SU1305684A1 - Device for generating modulo remainders - Google Patents

Description

группы, выход переноса р-го одноразр дного сумматора группы соединен сgroup, the transfer output of the pth single-bit adder of the group is connected to

1one

Изобретение относитс  к вычислительной технике и предназначено дл  формировани  остатков по модул м чисел Мерсенна, которые имеют вид Мр 2 -1, где р - простое число и используютс  при цифровой обработке сигналов.The invention relates to computing and is intended to form residuals by modulus of Mersenne numbers, which are of the form Mp 2 -1, where p is a prime number and is used in digital signal processing.

Целью изобретени   вл етс  расширение области применени  за счет формировани  остатков по модулю чисел Мерсенна.The aim of the invention is to expand the field of application by forming residues modulo the Mersenne numbers.

На фиг. 1 представлена схема устройства дл  формировани  остатков по модулю; на фиг. 2 представлена схема блока свертки.FIG. 1 shows a diagram of an apparatus for forming residues modulo; in fig. Figure 2 shows the convolution block diagram

Устройство дл  формировани  остатков по модулю (фиг. 1) содержит одноразр дные сумматоры 1.1-l.p, объединенные в группы 2.1-2(1-1), блок 3 свертки,вход 4 блока 3 свертки и выход 5 устройства. Блок 3 свертки (фиг. 2) содерлеит группу элементов И 6.1-б.р, элемент ИСКЛЮЧЛЮЦЕЕ ИЛИ 7, элемент И 8, группу одноразр дных сумматоров 9.1-9.р.A device for forming residues modulo (Fig. 1) contains single-bit adders 1.1-l.p combined into groups 2.1-2 (1-1), a convolution unit 3, an inlet 4 of a convolution unit 3, and an output 5 of the device. The convolution unit 3 (Fig. 2) contains a group of elements AND 6.1-bp, an element EXCLUSIVE OR 7, an element AND 8, a group of one-bit adders 9.1-9.r.

В основу принципа работы положены следующие соображени .The principle of operation is based on the following considerations.

Исходное число А может быть представлено в виде многочленаThe initial number A can be represented as a polynomial.

А, + A, +

А,.2A, .2

+ Aj .2+ Aj .2

2Р2P

++

(1)(one)

Остаток от делени  многоразр дного числа А на модуль числа Мерсенна NO равен остатку от делени  много р членаThe remainder of dividing the multi-digit number A by the modulus of the Mersenne number NO is equal to the remainder of dividing many p members

(1) на этот модуль(1) on this module

А Мр АО + А, + AJ Мр , (2)And Mr AO + A, + AJ Mr, (2)

где АО:А,,Aj... - последовательные группы двоичных чисел по р разр дов двоичных цифр, начина  с младших разр дов .where AO: A ,, Aj ... are consecutive groups of binary numbers in p bits of binary digits, starting with the least significant bits.

В соответствии с (1) и (2) вес р-го разр да суммы (2) равен весу кпадшего разр да, в св зи с чем выховходом переноса первого одноразр дного сумматора группы.In accordance with (1) and (2), the weight of the p-th bit of the sum (2) is equal to the weight of the cached bit, due to which the transfer output of the first one-bit adder of the group.

ды переносов старших р-разр дных сумматоров могут быть соединены с входами переносов младших разр дов. Это позвол ет синтезировать пр моугольную матрицу сумматоров с горизонтальной цепью распространени  сигнала переноса.The transfer ports of the highest p-bit adders can be connected to the lower-end carry ports. This makes it possible to synthesize a rectangular matrix of adders with a horizontal chain of propagation of the transfer signal.

На выходе матрицы сумматоров должен быть блок свертки, назначение которого состоит в преобразовании входного (р+1) разр дного кода в р-раз- р дный остаток.At the output of the matrix of adders, there should be a convolution block whose purpose is to convert the input (p + 1) bit code into a p-bit residue.

Устройство дл  формировани  остатков по модулю (фиг. 1 и 2) работает - следующим образом.A device for forming residues modulo (Fig. 1 and 2) works as follows.

Рассмотрим работу устройства на примере формировани  остатка от 32- разр дного числа по модул м числа Mj 7.Consider the operation of the device by the example of the formation of the remainder of a 32-bit modulo Mj 7.

Исходное 32-разр дное число (фиг.1) разбито на трехразр дные числа А... ... . В этом случае устройство содержит группы 2.1-2.10, в каждой из которых находитс , по три сумматора 1.1-1.3, а в группе 2.10 - два сумматора , так как число двухразр дное .The original 32-bit number (Fig. 1) is divided into three-digit numbers A ... .... In this case, the device contains groups 2.1–2.10, in each of which there are three adders 1.1–1.3, and in group 2.10 there are two adders, since the number is two-digit.

В первой группе 2.1 получают сумму А + А. В последующих группах складывают полученньй результат со следующим числом А, .при этом единицу переноса суммируют с младщим разр дом .In the first group 2.1, the sum A + A is obtained. In the subsequent groups, the result obtained is added to the next number A, while the transfer unit is summed up with the least significant bit.

В блоке 3 элемент И 8 не преп тствует прохождению сигналов с входа 4 через элементы И 6 на входы сумматоров 9, так как при наличии хот  бы одного нулевого сигнала на входе элемента И 8 на выходе его будет единичный сигнал. Только код со всеми единичными сигналами поступит на входы сумматоров 9 в виде нулевых сигналов. Правомерность такого преобразовани  вытекает из того, что остаток 111In block 3, the And 8 element does not prevent the passage of signals from input 4 through And 6 elements to the inputs of adders 9, since if there is at least one zero signal at the input of the And 8 element, there will be a single signal at its output. Only the code with all the single signals will go to the inputs of the adders 9 in the form of zero signals. The validity of this transformation follows from the fact that the residue 111

00

5five

00

5five

00

5five

по модулю М,modulo M,

ю Yu

111, равен 000.111 is equal to 000.

/It/ It

flft-f - OLPflft-f - OLP

AiAi

АОAO

Oyp.f ... OZP QZP-t Op 0Oyp.f ... OZP QZP-t Op 0

AiAi

АОAO

Ко /4,Ko / 4,

АгAg

/At-// At- /

KiKi

Ц.РC.R.

V. () .$ ,,/V. (). $ ,, /

Редактор Г. ГерберEditor G. Gerber

Составитель А, Клюев Техред А.КравчукCompiled by A, Klyuev Tehred A. Kravchuk

Заказ U53/47Тираж 673ПодписноеOrder U53 / 47 Circulation 673 Subscription

ВНИИПИ Государственного комитета СССРVNIIPI USSR State Committee

по делам изобретений и открытий 113035, .Москва, Ж-35, Раушска  наб., д. Д/5for inventions and discoveries 113035, Moscow, Zh-35, Raushsk nab., D / 5

Производственно-полиграфическое предпри тие, г. Ужгород, ул. Проектна , 4Production and printing company, Uzhgorod, st. Project, 4

Корректор Л. ПнлипенкоProofreader L. Pnlipenko

Claims (1)

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОСТАТКОВ ПО МОДУЛЮ, содержащее (1-1) группу одноразрядных сумматоров (Έ = η Ί — , где η - разрядность числа, рР J простое число), причем входы первого и второго слагаемых одноразрядных сумматоров первой группы соединены соответственно с первой и второй группами из р разрядов информационного входа устройства, выходы суммы одноразрядных сумматоров i-й группы соединены с входами первого слагаемого соответствующих одноразрядных сумматоров (i+1)—й группы ί = 1-(1-2), входы второго слагаемого одноразрядных сумматоров (1+1)-й группы соединены со-, ответственно с разрядами (1+2)-й группы информационного входа устройства, отличающееся тем, что, с целью расширения области применения за счет формирования остатков по модулю чисел Мерсенна, оно содержит блок свертки, содержащий группу одноразряднвх сумматоров, группу элементов И, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и элемент И, причем выход переноса к-го одноразрядного сумматора i-й группы соединен с входом переноса (к+1)-го одноразрядного сумматора i-й группы, выход переноса р-го одноразрядного сумматора i-й группы соединен с вхо дом переноса первого одноразрядного сумматора (1+1)-й группы, выход переноса та-го одноразрядного сумматора последней группы (a=1-s-1; s=n-p(I-2) соединен с входом переноса (т+1)-го‘ Одноразрядного сумматора последней группы, выходы суммы одноразрядных сумматоров последней группы, выходы одноразрядных сумматоров с (s+l)-ro по (р-п)-й предпоследней группы и выход переноса s-ro одноразрядного сумматора последней группы соединено соответственно с первыми входами элементов И группы блока свертки, выходы суммы одноразрядных сумматоров блока свертки являются выходом устройства, причем в блоке свертки выход переноса k-го одноразрядного сумматора соединен с входом переноса (к+1)-го одноразрядного сумматора (-к=1-р-1), входы (р+1)-го и (s+1)-ro элементов И группы соединены соответственно с первым и вторым входами элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выход которого и первые входы элементов И, кроме (р+1)-го и (s+1)-ro группы соединены соответственно с входами элемента И, инверсный выход которого соединен с вторыми входами элементов И группы, выходы которых, кроме (р+1)-го, соединены с входами первых слагаемых соответствующих одноразрядных сумматоров группы, выход (р+1)-го элемента И группы сое-DEVICE FOR FORMING RESIDUES BY MODULE, containing (1-1) a group of single-bit adders (Έ = η Ί -, where η is the bit capacity of the number, pР J is a prime number), and the inputs of the first and second terms of single-bit adders of the first group are connected respectively to the first and the second group of p bits of the information input of the device, the outputs of the sum of single-bit adders of the i-th group are connected to the inputs of the first term of the corresponding single-bit adders (i + 1) of the ί group = 1- (1-2), the inputs of the second term of the single-digit adders (1 +1) th g spp are connected, respectively, with bits of the (1 + 2) th group of the information input of the device, characterized in that, in order to expand the scope by forming residues modulo Mersenne numbers, it contains a convolution block containing a group of single-digit adders, a group of AND elements, an EXCLUSIVE OR element, and AND element, and the transfer output of the k-th single-bit adder of the i-th group is connected to the transfer input of the (k + 1) -th single-bit adder of the i-th group, the transfer output of the r-th single-bit adder of the i-th groups connected to the house entrance transfer of the first one-bit adder of the (1 + 1) -th group, transfer output of that one single-bit adder of the last group (a = 1-s-1; s = np (I-2) is connected to the transfer input of the (t + 1) -th 'one-bit adder of the last group, the outputs of the sum of the one-bit adders of the last group, the outputs of the one-bit adders from (s + l) -ro in (p-p) - of the penultimate group and the transfer output s-ro of the one-bit adder of the last group are connected respectively to the first inputs of the AND elements of the convolution block group, the outputs of the sum of the one-bit adders of the convolution block are the output of the device, and in the convolution block the transfer output of the k-th one-bit adder is connected to the transfer input ( k + 1) th odor of a single adder (-k = 1-p-1), the inputs of the (p + 1) -th and (s + 1) -ro elements AND groups are connected respectively to the first and second inputs of an EXCLUSIVE OR element, the output of which and the first inputs of AND elements , in addition to the (p + 1) th and (s + 1) -ro groups, respectively, are connected to the inputs of the element AND, the inverse output of which is connected to the second inputs of the elements of the And group, the outputs of which, except the (p + 1) th, are connected to the inputs of the first terms of the corresponding single-bit adders of the group, the output of the (p + 1) -th element AND of the group SU ,„.1305684 динен с входом второго слагаемого (s+1)-ro одноразрядного сумматора группы, выход переноса р-го одноразрядного сумматора группы соединен с входом переноса первого одноразрядного сумматора группы.SU, „. 1305684 dinen with the input of the second term (s + 1) -ro of the one-bit group adder, the transfer output of the r-th one-bit group adder is connected to the transfer input of the first one-bit group adder.