JP6913453B2 - 状態推定装置、状態推定方法及びプログラム - Google Patents
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Description
例えば、特許文献1には、力センサを用いることなく、アクチュエータ(モータ)の駆動電流を参照して、研磨加工等における摩擦力を推定する技術が記載されている。
なお、このような状況は、工作機械のみならず、圧延機やロボット等、対象物に力を作用させるアクチュエータに共通して生じ得る。
即ち、従来の技術においては、対象物に力を作用させるアクチュエータの状態を高精度に推定することが困難であった。
対象物に力を作用させるアクチュエータの状態を推定する状態推定装置であって、
前記アクチュエータの内部情報を表すパラメータに基づいて、前記アクチュエータを表すn−慣性モデルから変換される空間であって、互いに独立した2以上のモードによって構成される空間における運動方程式に基づいて、前記アクチュエータの状態を推定する状態推定手段を備えることを特徴とする。
本発明は、対象物に力を作用させるフルクローズド制御の装置において、装置の内部情報として取得可能な情報を参照して規定されるn−慣性モデル(nは2以上の整数)を、互いに独立して取り扱うことが可能な所定の複数のモードに分解し、この複数のモードに基づく運動方程式によって装置の状態を推定するものである。
ここで、本発明においては、複数のモードとして、機械要素の重心運動から力の成分を推定する剛体モードと、機械要素間の相対運動から力の成分を推定する振動モードとを定義する。
この複数のモードに基づく運動方程式では、3次元空間の座標系から変換した特有の座標系で位置を表し、運動方程式の係数についても、特有の座標に対応するものが用いられる。
即ち、本発明においては、所定の空間(以下、「モード空間」と称する。)を定義し、モード空間における運動方程式によって装置の状態を推定することで、より高精度な推定を実現している。
以下、モード空間における運動方程式を導出する過程について説明する。
図1は、本発明の一適用例である切削加工装置1の主要構成を示す模式図である。
図1に示すように、切削加工装置1は、モータ2と、エンコーダ2Aと、カップリング3と、ボールねじ4と、ベアリング5と、ステージ6と、リニアスケール7と、加工具8とを備えている。なお、図1においては、説明の便宜のため、モータ2の回転系の動きと、ステージ6の並進系の動きとを有する2慣性系のモデルを例に挙げて説明する。
エンコーダ2Aは、モータ2の回転角から計算されるステージ位置xmを検出し、当該位置xmを不図示のコントローラに出力する。なお、以下、モータ2の回転角から計算されるステージ位置xmを適宜「換算移動量xm」とも称する。
カップリング3は、モータ2の回転軸の一端と、ボールねじ4のねじ軸の一端を接続する。
ボールねじ4は、ねじ軸の両端をベアリング5によって回転可能に支持されていると共に、ナットをステージ6に固定されている。そして、ボールねじ4は、モータ2から伝達された回転運動を直線運動に変換することで、当該ステージ6をねじ軸に沿って平行移動させる。
なお、以下、ボールねじ4のねじ軸に平行な方向(図1中横方向)を、「x方向」と呼ぶ。
ステージ6は、切削加工の対象物であるワークWを積載し、ボールねじ4によりx方向に移動される。
リニアスケール7は、ステージ6のx方向の位置xtを検出して、当該位置xtをコントローラに出力する。
加工具8は、ステージ6に固定されたワークWを切削する工具(エンドミル等)である。なお、加工具8によるワークWの切削力をFcutと表す。
これらの内部情報を用いて、運動方程式を解くことにより、切削力Fcutを推定することができる。
図2において、切削加工装置1の各パラメータは、モータ2、カップリング3、ボールねじ4の全慣性モーメントから計算される換算質量Mr、ステージ6とワークWの合計質量Mt、モータ2の減衰係数Cr、回転系と並進系との間に存在する減衰成分(ダッシュポット)の減衰係数Ck、並進系の減衰係数Ct、モータ2のトルク定数Kt、回転系と並進系との間に存在するバネ成分の剛性Kr、回転系と並進系との換算係数Rを表すものとする。
このとき、一般的な3次元空間の座標系に基づく運動方程式は、(1)式のように表すことができる。
(1)式は、一般化すると以下のように記載できる。
[M]{a}+[C]{v}+[K]{x}={F} (1−1)
なお、(1−1)式におけるM、a、C、v、K、x、Fは、それぞれ一般的な3次元空間における質量、加速度、減衰係数、速度、バネ定数、位置、力のマトリクスを表している。
(1)式を展開した場合、各係数行列の第1行の項は主として回転系に関する方程式を構成し、各係数行列の第2行の項は主として並進系に関する方程式を構成する。
ここで、(1)式において、第2項及び第3項の係数行列における非対角項が−Ckあるいは−Krとなっていることから、回転系に関する方程式にステージ6の動きが影響すると共に、並進系に関する方程式にモータ2の動きが影響する結果となっている。
そこで、本発明においては、(1)式における第2項及び第3項の係数行列の非対角項が0となるような特有の座標系(モード空間)を定義する。
以下、一般の3次元空間における運動方程式からモード空間への変換を適宜「モード変換」と称する。
図3に示すように、本発明においては、モード空間における座標と3次元空間の座標とをモード行列[φ]により変換する。モード空間における位置座標を座標ベクトル{xmodal}と表し、一般の3次元区間における座標をベクトル{x}と表すと、モード変換式は、
{x}=[φ]{xmodal} (2)
として表すことができる。
(2)式において、モード行列[φ]を、第2行第2列の要素が−1/α、それ以外の要素が1の行列とする。なお、α=Mt/Mr(慣性比)である。
{xmodal}={xrigid,xvib} (3)
と表すと、xrigidは剛体モード変位、xvibは振動モード変位を表している。
なお、(2)式の関係より、剛体モード変位及び振動モード変位xrigid、xvibは、回転系の位置(モータ2の回転角から計算されるステージ位置)xm及び並進系の位置(ステージ6の位置)xtから簡単に求めることができる。
このとき、図2に示す2慣性モデルは、図3の剛体モード及び振動モードとして表される2つの独立したモードに変換される。
即ち、剛体モードでは、剛体モード変位xrigid及び減衰係数Crigidを内部情報として、剛体モードにおける切削力Frigidを求める方程式を記述することができる。
同様に、振動モードでは、振動モード変位xvib、減衰係数Cvib及びバネ定数Kvibを内部情報として、剛体モードにおける切削力Fvibを求める方程式を記述することができる。
(4)式は、一般化すると以下のように記載できる。
[Mmodal]{amodal}+[Cmodal]{vmodal}+[Kmodal]{xmodal}={Fmodal} (4−1)
なお、(4−1)式におけるMmodal、amodal、Cmodal、vmodal、Kmodal、xmodal、Fmodalは、それぞれモード空間における質量、加速度、減衰係数、速度、バネ定数、位置、力のマトリクスを表している。
さらに、(4)式を展開して整理すると、(5)式が得られる。
(5)式を参照すると、各係数行列の非対角項はゼロとなっており、剛体モードにおける運動方程式と、振動モードにおける運動方程式とは、互いに独立したものとなっている。
そのため、(5)式によれば、切削力Fcutに対する剛体モード及び振動モードの運動(xrigid,vrigid,arigid,xvib,vvib,avib)が独立に定まることとなる。
特に、(7)式では、慣性比αが1よりも小さい場合、静止摩擦力の影響を大きく受けるモータ2の電流の比率を低減した推定式となるため、加工具8に対するワークWの送り方向のみならず、直交方向を含む切削力を高精度に推定することができる。
また、振動モードにおいて得られる切削力・位置・速度と、コントローラを含む電気回路における力率理論とを統合することで、加工力−位置、加工力−速度間の位相変化を監視できるようになる。そのため、異常加工の一種であるびびり振動を検出することが可能となる。さらに、電気回路における電流の位相差を監視することにより、低計算負荷かつ加工条件に依存しない一意な閾値設定が可能となる。
次に、本発明を適用した切削加工装置1の実施形態を説明する。
[構成]
図4は、本発明の一実施形態に係る切削加工装置1の構成を示す模式図である。
図4に示すように、切削加工装置1は、モータ2と、エンコーダ2Aと、カップリング3と、ボールねじ4と、ベアリング5と、ステージ6と、リニアスケール7と、加工具8と、サーボアンプ9と、コントローラ10とを備えている。
これらのうち、モータ2、エンコーダ2A、カップリング3、ボールねじ4、ベアリング5、ステージ6、リニアスケール7及び加工具8の構成は、図1に示す場合と同様である。
コントローラ10は、PC(Personal Computer)あるいはPLC(Programmable Logic Controller)等の制御装置によって構成される。コントローラ10は、サーボアンプ9に指令値Icを入力することにより、サーボアンプ9を介して、ステージ6の位置制御を実行する。また、コントローラ10は、後述する切削力推定処理を実行することにより、切削加工装置1の状態としての加工具8による切削力を推定する。
コントローラ10は、CPU(Central Processing Unit)31と、ROM(Read Only Memory)32と、RAM(Random Access Memory)33と、バス34と、入出力インターフェース35と、入力部36と、出力部37と、記憶部38と、通信部39と、ドライブ40とを備えている。
RAM33には、CPU31が各種の処理を実行する上において必要なデータ等も適宜記憶される。
出力部37は、ディスプレイやスピーカ等で構成され、画像や音声を出力する。
記憶部38は、ハードディスク等で構成され、各種情報のデータを記憶する。
通信部39は、ネットワークを介して他の端末(図示せず)との間で行う通信を制御すると共に、サーボアンプ9に対する指令値Icを出力したり、フィードバック情報をエンコーダ2A、リニアスケール7あるいはサーボアンプ9から入力するための通信を制御したりする。
図6は、切削加工装置1のコントローラ10の機能的構成を示す機能ブロック図である。
図6に示すように、コントローラ10が動作する場合、CPU31において、情報取得部51と、状態推定部52と、プロセス同定部53と、モータ駆動制御部54とが機能する。
情報取得部51は、エンコーダ2Aからモータ2の回転角から計算されるステージ位置xmを表す情報を取得する。また、情報取得部51は、リニアスケール7からステージ6の位置xtを表す情報を取得する。
状態推定部52は、情報取得部51によって取得されたモータ2の位置xmを表す情報、ステージ6の位置xtを表す情報及びモータ駆動制御部54がサーボアンプ9を介してモータ2に入力した電流Iaを参照し、加工具8による切削力を推定する。このとき、状態推定部52は、(7)式に示す切削力の推定式に従って、加工具8による切削力を推定する。
プロセス同定部53は、状態推定部52によって推定された加工具8による切削力や、モータ2の回転角から計算されるステージ位置xm、ステージ6の位置xtに基づいて、びびり振動や工具摩耗・欠損・折損等の工具異常を検知するセンサレスプロセス監視を行う。
モータ駆動制御部54は、状態推定部52によって推定された加工具8による切削力に基づいて、モータ2に発生させるべきトルクを算出し、算出したトルクを示す指令値Icをサーボアンプ9に出力する。
次に、切削加工装置1の動作を説明する。
図7は、切削加工装置1のコントローラ10が実行する切削力推定処理の流れを示すフローチャートである。
切削力推定処理は、切削加工装置1における切削加工時に実行される。
ステップS1において、情報取得部51は、エンコーダ2Aから、モータ2の回転角から計算されるステージ位置(換算移動量)xmを表す情報を取得すると共に、リニアスケール7からステージ6の位置xtを表す情報を取得する。
ステップS3において、状態推定部52は、情報取得部51によって取得されたモータ2の回転角から計算されるステージ位置xmを表す情報、ステージ6の位置xtを表す情報及びモータ駆動制御部54がサーボアンプ9を介してモータ2に入力した電流Iaに基づいて、(7)式に示す切削力の推定式に従って、加工具8による切削力を推定する。
ステップS4において、プロセス同定部53は、推定された切削力、モータ2の回転角から計算されるステージ位置xm及びステージ6の位置xtに基づいて、工具異常を検知するセンサレスプロセス監視を実行する。
ステップS5において、モータ駆動制御部54は、状態推定部52によって推定された加工具8による切削力に基づいて、モータ2に発生させるべきトルクを算出する。
ステップS6において、モータ駆動制御部54は、算出したトルクを示す指令値Icをサーボアンプ9に出力する。
ステップS6の後、切削力推定処理は終了となる。
(7)式は、慣性比αが1よりも小さい場合、静止摩擦力の影響を大きく受けるモータ2の電流の比率を低減した推定式となっているため、加工具8に対するワークWの送り方向のみならず、直交方向を含む切削力を高精度に推定することができる。
したがって、本実施形態に係る切削加工装置1によれば、対象物に力を作用させるアクチュエータの状態をより高精度に推定することができる。
図8(A)〜図8(C)は、エンドミルによる側面加工時における切削力の推定結果の一例を示す図であり、図8(A)は振動モードによる推定結果、図8(B)はモータの電流情報に基づく推定結果(従来技術)、図8(C)は剛体モードによる推定結果を示す図である。図8(A)〜図8(C)における破線は、力センサを用いて測定した実測値を示している。なお、図8においては、半径方向の切り込み量が1.5[mm]、軸方向の深さが0.3[mm]の加工形態における推定結果の一例を示している。
これに対し、図8(B)に示すように、従来技術であるモータの電流情報に大きく依存する推定手法では、実測値に対する推定誤差が大きくなっている。
図9(A)及び図9(B)は、切り込み量を変化させた場合の切削力の推定結果の一例を示す図であり、図9(A)は切り込み量が大きい溝加工(切り込み量6.0[mm])の場合の推定結果、図9(B)は切り込み量が小さい側面加工(切り込み量0.5[mm])の場合の推定結果を示す図である。
このように、本発明によれば、対象物に力を作用させるアクチュエータの状態をより高精度に推定することができる。
上述の実施形態においては、2慣性モデルの装置に本発明を適用する場合を例に挙げて説明したが、本発明は、3慣性モデル以上の場合にも、同様のモード変換を適用して状態推定を行うことができる。
即ち、位置センサあるいは角度センサ等を追加することにより、多慣性系に拡張することができ、各モード空間(剛体モード空間と複数の振動モード空間)上で加工力の推定を行うことができる。
図10に示すように、3慣性モデルの装置をモード変換する場合、2慣性モデルの場合に対して、振動モードの次数が2次に増加する。即ち、剛体モードと、1次及び2次の振動モードに分解することができる。
この場合にも、各モードは独立して取り扱うことができ、それぞれのモードにおける運動方程式を解くことで、高精度に状態を推定することができる。
即ち、3慣性モデルのモード変換についても、本発明の基本的概念として上述した手順に従って、座標及び係数を変換することで、(7)式あるいは(6)式に示す切削力の推定式に相当する式を導出することができる。
このように、位置センサあるいは角度センサ等を追加することにより、装置のモデルをn−慣性系に拡張することができ、より高次の振動モードに相当する成分を含めて、装置の状態(切削力等)を高精度に推定することが可能となる。
即ち、本発明は、サーボモータ−負荷間が多慣性共振系としてモデル化され、各要素の変位あるいは角度が計測可能な種々の装置(アクチュエータ)に適用可能である。例えば、本発明は、切削加工(旋削加工、フライス加工等)や、塑性加工(プレス加工、摩擦撹拌接合等)を行う工作機械に適用することができる。また、本発明は、圧延機、ロボットの柔軟関節、柔軟アーム、宇宙構造物(マニピュレータ等)、あるいは、パワーショベル等の重機等に適用することができる。さらに、本発明は、外部センサを用いて加工状態の監視等を行う場合にも適用可能であり、種々の加工装置における加工状態の監視を簡略化することができる。また、本発明は、びびり振動の監視を始め、工具摩耗、工具欠損あるいは衝突検知等の状態推定にも適用可能である。
上述の実施形態における処理は、ハードウェア及びソフトウェアのいずれにより実行させることも可能である。
即ち、上述の処理を実行できる機能が切削加工装置1に備えられていればよく、この機能を実現するためにどのような機能構成及びハードウェア構成とするかは上述の例に限定されない。
上述の処理をソフトウェアにより実行させる場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、コンピュータにネットワークや記憶媒体からインストールされる。
状態推定部52は、アクチュエータとしての切削加工装置1の内部情報を表すパラメータに基づいて、アクチュエータを表すn−慣性モデルから変換される空間であって、互いに独立した2以上のモードによって構成される空間における運動方程式に基づいて、アクチュエータの状態を推定する。
これにより、アクチュエータのn−慣性モデルから、独立した動きとして捉えることができる2以上のモードを想定することができ、いずれかのモードにおける運動方程式を解くことで、アクチュエータの状態を容易かつ高精度に推定することができる。
即ち、本発明によれば、対象物に力を作用させるアクチュエータの状態をより高精度に推定することができる。
これにより、アクチュエータの種々の動きに適応して、アクチュエータの状態を推定することが可能となる。
これにより、アクチュエータの動きが静止摩擦力により拘束される領域等、特定の状態においても、アクチュエータの状態をより高精度に推定することができる。
これにより、モードによって構成される空間の運動方程式をより容易に解くことができるため、アクチュエータの状態を容易に推定することが可能となる。
これにより、n−慣性モデルにおける明確な物理量に基づいて、変換行列を定義することができる。
Claims (7)
- 対象物に力を作用させるアクチュエータの状態を推定する状態推定装置であって、
前記アクチュエータの内部情報を表すパラメータに基づいて、前記アクチュエータの3次元空間におけるn−慣性モデルの運動方程式が互いに独立した2以上のモードによって表される空間の運動方程式によって、前記アクチュエータの状態を推定する状態推定手段を備えることを特徴とする状態推定装置。 - 前記互いに独立した2以上のモードは、前記アクチュエータの機械要素の重心運動から前記アクチュエータの状態が推定される第1のモードと、前記第1のモードとは独立し、前記機械要素間の相対運動から前記アクチュエータの状態が推定される第2のモードとを含むことを特徴とする請求項1に記載の状態推定装置。
- 前記状態推定手段は、前記第2のモードに対応する運動方程式に基づく推定結果を少なくとも用いて、前記アクチュエータの状態を推定することを特徴とする請求項2に記載の状態推定装置。
- 前記互いに独立した2以上のモードによって構成される空間の運動方程式は、前記3次元空間におけるn−慣性モデルの運動方程式に、当該3次元空間におけるn−慣性モデルの運動方程式の係数行列における非対角項をゼロとする変換行列を適用することにより定義されることを特徴とする請求項1から3のいずれか1項に記載の状態推定装置。
- 前記変換行列は、前記n−慣性モデルを構成する慣性系の慣性比によって定まる要素を含んで定義されることを特徴とする請求項4に記載の状態推定装置。
- 対象物に力を作用させるアクチュエータの状態を推定する状態推定装置が実行する状態推定方法であって、
前記アクチュエータの内部情報を表すパラメータに基づいて、前記アクチュエータの3次元空間におけるn−慣性モデルの運動方程式が互いに独立した2以上のモードによって表される空間の運動方程式によって、前記アクチュエータの状態を推定する状態推定ステップを含むことを特徴とする状態推定方法。 - 対象物に力を作用させるアクチュエータの状態を推定する状態推定装置を構成するコンピュータに、
前記アクチュエータの内部情報を表すパラメータに基づいて、前記アクチュエータの3次元空間におけるn−慣性モデルの運動方程式が互いに独立した2以上のモードによって表される空間の運動方程式によって、前記アクチュエータの状態を推定する状態推定機能を実現させることを特徴とするプログラム。
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