JP2014232007A - 気液二相の流量計測方法及び二相流量計測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】被測定流体の流動様式に大幅な変化を与えることのないものであって、極低温流体をも扱うことが出来る簡便な気液二相流の流量計測方法及びその装置を提供する。
【解決手段】流体が流れる管の内径を途中で変化させ、その管内径変化部の前後のボイド率（Ｘ_１，Ｘ_２）と圧力（Ｐ_１，Ｐ_２）を測定し、液相密度（ρ_ｌ）、気相密度（ρ_ｇ）、入口側管断面積（Ａ_１）、出口側管断面積（Ａ_２）の値から出口側液相流速（Ｕ_１）、出口側気相流速（Ｕ_ｇ）を求める。

【選択図】図１

Description

本発明は、気液二相流の流量計測技術、特に気液二相状態にあるロケット燃料を直接流量計測可能とする技術に関する。

現在活躍中である日本のＨ２Ａロケットでは燃料配管中の流れは単相流のみの形態で流量計測が行われている。一方、Ｈ２Ａエンジンを更に高度化させた次期基幹ロケットの開発を目ざす中で、予冷流量削減のため気液二相状態の燃料をエンジンに供給する必要がでてきた。それは極低温推進薬を用いるロケットにおいて、予めハードウェアを当該推進薬の温度近くまで冷却する行為がなされるが、従来はエンジン稼働前に大流量の極低温推進薬を流していた。しかし、この極低温推進薬は冷却剤として使用されれば機外に投棄されるものであるため、無駄をなくす観点から小流量に押さえる試みがなされている。ところが極低温推進薬を小流量にして供給すると気化現象を伴い気体と液体が混在して流れる二相流となるためである。

気液二相流の流量を計測する場合、気相と液相の混合比率であるボイド率、質量流量等の二相流の流動状態を正しく計測する必要がある。気液を分離することなく二相混合状態のままで流量を計測するものがいくつか公知である。特許文献１の「多相流体を扱う二軸スクリューポンプの多相流流量計測方法および計測装置」は、多相流体中の気体および液体の流量を同時に混相流のままの状態で予測することができ、また汎用の計測機器、演算器および表示器をポンプに付設することによって安価に計測することができる方法と装置を提供することを目的としたもので、第１の方法は、１）ポンプの幾何形状データを入力すること。２）ポンプの運転条件を入力するステップ、３）ボイド率を仮定するステップ、４）演算によりバックフロー流量を求め、ポンプ入口、出口における気体体積流量を求めるステップ、５）は４）の計算結果の内、温度に着目し、特に、計算から求めた出口温度Ｔd と実測値の出口温度Ｔd が一致するようにボイド率を変更していく収束計算を行い、ボイド率を決定するステップ、６）は５）で求めたボイド率を決定すると同時に、ポンプ入口、出口における各々の気液各相体積流量、ボイド率、気液各相質量流量が算出するステップ、以上の手順を踏むものとしている。この計測法は気体および液体からなる多相流体を分離することなく、昇圧しながらポンプ入口、出口における各々の気液各相の体積流量、ボイド率、気液各相の質量流量を計測することができるものではあるが、計算結果の内、温度に着目し、特に、計算から求めた出口温度Ｔd と実測値の出口温度Ｔd が一致するようにボイド率を変更していく収束計算を行い、ボイド率を決定するという繰り返し計算を収束させるものであるなど、リアルタイムの計測ではない。

特許文献２の「気液二相流量計測装置」は、気液二相流を旋回して上流側の流れ影響を受けない旋回流として、気液二相流の基準流動様式を環状流に統一し、或いは、ラインミキサにより均一な気液二相流とし、且つ、ボイド率計を用いることなくセンサの数を最少にして統計的特徴の処理を簡略化したソフトウェア的計測方法により高精度で気液二相流の各相流量を同時計測可能とするものであり、従来の方式に比べて安価な装置とすることを可能とすることを目的としたもので、この発明は、配管内を流れる気液二相流を管軸まわりに旋回させる旋回流発生装置と、該旋回流発生装置の流出側直管部に接続された圧力検出手段を有する圧力検出型流量計と、前記圧力検出手段で検出された圧力差信号波形に関する統計的な特徴ベクトルの強度を計測し、複数の該特徴ベクトルの強度をあらかじめ気相流束と液相流束に対しマップ化したデータベース・サンプルパターンと対比して、該特徴ベクトルが占める前記サンプルパターンの特徴ベクトルの空間における位置を同定することにより前記気液二相流の気体流束と液体流束を求める演算部を有するようにしたものである。

上記のような気液二相流の流量を計測する装置は存在したが、これらの計測法によると手間のかかる厄介な計測法であるだけでなく、計測部を通過する際に流動様式が大幅に変化してしまうという重大な問題がある。扱う流体がロケット燃料である場合には極低温流体であることも計測を困難にする要因となる。極低温流体用の二相流量計測センサはこれまでに実用化例がないので、新たに開発しなければならない。

特開平１０−２８１８４４号公報 「多相流体を扱う二軸スクリューポンプの多相流流量計測方法および計測装置」 平成１０年１０月２３日公開 特開平１０−９６６５６号公報 「気液二相流量計測装置」 平成１０年４月１４日公開

本発明の課題は、上記の問題を解決するもの、すなわち、被測定流体の流動様式に大幅な変化を与えることのないものであって、極低温流体をも扱うことが出来る簡便な気液二相流の流量計測方法及びその装置を提供することにある。

本発明の二相流量計測方法は、流体が流れる管の内径を途中で変化させ、その管内径変化部の前後のボイド率（Ｘ_１，Ｘ_２）と圧力（Ｐ_１，Ｐ_２）を測定し、液相密度（ρ_ｌ）、気相密度（ρ_ｇ）、入口側管断面積（Ａ_１）、出口側管断面積（Ａ_２）の値から次式により出口側液相流速（Ｕ_１）、出口側気相流速（Ｕ_ｇ）を求めるものとした。

また、前記管内径変化部における気液相間交換運動量によるボイド率の変化分を補正に加えるものとした。そして、その補正量は、前記管内径変化部の下流側に内径を元に戻す管内径変化部を連結したときの、下流部と上流部のボイド率計測値との差の半分を中流部のボイド率計測値の補正量とし、その値を前記の管内径変化部の後のボイド率（Ｘ_２）の補正量として採用するようにした。

本発明の二相流量計は、管内径が途中で変化する流体管路の管内径変化部の上流側と下流側にそれぞれ、ボイドメータと圧力センサを配置し、測定された前記管内径変化部の前後のボイド率（Ｘ_１，Ｘ_２）と圧力（Ｐ_１，Ｐ_２）と、液相密度（ρ_ｌ）、気相密度（ρ_ｇ）、入口側管断面積（Ａ_１）、出口側管断面積（Ａ_２）の値から次式により出口側液相流速（Ｕ_１）、出口側気相流速（Ｕ_ｇ）を算出する演算部を備えるものとした。

また、本発明の二相流量計の前記演算部は、管内径変化部における気液相間交換運動量によるボイド率変化を補正する機能を備えるものとした。

流体が流れる管の内径を途中で変化させ、その管内径変化部の前後のボイド率（Ｘ_１，Ｘ_２）と圧力（Ｐ_１，Ｐ_２）を測定し、理論式に基づく演算式から計測値を得る本発明の二相流量計測方法は、被測定流体の流動様式に大幅な変化を与えることのないものであって、極低温流体をも扱うことが出来る簡便な気液二相の流量計測方法を提示することができた。

また、本発明の二相流量計測方法は、気液相互間の運動量変換に基づく補正を加えることにより、気液二相の流量をより精度のよく計測することを可能とした。

本発明の二相流量計は、管内径が途中で変化する流体管路の管内径変化部を介した上流側と下流側にそれぞれ、ボイドメータと圧力センサを配置すると共に、演算部を備えるだけの簡単な構成で、測定された前記管内径変化部の前後のボイド率（Ｘ_１，Ｘ_２）と圧力（Ｐ_１，Ｐ_２）と、既知の液相密度（ρ_ｌ）、気相密度（ρ_ｇ）、入口側管断面積（Ａ_１）、出口側管断面積（Ａ_２）の値から演算によって、被測定流体の流動様式に大幅な変化を与えることのない、極低温流体をも扱うことが出来る、二相流の出口側液相流速（Ｕ_１）、出口側気相流速（Ｕ_ｇ）を算出する装置が提供できた。
また、上記演算部に気液相間交換運動量によるボイド率変化量をインプットするだけで、それを補正して精度のよい二相流量計を提供することができた。

本発明の気液二相の流量計測方法を説明する基本構成図である。 本発明の気液二相の流量計測に用いられるボイドメータを説明する図である。 本発明の気液二相の流量計測方法を検証するために用いた実験設備を示す図である。 図３に示した実験設備に二相窒素を流して得たボイド率実測値と本発明の理論値とを比較した図である。 図３に示した実験設備に所定時間液体窒素を流して得たボイド率実測値をグラフに示した図である。 本発明の気液二相の流量計測方法によって得た値を従来提案されているクオリティとボイド率の関係式（WintertonやKhalilの式）とスリップ比で比較した図である。

二相流量を計測するには、二相流の流動状態すなわち、混合比率であるボイド率、各相の質量流量等を正しく計測するセンサが必要だが、これまでに実用化例がないので、新たに開発しなければならなかった。ボイドメータを複数個組み合わせることで、二相流のクオリティ(気液質量流量)比、気相の流速と液相の流速比であるスリップ比を計測する新たなセンサを提示する。ロケットエンジンに供給する燃料は液体水素系、液体酸素系ということになるが、これらが二相状態で流路内を流れることを想定し、研究・開発を行った。被測定流体が二相流であることから、ロケットエンジン供給配管内部の気体・液体割合を極低温流体用の静電容量式ボイドメータを用いて計測する。気液二相の割合によって誘電率が異なるため、静電容量が変化することを利用する。そして、静電容量計測には、三角波印加方式を使用するものとした。

管流路内の二相流を考察すれば、まず、気液混合比率（ボイド率）情報が必要であり、気相と液相の流速は必ずしも一致するとは限らないので、気相液相それぞれの流速情報が必要となる。二相流において気相流速値／液相流速値はスリップ比と呼ばれている。気相の質量流量と液相の質量流量は、それぞれの流速情報に管内断面積とボイド率とそれぞれの密度を乗算することによって得られることになる。

本発明の気液二相の流量計測方法は、図１に示されるような気液二相の流体が流れる一つの管流路の途中で管内径を変化させた場合、その管内径変化部の前後のボイド率（Ｘ_１，Ｘ_２）と圧力（Ｐ_１，Ｐ_２）を測定すれば、それらの値と液相密度（ρ_ｌ）、気相密度（ρ_ｇ）、入口側管断面積（Ａ_１）、出口側管断面積（Ａ_２）の値から次式により出口側液相流速（Ｕ_１）、出口側気相流速（Ｕ_ｇ）が求められる。この関係は気相、液相の流体それぞれに対してベルヌーイの式と質量保存式を適用することにより、理論的に得ることができる。ただし、この解析解は、気相は圧縮性、等エントロピー変化をするもの、液相は非圧縮性であり、環状流のような気液独立した絞り流路で、気液間の運動量変化はないものと仮定している。

本発明では管内径変化部の前後のボイド率（Ｘ_１，Ｘ_２）と圧力（Ｐ_１，Ｐ_２）を測定する必要があるが、図２に本発明において使用する静電容量式のボイドメータを示す。管流路内の気液二相の容積割合によって誘電率が異なることを利用するものである。管の外側に対向する電極を配置するが、両電極間の電気力線が管内断面全体を隈無く透過するように電極の大きさを設定する。また、このボイドメータは静電容量式であることから、管の素材は非金属であることを要する。静電容量計測は印加電圧に電圧と周期が一定の三角波を用い、ＬＣＲの同調回路等を用いて行う方法が採用できる。

本発明の気液二相の流量計測方法及び二相流量計測装置の妥当性について以下に説明する。まず、図３に示す装置は本発明の実証試験に用いた実験装置である。内径15ｍｍの流路断面積が一端64％まで収縮し、続いて基の内径15ｍｍに拡大する直管流路を作り、この管にランタンクから液体窒素（ＬＮ_２）を供給するが、この直管流路には二相流が流れるように、その前段に加熱ヒータ部を配設する。前記内径が変化する直管流路構成は、図中上方に拡大して示すように上流側から第１の圧力計Ｍ_Ｐ１、第１のボイドメータα１が内径15ｍｍの直管部１に配置され、続いて流路断面積が64％となる管路縮小部２を介して内径12ｍｍの直管部３が継ながれ、この直管部３に第２の圧力計Ｍ_Ｐ２、第２のボイドメータα２が配置され、続いて内径が元の15ｍｍとなる管路拡大部４を介して内径15ｍｍの直管部５が継ながれ、そこには第３のボイドメータα３が配置されている。この直管流路にはその前段に配設されたヒータ管６のヒーター加熱によって気液二相の窒素流れが生成され、その形態で流される。

この縮小部と拡大部を含む上記の直管流路の上流、中流、下流におけるボイド率変化を、３箇所のボイドメータ(α１，α２，α３)で計測した実験値（Ｘ_１，Ｘ_２，Ｘ_３）をボイド率理論値と対比したものを図４にグラフで示す。内径が縮小された中流部ではボイド率が下がり、内径が拡大された下流部はボイド率が上がる。この傾向は実験値も理論値と同じであったが、理論値では下流のボイド率は内径が同じである上流と等しくなるのであるが、実際は実験値が示すようにｄ２だけ高い値を示していることが確認された。このことから、上記の理論式（１）にボイドメータの実測値をそのまま用いても正確な二相流量が得られないことが判明した。本発明者らはその原因を考察して、理論値はベルヌーイの式に基づくボイド率の変化のみを考慮したものであることから、この理論値と実験値との差は管路縮小部２並びに管路拡大部４での気液相間運動量交換に起因するものであろうと推察した。

ｄ２の値は実験値を使いＸ_３−Ｘ_１により簡単に求められるが、ｄ１については実験値から求めることができない。そこで、この装置において運動量の変化が起こるところは管路縮小部２並びに管路拡大部４の２箇所であり、両部材は向きが異なるだけで同じ構造のものであることから、その気液相間運動量は等しいという仮定に立って、Ｘ_２corr（中流におけるボイド率理論値）が次式で与えられるものとした。
Ｘ_２corr＝Ｘ_２−ｄ１＝Ｘ_２−0.5*ｄ２＝Ｘ_２−（Ｘ_３−Ｘ_１）‥‥（２）
この式を用いれば３つのボイドメータの実測値からα２corrの推定値を算出することが出来る。そこで、図１に示されるような一つの管流路の途中に管内径を変化させた収縮管を配置した本発明の二相流量計において、下流側のボイド率理論値を上記の（２）式を用い、実測値Ｘ_２に補正を加えることで得られるものとした。

図５は図３に示した実験装置を用いて行った試験のデータ（Ｘ_１，Ｘ_２，Ｘ_３）をグラフに示したものである。縦軸はボイド率（％）、横軸は時間（秒表示）である。時間０秒に液体窒素の供給を開始する。この時のボイド率は０％、すなわち液相が100％という状態である。開始30秒後にヒータの加熱を開始し、急激に気相が発生しボイド率が上がり始める。開始40秒後にほぼ定常状態に達し、ボイド率が安定する。その後開始71秒後にヒータ加熱を停止すると、急激にボイド率が低下し73秒後にはボイド率は０に復帰した。この実測値から上記の式を用い中流部のボイド率理論値（Ｘ_２corr）を算出し、図５のグラフに重ねている。

次に、本発明の計測方法の妥当性について検証する。しかし、ロケットエンジンの配管系において、直接気相流量と液相流量を直接計測することは困難である。そこで、これまでに提案されている二相流のスリップ比モデル（KhalilやWinterton）と比較して本発明が推定したスリップ比の妥当性を確認することとした。スリップ比Ｓは一般に１より大きな値となるが、これは気相速度が液相速度より速いことを意味する。管路内二相流において、ボイド率とスリップ比が分かれば、気相液相それぞれの質量流量が評価可能となる。図１に示されるような一つの管流路の途中に管内径を変化させた収縮管を配置して、上流側のボイド率α１を変化させてその際のボイド率変化（Ｘ_２／Ｘ_１）を観測した。そのデータを図６にグラフで示す。縦軸はボイド率変化（Ｘ_２／Ｘ_１）であり、横軸は上流のボイド率Ｘ_１を示している。そして、スリップ率Ｓが１，２，４，８である時のこの関係はグラフ上に示すとおりである。したがって、本発明の方法によって得た値をこのグラフにプロットすることで、従来提案されているクオリティとボイド率の関係式（WintertonやKhalilの式）と比較することが出来る。スリップ比を正しく評価できれば、クオリティも算出可能ということになる。

グラフ中○印が本発明の方法によって得た値（ｄ1補正を加えたもの）をプロットしたもので、このグラフから分かるように、上流ボイド率α１が50％を超えた領域ではWintertonやKhalilの式と整合していることから、本発明の計測法の妥当性が確認できる。

本明細書において、二相流の流体はロケット燃料となる液体水素や液体酸素又は液体窒素等の極低温流体を例として説明してきたが、本発明はこれに限らず、気液二相の流体に適用できる流量計測法である。

１ 上流直管部 ２ 管路縮小部
３ 中流直管部 ４ 管路拡大部
５ 下流直管部 ６ ヒータ管
α１ 第１のボイドメータ α２ 第２のボイドメータ
α３ 第３のボイドメータ Ｍ_Ｐ１ 第１の圧力計
Ｍ_Ｐ２ 第２の圧力計

Claims (5)

1. 流体が流れる管の内径を途中で変化させ、その管内径変化部の前後のボイド率（Ｘ_１，Ｘ_２）と圧力（Ｐ_１，Ｐ_２）を測定し、液相密度（ρ_ｌ）、気相密度（ρ_ｇ）、入口側管断面積（Ａ_１）、出口側管断面積（Ａ_２）の値から次式により出口側液相流速（Ｕ_１）、出口側気相流速（Ｕ_ｇ）を求める二相流量計測方法。
   

   
2. 前記管内径変化部における気液相間交換運動量によるボイド率変化分を補正するようにした請求項１に記載の二相流量計測方法。
3. 前記管内径変化部の下流側に内径を元に戻す管内径変化部を連結したときの、下流部と上流部のボイド率計測値との差の半分を中流部のボイド率計測値の補正量とし、その値を前記の管内径変化部の後のボイド率（Ｘ_２）の補正量として採用する請求項２に記載の二相流量計測方法。
4. 管内径が途中で変化する流体管路の管内径変化部の上流側と下流側にそれぞれ、ボイドメータと圧力センサを配置し、測定された前記管内径変化部の前後のボイド率（Ｘ_１，Ｘ_２）と圧力（Ｐ_１，Ｐ_２）と、液相密度（ρ_ｌ）、気相密度（ρ_ｇ）、入口側管断面積（Ａ_１）、出口側管断面積（Ａ_２）の値から次式により出口側液相流速（Ｕ_１）、出口側気相流速（Ｕ_ｇ）を算出する演算部を備えた二相流量計。
   

   
5. 前記演算部は管内径変化部における気液相間交換運動量によるボイド率変化を補正する機能を備えたものである請求項４に記載の二相流量計。

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