JP6983402B2 - 汚れの影響を受けにくいひずみ分布測定方法とそのプログラム - Google Patents
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Description
全視野ひずみ測定における非接触及び非破壊の変形測定技術は、モアレ法、幾何学位相解析(GPA)、デジタル画像相関(DIC)法、電子スペックルパターン干渉法(ESPI)、時間位相シフト法が用いられてきた。
これらの技術の中、最初の2つは、格子を作成する必要があるものの、計測時に生じる外乱ノイズに強い耐性を持つ格子ベースの測定技術である。
DIC法は、変形キャリア(解析で必要な模様)がランダムノイズから抽出するのが困難なスペックルであるため、簡単な測定方法ではあるが外乱ノイズに対して弱い。
ESPIは高い変形感度を持つが、その反面しっかりとした防振対策が必要である。
上述のひずみ測定精度の低いモアレ法は時間位相シフト法(非特許文献1)と組み合わせることでモアレ位相を算出し、高精度にひずみを測定することができる。
高精度なひずみ分布測定を可能にする方法として、サンプリングモアレ法(特許文献2)、およびGPA(特許文献3)がある。サンプリングモアレ法は空間位相シフト技術によってモアレ縞の位相分布または間接的に格子の位相分布が得られる。GPAは2次元フーリエ変換(FT)アルゴリズムを使用して格子の位相分布が得られる。
時間位相シフトモアレ法、サンプリングモアレ法およびGPAから計算されたモアレ位相および格子位相は、[-π、π]の範囲に折りたたまれる。
不連続な変形測定を避けるために、通常、位相アンラッピングアルゴリズムを使用して、全視野2Dひずみ測定のためのモアレ位相または格子位相をアンラップする(特許文献5)。
位相アンラッピングせずにラップされた位相から格子ピッチの変化を用いたひずみ測定も報告されているが、せん断ひずみの測定精度は高くない。
従って、いくつかの欠陥がある場合、多くの領域のひずみ分布は正しく現われない。
しかし、最大値(π)と最小値(-π)の境界付近の測定ひずみは正しく現われない(図2の従来技術2)。
このため水平、垂直方向のひずみ測定には使用できるが、せん断ひずみの測定精度が低いため、せん断ひずみ測定には適さない。
格子位相、モアレ位相及びひずみの測定原理を、以下に説明する。
以下では、主に2方向格子を用いてひずみ分布を算出する原理を説明する。
図5に、ひずみ測定プロセスを示す。
次に、位相境界周辺の位相差を補正した位相差から面内ひずみ分布を測定する(S04)。最後に、測定結果を表示して出力し(S05)、終了する。
図7にフーリエ変換を用いた格子位相抽出処理を示す。
中央スポットに近いr方向の回折スポットを選択して2D逆DFTを行い、選択された回折スポットに対応する格子の輝度を抽出することができる。
図7(c)〜(f)は、主方向がxに近い格子1、および主方向がyに近い格子2の実部および虚部の例を示す。
格子輝度は、次式で表される。
図8(a)の変形前の格子は、図4に示すように2つの格子の組み合わせと考えることができる。格子1のピッチx方向、y方向のピッチをp1x、p1yとし、格子2のx方向およびy方向のピッチをそれぞれp2x、p2yとすると図8(a)の2次元格子輝度は、次式で表すことができる。
ローパスフィルタまたはフーリエ変換を使用した後、2D格子を格子1および格子2に分離することができる(図8(b)および図8(c)参照)。格子1の輝度は、次式で表すことができる。
ここで、Txは、格子1のピッチp1xとx方向とのなす角度である。
Txステップ位相シフトモアレ縞の輝度は、次式で表すことができる。
異なる方向のひずみは、格子またはモアレ位相差の偏微分から計算することができる。
試料格子は2方向の格子からなる模様(例えば、メッシュ状や2次元ドット)または3方向の格子からなる模様(例えば、ハニカムパターン)であり、垂直または任意の角度であり得る。
この実施例は、提案された技術が高いノイズレベルを有する画像を用いても正確にひずみ分布を測定できることを示す。
格子振幅のσ= 10%、20%、40%、100%および200%の振幅を有する異なるランダムノイズをそれぞれ格子に加えた(図9(b)〜図9(f))。
図10は、ノイズレベルがσ= 20%(ノイズ振幅は格子振幅の20%)であり、理論ひずみが0.015である場合のひずみ測定の一例を示している。
変形前と変形後の格子は図10(a)に示されている。
次に、格子位相差が得られた(図10(c))。
測定された平均ひずみは0.01475であり、理論ひずみ0.015とよく一致した。
図11(b)および図11(c)は、理論ひずみ値を横軸にして、理論ひずみ値に対する測定ひずみ値の相対誤差およびに測定ひずみ値の標準偏差をそれぞれ示す。
この実施例は、提案された技術が変形前後の格子位相から2つの垂直方向のひずみとせん断ひずみを正確に測定できることを示す。
この格子をx方向、y方向の荷重、および、せん断ひずみを加えて変形させた(図12)。
図13は、理論的なx方向、y方向のひずみとせん断ひずみがそれぞれ0.01306、-0.00595および0.02094であるときの格子位相差からの2Dひずみ測定の例を示す。
図13(c)に示すように、式(5)を使用して、これらの格子の位相をそれぞれ求めた。
式(14)〜(16)を使用して、測定されたx方向、y方向の垂直ひずみ、とせん断ひずみはそれぞれ0.01293、-0.00594、0.02089で、理論ひずみに近い値である。
測定された2次元ひずみは、小さなひずみまたは大きなひずみに関係なく、理論ひずみにほぼ等しいことが分かる。
垂直方向のひずみとせん断ひずみの相対誤差はすべて-1%〜0.7%の範囲内にあり、標準偏差はすべて0.0006未満であることから、提案された2次元ひずみ測定技術は高い測定精度を有することが分かる。
この実施例は、提案された技術が変形前後のモアレ位相からの2つの垂直方向のひずみとせん断ひずみを正確に測定できることを示す。
使用した格子は図12と同じであり、370×570画素において、x方向とy方向のピッチは10画素、ガウスノイズレベルはσ= 2%であった。
この実施例では、提案された技術を用いてモアレ位相の差からこれらの2Dひずみを測定した。
図15(b)に示すように、それぞれ11画素のサンプリングピッチで式(9)を使用して、変形前のモアレ縞x、y、と変形後のモアレ縞x '、y'を生成する。
図15(d)に示すように、モアレ縞xとx 'との位相差及びモアレ縞yとy'との位相差からx方向とy方向のモアレ位相差を算出した。
測定された2次元ひずみは、小さなひずみまたは大きなひずみに関係なく、理論ひずみにほぼ等しいことが分かる。
垂直方向のひずみとせん断ひずみの相対誤差はすべて-1.3%〜0.6%以内であり、すべての標準偏差は0.0004未満であることから、提案された技術を用いてモアレ位相差から2Dひずみを高い精度で測定できることが分かる。
この実施形態は、試料に設けた格子に欠陥がある場合、提案された技術を用いてアルミニウム(アルミ)試験片の2Dひずみ分布を測定したものである。
平行断面における試料の厚さは0.5mm、幅は6mmであった。
UVナノインプリントリソグラフィー(図18(a))により、2つの垂直方向に3μmピッチのクロス格子を作製した。
引張試験では、予め作製されたき裂近傍に大きさ665×665μm2の領域を観察領域として選択した。
試料の格子には右上に1個の丸い黒欠陥と左右両端に2個の大きめの白欠陥があることが見て取れる。
ひずみ測定におけるこれらの欠陥の影響を最小限にするために、この実施形態では、アルミ試験片のひずみ分布を、モアレ位相差を用いて提案された技術によって測定した。
MB-Rulerソフトウェアで測定した図18(b)に示す5Nでの格子画像の中央部では、格子線と試料の軸方向(x方向)との平均夾角は0.8度であった。
式(10)を用いて、変形前後のx、y方向のサンプリングモアレ位相を計算した。
図19(c)に、変形前後のモアレ位相差を示す。
ここで、モアレの位相差は、[-π、π]の範囲にラップされている(折りたたまれている)。
(1)応力 - ひずみ曲線、ひずみ - 寿命曲線、ヤング率、ポアソン比、弾性限界、降伏強度、極限強度などの材料定数を含む機械的特性の評価。
(2)ひずみ集中を可視化することによるき裂またはスリップ開始位置、き裂成長経路および層間剥離位置の予測。
(4)製品品質と各種材料加工技術の効果を評価するための転位や欠陥箇所の特定。
(5)材料と界面の最適設計、社会インフラ構造物やマイクロ電気機械システムの構造健全性監視のための変形分布特性の評価。
2 試験片
Claims (11)
- 試料に存在する、または、試料に貼付された、1次元または2次元の規則格子の変形前後のデジタル格子画像を取得し、
前記変形前後のデジタル格子画像からフーリエ変換を用いて各所定の方向における変形前後の前記規則格子の位相を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出し、
前記所定の方向ごとに算出した変形前後の前記規則格子の位相から各前記所定の方向における前記規則格子の位相差を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出し、
各前記所定の方向における前記規則格子の位相差の偏微分が、正の所定値を超える第1の場合及び負の所定値を下回る第2の場合に、各前記所定の方向における前記規則格子の位相差の偏微分を補正し、
前記第1の場合及び前記第2の場合には補正した前記規則格子の位相差の偏微分、前記第1の場合及び前記第2の場合以外の場合には前記規則格子の位相差の偏微分に基づいて、前記試料の全視野における面内ひずみ分布を算出する
ことを特徴とする方法。 - 試料に存在する、または、試料に貼付された、1次元または2次元の規則格子の変形前後のデジタル格子画像を取得し、
前記変形前後のデジタル格子画像からサンプリングモアレ法で変形前後のモアレ縞を生成し、
前記変形前後のモアレ縞から位相シフト法により各所定の方向における変形前後のモアレ位相を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出し、
前記所定の方向ごとに算出した前記変形前後のモアレ位相から各前記所定の方向におけるモアレ位相差を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出し、
各前記所定の方向における前記モアレ位相差の偏微分が、正の所定値を超える第1の場合及び負の所定値を下回る第2の場合に、各前記所定の方向における前記モアレ位相差の偏微分を補正し、
前記第1の場合及び前記第2の場合には補正した前記モアレ位相差の偏微分、前記第1の場合及び前記第2の場合以外の場合には前記モアレ位相差の偏微分に基づいて、前記試料の全視野における面内ひずみ分布を算出する
ことを特徴とする方法。 - 試料に係る1次元又は2次元のモアレ縞の変形前後の画像を取得し、
前記変形前後の画像における前記モアレ縞からフーリエ変換を用いて各所定の方向における変形前後の前記モアレ縞の位相を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出し、
前記所定の方向ごとに算出した変形前後のモアレ縞の位相から各前記所定の方向におけるモアレ縞の位相差を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出し、
各前記所定の方向における前記モアレ縞の位相差の偏微分が、正の所定値を超える第1の場合及び負の所定値を下回る第2の場合に、各前記所定の方向における前記モアレ縞の位相差の偏微分を補正し、
前記第1の場合及び前記第2の場合には補正した前記モアレ縞の位相差の偏微分、前記第1の場合及び前記第2の場合以外の場合には前記モアレ縞の位相差の偏微分に基づいて、前記試料の全視野における面内ひずみ分布を算出する
ことを特徴とする方法。 - 試料に係る1次元又は2次元のモアレ縞の変形前後の画像を取得し、
前記変形前後の画像における前記モアレ縞から変形前後の2段モアレ縞を生成し、
前記変形前後の2段モアレ縞から位相シフト法により各所定の方向における変形前後の2段モアレ縞の位相を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出し、
前記所定の方向ごとに算出した前記変形前後の2段モアレ縞の位相から各前記所定の方向における2段モアレ縞の位相差を算出し、
各前記所定の方向における前記2段モアレ縞の位相差の偏微分が、正の所定値を超える第1の場合及び負の所定値を下回る第2の場合に、各前記所定の方向における前記2段モアレ縞の位相差の偏微分を補正し、
前記第1の場合及び前記第2の場合には補正した前記2段モアレ縞の位相差の偏微分、前記第1の場合及び前記第2の場合以外の場合には前記2段モアレ縞の位相差の偏微分に基づいて、前記試料の全視野における面内ひずみ分布を算出する
ことを特徴とする方法。 - 請求項1から請求項4のいずれか1項に記載の方法であって、前記正の所定値はπ/2以上π未満の範囲内の値であり、前記負の所定値は−π/2以下−πより大きい範囲内の値であることを特徴とする方法。
- 前記補正は、前記第1の場合にはπを減算し、前記第2の場合にはπを加算する処理であることを特徴とする請求項1から請求項5のいずれか1項に記載の方法。
- 請求項1から請求項6のいずれか1項記載の方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
- 試料に存在する、または、試料に貼付された、1次元または2次元の規則格子の変形前後のデジタル格子画像を取得する手段と、
前記変形前後のデジタル格子画像からフーリエ変換を用いて各所定の方向における変形前後の前記規則格子の位相を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出する手段と、
前記所定の方向ごとに算出した変形前後の前記規則格子の位相から各前記所定の方向における前記規則格子の位相差を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出する手段と、
各前記所定の方向における前記規則格子の位相差の偏微分が、正の所定値を超える第1の場合及び負の所定値を下回る第2の場合に、各前記所定の方向における前記規則格子の位相差の偏微分を補正する手段と、
前記第1の場合及び前記第2の場合には補正した前記規則格子の位相差の偏微分、前記第1の場合及び前記第2の場合以外の場合には前記規則格子の位相差の偏微分に基づいて、前記試料の全視野における面内ひずみ分布を算出する手段と
を有する情報処理装置。 - 試料に存在する、または、試料に貼付された、1次元または2次元の規則格子の変形前後のデジタル格子画像を取得する手段と、
前記変形前後のデジタル格子画像からサンプリングモアレ法で変形前後のモアレ縞を生成する手段と、
前記変形前後のモアレ縞から位相シフト法により各所定の方向における変形前後のモアレ位相を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出する手段と、
前記所定の方向ごとに算出した前記変形前後のモアレ位相から各前記所定の方向におけるモアレ位相差を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出する手段と、
各前記所定の方向における前記モアレ位相差の偏微分が、正の所定値を超える第1の場合及び負の所定値を下回る第2の場合に、各前記所定の方向における前記モアレ位相差の偏微分を補正する手段と、
前記第1の場合及び前記第2の場合には補正した前記モアレ位相差の偏微分、前記第1の場合及び前記第2の場合以外の場合には前記モアレ位相差の偏微分に基づいて、前記試料の全視野における面内ひずみ分布を算出する手段と
を有する情報処理装置。 - 試料に係る1次元又は2次元のモアレ縞の変形前後の画像を取得する手段と、
前記変形前後の画像における前記モアレ縞からフーリエ変換を用いて各所定の方向における変形前後の前記モアレ縞の位相を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出する手段と、
前記所定の方向ごとに算出した変形前後のモアレ縞の位相から各前記所定の方向におけるモアレ縞の位相差を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出する手段と、
各前記所定の方向における前記モアレ縞の位相差の偏微分が、正の所定値を超える第1の場合及び負の所定値を下回る第2の場合に、各前記所定の方向における前記モアレ縞の位相差の偏微分を補正する手段と、
前記第1の場合及び前記第2の場合には補正した前記モアレ縞の位相差の偏微分、前記第1の場合及び前記第2の場合以外の場合には前記モアレ縞の位相差の偏微分に基づいて、前記試料の全視野における面内ひずみ分布を算出する手段と
を有する情報処理装置。 - 試料に係る1次元又は2次元のモアレ縞の変形前後の画像を取得する手段と、
前記変形前後の画像における前記モアレ縞から変形前後の2段モアレ縞を生成する手段と、
前記変形前後の2段モアレ縞から位相シフト法により各所定の方向における変形前後の2段モアレ縞の位相を[-π、π]の範囲に折りたたんで算出する手段と、
前記所定の方向ごとに算出した前記変形前後の2段モアレ縞の位相から各前記所定の方向における2段モアレ縞の位相差を算出する手段と、
各前記所定の方向における前記2段モアレ縞の位相差の偏微分が、正の所定値を超える第1の場合及び負の所定値を下回る第2の場合に、各前記所定の方向における前記2段モアレ縞の位相差の偏微分を補正する手段と、
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