RU2804600C1 - Method for determining rigidity of elastic element of low rigidity - Google Patents
Method for determining rigidity of elastic element of low rigidity Download PDFInfo
- Publication number
- RU2804600C1 RU2804600C1 RU2023114974A RU2023114974A RU2804600C1 RU 2804600 C1 RU2804600 C1 RU 2804600C1 RU 2023114974 A RU2023114974 A RU 2023114974A RU 2023114974 A RU2023114974 A RU 2023114974A RU 2804600 C1 RU2804600 C1 RU 2804600C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- load
- elastic element
- cable
- suspended
- rigidity
- Prior art date
Links
Images
Abstract
Description
Изобретение относится к машиностроению, к способам определения жесткости упругих элементов малой жесткости.The invention relates to mechanical engineering, to methods for determining the rigidity of elastic elements of low rigidity.
Известен способ определения жесткости упругого элемента (см. на стр. 31 рис. 27 в книге: Резников З.М. Прикладная физика: Учебное пособие для учащихся по факультативному курсу: 10 кл. М: Просвещение, 1989, 239 с.), заключающийся в следующем. Берут упругий элемент в виде пружины сжатия, к нему прилагают усилие в осевом направлении. Для определения смещения точки приложения усилия используется реостат, движок реостата связан с точкой приложения усилия к упругому элементу. Изменение длины упругого элемента (т.е. смещение точки приложения усилия к упругому элементу) влечет за собой смещение движка реостата. Зная величину приложенного усилия и величину изменения длины упругого элемента, можно вычислить жесткость упругого элемента.There is a known method for determining the rigidity of an elastic element (see on page 31, Fig. 27 in the book: Reznikov Z.M. Applied Physics: A textbook for students in an elective course: 10th grade. M: Prosveshchenie, 1989, 239 pp.), consisting in the next one. An elastic element in the form of a compression spring is taken and a force is applied to it in the axial direction. To determine the displacement of the point of application of force, a rheostat is used; the rheostat slider is connected to the point of application of force to the elastic element. A change in the length of the elastic element (i.e., a shift in the point of application of force to the elastic element) entails a shift in the rheostat slider. Knowing the magnitude of the applied force and the magnitude of the change in the length of the elastic element, the stiffness of the elastic element can be calculated.
Совпадающими признаками этого способа и заявляемого способа являются следующие. К упругому элементу прикладывают нагрузку в требуемом направлении. Определяют величину изменения длины упругого элемента при воздействии приложенной нагрузки. Определяют жесткость упругого элемента с использованием величины приложенной нагрузки и величины изменения длины упругого элемента.The matching features of this method and the proposed method are the following. A load is applied to the elastic element in the required direction. The magnitude of the change in the length of the elastic element under the influence of an applied load is determined. The rigidity of the elastic element is determined using the magnitude of the applied load and the magnitude of the change in the length of the elastic element.
Недостатки этого известного способа заключаются в следующем. При движении движка реостата возникают заметные силы трения, поэтому этот способ затруднительно применять при малых значениях прикладываемой нагрузки.The disadvantages of this known method are as follows. When the rheostat motor moves, noticeable friction forces arise, so this method is difficult to use at low values of the applied load.
Известен способ, проиллюстрированный на рис. 5.49 на стр. 209 (см. указанный рис. и текст на стр. 206-209 в книге: Вольмир А.С., Григорьев Ю.П., Марьин В.А., Станкевич А.И. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. М.: Изд-во МАИ, 1997, 352 с.). Этот способ принят в качестве прототипа. Этот способ заключается в следующем. Упругий элемент закрепляют на основании. Нагрузку к упругому элементу прикладывают с помощью тросика, перекинутого через блок. Один конец тросика крепится к упругому элементу. На другой конец тросика воздействует вес съемных грузов. Перемещение точки приложения усилия к упругому элементу замеряется индикатором. Зная величину воздействующего усилия и величину перемещения точки приложения усилия к упругому элементу, можно вычислить жесткость упругого элемента. Если приращению усилия АР соответствует приращение перемещения AU, то жесткость С упругого элемента можно вычислить по соотношению:There is a known method, illustrated in Fig. 5.49 on page 209 (see the indicated figure and text on pages 206-209 in the book: Volmir A.S., Grigoriev Yu.P., Maryin V.A., Stankevich A.I. Laboratory workshop on strength of materials M.: MAI Publishing House, 1997, 352 pp.). This method is adopted as a prototype. This method is as follows. The elastic element is fixed to the base. The load is applied to the elastic element using a cable thrown over a block. One end of the cable is attached to the elastic element. The other end of the cable is affected by the weight of the removable weights. The movement of the point of application of force to the elastic element is measured by an indicator. Knowing the magnitude of the acting force and the magnitude of the displacement of the point of application of the force to the elastic element, it is possible to calculate the rigidity of the elastic element. If the increment of force AP corresponds to the increment of displacement AU, then the rigidity C of the elastic element can be calculated from the relation:
//Следует заметить, что в указанной выше книге в обозначениях на рис. 5.49 (см. стр. 209) есть опечатки; в частности, можно записать: 5 - трос, 4-блок (на рис. 5.49 эти обозначения перепутаны); кроме того, на рис. 5.49 точка В должна быть указана в точке приложения усилия со стороны троса к упругому элементу - это следует из рис. 5.48а) на стр. 207 указанной книги, а также из текста, напечатанного на стр. 208 (см. пятую строку снизу).////It should be noted that in the above book, in the notation in Fig. 5.49 (see page 209) contains typos; in particular, we can write: 5 - cable, 4-block (in Fig. 5.49 these designations are mixed up); in addition, in Fig. 5.49 point B should be indicated at the point of application of force from the cable to the elastic element - this follows from Fig. 5.48a) on page 207 of the specified book, as well as from the text printed on page 208 (see fifth line from the bottom).//
Совпадающими признаками этого способа и заявляемого способа являются следующие. К упругому элементу прикладывают нагрузку в требуемом направлении. Замеряют величину перемещения точки приложения усилия к упругому элементу. Для создания нагрузки на упругий элемент используют подвешенный груз. Причем нагрузка воздействует на упругий элемент в горизонтальном направлении. Определяют жесткость упругого элемента с использованием величины приложенной нагрузки и величины перемещения точки приложения усилия к упругому элементу.The matching features of this method and the proposed method are the following. A load is applied to the elastic element in the required direction. The amount of movement of the point of application of force to the elastic element is measured. To create a load on the elastic element, a suspended load is used. Moreover, the load acts on the elastic element in the horizontal direction. The rigidity of the elastic element is determined using the magnitude of the applied load and the magnitude of the displacement of the point of application of the force to the elastic element.
Недостатки этого способа заключаются в следующем. При малых значениях нагрузки, действующей на упругий элемент, силы трения в системе крепления блока могут быть соизмеримы с прикладываемой нагрузкой, а это, в свою очередь, может вызвать большие погрешности при определении жесткости упругого элемента малой жесткости.The disadvantages of this method are as follows. At small values of the load acting on the elastic element, the friction forces in the block fastening system can be commensurate with the applied load, and this, in turn, can cause large errors in determining the rigidity of an elastic element of low rigidity.
Задача изобретения заключается в том, чтобы обеспечить возможность определения жесткости упругих элементов малой жесткости при малых нагрузках, т.е. обеспечить возможность приложения и замера нагрузок малой величины при определении жесткости упругих элементов малой жесткости.The objective of the invention is to provide the ability to determine the stiffness of elastic elements of low rigidity at low loads, i.e. provide the ability to apply and measure small loads when determining the rigidity of elastic elements of low rigidity.
Эта задача решается тем, что для создания нагрузки малой величины используется груз, подвешенный на длинной тонкой нити (на тонкой проволоке, на тонком тросике). (Этот элемент можно по-разному называть; главное, чтобы он был длинным тонким легким гибким нерастяжимым прочным при его растяжении, при этом, чтобы отсутствовало (электро-магнитное и др.) взаимодействие с окружающими предметами. В дальнейшем в этом описании для обозначения этого элемента, в основном, будет использовано слово тросик.) Этот тросик, в зоне подвески груза, связан с исследуемым упругим элементом, который другим концом укреплен на массивной подвижной опоре. Эта опора перемещается по ровному горизонтальному столу. Поэтапно смещая эту массивную подвижную опору, замеряют величину смещения этой опоры и величину смещения груза, с помощью которого создается нагрузка на упругий элемент. Зная величину смещения груза, его массу и длину тросика, на котором груз подвешен, вычисляют угол отклонения тросика от вертикали и нагрузку, которая действует на упругий элемент.This problem is solved by using a load suspended on a long thin thread (on a thin wire, on a thin cable) to create a small load. (This element can be called differently; the main thing is that it is long, thin, light, flexible, inextensible, strong when stretched, and that there is no (electromagnetic, etc.) interaction with surrounding objects. Further in this description, to indicate this element, mainly the word cable will be used.) This cable, in the load suspension area, is connected to the elastic element under study, which at the other end is fixed on a massive movable support. This support moves on a flat horizontal table. By gradually displacing this massive movable support, the magnitude of the displacement of this support and the magnitude of the displacement of the load, with the help of which the load is created on the elastic element, are measured. Knowing the amount of displacement of the load, its mass and the length of the cable on which the load is suspended, the angle of deviation of the cable from the vertical and the load that acts on the elastic element are calculated.
Технический результат изобретения заключается в обеспечении возможности приложения и замера нагрузок малой величины при определении жесткости упругих элементов малой жесткости.The technical result of the invention is to provide the ability to apply and measure small loads when determining the rigidity of elastic elements of low rigidity.
Нагружение упругого элемента малой жесткости осуществляется путем малого отклонения от вертикали длинного тонкого тросика, на котором подвешен груз. Такое нагружение позволяет прикладывать к упругому элементу малой жесткости нагрузку малой величины. Причем величина этой нагрузки может быть вычислена при замере величины отклонения подвешенного груза от своего равновесного положения. В этом проявляется причинно-следственная связь между задачей изобретения и техническим результатом изобретения.The loading of an elastic element of low rigidity is carried out by a small deviation from the vertical of a long thin cable on which the load is suspended. This loading makes it possible to apply a small load to an elastic element of low rigidity. Moreover, the magnitude of this load can be calculated by measuring the deviation of the suspended load from its equilibrium position. This reveals a cause-and-effect relationship between the objective of the invention and the technical result of the invention.
Берется два куска длинной легкой тонкой нити (тонкой проволоки) жесткой и прочной при ее растяжении, но гибкой при ее изгибе (т.е. тросика) примерно одинаковой длины (например, длина каждого куска тросика 2…3 метра плюс участки для закрепления этого тросика). Снизу к каждому куску тросика прикрепляют груз (например, массой 0,1…0,2 кг). Грузы следует выбирать в виде тела вращения (имеется в виду не только симметрия геометрической формы, но и симметрия в распределении массы). В рабочем состоянии ось симметрии тела вращения направлена вертикально, точка крепления тросика к грузу расположена на оси вращения этого тела вращения, выше центра тяжести груза. Эти грузы лучше изготовлять из немагнитных материалов (чтобы исключить возможность возникновения заметных сил взаимодействия грузов между собой).Take two pieces of a long, light, thin thread (thin wire) that is rigid and strong when stretched, but flexible when bent (i.e., a cable) of approximately the same length (for example, the length of each piece of cable is 2...3 meters plus sections for securing this cable ). A load is attached to the bottom of each piece of cable (for example, weighing 0.1...0.2 kg). Loads should be selected in the form of a body of rotation (this means not only the symmetry of the geometric shape, but also the symmetry in the distribution of mass). In operating condition, the axis of symmetry of the body of rotation is directed vertically, the point of attachment of the cable to the load is located on the axis of rotation of this body of rotation, above the center of gravity of the load. It is better to make these loads from non-magnetic materials (to exclude the possibility of significant forces of interaction between the loads).
В исходном состоянии тросики с подвешенными грузами расположены вертикально. Внизу под грузами располагается в горизонтальной плоскости гладкая, ровная поверхность (например, крышка рабочего стола). Для удобства на поверхности крышки этого стола закреплена миллиметровая бумага, одно из направлений сетки делений этой бумаги направлено параллельно линии, соединяющей точки крепления верхних концов кусков тросика (предполагается, что эти точки крепления верхних концов кусков тросика расположены в одной горизонтальной плоскости). Соответственно другое направление этой сетки делений миллиметровой бумаги направлено параллельно нормали к упомянутой выше линии.In the initial state, the cables with suspended loads are located vertically. Below the loads there is a smooth, flat surface (for example, a desktop cover) located in a horizontal plane. For convenience, graph paper is fixed on the surface of the lid of this table; one of the directions of the grid of divisions of this paper is directed parallel to the line connecting the attachment points of the upper ends of the cable pieces (it is assumed that these attachment points of the upper ends of the cable pieces are located in the same horizontal plane). Accordingly, the other direction of this grid of graph paper divisions is directed parallel to the normal to the line mentioned above.
В зоне подвески верхней части второго груза к тросику прикрепляется исследуемый элемент жесткости. Этот элемент жесткости своей второй зоной крепления прикреплен к массивной подвижной опоре. Масса подвешенного груза должна заметно превышать массу других элементов, включая сумму масс тросика и самого элемента жесткости (например, масса груза 100…200 г, а суммарная масса других элементов не превышает 6 г).In the suspension area of the upper part of the second load, the stiffening element under study is attached to the cable. This stiffening element is attached with its second fastening zone to a massive movable support. The mass of the suspended load must significantly exceed the mass of other elements, including the sum of the masses of the cable and the stiffening element itself (for example, the mass of the load is 100...200 g, and the total mass of other elements does not exceed 6 g).
//Тросик (нить, проволока) должен быть тонким, из немагнитного материала. Например, медная проволока диаметром 0,3 мм или вольфрамовая нить или тросик, свитый из этих материалов. Тросик (нить, проволока) должен быть гибким, должен иметь малый вес (по сравнению с весом груза, равным, например, 100…200 г); должно быть сведено к минимуму влияние различных факторов: тросик (нить, проволока) должен быть из немагнитного материала, чтобы не возникало заметных сил взаимодействия между двумя рядом расположенными тросиками (нитями, проволоками). В помещении не должно быть сквозняков, которые могут вносить свои возмущения.////The cable (thread, wire) must be thin, made of non-magnetic material. For example, copper wire with a diameter of 0.3 mm or a tungsten thread or cable twisted from these materials. The cable (thread, wire) must be flexible and light in weight (compared to the weight of the load, for example, 100...200 g); the influence of various factors must be minimized: the cable (thread, wire) must be made of non-magnetic material so that no noticeable interaction forces arise between two adjacent cables (threads, wires). There should be no drafts in the room that can cause disturbances.//
Тросик (нить, проволока) должен быть податливым при изгибе, жестким при растяжении и иметь малую массу.The cable (thread, wire) must be flexible when bending, rigid when stretched, and have a low mass.
Для получения оценок о величине массы проволоки, используемой для подвески груза, будем считать, что груз подвешен на тонкой проволоке из меди, плотность которой примем равной ρ≈9 г/см3. В таблице для разных значений длины проволоки и диаметра d проволоки приведены расчетные значения массы m куска проволоки и величина расчетного значения растягивающего напряжения σ в проволоке при нагрузке 1 Н (≈0,1 кгс).To obtain estimates of the mass of the wire used to suspend the load, we will assume that the load is suspended on a thin copper wire, the density of which will be taken to be ρ≈9 g/cm 3 . The table for different values of wire length and wire diameter d shows the calculated values of the mass m of a piece of wire and the value of the calculated tensile stress σ in the wire under a load of 1 N (≈0.1 kgf).
Можно использовать, например, нить из вольфрама; замеры показали, что кусок этой нити диаметром 0,1 мм, длиной 1 м весит примерно 0,15 грамм, при этом разрывная нагрузка составляет примерно 35 Н (3,5 кгс).You can use, for example, a tungsten filament; measurements showed that a piece of this thread with a diameter of 0.1 mm and a length of 1 m weighs approximately 0.15 grams, with a breaking load of approximately 35 N (3.5 kgf).
Необходимо иметь в виду, что современные искусственные нити могут «электризоваться» под воздействием трения, под воздействием источников электромагнитных возмущений и т.п. «Наэлектризованные» нити могут взаимодействовать между собой и вносить существенные погрешности в результаты измерений. Поэтому, если использовать «нити», то надо экспериментально убедиться, что заметного силового взаимодействия между нитями между собой и другими предметами не наблюдается.It must be borne in mind that modern artificial threads can become “electrified” under the influence of friction, under the influence of sources of electromagnetic disturbances, etc. “Electrified” threads can interact with each other and introduce significant errors in the measurement results. Therefore, if you use “threads,” you need to experimentally verify that there is no noticeable force interaction between the threads and other objects.
На фиг. 1 проиллюстрирован известный способ определения жесткости упругого элемента.In fig. 1 illustrates a known method for determining the rigidity of an elastic element.
На фиг. 2 проиллюстрирован предлагаемый способ определения жесткости упругого элемента.In fig. Figure 2 illustrates the proposed method for determining the rigidity of an elastic element.
Фиг. 1 - это копия рисунка 5.49 на стр. 209 (в книге: Вольмир А.С., Григорьев Ю.П., Марьин В.А., Станкевич А.И. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. М.: Изд-во МАИ, 1997, 352 с.) с некоторыми изменениями (в частности, убраны номера позиций деталей).Fig. 1 is a copy of Figure 5.49 on page 209 (in the book: Volmir A.S., Grigoriev Yu.P., Maryin V.A., Stankevich A.I. Laboratory workshop on strength of materials. M.: MAI Publishing House , 1997, 352 pp.) with some changes (in particular, part position numbers were removed).
На фиг. 2 обозначены следующие величины.In fig. 2 the following values are indicated.
1 - тросик (нить, проволока), на котором подвешен груз 2, определяющий вертикальное направление и не связанный с упругим элементом.1 - cable (thread, wire) on which a
2 - груз, подвешенный на тросике (нити, проволоке) 1.2 - weight suspended on a cable (thread, wire) 1.
3 - тросик (нить, проволока), на котором подвешен груз 4, связанный с упругим элементом 6.3 - cable (thread, wire) on which a load 4 is suspended, connected to an
4 - груз, подвешенный на тросике (нити, проволоке) 3.4 - weight suspended on a cable (thread, wire) 3.
5 - вертикальная линия, вдоль которой должен располагаться тросик (нить, проволока) 3 с подвешенным грузом 4, когда усилие со стороны упругого элемента 6 равно нулю.5 - vertical line along which the cable (thread, wire) 3 with a suspended load 4 should be located when the force from the
6 - исследуемый упругий элемент малой жесткости; для удобства изображения на фиг. 2 изображен упругий элемент в виде эллипса («эллипс», например, сделан из тонкой пружинной проволоки, или вместо проволоки используется длинная пружинка, изогнутая так, что образует круг или эллипс и т.п.). Фактически упругий элемент 6 может иметь другую форму.6 - elastic element of low rigidity under study; for convenience, the image in Fig. 2 shows an elastic element in the form of an ellipse (“an ellipse,” for example, is made of a thin spring wire, or instead of a wire, a long spring is used, bent so that it forms a circle or an ellipse, etc.). In fact, the
7 - массивный подвижный упор. К этому упору в точке D крепится упругий элемент 6. Упор 7 располагается на ровном горизонтальном столе и может перемещаться по столу вдоль оси X (см. фиг. 2), для этого на упоре 7 смонтированы роликовые опоры (или колесики) 8 и 9.7 - massive movable stop. An
8 и 9 - роликовые опоры (или колесики), обеспечивающие возможность плавного смещения массивного подвижного упора 7.8 and 9 - roller supports (or wheels), providing the ability to smoothly move the massive
Грузы 2 и 4 следует брать осесимметричные и подвешивать их так, чтобы не нарушать симметрию.
Точки А и В - это точки крепления тросиков (нитей, проволок) 1 и 3.Points A and B are the attachment points for cables (threads, wires) 1 and 3.
Точка С - это точка крепления упругого элемента 6 к тросику 3, на котором висит груз 4.Point C is the point of attachment of the
Точка D - это точка крепления упругого элемента 6 к массивному подвижному упору 7.Point D is the point of attachment of the
Введем обозначения:Let us introduce the following notation:
m - масса груза 4.m - mass of cargo 4.
g≈9,81 м/с2 - ускорение свободного падения.g≈9.81 m/s 2 - free fall acceleration.
Bo - расстояние между точками крепления верхних концов кусков тросика, на которых подвешиваются грузы 2 и 4.B o - the distance between the attachment points of the upper ends of the pieces of cable on which loads 2 and 4 are suspended.
Lo - длина куска тросика, измеряемая от точки закрепления верхней концевой части до точки соединения с исследуемым элементом жесткости (длина участка тросика между точкой В и точкой С, см. фиг. 2).L o is the length of a piece of cable, measured from the point of attachment of the upper end part to the point of connection with the stiffening element under study (the length of the cable section between point B and point C, see Fig. 2).
X*=0 - координата, характеризующая начальное положение груза 2.X * =0 - coordinate characterizing the initial position of
X1 - координата, характеризующая начальное положение груза 4.X 1 - coordinate characterizing the initial position of the load 4.
Х2 - координата, характеризующая положение груза 4 при смещении упора, на котором закреплен элемент жесткости 6.X 2 - coordinate characterizing the position of the load 4 when the stop on which the
Х3 - координата, характеризующая начальное положение массивного упора 7.X 3 - coordinate characterizing the initial position of the
Х4 - координата, характеризующая положение массивного упора 7 при его смещении (в начальный момент, когда тросик 3 располагается вертикально, выполняются условия Х2=X1; Х4=Х3).X 4 is a coordinate characterizing the position of the
Изобретение реализуется следующим образом.The invention is implemented as follows.
Закрепляют элемент жесткости 6. Смещая упор 7 вдоль оси X, добиваются, чтобы выполнялось условиеFix the
этому условию соответствует вертикальное положение тросика 3.This condition corresponds to the vertical position of cable 3.
Замеряют величины Х1, Х3.Measure the values of X 1 , X 3 .
Затем смещают массивный упор 7 вдоль оси X и замеряют величины Х2 и Х4 (характеризующие положение груза 4 и массивного упора 7 после смещения массивного упора 7).Then the
Вычисляют величину, характеризующую деформацию элемента жесткости 6 (т.е. величину, равную величине изменения длины элемента жесткости 6 в данном направлении):Calculate the value characterizing the deformation of the stiffening element 6 (i.e., a value equal to the change in the length of the
Вычисляют величину, характеризующую смещение груза 4:Calculate the value characterizing the displacement of load 4:
На фиг. 2 упругий элемент малой жесткости показан условно в виде эллипса из тонкой проволоки.In fig. 2, an elastic element of low rigidity is shown conventionally in the form of an ellipse made of thin wire.
Упругий элемент малой жесткости может заметно прогибаться под действием собственного веса. Чтобы уменьшить этот эффект, упругий элемент при определении его жесткости может быть подвешен на длинных тонких тросиках (нитях, проволоках), расположенных вертикально (или почти вертикально). Учитывая, что вес упругого элемента и кусков тросика (нитей, проволок), на которых его подвешивают, мал по сравнению с весом груза 4 (см. фиг. 2), наличие кусков тросика (проволок, нитей) для подвески упругого элемента 6 внесет незначительные погрешности при определении искомой жесткости. (На фиг. 2 куски тросика (нити, проволоки), на которых подвешен упругий элемент 6, не показаны.) Или можно упругий элемент расположить на плавающих (например, на поверхности воды) подставках. Эти плавающие подставки на фиг. 2 не показаны.An elastic element of low rigidity can bend noticeably under its own weight. To reduce this effect, the elastic element, when determining its rigidity, can be suspended on long thin cables (threads, wires) located vertically (or almost vertically). Considering that the weight of the elastic element and the pieces of cable (threads, wires) on which it is suspended is small compared to the weight of the load 4 (see Fig. 2), the presence of pieces of cable (wires, threads) for suspending the
Таким образом, для создания нагрузки малой величины используют груз, подвешенный на длинном тонком тросике, этот тросик, в зоне подвески груза, связан с упругим элементом, который другим концом укреплен на массивной подвижной опоре. Причем эта опора перемещается по ровному горизонтальному столу; поэтапно смещая эту массивную подвижную опору, замеряют величину смещения этой опоры и величину смещения груза, с помощью которого создается нагрузка на упругий элемент. При этом, зная величину смещения груза ΔU, его массу т, длину тросика L0, на котором груз «подвешен», величину изменения длины упругого элемента ΔХ, вычисляют угол Δϕ отклонения тросика (нити, проволоки) от вертикали, приращение нагрузки ΔР, которая воздействует на упругий элемент, и жесткость упругого элемента С по формулам:Thus, to create a load of small magnitude, a load is used suspended on a long thin cable; this cable, in the load suspension area, is connected to an elastic element, the other end of which is fixed to a massive movable support. Moreover, this support moves along a flat horizontal table; gradually shifting this massive movable support, measure the amount of displacement of this support and the amount of displacement of the load, with the help of which a load is created on the elastic element. At the same time, knowing the amount of displacement of the load ΔU, its mass t, the length of the cable L 0 on which the load is “suspended”, the amount of change in the length of the elastic element ΔХ, calculate the angle Δϕ of the deviation of the cable (thread, wire) from the vertical, the load increment ΔР, which affects the elastic element, and the rigidity of the elastic element C according to the formulas:
где g≈9,81 м/с2 - ускорение свободного падения, m - масса груза в кг. Если ΔU, Lo, ΔХ заданы в метрах, то жесткость С будет иметь размерность Н/м. (Напомним, что Lo - это расстояние между точками В и С, см. фиг. 2; а угол Δϕ в данном случае измеряется в радианах, предполагается, что этот угол мал).where g≈9.81 m/s 2 is the acceleration of gravity, m is the mass of the load in kg. If ΔU, L o , ΔХ are given in meters, then stiffness C will have the dimension N/m. (Recall that L o is the distance between points B and C, see Fig. 2; and the angle Δϕ in this case is measured in radians, it is assumed that this angle is small).
Для удобства при проведении расчетов предполагается, что тонкие тросики 1 и 3 и точки С и D (точки крепления упругого элемента 6) в исходном положении и после нагружения упругого элемента 6 располагаются в одной вертикальной плоскости. При выводе указанных выше расчетных формул предполагалось, что тросик 3 отклоняется от вертикали на угол малой величины (например, этот угол меньше 10°). Если требуется определить жесткость не только при отклонении груза 4 от «нулевого» положения, но и при отклонении груза 4 от предыдущего положения (так называемая касательная жесткость), то следует вычислить соответствующие изменения нагрузки ΔР и длины упругого элемента ΔX.For convenience, when carrying out calculations, it is assumed that thin cables 1 and 3 and points C and D (attachment points of the elastic element 6) in the initial position and after loading the
//В данном случае слова «изменение длины упругого элемента ΔX» означают изменение расстояния, измеряемого вдоль оси X (см. фиг. 2), между точками С и D.////In this case, the words “change in the length of the elastic element ΔX” mean a change in the distance measured along the X axis (see Fig. 2) between points C and D.//
Упругий элемент 6 может не только «растягиваться», но и «сжиматься» (при испытаниях груз 4 будет приближаться к грузу 2; в частности, учитывая это, выше записано, что ΔU=|Х2 - X1|).The
Claims (3)
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2804600C1 true RU2804600C1 (en) | 2023-10-02 |
Family
ID=
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU1739238A1 (en) * | 1990-08-06 | 1992-06-07 | Университет дружбы народов им.Патриса Лумумбы | Arrangement for determining rigidity characteristics of flexible supports of dynamometers |
| RU2246139C2 (en) * | 2002-08-14 | 2005-02-10 | ГУН Российский научно-исследовательский институт травматологии и ортопедии им. Р.Р. Вредена | Method and device for studying transosseous osteosynthesis model stiffness |
| RU74606U1 (en) * | 2008-02-11 | 2008-07-10 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Омский государственный университет путей сообщения" | DEVICE FOR MEASURING RIGIDITY OF CONTACT SUSPENSION |
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU1739238A1 (en) * | 1990-08-06 | 1992-06-07 | Университет дружбы народов им.Патриса Лумумбы | Arrangement for determining rigidity characteristics of flexible supports of dynamometers |
| RU2246139C2 (en) * | 2002-08-14 | 2005-02-10 | ГУН Российский научно-исследовательский институт травматологии и ортопедии им. Р.Р. Вредена | Method and device for studying transosseous osteosynthesis model stiffness |
| RU74606U1 (en) * | 2008-02-11 | 2008-07-10 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Омский государственный университет путей сообщения" | DEVICE FOR MEASURING RIGIDITY OF CONTACT SUSPENSION |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| Вольмир А.С., Григорьев Ю.П., Марьин В.А., Станкевич А.И. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. М.: Изд-во МАИ, 1997, 352 с., с.206-209). * |
| Серков Александр Сергеевич ВЛИЯНИЕ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ БАЗОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ ЗАГОТОВОК МАЛОЙ ЖЁСТКОСТИ // Известия ТулГУ. Технические науки. 2023. 4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/vliyanie-otkloneniy-formy-bazovyh-poverhnostey-na-uprugie-deformatsii-zagotovok-maloy-zhyostkosti (дата обращения: 06.07.2023). Резников З.М. Прикладная физика: Учебное пособие для учащихся по факультативному курсу: 10 кл. М: Просвещение, 1989, 239 с. * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Redwood | Discussion:“Crushing of a tube between rigid plates”(DeRuntz, jr., john A., and hodge, jr., PG, 1963, ASME J. appl. mech., 30, pp. 391–395) | |
| CA1134400A (en) | Mass and force meter | |
| CN108806422A (en) | A kind of statics synthesis experiment platform and experimental method | |
| Sævik et al. | Techniques for predicting tensile armour buckling and fatigue in deep water flexible pipes | |
| RU2804600C1 (en) | Method for determining rigidity of elastic element of low rigidity | |
| CN104749047A (en) | Bent member mechanical property testing device and application method thereof | |
| Farwell Jr et al. | Nonuniform torsion of steel beams in inelastic range | |
| US4240289A (en) | Mass and force meter | |
| Ramberg et al. | Free vibrations of taut and slack marine cables | |
| US1447185A (en) | Paper tester | |
| Dillon Jr | Experimental data on aluminium as a mechanically unstable solid | |
| CN106872282B (en) | Guide wheel type elastic rope simulation device, setting method and application method thereof | |
| Stephens | Natural vibration frequencies of structural members as an indication of end fixity and magnitude of stress | |
| Carlene | 5—the measurement of the bending modulus of monofils | |
| US2571488A (en) | Thickness measuring device | |
| Carrington | XVII. The determination of values of Young's modulus and Poisson's ratio by the method of flexures | |
| Zemke | MODELLING TECHNOLOGY FOR BUNDLED POWER TRANSMISSION LINES. | |
| CN208969936U (en) | A kind of statics synthesis experiment platform | |
| US3178936A (en) | Flexural testing of materials | |
| RU2804362C1 (en) | Method for determining bast fiber flexible rigidity | |
| CN103940678A (en) | Measurement device and measurement method for radial bending elastic modulus of ring | |
| CN109443673A (en) | Deflection measuring apparatus and its measurement method | |
| Donnell et al. | Stress Model of a Complete Airship Structure | |
| RU2772081C2 (en) | Method for determining the flexible rigidity of an object | |
| RU193242U1 (en) | A device for studying the equilibrium conditions of bodies under the action of forces |