JP3906980B2

JP3906980B2 - Control device and control device design support system

Info

Publication number: JP3906980B2
Application number: JP2001399465A
Authority: JP
Inventors: 義久石田
Original assignee: MEIJI UNIVERSITY LEGAL PERSON
Current assignee: MEIJI UNIVERSITY LEGAL PERSON
Priority date: 2001-12-05
Filing date: 2001-12-28
Publication date: 2007-04-18
Anticipated expiration: 2021-12-28
Also published as: JP2003233401A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、制御装置にかかり、特に、制御対象の次数に関わらず、ユーザが容易に設計をすることができる制御装置に関する。また、ユーザが制御装置を容易に設計することができるよう当該ユーザを支援する制御装置設計支援システム及び制御装置設計支援用プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、制御対象を制御する方法として、ＰＩＤ制御が知られている。そして、現在でも多くのプラントにおいて、かかる制御方法が採用されている。ＰＩＤ制御は、制御動作として比例動作（Ｐ動作）、積分動作（Ｉ動作）、微分動作（Ｄ制御）を組み合わせたフィードバック制御を構成することにより、定常特性の改善や、速応性の改善を図ることができる。
【０００３】
また、Ｎａｒｅｎｄｒａらが提案した方法として、モデル追従型の制御装置の設計方法が、従来より用いられている。それを以下に説明する。
今、次式で表されるようなプラント（制御対象）を考える。
【０００４】
【数１】

ただし，Ｐはプラントの次数、ｕ（ｋ），ｙ_ｐ（ｋ）（ｋは離散時間）はそれぞれプラントの入力、出力を表し、ｂ_０≠０とする。また、ｆ［・・・］は時不変な線形あるいは非線形関数を表す。
ここでは説明を簡単にするため、モデルの特性ｙ_ｍ（ｋ）とプラントの特性ｙ_ｐ（ｋ）を次式に示すように線形二次差分方程式で表されるものとする。
【０００５】
【数２】

【０００６】
【数３】

ここで、ｒ（ｋ）は目標値を表す。
【０００７】
従来の方法は、モデルの出力とプラントの出力とが一致するように操作量ｕ（ｋ）を決める。すなわち
【０００８】
【数４】

より
【０００９】
【数５】

となる。そして、ｙ_ｍ（ｋ）→ｙ_ｐ（ｋ）とおいて、整理すると、
【００１０】
【数６】

を得る。この場合の制御回路を図８に示す。この図において、記号Ｋはゲインであり、実際には各記号Ｋの下に記述されている値（ｂ_ｍ０など）が当該Ｋの値になっている。そして、これらの値は、上式のｙ_ｐ（ｋ），ｙ_ｐ（ｋ−１），ｒ（ｋ），ｒ（ｋ−１），ｕ（ｋ−１）の係数に相当する。また、遅延要素（１／Ｚ）にて遅延させた値は、離散時間において遅延される。従って、例えば、ｙ_ｐ（ｋ）はｙ_ｐ（ｋ−１）となる。
【００１１】
そして、上式を用いてＭＡＴＬＡＢ（Ｒ）上にて作動するＳｉｍｕｌｉｎｋ（Ｒ）を用いて行ったシミュレーション結果を図９に示す。この図では、点線がモデルの出力値、実線がプラントの出力値を表している。そして、図９（ａ）に示すように、外乱が無い場合では、プラントはモデルを精度よく追従することができる。ここで、図９（ａ）の場合、プラントとモデルとの出力値がほぼ一致しているため、点線が実線に隠れた状態となっている。これは、後述する図２（ａ），（ｂ）においても同様である。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来例には以下のような不都合があった。まず、前者の例であるＰＩＤ制御の場合には、それぞれの動作項のパラメータの調整が困難であるという不都合があった。そして、調整法としては、例えば限界感度法やステップ応答法などが知られているが、いずれにしてもその調整は困難であり、技術者の経験等によらなければならず、多くの時間を要するという問題も生じる。
【００１３】
また、後者の例であるモデル追従型の制御系の場合には、一種のＰ制御であることから、定常偏差が残るという不都合があった。このことを図９（ｂ）に示す。すなわち、図９（ａ）は外乱の無い場合であって、図９（ｂ）は外乱のある場合を示すが、このとき、図９（ｂ）において時間Ｔｉｍｅ＝５［ｓｅｃ］の時に、目標値の２［％］のステップ状の外乱を与えると、図から明らかなように、オフセットを生ずる、という問題が生じる。
【００１４】
【発明の目的】
本発明は、上記従来例の有する不都合を改善し、特に、設計が容易であって、定常性の改善を図ることができる制御装置を提供することをその目的とする。また、ユーザが制御装置を容易に設計することができるよう当該ユーザを支援する制御装置設計支援システムを提供することをその目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
そこで、本発明では、所定の特性を有する制御対象の出力値と当該出力値に対する制御対象の目標値とに基づいて、制御対象に入力される入力値を設定して制御対象を制御する制御回路を備えた制御装置において、制御回路に、入力値を増幅せずに遅延させる遅延手段を備えた、という構成を採っている（請求項１）。
【００１６】
このような構成にすることにより、入力値がそのままの値にて遅延されるため、一つ前の入力値が回路内に保持される。従って、制御対象に外乱が入った場合であっても、当該遅延された値を入力値として用いることができ、積分効果を発揮することができるため、オフセットの発生を抑制することができる。
【００１７】
また、制御対象の特性が二以上の次数にて表される場合に、制御回路に、入力値を遅延させる次数と同一の個数の遅延手段を直列に設けると共に、出力値を遅延させる次数と同一の個数の遅延手段を直列に設けると望ましい（請求項２）。そして、制御対象の特性が所定の次数にて表される場合に、制御回路に、入力値を増幅せずに遅延させる遅延手段を備え、この遅延手段に前記次数よりも１つ少ない個数の新たな遅延手段を直列に設けると共に、出力値を遅延させる次数と同一の個数の遅延手段を直列に複数設けるとなお望ましい（請求項３）。このとき、制御対象の特性を、二次系にて表すと設計が容易となる（請求項４）。このようにしても、上述同様に、積分効果が期待できるため、外乱の影響を抑制することができる。
【００１８】
そして、上述した制御回路あるいはプログラムにて実装される制御装置は、ｋを離散時間として、所定の特性を有する制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）と、ユーザにてあらかじめ定められた制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）と、に基づく制御対象に入力される入力値ｕ（ｋ）を表す演算式にて特定されるものである。すなわち、制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）は、当該制御対象の出力値の目標値ｒ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、ｙ_ｍ（ｋ＋１）＝−ａ_ｍ１ｙ_ｍ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｍ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）であると共に、制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）は、前記入力値ｕ（ｋ）を用いた差分方程式として、ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝−_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）＋_ｊ＝０Σ^Ｐ−１ｂ_ｊｕ（ｋ−ｊ）であり（Ｐは制御対象の次数）、入力値ｕ（ｋ）を表す演算式は、ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）＋（１／ｂ_０）｛−ａ_ｍ１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）−ｙ_ｐ（ｋ）＋_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉ［ｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）−ｙ_ｐ（ｋ−ｉ）］−_ｊ＝１Σ^Ｐ−１ｂ_ｊ［ｕ（ｋ−ｊ）−ｕ（ｋ−ｊ−１）］｝であり、当該入力値ｕ（ｋ）を表す演算式にて特定されることとすると望ましい（請求項５）。
【００１９】
このとき、制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）は、線形二次差分方程式として、ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝−ａ_１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_０ｕ（ｋ）＋ｂ_１ｕ（ｋ−１）であって、入力値ｕ（ｋ）を表す演算式は、ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）＋（１／ｂ_０）｛（ａ_１−ａ_ｍ１−１）ｙ_ｐ（ｋ）＋（ａ_２−ａ_ｍ２−ａ_１）ｙ_ｐ（ｋ−１）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−２）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）−ｂ_１ｕ（ｋ−１）＋ｂ_１ｕ（ｋ−２）｝であり、当該入力値ｕ（ｋ）であり、当該入力値ｕ（ｋ）を表す演算式にて特定されることとするとなお望ましい（請求項６）。
【００２０】
このように、上記演算式に基づいて制御回路を設計することで、上述した制御回路と同様に、遅延効果を得ることができる制御装置を設計することができるため、外乱の影響を抑制し、オフセットをなくすことができると共に、設定した差分方程式の係数を入力値の係数として用いることができ、制御装置を容易に設計することができる。
【００２１】
さらに、本発明では、上述したような制御装置をユーザが設計することを支援する制御装置設計支援システムをも提供している。すなわち、所定の演算処理能力を有するコンピュータを備えると共に、このコンピュータが、ユーザにて入力される入力値ｕ（ｋ）を表す演算式として、ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）＋（１／ｂ_０）｛−ａ_ｍ１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）−ｙ_ｐ（ｋ）＋_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉ［ｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）−ｙ_ｐ（ｋ−ｉ）］−_ｊ＝１Σ^Ｐ−１ｂ_ｊ［ｕ（ｋ−ｊ）−ｕ（ｋ−ｊ−１）］｝（Ｐは制御対象の次数）を記憶する機能と、ユーザにて入力されるＰの値に基づいて入力値ｕ（ｋ）を算出する機能と、当該算出結果を出力する機能とを備えた、という構成を採っている（請求項７）。
【００２２】
このような構成にすることにより、一般式として表された入力値ｕ（ｋ）の値が、コンピュータにて制御対象の次数Ｐに基づいて算出されて、ディスプレイ等に出力される。従って、この出力結果に基づいてユーザは制御回路や制御プログラムを容易に設計することができる。
【００２３】
また、コンピュータが、ユーザにて入力される前記入力値ｕ（ｋ）を表す演算式として、ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）＋（１／ｂ_０）｛−ａ_ｍ１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）−ｙ_ｐ（ｋ）＋_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉ［ｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）−ｙ_ｐ（ｋ−ｉ）］−_ｊ＝１Σ^Ｐ−１ｂ_ｊ［ｕ（ｋ−ｊ）−ｕ（ｋ−ｊ−１）］｝（Ｐは制御対象の次数）を記憶する機能と、前記ユーザにて入力される前記Ｐの値に基づいて前記入力値ｕ（ｋ）を算出して記憶する機能と、制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）を当該制御対象の出力値の目標値ｒ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、ｙ_ｍ（ｋ＋１）＝−ａ_ｍ１ｙ_ｍ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｍ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）にて表された演算式に対する前記モデルのあらかじめ設定されユーザにて入力される伝達関数を記憶する機能と、伝達関数から前記ａ_ｍ１，ａ_ｍ２，ｂ_ｍ０，ｂ_ｍ１を算出する機能と、制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）を、入力値ｕ（ｋ）を用いた線形差分方程式として、ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝−_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）＋_ｊ＝０Σ^Ｐ−１ｂ_ｊｕ（ｋ−ｊ）（Ｐは制御対象の次数）にて表された演算式に対する制御対象のあらかじめ設定されユーザにて入力される伝達関数を記憶する機能と、伝達関数からａ_ｉ，ｂ_ｊを算出する機能とを備えると共に、算出されたａ_ｍ１，ａ_ｍ２，ｂ_ｍ０，ｂ_ｍ１，ａ_ｉ，ｂ_ｊから入力値ｕ（ｋ）を算出する機能を備えることとすると望ましい（請求項８）。
【００２４】
このとき、ユーザにて入力される入力値ｕ（ｋ）を表す演算式を、ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）＋（１／ｂ_０）｛（ａ_１−ａ_ｍ１−１）ｙ_ｐ（ｋ）＋（ａ_２−ａ_ｍ２−ａ_１）ｙ_ｐ（ｋ−１）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−２）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）−ｂ_１ｕ（ｋ−１）＋ｂ_１ｕ（ｋ−２）｝とすると共に、制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）を、入力値ｕ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝−ａ_１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_０ｕ（ｋ）＋ｂ_１ｕ（ｋ−１）とし、算出されたａ_ｍ１，ａ_ｍ２，ｂ_ｍ０，ｂ_ｍ１，ａ_１，ａ_２，ｂ_０，ｂ_１から入力値ｕ（ｋ）を算出するようにしてもよい（請求項９）。
【００２５】
これにより、モデルと制御対象の伝達関数がわかっている場合には、これらの伝達関数からそれぞれの出力値の差分方程式中の係数を算出することができ、かかる係数から制御対象への入力値を表す式中の係数を算出することができる。従って、これらの係数を参照することで、ユーザは容易に制御装置を設計することができる。
【００２６】
また、本発明では、所定の特性を有する制御対象の出力値と、ユーザにてあらかじめ定められた制御対象のモデルの出力値と、に基づく制御対象に入力される入力値を算出するよう所定の演算処理能力を有するコンピュータを制御する制御装置設計支援用プログラムであって、ユーザにて前記コンピュータに入力される、制御対象の出力値を表す差分方程式と、ユーザにてあらかじめ定められた制御対象のモデルの出力値を表す差分方程式と、を記憶する処理と、制御対象とモデルとの出力値の偏差の予測値と現在値とを、定常状態に設定する処理と、この定常状態に設定された演算式中の予測値を、記憶されている制御対象の出力値及びモデルの出力値の差分方程式に置き換える処理と、定常状態に設定された演算式中の制御対象の出力値の現在値を、記憶されている制御対象の出力値の差分方程式を現在値に対応するよう変形させて置き換える処理と、演算式中のモデルの出力値を、制御対象の出力値に置き換える処理と、演算式を、入力値を表す演算式に整理する処理と、を実行して当該入力値を表す演算式を算出するようコンピュータを制御する制御装置設計支援用プログラムをも提供している（請求項１０）。
【００２７】
そして、このプログラムは、特に、所定の特性を有する制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）（ｐは制御対象の次数）と、ユーザにてあらかじめ定められた制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）と、に基づく制御対象に入力される入力値ｕ（ｋ）を算出するよう所定の演算処理能力を有するコンピュータを制御する制御装置設計支援用プログラムであって、ユーザにてコンピュータに入力される、制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）であって入力値ｕ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝−ａ_１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_０ｕ（ｋ）＋ｂ_１ｕ（ｋ−１）にて表された演算式を記憶する処理と、ユーザにてコンピュータに入力される、制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）を当該制御対象の出力値の目標値ｒ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、ｙ_ｍ（ｋ＋１）＝−ａ_ｍ１ｙ_ｍ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｍ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）にて表された演算式を記憶する処理と、記憶されている演算式から、制御対象と前記モデルとの出力値の偏差ｅ（ｋ）を定常状態に設定し、ｅ（ｋ＋１）＝ｅ（ｋ）とする処理と、偏差を定常状態に設定した式に、記憶されている制御対象と前記モデルとの出力値を表す差分方程式を代入する処理と、定常状態の式における右辺に位置する制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）を、ｙ_ｐ（ｋ＋１）を表す差分方程式に基づいて置き換える処理と、定常状態の式におけるモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）を、制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）に置き換える処理と、を備えると共に、置き換えられた演算式を入力値ｕ（ｋ）を表す演算式に整理する処理と、を実行して当該入力値ｕ（ｋ）を表す演算式を算出するようコンピュータを制御する制御装置設計支援用プログラムである（請求項１１）。
【００２８】
このようなプログラムにより、制御装置の設計の元となる制御対象への入力値を算出することができる。
【００２９】
【発明の実施の形態】
〈第１の実施形態〉
以下、本発明の第１の実施形態を、図１乃至図４を参照して説明する。図１は、本実施形態における制御回路の構成を示す回路図である。図２は、図１に示す制御回路を用いたシミュレーションの結果を示す図である。図３乃至図４は、制御対象の次数を変えたときの制御回路の構成を示す回路図である。
【００３０】
ここで、制御対象（プラント）の出力特性は、上述した数１式に示すものと同一とする。そして、本実施形態においては、ｆ［・・・］が時不定な線形関数を示すものとする。但し、後述するように、ｆ［・・・］は非線形関数であってもよい。
【００３１】
また、本実施形態では、説明を簡単にするために上記従来例と同様に、モデルとプラントの特性を、数２式及び数３式に示すように、線形二次差分方程式にて表されるものとする。
【００３２】
そして、従来法では、上述したように、モデルとプラントとの偏差をｅ（ｋ）＝ｙ_ｍ（ｋ）−ｙ_ｐ（ｋ）と表すと、
【００３３】
【数７】

となるよう、すなわち、プラントがモデルの出力値を追従するように制御系を構成しているが、本願発明では、以下のように設計する方法を提案する。まず、定常性を考慮して、
【００３４】
【数８】

を満足するようにプラントへの入力値（操作量）ｕ（ｋ）を決定する。数８式を厳密に満足するように制御系を構成すると、初期誤差がある場合、これを零にすることは理論的に不可能である。そこで、本願では近似的に数８式を満足するよう、以下に示す手順にて入力値（操作量）を決定し制御装置を設計する。ここで、上記数８式はｙ_ｍ（ｋ＋１）−ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝ｙ_ｍ（ｋ）−ｙ_ｐ（ｋ）と表せる。このとき、上式の左辺であるｙ_ｍ（ｋ＋１），ｙ_ｐ（ｋ＋１）に、モデルとプラントの差分方程式（数２式、数３式）を代入すると、
【００３５】
【数９】

となる。このとき右辺のｙ_ｐ（ｋ）を、数３式に従って書き換える。すなわち、数３式におけるｙ_ｐ（ｋ）＝−ａ_１ｙ_ｐ（ｋ−１）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−２）＋ｂ_０ｕ（ｋ−１）＋ｂ_１ｕ（ｋ−２）と変形して代入すると、
【００３６】
【数１０】

となる。ここで、ｙ_ｐ（ｋ）を書き換えたのは後述するように、制御系に積分効果を持たせるためである。
そして、ｙ_ｍ（ｋ）→ｙ_ｐ（ｋ）とおいて数１０式を整理すると
【００３７】
【数１１】

となる。このとき、数１０式の整理の仕方を説明する。まず、ｕ（ｋ），ｕ（ｋ−１），ｕ（ｋ−２），ｒ（ｋ），ｒ（ｋ−１），ｙ_ｐ（ｋ），ｙ_ｐ（ｋ−１），ｙ_ｐ（ｋ−２）の項毎に係数をまとめる。そして、ｕ（ｋ）のみを左辺に移動して、その係数で除算する。このとき、係数が１となる項は独立項とする。このようにして、数１１式を得ることができる。
【００３８】
この式に示すように、従来例における数６式には現れなかったｕ（ｋ−１）の項が右辺に現れる。そして、この項が存在することにより、後述するように、積分効果が期待される。このとき、数１１式に基づいて設計した制御回路を図１に示す。なお、この図において、記号Ｋはゲインであり、実際には各記号Ｋの下に記述されている値（ｂ_ｍ０など）が当該Ｋの値となっている。そして、これらの値は、上式のｕ（ｋ），ｕ（ｋ−１），ｕ（ｋ−２），ｒ（ｋ），ｒ（ｋ−１），ｙ_ｐ（ｋ），ｙ_ｐ（ｋ−１），ｙ_ｐ（ｋ−２）の係数に相当する。また、遅延要素（１／Ｚ）にて遅延させた値は、離散時間において遅延される。従って、例えば、ｙ_ｐ（ｋ）はｙ_ｐ（ｋ−１）となり、ｙ_ｐ（ｋ−１）はｙ_ｐ（ｋ−２）となる。ちなみに、後述する図４においても、同様である。
【００３９】
図１に示すように、上述したｕ（ｋ−１）の項は、入力値ｕ（ｋ）をそのまま遅延させて、すなわち、増幅せずにフィードバックさせる回路（第１の遅延要素）１として構成される。そして、この第１の遅延要素１は、従来例における図８には無く、所定のゲインがかけられている遅延要素があるのみである。従って、離散時間系の制御回路においては、１つ前の入力値そのままの値が保持され、かかる値が現在の入力値としてプラントに入力されることとなる。このため、プラントに外乱が入力された場合であっても、かかる影響を受けることが抑制される。
【００４０】
また、同様に、従来例における図８と図１とを比較すると、遅延要素（積分器）が直列に接続されて構成されていることがわかる。具体的には、入力値ｕ（ｋ）を遅延させる第１の遅延要素１に直列に１つの遅延要素２（第２の遅延要素）が接続され、出力値ｙ_ｐ（ｋ）のフィードバックループに備えられた遅延要素３（第３の遅延要素）にも、直列に新たな遅延要素４（第４の遅延要素）が接続されている。これは、数１１式におけるｕ（ｋ−２）とｙ_ｐ（ｋ−２）との項からも明らかである。これにより、従来例よりもさらなる積分効果が得られることがわかる。
【００４１】
そして、上記制御回路にて行ったシミュレーション結果を図２に示す。図２（ａ）は外乱の無い場合、図２（ｂ）は外乱がある場合である。図から明らかなように、上述してきた方法にて設計された制御回路では、オフセットを生じることがない。そして、従来例におけるシミュレーション結果である図９（ｂ）と、図２（ｂ）とを比較することで、その効果は顕著である。ちなみに、図２及び図９における縦軸には移動距離を表すが、シミュレーションであるため単位は無次元である。
【００４２】
ここで、モデルの差分方程式における伝達関数は以下の式で表せる。ω_ｎ（固有振動数）は、例えば、制御対象を所定のモータとしたときに、その最高速度となりうる値を設定したものであり、その値は１０［ｄｒａｄ／ｓｅｃ］である。ζ（減衰係数）は、応答の振動成分を抑制すべく、一般的に設定される値とし、０．７を用いる。
【００４３】
【数１２】

そして、上式を零次ホールド法を用いて、例えば時間Ｔ_ｓ＝１０［ｍｓｅｃ］で離散化すると、次式を得ることができる。すなわち、係数ａ_ｍ１，ａ_ｍ２，ｂ_ｍ０，ｂ_ｍ１を算出することができる。
【００４４】
【数１３】

【００４５】
一方、プラントの伝達関数が以下のようである場合には、上記同様に、差分方程式を求めることができる。すなわち、係数ａ_１，ａ_２，ｂ_０，ｂ_１を算出することができる。
【００４６】
【数１４】

【００４７】
【数１５】

このようにして、プラントの特性、すなわち、伝達関数が明らかになっている場合には、各係数を算出してこれらの係数を数１１式に当てはめることで、入力値ｕ（ｋ）を算出することができる。そして、かかる式をそのままプログラム化したり、当該式に基づいて制御回路を設計することで、容易に制御装置を設計することができる。これは、上述して説明したように、従来のＰＩＤ制御設計方法では、その調整（チューニング）は非常に時間のかかる作業であるため、その効果は顕著である。
【００４８】
ここで、上記をまとめると、プラントの次数を二次系とおいた場合に、従来例では、プラントへの入力値ｕ（ｋ）は、
【００４９】
【数１６】

となるが、本願発明では、
【００５０】
【数１７】

となる。このように、本願では、遅延素子の数が従来例の３個｛ｙ_ｐ（ｋ−１），ｒ（ｋ−１），ｕ（ｋ−１）｝に比べて５個｛ｙ_ｐ（ｋ−１），ｙ_ｐ（ｋ−２），ｒ（ｋ−１），ｕ（ｋ−１），ｕ（ｋ−２）｝と２つ増えているため、より積分効果を発揮することができ、上述したように外乱の影響を抑制し、オフセットの発生を抑制することができる。そして、従来例と比較して増えた遅延素子は、プログラムにて制御器を構成する場合には、メモリにして高々２バイトであり、積分器１つにつき最低でも１つ増えるが、設計の容易さ、定常性の大幅な改善を考えると特に問題とならない。
【００５１】
ここで、上述してきた制御装置の設計手法を、制御対象が線形であって、プラントの次数を設定せずに、一般式にて表す。このとき、当該一般式は、コンピュータに組み込まれるプログラムによっても算出することができる。すなわち、以下に示す処理を実行するプログラムがコンピュータのＣＰＵに組み込まれることにより、当該コンピュータが制御装置設計支援システムとして作動する。
まず、モデルの差分方程式を、
【００５２】
【数１８】

とし、プラントの差分方程式を、
【００５３】
【数１９】

とする。そして、これらの差分方程式は、ユーザにてコンピュータに入力され、当該コンピュータはこれらを記憶する。ここで、数１９式の右辺は、−_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）＋_ｊ＝０Σ^Ｐ−１ｂ_ｊｕ（ｋ−ｊ）と同値である。
【００５４】
続いて、モデルの出力値とプラントの出力値との偏差ｅを、定常状態に設定する。すなわち、偏差の予測値ｅ（ｋ＋１）と、現在値ｅ（ｋ）とがイコールに設定する。すると、数８式より、
【００５５】
【数２０】

となり、この式に対して、左辺に数１８式と数１９式とを代入する。すなわち、モデル及びプラントの出力値の予測値（ｙ_ｍ（ｋ＋１），ｙ_ｐ（ｋ＋１））を、差分方程式に置き換える。また、右辺にあるプラントの出力値の現在値（ｙ_ｐ（ｋ））も、数１９式に基づいて算出される差分方程式が代入される。具体的には、数１９式がｙ_ｐ（ｋ）＝−_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉｙ_ｐ（ｋ−ｉ）＋_ｊ＝０Σ^Ｐ−１ｂ_ｊｕ（ｋ−ｊ−１）に変形され、当該ｙ_ｐ（ｋ）が代入される。
これより、
【００５６】
【数２１】

となる。ここで、モデルの現在の出力値ｙ_ｍ（ｋ）を制御対象の現在の出力値ｙ_ｐ（ｋ）とおけば、
【００５７】
【数２２】

となる。この式に対して、上述したように、各項の係数をまとめて演算し、ｕ（ｋ）＝の式に変形すると、入力値（操作量）ｕ（ｋ）は、
【００５８】
【数２３】

となる。そして、上述したような演算を実行するプログラムは、コンピュータに備えられるハードディスクなどの記憶装置に記憶されている。
【００５９】
ちなみに、上述の演算は、モデルの特性を二次系にてあらかじめ設定すると共に、制御対象の特性をも二次系に設定して実行することが多い。これは、二次遅れ系の応答は、制御系として最も基本的なものの一つであって、制御装置の設計が容易だからである。
ここで、数２２式をｚ変換すると、
【００６０】
【数２４】

また、数２０式をｚ変換すると、
【００６１】
【数２５】

数２４式に代入して、
【００６２】
【数２６】

整理すると、
【００６３】
【数２７】

よって、閉ループ伝達関数は、
【００６４】
【数２８】

となる。この式からもわかるように、当該設計支援用プログラムにて示す手順により制御則を演算すると、プラントの特性が何次であっても二次系であるモデルの伝達関数に一致させることができる。
【００６５】
ここで、本願では、ユーザが制御装置を設計する際に、さらにコンピュータが当該ユーザを支援する。例えば、コンピュータが、上述した入力値ｕ（ｋ）の一般的な演算式から、ユーザが具体的にプラントの次数がわかっている場合に制御装置を設計する前段階として入力値ｕ（ｋ）を算出したり、ｕ（ｋ）の演算式中の係数を算出するようになっている。
【００６６】
さらに、具体的に説明する。まず、コンピュータは、ユーザにて入力された数２３式を記憶する。但し、数２３式は、上述したプログラムにて算出された式であってもよい。続いて、ユーザにて、Ｐの値、すなわち、プラントの次数が入力され、この値に基づいて数２３式が演算される。特に、右辺のΣの項が、ループを成すプログラム（例えば、Ｃ言語ではｆｏｒ文）により演算される。続いて、各項毎（ｙ_ｐ（ｋ），ｙ_ｐ（ｋ−１），ｙ_ｐ（ｋ−２））に係数が演算されてまとめられる。その後、算出結果が所定のプリンタからプリントアウトされたり、コンピュータのディスプレイに表示される。
【００６７】
このようにすることで、例えば、次数が２である場合には、数１７式のような結果をユーザは得ることができ、当該式をそのままプログラム化してディジタル制御器として制御装置に組み込んでもよく、図１に示すように制御回路を設計してもよい。
【００６８】
また、コンピュータは、数２３式における係数を算出するシステムとして作動してもよい。かかる場合には、コンピュータは、上記同様に入力値ｕ（ｋ）の値を算出する。そして、このとき、モデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）は、数２式の線形二次差分方程式にて表されるが、かかる方程式の伝達関数は数１２式、数１３式にようにあらかじめユーザにて設定されていて、かかる式が入力される。すると、コンピュータは、伝達関数を記憶し、この伝達関数に基づいて数２式に表されているａ_ｍ１などの係数を算出する。係数の算出アルゴリズムは、例えば、上述した零次ホールド法を用いて行うが、かかる手法は公知であるため、説明を省略する。一方、コンピュータは、制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）に対しても同様に作動する。すなわち、ｙ_ｐ（ｋ）の差分方程式中に含まれる係数をも当該ｙ_ｐ（ｋ）の伝達関数から算出する。このとき、上述したように、ユーザにて入力されるプラントの次数により、ｕ（ｋ）は特定されるため、その係数の数（ａ_１，ａ_２やｂ_１，ｂ_２）はわかっている状態である。従って、プラントの次数も二次系とし、伝達関数が数１４式のようにあらかじめわかっている場合には、ユーザは当該伝達関数を入力し、これをコンピュータが記憶すると共に、ｙ_ｐ（ｋ）の差分方程式中に含まれる係数を算出する。最後に、これら算出された係数を用いて、ｕ（ｋ）の演算式に含まれるｙ_ｐ（ｋ）の係数など、各係数をコンピュータが算出する。
【００６９】
これにより、ユーザは係数の定まったｕ（ｋ）の演算式を得ることができるため、これに基づいて制御装置を設計することができる。具体的には、図１に示すようなゲインとして、上述のようにコンピュータにて算出された値を当てはめることで制御装置を設計することができる。従って、ユーザが演算を行う作業が軽減され、当該ユーザの制御装置設計時の負担が軽減される。
【００７０】
ここで、上述のようにして、プラントの次数を一次、二次、三次として制御回路を設計し、その回路図を図３乃至図４に示す。図３（ａ）は、プラントの特性が一次系の場合の制御回路図を示し、図３（ｂ）は、出力値ｙ_ｐ（ｋ）を遅延させる遅延回路図を示す。また、図４（ａ）は、プラントの特性が二次系の場合の制御回路図を示し、図４（ｂ）は、プラントの特性が三次系の場合の制御回路図を示す。これらに基づいて、上述してきたことをまとめる。
【００７１】
まず、これらに共通していることは、入力値ｕ（ｋ）を増幅せずに、すなわち、ゲインを与えずに遅延させて当該入力値ｕ（ｋ）としてフィードバックさせるループが形成されているということである。これは、上述したように、数２３式の右辺のはじめの項であるｕ（ｋ−１）に相当する。このように、プラントが如何なる次数であっても、入力値ｕ（ｋ）に遅延回路（第１の遅延要素）が備えられるため、積分効果が発揮され、外乱による影響を受けることが抑制される。
【００７２】
また、上記の全ての回路図には、出力値ｙ_ｐ（ｋ）を遅延させてフィードバックさせる遅延回路（第３の遅延要素３、以下、サブシステムとも呼ぶ）も備えられている。このサブシステムの構成を、図３（ｂ）に示す。サブシステムは、一つの入力（Ｉｎ１）に対して、出力を二つ（Ｏｕｔ１，Ｏｕｔ２）出している。そして、具体的には、出力の１つであるＯｕｔ１は、Ｉｎ１からの入力値そのものと、Ｉｎ１からの入力値が遅延要素にて遅延されてその値にマイナスがかけられた値と、から成っていて、もう一つの出力であるＯｕｔ２は、Ｉｎ１からの入力値が遅延要素にて遅延された値から成っている。
【００７３】
さらに、このサブシステムは、プラントの特性の次数が増えるにつれて、直列に連なる。例えば、二次系では、出力値ｙ_ｐ（ｋ）を入力するサブシステム（図１に示す第３の遅延要素３）に直列に、もう一つのサブシステム（図１に示す第４の遅延要素４）が備えられる。そして、サブシステム３からの１つの出力はフィードバックされるが、もう一つの出力は、直列に接続されたサブシステム４の入力値となる。これは、三次系となっても同様である。
【００７４】
また、このサブシステムは、二次以上になると、上述したプラントに対する入力値ｕ（ｋ）を入力として備えられた遅延回路（第１の遅延要素１）に直列に連なって、（次数−１）個のサブシステムが接続される。従って、一次系では、（１−１）個で０個となるため、図３（ａ）に示すように入力値ｕ（ｋ）に備えられた第１の遅延回路１に連なるサブシステムは備えられていないが、二次系では１つの（第２の遅延回路２）、三次系では２つのサブシステム（第５の遅延回路５、第６の遅延回路６）が、ｕ（ｋ）を遅延させる遅延回路に直列に備えられている。
【００７５】
そして、このサブシステムは、プラントの次数に応じて制御回路に備えられる個数が定まり、その配置も直列にというように定まっているため、制御回路の設計が容易となる。例えば、四次系の場合には、図４（ｂ）の三次系のシステムに対して、出力値ｙ_ｐ（ｋ）から直列にサブシステムを４つ備える共に、入力値ｕ（ｋ）を遅延させる遅延回路（第１の遅延要素１）に直列にサブシステムを３つ備えればよい。このようにして、プラントの特性の次数に応じて制御回路を容易に設計することができる。
【００７６】
かかる場合には、出力値ｙ_ｐ（ｋ）を遅延させる要素が増え、積分効果が発揮されるため、オフセットの発生が抑制され、制御精度の高いモデル追従型制御装置を容易に設計することができる。
【００７７】
〈第２の実施形態〉
以下、第２の実施形態について、図５乃至図７を参照して説明する。第２の実施形態においては、制御対象（プラント）の特性が非線形であるため、当該プラントをＲＢＦネットワークを用いて同定し、その結果を第１の実施形態にて説明した方法に用いることで制御装置を設計するというものである。従って、非線形のシステムを同定する手順を主に説明する。ちなみに、ＲＢＦネットワークに関しては、詳細な説明を省略する。
【００７８】
まず、プラントの出力特性ｙ_ｐ（ｋ）を、非線形性を考慮して、
【００７９】
【数２９】

とする。ここで、ｆ［ｙ_ｐ（ｋ）］は、ＲＢＦネットワークによって構成すると、
【００８０】
【数３０】

と表せる。ここで、ＲＢＦネットワークは、階層型のニューラルネットワークと異なり、ウェイトｗ_ｉは入出力データから容易に求めることができる。例えば、数２９式を図５に示すが、このときのパラメータｂ，ｗ_ｉは、最小自乗法を用いて求めることができる。まず、数３０式は、
【００８１】
【数３１】

【００８２】
【数３２】

（ｃ_ｉはセントロイド、σは分散）と表せる。そして、数３１式を簡単に表すと、
【００８３】
【数３３】

となり、一般にＨは正方行列ではないため、これを解くには次式に示す最小自乗法による解法が用いられる。
【００８４】
【数３４】

但し、データ数が多い場合には、（Ｈ^ＴＨ）^−１を正確に求めることが困難となる。かかる場合には、特異値分解法を用いて求めることとする。具体的には、
【００８５】
【数３５】

【００８６】
【数３６】

【００８７】
【数３７】

とすると、
【００８８】
【数３８】

となる。
【００８９】
このようにしてパラメータを求めることにより、プラントの特性を得ることができる。その後、上述したように、モデルとプラントの偏差を定常状態にするという数８式を用いることで、容易に制御則を得ることができ、制御装置を設計することができる。従って、本願による設計手法を用いることで、制御対象（プラント）の特性が非線形であっても、容易に制御系を設計することができる。
【００９０】
ここで、本実施形態では、非線形の特性を数２９式のように同定する場合を例示したが、必ずしもこれに限定されない。例えば、ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝ｆ［ｙ_ｐ（ｋ），ｙ_ｐ（ｋ−１），・・・］＋ｂ_０ｕ（ｋ）＋ｂ_１ｕ（ｋ−１）・・・と同定してもよい。かかる場合には、求める値であるｂが、ｂ_０，ｂ_１，・・・に変わるだけである。
【００９１】
また、上述したプラントの特性の同定は、当該プラントの特性が線形であるときに適応してもよい。すなわち、プラントの特性が未知であるときには、上述したＲＢＦネットワークを用いてプラントの特性を所定の差分方程式に同定することで、容易に制御系の設計を行うことができる。
【００９２】
次に、上述してきた手法を用いて、非線形の制御対象である空気圧シリンダの制御装置を設計し、当該空気圧シリンダをコンピュータにて制御する実機実験を行った。図６は空気圧シリンダの制御装置の構成を示すブロック図である。空気圧シリンダ１１は、チューブ内径６３［φ］、ストローク長３００［ｍｍ］の片ロッド形複動シリンダである。また、ピストンロッドの先端には通常３０［ｋｇｆ］の負荷を積載しており、その位置を検出するために分解能１０［μｍ］の磁気式スケールセンサ１２を使用している。そして、コンピュータ１３を用いて、ピストン内の空気圧Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂを調節することにより、ピストンの位置を制御するというものである。
【００９３】
このとき、空気圧シリンダの特性は、
ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝ｆ［ｙ_ｐ（ｋ），ｙ_ｐ（ｋ−１）］＋ｂ_０ｕ（ｋ）＋ｂ_１ｕ（ｋ−１）
によってモデル化し、サンプル数Ｎ＝１０００、セントロイドの数２０、サンプリング周期１０［ｍｓｅｃ］として、ＲＢＦネットワークを用いて差分方程式を推定した。また、モデルの差分方程式は、その伝達関数が数１２式と同一である。そして、コンピュータ内には、上述したような制御則がプログラムとして格納されていて、ディジタル制御装置として実装されている。
【００９４】
図７に実験結果を示す。図７において、点線はモデルの出力値を示し、実線はプラントの出力値（ピストンの位置）を示す。この図に示すように、プラントは精度よくモデルの出力値を追従していることがわかる。従って、上述したように算出された入力値ｕ（ｋ）を表す演算式にて特定される制御装置は、非線形特性を有する実機であっても、精度よくモデル追従制御を実現することができる。
【００９５】
このように、制御対象が非線形であっても、ＲＢＦネットワークを用いることで非線形な波形関数を滑らかに補間することが高速に実現できる。そして、線形に同定された制御対象の特性を用いて上述したような設計をすることにより、外乱に強い制御装置を実現することができる。すなわち、制御対象の特性が未知であっても、容易に制御装置を設計することができる。
【００９６】
ここで、上述したように、非線形であるプラントの特性をＲＢＦネットワークを用いて同定する処理は、コンピュータにて実行されてもよい。かかる場合には、上記手順にて演算を行うプログラムがコンピュータに組み込まれることにより実現される。これにより、制御装置を設計するユーザを支援するシステムを提供することができ、当該ユーザの負担の軽減を図ることができる。
【００９７】
〈第３の実施形態〉
以下、第３の実施形態について説明する。第３の実施形態においては、制御対象（プラント）がむだ時間を持っている場合である。
まず、モデルの差分方程式を、以下の式にて表すとする。
【００９８】
【数３９】

また、プラントの差分方程式（ｄサンプル遅れ）を以下の式にて表すとする。
【００９９】
【数４０】

ここで、予測器の設計法を説明する。まず、１−ｓｔｅｐ−ａｈｅａｄｐｒｅｄｉｃｔｏｒを作成する。数４０式にてｋ→ｋ＋１とおけば、
【０１００】
【数４１】

となる。これを、ｙ_ｐ ^（１）（ｋ＋１）＝ｙ_ｐ（ｋ＋２）とおくと、
【０１０１】
【数４２】

となる。数４２式において、ｙ_ｐ ^（１）（ｋ）＝ｙ_ｐ（ｋ＋１），ｙ_ｐ ^（０）（ｋ）＝ｙ_ｐ（ｋ）であるので、以下のように書き換えられる。
【０１０２】
【数４３】

さらに、同一の手順によって、
【０１０３】
【数４４】

となり、再びｙ_ｐ ^（２）（ｋ＋１）＝ｙ_ｐ ^（１）（ｋ＋２）とおけば、
【０１０４】
【数４５】

を得る。以下、繰り返すことにより、
【０１０５】
【数４６】

となり、むだ時間の無い、いわゆるｄ−ｓｔｅｐ−ａｈｅａｄｐｒｅｄｉｃｔｏｒ「ｙ_ｐ ^（ｄ）（ｋ）＝ｙ_ｐ（ｋ＋ｄ）」が得られる。
ここで、上述してきたように、偏差を定常状態として、以下の式に数４６式を代入すると、
【０１０６】
【数４７】

【０１０７】
【数４８】

となり、上式にてｙ_ｍ（ｋ）→ｙ_ｐ ^（ｄ）（ｋ）と置き換えて、整理すると、制御則は、
【０１０８】
【数４９】

となる。
以下、設計例を説明する。まず、１サンプル遅れの場合、
【０１０９】
【数５０】

１−ｓｔｅｐ−ａｈｅａｄｐｒｅｄｉｃｔｏｒは、
【０１１０】
【数５１】

である。以下の式に代入して整理すると、
【０１１１】
【数５２】

【０１１２】
【数５３】

が得られる。
また、２サンプル遅れの場合、
【０１１３】
【数５４】

１−ｓｔｅｐ−ａｈｅａｄｐｒｅｄｉｃｔｏｒは、
【０１１４】
【数５５】

さらに、１サンプル進ませると、
【０１１５】
【数５６】

が得られる。そして、以下の式に代入して整理すると、
【０１１６】
【数５７】

【０１１７】
【数５８】

となる。
【０１１８】
このように、プラントにむだ時間要素が入っている場合であっても、上述した実施形態に示す手法と同様にして、容易に制御回路を設計することができる。そして、このときの制御則は、やはり上述と同一となるため、外乱の影響を受けず、オフセットを抑制することができる制御装置を設計することができる。
【０１１９】
【発明の効果】
本発明は、以上のように構成され機能するので、これによると、外乱の影響を受けずに安定して目標値を追従することができ、オフセットを抑制することができる制御装置を提供することができる、という従来にない優れた効果を有する。そして、かかる場合における構成も簡易であるため、制御回路の設計が容易となり、ディジタル制御器を設計する場合にも、わずかなメモリの増加で実現することができるため、当該設計を容易に行うことができる。
【０１２０】
また、上記のような制御装置を制御対象の次数に関わらず、ユーザが容易に設計することができる。このとき、制御対象の特性がわかっている場合には、かかる特性から制御則の各係数がコンピュータにて算出されるため、ユーザの設計時の負担を軽減することができる。
【０１２１】
さらに、制御対象の特性が未知であっても、ＲＢＦネットワークを用いて当該特性を同定することができ、容易に制御則を算出することができると共に、上述同様に安定した制御装置の設計を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態における制御回路の構成を示す回路図である。
【図２】図１に示す制御回路を用いて行ったシミュレーションの結果を示す図である。
【図３】図３は、一般式にて制御対象の次数を一次としたときの制御回路の構成を示す回路図である。図３（ａ）は、その全体図であり、図３（ｂ）は、その内の一部を示す図である。
【図４】図４は、一般式にて制御対象の次数を変えたときの制御回路の構成を示す回路図である。図４（ａ）は、二次のものであり、図４（ｂ）は、三次のものである。
【図５】ＲＢＦネットワークを用いて非線形システムを同定するための概念図である。
【図６】空気圧シリンダを用いた制御装置の構成を示すブロック図である。
【図７】図６に示す制御装置を用いて行った実機による制御結果を示す図である。
【図８】従来例における制御回路の構成を示す回路図である。
【図９】図８に示す制御回路を用いて行ったシミュレーションの結果を示す図である。
【符号の説明】
１第１の遅延素子
２第２の遅延素子
３第３の遅延素子
４第４の遅延素子[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a control device, and more particularly, to a control device that can be easily designed by a user regardless of the order of a control target. The present invention also relates to a control device design support system and a control device design support program that support the user so that the user can easily design the control device.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, PID control is known as a method of controlling a control target. And even now, such a control method is employed in many plants. The PID control is configured to provide feedback control that combines proportional operation (P operation), integral operation (I operation), and differential operation (D control) as control operations, thereby improving steady-state characteristics and speed response. be able to.
[0003]
As a method proposed by Narendra et al., A model-following control device design method has been conventionally used. This will be described below.
Now, consider a plant (control target) represented by the following equation.
[0004]
[Expression 1]

Where P is the plant order, u (k), y_p(K) (k is discrete time) represents the input and output of the plant, respectively, b₀≠ 0. F [...] represents a time-invariant linear or nonlinear function.
Here, for simplicity of explanation, the model characteristic y_m(K) and plant characteristics y_pIt is assumed that (k) is expressed by a linear quadratic difference equation as shown in the following equation.
[0005]
[Expression 2]

[0006]
[Equation 3]

Here, r (k) represents a target value.
[0007]
In the conventional method, the manipulated variable u (k) is determined so that the output of the model matches the output of the plant. Ie
[0008]
[Expression 4]

Than
[0009]
[Equation 5]

It becomes. And y_m(K) → y_p(K)
[0010]
[Formula 6]

Get. A control circuit in this case is shown in FIG. In this figure, symbol K is a gain, and actually a value (b) described under each symbol K._m0Etc.) is the K value. And these values are y_p(K), y_pThis corresponds to the coefficients of (k-1), r (k), r (k-1), and u (k-1). The value delayed by the delay element (1 / Z) is delayed in discrete time. Thus, for example, y_p(K) is y_p(K-1).
[0011]
And the simulation result performed using Simulin (R) which operate | moves on MATLAB (R) using the said Formula is shown in FIG. In this figure, the dotted line represents the output value of the model, and the solid line represents the output value of the plant. And as shown to Fig.9 (a), when there is no disturbance, a plant can track a model accurately. Here, in the case of FIG. 9A, since the output values of the plant and the model are almost the same, the dotted line is hidden by the solid line. The same applies to FIGS. 2A and 2B described later.
[0012]
[Problems to be solved by the invention]
However, the conventional example has the following disadvantages. First, in the case of PID control which is the former example, there is a disadvantage that it is difficult to adjust parameters of each operation term. As the adjustment method, for example, the limit sensitivity method or the step response method is known, but in any case, the adjustment is difficult, and it must be based on the experience of the engineer, and much time is required. The problem of needing arises.
[0013]
In the case of the model follow-up type control system, which is the latter example, there is a disadvantage that a steady deviation remains because it is a kind of P control. This is shown in FIG. That is, FIG. 9A shows a case where there is no disturbance, and FIG. 9B shows a case where there is a disturbance. At this time, when the time Time = 5 [sec] in FIG. When a step-like disturbance of 2% of the value is given, there is a problem that an offset occurs as is apparent from the figure.
[0014]
OBJECT OF THE INVENTION
An object of the present invention is to provide a control device that improves the inconveniences of the above-described conventional example, and that is particularly easy to design and can improve continuity. It is another object of the present invention to provide a control device design support system that supports a user so that the user can easily design the control device.
[0015]
[Means for Solving the Problems]
Therefore, in the present invention, a control circuit that controls an object to be controlled by setting an input value input to the object to be controlled based on an output value of the object to be controlled having a predetermined characteristic and a target value of the object to be controlled with respect to the output value. In the control device having the above, the control circuit is provided with a delay means for delaying the input value without amplifying it (claim 1).
[0016]
With this configuration, the input value is delayed by the value as it is, so that the previous input value is held in the circuit. Therefore, even when a disturbance occurs in the controlled object, the delayed value can be used as an input value, and an integration effect can be exhibited, so that the occurrence of offset can be suppressed.
[0017]
Further, when the characteristic to be controlled is expressed by an order of 2 or more, the control circuit is provided with the same number of delay means as the order for delaying the input value in series and the same order as the order for delaying the output value. It is desirable to provide the number of delay means in series (claim 2). When the characteristic to be controlled is expressed by a predetermined order, the control circuit is provided with delay means for delaying the input value without amplifying, and the delay means has a new number one less than the order. It is more preferable that a plurality of delay means are provided in series and a plurality of delay means having the same number as the order of delaying the output value are provided in series. At this time, if the characteristics of the controlled object are expressed by a secondary system, the design becomes easy. Even in this case, as described above, an integration effect can be expected, so that the influence of disturbance can be suppressed.
[0018]
And the control apparatus mounted by the control circuit or program mentioned above makes the output value y of the control object which has a predetermined characteristic by making k into discrete time._p(K) and the output value y of the control target model predetermined by the user_m(K) and an arithmetic expression representing an input value u (k) input to the control target based on the above. That is, the output value y of the model to be controlled_m(K) is a linear quadratic difference equation using the target value r (k) of the output value of the control target, y_m(K + 1) = − a_m1y_m(K) -a_m2y_m(K-1) + b_m0r (k) + b_m1r (k-1) and the output value y to be controlled_p(K) is a difference equation using the input value u (k), y_p(K + 1) =-_{i = 1}Σ^Pa_iy_p(K−i + 1) +_{j = 0}Σ^P-1b_ju (k−j) (P is the order of the control target), and the arithmetic expression representing the input value u (k) is u (k) = u (k−1) + (1 / b₀) {-A_m1y_p(K) -a_m2y_p(K-1) + b_m0r (k) + b_m1r (k-1) -y_p(K) +_{i = 1}Σ^Pa_i[Y_p(K−i + 1) −y_p(Ki)]-_{j = 1}Σ^P-1b_j[U (k−j) −u (k−j−1)]}, which is preferably specified by an arithmetic expression representing the input value u (k).
[0019]
At this time, the output value y to be controlled_p(K) is y as a linear quadratic difference equation._p(K + 1) = − a₁y_p(K) -a₂y_p(K-1) + b₀u (k) + b₁u (k−1), and the arithmetic expression representing the input value u (k) is u (k) = u (k−1) + (1 / b₀) {(A₁-A_m1-1) y_p(K) + (a₂-A_m2-A₁) Y_p(K-1) -a₂y_p(K-2) + b_m0r (k) + b_m1r (k-1) -b₁u (k-1) + b₁u (k-2)}, which is the input value u (k), and more preferably specified by an arithmetic expression representing the input value u (k) (claim 6).
[0020]
In this way, by designing the control circuit based on the above arithmetic expression, it is possible to design a control device that can obtain a delay effect in the same manner as the control circuit described above, thereby suppressing the influence of disturbance, The offset can be eliminated, and the coefficient of the set difference equation can be used as the coefficient of the input value, so that the control device can be easily designed.
[0021]
Furthermore, the present invention also provides a control device design support system that assists the user in designing the control device as described above. In other words, a computer having a predetermined calculation processing capability is provided, and this computer is represented by u (k) = u (k−1) + (1) as an arithmetic expression representing the input value u (k) input by the user. / B₀) {-A_m1y_p(K) -a_m2y_p(K-1) + b_m0r (k) + b_m1r (k-1) -y_p(K) +_{i = 1}Σ^Pa_i[Y_p(K−i + 1) −y_p(Ki)]-_{j = 1}Σ^P-1b_j[U (k−j) −u (k−j−1)]} (P is the order of the control target) and an input value u (k) based on the value of P input by the user And a function of outputting the calculation result (claim 7).
[0022]
With this configuration, the value of the input value u (k) expressed as a general formula is calculated by the computer based on the order P to be controlled, and is output to a display or the like. Therefore, the user can easily design a control circuit and a control program based on the output result.
[0023]
In addition, u (k) = u (k−1) + (1 / b) as an arithmetic expression representing the input value u (k) input by the user by the computer.₀) {-A_m1y_p(K) -a_m2y_p(K-1) + b_m0r (k) + b_m1r (k-1) -y_p(K) +_{i = 1}Σ^Pa_i[Y_p(K−i + 1) −y_p(Ki)]-_{j = 1}Σ^P-1b_j[U (k−j) −u (k−j−1)]} (P is the order of the control target) and the input value u based on the value of P input by the user The function of calculating and storing (k) and the output value y of the model to be controlled_m(K) is defined as a linear quadratic differential equation using the target value r (k) of the output value of the control target, y_m(K + 1) = − a_m1y_m(K) -a_m2y_m(K-1) + b_m0r (k) + b_m1a function of storing a transfer function set in advance of the model for the arithmetic expression represented by r (k−1) and input by the user;_m1, A_m2, B_m0, B_m1And the output value y to be controlled_p(K) as a linear difference equation using the input value u (k), y_p(K + 1) =-_{i = 1}Σ^Pa_iy_p(K−i + 1) +_{j = 0}Σ^P-1b_ja function for storing a transfer function that is set in advance for a control target for an arithmetic expression expressed by u (k−j) (P is the order of the control target), and a_i, B_jAnd a function for calculating_m1, A_m2, B_m0, B_m1, A_i, B_jIt is desirable to have a function of calculating the input value u (k) from the above (claim 8).
[0024]
At this time, an arithmetic expression representing the input value u (k) input by the user is expressed as u (k) = u (k−1) + (1 / b₀) {(A₁-A_m1-1) y_p(K) + (a₂-A_m2-A₁) Y_p(K-1) -a₂y_p(K-2) + b_m0r (k) + b_m1r (k-1) -b₁u (k-1) + b₁u (k-2)} and the output value y to be controlled_p(K) as a linear quadratic difference equation using the input value u (k), y_p(K + 1) = − a₁y_p(K) -a₂y_p(K-1) + b₀u (k) + b₁u (k−1) and calculated a_m1, A_m2, B_m0, B_m1, A₁, A₂, B₀, B₁The input value u (k) may be calculated from the above (claim 9).
[0025]
As a result, when the transfer function of the model and the controlled object is known, the coefficient in the differential equation of each output value can be calculated from these transfer functions, and the input value to the controlled object can be calculated from the coefficient. The coefficient in the expression to represent can be calculated. Therefore, the user can easily design the control device by referring to these coefficients.
[0026]
In the present invention, a predetermined value is calculated so as to calculate an input value to be input to the control target based on the output value of the control target having a predetermined characteristic and the output value of the model of the control target determined in advance by the user. A control device design support program for controlling a computer having an arithmetic processing capability, a differential equation representing an output value of a control target input to the computer by a user, and a control target predetermined by the user The difference equation representing the output value of the model is stored, the predicted value of the deviation between the output value of the controlled object and the model and the current value are set to a steady state, and the steady state is set. Processing to replace the predicted value in the arithmetic expression with the difference equation between the stored output value of the controlled object and the output value of the model, and the output value of the controlled object in the arithmetic expression set to the steady state A process of replacing the current value by changing the difference equation of the stored output value of the controlled object so as to correspond to the current value, a process of replacing the output value of the model in the arithmetic expression with the output value of the controlled object, A control device design support program is also provided for controlling the computer so as to calculate an arithmetic expression representing the input value by executing a process of organizing the arithmetic expression into an arithmetic expression representing the input value. 10).
[0027]
And this program especially outputs the output value y of the controlled object having a predetermined characteristic._p(K) (p is the order of the controlled object) and the output value y of the controlled object model determined in advance by the user_m(K) and a control device design support program for controlling a computer having a predetermined arithmetic processing capability so as to calculate an input value u (k) input to a control object based on Output value y to be controlled_pAs a linear quadratic difference equation using (k) and the input value u (k), y_p(K + 1) = − a₁y_p(K) -a₂y_p(K-1) + b₀u (k) + b₁The process of storing the arithmetic expression represented by u (k−1), and the output value y of the model to be controlled that is input to the computer by the user_m(K) is defined as a linear quadratic differential equation using the target value r (k) of the output value of the control target, y_m(K + 1) = − a_m1y_m(K) -a_m2y_m(K-1) + b_m0r (k) + b_m1From the process of storing the arithmetic expression represented by r (k−1) and the stored arithmetic expression, the deviation e (k) of the output value between the controlled object and the model is set to a steady state, and e A process of (k + 1) = e (k), a process of substituting a difference equation representing an output value between the controlled object and the model stored in an equation in which the deviation is set to a steady state, and a steady state equation The output value y of the controlled object located on the right side of_p(K), y_pThe replacement process based on the difference equation representing (k + 1) and the output value y of the model in the steady state equation_m(K) is the output value y to be controlled_p(K) and a process for organizing the replaced arithmetic expression into an arithmetic expression representing the input value u (k) and executing the arithmetic expression representing the input value u (k) A control device design support program for controlling a computer to calculate (claim 11).
[0028]
With such a program, it is possible to calculate an input value to a control target that is a basis for designing the control device.
[0029]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
<First Embodiment>
Hereinafter, a first embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. FIG. 1 is a circuit diagram showing a configuration of a control circuit in the present embodiment. FIG. 2 is a diagram showing a result of simulation using the control circuit shown in FIG. 3 to 4 are circuit diagrams showing the configuration of the control circuit when the order of the controlled object is changed.
[0030]
Here, the output characteristics of the controlled object (plant) are assumed to be the same as those shown in Equation 1 above. In the present embodiment, it is assumed that f [...] represents a time-indefinite linear function. However, as will be described later, f [...] may be a nonlinear function.
[0031]
Further, in the present embodiment, in order to simplify the explanation, the characteristics of the model and the plant are expressed by linear quadratic difference equations as shown in

Equations

2 and 3 like the conventional example. Shall.
[0032]
In the conventional method, as described above, the deviation between the model and the plant is expressed as e (k) = y._m(K) -y_pWhen expressed as (k),
[0033]
[Expression 7]

That is, the control system is configured so that the plant follows the output value of the model. In the present invention, a method of designing as follows is proposed. First, considering the stationarity,
[0034]
[Equation 8]

The input value (operation amount) u (k) to the plant is determined so as to satisfy If the control system is configured so as to strictly satisfy Formula 8, it is theoretically impossible to make this zero if there is an initial error. Therefore, in the present application, an input value (operation amount) is determined by the following procedure so as to approximately satisfy Equation 8, and a control device is designed. Here, the above equation 8 is y_m(K + 1) -y_p(K + 1) = y_m(K) -y_pIt can be expressed as (k). At this time, y which is the left side of the above formula_m(K + 1), y_pSubstituting the difference equation between the model and the plant (Equation 2 and Equation 3) into (k + 1)
[0035]
[Equation 9]

It becomes. At this time, y on the right side_pRewrite (k) according to Equation (3). That is, y in Equation 3_p(K) =-a₁y_p(K-1) -a₂y_p(K-2) + b₀u (k-1) + b₁Substituting with u (k-2) transformed,
[0036]
[Expression 10]

It becomes. Where y_pThe reason for rewriting (k) is to give the control system an integral effect, as will be described later.
And y_m(K) → y_p(K)
[0037]
## EQU11 ##

It becomes. At this time, a method of organizing Formula 10 will be described. First, u (k), u (k-1), u (k-2), r (k), r (k-1), y_p(K), y_p(K-1), y_pThe coefficients are summarized for each term of (k-2). Then, only u (k) is moved to the left side and divided by the coefficient. At this time, a term having a coefficient of 1 is an independent term. In this way, Equation 11 can be obtained.
[0038]
As shown in this equation, the u (k−1) term that did not appear in Equation 6 in the conventional example appears on the right side. Since this term exists, an integration effect is expected as will be described later. At this time, a control circuit designed based on Equation 11 is shown in FIG. In this figure, symbol K is a gain, and actually a value (b) described under each symbol K._m0Etc.) is the K value. These values are expressed as u (k), u (k-1), u (k-2), r (k), r (k-1), y in the above equation._p(K), y_p(K-1), y_pThis corresponds to the coefficient (k-2). The value delayed by the delay element (1 / Z) is delayed in discrete time. Thus, for example, y_p(K) is y_p(K-1), y_p(K-1) is y_p(K-2). Incidentally, the same applies to FIG. 4 described later.
[0039]
As shown in FIG. 1, the term u (k−1) described above is configured as a circuit (first delay element) 1 that delays the input value u (k) as it is, that is, feedback without amplification. Is done. The first delay element 1 is not shown in FIG. 8 in the conventional example, and there is only a delay element to which a predetermined gain is applied. Therefore, in the discrete-time control circuit, the previous input value is held as it is, and this value is input to the plant as the current input value. For this reason, even if it is a case where a disturbance is input into a plant, it is suppressed that this influence is received.
[0040]
Similarly, comparing FIG. 8 and FIG. 1 in the conventional example, it can be seen that delay elements (integrators) are connected in series. Specifically, one delay element 2 (second delay element) is connected in series to the first delay element 1 that delays the input value u (k), and the output value y_pA new delay element 4 (fourth delay element) is also connected in series to the delay element 3 (third delay element) provided in the feedback loop of (k). This is because u (k−2) and y in Equation 11_pIt is clear from the term (k-2). Thereby, it can be seen that a further integration effect can be obtained as compared with the conventional example.
[0041]
FIG. 2 shows the result of simulation performed by the control circuit. 2A shows a case where there is no disturbance, and FIG. 2B shows a case where there is a disturbance. As is apparent from the figure, the control circuit designed by the method described above does not cause an offset. And the effect is remarkable by comparing FIG.9 (b) which is a simulation result in a prior art example, and FIG.2 (b). Incidentally, although the vertical axis in FIGS. 2 and 9 represents the movement distance, the unit is dimensionless because of the simulation.
[0042]
Here, the transfer function in the difference equation of the model can be expressed by the following equation. ω_nThe (natural frequency) is, for example, a value that can be the maximum speed when a control target is a predetermined motor, and the value is 10 [rad / sec]. ζ (attenuation coefficient) is a generally set value in order to suppress the vibration component of the response, and 0.7 is used.
[0043]
[Expression 12]

Then, using the zero-order hold method, for example, the time T_sWhen discretized with = 10 [msec], the following equation can be obtained. That is, the coefficient a_m1, A_m2, B_m0, B_m1Can be calculated.
[0044]
[Formula 13]

[0045]
On the other hand, when the transfer function of the plant is as follows, the difference equation can be obtained as described above. That is, the coefficient a₁, A₂, B₀, B₁Can be calculated.
[0046]
[Expression 14]

[0047]
[Expression 15]

In this way, when the plant characteristics, that is, the transfer function is known, each coefficient is calculated and the input value u (k) is calculated by applying these coefficients to the equation (11). be able to. And a control apparatus can be easily designed by programming this formula as it is, or designing a control circuit based on the formula. As described above, in the conventional PID control design method, the adjustment (tuning) is a very time-consuming operation, and thus the effect is remarkable.
[0048]
Here, to summarize the above, when the order of the plant is a secondary system, in the conventional example, the input value u (k) to the plant is
[0049]
[Expression 16]

However, in the present invention,
[0050]
[Expression 17]

It becomes. Thus, in the present application, the number of delay elements is three in the conventional example {y_p5 compared to (k-1), r (k-1), u (k-1)} {y_p(K-1), y_p(K-2), r (k-1), u (k-1), u (k-2)} are increased by two, so that the integration effect can be exerted more. Can be suppressed, and the occurrence of offset can be suppressed. When the controller is configured by a program, the number of delay elements increased compared to the conventional example is 2 bytes at most in the memory, and at least one is added for each integrator, but the design is easy. Now, considering the significant improvement in stationarity, there is no particular problem.
[0051]
Here, the design method of the control device described above is expressed by a general formula without linearly setting the plant order and the order of the plant. At this time, the general formula can also be calculated by a program incorporated in the computer. That is, when a program for executing the following processing is incorporated in the CPU of the computer, the computer operates as a control device design support system.
First, the difference equation of the model
[0052]
[Expression 18]

And the difference equation of the plant is
[0053]
[Equation 19]

And These difference equations are input to the computer by the user, and the computer stores them. Here, the right side of Equation 19 is −_{i = 1}Σ^Pa_iy_p(K−i + 1) +_{j = 0}Σ^P-1b_jIt is the same value as u (k−j).
[0054]
Subsequently, the deviation e between the output value of the model and the output value of the plant is set to a steady state. That is, the predicted deviation value e (k + 1) and the current value e (k) are set equal. Then, from Equation 8,
[0055]
[Expression 20]

Then, Expressions 18 and 19 are substituted into the left side of this expression. That is, the predicted value of the model and plant output value (y_m(K + 1), y_pReplace (k + 1)) with the difference equation. Also, the current value of the output value of the plant on the right side (y_p(K)) is also substituted with the difference equation calculated based on Equation (19). Specifically, Equation 19 is y_p(K) =-_{i = 1}Σ^Pa_iy_p(Ki) +_{j = 0}Σ^P-1b_ju (k−j−1) and y_p(K) is substituted.
Than this,
[0056]
[Expression 21]

It becomes. Where the current output value y of the model_m(K) is the current output value y of the controlled object_p(K)
[0057]
[Expression 22]

It becomes. As described above, when the coefficient of each term is calculated and transformed into the equation u (k) = as described above, the input value (operation amount) u (k) becomes
[0058]
[Expression 23]

It becomes. And the program which performs the above calculations is memorize | stored in memory | storage devices, such as a hard disk with which a computer is equipped.
[0059]
Incidentally, the above-described calculation is often executed by setting the characteristics of the model in advance in the secondary system and setting the characteristics of the controlled object in the secondary system. This is because the response of the second-order lag system is one of the most basic control systems, and the design of the control device is easy.
Here, when Equation 22 is z-transformed,
[0060]
[Expression 24]

Also, when Equation 20 is z-transformed,
[0061]
[Expression 25]

Substituting into Equation 24,
[0062]
[Equation 26]

Organize
[0063]
[Expression 27]

Thus, the closed-loop transfer function is
[0064]
[Expression 28]

It becomes. As can be seen from this equation, when the control law is calculated according to the procedure shown in the design support program, the transfer function of the model that is a secondary system can be made consistent with any order of the plant characteristics.
[0065]
Here, in the present application, when the user designs the control device, the computer further assists the user. For example, the computer uses the input value u (k) as a pre-stage for designing the control device when the user specifically knows the order of the plant from the general arithmetic expression of the input value u (k) described above. The coefficient in the arithmetic expression of u (k) is calculated.
[0066]
Furthermore, it demonstrates concretely. First, the computer stores Formula 23 input by the user. However, Expression 23 may be an expression calculated by the above-described program. Subsequently, the value of P, that is, the order of the plant is input by the user, and Expression 23 is calculated based on this value. In particular, the Σ term on the right side is calculated by a program that forms a loop (for example, a for statement in C language). Next, for each term (y_p(K), y_p(K-1), y_p(K-2)), the coefficients are calculated and summarized. Thereafter, the calculation result is printed out from a predetermined printer or displayed on a computer display.
[0067]
In this way, for example, when the order is 2, the user can obtain the result of Equation 17, and the equation may be programmed as it is and incorporated into the control device as a digital controller. The control circuit may be designed as shown in FIG.
[0068]
Further, the computer may operate as a system for calculating the coefficient in Expression 23. In such a case, the computer calculates the value of the input value u (k) as described above. At this time, the output value y of the model_m(K) is expressed by a linear quadratic differential equation of Formula 2, but the transfer function of such an equation is set in advance by the user as in Formula 12 and Formula 13, and such formula is input. Is done. Then, the computer stores the transfer function, and based on this transfer function, a_m1The coefficient is calculated. The coefficient calculation algorithm is performed by using, for example, the above-described zero-order hold method. However, since such a method is publicly known, description thereof is omitted. On the other hand, the computer outputs the output value y to be controlled._pThe same operation is performed for (k). That is, y_pThe coefficient included in the difference equation of (k) is also the y_pCalculate from the transfer function of (k). At this time, as described above, since u (k) is specified by the order of the plant input by the user, the number of coefficients (a₁, A₂Or b₁, B₂) Is a known state. Therefore, if the order of the plant is also a quadratic system and the transfer function is known in advance as shown in Equation 14, the user inputs the transfer function, which is stored by the computer, and y_pA coefficient included in the difference equation of (k) is calculated. Finally, using these calculated coefficients, y included in the arithmetic expression of u (k)_pThe computer calculates each coefficient, such as the coefficient of (k).
[0069]
Thereby, since the user can obtain the arithmetic expression of u (k) with a fixed coefficient, the control device can be designed based on this. Specifically, the control device can be designed by applying the value calculated by the computer as described above as the gain as shown in FIG. Therefore, the work for the user to perform calculations is reduced, and the burden on the user when designing the control device is reduced.
[0070]
Here, as described above, the control circuit is designed with the plant order as primary, secondary, and tertiary, and the circuit diagrams are shown in FIGS. FIG. 3 (a) shows a control circuit diagram when the plant characteristic is a primary system, and FIG. 3 (b) shows an output value y._pThe delay circuit diagram which delays (k) is shown. 4A shows a control circuit diagram when the plant characteristic is a secondary system, and FIG. 4B shows a control circuit diagram when the plant characteristic is a tertiary system. Based on these, the above has been summarized.
[0071]
First, what is common to these is that a loop is formed that does not amplify the input value u (k), that is, delays it without giving a gain and feeds it back as the input value u (k). That is. As described above, this corresponds to u (k−1) which is the first term on the right side of Equation 23. In this way, the input value u (k) is provided with the delay circuit (first delay element) regardless of the order of the plant, so that the integration effect is exhibited and the influence of disturbance is suppressed. .
[0072]
In addition, in all the circuit diagrams above, the output value y_pA delay circuit (third delay element 3, hereinafter also referred to as a subsystem) for delaying (k) and feeding back is also provided. The configuration of this subsystem is shown in FIG. The subsystem outputs two outputs (Out1, Out2) for one input (In1). Specifically, Out1, which is one of the outputs, is composed of the input value itself from In1 and a value obtained by delaying the input value from In1 by a delay element and multiplying that value by minus. In addition, Out2, which is another output, consists of a value obtained by delaying an input value from In1 by a delay element.
[0073]
Furthermore, the subsystems are serially connected as the plant characteristic order increases. For example, in the secondary system, the output value y_pAnother subsystem (fourth delay element 4 shown in FIG. 1) is provided in series with the subsystem (third delay element 3 shown in FIG. 1) for inputting (k). One output from the subsystem 3 is fed back, while the other output is an input value of the subsystem 4 connected in series. The same applies to the tertiary system.
[0074]
In addition, when this subsystem becomes secondary or higher, it is connected in series to a delay circuit (first delay element 1) provided with the input value u (k) for the plant described above as an input, and (order −1) Subsystems are connected. Therefore, in the primary system, (1-1) becomes 0, so the subsystem connected to the first delay circuit 1 provided for the input value u (k) is provided as shown in FIG. Although not provided, one subsystem (second delay circuit 2) in the secondary system and two subsystems (fifth delay circuit 5 and sixth delay circuit 6) in the tertiary system delay u (k). The delay circuit is provided in series.
[0075]
The number of sub-systems provided in the control circuit is determined according to the order of the plant, and the arrangement thereof is also determined in series, so that the control circuit can be easily designed. For example, in the case of a quaternary system, the output value y is compared with the tertiary system of FIG._pIt is only necessary to provide four subsystems in series from (k) and to provide three subsystems in series in the delay circuit (first delay element 1) that delays the input value u (k). In this way, the control circuit can be easily designed according to the order of the plant characteristics.
[0076]
In such a case, the output value y_pSince the number of elements that delay (k) is increased and the integration effect is exhibited, the occurrence of offset is suppressed, and a model following control device with high control accuracy can be easily designed.
[0077]
<Second Embodiment>
Hereinafter, the second embodiment will be described with reference to FIGS. 5 to 7. In the second embodiment, since the characteristics of the controlled object (plant) are nonlinear, the plant is identified using the RBF network, and the result is used in the method described in the first embodiment. It is to design the device. Therefore, the procedure for identifying a nonlinear system will be mainly described. Incidentally, a detailed description of the RBF network is omitted.
[0078]
First, the plant output characteristics y_p(K) considering non-linearity
[0079]
[Expression 29]

And Where f [y_p(K)] is configured by the RBF network,
[0080]
[30]

It can be expressed. Here, unlike the hierarchical neural network, the RBF network has a weight w._iCan be easily obtained from input / output data. For example, Equation 29 is shown in FIG._iCan be obtained using the method of least squares. First, Equation 30 is
[0081]
[31]

[0082]
[Expression 32]

(C_iCan be expressed as centroid and σ as variance). And simply expressing Equation 31,
[0083]
[Expression 33]

In general, since H is not a square matrix, a solution by the least square method shown in the following equation is used to solve this.
[0084]
[Expression 34]

However, if the number of data is large, (H^TH)^-1It is difficult to accurately obtain In such a case, the singular value decomposition method is used. In particular,
[0085]
[Expression 35]

[0086]
[Expression 36]

[0087]
[Expression 37]

Then,
[0088]
[Formula 38]

It becomes.
[0089]
By obtaining parameters in this way, plant characteristics can be obtained. Thereafter, as described above, the control law can be easily obtained and the control device can be designed by using Formula 8 in which the deviation between the model and the plant is in a steady state. Therefore, by using the design method according to the present application, the control system can be easily designed even if the characteristics of the controlled object (plant) are nonlinear.
[0090]
Here, in this embodiment, the case where the nonlinear characteristic is identified as shown in Equation 29 is exemplified, but the present invention is not necessarily limited to this. For example, y_p(K + 1) = f [y_p(K), y_p(K-1), ...] + b₀u (k) + b₁You may identify with u (k-1) .... In such a case, the desired value b is b₀, B₁It only changes to.
[0091]
In addition, the above-described identification of plant characteristics may be applied when the plant characteristics are linear. That is, when the plant characteristics are unknown, the control system can be easily designed by identifying the plant characteristics as a predetermined difference equation using the RBF network described above.
[0092]
Next, using the method described above, a control device for a pneumatic cylinder, which is a non-linear control target, was designed, and an actual machine experiment was performed in which the pneumatic cylinder was controlled by a computer. FIG. 6 is a block diagram showing the configuration of the control device for the pneumatic cylinder. The pneumatic cylinder 11 is a single rod double acting cylinder having a tube inner diameter of 63 [φ] and a stroke length of 300 [mm]. Further, a load of 30 [kgf] is normally loaded on the tip of the piston rod, and a magnetic scale sensor 12 with a resolution of 10 [μm] is used to detect the position. Then, using the computer 13, the air pressure P in the piston_A, P_BThe position of the piston is controlled by adjusting.
[0093]
At this time, the characteristics of the pneumatic cylinder are:
y_p(K + 1) = f [y_p(K), y_p(K-1)] + b₀u (k) + b₁u (k-1)
The difference equation was estimated using the RBF network with the number of samples N = 1000, the number of centroids 20, and the sampling period 10 [msec]. Further, the difference equation of the model has the same transfer function as the equation (12). In the computer, the control law as described above is stored as a program and is implemented as a digital control device.
[0094]
FIG. 7 shows the experimental results. In FIG. 7, the dotted line indicates the output value of the model, and the solid line indicates the output value of the plant (piston position). As shown in this figure, it can be seen that the plant accurately follows the output value of the model. Therefore, even if the control device specified by the arithmetic expression representing the input value u (k) calculated as described above is an actual machine having nonlinear characteristics, model follow-up control can be realized with high accuracy.
[0095]
As described above, even when the control target is nonlinear, smooth interpolation of the nonlinear waveform function can be realized at high speed by using the RBF network. And the control apparatus strong against a disturbance is realizable by designing as mentioned above using the characteristic of the controlled object identified linearly. In other words, the control device can be easily designed even if the characteristics of the controlled object are unknown.
[0096]
Here, as described above, the process of identifying a non-linear plant characteristic using the RBF network may be executed by a computer. In such a case, it is realized by incorporating a program for performing calculations in the above procedure into a computer. As a result, it is possible to provide a system that supports the user who designs the control device, and to reduce the burden on the user.
[0097]
<Third Embodiment>
Hereinafter, a third embodiment will be described. In the third embodiment, the controlled object (plant) has a dead time.
First, the model differential equation is represented by the following equation.
[0098]
[39]

Further, the difference equation of the plant (d sample delay) is expressed by the following equation.
[0099]
[Formula 40]

Here, the design method of a predictor is demonstrated. First, a 1-step-ahead predictor is created. If k → k + 1 in Equation 40,
[0100]
[Expression 41]

It becomes. This is y_p ⁽¹⁾(K + 1) = y_p(K + 2)
[0101]
[Expression 42]

It becomes. In Equation 42, y_p ⁽¹⁾(K) = y_p(K + 1), y_p ⁽⁰⁾(K) = y_pSince (k), it can be rewritten as follows.
[0102]
[Expression 43]

Furthermore, by the same procedure,
[0103]
(44)

And y again_p ⁽²⁾(K + 1) = y_p ⁽¹⁾(K + 2)
[0104]
[Equation 45]

Get. By repeating the following,
[0105]
[Equation 46]

And so-called d-step-ahead predictor “y” with no dead time_p ^(D)(K) = y_p(K + d) "is obtained.
Here, as described above, assuming that the deviation is in a steady state and substituting Equation 46 into the following equation,
[0106]
[Equation 47]

[0107]
[Formula 48]

And y in the above equation_m(K) → y_p ^(D)Replacing (k) and organizing, the control law is
[0108]
[Equation 49]

It becomes.
A design example will be described below. First, if one sample is delayed,
[0109]
[Equation 50]

1-step-ahead predictor is
[0110]
[Equation 51]

It is. Substituting it into the following formula and organizing it,
[0111]
[Formula 52]

[0112]
[Equation 53]

Is obtained.
In case of 2 sample delay,
[0113]
[Formula 54]

1-step-ahead predictor is
[0114]
[Expression 55]

Furthermore, if you advance one sample,
[0115]
[Expression 56]

Is obtained. And when substituting it into the following formula,
[0116]
[Equation 57]

[0117]
[Formula 58]

It becomes.
[0118]
As described above, even when the time delay element is included in the plant, the control circuit can be easily designed in the same manner as the method described in the above embodiment. Since the control law at this time is the same as described above, it is possible to design a control device that can suppress the offset without being affected by disturbance.
[0119]
【The invention's effect】
Since the present invention is configured and functions as described above, according to the present invention, it is possible to provide a control device that can stably follow a target value without being affected by disturbance and can suppress an offset. It has an unprecedented excellent effect of being able to. And since the configuration in such a case is simple, the design of the control circuit becomes easy, and even when designing a digital controller, it can be realized with a slight increase in memory, so that the design can be performed easily. Can do.
[0120]
In addition, the user can easily design the control device as described above regardless of the order of the control target. At this time, if the characteristics of the controlled object are known, each coefficient of the control law is calculated from the characteristics by the computer, so that the burden on the user when designing can be reduced.
[0121]
Furthermore, even if the characteristics of the controlled object are unknown, the characteristics can be identified using the RBF network, the control law can be easily calculated, and a stable control device design can be realized as described above. can do.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a circuit diagram showing a configuration of a control circuit in a first embodiment.
FIG. 2 is a diagram showing the results of a simulation performed using the control circuit shown in FIG.
FIG. 3 is a circuit diagram showing a configuration of a control circuit when the order of the control target is set to primary in the general formula; FIG. 3A is an overall view thereof, and FIG. 3B is a view showing a part thereof.
FIG. 4 is a circuit diagram showing a configuration of a control circuit when the order of the controlled object is changed in the general formula. 4A is a secondary one, and FIG. 4B is a tertiary one.
FIG. 5 is a conceptual diagram for identifying a nonlinear system using an RBF network.
FIG. 6 is a block diagram showing a configuration of a control device using a pneumatic cylinder.
7 is a diagram showing a result of control by an actual machine performed using the control device shown in FIG. 6;
FIG. 8 is a circuit diagram showing a configuration of a control circuit in a conventional example.
9 is a diagram showing the results of a simulation performed using the control circuit shown in FIG.
[Explanation of symbols]
1 First delay element
2 Second delay element
3 Third delay element
4th delay element

Claims

ｋを離散時間として、所定の特性を有する制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）と、ユーザにてあらかじめ定められた前記制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）と、に基づく前記制御対象に入力される入力値ｕ（ｋ）を表す演算式にて特定される制御装置において、
前記制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）は、当該制御対象の出力値の目標値ｒ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、
ｙ_ｍ（ｋ＋１）＝−ａ_ｍ１ｙ_ｍ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｍ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）であると共に、
前記制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）は、前記入力値ｕ（ｋ）を用いた差分方程式として、
ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝−_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）＋_ｊ＝０Σ^Ｐ−１ｂ_ｊｕ（ｋ−ｊ）であり（Ｐは制御対象の次数）、
前記入力値ｕ（ｋ）を表す演算式は、
ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）＋（１／ｂ_０）｛−ａ_ｍ１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）−ｙ_ｐ（ｋ）＋_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉ［ｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）−ｙ_ｐ（ｋ−ｉ）］−_ｊ＝１Σ^Ｐ−１ｂ_ｊ［ｕ（ｋ−ｊ）−ｕ（ｋ−ｊ−１）］｝であり、当該入力値ｕ（ｋ）を表す演算式にて特定されることを特徴とする制御装置。The control target based on the output value y _p (k) of the control target having a predetermined characteristic and the output value y _m (k) of the model of the control target predetermined by the user, where k is a discrete time In a control device specified by an arithmetic expression representing an input value u (k) input to
The output value y _m (k) of the model to be controlled is a linear quadratic difference equation using the target value r (k) of the output value of the control object.
y _m (k + 1) = − a _m1 y _m (k) −a _m2 y _m (k−1) + b _m0 r (k) + b _m1 r (k−1),
The output value y _p (k) to be controlled is a difference equation using the input value u (k),
_{y p (k + 1) =} - i = 1 Σ P a i y p (k-i + 1) + j = a _{^{_{0 Σ P-1 b j u}}} (k-j) (P is the order of the control target),
An arithmetic expression representing the input value u (k) is:
u (k) = u (k−1) + (1 / b ₀ ) {− a _m1 y _p (k) −a _m2 y _p (k−1) + b _m0 r (k) + b _m1 r (k−1) _{_{) -y p (k) + i}} = 1 Σ P a i [y p (k-i + 1) -y p (k-i)] - j = 1 Σ P-1 b j [u (k-j) - u (k−j−1)]}, which is specified by an arithmetic expression representing the input value u (k).

前記制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）は、線形二次差分方程式として、
ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝−ａ_１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_０ｕ（ｋ）＋ｂ_１ｕ（ｋ−１）であって、
前記入力値ｕ（ｋ）を表す演算式は、
ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）＋（１／ｂ_０）｛（ａ_１−ａ_ｍ１−１）ｙ_ｐ（ｋ）＋（ａ_２−ａ_ｍ２−ａ_１）ｙ_ｐ（ｋ−１）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−２）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）−ｂ_１ｕ（ｋ−１）＋ｂ_１ｕ（ｋ−２）｝であり、当該入力値ｕ（ｋ）を表す演算式にて特定されることを特徴とする請求項１記載の制御装置。The output value y _p (k) to be controlled is a linear quadratic difference equation,
y _p (k + 1) = − a ₁ y _p (k) −a ₂ y _p (k−1) + b ₀ u (k) + b ₁ u (k−1),
An arithmetic expression representing the input value u (k) is:
_{_{_{u (k) = u (k}}} -1) + (1 / b 0) {(a 1 -a m1 -1) y p (k) + (a 2 -a m2 -a 1) y p (k-1 ) −a ₂ y _p (k−2) + b _m0 r (k) + b _m1 r (k−1) −b ₁ u (k−1) + b ₁ u (k−2)}, and the input value u 2. The control device according to claim 1, wherein the control device is specified by an arithmetic expression representing (k).

ｋを離散時間として、所定の特性を有する制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）と、ユーザにてあらかじめ定められた前記制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）と、に基づく前記制御対象に入力される入力値ｕ（ｋ）を表す演算式にて特定される制御装置を設計支援する制御装置設計支援システムであって、
当該システムは、所定の演算処理能力を有するコンピュータを備えると共に、
このコンピュータが、ユーザにて入力される前記入力値ｕ（ｋ）を表す演算式として、
ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）＋（１／ｂ_０）｛−ａ_ｍ１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）−ｙ_ｐ（ｋ）＋_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉ［ｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）−ｙ_ｐ（ｋ−ｉ）］−_ｊ＝１Σ^Ｐ−１ｂ_ｊ［ｕ（ｋ−ｊ）−ｕ（ｋ−ｊ−１）］｝（Ｐは制御対象の次数）を記憶する機能と、前記ユーザにて入力される前記Ｐの値に基づいて前記入力値ｕ（ｋ）を算出する機能と、当該算出結果を出力する機能とを備えたことを特徴とする制御装置設計支援システム。The control target based on the output value y _p (k) of the control target having a predetermined characteristic and the output value y _m (k) of the model of the control target predetermined by the user, where k is a discrete time A control device design support system for supporting design of a control device specified by an arithmetic expression representing an input value u (k) input to
The system includes a computer having a predetermined calculation processing capability,
As an arithmetic expression representing the input value u (k) input by the user by the computer,
u (k) = u (k−1) + (1 / b ₀ ) {− a _m1 y _p (k) −a _m2 y _p (k−1) + b _m0 r (k) + b _m1 r (k−1) _{_{) -y p (k) + i}} = 1 Σ P a i [y p (k-i + 1) -y p (k-i)] - j = 1 Σ P-1 b j [u (k-j) - u (k−j−1)]} (P is the order of the control target), and a function of calculating the input value u (k) based on the value of P input by the user And a control device design support system comprising a function of outputting the calculation result.

ｋを離散時間として、所定の特性を有する制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）と、ユーザにてあらかじめ定められた前記制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）と、に基づく前記制御対象に入力される入力値ｕ（ｋ）を表す演算式にて特定される制御装置を設計支援する制御装置設計支援システムであって、
当該システムは、所定の演算処理能力を有するコンピュータを備えると共に、
このコンピュータが、ユーザにて入力される前記入力値ｕ（ｋ）を表す演算式として、
ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）＋（１／ｂ_０）｛−ａ_ｍ１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）−ｙ_ｐ（ｋ）＋_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉ［ｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）−ｙ_ｐ（ｋ−ｉ）］−_ｊ＝１Σ^Ｐ−１ｂ_ｊ［ｕ（ｋ−ｊ）−ｕ（ｋ−ｊ−１）］｝（Ｐは制御対象の次数）を記憶する機能と、前記ユーザにて入力される前記Ｐの値に基づいて前記入力値ｕ（ｋ）を算出して記憶する機能と、
前記制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）を当該制御対象の出力値の目標値ｒ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、
ｙ_ｍ（ｋ＋１）＝−ａ_ｍ１ｙ_ｍ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｍ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）にて表された演算式に対する前記モデルのあらかじめ設定され前記ユーザにて入力される伝達関数を記憶する機能と、前記伝達関数から前記ａ_ｍ１，ａ_ｍ２，ｂ_ｍ０，ｂ_ｍ１を算出する機能と、
前記制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）を、前記入力値ｕ（ｋ）を用いた線形差分方程式として、
ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝−_ｉ＝１Σ^Ｐａ_ｉｙ_ｐ（ｋ−ｉ＋１）＋_ｊ＝０Σ^Ｐ−１ｂ_ｊｕ（ｋ−ｊ）にて表された演算式に対する前記制御対象のあらかじめ設定され前記ユーザにて入力される伝達関数を記憶する機能と、前記伝達関数から前記ａ_ｉ，ｂ_ｊを算出する機能とを備えると共に、
前記算出されたａ_ｍ１，ａ_ｍ２，ｂ_ｍ０，ｂ_ｍ１，ａ_ｉ，ｂ_ｊから前記入力値ｕ（ｋ）を算出する機能を備えたことを特徴とする制御装置設計支援システム。The control target based on the output value y _p (k) of the control target having a predetermined characteristic and the output value y _m (k) of the model of the control target predetermined by the user, where k is a discrete time A control device design support system for supporting design of a control device specified by an arithmetic expression representing an input value u (k) input to
The system includes a computer having a predetermined calculation processing capability,
As an arithmetic expression representing the input value u (k) input by the user by the computer,
u (k) = u (k−1) + (1 / b ₀ ) {− a _m1 y _p (k) −a _m2 y _p (k−1) + b _m0 r (k) + b _m1 r (k−1) _{_{) -y p (k) + i}} = 1 Σ P a i [y p (k-i + 1) -y p (k-i)] - j = 1 Σ P-1 b j [u (k-j) - u (k−j−1)]} (P is the order of the controlled object) and the input value u (k) is calculated and stored based on the value of P input by the user. Function to
The output value y _m (k) of the model to be controlled is a linear quadratic difference equation using the target value r (k) of the output value of the control object.
y _m (k + 1) = − a _m1 y _m (k) −a _m2 y _m (k−1) + b _m0 r (k) + b _m1 r (k−1) A function of storing a transfer function set and input by the user; a function of calculating a _m1 , a _m2 , b _m0 , and b _m1 from the transfer function;
The output value y _p (k) to be controlled is defined as a linear difference equation using the input value u (k).
_{y p (k + 1) =} - i = 1 Σ P a i y p (k-i + 1) + j = 0 Σ P-1 b j u (k-j) in advance of the control object with respect to the represented arithmetic expression in A function of storing a transfer function that is set and input by the user, and a function of calculating the a _i and b _j from the transfer function,
A control device design support system comprising a function of calculating the input value u (k) from the calculated a _m1 , a _m2 , b _m0 , b _m1 , a _i and b _j .

ｋを離散時間として、所定の特性を有する制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）と、ユーザにてあらかじめ定められた前記制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）と、に基づく前記制御対象に入力される入力値ｕ（ｋ）を表す演算式にて特定される制御装置を設計支援する制御装置設計支援システムであって、
当該システムは、所定の演算処理能力を有するコンピュータを備えると共に、
このコンピュータが、ユーザにて入力される前記入力値ｕ（ｋ）を表す演算式として、
ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）＋（１／ｂ_０）｛（ａ_１−ａ_ｍ１−１）ｙ_ｐ（ｋ）＋（ａ_２−ａ_ｍ２−ａ_１）ｙ_ｐ（ｋ−１）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−２）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）−ｂ_１ｕ（ｋ−１）＋ｂ_１ｕ（ｋ−２）｝であり、当該入力値ｕ（ｋ）を記憶する機能と、
前記制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）を当該制御対象の出力値の目標値ｒ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、
ｙ_ｍ（ｋ＋１）＝−ａ_ｍ１ｙ_ｍ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｍ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）にて表された演算式に対する前記モデルのあらかじめ設定され前記ユーザにて入力される伝達関数を記憶する機能と、前記伝達関数から前記ａ_ｍ１，ａ_ｍ２，ｂ_ｍ０，ｂ_ｍ１を算出する機能と、
前記制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）を、前記入力値ｕ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、
ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝−ａ_１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_０ｕ（ｋ）＋ｂ_１ｕ（ｋ−１）にて表された演算式に対する前記制御対象のあらかじめ設定され前記ユーザに入力される伝達関数を記憶する機能と、前記伝達関数から前記ａ_１，ａ_２，ｂ_０，ｂ_１を算出する機能とを備えると共に、
前記算出されたａ_ｍ１，ａ_ｍ２，ｂ_ｍ０，ｂ_ｍ１，ａ_１，ａ_２，ｂ_０，ｂ_１から前記入力値ｕ（ｋ）を算出する機能を備えたことを特徴とする制御装置設計支援システム。The control target based on the output value y _p (k) of the control target having a predetermined characteristic and the output value y _m (k) of the model of the control target predetermined by the user, where k is a discrete time A control device design support system for supporting design of a control device specified by an arithmetic expression representing an input value u (k) input to
The system includes a computer having a predetermined calculation processing capability,
As an arithmetic expression representing the input value u (k) input by the user by the computer,
_{_{_{u (k) = u (k}}} -1) + (1 / b 0) {(a 1 -a m1 -1) y p (k) + (a 2 -a m2 -a 1) y p (k-1 ) −a ₂ y _p (k−2) + b _m0 r (k) + b _m1 r (k−1) −b ₁ u (k−1) + b ₁ u (k−2)}, and the input value u A function for storing (k);
The output value y _m (k) of the model to be controlled is a linear quadratic difference equation using the target value r (k) of the output value of the control object.
y _m (k + 1) = − a _m1 y _m (k) −a _m2 y _m (k−1) + b _m0 r (k) + b _m1 r (k−1) A function of storing a transfer function set and input by the user; a function of calculating a _m1 , a _m2 , b _m0 , and b _m1 from the transfer function;
The output value y _p (k) to be controlled is defined as a linear quadratic difference equation using the input value u (k).
y _p (k + 1) = − a ₁ y _p (k) −a ₂ y _p (k−1) + b ₀ u (k) + b ₁ u (k−1) A function of storing a transfer function set in advance and input to the user; and a function of calculating the a ₁ , a ₂ , b ₀ , and b ₁ from the transfer function,
Control device design comprising a function of calculating the input value u (k) from the calculated a _m1 , a _m2 , b _m0 , b _m1 , a ₁ , a ₂ , b ₀ , b ₁ Support system.

所定の特性を有する制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）と、ユーザにてあらかじめ定められた前記制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）と、に基づく前記制御対象に入力される入力値ｕ（ｋ）を算出するよう所定の演算処理能力を有するコンピュータを制御する制御装置設計支援用プログラムであって、
ユーザにて前記コンピュータに入力される、前記制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）であって前記入力値ｕ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、
ｙ_ｐ（ｋ＋１）＝−ａ_１ｙ_ｐ（ｋ）−ａ_２ｙ_ｐ（ｋ−１）＋ｂ_０ｕ（ｋ）＋ｂ_１ｕ（ｋ−１）にて表された演算式を記憶する処理と、
ユーザにて前記コンピュータに入力される、前記制御対象のモデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）を当該制御対象の出力値の目標値ｒ（ｋ）を用いた線形二次差分方程式として、
ｙ_ｍ（ｋ＋１）＝−ａ_ｍ１ｙ_ｍ（ｋ）−ａ_ｍ２ｙ_ｍ（ｋ−１）＋ｂ_ｍ０ｒ（ｋ）＋ｂ_ｍ１ｒ（ｋ−１）にて表された演算式を記憶する処理と、
前記記憶されている演算式から、前記制御対象と前記モデルとの出力値の偏差ｅ（ｋ）を定常状態に設定し、
ｅ（ｋ＋１）＝ｅ（ｋ）とする処理と、
前記偏差を定常状態に設定した式に、記憶されている前記制御対象と前記モデルとの出力値を表す差分方程式を代入する処理と、
前記定常状態の式における右辺に位置する前記制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）を、前記ｙ_ｐ（ｋ＋１）を表す前記差分方程式に基づいて置き換える処理と、
前記定常状態の式における前記モデルの出力値ｙ_ｍ（ｋ）を、前記制御対象の出力値ｙ_ｐ（ｋ）に置き換える処理と、を備えると共に、
前記置き換えられた演算式を前記入力値ｕ（ｋ）を表す演算式に整理する処理と、を実行して当該入力値ｕ（ｋ）を表す演算式を算出するよう前記コンピュータを制御することを特徴とする制御装置設計支援用プログラム。An input value input to the control target based on the output value y _p (k) of the control target having a predetermined characteristic and the output value y _m (k) of the model of the control target predetermined by the user A control device design support program for controlling a computer having a predetermined arithmetic processing capability so as to calculate u (k),
As a linear quadratic differential equation using the input value u (k), which is the output value y _p (k) to be controlled, which is input to the computer by the user,
a process of storing an arithmetic expression represented by y _p (k + 1) = − a ₁ y _p (k) −a ₂ y _p (k−1) + b ₀ u (k) + b ₁ u (k−1) ,
The output value y _m (k) of the model to be controlled, which is input to the computer by the user, as a linear quadratic difference equation using the target value r (k) of the output value of the control target.
a process of storing an arithmetic expression represented by y _m (k + 1) = − a _m1 y _m (k) −a _m2 y _m (k−1) + b _m0 r (k) + b _m1 r (k−1) ,
From the stored arithmetic expression, the deviation e (k) of the output value between the controlled object and the model is set to a steady state,
a process of e (k + 1) = e (k);
A process of substituting a difference equation representing an output value of the control object and the model stored in an equation in which the deviation is set to a steady state;
A process of replacing the output value y _p (k) of the controlled object located on the right side in the steady-state equation based on the difference equation representing the y _p (k + 1);
Replacing the output value y _m (k) of the model in the steady-state equation with the output value y _p (k) of the control target,
Processing the rearranged arithmetic expression into an arithmetic expression representing the input value u (k), and controlling the computer to calculate an arithmetic expression representing the input value u (k). Characteristic control device design support program.