KR101879429B1

KR101879429B1 - 탄성 메타물질 구조

Info

Publication number: KR101879429B1
Application number: KR1020160027711A
Authority: KR
Inventors: 김윤영; 오주환
Original assignee: 서울대학교산학협력단
Priority date: 2016-03-08
Filing date: 2016-03-08
Publication date: 2018-07-17
Also published as: KR20170104820A

Abstract

본 발명은 탄성 메타물질 구조에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 음의 밀도와 음의 강성을 독립적인 공진기에서 구현하여, 진동 차단 주파수를 원하는 바에 따라서 생성 가능한 탄성 메타물질 구조에 관한 것이다.

Description

탄성 메타물질 구조{METAMATERIAL}

광학 분야에서는 음의 굴절률을 갖는 소위 메타물질이 사용되고 있다. 이러한 메타물질은 일반 물질과 반대 방향으로 전자기파의 굴절이 일어나며, 이를 역스넬의 법칙이라고 한다. 굴절률이 - 1 인 경우 굴절각은 입사각과 같은 크기가 되어 분해능이 확보될 수 있다.

따라서, 광학 분야에서 사용되는 이러한 메타물질을 비파괴 검사 등에 사용할 경우 인접한 가진원을 명료히 구분하여 검사 신뢰성을 확보할 수 있을 것으로 판단된다.

특히, 파이프 등 구조물 내의 균열 및 흠을 감지할 때, 상술한 균열 및 흠 등이 매우 인접하여 진동의 파장보다 작은 경우 등에는, 진동의 중첩으로 인해 가진원이 명료하게 구분되지 아니하여 검사 신뢰성을 보장하지 못하는 경우가 발생할 수 있는데, 이때 상기 메타물질을 사용할 경우, 검사 신뢰성을 향상시킬 수 있다.

이러한 탄성 메타물질을 통한 음의 밀도와 음의 강성의 구현은 진동 및 초음파 분야에서 일대 혁신을 가져올 수 있는 기술로 여겨지고 있으나 그 잠재적 파급 효과에 비해 탄성 메타물질을 응용하고자 하는 연구는 상당히 더딘 실정이다. 이는 탄성 자체가 가지는 난해함도 있으나 무엇보다도 탄성 메타물질을 실제 응용하기 위해 원하는 음의 물성치를 구현하는 기술이 전무했기 때문이다.

기존의 내부 공진기에 기반한 탄성 메타물질은 대부분 도 1과 같이 동심원 모양으로 배열된 공진기를 응용한다. 해당 메타물질의 내부 공진기는 가운데에 위치한 무거운 물질 (예: 철) 과 그를 둘러싼 약한 물질 (예: 에폭시, 고무) 그리고 내부 공진기의 외부에서 내부 공진을 지탱해 줄 수 있는 기본 물질로 구성이 되어있다. 해당 구조에서는 monopole, dipole 그리고 quadrapole에 해당하는 공진 모드가 존재하며, 각각의 공진 모드가 발생할 때 해당 메타물질은 음의 체적율(~음의 영률), 음의 밀도 그리고 음의 전단강성을 갖게 된다.

그러나 이러한 동심원 기반 내부 공진기를 통한 탄성 메타물질의 한계는 명확하다. 서로 다른 공진기에서의 공진이 아닌, 단일 공진기에서의 서로 다른 공진 모드를 통해 음의 밀도와 음의 강성이 구현되는 기본 메커니즘을 가지고 있기에, 음의 밀도와 음의 강성을 독립적으로 구현하는 것이 불가능하다. 즉 특정한 음의 밀도 값을 얻기 위해 dipole 공진 모드를 맞춰 동심원 기반 공진기를 조절하게 되면 이는 필연적으로 공진기의 monopole 공진 모드의 변화와 그에 따른 강성값의 변화를 가져온다. 즉 밀도와 강성값이 독립적으로 조절되지 않기에 원하는 음의 밀도와 강성 값을 설계하는 것이 불가능에 가까울 정도로 극히 난해하다. 탄성 메타물질의 음의 물성치를 실제로 응용하기 위해서는 원하는 음의 밀도와 음의 강성값을 자유롭게 구현하는 기술이 필수적이나, 현재로서는 이와 같은 기술이 전무한 실정이다.

본 발명은 이러한 상황에서의 해결책을 제시하였으며 탄성 메타물질이 실제 응용 분야에 적용될 수 있는 가능성을 급격히 향상시킨 연구를 토대로 한 것이다.

공개특허 10-2011-0060404

본 발명은 전술한 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은, 음의 밀도와 음의 강성을 독립적인 공진기에서 구현하여, 진동 차단 주파수를 원하는 바에 따라서 생성 가능한 탄성 메타물질 구조를 제공하는 데 그 목적이 있다.

상술한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 의한 탄성 메타물질 구조는, XY 평면상에 형성되어 X 축 방향으로 음의 밀도를 구현하고, Y 축 방향으로 음의 강성을 구현하도록 복수 개의 질량체 및 상기 질량체를 연결하는 연결빔을 포함하는 탄성 메타물질 구조로서, 상기 질량체는 소정의 두께, 면적 및 질량을 갖는 평판 구조로 구성되되, 복수 개의 제1 질량체, 제2 질량체, 및 제3 질량체를 포함하고, 상기 연결빔은 소정의 길이를 갖는 빔으로 구성되되, 상기 제1 질량체와 제2 질량체를 연결하는 복수 개의 제1 연결빔, 및 상기 제1 질량체와 상기 제3 질량체를 연결하는 복수 개의 제2 연결빔을 포함하며, 상기 탄성 메타물질 구조는, 상기 제1 질량체와 상기 제2 질량체가 서로 소정 간격 이격되며 Y 축방향으로 서로 교대로 나란하게 배열되되 상기 제1 연결빔을 통해 서로 연결되는 제1 단위체와, 복수 개의 상기 제3 질량체가 소정 간격 서로 이격되며 Y 축 방향으로 나란히 배열되는 제2 단위체를 포함하며, 상기 제1 단위체와 상기 제2 단위체는 복수 개 마련되되 서로 X 축 방향으로 소정 간격 이격되며 교대로 배열되고, 상기 제1 연결빔은 하나의 상기 제1 단위체 내에서 Y 축 방향과 나란하게 연장되어 최단거리로 상기 제1 질량체와 상기 제2 질량체를 연결하며, 상기 제2 연결빔은 상기 제1 질량체와 상기 제3 질량체를 연결하되, XY평면 상에서 X 축 및 Y 축에 대해 소정의 각도를 갖고 대각선 방향으로 연장되어, 하나의 상기 제1 질량체를 중심으로 하여 상기 제3 질량체가 X 축 방향으로 일 측에 2 개, 타 측에 2 개씩 각각 연결되도록 하되, Y 축 방향으로 2N 번째 상기 제3 질량체와 2N-1번째 상기 제3 질량체가 각각 상기 제2 연결빔을 통해 X 축 방향으로 양 측에 위치한 상기 제1 단위체의 N 번째 상기 제1 질량체에 함께 연결되는 구조를 갖는다.

바람직하게는, 하나의 제1 단위체를 구성하는 상기 복수의 제1 질량체 및 제2 질량체의 질량 중심은 Y 축 방향으로 나란하게 배열되어 X 축 방향으로 동일한 지점에 위치하며, 상기 각각의 제1 연결빔은 상기 제1 질량체 및 제2 질량체의 질량 중심을 연결한 선과 동일선상에서 연장되고, 하나의 제2 단위체를 구성하는 상기 복수의 제3 질량체의 질량 중심은 Y 축 방향으로 나란하게 배열되어 X 축 방향으로 동일한 지점에 위치하는 구성을 갖는다.

바람직하게는, 상기 각각의 제2 연결빔은, X 축에 대해 15° 의 사이각을 갖되, 하나의 제1 질량체의 X 축 방향으로 일 측에 연결된 2 개의 상기 제2 연결빔은 서로 30°의 사이각을 갖는다.

바람직하게는, 각각의 제1 질량체와, 상기 제1 질량체에 각각 연결된 상기 제1 연결빔 및 제2 연결빔은, 상기 각각의 제1 질량체의 질량 중심을 통과하며 상기 X 축에 평행한 중심선, 및 Y 축에 평행한 중심선을 중심으로 하여 각각 대칭된 형상을 갖는다.

바람직하게는, 상기 제1 질량체는, X 축방향으로 제1 폭과, Y 축 방향으로 제1 너비를 갖는 정사각형 형상을 가지며, 상기 제2 질량체는, X 축 방향으로 제2 폭과, Y 축 방향으로 제2 너비를 갖는 직사각형 형상을 갖고, 상기 제3 질량체는, X 축 방향으로 제3 폭과, Y 축 방향으로 제3 너비를 갖는 직사각형 형상을 갖는다.

바람직하게는, 상기 제2 폭은 상기 제1 폭과 동일하고, 상기 제2 너비는 상기 제2 너비의 1/2 로 구성된다.

바람직하게는, 상기 제1 폭과 상기 제3 폭은 5 : 4.5 의 비를 갖고, 상기 제1 너비와 상기 제3 너비는 8 : 5 의 비를 갖는다.

바람직하게는, 상기 제1 단위체를 구성하는 상기 제1 질량체와 상기 제2 질량체는 Y 축 방향으로 서로 제1 거리를 갖고 이격되되, 상기 제1 거리는 모두 동일하여 상기 복수의 제1 연결빔은 모두 동일한 제1 길이를 갖고, 상기 제1 단위체와 상기 제2 단위체는 X 축 방향으로 서로 제2 거리를 갖고 이격되되, 상기 제2 거리는 모두 동일하며, 상기 복수의 제2 연결빔은 모두 동일한 제2 길이를 갖는다.

바람직하게는, 상기 제1 거리와 상기 제2 질량체의 제2 너비는 동일하게 구성된다.

바람직하게는, 상기 제1 거리와 상기 제2 거리는 4: 3.75 의 비를 갖는다.

바람직하게는, 상기 질량체와 상기 연결빔은 동일한 두께를 갖고, 상기 제1 연결빔의 폭, 상기 제2 연결빔의 폭, 및 상기 질량체의 두께는, 1.3 : 1 : 1 의 비를 갖는다.

본 발명의 일 실시예에 따른 탄성 메타물질 구조는, XY 평면상에 형성되어 X 축 방향으로 음의 밀도를 구현하고, Y 축 방향으로 음의 강성을 구현하는 구성을 갖는 탄성 메타물질 구조에 있어서, 상기 탄성 메타물질 구조는 소정의 구조를 갖는 단위 패턴이 XY 평면 상에 X 축 및 Y 축 방향으로 복수 개 연속적으로 결합되게 구성되되, 각각의 상기 단위 패턴은 X-Y 평면 상에서 정사각형 형상을 가져서 정사각형 단위 패턴으로 구성되되, 하나의 상기 정사각형 단위 패턴 내에는, 상기 정사각형 단위 패턴의 좌하단 꼭지점 위치에 배치되는 제1 질량부, 상기 정사각형의 단위 패턴의 좌상단 꼭지점 위치에 배치되는 제2 질량부, 상기 정사각형의 단위 패턴의 우상단 꼭지점 위치에 배치되는 제3 질량부, 상기 정사각형의 단위 패턴의 우하단 꼭지점 위치에 배치되는 제4 질량부, 상기 정사각형의 단위 패턴의 좌측변에 맞닿아 위치하되 Y 축 방향으로 상기 제1 질량부와 상기 제2 질량부 사이에 배치되는 제5 질량부, 상기 정사각형의 단위 패턴의 우측변에 맞닿아 위치하되 Y 축 방향으로 상기 제3 질량부와 상기 제4 질량부 사이에 배치되는 제6 질량부, 상기 정사각형의 단위 패턴의 상측변과 Y 축 방향으로 소정 거리 이격되어 위치하되 X 축 방향으로 상기 제2 질량부와 상기 제3 질량부 사이에 배치되는 제7 질량부, 상기 정사각형의 단위 패턴의 하측변과 Y 축 방향으로 소정 거리 이격되어 위치하되 X 축 방향으로 상기 제1 질량부와 상기 제4 질량부 사이에 배치되는 제8 질량부,

상기 제1 질량부와 상기 제5 질량부를 연결하는 제1 연결 로드, 상기 제5 질량부와 상기 제2 질량부를 연결하는 제2 연결 로드, 상기 제2 질량부와 상기 제7 질량부를 연결하는 제3 연결 로드, 상기 제7 질량부와 상기 제3 질량부를 연결하는 제4 연결 로드, 상기 제3 질량부와 상기 제6 질량부를 연결하는 제5 연결 로드, 상기 제6 질량부와 상기 제4 질량부를 연결하는 제6 연결 로드, 상기 제4 질량부와 상기 제8 질량부를 연결하는 제7 연결 로드, 상기 제8 질량부와 상기 제1 질량부를 연결하는 제8 연결 로드를 포함하고,

상기 정사각형 단위 패턴은, X 축 방향 중심을 지나는 중심축에 대해 대칭이며, Y 축 방향 중심을 지나는 중심축에 대해 대칭으로 구성된다.

바람직하게는, 상기 제1 내지 제6 질량부는 모두 동일한 X 축 방향으로 동일한 폭, Y 축 방향으로 동일한 너비를 갖는 정사각형으로 구성되며, 상기 제1 질량부, 상기 제2 질량부, 제5 질량부, 제1 연결 로드, 및 상기 제2 연결 로드의 좌측변은 상기 정사각형 단위 패턴의 좌측변을 형성하며, 상기 제2 질량부, 및 상기 제3 질량부의 상측변은 상기 정사각형 단위 패턴의 상측변을 형성하며, 상기 제3 질량부, 상기 제4 질량부, 제6 질량부, 제5 연결 로드, 및 상기 제6 연결 로드의 우측변은 상기 정사각형 단위 패턴의 우측변을 형성하며, 상기 제4 질량부, 및 상기 제1 질량부의 하측변은 상기 정사각형 단위 패턴의 하측변을 형성한다.

바람직하게는, 상기 제1 연결 로드, 제2 연결 로드, 제5 연결 로드, 및 상기 제6 연결 로드는 서로 동일한 X 축 방향 폭, 및 서로 동일한 Y 축 방향 길이를 갖는다.

바람직하게는, 상기 제1 내지 제6 질량부의 X 축 방향 폭과 Y 축 방향 너비, 상기 제2 연결 로드, 제2 연결 로드, 제5 연결 로드, 및 상기 제6 연결 로드의 X 축 방향 폭과 Y 축 방향 길이의 비는, 4 : 4 : 0.65 : 4 로 구성된다.

바람직하게는, 상기 제1 내지 제6 질량부의 X 축 방향 폭과 Y 축 방향 폭, 상기 제7 및 제8 질량부의 X 축 방향 폭과 Y 축 방향 너비의 비는, 4 : 4 : 4.5 : 5 로 구성된다.

바람직하게는, 상기 제1 내지 제6 질량부의 X 축 방향 폭, 상기 제7 및 제8 질량부의 X 축 방향 폭, 및 상기 제3 연결 로드, 제4 연결 로드, 제7 연결 로드, 및 상기 제8 연결 로드의 X 축 방향 폭의 비는, 4 : 4.5 : 3.75 로 구성된다.

바람직하게는, 상기 제3 연결 로드, 및 제4 연결 로드는 각각 상기 정사각형 단위 패턴의 상측변과 15° 의 사이각을 갖고, 상기 제7 연결 로드, 및 제8 연결 로드는 각각 상기 정사각형 단위 패턴의 하측변과 15° 의 사이각을 갖는다.

본 발명의 탄성 메타물질 구조를 갖는 탄성 메타물질은 밀도와 강성 중 하나만 음의 값을 가지게끔 설계된다면 이론적으로 진동과 탄성파를 완벽히 차단할 수 있다. 이를 이용한다면 현재까지의 그 어떠한 진동 차단 기술보다도 더 효과적인 새로운 진동 차단 시스템의 구현이 가능할 것으로 예측한다. 특히 제안된 탄성 메타물질은 음의 밀도와 강성이 발현되는 주파수를 독립적으로 조절할 수 있기에, 음의 밀도와 음의 강성이 발현되는 주파수를 단계적으로 설정하여 광대역 진동 차단을 구현할 수 있을 것이다.

또한 초음파 분야에서는, 음의 밀도와 음의 강성이 동시에 발현될 경우 한 점에서 생성된 파동을 다시 한 점으로 모아주는 메타물질 렌즈를 구현하는 것이 가능하며, 이와 같이 파동이 다시 모인 한 점에서 파동을 측정, 이미징을 수행할 경우 이론적으로 무한에 가까운 해상도를 얻을 수 있다. 현재의 모든 초음파 기반 이미징 기술은 구현 가능한 해상도에 한계가 있으며, 높은 해상도를 얻기 위해서는 높은 주파수를 사용해야 하지만 이 경우 파동의 에너지 소산이 너무 커져 실제로 사용이 불가능한 고질적인 문제에 시달리고 있다. 그러나 본 발명의 탄성 메타물질 구조를 갖는 탄성 메타물질은 음의 강성과 음의 밀도를 자유롭게 조절, 원하는 주파수 대역에서 두 물성치를 모두 음의 값으로 만들어 기존보다 훨씬 높은 해상도를 지닌 새로운 이미징 기술을 가능케 할 수 있을 것으로 예상한다.

아울러, 본 발명에 기반하여 구현할 수 있는 탄성 메타물질의 형상은 매우 다양한 형상이 가능하다. 기본적으로 파동의 진행 방향에 수직인 방향으로 나열된 X-공진 부분과 파동의 진행 방향에서 약간 기울어진 방향으로 상하 대칭으로 배열된 Y-공진 부분의 두 종류의 공진기로 구성이 되면 독립적인 음의 밀도와 강성의 구현이 가능하다. 이러한 범용성은 원하는 주파수 대역에서 원하는 음의 물성치를 얻을 수 있는 다양한 방법이 있음을 보여주며 이러한 넓은 설계 가능성은 실제 메타물질의 응용에 있어 매우 유리하게 작용할 수 있을 것으로 보인다.

도 1 은 기존 내부 공진기에 기반한 탄성 메타물질 구조를 나타낸 도면이다.
도 2 는 본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조를 나타낸 도면이다.
도 3 은 도 2 의 일부분을 확대 도시한 도면이다.
도 4 는 도 3 의 각 부분의 크기를 표시한 도면이다.
도 5 는 도 2 의 2 부분을 확대 도시한 도면이다.
도 6 은 도 5 의 각 부분의 크기를 표시한 도면이다.
도 7 은 본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조를 갖는 탄성 메타물질을 실제 제작, 실험적인 검증을 수행한 것을 나타낸 도면이다.
도 8 및 도 9 는 도 7 의 실험 결과를 나타낸 도면이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여, 본 발명에 따른 바람직한 실시예에 대하여 설명한다. 본 실시예는 제한적인 것으로 의도된 것이 아니다.

이하에서 설명하는 X 축, Y 축, Z 축에 관한 사항은 도면에 표시된 방향을 기준으로 한다.

도 2 에 도시된 바와 같이, 본 발명에 의한 탄성 메타물질 구조(1)는, XY 평면 상에 배열되는 복수 개의 질량체와 상기 질량체를 연결하는 연결빔을 포함하되, 상기 복수 개의 질량체가 집합된 단위체가 복수 개 배열되는 구성을 갖는다.

단위체는 제1 단위체(A)와 제2 단위체(B)를 포함하며, 각각의 단위체는 Y 축 방향으로 길게 연장되는 구조를 갖고, 상기 제1 단위체(A)와 상기 제2 단위체(B)는 서로 소정 간격 이격되되, X 축 방향으로 반복적으로 교대로 배치된다. 즉, X 축 방향으로 제1 단위체(A)와 제2 단위체(B)가 교대로 배열된다.

상기 제1 단위체(A)는 복수 개의 질량체로 구성되되, 상기 제1 단위체(A)를 구성하는 질량체는 제1 질량체(10) 및 제2 질량체(20)로 이루어진다. 아울러, 제2 단위체(B)는 복수 개의 제3 질량체(30)로 구성된다. 즉, 질량체는 제1 질량체(10), 제2 질량체(20), 및 제3 질량체(30)를 포함한다.

각각의 질량체에 대해서 설명하면, 각각의 질량체는 각각 XY 평면상에서 소정의 면적을 갖고 Z 축 방향으로 소정의 두께를 갖는다. 상기 제1 질량체(10), 제2 질량체(20), 및 제3 질량체(30)는 각각 그 형태 및 면적으로 구분된다.

도 4 를 참조하면, 상기 제1 질량체(10)는, X 축방향으로 제1 폭(A1)과, Y 축 방향으로 제1 너비(A2)를 갖는 정사각형 형상을 가지며, 상기 제2 질량체(20)는, X 축 방향으로 제2 폭(B1)과, Y 축 방향으로 제2 너비(B2)를 갖는 직사각형 형상을 갖고, 상기 제3 질량체(30)는, X 축 방향으로 제3 폭(C1)과, Y 축 방향으로 제3 너비(C3)를 갖는 직사각형 형상을 가질 수 있다.

이때, 상기 제1 질량체(10)의 상기 제2 폭(B1)은 상기 제1 폭(A1)과 동일하고, 상기 제2 너비(B2)는 상기 제2 너비(B1)의 1/2 로 구성될 수 있다. 즉, 상기 제2 질량체(20)는 상기 제1 질량체(10)의 면적을 1/2 로 분할한 직사각형 형상을 가질 수 있다.

아울러, 제1 질량체(10)와 제3 질량체(30)를 비교하면, 상기 제1 질량체(10)의 제1 폭(A1)과 상기 제3 폭(C1)은 5 : 4.5 의 비를 갖고, 상기 제1 너비(A2)와 상기 제3 너비(C2)는 8 : 5 의 비를 가질 수 있다.

상기 질량체를 서로 연결하는 복수 개의 연결빔은 제1 연결빔(40)과 제2 연결빔(50)을 포함한다. 제1 연결빔(40)은 상기 제1 질량체(10)와 제2 질량체(20)를 연결하며, 상기 제2 연결빔(50)은 제1 질량체(10)와 제3 질량체(30)를 서로 연결한다. 구체적인 연결 형태는 아래에서 상세히 설명한다.

단위체에 대해 설명하면, 제1 단위체(A)는 상기 제1 질량체(10)와 제2 질량체(20)가 Y 축 방향으로 서로 교대로 배열되는 집단으로 구성된다. 제1 단위체(A)를 구성하는 제1 질량체(10)와 제2 질량체(20) 사이의 Y 축 방향 이격 거리는 균일함이 바람직하다. 이때, 상기 제1 질량체(10)와 제2 질량체(20) 사이의 거리를 제1 거리(D1)라 하면, 상기 제1 거리(D1)는 모두 동일하되, 상기 제1 거리(D1)와 상기 제2 질량체(20)의 제2 너비(B2)는 동일하게 구성될 수 있다. 즉, 제1 거리(D1)은 제1 너비(A2)의 1/2 일 수 있다.

이때, 상기 제1 질량체(10)와 상기 제2 질량체(20)를 연결하는 제1 연결빔(40)은 상기 제1 질량체(10)와 제2 질량체(20)를 최단거리로 연결한다. 즉, 제1 연결빔(40)의 Y 축 방향 길이는 상기 제1 거리(D1)와 동일하며, 따라서 제2 질량체(20)의 제2 너비(B2)와 동일할 수 있다.

아울러, 상기 제1 단위체(A)에서 제1 질량체(10)와 제2 질량체(20) 및 제1 연결빔(40)의 배열은 상기 제1 질량체(10)와 제2 질량체(20)의 질량 중심이 동일 선상에 놓이도록 배치되되, 질량 중심을 연결한 중심선을 중심으로 X 축 방향으로 대칭되는 형상을 가질 수 있다. 즉, 도 2 에 도시된 바와 같이, 하나의 제1 단위체(A) 내에서 제1 질량체(10) 및 제2 질량체(20)의 무게중심은 동일한 X 축 좌표 상에 위치하여 상기 제1 질량체(10)와 제2 질량체(20)의 무게중심을 연결한 선은 Y 축과 평행한 제1 중심축 C1 을 형성하며, 제1 연결빔(40)은 상기 제1 중심축 C1 상에서 연장된다. 이에 따라서 제1 단위체(A)는 제1 중심축 C1 을 중심으로 하여 X 축 방향으로 좌우 대칭인 형상을 가진다.

제2 단위체(B)는 상기 제3 질량체(30)가 Y 축 방향으로 나란하게 배열되는 집단으로 구성된다. 상기 제2 단위체(B) 내의 제3 질량체(30)의 배열 또한 제1 단위체(A)와 유사하게, 질량 중심이 X 축 방향으로 동일한 좌표 상에 위치하도록 배치되되, 질량 중심을 연결한 중심선을 중심으로 하여 X 축 방향으로 좌우 대칭되는 형상을 가질 수 있다. 즉, 하나의 제2 단위체(B) 내의 복수 개의 제3 질량체(30)의 질량 중심은 모두 동일한 X 축 좌표를 가지며, 상기 질량 중심을 연결한 중심축을 중심으로 X 축 방향으로 좌우 대칭인 형상을 갖는다.

제2 연결빔(50)은 상기 제1 질량체(10)와 제3 질량체(30)를 연결한다. 상기 제2 연결빔(50)은 소정의 길이를 갖되, 길이 방향으로 양단에 각각 제1 질량체(10)와 제3 질량체(30)가 연결되도록 구성된다.

이때, 하나의 제1 질량체(10)에 대해 X 축 방향으로 좌우측에 각각 2 개의 연결빔이 연결된다. 즉, 도 3 에 도시된 바와 같이, 하나의 제1 질량체(10)의 좌측에는 2 개의 제2 연결빔(50)이 연결되며, 우측에는 2 개의 제2 연결빔(50)이 연결된다. 이에 따라서, 하나의 제1 질량체(10)를 중심으로 좌우측에 각각 2 개씩의 제3 질량체(30)가 제2 연결빔(50)을 통해 짝지어 연결되는 형상을 갖는다.

이를 달리 설명하면, 도 3 에 도시된 바와 같이, 상기 제2 연결빔(50)은 상기 제1 질량체(10)와 상기 제3 질량체(30)를 연결하되, 하나의 상기 제1 질량체(10)를 중심으로 하여 상기 제3 질량체(30)가 X 축 방향으로 일 측에 2 개, 타 측에 2 개씩 각각 연결되도록 하되, Y 축 방향으로 N 번째 상기 제1 질량체(10)의 X 축 방향 일 측에는 2N 번째 상기 제3 질량체(30)와 2N-1번째 상기 제3 질량체(30)가 각각 상기 제2 연결빔(50)을 통해 연결된다고 설명될 수 있다.

이때, 도 3 에 도시된 바와 같이, 제1 질량체(10)의 일 측에 연결된 2 개의 제2 연결빔(50)은 각각 X 축과 15 °의 사이각을 갖되, 서로 30 ° 의 사이각을 갖는 형상을 가질 수 있다. 아울러, 제1 질량체(10)로부터 제3 질량체(30) 방향으로 2 개의 제2 연결빔(50)은 서로의 사이 간격의 폭이 커지는 형태의 연결형태를 가진다.

한편, 하나의 제1 질량체(10)에 연결된 4 개의 제2 연결빔(50)은, 상기 제1 질량체(10)의 질량 중심을 지나며 X 축과 평행한 중심선 C2 을 중심으로 상하 방향으로 대칭되며, 상기 제1 질량체(10)의 질량 중심을 지나며 Y 축과 평행한 중심선 C1 을 중심으로 좌우 방향으로 대칭되는 배치를 가진다. 즉, 상하, 좌우로 대칭되는 구조를 갖는다.

상기 제2 연결빔(50)은 상기 제1 질량체(10)와 제3 질량체(30)를 연결함에 따라서, 제1 단위체(A)와 제2 단위체(B)를 연결하는 것으로 파악될 수 있다. 상기 제1 질량체(10)와 제3 질량체(30) 사이의 X 축 방향 거리는 곧 제1 단위체(A)와 제2 단위체(B) 사이의 거리로서, 상기 제1 단위체(A)와 상기 제2 단위체(B) 사이의 X 축 방향 거리를 제2 거리(D2)라 할 때, 상기 제2 거리는 상기 제2 연결빔(50)의 X 축 방향 길이로 파악될 수 있다. 이때, 상기 제1 거리(D1)와 제2 거리(D2)를 비교하면, 제1 거리(D1)와 제2 거리(D2)의 비는 4 : 3.75 의 비를 가질 수 있다.

이때, 상기 복수의 제2 연결빔(50)은 모두 동일한 길이를 갖되, 제2 연결빔(50)의 길이와 제2 거리(D2)는 동일하지 않는데, 그 이유는 상기 설명한 바와 같이, 제2 연결빔(50)은 X 축과 소정의 사이각을 갖고 대각선 방향으로 연장되기 때문이다.

한편, 상기 질량체와 상기 연결빔은 모두 동일한 두께를 가지며, 제1 연결빔(40)의 폭(M), 제2 연결빔(50)의 폭(N), 및 질량체의 두께(L) 사이의 비는 1.3 : 1 : 1 일 수 있다.

상기 비율은 모두 가변할 수 있다.

한편, 도 5 및 6 을 참조하여 설명하면, 본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조(1)는, 소정의 구조를 갖는 단위 패턴이 복수 개 반복적으로 연속적으로 형성되는 구조를 갖는 것으로 설명될 수 있다. 이하에서 설명하는 실시 형태는 이와 같은 단위 패턴에 입각하여 설명하도록 하며, 위에서 설명하는 실시 형태와 그 구현 형태는 본질적으로 동일하다.

본 발명의 일 실시예에 따른 탄성 메타물질 구조(1)는, 소정의 구조를 갖는 단위 패턴이 XY 평면 상에 X 축 및 Y 축 방향으로 복수 개 연속적으로 결합되게 구성되되, 각각의 상기 단위 패턴은 X-Y 평면 상에서 정사각형 형상을 가져서 정사각형 단위 패턴(2)으로 구성되되, 하나의 상기 정사각형 단위 패턴(2) 내에는, 8 개의 질량부와 상기 질량부를 연결하는 8 개의 연결 로드가 마련된다.

8 개의 질량부는, 각각 상기 정사각형 단위 패턴(2) 내의 위치에 따라서, 상기 정사각형 단위 패턴(2)의 좌하단 꼭지점 위치에 배치되는 제1 질량부(110), 상기 정사각형의 단위 패턴의 좌상단 꼭지점 위치에 배치되는 제2 질량부(120), 상기 정사각형의 단위 패턴의 우상단 꼭지점 위치에 배치되는 제3 질량부(130), 상기 정사각형의 단위 패턴의 우하단 꼭지점 위치에 배치되는 제4 질량부(140), 상기 정사각형의 단위 패턴의 좌측변에 맞닿아 위치하되 Y 축 방향으로 상기 제1 질량부(110)와 상기 제2 질량부(120) 사이에 배치되는 제5 질량부(150), 상기 정사각형의 단위 패턴의 우측변에 맞닿아 위치하되 Y 축 방향으로 상기 제3 질량부(130)와 상기 제4 질량부(140) 사이에 배치되는 제6 질량부(160), 상기 정사각형의 단위 패턴의 상측변과 Y 축 방향으로 소정 거리 이격되어 위치하되 X 축 방향으로 상기 제2 질량부(120)와 상기 제3 질량부(130) 사이에 배치되는 제7 질량부(170), 상기 정사각형의 단위 패턴의 하측변과 Y 축 방향으로 소정 거리 이격되어 위치하되 X 축 방향으로 상기 제1 질량부(110)와 상기 제4 질량부(140) 사이에 배치되는 제8 질량부(180)로 이루어진다.

즉, 정사각형 단위 패턴(2)의 각 꼭지점 위치에 제1 내지 제4 질량부(110, 120, 130, 140)가 각각 배치되며, 상기 제1 내지 제4 질량부(110, 120, 130, 140) 사이에 각각 제5 내지 제8 질량부(150, 160, 170, 180)가 배치된다. 상기 제5 내지 제8 질량부(150, 160, 170, 180)는, 순서대로 상기 정사각형 단위 패턴(2)의 좌측변, 우측변, 상측변, 하측변에 각각 배치되되, 상기 제7 질량부(170)와 제8 질량부(180)는 각각 상기 정사각형 단위 패턴(2)의 상측변, 하측변과 소정 간격 이격되게 배치된다.

상기 8 개의 연결 로드는, 상기 제1 질량부(110)와 상기 제5 질량부(150)를 연결하는 제1 연결 로드(210), 상기 제5 질량부(150)와 상기 제2 질량부(120)를 연결하는 제2 연결 로드(220), 상기 제2 질량부(120)와 상기 제7 질량부(170)를 연결하는 제3 연결 로드(230), 상기 제7 질량부(170)와 상기 제3 질량부(130)를 연결하는 제4 연결 로드(240), 상기 제3 질량부(130)와 상기 제6 질량부(160)를 연결하는 제5 연결 로드(250), 상기 제6 질량부(160)와 상기 제4 질량부(140)를 연결하는 제6 연결 로드(260), 상기 제4 질량부(140)와 상기 제8 질량부(180)를 연결하는 제7 연결 로드(270), 상기 제8 질량부(180)와 상기 제1 질량부(110)를 연결하는 제8 연결 로드(280)로 구성된다.

상기 정사각형 단위 패턴(2)의 구조는, 도 5 에 도시된 바와 같이, X 축 방향 중심을 지나는 중심축 C1 에 대해 대칭이며, Y 축 방향 중심을 지나는 중심축 C2 에 대해 대칭으로 구성된다. 즉, 도 5 에 도시된 바와 같이, 상기 제1 내지 제8 질량부(110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180)의 배치 및 제1 내지 제8 연결 로드(210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280)의 배치는 상기 정사각형 단위 패턴(2) 내에서 X 축 방향 중심선 C1 및 Y 축 방향 중심선 C2 에 대해 대칭인 배치를 갖는다.

이때, 바람직하게는, 상기 제1 내지 제6 질량부(110, 120, 130, 140, 150, 160)는 모두 동일한 X 축 방향으로 동일한 폭, Y 축 방향으로 동일한 너비를 갖는 정사각형으로 구성된다. 즉, 정사각형 단위 패턴(2)의 각 꼭지점 부분에 위치한 제1 내지 제4 질량부(110, 120, 130, 140)와, 좌측변 및 우측변에 위치한 제5 질량부(150), 제7 질량부(170)는 모두 동일한 X 축 방향 폭(M1)과 Y 축 방향 너비(M2)를 갖는다

아울러, 제7 질량부(170), 및 제8 질량부(180)는 직사각형 형태를 갖는다.

이때, 상기 제1 내지 제6 질량부(110, 120, 130, 140, 150, 160)의 X 축 방향 폭(M1)과 Y 축 방향 너비(M2), 상기 제7 및 제8 질량부(170, 180)의 X 축 방향 폭(P1)과 Y 축 방향 너비(P2)의 비는, 4 : 4 : 4.5 : 5 로 이루어질 수 있다.

아울러, 상기 제1 연결 로드(210), 제2 연결 로드(220), 제5 연결 로드(250), 및 상기 제6 연결 로드(260)는 각각 Y 축 방향으로 연장되되, 각각 서로 동일한 X 축 방향 폭, 및 서로 동일한 Y 축 방향 길이를 갖는다. 이때, 제1 내지 제6 질량부(110, 120, 130, 140, 150, 160)의 Y 축 방향 너비(M2)와 상기 제1 연결 로드(210), 제2 연결 로드(220), 제5 연결 로드(250), 제6 연결 로드(260)의 Y 축 방향 길이(N2)는 동일하다. 한편, 상기 제1 연결 로드(210), 제2 연결 로드(220), 제5 연결 로드(250), 제6 연결 로드(260)의 Y 축 방향 길이(N2)와 X 축 방향 폭(N1)의 비는 4 : 0.65 로서, Y 축 방향으로 길게 연장되는 형상을 갖는다.

이때, 도 5 에 도시된 바와 같이, 상기 제1 질량부(110), 상기 제2 질량부(120), 제5 질량부(150), 제1 연결 로드(210), 및 상기 제2 연결 로드(220)의 좌측변은 상기 정사각형 단위 패턴(2)의 좌측변을 형성한다. 즉, 상기 제1 질량부(110), 상기 제2 질량부(120), 제5 질량부(150), 제1 연결 로드(210), 및 상기 제2 연결 로드(220)의 좌측변은 상기 정사각형 단위 패턴(2)의 좌측에 치우쳐 위치한다.

이와 유사하게, 상기 제3 질량부(130), 상기 제4 질량부(140), 제6 질량부(160), 제5 연결 로드(250), 및 상기 제6 연결 로드(260)의 우측변은 상기 정사각형 단위 패턴(2)의 우측변을 형성한다. 한편, 상기 제2 질량부(120), 및 상기 제3 질량부(130)의 상측변은 상기 정사각형 단위 패턴(2)의 상측변의 일부를 형성하며, 상기 제4 질량부(140), 및 상기 제1 질량부(110)의 하측변은 상기 정사각형 단위 패턴(2)의 하측변의 일부를 형성한다.

아울러, 상기 제3 연결 로드(230), 및 제4 연결 로드(240)는 각각 상기 정사각형 단위 패턴(2)의 상측변과 15° 의 사이각을 가지며 비스듬하게 하강하는 형상을 갖고, 상기 제7 연결 로드(270), 및 제8 연결 로드(280)는 각각 상기 정사각형 단위 패턴(2)의 하측변과 15° 의 사이각을 가지며 비스듬하게 상승하는 형상을 갖는다.

아울러, 상기 제1 내지 제6 질량부(160)의 X 축 방향 폭(M1)과 상기 제3 연결 로드(230), 제4 연결 로드(240), 제7 연결 로드(270), 및 상기 제8 연결 로드(280)의 X 축 방향 폭(Q)의 비는, 4 : 3.75 로 구성된다.

위의 비율을 종합하면, 정사각형 단위 패턴(2)은 X 축 및 Y 축으로 20 : 20 의 비율을 갖고, X 축 방향으로는 제1 질량부(110), 제8 연결 로드(280), 제8 질량부(180), 제7 연결 로드(270), 제7 질량부(170)에 의해서 4 : 3.75 : 4.5 : 3.75 : 4 의 비율로 각각 분할된다. 아울러, Y 축 방향으로는 제1 질량부(110), 제1 연결 로드(210), 제5 질량부(150), 제2 연결 로드(220), 제2 질량부(120)에 의해서 4 : 4 : 4 : 4 : 4 의 비율로 각각 분할된다. 각각의 수치는 mm 단위의 실제 수치로 환산될 수 있다.

상기와 같은 구조를 갖는 정사각형 단위 패턴(2)이 XY 평면 상에서 복수 개 연속적으로 배열됨으로써, 상기한 제1 실시 형태와 동일한 구조를 갖는 탄성 메타물질 구조(1)가 구현될 수 있다.

이하에서는 본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조(1)의 작동에 대해서 설명한다.

본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조(1)에서는, 음의 밀도와 음의 강성을 독립적인 공진기에서 구현하여, 진동 차단 주파수를 원하는 바에 따라서 생성 가능하다.

즉, 본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조(1)는, X-공진 부분(X-resonating part)과 Y-공진 부분(Y-resonating part)으로 구성되어 있으며, X 축 방향으로 진행하는 압축파(longitudinal wave)에 대해 메타물질로 거동이 가능하다. 아래 그림 1 에서와 같이, X-공진 부분은 해당 공진 주파수에서 음의 밀도를 구현해 내며, 그림 2 에서와 같이, Y-공진 부분은 해당 공진 주파수에서 음의 강성을 구현할 수 있다.

<그림 1 : X-공진 부분 및 음의 밀도의 구현>

<그림 2 : Y-공진 부분 및 음의 강성의 구현>

이에 따라서, 본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조(1)에서는 음의 밀도와 음의 강성이 완벽히 분리된 두 공진기의 공진 주파수에서 생성되기 때문에, 원하는 음의 밀도와 강성을 자유롭게 생성할 수 있게 된다.

이러한 음의 밀도와 음의 강성이 구현되는 원리에 대해서 설명하면 아래와 같다.

본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조(1)는 아래 그림 3 과 같은 질량-스프링 구조로 나타낼 수 있다. 이러한 질량-스프링 구조에서의 동적인 역학 계산을 통해 전체 시스템의 등가 질량과 등가 강성을 구할 수 있다.

이하에서는 위에서 제1 내지 제3 질량체(10, 20, 30)와, 제1 및 제2 연결빔(40, 50)의 구조에 따른 설명에 근거하여 설명한다.

강체와 탄성 스프링의 구조로 도식화된 본 발명의 탄성 메타물질 구조(1)에서, 제1 내지 제3 질량체(10, 20, 30)의 각각의 질량은 질량상수 m1, m2, m3 로 표시된다. 상기 질량상수 m1, m2, m3 는 각각 제1 내지 제3 질량체(10, 20, 30)의 크기 및 그에 따른 질량에 따라서 가변한다. 아울러, 위와 같이 제1 연결빔(40)은 소정의 제1 스프링 상수를 갖는 제1 스프링을 갖는 빔으로. 아울러, 제2 연결빔(50)은 소정의 제2 스프링 상수를 갖는 제2 스프링을 갖는 빔으로 각각 나타난다.

상기 스프링 상수에 대해 고찰하면, 제1 연결빔(40)의 X 축 방향 폭은 제1 스프링의 제1 스프링 상수 δ 를 결정한다. 상기 제 1 연결빔의 X 축 방향 폭이 두꺼워질수록 제1 스프링 상수 δ 가 증가하며, 얇아질수록 제1 스프링 상수 δ 가 감소한다. 여기서, 제1 스프링 상수 δ 가 나타내는 바는, 제1 연결빔(40)의 X 축 방향 강성으로서, X 축 방향으로 1N 의 굽힘을 줄 때 X 축 방향으로 몇 m 굽힘되는가를 나타내는 것이다.

다음으로, 제2 연결빔(50)의 폭과 기울임 각도는 제2 스프링의 제2 스프링 상수를 결정한다. 여기서, 2 개의 제1 질량체(10)와 그 사이의 2 개의 제3 질량체(30), 및 상기 제1 질량체(10)와 제3 질량체(30)를 연결하는 4 개의 제2 연결빔(50)의 제2 스프링 상수를 구조적으로 고찰하면, 각각의 위치의 제2 연결빔(50)의 제2 스프링의 제2 스프링 상수값은 각각 소정의 스프링 상수의 행렬값으로 나타난다. 즉, 그림 3 에서 나타난 바와 같이, 좌상단 위치로부터 시계방향으로 순차적으로,

,

,

,

의 값을 갖는다.

이때, 각각의 스프링 상수가 표시하는 바는, 아래와 같다.

: 제2 연결빔(50)의 X 축 방향 강성 (X 축 방향으로 1N의 압축을 줄 때 X 축 방향으로 몇 m 압축되는가)

: 제2 연결빔(50)의 Y 축 방향 강성 (Y 축 방향으로 1N의 압축을 줄 때 Y 축 방향으로 몇 m 압축되는가)

: 제2 연결빔(50)의 복합 강성 (X 축 방향으로 1N의 압축을 줄 때 Y 축 방향으로 몇 m 굽힘되는가)

상기 제2 연결빔(50)의 폭이 두꺼워질수록 스프링 상수

, 스프링 상수

및 스프링 상수

가 증가하며, 얇아질수록 스프링 상수

, 스프링 상수

및 스프링 상수

가 감소한다.

한편, 상기 제2 연결빔(50)의 기울어진 각도가 커질수록 스프링 상수

가 증가하며, 각도가 작아질수록 스프링 상수

가 감소한다. 반대로 상기 제2 연결빔(50)의 기울어진 각도가 커질수록 스프링 상수

가 감소하며, 각도가 작아질수록 스프링 상수

가 증가한다. 이때, 상기 제2 연결빔(50)의 기울어진 각도가 증가할수록 스프링 상수

역시 커지지만, 특정각 이상부터는 각도 증가에 따라서 오히려 감소하게 된다. 상기 특정각은 제2 연결빔(50)의 폭에 따라서 상이하다. (해당 부분에서 스프링 상수

의 효과를 함께 적어달라고 하셨기에 추가하였습니다.)

이러한 구조에서 Y 축 방향의 음의 밀도 영역의 구현에 대해 고찰하면, 음의 밀도 영역의 중심 주파수

는 아래 식 1 에 의해서 결정된다.

(식 1)

여기서, 음의 밀도 영역의 중심 주파수라 함은, 아래 그림 4 와 같이, 음의 밀도가 나타나는 영역의 중심 주파수를 의미한다. 그림 4의 (b)에서와 같이 구조는 음의 밀도 영역의 중심 주파수를 기준으로 일정 주파수 대역 (주황색으로 표시된 영역)에서 음의 밀도를 발현하며, 이 때 그림 4의 (a)에서와 같이 파동 분산 곡선이 존재하지 않기에 파동의 통과가 불가능해진다.

<그림 4 : 탄성 메타물질 구조의 (a) 파동 분산 곡선, (b) 주파수에 따른 밀도의 변화와 음의 밀도가 나타나는 영역, (c) 주파수에 따른 강성의 변화 >

이에 따라서, 질량상수 m3 가 증가하거나, 또는 스프링 상수 δ 가 감소할수록 음의 밀도 영역의 중심 주파수가 낮아지며, 그 반대의 경우에는 중심 주파수가 높아진다.

음의 밀도 영역의 폭은 질량상수 m3 에 의해서 좌우된다. m3 가 증가할 경우 음의 밀도 영역이 넓어지며, 진동 차단 영역이 넓어진다. 반대로, m3 가 감소할 경우 음의 밀도 영역이 좁아지며, 진동 차단 영역이 좁아진다.

아울러, Y 축 방향의 음의 강성의 구현에 대해 고찰하면, 음의 강성의 중심 주파수

는 아래 식 2 에 의해서 결정된다.

(식 2)

여기서, 음의 강성 영역의 중심 주파수라 함은, 아래 그림 5 와 같이, 음의 강성이 나타나는 영역의 중심 주파수를 의미한다. 그림 5의 (c)에서와 같이 구조는 음의 강성 영역의 중심 주파수를 기준으로 일정 주파수 대역 (주황색으로 표시된 영역)에서 음의 강성을 발현하며, 이 때도 역시 그림 5의 (a)에서와 같이 파동 분산 곡선이 존재하지 않기에 파동의 통과가 불가능해진다.

<그림 5 : 탄성 메타물질 구조의 (a) 파동 분산 곡선, (b) 주파수에 따른 밀도의 변화, (c) 주파수에 따른 강성의 변화와 음의 강성이 나타나는 영역 >

이에 따라서, 질량상수 m2 가 증가하거나, 또는 스프링 상수

가 감소할수록 음의 강성 영역의 중심 주파수가 낮아지며, 그 반대의 경우에는 중심 주파수가 높아진다.

음의 강성 영역의 폭은 스프링 상수

에 의해서 좌우된다. 스프링 상수

가 증가할 경우 음의 밀도 영역이 넓어지며, 진동 차단 영역이 넓어진다. 반대로, 스프링 상수

가 감소할 경우 음의 밀도 영역이 좁아지며, 진동 차단 영역이 좁아진다.

아울러, 탄성 메타물질 구조(1)의 밀도와 강성은 각각,

,

로 나타난다. 상기

,

의 값은 아래와 같은 식 3, 4 에 의해서 결정되며, 결정된 값이 음이면 음의 밀도와 강성이 각각 구현된다.

(식 3)

(식 4)

위의 식에서 볼 수 있는 바와 같이, 등가 질량은 X-공진 부분의 공진 현상에 큰 영향을 받게 되며, X-공진 부분의 공진 주파수보다 아주 조금 높은 주파수 대역에서 실제로 음의 질량을 보이게 된다. 반면 등가 강성은 Y-공진 부분의 공진 현상에만 큰 영향을 받으며 Y-공진 부분의 공진 주파수보다 아주 조금 낮은 주파수 대역에서 음의 강성을 보이게 된다. 결과적으로 등가 질량과 등가 강성은 서로 다른 두 공진 시스템의 공진 주파수에 영향을 받기에 완벽하게 독립적으로 구현하는 것이 가능하다.

아래 그림 4 는 본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조(1)의 파동 분산 선도(wave dispersion curve)와 등가 질량, 등가 강성을 도시한 도면이다.

<그림 4 : 탄성 메타물질 구조(1)의 파동 분산 선도, 등가 질량, 등가 강성>

상기 질량-스프링 모델에서의 수식과 마찬가지로, X-공진 부분과 Y-공진 부분의 공진 주파수를 전후로 하여 음의 밀도와 음의 강성이 나타남을 확인할 수 있다.

여기서, 상기 그림 4 에서 노란색과 초록색의 영역이 겹치는 부분은 음의 밀도와 음의 강성이 모두 나타나는 부분으로서, 상기 부분에서 파동 분산 선도의 기울기가 음이 됨을 확인할 수 있다. 파동 분산 선도의 기울기는 파동 에너지의 진행 방향을 의미하므로, 상기 기울기가 음이 되었다는 것은, 파동의 속도가 음이 되었음을 의미한다. 이러한 음의 파동 속도는 음의 밀도와 음의 강성을 동시에 보이는 메타물질에서만 관측할 수 있는 특성으로, 초고해상도 등의 구현에서 핵심 역할을 수행할 수 있다. 이러한 파동 분산 선도를 통해, 본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조(1)에서는 음의 밀도와 음의 강성을 모두 구현할 수 있음을 확인할 수 있다.

도 7 은 본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조(1)를 갖는 탄성 메타물질을 실제 제작, 실험적인 검증을 수행한 것을 나타낸 도면이다. 두께 1 mm의 알루미늄 판에 구현된 탄성 메타물질과 그에 기반한 실험 셋팅을 보여준다. 탄성 메타물질 제작에는 워터젯 컷팅 (waterjet cutting) 기법이 사용되었다. 도 7 에 도시된 바와 같이, 본 실험에는 제작된 탄성 메타물질의 한쪽 면에서 탄성파를 가진한 후, 반대쪽면에서 투과된 탄성파를 측정하는 식으로 실험을 수행하였다. 탄성파의 가진과 측정에는 본 발명에서 주로 고려하는 압축파를 효과적으로 생성할 수 있게끔 제작된 패치형 압전 트랜스듀서 (patch-type piezoelectric transducer)를 사용하였다. 대략적인 실험 프로세스는 다음과 같다. 함수 생성기 (function generator)에서 가진 신호를 생성하고 이를 파워 앰프(power Amp.)에서 증폭, 가진 트랜스듀서에서 해당 신호에 따른 탄성파를 가진한다. 측정 트랜스듀서에서 측정된 신호는 오실로스코프에서 측정이 되며 컴퓨터에서 신호처리를 통해 주파수 별 신호로 분리가 된다.

도 8 및 9 는 상기 실험 결과를 보여준다. 도 8의 (a)는 도 7의 가진기 A에서 가진한 신호를 도시하였으며, 도 8의 (b)는 메타물질을 지나가서 측정된 신호를 도시하였다. 도 9는 해당 메타물질의 다양한 주파수 대역에서 메타물질을 투과한 신호를 주파수-시간 함수로 도시하였다. 메타물질의 밀도나 강성 둘 다 양의 값 혹은 음의 값을 갖는 경우 파동의 투과가 가능하지만 메타물질의 밀도나 강성 둘 중 하나만 음의 값을 갖는 경우 파동의 투과가 불가능하다. 도 9의 우측 신호를 보면, 메타물질의 밀도와 강성이 모두 양의 값을 갖는 주파수인 15 kHz와 35 kHz 주변에서는 메타물질을 투과한 파동 신호가 측정됨을 확인할 수 있다. 또한 메타물질의 밀도와 강성이 모두 음의 값을 갖는 25 kHz 주파수 대역에서도 메타물질을 파동이 투과할 수 있음을 확인할 수 있다. 반면 25 kHz 보다 조금 높거나 낮은 주파수 대역에서는 메타물질의 밀도와 강성 중 하나만이 음의 값을 가지기에 투과된 파동이 측정되지 않음을 실험적으로 검증하였다. 해당 결과에서 볼 수 있듯이 시뮬레이션과 이론을 통해 계산한 결과와 실험 결과가 매우 잘 맞는 것을 확인할 수 있다. 이 실험 결과는 비록 기초적인 결과이지만 제안된 탄성 메타물질이 일반적인 제작 방식을 통해서도 실제로 구현이 가능함을 명백히 나타낸다.

이하에서는 본 발명에 따른 탄성 메타물질 구조(1)의 효과에 대해 설명한다.

탄성 메타물질을 통한 음의 밀도와 음의 강성의 구현은 진동 및 초음파 분야에서 일대 혁신을 가져올 수 있는 기술로 여겨지고 있으나 그 잠재적 파급 효과에 비해 탄성 메타물질을 응용하고자 하는 연구는 상당히 더딘 실정이다. 이는 탄성 자체가 가지는 난해함도 있으나 무엇보다도 탄성 메타물질을 실제 응용하기 위해 원하는 음의 물성치를 구현하는 기술이 전무했기 때문이다. 본 발명은 이러한 상황에서의 완벽한 해결책을 제시하였으며 탄성 메타물질이 실제 응용 분야에 적용될 수 있는 가능성을 급격히 향상시킨 연구이다.

본 발명에 기초한, 실제 진동/초음파 분야에서의 파급 효과는 다음과 같다. 탄성 메타물질이 밀도와 강성 중 하나만 음의 값을 가지게끔 설계된다면 해당 탄성 메타물질은 이론적으로 진동과 탄성파를 완벽히 차단할 수 있다. 이를 이용한다면 현재까지의 그 어떠한 진동 차단 기술보다도 더 효과적인 새로운 진동 차단 시스템의 구현이 가능할 것으로 예측한다. 특히 제안된 탄성 메타물질은 음의 밀도와 강성이 발현되는 주파수를 독립적으로 조절할 수 있기에, 음의 밀도와 음의 강성이 발현되는 주파수를 단계적으로 설정하여 광대역 진동 차단을 구현할 수 있을 것이다.

또한 초음파 분야에서는, 음의 밀도와 음의 강성이 동시에 발현될 경우 한 점에서 생성된 파동을 다시 한 점으로 모아주는 메타물질 렌즈를 구현하는 것이 가능하며, 이와 같이 파동이 다시 모인 한 점에서 파동을 측정, 이미징을 수행할 경우 이론적으로 무한에 가까운 해상도를 얻을 수 있다. 현재의 모든 초음파 기반 이미징 기술은 구현 가능한 해상도에 한계가 있으며, 높은 해상도를 얻기 위해서는 높은 주파수를 사용해야 하지만 이 경우 파동의 에너지 소산이 너무 커져 실제로 사용이 불가능한 고질적인 문제에 시달리고 있다. 그러나 제안된 탄성 메타물질은 음의 강성과 음의 밀도를 자유롭게 조절, 원하는 주파수 대역에서 두 물성치를 모두 음의 값으로 만들어 기존보다 훨씬 높은 해상도를 지닌 새로운 이미징 기술을 가능케 할 수 있을 것으로 예상한다.

이상에서는 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어서는 안될 것이다.

1: 탄성 메타물질 구조
2: 정사각형 단위 패턴
10: 제1 질량체
20: 제2 질량체
30: 제3 질량체
40: 제1 연결빔
50: 제2 연결빔
110: 제1 질량부
120: 제2 질량부
130: 제3 질량부
140: 제4 질량부
150: 제5 질량부
160: 제6 질량부
170: 제7 질량부
180: 제8 질량부
210: 제1 연결 로드
220: 제2 연결 로드
230: 제3 연결 로드
240: 제4 연결 로드
250: 제5 연결 로드
260: 제6 연결 로드
270: 제7 연결 로드
280: 제8 연결 로드

Claims

XY 평면상에 형성되어 X 축 방향으로 음의 밀도를 구현하고, Y 축 방향으로 음의 강성을 구현하도록 복수 개의 질량체 및 상기 질량체를 연결하는 연결빔을 포함하는 탄성 메타물질 구조에 있어서,
상기 질량체는 소정의 두께, 면적 및 질량을 갖는 평판 구조로 구성되되,
복수 개의 제1 질량체, 제2 질량체, 및 제3 질량체를 포함하고,
상기 연결빔은 소정의 길이를 갖는 빔으로 구성되되,
상기 제1 질량체와 제2 질량체를 연결하는 복수 개의 제1 연결빔, 및
상기 제1 질량체와 상기 제3 질량체를 연결하는 복수 개의 제2 연결빔을 포함하며,
상기 탄성 메타물질 구조는,
상기 제1 질량체와 상기 제2 질량체가 서로 소정 간격 이격되며 Y 축방향으로 서로 교대로 나란하게 배열되되 상기 제1 연결빔을 통해 서로 연결되는 제1 단위체와,
복수 개의 상기 제3 질량체가 소정 간격 서로 이격되며 Y 축 방향으로 나란히 배열되는 제2 단위체를 포함하며,
상기 제1 단위체와 상기 제2 단위체는 복수 개 마련되되 서로 X 축 방향으로 소정 간격 이격되며 교대로 배열되고,
상기 제1 연결빔은 하나의 상기 제1 단위체 내에서 Y 축 방향과 나란하게 연장되어 최단거리로 상기 제1 질량체와 상기 제2 질량체를 연결하며,
상기 제2 연결빔은 상기 제1 질량체와 상기 제3 질량체를 연결하되, XY평면 상에서 X 축 및 Y 축에 대해 소정의 각도를 갖고 대각선 방향으로 연장되어, 하나의 상기 제1 질량체를 중심으로 하여 상기 제3 질량체가 X 축 방향으로 일 측에 2 개, 타 측에 2 개씩 각각 연결되도록 하되, Y 축 방향으로 2N 번째 상기 제3 질량체와 2N-1번째 상기 제3 질량체가 각각 상기 제2 연결빔을 통해 X 축 방향으로 양 측에 위치한 상기 제1 단위체의 N 번째 상기 제1 질량체에 함께 연결되는 구조를 갖는 탄성 메타물질 구조.
제1항에 있어서,
하나의 제1 단위체를 구성하는 상기 복수의 제1 질량체 및 제2 질량체의 질량 중심은 Y 축 방향으로 나란하게 배열되어 X 축 방향으로 동일한 지점에 위치하며,
상기 각각의 제1 연결빔은 상기 제1 질량체 및 제2 질량체의 질량 중심을 연결한 선과 동일선상에서 연장되며,
하나의 제2 단위체를 구성하는 상기 복수의 제3 질량체의 질량 중심은 Y 축 방향으로 나란하게 배열되어 X 축 방향으로 동일한 지점에 위치하는 탄성 메타물질 구조.
제1항에 있어서,
각각의 상기 제1 질량체와, 상기 제1 질량체에 각각 연결된 상기 제1 연결빔 및 제2 연결빔은,
각각의 상기 제1 질량체의 질량 중심을 통과하며 상기 X 축에 평행한 중심선, 및 Y 축에 평행한 중심선을 중심으로 하여 각각 대칭된 형상을 갖는 탄성 메타물질 구조.
제1항에 있어서,
상기 각각의 제2 연결빔은,
X 축에 대해 15° 의 사이각을 갖되,
하나의 제1 질량체의 X 축 방향으로 일 측에 연결된 2 개의 상기 제2 연결빔은 서로 30°의 사이각을 갖는 탄성 메타물질 구조.
제1항에 있어서,
상기 제1 질량체는,
X 축방향으로 제1 폭과, Y 축 방향으로 제1 너비를 갖는 정사각형 형상을 가지며,
상기 제2 질량체는,
X 축 방향으로 제2 폭과, Y 축 방향으로 제2 너비를 갖는 직사각형 형상을 갖고,
상기 제3 질량체는, X 축 방향으로 제3 폭과, Y 축 방향으로 제3 너비를 갖는 직사각형 형상을 갖는 탄성 메타물질 구조.
제5항에 있어서,
상기 제2 폭은 상기 제1 폭과 동일하고,
상기 제2 너비는 상기 제2 너비의 1/2 인 탄성 메타물질 구조.
제5항에 있어서,
상기 제1 폭과 상기 제3 폭은 5 : 4.5 의 비를 갖고,
상기 제1 너비와 상기 제3 너비는 8 : 5 의 비를 갖는 탄성 메타물질 구조.
제4항에 있어서,
상기 제1 단위체를 구성하는 상기 제1 질량체와 상기 제2 질량체는 Y 축 방향으로 서로 제1 거리를 갖고 이격되되, 상기 제1 거리는 모두 동일하여 상기 복수의 제1 연결빔은 모두 동일한 제1 길이를 갖고,
상기 제1 단위체와 상기 제2 단위체는 X 축 방향으로 서로 제2 거리를 갖고 이격되되, 상기 제2 거리는 모두 동일하며, 상기 복수의 제2 연결빔은 모두 동일한 제2 길이를 갖는 탄성 메타물질 구조.
제8항에 있어서,
상기 제1 거리와 상기 제2 질량체의 제2 너비는 동일한 탄성 메타물질 구조.
제8항에 있어서,
상기 제1 거리와 상기 제2 거리는 4: 3.75 의 비를 갖는 탄성 메타물질 구조.
제1항에 있어서,
상기 질량체와 상기 연결빔은 동일한 두께를 갖고,
상기 제1 연결빔의 폭, 상기 제2 연결빔의 폭, 및 상기 질량체의 두께는,
1.3 : 1 : 1 의 비를 갖는 탄성 메타물질 구조.
XY 평면상에 형성되어 X 축 방향으로 음의 밀도를 구현하고, Y 축 방향으로 음의 강성을 구현하는 구성을 갖는 탄성 메타물질 구조에 있어서,
상기 탄성 메타물질 구조는 소정의 구조를 갖는 단위 패턴이 XY 평면 상에 X 축 및 Y 축 방향으로 복수 개 연속적으로 결합되게 구성되되,
각각의 상기 단위 패턴은 X-Y 평면 상에서 정사각형 형상을 가져서 정사각형 단위 패턴으로 구성되되,
하나의 상기 정사각형 단위 패턴 내에는,
상기 정사각형 단위 패턴의 좌하단 꼭지점 위치에 배치되는 제1 질량부,
상기 정사각형의 단위 패턴의 좌상단 꼭지점 위치에 배치되는 제2 질량부,
상기 정사각형의 단위 패턴의 우상단 꼭지점 위치에 배치되는 제3 질량부,
상기 정사각형의 단위 패턴의 우하단 꼭지점 위치에 배치되는 제4 질량부,
상기 정사각형의 단위 패턴의 좌측변에 맞닿아 위치하되 Y 축 방향으로 상기 제1 질량부와 상기 제2 질량부 사이에 배치되는 제5 질량부,
상기 정사각형의 단위 패턴의 우측변에 맞닿아 위치하되 Y 축 방향으로 상기 제3 질량부와 상기 제4 질량부 사이에 배치되는 제6 질량부,
상기 정사각형의 단위 패턴의 상측변과 Y 축 방향으로 소정 거리 이격되어 위치하되 X 축 방향으로 상기 제2 질량부와 상기 제3 질량부 사이에 배치되는 제7 질량부,
상기 정사각형의 단위 패턴의 하측변과 Y 축 방향으로 소정 거리 이격되어 위치하되 X 축 방향으로 상기 제1 질량부와 상기 제4 질량부 사이에 배치되는 제8 질량부를 포함하며,
상기 제1 질량부와 상기 제5 질량부를 연결하는 제1 연결 로드,
상기 제5 질량부와 상기 제2 질량부를 연결하는 제2 연결 로드,
상기 제2 질량부와 상기 제7 질량부를 연결하는 제3 연결 로드,
상기 제7 질량부와 상기 제3 질량부를 연결하는 제4 연결 로드,
상기 제3 질량부와 상기 제6 질량부를 연결하는 제5 연결 로드,
상기 제6 질량부와 상기 제4 질량부를 연결하는 제6 연결 로드,
상기 제4 질량부와 상기 제8 질량부를 연결하는 제7 연결 로드,
상기 제8 질량부와 상기 제1 질량부를 연결하는 제8 연결 로드를 포함하고,
상기 정사각형 단위 패턴은,
X 축 방향 중심을 지나는 중심축에 대해 대칭이며,
Y 축 방향 중심을 지나는 중심축에 대해 대칭으로 구성되는 탄성 메타물질 구조.
제12항에 있어서,
상기 제1 내지 제6 질량부는 모두 동일한 X 축 방향으로 동일한 폭, Y 축 방향으로 동일한 너비를 갖는 정사각형으로 구성되며,
상기 제1 질량부, 상기 제2 질량부, 제5 질량부, 제1 연결 로드, 및 상기 제2 연결 로드의 좌측변은 상기 정사각형 단위 패턴의 좌측변을 형성하며,
상기 제2 질량부, 및 상기 제3 질량부의 상측변은 상기 정사각형 단위 패턴의 상측변의 일부를 형성하며,
상기 제3 질량부, 상기 제4 질량부, 제6 질량부, 제5 연결 로드, 및 상기 제6 연결 로드의 우측변은 상기 정사각형 단위 패턴의 우측변을 형성하며,
상기 제4 질량부, 및 상기 제1 질량부의 하측변은 상기 정사각형 단위 패턴의 하측변의 일부를 형성하는 탄성 메타물질 구조.
제13항에 있어서,
상기 제1 연결 로드, 제2 연결 로드, 제5 연결 로드, 및 상기 제6 연결 로드는 서로 동일한 X 축 방향 폭, 및 서로 동일한 Y 축 방향 길이를 갖는 탄성 메타물질 구조.
제14항에 있어서,
상기 제1 내지 제6 질량부의 X 축 방향 폭과 Y 축 방향 너비, 상기 제2 연결 로드, 제2 연결 로드, 제5 연결 로드, 및 상기 제6 연결 로드의 X 축 방향 폭과 Y 축 방향 길이의 비는,
4 : 4 : 0.65 : 4 인 탄성 메타물질 구조.
제13항에 있어서,
상기 제1 내지 제6 질량부의 X 축 방향 폭과 Y 축 방향 폭, 상기 제7 및 제8 질량부의 X 축 방향 폭과 Y 축 방향 너비의 비는,
4 : 4 : 4.5 : 5 인 탄성 메타물질 구조.
제14항에 있어서,
상기 제1 내지 제6 질량부의 X 축 방향 폭, 상기 제7 및 제8 질량부의 X 축 방향 폭, 및 상기 제3 연결 로드, 제4 연결 로드, 제7 연결 로드, 및 상기 제8 연결 로드의 X 축 방향 폭의 비는,
4 : 4.5 : 3.75 인 탄성 메타물질 구조.
제13항에 있어서,
상기 제3 연결 로드, 및 제4 연결 로드는 각각 상기 정사각형 단위 패턴의 상측변과 15° 의 사이각을 갖고,
상기 제7 연결 로드, 및 제8 연결 로드는 각각 상기 정사각형 단위 패턴의 하측변과 15° 의 사이각을 갖는 탄성 메타물질 구조.