DE69932390T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Bildrekonstruktion - Google Patents

Description

• Diese Erfindung betrifft allgemein Computertomografie(CT)-Bildgebung, und insbesondere die Rekonstruktion eines Bildes aus CT-Scandaten.
• In wenigstens einer bekannten CT-Systemkonfiguration projiziert eine Röntgenstrahlquelle einen fächerförmigen Strahl, welcher so kollimiert ist, dass er innerhalb einer X-Y Ebene eines allgemein als die "Bildgebungsebene" bezeichneten kartesischen Koordinatensystems liegt. Der Röntgenstrahl durchtritt das abzubildende Objekt, wie z.B. einen Patienten. Der Strahl trifft nach der Abschwächung durch das Objekt auf eine Matrix aus Strahlungsdetektoren auf. Die Intensität der an der Detektormatrix empfangenen Strahlung ist von der Abschwächung des Röntgenstrahls durch das Objekt abhängig. Jedes Detektorelement der Matrix erzeugt ein getrenntes elektrisches Signal, das ein Maß für die Strahlabschwächung an der Detektorstelle ist. Die Abschwächungsmesswerte aus allen Detektoren werden getrennt erfasst, um ein Durchlässigkeitsprofil zu erzeugen.
• In bekannten CT-Systemen der dritten Generation werden die Röntgenstrahlquelle und die Detektormatrix mit einem Portal innerhalb der Bildebene und um das abzubildende Objekt herum so gedreht, dass der Winkel, mit welchem der Röntgenstrahl das Objekt schneidet, sich konstant verändert. Eine Gruppe von Röntgen-Abschwächungsmesswerten, d.h., Projektionsdaten, aus der Detektormatrix bei einem bestimmten Portalwinkel wird als eine "Ansicht" bezeichnet. Ein "Scan" des Objektes umfasst einen Satz von Ansichten, die bei unterschiedlichen Portalwinkeln während einer Umdrehung der Röntgenstrahlungsquelle und des Detektors erzeugt werden. In einem axialen Scan werden die Projektionsdaten verarbeitet, um ein Bild zu erzeugen, das einer durch das Objekt hindurch aufgenommenen zweidimensionalen Scheibe entspricht. Ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes aus einem Satz von Projektionsdaten wird in dem Fachgebiet als gefilterte Rückprojektionstechnik bezeichnet. Dieser Prozess wandelt die Abschwächungsmesswerte aus einem Scan in als "CT-Zahlen" oder "Hounsfield Units" benannte ganze Zahlen um, welche zur Steuerung der Helligkeit eines entsprechenden Pixels auf einer Kathodenstrahlröhrenanzeige verwendet werden.
• Um die für mehrere Scheiben erforderliche Gesamt-Scanzeit zu reduzieren, kann ein "Spiral"-Scan durchgeführt werden. Um einen "Spiral"-Scan durchzuführen, wird der Patient bewegt, während die Daten für die vorgeschriebene Anzahl von Scheiben erfasst werden. Ein derartiges System erzeugt eine Einzelspirale aus einem Fächerstrahl-Spiralscan. Die durch den Fächerstrahl festgelegte Spirale liefert Projektionsdaten, aus welchen Bilder in jeder vorgeschriebenen Scheibe rekonstruiert werden können.
• Wenigstens eine bekannte Bildrekonstruktionstechnik mit gefilterter Rückprojektion umfasst die Schritte einer Vorverarbeitung, Filterung und Rückprojektion. In der Fächerstrahlgeometrie beinhaltet der Rückprojektionsprozess einen rechnerisch aufwändigen pixelabhängigen Gewichtungsfaktor. Daher ist es zur Erzielung vernünftiger Rekonstruktionszeiten in der Fächerstrahlgeometrie erforderlich, eine anwendungsspezifische integrierte Schaltung (ASIC) zu entwickeln, um die Rückprojektion durchzuführen.
• Alternativ ist es möglich, die Fächerstrahldaten neu in parallelen Daten anzuordnen, ein Prozess, der als Umverteilung bzw. "Rebin(n)ing" bekannt ist. In der parallelen Geometrie ist der pixelabhängige Rückprojektionsfaktor eliminiert. Wenigstens einige bekannte Rebining-Prozeduren beinhalten einen zweistufigen Prozess. In der ersten Stufe werden Ansichtsdaten von Ansicht zu Ansicht azimutal interpoliert, um als Radon-Abtastwerte bezeichnet Projektionsdatenabtastwerte zu erhalten, die auf einer radialen Linie liegen, die den Ursprung des Radon-Raums schneidet. Diese Geometrie wird als Fächer-parallel bezeichnet. Die zweite Stufe in der Rebining-Prozedur umfasst eine Radialinterpolation. In dem Rekonstruktionsprozess werden jedoch Datenpunkte durch ein Hochpassfilter in der Radialrichtung gefiltert. Demzufolge ist eine Radialinterpolation die von einem nicht gleichmäßig unterteilten Raum ausgeht, rechnerisch aufwändig und kann die Hochfrequenzanteile der Ansicht beeinträchtigen.
• Es wäre wünschenswert, einen Rekonstruktionsalgorithmus bereitzustellen, der eine Bildrekonstruktion direkt aus Fächerparallelen Daten ermöglicht. Es wäre auch wünschenswert, einen derartigen Rekonstruktionsalgorithmus bereitzustellen, der kein Rebining der Fächerstrahldaten erfordert. Ferner wäre es wünschenswert, einen Detektor zur direkten Erzeugung paralleler Daten bereitzustellen.
• HIRIYANNAIAH H P: "X-Ray Computed Tomography for medical imaging" IEEE SIGNAL PROCESSING MAGAZIN, MARCH 1987, IEEE, USA, Vol. 14, Nr. 2, Seiten 42-49, XP002257998 ISSN: 1053-5888 prüft physikalische und mathematische Konzepte der Radon-Transformation und entwickelt Algorithmen für Fächer-Strahl CT.
• BESSON G: "CT fan beam parametrizations leading to shift- invariant filtering "INVERSE PROBLEMS, DEC. 1996, IOP PUBLISHING, UK, Vol. 12, Nr. 6, Seiten 815-833, XP002257999 ISSN: 0266-5611 betrifft eine zweidimensionale tomografische Bildrekonstruktion aus Fächer-Strahlprojektionen mittels einer verschiebungsinvarianten Filterung.
• US 4,852,132 beschreibt ein Verfahren zum Sammeln von Daten, welches die Erzielung genauer gegenüberliegender Ansichtsdaten als die realen Daten in Bezug auf Daten auf jedem Kanal in einem Röntgen-Tomografen ermöglich, welcher fächerförmige Röntgenstrahlen verwendet.
• In einer Ausführungsform der Erfindung wird ein tomografisches Bild durch einen Rekonstruktionsalgorithmus erhalten, welcher Bilddaten direkt aus Projektionsdaten ohne eine radiale Interpolation zu erfordern, erzeugt. Der Rekonstruktionsalgorithmus definiert eine Fächer-Strahlparametrisierung für eine Fächer-parallele Rekonstruktion ohne radiale Interpolation der Projektionsdaten. Insbesondere beinhaltet der Rekonstruktionsalgorithmus die Anwendung von Vor- und Nachfaltungs-Gewichtungen und Filterung der Fächer-parallelen Projektionsdaten, um ein rekonstruiertes Bild des Objektes zu erzeugen.
• Zusätzlich kann ein Detektor mit Detektorzellen variabler Länge oder Spalten mit variablem Abstand zwischen den Detektorzellen verwendet werden, um parallele Daten ohne radiale Interpolation zu erzeugen. Insbesondere erzeugt ein Detektorzellenalgorithmus Positionen zur Lokalisierung des Mittelpunktes oder der Ortskurve jeder Detektorzelle des Detektors. In einer Ausführungsform wird die Länge jeder Detektorzelle so geändert, dass die Detektorzellen nebeneinander positioniert sind. In einer alternativen Ausführungsform werden die Spalte oder Abstände zwischen Detektorzellen fester Länge so geändert, dass parallele Daten durch den Detektor erzeugt werden. In jeder dieser Ausführungsformen kann die Ansicht-zu-Ansicht-Interpolation durch kanalabhängige Verzögerungen des Datenerfassungssystem(DAS)- ersetzt werden, um dadurch eine direkte Erzeugung paralleler Projektionsdaten ohne Rebining oder Interpolation zu ermöglichen.
• Der vorstehend beschriebene Rekonstruktionsalgorithmus ermöglicht die direkte Bildrekonstruktion aus Fächerparallelen Daten. Zusätzlich erzeugt der Rekonstruktionsalgorithmus ein Bild des Objektes ohne eine Interpolation der Fächerstrahldaten zu erfordern. Ferner erzeugt der vorstehend beschriebene Detektor direkt parallele Daten.
• Die Erfindung wird nun detaillierter im Rahmen eines Beispiels unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben, in welchen:
• 1 eine bildliche Ansicht eines CT-Bildgebungssystems ist.
• 2 eine schematische Blockdarstellung des in 1 dargestellten Systems ist.
• 3 ein Bild einer Fächer-paralleler Geometrie gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung darstellt.
• 4 ein kartesisches Koordinatensystem für einen gegebenen Fächerscheitel und eine Detektorkurve gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung darstellt.
• 5A – 5F verschiedene Detektorgeometrien für eine direkte parallele Datenerzeugung darstellen.
• 6 eine Detektorkurve einer alternativen Ausführungsform des in 4 gezeigten Detektors darstellt.
• 7 eine Rückprojektion unter Verwendung eines Rekonstruktionsalgorithmus gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung darstellt.
• In den 1 und 2 ist ein Computertomografie-(CT)-Bildgebungssystem 10 mit einem Portal 12 repräsentativ für einen CT-Scanner der "dritten Generation" dargestellt. Das Portal 12 besitzt eine Röntgenquelle 14, die einen Röntgenstrahl 16 auf eine Detektormatrix 18 auf der gegenüberliegenden Seite des Portals 12 projiziert. Der Röntgenstrahl wir durch einen (nicht dargestellten) Kollimator so kollimiert, dass er in einer X-Y Ebene eines allgemein als eine "Bildgebungsebene" bezeichneten kartesischen Koordinatensystems liegt. Die Detektormatrix 18 wird von Detektorelementen 20 gebildet, welche zusammen die projizierten Röntgen-Strahlen erfassen, die durch einen medizinischen Patienten 22 hindurchtreten. Jedes Detektorelement 20 erzeugt ein elektrisches Signal, das die Intensität eines auftreffenden Röntgenstrahls und somit die Abschwächung des Strahls bei dessen Durchtritt durch den Patienten 22 repräsentiert. Während eines Scanvorgangs zum Erfassen von Röntgenprojektionsdaten drehen sich das Portal 12 und die dar auf montierten Komponenten um einen Drehmittelpunkt oder ein Isozentrum 24.
• Die Drehung des Portals 12 und der Betrieb der Röntgenquelle 14 werden von einem Steuermechanismus 26 des CT-Systems 10 gesteuert. Der Steuermechanismus 26 enthält eine Röntgen-Steuerung 28, die Energie- und Zeittaktsignale an die Röntgenquelle 14 liefert, und eine Portalmotorsteuerung 30, die die Drehgeschwindigkeit und die Position des Portals 12 steuert. Ein Datenerfassungssystem (DAS) 32 im Steuermechanismus 26 tastet analoge Daten aus den Detektorelementen 20 ab und wandelt die Daten in digitale Signale zur anschließenden Verarbeitung um. In einer Ausführungsform enthält das DAS 32 mehrere Kanäle und wird als Mehrkanal-DAS bezeichnet. Eine Bildrekonstruktionseinrichtung 34 empfängt die abgetasteten und digitalisierten Röntgendaten aus dem DAS 32 und führt eine Hochgeschwindigkeits-Bildrekonstruktion durch. Das rekonstruierte Bild wird als eine Eingabegröße an einen Computer 36 gegeben, der das Bild in einer Massenspeichervorrichtung 38 speichert.
• Der Computer 36 empfängt auch Befehle und Abtastparameter von einer Bedienungsperson über eine Konsole 40, die eine Tastatur aufweist. Eine zugeordnete Kathodenstrahlröhrenanzeige 42 ermöglicht es der Bedienungsperson, das rekonstruierte Bild und weitere Daten aus dem Computer 36 zu betrachten. Die von der Bedienungsperson gelieferten Befehle und Parameter werden von dem Computer 36 genutzt, um Steuersignale und Information an das DAS 32, die Röntgensteuerung 28 und Portalmotorsteuerung 30 zu liefern. Zusätzlich betreibt der Computer 36 eine Tischmotorsteuerung 44, welche einen motorisierten Tisch 46 so steuert, dass er den Patienten 22 im Portal 12 positioniert. Insbesondere bewegt der Tisch 46 Abschnitte des Patienten 22 durch die Portalöffnung 48.
• Die nachstehende Diskussion, welche einen Rekonstruktionsalgorithmus beschreibt, welcher eine Bildrekonstruktion direkt aus Fächer-parallelen Daten ermöglicht, bezieht sich manchmal insbesondere auf einen axialen Scan. Der Rekonstruktionsalgorithmus ist jedoch nicht auf eine Ausführung in Verbindung nur mit Axialscans beschränkt und kann mit weiteren Scans, wie z.B. Spiralscans, verwendet werden. Es dürfte sich ferner verstehen, dass der nachstehend beschriebene Algorithmus in einem Computer 36 implementiert werden kann und beispielsweise rekonstruierte Bilddaten bearbeiten würde. Alternativ könnte der Algorithmus in einer Bildrekonstruktionsvorrichtung 34 implementiert werden, und Bilddaten an den Computer 36 liefern. Weitere alternative Implementationen sind natürlich möglich.
• Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird eine Bildrekonstruktion vollständig direkt aus Fächerparallelen Daten ohne radiales Rebining der Daten durchgeführt. Insbesondere beschreibt der Rekonstruktionsalgorithmus eine Fächer-parallele Rekonstruktionskernzerlegung mit gewichteter Faltung. Insbesondere und gemäß 3 ist die polare Darstellung der Radontransformation von f gegeben durch:

  

  wobei:
  f(r, ϕ) eine polare Darstellung der zu rekonstruierenden Röntgenstrahl-Abschwächungskoeffizientenverteilung ist, und
  f(x, y) eine kartesische Darstellung der zu rekonstruierenden Röntgenstrahl-Abschwächungskoeffizientenverteilung ist.
• Die Rekonstruktionsfunktion ist:

  

  wobei t = s – rcos(θ – ϕ) ist. Die Interpretation des singulären Integrals in ihrem Cauchy'schen Hauptwertsinne führt zu:

  

  wobei.
• 
• Die Radonraum-Parametrisierung (s, θ) wird dann in eine Fächerstrahlparametrisierung (a(μ), η(v)) geändert, um das Integral als eine gewichtete Faltung auszudrücken. Insbesondere werden gemäß 3 werden die Projektionsdaten p(s, θ) unter Verwendung des Winkels η von VO zu VP parametrisiert, wobei β der Winkel von der y-Achse zu dem Fächerscheitel V ist, S die Strecke von dem Scheitel V zu dem Ursprung O ist, und P der von einem einzelnen Fächerstrahl abgetastete Punkt im Radonraum ist. Der Ursprung der Parametrisierung η wird so gewählt, dass er mit der Linie VO: η(0) = 0 zusammenfällt. Da das zu rekonstruierende Objekt als begrenzt angenommen wird, wird der Winkel η auf [η_min, η_max] begrenzt, so, dass der gesamte Objektquerschnitt abgedeckt ist.
• Die Parameter (u, v) sind die unabhängig das System beschreibenden Variablen, wobei beispielsweise u eine Scanzeit ist und v eine Detektorzellenkoordinate auf der Detektorkurve ist. Eine Änderung der Variablen (s, θ) zu (u, v) unter Verwendung der Parametrisierungen β(u), η(v) und S(β) führt zu:

  
• Die Parametergrenzwerte sind durch u_min, u_max, v_min und V_max so definiert dass: β(umax) – β(umin) = 2π, η(vmin) = ηmin η(vmax) = ηmax (3)
• Die Funktionaldeterminante ("Jacobian") der Transformation mit S(β) = S konstant ist J = β'(u) × η'(v) × S × cos[η(v)] (4)
• Die Transformation von t mit dem Argument von F_∊ ist: t = s – r cos(θ – ϕ) so dass: t = S × sin[η(v)] – r cos(θ – ϕ) (5)
• In einer Fächer-parallelen Rekonstruktion, wie z.B. in der parallelen Rekonstruktion ist der Winkel θ für eine Fächer parallele Ansicht konstant. Demzufolge ist der Fächerwinkel für den zu rekonstruierenden Punkt f(r, ϕ) wo η = η(v) ist, verlaufenden Strahl, gleich: S × sin(η) = r cos(θ – ϕ)
• Demzufolge ist das Argument t:

  

  wobei
• 
• Unter Verwendung des Ausdrucks für t aus dem Vorstehenden ist das Vorzeichen unter der Summation:

  
• Es sei K definiert als:

  
• Indem K(η, η) als ein gewichteter Faltungskern geschrieben wird: K(v, v) = E(v) H(v – v)(G(v)wobei H ein Faltungskern ist, und E und G Vor- und Nach-Faltungsgewichtungen sind, ist dann:

  
• Als Folge, dass die Gleichung (4) eine Funktion von η ist, wird die Rekonstruktionsgleichung in der Form einer gewichteten Faltungs-Rückprojektion geschrieben, als:

  
• Für eine gegebene Projektion wird eine Vorfaltungsgewichtung auf die Projektionsdaten unter Verwendung der E- und Funktionsdeterminanten-Funktionen angewendet. Die Vorfaltungsgewichte sind von dem durch (r, θ) beschriebenen Bildpunkt unabhängig. Die Faltungskerne F und H werden dann ausgeführt. Vor der Rückprojektion wird eine Nachfaltungsgewichtung G unabhängig von dem Bildpunkt angewendet.
• Gemäß dem nachstehend beschriebenen Verfahren für den Fächerstrahlrekonstruktionskern ist eine notwendige Bedin gung für den zu zerlegenden Fächer-parallelen Kern K gleich:

  
• Die erforderliche Bedingung kann in Form der Fächerstrahlparametrisierung η ausgedrückt werden als:

  
• Die notwendige Bedingung für η ist:

  
• Unter Verwendung der Gleichung 7 ist klar, dass η(v) = Arcsin(a × v) die Lösung ist.
• Um eine Interpolation zu vermeiden, erfordert die Lösung η(v) = Arcsin(a × v) entweder einen spezifischen "Arcsin"-Detektor gemäß nachstehender Beschreibung oder Detektorzellen mit Mittelpunkten, die entlang des Bogens eines Kreises verteilt sind, der auf einem Fächerscheitel gemäß der Arcsin-Parametrisierung zentriert ist. Unter Verwendung einer dieser Detektorgeometrien reduziert sich der Rekonstruktionsalgorithmus auf eine parallele Rekonstruktion: K(v, v) = a, wobei die Funktionaldeterminante gegeben ist durch J = β'(u) × η'(v) × S × cos[η(v)] = β'(u) × a × S
• Demzufolge ist die Rekonstruktionsgleichung gleich:

  

  so dass die Radon-Abtastwerte gleichabständig auf radialen Linien durch den Ursprung des Radon-Raums liegen. Unter Verwendung bekannter Verfahren der Bildrekonstruktion entweder unter Ausführung einer bekannten Bild-zu-Bild-Dateninterpolation oder einer direkten Fächer-parallelen Datenerfassung über DAS-Verzögerungen wird das Bild rekonstruiert.
• Auf einem typischen CT-Scaner der dritten Generation ist η(v) = (a × v). Einsetzen in die in der vorstehenden Gleichung 11 beschriebene notwendige Bedingung ergibt:

  

  und gemäß dem nachstehenden Bildrekonstruktionsalgorithmus:

  
• Unter Verwendung der Gleichung 4 für die Funktionaldeterminante ist der Ausdruck für die Vor-Faltungsgewichtungen gleich 1,0 und der Filterausdruck ist:

  
• Die Nach-Faltungsgewichtungen sind:

  
• Die Gleichung 14 ist für jedes v genau, wenn v = 0 ist und die Rekonstruktionsgleichung 15 ist an dem Isozentrum genau. Die Bildrekonstruktion läuft gemäß bekannten Fächerstrahlgeometrie-Rekonstruktionsalgorithmen mit der Ausnahme ab, dass die Vorfilterungsgewichtungen 1,0 sind, der Filterungskern keine Multiplikation mit einen Cosinus-Faktor umfasst, und die Nach-Faltungsgewichtungen 1/cos(Fächerwinkel) sind. Zusätzlich wird in der Rückprojektion der inverse quadratische Abstand von dem Fächerscheitel zu dem Pixelfaktor eliminiert und die arctan-Funktion durch eine arcsin-Funktion ersetzt.
• Alternativ zu diesem "Arcsin"-Algorithmus zur direkten Rekonstruktion Fächer-paralleler Daten kann die vorstehend beschriebene Arcsin-Parametrisierung dazu genutzt werden, um eine Detektorzellen-Positionsinformation zu erzeugen. Diese neuen Detektorgeometrien ermöglichen in Kombination mit DAS-abhängigen Kanalverzögerungen eine direkte parallele Rekonstruktion auf einem CT-Scaner der dritten Generation. Insbesondere kann die Position der Detektorzellen entlang einer Kurve ermittelt werden, wobei die Ortskurven der Detektorzellen für die Arcsin-Parametrisierungen unter Verwendung der Annahme gefunden werden, dass die Detektorzellen sich in gleichem Abstand auf der Detektorkurve befinden. Alternativ können unter Verwendung der Parametrisierung die Detektorzellenpositionen auf einen Detektor der dritten Generation mit einem auf de, Fächer-Scheitel zentrierten Kreisbogen abgebildet werden. Detektorzellen fester Länge werden auf dem Bogen positioniert, wobei der Spalt oder Abstand zwischen den Detektorzellen so geändert wird, dass der Detektor gleichabständige parallele Daten entweder nach Ansicht-zu-Ansicht-Rebining oder direkten DAS-Verzögerungen erzeugt. Die gleichabständigen parallelen Daten werden aus den parallelen Projektionsstrahlen erzeugt, welche sich aus der Lage der Detektorzellen ergeben.
• Insbesondere und gemäß 4 wird eine Detektorzelle D an einer kartesischen Koordinate (x, y) positioniert, in welchem das kartesische Koordinatensystem auf dem Fächerscheitel V zentriert ist, und die x-Achse durch das Scanner-Isozentrum 0 verläuft. Eine die Ortskurve der Punkte D(x, y) beschreibende DL Kurve wird durch v: (x, y) = (x(v), y(v)) so parametrisiert, dass

  
• Die Bedingung der Gleichabständigkeit der Zellen ergibt sich als:

  
• Durch Einsetzen und η(v) = Arcsin(a × v)

  

  ist die Differentialgleichung:

  
• Die x'(v) zu x(v) und v betreffende Gleichung zweiten Grades ist: A(v)x2(v) + B(v, x)x'(v) + C'(v, x) = 0wobei:

  
• Die x' zu x und v betreffende Funktion M ist daher der algebraische Ausdruck für die Wurzeln eines Polynoms zweiten Grades. Unter Verwendung des Runge-Kutta-Verfahrens wird eine numerische Lösung so berechnet, dass, wenn x'(v) durch den Ausdruck für die Wurzeln einer Gleichung zweiten Grades gegeben ist, zwei Detektorgeometrieklassen existieren. Jede Geometrieklasse repräsentiert eine Wurzel. Um eine Kurve zu erhalten, die in Bezug auf die x-Achse symmetrisch ist, wird die Bedingung x'(–v) = –x'(v) vorgegeben, indem die Wurzeln bei v = 0 umgedreht werden. Ferner wird x(0) = x₀ auf 1,0 festgelegt und die Lösungen werden beginnend von v = 0 bis v = v_min und dann nochmals startend von v = 0 bis v = v_max berechnet.
• Um eine Detektorkurve mit einer stetigen Ableitung auf der x-Achse für v = 0 zu erhalten, ist es erforderlich, dass x'(0) = 0 ist. Dies erfordert, dass x(0) × a = 1,0 ist, und es kann gezeigt werden, dass unter dieser Bedingung die Diskriminante in der Nachbarschaft von v = 0 negativ wird. Demzufolge haben die zur x-Achse symmetrischen Lösungen alle einen Wendepunkt am Ursprung. Sechs Lösungen, die den Werten von drei unterschiedlichen Parametern und deren zugeordneten zwei Detektorgeometrien entsprechen, sind in den 5A bis 5F angegeben. In 5A und 5B, ist a = 0,8 beginnend mit der ersten bzw. zweiten Lösungen und umschaltenden Wurzeln bei 0, v_max = 0,32. In den 5C und 5D ist a = 0,95, v_max = 0,35 (C) und v_max = 0,131 (D). In den 5E und 5F ist a = 0,7, v_max = 0,455, wobei erste und zweite Lösungen ohne umschaltende Wurzeln bei v = 0 dargestellt sind.
• In einer alternativen Ausführungsform sind die Detektorzellen eines Detektors auf der herkömmlichen Geometriekurve des Detektors der dritten Generation mit variablen Spalten oder Abständen zwischen den Zellen angeordnet. Insbesondere und gemäß 6 ist unter Verwendung eines auf dem Fächerscheitel V zentrierten kartesischen Koordinatensystems und der durch das Scanner-Isozentrum 0 verlaufenden x-Achse die Detektorzelle d an den kartesischen Koordinaten von (x, y) positioniert. S und D sind jeweils die Scheitelzu-Isozentrum- und die Isozentrum-zu-Detektor-Abstände. Wie vorstehend wird die die Ortskurve der Punkte d(x, y) beschreibende DL Kurve mittels v parametrisiert: (x, y) = (x(v), y(v)) und die geometrische Einschränkung ist:

  
• Durch Einsetzen von η(v) = arcsin(a × v)wird die nachstehende Parametrisierung erhalten: (x(v), y(v)) = (S + D)([1 – a2 × v2]1/2, a × v).
• Die Positionen der Detektorzellenmittelpunkte werden durch schrittweises Vorgehen auf dieser parametrisierten Kurve in gleichen Inkrementen des Parameters v erhalten. In einer Ausführungsform enthält der Detektor beispielsweise Detektorzellen mit variablen Längen und die auf einem (nicht dargestellten) bogenförmigen Detektorgehäuse verbunden sind. Die Detektorzellen sind nebeneinander positioniert. In einer alternativen Ausführungsform enthält der Detektor Detektorzellen konstanter Länge und diese sind mit dem Detektorgehäuse mit variierenden Abständen oder Spalten zwischen den Zellen verbunden.
• Unter Verwendung des Detektors mit variabler Zellenlänge oder variabler Spaltgröße gemäß Festlegung durch den Detektorzellenalgorithmus erzeugt der Detektor parallele Daten direkt aus den Projektionsdaten entweder über Ansichtzu-Ansicht-Rebining oder DAS-Verzögerungen.
• Die vorstehend beschriebenen Algorithmen ermöglichen eine direkte Rekonstruktion aus Fächer-parallelen Daten. Insbesondere ermöglicht bei Verwendung eines Detektors mit Detektorzellen, die in durch den Detektorzellenalgorithmus bestimmten Positionen angeordnet sind, der Algorithmus eine direkte parallele Rekonstruktion von Fächer-Strahldaten oh ne Interpolation ausführen. Demzufolge kann der rechenintensive Schritt der Radialinterpolation mit dessen zusätzlicher Auflösungsverschlechterung eliminiert werden. Zusätzlich eliminiert der Rekonstruktionsalgorithmus die Pixel-abhängige Gewichtung bei der Rückprojektion. Die Verwendung der zwei Algorithmen ergibt eine verbesserte Bildqualität durch die Reduzierung von Signalverfälschung und die Beibehaltung der Auflösung, während gleichzeitig die Anzahl von Berechnungen für die Bildrekonstruktion reduziert wird.

Claims (4)

1. Verfahren zum Erzeugen eines tomografischen Bildes eines Objektes (22) aus in einem tomografischen Scan erfassten Fächerstrahlprojektionsdaten, wobei das Verfahren die Schritte aufweist: Erzeugen Fächer-paralleler Daten aus den Fächerstrahlprojektionsdaten, wobei Fächer-parallele Daten als Radon-Abtastwerte definiert sind, die in gleichen Abständen auf radialen Linien durch den Ursprung eines Radon-Raums verteilt sind; Anwenden räumlich invarianter Vorfilterungsgewichtungen auf die Projektionsdaten; Filtern der gewichteten Projektionsdaten, um gefilterte Daten zu erzeugen; Anwenden von räumlich invarianten Nachfilterungsgewichtungen auf die gefilterten Daten; und Rückprojizieren der gewichteten gefilterten Daten, um Bilddaten des tomografischen Bildes zu erzeugen.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Anwendung der räumlich invarianten Vorfilterungsgewichtungen den Schritt der Multiplizierung der Projektionsdaten mit Eins beinhaltet.
3. System zum Erzeugen eines tomografischen Bildes eines Objektes (22) aus in einem tomografischen Scan erfassten Fächerstrahlprojektionsdaten, wobei das System für die Schritte konfiguriert ist: Erzeugen Fächer-paralleler Daten aus den Fächerstrahlprojektionsdaten, wobei Fächer-parallele Daten als Radon-Abtastwerte definiert sind, die in gleichen Abständen auf radialen Linien durch den Ursprung eines Radon-Raums verteilt sind; Anwenden von räumlich invarianten Vorfilterungsgewichtungen auf die Projektionsdaten; Filtern der gewichteten Projektionsdaten, um gefilterte Daten zu erzeugen; Anwenden von räumlich invarianten Nachfilterungsgewichtungen auf die gefilterten Daten; und Rückprojizieren der gewichteten gefilterten Daten, um Bilddaten des tomografischen Bildes zu erzeugen.
4. System nach Anspruch 3, wobei die räumlich invarianten Vorfilterungsgewichtungen gleich Eins sind.