JP2021002248A - 摩擦補償装置 - Google Patents
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Abstract
Description
これらの現象は、サーボ制御システムの運動制御精度を大きく低下させる原因となっている。
例えば、外乱オブザーバを用いて摩擦を含む外乱を推定し、フィードバック制御により外乱抑圧補償を行って摩擦の影響を抑制することが可能であり、この種の外乱オブザーバによる非線形摩擦補償は速度反転時にも有効であることが知られている。
また、複数の状態量に対応する外乱モデルを用いて外乱推定値をそれぞれ演算し、これらの外乱推定値の和から外乱補正量を生成する技術も一般的に使用されている。
例えば、図14は、速度のフィードバック制御系と位置のフィードフォワード補償器及び摩擦補償装置を備えたサーボ制御システムの機能ブロック図であり、特許文献1に開示されている。
同図において、210は位置制御器、220は電流指令i*を生成する速度制御器、230はフィードフォワード補償器、240は摩擦力(摩擦トルク)Fを推定する摩擦補償装置、241はクーロン摩擦力等の各種パラメータを同定するパラメータ同定部、242は各種パラメータに基づいて摩擦力Fを推定する摩擦推定部、250は摩擦力Fを電流補償指令idisに換算する電流指令換算部、300は電力変換器等からなるドライバ(駆動装置)、400は電動機や被駆動体を含む制御対象としての工作機械を示す。
そして、検証用摩擦特性と実機摩擦特性との誤差が許容範囲になるまでクーロン摩擦力Fc、最大静止摩擦力Fs等のパラメータを調整し、上記誤差が許容範囲内になった時の全ての同定パラメータki,αi,Fc,Fsを摩擦推定部242に出力する。
この電流補償指令idisとフィードフォワード補償器230の出力とを用いて速度制御器220の出力i*を補正することにより、摩擦補償された電流指令ic *がドライバ300に与えられることとなる。
まず、位置や速度の動的な特性を考慮すると、特許文献1に数式(1)〜(4)として記載された摩擦モデルは構造が複雑であるため、高精度のモデル化及びパラメータ同定が困難になる恐れがある。
一方、一定条件のもとで同定したパラメータに基づいて計算した検証用摩擦特性と実機摩擦特性との間には、システムの同定方法、位置・速度検出器の精度、更にはノイズ等の影響によって必ず誤差が存在する。特許文献1には、上記の誤差が許容範囲内になるように各パラメータを調整する旨、記載されているが、その具体的な手順は何ら開示されていない。
更に、工作機械の駆動系等に応答遅れがあることを考え併せると、パラメータを調整して上記の誤差が許容範囲内になったとしても、摩擦の影響による制御精度の低下を常に解決できるとは限らない。
前記被駆動体の速度と、この速度に対する摩擦力の立ち上がり係数と、クーロン摩擦力と、粘性摩擦係数と、を含む摩擦モデルを用いて、速度フィードバック制御系の出力に加算する摩擦力を摩擦補償量として推定する摩擦補償量推定手段を備え、
前記摩擦補償量推定手段は、
前記サーボ制御システムの入出力情報と前記摩擦モデルとを用いて、前記立ち上がり係数、前記クーロン摩擦力及び前記粘性摩擦係数を前記摩擦モデルのパラメータとして同定し、同定したパラメータを初期値として異なる加速度条件のもとで前記パラメータを更新して出力するモデルパラメータ演算部と、
前記モデルパラメータ演算部から出力された前記パラメータを用いて前記摩擦補償量を初期化し、前記被駆動体の速度反転時近傍における前記制御量の誤差が最小となるように、前記クーロン摩擦力を更新すると共に、複数の速度テスト信号にそれぞれ対応する複数の加速度と前記立ち上がり係数との関係を取得し、この関係と前記被駆動体の速度及び加速度と前記クーロン摩擦力とに基づいて前記摩擦補償量を推定するモデルベース摩擦補償部と、
を備えたことを特徴とする。
まず、図1は、この実施形態の摩擦補償装置を含むサーボ制御システムの一構成例を示す機能ブロック図であり、例えば、被駆動体を有する工作機械及びその駆動装置を含む制御対象30(伝達関数Gとする)に電流指令等を与えて被駆動体の位置を制御するシステムを想定している。
加算手段83の出力は、加算手段84、減算手段85、加算手段86を経て制御対象30に与えられる。なお、加算手段84では、後述するモデルベース摩擦補償部70の出力が加算手段83の出力に加算され、減算手段85では、加算手段84の出力から外乱オブザーバ40による推定外乱が減算されると共に、加算手段86では減算手段85の出力と外乱信号dとが加算される。
ここで、モデルパラメータ演算部60及びモデルベース摩擦補償部70は、特許請求の範囲における摩擦補償量推定手段を構成している。
[数式1]
Tf=Erf(αω)Tcf+Dω
ここで、Erfは誤差関数、αは摩擦力の立ち上がりの傾きを表す立ち上がり係数、ωは被駆動体の速度、Tcfはクーロン摩擦力、Dは粘性摩擦係数である。
なお、モデルパラメータ演算部60の機能については、図5と共に後述する。
位相調整部72は、例えば、図2の速度−摩擦力特性を図4のごとく所定のヒステリシスを有する特性に調整する。すなわち、速度が負から正に反転する際、及び、正から負に反転する際に、摩擦力がクーロン摩擦力Tcfに等しくなるように摩擦力の位相を調整し、速度−摩擦力特性を所定の傾きで平滑化する。これにより、サーボ制御システムの応答性を高めて実機の摩擦力のヒステリシス特性を補償すると共に、速度反転前後における摩擦補償量を安定化することができる。なお、ヒステリシス幅は、位相調整部72が摩擦力の位相を調整することで任意に設定可能であり、このヒステリシス幅を摩擦モデルのパラメータに含めても良い。
勿論、上記に代えて、ヒステリシス特性補償及び位相補償を考慮した摩擦モデリングを行っても良い。
ゲイン調整及び出力制限部73に後続する出力フィルタ74は、例えばローパスフィルタ特性を有し、この出力フィルタ74を通して得られた摩擦補償量が前記加算手段84に入力され、速度フィードバック制御器20の出力(詳しくは加算手段83の出力)に加算されてその結果が前記加算手段85に入力される。
モデルパラメータ演算部60では、図5に示すように、数式1の摩擦モデルと事前に取得したサーボ制御システムの入出力情報とを用いて、システム同定により摩擦モデルの各種パラメータを同定する(ステップS1)。具体的には、例えば、被駆動体の速度または加速度と摩擦力との関係を示す実機摩擦特性に基づいて各種パラメータを同定する。これらの同定したパラメータを初期値として、異なる加速度条件を与えてチューニングにより動的なパラメータを演算する(同S2)。次いで、加速度とパラメータとの関係を記録しておき(同S3)、実際の運転時の加速度情報を上述の記録済みの関係と照合して動的にパラメータを更新し(同S4)、更新されたパラメータをモデルベース摩擦補償部70に出力する。
このため、本実施形態では、速度反転時近傍の微小速度領域における摩擦力の動的な挙動を反映させるように、上述したモデルパラメータ演算部60のチューニングによって動的にパラメータを取得することとした。
例えば、図7に示す台形状の速度テスト信号を用い(±ωrは最大速度、Tは加速時間)、サーボ制御システムの運転可能な速度範囲(図7における−ωr〜+ωrの範囲)にわたって、加速度が異なる第一速度テスト信号及び第二速度テスト信号を事前に定義しておく。
次に、摩擦補償量の立ち上がり係数αを調整する(同S16)。そして、速度反転時近傍における制御量の誤差が最小になるまで立ち上がり係数αの調整を繰り返し(同S17)、制御量の誤差が最小になったら(同S17Yes)、その時の立ち上がり係数αを第一係数α1として保存する(同S18)。
以上の処理によって保存した第一係数α1及び第二係数α2と立ち上がり係数の上下限値とを用いて、図9に示す如く、一次線形近似関数により、加速度aと立ち上がり係数αとの関係を求める(同S23)。
まず、運転中のサーボ制御システムの現時点における速度や加速度等の運転情報を取得し(ステップS31)、これらの運転情報を用いて摩擦モデルの各パラメータを更新すると共に(同S32)、これらのパラメータに基づき数式1により摩擦補償量を計算して出力する(同S33,S34)。
具体的には、図8の処理により求めた第一係数α1及び第二係数α2と立ち上がり係数αの上下限値とから、図9に示すような加速度a(言い換えれば速度ω)と立ち上がり係数αとの関係が求められ、また、図8のステップS15によりクーロン摩擦力が求められているので、これらのパラメータを前述の数式1に代入して摩擦力(摩擦補償量)Tfを求めることができる。
ここで、サーボ制御システムの経年的な特性変化や周囲の環境変化等がある場合には、前述したモデルパラメータ演算部60のチューニング動作による動的なパラメータの演算(図5のステップS2)を再度実施すれば対応可能である。
これに対し、図12は、本発明の実施形態を適用した場合の、速度反転時近傍における加速度に応じた摩擦力(摩擦補償量)の推定結果を示す図である。本発明の実施形態では、図9に示した加速度aと立ち上がり係数αとの関係を用いて数式1により推定摩擦力Tfを求め、この推定摩擦力Tfにより摩擦補償を行うため、加速度の大きさに限らず滑らかに変化する摩擦補償量を動的に求めることができ、摩擦の影響による制御誤差を低減することができる。
本発明の実施形態によって摩擦補償を行った場合には、速度反転時の前後において摩擦の影響を受けずに速度が連続的に変化しているのに対し、摩擦補償を行わない場合には、摩擦によって速度変化を妨げられる期間が生じていることがわかる。
20:速度フィードバック制御器
30:制御対象
40:外乱オブザーバ
50:逆システム
60:モデルパラメータ演算部
70:モデルベース摩擦補償部
81,82,85:減算手段
83,84,86:加算手段
91,93:微分手段
92:二階微分手段
Claims (4)
- 被駆動体の位置や姿勢の制御量を目標値に追従させるサーボ制御システムにおいて前記被駆動体に作用する摩擦力を補償するための摩擦補償装置であって、
前記被駆動体の速度と、この速度に対する摩擦力の立ち上がり係数と、クーロン摩擦力と、粘性摩擦係数と、を含む摩擦モデルを用いて、速度フィードバック制御系の出力に加算する摩擦力を摩擦補償量として推定する摩擦補償量推定手段を備え、
前記摩擦補償量推定手段は、
前記サーボ制御システムの入出力情報と前記摩擦モデルとを用いて、前記立ち上がり係数、前記クーロン摩擦力及び前記粘性摩擦係数を前記摩擦モデルのパラメータとして同定し、同定したパラメータを初期値として異なる加速度条件のもとで前記パラメータを更新して出力するモデルパラメータ演算部と、
前記モデルパラメータ演算部から出力された前記パラメータを用いて前記摩擦補償量を初期化し、前記被駆動体の速度反転時近傍における前記制御量の誤差が最小となるように、前記クーロン摩擦力を更新すると共に、複数の速度テスト信号にそれぞれ対応する複数の加速度と前記立ち上がり係数との関係を取得し、この関係と前記被駆動体の速度及び加速度と前記クーロン摩擦力とに基づいて前記摩擦補償量を推定するモデルベース摩擦補償部と、
を備えたことを特徴とする摩擦補償装置。 - 請求項1に記載した摩擦補償装置において、
前記モデルパラメータ演算部は、前記被駆動体の速度または加速度と摩擦力との関係を示す実機摩擦特性に基づいて前記摩擦モデルのパラメータを同定することを特徴とする摩擦補償装置。 - 請求項1または2に記載した摩擦補償装置において、
前記摩擦モデルが、前記被駆動体の速度が正から負、または、負から正に変化する不連続性を連続関数により近似したモデルであることを特徴とする摩擦補償装置。 - 請求項1〜3の何れか1項に記載した摩擦補償装置において、
前記摩擦モデルのパラメータとして、前記被駆動体の加速度と前記立ち上がり係数との関係におけるヒステリシス幅を含むことを特徴とする摩擦補償装置。
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