JPS62138825A - 光走査装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分針〕 本発明はレーザービームプリンタ等に用いられる光走査
装置に関する。さらに詳しくは走者レンズ系に関する。

〔発明の技術的背景〕

レーザービーム等を高速に偏向走査して画像清報を記録
するレーザービームプリンタは、高速、高解像度、低騒
音という優れた特徴を肩しており、小型化低価格化が進
むにつれ急速にその需要全瑣してきている。そこで、そ
の１要な構成要素である光書き込みヘッドとして、光走
査装置に対しても小型化低価格化の要求は大きい。光走
査値！ｆｆは大さくわけて光源と偏光器と定食レンズ系
とから成るが、中でも走食し／ズ系υ単純化は小梨比低
唾格化に有効である。走査レンズ系は偏向器０回動特性
にあわせて走査面上で光スポットが等速で移動するよう
な歪み、例えば偏向器が回転多面境であって光ビームが
等角速度偏向されている時は偏向角θと像高Ｙが比例す
るような歪み１ｊｃ有し、かつ走査平面上のいたる所で
光スポットを所望の径に均一に結像する機能を有さなけ
ればならない。

さらに回転多面鏡偏向器の場合ては多面鏡の各面の傾き
のばらつ＠（面倒れ誤６串）を補償するための面倒れ補
正機能も必要となる。これらの機能を兼ね備えた解像力
の高い高性能な走査用レンズは従来必然的に大観、複雑
で編制なものにならざるを得なかった。

〔従来の技術〕

そこで特開昭５４−９８６２７．′＃開昭５５−７７２
７　、特開昭５８−５７０６等に開示されているように
走査用レンズの単玉化が試みられている。ところが、特
開昭５４−９８６２７では正弦振動特性を有する偏向器
に対して（ｆよその回ｍ特性に利用して形状等Ｚ）パラ
メータの種々の値について隔広く良好に収差補正が可能
であるが、高速性思の点から現在最も広く使用されてい
る回転多面鏡偏向器の等角速度回動特性に対してはそれ
に対応するために非球面化しているものの特殊な場合と
してきわめて限られた条件でしか使用できず、光学系の
寸法、光源、必要とするドツト径等の種々の要求に柔軟
に対応することができない。

また、特開昭５５−７７２７では平凸レンズでｆθレン
ズを構成しているが、像面湾曲算の点で良好な結１象性
能を有しているとはいい難い。

また、特開昭５８−５７０６では正のバフ−２有するメ
ニスカスレンズでｆθレンズを構成しているが、球欠像
面湾曲の点で問題があり、これを解消するために面倒れ
補正光学系を兼ねる円筒レンズを付加しなくてはならな
い。さらに、上記３例はスヘて面倒れ補正機能を付与す
るためには新たにレンズを付加しなければならず、結局
単玉レンズでなくなってし１う。また光軸長を長くとっ
て偏向角を狭めることによって収差を許容範囲内に収め
ることは可能であるが、光学系全体が大型化するため好
ましくない。

ところで、小型化低価俗化を考えるうえでレンズの材質
も重要な問題である。従来走査用レンズの材質にはガラ
スが用いられているが回折限界の性能を要求される光学
系であって要求精度が高いため、研摩等の製造コストが
高くつく。そこでポリメチルメタクリレート（Ｐ　：ａ
　Ｍ　Ａ　）、ポリカーボネート、ポリスチレン等のプ
ラスチックをレンズ媒質に用いれば、射出成形による大
量生産が可能となるため極めて安価に製造できる。とこ
ろが光学プラスチック材料は種類が少なくしかもガラス
に比べ高屈折率のものがない。従ってレンズ枚数の削減
や光学系の小を化がガラスに比べより困難である。

これらの点を唸合して、材質の屈折率によらず単玉でし
かも光軸長力（短くても収差全良好に補正できるような
、自由度の大きなレンズ形状が一′４まれることがわか
る。

〔発明の解決しようとする問題点〕

本発明は上述のような問題点に鑑みてなされたもので、
その目的は、小型で低価格、しかも高性能な光走丘＠青
とぐに定食用レンズ全提供することである。

上記の目的のため、不発明の光走企装置は、細い光束を
出射する光源と、該光束を所定の方向に偏向走査する偏
向器と、該偏向器で偏向された光束を被走査平面上に結
像させる走査用レンズとを備え、前記走査用レンズは、
単玉レンズであって。

該単玉レンズの第１．第２のレンズ面と前記偏向器の固
有の回動特性に従って任意の偏向角で偏向された細い光
束との交点において、該第１．第２のレンズ面の子午断
面曲率と球欠）１；ｆ面曲率と法線方向とが、該光束を
被走査平面上に結像しかつ前記偏向器の回動につれて該
結像点が等速で移動する位置に到達させる如く定められ
、前記曲率と注下Ｈ方向とは偏向角の変化に対し連続的
に変化する９口く定められた、回転非対称両弁球面レン
ズであることを特徴とする。

し問題点を解決するだめの手段〕 本発明の光走査装置は、細い光束を出射する光源と、該
光束を所定の方向に偏向走部する偏向器と、該偏向器で
偏向された光束全波走査平面上に結像させる走査用レン
ズとを備え、前杷走、ｆ用レンズは、単玉レンズであっ
て、該単玉レンズの第１、第２のレンズ面と前記偏向器
の固有の回劾特性に僅って任濃Ｖ偏向角で偏向された細
い光束と・Ｄ交点において、該第１．第２・υレンズ面
Ｑ子午＠面曲：私七球尺断面曲率と法線方向とが、該光
束を侭ポ光平１川上に紹”［永しかつ前記偏向４０回・
〕Ｗにつれて該＠像点が等速で４勘する位置に）′１］
達させる如くシフめられ、前記曲率と法→方向とは偏向
角′７）変化に対し連続的ンこ変化する如く定められた
、回転非対称画非球面レンズであること七′＃徴とする
。

し実施９ｄ」　〕 本発明の原理全第１図、第２図、第５１図、第４図を用
いて以下に説明する。

走置用レンズは、前述したように偏向器によって山川速
度あるいは正弦蚕動岑の回動時性で偏向されている光束
を被走査平面上に１囲湾曲なく結１８！シまた被走査平
面上で像点が等速で走立さルるような歪み金与える機能
を有する。・列えば偏向器が回転多面魂であれば、第１
図に示されるように光源から出射した光束は境内ＳＭに
よって多面鏡５ｖ回転に応じた偏向角θで反射されてい
る。走査用レンズ１　＋−，ｔ　Ｃ■光東を彼走斤平面
上で座標（直Ｙが偏（ＬＪ］角θと比“夕１」シた恩ロ
エに結像するよう９定さｔＬる。本発明υ走に用レンズ
は以下に述べる原理に基づいて第１１図に示すＳｌ　＋
　３１　Ｌ／）両■に２いて非球面の特長が高度に利用
された、収差が少、ｔぐしかも広角偏向がｏＴ能な迫玉
しンズである。

本発明に係るレンズ面形状υ第１ＬＤ構成原理は定食さ
れる光束が非常に細いとｔ′５．足して、光束を王死線
の位置と方向と結像距４［Ｉ・υパラメータのみで表し
、レンズ面上のある一点はそこを通る主光線のみについ
て方向あるいは結像距４を変化させるべく傾きと曲率が
定められている、ということである。これを収差補正の
考え万でいえば、球面収差とコマ収差を無視して像面（
４＃ｉ収差と歪曲収差を高矢の項まで含めて完全に補正
するといりこと全意味する。上述の仮定はレーザービー
ムプリンタ等の走査光学系では一般に十分成立する。

さらに走置レンズ系は、任意ｖ′ｌＪａ向角で偏向され
た光束の主光硼は必ず同一平面上にある（こ汎金子牛面
と呼ぶ）から、光束が非虜にア（ｄいこととあわせて、
面上で傾きと曲率が指定される点は子午面とレンズ面が
交わった曲線上だけでよいことがわかる。従って本発明
の第２の溝板原理は子午面上に曲線を創成して、その曲
線上の任意の点において子午面内の頑きと曲率とが前述
の走ｆ用レンズの目的を達しており、さらに曲線上の任
意の点において主光線を含む子午面に垂直なｉｆｒ面（
球欠折面と呼ぶ）Ｖ曲率が与えられれば面が形成できた
とすることである。

ただし、子午方向の傾きと曲率ばそれ′！ｉ？連続的に
接すして子午面内のレンズ面位置を形成する７ヒめそれ
ぞれ独立には坩められないが、球欠′、！ｆｒ面曲率ｄ
それらとは独立に扱える。従って、子午面内のレンズ面
形状のみについて上記第１．第２υ構成原理を適用した
光学系も当然本発明の範囲に含まれることは明らかであ
る。

以下、第２図の斜視図を用いて本発明に係るレンズの構
成！京埋を具体的に説明する。

第１図において光束（Ｌ工＝、）は而ｓ１によって光束
（Ｌｉｌに変ｒ４される。光束ｌＬｉ１のｌｌｉから測
つた結像距離を子午光束でＳ’ｍｉ、球欠光束で′／ｓ
１とする。一般にｒｍｉと′／８１は等しくない。前述
したように光束は非常に細いので光束（Ｌｉ）を扱う時
主光線Ｌｃｉと子午、球欠それぞｎの結像距離ｒｍｉＰ
ｓｉだけを考えればよい。さて、面Ｓ１全通過後の主光
＃１ｌＬｃｉの方向は、而Ｓ１のＩｌｉにおける法線方
向Ｇ１で制御することができる。また面Ｓ１を通過後の
ｋＮ像距雅ｒｍｉ　、　ｙｓｉは而Ｓ１のＪｌにおける
子午断面曲率半径Ｒｍｉと球欠断面曲率半［ηＲｓｉで
制嗣することができる。従っであるＭＥで偏向された光
束１本を走丘平面上で等速走査が′実現できる位１りに
結像させる機能をレンズ面上の１．４７）位置とそ（１
）＠分ｔ（法線方向と曲、＄）で待たせることができた
わけで、それを連−売させて任意の角■で偏向された光
束だ対応したレンズ面上の各点に上記の機能を持たせれ
ば目的とする短資用レンズ形状が定するわけである。こ
れが前述の第１の１成原理である。

さて、前述したように主光＋ｉ　Ｌｃｉ等は子午「頂上
を離れないため、１１［］Ｓ１の法２磯方向ベクトルＧ
１も子午面内にあり面の傾き全表す自由度として第２図
に示す光軸と法線ベクトルのなす角α１の１自由度でよ
い、また［酊Ｓ１の子午１Ｉｆｒ面曲率は面の１頃さα
土の微分着であり、面の１頃さα１は面Ｂ１’／）子午
面上の位青の微分性であるから、結局子午面方向の面の
傾きと曲率を指定することは微分方程式を解いて子午面
上の２次元曲線をｉす匝することと同じ意味全待つこと
がわかる。また、球欠断面曲率は上記曲線に影ｔ＃全与
えず決定されるものであるから、曲線がｆｉｌＪ成され
た後その曲線上の各点についてそれぞれ決定される。こ
れが第２の構成原理である。

以上述べた構成原理よシ走査用レンズが実現できるわけ
であるが、それが両弁球面の単レンズで実現可能である
ことを＠５図の原理図を用いて説明する。第３図におい
て紙面は子午面を表している。

まず子午面内について考える。いま拘束したいのは主光
′瑣Ｌｃと非走置平面Ｓ工の交点ロエの座標直エエとロ
′１力ｊ結像点であることの２自由度である。

例えば任意の角度θで偏向されている光束の走査位：＃
Ｙｘを拘束するために面の傾きα、を面上・υ全位置で
指定し、それに従って滑らかに面を接続した形状は境界
条件（例えば光軸との交戟ＰＩ　（７）座標１直Ｘ、と
そこでの傾きが０であること）全指定すれば、Ｓ、のよ
うに１通りに定まり、その面での曲率半径Ｒｍ、金指足
することはできず、光束は被走査平面上にない点りで結
像してし１う。逆に、結像点全拘束するために面の曲率
半径Ｒｍ、を面上の全位置で指定すれば同様に面の傾き
α、を指定することはできない。このように光線の持つ
パラメータのうちある１つの自由度を偏向角θの任意の
値で拘束するためには１つの面が必要であるから、今上
述の２自由度を拘束するために、最低２面のレンズ面が
必要となる。

つぎに球欠光束について考えると、拘束したいのは球欠
方向結像距ｐｉｆｆｌ’ｓ＋の一自由技であって、これ
は子午面内で拘束した状態すなわち曲線の形状を保存し
たま１、子午面上の曲線にそれと垂直な方向に曲率をつ
けることで制御できるため、前述の２而に新たに面を付
は加乗る必要はない。

従って必要なレンズ面は２面で、単玉レンズでよいこと
がわかる。また２面ともレンズ面の全位置で蛾さ、曲率
が指定された面であるから単玉レンズは両弁球面でなげ
ればならない。

さて、ここで上述の構成の非球面レンズの面の対称性に
ついて考えてみる。子午面内に創成された２曲線を光軸
等何らかの軸を中心知して回転させると球欠方向の曲率
半径の自由度が失われてし１う。従って回転対称性を持
たせると球欠光束の結像？制碑できす球欠１象曲湾曲収
差が生じる。面対称性については、光束が常に子午面上
にあるって明らかに子午面について対称であり、また光
軸を通る光束を偏向￥０として偏向角がθの光束と一〇
の光束とは同じ条件であるから光軸を含み子午面と垂直
な平面についても対称である。このように本発明の走査
用レンズは対称面が２面ある以外は対称性がないことに
よって、球欠像面湾曲収差、子午像面湾曲収差、歪曲特
性収差の完全な補正が可能となっている。

以下本発明の走査用単玉両弁球面レンズの形状全実現す
る具体的方法１ｒ＠４図の原理図を用いて説明する。ま
ず、子午面上′ｖ２曲線の創成方法を説明する。第４図
に示すようにし／ズ面Ｓ、　、　Ｓ！はそれぞれ光軸と
の交点Ｐ、　、　Ｐ２から曲線に壱った距１１ｉ１１！
　Ｓ＋　＋　８！とその点での光軸に垂直な方向からの
傾き角α１．α、との関係で規定されている。

これを直交座標で表現し直すと、面ｓ、　、　Ｓ、　Ｋ
：ついて、それぞれＰ＋　＊　Ｐｔ　ｔ’原点として光
１１１１をＸ軸、レンズの高さ方向ｔｙ軸とすると、点
Ｐ、　、　Ｐ、　Ｄ座標値０５．７＋）　、　（Ｘ２　
、　Ｙｔ）はＸ、＝　ｆ８’　ｓｉｎα１ｄｓ。

７＋　＝　７８’　ｃｏ日α劃側１ ｆｉ＋ Ｘ、　＝　ｆ”　ｓｉｎα２ｄ８２ ７ｔ　＝　／”　ｃｏｅａ４Ｂ。

となる。

いま、第４図に示すように光軸上の出射点ＰＭから偏向
角θ、子午結像距離／ｍ０で出射した光束Ｌｉ（ｉ＝１
１，１．２）が而Ｓ１＊　”２　とそれぞれＴ１゜Ｔ、
で、Ｉ＆ｔＳｘとＴ、で父わるとし、以下のように光束
の出射位置、出射方向を表す。すなわちＣＯθθＩ Ｔ＋Ｔｚ　＝’＋　（）　　　　　　　　　　ｆ２１８
１θ。

０Ｂａ２ ’ｌ’、Ｔｚ＝Ｊ鵞（） ８１θ。

とする。さらに而Ｓ１　＋　ＳｌのＴ、　、　Ｔ、での
子午断面曲率半径をそれぞれＲｍ、　、　Ｒｍ、とし、
また、光束り、、Ｌ、の子午結１ψ距雅をｒｍ、　、　
ｆｍ、とする。

以上の記述法に従って、前述したレンズ形状の４成原理
全定式（ヒすることができる。定式化を以下に示す６項
目にり卜けて説明する０ （、Ｏ而Ｊ　、　８！と光束の交点において面の傾きに
よって光束の方向を制御する０ 、リ　而Ｓ０．Ｓ！　と光束の交点において面の曲率に
よって光束の結像距離を制御する。

■　而と光束の交点の座標が等しい。

■　面上の各点は清らかに連続している。

（５）　　光束は走査平面上に結像する。

■　走査平面上で結像点は等速走査される。

■の屈折面の傾きと光束の方向の関係は、よく知られた
屈折の法則全Ｓ１．Ｓ！面とり、　、　Ｌｔｖ交点につ
いて適用することによって ｓ　ｉｎ（α、−〇）＝ｎｓｉｎ（α１−θ＋）　　：
Ｓ１面　　（３）ｎｓｉｎ（α、−〇＋）＝ｓｉｎ（α
、−θｔ）　　　：　Ｓｔ面　　　（４）と畏わせる。

ただしｎはレンズ媒質■屈折率である。

■の面の曲率と光束の結像距離の関係は、細い光束があ
る曲率を持った面に斜め入射した時Ｑ子午納置距離の関
係式を８．＋酌、Ｓｔ面に適用してｔｍｌｒｍｏ−Ｊ。

Ｒｍ。

Ｓ１面　　（５） ｃｏｓ′（α、−θ、）　　ｎｃｏｓ”（α、−θ、）
　　ｃｏｏ（α、−θ、　）−ｎｃｏｓ（α、−０１）
？ｒｎ、　　　　　　　ｒｍ、−ｊ、　　　　　　　　
　Ｒｍ。

Ｓ１面　　（６） が得られる。

■については、前出の（１）式で計暉される面位置■直
交座標値と前出！７．’＋２１式をもとに計算される光
線の屈折点の直焚座標値が暮しいとおいて、１、　ｓｉ
ｎθ、（１）ｓｉｎθ＝ｆ”２ｃｏｓα、（ｉｓ！Ｑ［
１■関係がある。を疋しＸ、は而Ｓ、と光軸の交点のＸ
座標値、Ｘ、は而３．　　と光軸の交点のＸ座標１頁で
ある。

（りについて、而が連続している条件は、（７）〜Ｑ１
式中の檀分が可能であるということである。また面が埼
らかである条件は、面の傾きα１．α、が微分可能であ
るということであって なる関係がある。

■の走査平面上で像点が等速走査される条件は像面と光
束の交点（Ｘ、、Ｙ工）が ｘＩ＝ｔ、ｃｏｇｏ、＋ｊ、ＣＯａθ、＋ＪＯ００８θ
　　　　　　α３Ｙ１＝＝ｊ、ｓｉｎθ、（１）ｓｉｎ
θ、＋１０ｓｉｎ６Ｃ１４の関係があって、かつ走査点
住僧Ｙ、は、偏向器の回６の特性 θ＝Ｖ（τ）ａ９ 全開いて Ｙ、＝に−Ｆ’−’（１７）　　　　　　　　　　　　
　　ｆｉｌとなる。ただし？−１はＦの逆開ｔ（、τは
時間の）くラメータ、Ｋは適当な比例定数である。例え
ば今、回動特性が等角速匿偏向であった場合 Ｆ（τ）＝ωτ　　　ω：角速度　　　　　　　αηで
あるから θ Ｙ１二に・− ＝ｆ・θ　　　ｆ＝至　：定数　　　　　　（１秒ω と搭ける。また０３式のＸ、は走査面のＸ座標で光軸長
を表している。

（優の走査平面上で結像する条件は、（６）式中の子午
光束結像距離ｒＪが１．１　、１１４１式で表われる！
、に等しければ満足される。即ち ｙｍ！ｘｉ、　　　　　　　　　　　　　　　α１以上
のようにして本発明に係るレンズ形状の構成原理が＋：
３１　（４１（５１ｆｉｌ　＋７１　ｆ８）　＋９１　
Ｑ＊α１１αりα：ｌ　ｆｉ４　（１６［１の１４式で
定式化されたわけだが、以下これらを計算することによ
って実１懸にレンズ面形状が稠らかの形で直接表現でき
ることを述べる。式中に現れた変数のうち偏向角θ、初
期子午結像圧端ｆｍｎは出射時に与えられており既知で
ある。また光軸長Ｘ工、面Ｊ　＋　８２の光軸との交点
位ｌ！ｔＸ、、Ｘ、等速走査の定ＰｉＫは偏向角θによ
らない定数値である。従って未知数はへったθ奮・θ！
・“ｌ・２・ＳＩ　ｅ　８２・ｒｍ、・ｙｍｔ、＊　’
ｏ　、Ｇ　＋　’ｔ　＊　Ｒｍｌ、Ｒｍ、　、　Ｙ工　
　の１４個であって、前出の１４式はすべて独立である
から、連立方程式（ｌよ解けて上記１４変数は例えば偏
向角θの関数として表現できる。従って例えば面Ｓ１全
表現する時は１頃さαカと光蝿から面に沿った距離３１
υ関係全偏同角θ全パラメータとして対応させればよい
。

ところで、上述の１４元連立方程式は非線形でかつ微分
項と積分項を含んでいるため、直接解くことはできず数
値解法を用いなければならない。

数値解法としては１々考見られ本発明はそれ全限定する
ものではないが、ここでは−実施列として微分ベクトル
場における数１直積分の方法で実際にこの方程式が数値
計′妹で解はレンズ形状が決定できることを示しておく
。

微分ベクトル場で解くとは、方程式をすべて微分形式で
表して現在の変数の値はすべて既ｍｌとしてそれぞれの
変数の増分（微分変数）金計−算して次の変数の値上求
めるというものである。前出１４式金整理して微分形で
表すと、＋３１　＋４１式は（ｄα、−ｄθ）ｃｏｓ（
α、−〇）＝ｎ（ｄα、−ｄθ＋ＣＯ日（αカー０１）
■ｎ（ａＪ、−４θ、　）ｃｏｓ（α、−θ＋　）＝（
ｄｔｔｔ　−ｄθ、　）ｃｏｓ（α、−θｔ）　　　２
υｉ５１　＋６１式とａｎｔｔａ式をあわせて（ｎｃｏ
ｓ（α、−〇）−ｃｏｓ（αカーの）ａＪ、　　　　　
＠（ｃｏｓ（α、−θ、）−ｎｃｏｓ（α、−θ＋）ｌ
ａ”ｔ　　Ｅただしｒｍ、ば＠＠式を練立させて消去す
る。

また（７）〜１式は ｄｇｏｃｏｓθ−７６ｓｉｎθｄθ＝ｓｉｎα劃ＥＴ１
　　　　　　　　１２４）ａＪ。ｅｉｎ０＋ｊ、ｃｏｓ
θｄθ＝ｃｏｓα、ｄｓ１１２！１９ｄｊ、Ｃ０５ａ、
−ｊ、Ｓｉｎθ、ｄθ、十ｄ１０００８θ−ｊ（Ｉｓｉ
ｎθｄθ＝ｓｉｎα２ａｅ２　　　ＱＱｄｌ、ｓｉｎθ
、＋ｌ、００８θ、ｄθ、’＋ｄＪ、ｓｉｎθ十ＩＱｃ
ＯＢθｄθ＝ＣＯ８α、４日２　　　　＠ＩＩ式は Ｑ＝ａｊ、ｃｏｓθ、−ｊ、ｓｉｎθ、ｄθ、＋ｄｊ、
ｃｏｓθ、−／、ｓｉｎθ劃θ、＋ｄｊｏｃｏｓθ−１
ｏｓ側ｎθｄθ　（至）ｄＹ工＝ｄｊ２ｓｉｎθ、＋７
２ＣＯ８θ、ｄθ、＋ｄｊ、ｓｉｎθ、＋ｔ、ｃｏｅθ
、ｄθ、＋ｄ／、ｓｉｎθ＋ｊＱｃＯ８θｄθ　　　（
至）ｔｔｅ式は ｄＹ工＝＝Ｋ（ｐ−’（θ））′ｄθ　　　　　　　　
　　　　　　（７）となる。１式は単に代入すれば良い
。（至）〜（７）式のうち未知である微分変数ばｄθ１
．ｄθ７．ｄα７．ｄα、。

ａｓ、　、αＢ！　、　ｄｌｏ、　ｄｌ、　、　ｄｌ、
　、　ｄＹｚであって、上田〜（至）式は四の式を連立
させて１個の式にしたものが２次の方程式である以外は
すべて１次であるから容易に解けて、既知の微分変数ｄ
θによって例えば ｄθ、＝Ｆθ、（θ８．θ１．α１．α２　＊　Ｊ　、
Ｂｔ　、’ｏ　＋　’１．！２）・ｄθｌｌ のように表現できる。これより例えばθ、はθ θ、＝ｆ　　Ｆｏ劃側十〇？　　　　　　　　　　　　
　　　　Ｃ１２と積分すれば偏向角θ全パラメータとし
て表現できる。ただしθ？は初期１［である。実際の計
算は初期＋ｉｎθ１．θ７．α８．αｔ　Ｎ　ｓ、　ｌ
　ｓ、についてばｏ、　Ｉ　’Ｑ　＊１、　、　ｊ、に
ついては前出のＸ、　、　Ｘ２．　Ｘ工　　の値金用い
て、 ｌθ−ｘｌ １’：＝Ｘ、−Ｘ、　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　Ｗｌ？二Ｘ、　−Ｘ。

として、４？ｉ値積分によって計算できる。

さて、以上のようにして本発明のレンズ形状っ子午面上
曲線が具体化されるわけだが、具体化するｍ［で現れた
定数ｎ、　Ｘ４　＊　Ｘ２　＊　ＸＩ　＊　”Ｏ、に、
はそのまま不発明のレンズ形状のとりうる自由度となる
。すなわち、ある適当な定ａの組、　ｘ、＊、　ｘ；。

ｘｊ、　ｙｒ：０．　Ｋ”ｌ　　ｖ　１ツｖｃツイテ＋
　ツｖ　Ｌ／　ンス形状が存在するわけであり、当然本
発明はこれらすべてのもυを含んでいる。

なお、子午初藺結１象距離、Ｈ８全無限大に設定する。

すなわち走食用レンズに入射する前の子千光束全平行光
東としておけば、ビーム径等が制御し易く嘔扱い易い光
学系となる。本発明の走置用レンズは上述のように平行
光束に対しても当然適用可１目である。

さて次に、球欠結像距離全制御する球欠断面曲率半径Ｒ
θ、、Ｒ８，’／）決定方法を説明する〇ｆ５１　＋６
１式に細い光束が斜め入射した時の子午結儂距離υ関係
式全示したが、球欠結像距離については、 が成立つ。被走査平面上に球欠方向の結像点がある条件
は ｒｓ、　＝　Ｉ、　　　　　　　　　　　　　　Ｑａで
ある。（ロ）（至）（至）式によって球欠断面曲率半径
Ｒθ１Ｒｓ、が決定されるわけであるが、式中でＪｏ、
　ｊ、　。

ｊｔ、α１．α２．θ７．θ１．θ、は前述υ方法によ
って子午面曲線がすでに決定されているため既知であり
、２日。は４見られるため、未知数はｒｓ、　、　ｒｓ
、　Ｉ　Ｒａｌ　ＩＲｓ、の４個である。従って方程式
５個に対し冗長自由度があることになり、未知数のうち
１つは適当に定めてよいことがわかる。例えば面形状Ｖ
簡単化のため、Ｒｓ、　’ｃ常に無限大にして（ロ）式
の右辺＠２項を０にすれば第１面は球欠方向に曲率を持
たない面になる。

なお初期球欠結像距離Ｖθ。は壬意に与えてよいが偏向
４が回転多面境の場合 ｒｓ、）　＝　０ ととればｍ面の反射点と走査点とが共役像点となって而
倒れ補正機能を待たせることができる。

〔実施列〕

本発明に係るレンズ形状の構成原理に基づいてレンズ面
形状全針−塵した実施力を第１表から第９表１でと第５
図から第１２層までに示す、前述したように本発明のレ
ンズ形状は、レンズ媒′霞■屈折率ｎ、初期結像距４′
／。、レンズの第１而、第２而が光軸と交わる立置ｘｌ
　ｅ　ｘｌ　、光・細長Ｘ０、走査速度定ａＫの６個の
パラメータをそれぞれ独立に変化させることができ、１
つのパラメータＶ埴の組に対して１つのレンズ形状が存
在する。

従って一見１７て全く異質の形状と思われるような実施
例が極めて多数存在し、それらすべてを掲げることは不
可能であるため、ここには・代表１１９な実崩例を示す
にとどめる。

以下に示す実施力に共通する計算条件は、０レンズ媒質
の屈折率　ｎ　＝　１．４８６０偏向点から被走査平面
までの光軸長 ｘｌ＝２００− ・偏向器は回転多面境偏向器で等角速（偏向・初期子午
結像距＠？ｍ０は無限大。すなわち走査用レンズに入射
する前の光束は平行光束である。

Ｏ球欠断面曲率は第２面にのみ付与しである。

・初期球欠結康距ａｔ８゜は０゜従って回転多面境の反
射点と走査点は共役諌点となり、面倒れ補正機能が付与
されている。

である。

なお本発明によるレンズ形状は簡単な数値や数式ではｔ
ｅ現されず、例えば数値列として結果が求する。そこで
便宜上、子午面上の曲線形状については周知の非球面係
奴を用いた式 ：ただしＸは光軸をＸ軸、面と光軸の交点を原点にとっ
たときのｘｆｑ標埴。

で表し、第２面の球欠断面曲率Ｒｓ、についてばＲＥＩ
、＝Ｒ８ｇ＋Ａ７”十Ｂ７’＋０７’＋Ｄ７’＋Ｅ７”
　　　　　　　　　Ｃ（ｌで表す。このように近似した
時の真の形状からり誤差は０００１％〜１０１％程寂で
ある。

第１表、第２表、第５表に第１面ｓ、ｔｙ）子午平面上
の曲線形状金示す係’ｒ’ｌ　Ｒｍ、　ｌ　Ｂ、　＊　
ｃ、　Ｉ　ｎ、　Ｉ　ｚ、　ｋ、第４汐、第５衣、第６
表に第２而Ｓ、の子午平面上υ曲線形状を示す係ａ　Ｒ
ｍｔ　ｌ　Ｂｙ　＊　Ｃｔ　＋　Ｄｔ　Ｔ　”ｔ　ｋ、
第７表、第８表、第９表に球欠断面方向の曲率半径変化
を示す係４ＹＲ’ｓ、Ａｓ、Ｂｓ、Ｃｓ、Ｄｓ、Ｋｓｉ
、パラメータθｅ　、　Ｘ、　、　Ｘ、　　を変化させ
て計算した１直ヲ掲げる。ただし有効偏向角θｅは、前
出（至）式の走査速度係数にのかわりに用いたパラメー
タで、有効走ｆ幅を２００Ｗと定めると、 θｅ　＝　−（ｒａｄ　） であるＯＸ、　、　Ｘ、は前出のとおり、第１面Ｊｅ第
２面Ｓ２が光軸と交わる点の位置である。なお、前述の
共通の計算条件のもとで、パラメータ０組θｅ。

ＸＩ　＋　ＸｔＱ値が同じものは同一〇レンズとなる。

さら【、表て示した実施例中のいくつかのものについて
、子午面上の曲線形状の概観全、光路図とともにＭ５図
から第１２図までだ示した。ただし曲線は光軸について
対称であるため、光軸の逆側は省略しである。

ここで掲載された実施例はすべて本発明の構成原理に従
って、球欠像面湾曲収差、子午像面湾曲収差は完全に除
去されており、また歪み特性は走査点が等速移動するよ
うに完全に定められている。

ただし、完全とい９のは理想的な状態であって実除のレ
ンズ形状には形状ｔＸ出する時の数値計算誤差、あるい
は裏遺誤差等のため像面湾曲収差、歪曲特性収差が多少
は生じる。もちろんそれらの収差にはある程度の許容範
囲があり、その範囲内であれば走査用レンズとして有効
であるから、本発明はそれらを除外するものではない。

彊 旬♀瀘ｎ♀♀羽♀弱弱弱？ｊｉ　１（ｊｊ韮韮―ｊ蒔曲
韮ｉ７鮭ｊ蒔韮−蒔韮ｊ ６６６６ｃ；６　　ｉ−一〆ｉ号　６６６６６　　号ｉ
ｉｉ〆　６Ｃ４ヘヘＮＮＩＮへＧへ（へ）へ（へ）曽の
の０の００曽Ω０マロ６６６６６　６６６ど６ｃ；　　
６ｏｉｏｉｏｃ；　　６６６６６　　ｃ；マ！！マリマ
　マ＋Ｐリー！マ　！マ！！マ　リリぐリリ　リ第２表 ４５．４０．　８０．　　２２７．４４−．６０８１Ｅ
−０６，３５６７Ｅ−０９−，８５２５Ｅ−１３，１５
４０Ｅ−１６第　　３　　表 、Ｊｃｐ３　　１　′　１１１　”　　　１０１　・　
１０名　階目＝手梵唱４　Ｓζ台：：：：：蒔ｉ韮曲−
韮篩丙豪篩ｉく篩韮蛍 第　　６ ＜ｄｅｎ）（ｎｕｎ）（ｍ＋ｎ）　　（＋ｎｍ）　　　
（、、、、−４ンＦＵ、２５．１３０．　　−９２．２
２　．１２５８Ｅ−０・、２［１１１Ｅ−１０−，３４
４３Ｅ−１４，１２１２Ｅ−１７＠Ｊ功６６６６６６６
６ｃ；　　６６６６６ｏ６ｃ；　　６６６６６６６Ｏ選
　マ！！啼彎すリリ！　マ寸す啼す！１啼　リリリ啼呻
す啼”Ｊｍ　　　号〆話話ｉ−〆〆〆び　Ｃ活号メー号
野−Ｑ）Ｍ　　　リリリリ！リリリ！啼　リリ啼マ啼嗜
寸す第９表 コリ・ｔＪ、上、コリ、ｌソ、１４．↓ハＪＵＥ−Ｕ２
−、Ｌ１４４Ｅ−０５．８００８Ｅ−０９−，２２６３
Ｅ−１２，２１８７Ｅ−１６第１６図に本発明に基づく
レンズ形状の一実施例を用いたレーザービームプリンタ
の光学系の全体像全表す斜視（９を示す。半導体レーザ
ー２から出射した光束はコリメータレンズ６で平行光束
となり、シリンドリカルレンズ４によって球欠方向にの
み収束させられて回転多面悦偏向？５６の鏡面付近で線
状結像する。光束は多面境５の回転によって子午平面内
で等角速度偏向され、本発明による走査用レンズ１全通
過した後、感光ドラム７上に結像する。球欠方向につい
ては場面と感光ドラム面が共役結像点となっており面倒
れ補正系をなしている。像点は本発明の走査用レンズ１
によって感光ドラム７の軸方間に等速走査され、像面湾
曲なく直線上に結像する。この短資１回につき感光ドラ
ムが１ピツチだけ回転してそれが繰返されることによっ
て感光ドラム上に潜像が形成される。

〔効果〕

以上述べてきたように、本発明の光走査装置は走査用レ
ンズが回転非対称両非球面単玉レンズであって、第１．
第２のレンズ面と、任意の偏向角で偏向された光束の主
光線との又点において、面の法線方向と光軸のなす鴫と
、子午断面の曲率とを、被走査平面上で該光束全ガラス
結像しかつ該滓点全等速で移動するべ、く・所定の位置
に到達させる如く定め、偏向角の変化に対し連続的に変
化しているため、単玉であってもほとんど収差がなくき
わめて良好な結像スポットが得られまた広角偏向で光軸
長の短い走査用レンズが構成できる。また同じ理由によ
りレンズ媒質が低屈折率であっても設計上の何らの支障
にならず、従ってレンズ媒質のプラスチック化が可能と
なる。従って小型で低１曲俗、しかも高性能な光走査装
置を提供することかでさる。という効果？有する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の光走査装置Ｌ／）概その構成を示す原
理図、第２図は本発明のレンズ形状を構成する原理を説
明するための原理図、第３図は本発明の定食用レンズが
単玉両非球面レンズで実現可能であることを説明するた
め７）原理図、第４図は本発明の走査用レンズの形状を
算出する方法を説明するための原理１゛哨、第５図から
第１２図まで（は本発明のレンズ形状の実施狗ｒそれぞ
れ示した図、第１５図は本発明の光走査装置全体の実施
例を示す斜視図である。 （図中 １・・・走査…レンズ ２・・・半導体レーサー ５・・・多面境 ６・・・回転多面穐偏同器 ７・・・被走査面（感光ドラム） 以　　　上 第１図 第２図 第３図 ５２　　　　　　　　　　　　　　　Ｓｒ第４図 第５図 Ｓｒ ｚ：×１　　　　χ＝〆２ 第７図 矢＝４０゜ χ＝￥＋　　：ｌ：＝Ｘ２ 笥８図 χフ×Ｉ　　　χ＝×２ 第９図 Ｔ 第１ＯＦＩＪ θｅ＝４５°　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｓ
ｒχ：×１　　　　　　χ；×２ 第１Ｉ図 Ｓｒ ズ”Ｘｔ　　　　　　　　　　　　χ＝×２第１２図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）細い光束を出射する光源と、該光束を所定の方向
   に偏向走査する偏向器と、該偏向器で偏向された光束を
   被走査平面上に結像させる走査用レンズとを備え、前記
   走査用レンズは、単玉レンズであつて、該単玉レンズの
   第１，第２のレンズ面と前記偏向器の固有の回動特性に
   従つて任意の偏向角で偏向された細い光束との交点にお
   いて、該第１，第２のレンズ面の子午断面曲率と球欠断
   面曲率と法線方向とが、該光束を被走査平面上に結像し
   かつ前記偏向器の回動につれて該結像点が等速で移動す
   る位置に到達させる如く定められ、前記曲率と法線方向
   とは偏向角の変化に対し連続的に変化する如く定められ
   た回転非対称両非球面レンズであることを特徴とする光
   走査装置。