JP3628725B2 - 断層撮影画像中のアーチファクトを低減する方法および装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明はコンピュータ断層撮影（ＣＴ）システムや他の類似の投影イメージングシステムに関するものであり、更に詳しくはガントリ平面内の射線（ｒａｙ）とガントリ平面に交差する射線の両方に沿ってイメージング対象物の投影が取得される上記のシステムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
〔扇状ビームＣＴ〕
代表的なコンピュータ断層撮影システムでは、規定された扇状ビーム角度で扇状ビームを形成するように、回転するガントリに取り付けられたＸ線源がコリメーションされる。扇状ビームは、通常、ガントリの回転軸に垂直な「ガントリ平面」内にあるように方向が定められて、やはりガントリ平面内に配列されたＸ線検出器アレーに向かってイメージング対象物を透過する。ガントリの回転軸はｚ軸とも呼ばれる。
【０００３】
検出器アレーは一列に並んだ検出器素子で構成される。各検出器素子はＸ線源から該検出器素子に投影される射線に沿って透過放射線の強度を測定する。透過放射線の強度はイメージング対象物によるその射線に沿ったＸ線ビームの減衰によって左右される。
Ｘ線源および検出器アレーはガントリ平面内のガントリ上で回転中心のまわりに回転させられて、扇状ビーム軸がイメージング対象物と交差する「ガントリ角度」が変えられる。各ガントリ角度で、各検出器素子から集められた強度信号で構成される投影（プロジェクション）データが取得される。次に、ガントリが新しい角度に回転され、このプロセスが繰り返されて、多数のガントリ角度で投影データが集められることにより１つの投影データ組が形成される。
【０００４】
この投影データ組を取得するために２πラジアンすなわち３６０°のガントリ回転が使用されることが多い。しかし扇状ビームＣＴシステムの場合、πラジアンと扇状ビームの角度との和のガントリ回転だけで、数学的に完全な投影データ組を得ることができることがわかっている。２πラジアンより小さいガントリ回転を使用して投影データ組を集めることは一般に「半走査（ｈａｌｆ ｓｃａｎ）」と呼ばれる。
【０００５】
取得された投影データ組は通常、数値形式で記憶され、後でコンピュータ処理により、当業者には知られている再構成アルゴリズムに従ってスライスの画像が「再構成」される。扇状ビーム投影の投影データ組を扇状ビーム再構成手法によって直接再構成して画像とすることもできるし、あるいは投影の強度データを平行ビームに分類して平行ビーム再構成手法に従って画像再構成することもできる。再構成された断層撮影画像は通常のＣＲＴ管に表示してもよいし、あるいはコンピュータ制御のカメラによりフィルム録画に変換してもよい。
【０００６】
代表的なコンピュータ断層撮影検査にはイメージング対象物の一連の「スライス」のデータ取得が含まれる。各スライスはガントリ平面に平行であり、スライスの厚さは焦点の大きさ、検出器アレーの幅、コリメーションおよびシステムの幾何学的形状（ジオメトリイ）によって規定される。情報の第三空間次元を与えるように、ｘ軸およびｙ軸に直角なｚ軸に沿って相次ぐ各スライスは増分変位される。ｚ軸に沿った位置の順にスライス画像を見ることにより放射線医はこの第三の次元を頭に中で視覚化できる。あるいは、スライスの組を構成する数値データをコンピュータで更に処理することにより、イメージング対象物を通る任意の方向におけるスライスの画像を作成するか、またはイメージング対象物の三次元透視表現（立体的な像）を作成することができる。
【０００７】
〔円錐状ビームＣＴ〕
コンピュータ断層撮影法の分解能が増大するにつれて、ｚ次元ではますます増大する数のスライスが必要とされる。断層撮影検査の時間と費用は、必要な連続的なスライスの数がふえるにつれて増大する。また、より多くのスライスを取得するために長いスキャン時間（走査時間）が必要になると、断層撮影再構成の忠実度を維持するために患者がじっとしていなければならない時間が長くなり、患者の不快感が増す。したがって、スライス列を得るために必要な時間を短縮することにかなりの関心が集まっている。
【０００８】
多重スライスデータすなわち多数のスライスについてのデータを集めるために必要とされる走査時間を短縮する１つの方法は、ガントリの回転の間に１つより多いスライスに対する投影データを取得することである。これは、ｚ軸に沿って伸びる二次元検出器アレーを使用してガントリ平面の両側の投影データを得るよにし、かつＸ線のコリメーションを変えて扇状ビームから、たとえば焦点からガントリ平面内だけでなくガントリ平面の両側にも散開する射線を有する円錐状ビームに変えることにより、行うことができる。このような円錐状ビームは一般に真の円錐である必要はなく、たとえば三次元のＸ線のピラミッド状分散を含んでもよいことは了解されよう。一投影の間に単一平面ではなく複数の平面からの放射線のデータを集めることは一般に三次元走査と呼ばれる。
【０００９】
円錐状ビーム再構成手法は、当業者には知られている。このような手法の１つが、ここに引用するＪ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．誌 Ａ／Ｖｏｌ．１， Ｎｏ．６，（Ｊｕｎｅ １９８４）に所載のフェルトカンプ他の論文「実際的な円錐状ビームアルゴリズム（Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｃｏｎｅ−ｂｅａｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）」に説明されている。
【００１０】
三次元走査の潜在的な利点にもかかわらず、イメージング対象物の中の構造をぼんやりさせるアーチファクトによって画像が劣化することが多い。
【００１１】
【発明の概要】
本発明は、円錐状ビーム再構成手法によって生じるアーチファクトを減らすための方法および装置である。本発明は、データの周波数空間表現における円錐状領域内の投影データの欠落によりこのようなアーチファクトが生じることを認識したことによる。イメージングすべき対象物の種別についての以前の知識に基いて、アーチファクトの発生源が空間領域内で識別され、補償され、画像がフーリエ領域でフィルタリングされる。
【００１２】
詳しく述べると本発明では、投影データが円錐状ビーム走査で取得され、円錐状ビーム再構成手法によって再構成されることにより、イメージング対象物の種々の濃度を表す画素を有する第１の断層撮影画像が作成される。円錐状ビーム走査の幾何学的形状のため、投影データはその周波数空間表現の特定の領域でデータが欠落している。
【００１３】
この投影データから再構成された第１の断層撮影画像は２つの画像に分離される。１つの画像は、濃度値が所定の範囲内にある画素を有する中間濃度範囲の画像である。第２の画像は、濃度値が上記所定の範囲の外側にある画素を含む外側濃度範囲の画像である。人体のイメージングの例では、中間濃度範囲の画像は軟組織の画像とし、また外側濃度範囲の画像は骨および空気の画像とすることができる。
【００１４】
中間濃度範囲の画像はフィルタリングされて、周波数空間データの欠落した領域に対応するその中間濃度範囲の画像の空間周波数が低減される。次に、この中間濃度範囲の画像は外側濃度範囲の画像と再結合されて、画像アーチファクトを低減した第２の断層撮影画像が作成される。
本発明の１つの目的は、第１の断層撮影画像にアーチファクトを生じさせる投影データの周波数空間表現の部分を隔離することである。軟組織画像に示されるアーチファクトが主として骨と空気に対応する画素によって生じると仮定することにより、アーチファクトを生じさせる周波数空間データの領域は周波数空間で識別されて、フィルタリングによって大幅に除去することができる。
【００１５】
フィルタリングは、中間濃度範囲の画像を変換して周波数空間データを作成し、そしてアーチファクトを生じさせる周波数空間データを減衰することにより、達成される。代案として、外側濃度範囲の画像の画素に０と−１との間の負の係数を乗算した後、それを中間濃度範囲の画像に組み合わせてもよい。次に、この変更された中間濃度範囲の画像を変換することにより周波数空間データが作成され、前のようにフィルタリングされる。
【００１６】
変更された中間濃度範囲のデータをフィルタリングし、外側濃度範囲のデータに小さな負の係数を乗算することにより、望ましくないアーチファクトを相殺する新しいデータ成分が作成される。したがって、変更された中間濃度範囲のデータのフィルタリングによって、アーチファクトの減衰に加えて、アーチファクトの相殺が生じる。
【００１７】
本発明の上記および他の目的および利点は以下の説明から明らかとなる。説明では付図を参照するが、付図は説明の一部を構成し、本発明の一実施例を図で示したものである。しかし、このような実施例は必ずしも本発明の全範囲を表すものではなく、したがって、本発明の範囲の解釈に当たっては特許請求の範囲を参照しなければならない。
【００１８】
【好ましい実施例の説明】
〔円錐状ビーム走査装置〕
図１および２に示すように、三次元ＣＴスキャナを代表するＣＴシステム１０にはＸ線源１２が含まれている。Ｘ線源１２は、焦点１６からの円錐状Ｘ線ビーム１４が患者１８を通って二次元検出器アレー２０で受けられるような向きに配置されている。
【００１９】
二次元検出器アレー２０には、ほぼ垂直な列および行として検出器アレー２２の領域上に配列された多数の検出器素子２２が含まれている。多数の検出器素子２２は協同して、患者１８を通るＸ線ビーム１４の透過による投影像を検出する。
Ｘ線源１２と二次元検出器アレー２０は、ほぼ患者１８の中に位置する回転軸２６を中心として向かい合って回転するように、ガントリ２４に取り付けられる。回転軸２６は、原点が円錐状ビーム１４内の中心にあるデカルト座標系のｚ軸を形成する。したがって、この座標系のｘ軸とｙ軸によって規定される平面が回転平面、特にガントリ２４のガントリ平面２８を規定する。
【００２０】
ガントリ２４の回転は、ガントリ平面２８の中の任意の基準位置からの角度γによって測定される。角度γは０ラジアンと２πラジアン（３６０°）の間で変わる。円錐状ビーム１４のＸ線はガントリ平面２８から角度φだけ散開し、ガントリ平面２８に沿って角度θだけ散開する。これに対応して、二次元検出器アレー２０がだいたい焦点１６を中心とする球の表面の一部に配置されるが、それに限定されない。また、二次元検出器アレー２０は、円錐状ビーム１４のφおよびθの角度を通じて円錐状ビーム１４の射線を受け、強度の測定を行うように格子状に配列された検出器素子２２で構成されている。φ＝０の値の円錐状ビーム１４の射線２５はガントリ平面２８内にあり、「ガントリ平面***線」と呼ばれる。ガントリ平面***線２５は、従来の扇状ビームＣＴシステムで使用される射線である。φ≠０の値の射線２７は「交差平面***線」と呼ばれる。
【００２１】
図１に示すように、ＣＴスキャナ１０の制御システムは、ガントリに結合された制御モジュール３０を有している。制御モジュール３０には、電力およびタイミング信号をＸ線源１２に供給するＸ線制御器３２、ガントリの回転速度および位置を制御するガントリ電動機制御器３４、および二次元検出器アレー２０から投影データを受けて、後のコンピュータ処理のためデータをディジタルワードに変換し、またデータを取得した角度φ、θおよびγの値も保存するデータ取得システム（ＤＡＳ：ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ）３６が含まれる。Ｘ線制御器３２、ガントリ電動機制御器３４、およびデータ取得システム３６は、コンピュータ３８に接続される。これにより、コンピュータ３８による制御が行われ、データがコンピュータ３８に送られる。
【００２２】
コンピュータ３８は汎用ミニコンピュータであり、後で詳細に説明するように本発明により投影データの取得と操作を行うようにプログラミングすることができる。コンピュータ３８は画像再構成器４０に接続される。画像再構成器４０は、当業者に知られている方法に従って高速画像再構成を行う。
コンピュータ３８は操作卓４２を介して指令および走査パラメータを受ける。操作卓４２はほぼＣＲＴ表示装置およびキーボードであり、これらにより操作者はＣＴスキャンのためのパラメータを入力することができ、またコンピュータ３８からの再構成された画像および他の情報を表示することができる。大容量記憶装置４４によって、ＣＴイメージングシステム１０のためのオペレーティングプログラムを記憶するとともに、投影データおよび画像データを記憶して操作者が将来参照できるようにする手段が得られる。
【００２３】
〔円錐状ビーム走査の幾何学的考察〕
図３に示すように、投影を行うとき、Ｘ線の円錐状ビーム１４が患者１８の容積４６に当たる。その容積４６の中で第１の部分容積（ｓｕｂｖｏｌｕｍｅ）４８が、φの値が零の円錐状ビーム１４からガントリ平面***線２５を受ける。これらのガントリ平面***線２５は、ガントリ平面２８内の単一行に沿って配列された、（図２に示された）ガントリ平面２８内の二次元検出器アレー２０の検出器素子２２によって検出される。
【００２４】
ｚ軸に沿って第１の部分容積４８からずれた第２の部分容積５０は、φの値が零以外である交差平面***線２７を受ける。これらの交差平面***線２７は、二次元検出器アレー２０の中の、ガントリ平面２８内に無い他の行の検出器素子２２によって検出される。部分容積５０が小さければ、部分容積５０を横切る交差平面***線２７は本質的に互いに平行である。
【００２５】
図４に示すように、走査の間、部分容積５０の中の対象物５２が本質的に平行な交差平面***線２７によって照射され、平行な二次元投影５４が作成される。投影５４の平面は交差平面***線２７に直角である。すなわち、投影５４の平面の法線は射線２７に平行である。投影５４の平面の中心は、ｚ軸２６に平行なｚ’軸２６’上にある。
【００２６】
三次元フーリエスライス理論（Ｔｈｒｅｅ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｓｌｉｃｅ Ｔｈｅｏｒｅｍ）によれば、対象物の平行な二次元投影の二次元フーリエ変換によって対象物の三次元フーリエ変換の値の平面が得られ、周波数空間平面内の値の平面の法線は投影の方向に平行になる。したがって、平行な二次元投影５４に二次元フーリエ変換５６を行うと、周波数空間５７の中のデータ平面５８が得られる。
【００２７】
二次元投影５４は、ｚ’軸２６’に直角な第１の軸５１、およびその面に垂直に円錐状ビーム１４の交差平面***線２７を受けるようにｚ’軸２６’に対して角度φだけ傾けられている第２の軸５３を有する。二次元投影５４の第１の軸５１は、前に述べたように、ガントリ２４の位置で決まる角度基準２３から角度γだけｚ’軸２６’のまわりに回転したものである。
【００２８】
同様に、上記の理論により、二次元投影５４の二次元フーリエ変換５４によって、平面５８に沿って周波数空間５７内に対象物５２の三次元フーリエ変換の値が得られる。平面５８の第１の軸５９は、基準６０に対して、垂直な周波数空間軸Ｆｚのまわりに角度γだけ回転したものであり、第２の軸６１は軸Ｆｚに対して角度φだけ回転したものである。軸Ｆｚは単に、ｚ軸２６に対応するものとして規定された周波数空間５７のデカルト座標軸である。
【００２９】
ガントリ２４の回転によって異なる角度γで得られる異なる投影５４に対して、フーリエ変換データの付加的な平面５８が得られる。フーリエ変換データの各平面５８は、交差平面***線２７の角度φによって固定された通りに軸Ｆｚに対して同じ角度φを有し、２つの円錐状領域６４を除いて周波数空間５７内でデータ円筒６２を掃引するように軸Ｆｚを中心にして回転する。この除かれた円錐状領域６４は、底面が円筒６２の底面に接し、頂点が円筒６２の中心点と合致する円錐である。これらの円錐状領域６４の頂角は２φに等しいので、交差平面***線２７のφの値が大きくなるにつれて、円錐状領域は大きくなる。
【００３０】
円筒６２および円錐６４は、ガントリ２４の回転の間に２πラジアンにわたる角度γで取得された投影５４に対して周波数空間で得られるデータの境界を形成する。
図３に示すように、円錐状ビームでは、ｚ軸に沿って容積要素５０の位置がずれるつれて、その容積要素５０の角度φは変わる。したがって、データの欠落した円錐状領域６４の頂角は、容積要素５０がガントリ平面２８から離れるにつれて次第に大きくなる。それにもかかわらず、容積４６に対する投影データ組全体の中のデータ欠落部分（６４）は、頂角が０と円錐状ビーム１４のφの最大値の２倍との間にある単一の円錐状領域として近似することができる。
【００３１】
再び図４を参照して説明する。対象物５２の画像の再構成には、円筒６２のデータの逆フーリエ変換を行う必要がある。一般にこの逆フーリエ変換は、断層撮影画像すなわちスライス画像を作成するため、円筒６２にわたって一回に単一の平面に沿って行われる。再構成された画像についての円錐状領域６４のデータの欠落の効果は、ガントリ平面２８より上と下のスライスに対する再構成された画像から、Ｆｚでは高いがＦｘとＦｙでは低い空間周波数を除去することである。円錐状ビーム再構成手法では円錐状領域６４のデータが零であると想定していることを示すことができる。
【００３２】
〔円錐状ビームのアーチファクトの低減〕
次に図５を参照して説明する。取得された円錐状の投影データ組のデータにより、周波数空間データの欠落した円錐状領域６４を含む周波数空間データ６２が得られる。この周波数空間データ６２のフーリエ変換７０により、空気７４、軟組織７６、骨７８および画像アーチファクト８０を表す画素を有する予備画像７２が得られる。
【００３３】
図６を参照して説明する。断層撮影画像を構成するために使用される周波数空間データ６２は２つの独立な組に分けることができる。一組のデータは円錐状領域６４の中のデータであり、他の組のデータは円錐状領域６４の外側のデータである。独立な量として、これらをベクトル表記で（図６のベクトル図６６で）２つの直交するべクトルＦｉ およびＦｏ と表すことができる。Ｆｉ とＦｏ は周波数空間データＦを形成する。
【００３４】
前に述べたように、円錐状ビームの取得と再構成の効果は、成分Ｆｉ の無い周波数空間データに基いて画像を作成することである。すなわち、画像は成分Ｆｏ だけから再構成される。周波数空間データＦのこの切り取りを見る１つの方法は、円錐状ビームの取得と再構成のプロセスのモデルとして、成分Ｆｉ と大きさが等しく逆向きで、成分Ｆｉ を相殺するような新しい周波数空間データＦａ が付加されたものとする。図６のベクトル図６８に示すように、この「付加された」周波数空間データＦａ は画像のアーチファクトに対するソースデータを表す。Ｆａ を識別して除去できれば、画像のアーチファクトも除去される。
【００３５】
図５および図８を参照して説明する。予備画像７２の各画素は、画像で通常白から黒への灰色レベルとして表される関連する濃度値を持つ。ＣＴ機械に対する濃度は通常、＋１０００（白）から−１０００（黒）の範囲にあるハウンズフィールドユニット（ＨＵ：Ｈｏｕｎｄｓｆｉｅｌｄ ｕｎｉｔ）として定量化される。人体の画像では、画素は一般に空気、軟組織、および骨の３つのグループに分けられる。空気から、軟組織、骨と進むにつれて、ＨＵすなわち濃度が次第に大きくなる。これらの区分の間の分割は、画像の各画素の濃度に対してその値を持つ画素の数をプロットすることにより容易に確かめることができる。このプロットにより、３つのモードのあるヒストグラムが得られ、中央のローブ８２が２つの極小値８４の間にあり、この２つの極小値８４が身体の中の軟組織を描く画素に対応するＨＵの範囲を規定する。
【００３６】
やはり図５を参照して説明する。極小値８４で設定される範囲を用いることにより、画像７２の各画素は軟組織または非軟組織（骨および空気）として区分することができる。関心のある空気は通常、肺または胃の空洞に流入した空気であるが、イメージング対象物を全体的に取り囲む空気であってもよい。予備画像７２の各画素を区分した後、２つの選択的な画像８６と８８が作成される。選択された第１の画像は中間濃度範囲の画像すなわち軟組織のみの画像８６であり、第２の画像は外側濃度範囲の画像すなわち骨と空気の画像８８である。軟組織の画像８６の中の以前は骨と空気が占めていた「空間」は、平均値の画素で「詰め物」をされ、骨と空気の画像８８は中間濃度範囲の画像８６ともとの画像８０との間の差となる。
【００３７】
再び図６の中のベクトル図９０および９２を参照して説明する。画像８６および８４のもととなる周波数空間データは、データ欠落の円錐状領域６４の中のデータと円錐状領域６４の外側のデータとについて調べて、分離することができる。骨と空気の画像８８に対する円錐状領域６４内のデータをＦｉ（ｂ＋ａ）と表し、骨と空気の画像８８に対する円錐状領域６４の外側のデータをＦｏ（ｂ＋ａ）と表す。同様に、軟組織の画像８６に対する円錐状領域６４内のデータをＦｉ（ｔ）と表し、軟組織の画像８６に対する円錐状領域６４の外側のデータをＦｏ（ｔ）と表わす。
【００３８】
次に、イメージング対象物について次の２つの仮定を行う。（１）画像アーチファクト自体は軟組織に対応する濃度を持つ傾向があるので、軟組織の画像の中へ分離される。そして（２）軟組織の画像に示される画像アーチファクトは主として画像８８の骨と空気の画素の結果である。
ベクトル図９２を参照して、この第１の仮定から、アーチファクトを生じる周波数空間データは大部分が軟組織の画像８６の周波数空間データの中にあるという結論に至る。したがって、ベクトル図９０にはＦａ 成分は含まれない。
【００３９】
第２の仮定から、軟組織の画像８６について画像アーチファクトが無い場合、円錐状領域の中にはデータがわずかしか無いという結論、すなわちＦｉ（ｔ）がＦｉ（ｂ＋ａ）に比べて非常に小さいという結論に達する。これは次のような事実、すなわち患者が軟組織だけであり、したがってアーチファクトが予想されない場合には、円錐状領域６４の中のデータはほぼ零であるという事実によるものである。したがって、軟組織の画像８６の周波数空間表現の円錐状領域内データで、アーチファクトを生じる周波数空間データはＦａ でなければならない。
【００４０】
再び図５を参照して説明する。軟組織の画像８６に対してフーリエ変換９４を行うことにより、軟組織の画像８６に対する周波数空間データ９６が得られる。予備画像７２に対する周波数空間データ６２と異なり、軟組織の画像８６に対する円錐状領域６４の中のデータは零ではなく、主として、画像アーチファクト８０を生じる周波数空間データＦａ として識別することができる。したがって第１の実施例では、周波数空間データ９６の円錐状領域６４内のデータを減衰させることにより、アーチファクトＦａ が小さくなる。
【００４１】
次に、図９を参照して説明する。軟組織の画像８６の周波数空間９６の円錐状領域６４内のデータは漸次零化プロセスによって小さくしていくことが好ましい。これにより、円錐状領域６４の外側のデータはそのままで小さくならず、円錐状領域６４内に入るにつれてデータは漸次変化して零まで小さくなる。図１０に示すように、この漸次変化は単に重み関数で実現することができる。この重み関数は、周波数空間９６のｚ軸に沿って低域フィルタとして作用し、円錐状領域６４内のデータの寄与を小さくする。重み関数Ｗ（Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚ）は周波数空間９６の中のＦｘおよびＦｙによって決まる周波数オフセットを有しているので、円錐状領域６４の境界で減衰が始まる。重み関数は、データ欠落円錐状領域６４の近似に適応するように、円錐状領域の中で次第に零に減衰していく。
【００４２】
次に図５に示すように、軟組織の画像８６の周波数空間データ９６にこのフィルタリング９８を行うことにより、円錐状領域６４の中の成分が大幅に小さくなった周波数空間データ９６’が作成される。逆フーリエ変換７０を使用して、この変更された周波数空間データ９６’を再び変換することにより、変更された軟組織の画像（図示しない）を作成する。この変更された軟組織の画像を骨と空気の画像８８に組み合わせることにより、画像アーチファクトの少なくなった新しい画像１００が作成される。この組み合わせは、骨と空気の画像８８と、フーリエ変換９４、フィルタリング９８および逆フーリエ変換７０を含むフィルタリングプロセス１０４によって変更された軟組織の画像８６とを単に画素毎に加算することにより行われる。加算は加算器１０２により行われる。
【００４３】
図６に示すように、ベクトル図１０６は組み合わせ画像１００のベクトル成分を示す。このベクトル成分には、円錐状領域の外側の周波数データＦｏ のほとんど全てが含まれているが、骨と空気の画像８８については円錐状領域内のデータＦｉ（ｂ＋ａ）だけが含まれている。
上記の画像のフィルタリングは、周波数空間への画像の実際の変換および周波数空間データに対する操作を必要とせず、対象空間で同じ機能を果たすようにコンボリューション（ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）のような他の数学的手法を用いてもよいことが認められよう。
【００４４】
次に再び図５および図６中のベクトル図９２を参照して説明する。円錐状領域６４内のデータのフィルタリングにより、非アーチファクトデータＦｉ（ｔ）の少量が減衰され、したがってアーチファクトデータＦａ は完全には除去されない。たとえば、周波数空間の一要素に対して、成分Ｆｉ（ｔ）はＦａ の一部を相殺するので、Ｆａ ＋Ｆｉ（ｔ）のフィルタリングによりその点でのＦａ は完全には除去されない。理想的には、軟組織の画像８６に対する周波数空間データ９６の円錐状領域６４内のデータを単に零にしないで、若干増大させて、アーチファクトスペクトルを構成するデータＦａ が完全に除去されるようにする。
【００４５】
Ｆａ の増大は、Ｆａ が−Ｆｉ（ｂ＋ａ）、すなわち骨と空気の画像８８の周波数空間変換の円錐状領域内データにほぼ等しいということから実現することができる。この等しいという理由は、Ｆｉ（ｔ）の値が極めて小さく、Ｆｉ ＝−Ｆａ ＝Ｆｉ（ｂ＋ａ）＋Ｆｉ（ｔ）であるという上記の仮定による。したがって、画像アーチファクトＦａ の量はＦｉ（ｂ＋ａ）の値から推定することができる。
【００４６】
図７に示すようにこの増大は、骨と空気の画像８８の画素に０と−１との間の負の値−ｋを乗算して逆の骨と空気の画像１１０を作成することにより行われる。この負数の乗算により、Ｆｉ（ｂ＋ａ）がＦａ の近似値に変換される。実験的に、ｋの最適値は−０．２５と−０．５との間にあると判定された。この負の骨と空気の画像１１０は加算器１１２により軟組織の画像８６に点毎に加算される。前と同様に、逆の骨と空気の画像１１０によって変更された軟組織の画像８６のフーリエ変換９４を含むフィルタリングプロセス１０４’が行われ、変更された画像および周波数空間データ９６’が作成される。やはり前と同様に、円錐状領域６４内のデータのフィルタリング９８を行うことにより、図５で前に説明したように骨と空気の画像８８と組み合わされる周波数空間データ９６が作成される。
【００４７】
なお本発明の趣旨と範囲の中にある実施例の他の多数の修正および変形は通常程度の当業者には明らかである。たとえば、ここに説明した手法は、交差平面***線およびガントリ平面***線の発生源が身体の中の崩壊同位体であるＳＰＥＣＴやポジトロン放出形断層撮影のような他のイメージング方式、もしくは静止した検出器アレーが回転する放射線源からの放射を受ける「第４世代」のＣＴ走査にも適用できる。本発明の範囲に入る種々の実施例を含むように、特許請求の範囲を記載してある。
【図面の簡単な説明】
【図１】患者の投影データを得るためのＸ線源およびＸ線検出器を保持するガントリを含む、本発明で使用し得るＣＴシステムの概略構成図である。
【図２】三次元走査に適したＸ線源からの円錐状Ｘ線ビームおよび二次元検出器アレーを示す図１のガントリの簡略化された斜視図である。
【図３】小さな部分容積に対する交差平面***線が平行であることを示す、円錐状Ｘ線ビームによって照射されたときの患者の容積の幾何学的表現図である。
【図４】交差軸射線の多重投影からの周波数空間データの発生を示す三次元フーリエスライス理論の図式的な表現図である。
【図５】画像を中間濃度範囲の画像と外側濃度範囲の画像とに分解し、次に中間濃度範囲の画像を周波数空間表現に変換してフィルタリングし、最後にフィルタリング後の中間濃度範囲の画像を外側濃度範囲の画像と再結合するアーチファクト減衰プロセスの絵画的流れ図である。
【図６】本発明による処理の種々の段階に於けるイメージング対象物の周波数空間データの一組のベクトル表現図である。
【図７】図５と同様の図であるが、外側濃度範囲のデータに小さな負の係数を乗算することにより中間濃度範囲の画像を変更した後、これを図５と同様にフィルタリングする変形フィルタリング手順を示す流れ図である。
【図８】画素の骨、空気および軟組織の別個の範囲へのグループ分けを示す、本発明のアーチファクト低減の前の人体の代表的な断層撮影画像に対する画素対画素濃度のヒストグラムである。
【図９】投影データ組の欠落データに対応する円錐状領域を示す周波数空間の斜視図である。
【図１０】図９の円錐状領域内のデータのフィルタリングのために重み関数が重畳された、図９の線１０−１０に沿って見たデータのスライスの斜視図である。
【符号の説明】
１４ 円錐状Ｘ線ビーム
２０ 二次元検出器アレー
２２ 検出器素子
２４ ガントリ
２５ ガントリ平面***線
２７ 交差平面***線
２８ ガントリ平面
５４ 二次元投影
５６ 二次元フーリエ変換
５７ 周波数空間
５８ データ平面
６２ 予備画像に対する周波数空間データ
６４ 円錐状領域
７０ 逆フーリエ変換
７２ 予備画像
８６ 軟組織の画像
８８ 骨と空気の画像
９４ フーリエ変換
９６ 周波数空間データ
９８ フィルタリング
１００ 組み合わせ画像
１０２ 加算器
１０４ フィルタリングプロセス

Claims (14)

1. イメージング対象物の断層撮影画像の中の、多重スライス投影データの同時取得に起因して生じる画像アーチファクトを低減する方法に於いて、
   （ａ） 投影データを再構成することにより、濃度が変化する画素を有する第１の断層撮影画像を作成するステップであって、上記投影データは、イメージング対象物を通る軸のまわりの複数の角度で取得されるとともに、軸に直角にイメージング対象物を通過する第１の射線およびイメージング対象物を通過するが上記軸に対し直角でない第２の射線に沿った減衰の測定値であり、第２の射線の角度が直角でないために、上記投影データを周波数空間変換した周波数空間データに欠落した領域が生じる、上記第１の断層撮影画像を作成するステップ、
   （ｂ） 第１の断層撮影画像を、濃度値が所定の範囲内にある画素を含む中間濃度範囲の画像と、濃度値が所定の範囲外にある画素を含む外側濃度範囲の画像とに分離するステップ、
   （ｃ） 中間濃度範囲の画像を空間的にフィルタリングすることにより、投影データ組の周波数空間データ欠落領域に対応する周波数領域におけるデータの値を小さくするステップ、および
   （ｄ） フィルタリング後の中間濃度範囲の画像と外側濃度範囲の画像を組み合わせることにより、第２の断層撮影画像を作成するステップを含むことを特徴とする画像アーチファクト低減方法。
2. 中間濃度範囲の画像をフィルタリングするステップ（ｃ）が、
   （ｉ）中間濃度範囲の画像をフーリエ変換することにより周波数空間データを作成するステップ、
   （ｉｉ）投影データ組の周波数空間データ欠落領域に対応する領域の周波数空間データの大きさを小さくするステップ、および
   （ｉｉｉ）フィルタリングされた周波数空間データを逆フーリエ変換するこにより、フィルタリング後の中間濃度範囲の画像を作成するステップを含む請求項１記載の画像アーチファクト低減方法。
3. ステップ（ｃ）のフィルタが低域フィルタである請求項１記載の画像アーチファクト低減方法。
4. 周波数空間データ欠落領域に対応する領域が、頂点が互いに接触し、頂点が上記軸とそろった一対の円錐によって近似される請求項１記載の画像アーチファクト低減方法。
5. 上記フィルタリングが、円錐の外側の周波数空間データがフィルタリングされず、円錐内の周波数空間データの一部が完全に抑圧されるように行われる請求項４記載の画像アーチファクト低減方法。
6. 更に、外側濃度範囲の画像に０から−１の範囲にあるスケーリング関数を乗算することにより逆の外側濃度範囲の画像を作成するステップ、およびステップ（ｃ）の前に中間濃度範囲の画像に逆の外側濃度範囲の画像を加算するステップを含む請求項１記載の画像アーチファクト低減方法。
7. スケーリング関数が−０．２５と−０．５との間の定数である請求項６記載の画像アーチファクト低減方法。
8. 同時取得の多重スライス投影データから、画像アーチファクトを低減したイメージング対象物の断層撮影画像を作成するための装置に於いて、
   （ａ） 軸とイメージング対象物のまわりを回転する二次元検出器アレーであって、該軸に直角にイメージング対象物を通過する第１の射線およびイメージング対象物を通過するが該軸に対し直角でない第２の射線に沿った、イメージング対象物による減衰の測定値である投影データを取得し、この投影データの組が第２の射線の角度が直角でないために、上記投影データを周波数空間変換した周波数空間データに欠落した領域が生じる二次元検出器アレー、
   （ｂ） 投影データを再構成することにより、濃度が変化する画素を有する第１の断層撮影画像を作成する再構成手段、
   （ｃ） 第１の断層撮影画像を受けて、それを、濃度値が所定の範囲内にある画素を含む中間濃度範囲の画像と、濃度値が所定の範囲外にある画素を含む外側濃度範囲の画像とに分離する選択手段、
   （ｄ） 中間濃度範囲の画像を受けて、投影データ組の周波数空間データ欠落領域に対応する周波数領域におけるデータの値を小さくすることにより、フィルタリングされた中間濃度範囲の画像を作成するフィルタ、および
   （ｅ） フィルタリングされた中間濃度範囲の画像と外側濃度範囲の画像を組み合わせることにより、第２の断層撮影画像を作成する組み合わせ手段を含むことを特徴とする断層撮影画像作成装置。
9. フィルタが、
   （ｉ）中間濃度範囲の画像を受けて、周波数空間データに変換する手段、
   （ｉｉ）投影データ組の周波数空間データ欠落領域に対応する領域の周波数空間データの大きさを小さくするための手段、および
   （ｉｉｉ）フィルタリングされた周波数空間データを再構成して、フィルタリングされた中間濃度範囲の画像を作成する再構成器を含む請求項８記載の断層撮影画像作成装置。
10. 上記小さくするための手段が低域フィルタである請求項８記載の断層撮影画像作成装置。
11. 周波数空間データ欠落領域に対応する領域が、頂点が互いに接触し、かつ頂点が上記軸とそろった一対の円錐によって近似される請求項８記載の断層撮影画像作成装置。
12. 上記小さくするための手段は、円錐の外側の周波数空間データがフィルタリングされずに残り、円錐内の周波数空間データの一部が完全に抑圧されるようにする請求項１１記載の断層撮影画像作成装置。
13. 更に、外側濃度範囲の画像を受けて、外側濃度範囲の画像に０から−１の範囲にあるスケーリング関数を乗算することにより逆の外側濃度範囲の画像を作成するインバータ、およびフィルタが中間濃度範囲の画像を受ける前に、中間濃度範囲の画像に逆の外側濃度範囲の画像を加算するための加算器を含む請求項８記載の断層撮影画像作成装置。
14. スケーリング関数が−０．２５と−０．５との間の定数である請求項１３記載の断層撮影画像作成装置。

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