JPH0691568A - ロボット制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 要求軌道に対する追従性が良く、かつ安定性
の良い制御装置を提供する。また、作業対象やロボット
のアーム姿勢によらない安定な力制御を実現できる制御
装置を提供する。 【構成】 ロボットの制御装置は、減速機を介して関節
が駆動されるロボットの関節角を検出し、検出された関
節角をフィードバックして目標関節角に追従させる位置
制御手段と、ロボットに加わる外力を検出する力検出手
段とを有し、力検出手段（１４）により検出された検出
力（ｆ_ｘ）と要求作用力（^ｄｆ_ｘ）とを入力としてその
入力に応じたロボットの変位を出すように予め定めた仮
想力学モデル（３）に従って演算する仮想力学モデル演
算部を設け、この仮想力学モデル演算部の出力を入力と
して目標関節角を出力とし検出される関節角の位置制御
手段の入力値に対する遅れを補償する前置補償器（２
ａ、２ｂ）を位置制御手段の前段に設けたことを特徴と
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ロボット制御装置に係
り、特に、減速機を備えた産業用ロボットや極限作業ロ
ボットなどのロボット制御装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ロボットの運動は、コリオリ力、重力、
遠心力またはクローン摩擦といった非線形項を含む複雑
な運動方程式で表される。このため、ＤＤ（ダイレクト
ドライブ）ロボットで高度な作業を行う場合は、複雑な
非線形補償を行い各軸の関節発生力を算出する制御が採
用される。

【０００３】しかし、減速機を備えたロボットの場合、
減速機の弾性やクローン摩擦といった補償し難い非線形
性の影響が大きく、先の逆動力学を用いた非線形補償
は、演算時間を増加させるだけでほとんど効果がない。
また、運動方程式に現れる非線形項の変化はモータから
見ると減速比分の１であり、高減速比の減速機を用いて
いればほとんど影響しなくなる。このため、これらのロ
ボットでは各関節軸毎にサーボ系でロボットを制御して
いる。

【０００４】図５に、この従来のロボット制御システム
のブロック図を示す。図５の従来例では、ロボット作業
時の座標系（通常は直交座標系）で与えられた軌道 ^dＰ
を、座標変換手段４２により関節の座標目標値 ^dθに逐
次変換している。（ここで、添字 ^dは「要求される」の
意を示す。）この他に、作業座標系の通過点が与えら
れ、その座標変換した関節角間を補間する関節角軌道を
生成して、この関節軌道により制御する従来例もある。

【０００５】いずれにせよ、高減速比の減速機を備えた
ロボットでは、関節の要求目標値を追従する位置制御を
基本とし、ロボット作業座標系での動作を実現してい
る。

【０００６】このように高減速比の減速機を備えたロボ
ットでは、非線形補償を行わず、各軸の関節位置制御で
簡単にロボットを制御できる利点がある一方、関節の弾
性影響で、高い位置追従性を得ることができないという
問題点がある。

【０００７】高減速比の減速機を備えたロボットでは、
減速機等の動力伝達系に弾性があり、かつガタを生じや
すい。この関節弾性の影響で、ロボット姿勢により変化
する複雑な固有振動モードを生じ、結果として関節の位
置制御ゲインを上げるとロボット手先が振動的になる。

【０００８】一般的に、関節位置制御による剛性とロボ
ット自体の関節剛性は、１：４程度が良いとされ、ロボ
ットが振動的にならない設定では位置追従性が制限され
る。つまり、高過減速を必要とする高速で高度な作業は
実現できない問題がある。

【０００９】次に、ロボットを力制御する従来例を説明
する。

【００１０】近年、６軸力センサの普及により、産業用
ロボットに力制御を取り入れる動きが盛んであるが、減
速機をもつロボットではあまり良好な力制御が行われて
いないのが実情である。

【００１１】図６に従来の力制御ブロック図を示す。

【００１２】力制御においては、要求される要求作用力
^dｆと、力検出手段により検出された作業時反力ｆとが
一致するように、ＰＤ動作によるファイードバック系３
０が組まれ、これを積分器３１で積分して要求位置ｒを
生成する。要求位置ｒは、座標変換手段４２により要求
関節角度 ^rθに変換され、各関節はこれを追従するよう
にフィードバック制御されている。（なお、従来技術に
おいては「目標位置」＝「要求位置」である。）ここ
で、力検出手段により検出された作業時反力は、位置追
従系と作業対象の柔らかさとの両者に依存している。つ
まり、力制御系の制御出力から作業時反力までの伝達関
数（力制御での制御対象）は、作業対象や作業座標系で
見た位置制御系の動特性で変化することになる。

【００１３】力制御の内側に構成されている位置制御系
は、先に問題として示したように、あまり高い追従性を
持たないので、かなりの位相遅れ系である。このため、
作業対象が硬い場合、力制御の制御対象が不安定対象と
なる事態が生ずる。

【００１４】さらに、各関節の位置制御の帯域が低いた
め、作業座標系で見た比較的高い帯域での位置制御特性
は、ロボットの姿勢により変化し、結果として力制御対
象は例え作業対象が同一の特性を持っていても、ロボッ
ト姿勢で変化することになる。

【００１５】以上により、図６に示す従来方式の力制御
手段では、作業対象の硬さによりその安定性が変化し、
作業対象によっては不安定となった。さらに、安定な作
業対象でも、ロボットのアーム姿勢によっては不安定発
振を生ずる望ましくないものであった。

【００１６】

【発明が解決しようとする課題】以上のように、従来の
ロボット制御装置では、関節弾性の影響で、位置追従性
が上げられず高加減速を要する高速作業ができなかっ
た。

【００１７】また、ロボットの力制御でも、目標位置へ
の追従性が低いため、作業対象のコンプライアンスに応
じた力制御設定が必要で、作業対象や作業位置により不
安定となる危険があった。

【００１８】そこで本発明の目的は、第１として、関節
毎の軌道追従性を向上し位置制御の位相遅れのほとんど
ないロボット制御装置を提案することであり、第２とし
て、作業対象の硬さや作業位置によらず安定で、かつ力
制御帯域の広いロボット制御装置を提案することであ
る。

【００１９】

【課題を解決するための手段】以上の目的を達成する手
段として、従来制御装置に加え、本発明では第１に、要
求関節角を入力として、関節位置制御系の遅れを考慮し
てこれを補償し、位置制御手段の目標角を生成出力する
前置補償器を備える構成とした。

【００２０】また、第２に、ロボットへの要求作用力と
上記力検出手段の検出力とを入力として運動する計算機
上に構築された仮想内部モデルと、その内部モデルの運
動位置を座標変換して要求関節角を生成する座標変換手
段と、生成された要求関節角を入力として上記位置制御
手段の目標角を生成出力する前置補償器を備える構成に
した。

【００２１】具体的には、ロボットの制御装置は、減速
機を介して関節が駆動されるロボットの関節角を検出
し、検出された関節角をフィードバックして目標関節角
に追従させる位置制御手段を有するロボット制御装置に
おいて、要求関節角を入力して目標関節角を出力し、検
出される関節角の前記位置制御手段の入力値に対する遅
れを補償する前置補償器を前記位置制御手段の前段に設
けたことを特徴とする。

【００２２】また、ロボットの制御装置は、減速機を介
して関節が駆動されるロボットの関節角を検出し、検出
された関節角をフィードバックして目標関節角に追従さ
せる位置制御手段と、ロボットに加わる外力を検出する
力検出手段とを有するロボット制御装置において、前記
力検出手段により検出された検出力と要求作用力とを入
力としてその入力に応じたロボットの変位を出力するよ
うに予め定めた仮想力学モデルに従って演算する仮想力
学モデル演算部を設け、この仮想力学モデル演算部の出
力を入力として目標関節角を出力とし検出される関節角
の前記位置制御手段の入力値に対する遅れを補償する前
置補償器を前記位置制御手段の前段に設けたことを特徴
とする。

【００２３】

【作用】関節駆動手段の入力ｕから、関節角検出手段の
出力θまでの連続時間系応答は、離散式で次式のように
表せる。

【００２４】 ただし、ａ１，ａ２，ｂ０，ｂ１は、関節駆動系の特性
パラメータである。

【００２５】今、従来のように位置制御系を組むと次式
となり、 ｕ［ｋ＋１］＝Ｐ（ｚ^-1）（ ^rθ[k] −θ[k] ） (2) Ｐ（ｚ^-1）：ＰＤ動作の離散表現^r θ[k] ：ｋ時点での目標関節角 位置制御を含めた閉ループ伝達関数は、次の形で表せ
る。

【００２６】 この伝達関数は、Ｐ（ｚ^-1）をハイゲインにするほど、
位置制御帯域が広くなるが、従来技術で記載したよう
に、固有振動に起因した外乱を増幅し、不安定発振を起
こすため、ゲインはさほど上げられない。

【００２７】本発明の前置き補償器は、この位置制御系
を含めた伝達関数を制御対象とみなし、この応答を考慮
して、積極的に制御対象への入力（関節位置制御手段へ
の入力）を変化させる。

【００２８】これにより、制御対象の出力は目標値に遅
れていても、目標値が要求軌道に対し、進んだものであ
れば、制御対象の出力（関節角）は要求軌道と一致させ
ることができる。特に、位置制御ゲインをハイゲインに
して、追従性を向上させているのではないため、振動の
ない安定したロボット動作を実現できる特徴がある。

【００２９】前置き補償の一例として、次の（４）式を
採用した場合で、補足説明する。

【００３０】 ただし、 ^dθ[k+2] は、ｋ時点での２制御周期未来の要
求関節角である。

【００３１】高減速機を用いたロボットの場合、アーム
の運動や姿勢によるパラメータ変化は少ないので、
（１）式のＡ（ｚ^-1）、Ｂ（ｚ^-1）は、その入出力関係
から事前に求めることができる。また、Ｐ（ｚ^-1）は位
置制御の設定値で、 ^dθ[k+2] も要求軌道であるので、
共に既知である。よって、（４）式を構成することは可
能で、この前置き補償と（３）式とから、閉ループ伝達
関数の極（分母）と零点（分子）は相殺される。

【００３２】つまり、要求軌道から制御対象出力までの
伝達関数は１となり、完全に各関節は要求軌道を追従す
ることになる。

【００３３】次に、本発明の力制御に関するロボット制
御装置の作用を説明する。

【００３４】本発明における力制御では、前置き補償器
に加え、仮想内部モデルと呼ぶ計算機モデルを使用す
る。仮想モデルは、例えば、質量と緩衝器（ダンパ）か
らなる物理モデルでよく、質量体に要求作用力と検出力
の両者が加わって運動し、この仮想モデルの位置がロボ
ットの作業座標系での要求軌道となる。

【００３５】前置き補償器の入力は関節軌道であるの
で、逆運動学を用いた公知の座標変換手段により、作業
座標から各関節角軌道に変換され、上記の前置き補償器
の作用により、関節角はこの関節軌道をほぼ完全に追従
する。つまり、手先位置は仮想内部モデルの位置と一致
し、作業対象やロボットの姿勢に依存しない、仮想モデ
ルと同一の力制御性能を得ることができるようになる。

【００３６】また、仮想モデルのパラメータは、力制御
の動特性を決めるもので、仮想モデルにバネ・マス・ダ
ンパモデルを使えば、インピーダンス制御と呼ばれる高
度な動的力制御も容易に実現できる。

【００３７】

【実施例】本発明によるロボット制御装置の実施例を図
面を参照して説明する。図１に本発明の第１実施例を示
す。あらかじめ各関節の軌道（時系列の関節角）が与え
られていて、これを高速追従する場合の例である。

【００３８】ロボットは、各関節軸１０毎に、モータ、
減速機およびサーボドライバ１１から構成される関節駆
動手段と、関節角検出器１２と、角速度検出器１３を備
えている。サーボドライバ１１は角速度検出器１３で検
出される関節角速度が指令角速度と一致するようにアナ
ログの速度フィードバックを行っている。

【００３９】制御計算機は、位置制御手段２０の出力を
Ｄ／Ａ変換器２１によりサーボドライバにホールド出力
し、関節角検出器１２の出力をＡ／Ｄ変換器２２で読み
込んでいる。

【００４０】位置制御手段２０は、比例動作（（２）式
のＰ（ｚ^-1）＝ｇ_P ）からなる位置フィードバックで、
関節目標値 ^rθと関節角θが一致するように指令角速度
ｕを算出する。

【００４１】以上の公知の制御系の伝達数１は、離散式
で表すと次式となる。

【００４２】

【数１】 前置き補償器２は、要求軌道の２制御周期未来の要求関
節角 ^dθ[k+2] を入力として、次式の演算を行い、位置
制御手段２０の入力である目標関節角を生成する。

【００４３】

【数２】 本実施例で要求軌道は既知であるので、要求関節角の未
来値を使っても問題ない。また、式（６）で、

【００４４】

【数３】 は、関節駆動手段１１の入力から関節角度検出手段１２
の出力までの連続時間系応答が（１）式と近似表現でき
ることを使って、各関節駆動部毎に、その入出力関係か
ら同定したパラメータである。

【００４５】実際のロボットの各軸伝達関数（位置制御
手段を含めた制御対象）１は（５）式で、パラメータ次
数や値が、アーム姿勢や運動状態により変動するが、高
減速機を用いたロボットではそのパラメータ変化が少な
いので、位置制御手段を含めた制御対象１の極と零点
が、前置き補償器２の零点と極とで打ち消され、パラメ
ータ誤差の影響が大きくなる非常に高帯域まで、ほぼ完
全な要求軌道追従を実現できる。

【００４６】なお、この実施例では、制御対象の極零相
殺補償器を採用したが、位相差零トラッキング制御と呼
ばれる補償器を前置きしたものでもよい。

【００４７】次に図２を参照して本発明の第２実施例を
説明する。本実施例は、位置と力のハイブリッド制御と
呼ばれるものである。図３にその説明図を示す。ロボッ
トは、その先端にｘ−ｙ平面上の反力を検出する力セン
サ１４を備えており、２リンク２自由度に構成されてい
る。

【００４８】要求作業は、ｘ軸方向に力制御、ｙ軸方向
に位置制御を行いｙ軸と平行な壁の倣いを行うことであ
る。ｙ軸方向の動作軌道はあらかじめ与えられている。

【００４９】図２において、制御対象１ａ，１ｂは、図
１の１で示す従来の位置制御手段を含むロボットの各軸
構成であり、１ａが第１関節，１ｂが第２関節の制御対
象である。符号１００は、制御対象１ａ，１ｂと図示し
ない力センサ１４および図示しない作業環境を内包した
ロボットの全体構成であり、目標関節角^r θ₁ ，^r θ₂
を入力とし、この入力により駆動した際の作業環境との
反力 ^Hｆ_x ， ^Hｆ_y を検出し出力する。作業提唱を含め
た伝達系１００の出力 ^Hｆ_x ， ^Hｆ_y は、Ａ／Ｄ変換器
２３により計算機に読み込まれる。この力信号は、第２
リンクの座標系で表されているため、力座標変換手段４
１により、ロボットの作業座標に変換する。変換は次式
で行える。

【００５０】 ｆ_x ＝ｃ１２ ^Hｆ_x −ｓ１２ ^Hｆ_y ｆ_y ＝ｓ１２ ^Hｆ_x ＋ｃ１２ ^Hｆ_y (7) ただし、 ^Hｆ_x 、 ^Hｆ_y は、力センサ座標系（第２リン
ク座標系）での検出力でｓ１２＝sin （θ１＋θ２）、
ｃ１２＝cos （θ１＋θ２）である。

【００５１】変換された力信号のうち、ｘ軸方向は力制
御を行うため、仮想内部モデル３に送られる。仮想内部
モデル３は、マス・ダンパからなる物理モデルで、検出
力と要求作用力とで動作し、離散式で表わすと次式でそ
の運動を表せる。

【００５２】

【数４】

【００５３】ただし、α＝（１−ｅ^-nT ）Ｔ² ／２ｍ_M ｎ＝ｃ_M ／ｍ_M ^d ｆ：要求作用力、ｃ_M ；モデル粘性係数、ｍ_M ；モデ
ル慣性質量 ｆ：ｆ＝ｆ_x で、座標変換して得られた検出力（反力と
符号が逆） Ｔ：制御周期 なお、関節弾性による外乱影響を考えて、仮想内部モデ
ルのパラメータが設定される。

【００５４】（８）式から、ｘ軸方向の動作軌道を得る
が、１制御周期未来の位置ｒ[k+1]を算出できることが
わかる。ここでは、この１制御周期未来のｘ方向位置
を、座標変換手段４２に送る。また、ｙ軸方向は要求軌
道が既知であるので、ｘ軸に合わせ１制御周期のｙ方向
未来値を送る。

【００５５】座標変換手段４２は、この作業座標系で表
された１制御周期未来の要求位置を各関節角に変換す
る。座標変換は次式で行える。

【００５６】 ^dθ２＝Ｃos^-1〔（ｒｘ² ＋ｒｙ² −ｌ₁ ² −ｌ₂ ² ）／２ｌ₁ ｌ₂ 〕 ^dθ１＝ａtan ２（ｒｙ，ｒｘ）−ａtan ２ （ｌ₂ sin ^dθ２，ｌ₁ ＋ｌ₂ cos ^dθ２） (9) この実施例では、各軸の前置き補償器２ａ，２ｂとして
次式の制御対象の零点を消去しない補償器を使う。

【００５７】

【数５】 この時、関節角は次式となる。

【００５８】 θ[k] ＝γ ^dθ[k-1] ＋（１−γ） ^dθ[k-2] ただし、γ＝ｂ０／（ｂ０＋ｂ１） 関節角は完全に要求関節軌道を追従するものではない
が、制御周期から考えて、十分な高帯域追従性を持つも
のである。

【００５９】また、関節弾性を考慮して仮想内部モデル
３が設定されているので、その制御帯域において、ロボ
ット手先運動は仮想内部モデルと一致し、ロボットアー
ムの姿勢によらない安定した力制御を実現できる。

【００６０】なお、この実施例では、制御対象１ａ，１
ｂの極を相殺しない前置き補償器を採用したが、第１実
施例で示した方式の前置き補償器を採用してもかまわな
い。

【００６１】次に、図４に本件発明の第３実施例を示
す。本実施例は、インピーダンス制御と呼ばれる動的力
制御に本発明を適用した例である。インピーダンス制御
とは、ロボットを柔らかく動かす制御である。外力が加
わらない時には、要求軌道にそって動作し、ロボットに
外力が加わると、要求軌道から外れることになっても、
その外力を小さくするようにロボットを動かす制御であ
り、はめ合い作業などに使われる。

【００６２】この場合、仮想内部モデル３は（１１）式
からなるバネ・マス・ダンパ構成の物理モデルで表さ
れ、作業座標系に換算された検出力ｆを入力とし、その
検出力による変位量を算出する。

【００６３】

【数６】 （１１）式を離散化して表現すると次式となる。

【００６４】 ただし、Ａ_M （ｚ^-1）＝１＋ａ_M1２^-1＋ａ_M2ｚ^-2 Ｂ_M （ｚ^-1）＝ｂ_M0＋ｂ_M1ｚ^-1 なお、関節弾性による外乱影響があるため、仮想内部モ
デルのパラメータは任意に設定できるわけではなく、あ
る程度の慣性質量が必要で、かつ（１１）式が漸近安定
になるように設定される。

【００６５】（１２）式から、１制御周期未来のモデル
の変位ｅ[k+1] を算出でき、要求軌道の未来値 ^dＰ[k+
1] と加算することで、ロボットを柔らかく動かすため
の補正された軌道ｒ[k+1] を得ることができる。

【００６６】その他は、第１、第２実施例と同じである
ので、省略する。

【００６７】なお、インピーダンス制御では、要求作用
力が存在しないため、検出力のみを仮想内部モデルの入
力としているが、要求作用力０と検出力とを入力とした
ものと考えれば、請求項２と矛盾しない。

【００６８】また、要求軌道と仮想内部モデルの変位と
を加算して、補正軌道を算出し、これを座標変換手段に
与えているが、この補正軌道は、ベースが要求軌道に固
定され、検出力で動作する仮想内部モデルの運動位置と
等価であり、請求項２と矛盾しない。

【００６９】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
減速機を各関節に持つロボットであっても、高加減速を
要する高度な作業を、安定にかつ容易に実現できるよう
になる。また、減速機を各関節に持つロボットの力制御
では作業対象の硬さや作業位置による安定性の変化がな
く、良好な力制御を容易に実現できるようになる。ま
た、従来ＤＤロボットでなければ困難であった動的力制
御を容易に実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によるロボット制御装置の第１実施例を
示すブロック図。

【図２】同第２実施例を示すブロック図。

【図３】同第２実施例におけるロボットの作業を示す
図。

【図４】同第３実施例を示すブロック図。

【図５】従来の軌道追従制御例を示すブロック図。

【図６】従来の力制御例を示すブロック図。

【符号の説明】

１ 制御対象（従来の関節制御手段を含むロボットシス
テム） ２ 前置補償器 ３ 仮想内部モデル １０ ロボット １１ サーボドライバ １２ 関節角検出器 １３ 関節角速度検出器 １４ 力検出器 ２０ 関節位置制御手段 ２１ Ｄ／Ａ変換器 ２２ Ａ／Ｄ変換器（関節角用） ２３ Ａ／Ｄ変換器（力検出用） ３０ ＰＤ動作による力制御手段 ３１ 積分器 ４１ 力の座標変換手段 ４２ 位置の座標変換手段 １００ 作業対象を含めた伝達系（外部環境と接触した
際の制御対象） ２００ 計算機演算による入出力むだ時間を模擬した遅
延器（本来存在しない）

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】減速機を介して関節が駆動されるロボット
   の関節角を検出し、検出された関節角をフィードバック
   して目標関節角に追従させる位置制御手段を有するロボ
   ット制御装置において、要求関節角を入力して目標関節
   角を出力し、検出される関節角の前記位置制御手段の入
   力値に対する遅れを補償する前置補償器を前記位置制御
   手段の前段に設けたことを特徴とするロボットの制御装
   置。
2. 【請求項２】減速機を介して関節が駆動されるロボット
   の関節角を検出し、検出された関節角をフィードバック
   して目標関節角に追従させる位置制御手段と、ロボット
   に加わる外力を検出する力検出手段とを有するロボット
   制御装置において、前記力検出手段により検出された検
   出力と要求作用力とを入力としてその入力に応じたロボ
   ットの変位を出力するように予め定めた仮想力学モデル
   に従って演算する仮想力学モデル演算部を設け、この仮
   想力学モデル演算部の出力を入力として目標関節角を出
   力とし検出される関節角の前記位置制御手段の入力値に
   対する遅れを補償する前置補償器を前記位置制御手段の
   前段に設けたことを特徴とするロボットの制御装置。