくする制御を行うことが好ましい。

発明の効果

本発明による格子パターン投影装置は、 液晶格子を用いることで 、 強度分布やパターン及びピッチが自在に可変できる。 また、 リニ ァな強度分布にすることで、 強度分布を単純な比例演算で位相分布 に変換できる。 さ らに、 ノイズによ り非直線状に変化する変形格子 パターンの強度分布を、 線形な強度分布に変換する演算操作を付加 すれば、 ノイズの影響を取り除いた位相分布が検出できて、 3次元 形状の測定精度が向上する。 さらに、 直線近似を行えば、 格子パタ ーンのリニアな強度階調を高めることが不要となり、 格子パターン の制御が容易になる。

さらに、 測定対象物の表面反射状態に応じた格子パターンの投影 が選択できる。 表面反射状態が一定の場合は、 格子パターンを 1度 投影するだけでよい。 表面反射状態が変動する場合は、 強度分布が 互いに反転した格子パターンを 2度投影するだけでよい。 投影する 格子パターンが少ないことで、 測定時間が短縮できる。 さ らに、 表面反射状態が変動する場合は、 2度の投影で得た変形 格子パターン画像の強度変動から、 表面反射状態が変化している境 界位置を容易に判断できる。 そのため、 表面反射状態の変動による 強度変動の影響を取り除いて、 凹凸だけによる位相分布が精度よく 検出でき、 従来の正弦波強度の位相シフ トよ り も高速、 高精度に 3 次元形状が測定できる。

さ らに、 ス トライプ状の電極構成にすることでスタティ ック駆動 が適用でき、 2値の信号レベルによるパルス幅変調法で任意のリ二 ァ強度分布が簡素な駆動信号で容易に実現できる。 また、 画素の開 口率が向上してノィズの少ない格子パターンが投影できる。 その結 果、 物体の凹凸形状に合わせた形状の格子パターンを物体に投影で き、 測定の精度、 信頼性が向上する。 さらには、 格子パターンの作 成から 2次元画像処理までをコンピュータ処理で行うため、 リアル タイムでの全自動計測が可能である。

また、 本発明による格子パターン投影装置は、 液晶格子を用いて リニァ強度分布の格子パターンを投影する。 液晶格子を用いること で、 格子パターンの強度分布ゃパターンピッチが自在に可変できる 。 このとき、 格子パターンの強度分布を対称な三角波状のリニア分 布に設定する。 リニアな強度分布にすることで、 8階調程度の低階 調の分布であっても、 高階調の場合と同等の面密度の高い格子パタ ーンが作成でき、 測定の分解能が向上する。 また低階調でもよいこ とから、 液晶格子を駆動する 1相信号の作成が容易になる。

さ らに、 格子パターンを投影する回数を 1回だけにし、 変形格子 パターン画像も 1回だけ検出する。 1回だけの格子パターンの投影 と画像検出でよいため、 画像検出までの測定時間が短縮され、 従来 の正弦波格子投影に比べて 4倍以上の高速測定が可能になる。 また 、 1相画像信号だけを画像処理すればよいため、 演算時間も大幅に 短縮される。

さらに、 1相の変形格子パターン画像を検出して 1相画像信号を 処理するとき、 特に、 1相画像信号の各周期のピーク強度と強度変 化率の両方を検出してその変動に応じた位相分布を算出する。 上記 二つの強度情報を併せて検出することで、 物体の反射状態の変動と 凹凸変動を区別して検出することができ、 測定の信頼性が向上する

。 また、 1相画像信号の基本の強度分布がリニアであることから、 上記の検出は離散ステップ画素間で行うことができ、 演算時間が短 縮できる。

さ らに、 強度変化率を離散的な区分に分類することでノイズとな る微小な強度変動の影響を取り除き、 各領域では区分化された強度 変化率に応じた傾きでリユアに変化する位相分布を算出する。 リ二 ァな位相分布は、 1周期の基準画素数に対する各領域の画素数との 単純な比例関係から求められ、 位相算出の演算が容易になる。 これ も 1相画像信号の基本強度分布がリ ニアであることに起因する。 また、 本発明による格子パターン投影装置は、 液晶格子を用いて 線形な強度分布の格子パターンを投影するもので、 予備的に投影し た格子パターンの強度分布が非線形な分布であれば、 線形な強度分 布に補正する。 液晶格子の画素をス トライプ状に設定してスタティ ック駆動で線形な強度分布に設定する駆動信号を作成する。 駆動信 号は 2値の強度レベルでよく、 駆動信号間の位相を変えるだけでよ いため、 駆動信号の作成が容易になる。 また、 線形な強度分布に設 定すれば、 強度階調数も少なくてよい。 8階調程度の低い階調の強 度分布であっても、 高階調の場合と同等な面密度の高い格子パター ンが作成できて測定の分解能が向上する。

さらに、 強度分布の判断については、 検出した格子パターン画像 の差分強度の変動から非リ ニア特性を判断する。 差分強度の情報を 用いることで、 簡素な演算処理で非リニア特性の程度と非リニア特 性が生じる位置が検出できる。 強度分布の補正については、 2値の 電圧レベルの電圧や位相を変えるだけで液晶の駆動実効電圧が容易 に変えられるため、 線形な強度分布への補正が容易に行える。 さらに、 線形な強度分布に補正された格子パターンを実際の計測 に用いることで、 変形格子パターンの強度分布と位相分布が直接に 対応し、 精度よく位相分布が算出できる。 したがって、 高精度な 3 次元形状計測が可能となる。 また、 線形な強度分布にすることによ り、 格子パターンを投影する回数が 1回、 あるいは 2回だけでよく 、 画像検出までの測定時間が短縮され、 従来の正弦波格子投影に比 ベて高速な測定が可能になる。 さらには、 物体の反射率の変動で格 子パターンのコントラス トなどが変動しても、 その変動の影響を受 けず、 安定した高精度な測定が可能となる。 図面の簡単な説明

図 1は、 本発明に係る第 1の実施形態の構成と動作を説明するた めの図である。

図 2 ( a ) 及び図 2 ( b ) は、 リ ニア強度分布の波形例を示す図 である。

図 3は、 離散的な強度分布を有する格子パターンの強度波形と直 線補正した強度波形を示す図である。

図 4 ( a ) 及び図 4 ( b ) は、 格子パターンの強度波形の図であ る。

図 5は、 表面の反射の変動を示す図である。

図 6は、 表面反射率が変動している場合の変形格子パターンの強 度変化と位相変換を説明する図である。

図 7は、 ス トライプ構造の液晶格子の構成を示す図である。

図 8は、 液晶格子を駆動する信号波形を説明する図である。

図 9は、 本発明に係る第 2の実施形態の構成と動作を説明するた めの図である。

図 1 0は、 リニア強度分布の波形例を示す図である。 図 1 1 は、 位相分布の算出法を説明するための例を示す図である 図 1 2は、 位相分布の算出法を説明する他の例を示す図である。 図 1 3は、 本発明に係る第 2の実施形態の動作を説明するフ口一 チヤ一トである。

図 1 4は、 本発明に係る第 3の実施形態の構成と動作を説明する ための図である。

図 1 5は、 線形な強度分布に設定する実効電圧の波形例を示す図 である。

図 1 6は、 線形な強度分布に設定する実効電圧の波形例を示す図 である。

図 1 7は、 液晶格子の駆動電圧と透過光強度の関係を示す図であ る。

図 1 8は、 格子パターンの強度分布の波形例を示す図である。 図 1 9 ( a ) は線形な強度分布とその差分強度の波形例を示す図

、 図 1 9 ( b ) は非線形な強度分布とその差分強度の波形例を示す 図である。

図 2 0は、 液晶格子を駆動する実効電圧と光透過光強度の関係を 示す図である。

図 2 1 は、 駆動信号の階調数を変えて実効電圧を変化させる波形 例を示す図である。

図 2 2は、 強度分布の判断と補正動作を説明するフローチャート である。

図 2 3 ( a ) は 1相の線形強度分布の格子パターンと位相分布を 示す波形例を示す図、 図 2 3 ( b ) は 2相の線形強度分布の格子パ ターンと位相分布を示す波形例である。

図 2 4は、 格子パターン投影法の原理を説明する図である。 図 2 5は、 三角測量法の原理を説明する図である。

図 2 6 ( a ) は従来の正弦波の強度分布を示す図、 図 2 6 ( b ) は正弦波の位相シフ トを説明する図である。

図 2 7は、 従来のマ ト リ クス型の液晶格子の構成を示す図である 図 2 8 ( a ) は液晶素子の電圧と透過光強度の関係を示す図、 図 2 8 ( b ) は離散的な正弦波強度分布を示す図である。 発明の詳細な説明

(第 1 の実施形態）

第 1 の実施形態における格子パターン投影装置では、 3次元形状 が測定される物体の凹凸に応じた特性を持つ格子パターンを投影す る必要がある。 そのために、 液晶素子で構成される液晶格子を用い て、 投影する格子パターンのピッチや強度分布が可変できるように する。 格子パターンのピッチを細かくすれば、 分解能は向上するの で、 投影領域の分解能が 0 . 1 %であった従来例に対して、 本発明 では、 投影領域の分解能を 0 . 0 3 %とすることができるようにな つた。 例えば、 格子パターンの投影面積が 1 0 0 m m X 1 0 0 m m の場合、 0 . 1 111 111から 0 . 0 3 m m程度の分解能で凹凸を測定す ることができる。

液晶格子で格子パターンを作成するとき、 液晶素子の一方の電極 は全体が同電位となる一つの共通な電極構成とする （共通電極） 。 対向する他方の電極は、 一方の方向 （X ) には一定のピッチで画素 が離散的に形成され、 方向 （X ) と直交する方向 （Y ) には連続し たス トライプ状の構成にする （ス トライプ電極） 。 以上のス トライ プ型の画素構成では Y方向に隙間が存在せず、 開口率が大きくなつ て光の利用効率が高い。 ス トライプ型の画素構成では、 スタティ ック型の駆動信号で液晶 の透過光強度を制御する。 スタティ ック駆動では、 共通電極及びス トライプ電極には、 2値電圧レベルで、 5 0 %のデューティ比の矩 形波信号を印加するため、 簡素な駆動信号でよい。 また、 スタティ ック駆動では、 ス トライプ型の各画素に設定する強度分布に応じた 所定の電圧を独立に印加する。 さらに、 スタティ ック駆動では、 共 通電極に印加する信号に対してス トライプ電極に印加する信号の位 相を変化させるパルス幅変調法を用い、 液晶の駆動実効電圧を制御 して、 液晶の階調制御を行う。

格子パターン投影装置では、 投影する格子パターンの強度分布が 重要である。 それは、 物体の凹 ώに応じて変形した変形格子パター ン画像の強度分布と物***置とを対応付けて、 測定の空間分解能を 高めるためである。 そのため、 格子パターンの 1周期内の強度分布 がリニアに変化をするよ うに設定する。 強度分布がリニアであれば 位相もリニアに変化し、 強度分布と位相分布が直接に対応する。 特 に、 強度が増加する直線領域の幅と、 強度が減少する直線領域の幅 とが等しい三角形の強度分布を有する格子パターンを用い、 三角波 状に変化する位相分布を検出する。

また、 液晶格子が離散的な画素から構成され且つ液晶格子が離散 的な電圧ステップで駆動されるので、 投影される格子パターンの強 度分布は離散的な分布であり且つ変形格子パターン画像も離散化さ れた強度分布を有している。 そこで、 変形格子パターン画像に対し てスムージング (平均化） 処理を行い、 滑らかに変化する強度デー タに変換する。 さ らに、 スムージング処理された強度分布を直線式 で近似して補正し、 直線的に変化する強度分布に補正する。 このよ うにして、 補正された強度分布からリニァに変化する位相分布を算 出する。 リニァ強度分布画像から位相分布を検出する場合には、 変形格子 パターンの各周期の最大強度と最小強度を検出し、 その最大強度と 最小強度を基準と して、 変形格子パターンの各位置の強度を規格化 する。 規格化され且つ直線的に変化する強度を、 各周期の規格化最 大強度の間又は規格化最小強度の間で、 リニァに変化する 0から 2 πの値の位相に変換する。 規格化された強度は、 直線的に変化する ので、 位相への変換精度が高い。 この各周期毎の位相分布を各変形 格子パターンの間で接続する。

測定される物体の表面反射率が一定の場合は、 リニァな強度分布 を有する格子パターンを 1度だけ投影し、 検出された位相分布から 3次元形状を測定すればよい。 したがって、 格子パターンの位相シ フ トが不要である。 しかし、 物体の表面反射率が一定でない場合は 、 変形格子パターンの強度分布の変動が、 物体の凹凸によって生じ たのか、 物体の表面反射率の変動によって生じたのかを区別するこ とができない。 この区別を付けるために、 リニアな強度分布を有す る第 1 の格子パターンと、 第 1 の格子パターンの位相を π変化させ て強度分布を反転させた第 2の格子パターンとの 2種類の格子パタ ーンを作成する。 そして、 2種類の格子パターンを物体に投影し、 第 1 の変形格子パターン画像と第 2の変形格子パターン画像を検出 する。

第 1及び第 2の変形格子パターン画像の最大強度と最小強度が一 定の場合、 又は第 1及び第 2の変形格子パターン画像の強度和が一 定の場合、 物体の表面反射率が一定であると判断する。 このとき物 体の凹凸だけで強度分布が変動したと考えて、 第 1の変形格子パタ ーン画像又は第 2の変形格子パターン画像のいずれか一方の変形格 子パターン画像の最大強度及び最小強度を基準と して、 規格化処理 及び位相分布の算出を行う。 第 1及び第 2の変形格子パターン画像の最大強度と最小強度が投 影位置によって変化している場合、 又は第 1及び第 2の変形格子パ タ一ン画像の強度和が不連続に変動している場合、 物体の表面反射 状態が変化していると判断する。 この場合には、 第 1の変形格子パ ターン画像と第 2の変形格子パターン画像のうち、 いずれか一方の 変形格子パターン画像の強度分布を用いて前記の規格化処理を行う 。 次に、 表面反射率が変化している範囲とそれ以外の範囲について 、 それぞれ第 1 の位相分布と第 2の位相分布を算出する。 さらに、 表面反射率が変化する位置で、 第 1 の位相分布と第 2の位相分布を 接続する。

以下に図面を用いて本発明に係る第 1 の実施形態について詳細に 説明する。

図 1 に液晶格子を用いた格子パターン投影装置の概略を示す。 光 源部 1 0 1はハロゲンランプなどの照明用光源などから構成され、 白色光がその前面に置かれた液晶格子 1 1 1 を照射する。 液晶格子 1 1 1 を構成する液晶素子は、 後述する一定のピッチと形状を有す る N本の直線状のス トライブ型の電極パターンから構成され、 液晶 ドライパー 1 1 2によ り駆動される。 リニアな強度分布を有する格 子パターンが、 液晶格子 1 1 1から作成される。 リニア強度分布デ ータは、 リユア強度分布作成部 1 1 3で作成され、 液晶 ドライバー 1 1 2を駆動する。

図 2 ( a ) に、 リニアな強度分布を有する第 1の波形例を示す。 波形 1 2 1は、 強度の増加領域が連続的に変化し、 強度減少領域が ステップ状に急激に変化する鋸波状の波形例である。 図 2 ( b ) に 、 リニアな強度分布を有する第 2の波形例を示す。 波形 1 2 2は、 強度の増加領域と減少領域が共に連続的に変化し、 強度増加領域と 強度減少領域の幅が共に等しい三角波状の波形である。 波形 1 2 1 及び 1 2 2は、 いずれもリニアな強度分布を有しているが、 波形 1

2 2に示した三角波強度分布がより好ましい。

液晶格子 1 1 1 は、 リニァ強度分布を有する格子パターンを投影 レンズ 1 0 2を通して、 3次元形状が測定される物体 1 0 0に投影 する。 物体 1 0 0の表面の凹凸に応じて格子パターンは変形 （湾曲 ) し、 その変形格子パターンを投影した方向とは異なる方向から撮 像レンズ 1 0 3を通して C C Dカメラなどから成る画像検出部 1 0

4で 2次元画像と して検出する。 検出した変形格子パターン画像は 物体 1 0 0の凹凸に関する情報を含んでいる。 検出された変形格子 パターン画像を演算処理部 1 1 4で演算処理して物体 1 0 0の 3次 元形状を測定する。

演算処理部 1 1 4はリニァな強度分布を持つ変形格子パターンの 画像処理などを行うもので、 スムージング処理部 1 1 5、 リニア分 布補正部 1 1 6、 リニア位相変換部 1 1 7などから構成される。 投 影する格子パターンは、 液晶格子 1 1 1 の画素が離散的に形成され ていることの影響、 及び投影光学系のレンズ特性の影響などで、 強 度分布はリニァに変化するのではなく、 ある程度ステップ状に非線 形に変化する。 そこで、 スムージング処理部 1 1 5で変形格子パタ ーン画像を移動平均法等によりスムージングして強度分布が滑らか に変化する画像に変換する。 次に、 前記画像を、 リニア分布補正部

1 1 6でさらに演算処理して、 リニァな強度分布を有する画像に変 換する。

リニァな強度分布を有する画像では、 その強度分布は物体 1 0 0 の 3次元形状に対応する。 そこで、 補正した強度分布を規格化して 、 位相分布に変換する。 このとき、 リニア位相変換部 1 1 7は、 リ ニァな強度分布の変形格子パターン画像の各周期で最大強度と最小 強度を検出し、 その最大強度と最小強度を基準値と して、 各周期の 最大強度の間又は規格化最小強度の間で、 リニァに'変化する 0から 2 πの値の位相に変換する。 位相分布は、 物体 1 0 0の囬凸に対応 するため、 位相分布を利用して、 前述の三角測量法によ り実際の 3 次元形状を求める。

図 1 に示した装置構成は、 リユア強度分布を有する格子パターン を物体 1 0 0に一度だけ投影し、 1枚の変形格子パタ一ン画像だけ から 3次元形状を測定する例であった。 変形格子パターンの強度分 布の変動は物体 1 0 0の凹凸と共に物体 1 0 0の表面反射にも依存 するため、 上記の方法は物体 1 0 0が単一の表面反射率を持ってい る場合に有効である。

図 3に示した変形格子パターンの強度分布波形例を用いて、 演算 処理部 1 1 4の動作を詳細に説明する。 変形格子パターンは図 2 ( ) の波形 1 2 2に示した三角波の強度分布の例で説明する。 図 3 の 1 3 1は液晶格子 1 1 1の強度分布で、 1周期の期間 Lで強度分 布がステップ状でリニアに変化する。 ステップ状になるのは、 液晶 格子 1 1 1 の電極が離散的に形成されているため、 及び離散的な強 度分布の駆動信号を印加して、 リニァな強度分布の階調数をあま り 多く しないためである。 階調数が多いと液晶格子 1 1 1 を駆動する 液晶 ドライパーの信号が複雑になり、 投影する格子パターンの本数 も少なくなる。 本例の強度分布は格子パターンの 1周期が 8階調の 場合である。

図 3の波形 1 3 2は、 グレー階調で表した三角波強度分布 1 3 1 の強度レベルの変化を表す波形で、 ステツプ状に強度が変化する。 この強度分布の格子パターンを物体 1 0 0に投影すると、 回折広が りや投影光学系の特性などによ り像ボケが起る。 したがって、 物体 1 0 0の表面での強度分布のステップ幅が小さくなり、 図 3の波形 1 3 3のようにある程度ブロードな強度分布になる。 そこで、 画像 検出部 1 0 4で検出した変形格子パターン画像に対して、 スムージ ング処理部 1 1 5において、 移動平均化法を用い、 ほぼ滑らかに強 度が変化する信号に変換する。 さらに、 スムージングされた信号に 対して、 リニア分布補正部 1 1 6において、 直線近似を行い、 リニ ァに変化する信号に変換する。 すなわち、 本例では、 投影する格子 パターンの階調数が低い場合であっても、 変形格子パターンの階調 数が高い状態で画像処理を行う。

図 3の波形 1 3 4は、 リユア分布補正部 1 1 6により直線近似さ れた信号の例である。 波形 1 3 4を用い、 リニアに変化する強度分 布をリニァに変化する位相分布に変換する。 ここで、 信号 1 3 4の 最大強度を V m、 最小強度を V n とする。 物体 1 0 0の表面反射率 が一定の場合、 強度 V m、 V nはどの場所でも一定である。 そこで 、 V m = l、 V n = 0 と して、 各周期内の強度を規格化する。 例え ば、 最大強度位置の位相を 0及び最小強度位置の位相を π として直 線式の比例演算を行い、 任意の強度位置の位相を、 1周期内の 0〜 2 πの範囲の値とすることができる。 したがって、 強度の値に依存 しない位相が得られる。

離散的な強度分布をリニァに変化する強度分布に補正することで 、 従来の正弦波の強度分布の場合よ り も位相算出精度が高くなる。 また、 粗い階調でステップ状に変化する強度分布の格子パターンで あっても、 連続した直線の強度分布に変換するため、 高階調数の格 子パターンを作成したこと と等価になり、 面内分解能が向上する。 さらには、 表面反射率が同一の物体の場合、 位相シフ トを行わない ことで、 測定時間が短縮される。

物体 1 0 0が複数の表面反射率を有する場合の動作を説明する。 物体 1 0 0の表面が反射率の異なる複数の部材から構成されている とき、 単一の変形格子パターン画像だけでは、 その強度変動が凹凸 によって生じたのか、 表面反射率の変動によつて生じたのかを区別 できない。 そこで、 本発明では強度分布の異なる 2種類の格子パタ ーンを物体 1 0 0に投影する。 図 4 ( a ) の強度分布 1 4 1 は、 図 3の強度分布 1 3 1 と同様に、 強度がステップ状且つリニアに変化 する第 1 の格子パターンの強度分布である。 波形 1 4 2は、 図 3で 説明したよ うに、 第 1 の変形格子パターン画像がリユアな強度変化 に補正された信号である。 図 4 ( b ) の強度分布 1 4 3は第 2の格 子パターンの強度分布で、 第 1の格子パターンの強度分布に対して 位相が πシフ ト （反転） したものである。 波形 1 4 4は、 波形 1 4 2 と同様に、 第 2の変形格子パターン画像がリニアな分布に補正さ れた信号である。

図 5は、 物体 1 0 0の表面反射率の分布で、 領域 1 4 5 と領域 1 4 6で反射率が異なる。 本例の場合は、 同一の格子ピッチで強度分 布が反転した第 1の格子パターンと第 2の格子パターンの各々を順 次物体 1 0 0に投影し、 位相が _π異なる第 1の変形格子パターンと 第 2の変形格子パターンを順次検出する。 従来の正弦波強度分布の パターン投影法と比較すると、 本例では、 2種類の変形格子パター ンの相互の強度分布の変動から、 物体の表面の反射状態の変動を判 断することができる点、 及び反射率が変化する境界位置を検出する ことができる点が異なる。

図 6を用いて、 2種類の格子パターンを投影した場合における詳 細な動作を説明する。 図 6の実線で示した波形 1 5 1は第 1 の変形 格子パターンの強度信号、 破線で示した波形 1 5 2は第 2の変形格 子パターンの強度信号である。 本例では、 二つの変形格子パターン の相互の強度変動を比較して、 表面の反射状態の変動を検出する。 波形 1 5 1 と 1 5 2は、 1周期の区間 1 6 1 と 1 6 2では、 共に同 じ最大強度と最小強度を有し、 共にリニアに強度が変化している。 さ らに、 1周期の区間 1 6 1 と 1 6 2では、 二つの信号の強度和が 一定である。 そのため、 これらの区間では表面の反射率は同じであ ると判断する。 そこで、 波形 1 5 1 と波形 1 5 2のいずれか一方の 信号に対して、 図 3で示した強度の規格化と比例演算を行って、 リ ニァに変化する位相に変換する。

実線の波形 1 5 3 と破線の波形 1 5 4は第 1の変形格子パターン と第 2の変形格子パターンのリニアな強度信号である。 本例では 1 周期の区間 1 6 3 と 1 6 4で信号強度が異なる。 区間 1 6 3ではそ の全体にわたって強度がリニァに変化し、 最大強度と最小強度が前 述の区間 1 6 1 と同じ強度であり、 強度の和も一定である。 しかし 、 区間 1 6 4の区間 1 6 5の領域では、 強度が不連続に変化すると 共に、 最大強度と最小強度の値が前の区間 1 6 3 とは異なる。 波形

1 5 5は、 波形 1 5 3 と 1 5 4の二つの強度和の変化であり、 区間

1 6 5の境界位置で強度和が不連続に変化している。 そこで、 区間 1 6 5では表面の反射状態が変化していると判断する。 本例は区間 1 6 5での反射率が区間 1 6 3の反射率よ り も高い。

波形 1 5 6はリニァに変化する位相分布である。 波形 1 5 6は、 第 1の変形格子パターンと第 2の変形格子パターンのいずれか一方 の強度分布から前述の方法により、 1周期内で 0〜 2 πの範囲で変 化する位相に変換されたものである。 区間 1 6 3では反射率が一定 であるから、 強度は比例演算により位相に変換される。 しかし、 区 間 1 6 4ではその内部で反射率が異なる区間があるため、 強度は、 単純な比例演算では位相に変換できない。 そこで、 区間 1 6 4の中 の区間 1 6 6 と 1 6 7 (第 1の位相に対応） では、 実線で示す第 1 の位相 （ 0〜 0及び 〜 2 兀） に変換する。 区間 1 6 4の中の区間 1 6 5 (第 2の位相に対応） では、 強度の比例演算を行って第 2の 位相 ( Θ〜 Φ ) に変換する。 そして、 強度和が不連続な位置 （図 6 中の A及び B ) で、 第 1の位相と第 2の位相を滑らかに接続する。 これにより、 第 2の位相は、 破線で示す位置 （図 6の 1 5 7 ) に配 置される。 以上のように、 二つの変形格子パターンの強度を比較し て表面反射率の変動を検出することで、 表面反射による強度変動の 影響を受けないで、 凹凸だけに応じた位相が検出できる。

本例では、 強度分布が反転した二つの格子パターンを投影するだ けでよいため、 位相シフ トの回数が少なくて済み、 測定時間が従来 の位相シフ トの場合よ り も短縮する。 以上のことから、 本発明では 物体の表面が同じ反射部材の場合は単一の格子パターンを投影し、 反射部材が異なる場合は二つの格子パターンを投影するように、 表 面の反射状態に応じて投影する格子パターンを選択する。

次に、 格子パターンを作成する液晶格子の構成について述べる。 本発明に係る液晶格子 1 1 1は、 ス トライプ状の電極構成 ¾r有し、 スタティ ック型の駆動信号で駆動される。 図 7の 1 7 0にス トライ プ電極構造の例を示す。 ス トライプ電極 1 7 0は、 縦方向に連続し 、 横方向には一定のピッチで離散的に独立した、 N個の画素 1 7 1 、 1 7 2 · · から構成される。 このとき、 画素の横方向の幅に対し て、 画素間の隙間は狭く して光の利用効率を上げる （高開口率） 構 成にする。 液晶素子と しては、 ス トライプ電極が形成されているガ ラスと対向する側のガラスには全体が同電位となる一つの共通電極 を形成する。 また、 T V表示などに用いられているカラーフィルタ 一を取り除いて、 モノ ク ロ の格子パターンを投影する。

格子パターンの 1周期が n個の強度要素 （図 4 ( a) 1 4 1の例 では n = 8 ) を有し、 各強度要素が m個のス トライプ電極から構成 される場合、 格子パターンの本数は N / ( n X m ) 本になる。 本発 明ではスムージング処理と直線補正によ り、 リニアな強度階調を高 めなくても、 高階調にしたのと同じ効果が得られる。 そのため、 1 周期の強度要素の数を決めた場合は、 格子パターンの本数を多くす る場合は mを少なく設定する。 逆に格子パターンの本数を少なくす る場合は mを多く設定すればよい。

T N構造の液晶素子の場合、 共通電極とス トライプ電極の間に加 わる実効電圧に応じて液晶の光透過特性が決まる。 そこで、 リニア 強度分布作成部 1 1 3で作成されたリニァ強度データから、 リニア 強度に対応した実効電圧値が得られるような駆動信号を作成する。 本発明の液晶格子の電極構成はス トライプ電極に対向する共通電極 が 1本であるため、 スタティ ック型の駆動方式が適用できる。 スタ テイ ツク駆動を行う ときの液晶駆動信号は、 二値の強度レベルをも つた矩形波信号である。 一方の共通電極に印加する共通信号に対し て、 ス トライプ電極に印加する信号の位相を変えることで実効電圧 を変化させる。 スタティ ック駆動はス トライプ電極の各々を個別に 駆動するため、 各電極に任意の電圧を印加することができ、 液晶の 駆動マージンの制約が少ない。

図 8にリニァ強度分布を実現するときの液晶駆動信号波形例を示 す。 信号 1 8 1 は共通電極に印加する共通信号で、 一周期が 2 T、 2値の強度レベル （ 0 と V ) を有し、 デューティ比が 5 0 % ( Ηレ ベルと L レベルの期間が等しい） の矩形波信号である。 信号 1 8 2 と信号 1 8 3は共にス トライブ電極に印加する矩形波信号で、 共通 信号 1 8 1 と同じ周期、 同じデューティ比、 同じ電圧レベルを有し 、 共通信号 1 8 1 と位相が異なる信号である。 信号 1 8 2は信号 1 8 1 との位相差が少なく、 信号 1 8 3は信号 1 8 1 との位相差が大 きい。 信号 1 8 2 と信号 1 8 1 とを比較すると、 両者が共通の電圧 となる期間が一周期のなかで長い。 したがって、 波形 1 8 4からわ かるように、 両者が同じ電圧となる場合は、 液晶間に印加される電 圧は 0になり、 全体と して実効電圧が小さく なる。 このようにして 、 リニア分布の強度を小さくすることができる。 これに対して、 信 号 1 8 3 と信号 1 8 1 とを比較すると、 両者が共通の電圧となる期 間が一周期のなかで短い。 したがって、 全体として実効電圧が大き くなり、 リニア分布の強度を大きくすることができる。

信号 1 8 4 と信号 1 8 5は、 液晶の対向する電極間に加わる電極 間電圧信号である。 信号 1 8 4 と 1 8 5は、 駆動信号 1 8 2 と 1 8 3にそれぞれ対応している。 実効電圧は、 共通電極とス トライプ電 極に印加される信号の位相差に応じて決まるため、 リニア強度の大 きさに応じて共通信号 5 2に対する位相を変調する。 すなわち、 共 通信号の電位と一致するス トライプ電極駆動信号のパルス幅を変調 して、 リニァ強度を自在に設定する。 このようにして、 信号 1 8 2 は小さいリ ニア強度に設定する信号となり、 信号 1 8 3は大きいリ ニァ信号に設定する信号となる。 以上のス トライプ電極でのスタテ イ ツク駆動法を採用することによ り、 高コントラス トで低ノイズの 格子パターンが作成できる。 このとき、 リニア分布の強度が比例し て変化するように、 信号 1 8 1 に対する位相を変えた信号を作成す る。 なお、 一定電圧が印加される場合には、 一周期内の幅を調整す ることによって、 実効電圧値を調整する。

(第 2の実施形態）

第 2の実施形態における格子パターン投影装置では、 投影する格 子パターンのピッチ長と強度分布が自在に可変できるように、 液晶 素子で構成した液晶格子を用いる。 物体に投影する格子パターンの 強度分布は、 格子パターンの 1周期内でリニァな強度分布を持つよ うに設定する。 格子パターンは特に、 強度がリニアに増加する領域 の幅と リニァに減少する領域の幅とが等しく、 強度の増加領域と減 少領域の各々の振幅も等しい、 対称な三角波の強度分布を持つよ う に設定されることが好ましい。 リユア強度分布の格子パターンを作 成する 1相リニア信号は、 格子パターンの 1周期内で電圧が離散的 及びステップ的にリニアな信号であり、 半周期で対称に変化する信 号であり、 液晶格子を駆動するための信号である。 1相リニア信号 では、 強度分布の細かさを表す階調数に応じた電圧ステツプ幅が設 定される。 階調を高めて格子パターンの強度を細かく変化させたい ときは、 電圧ステップ幅を細かく設定する。

液晶駆動信号の電圧がステツプ的に変化する離散信号であっても 、 液晶格子で投影された格子パターンの強度分布は、 液晶格子によ る回折作用や光学系による格子ェッジ部の像ボケ効果などによって 、 実質的に連続したリニアな強度分布のパターンになる。 一般には 階調が高いほど格子パターンの面密度は向上する。 しかしながら、 本発明による リユア強度分布を有する格子パターンは、 階調を高め なくても、 リニア分布を有すること及び後述する画像処理法によ り 、 実質的に階調が高い格子パターンと等価な格子パターンと して扱 うことができる。 そのため、 例えば 8階調程度のリニア分布を有す るような駆動信号を作成すれば良い。 物体へは 1回だけ格子パター ンを投影して 1相の変形格子パターン画像だけを検出して記憶し、 1相画像信号を演算処理して 3次元形状を算出する。

演算処理は、 1相画像信号の各周期のピーク強度 （最大強度及び 最小強度） 及びピーク強度が得られる画素位置を検出し、 強度変化 率の変動を検出することにより行う。 さ らに、 ピーク強度から物体 の表面反射状態を検出し、 強度変化率から物体の凹凸形状の変化を 検出する。 特に、 強度変化率は、 変形格子パターンの 1周期の内部 に存在する物体の細かい凹凸変化に対応する重要な値である。

ピーク強度と強度変化率の検出は、 連続した 2つの画素間の強度 で検出するのではなく、 予め設定されたステップだけ離れた画素間 (ステップ画素間） の強度から検出する。 強度変化率は、 ステ ップ 画素間の強度の差分値から検出する。 ステツプ画素間で検出を行う ことで、 演算の簡素化と高速化を実現する。 基本の強度分布がリニ ァなので、 ステップ画素間の演算が可能となる。 1周期内で強度変 化率が変動する場合は、 強度変化率を離散的な区分に振り分ける。 そのために強度変化率に複数のスライ ス強度レベルを設け、 検出し た強度変化率とスライス強度レベルを比較し、 設定されたスライ ス 強度レベルの領域に強度変化率を振り分ける。 このとき、 強度変化 率が変動する領域の幅も振り分ける際の判断に用いる。 したがって 、 短い幅で強度変化率が変動している場合は振り分けをしない。 以 上の方法によ り、 幾つかの領域に区分された強度変化率と強度変化 率の変動が生じた画像位置を記憶する。

変形格子パターンの強度分布は、 物体の凹凸及び物体の表面の反 射率変動によって変動する。 そこで、 1相画像信号の強度分布の変 動が凹凸で生じたか、 反射率の変動で生じたかを区別するために、

1相画像信号のピーク強度の変動を検出する。 1相画像信号の各周 期のピーク強度が一定の場合はその範囲内で反射率が一定と判断し 、 ピーク強度が変動すれば変化した位置の近傍で反射率が変動した と判断する。 反射率が一定である場合は、 強度変化率情報を基にし て、 物体の凹凸を測定するための位相分布を算出する。 反射率が変 動する場合は、 ピーク強度と強度変化率の両方の情報を基にして、 物体の凹凸を測定するための位相分布を算出する。

物体の凹凸が変化すれば 1相画像信号の強度分布が変化するので

、 物体の凹凸を強度変化率の変動から検出する。 変形格子パターン の強度分布が対称な三角波分布であれば、 1相画像信号の強度変化 率は正負の等しい値となる。 そこで、 強度変化率を絶対値で表すこ とにする。 1相画像信号の 1周期内での強度変化率の絶対値が一定 であれば、 その期間内では信号強度は一定の直線的な変化をするた め、 物体の凹凸は一定の同じ傾きを有している。 1周期内で強度変 化率の絶対値が変化すれば、 その期間内で物体の凹凸の傾きが変化 していることを表す。

物体の凹凸形状を 1相画像信号の強度変化率に応じた位相分布か ら算出する。 強度変化率は凹凸形状だけでなく物体の反射率変動に よっても変化するため、 反射率変動による強度変化率の変動をキヤ ンセルし、 凹凸だけによる強度変化率を抽出して位相分布を算出す る。 例えば、 反射率が変化する位置では少ない画素幅で強度変化率 がステップ的に変化する。 この場合に生じた強度変化率は一種のノ ィズと してキヤンセルする。 1相画像信号の 1周期内で強度変化率 が一定であれば、 1周期内の全体にわたって一様な傾きでリニアに 変化する位相に変換する。 1相画像信号の 1周期内で強度変化率が 変動すれば、 その変動の大きさに応じて区分化された範囲ごとにリ ニァに変化する位相分布を算出する。

1相画像信号の 1周期内で強度変化率が一定の場合は、 その周期 内での 1相画像信号の最大強度間又は最小強度間の位相差を 2 πに 規格化し、 最大強度間隔又は最小強度間隔の基準画素数と各画素位 置との比例関係から各画素位置に位相を割り当て、 1周期内でリニ ァに変化する位相を算出する。 すなわち、 ピーク強度に対する各画 素位置の強度の比から位相を算出のではなく、 1周期内の画素位置 を直接にリニアな位相に変換する。 これも強度分布の基本形がリ二 ァであることで可能になり、 演算処理の簡素化、 高速化が実現でき る。 このとき、 1相画像信号が対称な三角波信号であれば、 強度が 増加する領域と減少する領域の各々の半周期の期間で位相差を πに 規格化し、 各々の範囲でリニアに変化する位相を割り当てて、 後で 位相を接続してもよい。 1相画像信号の 1周期内で強度変化率が変化した場合は、 その期 間内での 1相画像信号の最大強度間又は最小強度間の位相差を 2 π に規格化し、 最大強度間隔又は最小強度間隔の基準画素数と各画素 位置との比例関係及び各領域のスライス強度レベルに応じて、 各領 域内の画素位置に位相を割り当てる。 次に、'各領域の位相を、 強度 変化率が変化している境界位置で接続し、 1周期内では傾きが異な るが各領域内ではリニァに変化する位相分布を算出する。

以下に図面を用いて本発明に係る第 2の実施形態を詳細に説明す る。 図 9に液晶格子を用いた格子パターン投影装置の概略を示す。 光源部 2 0 1 はハロゲンランプなどの照明用白色光源などから構成 され、 白色光を液晶格子 2 1 1に照射する。 1相リニア信号作成部 2 1 2は、 1周期内で強度がリニァに変化する 1相リ ニァ信号を作 成して液晶格子 2 1 1に印加する。 液晶格子 2 1 1 は 1相リニア信 号に応じてリ ニァ強度分布を有する格子パターンを作成し、 投影レ ンズ 2 0 2を通して 3次元形状が測定される物体 2 0 0に投影する 図 1 0にリユア強度分布の波形例を示す。 波形 2 2 1 は液晶格子 2 1 1 を駆動する 1相リユア信号の波形例、 波形 2 2 3はリニア強 度分布を有する格子パターンの強度分布波形である。 1相リニア信 号 2 2 1は、 電圧が離散的、 階段波状で、 リニアなステップで変化 する信号で、 1周期の期間が Lである。 液晶格子 2 1 1 は画素が分 離独立した構成であり、 駆動信号を作成するときの制約などの理由 によ り、 ステップ状に変化する電圧で駆動される。 このとき、 液晶 画素の大きさや個数、 投影する格子パターンの本数、 強度階調など に応じて、 ステツプ電圧や同じ電圧を与える液晶画素数を設定する 。 図 1 0の例は最小強度と最大強度の間で 5つのレベルを持つ 5階 調の信号である。 図 1 0の点線で示した波形 2 2 2は階段波の中央部を結んだ強度 変化で、 強度増加領域と強度減少領域との幅が等しく、 波形 2 2 1 と電圧振幅が等しく、 1周期の期間で対称な三角波信号である。 波 形 2 2 3は物体 2 0 0に投影される格子パターンの強度分布波形で 、 波形 2 2 2に応じて対称な三角波の強度分布を有する。 1相リニ ァ信号の電圧がステップ状であっても、 投影される格子パターンは 、 ほぼ連続的に強度が変化する分布を持つようになる。 これは、 液 晶格子 2 1 1の格子ピッチが短いことによる回折作用などによって 、 液晶格子 2 1 1のエッジ部でのボケ効果が生じるためである。 従 来の正弦波の強度分布は 3 2階調以上が必要であつたが、 リユア強 度分布は 8階調程度であっても直線性のよい強度分布が得られ、 従 来の正弦波と比べると駆動信号の作成が容易である。

物体 2 0 0に投影された格子パターンは物体 2 0 0の表面の凹凸 に応じて変形し、 その変形格子パターンを投影した方向とは異なる 方向から撮像レンズ 2 0 3を介して C C Dカメラなどから成る 1相 画像検出部 2 0 4で 2次元画像として検出して記憶する。 本発明は 、 単一 （ 1相） の格子パターンを投影し、 単一 （ 1相） の変形格子 パターンだけを検出して画像処理する構成である。 1相変形格子パ ターンの強度分布の基本形は、 投影した格子パターンに応じたリ二 ァな強度分布である。 そこで、 1相画像検出部 2 0 4で検出したリ ニァに強度が変化する 1相画像信号を 1相リニァ画像演算部 2 1 4 で画像処理して、 物体 2 0 0の 3次元形状を算出する。

1相リニァ画像演算部 2 1 4は、 1相画像信号の強度の変動を検 出する 1相信号強度変動検出部 2 1 5 と、 1相画像信号の強度変動 の検出結果に応じてリニァな位相分布を算出するリユア位相分布算 出部 2 1 6から構成される。 1相画像信号の強度は物体 2 0 0の表 面の凹凸や表面反射率の変化に応じて変動する。 そこで、 1相画像 信号の基本強度分布である対称なリユア分布からの変動を検出し、 その変動に応じた位相分布を算出して凹凸形状を測定する。 したが つて、 本発明ではリニアな 1相画像信号の強度変動の検出が重要な 要件である。

1相信号強度変動検出部 2 1 5は、 1相画像信号の各周期で信号 のピーク強度 （最大強度又は最小強度） の大きさ及びピーク強度と なる画素位置を検出し、 1相画像信号の各周期における強度変化率 の変動を検出する。 ピーク強度の大きさ及び位置はステップ画素間 の強度から検出し、 強度変化率はステツプ画素間の強度の差分から 検出する。 1周期内での強度変化率が一定であれば、 その周期内で は 1相画像信号の強度が一定の傾きで変化し、 凹凸は一定である。 1周期内での強度変化率が変動していれば、 その周期内で 1相画像 信号の強度の傾きが変化し、 凹凸が変動している。 このとき、 強度 変化率が生じる画素幅に応じて反射率変動と凹凸変動の区別を行う リニァ位相分布算出部 2 1 6は、 1相信号強度変動検出部 2 1 5 での強度変動の検出結果に基づいて、 1相画像信号の各周期のリ二 ァに変化する位相分布を算出する。 1周期内での強度変化率が一定 の場合は、 その周期内の全体で一様な傾きでリニァに変化する位相 分布を算出する。 このとき、 1相画像信号の最大強度の間又は最小 強度の間を 1周期とし、 その基準画素間での位相差を 2 πに規格化 する。 そして、 基準画素間の画素数と各画素位置との比例関係で定 まる位相を各画素位置に割り当て、 全体としてリニアに変化する位 相を算出する。

1周期内での強度変化率が変化している場合は、 強度変化率に対 して幾つかのスライス強度レベルを設ける。 そして、 検出した強度 変化率を設定したスライス強度レベルと比較して、 離散的な幾つか の強度変化率領域に振り分け、 その領域が変化する画素位置を併せ て検出する。 このとき、 強度変化率が変化した領域の画素幅が短い 場合には振り分けを行わない。 各々の領域内では強度変化率は一定 であると仮定し、 各領域ごとにリニァに変化する位相分布を算出す る。 この場合も 1相画像信号の 1周期の基準画素間の位相差を 2 π に規格化し、 基準画素数と各領域内の画素位置との比例関係と強度 変化率の大きさに応じて、 各領域の範囲でリニアに変化する位相分 布を算出する。 次に、 強度変化率が変化する境界位置で各領域での 位相を接続し、 1周期の各区分でリニァに変化する位相分布を算出 する。

図 1 1に示した各種の波形例を用いて、 1相信号強度変動検出部 2 1 5 と リニァ位相分布算出部 2 1 6の具体的な動作を説明する。 図 1 1の波形 2 3 0は 1相画像信号の波形例、 波形 2 3 1は強度変 化率の波形例、 波形 2 3 2は位相分布の波形例である。 本発明では 、 1相画像信号 2 3 0の強度レベルの変動及び強度変化率波形 2 3 1 を算出し、 それらの情報から位相分布波形 2 3 2を算出する。 図 1 1の 1相画像信号 2 3 0は、 1周期の区間 2 5 1で半周期の 強度立ち下り区間 2 4 1 と半周期の強度立ち上がり区間 2 4 2を有 し、 振幅が一定値 Ρで、 区間 2 4 1及び 2 4 2で共に一様な傾きで 強度がリユアに変化している。 そこで、 区間 2 5 1内では、 物体 2 0 0の反射率は一定であると判断し、 1周期の基準位置とする最大 強度になる画素位置 g 1及び g 2を検出して記憶する。 なお、 1相 画像信号 2 3 0の強度がノイズなどにより細かく変動する場合は、 スムージング処理などを行って強度が滑らかに変化する信号に変換 した後に、 信号処理を行ってもよい。

図 1 1の強度変化率の波形 2 3 1 は、 1周期区間 2 5 1の立下り 区間 2 4 1 と立ち上がり区間 2 4 2において、 大きさが等しく符号 が異なる （一 S p及び S p ) —定の大きさの値を有している。 絶対 値で表現すれば、 1周期の期間 2 5 1では、 強度変化率が一定であ る。 したがって、 この区間では物体 2 0 0の反射率は一定で、 凹凸 も一定である。

図 1 1の位相分布波形 2 3 2は、 1周期の区間 2 5 1の画素 g 1 から画素 g 2の'間で強度変化率の絶対値が一定であるため、 区間 2 5 1内で位相が 0から 2 πまで連続してリニァに変化する。 1周期 区間 2 5 1の両端の画素 g 1及び g 2を基準画素とし、 画素 g 1の 位置及び画素 g 2の位置での位相をそれぞれ、 0及び 2 πする。 す ると、 基準画素間の画素数 Δ g ( = g 2 - g 1 ) と各画素位置との 比例関係から、 各画素位置の位相を算出できる。 例えば、 区間 2 5 1内の画素位置 g nの位相 φ は、 φ = 2 π ( g n - g 1 ) / Δ gで 算出する。 すなわち、 1相画像信号 2 3 0の振幅 Pに対する各画素 位置の強度から各画素位置の位相を算出するのではなく、 画素数と 画素位置との比例関係から各画素位置の位相を算出する。 この方法 を用いると、 1相画像信号の強度がリニアに変化することが可能に なり、 位相算出の演算が容易になる。

次の 1周期の区間 2 5 2は、 その中の区間 2 5 3で強度が不連続 に変化し、 最小強度も変化している。 そのため、 区間 2 5 3では物 体 2 0 0の反射率が変化していると判断する。 この場合の強度変化 率波形 2 3 1 は、 位置 2 4 7 と 2 4 8で不連続及びステップ的に変 化する。 強度変化率がステップ的に変化する場合は、 反射率が変化 することだけの判断を行う。 したがって、 強度変化率に変動が生じ ても、 スライス強度レベルと比較して強度変化率を領域に振り分け なレ、。

区間 2 5 3 の強度立ち下がり区間 2 4 5 と強度立ち上がり区間 2 4 6の強度変化率は、 区間 2 5 1 の場合と同じ値である。 また、 1 周期の区間 2 5 2内部にある区間 2 5 3の両側の区間 2 4 3及び 2 4 4の強度変化率も、 区間 2 5 1 での強度変化率と等しい値である 。 この場合は、 区間 2 5 2の全体は同じ凹凸形状であって、 区間 2 5 1 と同じ凹凸形状である。 区間 2 5 2では、 区間 2 5 1 と同じよ うに、 1周期区間 2 5 2での基準画素数と各画素位置との比例関係 から各画素位置の位相を算出する。 したがって、 1周期の全体と し ては、 0から 2 πまで連続して変化する位相を算出する。 このよ う に、 強度変化率にステップ的な変動が生じても、 その影響を受ける ことなく位相分布が算出できる。

図 1 2に示す他の波形例を用いて、 1相信号強度変動検出部 2 1 5 と リニア位相分布算出部 2 1 6の他の動作を説明する。 図 1 2の 波形 2 6 0は 1相画像信号の波形例、 波形 2 6 1は強度変化率の波 形例、 波形 2 6 2は位相分布の波形例である。 ここでは、 1周期内 で反射率は一定であるが、 強度変化率が変動する場合を示す。

図 1 2の 1相画像信号の波形 2 6 0において、 1周期の区間 2 5 1は図 1 1 に示した場合と同じで、 その区間内では強度変化率が一 定である。 区間 2 7 1では、 強度変化率の波形 2 6 1が示すように 、 1周期の内部の区間 2 7 2で強度変化率が変化し、 さ らにその内 部の区間 2 7 3で強度変化率が変化している。 1周期の区間 2 7 1 では 1相画像信号のピーク強度が一定値 Ρであることから、 その区 間内では反射率は一定で凹凸形状だけが変化している。

区間 2 7 2の内部の区間 2 7 3では、 区間 2 5 1 よ り も強度変化 率が大きく、 区間 2 7 2の内部の他の区間では、 区間 2 5 1 よ り も 強度変化率が小さい。 また、 区間 2 7 1の内部の他の区間 2 4 3及 び 2 4 4の強度変化率は、 区間 2 5 1 と同じである。 さらに、 幾つ かの強度変化率のスライス強度レベルを設ける。 そして、 1相画像 信号から得られた強度変化率とスライス強度レベルとを比較して、 強度変化率を離散的なスライス強度レベルを有する区分に振り分け る。 強度変化率の波形 2 6 1 は、 離散的なスライス強度レベルの区 分に振り分けられた強度変化率を示す波形である。 また、 区間 2 7 1で、 区分が変化する画素位置 g 3、 g 4、 g 5、 g 6が検出され 且つ記憶される。 強度変化率が大きいときは凹凸の変化が大きく、 強度変化率が小さいときは凹凸の変化が小さいことを表す。 なお、 本例では、 区間 2 7 1 は反射率が一定であって、 各区分の画素幅 （ 領域） が広いため、 各区分への振り分けを行っている。

区間 2 7 1 における位相分布の波形 2 6 2は、 各区分でリニアに 変化する位相分布を算出したものである。 この場合も、 前述の例と 同じく、 1周期の基準画素数と各画素位置との比例関係から、 各画 素位置の位相を算出する。 この場合は、 比例配分した位相に対して 、 強度変化率の大きさに応じて、 各領域の位相変化の傾きを異なら せる。 強度変化率が大きい場合は、 位相の変化率が大きいことに対 応する。 この強度変化率は、 離散的に分類されているため、 その分 類に応じて、 位相変化の傾きを決める。

このようにして算出した各領域の位相幅を Δ φ 1、 Δ φ 2、 Δ φ 3、 Δ φ 4及び Δ ψ 5 どし、 各領域の境界で位相の接続を行う。 こ のようにして、 位相分布波形 2 6 2に示すよ うに、 境界での位相が それぞれ φ 1、 φ 2、 φ 3及び φ 4であり、 1周期の全体で 0から 2 πまで各領域でリニアに変化する位相を算出する。 この場合も、 強度変化率の変動及び変動する画素位置を検出することで、 簡素且 つ高精度に位相分布が算出できる。

図 1 3に本発明による 1相画像信号の 1周期内の位相分布を算出 するときの演算処理のフローチャー トを示す。 ステップ 2 8 0は、 変形格子パターン画像の 1相画像信号の検出と記憶を行う。 ステツ プ 2 8 1は、 1相画像信号の演算を行ぅステツプ画素数の設定で、 例えば 5画素離れた画素位置における強度を演算対象にする。 ステ ップ 2 8 2は、 1相画像信号の 1周期内のピーク強度 （最大強度又 は最小強度） と、 ピーク強度になる画素位置を検出する。 ステップ 2 8 3は、 ステップ 2 8 2で検出した最大強度間、 あるいは最小強 度間の 1周期での基準画素数を検出して記憶する。 この基準画素数 は以下の位相算出を行う際の基準になる。

ステップ 2 8 4は強度変化率の検出で、 対象となる画素間の強度 の差分値から算出する。 ステップ 2 8 5は 1周期内での凹凸と反射 率変動の有無判断で、 ステップ 2 8 2のピーク強度の変動とステツ プ 2 8 4の強度変化率の変動との両方のデータから判断する。 一般 には、 ピーク強度が変化すれば反射率が変化し、 強度変化率が変化 すれば凹凸分布が変化する。 また、 強度変化率の変動がステップ的 に短い幅の画素間で生じた場合は、 反射率の変動が生じた境界位置 であると判断する。 以上の判断結果に応じて、 以後の処理ステップ では凹凸変動だけによる強度変化率を抽出する。

ステップ 2 8 6では、 強度変化率を離散的な区分に振り分けるた めのスライス強度レベルを設定する。 ステップ 2 8 7はこのスライ ス強度レベルとステップ 2 8 4で検出した強度変化率を比較し、 離 散的な強度変化率の区分に振り分ける。 強度変化率が変動していな い場合は 1周期全体が一つの区分になる。 このとき、 ステップ 2 8 5の凹凸と反射率変動の判断結果に応じて強度変化率を振り分ける か否かを判断する。 例えば、 図 1 1 の 2 4 7又は 2 4 8に示すよ う に、 短い幅でステップ的に強度変化率が変化する場合は、 一種のノ ィズとして処理し、 振り分けを行わない。 ステップ 2 8 8は、 各区 分の境界の画素位置を検出して記憶する。

ステップ 2 8 9では、 各区分の領域ごとにリニァに変化する位相 算出を行う。 各領域では強度変化率が一定であるから、 その領域内 の位相は、 一様でリニアに変化する。 位相演算は、 1周期の区間で の位相差を 2 π とする。 1周期の区間で強度変化率が一定であれば 、 1周期の基準画素数と各画素位置との比例関係から、 各画素位置 の位相を算出できる。 1周期の区間で強度変化率が変動する場合は

、 各領域で各画素位置の位相を算出する。 即ち、 各領域では、 領域 内でリニァに変化する位相変化の傾きを用い、 領域に含まれる画素 数と各画素位置との比例関係から、 各画素位置の位相を算出する。

ステップ 2 9 0は位相の接続で、 各領域で算出された位相を各領 域の境界位置で接続する。 したがって、 ステップ 2 9 0は、 1周期 の全体では、 各領域の境界位置でキンク点を持つが、 異なる傾きで リニアに変化する位相分布を算出する。 上記の手順によって検出さ れた 1周期毎の位相分布を、 2次元の位相分布に変換し、 2次元の 位相分布から 3次元形状を算出する。

以上の説明で明らかなごとく、 本発明は、 液晶格子を 1相リニア 信号で駆動してリニアな強度分布の 1相の格子パターンを物体に投 影し、 1相の変形格子パターン画像だけを検出して 1相画像信号を 画像処理する。 1相画像信号の画像処理では、 特に、 強度変化率の 変動を検出し、 検出した変動に応じてリニァに変化する位相分布を 算出し、 算出した位相分布から 3次元形状を測定する。

(第 3の実施形態）

第 3の実施形態における格子パターン投影装置では、 投影する格 子パターンのピツチ長と強度分布が電気信号で自在に可変できるよ うに、 液晶素子で構成した液晶格子を用いる。 投影する格子パター ンの強度分布は、 測定分解能や測定時間を左右する重要な要件で、 特に、 分解能を高めるには各周期内の強度分布に階調が付けられて いることが必要である。 そこで、 格子パターンの強度分布は、 1周 期でリニァな強度分布を持つように設定する。 このリニアな強度分 布は、 特に、 強度がリニアに増加する領域と強度がリニアに減少す る領域との長さ及び振幅が共に等しい対称な三角波状の分布である ことが好ましい。

リユアな強度分布の格子パターンに設定するために、 リニア分布 信号を作成して液晶格子を駆動する。 このとき、 リニア分布信号は 、 液晶格子を駆動する実効電圧が離散的且つステツプ的にリニアに 変化する信号であり、 格子パターンの半周期ごとに対称に変化する 信号に設定する。 実効電圧がステップ的に変化するときのステップ 数が、 格子パターンの強度の階調数に対応する。

液晶格子を駆動する実効電圧はステップ的に変化するが、 液晶格 子から投影される格子パターンの強度分布は、 実質的に連続してリ ユアに変化する強度分布のパターンになる。 これは、 液晶格子の微 細な電極による回折、 及び投影光学系による格子ェッジ部の像ボケ 効果などの理由による。 正弦波などでは強度階調が高いほど格子パ ターンの面密度は向上する。 しかしながら、 リニアな強度分布を有 する格子パターンでは、 階調数を高めなくても、 階調数が高いこと と等価な、 実質的に連続したリニァの強度分布を有する格子パター ンになる。 そのため、 例えば 8階調程度の低い階調数でも精度の高 いリニア強度分布が得られる。

リニァな強度分布に液晶格子を設定する実効電圧を発生するリ二 ァ分布信号で液晶格子を駆動して、 物体に投影された格子パターン の 2次元画像を検出する。 このとき、 物体の表面反射率及び変形格 子パターンを検出する C C Dカメラの検出ゲインの変動、 照明光強 度の変動、 及び駆動信号レベルの変動などの諸要因によって、 リニ ァな強度分布が変調されて非リニァな強度分布を有する格子パター ン画像が検出される場合がある。 この非リニア特性は特に、 強度分 布の最大強度や最小強度付近で生じる。 本発明は、 格子パターンの 強度分布の非リニァ特性と非リニァ特性が生じる位置を検出し、 そ の非リニァ特性の程度と位置に応じてリニア分布信号を変化させて 液晶格子の駆動実効電圧を制御し、 リニァな強度分布の格子パター ンに自動補正する。

そのために、 実際の測定の前に、 予備格子パターンを物体に予備 投影し、 検出した予備変形格子パターン画像の強度分布から非リ二 ァ特性を判断する。 この判断では、 検出された 2次元画像中の特定 の一部の範囲の画像を判断対象とし、 その画像領域の予め設定され た画素ステツプ間の画像強度の差である差分強度の変動から強度分 布の非リユア特性の有無を判断する。 格子パターンのピッチが短い 場合は、 隣り合った画素間の差分強度の変動で、 非リニア特性の有 無を判断する。 格子パターンのピッチが長い場合ゃ非リニァ特性の 判断を簡略化する場合は、 離散的な画素間の差分強度で、 非リニア 特性の有無を判断してもよい。

格子パターンの 1周期内の強度分布が対称でリニアな場合は、 1 周期内の差分強度の絶対値は一定である。 強度分布が非リニアな場 合は、 1周期内の差分強度の絶対値が変動する。 このとき、 差分強 度に対してスライス強度レベルを設け、 差分強度とスライス強度レ ベルを比較して判断する。 差分強度の絶対値の変動がスライス強度 レベル以内にある場合は、 実質的に差分強度の絶対値が一定として リニアな強度分布と判断する。 この場合は、 強度分布の補正をせず に、 実際の測定を行い、 変形格子パターン画像の強度分布の変動を 画像処理して 3次元形状を測定する。

格子パターンの 1周期内の差分強度の絶対値の変動がスライス強 度レベルを超えている場合は、 強度分布は非リニア特性を有すると 判断する。 非リユア特性は強度分布の最大強度と最小強度のピーク 付近で生じる場合が多い。 その場合には、 差分強度の最大値と最小 値の中間強度の領域が存在する。 そこで、 中間強度が生じる幅の大 きさから非リ ニア特性の程度を判断する。 また、 差分強度が変動す る位置から非リニァ特性が生じる位置も併せて検出する。 差分強度 が最大値から最小値に変化する間に中間強度が発生すれば最大強度 付近で非リニァ特性が生じていると判断し、 差分強度が最小値から 最大値に変化する間に中間強度が発生する場合は最小強度付近で非 リニア特性が生じていると判断する。

強度分布が非リニァ特性を有する と判断した場合は、 リ二ァな強 度分布になるように補正する。 この補正の第 1の方法は、 リニア分 布信号の電圧や信号間の位相を変化させて液晶格子の駆動実効電圧 を変化させる方法である。 非リニア特性が大きい場合は、 駆動実効 電圧を大きく変化させる。 強度分布の最大強度付近で非リニァ特性 が生じている場合は、 駆動実効電圧が小さくなるように制御し、 最 小強度付近で非リニァ特性が生じている場合は、 駆動実効電圧が大 きくなるよ う に制御する。

強度分布の補正の第 2の方法は、 リニァ分布信号の階調数を変更 し、 階調数に応じて実効電圧を変更する方法である。 例えば、 強度 分布の最大強度付近で非リニァ特性が生じている場合は、 階調数を 少なく して駆動実効電圧が小さくなるように制御する。 階調数を少 なくすると、 格子パターンの 1 ピッチ長が短くなる。 格子ピツチが 変化することで計測に不都合が生じる場合は、 格子ピッチが長くな るようにリニア分布信号の周期を変える調整を行う。 このようにし てリユアな強度分布に設定された格子パターンを物体に投影し、 強 度分布に応じたリニアな位相分布を算出して 3次元形状を測定する 以下に図 1 4を用いて本発明に係る第 3の実施形態を詳細に説明 する。 図 1 4に液晶格子を用いた格子パターン投影装置の概略を示 す。 光源部 3 0 1はハロゲンランプなどの照明用白色光源などから 構成され、 白色光を液晶格子 3 1 1 に照射する。 液晶格子 3 1 1 は 、 液晶画素が特定の形状に配列 （例えばス トライプ状の画素配列） された構成で、 各液晶画素に印加される駆動実効電圧に応じた強度 分布の格子パターンを作成する。 液晶格子 3 1 1で作成された格子 パターンは、 投影レンズ 3 0 2を通して 3次元形状が測定される物 体 3 0 0に投影される。 本発明は格子パターンの 1周期内の強度分 布をリ ニアな分布に設定する。 そのため、 リニア分布信号作成部 3 1 2 で格子パターンの強度分布をリエアな分布に設定するリニア分 布信号を作成し、 リニァ分布信号の電圧や位相に応じた実効電圧を 液晶格子 3 1 1に印加する。

液晶格子 3 1 1は画素が分離独立した構成のため、 画素間で駆動 実効電圧がステツプ状に変化する離散化された信号によって駆動さ れる。 このとき、 液晶画素の大きさや画素数、 投影する格子パタ一 ンの本数、 リニアな強度分布の強度階調数などに応じて、 ステップ 電圧幅や同じステツプ電圧を印加する液晶画素数を設定する。

図 1 5の波形 3 2 0は液晶格子 3 1 1 を駆動する実効電圧の例で 、 1周期の期間 Lで実効電圧が階段状にリユアなステップ幅で対称 に変化する。 この実効電圧を発生させる リユア分布信号については 後述する。 波形 3 2 0は最小強度と最大強度の間で 5つの電圧レべ ルを持つ 5階調の信号の例で、 電圧 3 2 2は図 2 8 ( a ) の光強度 A 4 5 2 , 電圧 3 2 4は同じく光強度 B 4 5 3を与える。

図 1 5の波形 3 2 5は、 波形 3 2 0の階段波の中央を結んだ連続 した強度変化で、 強度増加領域と強度減少領域の幅と電圧振幅が等 しい対称な三角波形である。 実効電圧がステップ状でリニァに変化 する離散化信号 3 2 0で液晶格子 3 1 1 を駆動しても、 実際に投影 される格子パターンは、 強度がほぼ連続的に変化する分布を持つよ うになる。 それは、 液晶格子 3 1 1の格子ピッチが短いことによる 回折作用などで、 光のボケ効果が生じることなどの原因による。 し たがって、 離散化された信号 3 2 0で液晶格子 3 1 1 を駆動しても 、 その駆動実効電圧が液晶格子 3 1 1の適正な駆動電圧範囲内にあ れば、 波形 3 2 5のような連続したリユアな強度分布の格子パター ンが得られる。

物体 3 0 0に投影された格子パターンは物体の表面凹凸に応じて 変形する。 その変形格子パターンを投影した方向とは異なる方向か ら撮像レンズ 3 0 3を介して、 C C Dカメ ラから成る画像検出部 3 0 4で 2次元画像として検出し、 記憶する。 本発明の格子パターン 投影装置は、 リニアな強度分布の格子パターンに設定することが必 要な要件である。 リユアでない強度分布の格子パターンを投影した のでは計測誤差が生じる。 そのため、 実際の 3次元形状測定の前に 格子パターンを物体 3 0 0に予備投影して、 検出された変形格子パ ターン画像の強度分布が正常でリニアな分布であるか否かを強度分 布判断部 3 1 4で判断する。

強度分布の判断では、 変形格子パターン画像の特定の一部の範囲 の画像を判断対象とする。 対象とする領域内の隣り合った画素間の 画像強度の差である差分強度を検出して、 差分強度の変動から強度 分布が非リニァ特性を有するか否かを判断する。 格子ピッチが長い 場合や、 非リニア特性の判断を簡略化する場合は、 離散的な複数の 画素ステップ間の画像強度の差を検出して判断してもよい。

強度分布がリニァで対称な三角波状の場合は、 その 1周期内の差 分強度の絶対値は一定である。 そこで、 検出した差分強度の絶対値 の大きさが実質的に一定とみなせる場合は、 リニァな強度分布であ ると判断する。 リニアな強度分布であると判断した場合には、 強度 分布の補正は実施せず、 変形格子パターン画像を画像処理して 3次 元形状を測定する。 差分強度の絶対値が一定以上変動する場合は、 強度分布は非リニァ特性を有すると判断する。 以上の判断ではスラ イス強度レベルを設けておき、 差分強度の絶対値がスライス強度レ ベルを超えたか否かで判断する。 強度分布の非リニア特性は、 最大 強度と最小強度のピーク付近で生じる場合が多い。 この場合は差分 強度の絶対値が 0に近い領域が存在する。 そこで、 差分強度の中間 強度レベルの大きさと中間強度が存在する幅から非リニァ特性の程 度を判断する。 また、 差分強度が変動する位置から非リニア特性が 生じる位置を判断する。

強度分布が非リニァ特性を有すると判断した場合は、 リニアな強 度分布になるよ うに補正する。 この補正は、 リ ニア分布信号補正部 3 1 5において、 リニア分布信号を変化させて実施される。 補正は 、 非リニァ特性の程度と非リニァ特性が生じる位置に応じて補正す る大きさを決め、 フィードパック的に実施される。 強度分布の補正 を実施するための第 1の方法は、 液晶格子 3 1 1に印加する駆動実 効電圧値を変化させる方法である。 第 1の方法では、 リニア分布信 号の電圧レベルや信号の位相を変化させる。 非リニア特性が強度分 布の最大強度領域で生じていれば、 駆動実効電圧が低くなるように 補正を行う。 非リニァが強度分布の最小強度領域で生じていれば、 駆動実効電圧が高くなるよ うに補正を行う。

強度分布の補正を実施するための第 2の方法は、 液晶格子 3 1 1 に印加する駆動実効電圧の階調数を変化させる方法である。 例えば 、 非リニア特性が強度分布の最大強度領域で生じていれば、 階調数 を少なく して駆動実効電圧が低くなるように補正を行う。 以上の制 御によってリニァな強度分布に補正された格子パターンを物体 3 0 0に投影して、 変形格子パターン画像を検出する。 変形格子パター ンの強度分布の基本形は投影した格子パターンに応じたリニアな強 度分布である。 そこで、 リニア位相分布算出部 3 1 6で変形格子パ ターン画像を画像処理し、 強度分布に応じたリニァに変化する位相 分布を算出して物体の 3次元形状を測定する。

本実施形態における液晶格子 3 1 1 の電極構成は、 第 1の実施形 態に関して図 7で説明した構成と同じである。 また、 リニアな強度 分布の格子パターンを作成する場合に、 液晶格子 3 1 1に印加する 駆動信号の例も、 第 1の実施形態に関して図 8で説明構成と同じで める。

リニァな強度分布を作成するとき、 格子パターンの 1周期の強度 階調が nで、 各強度階調当たりで m個のス トライプ電極に同一の電 圧を印加する場合、 格子パターンの本数は N / ( n X m ) 本になる 。 本発明はリニァな強度分布に設定するため、 階調数 nを多く しな いでも高階調にしたのと同じ効果が得られることが特徴である。 そ のため、 同一の実効電圧を印加する電極数 mを少なくすることで、 格子パターンの本数を増やすことができ、 精度の高い測定が可能に なる。

図 1 6にリニァな強度分布に設定する実効電圧で作成される格子 パターンの強度分布の例を示す。 図 1 6の波形 3 3 1は、 実効電圧 が V a と V bの間でステツプ状に変化する信号で、 リニア分布信号 により得られる。 図 1 7の波形 3 3 2は、 液晶素子の駆動実効電圧 に対する透過光強度特性である。 線 3 3 4は低い実効電圧 V 1、 線 3 3 5は高い実効電圧 V 2での駆動である。 V I と V 2の実効電圧 範囲内で、 液晶格子 3 3 1 を駆動すれば、 透過光強度が直線的に変 化する。 したがって、 実効電圧 V a と V bは、 V I と V 2の間にあ る必要がある。

図 1 8の波形 3 3 6はリニアな強度分布の例、 波形 3 3 7は非リ ニァ特性を有する強度分布の例である。 波形 3 3 1の実効電圧範囲 ( V a〜V b ) が液晶格子 3 1 1 のリニアな電圧範囲 （V 1〜V 2 ) 内であれば、 波形 3 3 6のよ うなリニァな強度分布が得られる。 しかし、 波形 3 3 1の実効電圧がリユアに変化していても、 その電 圧範囲が液晶格子 3 1 1 のリニアな電圧範囲からシフ ト していれば 、 波形 3 3 7のよ うな非リニァ特性を有する強度分布になる。 波形 3 3 7は実効電圧値 V bが V 2より も大きい方向にシフ トしている 場合で、 ピーク強度付近の領域 3 3 8で強度が飽和して非リニア特 性を有するように変化している。 ピーク強度より も低い領域 3 3 9 では、 リニアな強度分布を保つ。 本発明は波形 3 3 7のような非リ ニァ特性を有する強度分布を波形 3 3 6のリユアな強度分布に補正 する。

図 1 9に格子パターンの強度分布の判断の例を示す。 強度分布の 判断には、 画像検出部 3 1 3で検出した変形格子パターン画像の特 定の画素間の差分強度を用い、 差分強度の変動から強度分布が非リ ニァ特性を有するか否かを判断する。 図 1 9 ( a ) は強度分布がリ ニァな場合の判断例である。 波形 3 4 1はリニァな強度分布の波形 、 波形 3 4 2は差分強度の波形である。 差分強度の最大強度は S p 、 最小強度は一 S pで、 絶対値はそれぞれ S pである。 リニアな強 度分布の場合 （波形 3 4 1 ) は、 1周期の期間 Lで差分強度の絶対 値が一定である。 差分強度に変動が無いので、 この場合は、 リニア な強度分布であると判断する。 したがって、 強度分布の補正は行わ なレ、。

図 1 9 ( b ) は強度分布が非リニア特性を有する場合である。 波 形 3 4 3は最大強度付近で非リニァ特性を有しており、 その他の領 域では強度はリニアに変化している。 波形 3 4 4は差分強度の波形 で、 波形 3 4 3のリニアに強度が変化している領域の差分強度の絶 対値は S pである。 しかし、 波形 3 4 3の最大強度付近に対応する 領域 3 4 5では、 差分強度が変動し、 差分強度が 0に近くなる領域 が存在する。 最大強度付近の強度変化率が小さくなるほど、 差分強 度の値は 0に近くなる。 波形 3 4 4での線 3 4 6 と線 3 4 7は差分 強度の変動を判断するスライス強度レベル （絶対値を S s とする） である。 検出した差分強度の変動は、 スライス強度レベルと比較さ れ、 設定されたスライス強度レベルを超えて差分強度が変動する場 合は、 強度分布が非リニァ特性を有すると判断される。

以上の判断法によ り、 差分強度が変動する位置から非リニァ特性 が生じる位置が決定できる。 波形 3 4 3の場合、 差分強度が最大値 から最小値に変化する間の中間で、 0に近い差分強度が発生すれば 、 最大強度付近で非リニア特性が生じていると判断できる。 差分強 度が最小値から最大値に変化する間の中間で、 0に近い差分強度が 発生すれば、 最小強度付近で非リニア特性が生じていると判断でき る。 さらには、 差分強度の絶対値がほぼ 0に近くなる幅の大きさで 非リニァ特性の程度が判新できる。 上記の非リニァ特性の位置と大 きさの判断は、 強度分布を補正するときに有効である。

図 2 0及び図 2 1に非リニア特性を有する強度分布をリニアな強 度分布に補正するときの方法を示す。 図 2 0は図 1 7に示したのと 同じ液晶駆動電圧に対する光透過特性である。 二つの実線で示した 実効電圧 V 1及び V 2の間の高い電圧範囲 3 5 1で駆動すれば、 図 1 9 ( b ) の波形 3 4 3のよ うに、 強度の大きい領域で飽和する。 この場合は、 実効電圧を低くするよ うに補正する。 そこで、 点線で 示した実効電圧 V 3及び V 4の間の電圧範囲 3 5 2に駆動電圧をシ フ トする。 この電圧範囲 3 5 2では光強度の飽和が起らず、 リニア な強度分布に補正される。

逆に、 図 1 9 ( b ) の波形 3 4 3の最小強度の近傍で強度分布が 非リニァ特性を有する場合は、 液晶格子 3 1 1 の駆動実効電圧が低 い場合である。 この場合は適正な電圧範囲 3 5 2より も低い実効電 圧で駆動していたのを、 高い実効電圧で駆動するように電圧範囲を シフ トする。

以上の駆動実効電圧のシフ トによる強度分布の補正では、 図 8に 示した矩形波状のリ ニア分布信号 1 8 1 、 1 8 2、 1 8 3の電圧レ ベル Vを変化させて実効電圧を変える。 また、 リニア分布信号の電 圧 Vは一定に保ち、 共通電極に印加する基準信号 1 8 1に対して、 ス トライプ電極に印加する駆動信号 1 8 2及び 1 8 3 の位相を変化 させて実効電圧を変えてもよい。 以上の実効電圧の制御は非リニア 特性の程度に応じて行い、 非リニア特性が小さい場合は実効電圧の 変化を小さく し、 非リニァ特性が大きい場合は実効電圧を大きく変 化させる。 また、 非リニア特性が生じている位置に応じて実効電圧 を変化させる方向を変える。 以上の捕正は、 フィードパック的に、 判断と補正とを何回か繰り返して実施されることが好ましい。

駆動実効電圧を補正する第 2 の例を図 2 1 に示す。 図 2 1 の波形 3 5 3は液晶格子 3 1 1に印加する実効電圧の強度階調を表してい る。 波形 3 5 3では、 最小強度が V a、 最大強度が V bで、 7階調 を有している。 図 1 9 ( b ) の波形 3 4 3のように、 強度が大きい 領域で非リニア特性を有する場合は、 階調数を少なく して、 駆動実 効電圧を小さくすればよい。 波形 3 5 4は強度分布を補正する新た な実効電圧の強度階調を表している。 波形 3 5 4は、 最小強度を変 更せ、 最大強度を V aから V cに設定し、 階調数を 5に変化させて いる。 実効電圧が高い領域での階調数を少なくすることで、 実効電 圧が低下して、 リニアな強度分布に補正される。 図 2 1に示す例は 駆動実効電圧が適正な電圧範囲より も高い場合に有効である。

階調数を少なくすると格子パターンの 1周期の期間が短くなる。 格子パターンのピッチが短くなつても測定に影響がない場合は、 補 正した後の短いピッチのままで測定を行う。 格子ピッチが短くなつ て不都合が生じる場合は、 同じ階調の電圧を印加するス トライプ電 極の数を増やして、 格子ピッチが波形 3 5 3 とほぼ同じになるよう にピッチも同時に補正すればよい。 例えば、 図 7のス トライプ電極 1 7 0のなかの隣接する 2個の電極を同一の電圧で駆動することに よって、 大きな凹凸の測定に不都合を生じる場合には、 隣接する 4 個の電極を同一の電圧で駆動することによ り、 格子ピッチを長くす ることができる。

図 2 2に強度分布を判断して補正するときのフローチャー トを示 す。 ステップ 3 6 0は、 リニァ分布信号の作成で、 格子パターンの 階調数とピッチ、 駆動実効電圧などの条件を設定して、 図 8に示し たよ うな矩形波信号間の位相差を変調してリニァ分布信号を作成し 、 液晶格子 3 1 1 を駆動する。 ステップ 3 6 1は、 格子パターンの 予備投影で、 物体に投影された格子パターンの強度分布が適正なリ ニァな分布であるかの判断を行うために行う投影である。 格子パタ ーンの強度分布は、 ステップ 3 6 0で設定されたリニア分布信号の 実効電圧、 物体の表面反射率、 照明光源の輝度などに応じた分布に なる。

ステップ 3 6 2は、 格子パターンの 2次元画像の検出で、 C C D カメラなどで検出された画像を記憶する。 ステップ 3 6 3は、 画像 の強度分布の判断を行う範囲の設定で、 ステップ 3 6 2で検出され た 2次元画像の一部の範囲を抽出する。 一部の範囲だけを判断の対 象とするこ とで、 画像処理を簡略化する。 ステップ 3 6 4は差分強 度の検出で、 設定された画像範囲内の隣り合った画素間の画像強度 の差である差分強度を検出する。 差分強度は画像の強度変化率を表 し、 強度分布の非リニア特性を判断するのに用いる。 ステップ 3 6 5は、 差分強度に対するスライス強度レベルの設定 で、 差分強度の最大値と最小値の間の特定の強度をスライス強度レ ベルと し、 差分強度の変動の大きさと変動する位置の判断に用いる 。 ステ ップ 3 6 6は、 強度分布判断で、 格子パターンの強度分布が 非リニア特性を有するか否かの判断を行うものである。 ステップ 3

6 6では、 ステップ 3 6 4で検出された差分強度の絶対値の変動と ステップ 3 6 5で設定されたスライス強度レベルの絶対値を比較す る。 差分強度の絶対値の変動がスライス強度の絶対値以下であれば 、 強度分布は非リニア特性を有しないと判断し、 強度分布の補正は 行わないで、 強度分布の補正ルーチンを終了する。

ステップ 3 6 6の強度分布判断において、 差分強度の絶対値の変 動がス ライス強度レベルの絶対値を超えていれば強度分布は非リ二 ァ特性を有すると判断する。 このとき、 差分強度の絶対値が変動す る大きさから非リニァ特性の程度を判断し、 差分強度が変動する位 置から非リニア特性が生じる位置を検出する。 ステップ 3 6 7はリ ニァ分布信号の変更で、 ステップ 3 6 6で検出された非リニア特性 と非リニァ特性が生じる位置に応じて、 ステップ 3 6 0で設定され たリニア分布信号を変化させる。 変化されたリニァ分布信号に基づ く新たな実効電圧の値が、 液晶格子 3 1 1に印加される。 その後、 ステップ 3 6 2からの動作が繰り返し実効される。 この繰り返しの 補正でリニアな強度分布になれば、 補正ルーチンを終了する。

次に、 リニァな強度分布に補正された格子パターンを物体に投影 し、 変形格子パターン画像の強度分布から位相分布を算出するとき の動作を説明する。

図 2 3 ( a ) は 1相で三角波状の格子パターンを投影した場合で ある。 波形 3 7 0は投影した格子パターンの強度分布、 波形 3 7 2 は画像処理して得られた位相分布の波形である。 リユアな強度分布 を有する格子パターン波形 3 7 0の各周期の最大強度 （P m ) と最 小強度 （P n ) を検出して記憶する。 波形 3 7 2の位相分布は、 波 形 3 7 0の 1周期の期間 Lにおけるピーク強度 P mと P nを基準と して、 波形 3 7 0の各位置の強度をリユアな位相分布に変換したも のである。 強度分布がリニアな分布であるため、 単純な比例演算で 位相分布が算出できる。

図 2 3 ( b ) は強度分布が反転した 2相のリニアな格子パターン を物体に投影した場合である。 波形 3 7 4 と 3 7 6は、 投影した格 子パターンの強度分布を示している。 各波形 3 7 4及び 3 7 6は、 強度分布が相互に反転している。 2相の格子パターンの場合は、 各 位置での強度和が一定のため、 例えば物体の表面反射率が変動した 場合に有効である。 反射率が一定であれば強度和は一定で、 反射率 が変動すれば強度和も変動するため、 強度和の変動から反射率の変 動が検出できる。 図 2 3 ( b ) は、 強度和が一定の場合で、 反射率 が一定の例である。 波形 3 7 8は前述の波形 3 7 2 と同様な位相分 布である。 波形 3 7 8の位相分布は、 例えば波形 3 7 6のピーク強 度 P mと P nを基準として、 波形 3 7 6の各位置の強度をリニアな 位相分布に変換したものである。

以上の説明で明らかなごとく、 本発明は、 リニアな強度分布の格 子パターンを作成し、 物体に投影された格子パターンの強度分布を 判断して、 非リニァ特性があればリニァな強度分布に自動補正する 。 強度分布の判断には差分強度を用い、 差分強度の変動の大きさ と 変動する位置から非リニァ特性の大きさと非リニァ特性が生じてい る位置を検出する。 その非リニァ特性が生じる程度と位置に応じて 液晶格子の駆動実効電圧を変化させて強度分布を補正している。

Claims

求 の 範 囲

1 . 格子パターン投影装置において、

光源部と、

液晶格子と、

前記光源部からの出射光が前記液晶格子を通過することによって 冒青

形成される格子パタ一ンを測定対象物に投影する投影部と、

前記格子パターンの 1周期内がリユアな強度分布を有するように 前記液晶格子を駆動するための液晶駆動部と、

前記格子パターンが前記測定対象物に投影されて変形した変形格 子パターンを検出する検出部と、

前記変形格子パターンの各周期内のリニァ強度分布を位相がリ二 ァに変化するリニァ位相分布に変換する演算処理部とを有するこ と を特徴とする格子パターン投影装置。

2 . 前記液晶駆動部は、 前記測定対象物の表面凹凸に応じて前記 格子パターンのピッチを設定する請求項 1に記載の格子パターン投 影装置。

3 . 前記液晶駆動部は、 前記格子パターンの 1周期内で強度が直 線的に増加する領域の幅と強度が直線的に減少する領域の幅が等し い三角波強度分布を作成し、 前記格子パターンが前記三角波強度分 布を有するように前記液晶格子を駆動する請求項 1に記載の格子パ ターン投影装置。

4 . 前記演算処理部は、 前記変形格子パターンの各周期の最大強 度又は最小強度を検出し、 前記変形格子パターンの各位置での強度 を前記最大強度又は最小強度を基準と して規格化強度に変換し、 前 記規格化強度の比例演算を行って前記変形格子パターンの 1周期内 でリニアに変化する強度を 0から 2 πの間でリニァに変化する位相 へ変換する請求項 1に記載の格子パターン投影装置。

5 . 前記演算処理部は、 更に、 前記変形格子パターンの強度を滑 らかに変化する強度分布に変換するスムージング処理部と、 スムー ジング処理された前記変形格子パターンの強度増加領域と強度減少 領域の各々の領域毎に前記強度変化を直線近似して直線的に変化す る強度分布に補正する リニァ分布補正部とを有する請求項 1に記載 の格子パターン投影装置。

6 . 前記格子パターンは、 等しい格子ピッチで互いの強度分布が 反転した第 1 の格子パターンと第 2の格子パターンを含み、

前記投影部は、 前記第 1 の格子パターンと前記第 2の格子パター ンの各々を個別に前記測定対象物に順次投影し、

前記検出部は、 前記第 1 の格子パターンによる第 1 の変形格子パ ターン及び前記第 2の格子パターンによる第 2の変形格子パターン を順次検出し、

前記演算処理部は、

前記第 1及び第 2の変形格子パターンの各周期の最大強度及び最 小強度の変化と、 前記第 1及び第 2の変形格子パターンの強度が不 連続に変化する位置又は前記第 1及び第 2の変形格子パターンの各 位置の強度和が不連続に変化する位置とを検出することによって、 前記測定対象物の反射状態の変動の有無を判断し、

前記反射状態が変動していないと判断した場合は、 前記第 1又は 第 2の変形格子パターンのリユア強度分布を前記リユア位相分布に 変換し、

前記反射状態が変動していると判断した場合は、

前記第 1又は第 2の変形格子パターンのリニア強度分布の中の 前記反射状態が変動している範囲の強度分布を、 位相がリユアに変 化する第 1 のリニァ位相分布に変換し、 前記第 1又は第 2の変形格子パターンのリユア強度分布の中の 前記反射状態が変動していない範囲の強度分布を、 位相がリニアに 変化する第 2のリニァ位相分布に変換し、

前記第 1又は第 2の変形格子パターンの強度分布が不連続に変 化する位置又は前記第 1又は第 2の変形格子パターンの強度和が不 連続に変化する位置で、 前記第 1 と第 2の位相分布を滑らかに接続 して前記リニァ位相分布を求める、

請求項 1に記載の格子パターン投影装置。

7 . 前記第 1及び第 2の格子パターンは、 各々の 1周期内の強度 が直線的に増加する領域の幅と強度が直線的に減少する領域の幅が 等しい三角波強度分布である請求項 6に記載格子パターン投影装置

8 . 前記演算処理部は、 前記第 1及び第 2の変形格子パターンの 強度分布を各々滑らかに変化す ¾強度分布に変換し、 スムージング 処理された前記第 1 と第 2の変形格子パターンの強度分布の各々を 、 強度増加領域と強度減少領域の強度変化を直線で近似して直線的 に変化する強度分布に補正する請求項 6に記载の格子パターン投影

9 . 前記格子パターンは、 等しい格子ピッチで互いの強度分布が 反転した第 1の格子パターンと第 2の格子パターンを含み、

前記投影部は、 前記測定対象物の表面が同一の反射率部材から構 成される場合は前記第 1又は第 2の格子パターンの何れか 1方を前 記測定対象物に投影し、 前記測定対象物の表面が複数の反射率部材 から構成される場合は前記第 1及び第 2の格子パターンを前記測定 対象物に順次投影し、

前記検出部は、 前記第 1 の格子パターンによる第 1 の変形格子パ ターン及び前記第 2の格子パターンによる第 2の変形格子パターン を順次検出する請求項 1に記載の格子パターン投影装置。

1 0 . 前記液晶格子は、 前記液晶格子を構成する複数の液晶素子 と、 前記複数の液晶素子の一方の側に設けられた単一の共通電極と 、 前記共通電極に対向して設けられ、 離散的に配置形成された複数 のス トライプ状のス トライプ電極とを有し、

前記液晶駆動部は、 前記共通電極及び前記ス トライプ電極に同一 の 2値強度レベルで同一のデューティ比を有する矩形波信号を印加 し、 前記共通電極に印加する前記矩形波信号に対する前記ス トライ プ電極に印加する前記矩形波信号の位相を前記リニァ強度分布に応 じて変化させ、 各周期内でリニァな強度分布を有する前記格子パタ ーンを作成する請求項 1に記載の格子パターン投影装置。

1 1 . 前記格子パターンは 1相だけのパターンであり、

前記投影部は前記 1相格子パターンを 1回のみ前記測定対象物に 投影し、

前記検出部は前記 1相格子パターンによる前記 1相変形格子パタ ーンを 1回だけ検出し、

前記演算処理部は、 前記 1相変形格子パターンの各周期のピーク 強度、 ピーク強度位置及び強度変化率を検出する 1相信号強度変動 検出部と、 前記ピーク強度及び前記強度変化率の変動に応じて前記

1相変形格子パターンを前記リユア位相分布に変換する位相分布算 出部を有する請求項 1 に記載の格子パターン投影装置。

1 2 . 前記液晶駆動部は、 前記格子パターンの 1周期内で強度が 直線的に増加する領域の幅と強度が直線的に減少する領域の幅が等 しい三角波強度分布を作成し、 前記格子パターンが前記三角波強度 分布を有するように前記液晶格子を駆動する請求項 1 1 に記載の格 子パターン投影装置。

1 3 . 前記液晶駆動部は、 前記リニア強度分布の強度変化の細か さを表す階調数に応じて、 1周期内の電圧が離散的な階段状であつ て、 半周期で対称に変化する信号によつて前記液晶格子を駆動する 請求項 1 1 に記載の格子パターン投影装置。

1 4 . 前記 1相信号強度変動検出部は、 前記 1相変形格子パター ンの各周期での前記ピーク強度が一定の場合は前記測定対象物の反 射状態が一定と判断して前記強度変化率から前記リニァ位相分布を 求め、 前記ピーク強度が変動する場合は前記ピーク強度が変動する 位置の近傍で前記測定対象物の反射状態が変動すると判断して前記 ピーク強度及び強度変化率から前記リニァ位相分布を求める請求項 1 1に記載の格子パターン投影装置。

1 5 . 前記 1相信号強度変動検出部は、

前記 1相変形格子パターンの 1周期ごとに予め設定されたステツ プ画素間の画素強度の差分値から前記強度変化率を検出し、

前記強度変化率が 1周期内で変動する場合は前記強度変化率を離 散的な区分に分類するためのス ライス強度レベルを設定し、

前記スライス強度レベルと前記強度変化率を比較して、 前記強度 変化率を前記スライス強度レベルに応じた領域に振り分け、

前記領域の境界位置を検出して記憶する請求項 1 1 に記載の格子 パターン投影装置。

1 6 . 前記リニア位相分布算出部は、 前記 1相信号強度変動検出 部で前記 1相変形格子パターンの 1周期内での前記強度変化率が一 定と検出した場合は、 前記 1相変形格子パターンの 1周期内での最 大強度間又は最小強度間の位相差を 2 πに規格化し、 前記最大強度 間又は最小強度間の基準画素数と前記 1周期内での各画素位置との 比例関係から各画素位置を 0から 2 πの間の位相に変換し、 前記 1 周期内で一定の傾きでリニァに変化する前記リニァ位相分布を求め る請求項 1 1 に記載の格子パターン投影装置。

1 7 . 前記リニア位相分布算出部は、 前記 1相信号強度変動検出 部で前記 1相変形格子パターンの 1周期内で前記強度変化率が変動 したと検出した場合は、 前記 1相変形格子パターンの 1周期内での 最大強度間又は最小強度間の位相差を 2 πに規格化し、 前記最大強 度間又は最小強度間の基準画素数と前記領域内の各画素位置との比 例関係及び前記領域のスライス強度レベルに応じて、 前記領域内の 各画素位置を 0から 2 πの間の位相に変換し、 前記各領域の位相を 前記各領域の境界位置で接続し、 前記 1周期内で一定の傾きでリ二 ァに変化する前記リニァ位相分布を求める請求項 1 1に記載の格子 パターン投影装置。

1 8 . 前記液晶駆動部は、 予備的リニア強度分布信号によって前 記液晶格子を駆動し、

前記投影部は、 前記予備的リニァ強度分布信号による予備的格子 パターンを前記測定対象物に投影し、

前記検出部は、 前記予備的格子パターンが前記測定対象物に投影 されて変形した予備的変形格子パターンを検出し、

前記予備的変形格子パターンの非リニァ特性及び非リニァ特性を 有する位置を検出する強度分布判断部と、

前記予備的変形格子パターンの非リニァ特性が検出された場合に 、 前記予備的変形格子パターンが非リニァ特性を有しないよ うに、 前記予備的リニァ強度分布信号を捕正する線形分布信号補正部とを 有し、

前記液晶駆動部は、 補正された前記予備的リニァ強度信号を用い て、 測定のために前記液晶格子を駆動する請求項 1に記載の格子パ ターン投影装置。

1 9 . 前記強度分布判断部は、

前記予備的変形格子パターンの一部の画像領域について、 予め設 定されたステツプ画素間での差分強度を検出し、

前記予備的変形格子パターンの 1周期内で前記差分強度の絶対値 が実質的に一定とみなせる場合は、 前記予備的変形格子パターンが 非リニァ特性を有しないと判断し、

前記予備的変形格子パターンの 1周期内で前記差分強度の絶対値 が予め設定された範囲を超えて変動する場合は、 前記予備的変形格 子パターンが非リニァ特性を有すると判断し、

前記予備的変形格子パターンの 1周期内で前記差分強度が最大値 から最小値に変化する付近で 0に近い差分強度が発生する場合は、 前記予備的変形格子パターンの最大強度付近で非リユア特性が生じ ていると判断し、

前記予備的変形格子パターンの 1周期内で前記差分強度が最小値 から最大値に変化する付近で 0に近い差分強度が発生する場合は、 前記予備的変形格子パターンの最小強度付近で非リユア特性が生じ ていると判断する請求項 1 8に記載の格子パターン投影装置。

2 0 . 前記線形分布信号補正部は、

前記強度分布判断部で判断した前記予備的変形格子パターンの非 リニァ特性の程度及び非リニァ特性が生じる位置に応じて、 前記予 備的リニァ強度分布信号の電圧レベルや信号間の位相を変化させて 前記液晶格子の駆動実効電圧を制御し、

前記強度分布判断部で前記予備的変形格子パターンの最大強度領 域で非リニァ特性が生じていると判断した場合は、 前記液晶格子の 駆動実効電圧を低くする制御を行い、

前記強度分布判断部で前記予備的変形格子パターンの最小強度領 域で非リニァ特性が生じていると判断した場合は、 前記液晶格子の 駆動実効電圧を高くする制御を行う請求項 1 9に記載の格子パター ン投影装置。

2 1 . 前記線形分布信号補正部は、

前記強度分布判断部で判断した前記予備的変形格子パターンの非 リニァ特性の程度及び非リユア特性が生じる位置に応じて、 前記予 備的リニァ強度分布信号の階調数を変化させて前記液晶格子の駆動 実効電圧を制御し、

前記強度分布判断部で前記予備的変形格子パターンの最大強度領 域で非リユア特性が生じていると判断した場合は、 前記階調数を少 なくする制御を行う請求項 1 9に記載の格子パターン投影装置。