JP5568419B2 - 表面電荷分布の測定方法および表面電荷分布の測定装置 - Google Patents
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Description
E={φ(r+Δr)−φ(r)}/Δr (2)
となる。計算精度を向上させるために2点間の距離Δrを小さくすればするほど分母が小さくなるので、発散しやすくなり、その差から求められる電界は、数値計算法で最も厄介な計算誤差とされている「桁落ち誤差」を含み、その結果、電界の計算精度は大きく低下する。よって、このような手法で空間の電界を求めると、原理的に「桁落ち誤差」の影響から逃れることができなかった。
まず、表面電荷分布を有する試料に対して荷電粒子ビームを走査し、1次反転電子や2次電子を検出し、帯電特性の評価を行う帯電特性評価装置について説明する。図1に帯電特性評価装置の構成を、図2に帯電特性評価装置の検出信号処理手段の詳細なブロック図を示す。
Min|Vp|≦|Vacc|≦Max|Vp|
となる範囲で荷電粒子を試料に走査させることにより、入射する荷電粒子の試料垂直方向の速度ベクトルが反転する状態が存在することになる。その反転した1次反転荷電粒子を検出することにより、試料の表面電荷分布の情報を取得することができる。
実施例2に係る帯電特性の評価装置および帯電特性の評価方法では、実施例1に係る帯電特性の評価装置および帯電特性の評価方法に、電位鞍点の電位以外の複数の実測値に基づいて修正を行う一連の工程が追加されているため、より高い精度で表面電荷分布を求めることができる。
m=2
n=2
σi+2=σi+2×Δσ
QDj+2=QDj+2×ΔQD
にパラメータを変更して、新たに評価計算を行っている。
ΔQD→ΔQD/2
Δσ→Δσ/2
と設定する。
本発明に係る帯電特性の評価方法では、電位鞍点を計測するときに、加速電圧Vaccを固定して、背面電極である導体60の印加電圧Vsubを変える方法を用いても良い。加速電圧を変更すると焦点距離など入射光学系が変化してしまうが、加速電圧を固定して、導体60の印加電圧を変える場合には、入射光学系を固定したままで済むメリットがある。
上述した実施例において、電位鞍点の電位以外の特徴値として電荷幅を用いた表面電荷分布の算出について説明した。この電荷幅の大きさについては、例えば試料として感光体を用いる場合には、感光体に照射される電子ビーム径や露光量、点灯時間から予測あるいは目標値を設定することができる。
本実施例では、導体および誘電体界面上の見かけの電荷密度を直接の解として求める計算を用いている。具体的には、既知である電極電位を、解析対象となる空間に導体および誘電体の構造体モデルの代数式上の幾何学的配置と、試料上の未知なる電荷密度を境界条件として、見かけの電荷密度に変換させる処理を行い、変換された見かけの電荷密度を用いて直接空間電界を決定している。そして、算出された電子軌道シミュレーション計算データを、計測された検出信号データと照合しながら、試料上の電荷密度を決定している。なお、ここでいうみかけの電荷密度とは、導体に与えた電極電位と同等の電磁場環境を形成する、試料境界面の電荷密度の仮定値を指す。
ここで、
Rj:座標(xj,yj,zj)にある導体面または誘電体面上のサンプル点
δji:クロネッカーのデルタ
nj:要素jの法線ベクトル
ε0:真空誘電率
ε1:誘電体界面外側の誘電率
ε2:誘電体界面内側の誘電率
である。
Bjiも1回目の積分は以下の数10式によって解析的に計算できる。
係数マトリックスは、従来は2次元積分で表していたため、膨大な計算時間を要していたが、構造体モデルを上記6つの基本モデル面で表現することにより、2重積分のうち少なくとも1回の積分は解析的に実行し、残りの1回の積分だけを数値積分を用いて解くことができるため、計算時間を大幅に短縮できる。
本実施例に係る表面電荷分布の測定方法では、上述した各実施例に係る表面電荷分布の測定方法により算出された試料の表面電荷分布を、試料の電荷分布状態を示すスレッショルド電位Vth(x,y)を用いて修正するため、より高い精度で表面電荷分布を求めることができる。以下、スレッショルド電位Vth(x,y)を用いた表面電荷分布の修正についてのみ説明を行い、この修正に先立つ表面電荷分布の算出については前述の各実施例と同様であるため、ここではその説明を省略する。
Vth=Vacc−Vsub
という式で表される値である。Vth(x,y)は、試料表面の座標(x,y)におけるVthの値を示している。
Vth(x0,y0)=Vacc−Vsub
としている。
Vth(x0,y0)=Vacc−Vsub
として、境界領域を決定することができる。このようにして、検出信号によって得られるVth(x,y)と同等のVth(x,y)を計算にて算出することができる。
M=Σ(Vth_s(x,y)−Vth_m(x,y))^2
Δ(x,y)がMを超えている場合は、ここでの判断は否定される。この場合は、判定結果Δ(x,y)に応じて電荷分布モデルを修正する。例えば、Δ(x,y)がバイアス成分をもつような場合には、平均電位が異なっていると判断し、電荷分布モデルにおける各電位に上記バイアス成分を付加する。また、Δ(x,y)が凹凸形状である場合には、表面電荷の分布形状、例えば深さ及び幅などが異なっていると判断し、電荷分布モデルにおける形状を上記凹凸形状に近づける。これにより、より適切な電荷分布モデルとなる。
本実施例に係る表面電荷分布の測定方法は、上述した各実施例に係る表面電荷分布の測定方法により算出された試料の表面電荷分布を、電子軌道解析により修正することで、さらに高精度に表面電荷分布を求めるものである。
F=qE
を解くことにより、精度の高い電子軌道計算をすることができる。
Vth(x0,y0)=Vacc−Vsub
の式に基づいて、Vth(x,y)が算出される。
11 電子銃
12 エキストラクタ
13 加速電極
14 コンデンサレンズ
15 ビームブランキング電極
16 仕切り弁
17 可動絞り
18 スティグメータ
19 偏向電極
20 静電対物レンズ
21 ビーム射出開口部
23 試料
24 検出器
50 荷電粒子光学系
80 検出信号処理手段
Claims (13)
- 試料の表面電荷分布の測定方法であって、
前記試料に荷電粒子ビームを照射し、前記試料表面をスポット状に帯電する帯電工程と、
前記帯電工程後の前記試料に対して荷電粒子ビームを照射し、前記試料の上方に形成される電位鞍点の電位の実測値を求める第1実測工程と、
予め設定されている複数の構造体モデルの中から1つの構造体モデルと前記構造体モデルに対応する仮の空間電荷分布とを選択する選択工程と、
選択された前記構造体モデルと前記仮の空間電荷分布を用いて電磁場解析を行い、電位鞍点の空間電位ポテンシャルを算出する第1算出工程と、
算出された前記空間電位ポテンシャルと前記実測値とを比較し、前記空間電位ポテンシャルと前記実測値との誤差が所定の範囲内であるとき前記仮の空間電荷分布を前記試料の空間電荷分布であると判定する判定工程と、
前記試料の空間電荷分布であると判定された前記試料の前記空間電位分布に基づき電磁場解析することにより前記試料の表面電荷分布を算出する第2算出工程と、
を備える表面電荷分布の測定方法。 - 前記表面電荷分布の評価関数を呼び出す呼出工程と、
前記評価関数に代入される所定のパラメータの実測値を、前記試料に荷電粒子ビームを照射して求める第2実測工程と、
前記第2算出工程において算出された試料の表面電荷分布について、上記パラメータの実測値に対応する算出値を算出する第3算出工程と、
前記実測評価値と前記算出評価値を前記評価関数に代入し、前記表面電荷分布の評価を行う評価工程と、
前記評価工程の評価結果をもとに前記表面電荷分布を修正する第1修正工程と、
をさらに備える請求項1記載の表面電荷分布の測定方法。 - 前記パラメータは前記表面電荷分布の形状を示す複数のパラメータよりなる請求項2記載の表面電荷分布の測定方法。
- 前記第1実測工程を、荷電粒子ビームの加速電圧を一定にして、試料背面への印加電圧を変更して行う請求項1乃至3のいずれかに記載の表面電荷分布の測定方法。
- 前記第2実測工程を、荷電粒子ビームの加速電圧を一定にして、試料背面への印加電圧を変更して行う請求項2または3に記載の表面電荷分布の測定方法。
- 前記評価関数に代入する前記パラメータとして前記試料に形成される前記静電潜像径が用いられ、前記第3算出工程において、前記表面電荷分布から前記算出値としての前記潜像径を、前記試料面の垂直方向の電界強度が0になる座標に基づいて算出する請求項2乃至5のいずれかに記載の表面電荷分布の測定方法。
- 前記第2算出工程において、前記空間電位分布を用いて係数マトリクスを決定し、前記係数マトリクスを用いて電磁場解析することにより前記試料の表面電荷分布を算出する請求項1乃至6のいずれかに記載の表面電荷分布の測定方法。
- 前記試料の裏面へ印加される電圧をVsub、試料に照射される荷電粒子ビームの加速電圧をVacc(<0)とし、前記試料の表面に到達する荷電粒子ビームのランディングエネルギが0になるときのVaccとVsubの値を、前記試料の表面に荷電粒子ビームを照射して求める第3実測工程と、
前記Vaccと前記Vsubの値から、Vacc−Vsubの値Vthを求める第4算出工程と、
算出されたVthをもとに前記表面電荷分布を修正する第2修正工程と、
をさらに備える請求項1乃至7のいずれかに記載の表面電荷分布の測定方法。 - 前記試料の裏面へ印加される電圧をVsub、試料に照射される荷電粒子ビームの加速電圧をVacc(<0)とし、前記試料の表面に到達する荷電粒子ビームのランディングエネルギが0になるときのVaccとVsubの値を、シミュレーションにより求める第5算出工程と、
前記Vaccと前記Vsubの値から、Vacc−Vsubの値Vthを求める第6算出工程と、
算出されたVthをもとに前記表面電荷分布を修正する第3修正工程と、
をさらに備える請求項1乃至7のいずれかに記載の表面電荷分布の測定方法。 - 導体に与えた電極電位と同等の電磁場環境を形成する、前記試料の境界面における電荷密度の仮定値を算出する第7算出工程と、
前記仮定値を用いて空間電界を算出する第8算出工程と、
算出された前記空間電界に基づいて荷電粒子ビームの軌道計算を行う第9算出工程と、
荷電粒子ビームを前記試料に照射し、反射される荷電粒子ビームの量の実測値を得る第4実測工程と、
前記第9算出工程において算出された荷電粒子ビームの軌道の算出結果に基づいて、荷電粒子ビームを前記試料に照射したときに反射される荷電粒子ビームの量の算出値を得る第10算出工程と、
荷電粒子ビームの実測値と算出値を比較することで前記表面電荷分布の評価を行う第2評価工程と、
前記第2評価工程の評価結果をもとに前記表面電荷分布を修正する第4修正工程と、
をさらに備える請求項1乃至9のいずれかに記載の表面電荷分布の測定方法。 - 試料の表面電荷分布の測定装置であって、
前記試料に荷電粒子ビームを照射する帯電手段と、
荷電粒子ビームが前記試料に到達することなく反転する領域と試料に到達する領域との境界を検出する検出手段と、
前記試料に形成される電位鞍点の実測値を求める測定手段と、
予め設定されている複数の構造体モデルの中から1つの構造体モデルと前記構造体モデルに対応する仮の空間電荷分布とを選択する選択手段と、
選択された前記構造体モデルと前記仮の空間電荷分布を用いて電磁場解析を行い、電位鞍点の空間電位ポテンシャルを算出する第1算出手段と、
算出された前記空間電位ポテンシャルと前記実測値とを比較し、前記空間電位ポテンシャルと前記実測値との誤差が所定の範囲内であるとき前記仮の空間電荷分布を前記試料の空間電荷分布であると判定する判定手段と、
前記試料の空間電荷分布であると判定された前記試料の前記空間電位分布に基づき電磁場解析することにより前記試料の表面電荷分布を算出する第2算出手段と、
を備える表面電荷分布の測定装置。 - 導電性を有し前記試料が載置される導体と、
前記導体に電圧を印加する電圧印加手段と、
前記電圧印加手段により印加される電圧を変化させる電圧可変手段と、
前記試料に印加される電圧により形成される空間電位と同等の電磁場環境を形成する前記試料の電荷密度の仮定値を算出する第3算出手段と、
前記仮定値を用いて空間電界を算出する第4算出手段と、
算出された前記空間電界に基づいて荷電粒子ビームの軌道計算を行う第5算出手段と、
荷電粒子ビームを前記試料に照射し、反射される荷電粒子ビームの量の実測値を得る第2測定手段と、
前記第2測定手段において算出された荷電粒子ビームの軌道の算出結果に基づいて、荷電粒子ビームを前記試料に照射したときに反射される荷電粒子ビームの量の算出値を得る第6算出手段と、
前記第2測定手段による荷電粒子ビームの実測値と、前記第6算出手段による前記算出値とを比較することで、前記表面電荷分布の評価を行う評価手段と、
前記評価手段の評価結果に基づいて、前記表面電荷分布を修正する修正手段と、
をさらに備える請求項11記載の表面電荷分布の測定装置。 - 荷電粒子ビームが通過する領域外に光路が設けられ、前記試料表面に静電潜像を形成するための光源と、
前記光源から照射される光束の波長を400nm〜800nmに制御するとともに、前記光源の光量および光束の照射時間を制御する光源制御手段と、
をさらに備える請求項11または12記載の表面電荷分布の測定装置。
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