JPH0869313A - 産業用マニピュレータの軌道計画におけるダイナミックスの同定法 - Google Patents
産業用マニピュレータの軌道計画におけるダイナミックスの同定法Info
- Publication number
- JPH0869313A JPH0869313A JP6241780A JP24178094A JPH0869313A JP H0869313 A JPH0869313 A JP H0869313A JP 6241780 A JP6241780 A JP 6241780A JP 24178094 A JP24178094 A JP 24178094A JP H0869313 A JPH0869313 A JP H0869313A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- trajectory
- model
- orbit
- dynamics
- load
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Numerical Control (AREA)
- Manipulator (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【目的】産業用マニピュレータの軌道計画におけるダイ
ナミックスの同定法を提供する。 【構成】従来の同定法に用いられる多項式により補間し
た軌道では各周波数成分のパワーが異なり、しかも、高
周波成分のパワーが落ちるため同定の精度が低下する。
この課題に対しては、各周波数成分のパワーがほぼ一定
の帯域制限された疑似白色雑音軌道を用いることにより
解決している。また従来の軌道計画に用いられる神経回
路網モデルではマニピュレータの把持する負荷の質量の
変化を考慮していないため汎用性を持つ産業用マニピュ
レータの軌道計画に対応できないが、把持する負荷の質
量を神経回路網モデルの入力側に追加し、負荷の質量を
変化した場合のマニピュレータのダイナミックスをモデ
ルに学習させることによって解決している。
ナミックスの同定法を提供する。 【構成】従来の同定法に用いられる多項式により補間し
た軌道では各周波数成分のパワーが異なり、しかも、高
周波成分のパワーが落ちるため同定の精度が低下する。
この課題に対しては、各周波数成分のパワーがほぼ一定
の帯域制限された疑似白色雑音軌道を用いることにより
解決している。また従来の軌道計画に用いられる神経回
路網モデルではマニピュレータの把持する負荷の質量の
変化を考慮していないため汎用性を持つ産業用マニピュ
レータの軌道計画に対応できないが、把持する負荷の質
量を神経回路網モデルの入力側に追加し、負荷の質量を
変化した場合のマニピュレータのダイナミックスをモデ
ルに学習させることによって解決している。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は実機の軌道計画における
ダイナミックスの同定方法に関するものである。
ダイナミックスの同定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、実機の同定に関する次の方法が知
られている。 （１）同定のための軌道信号として、 多項式によって
生成した軌道信号（以下、多項式軌道と略記）を用いる
もの（川崎晴久、西村国俊：“マニピュレータのパラメ
ータ同定”、計測自動制御学会論文集、Ｖｏｌ．２２、
Ｎｏ．１、ｐｐ．７６−８３、１９８６）。 （２）同定のためのモデルとして、実機の物理的なパラ
メータにより記述された物理モデル（Ｃ．Ｇ．Ａｔｋｅ
ｓｏｎ，Ｃ．Ｈ．Ａｎ，ａｎｄＪ．Ｍ．Ｈｏｌｌｅｒｂ
ａｃｈ：“Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｅｒｔｉ
ａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｍａｎｉｐｕｌａ
ｔｏｒ ｌｏａｄｓ ａｎｄ ｌｉｎｋｓ”，Ｉｎｔ．
Ｊ．Ｒｏｂｏｔｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｖｏｌ．
５，Ｎｏ．３，ｐｐ．１０１−１１９，１９８６）、及
び、神経回路網モデル（中村雅之、宇野洋二、鈴木良
次、川人光男：“逆ダイナミックス内部モデルを用いた
腕の最適軌道生成”、信学技報、ＮＣ８９−６３、ｐ
ｐ．１３−１８、１９９０を用いるもの。 （３）物理モデルを用いる場合に比べて、軌道計画に必
要な計算時間を大幅に短縮できるモデルとして、逆ダイ
ナミックスネットワークと時間スケーリングネットワー
クを結合した神経回路網モデルを用いるもの（辻村昌
治、落合慶広、臼井支朗：“階層型ニューラルネットワ
ークを用いたマニピュレータの最適軌道計画”、信学技
報、ＮＣ９２−１２３、ｐｐ．２２１−２２８、１９９
３）。 （４）把持する負荷の質量の変化を考慮した神経回路網
モデルとして、経路計画逆ダイナミックスネットワーク
の入力側に負荷の質量を導入するもの（宇野洋二、岩田
伸、半場滋、鈴木良次：“把持対象の重さの内部表現を
獲得する神経回路モデル”、信学論Ｄ−ＩＩ、Ｖｏｌ．
Ｊ７６−Ｄ−ＩＩ、Ｎｏ．３、ｐｐ．６６３−６７１、
１９９３）。
られている。 （１）同定のための軌道信号として、 多項式によって
生成した軌道信号（以下、多項式軌道と略記）を用いる
もの（川崎晴久、西村国俊：“マニピュレータのパラメ
ータ同定”、計測自動制御学会論文集、Ｖｏｌ．２２、
Ｎｏ．１、ｐｐ．７６−８３、１９８６）。 （２）同定のためのモデルとして、実機の物理的なパラ
メータにより記述された物理モデル（Ｃ．Ｇ．Ａｔｋｅ
ｓｏｎ，Ｃ．Ｈ．Ａｎ，ａｎｄＪ．Ｍ．Ｈｏｌｌｅｒｂ
ａｃｈ：“Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｅｒｔｉ
ａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｍａｎｉｐｕｌａ
ｔｏｒ ｌｏａｄｓ ａｎｄ ｌｉｎｋｓ”，Ｉｎｔ．
Ｊ．Ｒｏｂｏｔｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｖｏｌ．
５，Ｎｏ．３，ｐｐ．１０１−１１９，１９８６）、及
び、神経回路網モデル（中村雅之、宇野洋二、鈴木良
次、川人光男：“逆ダイナミックス内部モデルを用いた
腕の最適軌道生成”、信学技報、ＮＣ８９−６３、ｐ
ｐ．１３−１８、１９９０を用いるもの。 （３）物理モデルを用いる場合に比べて、軌道計画に必
要な計算時間を大幅に短縮できるモデルとして、逆ダイ
ナミックスネットワークと時間スケーリングネットワー
クを結合した神経回路網モデルを用いるもの（辻村昌
治、落合慶広、臼井支朗：“階層型ニューラルネットワ
ークを用いたマニピュレータの最適軌道計画”、信学技
報、ＮＣ９２−１２３、ｐｐ．２２１−２２８、１９９
３）。 （４）把持する負荷の質量の変化を考慮した神経回路網
モデルとして、経路計画逆ダイナミックスネットワーク
の入力側に負荷の質量を導入するもの（宇野洋二、岩田
伸、半場滋、鈴木良次：“把持対象の重さの内部表現を
獲得する神経回路モデル”、信学論Ｄ−ＩＩ、Ｖｏｌ．
Ｊ７６−Ｄ−ＩＩ、Ｎｏ．３、ｐｐ．６６３−６７１、
１９９３）。
【０００３】ここで、従来法を簡単に説明する。マニピ
ュレータの関節数をｍ、各関節角をθｉとすると、空間
経路はθ（ｔ）＝［θ１（ｔ），θ２（ｔ），…，θｍ
（ｔ）］Ｔと表される。次に、空間経路θ（ｔ）に対し
て、微小時間間隔ｄｔにおける空間経路θｉ（ｔ）の変
化量ｄθを変えることな ル変更前後における微小時間は数１により関係付けられ
る。以下では、時間軸方向の伸縮を表す係数ｋ（ｔ）
（スケールファクタ）の点列を時間軌道とする。
ュレータの関節数をｍ、各関節角をθｉとすると、空間
経路はθ（ｔ）＝［θ１（ｔ），θ２（ｔ），…，θｍ
（ｔ）］Ｔと表される。次に、空間経路θ（ｔ）に対し
て、微小時間間隔ｄｔにおける空間経路θｉ（ｔ）の変
化量ｄθを変えることな ル変更前後における微小時間は数１により関係付けられ
る。以下では、時間軸方向の伸縮を表す係数ｋ（ｔ）
（スケールファクタ）の点列を時間軌道とする。
【数１】
【０００４】さて、マニピュレータの逆ダイナミックス
は一般的に数２により表される。
は一般的に数２により表される。
【数２】
【０００５】 摩擦力、γ（ｔ）はトルクを表す。
【０００６】 係を表すモデルであり、次式で表される。
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
【０００７】以下では、数２〜６により記述されたモデ
ルを物理モデルと呼ぶ。また、各モデルを用いて空間経
路、時間軌道を計画することを、経路計画、時間計画と
呼び、両者を計画することを軌道計画と呼ぶ。
ルを物理モデルと呼ぶ。また、各モデルを用いて空間経
路、時間軌道を計画することを、経路計画、時間計画と
呼び、両者を計画することを軌道計画と呼ぶ。
【０００８】実機のダイナミックスを物理モデルによっ
て同定するために、はじめに多項式軌道（数７）を用い
て実記を動作させ、その時の各関節の運動データ（角
度、角速度、角加速度）およびトルクデータを計測す
る。次にそれらの運動データを逆ダイナミックスを表す
数式（数２）に入力し、計算されるトルクが計測された
トルクと一致するように、数２に含まれる未知の物理パ
ラメータ（慣性行列、重心位置、摩擦係数）を決定す
る。これらのパラメータを用いることにより、時間スケ
ーリングモデル（数３〜６）も構築される。
て同定するために、はじめに多項式軌道（数７）を用い
て実記を動作させ、その時の各関節の運動データ（角
度、角速度、角加速度）およびトルクデータを計測す
る。次にそれらの運動データを逆ダイナミックスを表す
数式（数２）に入力し、計算されるトルクが計測された
トルクと一致するように、数２に含まれる未知の物理パ
ラメータ（慣性行列、重心位置、摩擦係数）を決定す
る。これらのパラメータを用いることにより、時間スケ
ーリングモデル（数３〜６）も構築される。
【数７】
【０００９】一方、神経回路網モデルは、上記と同様に
して計測したデータを入力（各関節の角度、角速度、角
加速度）・教師データ（各関節のトルク）としてモデル
に学習させることにより構築される。物理モデルの場合
に比べて、神経回路網モデルを用いた方の軌道計画にお
ける計算量が大幅に削減される。
して計測したデータを入力（各関節の角度、角速度、角
加速度）・教師データ（各関節のトルク）としてモデル
に学習させることにより構築される。物理モデルの場合
に比べて、神経回路網モデルを用いた方の軌道計画にお
ける計算量が大幅に削減される。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】従来の方法には次のよ
うな問題点があった。 （１）多項式軌道は、各周波数毎にパワーが異なり、特
に、 高周波帯域のパワーが落ち（図１の網部）、その
部分の同定精度が低下する。 （２）軌道を計画する神経回路網モデルに把持する負荷
の質量の変化が考慮されておらず、実機に対応した軌道
計画はできない。
うな問題点があった。 （１）多項式軌道は、各周波数毎にパワーが異なり、特
に、 高周波帯域のパワーが落ち（図１の網部）、その
部分の同定精度が低下する。 （２）軌道を計画する神経回路網モデルに把持する負荷
の質量の変化が考慮されておらず、実機に対応した軌道
計画はできない。
【００１１】本発明は、以上の問題点を解決するために
なされたものである。
なされたものである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】高周波成分のパワーが落
ちるために多項式軌道を用いた同定の精度が低下するこ
とから、本発明は全周波数帯域のパワーが一定の白色雑
音軌道を実機の同定に導入し、従来の多項式軌道との同
定精度の比較により、実機を精度良く同定できる軌道を
提供する。ただし、ここでは実機のアクチュエータの制
限と安全性から、実機の動作帯域を考慮し、この動作帯
域以外の高周波成分を除去した帯域制限された疑似白色
雑音軌道を用いる。
ちるために多項式軌道を用いた同定の精度が低下するこ
とから、本発明は全周波数帯域のパワーが一定の白色雑
音軌道を実機の同定に導入し、従来の多項式軌道との同
定精度の比較により、実機を精度良く同定できる軌道を
提供する。ただし、ここでは実機のアクチュエータの制
限と安全性から、実機の動作帯域を考慮し、この動作帯
域以外の高周波成分を除去した帯域制限された疑似白色
雑音軌道を用いる。
【００１３】また、実機の作業内容により把持する負荷
の質量が変化した場合の軌道計画にモデルを対応させる
ために、軌道計画に用いられる神経回路網モデルの入力
側に負荷の質量Ｍを追加したモデル（図３）を用いる。
以下では、神経回路網モデルによる同定の精度、およ
び、負荷の質量の変化を考慮した神経回路網モデルにつ
いて説明する。
の質量が変化した場合の軌道計画にモデルを対応させる
ために、軌道計画に用いられる神経回路網モデルの入力
側に負荷の質量Ｍを追加したモデル（図３）を用いる。
以下では、神経回路網モデルによる同定の精度、およ
び、負荷の質量の変化を考慮した神経回路網モデルにつ
いて説明する。
【００１４】はじめに、同定のためのモデルとして、数
２〜６の物理モデルは、実機の減速機による摩擦などの
非線形特性を線形近似しており、また、バックラッシュ
が表現できない。これに対して、神経回路網モデルは、
任意の非線形写像を表現できるため、摩擦などの非線形
特性も表現でき、比較的精度の良い同定ができる。ま
た、物理モデルの場合に比べて、神経回路網モデルを用
いた場合の計算量が大幅に削減されることから、本発明
は神経回路網モデルを用いる。
２〜６の物理モデルは、実機の減速機による摩擦などの
非線形特性を線形近似しており、また、バックラッシュ
が表現できない。これに対して、神経回路網モデルは、
任意の非線形写像を表現できるため、摩擦などの非線形
特性も表現でき、比較的精度の良い同定ができる。ま
た、物理モデルの場合に比べて、神経回路網モデルを用
いた場合の計算量が大幅に削減されることから、本発明
は神経回路網モデルを用いる。
【００１５】逆ダイナミックスネットワークは、実記の
逆ダイナミックスを学習するため、把持する負荷の質量
と各関節の角度・角速度・角加速度を入力し、この時の
トルクを出力する構造を用いる。一方、時間スケーリン
グネットワークは、時間スケール変更の前後における角
速度とトルクの関係を表現するため、把持する負荷の質
量と時間スケール変更前の各関節の角度・角速度・トル
クおよび時間スケールファクタとその微分を入力し、時
間スケール変更後の角速度・トルクを出力する構造を用
いる。個別に構築した上記の２つのネットワークを結合
することにより実機の軌道計画用神経回路網モデルを構
成する。
逆ダイナミックスを学習するため、把持する負荷の質量
と各関節の角度・角速度・角加速度を入力し、この時の
トルクを出力する構造を用いる。一方、時間スケーリン
グネットワークは、時間スケール変更の前後における角
速度とトルクの関係を表現するため、把持する負荷の質
量と時間スケール変更前の各関節の角度・角速度・トル
クおよび時間スケールファクタとその微分を入力し、時
間スケール変更後の角速度・トルクを出力する構造を用
いる。個別に構築した上記の２つのネットワークを結合
することにより実機の軌道計画用神経回路網モデルを構
成する。
【００１６】
【実施例】次に数値実験例によって本発明を更に詳細に
説明する。実験の対象は上位３関節に５０／１の減速比
を持つ垂直６関節マニピュレータとする。
説明する。実験の対象は上位３関節に５０／１の減速比
を持つ垂直６関節マニピュレータとする。
【００１７】散値実験１ 多項式軌道信号と帯域制限された疑滋白色雑音軌道信号
による実機の同定精度を比較するために、実機の物理モ
デル（数２）を用い、モデルのパラメータ（各リンクの
慣性行列、重心位置、 摩擦係数）を推定した。
による実機の同定精度を比較するために、実機の物理モ
デル（数２）を用い、モデルのパラメータ（各リンクの
慣性行列、重心位置、 摩擦係数）を推定した。
【００１８】同定の手順としては、先ず、目標軌道とし
て帯域制限された疑滋白色雑音軌道、および、多項式軌
道を実機に与え、各々の実測値を用いて２つの物理モデ
ルを構築する。次に、構築時に用いた軌道とは異なる目
標軌道をテスト軌道として実機、および、両モデルに与
え、実測値とモデル出力との誤差（数８）を評価した。
て帯域制限された疑滋白色雑音軌道、および、多項式軌
道を実機に与え、各々の実測値を用いて２つの物理モデ
ルを構築する。次に、構築時に用いた軌道とは異なる目
標軌道をテスト軌道として実機、および、両モデルに与
え、実測値とモデル出力との誤差（数８）を評価した。
【数８】
【００１９】この結果を図４に示す。△は多項式軌道、
□は帯域制限された疑似白色雑音軌道を用いた場合の相
対誤差を表す。この結果より、帯域制限された疑似白色
雑音軌道を用いた場合、多項式軌道と比較して特に関節
４〜６の同定精度が大幅に向上していることが言える。
□は帯域制限された疑似白色雑音軌道を用いた場合の相
対誤差を表す。この結果より、帯域制限された疑似白色
雑音軌道を用いた場合、多項式軌道と比較して特に関節
４〜６の同定精度が大幅に向上していることが言える。
【００２０】実機の関節１〜３は、ダイレクトドライブ
方式を採用しているに対して、関節４〜６は、５０／１
の減速比を持つ減速機を介して駆動されている。このこ
とを考慮すると、関節４〜６に生じた大きな誤差は、多
項式軌道のパワーが不均一であるため、減速機による摩
擦などの非線形特性のある特定の周波数成分のみが同定
され、その他の周波数成分が十分に同定されていないに
よって生じたものである。
方式を採用しているに対して、関節４〜６は、５０／１
の減速比を持つ減速機を介して駆動されている。このこ
とを考慮すると、関節４〜６に生じた大きな誤差は、多
項式軌道のパワーが不均一であるため、減速機による摩
擦などの非線形特性のある特定の周波数成分のみが同定
され、その他の周波数成分が十分に同定されていないに
よって生じたものである。
【００２１】数値実験２ 次に、同じ帯域制限された疑似白色雑音軌道により学習
した物理モデルと神経回路網モデルによる同定精度を比
較する。神経回路網モデルでは、汎化性能の良いモデル
構造を決定する必要があるため、中間層のユニット数を
１０，１５，２０，２５と変えて学習させ、テスト誤差
が最小となる中間ユニット数が１５個の構造を選択し
た。この神経回路網モデルに物理モデルと同じテスト軌
道を与え、各モデルの出力トルクと実測トルクとの相対
誤差を求めた。その結果を図４に示す。□は帯域制限さ
れた疑似白色雑音軌道と物理モデルを用いた場合を、○
は帯域制限された疑似白色雑音軌道と神経回路網モデル
を用いた場合を表す。神経回路網モデルを用いた場合、
各関節の相対誤差は非常に小さく、減速機による複雑な
非線形特性を精度良く同定できていることが確認され
た。
した物理モデルと神経回路網モデルによる同定精度を比
較する。神経回路網モデルでは、汎化性能の良いモデル
構造を決定する必要があるため、中間層のユニット数を
１０，１５，２０，２５と変えて学習させ、テスト誤差
が最小となる中間ユニット数が１５個の構造を選択し
た。この神経回路網モデルに物理モデルと同じテスト軌
道を与え、各モデルの出力トルクと実測トルクとの相対
誤差を求めた。その結果を図４に示す。□は帯域制限さ
れた疑似白色雑音軌道と物理モデルを用いた場合を、○
は帯域制限された疑似白色雑音軌道と神経回路網モデル
を用いた場合を表す。神経回路網モデルを用いた場合、
各関節の相対誤差は非常に小さく、減速機による複雑な
非線形特性を精度良く同定できていることが確認され
た。
【００２２】以上の結果より、実機のダイナミックスを
精度良く同定するためには、帯域制限された疑似白色雑
音軌道、及び、神経回路網モデルが適切であることが示
された。
精度良く同定するためには、帯域制限された疑似白色雑
音軌道、及び、神経回路網モデルが適切であることが示
された。
【００２３】数値実験３ 最後に、把持する負荷の質量を考慮した軌道計画神経回
路網モデルが負荷の質量の変化に対応できることを確認
する。ここでは、先ず、逆ダイナミックスネットワーク
と時間スケーリングネットワークを個別に構築し、各々
のネットワークが負荷の質量の変化に対応できることを
確認する。次に、それらの２つのネットワークを結合し
た軌道計画神経回路網モデルを用いて実機の軌道計画を
行ない、軌道計画神経回路網モデルの有効性を確認す
る。
路網モデルが負荷の質量の変化に対応できることを確認
する。ここでは、先ず、逆ダイナミックスネットワーク
と時間スケーリングネットワークを個別に構築し、各々
のネットワークが負荷の質量の変化に対応できることを
確認する。次に、それらの２つのネットワークを結合し
た軌道計画神経回路網モデルを用いて実機の軌道計画を
行ない、軌道計画神経回路網モデルの有効性を確認す
る。
【００２４】実機の逆ダイナミックスを同定するために
は、異なる負荷質量を把持させた際のデータが必要とな
る。そこで、負荷質量を０，１，２，３，４，５［ｋ
ｇ］と変化させて計測した１５，０００パターンを学習
データとして与えた。また、汎化性能の良いモデル構造
を決定するために、中間ユニット数を５，１０，１５，
２０，２５と変化させた各モデルをＫｉｃｋ−Ｏｕｔ法
を用いて学習させ、６，０００パターンのテストデータ
に対する誤差を調べた。この結果、中間ユニット数が１
５個の場合にテスト誤差が最小となった。以下では、こ
の構造をもつモデルを用いる。
は、異なる負荷質量を把持させた際のデータが必要とな
る。そこで、負荷質量を０，１，２，３，４，５［ｋ
ｇ］と変化させて計測した１５，０００パターンを学習
データとして与えた。また、汎化性能の良いモデル構造
を決定するために、中間ユニット数を５，１０，１５，
２０，２５と変化させた各モデルをＫｉｃｋ−Ｏｕｔ法
を用いて学習させ、６，０００パターンのテストデータ
に対する誤差を調べた。この結果、中間ユニット数が１
５個の場合にテスト誤差が最小となった。以下では、こ
の構造をもつモデルを用いる。
【００２５】このように構築した逆ダイナミックスネッ
トワークが負荷質量を考慮したトルクを生成できること
を確認するために、同一の目標軌道に対して異なる負荷
質量を持たせた場合について、逆ダイナミックスネット
ワークの出力トルクと実測トルクを比較した（図５）。
実線・網線は、各々実測トルク、および、逆ダイナミッ
クスネットワークの出力トルクの積分値を、△は負荷が
０［ｋｇ］、○は負荷が３［ｋｇ］の場合を表す。この
図より、逆ダイナミックスネットワークは、実機におけ
る負荷質量の変化に伴うトルク変化をよく同定できてい
ることが示された。
トワークが負荷質量を考慮したトルクを生成できること
を確認するために、同一の目標軌道に対して異なる負荷
質量を持たせた場合について、逆ダイナミックスネット
ワークの出力トルクと実測トルクを比較した（図５）。
実線・網線は、各々実測トルク、および、逆ダイナミッ
クスネットワークの出力トルクの積分値を、△は負荷が
０［ｋｇ］、○は負荷が３［ｋｇ］の場合を表す。この
図より、逆ダイナミックスネットワークは、実機におけ
る負荷質量の変化に伴うトルク変化をよく同定できてい
ることが示された。
【００２６】時間スケーリングネットワークの学習で
は、動作時間の伸縮の度合を表す時間軌道（ｋ、ｋ）が
必要となる。しかしながら、時間軌道は直接測定できな
いため、時間軌道を変更する前後の計測データから求め
る必要がある。その方法としては、 れた目標軌道を完全に追従することができず、関節毎に
異なる遅れが生じるため、図６に示すように理論的には
全関節に対して１つの時間軌道しか存在しないにも変わ
らず、関節毎に異なった、しかも、異常な値を持つ時間
軌道になる。
は、動作時間の伸縮の度合を表す時間軌道（ｋ、ｋ）が
必要となる。しかしながら、時間軌道は直接測定できな
いため、時間軌道を変更する前後の計測データから求め
る必要がある。その方法としては、 れた目標軌道を完全に追従することができず、関節毎に
異なる遅れが生じるため、図６に示すように理論的には
全関節に対して１つの時間軌道しか存在しないにも変わ
らず、関節毎に異なった、しかも、異常な値を持つ時間
軌道になる。
【００２７】このように時間軌道は厳密に求められない
ことから、ここでは、全関節に対して数４の関係式を近
似的に満たす１つの時間軌道を求められるように、数９
の評価関数を定義し、この値を最小化する時間軌道を推
定によって求める方法を用いる。但し、Ｎはデータ点数
を表す。
ことから、ここでは、全関節に対して数４の関係式を近
似的に満たす１つの時間軌道を求められるように、数９
の評価関数を定義し、この値を最小化する時間軌道を推
定によって求める方法を用いる。但し、Ｎはデータ点数
を表す。
【数９】
【００２８】その結果は図７のようになり、全関節に対
して１つの時間軌道が得られ、かつ、異常な値を持たな
いことが分かる。以上のように得られた１５，０００パ
ターンのデータを時間スケーリングネットワークに与え
て学習させた。この際、前例と同様に、汎化性能の良い
モデル構造を選択するために、中間ユニット数を２０，
２５，３０，３５，４０と変化させた神経回路網モデル
を学習させ、学習後のテスト誤差が最小となる３５の構
造を選択した。
して１つの時間軌道が得られ、かつ、異常な値を持たな
いことが分かる。以上のように得られた１５，０００パ
ターンのデータを時間スケーリングネットワークに与え
て学習させた。この際、前例と同様に、汎化性能の良い
モデル構造を選択するために、中間ユニット数を２０，
２５，３０，３５，４０と変化させた神経回路網モデル
を学習させ、学習後のテスト誤差が最小となる３５の構
造を選択した。
【００２９】図８に負荷質量の変化に対する時間スケー
リングネットワーク出力と実測値の比較を示す。この結
果より、このモデルも負荷質量を考慮したトルクを生成
できることが示された。
リングネットワーク出力と実測値の比較を示す。この結
果より、このモデルも負荷質量を考慮したトルクを生成
できることが示された。
【００３０】ここでは構築した軌道計画神経回路網モデ
ルを用いて実機の最適軌道を計画する。実機では、指定
された経由点を滑らかに通過し、かつ、動作時間が最短
となる軌道が要求されることから、空間経路に関しては
トルク変化最小基準、また、時間軌道に関しては動作時
間最短基準を用いて実機の最適軌道を計画し、構築した
モデルの有効性を確認する。但し、軌道計画法として
は、空間経路と時間軌道を同時に計画する最適軌道計画
法（辻村昌治、落合慶広、臼井支朗：“階層型ニューラ
ルネットワークを用いたマニピュレータの最適軌道計
画”、信学技報、ＮＣ９２−１２３、ｐｐ．２２１−２
２８、１９９３）を用いる。
ルを用いて実機の最適軌道を計画する。実機では、指定
された経由点を滑らかに通過し、かつ、動作時間が最短
となる軌道が要求されることから、空間経路に関しては
トルク変化最小基準、また、時間軌道に関しては動作時
間最短基準を用いて実機の最適軌道を計画し、構築した
モデルの有効性を確認する。但し、軌道計画法として
は、空間経路と時間軌道を同時に計画する最適軌道計画
法（辻村昌治、落合慶広、臼井支朗：“階層型ニューラ
ルネットワークを用いたマニピュレータの最適軌道計
画”、信学技報、ＮＣ９２−１２３、ｐｐ．２２１−２
２８、１９９３）を用いる。
【００３１】図９に、各関節に指定した４つの経由点を
通る最適軌道の計画結果を示す。図より、負荷が０［ｋ
ｇ］（図９（ａ））、および、３［ｋｇ］図９（ｂ））
の場合の両方において、計画された軌道は経由点を通過
しており、かつ、トルクなどの制約条件を満たし、神経
回路網モデルにより生成したトルクは実測トルクと非常
に似ていることから、負荷の質量を考慮した神経回路網
モデルが実機の軌道計画に有効であることが示された。
通る最適軌道の計画結果を示す。図より、負荷が０［ｋ
ｇ］（図９（ａ））、および、３［ｋｇ］図９（ｂ））
の場合の両方において、計画された軌道は経由点を通過
しており、かつ、トルクなどの制約条件を満たし、神経
回路網モデルにより生成したトルクは実測トルクと非常
に似ていることから、負荷の質量を考慮した神経回路網
モデルが実機の軌道計画に有効であることが示された。
【００３２】
【発明の効果】本発明方法により実機のダイナミックス
を同定すると、従来法より精度の良い同定ができ、汎用
性を持つ実機の把持する負荷の質量の変化に対応した最
適軌道の計画ができる。
を同定すると、従来法より精度の良い同定ができ、汎用
性を持つ実機の把持する負荷の質量の変化に対応した最
適軌道の計画ができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 多項式軌道の時間波形（左）と周波数特性
（右）
（右）
【図２】 帯域制限された疑似白色雑音軌道の時間波形
（左）と周波数特性（右）
（左）と周波数特性（右）
【図３】 負荷質量の変化を考慮した軌道計画神経回路
網モデル
網モデル
【図４】 各同定条件におけるモデル出力と実測値との
相対誤差
相対誤差
【図５】 負荷質量の変化に対する逆ダイナミックスネ
ットワークの出力と実測値
ットワークの出力と実測値
【図６】 実測値から直接求めた時間軌道
【図７】 推定により求めた時間軌道
【図８】 負荷質量の変化に対する時間スケーリングネ
ットワークの出力と実測値
ットワークの出力と実測値
【図９】 計画された最適軌道
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０５Ｂ 13/02 Ｄ 7531−3Ｈ 13/04 7531−3Ｈ 19/18 Ｇ０６Ｆ 15/18 ５５０ Ｅ 8837−5Ｌ Ｇ０６Ｇ 7/60
Claims (1)
- 【請求項１】（１）産業用マニピュレータ（以下、実機
と略記）の軌道計画において、実機のダイナミックスを
良く近似するモデルを構築する（以下、同定と略記）
際、帯域制限された疑似白色雑音軌道信号を用いるこ
と。 （２）同定用のモデルとして、実機の把持する負荷の質
量の変化を考慮した神経回路網モデルを用いること。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6241780A JPH0869313A (ja) | 1994-08-30 | 1994-08-30 | 産業用マニピュレータの軌道計画におけるダイナミックスの同定法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6241780A JPH0869313A (ja) | 1994-08-30 | 1994-08-30 | 産業用マニピュレータの軌道計画におけるダイナミックスの同定法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0869313A true JPH0869313A (ja) | 1996-03-12 |
Family
ID=17079416
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6241780A Pending JPH0869313A (ja) | 1994-08-30 | 1994-08-30 | 産業用マニピュレータの軌道計画におけるダイナミックスの同定法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0869313A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2018083246A (ja) * | 2016-11-22 | 2018-05-31 | パナソニックＩｐマネジメント株式会社 | ピッキングシステム及びその制御方法 |
| CN109773794A (zh) * | 2019-02-26 | 2019-05-21 | 浙江大学 | 一种基于神经网络的6轴机器人动力学参数辨识方法 |
-
1994
- 1994-08-30 JP JP6241780A patent/JPH0869313A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2018083246A (ja) * | 2016-11-22 | 2018-05-31 | パナソニックＩｐマネジメント株式会社 | ピッキングシステム及びその制御方法 |
| WO2018096902A1 (ja) * | 2016-11-22 | 2018-05-31 | パナソニックＩｐマネジメント株式会社 | ピッキングシステム及びその制御方法 |
| US11185979B2 (en) | 2016-11-22 | 2021-11-30 | Panasonic Intellectual Property Management Co., Ltd. | Picking system and method for controlling same |
| CN109773794A (zh) * | 2019-02-26 | 2019-05-21 | 浙江大学 | 一种基于神经网络的6轴机器人动力学参数辨识方法 |
| CN109773794B (zh) * | 2019-02-26 | 2022-01-25 | 浙江大学 | 一种基于神经网络的6轴机器人动力学参数辨识方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109514602B (zh) | 一种基于负载自适应辨识的工业机器人力矩补偿控制方法 | |
| JP2676397B2 (ja) | 動的システムの運動軌道生成方法 | |
| Xian et al. | Task-space tracking control of robot manipulators via quaternion feedback | |
| Tomei et al. | Approximate modeling of robots having elastic links | |
| Youcef-Toumi et al. | High-speed trajectory control of a direct-drive manipulator | |
| Wang et al. | Dynamic performance analysis of parallel manipulators based on two-inertia-system | |
| Zeghloul et al. | SMAR: A robot modeling and simulation system | |
| JPH0869313A (ja) | 産業用マニピュレータの軌道計画におけるダイナミックスの同定法 | |
| JPH0683427A (ja) | 柔軟マニピュレータの作業点位置制御システム | |
| JP2629291B2 (ja) | マニピュレータ学習制御方法 | |
| Žlajpah | Integrated environment for modelling, simulation and control design for robotic manipulators | |
| Yang et al. | Interval uncertainty-oriented impedance force control for space manipulator with time-dependent reliability | |
| Khosla et al. | An algorithm to estimate manipulator dynamics parameters | |
| Khoukhi | An optimal time-energy control design for a prototype educational robot | |
| Bazzi et al. | Identification of robot forward dynamics via neural network | |
| Gleeson et al. | Optimizing robot trajectories for automatic robot code generation | |
| Wapenhans et al. | Optimal trajectory planning with application to industrial robots | |
| Benotsmane et al. | Calculation methodology for trajectory planning of a 6-axis manipulator arm | |
| Herman | Energy based indexes for manipulator dynamics improvement | |
| KR100246672B1 (ko) | 로보트 레이아웃 캘리브레이션 방법 | |
| Ganin et al. | Redundant Manipulator Control System Simulation with Adaptive Neural Network and Newton-Raphson Refinement Algorithm | |
| Burdet et al. | Three learning architectures to improve robot control: A comparison | |
| Ariano et al. | Novel Trajectory Planning Strategy for Industrial Manipulator to Enhance Vibrational Behavior and Productivity: Virtual Model and Experiments | |
| Ferreira et al. | Visual based predictive control for a six degrees of freedom robot | |
| JPS62118406A (ja) | 未来目標値と過去の操作量及び試行時の偏差の情報を用いる制御方式 |