JP4982026B2 - ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
多くのゴルファは、ゴルフボールを目標位置により正確に飛ばしたり、より遠くに飛ばすことができる、より良いゴルフスウィングが行えるように、自分のゴルフスウィングの技術の向上を常に目指すと同時に、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブを求めている。
より良いゴルフスウィングを行う為には、自分のゴルフスウィングの特徴を知り、自分のゴルフスウィングの欠点を修正し技術の向上を図ると同時に、自分のゴルフスウィングの特徴に合った理想のゴルフグラブがどのような特性を持つものなのかを知ることが重要である。
【0003】
このような、自分のゴルフスウィングの特徴に合ったゴルフクラブを選ぶには、例えば、実際にゴルフ練習場などで特性の異なる種々のゴルフクラブを用いてゴルフスウィングを行い、打ち出されたゴルフボールの弾道を確認することで、ゴルフクラブの違いに対応したゴルフボールの弾道の特徴を知り、自分に合ったゴルフクラブを選ぶことができる。しかし、このような方法では、自分に合った最適なゴルフクラブを、実際に用いたゴルフクラブの中から主観的判断により選択することしかできない。このため、自分に合ったゴルフクラブの選択に多くの時間を要するとともに、自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブの持ち得る特性が何かを科学的根拠のもとで客観的に知ることができない。このようにして選ばれたゴルフクラブは必ずしも自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブでない場合もある。自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブの持ち得る特性がどのようなものかを科学的根拠のもとに客観的に知ることができれば、実際の規格製品に比べて自分に合ったゴルフクラブを入手することも可能である。このような背景において、多くのゴルファは自分に合ったゴルフクラブがどのようなものか、客観データに基づいた情報を知ることを望むゴルファも多い。
【0004】
また、ゴルフクラブヘッドで打ち出した、ゴルフボールの弾道がどのようなものになるかを知ることも重要である。同じゴルフクラブを用いても、ゴルフボールの特性が異なれば打ち出されるゴルフボールの弾道は異なる。そのため、自分に合ったゴルフクラブとともに、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフボールの特性がどのようなものか、また、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブ・ゴルフボールの特性の組み合わせがどのようなものかを知ることも重要である。
【0005】
現在、ゴルフスウィングを計測して客観的に自分に合ったゴルフクラブの特性を知る方法として、例えば、下記特許文献1の方法が挙げられる。
特許文献1では、ビデオカメラでゴルフスウィングにおけるスウィング動作中の肩や肘や手首等の位置および回転角のいずれか1つ以上のデータを得る。これに基づいてゴルファのモデルをはり要素やトラス要素や有限要素法等による立体要素で作成し、さらに、設計対象の変更可能なゴルフクラブを有限要素法等による立体要素で作成し、ゴルフスウィングによるシミュレーション演算を行う。そして、この演算結果から、例えばゴルフクラブヘッドのヘッドスピードを算出し、この算出された値からゴルフスウィングを評価し、これにより自分のゴルフスウィングに適したゴルフクラブシャフトを選択することができるとしている。
【0006】
【特許文献1】
特開平06−210027号公報
【0007】
【発明が解決しようとする課題】
特許文献1に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみを有限要素モデル化し、ゴルフクラブのシャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さのいずれか1つ以上を設計変数とし、ゴルフボール打撃時のヘッドスピードを演算して、この演算結果を最速にするシャフトを有するゴルフクラブを最適なゴルフクラブとして設計している。しかし、ゴルフスウィングを特徴づけるゴルフクラブの設計変数は、シャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さに加え、ヘッドの重量、慣性モーメント、重心位置、フェース面のロフト角や反発係数や剛性、クラウン部の剛性など種々の要素がある。このため、それぞれ設計変数を組み合わせて、全てのシミュレーション演算を実施する必要があり、多大な時間がかかってしまうという問題点が有る。
【0008】
また、特許文献1に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみで解析を行うため、スウィング動作中のゴルフクラブの挙動が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブを設計することができても、設計されたゴルフクラブが必ずしも自分のゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの弾道を最適化させるゴルフクラブではない場合もある。
また、ゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの弾道は、ゴルフボールの設計によっても異なるが、特許文献1に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみをモデル化し、ゴルフクラブの設計変数を最適化させる設計変数の値を求めているのみであり、ゴルフボールの設計変数については最適化されていない。
【0009】
そこで、本発明は、上記問題を解決するために、ゴルフスウィングに対して、所定の特性を有する、ゴルフクラブおよびゴルフボールの少なくとも一方を設計することができる、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を提供することを目的とする。
【0022】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明は、所定のゴルフクラブおよびゴルフボールを基準にして、一連のゴルフスウィングに対して、所望の特性を有するゴルフクラブおよびゴルフボールを設計するゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法であって、前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールのそれぞれの基準となる複数の設計パラメータを設定する基準設計パラメータ設定ステップと、該設計パラメータ設定ステップで設定された前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールの各々の、基準となる前記複数の設計パラメータの中から、設計変数として、前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールにおける各々の変更すべき設計パラメータを設定する変更設計パラメータ設定ステップと、前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールにおけるそれぞれの変更すべき設計パラメータを前記設計変数とした、ゴルフクラブシャフトを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフクラブシャフトモデルと、このゴルフクラブシャフトモデルの先端部に設けられ、ゴルフクラブヘッドを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフクラブヘッドモデルと、ゴルフクラブシャフトモデルの後端側に設けられ、グリップ部を所定の有限要素で離散化してモデル化したグリップモデルとで構成されるゴルフクラブモデル、およびゴルフボールを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフボールモデルを生成するモデル生成ステップと、前記ゴルフクラブモデルに与える境界条件として、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の一連の動きを表わす、前記グリップ部の3次元位置及び向きを含む3次元時系列データをゴルフクラブモデルのグリップモデルに設定する境界条件設定ステップと、各変更すべき設計パラメータの値の許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が満たすべき最適条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、ゴルフクラブモデルに前記境界条件を与えたときの前記ゴルフクラブモデルの一連のスウィング挙動に加え、この一連のスウィング挙動においてゴルフクラブヘッドモデルがゴルフボールモデルに衝突した際の応力分布及び歪み分布を算出して、インパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を求める演算・評価ステップと、前記ゴルフクラブモデルおよび前記ゴルフボールモデルに与える前記変更すべき設計パラメータの値を前記許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルについて前記演算・評価ステップを実行する繰り返しステップと、この繰り返しステップによって求められた複数の特性値のうち、前記最適条件をみたすときの前記変更すべき設計パラメータの値を求める最適化ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を提供する。
【0023】
前記ゴルフボールモデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記変更すべき設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記変更すべき設計パラメータからゴルフボールを設計することが好ましい。
【0024】
また、前記ゴルフクラブシャフトモデルの要素は、真直梁要素であり、前記ゴルフクラブヘッドモデルの要素は、六面体のソリッド要素であり、前記グリップモデルの要素は、剛体要素または弾性体要素であることが好ましい。
【0025】
また、前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることが好ましい。
【0026】
また、前記最適化ステップは、前記繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて前記最適条件をみたす前記変更すべき設計パラメータの値を求めることが好ましい。
【0027】
また、前記最適化ステップにおいて求められた、前記特性値が前記最適条件をみたすときの前記変更すべき設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブおよびゴルフボールを基準として、再度前記モデル生成ステップ、前記条件設定ステップ、前記演算・評価ステップ、前記繰り返しステップ、および前記最適化ステップを行い、前記条件設定ステップで設定される変更すべき設計パラメータの値の許容範囲が、先に設定された許容範囲よりも狭く設定されていることが好ましい。
また、さらに、ゴルファーのゴルフスウィング中のゴルフクラブの前記グリップ部の動きを計測して、前記グリップ部の3次元位置及び向きを含む前記3次元時系列データを取得しておく3次元時系列データ取得ステップと、を有することが好ましい。
【0028】
【発明の実施の形態】
以下、本発明のゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
【0029】
図1は、本発明のゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法を実施する、設計装置(以降、装置という)10の概略を示したブロック図である。
装置10は、ゴルフクラブを再現する、ゴルフクラブモデル(以降、クラブモデルとする)、およびゴルフボールを再現するゴルフボールモデル(以降ボールモデルとする)を生成し、クラブモデルに境界条件を与えてゴルフスウィングを行ったときの、クラブモデル、またはクラブモデルの打撃を受けて打ち出されたボールモデルの挙動を算出することでゴルフスウィング解析を行い、この解析結果を用いて、ゴルフクラブの特性値またはインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たす、ゴルフクラブの設計案、またはゴルフボールの設計案、またはゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計案を自動的に出力する装置である。ここで生成されるクラブモデルは、ゴルフクラブシャフトモデル(以降、クラブシャフトモデルとする)にゴルフクラブヘッドモデル(以降、クラブヘッドモデルとする)およびゴルフクラブグリップモデル(以降、クラブグリップモデルとする)が付加され生成されたモデルである。
【0030】
装置10は、最適化制御部12、モデル生成部14、スウィング解析演算部16および評価部18を有し、この他に、上記各部位の演算や処理のタイミングを制御して各部位の管理を行うCPU(中央処理ユニット)22および各部位で算出された結果を記憶保持するメモリ24を有する。また、装置10にはモニタ26が接続されている。
なお、装置10は、プログラムを実行することで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。
【0031】
最適化制御部12は、キーボードやマウス等の図示されない操作系を用いて入力された条件に基づいて、ゴルフクラブおよびゴルフボールの変更すべき設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、シミュレーション演算条件および評価関数等の各種条件や関数を設定するとともに、後述するように、設定された設計パラメータを変数とするクラブモデルおよびボールモデルに対して設計パラメータの値を種々に割り付けし、この割り付けた設計パラメータの値をモデル生成部14に供給する部位である。さらに、スウィング解析の演算結果から得られた特性値を用いて最適条件を満たすときの設計パラメータの値を、ゴルフクラブおよびゴルフボールの最適設計案における設計パラメータとして取り出し出力する部位でもある。最適化制御部12の作用については後述する。
【0032】
なお、制約条件、評価関数、最適条件はどのようなものであってもよく、制限されない。後述の、スウィング解析演算部16においてクラブモデルのスウィング挙動のみを演算する場合は、制約条件としては、例えばゴルフクラブにおけるインパクトの瞬間のゴルフクラブヘッドのフェース面の動的ロフト角(以下、インパクトロフト角とする)の範囲が設定され、評価関数としては、例えば、インパクトの瞬間のゴルフクラブヘッドの移動速度(以下、インパクトヘッドスピードとする)を求める関数が設定される。また、最適条件としては、評価関数がインパクトヘッドスピードを求める関数の場合、例えば複数のクラブモデルを演算し、評価関数から得られる値が最大となるものを最適条件を満たす最適解とする。
【0033】
また、後述の、スウィング解析演算部16においてクラブモデルに加え、ボールモデルの挙動を演算する場合は、制約条件として、例えば、後述するゴルフボールのインパクト直後の移動方向と地面のなす角(以下、打ち出し角とする)およびボールモデルのバックスピン量およびサイドスピン量の範囲が設定され、評価関数としては、例えば、インパクト直後のボールモデルの移動速度(以下、打ち出し初速度とする)が設定される。また、最適条件としては、評価関数が打ち出し初速度を求める関数の場合、例えばこの値が最大となることが設定され、打ち出し初速度が最大となるものを最適条件を満たす最適解とする。また、最適条件は、評価関数から得られる値が最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあることとしてもよい。さらに、所定の値にするとしてもよい。
【0034】
モデル生成部14は、最適化制御部12において設定された変更すべき設計パラメータの値に応じた解析可能なクラブシャフトモデルにクラブヘッドモデルおよびグリップモデルが付加されたクラブモデル、およびボールモデルを生成する部位である。
すなわち、クラブモデルおよびボールモデルは設定された設計パラメータを変数とし、最適化制御部12で割り付けられた設計パラメータの値が最適化制御部12から供給されると、モデル生成部14はこの値に応じた解析可能な有限要素モデルであるクラブモデルおよびボールモデルを生成する。
【0035】
クラブモデルおよびボールモデルは各有限要素の幾何学形状の情報とメッシュ分割により生成された各節点の位置情報とが設定されることによって作成され、さらに、各有限要素の材料定数が設定されて計算可能な有限要素モデルとなる。すなわち、有限要素モデルは、実質的には、各節点の座標値と、各節点を番号化して各有限要素の形状を規定した番号の組と、各有限要素によって表される構成部材の材料定数の数値データとによって構成されたものである。したがって、有限要素モデルの生成とは、各節点を表した番号と対応づけられた節点の座標値と、各有限要素の形状を表す上記節点の番号の組と、材料定数の数値データとが一つのファイルとしてメモリ24に記憶されることをいう。
【0036】
図2(a)は、本発明において作成される、クラブシャフト32の先端側(チップ側)にクラブヘッド36が、後端側(バット側)にグリップ38が設けられた最適化のための基準案となるゴルフクラブ30およびゴルフボール40を示す概略図であり、図2(b)は、この基準案となるゴルフクラブ30とゴルフボール40とを有限要素モデルでモデル化して再現したクラブモデルおよびボールモデルの一例である、クラブモデル60とボールモデル70を示す図である。また図3は、図2で示すクラブモデル60のクラブヘッドモデル66とボールモデル70を拡大して表す図である。
【0037】
図2(b)に示すクラブモデル60は、最適化のための基準案となるゴルフクラブ30を再現したモデルである。クラブモデル60は、ゴルフクラブ30のクラブシャフト部32を再現する、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化されたシャフトモデル62のチップ側の先端(図2(b)中下側の端)に、ゴルフクラブ30のクラブヘッド36を再現する、六面体のソリッド要素でモデル化されたヘッドモデル66が設けられている。また、シャフトモデル62の後端側(バット側)には、ゴルフクラブ30のグリップ38を再現する、剛体要素からなるグリップモデル68が設けられている。グリップ38は複数の弾性体要素でモデル化しても良い。
【0038】
本発明で設計されるゴルフクラブのクラブシャフトは、例えば、炭素繊維やガラス繊維等の補強繊維をマトリクス層に配した補強層をマンドレルに巻き付けた繊維強化プラスチック製(FRP)シャフトである。この場合、補強層をマンドレルに巻き付けたクラブシャフトを設計するには、補強層を巻きつけるマンドレルの材料、マンドレルの形状、補強層をマンドレルに巻き付ける巻き付け位置、巻き付け枚数、補強層の補強繊維の配向角度または補強層における補強繊維やマトリクス層の種類を定める必要がある。これらは、クラブシャフトの設計パラメータとして自由に変更することができる。これらの設計パラメータを自由に変更することにより、クラブシャフトを部分的に補強することができるため、クラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能である。例えば、先調子や元調子等キックポイントの位置を変えたものを自由に設計でき、特性の異なるクラブシャフトを種々設計することができる。また、金属製シャフトの場合は、シャフトの材料定数、形状等を設計パラメータとして変更し、これら設計パラメータの値を変更することでクラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能であり、特性の異なるクラブシャフトを種々再現することができる。
【0039】
図2(b)および図3に示す例では、クラブシャフトモデル62は、断面積が一定の真直梁要素で離散化されモデル化されている。クラブシャフトモデル62の複数の梁要素の各要素の材料定数はヤング率とポアソン比である。そして、各要素の断面寸法は例えば外径と肉厚となる。各要素における真直梁モデルにおける曲げ剛性は、材料定数と断面寸法で決定する。
例えば、FRPシャフトの場合、図4に示すように、補強層をマンドレルに巻き付けたゴルフクラブシャフトの積層構造について、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、最適化制御部12から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面2次モーメントを算出して曲げ剛性EIz (ヤング率E×断面2次モーメントIz )を中間パラメータとして算出する。より具体的には、補強層における補強繊維やマトリクス層の各種力学物性値(ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比)、補強層における補強繊維の配向角度、巻き付け位置、巻き付け枚数、マンドレルの内径および外径等の設計パラメータの値から、ヤング率および断面2次モーメントを算出し、真直梁モデルにおける曲げ剛性EIz を中間パラメータとして算出する。また、スチールシャフトの場合も同様に、最適化制御部12から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面2次モーメントを算出して曲げ剛性EIz (ヤング率E×断面2次モーメントIz )を中間パラメータとして算出する。なお、構造力学および古典積層理論に基づく曲げ剛性EIz の算出は、モデル生成部14において行われる。
【0040】
図2(b)および図3に示すクラブヘッドモデル66は、基準案となるゴルフクラブ30のゴルフクラブヘッド36を再現するモデルであり、ゴルフクラブヘッド36のフェース部分36a、クラウン部分36b、サイド部分36c、ソール部分36d(図2では表示されず)およびネック部分36eの各部の形状を3次元で表し、有限要素で離散化したフェース部分モデル66a、クラウン部分モデル66b、サイド部分モデル66c、ソール部分モデル66d、およびネック部分モデル66eを有して構成された3次元立体形状モデルである。
フェース部分モデル66a、クラウン部分モデル66b、サイド部分モデル66c、ソール部分モデル66dの各部分は、対辺等分割による6面体メッシュ分割によって、6面体の有限要素に分割されている(対辺等分割については、後に詳述する。)。このようなクラブヘッドモデル66は、形状(フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等)、材料定数(ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度)などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで、特性の異なる種々のクラブヘッドを再現することができる。
【0041】
図5(a)は、クラブヘッドモデル66を図3に示す仮想平面Bにて切断したときの、フェース部分モデル66a、クラウン部分モデル66b、サイド部分モデル66c、ソール部分モデル66dにおける対辺等分割による6面体メッシュ分割を説明する図である。
図5(a)に示すように仮想平面Bで切断して、クラウン部分モデル66bの外面側のエッジxと内面側のエッジyとを対辺とすると、この場合の対辺等分割とは、エッジxおよびエッジyの分割数を等分割にすることをいい、図5(a)では、クラウン部分モデル66bに対応する領域Cにおいて22分割されている。
このように、クラブヘッドモデル66は、フェース部分モデル66a、クラウン部分モデル66b、サイド部分モデル66c、ソール部分モデル66dおよびネック部分モデル66eを有し構成されており、それぞれの部分が対辺等分割されることでメッシュ分割が行われる。
【0042】
図5(b)は、フェース部分モデル66a、クラウン部分モデル66b、サイド部分モデル66cおよびソール部分モデル66dに対応する部分が対辺等分割されて生成された複数の6面体ソリッド要素の配列の一例を示した図であり、図5(c)は、ネック部分モデル66eに対応する部分が対辺等分割されて生成された、複数の6面体ソリッド要素の配列の一例を示した図である。
このように、対辺等分割された6面体ソリッド要素は列を成して整然と配列されており、隣接する6面体ソリッド要素と互いに1対1で1つの面を共有し、かつ、6面体ソリッド要素の各頂点が立体形状モデルの表面に位置する場合、4つの6面体ソリッド要素(図5(b)中、頂点Pの場合6面体ソリッド要素E1 〜E4 )の共有点となり、6面体ソリッド要素の頂点が立体形状モデルの内部に位置する場合、立体形状モデルにおける厚さ方向に隣接する6面体ソリッド要素を含めて8つの6面体ソリッド要素の共有点となるように構成されている。
図5(c)のように円筒状のネック部に対応する円筒形状の円周部分は、領域F,G,HおよびIのように円周部分を4等分して、領域Fと領域Hとにおいて対辺を設定し、領域Gと領域Iとにおいて対辺を設定して対辺等分割が行われている。
【0043】
このようにクラブヘッドモデル66は、フェース部分モデル66a、クラウン部分モデル66b、サイド部分モデル66c、ソール部分モデル66dおよびネック部分モデル66eを有し構成されており、分割された各部分において対辺等分割が行われる。これら各部分において、隣接する6面体ソリッド要素はお互いに1対1で面を共有し、かつ、6面体ソリッド要素の各頂点が立体形状モデルの表面に位置する場合、4つの6面体ソリッド要素の共有点となり、6面体ソリッド要素の頂点が立体形状モデルの内部に位置する場合、8つの6面体ソリッド要素の共有点となっている。クラブヘッドモデル66は、このように有限要素分割された、フェース部分モデル66a、クラウン部分モデル66b、サイド部分モデル66c、ソール部分モデル66dおよびネック部分モデル66eの各部分が接続されて1つのモデルとして形成される。
【0044】
このように形成されたクラブヘッドモデル66の各部分(フェース部分モデル66a、クラウン部分モデル66b、サイド部分モデル66c、ソール部分モデル66dおよびネック部分モデル66e)の接続部分においては、6面体ソリッド要素の各頂点が立体形状モデルの表面に位置する場合において、1つの頂点が4つの6面体ソリッド要素の共有点となることに制限されず、各部分の分割数や形状によって、例えば1つの頂点が、3つの6面体ソリッド要素や、5つの6面体ソリッド要素の共有点となる場合がある。また、このような接続部分においては、6面体ソリッド要素の頂点が立体形状モデルの内部に位置する場合も、8つの6面体ソリッド要素の共有点となることに制限されない。
【0045】
また、対辺等分割による要素分割を行って、図3および図5に示すように、6面体ソリッド要素が列を成して整然と配列されているので、シミュレーション演算を行う際に求める安定時間増分(クーラン条件を満たす時間増分)の極小化を回避できる他、計算結果から応力や歪み等を算出する時間も短縮出来る。これにより、短時間で高精度の後述のスウィングシミュレーション演算結果を得ることが可能である。
【0046】
また、このように、各部が対辺等分割された6面体ソリッド要素で形成された、ゴルフクラブヘッド36を高精度に再現するクラブヘッドモデル66を用いることで、後述のスウィングシミュレーション演算に加え、例えばゴルフクラブヘッドがゴルフボールに衝突した際の応力分布や歪み分布等を求める場合、応力分布や歪み分布等がギザギザの変動分布をもつことなく、高精度な演算結果を得ることが可能である。また、例えばある特定位置における厚さ方向に沿った歪み分布といったように、特定位置に関する分布も正確に求めることもできる。
【0047】
ボールモデル70は、基準案となるゴルフボール40を再現するモデルであり、8節点ソリッド要素でモデル化されている。ボールモデル70は、表面が略球形状のモデルであり、一般的にゴルフボールの表面に設けられているディンプルと呼ばれる複数の凹部は設けられていない。ディンプルは、ボールが大気中を飛翔する際、ボール表面に乱流層を形成する効果があり、その結果、ボール表面にディンプルが設けられていない場合に比べて、表面の空気流の剥離位置がボールの飛翔方向に対し後退し,ボール後方の後流領域が小さくなり,抗力が減少しボールの飛距離を向上させる効果を有しており、主にボール打ち出し後のボール飛翔中の空力特性に影響することが知られている。スウィング解析演算部において、インパクト直後のボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量を算出する場合、これらにはボールの空力特性はほとんど関係していない。このため、ゴルフボール40を再現するモデルとして、ゴルフボールモデル70は略球形状の簡略モデルとしても充分な精度を有した解析が可能である。簡略化し略球形状のモデルとすることで、短い時間でゴルフボールの最適設計案を出力することが可能である。
本発明におけるゴルフボールモデルの形状は簡略化された略球形状のモデルに限定されず、より高精度に解析するには、ディンプルを有する通常のゴルフボールに即した表面形状を有するモデルを用いてもよい。
【0048】
本発明で設計されるゴルフボールは、例えば、コアの表面にカバー層の設けられたツーピース構造、またはコアの表面にマントル層が設けられ、このマントル層の表面にカバー層の設けられたスリーピース構造、あるいはそれ以上の層が設けられた各種の多層構造のゴルフボールである。ボールモデル70では、設計するこれらの層それぞれがモデル化され再現されており、各層毎の形状(厚さ)、材料定数(ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度、エネルギー損失係数)などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで特性の異なる種々のゴルフボールを再現することができる。
また、本発明によるボールモデルは、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を均一な材料定数を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合、各層の形状・材料定数を設計パラメータとして、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出しておく。この場合、構造力学および古典積層理論に基づく剛性の算出は、モデル生成部14において行われる。
【0049】
スウィング解析演算部16は、ゴルフスウィングを再現するための境界条件をクラブモデル60およびボールモデル70に与えたときの、クラブモデル60の挙動およびインパクト直後のボールモデル70の挙動の少なくともいずれか一方を演算し算出する部位であり、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能する。
ここで、ゴルフスウィングを再現するための境界条件は、予めメモリ24にゴルフスウィングの時系列データのファイルが記録されており、図示されない操作系によってゴルフスウィングの時系列データのファイルが呼び出されてゴルフクラブモデル60の挙動が算出される。
【0050】
ゴルフスウィングの時系列データは、例えば図6に示すような測定装置52を用いて、実際にゴルファGがゴルフクラブ30を把持してゴルフスウィングした時のグリップ38の位置とクラブシャフト32の向き(グリップ38の向き)を示した3次元の時系列データである。
【0051】
具体的には、ゴルフスウィングの時系列データは図6に示す測定装置を用いて測定される、ゴルフスウィング中のゴルフクラブ30のグリップ38の位置とこの位置に対応した、ゴルフクラブ30のクラブシャフト32の向き(グリップ38の向き)を測定する装置である。
測定装置52は、ゴルフクラブ30のグリップ38を把持して行うゴルフスウィング中のグリップ38の移動範囲内に、強さと方向が既知の分布をもつ磁場を形成するトランスミッタ52aと、グリップ38の端部に固定され、磁場を感知することにより、基準位置に対する3次元位置とオイラー角の情報を含んだ信号を出力するレシーバ(磁気センサ)52bと、この信号に基づいてグリップ38の3次元位置の時系列データとグリップ38のオイラー角の時系列データとを生成するコントローラ52cとを有する。
【0052】
すなわち、測定装置52は、図6に示すようにゴルフスウィングするゴルファGの背後に配置固定したトランスミッタ52aから3種類の所定の磁場を次々に発生させ、一方、移動および回転するグリップ38に固定されたレシーバ52bが、トランスミッタ52aによって作られる3種類の磁場内の位置および向きに対応して磁気を感知して合計9つの出力電圧を出力し、この出力電圧からコントローラ52cにおいてデータ処理がなされてレシーバ52bの3次元位置と向き(オイラー角)のデータを得ることができるシステムである。
【0053】
コントローラ52cにおいて得られたグリップ38の3次元位置座標とオイラー角の時系列データは、コンピュータ54に送られる。コンピュータ54は、基準位置、例えばトランスミッタ52aにおいて定められた所定の基準方向を基準として、グリップ38の3次元位置とグリップ38の3次元方向の向きについての時系列データを演算により求める部位で、例えば、3次元位置座標と所定の座標における方位角と仰角の時系列データを求める。この時系列データは、モニタ56による画面表示に用いられるとともに、図1に示すメモリ24に供給されて記録保持される。モニタ56による画面表示では、トップの状態からダウンスウィング、インパクトおよびフォロースルーにかけてのグリップ38の挙動が、位置と向きが変化する複数の線分を用いて表示される。
【0054】
このようなグリップ38の位置と向きの時系列データが、種々のゴルファのゴルフスウィングについて計測され、メモリ24に記録保持されている。
この時系列データの内、所望の時系列データが呼び出されてスウィング解析演算部16において、グリップモデル68に付与する境界条件として用いられる。
【0055】
評価部18は、スウィング解析演算部16において算出されたクラブモデルの挙動からゴルフクラブの特性値を、また、スウィング解析演算部16において算出されたインパクト直後のボールモデルの挙動からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を、必要な場合に応じて求める部位である。例えば、算出されたクラブモデル60の挙動のうち、ゴルフクラブ30の特性値である、インパクトヘッドスピードやインパクトロフト角が算出される。また、他の場合、例えば、インパクト直後のゴルフボール40の挙動の特性値である、ゴルフボール40の打ち出し角および打ち出し初速度およびバックスピン量およびサイドスピン量が算出される。
求められた特性値は、メモリ22に記憶された後、最適化制御部12に供給される。
【0056】
最適化制御部12は、種々の設計パラメータの値に応じて生成されたクラブモデルおよびボールモデルの挙動から求められた、ゴルフクラブの特性値およびインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値のうち、予め設定された制約条件を満たす特性値を選別し、さらに、選別された特性値を用いて、最適条件を満たす設計パラメータの値を抽出する。こうして抽出された最適条件を満たす設計パラメータの値を、最適設計案における設計パラメータの値として出力する。
【0057】
モニタ26は、基準案や各種条件の入力を行うための入力操作画面を表示し、各部位で得られた結果、例えば、クラブモデル60またはボールモデル70の形状を表示し、得られた特性値を数値として表示し、あるいは、特性値が最適条件を満足するクラブモデル60またはボールモデル70の形状を設計案の形状として表示する部位である。
【0058】
このような装置10を用いて行われる、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を以下詳細に説明する。図7は、本発明の第1の実施形態である、ゴルフクラブの設計方法の組み合わせの設計方法の流れを示すフローチャートである。
【0059】
初めに、本発明の第1の実施形態であるゴルフクラブの設計方法について詳細に説明する。
まず、装置10において、図示されない操作系から、ゴルフクラブの基準案となる仕様が入力されて設定される(ステップ100)。
具体的には、ゴルフクラブシャフトについて、マンドレルの長さ、内径、外径、マンドレルの力学物性値(ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比)、さらに、補強層における補強繊維およびマトリクス層の力学物性値(ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比)、補強繊維の体積占有率、補強繊維の配向角度、さらに、補強層のマンドレルへの巻き付け位置、巻き付け枚数等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定する。また、クラブヘッドについてはクラブヘッドの形状(フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等)、材料定数(ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度)等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する。
これらの設定は、装置10に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
【0060】
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部14において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブ30を再現したクラブモデル60が生成される。このクラブモデル60は、クラブシャフトモデル62のチップ側の先端にクラブヘッド36に対応したクラブヘッドモデル66が付加され、バット側の先端にグリップモデル68が設けられ、クラブモデル60が生成される(ステップ102)。
【0061】
生成されるクラブモデル60は、変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、クラブモデル60は解析可能なモデルとして完成する。
モデルが生成され完成するとは、クラブシャフトモデル62の要素の形状を規定する座標値と、グリップモデル68の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数、断面寸法と、クラブヘッドモデル66の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数、断面寸法の情報とが1つのファイルに書き込まれてファイルが生成されることをいう。
【0062】
次に、クラブモデル60のゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにグリップモデル68に付与する境界条件が設定される(ステップ104)。
具体的には、メモリ24に記録保持されている、図6に示す方法によって得られた、図6に示す測定装置52でゴルファGのゴルフスウィングを計測することによって得られたゴルファG自身のスウィングのデータであるグリップ38の3次元位置座標とグリップ38の向きの時系列データが呼び出される。
なお、時系列データは、初級者、中級者および上級者等のゴルファの種類別のデータ、ヘッドスピードの高低別のデータ、コックを主に利用したゴルフスウィングあるいはボディターンを主に利用したゴルフスウィング等のタイプ別のデータが複数種類ファイル別に記録保持されており、この中から所望の時系列データのファイルが呼び出されてもよい。
【0063】
次に、ゴルフクラブの基準案に対する変更すべきゴルフクラブの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、評価関数がオペレータの入力に応じて設定され、さらに、設定された設計パラメータの値が割り付けられる(ステップ106)。これらの設定は、マウスやキーボード等の操作系を用いてなされた入力に応じて設定される。割り付けとは、クラブモデル60を変更して最適なゴルフクラブの設計案を見いだすために、変更すべき設計パラメータの値を予め定められた方法によって種々設定することをいう。
【0064】
例えば、変更すべきゴルフクラブの設計パラメータとして、ゴルフクラブシャフトにおける補強繊維の配向角度S1 、補強層のマンドレルへの巻き付け位置S2 、巻き付け枚数S3 、およびクラブヘッドのロフト角H1 、クラブヘッドの重量(クラブヘッドモデル36の各有限要素の密度)H2 を変更すべき設計パラメータとして設定する場合、これら5つの設計パラメータを指示入力するとともに、この設計パラメータの値の許容範囲をそれぞれ所望の範囲に設定する。設計パラメータは上記5つの設計パラメータに限定されず、マンドレルの力学物性値(ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比)や、クラブヘッドの力学物性値(ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比)などであってもよく、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。
【0065】
さらに、制約条件、評価関数の設定および最適条件の設定が行われる。制約条件は、最適設計案を見いだす際に、満足すべき条件をいう。ゴルフスウィングにおいては、打ち出されたゴルフボールの弾道を決定する要素として、ボールの打ち出し初速度と打ち出し角およびバックスピン量とサイドスピン量があり、ゴルフクラブの特性値であるインパクトロフト角が、これらに大きく影響することが知られている。例えば、より大きな飛距離を生む適切な弾道を得られるよう、ゴルフクラブの特性値である、インパクトロフト角が所定の範囲に含まれるように、クラブモデル60に制約条件を課する。
評価関数については、ゴルフクラブの特性値であるゴルフクラブ30のインパクトヘッドスピードを算出する関数を設定する。最適条件としては、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、さらに所定の値にすることである。ここでは、例えば、インパクトヘッドスピードが最大となることを最適条件とする。
【0066】
この後、上記設計パラメータの値の割り付けが行われる。
設計パラメータの割り付けは実験計画法によって行われ、例えば、上記S1 を上記許容範囲の中で一定間隔で順次増大させるとともに、これ以外の設計パラメータ(S2 、S3 、H1 、およびH2 )を上記許容範囲の中でランダムに変動させて行うラテンハイパーキューブ法が用いられる。なお、本発明における割り付けは、品質工学法に基づく割り付け方法等によって行われてもよく、割り付け方法は特に制限されない。
【0067】
図8は、クラブモデル60における変更すべき設計パラメータの種類をx方向にとり、変更すべき設計パラメータの許容範囲の値をy方向にとり、各設計パラメータに値を割り付けた組を、n組(ケース1〜n:nは自然数)生成することを示している。図9は、割り付け方法の一例を説明する図であり、n=102として、ケース番号の順番に従って設計パラメータの1つである上記S1 を一定間隔で増大させて値を割り付ける方法を示している。
このようにして最適化制御部12において設計パラメータの値の割り付けが行われ、図9に示すケース1より、このケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部14に供給される。
【0068】
次に、基準案に基づいて生成されたクラブモデル60は、モデル生成部14において、最適化制御部12から供給された設計パラメータの値に応じて変更される。(ステップ108)。
ゴルフクラブシャフトにおいては、最適化制御部12から供給された設計パラメータの値に応じて、図4に示したように、古典積層理論を用いてゴルフクラブシャフトのヤング率および断面2次モーメントが算出され曲げ剛性EIz が導かれ、ゴルフクラブシャフトモデル62の各要素の真直梁モデルの材料定数、断面寸法が変更される。ゴルフクラブヘッドにおいては、設計パラメータの値に基づいて、クラブヘッドモデルの輪郭形状が変更され、変更された輪郭形状に対して、ゴルフクラブ30の各部分に対応するようにメッシュ分割が自動的に行われ、各要素の材料定数が変更されてクラブモデル60が生成される。
【0069】
次に、生成されたクラブモデル60に対して、スウィング解析演算部16において、スウィング解析が実行される(ステップ110)。
すなわち、スウィング解析演算部16においてステップ104で設定された境界条件がクラブモデル60に付与されてスウィング解析が行われ、クラブモデル60の挙動が算出される。図10には、スウィング解析の結果である、ゴルフスウィング時のクラブモデル60の変形挙動の一例を示している。図10に示す変形挙動におけるクラブモデル60は、簡易的な略直方体形状のクラブヘッドを有するゴルフクラブを再現するモデルであり、クラブヘッドモデル66は略直方体形状となっている。図10に示すように、ゴルフスウィング時におけるダウンスウィングからインパクトにかけて、クラブシャフトモデル62は変形する。従って、クラブヘッド36に対応するクラブヘッドモデル66のインパクトヘッドスピードもゴルフクラブシャフトモデル66の変形の程度や変形の仕方に従って変わる。
【0070】
次に、評価部18において、シミュレーション演算結果から、ゴルフクラブの特性値である、例えばゴルフクラブのインパクトヘッドスピード、インパクトロフト角の算出が行われる(ステップ112)。
算出されたインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角は、割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ24に記憶される。
【0071】
次に、各設計パラメータに値を割り付けたすべてのケース(仕様)についてステップ108〜112の処理が行われたか否かが判別される(ステップ114)。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ(ステップ116)、ステップ108の処理がさらに行われる。すなわち、最適化制御部12から変更されたケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部14に供給されてゴルフクラブモデルが変更され、変更されたゴルフクラブモデルを用いてゴルフスウィング解析が行われてインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角の算出が行われる。
こうして、全てのケースについてインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角が算出されるまで、繰り返し行われる。
【0072】
ステップ114にて肯定されると、最適化処理部12において算出されたインパクトヘッドスピードを用いて最適化処理が行われる(ステップ118)。
ステップ118における最適化処理は、例えば、まず、すべてのケースにおけるインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角の値がメモリ24から呼び出されて、この中から制約条件を満たすケース、すなわちインパクトロフト角の値が所定の範囲に含まれるケースが選別される。選別されたケースにおいて、インパクトヘッドスピードを求める評価関数を設計パラメータの値を設計変数として重回帰分析を行う等して、設計パラメータの設計空間をチェビシェフの直交多項式や高次多項式等の曲面近似関数を用いて近似する。この曲面近似関数は3次元または2次元座標等に応答曲面モデルとして表現し,モニタ26に表示することが可能であり、これにより評価関数の解空間の特性を把握することができ、各設計パラメータが評価関数に与える寄与度や、複数の評価関数を設定した場合の評価関数同士のトレードオフなどを直感的に評価することができる。
【0073】
曲面近似関数からインパクトヘッドスピードが最適化条件を満たす設計パラメータが存在するか否かがステップ120で判別され、ゴルフクラブのインパクトヘッドスピードが最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として設定される(ステップ122)。この場合、曲面近似関数が設定されれば、必ず最適条件を満たすか否かの判別(ステップ118)は肯定され、インパクトヘッドスピードの値が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力される(ステップ122)。
【0074】
上記第1の実施形態では、評価関数としてゴルフクラブの特性値であるインパクトヘッドスピードを算出する関数を設定しているが、本発明では、インパクトヘッドスピードに制限されず、インパクトロフト角や固有振動数などを算出する関数を評価関数としてもよく、評価関数は特に限定されない。
【0075】
本発明の第1の実施形態では、ゴルフスウィングの解析において、クラブモデルを作成し、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブの変更すべき設計パラメータの値を繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるクラブモデルについてゴルフスウィング解析を自動的に実行するので、条件を設定するだけで、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でクラブモデルにおける所望の最適条件を満足する設計パラメータの組み合わせを見いだして、ゴルフクラブの設計案を算出することができる。
【0076】
次に、本発明の第2の実施形態である、装置10を用いて行われるゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法について詳細に説明する。図11は、本発明の第2の実施形態である、ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法の流れを示すフローチャートである。
まず、装置10において、図示されない操作系から、基準案となるゴルフクラブおよびゴルフボールの仕様が入力されて設定される(ステップ200)。
具体的には、ゴルフクラブについては第1の実施形態と同様の設計パラメータの値(ゴルフクラブシャフトのマンドレルの力学物性値や、ゴルフクラブヘッドの形状を特徴づける、ロフト角等の値など)が基準案の仕様として設定される。ゴルフボールについては、例えばコア層やカバー層それぞれの層の形状(径、厚さ等)や材料定数(密度、ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、エネルギー損失係数)等が基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブおよびゴルフボールを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する。
これらの設定は、第1の実施形態と同様に、装置10に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
【0077】
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部14において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブ30およびゴルフボール40を再現したクラブモデル60およびボールモデル70が生成される。(ステップ202)。
【0078】
生成されるクラブモデル60およびボールモデル70は、第1の実施形態と同様に変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように、変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、クラブモデル60およびボールモデル70は解析可能なモデルとして完成する。
【0079】
次に、クラブモデル60およびボールモデル70のゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにグリップモデル68に付与する境界条件が設定される(ステップ204)。
具体的には、第1の実施形態と同様に、メモリ24から、図6に示す方法によって得られたグリップ38の3次元位置座標とグリップ38の向きの時系列データが呼び出される。
【0080】
次に、ゴルフクラブおよびゴルフボールの基準案に対する変更すべきゴルフクラブおよびゴルフボールの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、評価関数がオペレータの入力に応じて設定され、さらに、設定された設計パラメータの値が第1の実施形態と同様に割り付けられる(ステップ206)。
【0081】
例えば、第1の実施形態で示すゴルフクラブの設計パラメータS1 、S2 、S3 、H1 、H2 に加え、変更すべきゴルフボールの設計パラメータとして、ゴルフボールのコア層の径、カバー層の厚さ、コア層のヤング率、カバー層のヤング率、コア層の密度、カバー層の密度、コア層のエネルギー損失係数、カバー層のエネルギー損失係数が設計パラメータとして設定される場合、これら13個の設計パラメータを指示入力するとともに、この設計パラメータの値の許容範囲をそれぞれ所望の範囲に設定する。設計パラメータは上記13個の設計パラメータに限定されず、マンドレルの力学物性値(ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比)や、クラブヘッドの力学物性値(ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比)などであってもよく、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。
【0082】
さらに、第1の実施形態と同様に、制約条件、評価関数の設定および最適条件の設定が行われる。ゴルフスウィングにおいては打ち出されたゴルフボールの弾道を決定する要素として、打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量がある。
例えば、より大きな飛距離を生む適切な弾道が得られるよう、所定の打ち出し角およびバックスピン量およびサイドスピン量の範囲に含まれるように、ボールモデル70のインパクト直後の挙動に制約条件を課する。
評価関数については、ゴルフボールのインパクト直後の挙動の特性値である、打ち出し初速度を算出する関数を設定する。最適条件としては、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、所定の値にすること等が設定される。例えば、ゴルフボールの打ち出し初速度が最大となることが最適条件として設定される。
【0083】
この後、上記設計パラメータの値の割り付けが行われる。
設計パラメータの割り付けは、例えば、第1の実施形態と同様にラテンハイパーキューブ法が用いられ行われる。
【0084】
次に、第1の実施形態と同様に、基準案に基づいて生成されたクラブモデル60およびボールモデル70が、モデル生成部14において、最適化制御部12から供給された設計パラメータの値に応じて変更される。(ステップ208)。
本発明においては、上述のように、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を全て均一な物性量を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合は、各層の形状・材料定数を設計パラメータとし、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出し、この中間パラメータの値に基づいてボールモデル70が生成される。
【0085】
次に、生成されたクラブモデル60およびボールモデル70に対して、スウィング解析演算部16において、スウィング解析が実行される(ステップ210)。
すなわち、スウィング解析演算部16においてステップ204で設定された境界条件がクラブモデル60に付与されてスウィング解析が行われ、クラブモデル60の挙動およびクラブモデル60で打ち出されたボールモデル70の挙動が算出される。
図12は、前述のゴルフクラブモデル60に対して、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部38の動きのデータである3次元時系列データを境界条件として与え、シミュレーション演算を行った際の、クラブモデル60およびボールモデル70の挙動の一例を時間経過とともに重書きした図を示している。
本発明ではこのように、ゴルフクラブモデルに加え、ゴルフボールモデルの挙動を演算してモニタ26に表示させることで、実際にゴルフクラブのクラブヘッドが衝突してゴルフボールが打ち出される様子を視覚的に表示することができる。
【0086】
次に、評価部18において、シミュレーション演算結果から、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値である、例えばゴルフボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量の算出が行われる(ステップ212)。
算出されたゴルフボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量は、割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ24に記憶される。
【0087】
次に、第1の実施形態と同様に、各設計パラメータに値を割り付けたすべてのケースについてステップ208〜212の処理が行われたか否かが判別される(ステップ214)。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ(ステップ216)、ステップ208の処理がさらに行われる。すなわち、最適化制御部12から変更されたケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部14に供給されてクラブモデルおよびボールモデルが変更され、変更されたクラブモデルおよびボールモデルを用いてゴルフスウィング解析が行われて打ち出し初速度の算出が行われる。
こうして、全てのケースについて打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量の値が算出されるまで、繰り返し行われる。
【0088】
ステップ214にて肯定されると、最適化処理部12において算出された打ち出し初速度を用いて最適化処理が行われる(ステップ218)。
ステップ218における最適化処理は、例えば、まず、すべてのケースにおける打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、およびサイドスピン量の値がメモリ24から呼び出されて、この中から制約条件を満たすケース、すなわち打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量の値がともに所定の範囲に含まれるケースが選別される。選別されたケースにおいて、第1の実施形態と同様に曲面近似関数が作成され、応答曲面モデルが作成される。この応答曲面モデルはモニタ26に表示される。これにより各設計パラメータの寄与度や感度を直感的に評価することができる。
【0089】
次に、第1の実施形態と同様に、曲面近似関数から打ち出し初速度が最適化条件を満たす設計パラメータが存在するか否かがステップ220で判別され、ゴルフボールの打ち出し初速度が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として設定され、打ち出し初速度の値が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力される(ステップ222)。
【0090】
上記第2の実施形態では、評価関数として、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値である打ち出し初速度を算出する関数を設定しているが、本発明では、打ち出し初速度に制限されず、打ち出し角やバックスピン量やサイドスピン量などを算出する関数を評価関数としてもよく、評価関数は特に限定されない。
【0091】
上記第2の実施形態では、変更する設計パラメータとして、ゴルフクラブの設計パラメータおよびゴルフボールの設計パラメータを設定し、所定のゴルフスウィングにおけるインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせを設計した。
本発明では、変更する設計パラメータとしてゴルフクラブのみの設計パラメータを設定し、所定のゴルフスウィングにおいて所定のゴルフボールを打ち出す際の、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブのみを設計してもかまわない。
また、変更する設計パラメータとしてゴルフボールのみの設計パラメータを設定し、所定のゴルフクラブを把持して行われる所定のゴルフスウィングにおける、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフボールのみを設計してもかまわない。
【0092】
本発明においては、最適化処理において、制約条件を満足する特性値の値がある所定の範囲内に入るものが最適条件を満足するものとして抽出され、このときの設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力されてもよい。この場合、複数の最適設計案が出力されてもよい。このとき、設計パラメータの値が割り付けられて設定されたすべてのケースが最適条件を満足しない場合、ステップ120の判別において否決されステップ106に戻り、条件の再設定が行われるようにオペレータの入力を要求する。あるいは、設定すべき条件が自動的に修正されて再設定され、以下ステップ108〜118を行うものであってもよい。また、ステップ120の判別で否決された場合、最適条件に最も近い特性値を持つケースを基準案としてステップ100に戻るようにしてもよい。
【0093】
また、本発明では、ステップ120の判別において肯定され、特性値の値が最大となる設計パラメータの値が抽出された後に、設定された設計パラメータの値を中心に、元の設計パラメータの許容範囲より狭い範囲、例えば基準案を中心に、各設計パラメータの基準案の値の±25%の範囲をそれぞれの設計パラメータの許容範囲とし、以下ステップ108〜118を行って再度最適な設計案を求めてもよい。これにより、特性値を最適化させる設計パラメータの値を、より正確に求めることができる。
【0094】
第1の実施形態および第2の実施形態では、クラブモデル60のクラブシャフトモデル62は、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化されており、それぞれの要素における曲げ剛性EIz を中間パラメータとして算出している。これにより、複雑な構造のFRP製シャフトを用いたゴルフクラブについても簡単な要素でモデル化を可能とし、FRP製シャフトの設計パラメータを短い時間で算出することを可能としている。本発明によれば、例えば、クラブシャフトがスチールシャフトの場合など、比較的少ない有限要素で離散化可能な場合、クラブシャフトの形状に即したソリッド要素でモデル化し、それぞれの要素の形状や材料定数などを直接設計パラメータとすることが好ましい。
【0095】
第1の実施形態および第2の実施形態では、ゴルフクラブシャフトにおける補強繊維の配向角度や補強層のマンドレルへの巻き付け位置、またゴルフボールにおける各層の厚さなど、ゴルフクラブやゴルフボールを製造する際のパラメータを設計パラメータとし、これらの値を割り付けし、中間パラメータを求めて有限要素モデルを作成している。この場合、ゴルフクラブやゴルフボールを製造する際の個々の設計パラメータが特性値に与える、寄与度や感度を知ることができる。
本発明においては中間パラメータを求めて有限要素モデルを作成することに限定されず、具体的なゴルフクラブの形状(ゴルフクラブシャフトの径や厚さ)や材料定数の値などを設計パラメータとし、これらの値(中間パラメータの値)を直接割り付けし有限要素モデルを作成してもよい。この場合、具体的なゴルフクラブの形状や材料定数の値などの個々の設計パラメータが特性値に与える、寄与度や感度を知ることができる。
【0096】
本発明においては、変更すべき設計パラメータの数は限定されない。また、変更すべき設計パラメータの割り付けは、上記実験計画法や品質工学手法に基づく割り付け方法やランダムな割り付け方法を用いて、制約条件を満足しつつヘッドスピードが最適条件を満たす設計パラメータの値を求める方法の他に、遺伝的アルゴリズム(GA)の手法や焼きなまし法(SA)法を用いた割り付けを行ってもよく、設計パラメータの割り付け方法は特に限定されない。さらに数理的手法(非線形計画法)や数理的手法と近似手法の組み合わせを用いても良い。
【0097】
本発明では、ゴルフスウィングの解析において、ゴルフクラブモデルやゴルフボールモデルを作成し、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブの変更すべき設計パラメータの値を繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるゴルフクラブモデルについてゴルフスウィング解析を自動的に実行する。これにより、条件を設定するだけで、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブモデルにおける最適解を見いだして、ゴルフクラブの最適設計案を算出することができる。
また、最適化のために、実験計画法や品質工学手法に基づく割り付け方法や直交表に基づく割り付け方法やランダムな割り付け方法を用いて、また、遺伝的アルゴリズム(GA)の手法や焼きなまし法(SA)を用いて割り付けを行うことができ、また、これらの手法を複数組み合わせることもでき、最適解の探索状況を視覚的にあるいは数値的に確認することができる。さらに数理的手法(非線形計画法)や数理的手法と近似手法の組み合わせを用いても良い。
また、最適化のために、応答曲面モデルなどの近似手法を用いることができ、解空間を視覚的あるいは数値的に確認することができる。
本発明では、これらの効果により短い時間で最適設計案を算出することができる。
【0098】
以上、本発明のゴルフクラブの最適化設計方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例には限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【0099】
【発明の効果】
本発明のゴルフクラブの設計方法によると、ゴルフクラブにおける変更すべき設計パラメータを設定し、ゴルフクラブシャフトの端部にゴルフクラブヘッドが設けられたゴルフクラブモデルを生成し、このゴルフクラブの設計パラメータを繰り返し変更させて、その都度ゴルフクラブモデルの挙動を演算してゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行い、このゴルフクラブの特性値が所望の最適条件を満たすゴルフクラブの設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィング毎に、ゴルフクラブの特性値が所望の最適条件を満たすゴルフクラブを、迅速に設計することができる。
【0100】
また、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも生成し、ゴルフクラブモデル及びインパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を演算してゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行い、インパクト直後のゴルフボールの特性値が所望の最適条件を満たす設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの特性値が所望の最適化条件を満たすゴルフクラブを、迅速に設計することができる。
【0101】
また、ゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも作成し、このゴルフボールの設計パラメータを繰り返し変更させて、その都度ゴルフクラブモデルの挙動を用いてインパクト直後のゴルフボールの挙動を算出し、このインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすゴルフボールの設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィング毎に、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすゴルフボールを迅速に設計することができる。
【0102】
また、ゴルフクラブおよびゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも生成し、このゴルフボールおよびゴルフクラブの設計パラメータを繰り返し変更させて、その都度ゴルフクラブモデルの挙動を用いてインパクト直後のゴルフボールの挙動を算出し、このインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たす、ゴルフクラブおよびゴルフボールの設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィング毎に、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせを高精度に設計することができる。
【0103】
また、ゴルフボールの有限要素モデルが、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータの値からゴルフボールを設計することで、ゴルフボールが少ない有限要素で簡略化されてモデル化される。これによりシミュレーション演算に要する時間が減少し、ゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
【0104】
また、ゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブのグリップ部の動きを計測して得られた3次元時系列データを境界条件として与えることで、実際のスウィングを忠実に再現させることができ、高精度にゴルフスウィングに最適なゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方を高精度に設計することができる。
【0105】
また、前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値が、実験計画法を用いて定められることで、ゴルフスウィングに最適な、ゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
【0106】
また、繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて最適条件をみたす設計パラメータの値を求めることで、ゴルフスウィングに最適な、ゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
【0107】
また、最適化ステップにおいて求められた、特性値が最適条件をみたすときの設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブを基準として、再度、モデル生成ステップ、条件設定ステップ、演算・評価ステップ、繰り返しステップ、最適化ステップを行い、条件設定ステップで設定される設計パラメータの値の許容範囲が、基準となるゴルフクラブの設計パラメータが設定された際の許容範囲よりも狭く設定される。したがって、ゴルフスウィングに最適なゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方を迅速かつ高精度に設計することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明のゴルフクラブの設計方法を実施するゴルフクラブ設計装置の構成の概略を示すブロック図である。
【図2】 (a)は、ゴルフクラブおよびゴルフボールを示す図であり、(b)は、本発明におけるゴルフクラブモデルの一例およびゴルフボールモデルの一例を示す図である。
【図3】 図2(b)で示されるゴルフクラブモデルにおけるクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを拡大して示す図である。
【図4】 本発明における設計パラメータと中間パラメータとの関係を説明する図である。
【図5】 (a)〜(c)は、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法で生成される6面体ソリッド要素の配置を説明する図である。
【図6】 本発明におけるゴルフクラブモデルに付与する時系列データの取得方法を説明する図である。
【図7】 本発明の第1の実施形態である、ゴルフクラブの設計方法の流れを示すフローチャートである。
【図8】 本発明において行われる設計パラメータの割り付けのケースを説明する図である。
【図9】 図8に示す設計パラメータの割り付け方法の一例を説明する図である。
【図10】 本発明のゴルフクラブの設計方法で算出される、ゴルフクラブモデルの挙動の結果の一例を示す図である。
【図11】 本発明の第2の実施形態である、ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせ設計方法の流れを示すフローチャートである。
【図12】 本発明のゴルフクラブおよびゴルフボールの設計方法で算出される、ゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデル挙動の結果の一例を示す図である。
【符号の説明】
10 設計装置
12 最適化制御部
14 モデル生成部
16 スウィング解析部
18 評価部
22 CPU
24 メモリ
26 モニタ
30 ゴルフクラブ
32 ゴルフクラブシャフト
36 ゴルフクラブヘッド
38 ゴルフクラブグリップ
40 ゴルフボール
52 測定装置
52a トランスミッタ
52b レシーバ
52c コントローラ
54 コンピュータ
56 モニタ
60 ゴルフクラブモデル
62 ゴルフクラブシャフトモデル
66 ゴルフクラブヘッドモデル
68 ゴルフクラブグリップモデル
70 ゴルフボールモデル
Claims (7)
- 所定のゴルフクラブおよびゴルフボールを基準にして、一連のゴルフスウィングに対して、所望の特性を有するゴルフクラブおよびゴルフボールを設計するゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法であって、
前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールのそれぞれの基準となる複数の設計パラメータを設定する基準設計パラメータ設定ステップと、
該設計パラメータ設定ステップで設定された前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールの各々の、基準となる前記複数の設計パラメータの中から、設計変数として、前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールにおける各々の変更すべき設計パラメータを設定する変更設計パラメータ設定ステップと、
前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールにおけるそれぞれの変更すべき設計パラメータを前記設計変数とした、ゴルフクラブシャフトを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフクラブシャフトモデルと、このゴルフクラブシャフトモデルの先端部に設けられ、ゴルフクラブヘッドを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフクラブヘッドモデルと、ゴルフクラブシャフトモデルの後端側に設けられ、グリップ部を所定の有限要素で離散化してモデル化したグリップモデルとで構成されるゴルフクラブモデル、およびゴルフボールを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフボールモデルを生成するモデル生成ステップと、
前記ゴルフクラブモデルに与える境界条件として、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の一連の動きを表わす、前記グリップ部の3次元位置及び向きを含む3次元時系列データをゴルフクラブモデルのグリップモデルに設定する境界条件設定ステップと、
各変更すべき設計パラメータの値の許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が満たすべき最適条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、
ゴルフクラブモデルに前記境界条件を与えたときの前記ゴルフクラブモデルの一連のスウィング挙動に加え、この一連のスウィング挙動においてゴルフクラブヘッドモデルがゴルフボールモデルに衝突した際の応力分布及び歪み分布を算出して、インパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を求める演算・評価ステップと、
前記ゴルフクラブモデルおよび前記ゴルフボールモデルに与える前記変更すべき設計パラメータの値を前記許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルについて前記演算・評価ステップを実行する繰り返しステップと、
この繰り返しステップによって求められた複数の特性値のうち、前記最適条件をみたすときの前記変更すべき設計パラメータの値を求める最適化ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。 - 前記ゴルフボールモデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記変更すべき設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記変更すべき設計パラメータからゴルフボールを設計することを特徴とする請求項1に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
- 前記ゴルフクラブシャフトモデルの要素は、真直梁要素であり、前記ゴルフクラブヘッドモデルの要素は、六面体のソリッド要素であり、前記グリップモデルの要素は、剛体要素または弾性体要素であることを特徴とする請求項1または2に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
- 前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることを特徴とする請求項1〜3のいずれか1項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
- 前記最適化ステップは、前記繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて前記最適条件をみたす前記変更すべき設計パラメータの値を求めることを特徴とする請求項1〜4のいずれか1項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
- 前記最適化ステップにおいて求められた、前記特性値が前記最適条件をみたすときの前記変更すべき設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブおよびゴルフボールを基準として、再度前記モデル生成ステップ、前記条件設定ステップ、前記演算・評価ステップ、前記繰り返しステップ、および前記最適化ステップを行い、前記条件設定ステップで設定される変更すべき設計パラメータの値の許容範囲が、先に設定された許容範囲よりも狭く設定されていることを特徴とする請求項1〜5のいずれか1項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
- さらに、ゴルファーのゴルフスウィング中のゴルフクラブの前記グリップ部の動きを計測して、前記グリップ部の3次元位置及び向きを含む前記3次元時系列データを取得しておく3次元時系列データ取得ステップと、を有する請求項1〜6のいずれか1項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
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