JP5030309B2 - ΔΣ converter, program and method for optimally determining control value of quantizer - Google Patents
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Description
本発明は、量子化器(quantizer)を備えたΔΣ変換装置、プログラム及び方法に関する。 The present invention relates to a ΔΣ conversion apparatus, a program, and a method provided with a quantizer.
「ΔΣ変換」とは、アナログ信号（又は離散時間信号）を、１ビット以上（数ビット）の振幅が離散化された信号に変換（符号化）する技術であり、アナログ／デジタル変換器、デジタル／アナログ変換器、スイッチングアンプを用いた送信機等に用いられる。この技術は、オーバサンプリング及びノイズシェーピングによって、希望信号帯域内の量子化雑音（又は、符号化によって生じる歪み）を低減する技術である。オーバサンプリングを用いて、信号帯域よりも十分に高い周波数でサンプリングし、量子化雑音を高い周波数にまで引き伸ばす。そして、ノイズシェーピングを用いて、全周波数に均等に引き伸ばされた量子化雑音を、高い周波数領域へ移行させる。ノイズシェーピングは、量子化器の前段に積分器（フィルタ）を備え、量子化器の出力値をその積分器にフィードバックさせる構成によって実現される。 “ΔΣ conversion” is a technique for converting (encoding) an analog signal (or discrete time signal) into a signal in which the amplitude of one or more bits (several bits) is discretized, and is an analog / digital converter, digital / Used for transmitters using analog converters and switching amplifiers. This technique is a technique for reducing quantization noise (or distortion caused by encoding) in a desired signal band by oversampling and noise shaping. Using oversampling, sampling is performed at a frequency sufficiently higher than the signal band, and the quantization noise is extended to a higher frequency. Then, using noise shaping, the quantization noise that has been uniformly stretched to all frequencies is shifted to a high frequency region. Noise shaping is realized by a configuration in which an integrator (filter) is provided in front of the quantizer and the output value of the quantizer is fed back to the integrator.
図１は、従来技術におけるΔΣ変換器の機能構成図である。 FIG. 1 is a functional configuration diagram of a ΔΣ converter in the prior art.
図１によれば、ΔΣ変換器１０は、入力信号ｓを、N個の出力値ｑk（k＝1,2,〜,N、N：量子化レベル）に量子化する。ここで、入力信号ｓは、アナログ信号であってもよいし、サンプリング周波数ｆs＝１／ΔＴによってサンプリングされた離散時間信号であってもよい。
According to FIG. 1, the
ΔΣ変換器１０は、量子化器１０１と、積分器１０２と、減算器１０３とを有する。量子化器１０１は、入力信号ｓの連続的な振幅値を、N個の出力値ｑkに量子化する。その出力値ｑkは、入力信号ｓに対して量子化雑音ｎを含むものとなる。積分器１０２は、量子化器１０１の前段で、入力信号ｓを積分する（伝達関数H(z)のフィルタ処理を行う）。これにより、減算器１０３は、量子化器１０１の出力値ｑkを入力信号ｓへ帰還させることによって、ループを構成する。このループ構成とH(z)のフィルタ処理によって、ノイズシェーピングの伝達特性を実現する。
The
図２は、量子化器における閾値ｘkに対する出力値ｑkを表す説明図である。 FIG. 2 is an explanatory diagram showing the output value q k for the threshold value x k in the quantizer.
量子化器は、以下のように動作する。
閾値ｘk（k＝1,2,〜,N、N：量子化レベル）であって、
入力信号ｓが、区間Ｑk＝｛ｘ：ｘk-1＜ｘ≦ｘk｝（ｘ0＝0，ｘN＝∞）にある場合、
出力値ｑkを出力する。
The quantizer operates as follows.
A threshold x k (k = 1, 2,..., N, N: quantization level),
When the input signal s is in the interval Q k = {x: x k−1 <x ≦ x k } (x 0 = 0, x N = ∞),
The output value q k is output.
量子化器には、出力値ｑk（k＝1,2,〜,N）の間隔Δk＝ｑk−ｑk-1によって、図２（ａ）及び図２（ｂ）に分類される。
図２（ａ）：一様量子化器(uniform quantizer) ：Δkが一定である
図２（ｂ）：非一様量子化器(non-uniform quantizer)：Δkが一定でない
量子化レベルNを一定とし、且つ、入力信号の振幅値の発生確率が一様でない場合、非一様量子化器は、閾値ｘk及び出力値ｑkの選択によっては、一様量子化器よりも、量子化雑音を小さくすることができる。
The quantizer is classified into FIGS. 2A and 2B according to the interval Δk = q k −q k−1 of the output value q k (k = 1, 2,..., N).
Fig. 2 (a): Uniform quantizer: Δk is constant Fig. 2 (b): Non-uniform quantizer: Δk is not constant Quantization level N is constant If the occurrence probability of the amplitude value of the input signal is not uniform, the non-uniform quantizer has a quantization noise higher than that of the uniform quantizer depending on the selection of the threshold value x k and the output value q k. Can be reduced.
従来、非一様量子化器について、量子化雑音を小さくするために、入力信号の振幅値の確率密度関数に基づいて閾値ｘk及び出力値ｑkを最適に選択する技術がある（例えば非特許文献１参照）。この技術によれば、以下のステップに基づく。
（Ｓ１）閾値ｘk及び出力値ｑkを、初期値に設定する。
（Ｓ２）出力値ｑk（又は閾値ｘk）を固定した状態で、量子化雑音が最小となるように、閾値ｘk（又は出力値ｑk）を更新する。
（Ｓ３）更新後の閾値ｘk（又は出力値ｑk）を固定した状態で、量子化雑音が最小となるように、出力値ｑk（又は閾値ｘk）を更新する。
（Ｓ４）Ｓ２及びＳ３を、一定回数繰り返す。
Conventionally, for a non-uniform quantizer, there is a technique for optimally selecting the threshold value x k and the output value q k based on the probability density function of the amplitude value of the input signal in order to reduce the quantization noise (for example, non-quantizer). Patent Document 1). This technique is based on the following steps.
(S1) The threshold value x k and the output value q k are set to initial values.
(S2) With the output value q k (or threshold value x k ) fixed, the threshold value x k (or output value q k ) is updated so that the quantization noise is minimized.
(S3) With the updated threshold value x k (or output value q k ) fixed, the output value q k (or threshold value x k ) is updated so that the quantization noise is minimized.
(S4) S2 and S3 are repeated a certain number of times.
図３は、ＯＦＤＭ信号について、ΔΣ変換器１０に対する入力信号の振幅値における確率密度関数を表すグラフである。非特許文献１に記載の技術によれば、閾値ｘk及び出力値ｑkを最適化するために、確率密度関数（又は累積密度関数）を要する。
FIG. 3 is a graph showing a probability density function in the amplitude value of the input signal to the
これに対し、図４は、ＯＦＤＭ信号について、ΔΣ変換器１０内の量子化器１０１に対する入力信号の振幅値における確率密度関数を表すグラフである。図４によれば、確率密度関数は、波状の関数になり、閾値ｘkで極大値を持ち、出力値ｑkで極小値を持つ。確率密度関数は、閾値ｘkと出力値ｑkの設定に影響を受ける。即ち、量子化器１０１への入力信号から確率密度関数を算出する場合、その確率密度関数は、その量子化器１０１に対する閾値ｘk及び出力値ｑkの設定値によって変化する。そのような確率密度関数を用いても、閾値ｘk及び出力値ｑkに対する最適化が実現できず、量子化雑音が最小化されないという課題があった。
On the other hand, FIG. 4 is a graph showing a probability density function in the amplitude value of the input signal to the
また、非特許文献１に記載の技術によって最適化された閾値ｘk及び出力値ｑkをΔΣ変換器の量子化器に用いると、ΔΣ変換器が発振してしまうという課題もあった。
In addition, when the threshold value x k and the output value q k optimized by the technique described in
そこで、本発明は、量子化雑音が小さくなるように、量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを最適に決定するΔΣ変換装置、プログラム及び方法を提供することを目的とする。 Accordingly, an object of the present invention is to provide a ΔΣ conversion apparatus, program, and method for optimally determining a quantizer threshold value x k and an output value q k so that quantization noise is reduced.
本発明によれば、ΔΣ変換装置において、
非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、
ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と、
発振検出部を用いて、ΔΣ変換器の非一様量子化器に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する制御部とを有し、
制御部は、
非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを可変することによって、発振検出部を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する最大出力値決定手段と、
最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する制御値決定手段と
を有することを特徴とする。
According to the present invention, in the ΔΣ converter,
A ΔΣ converter including a non-uniform quantizer;
An oscillation detection unit for detecting oscillation at an output value q k (k = 1, 2,..., N, N: quantization level) from the ΔΣ converter;
A control unit that controls the threshold value x k and the output value q k for the non-uniform quantizer of the ΔΣ converter using the oscillation detection unit;
The control unit
Maximum output value determination means for detecting a maximum output value q N-MAX that does not oscillate using an oscillation detector by varying the threshold value x k and the output value q k of the non-uniform quantizer;
With the maximum output value q N-MAX being fixed, the threshold value x k is set to an intermediate value between the output values q k to q k + 1 , and then the output value q k is set to the threshold values x k−1 to x control value determining means for setting the center of gravity weighted by the probability density function of the amplitude value of the input signal in the interval Q k between k .
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、
制御部の制御値決定手段は、閾値ｘk及び出力値ｑkの更新を、
所定回数まで繰り返すか、又は、
繰り返しの際の閾値ｘkの変化量Δｘk及び／若しくは出力値ｑkの変化量Δｑkが所定閾値以下となるまで繰り返すことも好ましい。
According to another embodiment of the ΔΣ converter of the present invention,
The control value determining means of the control unit updates the threshold value x k and the output value q k .
Repeat up to a certain number of times, or
It is also preferable to repeat until the change amount Δx k of the threshold value x k and / or the change amount Δq k of the output value q k at the time of repetition becomes equal to or less than a predetermined threshold value.
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、制御手段の最大出力値決定手段は、
閾値ｘk及び出力値ｑkを、初期値として設定する初期ステップと、
閾値ｘkを定数Ｇ倍にすると共に、出力値ｑkを定数Ｇ倍にする制御値補正ステップと、
発振検出部における発振の有無を検出する発振検出ステップと、
発振有りの場合、定数Ｇを増分し、発振無しの場合、定数Ｇを減分する定数補正ステップと、
制御値補正ステップ、発振検出ステップ及び定数補正ステップを繰り返し、発振検出部が発振しない境界となる最大出力値ｑN-MAXを決定することも好ましい。
According to another embodiment of the ΔΣ converter of the present invention, the maximum output value determining means of the control means is
An initial step of setting the threshold value x k and the output value q k as initial values;
A control value correction step for multiplying the threshold value x k by a constant G, and the output value q k by a constant G,
An oscillation detection step for detecting the presence or absence of oscillation in the oscillation detector;
A constant correction step that increments the constant G if there is oscillation, and decrements the constant G if there is no oscillation;
It is also preferable to repeat the control value correction step, the oscillation detection step, and the constant correction step to determine the maximum output value q N-MAX that becomes a boundary at which the oscillation detection unit does not oscillate.
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、入力信号と同一信号方式の試験信号を出力する試験信号生成部と、試験信号を、ΔΣ変換器へ入力する入力信号切替部とを更に有することも好ましい。 According to another embodiment of the ΔΣ converter of the present invention, a test signal generating unit that outputs a test signal of the same signal system as the input signal, and an input signal switching unit that inputs the test signal to the ΔΣ converter are further provided. It is also preferable to have it.
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、入力信号は、ＯＦＤＭ(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)信号であることも好ましい。 According to another embodiment of the ΔΣ converter of the present invention, the input signal is preferably an OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) signal.
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、ΔΣ変換器への入力信号から、確率密度関数を算出する確率密度計算手段を更に有し、制御部の制御値決定手段は、確率密度関数を近似した近似関数を用いて重心を算出することも好ましい。 According to another embodiment of the ΔΣ converter of the present invention, the apparatus further includes a probability density calculating unit that calculates a probability density function from an input signal to the ΔΣ converter, and the control value determining unit of the control unit includes the probability density It is also preferable to calculate the center of gravity using an approximate function approximating the function.
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、ΔΣ変換器に含まれる非一様量子化器への入力信号から、確率密度関数を算出する確率密度計算手段を更に有し、制御部の制御値決定手段は、確率密度関数を近似した近似関数を用いて重心を算出することも好ましい。 According to another embodiment of the ΔΣ converter of the present invention, it further comprises a probability density calculating means for calculating a probability density function from an input signal to the non-uniform quantizer included in the ΔΣ converter, and the control unit The control value determining means preferably calculates the center of gravity using an approximate function approximating the probability density function.
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、ΔΣ変換器に含まれる非一様量子化器から出力値から、確率密度関数を算出する確率密度計算手段を更に有し、制御部の制御値決定手段は、確率密度関数を近似した近似関数を用いて重心を算出することも好ましい。 According to another embodiment of the ΔΣ converter of the present invention, the ΔΣ converter further includes probability density calculation means for calculating a probability density function from the output value from the non-uniform quantizer included in the ΔΣ converter, It is also preferable that the control value determining means calculates the center of gravity using an approximate function approximating the probability density function.
本発明によれば、
非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、
ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と
を有するΔΣ変換装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
発振検出部を用いて、ΔΣ変換器の非一様量子化器に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する制御手段としてコンピュータを機能させ、
制御手段は、
発振検出部について、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する最大出力値決定手段と、
最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する制御値決定手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする。
According to the present invention,
A ΔΣ converter including a non-uniform quantizer;
A program for causing a computer mounted on a ΔΣ converter having an oscillation detection unit that detects oscillation at an output value q k (k = 1, 2,..., N, N: quantization level) from the ΔΣ converter to function. There,
Using the oscillation detector, the computer functions as control means for controlling the threshold value x k and the output value q k for the non-uniform quantizer of the ΔΣ converter,
The control means
For the oscillation detector, a maximum output value determining means for detecting a maximum output value q N-MAX that does not oscillate;
With the maximum output value q N-MAX being fixed, the threshold value x k is set to an intermediate value between the output values q k to q k + 1 , and then the output value q k is set to the threshold values x k−1 to x The computer is caused to function as control value determining means for setting the center of gravity weighted by the probability density function of the amplitude value of the input signal in the interval Q k between k .
本発明によれば、
非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、
ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と
を有するΔΣ変換装置の制御方法であって、
非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを可変することによって、発振検出部を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する第１のステップと、
最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定する第２のステップと、
出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する第３のステップと、
ΔΣ変換器の非一様量子化器に対して、閾値ｘk及び出力値ｑkを出力する第４のステップと
を有することを特徴とする。
According to the present invention,
A ΔΣ converter including a non-uniform quantizer;
A control method of a ΔΣ converter having an oscillation detection unit for detecting oscillation at an output value q k (k = 1, 2,..., N, N: quantization level) from a ΔΣ converter,
A first step of detecting a maximum output value q N-MAX that does not oscillate using an oscillation detector by varying a threshold value x k and an output value q k of the non-uniform quantizer;
A second step of setting the threshold value x k to an intermediate value between the output values q k to q k + 1 in a state where the maximum output value q N-MAX is fixed;
The output value q k, a third step of the section Q k between the threshold x k-1 ~x k, is set to the center of gravity weighted by the probability density function of the amplitude value of the input signal,
And a fourth step of outputting a threshold value x k and an output value q k for the non-uniform quantizer of the ΔΣ converter.
本発明のΔΣ変換装置、プログラム及び方法によれば、量子化雑音が小さくなるように、量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを最適に決定することができる。 According to the ΔΣ conversion apparatus, program and method of the present invention, the quantizer threshold value x k and output value q k can be optimally determined so that the quantization noise is reduced.
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
図５は、本発明におけるΔΣ変換装置の機能構成図である。 FIG. 5 is a functional configuration diagram of the ΔΣ converter according to the present invention.
図５によれば、ΔΣ変換装置１は、ΔΣ変換器１０と、試験信号生成部１１と、入力信号切替部１２と、発振検出部１３と、制御部１４とを有する。制御部１４は、ΔΣ変換装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムを実行することによって実現される。尚、ΔΣ変換器１０は、非一様量子化器であって、図１と同様に既存のものである。
According to FIG. 5, the
試験信号生成部１１は、入力信号と同一信号方式の試験信号を出力する。そして、入力信号切替部１２は、試験信号を、ΔΣ変換器１０へ入力するべく切り替える。試験信号を入力するか又は入力信号を入力するかは、制御部１４から制御されるものであってもよい。
The
発振検出部１３は、ΔΣ変換器１０からの出力における発振を検出する。例えば、ΔΣ変換器１０の量子化器１０１からの出力値が、一定回数以上連続して最大出力値ｑNとなった場合、発振したと判定するものであってもよい。また、ΔΣ変換器１０の量子化器１０１への入力信号が、一定回数以上連続して規定値以上となった場合、発振したと判定するものであってもよい。発振検出結果は、制御部１４へ出力される。
The
制御部１４は、発振検出部１３から出力された発振検出結果を用いて、ΔΣ変換器１０の非一様量子化器１０１に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する。制御部１４は、最大出力値決定部１４１と、制御値決定部１４２とを有する。
The
最大出力値決定部１４１は、非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを繰り返し可変することによって、発振検出部１３を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する。尚、入力信号の最大振幅値（又は最大振幅値にマージンを持たせた値）を用いてもよい。
The maximum output
制御値決定部１４２は、最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する。尚、量子化器の量子化レベルNと、入力信号の振幅値の確率密度関数とは、外部から与えられるものであってもよい。
Control
ΔΣ変換装置１の入力信号は、振幅値の確率密度関数の分散が小さいＯＦＤＭ信号であることが好ましい。この場合、本発明による量子化雑音の低減の効果が大きい。逆に、入力信号の確率密度関数が一様分布である場合、本発明による量子化雑音の低減の効果が得られない。従って、本発明によれば確率密度関数が一様分布でなければよいため、ＱＰＳＫ(Quadrature Phase Shift Keying)信号であっても、量子化雑音の低減の効果を得ることができる。但し、ＱＰＳＫ信号における効果は、ＯＦＤＭ信号の効果よりも小さい。
The input signal of the
図６は、本発明における最大出力値決定部のフローチャートである。 FIG. 6 is a flowchart of the maximum output value determination unit in the present invention.
（Ｓ６０１）閾値ｘk及び出力値ｑkを、初期値に設定する。初期値ｘk (0)及びｑk (0)は、量子化器の量子化レベルNに基づいて、以下の関係を満たすように設定される。
ｘk-1 (0) ＜ ｑk (0) ＜ ｘk (0) ＜ ｑk+1 (0)
例えば、以下のように設定されることも好ましい。
ｘk (0)＝２・ａ・k
ｑk (0)＝ａ（２・k−１)
（k＝1,2,3,〜,N、aは任意の定数） （ｘ0＝０,ｘN＝∞)
(S601) the threshold x k and the output value q k, is set to an initial value. The initial values x k (0) and q k (0) are set so as to satisfy the following relationship based on the quantization level N of the quantizer.
x k-1 (0) <q k (0) <x k (0) <q k + 1 (0)
For example, it is also preferable to set as follows.
x k (0) = 2 ・ a ・ k
q k (0) = a (2 · k−1)
(K = 1, 2, 3, ..., N, a is an arbitrary constant) (x 0 = 0, x N = ∞)
（Ｓ６０２）非発振メモリをクリアする。非発振メモリとは、その段階で、発振検出部１３が発振していない最大の定数Ｇを記憶する。
(S602) The non-oscillation memory is cleared. The non-oscillation memory stores the maximum constant G at which the
（Ｓ６０３）閾値ｘkを定数Ｇ倍にすると共に、出力値ｑkを定数Ｇ倍にする。定数Ｇは、任意の数である。定数Ｇ倍にされた閾値ｘk及び出力値ｑkは、ΔΣ変換器１０の量子化器１０１へ設定される。
ｘk＝Ｇ・ｘk
ｑk＝Ｇ・ｑk
(S603) the threshold x k as well as a constant G times, the output value q k a constant G times. The constant G is an arbitrary number. The threshold value x k and the output value q k multiplied by a constant G are set to the
x k = G · x k
q k = G · q k
図７は、非一様量子化器における制御値の定数Ｇ倍を表す説明図である。 FIG. 7 is an explanatory diagram showing a constant G times the control value in the non-uniform quantizer.
図７（ｂ）は、図７（ａ）の閾値ｘk及び出力値ｑkを定数Ｇ倍したものである。これによって、Δkも定数Ｇ倍にされる。 FIG. 7B is a value obtained by multiplying the threshold value x k and the output value q k of FIG. As a result, Δk is also multiplied by a constant G.
（Ｓ６０４）入力信号切替部１２へ、試験信号をΔΣ変換器１０へ入力するべく指示する。これによって、ΔΣ変換器１０には、試験信号が入力される。そして、発振検出部１３における発振の有無を検出する。
(S604) The input
（Ｓ６１５）発振検出部１３が発振している場合、定数Ｇを増分する。ここで、定数Ｇの増分量は、量子化器の処理能力によって異なる。
(S615) If the
（Ｓ６１６）非発振メモリに定数倍Ｇが記憶されているか否かを判定する。定数Ｇが記憶されていないということは、先に一度も「発振無し」の状態がなかったことを意味する。この場合、Ｓ６０３へ戻り、再度、「発振無し」の状態を検索する。一方で、定数Ｇが記憶されているということは、先に「発振無し」の状態があったことを意味する。この場合、「発振無し」から「発振有り」へ変化しているために、先の「発振無し」の状態における定数Ｇが、最大であるといえる。 (S616) It is determined whether or not a constant multiple G is stored in the non-oscillation memory. The fact that the constant G is not stored means that there has never been a “no oscillation” state. In this case, the process returns to S603, and the state of “no oscillation” is searched again. On the other hand, the fact that the constant G is stored means that there was a state of “no oscillation” first. In this case, since there is a change from “no oscillation” to “with oscillation”, it can be said that the constant G in the previous “no oscillation” state is the maximum.
（Ｓ６２５）一方で、発振検出部１３が発振していない場合、非発振メモリに、現時点の定数Ｇを記憶する。
(S625) On the other hand, when the
（Ｓ６２６）そして、定数Ｇを減分する。ここで、定数Ｇの増分量は、量子化器の処理能力によって異なる。そして、Ｓ６０３へ戻り、再度、「発振有り」へ変化する定数Ｇを検索する。 (S626) Then, the constant G is decremented. Here, the increment amount of the constant G differs depending on the processing capability of the quantizer. Then, the process returns to S603, and the constant G that changes to “with oscillation” is searched again.
（Ｓ６０７）前述したように、Ｓ６０３〜Ｓ６２６を繰り返し、発振検出部が発振しない境界となる定数Ｇ倍を検出する。これによって、ΔΣ変換器が発振しない最大出力値ｑN-MAXを決定する。
ｑN-MAX＝Ｇ・ｑN (0) N:量子化レベル
(S607) As described above, S603 to S626 are repeated, and the oscillation detection unit detects a constant G times that is a boundary where oscillation does not occur. As a result, the maximum output value q N-MAX at which the ΔΣ converter does not oscillate is determined.
q N-MAX = G · q N (0) N: Quantization level
図８は、本発明における制御値決定部のフローチャートである。 FIG. 8 is a flowchart of the control value determination unit in the present invention.
図８によれば、量子化器の最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、他の閾値ｘk及び出力値ｑk（k＝1,2,〜,N-1)を最適化する。 According to FIG. 8, with the maximum output value q N-MAX of the quantizer fixed, other threshold values x k and output values q k (k = 1, 2,..., N−1) are optimized. .
（Ｓ８０１）閾値ｘk (1)及び出力値ｑk (1)に、初期値を設定する。ここで、以下のように設定する。
ｘk (1)＝Ｇ・ｘk (0)
ｑk (1)＝Ｇ・ｑk (0)
(S801) Initial values are set for the threshold value x k (1) and the output value q k (1) . Here, it sets as follows.
x k (1) = G · x k (0)
q k (1) = G · q k (0)
（Ｓ８０２）出力値ｑkを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定する。出力値を固定して閾値を変更可能とした場合、このように閾値を出力値の中間値とすることで量子化雑音は最小となる。
ｑk (2)＝ｑk (1)
ｘk (2)＝（ｑk (2)＋ｑk+1 (2)）／２
(S802) With the output value q k fixed, the threshold value x k is set to an intermediate value between the output values q k to q k + 1 . When the output value is fixed and the threshold value can be changed, the quantization noise is minimized by setting the threshold value to the intermediate value of the output value in this way.
q k (2) = q k (1)
x k (2) = (q k (2) + q k + 1 (2) ) / 2
（Ｓ８０３）出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける重心に設定する。ここで、「重心」とは、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心をいう。これは、入力信号をsとすると、以下のように設定される。
F(x)＝Ｐ{s≦x}, 0<x<∞ F(x)：累積密度関数
ｑk＝∫QkｘdF(x)／∫QkdF(x) ｑk：Ｑkの重心、以下「c.m.of Ｑk」と称す。
従って、閾値ｘk (2)を固定した状態で、出力値ｑkが区間Ｑkの確率密度関数で重み付けした重心となるように、次式のように更新する。
ｘk (3)＝ｑk (2)
ｑk (3)＝（c.m.of Ｑk (3)）, k=1,2,〜,N-1
ｑN (3)＝ｑN-MAX
(S803) the output value q k, is set to the center of gravity in the section Q k between the threshold x k-1 ~x k. Here, the “centroid” means a centroid weighted by a probability density function of the amplitude value of the input signal. This is set as follows, where s is the input signal.
F (x) = P {s ≦ x}, 0 <x <∞ F (x): cumulative density function q k = ∫ Qk xdF (x) / ∫ Qk dF (x) q k : centroid of Q k , below It is called “cmof Q k ”.
Therefore, in a state where the threshold value x k (2) is fixed, the output value q k is updated as shown in the following equation so that it becomes the center of gravity weighted by the probability density function of the section Q k .
x k (3) = q k (2)
q k (3) = (cmof Q k (3) ), k = 1,2, ..., N-1
q N (3) = q N-MAX
（Ｓ８０４）Ｓ８０２及びＳ８０３を、一定回数繰り返し、最終的に得られた閾値ｘk (m)及び出力値ｑk (m)を、非一様量子化器へ設定する。尚、更新による変化量Δｑk＝ｑk (m)−ｑk (m−1)及び／又はΔｘk＝ｘk (m)−ｘk (m−1)が、一定値以下になるまで繰り返すものであってもよい。 (S804) S802 and S803 are repeated a certain number of times, and the finally obtained threshold value x k (m) and output value q k (m) are set in the non-uniform quantizer. It should be noted that the amount of change Δq k = q k (m) −q k (m−1) and / or Δx k = x k (m) −x k (m−1) due to the update is repeated until it becomes a certain value or less. It may be a thing.
尚、量子化器の負の領域については閾値xk (m)及び出力値qk (m)の符号を反転させた値を設定すればよい。また、入力信号の確率密度関数が、正の値と負の値で異なる場合には、正負の各値について別々に閾値及び出力値を算出してもよい。 For the negative region of the quantizer, values obtained by inverting the signs of the threshold value x k (m) and the output value q k (m) may be set. Further, when the probability density function of the input signal is different between a positive value and a negative value, the threshold value and the output value may be calculated separately for each positive and negative value.
図９は、確率密度計算部を有するΔΣ変換装置の機能構成図である。 FIG. 9 is a functional configuration diagram of a ΔΣ conversion apparatus having a probability density calculation unit.
図９（ａ）によれば、確率密度計算部１５は、ΔΣ変換器１０への入力信号から、確率密度関数を算出する。
According to FIG. 9A, the probability
図９（ｂ）によれば、確率密度計算部１５は、ΔΣ変換器１０に含まれる非一様量子化器１０１への入力信号から、確率密度関数を算出する。
According to FIG. 9B, the probability
図９（ｃ）によれば、確率密度計算部１５は、ΔΣ変換器１０に含まれる非一様量子化器１０１からの出力値から、確率密度関数を算出する。非一様量子化器の出力値はN値であることから、確率密度関数の算出はN個のカウンタを用いることで実現可能となる。
According to FIG. 9C, the probability
図１０は、振幅値に対する確率密度関数について近似関数を導出する第１の説明図である。図１０によれば、閾値ｘk (m)における確率密度の間を、直線で結んで近似している。 FIG. 10 is a first explanatory diagram for deriving an approximation function for the probability density function with respect to the amplitude value. According to FIG. 10, the probability density at the threshold value x k (m) is approximated by connecting with a straight line.
図１１は、振幅値に対する確率密度関数について近似関数を導出する第２の説明図である。 FIG. 11 is a second explanatory diagram for deriving an approximation function for the probability density function with respect to the amplitude value.
図１１によれば、出力値qk (m)及び閾値ｘk(m)における確率密度の間を、直線で結んで近似している。尚、前述では近似関数を求める際に直線近似を用いているが、n次の曲線近似を用いて近似関数を用いてもよいし、算出した確率密度関数に対してローパスフィルタを用いることで平滑化することも望ましい。 According to FIG. 11, the probability density at the output value q k (m) and the threshold value x k (m) is approximated by connecting with a straight line. In the above description, linear approximation is used when obtaining an approximate function. However, an approximate function may be used by using an nth-order curve approximation, or smoothing can be performed by using a low-pass filter for the calculated probability density function. It is also desirable to make it.
前述したように、閾値ｘk及び出力値ｑkの更新と、確率密度関数の近似関数の計算とを、繰り返し実行することも好ましい。確率密度関数の近似関数を用いて、閾値ｘk及び出力値ｑkの更新し、その制御値を非一様量子化器に設定する。そして再び、確率密度関数の近似関数を計算する。これらを繰り返すことによって、量子化器が発振することのない、最適な閾値ｘk及び出力値ｑkを導出することができる。 As described above, it is also preferable to repeatedly execute the update of the threshold value x k and the output value q k and the calculation of the approximate function of the probability density function. The threshold value x k and the output value q k are updated using the approximate function of the probability density function, and the control value is set in the non-uniform quantizer. Then, an approximate function of the probability density function is calculated again. By repeating these steps, it is possible to derive the optimum threshold value x k and output value q k without causing the quantizer to oscillate.
前述した実施形態によれば、出力値として0を取らない量子化器（mid-rise quantizer）の閾値と出力値を設定する方法について説明したが、本発明は出力値として0を取る量子化器（mid-tread quantizer）にも適用可能である。この場合、閾値x0は使用せずに出力値q0＝0とqN-MAXを固定した状態で出力値及び閾値を導出する。 According to the above-described embodiment, the method of setting the threshold value and the output value of a quantizer that does not take 0 as an output value has been described, but the present invention is a quantizer that takes 0 as an output value. (Mid-tread quantizer) is also applicable. In this case, the output value and the threshold value are derived with the output value q 0 = 0 and q N-MAX being fixed without using the threshold value x 0 .
以上、詳細に説明したように、本発明のΔΣ変換装置、プログラム及び方法によれば、入力信号の振幅値の確率密度関数に基づいて量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを最適に決定することにより、量子化雑音を小さくすることができる。 As described above in detail, according to the ΔΣ conversion apparatus, program, and method of the present invention, the quantizer threshold value x k and the output value q k are optimized based on the probability density function of the amplitude value of the input signal. By determining, the quantization noise can be reduced.
前述した本発明の種々の実施形態について、本発明の技術思想及び見地の範囲の種々の変更、修正及び省略は、当業者によれば容易に行うことができる。前述の説明はあくまで例であって、何ら制約しようとするものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。 Various changes, modifications, and omissions of the above-described various embodiments of the present invention can be easily made by those skilled in the art. The above description is merely an example, and is not intended to be restrictive. The invention is limited only as defined in the following claims and the equivalents thereto.
本発明のΔΣ変換装置、プログラム及び方法は、アナログ／デジタル変換器、デジタル／アナログ変換器、スイッチングアンプを用いた送信機等に利用することができる。 The ΔΣ conversion apparatus, program and method of the present invention can be used for an analog / digital converter, a digital / analog converter, a transmitter using a switching amplifier, and the like.
１ ΔΣ変換装置
１０ ΔΣ変換器
１０１ 量子化器
１０２ 積分器
１０３ 減算器
１１ 試験信号生成部
１２ 入力信号切替部
１３ 発振検出部
１４ 制御部
１４１ 最大出力値決定部
１４２ 制御値決定部
１５ 確率密度計算部
1
Claims (10)
非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、
前記ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と、
前記発振検出部を用いて、前記ΔΣ変換器の前記非一様量子化器に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する制御部とを有し、
前記制御部は、
前記非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを可変することによって、前記発振検出部を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する最大出力値決定手段と、
前記最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、前記閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、前記出力値ｑkを、前記閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する制御値決定手段と
を有することを特徴とするΔΣ変換装置。 In the ΔΣ converter,
A ΔΣ converter including a non-uniform quantizer;
An oscillation detector for detecting oscillation at an output value q k (k = 1, 2,..., N, N: quantization level) from the ΔΣ converter;
A control unit for controlling a threshold value x k and an output value q k for the non-uniform quantizer of the ΔΣ converter using the oscillation detection unit;
The controller is
Maximum output value determining means for detecting a maximum output value q N-MAX that does not oscillate using the oscillation detector by varying the threshold value x k and the output value q k of the non-uniform quantizer;
With the maximum output value q N-MAX fixed, the threshold value x k is set to an intermediate value between output values q k to q k + 1 , and then the output value q k is set to the threshold value x k. And a control value determining means for setting the centroid weighted by the probability density function of the amplitude value of the input signal in the interval Q k between −1 and x k .
所定回数まで繰り返すか、又は、
繰り返しの際の前記閾値ｘkの変化量Δｘk及び／若しくは前記出力値ｑkの変化量Δｑkが所定閾値以下となるまで繰り返す
ことを特徴とする請求項１に記載のΔΣ変換装置。 The control value determining means of the control unit updates the threshold value x k and the output value q k .
Repeat up to a certain number of times, or
ΔΣ converter according to claim 1, wherein the threshold value x k of the amount of change [Delta] x k and / or the variation [Delta] q k of the output value q k during iteration and repeating until equal to or less than a predetermined threshold value.
前記閾値ｘk及び前記出力値ｑkを、初期値として設定する初期ステップと、
前記閾値ｘkを定数Ｇ倍にすると共に、前記出力値ｑkを定数Ｇ倍にする制御値補正ステップと、
前記発振検出部における発振の有無を検出する発振検出ステップと、
発振有りの場合、前記定数Ｇを増分し、発振無しの場合、前記定数Ｇを減分する定数補正ステップと、
前記制御値補正ステップ、前記発振検出ステップ及び前記定数補正ステップを繰り返し、前記発振検出部が発振しない境界となる最大出力値ｑN-MAXを決定する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のΔΣ変換装置。 The maximum output value determining means of the control means is
An initial step of setting the threshold value x k and the output value q k as initial values;
A control value correction step of multiplying the threshold value x k by a constant G and multiplying the output value q k by a constant G;
An oscillation detection step for detecting the presence or absence of oscillation in the oscillation detection unit;
A constant correction step of incrementing the constant G when there is oscillation and decrementing the constant G when there is no oscillation;
3. The maximum output value q N-MAX serving as a boundary at which the oscillation detection unit does not oscillate is determined by repeating the control value correction step, the oscillation detection step, and the constant correction step. ΔΣ converter.
前記試験信号を、前記ΔΣ変換器へ入力する入力信号切替部と
を更に有することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のΔΣ変換装置。 A test signal generator for outputting a test signal of the same signal system as the input signal;
4. The ΔΣ converter according to claim 1, further comprising an input signal switching unit that inputs the test signal to the ΔΣ converter. 5.
前記制御部の前記制御値決定手段は、前記確率密度関数を近似した近似関数を用いて前記重心を算出することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のΔΣ変換装置。 Probability density calculation means for calculating a probability density function from the input signal to the ΔΣ converter,
6. The ΔΣ conversion apparatus according to claim 1, wherein the control value determination unit of the control unit calculates the centroid using an approximation function approximating the probability density function.
前記制御部の前記制御値決定手段は、前記確率密度関数を近似した近似関数を用いて前記重心を算出することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のΔΣ変換装置。 Probability density calculation means for calculating a probability density function from an input signal to the non-uniform quantizer included in the ΔΣ converter,
6. The ΔΣ conversion apparatus according to claim 1, wherein the control value determination unit of the control unit calculates the centroid using an approximation function approximating the probability density function.
前記制御部の前記制御値決定手段は、前記確率密度関数を近似した近似関数を用いて前記重心を算出することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のΔΣ変換装置。 Probability density calculation means for calculating a probability density function from an output value from the non-uniform quantizer included in the ΔΣ converter,
6. The ΔΣ conversion apparatus according to claim 1, wherein the control value determination unit of the control unit calculates the centroid using an approximation function approximating the probability density function.
前記ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と
を有するΔΣ変換装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
前記発振検出部を用いて、前記ΔΣ変換器の前記非一様量子化器に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する制御手段としてコンピュータを機能させ、
前記制御手段は、
前記発振検出部について、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する最大出力値決定手段と、
前記最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、前記閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、前記出力値ｑkを、前記閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する制御値決定手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とするΔΣ変換装置用の制御プログラム。 A ΔΣ converter including a non-uniform quantizer;
A program for causing a computer mounted in a ΔΣ converter having an oscillation detection unit that detects oscillation at an output value q k (k = 1, 2,..., N, N: quantization level) from the ΔΣ converter to function. Because
Using the oscillation detection unit, causing the computer to function as control means for controlling a threshold value x k and an output value q k for the non-uniform quantizer of the ΔΣ converter,
The control means includes
A maximum output value determining means for detecting a maximum output value q N-MAX that does not oscillate for the oscillation detector;
With the maximum output value q N-MAX fixed, the threshold value x k is set to an intermediate value between output values q k to q k + 1 , and then the output value q k is set to the threshold value x k. A control program for a ΔΣ converter characterized by causing a computer to function as control value determining means for setting a center of gravity weighted by a probability density function of an amplitude value of an input signal in an interval Q k between −1 and x k .
前記ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と
を有するΔΣ変換装置の制御方法であって、
前記非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを可変することによって、前記発振検出部を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する第１のステップと、
前記最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、前記閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定する第２のステップと、
前記出力値ｑkを、前記閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する第３のステップと、
前記ΔΣ変換器の前記非一様量子化器に対して、前記閾値ｘk及び前記出力値ｑkを出力する第４のステップと
を有することを特徴とするΔΣ変換装置の制御方法。 A ΔΣ converter including a non-uniform quantizer;
A control method of a ΔΣ converter having an oscillation detection unit for detecting oscillation at an output value q k (k = 1, 2,..., N, N: quantization level) from the ΔΣ converter,
A first step of detecting a maximum output value q N-MAX that does not oscillate using the oscillation detector by varying a threshold value x k and an output value q k of the non-uniform quantizer;
A second step of setting the threshold value x k to an intermediate value between the output values q k to q k + 1 in a state where the maximum output value q N-MAX is fixed;
The output value q k, in the section Q k between the threshold x k-1 ~x k, a third step of setting the center of gravity weighted by the probability density function of the amplitude value of the input signal,
And a fourth step of outputting the threshold value x k and the output value q k to the non-uniform quantizer of the ΔΣ converter.
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