JP6308885B2 - ゴルフスイング解析装置、方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析装置、方法及びプログラムに関する。

従来より、ゴルフクラブのフィッティングや、ゴルフクラブの商品開発、ゴルファーのスイング動作の改善等に役立てるべく、ゴルフクラブのスイング動作を解析するための様々な解析手法が提案されている。多くの場合、この種のゴルフスイング解析では、スイング動作を加速度センサや角速度センサ、或いはカメラ等の計測機器により計測し、当該計測値に基づいてスイング動作中のゴルフクラブの挙動を導出することが行われる。

そして、スイング動作を解析するに当たり、ゴルフクラブの挙動は二重振り子の力学モデルでモデル化されることがある。例えば、ゴルフクラブの挙動は、ゴルファーの肩及びゴルフクラブのグリップ（或いは、これを握るゴルファーの手首）を節点とし、ゴルファーの腕及びゴルフクラブをリンクとするモデルで表現することができる。また、特許文献１は、ゴルファーの両肩の中心及びグリップを節点とする二重振り子モデルを開示している。

特開２０１４−７３３１４号公報

ところで、特許文献１では、スイング動作中の腕とゴルフクラブとの相対角度を算出し、これに基づいてスイングフォームの改善を行っている。しかしながら、腕とゴルフクラブとの相対角度に着目するだけでは、スイング動作の解析が行われる際の様々なニーズに応えることはできない。

本発明は、ゴルフクラブのスイング動作を二重振り子モデルで解析するための１つの手法を提供することを目的とする。

本発明の第１観点に係るゴルフスイング解析装置は、ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析装置であって、取得部と、腕長さ導出部と、指標算出部とを備える。前記取得部は、前記スイング動作を計測した計測値を取得する。前記腕長さ導出部は、前記計測値に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な腕の長さを導出する。前記指標算出部は、前記疑似的な腕の長さに基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標を算出する。

ここでは、ゴルフクラブのグリップ及びゴルファーの肩を節点とし、ゴルフクラブ及び腕をリンクとする二重振り子モデルに基づいて、スイング動作が解析される。より具体的には、このような二重振り子モデルを規定するべく、リンクである腕の長さが特定される。また、腕の長さに基づいて、スイング指標が算出される。従って、腕の長さに基づいて、ゴルフクラブのスイング動作を二重振り子モデルで解析することができる。

本発明の第２観点に係るゴルフスイング解析装置は、第１観点に係るゴルフスイング解析装置であって、前記指標算出部は、前記疑似的な腕の長さに基づいて、前記スイング指標として、前記スイング動作中の前記ゴルファーの疑似的な肩周りの慣性モーメントを算出する。

ここでは、疑似的な腕の長さに基づいて、スイング動作中の疑似的な肩周りの慣性モーメントが算出される。従って、インパクト等の特定のタイミングではなく、スイング動作全体から、スイング動作を評価することができる。

本発明の第３観点に係るゴルフスイング解析装置は、第２観点に係るゴルフスイング解析装置であって、フィッティング部をさらに備える。前記フィッティング部は、様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントに基づいて、前記ゴルフクラブが示す飛距離によらず前記慣性モーメントができる限り一定となるようなゴルフクラブセットを特定する。

ここでは、様々なゴルフクラブを同じリズムでスイングすることができるゴルフクラブセットを特定することができる。

本発明の第４観点に係るゴルフスイング解析装置は、第２観点に係るゴルフスイング解析装置であって、フィッティング部をさらに備える。前記フィッティング部は、様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントに基づいて、前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが大きくなるようなゴルフクラブセットを特定する。

ここでは、番手が大きくなりシャフトが短くなる程、力を入れずに楽にスイングすることができるゴルフクラブセットを特定することができる。

本発明の第５観点に係るゴルフスイング解析装置は、第２観点に係るゴルフスイング解析装置であって、フィッティング部をさらに備える。前記フィッティング部は、様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントに基づいて、前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが小さくなるようなゴルフクラブセットを特定する。

ここでは、ドライバー等の番手の小さいゴルフクラブについては、力を入れずに楽にスイングすることができるゴルフクラブセットを特定することができる。

本発明の第６観点に係るゴルフスイング解析装置は、第２観点から第５観点のいずれかに係るゴルフスイング解析装置であって、前記腕長さ導出部は、前記ゴルフクラブの長さを説明変数とする前記疑似的な腕の長さの回帰式を導出する。前記指標算出部は、前記回帰式に基づいて、様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントを算出する。

ここでは、少ない本数のゴルフクラブの試打から、様々なゴルフクラブによる疑似的な肩周りの慣性モーメントを算出することができる。従って、試打を行うゴルファーの負担を減らすことができる。

本発明の第７観点に係るゴルフスイング解析装置は、第１観点から第６観点のいずれかに係るゴルフスイング解析装置であって、前記腕長さ導出部は、前記グリップは前記ゴルファーの肩を中心として円運動し、かつ、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記疑似的な腕の長さを導出する。

ここでは、グリップが、不動の（ただし、回転可能な）肩の周りを円運動するという二重振り子モデルが採用される。従って、二重振り子モデルをシンプルに規定することができる。

本発明の第８観点に係るゴルフスイング解析装置は、第１観点から第７観点のいずれかに係るゴルフスイング解析装置であって、グリップ挙動導出部をさらに備える。前記グリップ挙動導出部は、前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出する。また、前記グリップ挙動導出部は、全体座標系での前記グリップの挙動を導出した後、これをスイング平面内での挙動に変換する。前記腕長さ導出部は、前記スイング平面内での前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング平面内での前記疑似的な腕の長さを導出する。

ここでは、二重振り子モデルがスイング平面内で規定される。すなわち、二重振り子モデルをシンプルに規定することができる。

本発明の第９観点に係るゴルフスイング解析方法は、以下のステップを備える。ここでは、第１観点と同様の効果を奏することができる。
（１）計測機器を用いて前記スイング動作を計測するステップ。
（２）前記計測機器による計測値に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な腕の長さを導出するステップ。
（３）前記疑似的な腕の長さに基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標を算出するステップ。

本発明の第１０観点に係るゴルフスイング解析方法は、第９観点に係るゴルフスイング解析方法であって、前記計測するステップは、前記計測機器を用いて、ドライバーを含む２本以上のゴルフクラブの前記スイング動作を計測するステップであり、前記スイング指標とは、前記スイング動作中の前記ゴルファーの疑似的な肩周りの慣性モーメントであり、以下の（４）のステップをさらに備える。
（４）様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントに基づいて、前記ゴルフクラブによらず前記慣性モーメントができる限り一定となるようなゴルフクラブセット、前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが大きくなるようなゴルフクラブセット、又は前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが小さくなるようなゴルフクラブセットを特定するステップ。

本発明の第１１観点に係るゴルフスイング解析プログラムは、以下のステップをコンピュータに実行させる。ここでは、第１観点と同様の効果を奏することができる。
（１）前記スイング動作を計測した計測値を取得するステップ。
（２）前記計測値に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な腕の長さを導出するステップ。
（３）前記疑似的な腕の長さに基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標を算出するステップ。

本発明の第１２観点に係るゴルフスイング解析プログラムは、第１１観点に係るゴルフスイングプログラムであって、前記取得するステップは、ドライバーを含む２本以上のゴルフクラブの前記スイング動作を計測した前記計測値を取得するステップであり、前記スイング指標とは、前記スイング動作中の前記ゴルファーの疑似的な肩周りの慣性モーメントであり、以下のステップをさらにコンピュータに実行させる。
（４）様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントに基づいて、前記ゴルフクラブによらず前記慣性モーメントができる限り一定となるようなゴルフクラブセット、前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが大きくなるようなゴルフクラブセット、又は前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが小さくなるようなゴルフクラブセットを特定するステップ。

本発明によれば、ゴルフクラブのスイング動作を二重振り子モデルで解析するための１つの手法を提供することができる。

本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置を備えるゴルフスイング解析システムを示す図。 ゴルフスイング解析システムの機能ブロック図。 ゴルフクラブのグリップを基準とするｘｙｚ局所座標系を説明する図。 （Ａ）アドレス状態を示す図。（Ｂ）トップ状態を示す図。（Ｃ）インパクト状態を示す図。（Ｄ）フィニッシュ状態を示す図。 第１変換処理の流れを示すフローチャート。 アドレスの時刻を導出する処理の流れを示すフローチャート。 スイング平面を説明する図。 腕長さ導出工程の流れを示すフローチャート。 二重振り子モデルを概念的に説明する図。 腕長さとクラブ長さとの関係を表すグラフ（実測値）。 クラブセット特定工程の流れを示すフローチャート。 クラブセットの選択肢となる３パターンのフェアウェイウッド群のスペック(重量及び重心周りの慣性モーメント)を示す図。 クラブセットの選択肢となる３パターンのユーティリティ群のスペック(重量及び重心周りの慣性モーメント)を示す図。 クラブセットの選択肢となる４パターンのアイアン群のスペック(重量及び重心周りの慣性モーメント)を示す図。 クラブセットの選択肢となるゴルフクラブ群のスイング慣性モーメントとロフト角との関係を示す図。 スイング慣性モーメントがロフト角に応じて右下がりになるような適性フェアウェイウッド、適性ユーティリティ及び適性アイアンパターンを示す図。 スイング慣性モーメントがロフト角に関わらずできる限り一定になるような適性フェアウェイウッド、適性ユーティリティ及び適性アイアンパターンを示す図。 スイング慣性モーメントがロフト角に応じて右上がりになるような適性フェアウェイウッド、適性ユーティリティ及び適性アイアンパターンを示す図。 適性ドライバー等の特定方法を説明する図。

以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置、方法及びプログラムについて説明する。

＜１．ゴルフスイング解析システムの概略構成＞
図１及び図２に、本実施形態に係るゴルフスイング解析装置（以下、解析装置２）を備えるゴルフスイング解析システム（以下、解析システム１００）の全体構成を示す。解析装置２は、ゴルファー７によるゴルフクラブ４のスイング動作を計測した計測データに基づいて、ゴルフクラブ４のスイング動作を解析する装置である。スイング動作の計測は、ゴルフクラブ４のグリップ４２に取り付けられたセンサユニット１（計測機器）により行われる。解析装置２は、このセンサユニット１とともに、解析システム１００を構成する。

ところで、ゴルフクラブには、ドライバー、フェアウェイウッド、ユーティリティ、アイアン等の複数の種類があり、これらの複数の種類のゴルフクラブが組み合わされて、個々人に適したゴルフクラブ４のセット（以下、クラブセット）がカスタマイズされる。また、フェアウェイウッド、ユーティリティ及びアイアンには、それぞれ複数の番手が存在する。本実施形態に係る解析装置２は、ゴルファー７に対するクラブセットのフィッティングを支援する用途で使用される。

以下、センサユニット１及び解析装置２の構成について説明した後、スイング動作の解析処理の流れについて説明する。

＜１−１．センサユニットの構成＞
センサユニット１は、図１及び図３に示すとおり、ゴルフクラブ４のグリップ４２におけるヘッド４１と反対側の端部に取り付けられており、グリップ４２の挙動を計測する。なお、ゴルフクラブ４は、一般的なゴルフクラブであり、シャフト４０と、シャフト４０の一端に設けられたヘッド４１と、シャフト４０の他端に設けられたグリップ４２とから構成される。センサユニット１は、スイング動作の妨げとならないよう、小型且つ軽量に構成されている。図２に示すように、本実施形態に係るセンサユニット１には、加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３が搭載されている。また、センサユニット１には、これらのセンサ１１〜１３による計測データを外部の解析装置２に送信するための通信装置１０も搭載されている。なお、本実施形態では、通信装置１０は、スイング動作の妨げにならないように無線式であるが、ケーブルを介して有線式に解析装置２に接続するようにしてもよい。

加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３はそれぞれ、グリップ４２を基準としたｘｙｚ局所座標系におけるグリップ加速度、グリップ角速度及びグリップ地磁気を計測する。より具体的には、加速度センサ１１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ加速度ａ_x，ａ_y，ａ_zを計測する。角速度センサ１２は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りのグリップ角速度ω_x，ω_y，ω_zを計測する。地磁気センサ１３は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ地磁気ｍ_x，ｍ_y，ｍ_zを計測する。これらの計測データは、所定のサンプリング周期Δｔの時系列データとして取得される。なお、ｘｙｚ局所座標系は、図３に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、ｚ軸は、シャフト４０の延びる方向に一致し、ヘッド４１からグリップ４２に向かう方向が、ｚ軸正方向である。ｘ軸は、ヘッド４１のトゥ−ヒール方向にできる限り沿うように配向され、ｙ軸は、ヘッド４１のフェース面の法線方向にできる限り沿うように配向される。

本実施形態では、加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３による計測データは、通信装置１０を介してリアルタイムに解析装置２に送信される。しかしながら、例えば、センサユニット１内の記憶装置に計測データを格納しておき、スイング動作の終了後に当該記憶装置から計測データを取り出して、解析装置２に受け渡すようにしてもよい。

＜１−２．解析装置の構成＞
図２を参照しつつ、解析装置２の構成について説明する。解析装置２は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体２０に格納された本実施形態に係るゴルフスイング解析プログラム（以下、解析プログラム３）を、当該記録媒体２０から汎用のパーソナルコンピュータにインストールすることにより製造される。解析プログラム３は、センサユニット１から送られてくる計測データに基づいてスイング動作を解析し、ゴルファー７に適したクラブセットの選択を支援する情報を出力するためのソフトウェアである。解析プログラム３は、解析装置２に後述する動作を実行させる。

解析装置２は、表示部２１、入力部２２、記憶部２３、制御部２４及び通信部２５を備える。そして、これらの部２１〜２５は、バス線２６を介して接続されており、相互に通信可能である。本実施形態では、表示部２１は、液晶ディスプレイ等で構成され、後述する情報をユーザに対し表示する。なお、ここでいうユーザとは、ゴルファー７自身やそのインストラクター等の、フィッティングの結果を必要とする者の総称である。また、入力部２２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、解析装置２に対するユーザからの操作を受け付ける。

記憶部２３は、ハードディスク等の不揮発性の記憶装置により構成される。記憶部２３内には、解析プログラム３が格納されている他、センサユニット１から送られてくる計測データが保存される。通信部２５は、解析装置２と外部装置との通信を可能にする通信インターフェースであり、センサユニット１からデータを受信する。

制御部２４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部２４は、記憶部２３内の解析プログラム３を読み出して実行することにより、仮想的に取得部２４Ａ、グリップ挙動導出部２４Ｂ、腕長さ導出部２４Ｃ、指標算出部２４Ｄ、フィッティング部２４Ｅ及び表示制御部２４Ｆとして動作する。各部２４Ａ〜２４Ｆの動作の詳細については、後述する。

＜２．スイング動作の解析処理＞
続いて、解析システム１００による、主としてゴルフクラブ４のフィッティングのためのスイング動作の解析処理について説明する。本実施形態に係る解析処理は、以下の６つの工程から構成されている。
（１）ｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z、グリップ角速度ω_x，ω_y，ω_z及びグリップ地磁気ｍ_x，ｍ_y，ｍ_zの計測データを計測する計測工程
（２）計測工程で得られたｘｙｚ局所座標系での計測データを、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ加速度ａ_X，ａ_Y，ａ_Z及びグリップ角速度ω_X，ω_Y，ω_Zに変換する第１変換工程（第１変換工程では、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖ_X，ｖ_Y，ｖ_Zも導出される。）
（３）ＸＹＺ全体座標系でのグリップ４２の挙動（グリップ角速度ω_X，ω_Y，ω_Z及びグリップ速度ｖ_X，ｖ_Y，ｖ_Z）を、スイング平面Ｐ（後述する）内でのグリップ４２の挙動へと変換する第２変換工程
（４）スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の挙動に基づいて、スイング平面Ｐ内でのゴルファー７の疑似的な腕の長さ（以下、腕長さＲ）を導出する腕長さ導出工程
（５）疑似的な腕長さＲに基づいて、スイング動作を特徴付けるスイング指標（本実施形態では、後述するスイング慣性モーメントＩ_S）を算出し、スイング指標に基づいて、ゴルファー７に適した最適なクラブセットを特定するクラブセット特定工程
以下、これらの工程を順に説明する。

なお、ＸＹＺ全体座標系は、図１に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、Ｚ軸は、鉛直下方から上方に向かう方向であり、Ｘ軸は、ゴルファー７の背から腹に向かう方向であり、Ｙ軸は、地平面に平行でボールの打球地点から目標地点に向かう方向である。

＜２−１．計測工程＞
計測工程では、ゴルファー７により、上述のセンサユニット１付きゴルフクラブ４がスイングされる。本実施形態では、以下の表１に示される５本のゴルフクラブ４が試打される。すなわち、Ｗ＃１（ドライバー）、ＦＷ（フェアウェイウッド）＃５、ＵＴ（ユーティリティ）＃４、Ｉ（アイアン）＃５及びＩ＃ＰＷ（ピッチングウェッジ）である。それぞれのゴルフクラブ４の長さ（クラブ長さＬ）は、表１のとおりである。勿論、他の実施形態では、他の種類のゴルフクラブ４を試打することも可能である。ただし、クラブセットを選択する場合においては、飛距離を評価する観点からは、ドライバー＃１を試打に用いることが好ましい。また、クラブセットを選択する場合においては、原則として、ドライバー＃１を含む複数本のゴルフクラブ４が試打されることが好ましい。

続いて、以上のような５本のゴルフクラブ４によるスイング中のグリップ加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z、グリップ角速度ω_x，ω_y，ω_z及びグリップ地磁気ｍ_x，ｍ_y，ｍ_zの計測データが、センサユニット１により計測される。この計測データは、センサユニット１の通信装置１０を介して解析装置２に送信される。一方、解析装置２側では、取得部２４Ａが通信部２５を介してこれを受信し、記憶部２３内に格納する。本実施形態では、少なくともアドレスからインパクトまでの時系列の計測データが計測される。

なお、ゴルフクラブのスイング動作は、一般に、アドレス、トップ、インパクト、フィニッシュの順に進む。アドレスとは、図４（Ａ）に示すとおり、ゴルフクラブ４のヘッド４１をボール近くに配置した初期の状態を意味し、トップとは、図４（Ｂ）に示すとおり、アドレスからゴルフクラブ４をテイクバックし、最もヘッド４１が振り上げられた状態を意味する。インパクトとは、図４（Ｃ）に示すとおり、トップからゴルフクラブ４が振り下ろされ、ヘッド４１がボールと衝突した瞬間の状態を意味し、フィニッシュとは、図４（Ｄ）に示すとおり、インパクト後、ゴルフクラブ４を前方へ振り抜いた状態を意味する。

また、計測工程では、精度を高める観点からは、以上の５本のゴルフクラブ４の各々が、複数回ずつ、好ましくは５回以上ずつ試打されることが好ましい。この場合、各ゴルフクラブ４による計測データの平均値を算出し、以降の演算に使用することができる。また、計測データ自体の平均値ではなく、計測データに基づいて算出される加工値（例えば、後述する回転半径Ｒ）の平均値を算出するようにしてもよい。

＜２−２．第１変換工程＞
以下、図５を参照しつつ、ｘｙｚ局所座標系の計測データをＸＹＺ全体座標系の値へと変換する第１変換工程について説明する。なお、ここでは、簡単のため、１本のゴルフクラブ４による計測データに基づく処理を説明するが、実際には、ゴルフクラブ４毎の計測データに対し、以下の処理が行われるものとする。その後の第２変換工程及び腕長さ導出工程のステップＳ２３までについても、同様である。

具体的には、まず、取得部２４Ａが、記憶部２３内に格納されているｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z、グリップ角速度ω_x，ω_y，ω_z及びグリップ地磁気ｍ_x，ｍ_y，ｍ_zの時系列の計測データを読み出す（ステップＳ１）。

次に、ステップＳ１で読み出されたｘｙｚ局所座標系での時系列の計測データに基づいて、グリップ挙動導出部２４Ｂが、インパクト、トップ及びアドレスの時刻ｔ_i，ｔ_t，ｔ_aを導出する（ステップＳ２）。本実施形態では、まずインパクトの時刻ｔ_iが導出され、インパクトの時刻ｔ_iに基づいてトップの時刻ｔ_tが導出され、トップの時刻ｔ_tに基づいてアドレスの時刻ｔ_aが導出される。

具体的には、グリップ角速度ω_xのサンプリング周期Δｔ当たりの増分が閾値である３００ｄｅｇ／ｓを最初に超えた時刻が、仮のインパクトの時刻として設定される。そして、この仮のインパクトの時刻から所定の時間を溯った時刻から、仮のインパクトの時刻までで、グリップ角速度ω_xのサンプリング周期Δｔ当たりの増分が２００ｄｅｇ／ｓを超えた時刻が検出され、インパクトの時刻ｔ_iとして設定される。

次に、インパクトの時刻ｔ_iよりも前の時刻であって、グリップ角速度ω_yが負から正へ切り替わった時刻が、トップの時刻ｔ_tとして特定される。また、アドレスの時刻ｔ_aは、図６のフローチャートに従って算出される。

続くステップＳ３では、グリップ挙動導出部２４Ｂが、アドレスからインパクトまでの時刻ｔにおける姿勢行列Ｎ（ｔ）を算出する。今、姿勢行列を以下の式で表すとする。姿勢行列Ｎ（ｔ）は、時刻ｔにおけるＸＹＺ全体座標系をｘｙｚ局所座標系に変換するための行列である。

姿勢行列Ｎ（ｔ）の９つの成分の意味は、以下のとおりである。
成分ａ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｂ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｃ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｄ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｅ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｆ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｇ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｈ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｉ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
ここで、ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）は、ｘ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｄ，ｅ，ｆ）は、ｙ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）は、ｚ軸方向の単位ベクトルを表している。

また、姿勢行列Ｎ（ｔ）は、Ｚ−Ｙ−Ｚ系のオイラー角の考え方に従うと、以下の式で表すことができる。ただし、φ，θ，ψは、Ｚ軸、Ｙ軸、Ｚ軸周りの回転角度とする。

アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）を算出するに当たり、まず、アドレスの時刻ｔ_aにおける姿勢行列Ｎ（ｔ_a）が算出される。具体的には、以下の式に従って、アドレス時のφ，θが算出される。なお、以下の式は、アドレス時にはゴルフクラブ４は静止しており、加速度センサ１１によって鉛直方向の重力のみが検出されることを利用している。以下の式中のグリップ加速度ａ_x，ａ_y，ａ_zは、アドレス時の値である。

続いて、以下の式に従って、アドレス時のψが算出される。
ただし、上式中のｍ_xi，ｍ_yiの値は、以下の式に従って算出される。また、以下の式中のグリップ地磁気ｍ_x，ｍ_y，ｍ_zは、アドレス時の値である。

以上より、アドレス時のφ，θ，ψが、ｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z及びグリップ地磁気ｍ_x，ｍ_y，ｍ_zに基づいて算出される。そして、これらのφ，θ，ψの値を数２の式に代入することにより、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔ_a）が算出される。

続いて、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔ_a）をサンプリング周期Δｔ間隔で時々刻々更新してゆくことにより、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）が算出される。具体的に説明すると、まず、姿勢行列Ｎ（ｔ）は、クォータニオンの４変数ｑ₁，ｑ₂，ｑ₃，ｑ₄（ｑ₄がスカラー部）を用いて、以下の式で表される。

従って、数１及び数７より、クォータニオンの４変数ｑ₁，ｑ₂，ｑ₃，ｑ₄は、以下の式に従って、算出することができる。

今、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔ_a）を規定するａ〜ｉの値は既知である。よって、以上の式に従って、まず、アドレス時のクォータニオンの４変数ｑ₁，ｑ₂，ｑ₃，ｑ₄が算出される。

そして、時刻ｔから微小時刻経過後のクォータニオンｑ’は、時刻ｔにおけるクォータニオンｑを用いて以下の式で表される。

また、クォータニオンの４変数ｑ₁，ｑ₂，ｑ₃，ｑ₄の時間変化を表す１階微分方程式は、以下の式で表される。

数９及び数１０の式を用いれば、時刻ｔのクォータニオンを順次、次の時刻ｔ＋Δｔのクォータニオンへと更新することができる。ここでは、アドレスからインパクトまでのクォータニオンが算出される。そして、アドレスからインパクトまでのクォータニオンの４変数ｑ₁，ｑ₂，ｑ₃，ｑ₄を数７の式に順次代入してゆくことにより、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）が算出される。

次に、ステップＳ４では、グリップ挙動導出部２４Ｂが、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）に基づいて、アドレスからインパクトまでのｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z及びグリップ角速度ω_x，ω_y，ω_zの時系列データを、ＸＹＺ全体座標系での時系列データに変換する。変換後のグリップ加速度ａ_X，ａ_Y，ａ_Z及びグリップ角速度ω_X，ω_Y，ω_Zは、以下の式に従って算出される。

続くステップＳ５では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、グリップ加速度ａ_X，ａ_Y，ａ_Zの時系列データを積分することにより、アドレスからインパクトまでのＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖ_X，ｖ_Y，ｖ_Zを導出する。このとき、アドレスからインパクトまでのグリップ速度ｖ_X，ｖ_Y，ｖ_Zを、トップにおいて０ｍ／ｓとなるように、オフセットを行うことが好ましい。例えば、任意の時刻ｔにおけるオフセットは、時刻ｔにおけるグリップ速度ｖ_X，ｖ_Y，ｖ_Zから、（トップの時刻ｔ_tでのグリップ速度ｖ_X，ｖ_Y，ｖ_Z）×ｔ／（ｔ_t−ｔ_a）を減算することにより行われる。

＜２−３．第２変換工程＞
以下、第１変換工程で算出されたＸＹＺ全体座標系でのグリップ４２の挙動を、スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の挙動へと変換する第２変換工程について説明する。本実施形態では、スイング平面Ｐは、ＸＹＺ全体座標系の原点を含み、Ｙ軸及びインパクト時のゴルフクラブ４のシャフト４０と平行な面として定義される（図７参照）。第２変換工程では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖ_X，ｖ_Y，ｖ_Z及びグリップ角速度ω_X，ω_Y，ω_Zをスイング平面Ｐ内へ射影したグリップ速度ｖ_pX，ｖ_pY，ｖ_pZ及びグリップ角速度ω_pX，ω_pY，ω_pZを算出する。

具体的には、シャフト４０の延びる方向を表す、姿勢行列Ｎ（ｔ）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、Ｘ軸正方向から見た（ゴルファー７を正面から見た）シャフト４０の傾きの時系列データを算出する。そして、この時系列データに基づいて、Ｘ軸正方向から見てシャフト４０がＺ軸と平行になる時刻を特定し、これをインパクトの時刻ｔ_iとする。なお、ここでのインパクトの時刻ｔ_iは、既出のインパクトの時刻ｔ_iと一致するとは限らない。続いて、このインパクトの時刻ｔ_iにおける姿勢行列Ｎ（ｔ_i）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、Ｙ軸負方向から見たシャフト４０の傾きを算出する。すなわち、インパクト時にＹ軸負方向から見たシャフト４０とＸ軸との為す角度α’を算出し、これをスイング平面角度とする。

スイング平面角度α’が求まると、これを用いてＸＹＺ全体座標系における任意の点をスイング平面Ｐに射影するための射影変換行列Ａを、以下のとおり算出することができる。ただし、α＝９０°−α’である。

ここでは、以上の射影変換行列Ａに基づいて、以下の式に従って、アドレスからインパクトまでの射影変換後のグリップ速度ｖ_pX，ｖ_pY，ｖ_pZ及びグリップ角速度ω_pX，ω_pY，ω_pZの時系列データが算出される。

なお、以上の演算により得られるグリップ速度（ｖ_pY，ｖ_pZ）は、スイング平面Ｐ内でのグリップ速度（ベクトル）を表しており、グリップ角速度ω_pXは、スイング平面Ｐに対して垂直な軸周りの角速度を表している。ここでは、以下の式に従って、アドレスからインパクトまでのスイング平面Ｐ内でのグリップ速度（スカラー）が算出される。

また、ここでは、後の計算に必要となる、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きも算出される。具体的には、まず、トップでの姿勢行列Ｎ（ｔ_t）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）を、射影変換行列Ａを用いて、以下の式に従ってスイング平面Ｐ内に射影する。ただし、射影後のベクトルを（ｇ’，ｈ’，ｉ’）とする。

以上の式により特定されるベクトル（ｈ’，ｉ’）は、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きを表すベクトルである。従って、以上の計算結果を以下の式に代入することにより、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きβが算出される。

＜２−４．腕長さ導出工程＞
以下、図８を算出しつつ、スイング平面Ｐ内でのグリップの挙動（グリップ速度Ｖ_GE及びグリップ角速度ω_pX）に基づいて、スイング平面Ｐ内での疑似的な腕長さＲを導出する腕長さ導出工程について説明する。本実施形態では、スイング動作は、ゴルファー７の肩及びグリップ４２（或いは、これを握るゴルファーの手首）を節点とし、ゴルファー７の腕及びゴルフクラブ４をリンクとする二重振り子モデルに基づいて解析される。

後述するとおり、本実施形態では、スイング中の肩周りの慣性モーメント（スイング慣性モーメントＩ_S）がスイング指標として算出される。腕長さ導出工程では、スイング慣性モーメントＩ_Sの算出の基礎となる、腕長さＲが導出される。ただし、腕長さＲは直接的に実測されるのではなく、実測されたグリップ４２の挙動に基づいて、疑似的な腕長さＲとして導出される。本実施形態における疑似的な腕長さＲとは、スイング動作中の疑似的な肩の位置と手首（グリップ４２）の位置とを結ぶ直線である。以下では、特に断らない限り、単に「腕」という場合も、このような疑似的な腕を意味するものとする。疑似的な腕の先端にある疑似的な「肩」についても同様である。

グリップの挙動から腕長さＲを特定するに当たり、本実施形態に係る二重振り子モデルは、以下の（１）〜（５）を前提とする。図９は、以下の前提条件を概念的に説明する図である。
（１）スイング平面Ｐ上において、グリップ４２（手首）は肩を中心として円運動する。
（２）スイング平面Ｐ上において、肩とグリップ４２との距離（回転半径）＝腕長さＲは、一定である。
（３）肩は、スイング動作中は動かない（ただし、回転する）。
（４）スイング平面Ｐ上において、トップでの腕とゴルフクラブ４との為す角度は９０°である。
（５）インパクト時の腕は、Ｘ軸正方向から見てＺ軸下方を向く。

以上の前提の下、腕長さ導出部２４Ｃは、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでのグリップ４２の移動距離Ｄを算出する（ステップＳ２１）。移動距離Ｄは、トップからインパクトまでのグリップ速度Ｖ_GEを積分することにより導出される。

続いて、腕長さ導出部２４Ｃは、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでの腕の回転角度γを算出する（ステップＳ２２）。回転角度γは、第２変換工程で算出されたトップでのシャフト４０の傾きβに基づいて算出される。

次に、腕長さ導出部２４Ｃは、回転半径Ｒ＝Ｄ／γを算出する（ステップＳ２３）。この回転半径Ｒは、スイング中の疑似的な腕の長さに対応する。

上述したとおり、本実施形態では、５本のゴルフクラブ４が試打され、各ゴルフクラブ４によるスイング動作時の腕長さＲが算出される。従って、以上のステップＳ２３が終了した時点で、腕長さＲとクラブ長さＬとの関係を表す５つの点（Ｒ，Ｌ）が特定されることになる。図１０は、実際に３人のゴルファー７がそれぞれ表１に示す５本のゴルフクラブ４を試打した結果をプロットしたグラフである。このように、本発明者らは、腕長さＲとクラブ長さＬとの間には比例関係があることを発見した。

以上の知見に基づいて、続くステップＳ２４では、腕長さ導出部２４Ｃは、クラブ長さＬを説明変数とする腕長さＲの線形回帰式を導出する。すなわち、最小二乗法等の方法により、以下の式の係数ｋ₁，ｋ₂を導出する。なお、表１のクラブ長さＬに関するデータは、入力部２２を介して予め解析装置２に入力されており、記憶部２３内に保持されているものとする。
Ｒ＝ｋ₁・Ｌ＋ｋ₂

＜２−５．クラブセット特定工程＞
以下、図１１を参照しつつ、腕長さＲに基づいて、ゴルファー７に適した最適なクラブセットを特定するクラブセット特定工程について説明する。本実施形態では、クラブセットを構成するゴルフクラブ４の選択肢として、以下の６６本のゴルフクラブ４が用意される。
（１）３パターンのドライバー
（２）図１２に示す質量ｍ₁及び重心周りの慣性モーメントＩ₁を有する５本のフェアウェイウッド系のゴルフクラブ４からなる、３パターンのフェアウェイウッド群
（３）図１３に示す質量ｍ₁及び重心周りの慣性モーメントＩ₁を有する４本のユーティリティ系のゴルフクラブ４からなる、３パターンのユーティリティ群
（４）図１４に示す質量ｍ₁及び重心周りの慣性モーメントＩ₁を有する９本のアイアン系のゴルフクラブ４からなる、４パターンのアイアン群

まず、ステップＳ４１では、指標算出部２４Ｄは、クラブセットの選択肢となる以上の６６本のゴルフクラブ４に関し、スイング指標としてのスイング慣性モーメントＩ_Sを算出する。スイング慣性モーメントＩ_Sとは、スイング中の肩周りの慣性モーメントであり、本実施形態では、以下の式に従って算出される。
Ｉ_S＝Ｉ₁＋ｍ₁（ｒ＋Ｒ）²

ただし、ｍ₁は、ゴルフクラブ４の質量であり、Ｉ₁は、ゴルフクラブ４の重心周りの慣性モーメントであり、ｒは、グリップ４２からゴルフクラブ４の重心までの距離である。ｍ₁，Ｉ₁，ｒは、ゴルフクラブ４の諸元であり、６６本のゴルフクラブ４のｍ₁，Ｉ₁，ｒの値は、予め入力部２２を介して解析装置２に入力されており、記憶部２３内に保持されているものとする。なお、各ゴルファー７については、ゴルフクラブ４が変わっても腕の重量は同じである。従って、簡単のため、上記のスイング慣性モーメントＩ_Sの式では、腕の回転分の慣性モーメントの項が省略されている。上式中のＲには、ステップＳ２４で算出された回帰式Ｒ＝ｋ₁・Ｌ＋ｋ₂に基づいて導出される腕長さＲの値が代入される。また、この回帰式に代入されるべきクラブ長さＬは、ゴルフクラブの諸元であり、６６本のゴルフクラブ４のクラブ長さＬは、予め入力部２２を介して解析装置２に入力されており、記憶部２３内に保持されているものとする。

続くステップＳ４２では、フィッティング部２４Ｅは、クラブセットの選択肢となる６６本のゴルフクラブ４に関し、図１５に示すとおり、スイング慣性モーメントＩ_Sとロフト角ｗとの関係をｗ−Ｉ_S平面内にプロットする。なお、ロフト角ｗは、ゴルフクラブの諸元であり、６６本のゴルフクラブ４のロフト角ｗは、予め入力部２２を介して解析装置２に入力されており、記憶部２３内に保持されているものとする。なお、ここで、スイング慣性モーメントＩ_Sとロフト角ｗとの関係が特定されるのは、ロフト角ｗは、飛距離を示す指標となるからである。

続いて、フィッティング部２４Ｅは、ゴルファー７のクラブセットに関する好みを判断する（ステップＳ４３）。ゴルファー７の好みを示す情報は、予め入力部２２を介して解析装置２に入力されており、記憶部２３内に保持されているものとする。本実施形態では、記憶部２３内の当該情報に基づいて、以下の３つのパターンから好みが判断される。
（１）番手が大きくなりシャフトが短くなる程、力を入れずに楽にスイングしたい
（２）クラブセット内の様々なゴルフクラブを同じリズムでスイングしたい
（３）ドライバー等の番手の小さいゴルフクラブについては、力を入れずに楽にスイングしたい

ステップＳ４２においてゴルファー７の好みが以上の（１）であると判断される場合には、フィッティング部２４Ｅは、ステップＳ４４を実行する。また、ゴルファー７の好みが以上の（２）であると判断される場合には、ステップＳ４５が実行され、以上の（３）であると判断される場合には、ステップＳ４６が実行される。

ステップＳ４４では、フィッティング部２４Ｅは、番手が大きくなりシャフトが短くなる程、力を入れずに楽にスイングできるようなクラブセットを特定する。力を入れずに楽にスイングできるということは、スイング慣性モーメントＩ_Sが小さいということである。従って、フィッティング部２４Ｅは、上述の３パターンのドライバー、３パターンのフェアウェイウッド群、３パターンのユーティリティ群及び４パターンのアイアン群の中から、ｗ−Ｉ_S平面内においてスイング慣性モーメントＩ_Sができる限り右下がりになるような１のドライバーのパターン、１のフェアウェイウッド群のパターン、１のユーティリティ群のパターン及び１のアイアン群のパターンの組み合わせを特定する。

そして、フィッティング部２４Ｅは、ここで特定された１のドライバーのパターン、１のフェアウェイウッド群のパターン、１のユーティリティ群のパターン及び１のアイアン群のパターンに含まれるゴルフクラブ４の組み合わせを、ゴルファー７に適したクラブセットであると判断する。以下、ゴルファー７に適したクラブセットに含まれる１のドライバーのパターンを適性ドライバーパターン、１のフェアウェイウッド群のパターンを適性フェアウェイウッドパターン、１のユーティリティ群のパターンを適性ユーティリティパターン、１のアイアン群のパターンを適性アイアンパターンと呼ぶ。図１６は、図１５において、以上のステップＳ４４より特定された適性ドライバー、適性フェアウェイウッド、適性ユーティリティ及び適性アイアンパターンを囲み記号で囲んで示す図である。

ところで、クラブセットは、通常１３本で構成される。従って、適性ドライバーパターン、適性フェアウェイウッドパターン、適性ユーティリティパターン及び適性アイアンパターンに含まれる１＋５＋４＋９＝１９本のゴルフクラブ４の中から、適宜必要なゴルフクラブ４のみが選択されるようにすることが好ましい。この選択は、例えば、最終的にクラブセットに含まれるゴルフクラブ４のロフト角ｗが一定間隔となるように、すなわち、飛距離が一定間隔となるように選択することができる。あるいは、右下がりの傾向がより顕著に表れるようなゴルフクラブ４を優先的に選択することもできる。

一方、ステップＳ４５では、フィッティング部２４Ｅは、クラブセット内の様々なゴルフクラブを同じリズムでスイングできるようなクラブセットを特定する。同じリズムでスイングできるとうことは、スイング慣性モーメントＩ_Sの変化が少ないということである。そこで、フィッティング部２４Ｅは、上述の３パターンのドライバー、３パターンのフェアウェイウッド群、３パターンのユーティリティ群及び４パターンのアイアン群の中から、ｗ−Ｉ_S平面内においてスイング慣性モーメントＩ_Sができる限り一定になるような適性ドライバーパターン、適性フェアウェイウッドパターン、適性ユーティリティパターン及び適性アイアンパターンの組み合わせを特定する。図１７は、以上のステップＳ４５により特定された適性ドライバー、適性フェアウェイウッド、適性ユーティリティ及び適性アイアンパターンを示す図である。

また、ステップＳ４６では、フィッティング部２４Ｅは、ドライバー等の番手の小さいゴルフクラブについては、力を入れずに楽にスイングできるようなクラブセットを特定する。そこで、フィッティング部２４Ｅは、上述の３パターンのドライバー、３パターンのフェアウェイウッド群、３パターンのユーティリティ群及び４パターンのアイアン群の中から、ｗ−Ｉ_S平面内においてスイング慣性モーメントＩ_Sができる限り右上がりになるような適性ドライバーパターン、適性フェアウェイウッドパターン、適性ユーティリティパターン及び適性アイアンパターンの組み合わせを特定する。図１８は、以上のステップＳ４６により特定された適性ドライバー、適性フェアウェイウッド、適性ユーティリティ及び適性アイアンパターンを示す図である。

なお、ステップＳ４４〜Ｓ４６における適性ドライバー等の特定方法、すなわち、ｗ−Ｉ_S平面内においてスイング慣性モーメントＩ_Sができる限り右上がり、一定、又は右下がりとなるようなクラブセットを特定するためのアルゴリズムは、様々に設定することができる。例えば、図１９を用いて説明される以下の方法を採用することもできる。すなわち、まず、ｗ−Ｉ_S平面内において、ドライバーに対応する点と、特定のアイアン（図１９の例では、Ｉ＃７であるが、試打したアイアンとすることもできる）に対応する点とを結ぶ直線を引く。図１９の例では、３（ドライバーのパターン数）×４（アイアン群のパターン数）１２通りの直線が引かれる。

そして、右下がりのパターンを特定する場合には、以上の１２通りの直線のうち、右下がりのものを特定し、右下がりのものが１本しかなければ、当該直線に対応するドライバー及びアイアン群のパターンを適性ドライバー及び適正アイアンパターンとする。さらに、３パターンのフェアウェイウッド群及び３パターンのユーティリティ群のうち、それぞれのパターンに含まれる各点と、特定された１の直線との距離の総和が最小となる１のフェアウェイウッド群のパターン及び１のユーティリティ群のパターンを特定し、適性フェアウェイウッドパターン及び適性ユーティリティパターンとする。

一方、右下がりの直線が複数ある場合には、これらの複数の直線のうち、ドライバーとＩ＃７との間のゴルフクラブ（すなわち、ＦＷ及びＵＴ及び＃６以下のアイアン）に対応する各点との距離の総和が最小となる１本の直線を特定し、当該直線に対応するドライバー及びアイアン群のパターンを適性ドライバー及び適正アイアンパターンとする。なお、ここでいう距離の総和は、注目している直線に対応する１のドライバー及び１のアイアン群のパターンと、１のフェアウェイウッド群のパターンと、１のユーティリティ群のパターンとの組み合わせの単位で算出される。そして、当該距離の総和を最小にする１のフェアウェイウッド群のパターンと１のユーティリティ群のパターンが、適性フェアウェイウッドパターン及び適性ユーティリティパターンとされる。

また、右下がりの複数の直線から１本の右下がりの直線を特定するに際しては、以下の（１）及び／又は（２）の基準に基づいて、直線を絞り込むこともできる。
（１）アイアン群について、スチール製がよいか、カーボン製がよいかについてのゴルファー７の好みを判断基準とする。図１９中の４つのパターンのアイアン群は、上２つのパターンは、スチール製のアイアン群であり、下２つのパターンは、カーボン製のアイアン群である。なお、好みが入力されない場合には、この判断はスキップされる。
（２）右下がりの程度に基づいて、直線を絞り込む。すなわち、スイング慣性モーメントＩ_Sがやや右下がりとなるのがよいか、大きく右下がりとなるのがよいかについてのゴルファー７の好みを判断基準とする。なお、好みが入力されない場合には、この判断はスキップされる。

一方、できる限り一定又は右上がりのパターンについても、上述の右下がりのパターンを特定する方法と同様に特定することができる。すなわち、上記説明のうち、「右下がり」を「概ね一定」又は「右上がり」と読み替えることによって、同様のことがこれらのパターンにも当てはまる。ただし、「概ね一定」のパターンを特定する場合において、上述の（２）の好みの基準は適用しない。

以上より、ステップＳ４４〜Ｓ４６が終了すると、ステップＳ４７が実行される。ステップＳ４７では、表示制御部２４Ｆは、適性ドライバー、適性フェアウェイウッド、適性ユーティリティ及び適性アイアンパターンの組み合わせを特定する情報を表示部２１上に表示させる。これにより、ユーザは、ゴルファー７に合ったクラブセットを知ることができる。また、表示制御部２４Ｆは、以上の出力値の説得性を向上させるべく、図１６〜図１８に示すようなグラフも表示部２１上に表示させることもできる。

＜３．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。

＜３−１＞
上記実施形態では、ゴルファー７のスイング動作を計測する計測機器として、加速度センサ、角速度センサ及び地磁気センサの３つを有するセンサユニット１が使用されたが、計測機器を他の構成とすることもできる。例えば、地磁気センサを省略することもできる。この場合には、統計的手法により、ｘｙｚ局所座標系からＸＹＺ全体座標系へと計測データを変換することが可能である。なお、このような手法については、公知技術であるため（要すれば、特開２０１３−５６０７４号公報参照）、ここでは詳細な説明を省略する。或いは、グリップ４２に代えて又は加えて、ゴルファーの肩などの身体の一部にもセンサユニット１を取り付けることにより、腕長さＲを算出することもできる。或いは、計測機器として、三次元計測カメラを使用することもできる。三次元計測カメラにより、ゴルファーやゴルフクラブの挙動を計測する手法についても、公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。なお、三次元計測カメラを用いた場合には、計測データのｘｙｚ局所座標系からＸＹＺ全体座標系への変換工程を省略することもでき、直接的にＸＹＺ全体座標系での計測値を取得することができる。

＜３−２＞
上記実施形態で示されたスイング指標は、例示である。腕長さＲが分かれば、スイング動作を二重振り子モデルでの解析することが可能となる。従って、腕長さＲに基づく様々なスイング指標を算出することができる。

＜３−３＞
算出されたスイング指標は、フィッティングに限らず、ゴルフクラブの商品開発、ゴルファーのスイング動作の改善等の様々な用途に使用することができる。また、同じくフィッティング用途であっても、上述したようなクラブセットのフィッティングではなく、個々のゴルフクラブ４のフィッティングにも使用することができる。

＜３−４＞
上記実施形態では、スイング慣性モーメントＩ_Sとロフト角ｗとの関係に基づいて、ゴルフクラブのフィッティングを行ったが、スイング慣性モーメントＩ_Sとクラブ長さＬとの関係に基づいて、ゴルフクラブのフィッティングを行うこともできる。この場合は、Ｌ−Ｉ_S平面内でスイング慣性モーメントＩ_Sができる限り右上がりになるようなゴルフクラブ４を選択することにより、上述の好み（１）を達成することができる。同様に、Ｌ−Ｉ_S平面内でスイング慣性モーメントＩ_Sができる限り一定になるようなゴルフクラブ４を選択することにより、上述の好み（２）を達成し、できる限り右下がりになるようなゴルフクラブ４を選択することにより、上述の好み（３）を達成することができる。

＜３−５＞
上記実施形態では、フェアウェイウッド、ユーティリティ及びアイアンについては、５本、４本、９本といったセット単位でフィッティングを行ったが、個々のゴルフクラブ単位で、スイング慣性モーメントＩ_Sの右上がり、一定、右下がりの傾向に基づくフィッティングを行うこともできる。

１ センサユニット（計測装置）
２ ゴルフスイング解析装置
３ ゴルフスイング解析プログラム
４ ゴルフクラブ
７ ゴルファー
２４Ａ 取得部
２４Ｂ グリップ挙動導出部
２４Ｃ 腕長さ導出部
２４Ｄ 指標算出部
２４Ｅ フィッティング部
４１ ヘッド
４２ グリップ

Claims (12)

1. ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析装置であって、
   前記スイング動作を計測した計測値を取得する取得部と、
   前記計測値に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な腕の長さを導出する腕長さ導出部と、
   前記疑似的な腕の長さに基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標を算出する指標算出部と
   を備える、
   ゴルフスイング解析装置。
2. 前記指標算出部は、前記疑似的な腕の長さに基づいて、前記スイング指標として、前記スイング動作中の前記ゴルファーの疑似的な肩周りの慣性モーメントを算出する、
   請求項１に記載のゴルフスイング解析装置。
3. 様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントに基づいて、前記ゴルフクラブが示す飛距離によらず前記慣性モーメントができる限り一定となるようなゴルフクラブセットを特定するフィッティング部
   をさらに備える、
   請求項２に記載のゴルフスイング解析装置。
4. 様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントに基づいて、前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが大きくなるようなゴルフクラブセットを特定するフィッティング部
   をさらに備える、
   請求項２に記載のゴルフスイング解析装置。
5. 様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントに基づいて、前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが小さくなるようなゴルフクラブセットを特定するフィッティング部
   をさらに備える、
   請求項２に記載のゴルフスイング解析装置。
6. 前記腕長さ導出部は、前記ゴルフクラブの長さを説明変数とする前記疑似的な腕の長さの回帰式を導出し、
   前記指標算出部は、前記回帰式に基づいて、様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントを算出する、
   請求項２から５のいずれかに記載のゴルフスイング解析装置。
7. 前記腕長さ導出部は、前記グリップは前記ゴルファーの肩を中心として円運動し、かつ、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記疑似的な腕の長さを導出する、
   請求項１から６のいずれかに記載のゴルフスイング解析装置。
8. 前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するグリップ挙動導出部
   をさらに備え、
   前記グリップ挙動導出部は、全体座標系での前記グリップの挙動を導出した後、これをスイング平面内での挙動に変換し、
   前記腕長さ導出部は、前記スイング平面内での前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング平面内での前記疑似的な腕の長さを導出する、
   請求項１から７のいずれかに記載のゴルフスイング解析装置。
9. ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析方法であって、
   計測機器を用いて前記スイング動作を計測するステップと、
   前記計測機器による計測値に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な腕の長さを導出するステップと、
   前記疑似的な腕の長さに基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標を算出するステップと
   を備える、
   ゴルフスイング解析方法。
10. 前記計測するステップは、前記計測機器を用いて、ドライバーを含む２本以上のゴルフクラブの前記スイング動作を計測するステップであり、
    前記スイング指標とは、前記スイング動作中の前記ゴルファーの疑似的な肩周りの慣性モーメントであり、
    様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントに基づいて、前記ゴルフクラブによらず前記慣性モーメントができる限り一定となるようなゴルフクラブセット、前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが大きくなるようなゴルフクラブセット、又は前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが小さくなるようなゴルフクラブセットを特定するステップと
    をさらに備える、
    請求項９に記載のゴルフスイング解析方法。
11. ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析プログラムであって、
    前記スイング動作を計測した計測値を取得するステップと、
    前記計測値に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な腕の長さを導出するステップと、
    前記疑似的な腕の長さに基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標を算出するステップと
    をコンピュータに実行させる、
    ゴルフスイング解析プログラム。
12. 前記取得するステップは、ドライバーを含む２本以上のゴルフクラブの前記スイング動作を計測した前記計測値を取得するステップであり、
    前記スイング指標とは、前記スイング動作中の前記ゴルファーの疑似的な肩周りの慣性モーメントであり、
    様々な前記ゴルフクラブによる前記慣性モーメントに基づいて、前記ゴルフクラブによらず前記慣性モーメントができる限り一定となるようなゴルフクラブセット、前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが大きくなるようなゴルフクラブセット、又は前記ゴルフクラブが示す飛距離が伸びる程、前記慣性モーメントが小さくなるようなゴルフクラブセットを特定するステップと
    をさらにコンピュータに実行させる、
    請求項１１に記載のゴルフスイング解析プログラム。