KR20090030252A - 시간 가중 이동 평균 필터 - Google Patents
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Abstract
공정과 관련된 상태를 추정하기 위한 방법은 상기 공정과 관련된 상태 관측값을 수신하는 단계를 포함한다. 상기 상태 관측값은 관련된 공정 시간을 가진다. 상기 상태 관측값을 할인하기 위한 가중 인자는 상기 공정 시간을 바탕으로 산출된다. 상태 측정값은 상기 할인된 상태 관측값을 바탕으로 산출된다. 시스템(100)은 공정 툴(120, 140), 측정 툴(130), 그리고 공정 제어기(150)을 포함한다. 상기 공정 툴(120, 140)은 동작 레시피와 관련된 공정을 수행하기 위하여 동작할 수 있다. 상 기 측정 툴(130)은 상기 공정과 관련된 상태 관측값을 산출하기 위하여 동작할 수 있다. 상기 공정 제어기(150)은 관련된 공정 시간을 가지는 상기 상태 관측값을 수신하기 위하여 동작할 수 있고, 상기 공정 시간을 바탕으로 상기 상태 관측값을 할인하기 위한 가중 인자를 산출하고, 상기 할인된 상태 관측값을 바탕으로 상태 추정값을 산출하며, 그리고 상기 상태 추정값을 바탕으로한 동작 레시피 중 적어도 하나의 파라미터를 결정한다.
Description
본 발명은 일반적으로 시간 가중 이동 평균 필터를 만드는 것에 관한 것이며, 보다 자세히는 시간 가중 이동 평균 필터의 사용에 관한 것이다.
반도체 산업에서는, 마이크로프로세서들, 메모리 디바이스들 등과 같은 집적 회로 디바이스들의 품질, 신뢰성 및 생산량을 증가시킬 것이 꾸준히 요구되고 있다. 이는 소비자들이 더 신뢰성있게 동작하는 더 높은 품질의 컴퓨터들 및 전자 장치들을 요구하기 때문이다. 이러한 요구는 예를 들어 트랜지스터들과 같은 반도체 디바이스들의 제조 뿐 아니라, 이러한 트랜지스터들을 포함하는 집적 회로 디바이스들의 제조를 계속적으로 개선시켜왔다. 또한, 전형적인 트랜지스터의 구성 요소들의 제조시 결함들을 감소시키게 되면, 개당 트랜지스터의 전체 비용 뿐만 아니라 이러한 트랜지스터들을 포함하는 집적 회로 디바이스들의 비용을 감소시킨다.
일반적으로, 한 세트의 공정 단계는 종종 "로트(lot)"로서 불려지는 웨이퍼 그룹상에서 수행되며 이는 포토리쏘그래피 스테퍼(photolithography steppers), 에칭 툴, 적층 툴, 연마 툴, 급속 열 처리 툴, 주입 툴 등을 포함하는 다양한 공정 툴을 사용한다. 반도체 공정 툴에 기초가 되는 기술은 지난 수년 동안 관심이 증가되어 왔으며, 실질적인 개선을 가져왔다. 그러나, 본 분야에서 진보가 이루어졌음에도 불구하고, 현재 상업적으로 이용되고 있는 많은 공정 툴들은 일부 결함들을 가지고 있다. 특히, 이러한 툴들은 종종, 사용자에게 익숙한 포맷으로 이력(historical) 파라미터 데이터를 제공하는 능력 뿐 아니라, 이벤트 로깅, 현재 공정 파라미터들 및 전체 런의 공정 파라미터들의 실시간 그래픽 디스플레이, 및 원격(즉, 로컬 사이트 및 전 세계적인) 모니터링과 같은 진보된 공정 데이터 모니터링 성능이 부족하다. 이러한 문제들은 생산량의 정확도, 안정성 및 반복 능력, 공정 온도, 기계적인 툴 파라미터들 등과 같은 임계 공정 파라미터들이 최적으로 제어되지 못하게 한다. 이러한 변동성은 런 내의 불균형(within-run disparities), 런들 간의 불균형(run-to-run disparities) 및 제품 품질 및 성능의 치우침을 야기시킬 수 있는 툴들 간의 불균형(tool-to-tool disparities)으로서 명확히 나타나게 된다. 한편, 이러한 툴들에 대한 이상적인 모니터링 및 진단 시스템은 이러한 변동성을 모니터링하는 수단 뿐 아니라, 임계 파라미터들의 제어를 최적화하는 수단을 제공한다.
반도체 공정 라인의 동작(operation)을 개선하키기 위한 한가지 기술은 다양한 공정 수단들의 동작을 자동으로 제어할 수 있는 공장 제어 시스템을 사용하는 것이 될 수 있다. 제조 툴은 제조 프레임워크 또는 처리 모듈들의 네트워크와 통신한다. 일반적으로, 제조 툴은 장비 인터페이스에 연결된다. 장비 인터페이스는 기계 인터페이스에 연결됨으로써, 제조 툴과 제조 프레임워크 간의 통신을 용이하게 한다. 기계 인터페이스는 일반적으로 자동 공정 제어(APC) 시스템의 일부분이 될 수 있다. APC 시스템은, 제조 공정을 실행하는 데에 필요한 데이터를 자동으로 검색하는 소프트웨어 프로그램이 될 수 있는 제조 모델을 기초로 제어 스크립트를 시 작한다. 종종, 반도체 디바이스들은 다수의 공정들을 위한 다수의 제조 툴들을 통하여 구현되는데, 이러한 제조 툴들은 공정된 반도체 디바이스들의 품질에 관련된 데이터를 발생시킨다.
제조 공정 중에, 제조되는 반도체 성능에 영향을 주는 다양한 이벤트가 발생할 수 있다. 즉, 제조 공정 단계의 변화(variations)의 결과로 장치 성능이 변화하게 된다. 특성 임계 치수, 도핑 레벨, 접합 저항, 입자 오염 등과 같은 인자 모두가 장치의 최종 성능에 잠재적으로 영향을 미친다. 공정 라인의 다양한 툴은 공정 변화를 감소시키기 위한 성능 모델에 따라 제어된다. 공통으로 제어되는 툴은 포토리쏘그래피 스테퍼, 연마 툴, 에칭 툴, 및 적층 툴이 될 수 있다. 전처리 및/또는 후처리 측정 데이터(metrology data)는 상기 툴들을 위한 공정 제어기에 제공된다. 공정 시간과 같은 동작 레시피(recipe) 파라미터는 성능 모델 및 측정 데이터에 기초하여 공정 제어기에 의해 계산되며, 이는 가능한 타겟값에 가까운 후처리 결과를 달성하게 된다. 이러한 방식으로 변화를 감소시키는 것은 증가된 생산량, 감소된 비용, 높은 장치 성능 등을 가져오게 되며, 이들 모두는 증가된 이윤을 발생시킨다. 웨이퍼 또는 웨이퍼 로트 공정 전에, 도중에(즉, in-situ), 또는 이후에 수집된 측정 데이터는 전처리 툴(즉, 피드백), 후처리 툴(즉, 피드포워드) 또는 양자 모두를 위하여 제어 동작을 결정하는데에 사용하기 위한 피드백 및/또는 피드포워드 정보를 발생시키기 위하여 사용될 수 있다.
통상적으로, 제어기는 피드백 또는 피드포워드 측정 정보를 사용하여, 제어 툴(controlled tool)을 위한 동작 레시피를 조정한다. 제어 동작은 통상적으로 제 조와 관계된 하나 이상의 상태 변수를 트랙킹(tracking)하는 제어 모델을 사용하여 발생된다. 예를 들어, 제어기는 제조된 디바이스의 임계 치수(CD, critical dimension)를 제어하기 위하여 포토리소그래피 레시피 파라미터를 조정할 수 있다. 마찬가지로, 제어기는 트렌치 깊이 또는 스페이서 넓이 특성에 영향을 주기 위하여 식각 툴을 제어할 수 있다.
상기 제어기에 안정성을 제공하기 위하여, 통상적으로 제어 동작은 단지 가장 최근에 관측된 공정 상태 변수를 바탕으로 하여 발생되지는 않는다. 따라서, 상기 이전 측정값은 통상적으로 지수적으로 가중된 이동 평균 필터(EWMA)를 통과하게 되며, 이 필터는 현재 및 이전 값이 인자로 고려되고 공정 상태에 대해 평균 값을 출력한다. 상기 EWMA 필터는 평균이 보다 최근의 상태 값에 더 큰 영향을 받는 가중된 평균이다.
EWMA 필터는 반도체 산업에서 공정 단계 추정을 위하여 수년동안 사용되어 왔다. EWMA 필터의 일반적인 식은 :
측정값의 개수가 매우 큰 경우, 가장 오래된 측정값은 필터링된 값에 무시할 수 있을 정도의 영향을 미치며, 재귀적 EWMA 필터가 사용될 수 있다.:
상기 재귀적 EWMA 필터는 단지 이전 공정 상태 추정값만을 트랙킹하며 새 데이터가 가중 인자 λ를 바탕으로 하여 수신됨에 따라 상기 추정값을 새로운 데이터로 갱신한다.
상기 EWMA 필터는 반도체 환경에서 사용될 때 몇가지 제한점을 가진다. 반도체 제조 환경에서, 불연속적인 공정이 개별 웨이퍼 그룹(즉, 로트) 상에 수행된다. 공정 상태를 결정하기 위해 사용되는 측정 데어터는 분리된 불연속적인 이벤트들에 수집된다. 다른 완료 단계에서 다른 타입의 웨이퍼에 대해 데이터를 수집하기 위하여 측정 자원들(metrology resorces)이 공유된다. 따라서, 주어진 공정 상태와 관계된 수집된 측정 데이터는 일정한 갱신 주기들에서 상기 제어기에 의해 수신되지 않는다.
더욱이, 독립적인 공정 툴과 측정 툴의 수로 인해, 상기 측정 데이터는 연속적인 시간 순서로 도착할 필요가 없다. 다시 말하면, 로트들은 항상 그것들이 처리되었던 순서와 같은 순서대로 측정되는 것이 아니다. 재귀적 EWMA 필터는 웨이퍼들이 순서대로 처리되는 것을 가정하기 때문에, 순서를 벗어난(out-of-order) 공정에 대해서는 고려하지 않는다. 샘플들은 그것들이 수신됨에 따라 새로운 공정 상태 추정값을 산출하기 위하여 적용된다. 또한, 샘플들이 일단 재귀적 EWMA 상태 추정값에 포함되면, 취소될 수 없다. 또한, EWMA 필터는 연속적 공정 사이의 현저한 시간 갭(time gap)에 대하여 고려하지 않는다. EWMA 할인 데이터는 연속적 공정들 사이 에 큰 시간 갭이 있든지 상대적으로 작은 시간 갭이 있든간에 동일하게 데이터를 할인한다. EWMA 필터가 공정 상태 갱신들을 수신하지 않음에 따라 큰 시간 갭 동안 툴이 표류(drift)될 수 있다. 결국, EWMA 필터는 공정 상태 추정값에 대한 품질 측정 기준(metric)을 제공하지 않는다. 오래되고 빈약한 데이터를 사용한 EWMA 상태 추정값은 새롭고 잘 특성화된 데이터의 상태 추정값과 동일하게 취급된다.
본 문서의 본 부분은 아래에 설명되거나 주장되는 본 발명의 다양한 양상들과 관련될 수 있는 기술의 다양한 양상들을 소개할 목적이다. 이 부분은 본 발명의 다양한 양상들을 보다 잘 이해할 수 있도록 돕기 위한 배경 정보를 제공한다. 본 발명은 설명된 문제점들의 하나 또는 그 이상의 문제들을 해결하거나 적어도 그 영향을 줄이기 위한 것이다.
앞으로 설명될 내용은 본 발명에 대한 개요로서, 이는 본 발명의 몇몇 양상에 대한 기본 이해를 제공하기 위한 것이다. 이러한 요약은 본 발명에 대한 완전한 개괄은 아니다. 이러한 요약은 본 발명의 핵심적인/중대한(key/critical) 요소들을 식별하기 위한 것이 아니며, 본 발명의 범위를 제한하고자 의도된 것이 아니다. 이러한 개요의 목적은, 후술될 발명의 상세한 설명에 앞서서, 본 발명의 몇몇 개념들을 간단한 형식으로 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 양상은 공정과 관계된 상태를 추정하기 위한 방법에서 보여지며 상기 공정과 관계된 상태 관측값을 수신하는 단계를 포함한다. 상기 상태 관측값은 관련된 공정 시간을 가진다. 상기 상태 관측값을 할인하기 위한 가중 인자는 상기 공정 시간을 바탕으로 만들어진다. 상태 측정값은 상기 할인된 상태 관측값을 바탕으로 하여 산출된다.
본 발명의 또 다른 양상은 공정 툴, 계측 툴, 그리고 공정 제어기를 포함한 시스템에서 보여진다. 상기 공정 툴은 동작 레시피와 연계하여 공정을 수행하기 위하여 동작할 수 있다. 상기 측정 툴은 상기 공정과 연계된 상태 관찰을 만들기 위해 동작할 수 있다. 상기 공정 제어기는 연계된 공정 시간을 가지는 상기 상태 관측값을 수신하기 위해 동작할 수 있으며, 상기 공정 시간을 바탕으로 상기 상태 관측값을 할인하기 위한 가중 요소를 산출하며, 상기 할인된 상태 관측값을 바탕으로 상태 추정값을 산출하고, 상기 상태 추정값을 바탕으로 상기 동작 레시피의 적어도 한 파라미터를 결정한다.
본 발명은 첨부 도면을 참조로한 다음의 설명을 참조로 하여 이해할 수 있을 것이고, 도면에서 유사한 도면부호는 유사한 요소들을 가리킨다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 공정 라인의 단순화된 블록도이다.
도 2는 본 관측 연령에 따라 특정한 관측값에 적용되는 가중치를 도시한다.
도 3 및 4는 예시적인 새로운 관측값에 적용되는 가중치를 도시한다; 그리고
도 5는 본 발명의 다른 예시적인 실시예에 따라 재귀적 시간 가중 EWMA를 구현하기 위한 방법의 단순화된 순서도이다.
본 발명은 다양한 변경들 및 대안적인 형태들을 가질 수 있지만, 본원 및 도면들에서는 특정 실시예들에 대해 예시적으로 설명한다. 그러나, 이러한 특정 실시 예들은 본 발명을 개시된 특정한 형태들로 한정하지 않으며, 본 발명은 첨부된 청구항들에 의해 규정되는 본 발명의 범위 내에 있는 모든 변경들, 등가물들, 및 대안들을 포함한다는 것을 이해하여야 한다.
본 발명의 예시적인 실시예가 아래에 설명된다. 명료성을 위해, 실제 구현의 모든 특징을 본 명세서에 설명하지는 않는다. 물론, 이와 같은 임의의 실제 실시예에서, 실시예에 따라 변할 수 있는 시스템 관련 및 비지니스 관련 제약에의 준수와 같이 개발자가 특정 목표를 달성하기 위해 무수히 많은 구현 상의 변경이 있을 수 있다는 것을 알아야 한다. 더우기, 이와 같은 개발 노력은 복잡하고 시간 소모적이지만, 그럼에도 불구하고 본 개시의 이득을 갖는 당업자에게는 일상적인 작업이 될 것이라는 점을 알아야 한다.
이제부터 본 발명을 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명할 것이다. 다양한 구조, 시스템, 디바이스들은 단지 설명의 목적으로만 도면에 도시되었으며, 그러므로 당업자에게 잘 알려진 세부적인 사항들로 본 발명을 본 발명을 한정하려하지 않는다. 그럼에도 불구하고, 첨부 도면은 본 발명의 예시적인 실시예를 설명하기위해 포함된 것이다. 본 발명에 사용된 단어와 구들은 당업자에 의한 그와 같은 단어와 구의 이해와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 한다. 용어 또는 구의 특수한 어떠한 정의, 즉 당업자가 이해하는 것과 같은 통상적이고 보통의 의미와는 다른 어떠한 정의도 본 발명에 사용된 용어 또는 구의 일치하는 사용에 의해 암시되도록 의도된 것이 아니다. 용어 또는 구의 특수한 의미, 즉 당업자가 이해하는것과 다른 의미를 포함하도록 의도된 정도로, 이와 같은 특수한 정의는 용어 또는 구에 대한 특수한 정의를 직접적이고도 모호하게 제공하는 정의적인 방법으로 본 명세서에 명확히 설명될 것이다.
이제 몇몇 도들을 통해 유사한 도면부호가 유사한 요소들을 가리키는 도면들을 참조하고, 특별히 도 1을 참조하여, 본 발명에 관련된 공정 웨이퍼(110)를 위한 예시적인 공정 라인(100)의 맥락에서 본 발명이 설명될 것이다. 상기 공정 라인(100)은 제 1 공정 툴(120), 측정 툴(130), 제 2 공정 툴(140), 그리고 공정 제어기(150)를 포함한다. 상기 공정 제어기(150)는 상기 측정 툴(130)로부터 데이터를 수신하고 상기 공정된 웨이퍼(110) 특성의 변동성을 줄이기 위하여 상기 공정 툴(120, 140) 하나 또는 모두의 동작 레시피를 조정한다. 물론, 분리된 공정 제어기(150)가 툴(120, 140) 각각에 제공될 수 있다. 상기 공정 제어기(150)에 의해 취해지는 특정 제어 행동들은 상기 공정 툴(120, 140)과 측정 툴(130)에 의해 측정되는 출력 특성을 통하여 수행 되는 특정한 공정들에 의존한다. 예시적인 실시예에서, 상기 공정 제어기(150)는 상기 웨이퍼(110)와 관련된 공정 상태 추정값에 대하여 시간 할인된 지수적 가중 필터링 기술을 사용한다. 일반적으로, 측정 툴(130)에 의해 수집된 측정 데이터는 상기 공정 제어기(150)에 의해 사용되는 추정된 상태를 조정하기 위하여 정보를 제공한다. 상기 추정된 상태는 상기 제어된 툴(120, 140)의 상기 동작 레시피를 조정하기 위하여 상기 프로세스 제어기(150)에 의해 사용된다.
비록, 본 발명이 반도체 제조 설비에 구현될 수 있도록 설명되었지만 본 발 명은 그것에 제한적이지 않으며 다른 제조 환경, 본질적으로 임의의 EWMA 애플리케이션에 적용될 수 있다. 여기에 설명된 기술은 마이크로프로세서, 메모리 디바이스, 디지털 신호 프로세서, ASIC, 또는 다른 유사한 디바이스들을 포함하는 다양한 워크피스들에 적용될 수 있지만 그것들에 한정되지는 않는다. 상기 기술은 반도체 디바이스외의 워크피스에도 또한 적용될 수 있다.
상기 공정 제어기(150)는 제어 동작을 발생하기 위해 제어되고 있는 상기 공정 툴(120, 140)의 제어 모델(160)을 사용할 수 있다. 상기 제어 모델(160)은 일반적으로 알려진 선형 또는 비선형 기술을 사용하여 경험적으로 개발될 수 있다. 상기 제어 모델(160)은 상대적으로 단순한 방정식 기반의 모델 또는 신경성(neural) 네트워크 모델, 주성분 분석(PCA)모델, 부분 최소 자승법(PLS)모델과 같은 보다 복잡한 모델일 수 있다. 상기 제어 모델(160)의 구체적인 실시는 선택된 모델링 기술과 제어되고 있는 공정에 따라 변할 수 있다. 제어 모델(160)을 사용하여, 상기 공정 제어기(150)는 공정 중인 상기 웨이퍼들(110)의 특성에 있어서 변동성을 줄이기 위하여 동작 레시피 파라미터들을 결정할 수 있다.
예시적인 실시예에서, 상기 프로세서 제어기(150)는 설명된 기능을 구현하기 위하여 소프트웨어로 프로그램된 컴퓨터이다. 그러나, 당업자에게 이해되어야 하듯이, 상기 특정 기능을 구현하기 위하여 디자인된 하드웨어 제어기 또한 사용될 수 있다. 마찬가지로, 본 문헌에 설명한 바와같이, 상기 공정 제어기(150)에 의해 수행된 기능들은, 시스템 전체에 분포된 다수의 제어기 디바이스들에 의해 수행될 수 있다. 추가적으로, 상기 공정 제어기(150)는 단독 제어기 일 수 있고, 상기 공정 툴(120, 140) 상에 상주할 수 있으며, 또는 집적 회로 제조 공정내의 시스템 제어 동작의 일부 일 수 있다. 발명의 부분들 및 이에 관한 상세 설명은 컴퓨터 메모리 내의 데이터 비트의 연산에 대한 소프트웨어(즉, 알고리즘) 및 기호적 표현으로 제시된다. 이러한 설명과 표현들은 당업자들이 그들의 작업 내용을 다른 당업자들에게 가장 효과적으로 전달하도록 해주는 것이다. 본 문헌에서 이용되는 문구인 알고리즘은 일반적으로 바람직한 결과를 이끄는 자기 모순이 없는(self-consistent) 단계들의 시퀀스로서 간주 된다. 이러한 단계들은 물리적인 물리량 조정을 요구한다. 대개, 반드시 필요한 것은 아니지만, 이러한 물리량은 저장되고, 전송되고, 결합되고, 비교되고, 그렇지 않으면 조정될 수 있는 광학의, 전기의, 또는 자기 신호들의 형태를 갖는다. 원론적으로 공통 이용을 위하여, 이러한 신호들을 비트들, 값들, 요소들, 기호들, 문자들, 항들, 숫자들 등으로 한번에 나타내는 것이 편리하다.
그러나, 이러한 그리고 유사한 모든 항들에는 적절한 물리량들이 결합되며, 이들은 단지 이러한 물리량들에 적용되는 편리한 라벨들일 뿐이라는 것을 숙지해야 한다. 특정하게 달리 지정되지 않는 다면, 또는 본 설명으로부터 명백해지는 바와 같이, 본원에서 이용되는 "공정" , "컴퓨팅(computing)" , "계산" , "결정" , " 디스플레잉" 등은 컴퓨터 시스템 또는 유사한 전자 및/또는 기계적인 컴퓨팅 장치의 동작(들) 및 공정들을 나타낸다. 이러한 시스템 또는 장치는 컴퓨터 시스템의 레지스터들 및/또는 메모리들 내에 물리적이고, 전자기적인 양들로서 표현되는 데이터를 조정하고 이들을, 컴퓨터 시스템의 메모리들 및/또는 레지스터들 및/또는 이러한 다른 정보 저장, 전송 및/또는 디스플레이 장치들내에 물리적인 양들로서 유사 하게 표현되는 다른 데이터로 변환된다.
일반적으로 상기 공정 제어기(150)는 공정 상태 추정값을 산출하기 위하여 시간-가중 기술을 사용한다. 공정 시간(즉, 웨이퍼 또는 로트가 상기 툴(120, 140)에서 공정되는 시간)으로 공정 상태 관측값을 할인함으로써, 상기 공정 제어기(150)는 순서가 벗어난 공정의 문제를 처리한다. 추가적으로, 재귀적 애플리캐이션에서, 시간-가중된 기술은 또한 마지막 상태 갱신 이후 경과된 시간을 바탕으로 공정 상태 관측값을 할인하므로, 상기 공정 제어기(150)가 관측 갭의 문제를 해결하게 한다.
시간 가중 EWMA 필터(t-EWMA)의 일반적인 방정식은 :
재귀적 Rt-EWMA 필터의 방정식은,
이제, 도 3을 참조하여, 약 1.4의 관측 연령을 가지는 시간 지연된 관측을 고려하자. 시간 지연으로 인하여, 상기 공정 상태 관측값은 방정식(6)에 따라 약0.25의 가중 인자를 가지게끔 할인되었다. 도 4는 측정 지연이 없는 새로운 관측을 도시한다. 상기 공정 상태 관측은 현재의 것이므로 가중 인자는 1.0이다. 두 경우 모두 마지막 상태 갱신 이후의 시간을 바탕으로 방정식(5)에 의해서 이전 가중 인자가 할인된다.
도 5로 돌아가서, Rt-EWMA를 구현하기 위한 방법의 단순한 흐름도가 보여진다. 상기 Rt-EWMA를 구현하기 위하여, 단지 이전 가중치 ωk,old, 상기 이전 상태 추정값
, 그리고 이전 상태 갱신의 시간 스탬프만 저장될 필요가 있다. 저장된 Rt-EWMA 파라미터들을 갱신하기 위하여, 새로운 관측값 ynew, 공정 런(run)의 시간 스탬프 tp, 그리고 현재의 시간 스탬프가 고려된다.
방법 블록(500)에서, 이전의 가중 인자 ωk,old는 이전 상태 갱신 이후 경과된 시간을 바탕으로 할인된다(방정식 5). 방법 블록(510)에서, 새로운 관측값에 대한 가중 인자 ωnew는 공정 시간 tp를 바탕으로 결정된다(방정식 6). 새 상태 추정은 방법 블록(520)에서 새 관측값 yk 및 이전 상태 추정값 
의 가중 평균으로 계산된다(방정식 4). 방법 블록(530)에서, 가중 인자는 새 가중 인자에 할인된 이전 가중 인자를 더함으로써 갱신된다.
Rt-EWMA 기술의 주요한 이점 중 하나는 상태 추정으로부터 관측값이 취소(undone)될 수 있다는 것이다. 예를 들어, 일반적인 공정 상태를 반영하지 않는 오류 조건에서 기인된 특이한(outlier) 상태 관측을 고려해 보자. 몇몇 경우, 상태 관측값이 특이한 조건과 관계되었으며 상태 추정값을 결정할 때 무시되어야 한다는 것을 식별하기 전에 지연이 있을 수 있다. 그러나 통상적인 재귀적 EWMA 세팅에서, 관측값은 그것이 일단 상태 추정값에 합쳐지고 나면 상태 추정값으로부터 제거될 수 없다. 대조적으로, Rt-EWMA 기술이 고장난 공정의 문제점들을 피하므로, 관측값 yx, 그리고 공정 시간 스탬프 tP가 알려진 경우 관측값은 취소될 수 있다.
가중 인자는 공정 시간을 바탕으로 하기 때문에, 상태 관측값을 제거하기 위한 가중 인자가 상태 관측값에 더하기 위해 사용되었던 값과 동일하다는 것을 주목하자. 또한, 합성 가중 인자는 상기 상태 관측값이 초기에 더해진 경우, 더해진 상기 가중 인자를 간단하게 뺌으로써 조정된다.
다음의 예는 반도체 제조 세팅에서의 t-EWMA 또는 Rt-EWMA 기술의 예시적인 실시예를 도시한다. 이 예시적인 실시예에서, 상기 공정 툴(120)은 식각 툴이며 상기 측정 툴(130)은 식각 공정에 의해 형성된 트렌치의 깊이를 측정하기 위하여 설정된다. 식각 시간 TE 를 결정하기 위하여 제어 모델에 따라 상기 공정 제어기(150)가 사용하는 피드백 제어 방정식은 :
상기 t-EWMA 및 Rt-EWMA 기법은 반도체 공정 환경에서 나타날 수 있는, 정규적인 제조 인터벌 및 순서대로의 상태 관측을 결여한 상황에서 사용되는 경우, 종래의 t-EWMA 및 Rt-EWMA(counterpart)에 비하여 많은 이점들을 가진다. 상기 유입되는 관측값들(incoming observations)은 그것들의 공정 시간을 바탕으로하여 할인되기 때문에, 상기 관측값들이 수신되는 순서는 상기 상태 추정값의 신뢰성에 실질적으로 영향을 주지 않으며, 상기 공정 제어기(150)의 성능을 향상시킨다. 또한, 재귀적 실행에서, 상태 갱신들 사이의 시간 지연 효과가 상기 이전 상태 가중 인자에 적용된 할인으로 인하여 최소화될 수 있다. 따라서, 상기 상태 추정값을 결정하는데에 있어서 보다 오래된(stale) 관측값에 비해 보다 최근의 관측값에 더 큰 가중치가 주어질 것이다. 또한 관측값들은 그것들이 특이한 데이터를 나타낸다고 결정되는 경우 상기 상태 추정값으로 부터 제거될 수 있다.
상기 기술한 특정 실시예들은 단지 예시적인 것으로, 본 발명은 상기 기술의 이점을 갖는 분야의 숙련자들에게 명확한 다른 방식 그러나 동등한 방식으로 수정 및 실행될 수 있다. 예를 들면, 상기 설명한 공정 단계들은 다른 순서로 실행될 수 있다. 또한, 하기의 특허청구범위에 기술된 바를 제외하면, 여기에 도시한 구성 혹은 디자인의 세부사항에 어떠한 제한도 없다. 따라서, 상기 설명된 특정 실시예들은 변경 혹은 수정될 수 있으며, 그러한 모든 변형예들은 본 발명의 범위내에서 고려된다. 따라서, 여기서 추구되는 보호는 하기의 특허청구범위에 서술된 바와 같다.
Claims (12)
- 공정과 관련된 상태를 추정하기 위한 방법으로서,상기 공정과 관련된 복수의 상태 관측값을 수신하는 단계와, 여기서 상기 상태 관측값 각각은 상기 공정이 수행된 시간을 나타내는 연관된 공정 시간을 가지며;각각의 상태 관측값을 그것에 연계된 공정 시간의 값으로부터 할인하기 위한 가중 인자를 산출하는 단계와; 그리고상기 할인된 상태 관측값을 바탕으로 상태 추정값을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 가중 인자는 그것의 공정 시간 값의 수학적 함수로써 산출되는 것을 특징으로 하는 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 가중 인자는 tP가 상기 공정 시간이고, t가 현재 시간이며, τ는 소정의 시간 상수인로 정의되는 지수적 가중 인자를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 상태 추정값을 산출하는 단계는 시간-가중된 지수적으로 가중된 이동 평균을 사용한 상태 추정값을 산출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 상태 추정값을 산출하는 단계는 재귀적 시간-가중된 지수적으로 가중된 이동 평균을 사용한 상태 추정값을 산출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
- 제 5 항에 있어서,상기 상태 추정값을 산출하는 단계는,상기 이전 상태 갱신 이후 경과된 시간의 함수로써 이전 상태 갱신으로부터 가중 인자를 할인하는 단계와;상기 할인된 상태 관측값, 상기 할인된 가중 인자, 그리고 이전 상태 추정치의 함수로써 상기 갱신된 상태 추정값을 산출하는 단계와; 그리고상기 상태 관측값을 할인하기 위하여 사용된 가중 인자 및 상기 할인된 가중인자를 바탕으로 상기 가중 인자를 갱신하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 상태 관측값 중 하나는 제 1 상태 관측값을 포함하며, 상기 제 1 상태 관측값과 관련된 상기 공정 시간 인스턴트(instant)는 제 1 공정 시간을 포함하며, 그리고 상기 방법은,상기 공정과 관련된 제 2 상태 관측값을 수신하는 단계와, 여기서 상기 제 2 상태 관측값은 상기 제 1 공정 시간 보다 먼저 제 2 연관된 공정 시간을 가지며;상기 제 2 공정 시간을 바탕으로 상기 제 2 상태 관측값을 할인하는 단계와; 그리고 상기 할인된 제 2 상태 관측값을 바탕으로 상태 추정값을 갱신하는 단계를 더 포함하는 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 상태 추정값을 산출하는 단계는 각 상태 관측값에 대해 대응하는 갱신된 상태 추정값을 산출하는 단계를 포함하며, 여기서 각각의 갱신된 상태 추정값을 발생시키는 단계는:상기 갱신된 상태 추정값에 포함되어 있는 상기 상태 관측값과 관련된 상기 공정 시간의 함수로써 상기 갱신된 상태 추정에 대한 새로운 가중 인자를 산출하는 단계와;상기 이전에 갱신된 상태 추정치의 산출 이후 경과된 시간의 함수로써 이전에 갱신된 상태 추정값과 관계된 가중 인자를 할인하는 단계와; 그리고상기 새 가중 인자와, 상기 갱신된 상태 추정에 포함되어 있는 상기 상태 관측값과, 상기 이전에 갱신된 상태 추정값과 관련된 상기 할인된 가중 인자, 그리고 상기 이전에 갱신된 상태 추정의 함수로써 상기 갱신된 상태 추정값을 산출하는 단 계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
- 제 8 항에 있어서,상기 관련된 공정 시간의 함수로써 상기 선택된 상태 관측값에 대해 제거 가중 인자를 산출하고; 그리고상기 선택된 상태 관측값 및 상기 제거 가중 인자를 사용하여 상기 선택된 상태 관측값을 제거하여;상기 상태 관측값 중 선택된 하나를 제거하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 상태 추정값을 바탕으로 상기 공정을 제어하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
- 제 8 항에 있어서,상기 공정은 반도체 제조 공정을 포함하며, 상기 공정을 제어하는 단계는 반도체 제작 공정을 위하여 동작 레시피 중에서 적어도 하나의 파라미터를 결정하는 단계를 더 포함하며, 그리고 상기 방법은 상기 동작 레시피 중의 적어도 하나의 파라미터를 결정한 후 반도체 디바이스를 처리하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
- 시스템(100)에 있어서,동작 레시피와 관련된 공정을 수행하도록 동작 할 수 있는 공정 툴(120, 140)과;상기 공정과 관련된 복수의 상태 관측값을 산출하기 위하여 동작 할 수 있는 측정 툴(130)과, 각각의 상태 관측값은 상기 공정이 수행된 시간을 나타내는 연계된 공정 시간을 가지며; 그리고상기 상태 관측값을 수신하고, 각각의 상태 관측값을 그것에 관련된 공정 시간의 값으로부터 할인하기 위한 가중 인자를 산출하고, 상기 할인된 상태 관측을 바탕으로 상태 추정값을 산출하고, 그리고 상기 상태 추정값을 바탕으로 상기 동작 레시피의 적어도 하나의 파라미터를 결정하기 위해 동작할 수 있는 공정 제어기(150)을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
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