JPH0288937A - 光導波路屈折率分布測定方法および装置 - Google Patents
光導波路屈折率分布測定方法および装置Info
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- JPH0288937A JPH0288937A JP24205188A JP24205188A JPH0288937A JP H0288937 A JPH0288937 A JP H0288937A JP 24205188 A JP24205188 A JP 24205188A JP 24205188 A JP24205188 A JP 24205188A JP H0288937 A JPH0288937 A JP H0288937A
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- G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明はブレーナ形光導波路の深さ方向の屈折率分布を
測定する方法および装置に関する。本発明は、特に、光
集積回路製造プロセスの最適化に利用するに適する。
測定する方法および装置に関する。本発明は、特に、光
集積回路製造プロセスの最適化に利用するに適する。
本発明は、ブレーナ形光導波路の深さ方向の屈折率分布
を測定する光導波路屈折率分布測定方法および装置にお
いて、 係数が未知数である屈折率分布関数を仮定し、実効屈折
率のデータから各係数を求めることにより、 少ないデータで正確な屈折率分布を演算するものである
。
を測定する光導波路屈折率分布測定方法および装置にお
いて、 係数が未知数である屈折率分布関数を仮定し、実効屈折
率のデータから各係数を求めることにより、 少ないデータで正確な屈折率分布を演算するものである
。
光集積回路の製造プロセスを評価するうえで、ブレーナ
形光導波路の深さ方向の屈折率分布を知ることが重要と
なることがある。この屈折率分布は、製造プロセスにふ
ける個々のパラメータ、例えばチタン拡散工程における
拡散温度および拡散時間等に対応させて測定しておくこ
とにより、光導波路を設計するための重要な情報となる
。これは、特に、新しい装置を用いてプロセスを立ち上
げる場合に重要である また、屈折率分布を測定することにより、基板上に成長
させた薄膜の厚さを測定することができる。膜厚の測定
方法としては、光の干渉を利用したエリプソメトリが良
く知られている。しかし、高精度に測定するためには、
プリズム結合法が用いられる。
形光導波路の深さ方向の屈折率分布を知ることが重要と
なることがある。この屈折率分布は、製造プロセスにふ
ける個々のパラメータ、例えばチタン拡散工程における
拡散温度および拡散時間等に対応させて測定しておくこ
とにより、光導波路を設計するための重要な情報となる
。これは、特に、新しい装置を用いてプロセスを立ち上
げる場合に重要である また、屈折率分布を測定することにより、基板上に成長
させた薄膜の厚さを測定することができる。膜厚の測定
方法としては、光の干渉を利用したエリプソメトリが良
く知られている。しかし、高精度に測定するためには、
プリズム結合法が用いられる。
プリズム結合法では、高屈折率のプリズムを光導波路に
近接して配置し、このプリズムを介して光導波路に光ビ
ームを入射させる。プリズムがない場合には、光導波路
の側面から光ビームを入射させることはできない。しか
し、プリズムを用い、光導波路に対する光ビームの入射
角を適切に設定することにより、入射光ビームと導波モ
ードとの位相を整合させ、光ビームのパワーを光導波路
に結合させることができる。このとき、光ビームの入射
角、結合率、プリズムの形状およびその屈折率から、光
導波路の実効屈折率を演算により求めることができる。
近接して配置し、このプリズムを介して光導波路に光ビ
ームを入射させる。プリズムがない場合には、光導波路
の側面から光ビームを入射させることはできない。しか
し、プリズムを用い、光導波路に対する光ビームの入射
角を適切に設定することにより、入射光ビームと導波モ
ードとの位相を整合させ、光ビームのパワーを光導波路
に結合させることができる。このとき、光ビームの入射
角、結合率、プリズムの形状およびその屈折率から、光
導波路の実効屈折率を演算により求めることができる。
さらに、複数の導波モードに対する実効屈折率を求める
ことにより、光導波路の屈折率分布を求めることができ
る。
ことにより、光導波路の屈折率分布を求めることができ
る。
プリズム結合法の詳細については、例えば、（１）西原
浩、春名正光、栖原敏明 共著、オーム社刊、「光集積
回路」第８章、第２３７〜２４３頁、（２） ウルリッ
ヒ、トルゲ、「メジャメント・オブーシン拳フィルムΦ
パラメターズ舎ウィズ・ア・プリズム・カプラ」、アプ
ライド・オプティクス第１２巻第１２号、１９７３年１
２月、第２９０１頁（Ｒ。
浩、春名正光、栖原敏明 共著、オーム社刊、「光集積
回路」第８章、第２３７〜２４３頁、（２） ウルリッ
ヒ、トルゲ、「メジャメント・オブーシン拳フィルムΦ
パラメターズ舎ウィズ・ア・プリズム・カプラ」、アプ
ライド・オプティクス第１２巻第１２号、１９７３年１
２月、第２９０１頁（Ｒ。
Ｕｌｒｉｃｈ ａｎｄ Ｒ，Ｔｏｒｇｅ、 ”Ｍｅａｓ
ｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ＴｈｉｎＦｉｌｍ Ｐａ
ｒａｒｎｅｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ａ Ｐｒ１５ｍ
Ｃｏｕｐｌｅｒ”。
ｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ＴｈｉｎＦｉｌｍ Ｐａ
ｒａｒｎｅｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ａ Ｐｒ１５ｍ
Ｃｏｕｐｌｅｒ”。
＾ｐｐ１．Ｏｐｔ、、 Ｖｏｌ、１２． Ｎｏ、
１２． ロｅｃｅｍｂｅｒ １９７３）に詳しく
説明されている。
１２． ロｅｃｅｍｂｅｒ １９７３）に詳しく
説明されている。
しかし、プリズム結合法により求めた実効屈折率により
光導波路の屈折率分布を求めるには、多数の導波モード
を測定する必要があった。
光導波路の屈折率分布を求めるには、多数の導波モード
を測定する必要があった。
本発明は、以上の問題点を解決し、少ない実効屈折率の
データから正確な屈折率分布を求める光導波路屈折率分
布測定方法および装置を提供することを目的とする。
データから正確な屈折率分布を求める光導波路屈折率分
布測定方法および装置を提供することを目的とする。
本発明の光導波路屈折率分布測定方法は、係数が未知数
である屈折率分布関数を仮定し、プリズム結合法により
求めた実効屈折率を用いて前記係数を算出する。この算
出には、非線形最小自乗法を用いる。
である屈折率分布関数を仮定し、プリズム結合法により
求めた実効屈折率を用いて前記係数を算出する。この算
出には、非線形最小自乗法を用いる。
本発明の光導波路屈折率分布測定装置は、プリズム結合
法により実効屈折率を求める手段と、係数が未知数であ
る屈折率分布関数を仮定ｔ１プリズム結合法により求め
た実効屈折率を用いて前記係数を算出する手段とを備え
たことを特徴とする。
法により実効屈折率を求める手段と、係数が未知数であ
る屈折率分布関数を仮定ｔ１プリズム結合法により求め
た実効屈折率を用いて前記係数を算出する手段とを備え
たことを特徴とする。
ブレーナ形光導波路の屈折率分布は、一般に、その製造
プロセスによって定まる分布関数にしたがっている。た
だし、その分布関数の個々の係数は、製造プロセスにお
ける処理温度、時間その他の条件により変化する。
プロセスによって定まる分布関数にしたがっている。た
だし、その分布関数の個々の係数は、製造プロセスにお
ける処理温度、時間その他の条件により変化する。
そこで、プリズム結合法により求められた実効屈折率の
データと整合するように、非線形最小自乗法により、あ
らかじめ与えられた屈折率分布関数の個々の係数を演算
する。これにより、実効屈折率のデータ数が少なくても
正確な屈折率分布が得られる。また、求める係数の数よ
りデータ数が多ければ、従来の方法と比較して、測定時
の雑音の影響を削減できる。
データと整合するように、非線形最小自乗法により、あ
らかじめ与えられた屈折率分布関数の個々の係数を演算
する。これにより、実効屈折率のデータ数が少なくても
正確な屈折率分布が得られる。また、求める係数の数よ
りデータ数が多ければ、従来の方法と比較して、測定時
の雑音の影響を削減できる。
第１図は本発明実施例光導波路屈折率分布測定装置のブ
ロック構成図である。
ロック構成図である。
この実施例装置は、被測定光導波路１上に配置されたプ
リズム２と、このプリズム２に光ビームを入射するレー
ザ光源３と、このレーザ光源３からの光ビームの少なく
とも一部がプリズム２から光導波路に結合するときの光
ビームの入射角および結合率を測定する手段、すなわち
標本台制御部４および光検出器５と、この手段により測
定された入射角および結合率と、プリズム２の形状およ
び屈折率とから被測定光導波路１の実効屈折率を求める
演算手段、すなわちデータ収集制御部６とを備え、さら
に、係数が未知数である屈折率分布関数を仮定し、デー
タ収集制御部６により求めた実効屈折率を用いて前記係
数を算出する手段、すなわち非線形最小−乗法演算装置
７を備える。非線形最小−乗法演算装置７には、表示装
置８が接続される。
リズム２と、このプリズム２に光ビームを入射するレー
ザ光源３と、このレーザ光源３からの光ビームの少なく
とも一部がプリズム２から光導波路に結合するときの光
ビームの入射角および結合率を測定する手段、すなわち
標本台制御部４および光検出器５と、この手段により測
定された入射角および結合率と、プリズム２の形状およ
び屈折率とから被測定光導波路１の実効屈折率を求める
演算手段、すなわちデータ収集制御部６とを備え、さら
に、係数が未知数である屈折率分布関数を仮定し、デー
タ収集制御部６により求めた実効屈折率を用いて前記係
数を算出する手段、すなわち非線形最小−乗法演算装置
７を備える。非線形最小−乗法演算装置７には、表示装
置８が接続される。
標本台制御部４は、被測定光導波路１が載置された標本
台の角度を制御し、被測定光導波路１とレーザ光源３か
らのレーザ光との相対的角度を制御し、その値をデータ
収集制御部６に転送する。
台の角度を制御し、被測定光導波路１とレーザ光源３か
らのレーザ光との相対的角度を制御し、その値をデータ
収集制御部６に転送する。
光検出器５は、検出した光強度値をデータ収集制御部６
に転送する。
に転送する。
データ収集制御部６は、プリズム２の形状および屈折率
に関するデータをあらかじめ記憶し、これらのデータと
、標本台制御部４からのデータおよび光検出器５からの
データとにより、被測定光導波路１の実効屈折率を求め
る。
に関するデータをあらかじめ記憶し、これらのデータと
、標本台制御部４からのデータおよび光検出器５からの
データとにより、被測定光導波路１の実効屈折率を求め
る。
非線形最小−乗法演算装置７は、ガウス型、指数関数型
その他のあらかじめ与えられた屈折率分布関数の個々の
係数について、データ収集制御部６により求めた実効屈
折率を用いて算出する。さらに非線形最小−乗法演算装
置７は、表示装置８に、非線形最小−乗法演算装置７に
より算出された個々の係数値、これらの係数を用いた屈
折率分布関数、その他のデータを表示する。
その他のあらかじめ与えられた屈折率分布関数の個々の
係数について、データ収集制御部６により求めた実効屈
折率を用いて算出する。さらに非線形最小−乗法演算装
置７は、表示装置８に、非線形最小−乗法演算装置７に
より算出された個々の係数値、これらの係数を用いた屈
折率分布関数、その他のデータを表示する。
次に、非線形最小−乗法演算装置７による演算について
説明する。
説明する。
被測定光導波路１の深さ方向をＸ軸とし、屈折率分布関
数をｎ （ｘ、 ａ、 ｂ、 ・・・） とする。た
だし、ａｌｂｌ・・・は分布関数を特定する係数である
。このとき、実効屈折率ｎ ｔ １ （ａｓ ’Ｌ
・・・）を屈折率分布関数ｎ （Ｘ、 ａ、 ｂ、
・・・）の関数とみなすことができる。ここて、ｉはモ
ードの次数であり、ｉ＝０、■、・・・である。
数をｎ （ｘ、 ａ、 ｂ、 ・・・） とする。た
だし、ａｌｂｌ・・・は分布関数を特定する係数である
。このとき、実効屈折率ｎ ｔ １ （ａｓ ’Ｌ
・・・）を屈折率分布関数ｎ （Ｘ、 ａ、 ｂ、
・・・）の関数とみなすことができる。ここて、ｉはモ
ードの次数であり、ｉ＝０、■、・・・である。
そこで、データ収集制御部６により求められた実効屈折
率をｎｍｉとし、測定されたモードについて、 ’ （ａ、 ｂ、 ”’） ”Σ（ｎｓＬ ｎ ｔｉ
（ａｎ ｂｌ ”’） ） ”五 ・・・・・・・ ・（１） が最小となるような係数ａ、ｂ、・・・を求めれば、屈
折率分布関数ｎ （ｘ、 ａ、 ｂ、 ・・・）を求め
ることができる。σ（ａ、 ｂ、 ・・・）を最小に
する正規方程式は、・・・・・・・（２） で表される。
率をｎｍｉとし、測定されたモードについて、 ’ （ａ、 ｂ、 ”’） ”Σ（ｎｓＬ ｎ ｔｉ
（ａｎ ｂｌ ”’） ） ”五 ・・・・・・・ ・（１） が最小となるような係数ａ、ｂ、・・・を求めれば、屈
折率分布関数ｎ （ｘ、 ａ、 ｂ、 ・・・）を求め
ることができる。σ（ａ、 ｂ、 ・・・）を最小に
する正規方程式は、・・・・・・・（２） で表される。
ここで、係数ａ％ｂ１・・・の近似値をａｏＳｂｏ、・
・・とし、その補正値をａｌ 、ｂｌ 、・・・とする
。すなわち、 とする。このとき実効屈折率ｎ ｔ １ ’（ａｓ Ｉ
Ｌ ・・・）は、ｎ Ｌｌ （’Ｌ ’Ｌ ”’）
＝ｎ ｔｌ （ａｏ、 ｂＯｓ ””）＋・・・ で表される。ここで、高次の導関数については無視した
。（４）式を（２）式に代入すると、＋・・・ ・・・・・・・・（５ａ） ＋・・・ が得られる。
・・とし、その補正値をａｌ 、ｂｌ 、・・・とする
。すなわち、 とする。このとき実効屈折率ｎ ｔ １ ’（ａｓ Ｉ
Ｌ ・・・）は、ｎ Ｌｌ （’Ｌ ’Ｌ ”’）
＝ｎ ｔｌ （ａｏ、 ｂＯｓ ””）＋・・・ で表される。ここで、高次の導関数については無視した
。（４）式を（２）式に代入すると、＋・・・ ・・・・・・・・（５ａ） ＋・・・ が得られる。
以上の式を補正値ａ、 、１）ｌ 、・・・について解
き、それぞれ近似値ａ。Ｓｂ０、・・・に加算すること
により、近似の精度を高めることができる。この演算を
近似値が収束するまで繰り返すことにより、係数ａ、ｂ
、・・・の値が得られる。
き、それぞれ近似値ａ。Ｓｂ０、・・・に加算すること
により、近似の精度を高めることができる。この演算を
近似値が収束するまで繰り返すことにより、係数ａ、ｂ
、・・・の値が得られる。
以上の演算において、” Ｌ ｌ （ａｏ、 ｂＯ＋
・・・）は固有方程式の解として与えられるので、その
値とそのａ、ｂ、・・・に関する偏微分は、数値計算に
より与えられる。
・・・）は固有方程式の解として与えられるので、その
値とそのａ、ｂ、・・・に関する偏微分は、数値計算に
より与えられる。
第２図は屈折率分布関数の測定例を示し、第３図は二次
イオン質量分析計により測定された被測定光導波路のチ
タン濃度を示す。この例は、屈折率分布を ｎ（ｘ）＝ａ −ｅｘｐ（−ｂ ｘ”）＋ｎ０とした’
ｌ’ｉ：ＬｉＮｂＯ５光導波路について測定したもので
ある。第２図の屈折率分布は、チタン濃度分布によって
計算された屈折率分布とよく一致した。
イオン質量分析計により測定された被測定光導波路のチ
タン濃度を示す。この例は、屈折率分布を ｎ（ｘ）＝ａ −ｅｘｐ（−ｂ ｘ”）＋ｎ０とした’
ｌ’ｉ：ＬｉＮｂＯ５光導波路について測定したもので
ある。第２図の屈折率分布は、チタン濃度分布によって
計算された屈折率分布とよく一致した。
以上の実施例では、データ収集制御部６が求めた実効屈
折率のデータを非線形最小自乗性演算装置７が自動的に
演算する構成としたが、実効屈折率のデータを手動で測
定し、その結果を非線形最小自乗性演算装置に手動で入
力する構成としても本発明を同様に実施できる。
折率のデータを非線形最小自乗性演算装置７が自動的に
演算する構成としたが、実効屈折率のデータを手動で測
定し、その結果を非線形最小自乗性演算装置に手動で入
力する構成としても本発明を同様に実施できる。
また、データ収集制御部６および非線形設°小自乗法演
算装置７として、同一の汎用コンビ二一夕を用いること
もできる。
算装置７として、同一の汎用コンビ二一夕を用いること
もできる。
以上説明したように、本発明の光導波路屈折率分布測定
方法および装置は、得られた実効屈折率のデータの数が
少なくても、正確な屈折率分布を求めることができる。
方法および装置は、得られた実効屈折率のデータの数が
少なくても、正確な屈折率分布を求めることができる。
また、求める係数の数よりデータの数が多い場合には、
従来の方法に比較して雑音の影響を除去できる。
従来の方法に比較して雑音の影響を除去できる。
本発明は、光集積回路製造プロセスの評価に利用するこ
とができ、特に新しい製造装置を立ち上げる場合に特に
効果がある。
とができ、特に新しい製造装置を立ち上げる場合に特に
効果がある。
また、膜厚を高精度に測定できる効果がある。
第１図は本発明実施例光導波路屈折率分布測定装置のブ
ロック構成図。 第２図は屈折率分布関数の測定例を示す図。 第３図は被測定光導波路のチタン濃度を示す図。 １・・・被測定光導波路、２・・・プリズム、３・・・
レーザ光源、４・・・標本台制御部、５・・・光検出器
、６・・・データ収集制御部、７・・・非線形最小自乗
性演算装置、８・・・表示装置。 特許出願人 光計測技術開発株式会社 代理人 弁理士 井 出 直 孝 実施例 第 図 第 深さ（ＪＪＩＴ＋） 図屈折率分布の測定例 第 深さ（、ｕｍ） 図Ｔ１漕度
ロック構成図。 第２図は屈折率分布関数の測定例を示す図。 第３図は被測定光導波路のチタン濃度を示す図。 １・・・被測定光導波路、２・・・プリズム、３・・・
レーザ光源、４・・・標本台制御部、５・・・光検出器
、６・・・データ収集制御部、７・・・非線形最小自乗
性演算装置、８・・・表示装置。 特許出願人 光計測技術開発株式会社 代理人 弁理士 井 出 直 孝 実施例 第 図 第 深さ（ＪＪＩＴ＋） 図屈折率分布の測定例 第 深さ（、ｕｍ） 図Ｔ１漕度
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １、被測定光導波路に近接して配置したプリズムに外部
から光ビームを入射し、 この光ビームの少なくとも一部が上記プリズムから上記
被測定光導波路に結合するときの光ビームの入射角およ
び結合率を測定し、 この測定により得られた入射角および結合率と、上記プ
リズムの形状および屈折率とから、上記被測定光導波路
の実効屈折率を演算により求める光導波路屈折率分布測
定方法において、 係数が未知数である屈折率分布関数を仮定し、上記演算
により求めた実効屈折率を用いて前記係数を算出する ことを特徴とする光導波路屈折率分布測定方法。 ２、被測定光導波路に近接して配置されたプリズムと、 このプリズムに光ビームを入射する光源と、この光源か
らの光ビームの少なくとも一部が上記プリズムから上記
被測定光導波路に結合するときの光ビームの入射角およ
び結合率を測定する手段と、 この手段により測定された入射角および結合率と、上記
プリズムの形状および屈折率とから上記被測定光導波路
の実効屈折率を求める演算手段とを備えた光導波路屈折
率分布測定装置において、係数が未知数である屈折率分
布関数を仮定し、上記演算により求めた実効屈折率を用
いて前記係数を算出する手段を備えた ことを特徴とする光導波路屈折率分布測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24205188A JPH0288937A (ja) | 1988-09-26 | 1988-09-26 | 光導波路屈折率分布測定方法および装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24205188A JPH0288937A (ja) | 1988-09-26 | 1988-09-26 | 光導波路屈折率分布測定方法および装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0288937A true JPH0288937A (ja) | 1990-03-29 |
Family
ID=17083543
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP24205188A Pending JPH0288937A (ja) | 1988-09-26 | 1988-09-26 | 光導波路屈折率分布測定方法および装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0288937A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5309214A (en) * | 1991-09-17 | 1994-05-03 | Olympus Optical Co., Ltd. | Method for measuring distributed dispersion of gradient-index optical elements and optical system to be used for carrying out the method |
| CN106461547A (zh) * | 2014-05-21 | 2017-02-22 | 康宁股份有限公司 | 用于表征大层深波导的棱镜耦合***和方法 |
| JP2017161278A (ja) * | 2016-03-08 | 2017-09-14 | 株式会社溝尻光学工業所 | 円筒型光導波路の屈折率分布測定方法および屈折率分布測定装置 |
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| JPS6170436A (ja) * | 1984-09-14 | 1986-04-11 | Univ Kyoto | 円柱内屈折率分布測定方法 |
-
1988
- 1988-09-26 JP JP24205188A patent/JPH0288937A/ja active Pending
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