DE3605168A1

DE3605168A1 - Anordnung zum schwingungsarmen transport einer elastischen, unter zugspannung stehenden stoffbahn

Info

Publication number: DE3605168A1
Application number: DE19863605168
Authority: DE
Inventors: Dieter Dipl.-Ing. Ahrens; Kurt Dipl.-Ing. 1000 Berlin Hertlein
Original assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Current assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Priority date: 1985-02-16
Filing date: 1986-02-15
Publication date: 1986-08-28
Also published as: DE3605168C2

Description

Anordnung zum schwingunqsarmen Transport einer
elastischen, unter Zugspannung stehenden Stoffbahn Die Erfindung betrifft eine Anordnung nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.
Bei einer Vielzahl von technischen Prozessen, so bei der Verzinnung oder der Wärmebehandlung von Stahlband, bei der Erzeugung von Papier usw., wird eine bandförmige Stoffbahn mittels einer Anzahl motorisch getriebener Rollen bzw. Rollengruppen transportiert. Dabei ist eine vorgegebene Transportgeschwindigkeit einzuhalten, und zwischen den Rollen bzw. Rollengruppen müssen bestimmte Lugspmnnungen in der Stoffbahn eingestellt und unter dem Einfluß von Störgrößen auf den eingestellten Werten gehalten werden. Zu diesen Zwecken enthalten die Transporteinrichtungen Drehzahl- und Bandzugregelungen.
Es ist bereits eine Anordnung zum schwingungsarmen Transport einer elastischen, unter Zugspannung stehenden Stoffbahn über eine Reihe von angetriebenen bzw. nicht angetriebenen Rollen vorgeschlagen worden, in der physikalische Mittel vorgesehen sind, durch die von Rolle zu Rolle das Verhältnis von wirksamem Trägheitsmoment der Rollen und Federkonstanten der elastischen Stoffbahn konstant gehalten wird (P 34 21 556.5).
Eine Transporteinrichtung mit den Massen-Trägheitsmomenten von Transportrollen, Getrieben und Antriebsmotoren sowie der elastischen Verformbarkeit der transportierten Stoffbahn bildet ein schwingungsfähiges System mit geringer Dämpfung, dessen Parameter unter anderem vom Elastizitätsmodul E und vom Querschnitt A der transportierten Stoffbahn abhängen.
Ändern sich Elastizitätsmodul (z.B. durch Änderung der oder Temperatur) undlQuerschnitt (z.B. durch andere Abmessungen der Stoffbahn), so ist eine Anpassung der Regler-Parameter erforderlich.
Die Aufgabe besteht daher darin, eine Anordnung zum schwingungsarmen Transport einer elastischen, unter Zugspannung stehenden Stoffbahn über eine Reihe von angetriebenen bzw. nicht angetriebenen Rollen, in der physikalische Mittel vorgesehen sind, durch die von Rolle zu Rolle das Verhältnis von wirksamem Trägheitsmoment der Rollen und Federkonstanten der elastischen Stoffbahn konstant gehalten wird, zu schaffen, die eine Aufrechterhaltung eines optimalen Regelverhaltens von Drehzahl- und Bandzugregelungen gewährleistet.
Die Aufgabe wird nach der Erfindung durch die in den Patentansprüchen angegebenen Maßnahmen gelöst.
In Fig. 1 wird die erfindungsgemäße Anordnung am Beispiel einer mittels zwei Rollenpaaren transportierten Stoffbahn näher erläutert. Die in Fig. 1 dargestellte Anordnung ist als Teil einer ausgedehnten Transporteinrichtung zu denken.
Fig. la zeigt das Übersichtsbild und Fig. Ib das regelungstechnische Signalflußbild des betrachteten Teils der Transporteinrichtung.
Wie aus Fig. 1 ersichtlich, ist für den Antrieb des eingangsseitigen Rollenpaares 1 eine Drehzahlregelung RN vorhanden, der eine bandzug-proportionale Zusatz-Führungsgröße VFZ aufgeschaltet ist; der Bewertungsfaktor hat den Wert K1. Das umrandete Gebiet G in Fig. la stellt dabei die oben erwähnte Anordnung zur Unterdrückung von Reflexionen dar. Das regeltechnische Verhalten dieser Anordnung entspricht einem Verzögerungsglied 1. Ordnung mit dem Übertragungs-Beiwert K1 und der Zeitkonstanten T1.
Der Übertragungsbeiwert K1 wird, wie bekannt, in Abhängigkeit vom Elastizitätsmodul E und vom Querschnitt A der transportierten Stoffbahn nach der Beziehung verändert.
Das Signalflußbild Fig. 1b enthält einen weiteren Block "F", der den wesentlichen dynamischen Zusammenhang zwischen der Differenz der Transportgeschwindigkeiten und dem in der Stoffbahn auftretenden Bandzug - der auch als ein an den Transportrollen angreifendes Drehmoment MF angesehen werden kann - wiedergibt. Für die Integrations-Zeitkonstante TI1 dieses Blocks gilt lt. Tabelle 2a: Das Zusammenwirken der Blöcke "G" und W?F?V bewirkt ein bestimmtes Übertragungsverhalten zwischen der Transportgeschwindigkeit v2' und dem bandzugproportionalen Drehmoment MF'; das Übertragungsverhalten ist durch die im umrandeten Gebiet 1 enthaltene Struktur gegeben.
Nimmt man vereinfachend an, daß der Wert der Zeitkonstanten T1 gleich Null ist, so ist zwischen der Transportgeschwindigkeit v2' und dem bandzugproportionalen, an den Transportrollen angreifenden Drehmoment MF' folgende Übertragungsfunktion: Beim Übertragungsverhalten des Blocks "1" in Fig. lb handelt es sich demnach um ein Verzögerungsverhalten 1. Ordnung mit dem stationären Übertragungsbeiwert und der Zeitkonstanten Beim Antrieb des Rollenpaares 2 wird vorausgesetzt, daß eine an sich bekannte Stromregelung RI vorhanden ist, über die durch Vorgabe einer Führungsgröße MAF praktisch unverzögert ein gleiches Antriebsmoment M' erzeugt werden kann.
Die erwähnte Führungsgröße MAF ist die Stellgröße einer noch zu betrachtenden Drehzahlregelung.
Das Antriebsmoment M' bewirkt unter Berücksichtigung des Massen-Trägheitsmoments des Rollenpaares 2 eine Änderung der Transportgeschwindigkeit v2; der dynamische Zusammenhang der Blöcke 1 und "M" bewirkt ein bestimmtes Übertragungsverhalten zwischen dem Antriebsmoment MÁF bzw. M' und der Transportgeschwindigkeit v2, wiederge- geben durch die im umrandeten Gebiet "2" enthaltene Struktur.
Dieses Übertragungsverhalten entspricht der Regelstrecke einer Drehzahlregelung für das Rollenpaar 2.
Die Gbertragunssfunktion lautet: Die obige Abhängigkeit der Zeitkonstanten TD und T1 von Elastizitätsmodul E und Querschnitt A sowie der konstante Dämpfungsfaktor d bedeuten, daß sich Amplituden- und Phasengang der Strecken-Über tragungs funktion (2) zunächst ohne Änderung ihrer Gestalt parallel zur Frequenzachse verschieben.
Die zusätzliche Abhängigkeit des stationären Übertragungsbeiwerts K1 verschiebt den Amplitudengang außerdem parallel zur Amplitudenachse. In Fig. 2a ist beispielsweise dargestellt, wie sich Amplituden- und Phasengang im Koordinatensystem verschieben, wenn - ausgehend von einem Wert für EA entsprechend 100 % - dieser Wert auf 10 % und 1 % des Anfangswerts verringert wird.
Bei der Anpassung eines Reglers an veränderliche Strecken-Frequenzgänge, wie sie hier vorliegen, versucht man entweder, die Reglerparameter so zu verändern, daß der Frequenzgang bzw. Amplituden- und Phasenverlauf des offenen Regelkreises unverändert bleiben oder, wenn dies nicht möglich ist, diese sich nur entlang der Frequenzachse verschieben. Im zweiten Fall bedeutet dies, daß lediglich eine zeitliche Stauchung oder Dehnung irgendwelcher Zeitabläufe, z.B. einer Sprungantwort, stattfindet.
Wird beispielsweise für die Drehzahl-Regelstrecke, deren Übertragungsfunktion (2) weiter oben wiedergegeben ist, ein PI-Regler mit der Übertragungsfunktion eingesetzt, so ergibt sich als Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises Es ist unmittelbar ersichtlich, daß eine Verschiebung des Amplituden- und Phasengangs von (4) lediglich parallel zur Frequenz achse dann stattfindet, wenn ebenso wie auch gilt und Auch Amplituden- und Phasenverläufe des qeschlessenen Drehzahl-Regelkreis es zeigen dann lediglich ei-ne--Verschiebung entlang der Frequenzachse; für das bereits erwähnte Beispiel sind die Amplitudenverläufe des Drehzahlreglers und des offenen Drehzahl-Regelkreises in Fig. 2b und die Amplitudenverläufe des Führungsverhaltens des (geschlossenen) Drehzahl-Regelkreises in Fig. 2c dargestellt.
Aus dem Signalflußbild Fig. lb ist des weiteren zu erkennen, daß die Übertragungsfunktion der Eandzug-Regelstrecke wie folgt lautet: Die Übertragungsfunktion ergibt sich also aus dem Produkt von Führungs-Übertragungsfunktion des Drehzahl-Regelkreises und der unter (1) angegebenen Übertragungsfunktion.
Nach dem bisher Ausgeführten gilt für die Zeitkonstanten der Führungs-Übertragungsfunktion (2) des Drehzahlregel kreises und der unter (1) angegebenen Übertragungsfunktion der stationäre Übertragungsbeiwert des geschlossenen Drehzahlregelkreises n 1. Für den Übertragungsbeiwert der Übertragungsfunktion (1) gilt Für das bereits verwendete Beispiel sind Amplituden~ und Phasengang der Übertragungsfunktion in Fig. 3a dargestellt.
Setzt man als Bandzugregler ebenfalls einen PI-Regler mit der bbertra3ungsfunktion ein1 so ergibt sich für Amplituden- und Phasengang des offenen Regelkreises in nochmaliger Verfolgung des zuvor erwähnten Prinzips eine Verschiebung parallel zur Frequenzachse dann, wenn für die Integrations-Zeitkonstante TRF des Reglers und den Ubertragungsbeiwert (Verstärkung) KRF des Reglers gilt.
Für das Rechenbeispiel sind Amplituden- und Phasengang des Bandzug-Reglers und des offenen Regelkreises in Fig. 3b und der Amplitudengang des Führungsverhaltens des geschlossenen Regelkreises in Fig. 3c dargestellt.
tabelle 1 -1 vN = bezugsgröße der Transportgeschwindigkeit in m.s v = auf die Größe vN bezogene Transportgeschwindigkeit FN Bezugsgröße der Zugspannung in N F =auf die Größe FN bezogene Zugspannung N = Bezugsgröße der auf eine Transportrolle wirkenden Drehmomente in Nem :1 = auf die Größe MN bezogene Drehmomente 1 = Abstand der Transportrollen in m E = Elastizitätsmodul der transportierten Stoffbahn in N.mm-² 2 A = Querschnitt der transportierten Stoffbahn in mm J = Massenträgheitsmoment der Transportrollen einschließlich Antrieb in N.s mm r = Radius der Transportrollen in mm Tabelle 2a Zusammenstellung der physikalischen Beziehungen Tabelle 25 Daten für ein Rechenbeispiel: FN = 20.103N MN = 8.10³ N.m VN = 7,5 m.s-¹ v' = 1 1 = 18.m = 45.10³ N.mm-² 2 A = 1550 mm J = 140-10³ N.s².mm r = 400 mm Tabelle 2c Parameter des Rechenbeispiels: K1 = 0,0323 1/K1 = 31 T1 = 0,1 s TI1 = 0,688.10-³ s 1/TI1 = 1454 s-¹ TI2 = 0,328 s 1/TI2 = 3,05 - Leerseite -

Claims

Anordnung zum schwinqunqsarmen Transport einer elastischen, unter Zugspannung stehenden Stoffbahn Patentansprüche 1. Anordnung zum schwingungsarmen Transport einer elastischen, unter Zugspannung stehenden Stoffbahn über eine Reihe von angetriebenen bzw. nicht angetriebenen Rollen, dadurch gekennzeichnet. daß zur Anpassung an unterschiedliche Elastizitätsmoduln (E) und Querschnitte (A) der Stoffbahn sowohl in der Drehzahl- wie in der Bandzugregelung eine Anpassung der Regler-Parameter vorgenommen wird.
2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet. daß die Regler-Parameter in Abhängigkeit vom geometrischen Mittel aus Elastizitätsmodul und Querschnitt verändert werden, und zwar derart, daß das Zeitverhalten bestimmende Größen wie Zeitkonstanten und Integrationszeiten sowie die Verstärkung der Bandzugregelung bestimmende Größe umgekehrt proportional zum geometrischen Mittel und die die Verstärkung der Bandgeschwindigkeit bestimmende Größe proportional zum geometrischen Mittel eingestellt werden.