WO1997048028A1 - Systeme de gestion de vol d'aerodynes - Google Patents

Systeme de gestion de vol d'aerodynes

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WO1997048028A1
WO1997048028A1 PCT/FR1997/001077 FR9701077W WO9748028A1 WO 1997048028 A1 WO1997048028 A1 WO 1997048028A1 FR 9701077 W FR9701077 W FR 9701077W WO 9748028 A1 WO9748028 A1 WO 9748028A1
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WO
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speed
time
tcstr
teff
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Application number
PCT/FR1997/001077
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English (en)
Inventor
Gérard Sainthuile
Myriam Perennec
Original Assignee
Sextant Avionique
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Publication date
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Priority to US09/147,385 priority Critical patent/US6061612A/en
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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/10—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration
    • G01C21/12—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration executed aboard the object being navigated; Dead reckoning
    • G01C21/14—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration executed aboard the object being navigated; Dead reckoning by recording the course traversed by the object
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/0005—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots with arrangements to save energy

Definitions

  • the present invention relates to a method for managing the air speed with a view to respecting the time constraints of an aerodyne in a changing meteorological environment.
  • aerodynes flight management systems are becoming more and more intimately integrated into air traffic management mechanisms, using digital ground / on-board communication means , more precise means of localization and more powerful IT resources on the ground.
  • these aerodynes have on-board equipment allowing the taking into account of increasingly reliable and precise weather forecasts. It therefore becomes possible to improve compliance with the time constraints and therefore to reduce the admissible time windows associated with these constraints.
  • time constraints strategy is different for each of the air transport partners.
  • the pilot wishes to manage these constraints as flexibly as possible (possibly avoid them) taking into account the imprecision on the weather forecast. In fact, he wants to avoid significant variations in aircraft speed and engine speed for reasons of aircraft performance and engine life.
  • the air traffic controller wants the time constraints to be managed as far upstream as possible from the flights so as to benefit from more distance to absorb the time constraint by reducing (or increasing) the airplane speed while leaving the plane on its path.
  • the air traffic controller prefers to give departure time instructions as early as possible during the cruise segment.
  • the object of the invention is therefore a management method allowing, by a simple mechanism, the catching up of these (residual) errors so as to guarantee compliance with the time constraints while remaining in accordance with the aspirations of pilots and air traffic controllers. .
  • this process comprises at least two successive phases, namely:
  • a second phase comprising the calculation of a speed change value and the determination of a new speed profile on the portion of the trajectory remaining to be carried out in order to respect the constraint, this portion of trajectory comprising segments and this new profile being obtained by determining speed corrections segment by segment from the above point to the last modifiable segment, the variation in speed in each of the segments being limited to a maximum value so as to avoid excessive variations in speed with respect to at optimal speed,
  • the invention also consists in distributing the necessary speed variation over several segments in the case where this necessary speed variation exceeds the fixed limits.
  • Vw is the wind speed
  • Vsol V procurguid x cos ( ⁇ - ⁇ ) + Vwlongpred
  • True guide is the air speed guiding the airplane
  • Vwlongpred is the predicted wind speed along the path
  • X is a predetermined percentage
  • Teff being the initial flight time minimum cost price of the current position up to the time constraint
  • Tcstr being the time constrained flight time from the current position to the time constraint
  • Posrta breaks down as follows, taking into account weather prediction errors on the route already traveled.
  • this distance D ** is greater than or equal to the distance D (dTrta) corresponding to the tolerance on the time constraint dTrta, that is:
  • Trta abs (D **)> j Trueprm x (l + X ') x cos ( ⁇ - ⁇ ) dt D (dTrta) Trta-dTrta
  • the new cruising speed will be greater than the previous one (X "> X ').
  • the objective here is to arrive at the position of the constraint Posrta exactly at the time of the time constraint Trta. In fact, it is assumed that the weather prediction errors on the rest of the journey are zero.
  • the minimum distance Dmin can be estimated using the formula:
  • this distance is around 150 NM with a time tolerance on the time constraint (dTrta) of 30 s, a minimum real cost air speed (True) of 450 knots, and a difference between the wind true and the wind predicted along the trajectory (dVwlongpred) of 10 knots.
  • Vsolmoy ((1 + X ") x (2-, V peoplesegi x cos ( ⁇ - ⁇ ) x Dsegi) poschgvit poscstr
  • Dsegi being the distance from segment i
  • V the true speed on segment i
  • Vwlongpredi being the predicted wind speed on segment i.
  • T poscstr - poschg vi t being the time difference between the speed change date and the time constraint
  • Figure 1 is a flowchart illustrating the general principle of this organization
  • FIG. 2 is a diagram representing the arrival time of an aerodyne as a function of its speed over a segment, this diagram illustrating the principle of a speed search making it possible to satisfy a time constraint situated downstream of this segment;
  • FIG. 3 is a diagram similar to that of FIG. 2 which illustrates the principle of an accelerated search for speed.
  • this process comprises, initially, from the start indicated by block 1, a step of calculating the vertical profile of a flight plan making it possible to comply with a constraint (block 2). From the instant T where this profile was calculated, it counts the time (block 3) until a time increment dT is reached (instant T + dT).
  • the process calculates the distance D from the aerodyne to the constrained point and compares it to a minimum distance Dmin below which the constraint can be respected (block 4). If the distance D is less than or equal to the minimum distance Dmin, then the process is interrupted (end block 5).
  • the method compares the distance deviation due to the wind dDvent to the tolerance on the linked distance to the time constraint D (drta) (block 6).
  • the tolerance D (drta) on the distance to the constrained point is the distance difference accepted on arrival at the constrained point, the acceptance corresponding to the tolerated difference drta between the time- of arrival at the constrained point and the value of the time constraint imposed.
  • the difference due to the wind dDvent is a difference between the current position of the aerodyne and the position that this same aerodyne should have had on the same date with the last vertical profile used and in the absence of errors of prediction. If the difference dDvent is greater than D (drta) the process loops back to the input of block 2 to start a new calculation of the vertical profile then execute a new cycle. On the other hand, if the difference dDvent is not greater than D (drta) the process loops back at the output of block 2 to execute steps 3, 4, 5 or 6 using the same vertical profile.
  • This calculation is based on the speed determination method on a calibrated air speed (CAS) or constant MACH segment illustrated, for example, by the curve shown in Figure 2 which gives the time at the constrained point as a function of speed.
  • CAS calibrated air speed
  • MACH constant MACH segment
  • V c / 1 + c 2/1 2 + c 3/1 3
  • Vmin being the minimum speed tmax being the maximum time using the minimum speed profile
  • Vmax being the maximum speed tmin being the minimum time using the maximum speed profile.
  • the different flight times can be calculated by performing simulations of the trajectory of the aerodyne each corresponding to an imposed speed profile.
  • Vappi C ! / tcstr + c 2 / tcstr 2 + c 3 / tcstr 3
  • V, Vmin + (Veff - Vmin) x (tmax - tcstr) / (tmax - teff)
  • V 2 Ci / tcstr + c 2 / tcstr ⁇ + c 3 / tcstr
  • a new trajectory is then calculated which makes it possible to determine the time t 2 of flight at the constrained point.
  • the speed value V retained will be that which makes it possible to reduce the difference, in absolute value, between the last determination of time at the constrained point and the value of the time constraint
  • Calculation steps for a search on the interval (Vmin, Veff) described above are easily deduced from those for a speed search on another interval such as for example the interval (Veff, Vmax) or the interval between Veff and a speed V0, which corresponds to a time tO.
  • the speed calculation is based on the points (Veff, teff) and (V0, tO) on which an interpolation makes it possible to calculate a speed V I.
  • a speed interval [Vkmin, Vkmax] included in the flight envelope is fixed for each segment k with:
  • a vertical profile supplied to the aerodyne must respect this new speed envelope around the optimal operational speed defined on each segment by Vkeff, which corresponds to the time teff.
  • This speed interval represents the maximum variation in operational speed authorized by the airline.
  • teff ⁇ tcstr ⁇ tmax
  • ⁇ is a value arbitrarily increasing the approximations made
  • tmax corresponds to the profile of the speeds Vkmin.
  • the algorithm for calculating the speed profile is then applied, for example on the first segment, with the speed interval (Va-, Veff) as input, or for this example (VI-, Vleff) , so as to have an output speed profile Vcstr having the precision required for compliance with the time constraint.
  • the new speed profile (Vcstr) is calculated segment by segment, the first segment is processed so as to obtain at output a new velocity profile comprising a velocity (V lcstr) on the first segment and velocities (Vkeff) on the other segments k, which new profile respecting the time constraint with the required precision, and in the case where, for the segment k being processed, the modification of the speed, in the interval [Vk-, Vkeff] in the case where teff ⁇ tcstr and in the interval [Vkeff, Vk +] in the case where tcstr ⁇ teff, does not not allow to define a new profile respecting the time constraint, the speed on the segment k during processing Vkcstr is fixed at Vk- in the case where teff ⁇ tcstr and at Vk + in the case where tc
  • This method makes it possible to avoid excessive variations in speed compared to the optimal operational speed from a performance point of view.

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Abstract

Le procédé selon l'invention comprend une première phase de détermination d'un point éventuel de la trajectoire à partir duquel, théoriquement, il devient impossible de tenir la contrainte de temps demandée en suivant le profil de vitesse précédemment établi et une deuxième phase de calcul de changement de vitesse et de détermination d'un nouveau profil de vitesse obtenu en déterminant des corrections de vitesse segment par segment en partant du susdit point jusqu'au dernier segment modifiable, la variation de vitesse dans chacun des segments étant limitée à une valeur maximale et le calcul de la nouvelle vitesse étant calculé à partir de la courbe donnant le temps de vol t en fonction de la vitesse V, laquelle courbe étant approchée par une courbe vérifiant une équation à trois coefficients c1, c2, et c3: V=c1 / t + c2 / t2 + c3 / t3. L'invention permet de garantir le respect des contraintes de temps tout en demeurant conforme aux aspirations du pilote et des contrôleurs du trafic aérien.

Description

SYSTEME DE GESTION DE VOL D'AERODYNES
La présente invention concerne un procédé pour la gestion de la vitesse air en vue du respect des contraintes de temps d'un aérodyne dans un environnement météorologique évolutif.
D'une manière générale, on sait que selon la tendance actuelle, les systèmes de gestion de vol des aérodynes s'intègrent de plus en plus intimement dans les mécanismes de gestion du trafic aérien, en faisant intervenir des moyens de communication sol/bord numériques, des moyens de localisation plus précis et des moyens informatiques au sol plus puissants. Par ailleurs, ces aérodynes disposent d'équipements embarqués permettant la prise en compte de prévisions météorologiques de plus en plus fiables et précises. Il devient donc possible d'améliorer le respect des contraintes de temps et donc de réduire les fenêtres temporelles admissibles associées à ces contraintes.
Par ailleurs, la stratégie des contraintes de temps est différente pour chacun des partenaires du transport aérien.
Habituellement, le pilote souhaite gérer ces contraintes le plus souplement possible (éventuellement les éviter) en tenant compte de l'imprécision sur les prévisions météo. En fait, il veut éviter les variations importantes de vitesse avion et de régime moteur pour des raisons de performance avion et de durée de vie des moteurs.
Le contrôleur du trafic aérien souhaite, quant à lui, que les contraintes de temps soient gérées le plus en amont possible des vols de manière à bénéficier de plus de distance pour absorber la contrainte de temps en réduisant (ou augmentant) la vitesse avion tout en laissant l'avion sur sa trajectoire. En fait, le contrôleur du trafic aérien préfère donner des consignes d'heure de passage le plus tôt possible au cours du segment de croisière. Ainsi, le trafic s'écoule selon les prévisions sans créer de conflits additionnels.
Il s'avère qu'en dépit des moyens précédemment évoqués, il demeure des causes d'erreur possibles, notamment dans le domaine des prévisions météorologiques, pouvant conduire au non respect des contraintes de temps.
L'invention a donc pour but un procédé de gestion permettant, par un mécanisme simple, le rattrapage de ces erreurs (résiduelles) de manière à garantir le respect des contraintes de temps tout en demeurant conforme aux aspirations des pilotes et des contrôleurs du trafic aérien.
Selon l'invention, ce procédé comprend au moins deux phases successives, à savoir :
- une première phase consistant à déterminer un point éventuel de la trajectoire, à partir duquel, théoriquement, il devient matériellement impossible de tenir la contrainte de temps demandée en suivant le profil de vitesse précédemment établi, et où il devient nécessaire d'adapter ce profil de vitesse sur la portion de trajectoire restant à effectuer, et
- une deuxième phase comprenant le calcul d'une valeur de changement de vitesse et la détermination d'un nouveau profil de vitesse sur la portion de trajectoire restant à effectuer en vue de respecter la contrainte, cette portion de trajectoire comportant des segments et ce nouveau profil étant obtenu en déterminant des corrections de vitesse segment par segment en partant du susdit point jusqu'au dernier segment modifiable, la variation de vitesse dans chacun des segments étant limitée à une valeur maximale de manière à éviter les trop grandes variations de vitesse par rapport à la vitesse optimale,
et cette deuxième phase comprenant le calcul de la nouvelle vitesse sur un segment donné est à partir de la courbe donnant le temps de vol t en fonction de la vitesse V, cette courbe étant représentée par une courbe approchée vérifiant une équation à trois coefficients ch c2, et c3 : V = c1 / t + c2 / t 2 + c3 / t 3 et du calcul de la trajectoire pour trois vitesses différentes pour déterminer trois temps de vol et définir trois points d'appui de la courbe, le calcul de la nouvelle vitesse comprenant les étapes suivantes : - la détermination des coefficients cu c2, et c3, tels que la courbe approchée passe par les trois points d'appui
- la détermination, à l'aide de cette équation, d'une valeur approchée Vappj de la vitesse permettant de satisfaire le temps de vol contraint tcstr (Vapp, = c, / tcstr + c2 / tcstr 2 + c3 / tcstr3),
- la détermination d'un nouveau temps de vol tapp} en effectuant le calcul de la trajectoire pour la valeur approchée de la vitesse,
- la prise en compte de la vitesse approchée comme nouvelle vitesse si le temps de vol déterminé est suffisamment proche du temps contraint tcstr, - la réitération des étapes précédentes en utilisant chaque fois les trois points d'appui les plus proches du temps contraint (parmi les valeurs de temps de vol qui ont précédemment été fournis par les calculs de trajectoire) tant que le temps de vol déterminé est trop éloigné du temps contraint tcstr.
L'invention consiste aussi à répartir la variation de vitesse nécessaire sur plusieurs segments dans le cas où cette variation de vitesse nécessaire dépasse les limites fixées.
En vue d'effectuer le calcul de l'instant et de la position du point de changement de vitesse, ainsi que de la valeur de ce changement de vitesse, l'invention se base sur les relations suivantes :
1) . Ϋvraie = Vsol - Vw
dans laquelle :
Vvraie est la vitesse air vraie
vsol est la vitesse sol
Vw est la vitesse du vent
2) . Vsol = Vvraieguid x cos (χ - ψ) + Vwlongpred
dans laquelle :
Vvraieguid est la vitesse air vraie de guidage de l'avion
χ est l'angle de route vμ est le cap
Vwlongpred est la vitesse du vent prédite le long de la trajectoire
3) . abs (Vvraieguid - Vvraieprm) < X x Vvraieprm
dans laquelle :
Vvraieprm est la vitesse vraie prix de revient minimum
X est un pourcentage prédéterminé
Par ailleurs, dans le cas simple d'un seul niveau de croisière avec une vitesse air prévue constante sur ce niveau, lorsqu'une contrainte de temps Trta située en un point de la trajectoire ayant une position Posrta est prise en compte par le système de navigation, cette contrainte amène à changer la vitesse vraie de prix de revient minimum Vvraieprm de la position courante Poscourante jusqu'à la position de la contrainte Posrta, d'un pourcentage X' tel que la distance D(posrta_poscourante) entre la position courante et la position de la contrainte satisfasse à la relation suivante :
Trta
D(Posrta-Poscourante) = J ((Vvraieprm x (1 + X') x cos (χ - ψ) + Vwlongpred)) x dt Tcourant
avec :
X' = - (Tcstr - Teff) / Teff,
Teff étant le temps de vol initial prix de revient minimum de la position courante jusqu'à la contrainte de temps
Tcstr étant le temps de vol contraint en temps de la position courante jusqu'à la contrainte de temps
et abs (X') < abs (X) afin de s'éloigner le moins possible de la trajectoire économique tout en restant à vitesse air constante, ce qui perturbe peu par rapport à la trajectoire non contrainte.
A un instant Tcourant après le début de la prise en compte, à la date Tdep, de la contrainte de temps Trta, la distance D*, entre la position de départ de prise en compte de la contrainte de temps Posdep et la position de la contrainte
Posrta, se décompose de la façon suivante, en tenant compte des erreurs de prédiction météo sur le trajet déjà parcouru.
Tcourant
D* = ! ((Vvraieprm x (1 + X') x cos (χ - ψ) + dVwlongpred + Vwlongpred)) x dt Tdep
Trta
+ J ((Vvraieprm x (1 + X') x cos (χ - v;/) + Vwlongpred)) x dt Tcourant
Cette distance étant, par définition, constante, cela signifie qu'à l'heure de la contrainte de temps Trta, la position de l'aérodyne sera décalée par rapport à la position de la contrainte de temps d'une distance D** égale à
Tcourant
D** = J dVwlongpred x dt Tdep
Dans le cas où la valeur absolue de cette distance D** est supérieure ou égale à la distance D(dTrta) correspondant à la tolérance sur la contrainte de temps dTrta, soit :
Trta abs (D**) > j Vvraieprm x (l + X') x cos (χ - ψ)dt = D(dTrta) Trta-dTrta
le respect de la contrainte de temps Trta est mis en péril.
Il devient donc nécessaire d'ajuster la vitesse sur le trajet restant en choisissant un pourcentage X" de manière à ce que la distance entre la position de ce nouveau changement de vitesse Poschgvit, correspondant à la date Tchgvit, et la position Posrta de la contrainte de temps Trta soit donnée par la formule suivante :
Trta
D(Posrta-Poschgvιt) = J ((Vvraieprm x (1 + X") x cos (χ - ψ)) + Vwlongpred) x dt Tchgvit
avec
Trta Tchgvit
(X" - X') x ( 1 Vvraieprm x cos(χ - ψ) x dt) = - J dVwlongpred x dt Tchgvit Tdep
soit
Trta
X" = X' - (D(dTrta) / J Vvraieprm x cos (χ - ψ) x dt) Tchgvit
Ainsi, en cas de vents contraires plus importants que prévus, la nouvelle vitesse de croisière sera plus grande que la précédente (X" > X').
Implicitement, l'objectif est ici d'arriver à la position de la contrainte Posrta exactement à l'heure de la contrainte de temps Trta. En fait, il est supposé que les erreurs de prédiction météo sur le reste du trajet sont nulles.
A moins d'une certaine distance du lieu de la contrainte de temps, le changement de vitesse ne s'impose plus. Cette distance est telle que l'erreur de prédiction du vent sur le trajet restant ne puisse empêcher le respect de la contrainte de temps. Cette distance, dite distance minimale Dmin, peut être estimée grâce à la formule :
Dmin = Vvraieprm x dTrta / dVwlongpred max
Habituellement, cette distance est de l'ordre de 150 NM avec une tolérance en temps sur la contrainte de temps (dTrta) de 30 s, une vitesse air vraie prix de revient minimum (Vvraieprm) de 450 noeuds, et un écart entre le vent réel et le vent prédit le long de la trajectoire (dVwlongpred) de 10 noeuds.
Dans le cas où le plan de vol comporte plusieurs niveaux de vol de croisière, un profil de vitesse partiellement contraint en vitesse avec des paliers imposés sur certains segments ainsi que des contraintes de temps en descente, le raisonnement précédent reste valable, à condition d'utiliser le concept de vitesse moyenne.
Cette notion de vitesse moyenne signifie que l'on modifie la vitesse air vraie sur tous les segments de la trajectoire (jusqu'à la contrainte de temps), où elle est modifiable d'un certain pourcentage X" de manière à respecter globalement l'heure de passage au point contraint en temps. A titre d'exemple, une expression de cette vitesse moyenne Vsolmoy en fonction de X" et de la vitesse vraie initialement prévue sur chaque segment Vvraiesegi (entre la position du changement de vitesse poschgvit et la position de la contrainte de temps poscstr) est donnée ci-dessous :
poscstr
Vsolmoy = (( 1 + X") x ( 2-, Vvraiesegi x cos(χ - ψ) x Dsegi) poschgvit poscstr
+ ∑ Vwlongpredi x Dsegi) / Dposrcstr.poschgva poschgvit
avec :
X
Figure imgf000009_0001
X' = -(Trta - Tprm) / Tprm
Dsegi étant la distance du segment i
Vvraiesegi étant la vitesse vraie sur le segment i
Vwlongpredi étant la vitesse du vent prédit sur le segment i.
Tposcstr-poschgvit étant l'écart de temps entre la date de changement de vitesse et la contrainte de temps
Dposcstr-poschgvu étant la distance à parcourir entre la position du changement de vitesse et la position de la contrainte de temps Tprm étant le temps de vol
Un mode d'organisation du processus temps réel de calcul ou de recalcul du profil vertical d'un plan de vol, afin de respecter une contrainte de temps sera décrit ci-après, avec référence aux dessins annexés dans lesquels : La figure 1 est une organigramme illustrant le principe général de cette organisation ;
La figure 2 est un diagramme représentant le temps d'arrivée d'un aérodyne en fonction de sa vitesse sur un segment, ce diagramme illustrant le principe d'une recherche de vitesse permettant de satisfaire une contrainte de temps située en aval de ce segment ;
La figure 3 est un diagramme similaire à celui de la figure 2 qui illustre le principe d'une recherche accélérée de la vitesse.
Dans l'exemple illustré sur la figure 1, ce processus comprend, initialement, à partir du début indiqué par le bloc 1, une étape de calcul du profil vertical d'un plan de vol permettant de respecter une contrainte (bloc 2). A partir de l'instant T où a été calculé ce profil, il procède à un comptage du temps (bloc 3) jusqu'à ce qu'un incrément de temps dT soit atteint (instant T + dT).
A cet instant, il calcule la distance D de l'aérodyne au point contraint et la compare à une distance minimale Dmin en dessous de laquelle la contrainte pourra être respectée (bloc 4). Si la distance D est inférieure ou égale à la distance minimale Dmin, alors le procédé s'interrompt (bloc fin 5).
Par contre, si la distance D entre la position courante de l'aérodyne et la position de la contraite de temps est supérieure à la distance minimale Dmin, le procédé compare l'écart de distance dû au vent dDvent à la tolérance sur la distance liée à la contrainte de temps D(drta) (bloc 6).
La tolérance D(drta) sur la distance au point contraint est l'écart en distance accepté sur l'arrivée au point contraint, l'acceptation correspondant à l'écart toléré drta entre le temps- d'arrivée au point contraint et la valeur de la contrainte de temps imposée.
L'écart dû au vent dDvent est un écart entre la position courante de l'aérodyne et la position que ce même aérodyne aurait du avoir à la même date avec le dernier profil vertical utilisé et en l'absence d'erreurs de prédiction. Si l'écart dDvent est supérieur à D(drta) le procédé se reboucle à l'entrée du bloc 2 pour entamer un nouveau calcul de profil vertical puis exécuter un nouveau cycle. Par contre, si l'écart dDvent n'est pas supérieur à D(drta) le procédé se reboucle en sortie du bloc 2 pour exécuter les étapes 3, 4, 5 ou 6 en utilisant le même profil vertical.
Bien entendu, le calcul du profil vertical exécuté dans le bloc 2 devra aboutir à un profil permettant à la fois de respecter initialement la contrainte de temps et résorber ultérieurement l'écart de temps constaté.
Ce calcul est basé sur la méthode de détermination de vitesse sur un segment à vitesse air calibrée (CAS) ou à MACH constants illustrée, par exemple, par la courbe représentée figure 2 qui donne le temps au point contraint en fonction de la vitesse.
La courbe qui donne le temps de vol au point contraint en fonction de la vitesse est modélisée par une courbe approchée dont l'expression mathématique est simple.
L'équation de cette courbe approchée est par exemple :
V = c, / 1 + c2 / 12 + c3 / 13
Les coefficients ch c2, et c3 étant obtenus par résolution de l'équation matricielle :
f Vmin Λ 1 / tmax 1 / tmax : 1 / tmax 3 f r
Veff 1 / teff 1 / tefF- 1 / teff3 c, vVmax J 1 / tmin l / tmin : 1 / tmin3Jv c3
Figure imgf000011_0001
Il est clair qu'à partir de cette équation matricielle, la courbe approchée peut être déterminée grâce à la connaissance de trois points particuliers présents sur la courbe, ces trois points d'appui pouvant être les points correspondant respectivement aux couples de valeurs de vitesse et de temps de vol suivants: (Veff, teff), (Vmin,tmax) et (Vmax,tmin) ,
Veff étant la vitesse opérationnelle teff étant le temps de vol effectif en utilisant le profil de vitesse effectif
Vmin étant la vitesse minimum tmax étant le temps maximum en utilisant le profil de vitesse minimum Vmax étant la vitesse maximum tmin étant le temps minimum en utilisant le profil de vitesse maximum.
Les différents temps de vol peuvent être calculés en effectuant des simulations de la trajectoire de l'aérodyne correspondant chacune à un profil de vitesse imposé.
Quand l'équation de la courbe approchée est définie, il est possible de connaître rapidement une valeur approchée de la vitesse Vappj permettant de satisfaire la contrainte de temps tcstr.
C'est la vitesse du point de la courbe l'équation de la courbe approchée défini par la valeur de la contrainte de temps tcstr. Dans l'exemple de courbe approchée proposé ci-dessus, la vitesse Vapp- s'exprime selon l'expression suivante
Vappi = C! / tcstr + c2 / tcstr2 + c3 / tcstr3
En générant ensuite un calcul de la trajectoire, on obtient un nouveau temps de vol au point contraint (tapp.). Si ce temps obtenu tappi est suffisamment proche du temps contraint tcstr, le calcul s'arrête et on valide pour le nouveau profil vertical la vitesse ainsi déterminée, sinon on réitère les calculs en calculant chaque fois une nouvelle courbe approchée avec les valeurs les plus proches du temps contraint, parmi les valeurs de temps de vol qui ont précédemment été fournis par les calculs de trajectoire, tant que le temps de vol déterminé est trop éloigné du temps contraint tcstr (lors de la première itération, les valeurs disponibles sont celles correspondant aux temps tmin, teff, tmax et tapp 0.
Comme indiqué sur la figure 3, on peut accélérer la recherche en prenant comme intervalle de recherche de vitesse (Vmin, Veff) dans le cas où teff < tcstr < tmax et l'intervalle (Veff, Vmax) dans le cas où tmin < tcstr < teff. Le troisième point nécessaire au calcul de la courbe est obtenu en effectuant une interpolation linéaire comprenant les deux pas de calcul suivants :
Premier pas de calcul En supposant que teff < tcstr < tmax, on effectue un calcul de la vitesse Vj par interpolation pour tcstr entre (Vmin, tmax) et (Veff, teff), ainsi par exemple pour une interpolation linéaire V! s'exprime par la relation suivante
V, = Vmin + (Veff - Vmin) x (tmax - tcstr) / (tmax - teff)
Après avoir calculé la trajectoire pour ce nouveau profil de vitesse, on peut alors déterminer le temps d'arrivée t] au point contraint.
Dans le cas où le temps déterminé est suffisemment proche du temps de vol respectant la contrainte, par exemple lorsque l'écart | ti - tcstr | est inférieur à une valeur ε, on prend en compte cette nouvelle vitesse pour le nouveau profil de vitesse .
Dans le cas où le temps déterminé ne correspond pas à une approche assez précise du temps contraint, par exemple lorsque cet écart | tι. - tcstr | est supérieur à la valeur ε, on passe au second pas de calcul suivant :
Second pas de calcul On détermine la courbe d'équation V = Ci / t + c2 / 1~ + c3 / t passant par les trois points d'appui (Vmin, tmax), (V. , t.) et (Veff, teff). Cette courbe représente une approximation de la courbe reliant la vitesse au temps de parcours.
On en déduit ensuite une valeur de vitesse V2 qui est une valeur approchée de la vitesse satisfaisant à la contrainte de temps tcstr, telle que
V2 = Ci / tcstr + c2 / tcstr ~ + c3 / tcstr
On calcule alors une nouvelle trajectoire qui permet de déterminer le temps t2 de vol au point contraint.
Dans le cas où le temps déterminé t2 n'est pas assez voisin du temps contraint, par exemple lorsque si l'écart 1 12 - tcstr | est supérieur à la valeur ε, on recherche une nouvelle équation de la courbe avec les trois points les plus proches de tcstr parmi (Vmin, tmax), (V., t.), (V2, t2) et (Veff, teff) (trois points d'appui issus des précédents calculs de trajectoire permettant le calcul de trois nouveaux coefficients cb c2, et c3) et ainsi de suite si nécessaire jusqu'au rang n. Bien entendu, la valeur de vitesse V retenue sera celle qui permet de ramener l'écart, en valeur absolue, entre la dernière détermination du temps au point contraint et la valeur de la contrainte de temps |tn - tcstr| à une valeur acceptable, par exemple à une valeur inférieure à la valeur ε.
Des pas de calculs pour une recherche sur l'intervalle (Vmin, Veff) décrits ci- dessus se déduisent aisément de ceux pour une recherche de vitesse sur un autre intervalle comme par exemple l'intervalle (Veff, Vmax) ou l'intervalle entre Veff et une vitesse V0, laquelle correspond à un temps tO.
Dans ce dernier exemple, le calcul de la vitesse s'appuie sur les points (Veff, teff) et (V0, tO) sur lesquels une interpolation permet de calculer une vitesse V I.
Comme précédemment mentionné, dans le but de limiter les trop grandes variations de vitesse par rapport à la vitesse optimale et moduler l'effort sur plusieurs segments de la trajectoire, on est amené à limiter la plage de variation de vitesse.
Le processus général de calcul est alors le suivant :
1) On fixe pour chaque segment k un intervalle de vitesse [Vkmin, Vkmax] inclus dans l'enveloppe de vol avec :
Vkmin = ( 1 - αmin) x Vkeff Vkmax = ( 1 + αmax) x Vkeff
Un profil vertical fourni à l'aérodyne doit respecter cette nouvelle enveloppe de vitesse autour de la vitesse opérationnelle optimale définie sur chaque segment par Vkeff, laquelle correspond au temps teff. Cet intervalle de vitesse représente la variation maximale de vitesse opérationnelle autorisée par la compagnie aérienne.
2) On détermine soit le coefficient α- tel que α- <αmin soit le coefficient α+ tel que α- <αmax, et tel que la vitesse Vk- = ( 1-α-) x Vkeff ou la vitesse Vk+ = ( l-r-c.+) x Vkeff borne la variation de vitesse sur chaque segment k.
Par exemple, si teff < tcstr < tmax , on définit uniquement Vk- donc ta¬ ct- = (tcstr - teff) / (tcstr - tinit) + Δa tinit correspond au premier point à partir duquel la vitesse est modifiable. Δα est une valeur majorant arbitrairement les approximations faites, tmax correspond au profil des vitesses Vkmin.
3) On vérifie qu'il est effectivement possible de satisfaire la contrainte de temps par un profil de vitesse compris dans une enveloppe définie par un premier profil qui est le profil Veff correspondant aux vitesses Vkeff et un second profil qui est, dans le cas où teff < tcstr, le profil Va- correspondant aux vitesses Vk-, en faisant un calcul complet sur toute la trajectoire avec le profil de vitesse Va- et en vérifiant que les temps d'arrivée au point contraint des premier et second profils encadrent la contrainte de temps sinon il est nécessaire de redéfinir α- en agissant sur le majorant Δα (par exemple en le doublant ou en lui donnant une nouvelle valeur supérieure à sa précédente valeur).. Dans le cas où teff < tcstr, la contrainte de temps est sûre de pouvoir être satisfaite si teff < tcstr <tα-, où ta- est le temps d'arrivée avec le profil Va-.
4) On applique alors l'algorithme de calcul du profil de vitesse, défini précédemment, par exemple sur le premier segment, avec l'intervalle de vitesses (Va-, Veff) en entrée, soit pour cet exemple (VI-, Vleff), de manière à avoir un profil de vitesse de sortie Vcstr ayant la précision demandée pour le respect de la contrainte de temps.
Par exemple, pour répartir la variation de vitesse nécessaire sur plusieurs segments dans le cas où cette variation de vitesse nécessaire dépasse les limites fixées, le nouveau profil de vitesse (Vcstr) est calculé segment par segment, le premier segment est traité de manière à obtenir en sortie un nouveau profil de vitesse comportant une vitesse (V lcstr) sur le premier segment et des vitesses (Vkeff) sur les autres segments k, lequel nouveau profil respectant la contrainte de temps avec la précision demandée, et dans le cas où, pour le segment k en cours de traitement, la modification de la vitesse, dans l'intervalle [Vk-, Vkeff] dans le cas où teff < tcstr et dans l'intervalle [Vkeff, Vk+] dans le cas où tcstr < teff, ne permette pas de définir un nouveau profil respectant la contrainte de temps, la vitesse sur le segment k en cours de traitement Vkcstr est fixée à Vk- dans le cas où teff < tcstr et à Vk+ dans le cas où tcstr < teff et on cherche une nouvelle vitesse pour le segment suivant dans l'intervalle de recherche [V(k+ 1)-, V(k+l)eff ] dans le cas où teff < tcstr et dans l'intervalle de recherche [V(k+l)eff, V(k+1)+ ] dans le cas où tcstr < teff, afin de trouver un profil de vitesse respectant la contrainte de temps avec la précision demandée.
Et si tcstr < teff, le processus général de calcul se déduit aisément de celui décrit pour teff < tcstr, en définissant α+ par analogie avec α- et en poursuivant les calculs avec les vitesses Vα+. α+ = -(tcstr - teff) / (tcstr - tinit) + Δα
Cette méthode permet d'éviter les variations trop importantes de vitesses par rapport à la vitesse opérationnelle optimale d'un point de vue performance.
En présence de plusieurs contraintes de temps, celles-ci sont traitées séquentiellement, de la plus proche à la plus éloignée.

Claims

Revendications
1. Procédé pour la gestion de la vitesse air pour le respect des contraintes de temps d'un aérodyne dans un environnement météorologique évolutif, comprenant deux phases successives, à savoir :
- une première phase consistant à déterminer un point éventuel de la trajectoire, à partir duquel, théoriquement, il devient matériellement impossible de tenir la contrainte de temps demandée en suivant le profil de vitesse précédemment établi, et où il devient nécessaire d'adapter ce profil de vitesse sur la portion de trajectoire restant à effectuer, et
- une deuxième phase comprenant le calcul d'une valeur de changement de vitesse et la détermination d'un nouveau profil de vitesse sur la portion de trajectoire restant à effectuer en vue de respecter la contrainte, cette portion de trajectoire comportant des segments et ce nouveau profil étant obtenu en déterminant des corrections de vitesse segment par segment en partant du susdit point jusqu'au dernier segment modifiable, la variation de vitesse dans chacun des segments étant limitée à une valeur maximale de manière à éviter les trop grandes variations de vitesse par rapport à la vitesse optimale,
caractérisé en ce que la nouvelle vitesse sur un segment donné est calculée à partir de la courbe donnant le temps de vol t en fonction de la vitesse V, cette courbe étant représentée par une courbe approchée vérifiant une équation à trois coefficients c- , c2, et c3 :
V = c, / t + c2 / t 2 + c3 / t 3 et du calcul de la trajectoire pour trois vitesses différentes pour déterminer trois temps de vol et définir trois points d'appui de la courbe, le calcul de la nouvelle vitesse comprenant les étapes suivantes : - la détermination des coefficients cb c2, et c3, tels que la courbe approchée passe par les trois points d'appui
- la détermination, à l'aide de cette équation, d'une valeur approchée Vappi de la vitesse permettant de satisfaire le temps de vol contraint tcstr
(Vapp. = c, / tcstr + c2 / tcstr 2 + c3 / tcstr3), - la détermination d'un nouveau temps de vol tappi en effectuant le calcul de la trajectoire pour la valeur approchée de la vitesse,
- la prise en compte de la vitesse approchée comme nouvelle vitesse si le temps de vol déterminé est suffisamment proche du temps contraint tcstr, - la réitération des étapes précédentes en utilisant chaque fois les trois points d'appui les plus proches du temps contraint (parmi les valeurs de temps de vol qui ont précédemment été fournis par les calculs de trajectoire) tant que le temps de vol déterminé est trop éloigné du temps contraint tcstr.
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans le cas où le temps contraint tcstr est compris entre le temps de vol effectif teff correspondant à la vitesse effective Veff et un temps tO correspondant à une vitesse VO, la recherche de vitesse est effectuée dans l'intervalle compris entre la vitesse VO et la vitesse effective Veff selon une séquence de calcul comprenant :
- l'estimation d'une vitesse approchée (V.), correspondant au temps contraint tcstr, par interpolation linéaire entre les points (VO, tO) et (Veff, teff), - la détermination d'un nouveau temps de vol t] en effectuant le calcul de la trajectoire pour la vitesse approchée,
- la prise en compte de la vitesse approchée comme nouvelle vitesse si le temps de vol déterminé est suffisamment proche du temps contraint tcstr,
- et si le temps de vol déterminé n'est pas suffisamment proche du temps contraint tcstr, la définition des trois points d'appui suivants
(VO, tO), (V,, t,) et (Veff, teff),
- et le calcul de la nouvelle vitesse selon les susdites étapes.
3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que lorsque teff < tcstr, le temps tO est le temps maximum tmax correspondant à la vitesse VO qui est la vitesse minimale Vmin autorisée.
4. Procédé selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que dans ie cas où le profil comprend plusieurs segments, il comprend les étapes suivantes :
- la fixation pour chaque segment d'un intervalle de vitesse [ Vkmin, Vkmax ] inclus dans l'enveloppe de vol, avec :
Vkmin = ( 1 - αmin) x Vkeff Vkmax = ( 1 + αmax) x Vkeff où Vkeff est la vitesse optimale sur le segment k,
- la détermination soit d'un coefficient α- soit du coefficient α+ tels que α- < αmin ou α+ < αmax et tel que la variation de vitesse sur chaque segment k soit bornée par des vitesses Vk- = ( 1 - α-) x Vkeff ou Vk+ = ( 1 + α+) x Vkeff, avec dans le cas où teff < tcstr, la définition de Vk- par α- = (tcstr - teff) / (tcstr - tinit) + Δα et dans le cas où tcstr < teff, la définition de Vk+ par α+ = -(tcstr - teff) / (tcstr - tinit) + Δα où tinit est la date du susdit changement de vitesse et Δα est une valeur majorante arbitraire
- la vérification qu'il est effectivement possible de satisfaire la contrainte de temps par un profil de vitesse compris dans une enveloppe définie par un premier profil qui est le profil correspondant aux vitesses Vkeff et un second profil qui est soit le profil correspondant aux vitesses Vk- dans le cas où teff < tcstr, soit le profil correspondant aux vitesses Vk+ dans le cas où tcstr < teff, en calculant la trajectoire pour ce second profil de vitesse et en vérifiant que les temps d'arrivée au point contraint des premier et second profils encadrent la contrainte de temps, et si l'encadrement n'est pas obtenu, la redéfinition du coefficient α- dans le cas où teff < tcstr et la redéfinition du coefficient α+ dans le cas où tcstr < teff par le choix d'une nouvelle valeur Δα supérieure à la précédente et la réalisation d'une nouvelle vérification,
- dans le cas où la contrainte peut être satisfaite, la détermination du susdit nouveau profil de vitesse en utilisant pour le traitement du premier segment l'intervalle de vitesse [V I-, Vleff] à l'entrée de la susdite séquence, de manière à obtenir en sortie un nouveau profil de vitesse (Vcstr) ayant la précision demandée pour le respect de la contrainte de temps.
5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que le nouveau profil de vitesse (Vcstr) est calculé segment par segment, et
- le premier segment est traité de manière à obtenir en sortie un nouveau profil de vitesse comportant une vitesse (V lcstr) sur le premier segment et des vitesses (Vkeff) sur les autres segments k, lequel nouveau profil respectant la contrainte de temps avec la précision demandée, - dans le cas où, pour le segment k en cours de traitement, la modification de la vitesse, dans l'intervalle [Vk-, Vkeff] dans le cas où teff < tcstr et dans l'intervalle [Vkeff, Vk+] dans le cas où tcstr < teff, ne permette pas de définir un nouveau profil respectant la contrainte de temps, la vitesse sur le segment k en cours de traitement Vkcstr est fixée à Vk- dans le cas où teff < tcstr et à Vk+ dans le cas où tcstr < teff et on cherche une nouvelle vitesse pour le segment suivant dans l'intervalle de recherche [V(k+1)-, V(k+l)eff ] dans le cas où teff < tcstr et dans l'intervalle de recherche [V(k+l)eff, V(k-H)+ ] dans le cas où tcstr < teff, afin de trouver un profil de vitesse respectant la contrainte de temps avec la précision demandée.
6. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que dans le cas où il existe plusieurs contraintes de temps, ces contraintes sont traitées séquentiellement, de la plus proche à la plus éloignée.
7. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la détermination du susdit point de la trajectoire de l'aérodyne à partir duquel il devient impossible de respecter la contrainte de temps comprend la détermination de la distance D qui sépare la position de cet aérodyne au temps courant de la position de la contrainte de temps, à comparer cette distance D avec une valeur minimale Dmin, puis, lorsque cette distance D est supérieure à la valeur minimale, la comparaison entre l'écart de distance dû au vent dDvent et la tolérance sur la distance liée à la contrainte de temps D(drta), comparaison dans laquelle l'écart de distance dû au vent est l'écart entre la distance parcourue par l'aérodyne depuis la dernière adaptation de profil de vitesse en vue de respecter la contrainte et la distance qu'il aurait dû parcourir pendant ce même temps en l'absence d'erreurs sur la prédiction du vent, ledit point de la trajeetoire étant celui pour lequel l'écart de distance dû au vent devient supérieur à la tolérance liée à la contrainte de temps.
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