JP6523945B2 - 地盤環境における振動低減方法とその振動低減用重り - Google Patents
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Description
前記重りにおける質量mw(幅Bで列方向1m当たりの重りの質量)は、
mw=(1/(1+(α/R)))・ms 、
なお、ms=((1+ν)/π2)ρs・√(Bλ3)、
ここで、Rは、目標とする振動低減率(振動振幅の低減量/元の振動振幅)、αは表面波寄与率(0<α<1)、msは単位長さの重りと相互作用する土塊の質量、ρsは地盤の密度、Bは重りの幅(m)、λは振動低減対象とする表面波の波長(m)、νは地盤のポアソン比、
であって、前記振動低減率R、表面波寄与率αを設定して、それにより求められた前記重りの質量mwに従って前記直交する方向に敷設し、振動源の振動を低減させることである。
幅Bで列方向1m当たりの重りの質量mwとして、
mw=(1/(1+(α/R)))・ms
なお、ms=((1+ν)/π2)ρs・√(Bλ3)、
ここで、Rは、目標とする振動低減率(振動振幅の低減量/元の振動振幅)、αは表面波寄与率(0<α<1)、msは単位長さの重りと相互作用する土塊の質量、ρsは地盤の密度、Bは重りの幅(m)、λは振動低減対象とする表面波の波長(m)、νは地盤のポアソン比、
として、予測される振動低減率Rと表面波寄与率αとを設定して前記質量mwを求め、それにより重りの所要の重量が決まることである。
更に、振動低減の効果が容易に且つ精度良く予測される、という優れた効果を奏するものである。
mwω2u−K(u−uo)=0 (減衰は無視する) … 式(1)
ここで、
mw :幅Bとして単位長さ当たり(図2の奥行き方向)の重り3の質量、
ω :加振周波数、
uo:重りが無い場合の変位(振動振幅)、
u :重りが有るときの変位(振動振幅)、
K :重り底面の地盤ばねのバネ定数、である。
(uo−u)/uo=
mwω2/(mwω2−K)=1/(1−K/(mwω2))…式(2) となる。
q=(F/B)・(1−z/(√Bλ))、zが更に下位置では、q=0である。
E:地盤のヤング率(=2(1+ν)G)、
G:地盤のせん断剛性(=ρsVs2)、
ν:地盤のポアソン比、
ρs:地盤の密度(kg/m3)、
Vs:地盤のせん断波速度
(検討対象としている地盤の深度までの平均的値:m/s)、
である。
上記ひずみεvを、積分することで地表面の変位uは、
u=∫εvdz=(F/EB)・(√(Bλ)/2)=(F/2E)・(√(λ/B))
となり、前記地盤ばねのバネ定数K=F/uより求められる。
K=F/u=2E・(√(B/λ))=4(1+ν)G・(√(B/λ))=4(1+ν)(ρsVs2)・(√(B/λ)) となる。
K=4(1+ν)ρsC2(√(B/λ))=4(1+ν)ρs(λ2・ω2/4π2))=((1+ν)/π2)ρs・√(Bλ3)・ω2 …式(3) となる。
ms=((1+ν)/π2)ρs・√(Bλ3) と定義すれば、
上記式(3)は、K=msω2 となるので、上記式(2)の変化率は、
(uo−u)/uo=1/(1−K/(mwω2))=1/(1−ms/mw)…式(4)
となる。
0<|(uo−u)/uo|=1/|(1−ms/mw)|≦1、但し、λ≧λcの時、
更に、0<λ<λcの時は、|(uo−u)/uo|=1である。なお、λ=λsの時は、ms=2mwとなる。
R=α・|(uo−u)/uo| …式(5) とする。
その時の重り3の質量mwは、
mw’=(1/(1+(α/R’)))・ms 但しR’<α、 …式(6) となる。
なお、R’<αとする条件の場合、常にms>2mwとなる。0<λ<λcの場合には、図5に示すように、|(uo−u)/uo|=1であるが、現実には、0<|(uo−u)/uo|<1であって、且つ、表面波寄与率αが物理的な効果の上限なので、目的の振動低減率R’は、R’<αでなければならず、それによりR>αの場合における式は不要となる。
2 振動低減対象物(建物など)、
3 重り、
4 防振壁、
5 土嚢ガイド枠。
Claims (3)
- 地表面上の振動源と振動低減の対象物との間の地表面に、
振動を低減させる重りを、前記振動源と対象物とのそれぞれの重心を結ぶ直線に直交する列方向に敷設するにおいて、
前記重りにおける質量mw(幅Bで列方向1m当たりの重りの質量)は、
mw=(1/(1+(α/R)))・ms 、
なお、ms=((1+ν)/π2)ρs・√(Bλ3)、
ここで、Rは、目標とする振動低減率(振動振幅の低減量/元の振動振幅)、αは表面波寄与率(0<α<1)、msは単位長さの重りと相互作用する土塊の質量、ρsは地盤の密度、Bは重りの幅(m)、λは振動低減対象とする表面波の波長(m)、νは地盤のポアソン比、
であって、前記振動低減率R、表面波寄与率αを設定して、それにより求められた前記重りの質量mwに従って前記直交する方向に敷設し、振動源の振動を低減させること、
を特徴とする地盤環境における振動低減方法。 - 重りの列方向の長さLwは、Lw>2・dt 、(dtは、重りと対象物との重心間の距離、m)であること、
を特徴とする請求項1に記載の地盤環境における振動低減方法。 - 地表面上の振動源と振動低減の対象物との間で、前記振動源と対象物とのそれぞれの重心を結ぶ直線に直交する列方向に敷設する重りは、
幅Bで列方向1m当たりの重りの質量mwとして、
mw=(1/(1+(α/R)))・ms 、
なお、ms=((1+ν)/π2)ρs・√(Bλ3)、
ここで、Rは、目標とする振動低減率(振動振幅の低減量/元の振動振幅)、αは表面波寄与率(0<α<1)、msは単位長さの重りと相互作用する土塊の質量、ρsは地盤の密度、Bは重りの幅(m)、λは振動低減対象とする表面波の波長(m)、νは地盤のポアソン比、
として、予測される振動低減率Rと表面波寄与率αとを設定して前記質量mwを求め、それにより重りの所要の重量が決まるものであること、
を特徴とする振動低減用重り。
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JP2015253358A JP6523945B2 (ja) | 2015-12-25 | 2015-12-25 | 地盤環境における振動低減方法とその振動低減用重り |
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JP2017115476A JP2017115476A (ja) | 2017-06-29 |
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JP6785535B1 (ja) * | 2020-06-25 | 2020-11-18 | 飛島建設株式会社 | 地盤振動低減装置 |
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2015
- 2015-12-25 JP JP2015253358A patent/JP6523945B2/ja active Active
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