RU2313104C2 - Method for determination of parameters of geostationary orbit - Google Patents
Method for determination of parameters of geostationary orbit Download PDFInfo
- Publication number
- RU2313104C2 RU2313104C2 RU2005108267/09A RU2005108267A RU2313104C2 RU 2313104 C2 RU2313104 C2 RU 2313104C2 RU 2005108267/09 A RU2005108267/09 A RU 2005108267/09A RU 2005108267 A RU2005108267 A RU 2005108267A RU 2313104 C2 RU2313104 C2 RU 2313104C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- parameters
- orbit
- measurements
- plane
- satellite
- Prior art date
Links
Landscapes
- Navigation (AREA)
- Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)
- Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области космонавтики, а именно к технике выполнения траекторных измерений и определения параметров орбиты космического аппарата (КА), и может быть использовано на наземных и бортовых комплексах управления для точного определения текущих параметров движения КА на геостационарной орбите искусственного спутника Земли.The invention relates to the field of astronautics, namely to the technique of making trajectory measurements and determining the parameters of the orbit of a spacecraft (SC), and can be used on ground and airborne control systems to accurately determine the current parameters of the spacecraft in geostationary orbit of an artificial Earth satellite.
Известен способ определения орбиты КА, заключающийся в выполнении траекторных измерений на нескольких витках полета КА с одного или нескольких наземных измерительных пунктов, передаче на ЭВМ комплекса управления измеренных значений траекторных параметров, накапливании их на магнитных запоминающих устройствах ЭВМ, совместной их статистической обработке (решения краевой задачи), в результате чего определяют параметры орбиты и среднее значение баллистического коэффициента КА, при этом для исключения аномальных измерений применяют "правило трех сигм", причем на каждом последующем приближении решения краевой задачи выполняют уточнение нижних пороговых границ аномальных измерений с учетом апостериорных данных обработки предшествующего приближения, полученные значения параметров орбиты и баллистического коэффициента применяют для прогнозирования значений параметров орбиты КА на задаваемый момент времени (Основы теории полета и элементы проектирования искусственных спутников земли/Под ред. М.К.Тихонравова. - М.: Машиностроение, 1974, с.212-243).A known method of determining the orbit of the spacecraft, which consists in making trajectory measurements on several turns of the flight of the spacecraft from one or more ground-based measuring points, transferring to the computer a control complex the measured values of the trajectory parameters, storing them on magnetic computer storage devices, and their combined statistical processing (solving the boundary value problem ), as a result of which the parameters of the orbit and the average value of the SC ballistic coefficient are determined, while to exclude anomalous measurements, "pr three sigma ", and at each subsequent approximation of the solution of the boundary value problem, the lower threshold boundaries of the anomalous measurements are refined taking into account the a posteriori data of processing the previous approximation, the obtained values of the orbit parameters and ballistic coefficient are used to predict the values of the spacecraft orbit parameters at a given time (Fundamentals of flight theory and design elements of artificial earth satellites / Edited by M.K. Tikhonravov. - M.: Mechanical Engineering, 1974, p. 212-243).
Недостатками этого способа являются большой объем вычислений на ЭВМ, необходимость выполнения нескольких сеансов связи с КА на суточном интервале полета для точного определения текущих параметров орбиты, возможность появления случаев, когда исключаются все или почти все измерения как аномальные из-за неправильных априорных данных исходной статистической гипотезы, некорректных данных начального приближения, больших систематических ошибок измерений.The disadvantages of this method are the large amount of computing on a computer, the need to perform several communication sessions with the spacecraft on a daily flight interval to accurately determine the current orbit parameters, the possibility of cases when all or almost all measurements are excluded as anomalous due to incorrect a priori data of the initial statistical hypothesis , incorrect data of the initial approximation, large systematic measurement errors.
Известны также другие способы определения параметров орбиты КА (например, JP 2001111469, G01S 3/42, 20.04.2001, CN 1224255, G01S 3/42, 28.07.1999, US 4771289, G01S 3/42, 13.09.1988), обладающие теми же недостатками.Other methods are also known for determining the parameters of the spacecraft orbit (for example, JP 2001111469, G01S 3/42, 04/20/2001, CN 1224255, G01S 3/42, 07/27/1999, US 4771289, G01S 3/42, 09/13/1988) that have same disadvantages.
Наиболее близким к предложенному является способ определения параметров орбиты КА на геостационарной орбите искусственного спутника Земли, заключающийся в выполнении измерений текущих навигационных параметров (ИТНП) в виде наклонных дальностей и снимаемых с датчиков поворота вала антенны углов линии визирования на КА от единственной радиотехнической станции в 5-10 минутных сеансах, следующих с интервалом в 2 часа на протяжении 2-х суток, передаче указанных ИТНП в центр управления, статистической обработки всей полученной совокупности ИТНП по методу наименьших квадратов при уточнении вектора кинематических параметров орбиты, коэффициента светового давления и постоянных составляющих систематических ошибок угловых измерений, обеспечивающей точность определения орбиты КА, необходимую для его удержания в области ±0,05° по долготе и широте относительно заданной точки стояния на геостационарной орбите искусственного спутника Земли (Soop M. Introduction to Geostationary Orbits. European Space Agency Journal, 1983, vol.6. - 137 p.).Closest to the proposed one is a method for determining the parameters of the spacecraft’s orbit in the geostationary orbit of an artificial Earth satellite, which consists in measuring current navigation parameters (IIT) in the form of oblique ranges and angles of the line of sight on the spacecraft taken from the antenna shaft’s rotation sensors from a single radio station in 5 10 minute sessions, followed by an interval of 2 hours for 2 days, the transfer of the specified ITNP to the control center, statistical processing of the entire set of AND TNT by the least squares method when refining the vector of kinematic parameters of the orbit, the light pressure coefficient, and the constant components of the systematic errors of angular measurements, which ensures the accuracy of determining the orbit of the spacecraft, necessary to maintain it in the range of ± 0.05 ° in longitude and latitude relative to a given geostationary stationary point the orbit of an artificial Earth satellite (Soop M. Introduction to Geostationary Orbits. European Space Agency Journal, 1983, vol. 6. - 137 p.).
Недостатками известного способа являются:The disadvantages of this method are:
- антенна станции должна иметь достаточно сложные устройства для измерения и передачи данных об угловом положении линии визирования на спутник;- the station antenna should have sufficiently sophisticated devices for measuring and transmitting data on the angular position of the line of sight to the satellite;
- размеры антенны должны позволять обеспечивать приемлемый уровень СКО случайных ошибок угловых измерений (диаметр - не менее 8-10 м в С-диапазоне, 4-6 м в Ku-диапазоне);- the antenna dimensions should allow providing an acceptable level of standard deviation of random errors in angular measurements (diameter - at least 8-10 m in the C-band, 4-6 m in the Ku-band);
- для уменьшения межсеансового разброса систематических ошибок угловых измерений антенна станции, как правило, должна быть оснащена специальными устройствами антиобледенения, защиты от снега, дождя, порывистого ветра и пр.;- to reduce the intersession spread of systematic errors in angular measurements, the station’s antenna should, as a rule, be equipped with special devices for anti-icing, protection from snow, rain, gusty wind, etc.
- необходимо выполнять начальную и периодическую юстировку угломерных каналов антенной системы;- it is necessary to perform initial and periodic adjustment of the goniometric channels of the antenna system;
- алгоритм статистической обработки должен позволять производить эффективную компенсацию влияния систематических ошибок угловых измерений на точность определения параметров орбиты КА, учитывать относительную значимость дальномерных и угловых измерений.- the statistical processing algorithm should allow efficient compensation of the influence of systematic errors of angular measurements on the accuracy of determining the parameters of the spacecraft orbit, taking into account the relative significance of range-finding and angle measurements.
Технический результат изобретения заключается в обеспечении требуемой точности определения параметров орбиты КА для его удержания в области ±0,05° по долготе и широте относительно заданной точки стояния на геостационарной орбите искусственного спутника Земли с одновременным упрощением средств реализации способа.The technical result of the invention is to provide the required accuracy in determining the parameters of the orbit of the spacecraft for its retention in the range of ± 0.05 ° in longitude and latitude relative to a given point of standing in the geostationary orbit of an artificial Earth satellite, while simplifying the means of implementing the method.
Для достижения указанного технического результата предлагается способ определения параметров орбиты геостационарного спутника, заключающийся в том, что выполняют измерения наклонной дальности от наземной станции до геостационарного спутника в сеансах на протяжении нескольких суток, делят полученную совокупность измерений на две части - обучаемую и контрольную, делят определяемые параметры орбиты спутника на две группы - описывающие движение геостационарного спутника в плоскости орбиты (внутриплоскостные) и положение этой плоскости в инерциальном пространстве (внеплоскостные), производят серию оценок внутриплоскостных параметров орбиты статистической обработкой измерений из обучаемой совокупности при различных фиксированных значениях внеплоскостных параметров и рассчитывают соответствующие величины отклонений измерений из контрольной части, после чего осуществляют выбор оценок параметров орбиты геостационарного спутника, для которых сумма квадратов величин отклонений измерений из контрольной совокупности является минимальной.To achieve the indicated technical result, a method for determining the orbit parameters of a geostationary satellite is proposed, which consists in measuring the oblique range from the ground station to the geostationary satellite in sessions for several days, dividing the resulting set of measurements into two parts - the trained and control, divide the determined parameters satellite orbits into two groups - describing the motion of a geostationary satellite in the orbit plane (in-plane) and the position of this plane in inertial space (out-of-plane), a series of estimates of the in-plane parameters of the orbit is made by statistical processing of measurements from the learning set for various fixed values of the out-of-plane parameters and the corresponding values of the deviations of measurements from the control part are calculated, and then estimates of the parameters of the orbit of the geostationary satellite for which the sum of squares of values are selected deviations of measurements from the control set is minimal.
Приведем более подробное описание способа.Here is a more detailed description of the method.
Разработанный способ для обеспечения необходимой точности определения орбиты геостационарного спутника предполагает проведение и обработку только измерений дальности от единственной радиотехнической станции, полученных с определенной точностью в специально организованных циклах ИТНП. Основные положения, на которые опирается возможность применения такого подхода, состоят в следующем:The developed method for ensuring the necessary accuracy in determining the orbit of a geostationary satellite involves conducting and processing only distance measurements from a single radio station received with a certain accuracy in specially organized ITNP cycles. The main provisions on which the possibility of applying this approach is based are as follows:
- корреляционные связи между параметрами орбиты геостационарного спутника, описывающими его движение в плоскости орбиты (внутриплоскостные элементы орбиты), и параметрами, описывающими положение этой плоскости (внеплоскостные элементы), при их определении по данным обработки ИТНП являются крайне слабыми, что позволяет производить независимое уточнение указанных элементов без существенных потерь в точности;- correlation between the parameters of the geostationary satellite’s orbit, which describe its motion in the orbit plane (in-plane elements of the orbit), and the parameters, which describe the position of this plane (off-plane elements), when they are determined according to the data of ITNP processing, are extremely weak, which allows independent refinement of the indicated elements without significant loss in accuracy;
- внутриплоскостные элементы орбиты надежно и устойчиво определяются с необходимой точностью по дальномерным измерениям от одной станции (при некоторых фиксированных значениях внеплоскостных параметров);- the in-plane elements of the orbit are reliably and stably determined with the necessary accuracy from the range-finding measurements from one station (for some fixed values of the out-of-plane parameters);
- влияние на точность определения элементов орбиты ошибок модели движения и модели измерений может эффективно компенсироваться за счет уточнения по данным ИТНП наряду с элементами орбиты спутника коэффициента силы светового давления;- the influence on the accuracy of determining the elements of the orbit of the errors of the motion model and measurement model can be effectively compensated by clarifying the light pressure force coefficient along with the satellite’s orbital elements;
- внеплоскостные элементы орбиты КА могут быть получены на основе анализа методом кросс-проверки величин отклонений измерений дальности при выполнении определенных требований к точности и схеме проведения измерений.- out-of-plane elements of the spacecraft’s orbit can be obtained on the basis of analysis by the method of cross-checking the values of deviations of range measurements when certain requirements are met for accuracy and the scheme of measurements.
В соответствии с изложенными положениями разработанный способ состоит в выполнении следующей последовательности этапов.In accordance with the above provisions, the developed method consists in performing the following sequence of steps.
1. Радиотехническая станция производит измерения наклонных дальностей до геостационарного спутника с некоторой гарантированной точностью в сеансах определенной длительности. Полная продолжительность всего мерного интервала и временной шаг между последовательными сеансами назначаются специальным образом.1. A radio station measures the slant ranges to a geostationary satellite with some guaranteed accuracy in sessions of a certain duration. The full duration of the entire measured interval and the time step between successive sessions are assigned in a special way.
2. Выбираются начальные (априорные) значения параметров орбиты спутника (внутриплоскостные и внеплоскостные) для их уточнения при статистической обработке ИТНП. В случае отсутствия надежных априорных данных об орбите могут выбираться номинальные значения, соответствующие абсолютно стационарной в начальный момент орбите (с нулевыми значениями широты и компонент скорости в геодезической системе координат и с долготой, соответствующей середине номинального диапазона удержания).2. The initial (a priori) values of the satellite’s orbit parameters (in-plane and out-of-plane) are selected for their refinement during the statistical processing of ITNP. In the absence of reliable a priori data on the orbit, nominal values can be selected that correspond to an absolutely stationary at the initial moment of the orbit (with zero values of latitude and velocity components in the geodetic coordinate system and with a longitude corresponding to the middle of the nominal confinement range).
3. Вся совокупность измерений дальностей, накопленных на мерном интервале, делится на две части - обучаемую и контрольную. Обучаемая совокупность в дальнейшем используется для решения задачи определения орбиты, контрольная - для расчета функционала, используемого при выборе наилучшей оценки внеплоскостных параметров методом кросс-проверки.3. The whole set of range measurements accumulated on the measured interval is divided into two parts - the trainee and the control. The training set is subsequently used to solve the problem of determining the orbit, the control set is used to calculate the functional used when choosing the best estimate of off-plane parameters by the cross-checking method.
4. Выполняется серия последовательных решений задачи определения орбиты статистической обработкой по методу наименьших квадратов измерений дальностей из обучаемой совокупности с уточнением только внутриплоскостных элементов и коэффициента светового давления при различных фиксированных значениях внеплоскостных параметров.4. A series of sequential solutions of the problem of determining the orbit by statistical processing using the least squares method of measuring distances from the training population is performed with the refinement of only in-plane elements and the light pressure coefficient for various fixed values of out-of-plane parameters.
5. При каждом таком уточнении рассчитываются значения функционала метода кросс-проверки по контрольной совокупности измерений дальностей5. For each such refinement, the functional values of the cross-validation method are calculated from the control set of range measurements
гдеWhere
- pi i=1,2,... N - весовой коэффициент i-го измерения (для равноточных измерений все рi=1);- p ii = 1,2, ... N is the weight coefficient of the i-th measurement (for uniform measurements, all p i = 1);
- {DKi}, i=1,2,... N - измерения дальностей из контрольной совокупности;- {D Ki }, i = 1,2, ... N - range measurements from the control population;
- {DП Ki (f1, f2)}, i=1,2,... N - предсказанные (расчетные) значения измерений дальности из контрольной совокупности, полученные при уточненных значениях внутриплоскостных параметров l1, l2, l3, l4, коэффициента светового давления К и выбранных значениях внеплоскостных параметров f1 и f2;- {D P Ki (f 1 , f 2 )}, i = 1,2, ... N - the predicted (calculated) values of the range measurements from the control population, obtained with the specified values of the in-plane parameters l 1 , l 2 , l 3 , l 4 , the coefficient of light pressure K and the selected values of the off-plane parameters f 1 and f 2 ;
- N - общее число измерений в контрольной выборке.- N is the total number of measurements in the control sample.
6. Производится выбор в качестве оптимальных оценок элементов орбиты спутника (внутриплоскостных и внеплоскостных) таких значений, для которых достигается наименьшее значение указанного функционала метода кросс-проверки P(f1, f2)...6. The choice is made as optimal estimates of the satellite’s orbit elements (in-plane and out-of-plane) such values for which the smallest value of the indicated functional of the cross-checking method P (f1, f2) is achieved ...
Конкретный вид уточняемых параметров орбиты спутника зависит от выбранной системы элементов орбиты для описания его движения. Например, для орбитальной системы к внутриплоскостным относятся проекции радиуса-вектора и вектора скорости на оси Х и Y (по радиусу и нормали в номинальной точке), а к внеплоскостным - на ось Z (по бинормали). Для системы оскулирующих элементов у геостационарных спутников к внутриплоскостным параметрам, как правило, относятся большая полуось орбиты, эксцентриситет, аргумент перигея и средняя аномалия, к внеплоскостным - наклонение орбиты и долгота восходящего узла.The specific form of the specified parameters of the satellite’s orbit depends on the selected system of elements of the orbit to describe its motion. For example, for an orbital system, in-plane systems include projections of the radius vector and velocity vector on the X and Y axis (along the radius and normal at the nominal point), and out-of-plane projections on the Z axis (along the binormal). For a system of osculating elements in geostationary satellites, the in-plane parameters, as a rule, include the semi-major axis of the orbit, eccentricity, the argument of perigee and the average anomaly, and the off-plane parameters include the inclination of the orbit and the longitude of the ascending node.
Для надежной работы разработанного способа необходимо выполнение следующих условий и ограничений:For reliable operation of the developed method, the following conditions and restrictions must be met:
- продолжительность мерного интервала проведения измерений дальностей должна составлять не менее 2-х последовательных суток;- the duration of the measuring interval for measuring distances should be at least 2 consecutive days;
- интервалы между последовательно проводимыми сеансами измерений не должны превышать 2-3-х часов;- intervals between consecutively conducted measurement sessions should not exceed 2-3 hours;
- длительность одного сеанса проведения измерений дальности должна составлять не менее 5 минут;- the duration of one session of conducting range measurements should be at least 5 minutes;
- ошибки измерений дальности не должны превышать 1 метра по уровню СКО случайной ошибки и 1 метров по уровню СКО систематической ошибки;- range measurement errors should not exceed 1 meter in terms of standard error of random error and 1 meter in terms of standard error of systematic error;
- при наличии на мерном интервале маневров коррекции орбиты соответствующие компоненты вектора силы тяги должны учитываться в модели движения спутника, причем их погрешности не должны превышать 10% от номинальной величины.- if there are orbital correction maneuvers on the measured interval, the corresponding components of the thrust force vector should be taken into account in the satellite motion model, and their errors should not exceed 10% of the nominal value.
Основные преимущества разработанного способа определения параметров орбиты геостационарного спутника состоят в следующем:The main advantages of the developed method for determining the parameters of the orbit of a geostationary satellite are as follows:
- значительно уменьшается уровень требований к антенной системе измерительной станции за счет отказа от необходимости обеспечения измерения углов линии визирования на обслуживаемый геостационарный спутник с достаточно высокой точностью в любых возможных климатических и погодных условиях;- significantly reduces the level of requirements for the antenna system of the measuring station due to the rejection of the need to ensure the measurement of the angles of the line of sight on a geostationary-serviced satellite with high accuracy in any possible climate and weather conditions;
- отпадает необходимость в проведении регулярной юстировки угломерных каналов используемой антенной системы;- there is no need for regular adjustment of the goniometric channels of the used antenna system;
- разрешается ряд алгоритмических проблем, связанных с совместной обработкой дальномерных и угловых измерений, с необходимостью компенсации влияния систематических погрешностей угловых измерений;- a number of algorithmic problems are solved related to the joint processing of range-finding and angular measurements, with the need to compensate for the influence of systematic errors in angular measurements;
- разработанный способ органически сочетается с существующими тенденциями в управлении полетом геостационарных спутников, предполагающими все более интенсивное использование возможностей связного канала для передачи и приема различной технической информации, включая и данные ИТНП.- the developed method is organically combined with existing trends in the flight control of geostationary satellites, implying an increasingly intensive use of the capabilities of the communication channel for transmitting and receiving various technical information, including ITNP data.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2005108267/09A RU2313104C2 (en) | 2005-03-24 | 2005-03-24 | Method for determination of parameters of geostationary orbit |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2005108267/09A RU2313104C2 (en) | 2005-03-24 | 2005-03-24 | Method for determination of parameters of geostationary orbit |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2005108267A RU2005108267A (en) | 2006-09-10 |
| RU2313104C2 true RU2313104C2 (en) | 2007-12-20 |
Family
ID=37112314
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2005108267/09A RU2313104C2 (en) | 2005-03-24 | 2005-03-24 | Method for determination of parameters of geostationary orbit |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2313104C2 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2461016C1 (en) * | 2011-04-04 | 2012-09-10 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный научно-исследовательский институт машиностроения" (ФГУП ЦНИИмаш) | Method of displaying ballistic state of orbit group of spacecraft |
| RU2652603C1 (en) * | 2017-06-20 | 2018-04-27 | федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации | Method of determining parameters of artificial satellite orbit of the earth |
-
2005
- 2005-03-24 RU RU2005108267/09A patent/RU2313104C2/en not_active IP Right Cessation
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Soop M., Introduction to Geostationary Orbits. В: European Agency Jour-nak, Paris, 1983, vol.6. * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2461016C1 (en) * | 2011-04-04 | 2012-09-10 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный научно-исследовательский институт машиностроения" (ФГУП ЦНИИмаш) | Method of displaying ballistic state of orbit group of spacecraft |
| RU2652603C1 (en) * | 2017-06-20 | 2018-04-27 | федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации | Method of determining parameters of artificial satellite orbit of the earth |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| RU2005108267A (en) | 2006-09-10 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Williams et al. | OSIRIS-REx flight dynamics and navigation design | |
| CN104678408B (en) | Satellite borne navigation receiver time service method, time service type satellite borne navigation receiver and satellite borne navigation application system | |
| US10046869B2 (en) | Inertial sensing augmentation for navigation of spacecraft | |
| Wermuth et al. | TerraSAR-X precise orbit determination with real-time GPS ephemerides | |
| US7860617B1 (en) | Geosynchronous spacecraft autonomous navigation | |
| Choi et al. | Analysis of the angle-only orbit determination for optical tracking strategy of Korea GEO satellite, COMS | |
| Capuano et al. | GNSS/INS/Star tracker integrated navigation system for Earth-Moon transfer orbit | |
| El-Mowafy et al. | The impact of orbital and clock errors on positioning from LEO constellations and proposed orbital solutions | |
| RU2313104C2 (en) | Method for determination of parameters of geostationary orbit | |
| Witternigg et al. | Weak GNSS signal navigation for Lunar exploration missions | |
| Fernández et al. | Copernicus POD service operations—Orbital accuracy of Sentinel-1A and Sentinel-2A | |
| Bertiger et al. | Single frequency GPS orbit determination for low earth orbitors | |
| CN114415716A (en) | Method, device and medium for maintaining constellation configuration | |
| Ismaeel | Design of Kalman Filter of Augmenting GPS to INS Systems | |
| Kachmar et al. | Space navigation applications | |
| Zhang | Integration of GPS with A Medium Accuracy IMU for Metre-level positioning | |
| Kuang et al. | Precise orbit determination for COSMIC satellites using GPS data from two on-board antennas | |
| Selvan et al. | A Review on Precise Orbit Determination of Various LEO Satellites | |
| Shim et al. | Single Frequency RTK Relative Navigation for Autonomous Formation Flying Mission of SNUGLITE-III CubeSat | |
| Spiridonov et al. | Research and educational network of ground stations for receiving and processing information from educational satellites | |
| US20230152100A1 (en) | Navigation Methods Using Virtual Celestial Objects | |
| Pandele et al. | Precise point positioning global navigation satellite services receiver for space | |
| RU2729339C1 (en) | Method for determination of spacecraft orbit | |
| Yu et al. | Verification of Space GPS Receiver Navigation Performance Using a Cube Satellite | |
| Sánchez et al. | Space based optical images within a space surveillance system |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20170325 |