DE3535399A1 - Propfan - Google Patents

Description

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U Unser Zeichen/Our ref.

Datum/Date 03.10.85

United Technologies Corporation Hartford, Connecticut 06101, V.St.A.

Propfan

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf Flugzeugpropeller und betrifft insbesondere Hochgeschwindigkeits-Propfans (Propellergebläse).

Es ist bereits lange bekannt, daß manche Flugzeuge, wie beispielsweise Verkehrsflugzeuge, wirksamer mit Turboprops (Propeller-Turbinen-Luftstrahl- oder PTL-Triebwerkken) als mit Turbojets (Turbinenluftstrahl- oder TL-Triebwerken) angetrieben werden können. In den 50er-Jahren begann man jedoch, propellergetriebene Flugzeuge durch turbojetgetriebene Flugzeuge auf relativ langen Routen zu ersetzen, und zwar wegen der geringen Kosten und der Verfügbarkeit von Düsentreibstoff und der relativ niedrigen Geräusch- und Schwingungspegel von Turbojet-Triebwerken. Die extreme Steigerung der Kosten von Düsentreibstoff in den 70er-Jahren veranlaßte jedoch die Flugzeugindustrie, nach einer neuen Propellergeneration zu schauen, um den Betriebswirkungsgrad von Verkehrsflugzeugen auf Routen von

etwa 800 bis etwa 2900 km (500-1800 miles) und bei Geschwindigkeiten in dem Bereich von Mach 0,7-0,8 zu verbessern. Da Triebwerke, die zum Antreiben von solchen Flugzeugen in der Lage sind, mit viel höheren Drehzahlen als die bekannten Turboprop-Triebwerke arbeiten, deren Propellerspitzen bereits mit Schallgeschwindigkeiten laufen, mußte der Durchmesser der Propeller der neuen Generation verkleinert werden. Da die Leistungshandhabungserfordernisse gegenüber den bekannten Turboprops stark.zunahmen, wurden hohe Blattvölligkeiten (größer als 1,0) an der Propellerwurzel erforderlich, weshalb der Propeller der neuen Generation eine relativ große Anzahl von Blättern mit breiter Sehne erforderte. Zum Verringern der Kompressibilitätsverluste und der dadurch verursachten zusätzlichen Wirbelverluste mußten die Blätter des Propellers der neuen Generation dünner sein als vorhandene Blätter. Die Blattpfeilung war ebenfalls erforderlich, um die effektive Mach-Zahl an der Blattspitze auf weniger als den kritischen Wert zu reduzieren und gleichzeitig die Blattgeräuschpegel auf einem Minimum zu halten. Der sich ergebende stark belastete, eine hohe BlattvÖlligkeit und mehrere gepfeilte Blätter aufweisende Propeller wird heute als Propfan oder Propellergebläse bezeichnet und ist in der US-PS 4 171 183 und in der Druckschrift Nr. 75-1208 des American Institute of Aeronautics and Astronautics beschrieben. Verbesserungen von solchen Propfans sind in den US-Patentschriften 4 258 246 und 4 370 097 beschrieben.

Der Aerodynamikfachmann kennt Flattern als ein potentielles Problem bei dem Betrieb einer aerodynamischen Vorrichtung, beispielsweise eines Flugzeugflügels oder eines Propellerblattes. Bei dem Betrieb eines Propellerblattes mit niedriger Geschwindigkeit kann das Blatt in ungekoppelten Biege- und Torsiorsm öden senkrecht zur Blatt-

richtung schwingen, wobei diese Schwingungen durch den Propeller selbst und durch dessen aerodynamische Belastung gedämpft werden. Bei höheren Geschwindigkeiten kann es jedoch zur Kopplung der zur Blattrichtung senkrechten Biegemoden und der Torsionsmoden kommen, wodurch dem Luftstrom mehr Energie entnommen wird als in dem Fall, in welchem keine Kopplung vorhanden ist. Diese größere Energieentnahme kann zu einer andauernden, neutral-stabilen Schwingung oder im Falle herkömmlichen Flatterns zu einer Energieentnahme führen, die die übersteigt, welche durch innere Blattdämpfung verbraucht wird, wodurch eine Schwingung oder Vibration zunehmender Amplitude verursacht wird und schließlich das Blatt baulich versagen kann.

Das herkömmliche Flattern ist zwar immer ein Überlegungspunkt bei dem Entwurf und der Entwicklung von herkömmlichen Propellern, es ist jedoch bei Propfans von besonderer Bedeutung, weil die Pfeilung der Propfanblätter die Tendenz zur Kopplung von Biegemoden senkrecht zur Blattrichtung an der Blattspitze und von Torsionsschwingungsmoden vergrößert, wodurch die Gefahr des herkömmlichen Flatterns bei hohen Betriebsgeschwindigkeiten vergrößert wird. Darüber hinaus können einzelne Schwingungsmoden als eine Kombination einer Biege- und einer Torsionsbewegung charakterisiert werden, die zu Hochgeschwindigkeitsflattern mit'nicht beendetem Strömungsabriß in einer Einzelmode führen kann.

Es ist demgemäß Aufgabe der Erfindung, einen verbesserten Propfan zu schaffen, der durch eine geringere Kopplung zwischen einer Biegebewegung senkrecht"zur Blattrichtung und einer TorsionsSchwingungsbewegung sowohl für separate Moden, die zum Koppeln neigen, als auch für einzelne Moden, die sowohl Biege- als auch Torsionsbewegungskom-

3135399

ponenten enthalten, gekennzeichnet ist.

Die Erfindung schafft einen Propfan, bei dem diese reduzierte Kopplung durch eine Versteifung der Propfanblätter in der Richtung des Blattes erzielt wird.

Gemäß der Erfindung erhält jedes gepfeilte Propfanblatt eine Vorderkante, die von einer Stelle außerhalb von deren Mittelpunkt aus im wesentlichen eine einzelne Ebene einnimmt, wodurch die Steifigkeit des Blattes in Blattrichtung (edge-wise) vergrößert und die Tendenz der Kopplung von Biege- und Torsionsmoden der Blattschwingung senkrecht zur Blattrichtung (flat-wise) reduziert wird. In der bevorzugten Ausführungsform ist die Vorderkante des Spitzenteils des Blattes normal zu der lokalen Blattprofilsehne in der Gesamtrichtung der Blattdrehung vorgebogen. Unter Betriebsbedingungen sind aerodynamische Kräfte an dem Blatt bestrebt, diesen vorgebogenen Spitzenteil geradezurichten, wodurch die gesamte Vorderkante von der Spannweitenmitte aus nach außen unter normalen Betriebsbedingungen im wesentlichen eine gemeinsame Ebene einnimmt.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher beschrieben. Es zeigen

Fig. 1 eine Vorderansicht eines bekannten Flug

zeugpropfans ,

Fig. 2 eine isometrische Ansicht des Propfans

nach Fig. 1,

Fig. 3 eine isometrische Ansicht eines Propfans

nach der Erfindung,

Fig. 4 in Draufsicht eines der Blätter des Prop-

fans nach Fig. 3 in Richtung der Linie 4-4,

Fig. 5 eine Vorderansicht eines der Blätter nach

Fig. 3,

Fig. 6 eine Seitenansicht des Blattes nach Fig.5,

Fig. 7 eine Schnittansicht in den Profilsehnen

mittelpunkten der Blattquerschnitte, die das Blatt nach Fig. 6 festlegen, in Richtung rechtwinkelig zu den Profilsehnen derjenigen Blattquerschnitte, die am Beispiel der Linie 7-7 in Fig. 8 gezeigt sind,

die Fig. 8-27 eine Reihe von Querschnittansichten der

Blattprofile, die, wenn sie übereinandergestapelt sind, die Blätter des Propfans nach der Erfindung bilden, wobei es sich um die Querschnitte in den in Fig. 6 gezeigten Stationen handelt,

Fig. 28 eine Seitenansicht eines bekannten Prop-

fanblattes in einer graphischen Darstellung einer ersten Resonanzmode desselben,

Fig. 29 eine Ansicht ähnlich der in Fig. 28, wobei aber die Auswirkungen der ersten Re-■ sonanzmode an einem der Blätter des Propfans nach der Erfindung veranschaulicht sind,

3S35399

- Ar -2Ϊ

Fig. 30 eine ähnliche Ansicht wie in Fig. 28,

wobei aber die Auswirkungen einer vierten Resonanzmode auf das bekannte Propfanblatt gezeigt sind, und

Fig. 31 eine Ansicht ähnlich der in Fig. 29,

wobei aber die Auswirkungen der vierten Resonanzmode auf das Propfanblatt nach der Erfindung veranschaulicht sind.

Die Fig. 1 und 2 zeigen einen bekannten Propfan, der insgesamt mit 10 bezeichnet ist und eine Nabe 15 aufweist, an welcher mehrere Blätter 20 zum Ausführen einer Blattoder Steigungsverstellbewegung in bezug auf die Nabe drehbar befestigt sind. Die Nabe 15 ist mit einer Nabenhaube 25 und einer Gondel 30 bedeckt, die so geformt sind, daß die effektive Geschwindigkeit der Luftströmung an der Nabenhaube und der Gondel reduziert wird, um so eine effektive Geschwindigkeit durch die inneren Blattprofile der Blätter aufrechtzuerhalten, die gleich der oder kleiner als die kritische Mach-Zahl ist. Weitere Einzelheiten der Form und des Aufbaus des Propfans 10 finden sich in den US-Patentschriften 4 171 183, 4 358 246 und 4 370 097 sowie in der oben erwähnten Durckschrift Nr. 75-1208 des American Institute of Aeronautics and Astronautics.

Am besten zu erkennen ist bei dem Blatt 20', das in der 11-Uhr-Position in Fig. 2 gezeigt ist, daß jedes Blatt eine Vorderkante aufweist, die aus den oben dargelegten Gründen nach hinten gepfeilt und außerdem in Umfangsrichtung insgesamt entgegengesetzt zu der durch Pfeile 35 angegebenen Drehrichtung des Propellers gekrümmt ist. Das erfolgt mit Rücksicht auf den aero-akustischen Wunsch, jeden der äußeren Hochgeschwindigkeitsabschnitte in Rieh-

tung nach hinten parallel zu der lokalen Richtung der Luftströmung zu pfeilen, die an jedem radialen Abschnitt einen anderen schraubenlinienförmigen Weg beschreibt. Es ist gezeigt worden, daß eine Schwingung der Spitzenteile der Blätter 20 senkrecht zur Blattrichtung zu einer gekoppelten Torsionsschwingung derselben unter gewissen Betriebsbedingungen führen kann. Bei dem Blatt 20' ist zu erkennen, daß eine Verlagerung der Blattspitzen normal zu den lokalen Profilsehnen dank der Blattpfeilung und der Blattkrümmung der Vorderkante in zu der Drehrichtung entgegengesetzter Richtung zu einer Verdrehung des Blattes insgesamt um die Massenmittenpunkte der Blattquerschnitte, aus denen das Blatt aufgebaut ist, beitragen wird. Es ist somit zu erkennen, daß sich eine Schwingung senkrecht zur Blattrichtung unter gewissen Betriebsbedingungen mit einer Torsionsschwingung des Blattes koppeln kann, wodurch die Gefahr besteht, daß es zu dem herkömmlichen Flattern und zu einem mechanischen Ausfall des Blattes kommt.

Gemäß der Erfindung wird die Tendenz zur Kopplung von Biegemoden senkrecht zur Blattrichtung und von Torsionsmoden der Blattschwingung durch eine Modifizierung des übereinanderstapelns der Blattquerschnitte, welche die Blätter des Propfans bilden, beträchtlich reduziert. Fig. 3 zeigt den insgesamt mit 40 bezeichneten Propfan nach der Erfindung, der mehrere Blätter 45 aufweist, die an einer Nabe. 50 zum Ausführen einer Steigungsverstellbewegung in bezug auf die Nabe an ihr drehbar befestigt sind. Die Nabe 50 ist mit einer Nabenhaube 55 bedeckt. Gemäß Fig. 3 sind die Blätter 45 in ihren radial äußeren Teilen insgesamt dünn und nach hinten gepfeilt, wie es bei bekannten Propfanblättern der Fall ist. Die Blätter sind außerdem stark belastet und legen kumulativ einen Völligkeitsfaktor von größer als 1,0 an ihren Wur-

3135339

zein und von kleiner als 1,0 an ihren Spitzen fest, und zwar ebenfalls in Übereinstimmung mit bekannten Propfans. Anders als bei den Propfanblättern 20, die in den Fig. 1 und 2 gezeigt sind, sind jedoch die Blattquerschnitte, die die Blätter 4 5 bilden, so übereinander gestapelt, daß bei jedem Blatt der äußere Teil der Vorderkante im wesentlichen in einer einzigen Ebene liegt. Das ist vielleicht am besten in den Vergrößerungen eines der Blätter in den Fig. 4 und 5 zu erkennen. Gemäß den Fig. 4 und 5 hat das Blatt 45 einen relativ dicken Fuß- oder Wurzelteil 60, der radial nach außen stromlinieförmig in einen dünnen Spitzenteil 65 übergeht, welcher eine freie Spitze 70 aufweist. Die Vorderkante des Blattes ist mit 75 bezeichnet. Der Mittelpunkt der Vorderkante, der etwa im Mittelpunkt der Blattspannweite liegt, ist mit 80 bezeichnet. Wie vorstehend angegeben ist es dieser Teil der Vorderkante 75 zwischen dem Punkt 80 und der Spitze 70, der im wesentlichen in einer einzelnen Ebene liegt. Das steht im Gegensatz zu bekannten Propfanblättern (deren radial äußerer Teil in Fig. 4 durch gestrichelte Linien 85 dargestellt ist), bei denen sich die Vorderkante des Blattes in einer Richtung krümmt, die zu der Richtung der Blattdrehung (wieder durch einen Pfeil 35 •dargestellt) insgesamt entgegengesetzt ist. Die Vorderkante des Spitzenteils des Blattes 45 kann jedoch etwas statisch vorgebogen sein, und zwar in einer Richtung, die zu den lokalen Profilsehnen an der Spitze insgesamt normal ist. Die Größe der Vorbiegung der Blattspitze 70 liegt insgesamt in der Größenordnung von 1,0% bis 5% der Blattspannweite und erlaubt das Biegen des Blattspitzenteils durch auf das Blatt einwirkende aerodynamische Kräfte, um den Spitzenteil der Blattvorderkante in koplanarer Beziehung zu dem übrigen äußeren Teil der Vorderkante zu halten.

3535393

In Fig. 6 ist eine Seitenansicht des Blattes 45 bei beseitigter Verdrehung zusammen mit den Orten von mehreren Stationen längs der Blattspannweite gezeigt. Die Nummern der Stationen bezeichnen Entfernungen in Zoll (25,4 mm) von dem radial innersten Ende des Blattholms nach außen zu der Spitze des Blattes. Demgemäß mißt das in Fig. 6 gezeigte Blatt ungefähr 54 Zoll (1371,6 mm) von der Spitze bis zum Holmende.

Die Fig. 8-27 zeigen eine Familie von BlaLtprofilen oder -querschnitten, die sich aus dem Schnitt des Blattes 45 längs Querebenen in den in Fig. 6 angegebenen Stationen ergeben. Der Schnitt der Achsen, der in jeder der Fig. 8-27 gezeigt ist, ist die Blatt- oder Steigungsverstellachse des Blattes. In den folgenden Tabellen sind genaue Koordinaten der Blattquerschnitte aufgelistet. Bei jeder Tabelle ist der Winkel BA die Winkelausrichtung der Blattprofilsehne gegen eine Referenzstapelebene, LEA ein Maß des Abstands zwischen der Vorderkante des Blattprofils und der Blattverstellachse, Z eine Profilsehnenabmessung ab der Blattverstellachse, C der Ort der Wölbungsseite des Blattprofils, gemessen normal ab einem entsprechenden Profilsehnenort, und F die Lage der Frontseite des Blattprofils, gemessen normal ab einem entsprechenden Profilsehnenort (vgl. Fig. 12).

TABELLE I

STA H₁IO BA° 75,86 LEA 8,199

-Z-

-8,1302 -8,0714 -7,9539 -7,7580 -7,4152 -6_t9255 -6,2399 -5, 2604 -4,2810 -2,3221 -0,3632
1,5957
3,5545
5,5134
7,4723
9,4312
10,4106 10,9003 11,1942 11,3814

-C-

O	t	1725
O	J	2423
O	t	3441
O	»	4718
O	I	6349
O	I	8416
1		1010
1	r	4359
1	I	7391
2		2521
2	»	6288
2	r	8229
2	/	7735
2	f	4744
1	f	9223
1	*	1129
O	I	5939
O	I	2902
O	t	0996
-O	1	0219

-Z-

-8,1273

-8,0714

-7,9539

-7,7580

-7,4152

-6,9255

-6,2399

-5_t2604

-4,2810

-2,3221

-0,3632

1,5957

3,554 5

5,5134

7,4723

9,4 312

10,4106

10,9003

11,1942

11,38 20

-F-

0,2450 0,3071 0,4002 0,5127 0,6502 0,8237 1,0484 1,3407 1,6224 2,1972 2,7650 3,2132 3,3676 3,1589 2,5036 1,4060 0,7534 0,4062 0,1927 0,0544

TABELLE II

STA 13,50 BA⁰ 75,68 LEA 9,479

-Z-	-C-	-Z-	-F-
-9,4249	0,0598	-9,4227	0,1946
-9,3528	0,1206	-9,3528	0,2495
-9,2362	0ti906	-9,2362	0,3100
-9,0418	0,2772	-9,0418	0,3796
-8,7017	0,3874	-8,7017	0,4620
-8,2157	0,5220	-8,2157	0,5580
-7,5354	0,6849	-7,5354	0,6726
-6,5635	0,8775	-6,5635	0,807 3
-5,5915	1,0404	-5,5915	0,9235
-3,6477	1,3005	-3,6477	1,1271
-1,7039	1,4855	-1,7039	1,3058
0,2399	1,5728	0,2399	1,4413
2,1838	1,5310	2,1838	1,4913
4,1276	1,3709	4,1276	1,4265
6,0714	1,0808	6,0714	1,1861
8,0152	0,6230	8,0152	0,7245
8,9871	0,3157	8,9871	0,4220
9,4731	0,1323	9,4731	0,2479
9,7647	0,0207	9,7647	0,1464
9,9462	-0,0483	9,9454	0,0860

	-Z-	TABELLE III
STA	10,4138	15;50 BA° 75,.19
10,3355	-C-
10,2186	0,0187
10,0237	0,0741
-9,6827	0,1333
-9,1954	0,2070
-8,5133	0,3021
-7,5389	0,4169
-6,5645	0,5555
-4,6156	0 ,7172
-2,6667	0,8509
-0,7178	1,0520
1,2311	1,1744
3,1799	1,2067
5,1288	1,1260
7,0777	0,9455
8,0521	0,6767
8,5394	0,3332
8,8317	0,1353
9,0107	0,0314
-0,0310
-0,0692

-Z-

-10,4096 -10,3355 -10,2186 -10,0237 -9,6827 -9,1954 -8,5133 -7,5389 -6,5645 -4,6156 -2,6667 -0,7178 1,2311 3,1799 5,1288 7,0777 8,0521 8,5394 8,8 317 9,0093

0,18

0,2289

0,2763

0,3295

0,3908

0,4591

0,5390

0,6287

0,7026

0,8202

0,9025

0,9

0,8922

0,7792

0, 6.010

0,3713

0,2414

0,1738

0,1333

0,1086

3*

-χί -

TABELLE IV

STA 18,50 BA⁰ 73,85 LEA 11,763

-Z-

-11,7222 -11,6330 -11,5130 -11,3129 -10,9628 -10,4626 -9,7624 -8,7620 -7,7617 -5,7610 -3,7603 -1,7595 0,2412 2,2419 4,2426 6,2433 7,2436 7,7438 8,0439 8,2272

-C-

-0_;0339 0,0197 0,0717 0,1376 0,2249 0,3309 0,4586 0,6076 0,7292 0,9056 1,0058 1,0239 0,9443 0,7777 0,5370 0,2381 0,0733 -0,0081 -0,0570 -0,0868

	-Z-
-11	,7148
-11	,6330
-11	,5130
-11	,3129
-10	,9628
-10	,4626
-9	,7624
-8	,7620
-7	,7617
-5	,7610
-3	,7603
-1	,7595
0,	,2412
2	,2419
4,	,2426
6,	,2433
7,	, 2436
7,	,7438
8,	,0439
«ι	,2248

-P-

0,1889 0 ,2270 0,2615 0 ,2981 0,3369 0,3765 0,4204 0,4650 0,4991 0,5504 0,5801 0,5802 0,5351 0,4513 0,3416 0 ,2242 0 ,1673 0,1465 0,1340 0,1265

TABELLE V

STA 21,50 ΒΑ^β 71,71 LEA 12_;741

-Z-

-C-

-12,	,7039
-12,	6058
-12,	4813
-12,	2739
■ii,	9108
•ii,	3921
■ίο,	6659
-*ι	6286
	5912
-6,	5164
-4,	4417
-2,	3670
-°,	2922
1,	7825
3,	8573
5,	9320
6,	9694
7,	4881
7,	7993
7;	9896

0
0

,0114 ,,0379 0,0840 0,1435 0,2245 0,3245 0,4452 0,5874 0,7037 0,8718 0,9689 0_;9881 0,9162 0,7626 0,5386 0,2544 0,1011 0,0244 -0,0216 -0,0497 -Z-

-12_;6951

-12,6058

-12,4813

-12,2739

-11,9108

-11,3921

-10,6659

-9,6286

-8,5912

-6,5164

-4,4417

-2,3670

-0,2922

1,7825

3,8573

5,9320

6,9694

7,4881

7,7993

7,9867

-F-

0 ,1388 0 ,1686 0,1935 0,2184 0,2416 0,2623 0,2822 0,2979 0,3073 0,3202 0,3217 0,3083 0,2703 0,2150 0,1535 0, 1056 0_;0975 0,0934 0,0910 0,089 5

TABELLE VI

STA 24,50 BA° 69,28 LEA 13,254

-Z-

-13,2141
-13,1146
-12,9862
-12_f7723
-12,3978
-11,8629
-11,1139
-10,0441
-8,9742
-6,8344
-4,6946
-2,5549
-0,4151
1,7247
3,8644
6,0042
7,0741
7,6090
7,9300
8,1267

-C-

0,1373

0,1769

0,2165

0,2695

0,3432

0, 4340

0,5422

0,6690

0,7720

0,9202

1,0093

1,0309

0,9735

0,8425

0,6446

0,3868

0,2430

0,1710

0,1279

0,1014

	,2047
-13	t 1146
-13	,9862
-12	,7723
-12	,3978
-12	,8629
-11	,1139
-11	,0441
-10	,9742
-8	,8344
-β	,6946
-4	,5549
-2	,4151
	,7247
1	,8644
3,	r0042
6,	,0741
7,	,6090
7,	,9300
7,	,1238
8,

-F-

-0,0166

0,0026

0,0196

0,0365

0;0512

0,0632

0,0716

0,0752

0,0757

0,0758

0,0666

0,0489

0,0182

-0,0196

-0,0561

-0,0589

-0,0603

-0,0609

-0,0614

-0,0616

TABELLE VII

STA 27,00 BA° 67,34 LEA 13,313

-Z-	-C-	-Z-	-F-
-13,2704	0,3199	-13,2587	-0,1989
-13,1711	0,3520	-13,1711	-0,1880
-13,0403	0,3867	-13,0403	-0 ,1767
■12,8222	0,4352	-12,8222	-0 ,1646
■12,4407	0,5040	-12,4407	-0,1542
•11,8956	0,5876	-11,8956	-0,1467
•11,1324	0,68 50	-11,1324	-0f1436
■10,0423	0,7971	-10,0423	-θ,1434
- 8,9521	0,8867	-8,9521	-0,1437
-6,7717	1,0122	-6,7717	-0,1400
-4,5913	1,0918	-4,5913	-0,1466
-2,4109	I,1159	-2,4109	-0,1581
-0,2305	1,0754	- 0,2305	-0,1762
1;9498	0,9699	1,9498	-0;200O
4,1302	0,7997	4,1302	-0,2268
6,3106	0,5659	6,3106	-0,248 5
7,4008	0;4260	7;4008	-0,2465
7,9459	0,3531	7,9459	-0,2455
8;2729	0,3105	8,2729	-0,2450
8,4735	0,2844	8,4709	-0,2446

TABELLE VIII

STA 29,00 BA⁰ 65,85 LEA 13,147

-Z-	-C-	-Z-	-F-
13,1043	0f 4930	-13,0911	-0 ,3741
13,0043	0,5212	-13,0043	-0;3681
12,8721	0,5531	-12,8721	-0,3606
12,6517	0,5991	-12j6517	-0;3520
12,2661	0;6649	-12;2661	-0 j3446
11,7153	0,7431	-11,7153	-0 73396
10,9440	0, 8 312	-10,9440	-0,3377
-9,8423	0,9305	-9T8423	-0;3366
-8,7406	1,0086	8,7406	-0,3346
-6,5371	l;1166	-6,5371	-0,3253
-4,3336	1,1884	-4,3336	-0,3269
-2,1301	1;2138	-2,1301	-0,3300
0;0733	1;1860	0,0733	-0;3352
2,2768	1,1008	2;2768	-0j3467
4,4803	0,9530	4,4803	-0;3673
6,6837	0,7357	6,6837	-0,3948
7,7855	0,5987	7,7855	-0,4102
8,3364	0,5234	8,3364	-0,4105
8,6669	0,4782	8,6669	-0,4106
8,8699	0,4505	8,8672	-0 4107

in

- yi -

TABELLE IX

STA 32,00 BA" 63,73 LEA 12,560

-Z-	-C-	-2-	-F-
12,5203	0,7784	-12,5072	-0,6718
12,4159	0,8052	-12,4159	-0,6694
12,2828	0,8351	-12,2828	-0,6655
12,0610	0,8788	-12,0610	-0;6609
11,6728	0,9408	-11,6728	-0j6582
11,1182	1,0119	-11,1182	-0;6567
10,3418	1,0906	-10,3418	-0;658 2
-9,2327	1,1782	-9,2327	-0j6592
-8,1236	1,2430	-8,1236	-0;6552
-5,9053	1;3279	-5;9053	-0,6385
-3,6870	1;3904	-3,6870	-0;6376
-1,4688	1;4132	-1;4688	-(^6321
0,7495	1,3956	0f7495	-0,6252
2,9677	1,3301	2,9677	-0.6246
5,1860	1,2085	5;1860	-0,6388
7,4043	1,0166	7,4043	-0,6707
8,5134	0,8897	8;5134	-0,6939
9,06 79	0,8139	9;0679	-0;6981
9;4007	0;7697	9,4007	-Ο, 7007
9f6052	0,7420	9,6027	-0,7022

- yi -

TABELLE X

STA 35,00 BA° 61,65 LEA 11,521

-Z-	-Ο	-Z-	-F-
-11,4878	Ι,0954	-11,4769	-lr0064
-11,3784	1,1239	-11,3784	-1,0044
-11,2464	1,1512	-11,2464	-1,0019
-11,0266	1,1923	-11,0266	- 0,9996
-10,6419	1,2500	-10,6419	-1,0006
-10,0922	1,3161	-10,0922	-1,0033
-9,3228	1,3873	-9,3228	-1,0075
-8,2235	1,4639	-8;2235	-1,0086
-7;1242	1,5181	-7,1242	-1,0033
-4,9257	1,5866	-4,9257	-0;9855
-2,7272	1,6400	-2,7272	-0,9867
-0,5287	1,6552	-0,5287	-0,9810
lf6698	1,6350	1,6698	-O1 9736
3,8683	1;5745	3,8683	-0,9720
6,0668	1,4675	6,0668	-0,9834
8,2653	1,3021	8,2653	-1,0096
9,3645	1,1944	9,3645	-1,0193
9,9142	1,1305	9,9142	-1,0241
10,2439	1,0921	10,2439	-1,0270
10,4461	1,0686	10.4439	-1,0237

TABELLE XI

STA 38,00 BA° 59,62 LEA 9,937

-Z-	-Ο	-9,9015	IU
-9,9089	Ι, 4088	-9,7990	-1,3346
-9,7990	1,4347	9,6713	-1,3315
-9,6713	1,4596	-9,4584	-1,3285
-9,4584	1;4952	-9,0859	-1,3254
-9,0859	1,5446	-8,5538	-1,3247
-8,5538	l;6016	-7,8088	-1,3265
-7,8088	1,6635	-6,7446	-1,3318
-6,7446	1,7295	-5,6803	-1,3334
-5,6803	1,7741	-3,5518	-1,3265
-3,5518	1,83 38	-1,4232	-1,3137
-1,4232	1,8746	0,7053	-1,3128
0.7053	1,8807	2,8338	-1,3065
9 2,8338	1,8564	4,9624	-1,3001
4,9624	1,7993	7,0909	-1,2996
7,0909	1,7064	9,2194	-1,3106
9,2194	1,5713	10,2837	-1,3354
10,2837	1,4864	10,8158	-1,3430
10,8158	1,4375	11,1351	-1,3468
11,1351	1,408 2	11,3281	-1,3490
11.3298	1,3903	-1,3504

TABELLE XII

STA 41,00 BA⁰ 57,73 LEA 7,748

-Z-

-7,7225
-7,6183
-7,4987
-7,2993
-6,9503
-6,4519
-5,7540
-4,7570
-3,7601
-1,7661
0,2278
2,2217
4,2156
6,2095
8,2035
10,1974
11,1943
11,6928
11,9919
12,1727

-ΟΙ,6569 1,6788 1,6992 1,7284 1,7685 1,8147 1,8654 1,9186 1,9560 2,0088 2,0358 2,0360 2,0126 1,9635 1, 8872 1,7813 1,7162 1,6795 1,6575 1,6441

	-Z-
-7,	7167
~7;	6183
"ff	4987
'1,	2993
	9503
"«»	4519
-5,	7540
"4,	7570
"3,	7601
-i,	7661
°,	2278
2,	2217
4,	2156
6,	2095
8/	2035
10,	1974
Hr	1943
11/	6928
Uf	9919
12,	1715

-1,5929 -1,5904 -1,5874 -1,5837 -1,5811 -1,5799 -1,5814 -1,5807 -1,5747 -1,5670 -1,5596 -1,5506 -1,5427 -1,5418 -1,5529 -1,5821 -1,5933 -1,5988 -1,6022 -1,6042

TABELLE XIII

STA 43,50 BA⁰ 56,42 LEA 5,431

-Z-	-Ο	-Z-	-F-
-5,4080	Ι,7746	-5,4034	-1,7182
-5,3127	1,7922	-5,3127	-1,7168
-5,2033	1,8089	-5,2033	-1,7139
-5,0210	1,8329	-5,0210	-1,7102
-4,7020	1,8661	-4,7020	-1,7073
-4,2463	1,9051	-4,2463	-1,7055
-3,6084	1,9493	-3,6084	-1,7068
-2,6970	1,9972	-2,6970	-1,7081
-1,7856	2,0261	-1,7856	-1,7013
0,0372	2,0719	0,0372	-1,6956
1,8600	2,0921	1,8600	-1,6867
3,6828	2,0917	3,6828	-1,6780
5,5055	2,0714	5,5055	-l;6708
7,3283	2,0303	7,3283	-1,6700
9,1511	1,9669	9,1511	-1,6804
10,9739	1,8782	10,9739	-l}7068
11,8853	1,8244	11,8853	-1;7165
12,3410	1,7945	12,3410	-1;7213
12,6144	1,7765	12,6144	-1,7241
12,7780	1,76 58	12,7769	-1,7258

kb

TABELLE XIV

STA 46_t00 BA⁰ 55,40 LEA 2,625

-Z-	-Ο	-Z-	-F-
-2,6052	Ι,8050	-2,6009	-1,7576
-2,5215	1,8195	-2,5215	-1,7580
-2,4260	1,8336	-2,4260	-1,7565
-2;2667	1,8540	-2,2667	-1,7548
-1,9880	1,8826	-1,9880	-1,7550
-1,5899	1,9156	-1,5899	-1,7546
-1,0325	1,9504	-l;0325	-1,7524
-0,2362	1,9882	-0,2362	-1,7485
0,5601	2,0141	°, 5601	-1,7479
2,1527	2,0525	2,1527	-1,7435
3,7453	2,0704	3,7453	-1,7377
5,3379	2,0710	5,3379	-1,7314
6,9304	2,0540	6,9304	-1,7259
8,5230	2,0210	8,5230	-1,7251
10,1156	1,9678	10,1156	-1,7323
11,7082	1,8935	11,7082	-1,7521
12,5045	1,8480	12,5045	-1,7565
12,9026	1,8238	12,9026	-Ij7587
13,1415	1,8093	13,1415	-1,7600
13;2820	1,8007	13,2809	-1,7608

	-Z-	TABELLE	XV	-F-
•	-0,6760	STA 47,50 BA° 54,	95 LEA ,693	- 1,7455
-0,5999	-Ο	-Z-	- 1,7448
-0,5144	Ι,7855	-0 ,6725	-1,7435
-0,3719	1,7990	-0 ,5999	-1,7414
-0,1225	1,8116	-0,5144	-1,7405
0,2338	1,8291	-0,3719	-1,7380
0,7327	1,8535	-0,1225	-1,7363
1,4453	1,8799	0;2338	-1,7343
2,1579	1,9071	0,7327	-1,7362
3,5831	1,9387	1,4453	-1,7351
5,0084	1,9669	2,1579	-1,7312
6,4336	2,0021	3,4831	-1,7260
7,8588	2,0191	5,0084	-1,7216
9,2841	2,0189	6,4336	-1,7207
10,7093	2,0051	Ί,8588	-1,7261
12,1345	1,9774	9,2841	-1,7416
12,8472	1,9299	10,7093	-1,7430
13,2035	1,8649	12,1345	-1,7437
13,4172	1,8253	12,8472	-1,7442
13,5409	l;8043	13,2035	-1;7444
1,7917	13,4172
1,7844	13,5393

TABELLE XVI

STA 49,00 BA° 54,62 LEA -1,430

-Z-	-C-	-Z-	-F-
1,4424	1,7294	1,4450	-1,6981
1,5101	1,7423	1,5101	-1,6963
1,5842	1,7535	1,5842	-1,6967
1,7077	1,7684	1,7077	-1,6952
1,9240	1;7885	1,9240	-1,6950
2,2328	1,8109	2,2328	-1,6938
276653	1,8383	2,6653	-1,6965
3,2830	1,8665	3,2830	-1,6963
3,9008	1,8904	3,9008	-1;6967
5,1363	1,9192	5f1363	-1,6954
6j3718	1,9338	6,3718	-1,6918
7,6074	1,9315	7,6074	-1,6868
8,8429	1,9209	8,8429	-1,6826
10,0784	1,8984	10,0784	-1,6819
11,3139	1,8576	11,3139	-1,6859
12,5495	1,8023	12,5495	-1,6901
13,1672	1,7677	13, 1672	-1,6922
13,4761	1,7504	13,4761	-1,6933
13,6614	l;7401	13,6614	-1,6939
13,7661	1,7342	13,7650	-1,6943

TABELLE XVII

STA 50,50 BA° 54,95 LEA -3,737

-Z-

3,7475
3,8039
3,8653
3,9676
4,1466
4,4023
4,7603
5,2718
5,7832
6,8060
7,8289
8,8518
9,8746
10,8975
11,9203
12,9432
13_f4546
13,7103
13,8638
13,9472

-ΟΙ,6643 1,6749 1,6842 1,6962 1,7116 1,7296 1,7507 1,7725 1,7904 1,8130 1,8290 1,8290 1,8240 1,8088 1,7781 1,7338 1,7039 1,6889 1,6800 1,6751 -Z-

3,7493

3,8039

3,8653

3,9676

4,1466

4,4023

4,7603

5,2718

5,7832

6,8060

7,8289

8,8518

9,8746

10,8975

11,9203

12,9432

13,4546

13,7103

13,8638

13,9460

-F-

-1,6398 -1,6375 -1,6369 -1,6365 -1,6341 -1,6326 -1,6344 -1,6337 -1,6336 -1,6351 -1,6341 0,6320 -1,6322 -1,6334 -1,6389 -1,6370 -1,6361 -1_?6356 -1,6353 -1_; 6351

5tr

TABELLE XVI Π

	STA 52,00 ΒΑ»	54,51 LEA -6,231	-F-
-Z-	-C-	-Z-	-1,5332
6,2398	1,5528	6Τ2412	-1,5325
6,2827	1,5595	6,2827	-1,5319
6,3300	1,5655	6,3300	-1,5311
6,4089	1,5741	6,4089	-1,5300
6,5470	1,5866	6,5470	-1,5295
6,7442	1,6007	6,7442	-1,5295
7,0202	1,6163	7,0202	-1,5298
7r4146	1,6337	7,4146	-1,5303
7,8090	1,6472	7,8090	-1,5311
8,5978	1,6664	8f5978	-1,5317
9,3866	1,6776	9,3866	-1,5325
10,1754	1,6819	10,1754	-1,5341
10,9642	1,6796	10,9642	-1,5367
11,7530	1,6687	11,7530	-1,5338
12,5418	1,6473	12,5418	-1,5350
13,3306	1,6118	13,3306	-1,5317
13,7250	1,5898	13,7250	-1;5300
13,9222	1,5786	13,9222	-1,5291
14,0406	1,5719	14,0406	-1,5286
14,1002	1,5685	14,0989

	TABELLE XIX	LEA -7,987	-F-
	STA 53,00 BA° 54,32	-Z-	-1,4263
-Z-	-Ο	7,9946	-1,4257
7,9937	Ι, 4426	8,0271	-1,4250
8,0271	lf 4474	8,0646	-1;4241
8,0646	1,4518	8,1269	-1,4229
8,1269	1,4580	8,2361	-1,4220
8,2361	1,4671	8,3921	-1,4213
8,3921	1,4774	8,6104	-1,4208
8,6104	1,4887	8,9223	-lf4208
8,9223	1,5015	9,2342	-1,4214
9,2342	1,5117	9,8580	-1,4218
9,8580	1,5267	10,4818	-1,4229
10,4818	1,5355	11,1059	-Ij 4222
11,1059	1,5394	11,7294	-1,4226
11,7294	1,5379	12,3532	-1,4233
12;3532	1;5287	12;9770	-1,4184
12,9770	lf5111	13,6008	-l;4150
13,6008	1,4820	13,9127	-1,4136
13,9127	1,4661	14,068 6	-1,4128
14,0686	1,4584	14,1622	-1,4125
14,1622	1,4538	14,2047
14,2043	1,4518

TABELLE χχ

STA 54,00 BA° 54,04 LEA 9,788

-Z-	-C-	-Z-	-F-
9,7933	Ij2873	9,7943	-1,2756
9,8176	1,2915	9,8176	-1,2754
9,8446	1,2955	9,8446	-1,2752
9,8895	1,3014	9,8895	-1,2750
9,9680	1,3101	9t9680	-1,2748
10,0803	l;3201	10,0803	-1,2752
10,2374	1,3306	10,2374	-1,2758
10,4619	1,3406	10,4619	-1,2767
10,6864	1,3460	10,6864	-1,2774
11,1354	1,3524	11,1354	-1,2786
11,5844	1,3610	11,5844	-1,2806
12,0334	1,3657	12,0334	-1,2830
12,4823	1,3673	12,4823	-1,2864
12,9313	1,3630	12,9313	-1,2802
13,3803	1,3505	12,3803	-1,2740
13,8293	1,3296	13,8293	-1,2677
14,0538	1,3161	14,0538	-lf2646
14,1660	1,3085	14,1660	-1,2631
14,2334	1,3037	14,2334	-1,2621
14,2595	1,3018	14,2579	-1,2618

Die Verbesserung der Schwingungseigenschaften des Propfans nach der Erfindung ist in den Fig. 28-31 dargestellt. Fig. veranschaulicht die Ergebnisse von analytischen, durch einen Test* überprüften Schwingungsvorhersagen eines bekannten Propfanblattes. Bei diesem Test wurde ein Titan-Propfan mit 60 cm (two foot) Durchmesser mit 8636 U/min gedreht, wobei Linien 100 Punkte gleicher Schwingungsbewegung an der Vorder- und der Hinterkante des Blattes in einem ersten Resonanzpunkt von 180 *^jz verbinden. Es ist zu erkennen, daß an der Spitze die Winkelverlagerung der Linien 120 gegen die Drehachse des Propfans ungefähr den Schwingungstyp anzeigt, der bei dem Blatt auftritt. Ein sehr kleiner Wert des Winkels 0 zeigt im wesentlichen reine Biegung an, wogegen ein Winkel 0 von 90° im wesentlichen reine Torsion anzeigt. Es ist somit zu erkennen, daß der dargestellte Winkel eine beträchtliche Kopplung zwischen Biege- und Torsionsschwingungsmoden anzeigt.

Dieses Blatt zeigte Hochgeschwindigkeitsflattern mit nicht beendetem Strömungsabriß der in Fig. 28 dargestellten ersten Mode während Windkanaltests. Eine Stabilitätsanalyse wurde anschließend entwickelt, die den Betriebszustand erfolgreich vorhersagte, der dem Einsetzen des Hochgeschwindigkeitsflatterns bei nicht beendetem Strömungsabriß der ersten Mode entspricht.

Fig. 29 veranschaulicht die Ergebnisse von analytischen Schwingungsvorhersagen eines Blattes nach der Erfindung, das sich von dem Blatt nach Fig. 28 nur durch das Umstapeln der Blattprofile oder -querschnitte, das eine Vorderkantenausrichtung in einer einzelnen Ebene ergibt, unterscheiden. Bei dieser Analyse wurde ein Propfan aus massivem Titan mit 60 cm (two foot) Durchmesser mit 8636 U/min gedreht, und die Modenform bei einem ersten Resonanzpunkt von 198 Hz wurde vorhergesagt. Es sei beachtet, daß in Fig. 29 der Winkel 0, der durch Linien festgelegt ist, welche Punkte gleicher Schwingungsbewegung verbinden, wesentlich kleiner ist als

- χ ■

der entsprechende Winkel in Fig. 28, was weniger Kopplung von Biegemoden senkrecht zur Blattrichtung und von Torsionsschwingungsmoden an der Blattspitze, die bei dem bekannten Blatt nach Fig. 28 auftreten, zeigt. Das in Fig. 29 gezeigte Blatt nach der Erfindung erfährt also eine wesentlich geringere Torsionsschwingung und daher weniger Kopplung zwischen den Schwingungsmoden als das bekannte Blatt nach Fig. 28 und hat deshalb eine bessere Stabilität bei hoher Geschwindigkeit.

In Fig. 30 ist eine Knotenlinie 130 für das bekannte Blatt nach Fig. 28 gezeigt, wenn ein vierter Resonanzpunkt , (710 Hz) bei einer Drehzahl von 8636 U/min auftritt. Bekanntlich zeigt eine Knotenlinie parallel zu dem Blattholm Torsionsschwingung an, wogegen eine Knotenlinie rechtwinkelig zu dem Blattholm Biegeschwingung rechtwinkelig zur Blattrichtung anzeigt. Daher zeigt die in Fig. 30 gezeigte Knotenlinie, die am linken Ende insgesamt horizontal ist und sich an ihrem rechten Ende einer mehr vertikalen Ausrichtung nähert/ eine Kopplung zwischen Torsion und Biegung in dem umfangsmäßig äußeren Teil des Blattes.

Dagegen zeigen jedoch in Fig. 31 die Knotenlinien 130 für den vierten Resonanzpunkt (785 Hz>, welche durch Analyse für das Blatt nach der Erfindung bei dessen Drehung mit 8636 U/min vorhergesagt worden sind, insgesamt reine Biegung an der Blattspitze und insgesamt reine Torsion an der Blattwurzel, was weiter eine allgemeine Entkopplung dieser Schwingungsmoden und die damit verbundene verbesserte Stabilität bei hoher Geschwindigkeit beweist.

Dieselbe Hochgeschwindigkeitsstabilitätsanalyse, die das Einsetzen der Instabilität durch Hochgeschwindigkeitsflattern mit nicht beendetem Strömungsabriß der ersten Mode bei dem bekannten Blatt nach Fig. 28 vorhersagte, wurde bei dem in den Fig. 29 und 31 dargestellten Blatt nach der

BAD

Erfindung angewandt. Die Ergebnisse dieser Stabilitätsanaly se zeigen, daß das Blatt nach der Erfindung eine stark verbesserte Hochgeschwindigkeitsstabilität hat.

Der Propfan nach der Erfindung weist somit eine beträchtlich geringere Kopplung zwischen Torsionsschwingungsmoden und Biegeschwingungsmoden senkrecht zur Blattrichtung auf, weshalb bei ihm die Gefahr herkömmlichen Flatterns geringer ist, und eine bessere Stabilität als bei den bekannten Propfanblattgeometrien vorhanden ist. Der Propfan nach der Erfindung ist zwar mit acht Blättern dargestellt worden, es ist jedoch klar, daß größere oder kleinere Blattzahlen im Rahmen der Erfindung benutzt werden können. Ebenso ist zwar eine besondere Familie von Blattprofilen gezeigt werden, die die Blattgeometrie festlegen, es ist jedoch klar, daß die hier beschriebene Erfindung ausgeführt werden kann, indem irgendeine geeignete Familie von Blattprofilen übereinandergestapelt wird, um die insgesamt planare Ausrichtung der Blattvorderkante ab dem Mittelpunkt der Blattspannweite bis zur Blattspitze zu erzielen.

- Leerseite -

Claims (7)

• - ■ - ■ ι Patentanwalt -lT p'!f ';c UnserZeichen/Ourrel. U Datum/Dale 0 3.10.85 United Technologies Corporation Hartford, Connecticut 06101, V.St.A. Patentansprüche :

1. Propfan mit mehreren gepfeilten, drehbaren Flügelprofilblättern (45), die an einer Nabe (50) zur Steigungsvers tellbewegung in bezug auf diese drehbar befestigt sind und eine Völligkeit von 1,0 oder mehr an den Wurzeln der Blätter und von weniger als 1,0 an den Spitzen

(70) der Blätter haben, wobei der Propfan auf oder oberhalb von kritischen Mach-Zahlen und mit Transschall- oder ÜberSchallspitzengeschwindigkeiten betreibbar ist, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Blatt (45) durch eine Reihe von übereinandergestapelten Blattquerschnitten festgelegt ist, die radial außerhalb von ungefähr dem Mittelpunkt (80) der Spannweite der Blätter angeordnet sind und deren Vorderteile insgesamt in einer gemeinsamen Ebene ausgerichtet sind.

2, Propfan nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorderteile der Blattquerschnitte, die die Spitzenteile jedes Blattes festlegen, etwa normal von den lokalem Profilsehnen desselben weg insgesamt in der Drehrichtung (35) des Propfans unter normalen Betriebbedingungen gebogen sind.

3. Propfan nach Anspruch 2, dadurch·gekennzeichnet, daß jedes Blatt (45) eine radial äußerste Spitze (70) aufweist, wobei die Vorderkante (75) jeder Spitze (70) gegenüber der gemeinsamen Ebene um eine Strecke versetzt ist, die ungefähr zwischen 1% und 5% der Blattspannweite beträgt.

4. Propfan mit mehreren gepfeilten, drehbaren Flügelprofilblättern (45), die an einer Nabe (50) zur Steigungsverstellbewegung in bezug auf diese drehbar befestigt sind und eine Völligkeit von 1,0 oder mehr an den Wurzeln der Blätter und von weniger als 1,0 an den Spitzen (70) der Blätter haben, wobei der Propfan mit oder oberhalb von kritischen Mach-Zahlen und bei Transschall- oder Überschallspitzengeschwindigkeiten betreibbar ist, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Blatt (45) eine Vorderkante (75) hat, die ab einer Stelle (80) auf ihr ungefähr in einem Mittelteil der Spannweite des Blattes nach außen zu der Spitze (70) des Blattes hin insgesamt in einer einzigen Ebene angeordnet ist.

5. Propfan nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorderkante (75) an einem Spitzenteil des Blattes

(45) normal zu der lokalen Profilsehne in der Drehrichtung (35) des Propfans etwas statisch vorgebogen ist.

6. Propfan nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die statische Vorbiegung ausreichend ist, um ein Geraderichten des Spitzenteils des Blattes (45) durch dessen aerodynamische Belastung unter normalen Betriebsbedingungen zu bewirken.

7. Propfan mit mehreren gepfeilten, drehbaren Flügelprofilblättern (45), die an einer Nabe (50) zur Steigungsvers tellbewegung in bezug auf diese drehbar befestigt sind und eine Völligkeit von 1,0 oder mehr an den Wurzeln der Blätter und von weniger als 1,0 an den Spitzen (70) der Blätter haben, wobei der Propfan bei oder oberhalb von kritischen Mach-Zahlen und mit Transschalloder Öberschallspitzengeschwindigkeiten betreibbar ist, dadurch gekennzeichnet,

daß jedes drehbare Blatt (45) außerhalb von ungefähr dem Mittelpunkt (80) seiner Spannweite mehrere übereinandergestapelte Profilquerschnitte aufweist, die im wesentlichen durch das Koordinatensystem der folgenden Tabellen VIII bis XX festgelegt sind

(bei jeder Tabelle ist der Winkel BA die Winkelausrichtung der Blattprofilsehne gegen eine Referenzstapelebene, LEA ein Maß des Abstands zwischen der Vorderkante des Blattprofils und der Blattverstellachse, Z eine Profilsehnenabmessung ab der Blattverstellachse, C der Ort der Wölbungsseite des Blattprofils, gemessen normal ab einem entsprechenden Profilsehnenort, und F die Lage der Frontseite des Blattprofils, gemessen normal ab einem entsprechenden Profilsehnenort, vgl. Fig. 12):

TABELLE I

STA 11,10 BA⁰ 75,86 LEA 8,199

-Z- -C- — 7 -■ -F- -8,1302 0,1725 -8,1273 0,2450 -8_f0714 0,2423 -8,0714 0,3071 -7,9539 0,3441 -7,9539 0,4002 -7,7580 0,4718 -7,7580 0,5127 -7,4152 0,6349 -7,4152 0,6502 -6,9255 0,8416 -6,9255 0,8237 -6,2399 1,1010 -6,2399 1,0484 -5,2604 1,4359 -5,2604 1,3407 -4,2810 1,7391 -4,2810 1,6224 -2,3221 2,2521 -2,3221 2,1972 0,3632 2,6288 -C,3632 2,7650 1,5957 2,8229 1,5957 3,2132 3,5545 2,7735 3,5545 3,3676 5,5134 2,4744 5,5134 3,1589 7,4723 1,9223 7,4723 2_;5036 9,4312 1,1129 9,4312 1,4060 10,4106 0,5939 10,4106 0,7534 10,9003 0,2902 10,9003 0,4062 11,1942 0,0996 11, 1942 0,1927 11,3814 -0,0219 11,3820 0,0544

-X-

TABEIaLE II LEA 9,479 -F- STA 13,50 ΒΑ^β 75,68 -Z- 0,1946 -Z- -C- -9,4227 0,2495 -9,4249 0,0598 -9,3528 0,3100 -9,3528 0,1206 -9,2362 0,379,6 -9,236 2 0,1906 -9,0418 0,4620 -9,0418 0,2772 -8,7017 0,5580 -8,7017 0,3874 -8,2157 0,6726 -8,2157 0,5220 -7,5354 0,8073 -7,5354 0,6849 -6,5635 0,9235 -6,5635 0,8775 -5,5915 1,1271 -5,5915 1,0404 -3,6477 1,3058 -3,6477 1,3005 -1,7039 1,4413 -1,7039 1,4855 0,2399 1,4913 0_;2399 1,5728 2,1838 1,4265 2,1838 1,5310 4,1276 1,1861 4,1276 1,3709 6,0714 0,7245 6,0714 1,0808 8,0152 0,4220 8,0152 0,6230 8,9871 0,2479 8,9871 0,3157 9,4731 0,1464 9,4731 0,132 3 9,7647 0,0860 9,7647 0,0207 9,9454 9,9462 -0,0483

TABELLE IU.

STA 15_;50 BA ^β 75,-19 LEA 10,462

-Z-

-10,4138
-10,3355
-10,2186
-10,0237
-9,6827
-9,1954
-8,5133
-7,5389
-6,5645
-4,6156
-2,6667
-0,7178
1,2311
3,1799
5,1288
7,0777
8,0521
8,5394
8,8317
9,0107

-C-

0,0187

0,0741

0,1333

0,2070

0,3021

0,4169

0,5555

0,7172

0,8509

1,0520

1,1744

1,2067

1,1260

0,9455

0,6767

0,3332

0,1353

0,0314

-0,0310

-0,0692 — 7 ■*-

-10,4096

-10,3355

-10,2186

-10,0237

-9,6827

-9,1954

-8,5133

-7,5389

-6_;5645

-4,6156

-2,6667

-0,7178

1,2311

3,1799

5,1288

7,0777

8,0521

8,5394

8,8 317

9,0093

-F-0,1826 0,2289 0,2763 0,3295 0,3908 0,4591 0,5390 0,6287 0,7026 0,8202 0,9025 0,9351 0,8922 0,7792 0,6010 0,3713 0,2414 0,173B 0,1333 0,1086

- sT-

TABELLE IV

STA 18,50 BA° 73,85 LEA 11,763

-Z- -C- -Z- 0 -F- ■11,7222 -0,0339 -11,7148 0 ,1889 •11,6330 0,0197 -11,6330 0 ,2270 11,5130 0,0717 -11,5130 0 ,2615 11,3129 0,1376 -11,3129 0 ,2981 10,9628 0,2249 -10,9628 0 ,3369 10,4626 0,3309 -10,4626 0 ,3765 -9,7624 0,4586 -9,7624 0 ,4204 -8,7620 0,6076 -8,7620 0 ,4650 -7,7617 0,7 292 -7,7617 0 ,4991 -5,7610 0,9056 -5,7610 0 ,5504 -3_;7603 1,0058 -3,7603 0 ,5801 -1,7595 1,0239 -1,7595 0 ,5802 0,2412 0,94 4 3 0,2412 0 ,5351 2,2419 0,7777 2,2419 0 ,4513 4,2426 0,5370 4,2426 0 ,3416 6,2433 0,2381 6,24 3 3 0 ,2242 7,2436 0,0733 7,2436 0 ,1673 7,7438 -0,0081 7,7438 0 ,1465 8,0439 -0,0570 8,0439 0 ,1340 8,2272 -0,0868 S, 2248 ,1265

TABELLE V

STA 21,50

BA" 71,71 LEA 12_;741

-Z-

-12,7039
-12,6058
-12,4813
-12,2739
-11,9108
-11,3921
-10,6659
-9,6286
-8,5912
-6,5164
-4,4417
-2,3670
-0,2922
1,7825
3,8573
5,9320
6,9694
7,4881
7,7993
7,9896

-C-

0,0114 0,0379 0,0840 0,1435 0,2245 0,3245 0,4452 0,5874 0,7037 0,8718 0,9689 0,9881 0,9162 0,7626 0,5386 0,2544 0,1011 0,0244 -0,0216 -0,0497 -Z-

-12_;6951

-12,6058

-12,4813

-12,2739

-11,9108

-11,3921

-10,6659

-9,6286

-8,5912

-6,5164

-4,4417

-2,3670

-0,2922

1,7825

3,8573

5,9320

6,9694

7,4881

7,7993

7,9867

0 ,1388 0,1686 0,1935 0,218.4 0,2416 0,2623

0 ,2822 0,2979 0,3073 0,3202 0,3217 0,3083 0,2703 0,2150

0₁ 1535 0,1056 0_;0975 0,0934 0,0910 0,0895

TABELLE VI

STA 24,50 ΒΑ^β 69,28 LEA 13,254

353539!

_ 7 _w -C- -Z- -F- ■13,2141 0,1373 -13,2047 -0,0166 •13,1146 0,1769 -13_t1146 0,0026 ■12,9862 0,2165 -12,9862 0,0196 •12,7723 0,2695 -12,7723 0,0365 •12,3978 0,3432 -12,3978 0,0512 11,8629 0,4340 -11,8629 0,0632 11,1139 0,5422 -11,1139 0,0716 10,0441 0,6690 -10,0441 0,0752 -8,9742 0,7720 -8,9742 0,0757 -6,8344 0,9202 -6,8344 0,07 58 -4,6946 1,0093 -4,6946 0,0666 -2,554 9 1,0309 -2,5549 0,0489 -0,4151 0,9735 -0,4151 0,0182 1,7247 0,8425 1,7247 -0,0196 3,8644 0,6446 3,8644 -0,0561 6,0042 0, 3868 6,0042 -0>0589 7,0741 0,2430 7,0741 -0,0603 7,6090 0,1710 7,6090 -0,0609 7,9300 0,1279 7,9300 -0,0614 8,1267 0,1014 8,1238 -0,0616

TABELLE VII

STA 27,00 ΒΑ^β 67,34 LEA 13,313

-Z- -C- -Z- -F- -13,2704 0,3199 -13,2587 -0 _;1989 -13,1711 0,3520 -13,1711 -0 ,1880 ■13,0403 0,3867 -13,0403 -0 ,1767 •12,8222 0,4352 -12,8222 -0,1646 •12,4407 0,5040 -12,4407 -0,1542 •11,8956 0, 5876 -11,8956 -0,1467 •11,1324 0_;6850 -11,1324 -0,1436 •10,0423 0,7971 -10,0423 -0,1434 -8,9521 0,8867 -8,9521 -0,1437 -6,7717 I,ni22 -6,7717 -0,1400 -4,5913 1,0918 -4,5913 -0,1466 -2,4109 1,1159 -2,4109 -0,1581 -0,2305 1,0754 - Ο, 2305 -0,1762 1,9498 0,9699 1,9498 -0_;200n 4,1302 0,7997 4,1302 -0,2268 6,3106 0,5659 6,3106 -0,2485 7_;4008 0_;4260 7_;4008 -0,2465 7,9459 0,3531 7_;9459 -0,2455 8_;2729 0,3105 8,2729 -0,2450 Q_f 4735 0,2844 8,4709 -0,2446

/14

3535331

TABELLE VIII

STA 29,00 BA⁰ 65,85 LEA 13,147

-Z- -C- -Z- -F- 13,1043 Of 4 9 30 -13,0911 -0 ,3741 13,0043 0,5212 -13,0043 -0 3681 12,8721 0,5531 -12,8721 -0,3606 12,6517 0,5991 -12.6517 -0_;3520 12,2661 0,6649 -12,2661 -0 ,3446 ' 11,7153 0,7431 -11,7153 -0,3396 10,9440. O^ 8 312 -10,9440 -0,3 377 -9,8423 0,9305 -9,8423 -0_;3366 -8,7406 I₇ 008 6 8,7406 -0,334 6 -6,5371 1, 1166 -6,5371 -0_;3253 -4,3336 1,188 4 -4,3336 -0_;3269 -2,1301 l_; 21.38 -2,1301 -0_;3300 0,0733 l_;1860 0,0733 -0_;3352 2,2768 1,1008 2,2768 -0_;3467 4,4803 0_;9 530 4,4803 -0,3673 6,6837 0,7357 6,6837 -0,3948 7,7855 0_;5987 7,7855 -0,4102 8_;3364 0,5234 8,3 364 -0,4105 8,6669 0,4782 8,6669 -0,4106 8,8699 0 4505 8,8672 -0,4107

-,HT-

3535393

TABELLE IX

STA 32,00 BA" 63,73 LEA 12,560

-Z- 0,7784 -Z- -F- 12,5203 0,8052 -12,5072 -0,6718 12,4159 0_;8351 -12,4159 -0,6694 12,2828 0,8788 -12,2828 -0_;6655 12,0610 0,9408 -12,0610 -0,6609 11,6728 1,0119 -11,6728 -0,6582 11,1182 1,0906 -ll_r1182 -0,6567 10,3418 1,1782 -10,3418 -0,6582 -9,2327 1,2430 -9_;2327 -0,6592 -8,1236 1,3279 -8,1236 -0,6552 -5,9053 1,3904 -5,9053 -0,6385 -3,6870 l_; 4132 -3,6870 -0_;6376 -1,4688 1,3956 -1,4688 -0,6321 0,7495 1,3301 0_f7495 -0,6252 2,9677 1,2085 2,9677 -0.6246 5,1860 l_;0166 5, 1860 -0,6388 7,4043 0,8897 7,4043 -0_;6707 8,5134 0,8139 8_;5134 -0,6939 9,0679 0,7697 9,0679 -0,6981 9_;4007 0,7420 9,4007 -0,7007 9_f6052 9,6027 -0,7022

TABELLE X

STA 35,00 BA ° 61,65 LEA 11,521

-Z-

■-11,4.878 -11,3784 -11,2464 -11,0266 -10,6419 -10,0922 -9,3228 -8,223 5 -7_; 12-4 2 -4,9257 -2,7272 -0,5287 1,6698 3,8683 6,0668 8,2653 9,3645 9,9142 10,2439 10,4461

1,0954

1,1239

1,1512

1,1923

1,2500

1,3161

1,3873

1,4639

1,5181

1,5866

1,6400

1,6552

1,6350

1,5745

1,4675

1,3021

1,1944

1, 1305

1,0921

1,0686 -Z-L, 4769
L, 3784

2464
0266

-10, ,6419 -1O₁ ,0922 -9/ 3228 "⁸I 2235 '/ 1242 -4, 9257 -2, 7272 "Ο/ 5287 1/ 6698 3, 8683 6, 0668 8» 2653 9, 3645 9, 914 2 10., 2439 ίο, 4439

-F-

-l_r0064 -1,0044 -1,0019 - 0,9996 -1,0006 -1,0033 -1,0075 -1,0086 -1,0033 -0_;9855 -0^867 -0,9810 -0_f9736 -0,9720 -0_r9834 -1,0096 -1,0193 -1,0241 -1,0270 -1,0237

/It

353533!

TABELLE XI

STA 38,00 BA* 59,62 LEA 9,937

-Z- -Ο -Z- -P-. -9,9089 Ι,4088 -9,9015 -1,3346 -9,7990 1,4347 -9,7990 -1,3315 -9,6713 1,4596 9,6713 -1,3285 -9,4584 1_;4952 -9,4584 -1,3254 -9,0859 1,5446 -9_r0859 -1,3247 -8,5538 l_;6016 -8,5538 -1,3265 -7,8088 1,6635 -7,8088 -1,3318 -6,7446 1,7295 -6,7446 -1,3334 -5,6803 1,7741 -5,6803 -1,3265 -3,5518 1,8338 -3,5518 -1,3137 -1,4232 1,8746 -1,4232 -1,3128 0,7053 1,8807 0,7053 -1,3065 2,8338 1,8564 2,8338 -1,3001 4,9624 1,7993 4,9624 -1,2996 7,0909 1,7064 7,0909 -1,3106 9,2194 1,5713 9,2194 -1,3354 10,2837 1,4864 10,2837 -I₁3430 10_;8158 1,4375 10,8158 ' -1,3468 11,1351 1,4082 11,1351 -1,3490 11,3298 1,3903 11,3281 -1,3504

/ι ε

TABELLE XII

STA 41,00 BA° 57,73 LEA 7,748

-Z- -Ο -Z- -F- -7,7225 Ι,6569 -7,7167 -1,5929 -7_f6183 1,6788 -7,6183 -1,5904 -7,4987 1,6992 -7,4987 -1,5874 -7,2993 1,7 284 -7,2993 -1,5837 -6,9503 1,768S -6,9503 -1,5811 -6_;4519 1,8147 -6,4519 -1,5799 -5,7540 1,8654 -5,7540 -1,5814 -4,7570 1,9186 -4,7570 -1,5807 -3,7601 1,9560 -3,7601 -1,5747 -1,7661 2,0088 -1,7661 -1,5670 0,2278 2,0358 0,2278 -1,5596 2,2217 2,0360 2,2217 -1,5506 4,2156 2,0126 4,2156 -1,5427 6,2095 1,963 5 6,2095 -1,5418 8,2035 1,8872 8,2035 -1,5529 10,1974 1,7813 10,1974 -1,5821 11,1943 1,7162 11,19 4 3 -1,593 3 11,6928 1,6795 11,6928 -1,5988 11,9919 1,6575 11,9919 -1,6022 12, 172 7 1,6441 12,1715 -1,6042

TABELLE XIII

STA 43,50 BA^a 56,42 LEA 5,431

-Z-

-5_f4080
-5,3127
-5,2033
-5,0210
-4,7020
-4,2463
-3,6084
-2,6970
-1,7856
0,0372
1,8600
3,6828
5,5055
7,3283
9,1511
10,9739
11,8853
12,3410
12,6144
12,7780

-ΟΙ, 7746 1,7922 1,8089 1,8329 1,8661 1,9051 1,9493 1,9972 2,0261 2,0719 2,0921 2,0917 2,0714 2,0303 1,9669 1,8782 1,8244 1,7945 1,776.5 1,7658

-Z-

-5,4034 -5,3127 -5,2033 -5,0210 -4,7020 -4,2463 -3,6084 -2,6970 -1,7856 0,0372 1,8600 3,6828 5,5055 7,3283 9,1511 10,9739 11,8853 12,3410 12,6144 12,7769

-1 ,7182 -1 ,7168 -1 ,7139 -1
-1 ,7102
,7073 -1 ,7055 -I₁ ,7068 -1, ,7081 -ι, ,7013 -I₁ ,6956 -ι, ,6867 -ι, 6780 -¹; 6708 -1; 6700 "I; 6804 7068 7165 -Ij 7213 "I; 7241

-1,7258

- yf-

3535398

TABELLE XIV

STA 46,00 BA° 55,40 LEA 2,625

— 7 m-m -Ο -Z- -F- -2,6052 Ι, 8050 -2,6009 -1,7576 -2,5215 1,8195 -2,5215 -1,7580 -2,4260 1,8336 -2,4 260 -1,7565 -2,2667 1,8 540 -2,2667 -1,7548 -1,9880 1,8826 -1,9880 -1,7550 -1,5899 1,9156 -1,5899 -1,7546 -1,0325 1,9504 -1,0325 -1,7524 -0,2362 1,9882 -0,2362 -1,74-85 0,5601 2,0141 0,5601 -1_;7479 2,1527 2,0525 2,1527 -1,7435 3,74 5 3 2,0704 3,7453 -1,7377 5,3 379 2,0710 5_;3379 -1,7314 6,9304 2,0540 6,9304 -1,7259 8,5230 2,0210 8,5230 -1,7251 10,1156 1,9678 10, 1156 -1_;7323 11,7082 1,8935 11,7082 -1,7521 12,5045 1,8 480 12,5045 -1_;7565 12,9026 1,8238 12,9026 -Ij7587 13,1415 1,8093 13,1415 -1,7600 13,2820 1,8007 13,2809 -1,7608

4%

TABELLE XV -F- STA 47,50 BA° 54, 95 LEA ,693 -1,7455 -Z- -Ο — 7 . - 1,7448 -0,6760 Ι,7855 -0,6725 -1,7435 -0,5999 1,7990 -0,5999 -1,7414 -0,5144 1,8116 -0,5144 -1,7405 -0,3719 1,8291 -0,3719 -1,7380 -0,1225 1,8535 -0,1225 -1,7363 0,2338 1,8799 0_;2338 -1,7343 0_;7327 1,9071 0,7327 -1,7362 1,4453 l_r9387 1,4453 -1,7351 2,1579 1,9669 2,1579 -1,7312 3,5831 2,0021 3,4831 -1,7260 5,0084 2,0191 5,0084 -1,7216 6,4336 2,0189 6,4336 -1,7207 7,8588 2_r0051 7_f8588 -1,7261 9_r2841 1,9774 9,2841 -1,7416 10,7093 1,9299 10,7093 -1,7430 12,1345 1,8649 12_T1345 -1,7437 12,8472 1,8253 12,8472 -1,7442 13,2035 l_;8043 13,2035 -1.7444 13,4172 1,7917 13,4172 13,5409 1,7844 13,5393

/13

353539!

TABELLE XVI LEA -1,430 -F- STA 49,00 BA° 54,62 -Z- -1,6981 -Z- -Ο 1,4450 -1,6963 1,4424 Ι,7294 1,5101 -1,6967 1,5101 1,7423 1,5842 -1,6952 l_f5842 1,7535 1,7077 -1,6950 1,7077 1,7684 1,9240 -1,6938 1,9240 1_;7885 2,2328 -1,6965 2,2328 1,8109 2,6653 -1,6963 2,66 53 1,8 38 3 3,2830 -1_;6967 3,2830 1,8665 3,9008 -1,6954 3,9008 1,8904 5_f1363 -1,6918 5,1363 1,9192 6,3718 -1,6868 6,3718 1,9338 7,6074 -1,6826 7,6074 1,9315 8,8429 -1,6819 8,8429 l_;9209 10,0784 -1,6859 10,0784 1,8984 11,3139 -1,6901 11,3139 1,8 576 12,5495 -1,6922 12,5495 1,8023 13, 1672 -1,6933 13_f1672 1,7677 .13,4761 -1,6939 13,4761 1,7504 13,6614 -1,6943 13,6614 l_;7401 13,7650 13,7661 1,7342

TABELLE XVII

STA 50,50 BA° 54,95 LEA -3,737

-Z-

3,7475

3,8039

3,8653

3,9676

4,1466

4,4023

4,7603

5,2718

5,7832

6,8060

7,8289

8,8518

9,8746

10,8975

11,9203

12,9432

13,4546

13,7103

13,8638

13,9472

-ΟΙ,6643 1,6749 1,6842 1,6962 1,7116 1,7296 1,7507 1,7725 1,7904 1,8130 1,8290 1,8290 1,8240 l_t8088 1,7781 1,7338 1,7039 1,6889 1,6800 1,6751

— 7 —

3,7493

3,8039

3,8653

3,9676

4_;1466

4,4023

4,7603

5,2718

5_y7832

6,8060

7,8289

8,8518

9,8746

10,8975

11,9203

12,9432

13,4546

13,7103

13,8638

13,9460

-1,6398 -1,6375 -1,6369 -1,6365 -1,6341 -1,6326 -1,6344 -1,6337 -1,6336 -1,6351 -1,6341 0,6320 -1,6322 -1,6334 -1,6389 -1,6370 -I₇ 6361 -1,6356 -1,6353 -1,6351

TABELLE XVIII

STA 52,00 BA⁰ 54,51 LEA -6,231

-Ο -Z- -F-. 6,2398 Ι,5528 6,2412 -1,5332 6,2827 1,5595 6,2827 -1,5325 6,3300 1,5655 6,3300 -1,5319 6,4089 1_;5741 6,4089 -1_Λ 5 311 6,5470 1,5866 6,5470 -1,5 300 6,7442 1,6007 6,7442 -1,5295 7,0202 1,6163 7,0202 -1,5295 7,4146 1,6337 7,4146 -1,5298 7,8090 l_r6472 7,8090 -1,5303 8,5978 1,6664 8_f 5978 -1,5311 9,3866 1,6776 9,3866 -1,5317 10,1754 1,6819 10,1754 -1,5325 10,9642 1, 6796 10,9642 -1,5341 11,7530 1,6687 11,7530 -1,5367 12,5418 1,6473 12,5418 -1,5338 13,3306 1,6118 13,3306 -1,5350 13,7250 1,5898 13,7 25 0 -1,5317 13,9222 1,5786 13,9222 -l_;5300 14,0406 1,5719 14,0406 -1,5291 14,1002 1,5685 14,0989 -1,5286

2%

TABELLE XIX

STA 53,00 ΒΑ^β 54,32 LEA -7,987

-Z- -Ο -Z- -F- 7,9937 Ι, 4426 7,9946 -1,4263 8,0271 l_f4474 8,0271 -1,4257 8,0646 1,4518 8,0646 -1,4250 8,1269 1,4580 8,1269 -1,42,41 8,2361 1,4671 8,2361 -1,4229 8,3921 1,4774 8,3921 -1,4220 8,6104 1,4887 8,6104 -1,4213 8_r9223 1,5015 8,9223 -1,4208 9,2342 1,5117 9,2342 -1,4208 9,8580 1,5267 9,8580 -1,4214 10,4818 1,5355 10,4818 -1,4218 11,1059 1,5394 11,1059 -1,4229 11,7294 1,5379 11,7294 -1,4222 12_y3532 1,5287 12,3532 -l_y4226 12,9770 1,5111 12,9770 -1,4233 13,6008 1,4820 13,6008 -1,4184 13,9127 1,4661 13,9127 -1,4150 14,0686 1,4584 14,0686 -1,4136 14,1622 1,4538 14,1622 -1,4128 14,2043 1,4518 14,2047 -1,4125

TABELLE χχ

STA 54,00 BA° 54,04 LEA 9,788

-Z- -C- -Z- -F- 9,7933 1_;2873 9,7943 -1,2756 9,8176 1,2915 9,8176 -1,2754 9,8446 1,2955 9,8446 -1,2752 9,8895 1,3014 9,8895 -1,2750 9,9680 1,3101 9,9680 -1,2748 10,0803 l_;3201 10,0803 -1,2752 10,2374 1,3306 10,2374 -1,2758 10_r4619 1,3406 10,4619 -1,2767 10,6864 1,3460 10,6864 -1,2774 11,1354 1,3524 11,1354 -1,2786 11,5844 1,3610 11,5844 -l_f2806 12,0334 1,3657 12,0334 -1,2830 12,4823 1,3673 12,4823 -1,2864 12,9313 1,3630 12,9313 -l_f2802 13,3803 1,3505 12,3803 -1,2740 13,8293 1,3296 13,8293 -1,2677 14,0538 1,3161 14,0538 -l_r2646 14,1660 1,3085 14,1660 -1,2631 14,2334 1,3037 14,2334 -1,2621 14,2595 1,3018 14,2579 -1,2618