JP6208060B2 - ガスセンサに備わるセンサ素子の昇温プロファイル設定方法 - Google Patents

Description

本発明は、ガスセンサの使用開始にあたってセンサ素子を昇温する際に適用する昇温プロファイルの設定方法に関する。

従来より、被測定ガス中の所望のガス成分の濃度を知るために、各種のガスセンサが用いられている。例えば、燃焼ガス等の被測定ガス中のＮＯｘ濃度を測定する装置として、ジルコニア（ＺｒＯ₂）等の酸素イオン伝導性固体電解質を用いて形成したセンサ素子を備えるＮＯｘセンサが公知である（例えば、特許文献１および特許文献２参照）。

特許文献１には、素子内に設けられた空所（内部空所）内に被測定ガスを導入することによってＮＯｘ濃度を求めるガスセンサにつき、これを構成するセンサ素子の作製プロセスが開示されている。特に、特許文献１には、３つの内部空所を備えたいわゆる３室構造型のセンサ素子が開示されている。

また、特許文献２には、センサ素子の昇温過程でのヒータ抵抗値の時間変化を指数関数（１次遅れ関数）に近似した曲線等を用いる態様が開示されている。

特開平９−１１３４８４号公報 特許第４３４４８６号公報

特許文献１および特許文献２に開示されているようなガスセンサの使用を開始するにあたっては、センサ素子を測定可能な状態とするために、センサ素子を素子内部に備わるヒータにて所定の動作温度にまで昇温し、かつ、測定電極が備わる内部空所における酸素濃度が、実質的に酸素が存在していないとみなすことができる所定の値以下となるまで、当該内部空所から酸素を汲み出しておかねばならない。使用開始のためにガスセンサに対して通電を開始した後、係る使用可能な状態に至るまでの時間を、ライトオフ時間と称する。

ライトオフ時間は短い方がよく、そのためには、センサ素子をできるだけ早く動作温度にまで加熱することが求められるが、一方で、昇温速度を大きくしすぎると、センサ素子に作用する熱応力が原因となって、センサ素子にクラックが生じてしまうという問題がある。

しかしながら、従来はせいぜい、クラックが発生しないことが経験的に確認されてなる一定の昇温速度で昇温がなされるか、あるいは、特許文献２に開示されているような、実測したヒータ抵抗が所定値に到達する度にヒータ抵抗の増加率を下げるというフィードバック制御が使用されているに過ぎなかった。これらは必ずしも、クラック発生の抑制とライトオフ時間の短縮との両立という観点から最適化されたものではなかった。

本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、クラックの発生を確実に抑制しつつセンサ素子を迅速に昇温させることが可能な昇温プロファイルの設定方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、請求項１の発明は、ガスセンサに備わる、酸素イオン伝導性の固体電解質からセンサ素子を、前記ガスセンサの使用開始時に昇温するための昇温プロファイルの設定方法であって、前記センサ素子が、被測定ガスが導入される内部空所と、前記内部空所に設けられてなる測定電極と、前記内部空所と異なる部位に設けられたポンプ電極と、前記固体電解質からなる電気化学的ポンプセルと、前記センサ素子を加熱するためのヒータと、を備えており、前記ガスセンサが、前記被測定ガス中の所定のガス成分の濃度を、前記電気化学的ポンプセルにおけるポンプ電流に基づいて特定するものであり、前記昇温プロファイルが、前記ガスセンサの起動時に前記ヒータによって前記センサ素子を昇温する際の昇温時間に対する設定昇温温度の変化を表すものである場合において、前記ヒータによって所定のプロファイル設定用温度に昇温した複数の前記センサ素子のそれぞれについて、前記ヒータによる急速昇温を、クラックが発生するまで昇温速度を違えつつ繰り返す急速昇温工程と、前記所定のプロファイル設定用温度についての、前記急速昇温工程における前記複数の前記センサ素子におけるクラック発生の累積度数である故障率を、前記昇温速度を分布パラメータとしてワイブルプロットする故障率プロット工程と、前記故障率プロット工程におけるワイブルプロットの結果から故障率が１ｐｐｍとなる昇温速度を昇温速度上限として特定する昇温速度上限特定工程と、前記センサ素子の動作温度以上の温度を含む相異なる複数のプロファイル設定用温度についての前記昇温速度上限に基づいて、昇温温度に対する前記昇温速度上限の変化を表す昇温速度上限曲線を定める昇温速度上限曲線設定工程と、前記昇温プロファイルを、任意の温度における昇温速度が当該温度についての前記昇温速度上限曲線上の値を超えない範囲で任意の関数として定める、昇温プロファイル設定工程と、を有することを特徴とする。

請求項２の発明は、請求項１に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、前記昇温プロファイル設定工程においては、前記昇温プロファイルを、任意の温度における昇温速度が前記昇温速度上限曲線上の値を超えない範囲で上に凸の関数として定める、ことを特徴とする。

請求項３の発明は、請求項１または請求項２に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、前記昇温プロファイル設定工程が、任意の温度における昇温速度が前記昇温速度上限曲線上の値を超えない範囲で、昇温温度に対する昇温速度の変化を表す昇温速度基準曲線を定める基準曲線設定工程と、昇温速度が前記昇温速度基準曲線に従う仮昇温プロファイルを設定する仮プロファイル設定工程と、前記センサ素子の前記動作温度を最高値とした複数の制御切替温度を設定する制御切替温度設定工程と、前記ガスセンサの起動時の前記センサ素子の温度である昇温開始温度から前記動作温度までの温度範囲を、前記複数の制御切替温度のそれぞれを境界値とした複数の段階に分割する多段分割工程と、前記複数の段階のそれぞれにおける前記仮プロファイルの近似直線の傾きを当該段階における前記昇温速度として設定することにより前記昇温プロファイルを得る近似直線設定工程と、を有することを特徴とする。

請求項４の発明は、請求項３に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、前記複数の段階を４段階以上とする、ことを特徴とする。

請求項５の発明は、請求項４に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、前記複数の段階を１０段階以下とする、ことを特徴とする。

請求項６の発明は、請求項５に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、前記複数の段階を５段階以上１０段階以下とする、ことを特徴とする。

請求項７の発明は、請求項３ないし請求項６のいずれかに記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、前記基準曲線設定工程においては、前記基準曲線を、前記複数のプロファイル設定用温度における昇温速度上限の１／３の値を通るように定める、ことを特徴とする。

請求項８の発明は、請求項１または請求項２に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、前記昇温プロファイル設定工程が、任意の温度における昇温速度が前記昇温速度上限曲線上の値を超えない範囲で、昇温温度に対する昇温速度の変化を表す昇温速度基準曲線を定める基準曲線設定工程と、昇温速度が前記昇温速度基準曲線に従うように昇温プロファイルを設定する設定工程と、を有することを特徴とする。

請求項９の発明は、請求項１ないし請求項８のいずれかに記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、前記センサ素子が、前記内部空所として、外部空間と所定の拡散抵抗のもとで連通する第１の内部空所と、前記第１の内部空所と所定の拡散抵抗のもとで連通する第２の内部空所と、前記第２の内部空所と所定の拡散抵抗のもとで連通する第３の内部空所と、を備えており、前記測定電極が前記第３の内部空所に設けられてなる、ことを特徴とする。

請求項１ないし請求項９の発明によれば、ガスセンサの使用開始時にセンサ素子を昇温させるための昇温プロファイルを、センサ素子を急速昇温した場合のクラックの発生状況に基づいて定めることで、クラックの発生を確実に抑制しつつセンサ素子を迅速に昇温させることが可能となる。

ガスセンサ１００の構造を模式的に示す、長手方向に沿った断面図である。 昇温プロファイルの設定の手順を示す図である。 ステップＳ４およびステップＳ６における設定温度プロファイルを模式的に示す図である。 昇温速度ｖ_ｊを分布パラメータｔとしたときの故障率Ｆ（ｔ）のワイブルプロット結果を示す図である。 昇温速度上限ｖｋをプロファイル設定用温度Ｔｋ（Ｔ１〜Ｔ５）に対してプロットした結果を示す図である。 図５に示した設定基準曲線Ｃ２に忠実に沿うように昇温速度を定めた場合の昇温プロファイルＰＦ１を示す図である。 昇温プロファイルＰＦ２を模式的に示す図である。 制御段数と昇温時間との関係を示す図である。

＜ガスセンサの概略構成＞
図１は、本発明の実施の形態に係るガスセンサ１００の構造を模式的に示す、長手方向に沿った断面図である。本実施の形態に係るガスセンサ１００は、被測定ガス中の所定の測定対象ガス成分を検出し、その濃度を求めるためのものである。その要部たるセンサ素子１０１は、酸素イオン伝導性固体電解質であるジルコニアを主成分とするセラミックスを構造材料として構成されてなる。なお、以下においては、測定対象ガス成分がＮＯｘガスである場合を例として説明を行う。

概略的には、センサ素子１０１は、それぞれが酸素イオン伝導性固体電解質からなる第１基板層１と、第２基板層２と、第３基板層３と、第１固体電解質層４と、スペーサ層５と、第２固体電解質層６との６つの層が、図面視で下側からこの順に積層された構造を有する。

センサ素子１０１の一先端部側であって、第２固体電解質層６の下面と第１固体電解質層４の上面との間には、ガス導入口１０と、第１拡散律速部１１と、第１内部空所２０と、第２拡散律速部３０と、第２内部空所４０、第３拡散律速部４５と、第３内部空所８０とが備わっている。さらに、第１拡散律速部１１と第１内部空所２０との間には、緩衝空間１２と、第４拡散律速部１３とが設けられていてもよい。ガス導入口１０と、第１拡散律速部１１と、緩衝空間１２と、第４拡散律速部１３と、第１内部空所２０と、第２拡散律速部３０と、第２内部空所４０と、第３拡散律速部４５と、第３内部空所８０とは、この順に連通する態様にて隣接形成されてなる。ガス導入口１０から第３内部空所８０に至る部位を、ガス流通部とも称する。

ガス導入口１０と、緩衝空間１２と、第１内部空所２０と、第２内部空所４０と、第３内部空所８０とは、スペーサ層５をくり抜いた態様にて設けられた内部空間である。緩衝空間１２と、第１内部空所２０と、第２内部空所４０と、第３内部空所８０とはいずれも、上部を第２固体電解質層６の下面で、下部を第１固体電解質層４の上面で、側部をスペーサ層５の側面で区画されてなる。

第１拡散律速部１１、第２拡散律速部３０、第４拡散律速部１３、および、第３拡散律速部４５はいずれも、２本の横長の（図面に垂直な方向に開口が長手方向を有する）スリットとして設けられる。

また、第３基板層３の上面と、スペーサ層５の下面との間であって、ガス流通部よりも先端側から遠い位置には、基準ガス導入空間４３が設けられてなる。基準ガス導入空間４３は、上部をスペーサ層５の下面で、下部を第３基板層３の上面で、側部を第１固体電解質層４の側面で区画された内部空間である。基準ガス導入空間４３には、基準ガスとして、例えば酸素や大気が導入される。

ガス導入口１０は、外部空間に対して開口してなる部位であり、該ガス導入口１０を通じて外部空間からセンサ素子１０１内に被測定ガスが取り込まれる。

第１拡散律速部１１は、ガス導入口１０から取り込まれた被測定ガスに対して、所定の拡散抵抗を付与する部位である。なお、ガス導入口１０を設けず、第１拡散律速部１１の端部がセンサ素子１０１の端部となるようにセンサ素子１０１を構成し、第１拡散律速部１１がガス導入口１０の役割を果たすようにしてもよい。

緩衝空間１２は、外部空間における被測定ガスの圧力変動（被測定ガスが自動車の排気ガスの場合であれば排気圧の脈動）によって生じる被測定ガスの濃度変動を、打ち消すことを目的として設けられる。なお、センサ素子１０１が緩衝空間１２を備えるのは必須の態様ではない。

第４拡散律速部１３は、緩衝空間１２から第１内部空所２０に導入される被測定ガスに、所定の拡散抵抗を付与する部位である。第４拡散律速部１３は、緩衝空間１２が設けられることに付随して設けられる部位である。

緩衝空間１２および第４拡散律速部１３が設けられない場合は、第１拡散律速部１１と第１内部空所２０とが直接に連通する。

第１内部空所２０は、ガス導入口１０から導入された被測定ガス中の酸素分圧を調整するための空間として設けられる。係る酸素分圧は、主ポンプセル２１が作動することによって調整される。

主ポンプセル２１は、第１内部空所２０を区画する第１固体電解質層４の上面、第２固体電解質層６の下面、および、スペーサ層５の側面のそれぞれのほぼ全面に設けられた内側ポンプ電極２２と、第２固体電解質層６の上面の内側ポンプ電極２２と対応する領域に外部空間に露出する態様にて設けられた外側ポンプ電極２３と、これらの電極に挟まれた酸素イオン伝導性固体電解質とを含んで構成される電気化学的ポンプセル（第１の電気化学的ポンピングセル）である。内側ポンプ電極２２と外側ポンプ電極２３とは、平面視矩形状の多孔質サーメット電極（例えば、０．１ｗｔ％〜３０．０ｗｔ％のＡｕを含むＰｔなどの貴金属とＺｒＯ_２とのサーメット電極）として形成される。なお、内側ポンプ電極２２は、被測定ガス中のＮＯ成分に対する還元能力を弱めた、あるいは、還元能力のない材料を用いて形成される。すなわち、内側ポンプ電極２２は、ＮＯ成分に対する還元性が抑制された低ＮＯ還元性ポンプ電極として設けられる。

主ポンプセル２１においては、センサ素子１０１外部に備わる可変電源２４によりポンプ電圧Ｖｐ０を印加して、外側ポンプ電極２３と内側ポンプ電極２２との間に正方向あるいは負方向にポンプ電流Ｉｐ０を流すことにより、第１内部空所２０内の酸素を外部空間に汲み出し、あるいは、外部空間の酸素を第１内部空所２０内に汲み入れることが可能となっている。

また、センサ素子１０１においては、内側ポンプ電極２２と、第３基板層３の上面と第１固体電解質層４とに挟まれる基準電極４２と、これらの電極に挟まれた酸素イオン伝導性固体電解質とによって、電気化学的センサセルである第１酸素分圧検出センサセル６０が構成されている。基準電極４２は、外側ポンプ電極等と同様の多孔質サーメットからなる平面視ほぼ矩形状の電極である。また、基準電極４２の周囲には、多孔質アルミナからなり、基準ガス導入空間につながる基準ガス導入層４８が設けられてなり、基準電極４２の表面に基準ガス導入空間４３の基準ガスが導入されるようになっている。第１酸素分圧検出センサセル６０においては、第１内部空所２０内の雰囲気と基準ガス導入空間４３の基準ガスとの間の酸素濃度差に起因して内側ポンプ電極２２と基準電極４２との間に起電力Ｖ０が発生する。

第１酸素分圧検出センサセル６０において生じる起電力Ｖ０は、第１内部空所２０に存在する雰囲気の酸素分圧に応じて変化する。センサ素子１０１においては、係る起電力Ｖ０が、主ポンプセル２１の可変電源２４をフィードバック制御するために使用される。これにより、可変電源２４が主ポンプセル２１に印加するポンプ電圧Ｖｐ０を、第１内部空所２０の雰囲気の酸素分圧に応じて制御することができる。本実施の形態に係るセンサ素子１０１においては、第１内部空所２０の雰囲気の酸素分圧が、第２内部空所４０において酸素分圧制御が行え得る程度に十分低い所定の値となるように、可変電源２４が主ポンプセル２１に印加するポンプ電圧Ｖｐ０が制御される。

第２拡散律速部３０は、第１内部空所２０から第２内部空所４０に導入される被測定ガスに、所定の拡散抵抗を付与する部位である。

第２内部空所４０は、第２拡散律速部３０を通じて導入された該被測定ガスにおける可燃性ガス成分を、炭化水素ガスのみとする処理を行うための空間として設けられる。

補助ポンプセル５０は、第２内部空所４０を区画する第１固体電解質層４の上面、第２固体電解質層６の下面、および、スペーサ層５の側面のそれぞれのほぼ全面に設けられた補助ポンプ電極５１と、外側ポンプ電極２３と、これらの電極に挟まれた酸素イオン伝導性固体電解質とを含んで構成される、補助的な電気化学的ポンプセル（第２の電気化学的ポンピングセル）である。補助ポンプ電極５１も、外側ポンプ電極２３および内側ポンプ電極２２と同様、平面視矩形状の多孔質サーメット電極として形成される。なお、外側ポンプ電極２３を用いることは必須の態様ではなく、外側ポンプ電極２３に代えて、センサ素子１０１の外面に設けられた他のサーメット電極が補助ポンプセル５０の外側ポンプ電極を構成する態様であってもよい。

係る補助ポンプセル５０においては、センサ素子１０１外部に備わる可変電源５２によりポンプ電圧Ｖｐ１を印加して、外側ポンプ電極２３と補助ポンプ電極５１との間に正方向にポンプ電流Ｉｐ１が流れるようにすることにより、第２内部空所４０から酸素を汲み出すことが可能となっている。

また、センサ素子１０１においては、補助ポンプ電極５１と、基準電極４２と、これらの電極に挟まれた酸素イオン伝導性固体電解質とによって、電気化学的センサセルである第２酸素分圧検出センサセル６１が構成されている。第２酸素分圧検出センサセル６１においては、第２内部空所４０内の雰囲気と基準ガス導入空間４３の基準ガス（大気）との間の酸素濃度差に起因して補助ポンプ電極５１と基準電極４２との間に起電力Ｖ１が発生する。

第２酸素分圧検出センサセル６１において生じる起電力Ｖ１は、第２内部空所４０に存在する雰囲気の酸素分圧に応じて変化する。センサ素子１０１においては、係る起電力Ｖ１が、補助ポンプセル５０の可変電源５２をフィードバック制御するために使用される。これにより、可変電源５２が補助ポンプセル５０に印加するポンプ電圧Ｖｐ１を、第２内部空所４０の雰囲気の酸素分圧に応じて制御することができる。本実施の形態に係るセンサ素子１０１においては、第２内部空所４０の雰囲気の酸素分圧が、ＮＯｘ濃度の測定に実質的に影響のない程度の十分低い所定の値となるように、可変電源５２が補助ポンプセル５０に印加するポンプ電圧Ｖｐ１が制御される。

第３拡散律速部４５は、第２内部空所４０から第３内部空所８０に導入される被測定ガスに、所定の拡散抵抗を付与する部位である。

第３内部空所８０は、第３拡散律速部４５を通じて導入された該被測定ガス中のＮＯｘガスの濃度測定に係る処理を行うための空間として設けられる。センサ素子１０１においては、測定ポンプセル４７が作動することにより、第３内部空所８０に存在する酸素を汲み出すことができるようになっている。測定ポンプセル４７は、外側ポンプ電極２３と、測定電極４４と、これらの電極に挟まれた酸素イオン伝導性固体電解質とを含んで構成される電気化学的ポンプセル（測定ポンピングセル）である。

測定電極４４は、第３内部空所８０に備わる平面視ほぼ矩形状の多孔質サーメット電極である。測定電極４４は、ＮＯｘガスを還元し得る金属と、ジルコニアからなる多孔質サーメットにて構成される。金属成分としては、主成分であるＰｔに、Ｒｈを添加したものを用いることができる。これによって、測定電極４４は、第３内部空所８０内の雰囲気中に存在するＮＯｘを還元するＮＯｘ還元触媒としても機能する。係る測定電極４４においては、その触媒活性作用によって被測定ガス中のＮＯｘが還元あるいは分解されることによって酸素が生じる。

また、センサ素子１０１には、測定センサセル４１が備わっている。測定センサセル４１は、測定電極４４と、基準電極４２と、これらの電極に挟まれた酸素イオン伝導性固体電解質とによって構成される電気化学的センサセルである。測定センサセル４１においては、第３内部空所８０内の雰囲気（特に測定電極４４の表面近傍の雰囲気）と基準ガス導入空間４３の基準ガスとの間の酸素濃度差に応じて、測定電極４４と基準電極４２との間に起電力Ｖ２が生じる。センサ素子１０１においては、係る起電力Ｖ２に基づいて、センサ素子１０１の外部に設けられた測定ポンプセル４７の可変電源４６をフィードバック制御することにより、可変電源４６が測定ポンプセル４７に印加するポンプ電圧Ｖｐ２を、第３内部空所８０内の雰囲気の酸素分圧に応じて制御するようになっている。

ただし、被測定ガスは、第１内部空所２０および第２内部空所４０において酸素が汲み出されたうえで第３内部空所８０に到達することから、第３内部空所８０内の雰囲気中に酸素が存在する場合、それは、測定電極４４におけるＮＯｘの分解によって生じたものである。それゆえ、測定ポンプセル４７を流れる電流（ＮＯｘ電流）Ｉｐ２は被測定ガス中のＮＯｘ濃度に略比例する（ＮＯｘ電流Ｉｐ２とＮＯｘ濃度とが線型関係にある）ことになる。センサ素子１０１においては、係るＮＯｘ電流Ｉｐ２を検出し、あらかじめ特定しておいたＮＯｘ電流Ｉｐ２とＮＯｘ濃度との関数関係（線形関係）に基づいて、被測定ガス中のＮＯｘ濃度を求めるようになっている。

なお、センサ素子１０１においては、外側ポンプ電極２３と基準電極４２との間に生じる起電力Ｖ_refを測定することにより、センサ素子１０１外部の酸素分圧を知ることもできるようになっている。

さらに、センサ素子１０１においては、第２基板層２と第３基板層３とに上下から挟まれた態様にて、ヒータ７０が形成されてなる。ヒータ７０は、第１基板層１の下面に設けられた図示しないヒータ電極を通して外部から給電されることより発熱する。ヒータ７０が発熱することによって、センサ素子１０１を構成する固体電解質の酸素イオン伝導性が高められる。ヒータ７０は、第１内部空所２０から第２内部空所４０の全域に渡って埋設されており、センサ素子１０１の所定の場所を所定の温度に加熱、保温することができるようになっている。なお、ヒータ７０の上下面には、第２基板層２および第３基板層３との電気的絶縁性を得る目的で、アルミナ等からなるヒータ絶縁層７２が形成されている（以下、ヒータ７０、ヒータ電極、ヒータ絶縁層７２をまとめてヒータ部とも称する）。

＜ガスセンサ使用開始時の昇温プロファイル設定＞
次に、本実施の形態に係るガスセンサ１００の使用を開始するにあたって、センサ素子１０１をヒータ７０にて所定の動作温度（例えば７００℃〜９００℃）にまで昇温する際の、昇温プロファイルの設定の仕方について説明する。本実施の形態においては、センサ素子１０１にクラックが生じることのない範囲で昇温プロファイルを設定する。

図２は、係る昇温プロファイルの設定の手順を示す図である。

まず、複数のプロファイル設定用温度Ｔｋ（ｋは自然数でｋ＝１〜ｎ）を適宜の温度間隔にて、ｋの値が大きいほど高い温度となるように定める（ステップＳ１）。プロファイル設定用温度は必ずしも等温度間隔である必要はないが、少なくとも上限となる温度ｋ＝ｎの時のプロファイル設定用温度Ｔｎについてはセンサ素子１０１の動作温度と同じ温度か、動作温度よりも１００℃程度高い温度までの範囲で設定するのが好ましい。以下においては、センサ素子１０１の動作温度を８３０℃とし、Ｔ１＝１２０℃、Ｔ２＝３２０℃、Ｔ３＝５２０℃、Ｔ４＝７１０℃、Ｔ５＝８９０℃の場合を例として説明する。

次に、各プロファイル設定用温度Ｔｋごとにｍ個の、すなわちｎ×ｍ＝ｎｍ個のセンサ素子１０１を用意する（ステップＳ２）。

次に、ｋ＝１の場合（ステップＳ３）について、プロファイル設定用温度Ｔｋ用のｍ個のセンサ素子１０１を、ヒータ７０によって該プロファイル設定用温度Ｔｋまで昇温する（ステップＳ４）。このときの昇温速度は、センサ素子１０１にクラックが発生しないことが経験的に確認されてなる値とする。なお、ヒータ７０によってセンサ素子１０１を昇温させる際の昇温速度は、ヒータ７０に印加する電圧を調整することによって制御可能である。また、センサ素子１０１の実際の温度は、放射温度計やヒータ抵抗値などから把握することが出来る。

そして、センサ素子１０１の温度をプロファイル設定用温度Ｔ１で安定させた後、ｉ＝１、ｊ＝１の場合（ステップＳ５）について、ｉ個目のセンサ素子１０１をそのヒータ７０により昇温速度ｖ_ｊにて急速昇温させる（ステップＳ６）。ただし、ｉは１〜ｍの自然数であり、ｊは１以上の自然数である。また、昇温速度ｖ_ｊは時間に対する温度の変化率であって、ｖ_ｊ＝（ｄＴ／ｄｔ）_ｊとも表す。

図３は、ステップＳ４およびステップＳ６における設定温度プロファイルを模式的に示す図である。係る設定温度プロファイルはヒータ７０に対する印加電圧プロファイルの縦軸を温度に置き換えたものに相当する。

まずステップＳ４にて室温からプロファイル設定用温度Ｔｋまで所定の速度にてセンサ素子１０１を昇温し、当該プロファイル設定用温度Ｔｋにてセンサ素子１０１を所定時間保った後、ステップＳ６にて昇温速度ｖ_ｊでセンサ素子１０１を急速昇温する。係る急速昇温の後は直ちにセンサ素子１０１の温度をもとのプロファイル設定用温度Ｔｋまで低下させる。より詳細には、図３に示すように、急速昇温は時間Δｔの間の三角波の印加によって行うものとし、図３においては、急速昇温開始後、係る時間Δｔの間における最高到達温度をＴｐと表している。

次に、急速昇温を行った結果として、センサ素子１０１にクラックが発生しているか否かを目視等にて確認する（ステップＳ７）。

急速昇温の結果、センサ素子１０１にクラックが発生していない場合（ステップＳ７でＮＯ）、ｊ＝ｊ＋１（ステップＳ８）とし、ステップＳ６に戻って同じセンサ素子１０１を昇温速度ｖ_ｊよりも大きな昇温速度ｖ_ｊ＋１にて急速昇温する。換言すると、これは、センサ素子１０１にクラックが発生するまで、昇温速度を高めつつ急速昇温を繰り返す処理である。

急速昇温の結果、センサ素子１０１にクラックが発生していた場合（ステップＳ７でＹＥＳ）、ｉ≠ｍつまりは急速昇温を行っていないセンサ素子１０１が残っている場合（ステップＳ９でＮＯ）は、ｉ＝ｉ＋１（ステップＳ１０）として、ｉ＋１個目のセンサ素子１０１について、ステップＳ６およびステップＳ７を繰り返す。

なお、ステップＳ６およびステップＳ７は、ｍ個のセンサ素子１０１に対し同時並行で行うようにしてもよい。

ｉ＝ｍつまりは全てのセンサ素子１０１について急速昇温を行いクラックが発生した場合（ステップＳ９でＹＥＳ）は、プロファイル設定用温度Ｔｋについて、昇温速度ｖ_ｊとクラック発生の累積度数（故障率）との関係をワイブルプロットする（ステップＳ１１）。

図４は、昇温速度ｖ_ｊを分布パラメータｔとしたときの故障率Ｆ（ｔ）のワイブルプロット結果を示す図である。図４においては、ｍ＝８の場合を例示しており、図中、黒丸印がｉ＝１〜８の８個のセンサ素子１０１についてのプロット結果を表している。

そして、ワイブルプロットが得られると、そのプロット結果から故障率Ｆ（ｔ）が１ｐｐｍ＝０．０００１％のときの昇温速度ｖ_ｊを見積り、その値をプロファイル設定用温度Ｔｋにおける昇温速度上限ｖｋとする（ステップＳ１２）。

具体的には、図４に示すような近似曲線Ｃを描き、その外挿点を故障率Ｆ（ｔ）が１ｐｐｍのときの昇温速度ｖ_ｊを読み取って昇温速度上限ｖｋとする。近似曲線Ｃの設定には、最小二乗法などの公知の手法を適用可能である。なお、図４に示す場合においては、故障率Ｆ（ｔ）が１％以下のところで近似曲線Ｃはほぼ直線となっている。

ｋ≠ｎつまりは昇温速度上限ｖｋを定めていないプロファイル設定用温度Ｔｋがある場合（ステップＳ１３でＮＯ）には、ｋ＝ｋ＋１（ステップＳ１４）としたうえで、ステップＳ４からステップＳ１２を繰り返す。すなわち、全てのプロファイル設定用温度Ｔｋについて昇温速度上限ｖｋを定める。

ｋ＝ｎつまりは全てのプロファイル設定用温度Ｔｋについて昇温速度上限ｖｋを定めた場合（ステップＳ１３でＹＥＳ）は、それらｎ個の昇温速度上限ｖｋ（ｖ１〜ｖ５）をプロファイル設定用温度Ｔｋに対してプロットし、その結果に基づいて、ガスセンサ１００の使用を開始する際の昇温プロファイルを得る（ステップＳ１５）。

図５は、昇温速度上限ｖｋ（ｖ１〜ｖ５）をプロファイル設定用温度Ｔｋ（Ｔ１〜Ｔ５）に対してプロットした結果を示す図である。図５においては、各昇温速度上限ｖ１〜ｖ５を表すデータ点を黒四角印にて示すとともに、それらのデータ点についての近似曲線である昇温上限曲線Ｃ１を示している。昇温上限曲線Ｃ１の設定には、最小二乗法などの公知の手法を適用可能である。昇温上限曲線Ｃ１は、横軸の温度（ヒータ温度）にまでセンサ素子１０１を加熱する際に取り得る昇温速度の上限を表している。また、図５においては、それぞれの温度Ｔ１〜Ｔ５について、ｉ＝１〜８の８個のセンサ素子１０１にクラックが発生した昇温速度ｖ_ｊの平均値を黒丸印で示すとともに、それらの平均値を通る曲線ＣＬを概略的に示しているが、該曲線ＣＬは、クラック発生の確実性が高くなるクラック限界に相当する。

図５に示した結果は、クラックを発生させることなくセンサ素子１０１を昇温するには、高い温度にまで昇温するほど、昇温速度を小さくする必要があることを意味している。その一方で、低温側では、昇温速度は比較的大きくてもよいということも示唆している。これは、ライトオフ時間の短縮に有効である。なぜならば、ライトオフ時間を短縮するには、ガスセンサ１００の起動後、測定ポンプセル４７によって測定電極４４が備わる第３内部空所８０から酸素をできるだけ早く排出する必要があるところ、センサ素子１０１の温度がある程度高くなって抵抗値が安定したうえでないと、測定ポンプセル４７を作動させることが出来ないからである。

また、昇温速度が昇温上限曲線Ｃ１に沿って変化するように昇温プロファイルを定めれば、プロファイル設定用温度Ｔｋ以外の温度においても、理論上は、故障率が十分に小さい範囲での昇温が可能となる。

ただし、実際のセンサ素子１０１の温度上昇には、場所による温度不均一や応答時間の遅れやオーバーシュートなどが生じることがあり、その結果として、昇温途中において一時的にではあってもクラック限界以上の昇温速度で昇温がなされてしまうことが起こり得る。

クラック発生をより確実に抑制するという観点からは、昇温上限曲線Ｃ１そのものを用いて昇温プロファイルを定めるよりも、一定の安全率を見込んだうえで昇温プロファイルを決定するのが好ましい。

そのような昇温プロファイルの設定の仕方には、種々の態様があるが、以下においては、その一例として、各プロファイル設定用温度Ｔｋの昇温速度上限ｖｋを３で割った値であるλｋ＝ｖｋ／３を昇温プロファイル設定の基準（基準速度）に用いる場合について説明する。なお、昇温速度上限ｖｋを３で割った値を基準速度λｋとすることは必須の態様ではなく、他の値（整数はなくてもよい）で割った値を用いるようにしてもよい。

この場合、具体的には、図５に示すように、各プロファイル設定用温度Ｔ１〜Ｔ５について基準速度λｋを表すデータ点を黒三角印にてプロットするとともに、それらのデータ点についての近似曲線である設定基準曲線Ｃ２を求め、該設定基準曲線Ｃ２に基づいて、昇温プロファイルを定めるようにする。設定基準曲線Ｃ２の設定には、昇温上限曲線Ｃ１の場合と同様、公知の手法を適用可能である。

図６は、図５に示した設定基準曲線Ｃ２に忠実に沿うように昇温速度を定めた場合の昇温プロファイルＰＦ１を示す図である。すなわち、昇温プロファイルＰＦ１は、任意の温度について、当該温度での昇温速度が設定基準曲線Ｃ２上の値となっている、という条件をみたすプロファイルとなっている。係る昇温プロファイルＰＦ１は、図６に示したように、昇温開始速度がもっとも昇温速度が大きく、徐々に昇温速度が小さくなる上に凸の曲線（関数）として得られている。もっとも、昇温プロファイルは上に凸の曲線（関数）である必要はなく、下に凸などの任意の曲線（関数）であってもよい。図６に示した昇温プロファイルＰＦ１によれば、ガスセンサ１００の使用開始にあたって、センサ素子１０１のヒータ７０に通電して昇温を開始した後、３０秒以内に、センサ素子１０１を動作温度である８３０℃にまで昇温することができることになる。

いったんこのような昇温プロファイルＰＦ１を作成しておけば、同一のプロセスにて作成したセンサ素子１０１については、係る昇温プロファイルＰＦ１を適用した昇温を行うことで、クラックを生じさせることなく動作温度まで迅速に加熱することが可能となる。

ただし、図６に示した昇温プロファイルＰＦ１に基づく昇温を行う場合、素子温度に到達するまでの温度変化が曲線的であるため、その変化率である昇温速度を連続的に変化させる必要があることから、制御が煩雑なものとなる。一方で、そもそも、実際のセンサ素子１０１の温度上昇においては設定した昇温プロファイルに必ずしも忠実に従うわけではなく、過渡的に時間遅れやオーバーシュートなどが生じることがあるため、そこまでの煩雑な制御を行わず、ある程度の範囲であれば、プロファイルを単純化したとしても、効果はさほど変わらないことも、すでに確認されている。

たとえば、図７は、この点を考慮してなる昇温プロファイルＰＦ２を模式的に示す図である。昇温プロファイルＰＦ２は、昇温開始温度と、昇温プロファイルＰＦ１上の複数の制御切替温度および動作温度における点を順次に直線で結んでなるものである。すなわち、昇温プロファイルＰＦ２は、昇温開始温度から動作温度に到達するまでの間を複数の段階に分割し、各制御切替温度に到達するまではそれぞれ一定の昇温速度にて加熱する、という態様（多段制御）にて昇温を行うものである。換言すれば、係る昇温プロファイルＰＦ２は、いったん昇温プロファイルＰＦ１を仮のプロファイルとして求めておき、昇温開始温度から動作温度までの温度範囲を、複数の制御切替温度のそれぞれを境界値とした複数の段階に分割したうえで、それら複数の段階のそれぞれにおける仮プロファイルの近似直線の傾きを当該段階における昇温速度として設定することにより、得られたものであるといえる。

図７に示す場合であれば、時刻０における昇温開始後、４つの制御切替温度Ｔａ（到達時刻ｔ１）、Ｔｂ（到達時刻ｔ２）、Ｔｃ（到達時刻ｔ３）、Ｔｄ（到達時刻ｔ４）、および動作温度Ｔｅ（到達時刻ｔ５）にそれぞれ到達した時点で、昇温速度を切り替える５段階の制御を行うようにしている。なお、昇温プロファイルＰＦ１は通常、図６に示したように、昇温開始速度がもっとも昇温速度が大きく、徐々に昇温速度が小さくなることから、これに基づいて設定される多段制御用の昇温プロファイルＰＦ２においても、昇温開始速度がもっとも昇温速度が大きく、徐々に昇温速度が小さくなる。

なお、制御切替温度の設定数（制御段数）は、動作温度を含め４段以上に設定するのが好ましく、５段以上とするのがより好ましい。制御段数が３段以下であると、昇温プロファイルＰＦ１との乖離が大きくなるため好ましくない。

一方、制御段数の上限に特段の制限はないが、制御段数を多くするほど昇温プロファイルＰＦ１に近づき、昇温プロファイルを単純化するという多段制御のメリットが失われることから、実用上は１０段階以内の範囲とするのが好ましい。

図８は、これらの点を説明するための、制御段数と昇温時間との関係を示す図である。

図８において、グラフＧａは、昇温プロファイルＰＦ１に基づいて制御段数を１段から１８段まで違えたときの、センサ素子１０１が動作温度８３０℃に到達するまでの時間を表している。なお、制御段数が１段の場合とは、初めから一定の昇温速度にてセンサ素子１０１を昇温した場合に該当する。具体的には、図５に示した設定基準曲線Ｃ２の８３０℃における値を昇温速度とした昇温を行った場合がこれにあたる。また、制御段数が複数の場合、最終の制御切替温度は動作温度であるが、途中の制御切替温度は概ね等温度間隔で設定している。

また、グラフＧｂは、図５に示した昇温上限曲線Ｃ１に基づいて図６に示した昇温プロファイルＰＦ１と同様の昇温プロファイルを作成し、当該プロファイルに基づいて制御段数を違えた場合の結果である。

グラフＧａおよびグラフＧｂのいずれも、制御段数が多くなるほど昇温時間は低下していき、やがては飽和する、という変化をしている。なお、グラフＧａの飽和値は概ね、昇温プロファイルＰＦ１において動作温度に到達するまでの時間と同じである。また、詳細は省略するが、グラフＧｂについても、対応する図示しない昇温プロファイルにおける同様の時間と概ね同じとなっている。

そして、グラフＧａの場合であれば、制御段数が４段とした場合に、昇温時間と飽和値との差が１０秒強となっており、５段以上とした場合には、係る差異は１０秒以下にまで低減されてなる。同様に、グラフＧｂの場合であれば、制御段数が４段以上とした場合に、昇温時間と飽和値との差が５秒以下にまで低減されてなる。

さらに、グラフＧａについていえば、制御段数を４段以下とした場合には、グラフＧｂで制御段数が１段の場合と同程度以下の昇温時間が実現されてなる。このことは、昇温上限曲線Ｃ１よりも総じて昇温速度が小さい設定基準曲線Ｃ２に基づいて昇温プロファイルを設定する場合であっても、多段制御とすることで、クラック発生の可能性をより低減しつつ、迅速なセンサ素子１０１の昇温が可能であることを意味している。

以上、説明したように、本実施の形態によれば、ガスセンサの使用開始時にセンサ素子を昇温させるための昇温プロファイルを、センサ素子を急速昇温した場合のクラックの発生状況に基づいて定めることで、具体的には、室温から素子動作温度までの温度範囲において急速昇温を行った際の故障率が１ｐｐｍ以下となるように昇温プロファイルを定めることで、クラックの発生を確実に抑制しつつセンサ素子を迅速に昇温させることが可能となる。係る昇温プロファイルにおいては、低温の範囲における昇温速度を比較的大きくできることから、ライトオフ時間の短縮に効果がある。

しかも、昇温開始温度からセンサ素子の動作温度に到達するまでの間、動作温度を含めあらかじめ４段階〜１０段階に定めた制御切替温度に到達するまではそれぞれ一定の昇温速度にて加熱する、という多段制御の態様にて昇温を行うことで、制御が単純化された昇温プロファイルを使用しつつも、クラックの発生を確実に抑制しつつセンサ素子を迅速に昇温させることが可能となる。

（実施例）
図８のグラフＧａにおいて制御段数が５段の場合についての、実際のセンサ素子１０１の昇温速度変化の様子を、図５において曲線Ｃ３として示す。すなわち、曲線Ｃ３は、上述の実施の形態において設定した昇温プロファイルに基づいて、センサ素子１０１が実際にどのような態様にて昇温をされているのかを示している。

曲線Ｃ３を見ると、若干の変動はあるが、概ね、設定基準曲線Ｃ２に沿って昇温速度が変化していることがわかる。昇温時間は図８に示すように３５秒であった。また、曲線Ｃ３は昇温上限曲線Ｃ１を下回っており、かつ、昇温後のセンサ素子１０１にクラックの発生は確認されなかった。なお、曲線Ｃ３の低温部分において設定基準曲線Ｃ２との乖離が大きいのは、昇温に使用した制御装置が昇温開始時に高い昇温速度を与えることが出来なかったためである。

以上の結果は、上述の実施の形態に基づくセンサ素子１０１の昇温が実際に実現可能なものであることを指し示している。

（比較例）
特許文献２に開示されている手法と同様、ヒータ抵抗値の時間変化を指数関数（１次遅れ関数）に近似した曲線を用いた、ヒータ抵抗に基づくフィードバック制御によってセンサ素子１０１を昇温した。目標となるヒータ抵抗値は４段階に設定した。その際の昇温速度変化の様子を、図５において曲線Ｃ４として示す。

係る場合、曲線Ｃ４からもわかるように、特に２段階目以降の昇温速度の安定性は優れていたが、実施例よりも総じて昇温速度は低く、動作温度までの昇温には６５秒を要した。なお、昇温後のセンサ素子１０１にクラックの発生は確認されなかった。

係る結果は、実施例の方が迅速な昇温が可能であることを指し示している。

４４ 測定電極
４７ 測定ポンプセル
７０ ヒータ
８０ 第３内部空所
１００ ガスセンサ
１０１ センサ素子
Ｃ１ 昇温上限曲線
Ｃ２ 設定基準曲線
ＰＦ１、ＰＦ２ 昇温プロファイル
Ｔ１〜Ｔ５（Ｔｋ） プロファイル設定用温度
ｖ１〜ｖ５（ｖｋ） 昇温速度上限

Claims (9)

1. ガスセンサに備わる、酸素イオン伝導性の固体電解質からセンサ素子を、前記ガスセンサの使用開始時に昇温するための昇温プロファイルの設定方法であって、
   前記センサ素子が、
   被測定ガスが導入される内部空所と、
   前記内部空所に設けられてなる測定電極と、前記内部空所と異なる部位に設けられたポンプ電極と、前記固体電解質からなる電気化学的ポンプセルと、
   前記センサ素子を加熱するためのヒータと、
   を備えており、
   前記ガスセンサが、前記被測定ガス中の所定のガス成分の濃度を、前記電気化学的ポンプセルにおけるポンプ電流に基づいて特定するものであり、
   前記昇温プロファイルが、前記ガスセンサの起動時に前記ヒータによって前記センサ素子を昇温する際の昇温時間に対する設定昇温温度の変化を表すものである場合において、
   前記ヒータによって所定のプロファイル設定用温度に昇温した複数の前記センサ素子のそれぞれについて、前記ヒータによる急速昇温を、クラックが発生するまで昇温速度を違えつつ繰り返す急速昇温工程と、
   前記所定のプロファイル設定用温度についての、前記急速昇温工程における前記複数の前記センサ素子におけるクラック発生の累積度数である故障率を、前記昇温速度を分布パラメータとしてワイブルプロットする故障率プロット工程と、
   前記故障率プロット工程におけるワイブルプロットの結果から故障率が１ｐｐｍとなる昇温速度を昇温速度上限として特定する昇温速度上限特定工程と、
   前記センサ素子の動作温度以上の温度を含む相異なる複数のプロファイル設定用温度についての前記昇温速度上限に基づいて、昇温温度に対する前記昇温速度上限の変化を表す昇温速度上限曲線を定める昇温速度上限曲線設定工程と、
   前記昇温プロファイルを、任意の温度における昇温速度が当該温度についての前記昇温速度上限曲線上の値を超えない範囲で任意の関数として定める、昇温プロファイル設定工程と、
   を有することを特徴とする、ガスセンサに備わるセンサ素子の昇温プロファイル設定方法。
2. 請求項１に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、
   前記昇温プロファイル設定工程においては、前記昇温プロファイルを、任意の温度における昇温速度が前記昇温速度上限曲線上の値を超えない範囲で上に凸の関数として定める、
   ことを特徴とする、ガスセンサに備わるセンサ素子の昇温プロファイル設定方法。
3. 請求項１または請求項２に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、
   前記昇温プロファイル設定工程が、
   任意の温度における昇温速度が前記昇温速度上限曲線上の値を超えない範囲で、昇温温度に対する昇温速度の変化を表す昇温速度基準曲線を定める基準曲線設定工程と、
   昇温速度が前記昇温速度基準曲線に従う仮昇温プロファイルを設定する仮プロファイル設定工程と、
   前記センサ素子の前記動作温度を最高値とした複数の制御切替温度を設定する制御切替温度設定工程と、
   前記ガスセンサの起動時の前記センサ素子の温度である昇温開始温度から前記動作温度までの温度範囲を、前記複数の制御切替温度のそれぞれを境界値とした複数の段階に分割する多段分割工程と、
   前記複数の段階のそれぞれにおける前記仮プロファイルの近似直線の傾きを当該段階における前記昇温速度として設定することにより前記昇温プロファイルを得る近似直線設定工程と、
   を有することを特徴とする、ガスセンサに備わるセンサ素子の昇温プロファイル設定方法。
4. 請求項３に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、
   前記複数の段階を４段階以上とする、
   ことを特徴とする、ガスセンサに備わるセンサ素子の昇温プロファイル設定方法。
5. 請求項４に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、
   前記複数の段階を１０段階以下とする、
   ことを特徴とする、ガスセンサに備わるセンサ素子の昇温プロファイル設定方法。
6. 請求項５に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、
   前記複数の段階を５段階以上１０段階以下とする、
   ことを特徴とする、ガスセンサに備わるセンサ素子の昇温プロファイル設定方法。
7. 請求項３ないし請求項６のいずれかに記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、
   前記基準曲線設定工程においては、前記基準曲線を、前記複数のプロファイル設定用温度における昇温速度上限の１／３の値を通るように定める、
   ことを特徴とする、ガスセンサに備わるセンサ素子の昇温プロファイル設定方法。
8. 請求項１または請求項２に記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、
   前記昇温プロファイル設定工程が、
   任意の温度における昇温速度が前記昇温速度上限曲線上の値を超えない範囲で、昇温温度に対する昇温速度の変化を表す昇温速度基準曲線を定める基準曲線設定工程と、
   昇温速度が前記昇温速度基準曲線に従うように昇温プロファイルを設定する設定工程と、
   を有することを特徴とする、ガスセンサに備わるセンサ素子の昇温プロファイル設定方法。
9. 請求項１ないし請求項８のいずれかに記載のセンサ素子の昇温プロファイル設定方法であって、
   前記センサ素子が、前記内部空所として、
   外部空間と所定の拡散抵抗のもとで連通する第１の内部空所と、
   前記第１の内部空所と所定の拡散抵抗のもとで連通する第２の内部空所と、
   前記第２の内部空所と所定の拡散抵抗のもとで連通する第３の内部空所と、
   を備えており、
   前記測定電極が前記第３の内部空所に設けられてなる、
   ことを特徴とする、ガスセンサに備わるセンサ素子の昇温プロファイル設定方法。

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