JP6484506B2 - Generator control system - Google Patents
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Description
本発明は、トルク駆動系を備え、トルク制御を通して発電機出力等の変動抑制を行う発電機制御システムに関する。 The present invention relates to a generator control system that includes a torque drive system and suppresses fluctuations in generator output and the like through torque control.
例えば風力発電装置のドライブトレインは、風車の翼、回転軸、増速機、発電機等で構成される。ドライブトレインは、諸条件によりねじり振動を発生することがあり、このとき、回転数、トルク、出力等に大きな変動が生じ、機械装置としての損傷あるいは寿命の低下、電力系統への悪影響があり得る。このような問題を回避するためPI制御などを通して発電機トルクを制御して回転数や出力の変動を抑えることが行われている(非特許文献1、2参照)。
For example, the drive train of a wind turbine generator is composed of windmill blades, rotating shafts, speed increasers, generators, and the like. The drive train may generate torsional vibrations depending on various conditions. At this time, large fluctuations in the rotation speed, torque, output, etc. may occur, resulting in damage to the machine or a decrease in lifespan and adverse effects on the power system. . In order to avoid such a problem, the generator torque is controlled through PI control or the like to suppress fluctuations in rotation speed and output (see Non-Patent
一般的なPI制御等を用いても変動抑制に対して一定の効果はあるが、制御系の設計におけるモデル誤差や、風の乱流等の様々な外乱要因により、必ずしも振動抑制効果が十分でないことがある。モデル誤差や外乱の影響を抑える方法としては、いわゆるロバスト性を持つスライディングモード制御(SMC)の適用が考えられる。しかし、制御力を発生する操作部(発電機トルク駆動系)に1次遅れ等の動特性がある場合、SMCのロバスト性は必ずしも有効に働かない。 Even if general PI control etc. is used, there is a certain effect on fluctuation suppression, but the vibration suppression effect is not always sufficient due to various disturbance factors such as model error in design of control system and wind turbulence Sometimes. As a method for suppressing the influence of model errors and disturbances, it is conceivable to apply so-called robust sliding mode control (SMC). However, the robustness of the SMC does not always work effectively when the operation unit (generator torque drive system) that generates the control force has dynamic characteristics such as a first-order lag.
本発明は、発電装置のモデル誤差および発電機の操作部の動特性に対してロバスト性を有する発電機制御システムを提供することを目的としている。 An object of the present invention is to provide a generator control system having robustness with respect to a model error of a power generator and dynamic characteristics of an operation unit of the generator.
本発明の発電機制御システムは、発電機と、1次遅れ等の動特性を持つ発電機のトルクを操作する操作部と、状態変数に基づき操作部を通してトルクの基本制御を行う発電機トルク基本制御部と、状態変数に基づき基本制御に付加的なスライディングモード制御を行う発電機トルク付加制御部とを備え、スライディングモード制御は、モデル化誤差に関わる全てのパラメータが操作部への入力の係数行列のレンジスペースに配置されるように状態方程式を規定して定式化されることを特徴としている。 The generator control system of the present invention includes a generator, an operating unit that operates torque of a generator having dynamic characteristics such as first-order lag, and a generator torque basic that performs basic control of torque through the operating unit based on state variables. A control unit and a generator torque addition control unit that performs sliding mode control in addition to the basic control based on the state variable. In the sliding mode control, all parameters related to modeling errors are coefficients of input to the operation unit. It is characterized in that it is formulated by defining a state equation so as to be arranged in the range space of the matrix.
スライディングモード制御の定式化において、外乱も入力の係数行列のレンジスペースに配置されることが好ましく、発電機トルク基本制御部はPI制御を含むことが好ましい。 In the formulation of the sliding mode control, the disturbance is preferably arranged in the range space of the input coefficient matrix, and the generator torque basic control unit preferably includes PI control.
本発明によれば、発電装置のモデル誤差および発電機の操作部の動特性に対しロバスト性を有する発電機制御システムを提供することができる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, the generator control system which has robustness with respect to the model error of a generator, and the dynamic characteristic of the operation part of a generator can be provided.
以下、本発明の実施形態について添付図面を参照して説明する。
図1は、本発明の第1実施形態の発電機制御システムを搭載した風力発電装置の制御ブロック線図である。
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the accompanying drawings.
FIG. 1 is a control block diagram of a wind turbine generator equipped with a generator control system according to a first embodiment of the present invention.
本実施形態の風力発電装置10は、風車翼12の回転力を発電機16へと伝達するドライブトレイン11を備える。ドライブトレイン11は、例えば風車翼12、低速軸13、増速機14、高速軸15、発電機16を備え、風車翼12の回転は低速軸13、増速機14を介して増速され、高速軸15を介して発電機16に伝達される。また風力発電装置10は、例えば発電機16のロータ軸回転数に基づき発電機16のトルク制御を行い、出力変動を抑える発電機トルク制御部17と、ロータ軸回転数に基づき、翼ピッチ角の例えばPI演算を含むピッチ角基本制御を行う翼ピッチ基本制御部18とを備える。
The
発電機トルク制御部17は、例えばロータ軸回転数に基づきPI制御を行う発電機トルク基本制御部19と、ドライブトレイン11の状態変数(回転数など)に基づきスライディングモード制御(SMC)を行う発電機トルク付加制御部20とを備える。発電機トルク基本制御部19からの出力uPIと発電機トルク付加制御部20の出力uは加算され、例えば発電機トルク駆動系の操作部21に入力され、発電機16のトルクが制御される。操作部21は、その動特性として1次遅れを含み、入力(uPI+u)は1次遅れを含む入力qに変換された後、係数bを介して制御系へ入力される。なお、発電機トルク基本制御部19からの出力uPIは、非特許文献2等に示されている既知の方式で算出されるので、以下ではuPIの記述を省略する。また、発電機トルク付加制御部20において、必要な状態変数は例えばオブザーバ(図示せず)を通して算出される。
The generator
次にスライディングモード制御を行う発電機トルク付加制御部20における第1実施形態の制御方式(関係統合方式)について説明する。
Next, the control method (relationship integration method) of the first embodiment in the generator torque
ドライブトレイン11に発生する捩り振動の単純化された力学モデルは、調和振動に速度に比例する抵抗力を発生する減衰項を付加したものとして表される。このときドライブトレイン11の力学モデルに、PI制御を行う発電機トルク基本制御部19の比例項、積分項を含ませた運動方程式は、変位xに対して下記(1)式で表される。
m・d2x/dt2+c・dx/dt+k・x+kI・∫xdt=b・q+fd (1)
A simplified dynamic model of the torsional vibration generated in the
m · d 2 x / dt 2 + c · dx / dt + k · x + kI · ∫xdt = b · q + f d (1)
ここで、tは時間であり、左辺第1項は質量項、第2項は減衰項、第3項は発電機トルク基本制御部19の変位xに対するP制御を含めた剛性項、第4項は発電機トルク基本制御部19の変位xに対するI制御の積分項である。また、mは質量係数、cは減衰係数、kは剛性係数、kIは積分ゲインである。また、右辺第1項は、制御系への1次遅れを含む入力項、第2項fdは外乱項である。
Here, t is time, the first term on the left side is the mass term, the second term is the attenuation term, the third term is the stiffness term including the P control for the displacement x of the generator torque
一方、制御入力uと時定数TEの一次遅れを含む制御入力qの関係は、下記(2)式で表される。
q+TE・dq/dt=u (2)
On the other hand, the relationship between the control input q containing first-order lag of the control input u and the time constant T E is expressed by the following equation (2).
q + T E · dq / dt = u (2)
(1)式および(2)式をラプラス変換して複素数sの領域で表し、Q=L[q](L[・]はラプラス変換)を消去して両式を統合すると
(m・s2+c・s+k+kI/s)(TE・s+1)X
=b・U+(TE・s+1)fd (3)
が得られる。ただしX=L[x]、U=L[u]。
そして(3)式を逆変換すると変位xに関する3階の微分方程式
(m・TE)d3x/dt3+(m+c・TE)d2x/dt2
+(c+k・TE)dx/dt+(k+kI・TE)x
+kI・∫xdt=b・u+m・TE・fdd (4)
が得られる。なお、ここでfdd=fd・(TE・dx/dt+1)であるが、以下これを修正された外乱として新たに定義する。
Expressions (1) and (2) are Laplace transformed and expressed in the domain of complex number s. When Q = L [q] (L [•] is Laplace transform) is eliminated and both expressions are integrated, (m · s 2 + C · s + k + kI / s) (T E · s + 1) X
= B · U + (T E · s + 1) f d (3)
Is obtained. However, X = L [x], U = L [u].
When the equation (3) is inversely transformed, a differential equation of the third order with respect to the displacement x (m · T E ) d 3 x / dt 3 + (m + c · T E ) d 2 x / dt 2
+ (C + k · T E ) dx / dt + (k + kI · T E ) x
+ KI · ∫xdt = b · u + m · T E · f dd (4)
Is obtained. Here, f dd = f d · (T E · dx / dt + 1), but this will be newly defined as a corrected disturbance hereinafter.
ここで(4)式における∫xdt、x、dx/dt、d2x/dt2を状態変数とし、状態ベクトルをξ=(∫xdt,x,dx/dt,d2x/dt2)Tとすると(右肩のTは転置を表す)、(4)式の微分方程式は、次の状態方程式で定式化される。
dξ/dt=A・ξ+B・u+H・fdd (5)
ここで行列A、B、Hは、
dξ / dt = A · ξ + B · u + H · f dd (5)
Here, the matrices A, B, and H are
スライディングモード制御では、状態空間内の所定の平面(超平面)を切換超平面として制御入力uを切り換える。切り換えは、切換関数σ(ξ)により規定される。状態空間の状態ベクトルをξ=(ξ1,ξ2,ξ3,ξ4)Tとし、切換超平面をS=(s0,s1,s2,1)とすると、切換超平面Sによる切り換え領域は、切換関数σ(ξ)=S・ξの符号により規定される。すなわち、σ(ξ)>0となる領域とσ(ξ)<0となる領域で制御入力uが切り替えられ、σ(ξ)=0となる切換超平面S上ではスライディングモードとなる。状態変数が切換超平面Sに到達すると、状態軌道は同面内に拘束され、滑り状態となる。 In the sliding mode control, the control input u is switched using a predetermined plane (hyperplane) in the state space as a switching hyperplane. Switching is defined by a switching function σ (ξ). When the state vector of the state space is ξ = (ξ1, ξ2, ξ3, ξ4) T and the switching hyperplane is S = (s0, s1, s2, 1), the switching area by the switching hyperplane S is the switching function σ. It is defined by the sign of (ξ) = S · ξ. That is, the control input u is switched between the region where σ (ξ)> 0 and the region where σ (ξ) <0, and the sliding hyperplane S where σ (ξ) = 0 is set to the sliding mode. When the state variable reaches the switching hyperplane S, the state trajectory is constrained in the same plane and becomes a slip state.
システムにスライディングモードが存在するとき、その切換入力を連続的な入力で置き換えた等価制御入力uEQは、状態軌道が切換超平面S内に拘束されるための必要条件σ・dσ/dt<0、およびdξ/dt=A・ξ+B・uから、
uEQ=−(S・B)-1・S・A・ξ (8)
として求められる。このときシステムの制御入力uは、連続関数である線形の状態フィードバック項に対応するuEQと、不連続関数である非線形のフィードバック項uNL=−(S・B)-1・η・S・ξ/|S・ξ|の和として表される。なお、ここでηは収束速度、チャタリング等を考慮して決定される定数またはξ、t等の関数であり、|・|はノルムを表す。
When the sliding mode exists in the system, the equivalent control input u EQ in which the switching input is replaced with a continuous input is necessary condition σ · dσ / dt <0 for the state trajectory to be constrained in the switching hyperplane S. , And dξ / dt = A · ξ + B · u,
u EQ = − (S ・ B) −1・ S ・ A ・ ξ (8)
As required. At this time, the control input u of the system includes u EQ corresponding to a linear state feedback term which is a continuous function and a nonlinear feedback term u NL = − (S · B) −1 · η · S · which is a discontinuous function. It is expressed as the sum of ξ / | S · ξ |. Here, η is a constant determined in consideration of convergence speed, chattering, or the like, or a function such as ξ, t, and | · | represents a norm.
これらのことから、発電機トルク付加制御部20から出力される制御入力(SMC制御則)uは、
u=uEQ+uNL
=−(S・B)-1{S・A・ξ+η・S・ξ/(|S・ξ|+δ)} (9)
とされる。ただし、ここでδは不連続性を緩和するために付加される緩和項である。
From these things, the control input (SMC control law) u output from the generator torque
u = u EQ + u NL
= − (S · B) −1 {S · A · ξ + η · S · ξ / (| S · ξ | + δ)} (9)
It is said. Here, δ is a relaxation term added to relax discontinuity.
次に、切換超平面S、すなわち(9)式におけるS=(s0,s1,s2,1)の設定方法について説明する。(5)式の外乱を除いた線形システムにおいて、入力uを(8)式の等価制御入力uEQに置き換えると、
dξ/dt=A・ξ+B・uEQ
=(I−B・(S・B)-1・S)A・ξ (10)
となる(ここでIは単位行列である)。すなわち、スライディングモードにおいて本システムは、入力項のない線形システム
dξ/dt=AEQ・ξ (11)
AEQ=(I−B・(S・B)-1・S)A (12)
として表される。
Next, a method for setting the switching hyperplane S, that is, S = (s0, s1, s2, 1) in the equation (9) will be described. When the input u is replaced with the equivalent control input u EQ of the equation (8) in the linear system excluding the disturbance of the equation (5),
dξ / dt = A · ξ + B · u EQ
= (IB ・ (S ・ B) −1・ S) A ・ ξ (10)
Where I is a unit matrix. That is, in the sliding mode, this system is a linear system having no input term dξ / dt = A EQ · ξ (11)
A EQ = ( IB · (S · B) −1 · S) A (12)
Represented as:
S=(s0,s1,s2,1)および(6)、(7)式におけるA、Bの値を(12)式に代入して等価スライディングモードシステムAEQの成分を求めると、
となる。すなわち、等価スライディングモードシステムAEQには、ドライブトレイン11のパラメータm、c、kおよび操作部21の時定数TEを含まず、本方法により実現されるスライディングモードでは、ドライブトレイン11のモデル化誤差および操作部21の1次遅れの影響を受けない。すなわち、本実施形態の制御入力(SMC制御則)uを用いたシステムでは、ドライブトレインのモデル化誤差、操作部の1次遅れ等に関わるパラメータに対してロバスト性を示す。
Substituting the values of A and B in the equations (6) and (7) into the equation (12) to obtain the components of the equivalent sliding mode system A EQ , S = (s0, s1, s2, 1)
It becomes. That is, the equivalent sliding mode system A EQ, free of constant T E when the parameter m, c, k and the
ここで、等価スライディングモードシステムAEQからなるシステム((11)式)の特性方程式は、|λ・I−AEQ|=0から
λ・(λ3+s2・λ2+s1・λ+s0)=0 (14)
となる。固有値の決め方は種々あるが、例えば適当な3つの実数値−p1、−p2、−p3(p1,p2,p3>0)に配置すると、s0、s1、s2は、
s0=p1・p2・p3
s1=p1・p2+p2・p3+p3・p1 (15)
s2=p1+p2+p3
として求められる。
Here, the characteristic equation of the system (equation (11)) composed of the equivalent sliding mode system A EQ is from | λ · IA EQ | = 0 to λ · (λ 3 + s2 · λ 2 + s1 · λ + s0) = 0 ( 14)
It becomes. There are various ways of determining eigenvalues. For example, when three proper values -p1, -p2, -p3 (p1, p2, p3> 0) are arranged, s0, s1, and s2 are
s0 = p1, p2, p3
s1 = p1 · p2 + p2 · p3 + p3 · p1 (15)
s2 = p1 + p2 + p3
As required.
以上のように、本発明の第1実施形態によれば、発電装置のドライブトレインの運動方程式と発電機トルク制御部の動特性とを統合し、システム由来のパラメータ(m、c、k、TEなど)を全て入力uの係数行列BのレンジスペースRange(B)に配置できるので、モデル化誤差、操作部の動特性(1次遅れ)に関してロバスト性を備えるスライディングモード制御を実現できる。また、外乱項(H・fdd)に関しても、Bのレンジスペースに存在することになるので、スライディングモードにおいて本システムは外乱の影響を受けない。 As described above, according to the first embodiment of the present invention, the equation of motion of the drive train of the power generator and the dynamic characteristics of the generator torque control unit are integrated, and system-derived parameters (m, c, k, T E ) can be arranged in the range space Range (B) of the coefficient matrix B of the input u, so that a sliding mode control having robustness with respect to modeling error and dynamic characteristics (first-order lag) of the operation unit can be realized. Also, the disturbance term (H · f dd ) exists in the range space of B, so that the system is not affected by the disturbance in the sliding mode.
次に、図2を参照して、第2実施形態の風力発電装置の制御について説明する。図2は、図1の発電機トルク付加制御部20の第2実施形態における構成を示す制御ブロック線図である。第2実施形態では、発電装置のドライブトレインの運動方程式に対してのみスライディングモード制御(SMC)30を適用し、操作部21の動特性である1次遅れに対しては、スライディングモード制御30の後段に配置され、この1次遅れを直接相殺する直接相殺伝達関数31によりその影響を排除する。
Next, with reference to FIG. 2, control of the wind power generator of 2nd Embodiment is demonstrated. FIG. 2 is a control block diagram showing the configuration of the generator torque
すなわち、第2実施形態のスライディングモード制御30では、(1)式における∫xdt、x、dx/dtを状態変数とする。状態ベクトルをξ=(∫xdt,x,dx/dt)Tとすると、(1)式の微分方程式は、次の状態方程式で定式化される。
dξ/dt=A・ξ+B・u+H・fd (16)
ここで行列A、B、Hは、
dξ / dt = A · ξ + B · u + H · f d (16)
Here, the matrices A, B, and H are
S=(s0,s1,1)とするとともに、(17)、(18)式を(9)式に代入すると、スライディングモード制御30から出力される制御入力uが求まる。また(12)式に代入するとスライディングモード制御30の等価スライディングモードシステムAEQが求まる。同AEQのシステムの特性方程式に対して、極配置する実根−p1、−p2(p1,p2>0)とすると、
s0=p1・p2
s1=p1+p2 (19)
が求められる。
When S = (s0, s1, 1) and substituting the equations (17) and (18) into the equation (9), the control input u output from the sliding
s0 = p1 · p2
s1 = p1 + p2 (19)
Is required.
また、操作部21の1次遅れ特性、1/(TE・s+1)を相殺する直接相殺伝達関数31の伝達関数G(s)は、分母を2次式とし、ローパスフィルタ(LPF)特性を持たせたもので、
G=Gdc・(TE・s+1)/{(s/wdc)2+2・ζdc/wdc・s+1} (20)
とされる(G=G(s))。なお、Gdcは適宜設定される係数であり、角周波数wdc(=2・π・fdc)は、ローパスフィルタのカットオフ周波数に対応する。
Further, the transfer function G (s) of the direct
G = G dc · (T E · s + 1) / {(s / w dc ) 2 + 2 · ζ dc / w dc · s + 1} (20)
(G = G (s)). G dc is a coefficient that is set as appropriate, and the angular frequency w dc (= 2 · π · f dc ) corresponds to the cutoff frequency of the low-pass filter.
すなわち、スライディングモード制御(SMC)30からの制御入力uは、直接相殺伝達関数31の伝達関数Gにより修正制御入力ut=G・uに変換され、PI制御を行う発電機トルク基本制御部19からの出力とともに操作部21に入力される。
That is, the control input u from the sliding mode control (SMC) 30 is converted into the corrected control input u t = G · u by the transfer function G of the direct
以上の構成により、第2実施形態では、ドライブトレインの運動方程式と外乱とからなるシステムに対してのみスライディングモード制御を適用し、操作部の動特性に対しては、これを直接相殺する伝達関数を用いる。すなわち、モデル化誤差に対するロバスト性は、スライディングモード制御により確保し、操作部の動特性に対するロバスト性は、動特性を相殺するための伝達関数により確保する。これにより、モデル化誤差および操作部の動特性に対して高いロバスト性を有する制御を実現できる。 With the above configuration, in the second embodiment, the sliding mode control is applied only to a system composed of a drive train equation of motion and disturbance, and the transfer function that directly cancels the dynamic characteristic of the operation unit. Is used. That is, the robustness against the modeling error is ensured by the sliding mode control, and the robustness against the dynamic characteristic of the operation unit is ensured by the transfer function for canceling the dynamic characteristic. Thereby, it is possible to realize control having high robustness with respect to the modeling error and the dynamic characteristic of the operation unit.
次に、第1実施形態に対応する実施例1(関係式統合方式)、第2実施形態に対応する実施例2(直接相殺方式)、無制御状態の比較例1、従来の方式(基本方式)で設計されたスライディングモード制御を用いた比較例2のシミュレーション結果を参照して、本実施形態の効果について説明する。 Next, Example 1 (relational formula integration method) corresponding to the first embodiment, Example 2 (direct cancellation method) corresponding to the second embodiment, Comparative example 1 in the uncontrolled state, and conventional method (basic method) The effect of the present embodiment will be described with reference to the simulation result of Comparative Example 2 using the sliding mode control designed in (1).
シミュレーションは何れも(1)式の運動方程式で表されるマスばねダンパ振動系と(2)式の1次遅れの操作部動特性を備える同一のモデルシステムに対して実施された。なお、比較例2の従来の方式で設計されるスライディングモードでは、状態ベクトルはξ=(∫xdt,x,dx/dt,q)Tとされ、(1)式、(2)式は、次の状態方程式で定式化された。
dξ/dt=A・ξ+B・u+H・fd (21)
ここで行列A、B、Hは、
dξ / dt = A · ξ + B · u + H · f d (21)
Here, the matrices A, B, and H are
また、このときの等価システムAEQは、切換超平面S=(s0,s1,s2,1)、固有値を−p1、−p2、−p3(p1,p2,p3>0)に配置して、
s0=(p1・p2・p3−kI/m)・m/b
s1=(p1・p2+p2・p3+p3・p1−k/m)・m/b (25)
s2=(p1+p2+p3−c/m)・m/b
である。
Further, the equivalent system A EQ at this time is arranged such that the switching hyperplane S = (s0, s1, s2, 1) and the eigenvalues are -p1, -p2, -p3 (p1, p2, p3> 0),
s0 = (p1, p2, p3-kI / m), m / b
s1 = (p1 * p2 + p2 * p3 + p3 * p1-k / m) * m / b (25)
s2 = (p1 + p2 + p3-c / m) · m / b
It is.
各シミュレーションにおいてシステムの各パラメータの値は以下の値(設計値)に設定された。
m=3.518e+5(kg)、 c=c0=2.65e+4(Ns/m)
k=k0=5.00e+6(N/m)、 kI=0
TE=TE0=0.3(s)、 b=3.518e+5
fd=ad1・sin(ω・t)
ad1=3.3e+5(N)、 ω=2・π・fd1、 fd1=0.3(Hz)
p1=p2=p3=1.5(rad/s)
η=10、 δ=0.1
fdc=10(Hz)、 Gdc=1、 ζdc=√2/2
In each simulation, the value of each parameter of the system was set to the following value (design value).
m = 3.518e + 5 (kg), c = c0 = 2.65e + 4 (Ns / m)
k = k0 = 5.00e + 6 (N / m), kI = 0
T E = T E0 = 0.3 (s), b = 3.518e + 5
f d = ad1 · sin (ω · t)
ad1 = 3.3e + 5 (N), ω = 2 · π · fd1, fd1 = 0.3 (Hz)
p1 = p2 = p3 = 1.5 (rad / s)
η = 10, δ = 0.1
f dc = 10 (Hz), G dc = 1, ζ dc = √2 / 2
図3(a)〜(d)は、それぞれ無制御の比較例1、基本方式の比較例2、関係式統合方式の実施例1、および直接相殺方式の実施例2の過渡応答(時刻0で変位と加速度に初期値を与えたもの)における変位xの変化を示すグラフである。 3A to 3D show the transient responses (at time 0) of Comparative Example 1 without control, Comparative Example 2 of the basic method, Example 1 of the relational integration method, and Example 2 of the direct cancellation method, respectively. It is a graph which shows the change of the displacement x in the thing which gave the initial value to the displacement and the acceleration.
図3(a)に示されるように、無制御の場合、減衰比が1%しかなく、減衰の悪い波形であった。これに対し、スライディングモード制御を適用した比較例2の基本方式、実施例1の関係式統合方式、実施例2の直接相殺方式では、いずれの方式でも変位は振動的挙動を示すことなく速やかに0に収束した。 As shown in FIG. 3A, in the case of no control, the attenuation ratio was only 1%, and the waveform was poorly attenuated. On the other hand, in the basic method of Comparative Example 2 to which sliding mode control is applied, the relational expression integration method of Example 1, and the direct cancellation method of Example 2, the displacement does not show any vibrational behavior in any method, and quickly. Converged to 0.
図4(a)〜(d)は、比較例1、2、実施例1、2の各々に単一の正弦波外乱を与えたときの変位xの変化を示すグラフである。正弦波外乱を印加した場合、図4(a)に示されるように比較例1(無制御)では外乱周波数0.3Hzの大きな応答が一定振幅に近づき、固有周波数の0.6Hzの過渡応答も含まれていた。次に図4(b)の比較例2(基本方式)のスライディングモード制御では、大きな応答振幅が残った。一方、図4(c)の実施例1(関係式統合方式)や、図4(d)の実施例2(直接相殺方式)では、十分に応答振幅が抑えられ、外乱に対し高いロバスト性が示された。 4A to 4D are graphs showing changes in the displacement x when a single sine wave disturbance is applied to each of Comparative Examples 1 and 2 and Examples 1 and 2. FIG. When a sine wave disturbance is applied, as shown in FIG. 4A, in Comparative Example 1 (no control), a large response with a disturbance frequency of 0.3 Hz approaches a constant amplitude, and a transient response with a natural frequency of 0.6 Hz is also obtained. It was included. Next, in the sliding mode control of Comparative Example 2 (basic method) in FIG. 4B, a large response amplitude remained. On the other hand, in Example 1 (relational formula integration method) in FIG. 4 (c) and Example 2 (direct cancellation method) in FIG. 4 (d), the response amplitude is sufficiently suppressed, and high robustness against disturbance is obtained. Indicated.
図5は、モデルシステムの剛性係数k、減衰係数c、時定数TEを設計値から変化させたときの、比較例1、2、実施例1、2における過渡応答、外乱応答における変位xの変化を示すグラフをまとめて示した表である。図5には、上段から(a)比較例1(無制御)、(b)比較例2(基本方式)、(c)実施例1(関係式統合方式)、(d)実施例2(直接相殺方式)に対応するシミュレーション結果が示される。また、最も左側の2列には、比較のため、図3、図4に対応する各グラフが示され、中央左側の2列には、剛性係数kの値を設計値k0の8割にした場合、中央右側の2列には減衰係数cの符号を反転させ負減衰とした場合、最も右側の2列には、1次遅れの時定数TEを2倍にした場合のシミュレーション結果が示される。なお、各方式に対応する対となる列の左列に過渡応答における変位xの変化、右列に外乱応答における変位xの変化が示される。 Figure 5 is a stiffness coefficient of the model system k, when the damping coefficient c, the time constant T E is changed from the design value, the transient response in Comparative Examples 1 and 2 Examples 1 and 2, the displacement x in the disturbance response It is the table | surface which showed the graph which shows a change collectively. FIG. 5 shows (a) Comparative Example 1 (no control), (b) Comparative Example 2 (basic method), (c) Example 1 (relational formula integration method), and (d) Example 2 (directly). The simulation result corresponding to the offset method is shown. For comparison, the graphs corresponding to FIGS. 3 and 4 are shown in the two leftmost columns, and the stiffness coefficient k is 80% of the design value k0 in the two leftmost columns. If, when the two rows of central right that negative damping by reversing the sign of the damping coefficient c, the most to the right of the two rows, first-order lag of time simulation when the constant T E was doubled results shown It is. Note that the change in displacement x in the transient response is shown in the left column of the pair of columns corresponding to each method, and the change in displacement x in the disturbance response is shown in the right column.
まず、中央左側2列に示される剛性係数kの値を変化させた場合、(b)の基本方式(比較例2)では、固有値が0.14Hzに変化し、外乱応答ではこの周波数での振動が大きい状態で減衰されなかった。また過渡応答もやや大きかった。(c)の関係式統合方式(実施例1)および(d)の直接相殺方式(実施例2)では、設計値k0のときと変位xの挙動はほとんど変わらなかった。 First, when the value of the stiffness coefficient k shown in the left two columns in the center is changed, in the basic method (b) (Comparative Example 2), the eigenvalue changes to 0.14 Hz, and the disturbance response causes vibration at this frequency. Was not attenuated in a large state. The transient response was also slightly large. In the relational expression integration method (Example 1) of (c) and the direct cancellation method (Example 2) of (d), the behavior of the displacement x was almost the same as that at the design value k0.
次に、中央右側2列に示される減衰係数cの符号を反転させ負減衰にした場合、(a)無制御(比較例1)では、当然のことながら変位xは過渡応答、外乱応答の何れにおいても発散した。一方、スライディングモード制御を用いた(b)の基本方式(比較例2)、(c)の関係式統合方式(実施例1)、(d)の直接相殺方式(実施例2)では、過渡応答に関しては、正の減衰である設計値c0のときとあまり変わらず、変位xは直ちに0に収束した。しかし、外乱応答に関しては、(c)の関係式統合方式(実施例1)および(d)の直接相殺方式(実施例2)では、変位xは、設計値c0のときと殆ど変らない変化を示したが、(b)の基本方式(比較例2)では、外乱応答は大きいものとなった。 Next, when the sign of the attenuation coefficient c shown in the middle two right columns is reversed to be negatively attenuated, (a) in the case of no control (Comparative Example 1), the displacement x is naturally a transient response or a disturbance response. Also diverged. On the other hand, in the basic method (b) (comparative example 2) using the sliding mode control, the relational expression integration method (example 1) in (c), and the direct cancellation method (example 2) in (d), the transient response With respect to, the displacement x immediately converged to 0 without much difference from the design value c0 which is positive attenuation. However, with respect to the disturbance response, in the relational expression integration method (Example 1) in (c) and the direct cancellation method (Example 2) in (d), the displacement x changes almost unchanged from the design value c0. As shown, in the basic system (b) (Comparative Example 2), the disturbance response is large.
最も右側の2列に示される1次遅れの時定数TEを2倍にした場合、剛性係数k、減衰係数cのモデル化誤差の場合と同様に、スライディングモード制御を用いた(b)の基本方式(比較例2)、(c)の関係式統合方式(実施例1)、(d)の直接相殺方式(実施例2)では、何れも過渡応答は問題なかったが、(b)の基本方式(比較例2)における外乱応答が大きいままであった。 If most have right constant T E when the first-order lag shown in two rows doubled, stiffness coefficient k, as in the case of modeling error of the damping coefficient c, using a sliding mode control (b) In the basic method (Comparative Example 2), the relational expression integration method (Example 1) in (c), and the direct cancellation method (Example 2) in (d), there was no problem in transient response. The disturbance response in the basic method (Comparative Example 2) remained large.
以上のシミュレーションから、操作部に1次遅れの動特性のある場合、従来の状態方程式表現でスライディングモード制御を定式化した比較例2の基本方式では、過渡応答(非ゼロの初期条件を与えたときの応答)は概ね良好であるが、周期外乱を与えた応答は抑制できなかった。一方、本発明の方式で状態を定義し直した実施例1の関係式統合方式、および実施例2の1次遅れを直接相殺する伝達関数を挿入した方式では、何れも良好な変位応答が得られた。 From the above simulation, when the operation unit has a first-order lag dynamic characteristic, in the basic method of Comparative Example 2 in which the sliding mode control is formulated by the conventional state equation expression, the transient response (non-zero initial condition is given). Response) was generally good, but the response given periodic disturbance could not be suppressed. On the other hand, both the relational expression integration method of Example 1 in which the state is redefined by the method of the present invention and the method of inserting a transfer function that directly cancels the first-order lag of Example 2 can obtain a good displacement response. It was.
第1、第2実施形態は、モデル化誤差や操作部の1次遅れなどの動特性への対応に加え、システムのm、c、k、TEなどのパラメータの経時的な変化に対しても同様にロバスト性を示す。また、本実施形態では説明の便宜上、簡単なマスばねダンパ振動モデルを用いて説明を行なったが、力学系モデルはこれに限定されるものではなく、状態変数の数等も本実施形態に限定されるものではない。 In the first and second embodiments, in addition to the response to dynamic characteristics such as modeling error and first-order lag of the operation unit, the system changes over time in parameters such as m, c, k, and T E. Is also robust. Further, in this embodiment, for the sake of convenience of explanation, the description is made using a simple mass spring damper vibration model. However, the dynamic system model is not limited to this, and the number of state variables is also limited to this embodiment. Is not to be done.
なお、発電機制御システムは、発電機と、1次遅れ等の動特性を持つ発電機のトルクを操作する操作部と、状態変数に基づき操作部を通してトルクの基本制御を行う発電機トルク基本制御部と、状態変数に基づき基本制御に付加的なスライディングモード制御を行う発電機トルク付加制御部とを備える。発電機トルク付加制御部において、スライディングモード制御は、例えばモデル化誤差に関わる全てのパラメータが操作部への入力の係数行列のレンジスペースに配置されるように状態方程式を規定して定式化される。また例えば、発電機トルク付加制御部は、操作部の動特性を相殺する伝達関数を含む。 The generator control system includes a generator, an operation unit that operates torque of a generator having dynamic characteristics such as first-order lag, and a generator torque basic control that performs basic torque control through the operation unit based on state variables. And a generator torque addition control unit that performs sliding mode control in addition to the basic control based on the state variable. In the generator torque addition control unit, the sliding mode control is formulated by defining a state equation so that all parameters related to the modeling error are arranged in the range space of the coefficient matrix of the input to the operation unit, for example. . Further, for example, the generator torque addition control unit includes a transfer function that cancels out the dynamic characteristics of the operation unit.
10 風力発電装置
11 ドライブドレイン
16 発電機
17 発電機トルク制御部
19 発電機トルク基本制御部
20 発電機トルク付加制御部(SMC)
21 操作部
DESCRIPTION OF
21 Operation unit
Claims (3)
1次遅れの動特性を持つ前記発電機のトルクを操作する操作部と、
状態変数に基づき前記操作部を通して前記トルクの基本制御を行う発電機トルク基本制御部と、
状態変数に基づき前記基本制御に付加的なスライディングモード制御を行う発電機トルク付加制御部とを備え、
前記スライディングモード制御は、モデル化誤差に関わる全てのパラメータが前記操作部への入力の係数行列のレンジスペースに配置されるように状態方程式を規定して定式化される
ことを特徴とする発電機制御システム。 A generator,
An operation unit for operating torque of the generator having a first-order lag dynamic characteristic;
A generator torque basic control unit that performs basic control of the torque through the operation unit based on a state variable;
A generator torque addition control unit that performs sliding mode control in addition to the basic control based on a state variable,
The generator is characterized in that the sliding mode control is formulated by defining a state equation so that all parameters relating to modeling errors are arranged in a range space of a coefficient matrix of an input to the operation unit. Control system.
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