DE4238037A1

DE4238037A1 - Paper web profile fault correction - uses mathematical model for current operation to eliminate residual faults on the lateral profile

Info

Publication number: DE4238037A1
Application number: DE19924238037
Authority: DE
Inventors: Wilfried Prof Dr Koch
Original assignee: JM Voith GmbH
Current assignee: JM Voith GmbH
Priority date: 1992-11-11
Filing date: 1992-11-11
Publication date: 1993-04-08

Description

1. Allgemeine Beschreibung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Elimination der Restfehler im Querprofil von bahnförmig endlos gefertigten Materialien, insbesondere Papierbahnen.

Bei der Papierproduktion wird u. a. die Einhaltung bestimmter Toleranzen des OTRO-Flächenmasse-Querprofils gefordert. (Anmerkung: Die OTRO-Flächenmasse bezeichnet die Flächenmasse des ofentrockenen Papiers).

Für die Qualität des Querprofils gibt es zweierlei Bewertungskriterien:

- Den mittleren quadratischen Fehler des gesamten Querprofils.
- Den maximalen Fehler(-betrag) an einem Ort der Papierbahn.

Die Einstellung des Querprofils erfolgt entweder manuell oder mittels eines Reglers, der von einem meist sehr komplexen Prozeßleitsystem zur Verfügung gestellt wird.

Mit beiden Verfahren werden im großen und ganzen für den Betrieb brauchbare Ergebnisse erzielt. Dabei bleiben bereichsweise (ca. 10% der Maschinenbreite) signifikante Restabweichungen im Profil bestehen.

Diese Restabweichungen werden weder von den üblichen Regeleinrichtungen zufriedenstellend korrigiert, noch sind sie von Hand auszugleichen.

Mit dem beschriebenen Verfahren wird unabhängig vom Regler eines Prozeßleitsystems eine Minimierung des verbleibenden Restfehlers ermöglicht.

2. Stand der Technik

Der betrachtete Fehler kann derzeit weder manuell, noch durch die in dem Prozeßleitsystem verfügbaren Regler ausgeglichen werden.

Die manuelle Restfehlerelimination scheitert daran, daß der Bediener die komplexen Zusammenhänge zwischen den bis zu 90 Eingangsgrößen (= Spindelpositionen) und bis zu 256 Ausgangsgrößen (= Querprofil-Meßwerte, sog. Datenboxen) nicht im erforderlichen Maße überschauen und bewerten kann, da

- eine Datenbox von mehreren Spindeln in unterschiedlicher Weise (verschiedene Stärke, positiver und negativer Wirkungssinn) beeinflußt wird;
- diese Beeinflussung sich von Datenbox zu Datenbox unterscheidet;
- die Zuordnung der Spindeln zu den Datenboxen (das sog. Mapping) einer nur experimentell zu ermittelnden Funktion folgt.

Die Fehler beim Reglereinsatz haben ihre Ursachen

- in unzutreffender und zu wenig aktueller Modellbildung im Prozeßleitsystem. Der Zusammenhang Spindel <-< Datenbox ändert sich in Abhängigkeit von zahlreichen Prozeßparametern (Produkt, Rohstoff, Lippenstellung, Trockungs- und Entwässerungsverhalten) während des Betriebs. Die Festlegung der maßgeblichen Regelungsparameter erfolgt jedoch vielfach nur bei Inbetriebnahme der Papiermaschine oder nach wesentlichen Wartungsarbeiten.
- in unangemessenen Regelungskonzepten. Es besteht der Eindruck, daß die Kopplung der Regelkreise zu wenig berücksichtigt wird. Ebenso wird vermutlich die Totzeitkompensation nicht angemessen durchgeführt. Unter Berücksichtigung von Filterung und periodisch veränderlichen, orts- und traversierungsrichtungsabhängigen Totzeiten erscheinen die üblicherweise für die Regelung verwendeten Zykluszeiten zu kurz.

Beispielhaft wird auf die Patentschrift US 46 80 089 und die Veröffentlichung im TAPPI-Journal 1987, Vol. 61, Nr. 1 Seite 77-80, PRACTICAL ALGORITHMS FOR CROSS-DIRECTION CONTROL verwiesen.

3. Aufgabe der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren darzustellen, mit dem die Restfehler im Querprofil eines bahnförmigen Materiales, insbesondere einer Papierbahn, die bei Verwendung bekannter Regeleinrichtungen entstehen, eliminiert werden können.

4. Verfahrensbeschreibung 4.1 Prinzipielles zum Verfahren

Fig. 1 zeigt das Prinzip der Modellermittlung und der modellgestützten Korrektur.

Die Reduzierung des Restfehlers im OTRO-Flächenmasse- Querprofil (Abk. OTRO-FM-QP) erfolgt modellgestützt. Dazu wird ein Modell M der Papiermaschine (Eingang: Spindelpositionen, Ausgang: OTRO-FM-QP) erstellt. Aus diesem Modell M wird dann ein inverses Modell M¹(E: OTRO- FM-QP, A: Spindelpositionen) ermittelt, auf dessen Basis die zur bestmöglichen Elimination eines Querprofil-Fehlers erforderliche Spindelverstellung ermittelt wird.

Für die bestmögliche Korrektur ergeben sich bei n Stellgliedern ( z. B. Stoffauflaufspindeln) und m Meßgliedern bzw. Meßinformationselementen (Datenboxen) die folgenden Korrekturmöglichkeiten:
n < m Optimierung nach einem Optimierungskriterium (üblicherweise Gauß-Kriterium, denkbar z. B. auch Tschebyscheff-Kriterium). Vollständiger Ausgleich auf 0 für alle Datenboxen ist in der Regel schon theoretisch nicht möglich.
n = m Vollständiger Ausgleich ist theoretisch möglich.
n < m Vollständiger Ausgleich ist auf mehrere Arten möglich.

4.2 Phasen des Korrekturprozesses

Fig. 2 zeigt, wie die einzelnen Phasen miteinander verknüpft sind. Der Korrekturprozeß erfolgt in 4 Phasen.

a. Lernphase
Ermittlung des Modells für den Prozeß mittels statistischer Verfahren auf der Grundlage von Messungen. Einspeicherung des errechneten Modells ins Modellarchiv.

b. Suchphase
Suche eines geeigneten Modells im Modellarchiv.

c. Adaptionsphase
Verbesserung eines Modells im Anschluß an die Suchphase (vorwärtsgerichtet) oder in Verbindung mit der Einstellphase (rückgekoppelt). Einspeicherung des verbesserten Modells ins Modellarchiv.

d. Einstellphase
Ermittlung eines Korrekturvektors für das Spindelprofil. Einbringen des Korrekturvektors in den Prozeß (Spindelverstellung) und Vergleich der erhaltenen Reaktion mit der vorausberechneten Reaktion.

Die Lernphase ist üblicherweise von den übrigen Phasen zeitlich entkoppelt. Abhängig von der Konvergenz der Ergebnisse und der zeitlichen Konstanz des Prozesses werden einzelne Phasen auch iterativ ausgeführt.

4.3 Lernphase

Fig. 3 zeigt das Blockbild der Lernphase.

In der Lernphase wird das Situationsmodell des Prozesses Papiermaschine (E: Spindelprofil, A: OTRO-FM-QP) ermittelt.

Dieses Situationsmodell besteht aus dem mathematischen Modell des Prozesses sowie einer Sammlung charakteristischer Betriebsdaten, die die jeweilige Betriebssituation beschreiben.

Zu solchen Betriebsdaten können gehören:

- Papiersorte
- Produktionsgeschwindigkeit
- Lippenstellung
- Rohstoffdaten
- mittleres Spindelprofil
- mittleres OTRO-FM-QP
- weitere mittlere Profile (LUTRO, Feuchte, Asche, Kaolin)
- charakteristische Daten des zugeführten Stoffes.

Zur Ermittlung des Übertragungsmodells müssen sich zeitlich entsprechende Werte der Spindelstellungen und des OTRO-FM- QP betrachtet werden. Die zeitgerechte paarige Zuordnung der Spindelstellungen und der Datenboxwerte übernimmt der Zeitkompensator. Bei dieser Zuordnung werden die Totzeiten, die von

- Maschinengestalt / Produktionsgeschwindigkeit
- jeweiliger Lage von Datenbox- und Spindel und
- momentaner Traversierungsrichtung des Meßrahmens abhängen, kompensiert.

Durch geeignete Filterung im Ein- und Ausgangszweig wird sichergestellt, daß kurzperiodische Störungen unterdrückt werden und ein- und ausgangsseitig die gleichen Signalverzögerungen auftreten.

4.4 Suchphase

Fig. 4 zeigt das Blockbild der Suchphase. In der Suchphase wird im Modellarchiv anhand von Daten, die die augenblickliche Betriebssituation beschreiben (sog. Ist- Betriebsdaten) nach einem für diese Situation geeigneten Übertragungsmodell gesucht.

Die Beurteilung erfolgt dabei anfänglich auf der Basis von Mustervergleichen und gewichteten Abstandsmaßen.

Bei längerem Einsatz und zunehmender Vergrößerung des Modellarchivs wird zusätzlich noch Expertenwissen eingebracht. Dieses Expertenwissen dient z. B. zur Beschreibung von Fällen, die zwar nach den analytischen Daten eine Eignung des Modells erwarten lassen, sich jedoch in der Praxis als problematisch erwiesen oder umgekehrt.

Ist kein ausreichend geeignetes Modell vorhanden, so muß von der Suchphase zur Lernphase übergegangen werden.

Sofern nur ein bedingt geeignetes Modell vorhanden ist, muß dieses vor Verwendung in der Einstellphase in einer Adaptionsphase verbessert werden.

Ergibt sich in der Einstellphase, daß das im Modellarchiv vorhandene Modell zur Betriebssituation A auch die neue Betriebssituation B mit ausreichender Genauigkeit beschreibt, so ist das Modellarchiv entsprechend zu ergänzen.

Der Vorteil der Einführung und sorgfältigen Ausgestaltung der Suchphase liegt in der erheblichen Verringerung der Einstellzeiten. Während die vollständige Bearbeitung der Lernphase für ein sortenspezifisches Modell einige Stunden in Anspruch nimmt und auch die Adaption (4.5) vielfach noch ein bis zwei Stunden dauern wird, dauert die direkte archivgestützte Einstellung des Spindelprofils nur wenige Minuten.

4.5 Adaptionsphase

Fig. 5 zeigt die Adaptionsphase. Die Adaptionsphase dient der Verbesserung vorhandener Übertragungsmodelle. Diese Verbesserung soll in der Regel unter Verwendung im Betrieb auftretender Signale und nicht auf der Basis spezieller Testsignale erfolgen. Adaptiert werden meist nur die Modelle einzelner MISO-Prozesse, selten deren Gesamtheit.

Durch den Datenbox-Diskriminator wird dabei festgestellt, welche MISO-Prozesse verbesserungsbedürftig sind und ob diese wirklich verbessert werden können. Verbesserungsbedürftigkeit ergibt sich, wenn für Datenboxen relativ große Fehler zwischen Modell- und Prozeßausgang auftreten. Mathematisch geschlossene Verbesserungsmöglichkeit besteht, wenn sich sämtliche auf eine Datenbox (Anmerkung: Das sind auf jeden Fall diejenigen Spindeln, die lt. augenblicklichem Modell auf die betrachtete Datenbox wirken. Falls ein Verdacht auf Mappingfehler vorliegt, kommen auch noch deren nächste Nachbarspindeln hinzu) wirkenden Spindeln signifikant und unabhängig voneinander ändern. Die bei aufgeschalteter Regelung vielfach auftretenden Gleichtaktänderungen (Anmerkung: an der Papiermaschine beobachtet und meßtechnisch nachgewiesen, sollte m.E. bei gutem Regelungskonzept nicht vorkommen) von Nachbarspindeln stellen keine unabhängigen Verstellungen dar. Sie führen zu unlösbaren Gleichungssystemen (Idealfall) oder zu fehlerhaften Lösungen (realer Fall, aufgrund des Rauschens).

Inwieweit bei verbesserungsbedürftigem Modell und unzureichenden Eingangsdaten Suchverfahren zu Lösungen führen können, müßte geprüft werden.

Ergebnisse der Adaptionsphase werden grundsätzlich zur Korrektur des Modellarchivs (s. 4.4) herangezogen. Auch Fälle, in denen keine Modellverbesserung durch Einschalten der Adaptionsphase möglich war, werden dort vermerkt (Einbringen von Erfahrungswissen).

4.6 Einstellphase 4.6.1 Grundsätzliche Gestaltung der Einstellphase

Fig. 6 zeigt das Blockbild zur grundsätzlichen Gestaltung der Einstellphase. In der Einstellphase wird auf der Grundlage von Übertragungsmodell und OTRO-FM-QP-Fehler die zu bestmöglichem QP-Fehler-Ausgleich erforderliche Spindelprofiländerung ermittelt, sowie der erwartete neue Querprofilfehler vorhergesagt.

Ergibt sich nach Ausführung der vorgeschlagenen Verstellung ein OTRO-FM-QP, das dem errechneten sehr nahe kommt, so wird der Einstellvorgang abgeschlossen.

Bei geringfügigen Abweichungen wird der Einstellvorgang mit dem gleichen Modell wiederholt.

Wenn das Ergebnis der Einstellung deutlich vom vorausberechneten Wert abweicht, ist eine Adaptionsphase (4.5) und daran eine erneute Einstellphase anzuschließen.

4.6.2 Einstellung mit verminderter Spindelzahl bzw. beschränktem Korrekturbereich 4.6.2.1. Einstellung mit verminderter Spindelzahl

Eine gleichzeitige Verstellung aller Spindeln ist aus psychologischen Gründen nur nach intensiver Erprobung des Verfahrens sinnvoll. Unerwartete Ergebnisse infolge einer solchen Verstellung, die man zumindest anfangs nicht ganz ausschließen kann, können das Vertrauen in das Verfahren empfindlich stören.

In ersten Einsatzphasen, sollte nur eine überschaubare Zahl von Spindeln auf einmal betätigt werden, so daß die Auswirkungen überschaubar bleiben und der Bediener den Verstellvorschlag zumindest qualitativ beurteilen kann. Mit der Zeit kann dann die Zahl der gleichzeitig betätigten Spindeln gesteigert werden.

Entsprechend sind Verstellvorschläge für die Betätigung einer reduzierten Spindelzahl zu erzeugen. Ziel wird jetzt die optimale Profilverbesserung bei Betätigung einiger weniger Spindeln (z. B. 8).

Die verstellten Spindeln werden entweder vom Bediener vorgegeben oder automatisch ermittelt. Mischformen, bei denen einzelne Spindeln vom Bediener vorgegeben werden und andere vom Rechner ermittelt werden, sind ebenfalls denkbar.

Werden die zu verstellenden Spindeln vom Bediener vorgegeben, dann braucht rechnerisch nur noch ermittelt zu werden, um welchen Wert die gewählten Spindeln zu verstellen sind.

Bei automatischer Spindelverstellung werden mit intelligenten Suchverfahren diejenigen n Spindeln (n wird vorgegeben, Wert 1 bis ca. 8) ausgewählt, deren gemeinsame Verstellung eine maximale Verbesserung des OTRO-FM-QP erwarten läßt.

4.6.2.2 Beschränkung des Korrekturbereichs

Die Beschränkung des Korrekturbereichs kann dann sinnvoll sein, wenn innerhalb einer Zone (= ca. 10 oder mehr aufeinanderfolgende Datenboxen) nur noch geringfügige Störungen ("Rauschen") auftreten. In diesem Bereich wird der QP-Fehler dann zu 0 erklärt und der Korrekturwert für das Spindelprofil entsprechend errechnet.

5. Mathematischer Abriß 5.1 Lernphase

In der Lernphase erfolgt die Modellbildung des Systems Spindelpositionen - < Datenboxwerte. Dazu wird das Übertragungsverhalten dieses Systems auf der Basis eines technisch üblichen und sinnvollen Ausgleichsverfahrens ermittelt.

In Betracht kommt hierfür z. B. die Methode der kleinsten Quadrate (Gauß-Ausgleich) oder die gleichmäßige Approximation (Tschebyscheff-Ausgleich).

Im folgenden wird beispielhaft die Modellbildung nach der Methode der kleinsten Quadrate näher erläutert. Der Arbeitspunkt des Systems wird dabei als bekannt vorausgesetzt und die Berechnung für (kleine) Abweichungen vom Arbeitspunkt dargestellt.

Modellansatz

Der Meßwert des OTRO-Flächengewichts an einer Datenbox i sei von der Stellung der k+l+1 Spindeln o-k bis 0+l linear abhängig.

In diesem Fall gilt:

Dabei sind die Koeffizienten aj zunächst unbekannt, während bi und si gemessen werden können. Die Spindel o ist diejenige Spindel, die die Datenbox i maximal beeinflußt. Sie ergibt sich aus der Kreuzkorrelation zwischen Spindelstellungen und Datenboxenwerten.

Liegen m voneinander unabhängige Messungen der Datenboxwerte b_i und der Spindelstellungen s_j vor (m k+l+1), so können die Unbekannten a_ÿ folgendermaßen bestimmt werden:

b _i = S₀ · ª_i (2)

SoT · bi = SoT · So · ªi (3)

Gleichung (3) stellt ein lineares Gleichungssystem dar, das mit den bekannten Methoden (z. B. Gaußsches Eliminationsverfahren) gelöst werden kann. Die einzelnen Symbole haben die folgende Bedeutung:

b _i: Vektor, Dimension m · 1
Datenboxwerte der Box i aus m Messungen (geordnet)
S₀: Matrix, Dimension m · (k+l+1)
Spalten: Spindelpositionen der Spindeln o-k bis o+l
Zeilen: Messungen 1 bis m (geordnet)
Das hochgestellte T bezeichnet die zugeordnete transponierte Matrix.
ª_i: Vektor, Dimension (k+l+1) · 1
Koeffizienten (Resultate)
ª_i,1 enthält den Koeffizienten, der der Spindel o-k zugeordnet ist.

Statt (1) kann auch ein nichtlinearer Ansatz gewählt werden. Das Vorgehen bleibt prinzipiell gleich, es erhöht sich lediglich die Anzahl der Unbekannten.

Wurde Gleichung (3) für alle Datenboxen gelöst, so kann man die erhaltenen Koeffizienten aÿ in einer Matrix A zusammenfassen.

Die Gleichung

b = A · s (4)

beschreibt dann das Übertragungsverhalten der Papiermaschine über die ganze Breite (= alle Datenboxen).

b: Alle Datenboxwerte, Zeile i = Wert der Datenbox i
s: Alle Spindelwerte, Zeile o, Wert der Spindel o
A: Modellmatrix, Zeile i: Spalten o-k bis Spalten o+l: ª_i, sonst 0

A ist in der Regel nicht quadratisch, das inverse Modell M _i erhält man somit nicht durch Inversion, sondern als

M _i = (A ^T · A)⁻¹ · A ^T (5)

Will man einen ermittelten Querprofilfehler b _i, so ergibt sich bei Verstellung aller Spindeln die erforderliche Spindelverstellung zu

s₁ = -M _i · b _i (6)

5.2. Suchphase Bildung des Abstandsmaßes

Alle charakteristischen Eigenschaften eines im Archiv gespeicherten Betriebsfalls werden in einem Vektor a; der Dimension n·1 abgelegt. n ist dabei die Anzahl der betrachteten Eigenschaften.

Ein neu erfaßter Betriebsfall wird im Vektor b (ebenfalls Dimension n·1) abgelegt.

Die Bedeutung jeder Vektorkomponente wird durch die Komponenten des Vektors k angegeben (k_i groß = Bedeutung der i-ten Komponente groß). k wird experimentell ermittelt.

Ein Abstandsmaß d kann dann beispielsweise als

d = |(k ^T · (ª_i-b)|

definiert werden.

Kleines Abstandsmaß d bedeutet große Übereinstimmung zwischen zwei Betriebsfällen.

5.3. Adaptionsphase

Mathematische Grundlagen sinngemäß wie bei der Lernphase.

5.4. Einstellphase Einstellung mit reduzierter Spindelzahl

Die nachstehende Beispieldarstellung erfolgt für eine verstellte Spindel. Das Vorgehen für mehrere Spindeln folgt durch Zusammenfassung der Ergebnisse für einzelne Spindeln.

Wird nur die Spindel o betätigt, so werden nur diejenigen Datenboxen b_j beeinflußt, die von der Position dieser Spindel abhängen, also diejenigen, für die in der Modellmatrix a_jo<< 0 ist.

Wenn die Spindelposition o die Datenboxen k bis l beeinflußt, so sind nur noch die Zeilen k bis l von A zu berücksichtigen.

An Spalten sind nur diejenigen zu berücksichtigen, die der (den) betätigten Spindel(n) entsprechen.

Auf diese Weise reduziert sich die Modellmatrix A zur reduzierten Modellmatrix A _r. Aus A _r folgt sinngemäß wie in der Lernphase beschrieben das inverse reduzierte Modell M_ir.

Die Modelle A _r und M _ir beschreiben nur den Zusammenhang zwischen den bewegten Spindeln und den von diesen beeinflußten Datenboxen.

6. Erweitertes Einsatzgebiet

Die vorstehend beschriebene Erfindung wurde zwar im Bereich der Papierherstellung / des Papiermaschinenbetriebs zur Elimination von Restfehlern im OTRO-Flächenmasse-Querprofil entwickelt. Sie ist jedoch bei der Herstellung anderer bahnförmiger Produkte relevant (z . B. Folienherstellung), sofern die folgenden Bedingungen bestehen:

a. Ziel der Prozeßführung ist die Einhaltung eines vorgegebenen Querprofils einer bestimmten Größe (im Original OTRO-Flächenmasse, denkbar auch Dicke etc.).

b. Die betrachtete Größe wird kontinuierlich oder in regelmäßigen Abständen an mehreren Orten über der Bahnbreite gemessen.

c. Der Materialzufluß oder die Materialverteilung wird über eine Anzahl über die Bahnbreite verteilter Stellglieder beeinflußt.

d. Der Prozeß ist mittelfristig stabil.

e. Der Prozeß kann durch ein mathematisches Modell ausreichend genau nachgebildet werden.

7. Figurenübersicht

Fig. 2 zeigt, wie die einzelnen Phasen miteinander verknüpft sind.

Fig. 3 zeigt das Blockbild der Lernphase.

Fig. 4 zeigt das Blockbild der Suchphase.

Fig. 5 zeigt die Adaptionsphase.

Claims

1. Verfahren zur Elimination von Restfehlern im Querprofil einer, im kontinuierlichen Betrieb hergestellten Materialbahn, insbesondere Papierbahn, mit folgenden Verfahrensschritten:

1.1 Lernphase
- 1.1.1 Es wird für einen Betriebszustand ein mathematisches Modell für den Produktionsprozeß mittels statistischer Verfahren auf der Grundlage von Messungen des Querprofils und des Zustandes der Einstellvorrichtungen (z. B. der Spindeln an der Oberlippe eines Stoffauflaufes einer Papiermaschine) erstellt;
- 1.1.2 das ermittelte Modell wird in einem Modellarchiv (z. B. ein PC mit Festplatte) abgespeichert;
- 1.1.3 Position 1.1.1 und 1.1.2 werden für möglichst viele Betriebszustände durchgeführt;
1.2 Betriebsphase
- 1.2.1 Suchphase
  Anhand des gemessenen Betriebszustandes wird ein möglichst nahekommendes Modell aus dem Modellarchiv ausgewählt;
- 1.2.2 Einstellphase
  Anhand des ausgewählten Modells wird ein Korrekturvektor (z. B. für die Spindeleinstellungen) ermittelt und in den Produktionsprozeß eingebracht;
- 1.2.3 Wiederholung
  Die Punkte 1.2.1 und 1.2.2 werden iterativ wiederholt, bis das Querprofil in gewünschter Weise angepaßt ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in der Betriebsphase wiederholt eine Adaptionsphase eingegliedert ist, so daß anhand der gemessenen Ergebnisse nach einer durchgeführten Einstellung eine Lernphase durchgeführt wird und ein neues verbessertes Modell im Modellarchiv abgelegt wird.